DESAIN DIDAKTIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA …

DESAIN DIDAKTIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA

MATERI PELUANG DI SMA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Iffat Sahar

(1113017000026)

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2020

i

ABSTRAK

Iffat Sahar (NIM: 1113017000026). Desain Didaktis Pembelajaran

Matematika pada Materi Peluang Di SMA. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari

2020. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi hambatan epistimologis

yang dialami oleh siswa pada materi peluang terutama konsep aturan pencacahan

dan mengatasinya dengan mengembangkan desain pembelajaran matematika pada

konsep aturan pencacahan dalam materi peluang di SMA. Penelitian ini

dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 1Pancoran Mas Depok. Metode penelitian

yang digunakan adalah Didactical Design Research (DDR). Metode ini dilakukan

Metode ini dilakukan dengan tiga tahap, yaitu analisis situasi didaktis

sebelumpembelajaran, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrospektif.

Berdasarkan hasil studi pendahuluan, dari 26 siswa yang mengikuti tes uji

learning obstacle, 46,1% dari total siswa tersebut mengalami hambatan

epistimologis pada konsep aturan pencacahan dalam materi peluang. Untuk

mengatasi hambatan epistimologis siswa pada konsep aturan pencacahan

diperlukan rancangan pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan analisis

hambatan belajar siswa, repersonalisasi dan rekontekstualisasi sehingga

menghasilkan desain didaktis hipotesis yang terdiri dari Hypothetical Learning

Trajectory (HLT) yang memuat berbagai aktifitas siswa berupa situasi didaktis

dan penugasan serta prediksi respon berikut dengan antisipasinya serta

menghasilkan Lembar Kerja Siswa (LKS). Hasil penelitian menunjukkan bahwa

desain didaktis yang diberikan dapat mengatasi kesulitan siswa, hal tersebut dapat

terlihat dari efektifnya antisipasi yang diberikan untuk mengatasi kesulitan-

kesulitan siswa saat pembelajaran.

Kata Kunci : Didactical Design Research (DDR), Desain Didaktis, Hambatan

Epistimologis, Aturan Pencacahan, Materi Peluang, Hypothetical Learning

Trajectory (HLT).

ii

ABSTRACT

Iffat Sahar (NIM: 1113017000026). Didactical Design of Mathematics

Learning on the Probability Lesson in Vocational High School. Thesis of

Mathematics Education of Faculty of Tarbiya and Teacher Ttraining of State

University Syarif Hidayatullah (UIN) Jakarta, January 2020. The purpose of this

research is identify the epistimological obstacle which experienced by student on

in probability lesson especially in the counting rules and overcome it by

developing mathematical learning design in counting rules concept on probability

lesson in high school. This research was held at SMA Muhammadiyah 1

Pancoran Mas Depok. The research method is Didactical Design Reseacrh

(DDR). This method is consist of three stage, namely analysis before learning,

metapedadidaktic analysis, and prspective analysis. Based on the result of the pre

research, 46,1% of 26 students who took the identification of student obstacle test

had epistimological obstacles on the concept of couting rule. To overcome the

epistimological obstacles in the concept of counting rule, are needed learning

design that are developed based of student’s learning obstacle, repersonalization,

and recontextualization, so that it results the Hypothetical Learning Trajectory

(HLT) which composed the various student activities and predictions of student

responses follows with the anticipation, and result the Generates Student

Worksheet. The results of the study show that the design can be used to overcome

student difficulties, it can be seen from the effectiveness of anticipation given to

overcome student difficulties during learning.

Keywords: Didactical Design Research (DDR), Didactic Design,

Epistemological Obstacle, Counting rule, Probability, Hypothetical Learning

Trajectory (HLT)

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi robbil‘alamin, segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT.

Tuhan semesta alam yang telah memberikan berbagai macam nikmat khususnya

nikmat kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat

dan salam semoga selalu tercurah pada junjungan Nabi Muhammad SAW, beserta

keluarga, sahabat dan insya Allah kepada kita selaku umatnya.

Selama penulisan skrispi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak

sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun berkat doa, dukungan dan

dorongan serta keikhlasan hati dari berbagai pihak untuk terus memotivasi penulis,

penulis dapat menyelesaikan skiripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengucapkan

terima kasih kepada:

1. Allah SWT., yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang yang senantiasa

memberikan keputusan terbaik bagi penulis, sungguh Allah adalah sebaik-

baiknya tempat untuk memohon dan bergantung. Selesainya penyusunan

skripsi ini mutlak pertolongan dan kemudahan yang Allah berikan.

2. Dr.Susurin, M.Ag, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta

3. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan

sekalu Dosen Pembimbing I yang selalu meluangkan waktu dan dengan

sangat sabar memberikan bimbingan, arahan, motivasi dan semangat selama

proses penyusunan skripsi. Semoga Ibu selalu diberkahi Allah SWT.

4. Gusni Satriawati, M.Pd, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

5. Dra. Afidah Mas’ud, M.pd, selaku Dosen Pembimbing II yang selalu

memberikan bimbingan, arahan, perhatian dan motivasi elama proses

penulisan skripsi ini. Semoga Ibu selalu diberkahi Allah SWT.

6. Seluruh Dosen serta Staff Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan, dan

iv

bimbingan selama masa perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan kepada penulis mendapat keberkahan dari Allah SWT.

7. Bapak Kepala Sekolah, Wakil Kepala Sekolah dan Guru Matematika SMA

Muhammadiyah 1 Pancoran Mas Depok yang telah menerima dan

memberikan izin untuk melakukan penelitian.

8. Keluarga, Bapak, Ibu, Hana, Nida. Terimakasih atas segala jasa yang tak

dapat terhitung oleh jari, terimakasih karena tak pernah lelah untuk bersabar

dan selalu mendukung, mendoakan, memotivasi, menyayangi dan memahami

penulis. Semoga Rahmat-Nya selalu tercurah untuk keluargaku.

9. Seseorang yang baik, Farhan Tammam yang sudah meluangkan banyak

waktu untuk membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

10. Sahabat-sahabat tersayang, Mauliza dan Anggi yang selalu ada baik dalam

suka maupun duka, teman mencurahkan segala isi hati, dan sebagai malaikat

penolong selama masa perkuliahan.

11. Terima kasih kepada Ega dan Annisa, teman yang selalu memberikan

semangat dan kesulitan dalam menyusun skripsi sampai kadang lupa untuk

makan dan tidur.

12. Annisa, Ega dan Elfa, Kiromin, Yuhyi, Novi dan teman-teman yang sudah

membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, baik dalam hal tukar

pikiran maupun dalam berbagi bahan referensi.

13. Teman-teman PSM UIN Jakarta, Marshall, Angelom, Laning, Symna,

Falsetto, Twift, dan kawan-kawan lainnya yang sudah menghibur dikala masa

kuliah.

14. Teman-teman seperjuangan selama perkuliahan, Annisa, Elfa, Ega, Kiromin,

Yesi, Elke, Liha, Lia, Fatimah, Nanda, Roni dan kawan-kawan lainnya

Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2013 yang selalu membantu

penulis menjadi rekan belajar bersama dan sudah banyak memberi kenangan

manis bagi penulis selama masa perkuliahan.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah selalu melimpahkan

rahmat-Nya dan memberikan perlindungan baik dunia mapun akhirat. Aamiin yaa

robbal’alamin.

v

Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kesalahan dalam penulisan

skripsi ini. Kritik dan Saran dari siapapun yang membaca skripsi ini akan penulis

terima dengan hati yang lapang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat

memberikan manfaat bagi banyak orang khususnya bagi yang membacanya

Jakarta, Januari 2020

Penulis

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ......................................................................................................................i

ABSTRACT ..................................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR.................................................................................................... iii

DAFTAR ISI ................................................................................................................. vi

DAFTAR TABEL ........................................................................................................ viii

BAB I .............................................................................................................................1

PENDAHULUAN ..........................................................................................................1

A. Latar Belakang Masalah .............................................................................................1

B. Rumusan Masalah ......................................................................................................4

C. Tujuan Penelitian .......................................................................................................5

D. Manfaat Penelitian .....................................................................................................5

BAB II ............................................................................... Error! Bookmark not defined.

KAJIAN PUSTAKA .......................................................... Error! Bookmark not defined.

A. Pembelajaran Matematika ............................................. Error! Bookmark not defined.

1. Belajar dan Pembelajaran ......................................... Error! Bookmark not defined.

2. Pengertian Matematika ............................................. Error! Bookmark not defined.

3. Pengertian Pembelajaran Matematika ....................... Error! Bookmark not defined.

B. Hambatan Belajar (Learning Obstacle) ......................... Error! Bookmark not defined.

C. Karakteristik Pembelajaran Materi Peluang ................... Error! Bookmark not defined.

D. Kerangka Berpikir Penelitian......................................... Error! Bookmark not defined.

BAB III ......................................................................................................................... 19

METODOLOGI PENELITIAN..................................................................................... 19

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................................... 19

B. Metode dan Desain Penelitian .................................................................................. 19

C. Tahapan Penelitian ................................................................................................... 20

D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ................................................ 21

E. Teknik Analisis Desain Didaktis............................................................................... 22

BAB IV ............................................................................. Error! Bookmark not defined.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................... Error! Bookmark not defined.

vii

A. Analisis Prospektif ........................................................ Error! Bookmark not defined.

1. Analisis Learning Obstacle pada Konsep Aturan Pencacahan dalam Materi

Peluang .................................................................... Error! Bookmark not defined.

2. Rekontekstualisasasi dan Repersonalisasi ................. Error! Bookmark not defined.

3. Pengembangan Desain Didaktis ................................ Error! Bookmark not defined.

B. Analisis Metapedadidaktik ............................................ Error! Bookmark not defined.

C. Analisis Retrospektif ..................................................... Error! Bookmark not defined.

BAB V ........................................................................................................................ 102

KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................................... 102

A. Kesimpulan ............................................................................................................ 102

B. Saran ...................................................................................................................... 103

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 105

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 4. 1 Learning Obstacle Siswa pada Konsep Aturan Pencacahan pada Materi

Peluang ................................................ Error! Bookmark not defined.

Tabel 4. 2 Hasil Analisis Observasi Metapedadidaktik Pembelajaran Aturan

Pencacahan pada Bab Peluang ............. Error! Bookmark not defined.

Tabel 4. 3 Tabel Hasil Perbandingan Learning Obstacle Awal dan Akhir ... Error!

Bookmark not defined.

Tabel 4. 4 Perubahan Hypothetical Learning Trajectory .... Error! Bookmark not

defined.

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Kerangka Berpikir Penelitian ......................................................... 18

Gambar 4. 1 Contoh Jawaban Siswa pada Uji Learning Obstacle Nomor 2 . Error!








Gambar 4. 5 Penyajian Masalah Permutasi Elemen yang Sama pada Buku . Error!


Gambar 4. 6 Penyajian Bentuk-Bentuk Permutasi pada Buku ....Error! Bookmark

not defined.

Gambar 4. 7 Alur Pembelajaran Konsep Aturan Pencacahan pada Materi Peluang

............................................................................ Error! Bookmark not defined.

Gambar 4. 8 Bagan Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan 1-3 ......... Error!


Gambar 4. 9 Masalah yang Disajikan dalam Power Point Pada pertemuan 1 Error!


Gambar 4. 10 Masalah yang Disajikan dalam LKS Terkait Diagram Pohon Error!


Gambar 4. 11 Masalah yang Disajikan dalam LKS Terkait Konsep Kombinasi


Gambar 4. 12 Masalah yang Disajikan dalam LKS Terkait Konsep Permutasi


Gambar 4. 13 Masalah yang Disajikan dalam LKS Terkait Permutasi SiklisError!


x

Gambar 4. 14 Contoh Kekeliruan Siswa Menggunakan Strategi Pasangan Berurut


Gambar 4. 15 Contoh Kekeliruan Siswa Menyelesaikan Masalah Faktorial . Error!


Gambar 4. 16 Contoh Respon Baru Siswa Dalam Meyelesaikan Masalah

Permutasi ............................................................. Error! Bookmark not defined.

Gambar 4. 17 Contoh Kekeliruan Siswa Dalam Membuat Gambat Bendera Error!


Gambar 4. 18 Contoh Kekeliruan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Permutasi

Elemen yang Sama............................................... Error! Bookmark not defined.

Gambar 4. 19 Contoh Kesalahan Konsep Siswa dalam Mengoperasikan Bentuk

Faktorial .............................................................. Error! Bookmark not defined.

Gambar 4. 20 Contoh Kekeliruan Siswa pada Permutasi Siklis .Error! Bookmark

not defined.

Gambar 4. 21 Sketsa Permutasi Siklis Elemen Berkelompok.....Error! Bookmark

not defined.

Gambar 4. 22 Revisi Desain Didaktis Pertemuan 1 Bagian 3g ...Error! Bookmark

not defined.

Gambar 4. 23 Revisi Desain Didaktis Ketiga pada Masalah 2a dan 2b ........ Error!


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Hasil Observasi Kelas Proses Pembelajaran Konsep Aturan

Pencacahan Pada Bab Peluang ............................. Error! Bookmark not defined.

Lampiran 2 Kisi-Kisi Identifikasi Learning Obstacle Aturan Pencacahan Pada

Materi Peluang ..................................................... Error! Bookmark not defined.

Lampiran 3 Instrumen Uji Learning Obstacle Aturan Pencacahan Pada Materi

Peluang ................................................................ Error! Bookmark not defined.

Lampiran 4 Kunci Jawaban Instrumen Uji Learning Obstacle ..Error! Bookmark

not defined.

Lampiran 5 Desain Pembelajaran ........................ Error! Bookmark not defined.

xi

Lampiran 6 Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) . Error! Bookmark not

defined.

Lampiran 7 Lembar Kerja Siswa ......................... Error! Bookmark not defined.

Lampiran 8 Lembar Observasi Metapedadidaktik Error! Bookmark not defined.

Lampiran 9 Desain Pembelajaran (Revisi)........... Error! Bookmark not defined.

Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa (Revisi) .......... Error! Bookmark not defined.

Lampiran 11 Surat Keretangan Pelaksanaan Penelitian ..... Error! Bookmark not

defined.

Lampiran 12 Uji Referensi .................................. Error! Bookmark not defined.

Lampiran 13 Dokumen Penelitian ....................... Error! Bookmark not defined.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Belajar merupakan kebutuhan bagi setiap manusia. Dalam proses belajar

manusia dapat mengembangkan pengetahuan, keterampilan dan sikap yang

dimilikinya. Seperti firman Allah SWT yang terdapat dalam surah Al-Mujaadila

ayat 11 :

س ال ج م ل ي ا وا ف ح س ف م ت ك ل ل ي ا ق ذ وا إ ن م ين آ ذ ال ا ه ي ا أ س ي اف ح ف س ف وا ي م الل ح ك ا ل ذ إ و

يل وا ق ز ش وا ان ز ش ان ع ف ف ر ين الل ي ذ وا ال ن م ذ آ ال و م ك ن ام وا وت ج ين أ ر م د ل ع الل ات ل ا و م ب

ون ل م ع ير ت ب خ

Artinya: ”Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu:

“Berlapang-lapanglah dalam majelis”, maka lapangkanlah niscaya Allah akan

memberi kelapangan akan memberikan kepalangan untukmu. Dan apabila

dikatakan: “Berdirilah kamu”, maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan

orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu

pengetahuan bebeapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahu apa yang kamu

kerjakan”. (Q.S Al-Mujaadila, [58]: 5). Itulah salah satu firman Allah yang

mendorong manusia untuk menimba ilmu dalam hidupnya, salah satunya dengan

menimba ilmu di sekolah.

Di sekolah kegiatan yang paling utama untuk dilakukan adalah kegiatan

belajar mengajar. Dalam proses belajar siswa akan mengalami perubahan pola

pikir dan tingkah laku sesuai dengan pengalaman belajar yang telah dialami.

Belajar akan membuat siswa yang tidak tahu sesuatu menjadi tahu dan siswa yang

tahu sesuatu menjadi lebih tahu. Maka dari itu, belajar di sekolah merupakan hal

yang wajib ditempuh agar siswa dapat membentuk cara berpikirnya dan

mendapatkan ilmu untuk digunakan dalam kehidupannya kelak.

Proses belajar yang baik yaitu yang menjadikan perencanaan pembelajaran

sebagai acuan dalam mencapai tujuan pembelajaran di dalam kelas. Rencana

2

pembelajaran merupakan hal yang sangat penting untuk diperhatikan karena

menyangkut keberhasilan guru sebagai pendidik dalam mqengajar. Perencanaan

suatu pembelajaran atau yang biasa disebut Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) sangat erat kaitannya dengan desain pembelajaran. Namun, merujuk pada

penjelasan yang disampaikan oleh Andi Prastowo bahwa perencanaan

pembelajaran dan desain pembelajaran memiliki posisi yang berbeda.

Perencanaan lebih menekankan pada proses pengembangan atau penerjemahan

suatu kurikulum sekolah, sedangkan desain pembelajaran menekankan pada

proses merancang program pembelajaran untuk membantu proses belajar siswa.1

Selain perencanaan pembelajaran, desain pembelajaran juga merupakan

hal yang tak kalah penting dalam keberhasilan dalam pembelajaran. Karena

menurut Carl dan Rosaline desain pembelajaran adalah pengembangan sistematik

tentang spesifikasi pembelajaran dengan menggunakan teori belajar dan

pembelajaran untuk mencapai kualitas pembelajaran.2 Sehingga dapat dikatakan

bahwa RPP dengan desain pembelajaran sangat berpengaruh dalam proses

pembelajaran untuk mencapai hasil pembelajaran yang baik.

Dalam proses penerapan desain pembelajaran yang telah dirancang oleh

guru di dalam kelas, tidak menutup kemungkinan bahwa siswa mengalami

hambatan-hambatan atau kesulitan dalam belajar. Hambatan tersebut dapat

disebabkan oleh guru maupun dari siswa itu sendiri. Dalam pembelajaran setiap

siswa pasti memiliki hambatan atau kesulitan yang berbeda. Hambatan yang

muncul bergantung pada setiap individu dalam kemampuan menerima materi

yang diberikan. Hambatan atau kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dapat

terjadi saat siswa mempelajari mata pelajaran apapun termasuk pada mata

pelajaran matematika.

Materi yang terdapat pada mata pelajaran matematika salah satunya adalah

materi peluang. Peluang merupakan materi yang sangat penting untuk dipelajari.

Karena materi peluang merupakan materi yang sangat banyak untuk diterapkan

dalam kehidupan sehari-hari. Khususnya pada konsep aturan pencacahan yang

1 Andi Prastowo, Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Tematik Terpadu,

(Jakarta: Kencana, 2015), h. 35 2 Muhammad Yaumi, Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2013), h.11

3

terdapat dalam materi peluang. Aturan pencacahan dapat membantu siswa dalam

menentukan banyak kemungkinan atau pilihan yang dapat dibuat pada suatu

kondisi atau suatu kejadian. Pentingnya dalam mempelajari konsep aturan

pencacahan juga diperkuat dengan keharusan siswa untuk mempelajari aturan

pencacahan yang terdapat dalam Kompetensi Dasar mata pelajaran matematika

yaitu, “Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi dalam

pemecahan masalah”. Namun terdapat banyak kesulitan yang dihadapi oleh siswa

dalam proses pembelajaran konsep aturan pencacahan.

Salah satu contoh kesulitan siswa dalam mempelajari konsep aturan

pencacahan adalah keliru dalam membedakan konsep permutasi dan konsep

kombinasi. Terlebih jika siswa diberikan soal yang bervariasi, siswa merasa ragu

untuk menentukan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Hambatan atau kesulitan siswa ini selaras dengan hasil penelitian yang dilakukan

oleh Nugroho pada tahun 2011, hambatan belajar/kesulitan belajar yang muncul

pada materi peluang antara lain:3

1. Kemampuan masalah siswa terhadap penggunaan rumus kombinasi dan

permutasi pada peluang.

2. Kesulitan siswa dalam membangun konsep anturan perkalian

3. Kemampuan siswa dalam memunculkan gagasan untuk mencari argumen

yang diperlukan, agar permasalahan konsep peluang dapat diselesaikan dan

dijawab dengan benar meskipun, dengan cara yang berbeda-beda.

Salah satu hambatan atau kesulitan siswa dalam mempelajari peluang yang

ditemukan oleh Nugroho di jenjang SMA pada materi peluang adalah terkait

dengan kemampuan siswa terhadap penggunaan rumus kombinasi dan permutasi

pada peluang. Para siswa sudah mengetahui apa rumus kombinasi dan permutasi,

namun ketika diberikan soal yang bervariasi siswa sering kali tertukar dalam

menggunakan rumus kombinasi dan permutasi.

3 Elfitri Disca Sari, Desain Dodaktis Konsep Peluang untuk Siswa Sekolah Me nengah Atas Kelas

XI, Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia, 2016, h.3

4

Dari hasil observasi mengajar dikelas yang penulis lakukan di sekolah

yang sama pada pembelajaran materi peluang khususnya pada konsep aturan

pencacahan, bahwa alur pembelajaran yang diberikan oleh guru yaitu memulai

pembelajaran dengan konsep aturan pengisian tempat, aturan perkalian, permutasi,

faktorial, dan kombinasi. Tahap pembelajaran guru yang dilakukan di dalam kelas

adalah dengan memberikan rumus sebuah konsep kemudian memberikan sebuah

masalah yang berkaitan dengan konsep tersebut beserta cara penyelesaiannya.

Contoh masalah yang diberikan sebagian besar adalah masalah yang tidak

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat menyebabkan siswa tidak

dapat mengingat sebuah konsep dengan baik karena siswa tidak dapat memahami

ciri dari konsep-konsep tersebut yang dapat membuat siswa memiliki kesalahan

dalam memahami sebuah konsep. Bahan ajar yang digunakan dalam proses

pembelajaran tersebut dengan menggunakan buku yang di dalamnya terdapat

beberapa kekurangan. Salah satu kekurangan yang terdapat dalam buku ini adalah

contoh yang disediakan dalam setiap konsep yang dibahas juga bukan

permasalahan yang dapat digunakan oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari.

Hal-hal seperti inilah yang harus dipertimbangkan dalam merancang

pembelajaran dan menerapkannya sesuai dengan apa yang sudah dirancang untuk

meminimalisir kesulitan belajar siswa dan meningkatkan keberhasilan

pembelajaran di dalam kelas terutama pada konsep aturan pecacahan dalam materi

peluang. Oleh karena itu, untuk mengatasi hambatan belajar yang dialami siswa

dalam materi peluang, maka guru perlu merancang suatu desain pembelajaran

materi peluang dengan memperhatikan hambatan yang ada. Berdasarkan latar

belakang di atas maka judul penelitian yang akan dikaji yaitu “Desain Didaktis

Pembelajaran Matematika pada Materi Peluang di SMA”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka rumusan

masalah dari penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :

5

1. Hambatan belajar (learning obstacle) apa saja yang terdapat pada pemahaman

konsep aturan pencacahan dalam materi peluang?

2. Bagaimana pengembangan desain didaktis konsep aturan pencacahan dalam

materi peluang?

3. Bagaimana pengaruh implementasi pengembangan desain didaktis konsep

aturan pencacahan dalam materi peluang yang telah disusun terhadap

hambatan belajar (learning obstacle) siswa?

C. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui hambatan (learning obstacle) yang terdapat pada

pembelajaran konsep aturan pencacahan dalam materi peluang

2. Mengembangkan desain didaktis konsep aturan pencacahan dalam materi

peluang

3. Mengetahui pengaruh implementasi pengembangan desain didaktis konsep

aturan pencacahan dalam materi peluang yang telah disusun terhadap

hambatan belajar (learning obstacle) siswa.

D. Manfaat Penelitian

1. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan alternatif maupun referensi

desain pembelajaran untuk digunakan oleh guru dalam proses

pembelajaran konsep peluang,sehingga dapat mengantisipasi terjadinya

learning obstacle yang mungkin dialami siswa.

2. Penelitian ini dapat menjadi referensi bagi penelitian lanjutan terkait

pengembangan desain pembelajaran konsep peluang ataupun penelitian

lain yang relavan.

6

19

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 1 Pancoran Mas

Depok pada bulan November 2019 tahun ajaran 2019/2020. Prapenelitian

dilakukan di sekolah yang sama pada bulan Maret 2018 tahun ajaran 2018/2019.

Subjek penelitian ini adalah siswa SMA Muhammadiyah 1 Pancoran Mas Depok,

yaitu:

1 Guru

Penulis mengobservasi guru matematika selama mengajar konsep aturan

pencacahan dalam materi peluang di kelas XI selama 4 pertemuan.

2 Siswa Kelas XI tahun ajaran 2018/2019

a. Siswa menjadi subjek dalam mengidentifikasi learning obstacle yang

dialami oleh siswa dengan menggunakan hasil ulangan bab peluang, yaitu

26 siswa kelas XI. Dari uji learning obstacle ini, peneliti dapat

memperoleh data yang kompleks mengenai hambatan belajar siswa.

b. Siswa menjadi subjek dalam mewawanca siswa setelah menganalisis hasil

uji learning obstacle, yaitu siswa dari kelas XI yang telah mempelajari

materi peluang dengan hasil ulangan rendah dan tinggi.

Siswa Kelas XI tahun ajaran 2018/2019

3 Siswa kelas XI tahun ajaran 2019/2020

a. Siswa menjadi subjek implementasi desain didaktis, yaitu 28 siswa kelas

XI yang akan mempelajari materi konsep peluang saat implementasi

desain didaktis di kelas XI pada tahun 2019.

B. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini berfokus dalam membuat dan mengkaji desain didaktis

berdasarkan learning obstacle yang dialami siswa pada konsep aturan pencacahan

dalam materi peluang. Metode penelitian ini merupakan metode kualitatif.

Penelitian kualitatif dapat juga dikatakan sebagai penelitian partisipatif yang

desain penelitiannya bersifat fleksibel atau mempunyai kemungkinan untuk

diubah dengan tujuan untuk mencapai rencana yang telah dibuat.1

Desain penelitian yang digunakan pada penelitian ini berupa Penelitian

Desain Didaktis. Desain Didaktis terdiri dari tiga tahapan, yaitu (1)analisis situasi

didaktis sebelum pembelajaran, (2) analisis metapedadidaktik, (3) analisis

retrospektif yang merupakan analisis dalam mengaitkan hasil analisis desain

didaktis awal dengan analisis metapedadidaktis.2

C. Tahapan Penelitian

Adapun tahapan-tahapan penelitian dari persiapan penelitian sampai

penyususnan laporan penelitian desain didaktis (Didactical Design Research)

adalah sebagai berikut:

1. Tahap Analisis Prospektif (Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaram)

a. Menentukan materi matematika untuk dijadikan bahan penelitian, dalam

hal ini materi yang dipilih adalah konsep aturan pencacahan dalam materi

peluang.

b. Menganalisis materi yang sudah dipilih.

c. Mengobservasi lapangan selama pelaksanaan belajar dan pembelajaran

bab peluang terutama dalam pembelajaran konsep aturan pencacahan pada

siswa kelas XI IPA di kelas.

d. Mengidentifikasi learning obstacle yang dialami oleh para siswa dengan

menganalisis hasil uji learning obstacle. Uji learning obstacle yang

diobservasi adalah hasil ulangan harian bab peluang yang sudah diberikan

oleh guru, dilanjutkan dengan wawancara kepada beberapa siswa.

e. Menyusun desain didaktis berdasarkan learning obstacle yang dialami

oleh siswa yang ditemukan pada hasil observasi uji learning obstacle.

1 Muh. Fitrah dan Luthfiyah, Metodologi Penelitian : Penelitian Kualitatif, Tindakan Kelas&

Atusi Kasus, (Sukabumi: CV Jejak, 2017), h.47 2 Didi Suryadi, Didactical Desain Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran

Matematika. Makalah disajkan pada seminar Nasionall pembelajaran MIPA di UM

Malang, 13 November 2010, h.12

Desain didaktis ini memuat prediksi respon beserta antisipasinya untuk

meminimalisir hambatan belajar siswa.

2. Tahap Analisis Metapedadidaktik

a. Melakukan implementasi desain didaktis awal pada siswa kelas XI IPA.

b. Mengamati respon siswa yang terjadi pada saat implementasi desain

didaktis awal, kemudian memberikan antisipasi yang sesuai dengan respon

siswa.

3. Tahap Analisis Retrospektif

a. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis awal yang telah diberikan

di kelas.

b. Menganalisis hasil observasi metapedadidaktik kelas XI IPA saat

implementasi desain diddaktis awal, yaitu dengan membandingkan antara

prediksi respon siswa yang dibuat sebelum implementasi dengan respon

siswa yang terjadi pada saat implementasi desain didaktis berlangsung.

c. Melakukan revisi dan menyusun desain didaktis baru berdasarkan respon

siswa pada saat implementas desain didaktis.

d. Menyusun laporan akhir penelitian.

D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data

Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes

dan instrumen non tes. Instrumen tes yang berupa ulangan harian bab peluang

digunakan untuk menguji learning obstacle dan untuk mengkaji desain didaktis

yang telah dibuat. Untuk instrumen non tes digunakan wawancara dan

dokumentasi.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara

melaksanakan kegiatan sebagai berikut:

1. Teknik Tes

Teknik tes ini digunakan pada kegiatan prepenelitian, dimana siswa diberikan Uji

Hambatan Belajar Siswa (Uji Learning Obstacle). Uji learning obstacle

dilakukan untuk mengetahui hambatan belajar siswa terkait aturan

pencacahan pada materi peluang. Observasi ini dilakukan dengan cara

menganalisis hasil ulangan harian bab peluang yang telah diberikan oleh guru

matematika ditinjau dari aspek miskonsepsi.

2. Teknik Wawancara

Sumber informasi dari wawancara yang dilakukan yaitu siswa kelas XI yang

ulangan harian bab peluangnya sudah dianalisis oleh penulis. Dua siswa

tersebut mewakili hasil ulangan yang rendah dan tinggi.

3. Observasi

Teknik observasi ini dilakukan pada saat implementasi desain didaktis yang

telah dibuat. Desain didaktis ini akan diimplementasikan kepada 28 siswa di

kelas XI pada tahun ajaran 2019/2020

4. Dokumentasi

Dalam penelitian ini, sumber data yang diperolah melalui dokumentasi

berupa foto dan video. Dokumentasi dilakukan untuk memperoleh data yang

semakin objekttif.

E. Teknik Analisis Desain Didaktis

Teknik analisis yang digunakan dalam penelitian desain didaktis

(didactical design research) ini adalah sebagai berikut:

1. Tahap Analisis Prospektif (Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaran)

Proses analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran dibagi menjadi 3 tahap,

yaitu:

a) Repersonalisasi

Pada tahap ini peneliti melakukan analisis bahan ajar yang digunakan guru

pada materi peluang dengan melihat, buku matematika yang digunakan,

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang telah diberikan oleh guru

serta dengan melakukan observasi lapangan selama guru sedang

mengajarkan materi peluang.

b) Rekontekstualisasi

Pada tahap ini peneliti mengumpulkan hasil ulangan bab peluang siswa

dan menganalisa learning obstacle. Kemudian peneliti melakukan

wawancara kepada beberapa siswa.

c) Menyusun Desain Didaktis

Pada tahap ini peneliti merancang sebuah situasi didaktis hipotesis, yang

terdiri dari prediksi respon siswa atas situasi didaktis serta antisipasinya.

2. Tahap Analisis Metapedadidaktik

Tahap analisis metapedadidaktis merupakan tahapan dalam mengaitkan

antara desain pembelajaran yang dibuat dengan respon siswa yang terjadi

selama pembalajaran berlangsung. Proses analisis metapedadidaktik pada

penelitian ini meliputi 3 kegiatan yang dibagi menjadi 4 pertemuan. Kegiatan

analisis metapedadidaktik tersebut diantaranya: 1) Aturan Penjumlahan dan

Aturan Perkalian, 2) Konsep Permutasi dan Konsep Kombinasi, 3) Permutasi

Elemen Yang Sama, Permutasi Berulang dan Permutasi Siklis. 4) Latihan

Konsep Aturan Pencacahan.

3. Tahap Analisis Retrosfektif

Proses analisis retrosfektif ini adalah proses mengaitkan antara hasil analisis

prospektif dengan analisis metapedadidaktik. Analisis retrospektif ini akan

menghasilkan keefektifan desain didaktis awal konsep aturan pencacahan

dalam materi peluang terhadap pengurangan hambatan belajar siswa. selain

itu, analisis retrosfektif ini akan menghasilkan desain didaktis revisi

berdasarkan respon siswa pada saat implementasi desain didaktis awal

berlangsung.

102

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dari penelitian dan pembahasannya, maka dapat

disimpulkan sebagai berikut :

1. Learning obstacle yang teridentifkasi terkait dengan konsep aturan

pencacahan pada materi peluang adalah :

a. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami konsep auran perkalian

b. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami konsep permutasi

elemen yang berbeda dan konsep kombinasi. Sehingga, siswa masih

sering tertukar dalam memahami konsep permutasi dan konsep kombinasi

c. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami konsep permutasi

elemen yang sama karena menggunakan rumus permutasi elemen berbeda

dan aturan perkalian dalam menyelesaikan masalah permutasi elemen

yang sama.

d. Siswa mengalami kesalahan konsep dalam memahami konsep faktorial

e. Siswa mengalami miskonsepsi dalam mengklasifikasikan konsep

permutasi berulang. Siswa kesulitan dalam mengaitkan informasi yang

sudah didapatkan pada soal, yang berakibat siswa kurang tepat dalam

mensubtitusikan angka yang diketahui ke dalam kotak aturan perkalian.

f. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami konsep permutasi siklis.

Siswa menggunakan rumus permutasi elemen yang sama dan ada pula

siswa yang membuat rumus sendiri dalam menyelesaikan masalah

permutasi siklis.

g. Siswa mengalami miskonsepsi dalam memahami pengertian dari nilai n

dan r pada masalah yang terdapat pada konsep aturan pencacahan.

2. Desain didaktis yang dirancang berupa desain pembelajaran yang dilengkapi

dengan Lembar Kerja Siswa (LKS). Desain pembelajaran ini disusun

berdasarkan hasil identifikasi miskonsepsi dari pelaksanaan observasi uji

learning obstacle. Desain didaktis konsep aturan pencacahan dalam materi

peluang yang dibuat terdiri dari 3 kegiatan pembelajaran yang secara umum

memiliki bentuk sajian seperti di bawah ini :

a. Kegiatan pembelajaran pertama yaitu mengenai konsep aturan

penjumlahan, aturan perkalian dan aturan pengisian tempat. Pada bagian

akhir desain didaktis ini siswa diminta untuk menuliskan kesimpulan

perbedaan dari aturan penjumlahan dengan aturan perkalian. Hal ini

dibuat untuk mengurangi learning obstacle siswa, yaitu kesalahan siswa

dalam memahami konsep aturan perkalian.

b. Kegiatan pembelajaran kedua yaitu mengenai konsep permutasi elemen

berbeda dengan konsep kombinasi. Desain ini melibatkan siswa aktif

dalam kegiatan konkret untuk menemukan konsep permutasi elemen

berdeda dan kombinasi. Pengembangan desain ini bertujuan untuk

mengurangi learning obstacle siswa dalam membedakan konsep

permutasi elemen berbeda dengan konep kombinasi.

c. Kegiatan pembelajaran ketiga yaitu mengenai konsep permutasi elemen

yang sama, konsep permutasi berulang dan konsep permutasi siklis.

Desain ini dikembangkan khususnya untuk mengurangi learning obstacle

siswa yang mengalami miskonsepsi pada konsep-konsep tersebut.

3. Implementasi desain didaktis yang diberikan kepada siswa memberikan

dampak positif dalam proses pembelajaran pada materi aturan pencacahan

yang terdapat dalam materi peluang.. Hal ini ditunjukkan dengan :

a. Sebagian besar respon yang diprediksi sesuai dengan respon siswa

b. Berkurangnya Learning Obstacle yang dialami oleh siswa

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, penulis memberikan beberapa

saran terkait dengan pembelajaran desain didaktis konsep aturan pencacahan pada

materi peluang sebagai berikut :

1. Lakukan analisis dari hasil uji learning obstacle sebelum melakukan

wawancara. Setelah menemukan learning obstacle dari hasil analisis tersebut,

wawancaralah beberapa siswa guna memastikan penyebab dari learning

obstacle yang ditemukan.

2. Pada tahapan membuat Lembar Kerja Siswa (LKS), pertimbangkanlah

prediksi waktu pembelajaran dengan baik. Pemberian masalah yang terlalu

banyak dan juga terlalu sedikit dapat menimbulkan kesulitan bagi peneliti

untuk mengatur waktu pada saat pembelajaran berlangsung.

3. Desain didaktis konsep aturan pencacahan pada materi peluang ini dapat terus

dikembangkan dengan perbaikan dan penelitian lanjut, sehingga memperoleh

desain pembelajaran yang lebih baik.

DAFTAR PUSTAKA

Brosseau, Guy. Theory of Didactical Situations in Mathematics. USA: Kluwer

Academic Publisher. 2002.

Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga.

2011.

Dewi, D. A. K., Suryadi, D., dan Sumiati, E. Backward Thinking dalam

Merancang Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran. Dalam

D. Suryadi, E. Mulyana, T. Suratno, D.A.K Dewi, dan S. Y. Maudy (Eds):

Monograf Didactical Design Research. Bandung: Rizqi Press. 2018.

Fathurrohman, Muhammad . Belajar dan Pembelajaran Modern.Yogyakarta:

Garudhawaca. 2017.

Gradini, Ega. Miskonsepsi dalam Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar Di

Dataran Tinggi Gayo. Takengon: STAIN Gajah Putih Takengon. 2016.

Vol 3. No. 2.

Hudojo, Herman. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.

Malang: UM Press. 2005.

Jahja, Yudrik. Psikologi Perkembangan. Jakarta: Kencana. 2011.

Komara, Endang. Belajar dan Pembelajaran Interaktif. Bandung: PT Refika

Aditama. 2016.

Novak, Joseph D. dan Gowin, D. Bob. Learning How to Learn. New York:

Cambridge University Press. 1984.

Prastowo, Andi. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Tematik

Terpadu. Jakarta: Kencana. 2015.

Reys, Robert dkk., Helping Children Learn Mathematics. United State: John

Wiley & Sons, Inc. 2009.

Rosyada, Dede. Madrasah dan Profesionalisme Guru dalam Arus Dinamika

Pendidikan Islam Di Era Otonomi Daerah. Depok: Kencana. 2018.

Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana.

2011.

Sari, Elfitri Disca. Desain Dodaktis Konsep Peluang untuk Siswa Sekolah Me

nengah Atas Kelas XI. Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia. 2016.

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta.

2010.

Soviawati, Evi. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Untuk Meningkatkan

Kemampuan Berfikir Siswa Di Tingkat Sekolah Dasar. Bandung:

Universitas Pendidikan Indonesia. 2011.

Sriyanto, H. J. Mengobarkan Api Matematika. Sukabumi: CV Jejak. 2017.

Suparno, Paul. Miskonsepsi dan Perubahan Konsep Pendidikan Fisika. Jakarta:

PT Gramedia Widiasarana Indnesia. 2005.

Suryadi, Didi. Didactical Desain Research (DDR) dalam Pengembangan

Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Nasional Pembelajaran

MIPA di UM Malang, 13 November 2010.

Suryadi, Didi. Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang

Teori Belajar dan Teori Didaktik. Makalah Seminar Nasional

Pendidikan Matematika di UM Malang 13 November 2013.

Susanto, Ahmad . Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:

Kencana. 2013.

Suyono dan Hariyanto. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remija

Rosdakarya. 2016.

Thompson, Fiona dan Logue, Sue. An Exploration of Common Student

Misconceptions in Science. International Education Journal. 2006. ISSN

1443-1475

Vallori, Antoni Ballester. Meaningful Learning in Practice. Journal of Education

and Human Development, Vol. 3. No. 4. 2013

Wardoyo, Sigit Mangun . Pembelajaran Berbasis Riset. Jakarta Barat: Akademia.

2013.

Yaumi, Muhammad. Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran. Jakarta: Kencana.

2013

Documents

DESAIN DIDAKTIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA …