DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERSAMAAN NILAI MUTLAK ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/51676...LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI Skripsi berjudul Desain Didaktis Konsep

DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERSAMAAN NILAI MUTLAK

LINIER SATU VARIABEL BERDASARKAN LEARNING

TRAJECTORY PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SMA/MA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun oleh:

UMMU AHMARIAH ZULFA

NIM.1113017000039

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2020

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul Desain Didaktis Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu

Variabel Berdasarkan Learning Trajectory pada Pembelajaran Matematika

SMA/MA disusun oleh Ummu Ahmariah Zulfa, NIM 1113017000039, Jurusan

Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta, telah diujikan pada sidang munaqosah pada tanggal 05 Juni

2020 dan diperbaiki sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.

Jakarta, Juli 2020

Yang Mengesahkan,

Pembimbing I

Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd.

NIP. 19751201 200604 1 003

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul Desain Didaktis Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu

Variabel Berdasarkan Learning Trajectory pada Pembelajaran Matematika

SMA/MA disusun oleh Ummu Ahmariah Zulfa, NIM 1113017000039, Jurusan

Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta, telah diujikan pada sidang munaqosah pada tanggal 05 Juni

2020 dan diperbaiki sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.

Jakarta, Juli 2020

Yang Mengesahkan,

Pembimbing II

Ramdani Miftah, M.Pd

NIDN. 2018058602

i

ABSTRAK

Ummu Ahmariah Zulfa (NIM: 1113017000039). Desain Didaktis Konsep

Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Berdasarkan Learning

Trajectory pada Pembelajaran Matematika SMA/MA, Skripsi Jurusan

Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitasn

Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2020.

Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi hambatan belajar (learning

obstacle) siswa pada pemahaman terhadap persamaan nilai mutlak linier satu

variabel dan mengatasinya dengan mengembangkan alur belajar (learning

trajectory) berdasarkan desain didaktis pembelajaran. Penelitian dilaksanakan di

dua sekolah yaitu Madrasah Aliyah Asy-Asyafi’iyah 01 Jakarta dan SMAS

Purnama Jakarta pada tahun pembelajaran 2019-2020. Sampel yang digunakan

terdiri dari 20 siswa Madrasah Aliyah Asy-Asyafi’iyah 01 Jakarta dan 22 siswa

SMAS Purnama Jakarta. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini

adalah Didactical Design Research (DDR) dimana tahap penelitian dilakukan

melalui tiga tahap yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran

(prospektif), analisis saat pembelajaran (metapedadidaktik) dan analisis setelah

pembelajaran (reprospektif). Berdasarkan hasil identifikasi awal terhadap learning

obstacle siswa dalam memahami materi persamaan nilai mutlak linier satu

variabel ditemukan bahwa hambatan yang terjadi berupa hambatan epistimologis

dimana nilai rata-rata hambatan sebesar 66% terjadi di siswa SMAS Purnama dan

59,5% terjadi di siswa MA. Asy-Syafi’iyah 01. Secara keseluruhan nilai rata-rata

hambatan siswa yakni sebesar 62,75%. Kesulitan yang ditemukan yaitu meliputi

pemahaman terhadap definisi, aturan sifat dan penyelesaian masalah secara

apliktif terhadap persamaan nilai mutak linier satu variabel. Analisis

repersonalisasi dan rekontekstualisasi dilakukan untuk mengatasi hambatan

tersebut sehingga dihasilkan desain didaktis hipotetik berupa Hypothetical

Learning Trajectory. Desain tersebut dimuat pada berbagai aktivitas siswa dan

prediksi respon serta antisipasinya. Berdasarkan hasil penelitian ditemukan bahwa

bahwa desain didaktis yang diberikan dapat mengatasi kesulitan siswa dalam

memahami konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel. Hal ini dapat

dilihat berdasarkan efektifitas desain didaktis saat mengatasi learning obstacle

siswa.

Kata Kunci : Didactical Design Research, Hypothetical Leaning Trajectory,

Learning Obstacle, Persamaan Nilai Mutlak

ii

ABSTRACT

Ummu Ahmadiyah Zulfa (NIM: 1113017000039). Didactic Design The Concept

of Equal Absolute Linear Value Equation Based on Learning Trajectory in

Mathematics Learning at Senior High School. Thesis majoring in Matematics

Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training at the State Islamic

University (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, May 2020.

The aims of this study is to identify learning obstacles of students on understanding the

linear equations of one variable and overcoming it by developing learning trajectories based on

didactic design of learning. The study was conducted in two schools namely Asy-Asyafi'iyah 01

Senior High Shcool of Jakarta and Purnama Senior High School of Jakarta in the academic year

2019-2020. The sample used consisted of 20 students from Asy-Asyafi'iyah 01 Senior High Shcool

and 22 students from Purnama Senior High School of Jakarta. The analytical method that used in

this study is Didactical Design Research (DDR). The phase of this research is carried out through

three stages, namely didactic situation analysis before learning (prospective), analysis while

learning (methapdactic) and analysis after learning (reprospective). Based on the results of the

initial identification of the students' learning obstacle in understanding the material in the

equation of the absolute value of one variable linear, it was found that the barriers that occurred

were epistemological barriers which the average value of barriers was 66% occurred in Purnama

Senior High School students and 59.5% occurred in Asy-Syafi'iyah 01 Senior High School

students. Overall the average value of student resistance is equal to 62.75%. The obstacles that

are found include understanding the definition, rules of nature and problem solving applied to the

equation of the absolute value of one variable linear. Repersonalization and re-contextualization

analyzes were carried out to overcome these obstacles so the hypothetical didactic design in the

form of Hypothetical Learning Trajectory was produced. The design was published on various

student activities and predictions of response and anticipation. The results of the study was found

that the given didactic design can overcome the difficulties of students in understanding the

concept of the equation of the absolute value of linear one variable. It can be seen based on the

effectiveness of didactic design when overcoming students' obstacle learning.

Keywords: Didactical Design Research, Hypothetical Leaning Trajectory,

Learning Obstacle, Absolute Value Equation

iii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wr. wb.

Puji syukur kehadirat Allah SWT, atas rahmat, taufik, hidayah, serta karunia-

Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul:

“Desain Didaktis Konsep Trigonometri Aturan Sinus dan Cosinus pada

Pembelajaran Matematika SMA” dengan baik. Salawat serta salam senantiasa

tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Skripsi ini disusun dalam rangka

memenuhi syarat-syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika

di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih kepada semua

pihak yang telah berpartisipasi dalam penyelesaian skripsi ini. Ucapan terima

kasih penulis sampaikan kepada:

1. Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, Lc., selaku Rektor UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta.

2. Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan yang telah berkenan meluangkan

waktunya untuk membimbing, memotivasi, dan memberikan semangat

selama proses penulisan skripsi. Semoga Ibu selalu diberikan kesehatan dan

kemudahan dari Allah SWT.

4. Gusni Satriawati, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

5. Dr. Abdul Mu’in, S.Si, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang telah

berkenan meluangkan waktunya untuk membimbing, memotivasi, dan

memberikan semangat selama proses penulisan skripsi. Semoga Bapak selalu

diberikan kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.

6. Ramdhani Miftah, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah berkenan

meluangkan waktunya untuk membimbing, memotivasi, dan memberikan

semangat selama proses penulisan skripsi. Semoga Bapak selalu diberikan

kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.

7. Dr. Tita Khalis Maryati, S.Si., M.Kom., selaku Dosen Pembimbing

Akademik yang telah memberikan dukungan, arahan, dan perhatian mulai

iv

8. dari penulis menjadi mahasiswa baru hingga selesainya penulisan skripsi.

Semoga Ibu selalu diberikan kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.

9. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika atas ilmu yang diberikan

selama penulis berada di bangku perkuliahan. Semoga ilmu yang bapak dan

Ibu berikan mendapat keberkahan-Nya.

10. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

yang telah memberikan kemudahan dalam proses administrasi.

11. Bapak Kepala Sekolah, Ibu Wakasek Kurikulum, dan Ibu Mata Pelajaran

Matematika kelas X SMA Purnama Jakarta Selatan yang telah mengizinkan

peneliti dalam melakukan observasi, sehingga mempermudah peneliti dalam

memperoleh data. Semoga Bapak dan Ibu diberikan kesehatan dan selalu

dalam lindungan-Nya.

12. Bapak Kepala Sekolah, Ibu Wakasek Kurikulum, dan Ibu Mata Pelajaran

Matematika kelas X MA. As-Syafi’iyyah 01 yang telah mengizinkan peneliti

dalam melakukan observasi, sehingga mempermudah peneliti dalam

memperoleh data. Semoga Bapak dan Ibu diberikan kesehatan dan selalu

dalam lindungan-Nya.

13. Ayahanda Drs. Sanwasih dan Ibunda Dra. Al Kasum tercinta yang telah

mencurahkan doa dan kasih sayangnya kepada penulis. Semoga Allah SWT

selalu memberikan kesehatan, kemudahan, serta kebahagiaan teruntuk

Ayahanda dan Ibunda.

14. Saudara kandung penulis, kakak saya Ahmad Rojib Karimi S.Psi dan Ahmad

Qothru Ghoitsul Fajri, S.Esy, M.E dan adik kecil saya Ummu Hilwatul Izzah

yang telah memberikan semangat dan selalu mengingatkan penulis dalam

menyelesaikan skripsi. Semoga Allah SWT selalu memberikan kesehatan,

kemudahan dalam meyelesaikan studi, serta kebahagiaan.

15. Sahabat selama perkuliahan dan teman seperjuangan skripsi Siti Mariah

Adawiyah yang selalu mendampingi penulis selama proses penyusunan

skripsi dan selalu mendengarkan keluh kesah. Semoga kebaikanmu diterima

oleh Allah SWT.

16. Sahabat selama perkuliahan Nur Asyifa, Kurnia Nihaya, dan Rafiqa Hubbil

yang selalu memberikan semangat, mengingatkan penulis selama proses

v

17. penyusunan skripsi, dan mendengarkan keluh kesah. Semoga kebaikanmu

diterima oleh Allah SWT.

18. Teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang

selalu memotivasi, bertukar informasi dan ilmu yang dimiliki.

19. Teman seperjuangan PPKT SMP Dua Mei Ciputat yang selalu

menyemangati, memotivasi, dan memberikan dukungan selama 4 bulan

PPKT. Semoga selalu dalam lindungan-Nya.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna

diakrenakan keterbatasan penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan segala

bentuk saran dan masukan bahkan kritik yang membangun dari berbagai pihak

yang membaca skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa

manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca

sekalian umumnya.

Wassalamu’alaikum wr. wb.

Jakarta, 01 Juni 2020

Penulis

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ....................................................................................................... i

KATA PENGANTAR ..................................................................................... iii

DAFTAR ISI .................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ viii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

A. Latar Belakang ..................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 6

C. Pembatasan Masalah ............................................................................ 6

D. Rumusan Masalah ................................................................................ 7

E. Tujuan Penelitian ................................................................................. 7

F. Manfaat Penelitian ............................................................................... 7

BAB II KAJIAN TEORI .................................................................................. 9

A. Deskripsi Konseptual .......................................................................... 9

1. Hambatan Belajar (Learning Obstacle) ......................................... 9

2. Alur Pembelajaran (Learning Trajectory) .................................... 10

3. Penelitian Desain Didaktis (Didactical Design Research) ............ 12

4. Teori Belajar Pendukung ............................................................... 16

B. Hasil Penelitian yang Relevan ............................................................. 23

C. Kerangka Berfikir................................................................................. 25

BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 29

A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 29

B. Metode Penelitian................................................................................. 29

C. Subjek Penelitian .................................................................................. 32

D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data .......................... 32

E. Teknik Analisis Data ............................................................................ 33

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 35

A. Analisis Prospektif ............................................................................... 35

vii

1. Analisis Learning Obstacle ............................................................ 36

2. Analisis Represonalisasi dan Rekontekstualisasi ........................... 46

3. Pengembangan Desain Didaktis ..................................................... 52

B. Analisis Metapedadidaktik .................................................................. 59

C. Analisis Retrospektif ........................................................................... 73

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 89

A. Kesimpulan .......................................................................................... 89

B. Saran ..................................................................................................... 90

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 92

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Kegiatan Penelitian ......................................... 29

Tabel 4.1 Persentase Learning Obstacle Siswa pada Konsep Persamaan Nilai

Mutlak Linier Satu Variabel ............................................................................ 37

Tabel 4.2 Perubahan Hypothetical Learning Trajectory ................................. 82

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Grafik Nilai Rerata per Mata Ujian Tahun 2019............................. 3

Gambar 2.1 Segitiga Didaktis Kansanen yang Dimodifikasi Model Suryadi .... 14

Gambar 2.2 Alur Penelitian Didactical Design Persamaan Nilai Mutlak Linear

Satu Variabel ...................................................................................................... 28

Gambar 4.1 Peta Hambatan Epistimologis Siswa pada Konsep Persamaan Nilai

Mutlak Linier Satu Variabel ............................................................................... 39

Gambar 4.2 Respon Kesulitan Siswa Dalam Menentukan Hasil Nilai Mutlak

Berdasarkan Definisi Soal Nomor 1 .................................................................. 41

Gambar 4.3 Respon Kesulitan Siswa Dalam Menentukan Hasil Nilai Mutlak Pada

Masalah Kontekstual Berdasarkan Definisi Soal Nomor 2 ................................ 41

Gambar 4.4 Respon Kesulitan Siswa Dalam Menentukan Hasil Nilai Mutlak

Berdasarkan Definisi Dan Menggambarkan Pada Grafik Soal Nomor 3 .......... 42

Gambar 4.5 Grafik Jawaban yang Seharusnya pada Soal Nomor 3a ................. 42

Gambar 4.6 Grafik Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Berdasarkan

Soal Nomor 3b .................................................................................................... 43

Gambar 4.7 Respon Kesulitan Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan

Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Berupa | ( )| Soal Nomor 4 ................ 44

Gambar 4.8 Hasil Jawaban Himpunan Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak

Linier Satu Variabel pada Soal Nomor 4 ........................................................... 45

Gambar 4.9 Respon Kesulitan Menyelesaikan Soal Kontekstual Persamaan Nilai

Mutlak Linier Satu Variabel Soal Nomor 5 ....................................................... 46

Gambar 4.10 Peta Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel ........ 47

Gambar 4.11 Sajian Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel di

Buku Kemendikbud ........................................................................................... 48

Gambar 4.12 Sajian Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel di

Buku PKS Matematika Kelas X ......................................................................... 49

Gambar 4.13 Alur Pembelajaran Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier ........ 50

Gambar 4.14 Desain Didaktis Awal Sistem Persamaan Linier Satu Variabel

sebagai Materi Prasyarat ..................................................................................... 53

Gambar 4.15 Desain Didaktis Awal Konsep Nilai Mutlak ................................ 54

x

Gambar 4.16 Desain Didaktis Awal Aturan Sifat Persamaan Nilai Mutlak Linier

Satu Variabel ...................................................................................................... 55

Gambar 4.17 Desain Didaktis Awal Situsi Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier

Satu Variabel ...................................................................................................... 56

Gambar 4.18 Beberapa Gambar Grafik dari Bentuk Persamaan Nilai Mutlak

Linier Satu Variabel Untuk diidentifikasi Oleh Siswa ....................................... 57

Gambar 4.19 Soal pada Kedua Situasi Identifikasi Persamaan Nilai Mutlak .... 57

Gambar 4.20 Soal Kedua Situasi Aplikasi dari Konsep Persamaan Nilai Mutlak

Linier Satu Variabel ........................................................................................... 58

Gambar 4.21: Desain Didaktis Awal Situasi Soal Kontekstual Aplikasi dari

Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel ...................................... 59

Gambar 4.22 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 1 ...................... 61




Gambar 4.26 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 5 ....................... 66





Gambar 4.31 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 10 ..................... 71



Gambar 4.34 Desain Didaktis Awal Situasi 3 Penugasan 3 untuk Pemahaman

Konsep Nilai Mutlak ........................................................................................... 74

Gambar 4.35 Desain Didaktis Revisi Situasi 3 Penugasan 3 untuk Pemahaman

Konsep Nilai Mutlak .......................................................................................... 75

Gambar 4.36 Desain Didaktis Awal Situasi 4 Untuk Pemahaman Konsep Aturan

Sifat Persamaan Nilai Mutlak ............................................................................ 76

Gambar 4.37 Desain Didaktis Revisi Situasi 4 Untuk Pemahaman Konsep Aturan

Sifat Persamaan Nilai Mutlak ............................................................................ 77

xi

Gambar 4.38 Desain Didaktis Awal Situasi 8 Untuk Pemahaman Konsep

Persamaan Nilai Mutlak Berdasarkan Grafik .................................................... 78

Gambar 4.39 Desain Didaktis Revisi Situasi 8 Untuk Pemahaman Konsep


Gambar 4.40 Desain Didaktis Awal Situasi 9 Untuk Pemahaman Konsep


Gambar 4.41 Desain Didaktis Revisi Situasi 9 Untuk Pemahaman Konsep


xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Identifikasi Learning Obstacle

Lampiran 2 Penyelesaian Soal Identifikasi Learning Obstacle

Lampiran 3 Kisi-Kisi Wawancara Identifikasi Learning Obstacle

Lampiran 4 Desain Pembelajaran

Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa (LKS)

Lampiran 7 Lembar Observasi Metapedadidaktik

Lampiran 8 Desain Pembelajaran (Revisi)

Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa (Revisi)

Lampiran 10 Hasil Wawancara Guru dan Siswa

Lampiran 11 Dokumentasi Penelitian

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan upaya pelatihan dan pengajaran untuk

membentuk suatu perubahan perilaku dan sikap seseorang menjadi pribadi

yang lebih baik dari sebelumnya. Peran dunia pendidikan sangatlah penting

bagi masyarakat untuk membentuk sumber daya kehidupan manusia yang

berkualitas. Sumber daya kehidupan manusia akan dapat berkualitas apabila

diwujudkan dengan pendidikan yang berkualitas juga. Hal tersebut dapat

diwujudkan oleh pendidik yang memberikan bahan ajar dengan perencanaan

pembelajaran yang baik. Perencanaan pembelajaran yang dibuat oleh

pendidik harus berlandaskan dari kurikulum yang ditetapkan oleh

Pemerintah sebagai jembatan untuk menuju tercapainya kemajuan

pendidikan yang diharapkan.

Pendidikan di Indonesia sudah menerapkan berbagai macam bentuk

kurikulum yang terbaik untuk kemajuan masyarakatnya. Kini Indonesia

sedang menerapkan kurikulum 2013 lebih mengutamakan dedikasi aqidah

akhlaq dan pengetahuan secara langsung pada kehidupan yang nyata.

Menurut Undang-undang Republik Indonesia nomor 20 tahun 2003 tentang

sistem pendidikan nasional disebutkan bahwa “Pendidikan nasional

bertujuan untuk mengembangkan potensi siswa menjadi manusia yang

beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlaq mulia,

berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara bermartabat yang

demokratis serta bertanggung jawab”.1

Upaya pemerintah untuk mengetahui perkembangan kemajuan

Pendidikan masyarakat Indonesia ialah dengan mengadakan ujian setiap

tahunnya berupa Ujian Nasional (UN). Berdasarkan Permendikbud nomor

23 tahun 2016 tentang standar penilaian Pendidikan, terdapat pada pasal 8

yaitu mengenai penilaian hasil belajar dilakukan dalam bentuk Ujian

1 Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah (Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan,

Permendikbud, 2016), h.1

2

Nasional sebagaimana dituliskan dalam peraturan tersebut yaitu

“Ujian Nasional digunakan sebagai dasar penentuan kualitas program satuan

pendidikan dan pertimbangan seleksi masuk ke jenjang pendidikan

berikutnya yakni untuk meningkatkan mutu pendidikan”.2 Dalam hal ini

Pemerintah meningkatkan mutu pendidikan masyarakat Indonesia dengan

mengujikan beberapa mata pelajaran utama pada UN. Salah satu mata

pelajaran utama yang diikut sertakan pada UN adalah matematika.

Matematika merupakan ilmu abstrak tersulit yang sering dijadikan

perbincangan bagi masyarakat. Padahal ilmu matematika sangat berperan

penting dan akan selalu dipelajari di setiap jenjang pendidikan sejak dari

Sekolah Dasar sampai Perpengajaran Tinggi. Hal ini dikarenakan bahwa

pada hakikatnya ilmu matematika merupakan cara seseorang untuk dapat

berpikir dan bernalar dalam memecahkan suatu permasalahan yang

dampaknya selalu terdapat di bidang sains, pemerintahan, dan

perindustrian.3 Oleh karena itu pelajaran matematika akan selalu melekat

dalam kehidupan sehari-hari, akan tetapi nilai kompetensi pada matematika

masih rendah.

Fokus pada penelitian ini adalah Pendidikan Matematika pada jenjang

pendidikan tingkat SMA/MA program studi IPA. Berdasarkan laporan hasil

ujian nasional tahun pelajaran 2018/2019 pada gambar 1.1 hasil rerata nilai

UN dari tiap mata pelajaran utama yang diujikan, mata pelajaran

matematika berada di posisi terendah dengan nilai rerata 39,33

dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya. Berikut data gambar grafik

capaian tersebut:4

2 Standar Penilaian Pendidikan (Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, Permendikbud,

2016), h.6 3 Sukardjono, Hakikat dan Sejarah Matematika, (Tangerang Selatan: Universitas

Terbuka,2015), cet.5, h1.3 4 Kemendikbud, Laporan Hasil Ujian Nasional, diakses pada tahun 2019,

(https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun)

3

Sumber: Kemendikbud, https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun, 2019

Gambar 1.1. Grafik Nilai Rerata per Mata Ujian Tahun 2019

Pada data rerata nilai ujian nasional tersebut, nilai matematika

terlihat sangat rendah dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya.

Disamping itu berdasarkan perkembangan rerata nilai ujian matematika

antar tiap tahun pelajaran 2014/2015 sampai 2017/2018 juga mengalami

penurunan. Pada laporan hasil ujian nasional rerata nilai matematika di

tahun 2014/2015 rerata nilainya adalah 59,17, lalu di tahun 2015/2016 rerata

nilainya 53,03, kemudian di tahun 2016/2017 rerata nilainya 41,40, dan di

tahun 2017/2018 rerata nilainya 36,46.5 Begitu jelas terlihat segi penurunan

nilai matematika dari tahun ke tahun dan hanya menaik sedikit pada tahun

pelajaran 2018/2019, hal ini merupakan indikasi dari adanya hambatan yang

dialami oleh siswa.

Menurut Brousseau, penyebab hambatan belajar dalam diri siswa

terdapat tiga faktor yaitu hambatan ontogeny (kesiapan mental belajar),

hambatan didaktis (akibat pengajaran dari pengajar), dan hambatan

epistimologis (keterbatasan konteks pengetahuan siswa).6 Hambatan yang

sering terjadi dialami siswa adalah dari hasil epistimologis siswa dalam

mempelajari dan menyelesaikan masalah pada materi pelajaran yang

dipelajari. Hal ini dikarenakan adanya kesulitan dan kesalahan yang sering

dialami oleh siswa.

5 Kemendikbud, Perbandingan Hasil Ujian Nasional antar Tahun, Diaskes pada tahun 2019,

(https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun) 6 Guy Brousseau, Theory of Didactical Situation in Mathematics. (Dordrecht: Kluwer

Academic Publisher, 2002) h.86-87

https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun

4

Ilmu matematika mempunyai banyak aspek kompetensi yang perlu

dipelajari dan diujikan, salah satunya adalah konsep persamaan nilai mutlak

linear satu variabel. Dalam hal ini siswa masih banyak mengalami hambatan

atau kesulitan pada konsep tersebut seperti yang dijabarkan pada hasil

penelitian Sayyidah Lailatul Mukaromah di tahun 2018. Hasil penelitiannya

menjabarkan faktor penyebab kesulitan siswa pada konsep persamaan nilai

mutlak linier satu variabel yang ditinjau dari kategori kesalahan Watson

yang terbagi menjadi sangat tinggi, tinggi dan cukup tinggi, yaitu: (1) siswa

yang mengalami kesulitan mentransformasi soal disebabkan dari kebiasaan

belajar siswa dan kurangnya latihan dalam menyelesaikan soal persamaan

nilai mutlak dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak; (2)

siswa tidak paham dengan cara yang digunakan dalam menyelesaikan soal

dan kurang memahami konsep nilai mutlak; (3) siswa tidak paham dengan

himpunan penyelesaian dan kesulitan dalam mengubah persamaan nilai

mutlak ke dalam garis bilangan.7

Selain itu, ada pula penelitian oleh Zulfah di SMAN 1 Bangkinang

pada tahun 2017 yang mengemukakan tentang hasil analisis kesalahan siswa

pada materi nilai mutlak adalah dengan membutuhkan kemampuan dalam

memahami konsep, prinsip, dan keterampilan. Kemampuan konsep dilihat

dari siswa dalam memahami definisi persamaan nilai mutlak, aspek prinsip

yang merupakan pemahaman siswa terhadap teorema, dan aturan yang telah

diterapkan dalam menemukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak,

serta keterampilan merupakan kemampuan siswa menyusun algoritma dan

melakukan operasi hitung.8 Berdasarkan hasil penelitiannya, siswa yang

mengalami kesalahan prinsip yaitu sebanyak 71% dan kesalahan konsep

sebanyak 69%, sehingga disimpulkan bahwa kesalahan yang paling banyak

7 Sayyidah Lailatul Mukaromah, “Analisis Kesulitan Siswa SMA dalam Menyelesaikan Soal

Open-ended Matematika Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linier Satu

Variabel Ditinjau dari Kategori Kesalahan Watson”, Skripsi pada Sarjana Universitas Islam

Majapahit, Jawa Timur, 2018, h. 141-142 8 Zulfah, “Analisis Kesalahan Perserta Didik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan

Nilai Mutlak Linier Satu Variabel di Kelas X SMA Negeri 1 Bangkiang Kota”, Jurnal LEMMA

(Letters of Mathematics Education), Vol. 3, No. 2, 2017, h.7

5

dilakukan siswa dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak adalah

kesalahan prinsip yang diikuti dengan kesalahan konsep.9

Kesulitan dan kesalahan siswa yang telah dipaparkan dari hasil para

peneliti di atas merupakan suatu hambatan (learning obstacle) yang dialami

oleh siswa dalam proses belajar persamaan nilai mutlak linier satu variabel.

Maka dari itu dirasa perlu adanya solusi dalam kegiatan pembelajaran yang

salah satunya adalah melalui analisis alur belajar siswa selama di kelas. Alur

belajar siswa selama di kelas tentunya dikendalikan oleh peran pengajar,

sehingga pengajar sangatlah berperan penting dalam menentukan alur

pembelajaran. Menurut Clements dan Sarama, alur belajar (learning

trajectory) merupakan deskripsi dari pemikiran siswa dan belajar dalam

matematika tertentu, serta rute dugaan yang terkait dengan serangkaian

tugas instruksional yang dirancang untuk menimbulkan proses atau tindakan

yang ditujukan untuk membuat siswa aktif melalui perkembangan tingkat

pemikiran dengan maksud untuk mendukung siswa mencapai tujuan tertentu

dalam hal matematis.10

Sebagai bentuk antisipasi pada studi kasus ini, maka perlu adanya

sebuah rancangan pembelajaran yang dirangkai dalam sebuah desain

didaktis. Desain didaktis merupakan salah satu solusi yang

mempertimbangkan hambatan belajar siswa dengan adanya rancangan alur

pembelajaran yang dibuat oleh pengajar. Dalam membuat desain didaktis,

seorang pengajar harus melakukan analisis materi dan kurikulum yang

digunakan untuk proses pembelajaran agar pengajar memiliki pengetahuan

yang lebih luas dan siap dalam memberikan materi. Materi yang akan

disampaikan oleh pengajar untuk siswa tingkat SMA/MA difokuskan pada

pendalaman materi dengan memperhatikan cara siswa dalam memahami

konsep berdasarkan alur pembelajaran yang dipersiapkan oleh pengajar.

Alur pembelajaran ini merupakan upaya pengajar dalam membuat bahan

ajar yang lebih menarik dan mudah dipahami oleh siswa untuk

mengantisipasi dan mengurangi hambatan belajar yang sering muncul pada

9 Ibid, h.8

10 PhilDaro, Federic A, Tom Corcoran, dkk, Learning Trajectories in Mathematics, (CPRE),

2011, h.19

6

siswa. Dalam penyusunan learning trajectory harus berdasarkan hasil

hipotesa pengajar dengan tetap memperhatikan tujuan, aktivitas, dan proses

pembelajaran yang disebut sebagai Hypotetical Learning trajectory (HLT).

Dengan menggunakan desain didaktis diharapkan siswa tidak akan

mengalami kesulitan dan dapat mencapai tujuan pembelajaran dengan baik.

Oleh karena itu peneliti tertarik untuk mengambil judul skripsi yaitu

“Desain Didaktis Konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Linier Satu Variabel Berdasarkan Learning Trajectory pada

Pembelajaran Matematika di Tingkat SMA/MA”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas,

maka dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Rendahnya kemampuan pemahaman konsep peserta didik pada materi

persamaan nilai mutlak linier satu variabel.

2. Rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal persamaan nilai

mutlak linier satu variabel dari masalah yang rutin maupun yang non

rutin.

3. Rendahnya kemampuan siswa dalam mengatasi kesulitan belajar

matematika khususnya pada materi persamaan nilai mutlak linier satu

variabel.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah yang dikemukaan diatas, diperoleh

batasan masalah sebagai berikut:

1. Pokok bahasan yang dipilih dalam penelitian ini adalah konsep


2. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran konsep persamaan nilai

mutlak linier satu variabel berdasarkan hasil analisis learning obstacle

yang bersifat epistimologis

3. Penelitian dibatasi pada satu siklus saja yaitu sampai pembuatan desain

didaktis revisi.

7

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Bagaimana hambatan pembelajaran yang dialami oleh peserta didik pada

konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel?

2. Bagaimana desain didaktis yang dikembangkan pada konsep persamaan

nilai mutlak linier satu variabel berdasarkan learning trajectory?

3. Bagaimana respon siswa terhadap implementasi desain didaktiktis

konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel?

4. Bagaimana desain didaktis revisi konsep persamaan nilai mutlak linier

satu variable berdasarkan respon siswa pada desain didaktis yang telah

diimplementasikan?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan, tujuan dari

penelitian ini adalah:

1. Mengidentifikasi hambatan pembelajaran yang dimiliki oleh siswa.

2. Merancang bentuk desain didaktis yang dikembangkan pada konsep

persamaan nilai mutlak linier satu variabel berdasarkan learning

trajectory.

3. Menganalisis hasil respon siswa terhadap implementasi desain didaktis

awal terkait konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel selama

proses pembelajaran.

4. Menyusun bentuk desain didaktis revisi terkait konsep persamaan nilai

mutlak linier satu variabel berdasarkan respon siswa pada desain didaktis

yang telah diimplementasikan

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini dapat

memberikan manfaat bagi siapapun, antara lain:

8

1. Bagi siswa dapat mampu meningkatkan keaktifan minat belajar

matematika dan mengurangi kesulitan yang dialami siswa dalam

pembelajaran matematika dengan menggunakan desain didaktis terkait

konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel.

2. Bagi pengajar dapat mengetahui bentuk rancangan desain didaktis yang

tepat untuk mengurangi kesulitan dan meningkatkan kemampuan siswa

dalam proses pembelajaran pada konsep persamaan nilai mutlak linier

satu variabel.

3. Bagi sekolah dapat merekomendasikan penggunaan pembelajaran desain

didaktis dalam pembelajaran matematika bahkan untuk mata pelajaran

lainnya.

4. Bagi penelitian lain diharapkan dapat menjadi referensi bagi peneliti lain

untuk meneliti lebih lanjut dari hasil penelitian ini.

29

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Pelaksanaan

Penelitian ini dilaksanakan di MA. As-Syafi’iyyah 01 dan SMAS

Purnama Jakarta pada kelas X IPA semester 1 Tahun Ajaran 2019/2020.

Berikut adalah waktu pelaksanaan kegiatan penelitian :

Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Kegiatan Penelitian

Tanggal Kegiatan Penelitian Tempat Penelitian

22 Mei 2019 Tes identifikasi learning obstacle awal dan

wawancara pada siswa dan guru

MA. As-Syafi’iyyah 01

23 Mei 2019 SMAS Purnama Jakarta

2 September 2019 Implementasi desain pembelajaran konsep

definisi nilai mutlak


3 September 2019 SMAS Purnama Jakarta

4 September 2019 Implementasi desain pembelajaran konsep

definisi dan aturan sifat persamaan nilai

mutlak linier satu variabel


5 September 2019 SMAS Purnama Jakarta

9 September 2019 Implementasi desain pembelajaran

identifikasi himpunan penyelesaian

persamaan nilai mutlak linier satu variabel

dengan menggunakan grafik


10 September 2019

SMAS Purnama Jakarta

11 September 2019 Implementasi desain pembelajaran

penerapan persamaan nilai mutlak linier

satu variabel dalam pemecahan masalah

kontekstual


12 September 2019

SMAS Purnama Jakarta

B. Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif berupa desain

penelitian berupa penelitian desain didaktis (Didactical Design Research).

Penelitain kualitatif adalah suatu pendekatan penelitian dimana proses

penemuan, pengumpulan, analisis, dan interpretasi data visual dan naratif

yang komprehensif dilakukan untuk mendapatkan pemahaman tentang suatu

30

fenomena atau masalah yang menarik perhatian.1 Desain yang dihasilkan

dengan metode pendekatan kualitatif berupa desain yang fleksibel dan dapat

disesuaikan dengan perkembangan saat dilakukan di lapangan.

Pada penelitian ini desain yang digunakan adalah penelitian desain

didaktis. Penelitian desain didaktis adalah penelitian yang memiliki tujuan

untuk merancang dan mengembangkan suatu pembelajaran dengan bahan

ajar dan menekankan pada aspek didaktik di dalamnya yang mengacu pada

teori pembelajaran yang lebih mikro.2 Aspek didaktik yang difokuskan pada

penelitian ini adalah hubungan siswa dengan materi persamaan nilai mutlak

linier satu variabel. Dalam proses penelitian, design research dilakukan

berdasarkan landasan suatu instrumen yang disebut dengan Hypothetical

Learning Trajectory (HLT). Gravemeijer menyatakan bahwa HLT terdiri

dari tiga komponen utama yaitu tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran

dan perangkat yang digunakan, dan konjektur proses pembelajaran siswa

yang muncul selama kegiatan pembelajaran.3 Menurut Bakker, HLT

dinyatakan sebagai hubungan antara sebuah teori pembelajaran dan uji coba

pengajaran.4

Suryadi menyebutkan bahwa Didactical Design Research (DDR)

terdiri dari tiga tahapan, yakni analisis prospektif, analisisis

metapedadidaktik, dan analisis retrospektif.5 Adapun tahapan yang

dilakukan dalam penyusunan penelitian desain didaktis ini, yakni sebagai

berikut:

1. Tahap Analisis Prospektif (Analisis Situasi Didaktis Sebelum

Pembelajaran)

a. Melakukan telaah terhadap materi konsep persamaan nilai mutlak

linier satu variabel berdasarkan analisis kurikulum dan dari berbagai

buku sumber lain.

1 Muri Yusuf, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Penelitian Gabungan, (Jakarta:

Prenadamedia Group, 2014), h. 328. 2 Dindin A. M. Lidinillah, Loc. Cit., h. 16-17.

3 Rully Charitas Indra Prahmana, Design Research (Teori dan Implementasinya: Suatu

Pengantar), (Depok: PT RajaGrafindo Persada, 2017), h.20. 4 Ibid., h. 21.

5 Didi Suryadi, Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran

Matematika, Seminar STKIP Siliwangi, 31 Agustus 2013, h.3.

31

b. Mengembangkan instrument learning obstacle dengan menyusun

indikator kemampuan mengerjakan soal pada tiap nomornya, dan

membuat/memilih soal-soal yang variatif serta dapat memunculkan

kesulitan peserta didik mengenai konsep persamaan nilai mutlak

linier satu variabel.

c. Melakukan observasi di kelas X IPA semester genap untuk

mengidentifikasi learning obstacle yang dialami selama mempelajari

materi persamaan nilai mutlak linier satu variabel berdasarkan

instrumen yang telah dibuat.

d. Menganalisis hasil observasi untuk mengidentifikasi hambatan

epistimologis siswa dengan menghitung persentase banyaknya

peserta didik yang mencapai suatu indikator.

e. Mengelompokkan jenis kesulitan siswa dari hasil persentase analisis

hambatan epistimologis siswa.

f. Mengembangkan desain didaktis awal berdasarkan learning

trajectory dari hasil learning obstacle yang muncul dan

menyesuaikan dengan teori belajar yang relevan.

g. Membuat prediksi respon peserta didik terhadap desain didaktis yang

akan diimplementasikan dan mempersiapkan anitsipasi didaktis

pendagogis.

2. Tahap Analisis Metapedadidaktik

a. Melakukan implementasi desain didaktis awal berdasarkan learning

trajectory yang telah dibuat.

b. Menganalisis hasil respon yang terkait dengan learning obstacle

siswa terhadap implementasi desain didaktis konsep persamaan nilai

mutlak linier satu variabel selama proses pembelajaran

3. Tahap Analisis Retrospektif

a. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis yang telah diberikan

di kelas.

b. Mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil

analisis metapedadidaktik.

c. Menyusun revisi desain didaktis.

32

d. Menyusun laporan penelitian.

C. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini terbagi menjadi dua kelompok, yaitu :

1. Kelompok pertama adalah 20 siswa kelas X IPA dari MA. As-

Syafi’iyyah 01 dan 25 siswa kelas X IPA dari SMAS Purnama Jakarta

tahun pelajaran 2018/2019. Siswa-siswa tersebut merupakan siswa yang

sudah mempelajari konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel

untuk diberikan tes identifikasi learning obstacle awal.

2. Kelompok kedua adalah 20 siswa kelas X IPA dari MA. As-Syafi’iyyah

01 dan 22 siswa kelas X IPA dari SMAS Purnama Jakarta tahun

pelajaran 2019/2020. Siswa-siswa tersebut akan diberikan pembelajaran

menggunakan desain didaktis konsep persamaan nilai mutlak linier satu

variabel.

D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data

Teknik dan instrument pengumpulan data yang digunakan dalam

penelitian ini melalui :

1. Tes tertulis

Tes tertulis dilakukan dengan memberikan lima soal uraian

mengenai konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel berdasarkan

definisi dan aturan sifatnya kepada subjek penelitian. Tujuan tes ini yaitu

untuk mengidentifikasi learning obstacle yang muncul pada konsep


2. Wawancara

Wawancara dilakukan setelah melaksanakan identifikasi learning

obstacle siswa. Narasumber yang diwawancarai pada penelitian ini

adalah siswa dan guru matematika. Instrumen wawancara yang

digunakan yaitu lembar wawancara berupa kisi-kisi pertanyaan yang

bertujuan untuk mengetahui lebih dalam terkait hambatan belajar siswa

pada konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel.

3. Observasi

Observasi dilaksanakan pada saat pelaksanaan implementasi desain

didaktis. Instrumen yang digunakan yaitu berupa lembar observasi

33

metapedadidaktik yang didalamnya berisi tentang respon siswa terhadap

pembelajaran dan antisipasi yang dilakukan selama pembelajaran.

4. Dokumentasi

Hasil dokumentasi yang digunakan adalah berupa foto yang dapat

diberikan keterangan berguna sebagai alat bukti pelaksanaan selama

penelitian.

Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri,

peneliti berfungsi dalam menentukan faktor penelitian, memilih informasi

sebagai sumber data, menentukan kualitas data, menganalisis dan membuat

kesimpulan dari data yang diperoleh. Pada penelitian ini produk utama yang

digunakan adalah RPP sebagai bahan ajar dan LKS (Lembar Kerja Siswa)

sebagai media pembelajaran.

Instrumen utama yang digunakan pada penelian ini berupa instrumen

tes dan non tes, untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Pertama,

membuat instrumen tes yang memuat faktor epistimologis dan instrumen

non tes berupa observasi dan wawancara yang memuat faktor ontogenik dan

didaktis siswa, instrumen tersebut digunakan untuk mengidentifikasi

learning obstacle yang dilakukan pada kelas X IPA semester genap. Kedua,

menindak lanjuti instrumen pertama yang akan dilakukan juga pada kelas

tujuan yaitu kelas X IPA semester ganjil pada tahun ajaran baru setelah

adanya implementasi desain didaktis awal berdasarkan learning trajectory,

untuk melihat apakah learning obstacle yang telah teridentifikasi

sebelumnya masih muncul atau tidak.

E. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan

sejak awal penelitian dan selama proses penelitian dilaksanakan. Langkah-

langkah yang dilakukan peneliti dalam analisis data yaitu sebagai berikut :

1. Analisis prospektif pada situasi didaktis sebelum pembelajaran berupa

desain didaktis hipotesis ADP yaitu dengan menganalisis hasil tes

identifikasi learning obstacle

2. Analisis metapedadidaktik yaitu analisis terhadap kemampuan guru

dengan memperhatikan segitiga didaktis yang memiliki tiga komponen

34

terintegrasi yaitu kesatuan, fleksibilitas, dan koherensi dalam

pembelajaran.

3. Analisis retrospektif yaitu analisa terhadap hasil situasi didaktis awal

dengan hasil analisis metapedadidaktik dan melakukan refleksi didaktis.

Apabila didaktis awal belum mencapai tujuan yang diharapkan maka

dibentuk didaktis revisi.

90

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan hasil analisis dari

penelitian ini yaitu:

1. Pada analisis prospektif didapatkan hasil analisis berupa identifikasi

learning obstacle, repersonalisasi dan rekontekstualisasi, serta

pengembangan desain didaktis awal. Berikut adalah kesimpulan yang

dapat diambil berdasarkan masing-masing analisis:

a. Learning obstacle yang teridentifikasi pada materi persamaan nilai

mutlak terbagi menjadi tiga kategori yaitu kesulitan pemahaman

terhadap definisi nilai mutlak, pemahaman terhadap aturan sifat

persamaan nilai mutlak linier satu variabel dan kesulitan dalam

penyelesaian permasalahan pada aplikasi persamaan nilai mutlak

linier satu variabel. Kesulitan siswa dalam memahami definisi nilai

mutlak terletak pada penentuan hasil nilai mutlak berdasarkan

definisi, penentuan hasil nilai mutlak pada masalah kontekstual dan

pada masalah menggambarkan grafik. Selanjutnya kesulitan siswa

dalam memahami aturan sifat persamaan nilai mutlak terletak pada

penentuan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berupa

| ( )| dan | ( )| | ( )|. Terakhir kesulitan dalam

penyelesaian permasalahan pada aplikasi persamaan nilai mutlak

yaitu terletak pada pemahaman kontekstual siswa terhadap

permasalahan aplikatif.

b. Analisis repersonalisasi dan rekontekstualisasi menghasilkan alur

belajar (learning trajectory) konsep persamaan linier satu variabel

melalui masalah konseptual dan kontekstual. Alur belajar yang

dihasilkan berupa alur pembelajaran konsep nilai mutlak dimulai dari

definisi, aturan sifat, pengembangan grafik, penyelesaian konsep

persamaan nilai mutlak satu variabel berdasarkan grafik, serta

penyelesaian konsep persamaan nilai mutlak satu variabel terhadap

permasalahan kontekstual.

91

c. Alur belajar (learning trajectory) dikembangkan menjadi desain

didaktis berupa Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang berupa

lembar kerja yang berisi situasi didaktis dengan penugasan. Hasil

pengembangan alur belajar didapatkan 12 situasi desain didaktis yang

dapat membantu proses pembelajaran persamaan nilai mutlak linier

satu variabel.

2. Berdasarkan hasil analisis metapedadidaktik, didapatkan kesimpulan

bahwa desain didaktif dinilai efektif dalam mengatasi kesulitan siswa

dalam memahami konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel.

Sebagian besar respon siswa terhadap implementasi desain didaktis

sesuai dengan prediksi yang dibuat. Keseluruhan antisipasi yang dibuat

dalam desain didaktis dinilai efektif dalam mengatasi kesulitan belajar

siswa.

3. Hasil analisis retrospektif menghasikan beberapa revisi pada desain

didaktis awal yaitu meliputi perubahan redaksi pada situasi 4 dari bentuk

segi pertanyaan penugasan identifikasi sifat persamaan nilai mutlak a, b,

c, dan d, serta penambahan tabel koordinat dan dilakukan penggantian

gambar pada koordinat Cartesius agar siswa dapat menggambarkan

grafik secara lugas.

B. Saran

1. Bagi lembaga pendidikan, desain didaktis dapat dijadikan alternatif

dalam menyusun alur belajar (learning trajectory) yang efektif dimana

desain ini dapat membantu pengajar dalam mengatasi hambatan belajar

(learning obstacle) yang dialami siswa.

2. Bagi penelitian selanjutnya, diharapkan dalam penyusunan desain

didaktis dapat memperhitungkan waktu pembelajaran di sekolah dan

memperhatikan tingkat kemampuan siswa dalam memahami materi.

3. Bagi penelitian selanjutnya juga diharapkan agar penyusunan desain

didaktis dalam membuat learning trajectory proses pembelajaran materi

persamaan nilai mutlak linier satu variabel dapat dikembangkan lebih

baik sehingga hambatan yang tidak dapat diprediksi sebelumnya dapat

diantisipasi dengan lebih efektif.

92

DAFTAR PUSTAKA

Beatty, Barbara, “From Laws of Learning to a Science of Value: Efficiency and

Morality in Thorndike’s Educational Psychology” Journal of American

Psychologist, Vol. 53, No. 10, The Americas Pyschological Association,

Inc.: Oktober 1998.

Brousseau, Guy. Theory of Didactical Situation in Mathematics. Dordrecht:

Kluwer Academic Publisher, 2002

Clabaugh, Gary K., “The Educational Theory of Jerome Bruner: a Multi-

Dimensional Analysis”, Journal of New Foundation, 2010.

Dahar, Ratna W. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga, 2006.

Dedy, Endang dan Encum Sumiaty. Desain Didaktis Bahan Ajar Matematika

SMP Berbasis Learning Obstacle dan Learning Trajectory. Jurnal Review

Pembelajaran Matematika Vol. 2, No. 1. 2017

Downing, Agnes, “An Investigation of the Advance Organizer Theory as an

Effective Teaching Model”, Paper presented at the Annual Meeting of the

Australian Teacher Education Assosiation, Australia: Queensland, 3-6 July

1994.

Goodenough, Florence L., “Edward Lee Thorndike: 1874-1949”, The American

Journal of Psychology, Vol 63, No. 2, (University of Illnois Press: Apr

1950) Florence L. Goodenough, “Edward Lee Thorndike: 1874-1949”, The

American Journal of Psychology, Vol 63, No. 2, (University of Illnois Press:

Apr 1950.

Hadi, Sutarto. Adopting European Curriculum Material for Indonesian Schools: a

Design of Learning Trajectory of Fraction in Elementary Educatian

Mathematics. Banjarmasin: Lambung Mangkurat University, 2006.

Kemendikbud. “Laporan Hasil Ujian Nasional”,

(https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun), diakses tanggal 27

September 2019

Kemendikbud. “Perbandingan Hasil Ujian Nasional antar Tahun”,

(https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun), diakses tanggal 27

September 2019

Lidinillah, Dindin A.M. “Educational Design Research: a Theoretical Framework

for Action”, Kampus Tasikmalaya, Universitas Pendidikan Indonesia, 2012.

McLeod, Saul. Jean Piaget’s Theory of Cognitive Development. Jurnal

SimplyPsychology, 2018



93

Mukaromah, Sayyidah L. “Analisis Kesulitan Siswa SMA dalam Menyelesaikan

Soal Open-ended Matematika Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai

Mutlak Bentuk Linier Satu Variabel Ditinjau dari Kategori Kesalahan

Watson”. Skripsi pada Sarjana Universitas Islam Majapahit Jawa Timur:

2018. tidak dipublikasikan.

Nurdin. Trajektori dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal Edumatics, Vol. 01,

No. 01. UVRI Makassar, 2011.

Permendikbud. Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Badan

Standar Nasional Pendidikan, 2016

Permendikbud. Standar Penilaian Pendidikan. Jakarta: Badan Standar Nasional

Pendidikan, 2016

PhilDaro, Federic A, Tom Corcoran, dkk, Learning Trajectories in Mathematics,

Journal CPRE, 2011

Prahmana, Rully C.I. Design Research (Teori dan Implementasinya: Suatu

Pengantar). Depok: PT Raja Grafindo Persada, 2017.

Rohimah, Siti M. “Pengembangan Desain Didaktis untuk Mengatasi Learning

Obstacles Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel pada

Siswa Kelas VII SMP”, Tesis pada Universitas Pendidikan Indonesia,

Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana, 2015. Tidak

dipublikasikan.

Ruli, Redo M.“Desain Didaktis pada Konsep Persamaan Kuadrat Berdasarkan

Analisis Learning Obstacle dan Learning Trajectory di SMP”, Tesis pada

Universitas Pendidikan Indonesia, Program Studi Pendidikan Matematika

Sekolah Pascasarjana, 2018. Tidak dipublikasikan.

Simangunsong, Wilson dan Frederik. PKS Matematika Wajib Kelas X SMA dan

MA. Jakarta: Gematama, 2016

Simon, Martin. Reconstructing Mathematics Pedagogy from a Constructivist

Perspective. Journal of Research in Mathematics Education, Vol. 26, No. 2

Mar. 1995.

Sinaga, Bornok dkk. Matematika SMA/MA Kelas X. Jakarta: Kemendikbud, 2017.

Sukardjono. Hakikat dan Sejarah Matematika. Tangerang Selatan: Universitas

Terbuka, 2015.

Suratno, T. Didaktik dan Didactical Design Research, Dalam D. Suryadi,

E.Mulyana, T.Suratno, D.A.K Dewi, dan S.Y. Maudy (Eds), Monograf

Didactical Design Research. Bandung: Rizqi Press, 2016.

94

Suryadi, Didi., “Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang

Teori Belajar dan Teori Didaktik”, Makalah disampaikan pada Seminar

Nasional UNP. 9 Oktober. Universitas Negeri Padang, 2010.

---------------. “Penelitian Pembelajaran Matematika Untuk Pembentukan Karakter

Bangsa”, Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika

dan Pendidikan Matematika. 27 November. Yogyakarta: FMIPA UNY,

2010.

---------------. “Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran

Matematika”, Makalah disampaikan pada Joint Conference UPI-UiTM

Strengthening Research Collaboration on Education. 26 April. Auditorium

FPMIPA UPI, 2011.

---------------. “Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran

Matematika”, Makalah disampaikan pada Seminar STKIP Siliwangi. 31

Agustus. Jawa Barat; STKIP Siliwangi, 2013.

Yusuf, Muri. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Penelitian Gabungan.

Jakarta: Prenadamedia Group, 2014.

Zulfah. Analisis Kesalahan Perserta Didik pada Materi Persamaan dan

Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel di Kelas X SMA Negeri

1 Bangkiang Kota. Jurnal LEMMA (Letters of Mathematics Education),

Vol. 3 No. 2, 2017.

Documents

DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERSAMAAN NILAI MUTLAK ...repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/51676...LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI Skripsi berjudul Desain Didaktis Konsep