Embed Size (px)
Citation preview
DESAIN DIDAKTIS KONSEP TRIGONOMETRI ATURAN
SINUS DAN COSINUS PADA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA SMA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun oleh:
SITI MARIAH ADAWIYAH
NIM.1113017000035
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2020
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul Desain Didaktis Konsep Trigonometri Aturan Sinus dan
Cosinus pada Pembelajaran Matematika SMA, disusun oleh Siti Mariah
Adawiyah, NIM 1113017000035, Jurusan Pendidikan Matematika, telah diujikan
pada sidang munaqosah pada tanggal 04 Juni 2020 dan diperbaiki sesuai ketentuan
yang ditetapkan oleh fakultas.
Ciputat, 23 Juli 2020
Yang Mengesahkan,
Pembimbing I
Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd
NIP. 19790601 200604 2 004
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul Desain Didaktis Konsep Trigonometri Aturan Sinus dan
Cosinus pada Pembelajaran Matematika SMA, disusun oleh Siti Mariah
Adawiyah, NIM 1113017000035, Jurusan Pendidikan Matematika, telah diujikan
pada sidang munaqosah pada tanggal 04 Juni 2020 dan diperbaiki sesuai ketentuan
yang ditetapkan oleh fakultas.
Ciputat, 22 Juli 2020
Yang Mengesahkan,
Pembimbing II
Dra. Afidah Mas’ud,
NIP. 19610926 198603 2 004
ii
ABSTRAK
Siti Mariah Adawiyah (NIM: 1113017000035). Desain Didaktis Konsep
Trigonometri Aturan Sinus dan Cosinus pada Pembelajaran Matematika
SMA. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2020.
Tujuan dari Penelitian ini adalah mengidentifikasi hambatan epistimologis
siswa pada materi aturan sinus dan cosinus dan mengatasinya dengan
mengembangkan desain pembelajaran matematika di SMA. Penelitian
inidilaksanakan di SMA Purnama Jakarta. Metode Penelitian yang digunakan
adalah Didactical Design Research (DDR). Metode ini dilakukan tiga tahap,yaitu
analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran (prospektif), pada saat
pembelajaran (metapedadidaktik), dan setelah pembelajaran (retrospektif).
Berdasarkan hasil studi pendahuluan, dari 24 siswa yang mengikuti tes
identifikasi learning obstacle, 73% dari total siswa tersebut mengalami hambatan
epistemologis pada konsep aturan sinus dan cosinus. Untuk mengatasi hambatan
epistemologis siswa pada materi aturan sinus dan cosinus diperluksan rancangan
pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan analisis kesulitan belaajr siswa,
repersonalisasi, dan rekontekstualisasi sehingga menghasilkan desain didaktis
hipotesis yang terdiri dari Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang memuat
berbagai aktivitas siswa dan prediksi respon berikut dengan antisipasinya serta
menghasilkan Lembar Kerja Siswa (LKS). Hasil penelitian menunjukkan bahwa
desain didaktis yang diberikan dapat mengatasi kesulitan siswa, hal tersebut dapat
terlihat dari efektifnya antisipasi yang diberikan untuk mengatasi kesulitan-
kesulitan siswa saat pembelajaran.
Kata Kunci : Didactical Design Research (DDR), Desain Didaktis, Hambatan
Epistimologis, Aturan Sinus dan Cosinus
iii
ABSTRACT
Siti Mariah Adawiyah (NIM: 1113017000035). Didactical Design of
Trigonometric Concepts of Sine and Cosine Rules in Senior High School
Learning. Thesis of Mathematics Education at Faculty of Tarbiyah and
Teacher Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah (UIN)
Jakarta, May 2020.
The purpose of this study is to identify the epistemological obstacle
focused in the concept of sine and cosine rules and overcome them by
developing mathematical learning designs in high school. This research was
held at SMA 5 Purnama Jakarta. The research method is Didactical Design
Research (DDR). This method is consists of three stages, namely analysis
before learning (prospective), during learning (metapedadidactic), and after
learning (retrospective).
Based on the results of the pre research, 73% of 24 students who took the
identification of student obstacle test had epistemological obstacles on the
concept of sine and cosine rules. To overcome the epistemological obstacles in
the concept of sine and cosine rules, are needed learning design that are
developed based of student’s learning obstacle, repersonalization, and
recontextualization, so that it results the Hypothetical Learning Trajectory
(HLT) which composed the various student activities and predictions of student
responses follows with the anticipation, and result the Generates Student
Worksheet. The results of the study show that the design can be used to
overcome student difficulties, it can be seen from the effectiveness of
anticipation given to overcome student difficulties during learning.
Keywords: Didactical Design Research (DDR), Didactic Design,
Epistemological Obstacle, Sine and Cosine Rules
iv
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum wr. wb.
Puji syukur kehadirat Allah SWT, atas rahmat, taufik, hidayah, serta karunia-
Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul:
“Desain Didaktis Konsep Trigonometri Aturan Sinus dan Cosinus pada
Pembelajaran Matematika SMA” dengan baik. Salawat serta salam senantiasa
tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Skripsi ini disusun dalam rangka
memenuhi syarat-syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika
di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih kepada semua
pihak yang telah berpartisipasi dalam penyelesaian skripsi ini. Ucapan terima
kasih penulis sampaikan kepada:
1. Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, Lc., selaku Rektor UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan selaku Dosen Pembimbing I yang
telah berkenan meluangkan waktunya untuk membimbing, memotivasi, dan
memberikan semangat selama proses penulisan skripsi. Semoga Ibu selalu
diberikan kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.
4. Gusni Satriawati, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
5. Dra. Afidah Mas’ud, selaku Dosen Pembimbing II yang telah berkenan
meluangkan waktunya untuk membimbing, memotivasi, dan memberikan
semangat selama proses penulisan skripsi. Semoga Ibu selalu diberikan
kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.
6. Dr. Tita Khalis Maryati, S.Si., M.Kom., selaku Dosen Pembimbing
Akademik yang telah memberikan dukungan, arahan, dan perhatian mulai
v
dari penulis menjadi mahasiswa baru hingga selesainya penulisan skripsi.
Semoga Ibu selalu diberikan kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.
7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika atas ilmu yang diberikan
selama penulis berada di bangku perkuliahan. Semoga ilmu yang bapak dan
ibu berikan mendapat keberkahan-Nya.
8. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
yang telah memberikan kemudahan dalam proses administrasi.
9. Bapak Kepala Sekolah, Ibu Wakasek Kurikulum, dan Ibu Guru Mata
Pelajaran Matematika SMA Purnama Jakarta yang telah mengizinkan peneliti
dalam melakukan observasi, sehingga mempermudah peneliti dalam
memperoleh data. Semoga Bapak dan Ibu diberikan kesehatan dan selalu
dalam lindungan-Nya.
10. Ayahanda E. Salim Hadromi dan Ibunda E. Nurlaelah tercinta yang telah
mencurahkan doa dan kasih sayangnya kepada penulis. Semoga Allah SWT
selalu memberikan kesehatan, kemudahan, serta kebahagiaan teruntuk
Ayahanda dan Ibunda.
11. Saudara kandung penulis, Siti Fatimah Zahro, Siti Maryam Fikriyah,
Muhamad Hibanullah, Siti Wafiq Azizah, Siti Nijmatul Khairiyah dan
Muhamad Syaqor Ayatullah yang telah menyemangati dan selalu
mengingatkan penulis dalam menyelesaikan skripsi. Semoga Allah SWT
selalu memberikan kesehatan, kemudahan dalam meyelesaikan studi, serta
kebahagiaan.
12. Keluarga besar H. Maghfur, khususnya Bapak H. Maghfur, Tante Iis
Hasnawati dan Tante Memi Malihah yang selalu memberikan dukungan,
motivasi dan do’a, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi. Semoga
amal baik ini dapat diterima oleh Allah SWT.
13. Sahabat selama perkuliahan, Umiyatul Fitri Al Hayati Lubis, S.Pd, sosok
kakak yang tak pernah lelah mendengarkan keluh kesah penulis dan
memberikan nasihat dari awal menjadi mahasiswa baru hingga selesai
penulisan skripsi.
vi
14. Sahabat seperjuangan skripsi Ummu Ahmariah Zulfa yang selalu
mendampingi penulis selama proses penyusunan skripsi.
15. Teman seperjuangan kuliah, Mia, Syifa, Kak Haya, Ummu, dan Rafiqa yang
mengisi hari dengan semangat dan belajar bersama.
16. Teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang
selalu memotivasi, bertukar informasi dan ilmu yang dimiliki.
17. Teman seperjuangan PPKT SMK Triguna Utama, Kak Ulfa, Suci, Mita, Apan,
Amal dan Dini yang menyemangati dan memotivasi selama 4 bulan PPKT.
18. PK.ITK Cabang Ciputat, khususnya Kak Sholeha, Kak Tyas, dan Kak Dian
yang sudah menjadi inspirasi penulis sejak menjadi mahasiswa baru.
19. Asrama Putri IMM Ciputat, khususnya Kak Fikriyah, Isra dan Yunita yang
sudah menjadi keluarga dan sabar menghadapi penulis selama berasrama.
20. Teman Kost Spesial, Adlia Marshinta yang selalu menemani, memberi
nasihat dan menghibur penulis dikala penat.
21. Sahabat sejak di M3 sampai sekarang, Sholihatina Sadita, Mahdah Ridaillah,
Resi Septiani, Eltiyani Putri dan Deswita Amelia beserta Nur Hilmah yang
selalu menghibur dan memberi saran kala penulis membutuhkan saran.
22. Teman-teman Atsawa Group, khususnya Ake-san, Nasroh-sensei, beserta
semua staf dan siswa Atsawanihogo Gakuen dan Atsawaotona Gakuen yang
memberikan ilmu dan pengalaman kepada penulis dengan aktivitas
bermanfaatnya.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna
diakrenakan keterbatasan penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan segala
bentuk saran dan masukan bahkan kritik yang membangun dari berbagai pihak
yang membaca skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa
manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca
sekalian umumnya.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Bogor, 30 Mei 2020
Penulis
vii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ....................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ..................................................................................... iv
DAFTAR ISI .................................................................................................... vii
DAFTAR TABEL ............................................................................................ ix
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1
A. Latar Belakang ..................................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 7
C. Pembatasan Masalah ............................................................................ 7
D. Rumusan Masalah ................................................................................ 7
E. Tujuan Penelitian ................................................................................. 8
F. Manfaat Penelitian ............................................................................... 8
BAB II KAJIAN TEORI .................................................................................. 10
A. Hambatan Belajar (Learning Obstacle) ............................................... 10
B. Desain Didaktis (Didactical Design) ................................................... 11
C. Teori Belajar yang Mendukung Desain Didaktis ................................. 16
D. Hasil Penelitian yang Relevan ............................................................. 22
E. Kerangka Berfikir................................................................................. 23
BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 27
A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 27
B. Metode Penelitian................................................................................. 27
C. Subjek Penelitian .................................................................................. 29
D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data .......................... 29
E. Teknik Analisis Data ............................................................................ 30
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 31
A. Analisis Prospektif (Analisis Sebelum Pembelajaran) ......................... 31
1. Analisis Learning Obstacle ............................................................ 32
2. Analisis Represonalisasi dan Rekontekstualisasi ........................... 41
viii
3. Pengembangan Desain Didaktis ..................................................... 47
B. Analisis Metapedadidaktik (Analisis Saat Pembelajaran) ................... 59
C. Analisis Retrospektif (Analisis Setelah Pembelajaran)........................ 74
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 83
A. Kesimpulan .......................................................................................... 83
B. Saran ..................................................................................................... 85
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 86
LAMPIRAN ..................................................................................................... 89
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Presemntasi Siswa yang Menjawab Benar UN Matematika
SMA/MA Tahun 2019 .................................................................. 3
Tabel 1.2 Persentase Siswa yang Menjawab Benar UN Matematika SMA
Submateri Geometri dan Trigonometri Tahun 2019 ..................... 4
Tabel 4.1 Persentase Learning Obstacle Awal Siswa pada Konsep Aturan
Sinus dan Cosinus ......................................................................... 33
Tabel 4.2 Persentase Learning Obstacle Akhir Siswa pada Konsep Aturan
Sinus dan Cosinus ......................................................................... 81
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Rerata Nilai Ujian Nasional SMA (IPA) Tahun 2019 ................. 2
Gambar 2.1 Iliustrasi Segitiga Didaktis ........................................................... 13
Gambar 2.2 Proses Perkembangan Kognitif Siswa menurut Piaget ................ 17
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir ........................................................................ 26
Gambar 4.1 Peta Hambatan Epistemologis Siswa pada Konsep Aturan Sinus
dan Cosinus ................................................................................. 34
Gambar 4.2 Respon Kesulitan Siswa dalam Membedakan Sisi Depan dan
Sisi Samping pada Segitiga Siku-Siku Soal Nomor 1 ................ 36
Gambar 4.3 Respon Kesulitan Siswa dalam Membedakan Perbandingan
Cosecan dan Secan pada Segitiga Siku-Siku Soal Nomor 2 ...... 36
Gambar 4.4 Respon Kesulitan Siswa dalam Menentukan Pasangan Sisi dan
Sudut yang Berhadapan pada Segitiga Sembarang Soal Nomor
3 .................................................................................................. 37
Gambar 4.5 Respon Kesulitan Siswa dalam Menentukan Rumus Aturan
Sinus pada Segitiga Sebarang selain ABC Soal Nomor 4a ........ 38
Gambar 4.6 Respon Kesulitan Siswa dalam Menentukan Rumus Aturan
Cosinus pada Segitiga Sebarang selain ABC Soal Nomor 4b .... 38
Gambar 4.7 Respon Kesulitan Siswa dalam Memilih antara Aturan Sinus
dan Cosinus pada Penyelesaian Masalah Bangun Datar Soal
Nomor 5 ...................................................................................... 39
Gambar 4.8 Respon Kesulitan Siswa dalam Menerapkan Rumus Luas
Segitiga pada Bangun Datar Soal Nomor 6 ................................ 40
Gambar 4.9 Respon Kesulitan Siswa dalam Menerapkan Rumus Luas
Segitiga pada Bangun Datar Soal Nomor 7 ................................ 41
Gambar 4.10 Peta Konsep Aturan Sinus dan Cosinus pada Buku Teks
Sekolah SMA Purnama Jakarta .................................................. 42
Gambar 4.11 Sajian Konsep Aturan Sinus dan Cosinus di Buku LKS
Penerbit Graha Pustaka ............................................................... 43
xi
Gambar 4.12 Sajian Konsep Aturan Sinus dan Cosinus di Buku LKS
Penerbit Kemendikbud ............................................................... 44
Gambar 4.13 Alur Pembelajaran Aturan Sinus dan Cosinus .......................... 45
Gambar 4.14 Soal untuk Menentukan Penyelesaian Masalah Perbandingan
Trigonometri Sederhana pada Desain Didaktis Awal ................. 48
Gambar 4.15 Soal untuk Menentukan Aturan Sinus Segitiga ABC pada
Desain Didaktis Awal ................................................................. 49
Gambar 4.16 Soal untuk Menentukan Aturan Sinus Segitiga Selain ABC
pada Desain Didaktis Awal ......................................................... 49
Gambar 4.17 Soal untuk Menentukan Pola Unsur yang Diketahui untuk
Aturan Sinus pada Desain Didaktis Awal................................... 50
Gambar 4.18 Soal untuk Menentukan Aturan Cosinus Segitiga ABC pada
Desain Didaktis Awal ................................................................. 51
Gambar 4.19 Soal untuk Menentukan Aturan Coinus Segitiga Selain ABC
pada Desain Didaktis Awal ......................................................... 52
Gambar 4.20 Soal untuk Menentukan Pola Unsur yang Diketahui untuk
Aturan Cosinus pada Desain Didaktis Awal ............................... 52
Gambar 4.21 Soal untuk Menentukan Penyelesaian Menggunakan Aturan
Sinus dan Cosinus pada Desain Didaktis Awal .......................... 53
Gambar 4.22 Soal untuk Menentukan Luas Segitiga dari Alas dan Tinggi
Segitiga pada Desain Didaktis Awal .......................................... 53
Gambar 4.23 Soal untuk Menentukan Luas Segitiga ABC Pola Sisi-Sudut-
Sisi pada Desain Didaktis Awal.................................................. 54
Gambar 4.24 Soal untuk Menentukan Luas Segitiga Selain ABC Pola Sisi-
Sudut-Sisi pada Desain Didaktis Awal ....................................... 54
Gambar 4.25 Soal untuk Menentukan Penyelesaian Luas Segitiga Pola Sisi-
Sudut-Sisi pada Desain Didaktis Awal ....................................... 55
Gambar 4.26 Soal Cerita 1 pada Desain Didaktis Awal: Derek Bangunan ..... 56
Gambar 4.27 Soal Cerita 2 pada Desain Didaktis Awal: Jembatan ................. 57
Gambar 4.28 Soal Cerita 3 pada Desain Didaktis Awal: Flyng Fox ............... 57
Gambar 4.29 Soal Cerita 4 pada Desain Didaktis Awal: Bianglala ................. 58
xii
Gambar 4.30 Soal Cerita 5 pada Desain Didaktis Awal: Pergerakan Kapal ... 59
Gambar 4.31 Hasil Pekerjaan Siswa Menuliskan Rumus Aturan Sinus
Segitiga ABC .............................................................................. 62
Gambar 4.32 Hasil Pekerjaan Siswa Menyimpulkan Definisi Aturan Sinus ... 63
Gambar 4.33 Hasil Pekerjaan Siswa Menentukan Garis Tinggi Melalui
Pythagoras ................................................................................... 65
Gambar 4.34 Hasil Pekerjaan Siswa Menentukan Penyelesaian
Menggunakan Aturan Sinus dan Cosinus ................................... 67
Gambar 4.35 Soal untuk Menentukan Penyelesaian Menggunakan
Perbandingan Trigonometri Sederhana dan Pythagoras
Sebelum Revisi ........................................................................... 75
Gambar 4.36 Soal untuk Menentukan Penyelesaian Menggunakan
Perbandingan Trigonometri Sederhana dan Pythagoras Setelah
Revisi .......................................................................................... 75
Gambar 4.37 Soal untuk Menentukan Penyelesaian Aturan Sinus Segitiga
Selain ABC Sebelum Revisi ....................................................... 76
Gambar 4.38 Soal untuk Menentukan Penyelesaian Aturan Sinus Segitiga
Selain ABC Setelah Revisi ......................................................... 77
Gambar 4.39 Soal untuk Menentukan Pola Penerapan Aturan Sinus
Sebelum Revisi ........................................................................... 77
Gambar 4.40 Soal untuk Menentukan Pola Penerapan Aturan Sinus Setelah
Revisi .......................................................................................... 77
Gambar 4.41 Soal untuk Menentukan Pola Penerapan Aturan Cosinus
Sebelum Revisi ........................................................................... 78
Gambar 4.42 Soal untuk Menentukan Pola Penerapan Aturan Cosinus
Setelah Revisi ............................................................................. 78
Gambar 4.43 Soal untuk Menentukan Luas Segitiga Pola Sisi-sudut-sisi
Sebelum Revisi ........................................................................... 79
Gambar 4.44 Soal untuk Menentukan Luas Segitiga Pola Sisi-sudut-sisi
Setelah Revisi ............................................................................. 79
Gambar 4.45 Soal Cerita Aturan Sinus dan Cosinus Sebelum Revisi ............. 80
xiii
Gambar 4.46 Soal Cerita Aturan Sinus dan Cosinus Setelah Revisi ............... 80
Gambar 4.47 Grafik Perubahan Persentase Learning Obstacle ....................... 82
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Identifikasi Learning Obstacle 89
Lampiran 2 Penyelesaian Soal Identifikasi Learning Obstacle 93
Lampiran 3 Kisi-Kisi Wawancara Identifikasi Learning Obstacle 97
Lampiran 4 Desain Pembelajaran 98
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 136
Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa (LKS) 152
Lampiran 7 Lembar Observasi Metapedadidaktik 182
Lampiran 8 Desain Pembelajaran (Revisi) 202
Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa (Revisi) 240
Lampiran 10 Perubahan Hypothetical Learning Trajectory 270
Lampiran 11 Hasil Wawancara Guru dan Siswa 276
Lampiran 12 Hasil Persentase Learning Obstacle Akhir 280
Lampiran 13 Dokumentasi Penelitian 283
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika sering disebut sebagai ilmu abstrak dan merupakan dasar untuk
mempelajari ilmu eksak lain seperti bidang teknologi, perkantoran dan lain-lain.
Matematika merupakan ilmu yang perlu untuk dipelajari meski tidak secara
langsung dapat diterapkan dalam penyelesaian masalah sehari-hari. Akan tetapi,
matematika dapat menjadi suatu ruang yang memfasilitasi siswa agar memiliki
kemampuan bernalar, berkomunikasi, dan peningkatan kepercayaan diri dalam
bermatematika dan akhirnya melalui proses belajar matematika ini akan
meningkatkan kesiapan siswa untuk menjadi pemelajar sepanjang hayat.1 Dengan
belajar matematika, permasalahan kehidupan dapat ditanggapi secara sistematis
dan logis dalam mencari solusi permasalahannya.
Pentingnya mempelajari matematika dapat dilihat dari pembelajaran di
sekolah-sekolah dari berbagai negara yakni memuat pelajaran matematika.
Bahkan matematika menjadi salah satu konten yang diujikan pada survei
mengenai kemampuan siswa dalam ranah internasional seperti Trends in
International Mathematics and Science Study (TIMSS) dan Programme for
International Student Assesment (PISA). Secara umum kemampuan matematika
siswa di Indonesia masih tergolong rendah. Menurut hasil tes dan survei PISA
pada tahun 2015 Indonesia memperoleh nilai matematika 386 dengan rata-rata
490 dan menduduki peringkat ke-63 dari 70 negara yang berpartisipasi dalam
survei tersebut.2 Hasil tes PISA tahun 2018 Indonesia mengalami penurunan yaitu
dengan perolehan nilai 379 dengan rata-rata 489 dan menduduki peringkat ke-72
dari 79 negara yang berpartisipasi.3
Penurunan hasil survei PISA pada
kemampuan matematika siswa Indonesia mencapai 7 poin.
1 Mulin Nu’man, Pembelajaran Matematika dalam Perspektif Al Quran, Jurnal Pendidikan
Matematika, Vol. 1, No. 1, 2016, h. 41.
2 OECD, PISA 2015 Result in Focus, 2019, h. 5, (https://www.oecd.org).
3
OECD, PISA 2018 Result: Combine Executive Summaries, 2020, h. 17-18,
(https://www.oecd.org).
2
Matematika di Indonesia termasuk ke dalam kompetensi wajib yang harus ada
di setiap jenjang sekolah dari tingkat SD hingga SMA dan SMK. Pemerintah dari
tahun ke tahun menetapkan suatu standar pendidikan dan mengadakan penilaian
belajar siswa yakni melalui suatu ujian yang disebut Ujian Nasional (UN).
Sebagaimana tercantum dalam Permendikbud nomor 23 tahun 2016 pasal 8 yang
berbunyi: Penilaian hasil belajar oleh Pemerintah dalam bentuk Ujian Nasional
digunakan sebagai dasar untuk pemetaan mutu program dan/atau satuan
pendidikan, pertimbangan seleksi masuk ke jenjang pendidikan berikutnya, dan
pembinaan serta pemberian bantuan kepada satuan pendidikan dalam upaya untuk
meningkatkan mutu pendidikan.4
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan pada ujian
nasional. Butir soal yang diujikan yaitu pilihan ganda dan isian singkat khusus
untuk matematika jenjang SMA/MA dan SMK/MAK. 5 Maka dari itu dapat
diketahui urgensi ilmu matematika untuk dipelajari oleh setiap individu yang
secara umum misalnya yaitu berpengaruh melatih kemampuan berpikir kritis,
sistematis, dan kemampuan matematis lainnya. Capaian rata-rata nilai matematika
siswa SMA (IPA) dibandingkan dengan mata pelajaran lain dalam ujian nasional
ditunjukkan pada grafik berikut:6
Gambar 1.1
Rerata Nilai Ujian Nasional SMA (IPA) Tahun 2019
4 Permendikbud, No. 23, 2016, h. 6.
5 Badan Standar Nasional Pendidikan, “Prosedur Operasional Standar (POS) Penyelenggaraan
Ujian Nasional Tahun Ajaran 2018/2019”, 2018, h. 28.
6 Laporan Hasil Ujian Nasional, Pusat Penilaian Pendidikan Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan, (https://puspendik.kemdikbud.go.id/hasilun/)
3
Dari gambar tersebut diketahui bahwa kemampuan belajar siswa tergolong
paling rendah pada mata pelajaran matematika SMA (IPA) dibandingkan dengan
mata pelajaran lainnya dalam ujian nasional dengan perolehan nilai sebesar
39,231.
Materi matematika yang diujikan dalam ujian nasional terbagi ke dalam
empat kelompok yaitu Aljabar, Kalkulus, Geometri dan Trigonometri, dan
Statistika. Persentase siswa yang menjawab benar untuk setiap materi yang
diujikan dalam ujian nasional ditunjukkan pada tabel berikut:7
Materi yang Diuji Persentase Siswa yang Menjawab Benar
Tahun 2019 (973.253 Siswa)
Aljabar 45,50
Kalkulus 34,99
Geometri dan
Trigonometri 34,59
Statistika 35,02
Tabel 1.1
Persentase Siswa yang Menjawab Benar UN Matematika SMA/MA Tahun 2019
Dari tabel tersebut, persentase siswa yang menjawab butir soal materi
geometri dan trigonometri dengan benar adalah 34,59% dari total 973.253 siswa
yang mengikuti ujian nasional dan materi ini tergolong rendah diantara materi lain
yang diuji. Diantara submateri pada geometri dan trigonometri yaitu aturan sinus
dan cosinus.
Kemampuan siswa dalam memahami persoalan terkait aturan sinus dan
cosinus dapat dilihat dari tabel hasil ujian nasional siswa SMA (IPA) tahun 2019
berikut:8
7 Ibid.
8 Ibid.
4
Nomor
Urut Geometri dan Trigonometri Persentase
22 Menentukan nilai suatu perbandingan trigonometri di
berbagai kuadran.
21,89
23 Menentukan gambar grafik dari suatu fungsi
trigonometri.
41,37
24 Menyelesaikan masalah kontekstual berhubungan dengan
aturan sinus dan/atau aturan cosinus.
42,04
25 Menentukan jarak titik P ke garis QR jika diketahui titik
P, Q, R terletak pada tiga rusuk yang berbeda pada kubus
ABCD.EFGH.
30,85
26 Menentukan jarak titik dengan bidang pada suatu kubus. 49,40
27 Menentukan bayangan sebuah kurva terhadap komposisi
dua transformasi geometri.
28,51
38 Menyelesaikan permasalahan terkait aturan cosinus. 28,09
Tabel 1.2.
Persentase Siswa yang Menjawab Benar UN Matematika SMA Submateri Geometri dan
Trigonometri Tahun 2019
Berdasarkan tabel di atas, nomor urut soal yang terkait dengan materi aturan
sinus dan cosinus adalah pada nomor urut 24 diperoleh persentase sebesar 42,04%
untuk indikator menyelesaikan masalah kontekstual berhubungan dengan aturan
sinus dan/atau aturan cosinus dan nomor urut 38 diperoleh persentase sebesar
28,09% untuk indikator menyelesaikan permasalahan terkait aturan cosinus.
Angka-angka tersebut menunjukkan bahwa materi aturan sinus dan cosinus
tergolong cukup sulit bagi siswa.
Aktivitas siswa dalam mempelajari aturan sinus dan cosinus tidak selalu
berjalan sesuai harapan. Masih banyak siswa mengalami hambatan dalam
mengerjakan soal terkait aturan sinus dan cosinus. Hambatan belajar yang
muncul terjadi karena beberapa faktor seperti diungkapkan oleh Brousseau,
diantaranya yaitu hambatan ontogenis (ketidaksiapan mental belajar siswa),
5
hambatan didaktis (ketidaktepatan pengajaran dan bahan ajar) dan hambatan
epistemologis (ketidakcukupan pengetahuan prasyarat).9
Hambatan belajar siswa pada materi aturan sinus dan cosinus telah banyak
ditemukan melalui penelitian yang dilakukan oleh praktisi pendidikan. Salah
satunya adalah penelitian yang dilakukan oleh Tifaniar Andriani, dkk. pada tahun
2017 ditemukan beberapa kesulitan belajar dan penyebabnya pada pemahaman
konsep aturan sinus dan cosinus, yaitu: (1) siswa kesulitan menyatakan ulang
konsep, penyebabnya siswa sudah terbiasa mengerjakan secara instan tanpa
menuliskan prosedurnya secara lengkap; (2) siswa kesulitan mengklasifikasikan
objek-objek menurut sifat-sifat tertentu, penyebabnya siswa tidak mampu
mengklasifikasikan objek yang diketahui; (3) siswa kesulitan memaparkan konsep
secara berurutan, penyebabnya siswa mengerjakan dengan cara cepat tanpa
mengetahui proses sebenarnya; (4) siswa kesulitan menyajikan konsep dalam
berbagai representasi matematis, penyebabnya siswa tidak terbiasa mengerjakan
soal dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan sebelumnya; dan (5)
siswa kesulitan mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah,
penyebabnya siswa kurang memahami maksud soal dan kebingungan saat
memakai konsep.10
Lebih lanjut dari hasil penelitian Tifaniar diperoleh persentase
rata-rata kesulitan belajar siswa kelas X terkait aturan sinus dan cosinus sebesar
55,5%.11
Selain dari penelitian di atas, untuk melihat seberapa besar hambatan yang
dialami siswa, peneliti melakukan wawancara dan observasi di SMA Purnama
Jakarta Selatan. Hasil wawancara dengan guru matematika yang dilakukan
menunjukkan bahwa aturan sinus dan cosinus merupakan materi yang termasuk
kategori sulit dan persentase ketuntasan mempelajari selama di kelas sekitar 20%.
Kesulitan yang dialami siswa dari hasil wawancara guru matematika adalah
9 Wulansary K. H. W. Putri dan Didi Suryadi, “Kerangka teoritis pembelajaran konsep jarak
pada bangun ruang sisi datar”, dalam Didi Suryadi, dkk. (eds.), Monograf Didactical Design
Research (DDR), (Bandung: Rizqi Press, 2016), h. 111.
10
Tifaniar Andriani, Ketut Suastika, dan Nyamik Rahayu Sesanti, Analisis Kesalahan Konsep
Matematika Siswa dalam Menyelesaikan Soal Trigonometri Kelas X TKJ SMKN 1 Gempol,
Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 1, No. 1, 2017, h. 38.
11
Ibid, h. 37-38.
6
kemampuan siswa menyerap materi yang lambat, masih banyaknya siswa
mengalami kesulitan dalam mengoperasikan perkalian dan pembagian, dan
kesulitan dalam menghafal rumus aturan sinus dan cosinus.
Hambatan belajar yang dialami siswa berpengaruh terhadap seberapa besar
siswa dapat menyerap apa yang disampaikan oleh guru. Peran guru terhadap hasil
belajar siswa bukan hanya menfokuskan pada pencapaian tujuan, hendaknya guru
membuat rancangan pembelajaran yang memperhatikan hambatan siswa sehingga
tujuan belajar tercapai lebih bermakna dan berkualitas.12
Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa guru memiliki peran penting dalam merancang pembelajaran
dengan tujuan mengurangi bahkan mengatasi hambatan yang mungkin dialami
siswa terkait keutuhan konsep yang tersampaikan kepada siswa dalam hal ini
konsep aturan sinus dan cosinus.
Berdasarkan hasil observasi RPP dan wawancara terhadap guru matematika
di lapangan mengungkapkan bahwa dalam merencanakan pembelajaran guru tidak
mempertimbangkan hambatan belajar yang mungkin muncul pada siswa selama
proses pembelajaran. karena hal itu, peneliti mencoba membuat perencanaan
pembelajaran berupa desain yang memperhatikan secara khusus mengenai
hambatan belajar siswa. Desain pembelajaran tersebut dikenal dengan sebutan
Desain Didaktis.
Desain Didaktis merupakan suatu rancangan tertulis tentang sajian bahan ajar
yang disusun berdasarkan sifat konsep yang akan disajikan dengan
mempertimbangkan hambatan belajar yang telah teridentifikasi pada proses
pembelajaran sebelumnya. Perancangan desain didaktis ini bertujuan untuk
mengatasi dan mengurangi hambatan belajar yang muncul sebelumnya, sehingga
siswa mampu memahami konsep suatu materi dalam matematika secara utuh.
Dengan menggunakan desain didaktis, diharapkan siswa tidak lagi mengalami
kesulitan dan tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai dengan baik. Oleh
karena itu peneliti tertarik mengambil judul penelitian skripsi yaitu: “Desain
12 Didi Suryadi, Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika, Prosiding Semnas STKIP Siliwangi Bandung 2013, h. 3.
7
Didaktis Konsep Trigonometri Aturan Sinus dan Cosinus pada
Pembelajaran Matematika SMA”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi:
1. Kemampuan rata-rata siswa dalam menyerap materi aturan sinus dan
cosinus masih lambat.
2. Siswa kesulitan mengaplikasikan konsep aturan sinus dan cosinus yang
dibutuhkan untuk diselesaikan pada masalah terkait aturan sinus dan
cosinus.
3. Pengajaran guru belum sepenuhnya mempertimbangkan kesulitan atau
hambatan belajar siswa.
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih terarah, maka dilakukan pembatasan masalah
sebagai berikut:
1. Pokok bahasan dalam penelitian ini adalah konsep trigonometri aturan
sinus dan cosinus.
2. Penelitian ini dibatasi pada pengembangan bahan ajar konsep aturan
sinus dan cosinus.
3. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran konsep aturan sinus dan
cosinus didasarkan pada hambatan belajar siswa yang telah muncul.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah disampaikan di atas, maka yang
menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apa saja hambatan yang dialami siswa pada konsep aturan sinus dan
cosinus?
2. Bagaimana desain didaktis konsep aturan sinus dan cosinus ditinjau dari
hambatan belajar siswa yang muncul?
8
3. Bagaimana respon siswa terhadap implementasi desain didaktis terkait
konsep aturan sinus dan cosinus saat pembelajaran berlangsung?
4. Bagaimana desain didaktis hasil revisi berdasarkan respon siswa pada
desain didaktis yang telah diimplementasikan?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan di atas, tujuan penelitian
ini adalah:
1. Mengidentifikasi hambatan belajar yang dialami siswa pada konsep
aturan sinus dan cosinus.
2. Membuat desain didaktis konsep aturan sinus dan cosinus berdasarkan
hasil modifikasi desain yang dibuat guru sebelumnya guna mengurangi
hambatan belajar siswa yang pernah terjadi.
3. Menganalisis respon siswa terhadap implementasi desain didaktis konsep
aturan sinus dan cosinus.
4. Membuat desain didaktis revisi berdasarkan implementasi desain didaktis
awal.
F. Manfaat Penelitian
Setelah mengetahui tujuan dari penelitian ini, maka diharapkan penelitian ini
dapat memberikan manfaat sebagai berikut:
1. Bagi siswa, meningkatkan penguasaan konsep trigonometri aturan sinus
dan cosinus.
2. Bagi guru, bisa menggunakan desain didaktis ini untuk pengajarannya
dan hambatan belajar siswa yang ditemukan dalam penelitian ini bisa
menjadi bahan pertimbangan bagi guru untuk mendesain pengajaran
yang akan dibuat.
3. Bagi sekolah, sebagai sumbangan pikiran dalam bentuk tulisan guna
pengembangan menuju arah penyempurnaan pembelajaran matematika di
sekolah.
9
4. Bagi peneliti yang lain, menambah pengetahuan dan pengalaman guna
membantu peneliti mengembangkan penelitian lain terkait pendidikan.
27
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Purnama Jakarta Selatan pada bulan
Februari-Maret 2020, semester II tahun ajaran 2019/2020.
B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kualitatif berupa
penelitian desain didaktis (Didactical Design Research). Didactical Design
Research adalah penelitian yang bertujuan untuk merancang dan mengembangkan
pembelajaran dan menekankan pada aspek didaktik di dalamnya yang mengacu
kepada teori pembelajaran yang lebih mikro.1 Aspek didaktik yang difokuskan
pada penelitian ini adalah hubungan siswa dengan materi aturan sinus dan cosinus.
Proses penelitian design research dipandu oleh suatu instrumen yang disebut
Hypothetical Learning Trajectory (HLT). HLT menurut Simon terdiri dari tiga
komponen, yaitu tujuan pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan hipotesis
proses pembelajaran yang memprediksi alur perkembangan pemikiran siswa
selama kegiatan pembelajaran.2
Menurut Suryadi, Didactical Design Research terdiri atas tiga tahapan, yakni
analisis prospektif, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrospektif.3 Adapun
tahapan yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Analisis Prospektif (analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran).
Tahapan analisis prospektif yaitu sebagai berikut:
a. Menentukan materi yang akan menjadi bahan penelitian, dalam hal ini
materi yang dipilih adalah konsep aturan sinus dan cosinus.
b. Menganalisis materi yang telah ditentukan.
1 Dindin A. M. Lidinillah, Educational Design Research : a Theoritical Framework for Action,
(Tasikmalaya: PGSD UPI), 2012, h. 16-17.
2 Ibid, h. 12.
3 Didi Suryadi, Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika,
Prosiding Semnas STKIP Siliwangi Bandung 2013, h. 3.
28
c. Membuat instrumen tes untuk mengidentifikasi learning obstacle yang
dialami siswa.
d. Melaksanakan tes identifikasi learning obstacle dan melakukan wawancara
semi-struktur untuk menemukan epistemological obstacle yang dialami
siswa mengenai aturan sinus dan cosinus.
e. Menganalisis hasil tes dan hasil wawancara untuk mengidentifikasi
epistemological obstacle konsep aturan sinus dan cosinus.
f. Menyusun desain didaktis hipotesis yang disesuaikan dengan
epistemological obstacle pada konsep aturan sinus dan cosinus.
g. Membuat prediksi respon siswa yang mungkin muncul pada saat desain
didaktis diimplementasikan dan mempersiapkan antisipasi terhadap respon
tersebut berupa antisipasi didaktis-pedagogis (ADP).
2. Analisis metapedadidaktik (analisis situasi didaktis saat pembelajaran), Tahapan
analisis metapedadidaktik yaitu sebagai berikut:
a. Mengimplementasikan desain didaktis yang telah disusun pada tahap analisis
prospektif.
b. Menganalisis situasi didaktis, respon siswa, dan antisipasi terhadap respon
siswa saat desain didaktis diimplementasikan.
3. Analisis retrospektif (analisis situasi didaktis setelah pembelajaran). Tahapan
analisis retrospektif yaitu sebagai berikut:
a. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis yang telah diberikan di
kelas.
b. Mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis
metapedadidaktik.
c. Menyusun desain didaktis revisi.
d. Menyusun laporan penelitian.
29
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa SMA Purnama Jakarta Selatan yang terbagi
menjadi dua, yaitu:
1. Subjek instrumen learning obstacle, yaitu 24 siswa kelas XI yang sebelumnya
telah mempelajari materi aturan sinus dan cosinus di kelas X.
2. Subjek implementasi desain didaktis, yaitu 22 siswa kelas X yang akan
mempelajari materi konsep aturan sinus dan cosinus saat implementasi desain
didaktis di kelas.
D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data
Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes berupa tes
tulis untuk menemukan learning obstacle dan instrumen non tes berupa wawancara,
observasi, dokumentasi, dan angket.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah melalui kegiatan berikut:
1. Tes tulis
Tes tulis dilakukan dengan memberikan 7 soal uraian mengenai aturan sinus dan
cosinus kepada subjek penelitian untuk mengidentifikasi learning obstacle yang
muncul pada konsep aturan sinus dan cosinus.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan setelah melaksanakan identifikasi learning obstacle siswa.
Narasumber yang diwawancarai pada penelitian ini adalah siswa dan guru
matematika. Instrumen wawancara yang digunakan yaitu lembar wawancara
berupa kisi-kisi pertanyaan yang bertujuan untuk mengetahui lebih dalam
mengenai hambatan belajar siswa pada konsep aturan sinus dan cosinus.
3. Observasi
Observasi dilaksanakan pada saat pelaksanaan implementasi desain didaktis.
Instrumen yang digunakan yaitu berupa lembar observasi metapedadidaktik
yang didalamnya berisi tentang respon siswa terhadap pembelajaran dan
antisipasi yang dilakukan selama pembelajaran.
30
4. Dokumentasi
Hasil dokumentasi yang digunakan adalah berupa foto yang dapat diberikan
berbagai keterangan berguna sebagai alat bukti pelaksanaan penelitian.
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian desain didaktis (didactical
design research) ini adalah sebagai berikut:
1. Analisis learning obstacle, yaitu dengan cara melakukan tes identifikasi learning
obstacle dan wawancara siswa dan guru mata pelajaran.
2. Analisis bahan ajar yang digunakan oleh guru, yaitu dengan cara melakukan
observasi konsep aturan sinus dan cosinus pada buku yang dijadikan sumber
pembelajaran di kelas.
3. Analisis hypothetical learning trajectory, yaitu dengan cara eksplorasi konsep
sinus dan cosinus melalui beberapa buku paket matematika dari pemerintah dan
internet berupa handout dari Eureka Math (www.eureka-math.org), dan
worksheet dari Mathsprint (www.mathsprint.co.uk) dan Biggar High School
(https://1.cdn.edl.io) untuk membuat alur pembelajaran serta dengan
memprediksi respon siswa berdasarkan hasil analisis hambatan dan wawancara
dengan guru.
83
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Beberapa hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh beberapa
kesimpulan sebagai berikut :
1. Hambatan epistemologis siswa yang teridentifikasi pada konsep trigonometri
aturan sinus dan cosinus terbagi menjadi tiga tipe, yaitu sebagai berikut :
a. Menentukan nilai perbandingan trigonometri sederhana. Kesulitan yang
dialami siswa pada tipe ini yaitu :
o Kesulitan membedakan sisi depan dan sisi samping pada segitiga siku-
siku.
o Kesulitan membedakan perbandingan cosecan dan secan pada segitiga
siku-siku.
b. Menentukan rumus aturan sinus dan cosinus pada segitiga sembarang.
Kesulitan yang dialami siswa pada tipe ini yaitu :
o Kesulitan menetukan pasangan sisi dan sudut yang berhadapan pada
segitiga sembarang.
o Kesulitan menentukan rumus aturan sinus pada segitiga sembarang
selain ABC.
o Kesulitan menentukan rumus aturan cosinus pada segitiga sembarang
selain ABC.
c. Menentukan penyelesaian masalah pada aplikasi aturan sinus dan cosinus.
Kesulitan yang dialami siswa pada tipe ini yaitu :
o Kesulitan memilih antara aturan sinus dan cosinus pada penyelesaian
masalah bangun datar.
o Kesulitan menerapkan rumus luas segitiga pada bangun datar.
o Kesulitan mengidentifikasi unsur yang diketahui pada soal cerita.
2. Desain didaktis awal dirancang untuk mengurangi hambatan belajar siswa
yang muncul berdasarkan hasil analisis learning obstacle dan memperhatikan
84
hypothetical learning trajectory. Desain didaktis konsep trigonometri aturan
sinus dan cosinus terdiri dari empat pertemuan sebagai berikut :
a. Desain didaktis I yaitu mengenai konsep aturan sinus yang di dalamnya
juga memuat masalah tentang perbandingan trigonometri sederhana.
Desain didaktis ini dibuat untuk mengatasi kesulitan siswa dalam
membedakan sisi depan dan sisi samping pada segitiga siku-siku,
membedakan perbandingan cosecan dan secan pada segitiga siku-siku,
menentukan pasangan sisi dan sudut yang berhadapan pada segitiga
sembarang, dan menetukan rumus aturan sinus pada segitiga sembarang
selain ABC.
b. Desain didaktis II yaitu mengenai konsep aturan cosinus. Desain didaktis
ini dikembangkan khususnya untuk mengatasi kesulitan siswa dalam
menentukan rumus aturan cosinus pada segitiga sembarang selain ABC
dan memilih antara aturan sinus dan cosinus pada penyelesaian masalah
bangun datar.
c. Desain didaktis III yaitu menganai luas segitiga pola sisi-sudut-sisi. Desain
ini dikembangkan untuk mengatasi kesulitan siswa dalam menerapkan
rumus luas segitiga pada bangun datar.
d. Desain didaktis IV yaitu mengenai aplikasi aturan sinus dan cosinus pada
soal cerita yang juga memuat luas segitiga. Desain ini dikembangkan
untuk mengatasi kesulitan siswa dalam mengidentifikasi unsur yang
diketahui pada soal cerita dan menerapkan rumus luas segitiga pada
bangun datar.
3. Respon siswa terhadap implementasi desain didaktis aturan sinus dan cosinus
sebagian besar sesuai dengan prediksi dan antisipasi respon yang dibuat dalam
desain didaktis awal. Dari kesulitan yang diprediksi terdapat satu kesulitan
yang tidak muncul. Pada saat kesulitan yang telah diprediksi tersebut muncul
diberikan antisipasi sesuai desain didaktis awal. Antisipasi tersebut secara
keseluruhan efektif dalam mengatasi kesulitan siswa. Selain kesulitan yang
telah diprediksi terjadi, ada pula tiga kesulitan baru yang tidak terprediksi
85
sebelumnya sehingga dimunculkan antisipasi baru untuk mengatasi kesulitan
tersebut.
4. Desain didaktis revisi dibentuk dari modifikasi desain didaktis awal
berdasarkan respon siswa pada saat implementasinya yaitu berupa perluasan
prediksi respon kesulitan dan antisipasi respon dengan cara melakukan
penambahan petunjuk dan perubahan kosa kata pada desain agar siswa lebih
mengerti penugasan pada desain. Berdasarkan hasil perbandingan tes learning
obstacle awal dan akhir, desain didaktis yang telah diimpementasikan dapat
dikatakan berhasil mengurangi hambatan belajar yang telah dianalisis
sebelumnya.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan, peneliti memberikan beberapa
saran terkait desain didaktis konsep trigonometri aturan sinus dan cosinus sebagai
berikut :
1. Bagi siswa, desain didaktis ini dapat membantu siswa memahami konsep
aturan sinus dan cosinus, namun pada prosesnya disarankan adanya
bimbingan guru matematika untuk mencegah terjadinya miskonsepsi.
2. Bagi guru, desain didaktis konsep ini dapat menjadi bahan pertimbangan
untuk mengajarkan aturan sinus dan cosinus kepada siswa di sekolah agar
mendapatkan hasil yang optimal dengan menyesuaikan kemampuan siswa
dalam menerima pelajaran.
3. Bagi sekolah, desain didaktis ini dapat menjadi bahan pertimbangan pada
tahap pengembangan pembelajaran matematika untuk menyesuaikan
kemampuan siswa dengan sistem pendidikan di sekolah agar memunculkan
banyak siswa yang berprestasi pada bidang matematika.
4. Bagi peneliti yang lain, desain didaktis konsep ini dapat mengatasi hambatan
belajar siswa terkait materi trigonometri aturan sinus dan cosinus, namun
tidak menutup kemungkinan akan muncul hambatan-hambatan baru sehingga
disarankan dapat dilakukan penelitian lanjutan dalam desain pembelajaran ini.
86
DAFTAR PUSTAKA
Al-Tabany, Trianto Ibnu Badar. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif,
Progresif, dan Kontekstual: Konsep, Landasan, dan Implementasinya
pada Kurikulim 2013 (Kurikulum Tematik Integratif/KTI). Surabaya:
Kencana, 2014.
Andriani, Tifaniar, dkk., Analisis Kesalahan Konsep Matematika Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Trigonometri Kelas X TKJ SMKN 1 Gempol, Jurnal
Pendidikan Matematika, Vol. 1, No. 1,. 2017.
Badan Standar Nasional Pendidikan, Prosedur Operasional Standar (POS)
Penyelenggaraan Ujian Nasional Tahun Ajaran 2018/2019.
Bornok, Sinaga, dkk., Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Jakarta:
Kemendikbud, 2017.
Brousseau, Guy. Theory of Didactical Situation in Mathematics, Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 2002.
Fadilah, Nurul. Kompetensi Pedagogik Guru dalam Pembelajaran PPKN untuk
Pencapaian Kompetensi Sikap Spiritual dan Sosial Peserta Didik.
Universitas Pendidikan Indonesia 2015
http://repository.upi.edu/id/eprint/17064, diunduh pada tanggal 3
Desember 2017, pukul 10:58 WIB.
Giyarti, Matematika Wajib untuk SMA/MA Kelas X Semester 2, Jakarta .
Lampiran Permendikbud Nomor 22 Tahun 2016, https://bsnp-indonesia.org/wp-
content/uploads/2009/06/Permendikbud_Tahun2016_Nomor022_Lampira
n.pdf, diunduh pada tanggal 13 Juli 2016, pukul 10:06 WIB.
Laporan Hasil Ujian Nasional, Pusat Penilaian Pendidikan Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan, https://puspendik.kemdikbud.go.id/hasilun/
Lidinillah, Dindin Abdul Muiz. Educational Design Research: a Theorotical
Framework for Action, Kampus Tasikmalaya 2012, tersedia di
http://file.upi.edu/, diunduh pada tanggal 2 Desember 2017, pukul 14:11
WIB.
87
Majid, Abdul. Perencanaan Pembelajaran, Mengembangkan Standar Kompetensi
Guru. Bandung: Remaja Rosdakarya, 2011.
Nasution. Didaktis Asas-Asas Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara, 2004.
Nu’man, Mulin. Pembelajaran Matematika dalam Perspektif Al Quran. Jurnal
Pendidikan Matematika Volume 1 Nomor 1 Tahun 2016,
http://unisma.ac.id, diunduh pada tanggal 21 Juli 2017, pukul 14:42 WIB.
OECD, PISA 2015 Result in Focus, https://www.oecd.org/pisa/pisa-2015-results-
in-focus.pdf, diakses pada 22 Februari 2018, pukul 15:19 WIB.
OECD, PISA 2018 Result: Combine Executive Summaries,
http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/46619703.pdf, diakses pada 28
Januari 2020, pukul 12:33 WIB.
Palupi, Dyah Tri. Cara Mudah Memahami Kurikulum, cet VII. Surabaya: Jaring
Pena, 2016.
Permendikbud Nomor 23 Tahun 2016, diunduh pada tanggal 20 Juli 2019, pukul
03:51 WIB.
Prahmana, Rully. Design Research: (Teori dan Implementasinya: Suatu
Pengantar). Depok: Rajagrafindo Persada, 2017.
Putri, Wulansary K. H. W., dkk. Kerangka teoritis pembelajaran konsep jarak
pada bangun ruang sisi datar.dalam Suryadi, dkk. Monograf Didactical
Design Research. Bandung: Rizqi Press, 2016.
Putri, Jessica Diana dkk. Analisis Kesalahan Menurut Newman dan Pemberian
Scaffolding pada Materi Luas Segitiga dengan Aturan Sinus dan Cosinus
bagi Siswa XI MIA 1 SMA Kristen Satya Wacana Salatiga. Jurnal
Universitas Kristen Satya Wacana 2016.
http://repository.uksw.edu/handle/123456789/9787. diunduh pada tanggal
28 November 2017, pukul 18:57 WIB.
Suryadi, Didi. Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika. Prosiding Semnas STKIP Siliwangi Bandung, 2013.
Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar.
Bandung: PT Remaja Rosdakarya. 2011.
88
Yaumi, Muhammad. Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran dengan Kurikulum
2013, ed.2. cet. V. Jakarta: Kencana, 2017.
