Embed Size (px)
DESCRIPTION
sedikit informasi tentang deret aritmatika
Citation preview
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 1/12
DERET ARITMATIKA
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 2/12
Standar Kompetensi
Menerapkan konsep barisan
dan deret dalam pemecahan
masalah
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 3/12
Kompetensi Dasar
2.Menerapkan konsepbarisan dan deretaritmatika
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 4/12
Tujuan Pembelajaran
Siswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deretaritmatika dengan
menggunakan rumus.
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 5/12
DERET ARITMATIKA
Deret aritmatika adalah jumlahbarisan aritmatika sampai suku ke-nu
!
"u#
"u$
"%.."un
&
Deret aritmatika disimbulkan dengan'S(
Sehingga
)umlah n suku pertama * Sn
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 6/12
Rumus )umlah n suku pertama deretaritmatika+
−+=
+=
bnan
nS
atau
nU a
nnS
).1(22
2
Ket: Sn = jumlah ken
!n = suku ken
a = suku ke" n = nomor suku b = beda #selisih dua
suku $an% berurutan&
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 7/12
,ontoh !+ itung jumlah !! suku pertamadari deret aritmatika $" " !! "!/ %%.
'en$elesaian:
Diket: a = (
b = )* ( = +
n = ""
Dit$a: S"" =,.. -
253
11
46.2
11
)406(2
11
)4.106(2
11
)4).111(3.2(
2
11
11
)).1(2(2
:
=
=
+=
+=
−+=
−+=
S
S
bnan
nS
Jawab
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 8/12
ontoh 2:Tentukan jumlah semua bilan%an asli antara " dan
"// $an% habis diba%i (0
'en$elesaian:
1ilan%an asli antara " dan "// $an% habis di ba%i(:
( 3 4 "2 ... 44a = (b = (!n = 44
!n = a #n * "& b
44 = ( #n * "& (44 = ( (n (44 = (nn = 44
(
= ((
Maka Sn = n #a !n&
2 = (( #( 44& 2 = (( . "/2 2
= "35(
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 9/12
Soal:".Tentukan ban$akn$a bilan%an
$an% habis di ba%i 6 antara "sampai den%an "//0
2.7itun%lah jumlah (/ suku
pertama dari deret + ) "/ "( ... 0(.Tentukan suku pertama dan beda
dari deret aritmatika jika
diketahui S"6 = "6/ dan !"6 = 2+.
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 10/12
0en1elesaian+!. Diket+
2ilangan 1ang habis di bagi / antara ! 3 !44+/ " !4 " !/ " #4 " #/ " $4 " $/ " 54 " 5/ " /4 " //" 64 " 6/ " 4 " / " 74 " 7/ " 84 " 8/ " !44a * /b * /
n * #4Dit1a+ S#4 * ... 9
)awab+Sn * n:# a " ;n&S#4 * #4:# / " !44&
* !4 . !4/* !4/4
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 11/12
#. Diket+ 5 " " !4 " !$ " ...a * 5b * $n * $4
Dit1a+ S$4 * ... 9 )awab+
Sn * n:# #a " n - !& b&S$4* $4:# # . 5 " $4 3 !& $&
* !/ 7 " #8 . $&* !/ 7 " 7&
* !/ . 8/* !5#/
7/18/2019 deret aritmatika
http://slidepdf.com/reader/full/deret-aritmatika-56d5c35f66e47 12/12
$. Diket+ S!/ * !/4;!/ * #5
Dit1a+ a * ... 9b * ... 9
)awab+;n * a " n 3 !& b;!/ * a " !/ 3 !& b#5 * a " !5 b .....!&
Sn * n:# # a " n 3 !& b&
S!/ * !/:# # a " !/ 3 !& b&!/4* !/:# # a " !5 b&!/4* !/ a " !4/ b ....#&
!&... a " !5 b * #5 <=!/< !/ a " #!4 b * $64
#&... !/ a " !4/ b * !/4<= ! < !/ a " !4/ b * !/4
!4/ b * #!4
b * #
-
a " !5 b * #5 ....!&a " !5 . # * #5
a " #7 * #5 a * #5 3 #7
a * - 5 )adi a * - 5 dan b * #
