DESAIN DIDAKTIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA

PADA KONSEP POLA BILANGAN, BARISAN DAN DERET

ARITMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Elfa Oktavia Irsandi

(1113017000027)

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2019

Lembar pengesahan pembimbing

i

ABSTRAK

Elfa Oktavia Irsandi (NIM: 1113017000027). Desain Didaktis Pembelajaran

Matematika pada Konsep Pola Bilangan, Barisan dan Deret Aritmatika di

Sekolah Menengah Kejuruan. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2019.Tujuan

dari penelitian ini adalah mengidentifikasi hambatan epistimologis siswa pada

pembelajaran pola bilangan terutama pada konsep barisan dan deret aritmatika

dan mengatasinya dengan mengembangkan desain pembelajaran matematika

konsep barisan dan deret aritmatika di SMA. Penelitian ini dilaksanakan di SMK

Islamiyah Ciputat. Metode penelitian yang digunakan adalah Didactical Design

Research (DDR). Metode ini dilakukan dengan tiga tahap, yaitu analisis situasi

didaktis sebelum pembelajaran (prospective analysis), analisis metapedadidaktik,

dan analisis retrospektif. Berdasarkan hasil studi pendahuluan, dari 46 siswa yang

mengikuti tes identifikasi learning obstacle, 73,18% dari total siswa tersebut

mengalami hambatan epistimologis pada konsep barisan dan deret aritmatika.

Untuk mengatasi hambatan epistimologis siswa pada konsep program linear

diperlukan rancangan pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan analisis

kesulitan belajar siswa, repersonalisasi, dan rekontekstualisasi sehingga

menghasilkan desain didaktis hipotesis yang terdiri dari Hypothetical Learning

Trajectory (HLT) yang memuat berbagai aktifitas siswa berupa situasi didaktis

dan penugasan serta prediksi repon berikut dengan antisipasinya serta

menghasilkan Lembar Kerja Siswa (LKS). Hasil penelitian menunjukkan bahwa

desain didaktis yang diberikan dapat mengatasi kesulitan siswa, hal tersebut dapat

terlihat dari efektifnya antisipasi yang diberikan untuk mengatasi kesulitan-

kesulitan siswa saat pembelajaran

Kata Kunci : Didactical Design Research (DDR), Desain Didaktis, Hambatan

Epistimologis, Barisan dan Deret Aritmatika, Hypothetical Learning

Trajectory (HLT)

ii

ABSTRACT

Elfa Oktavia Irsandi (NIM: 1113017000027). Didactical Design of

Mathematics Learning on the Number Pattern, Atithmetic Sequence and Series

Lesson in Vocational High School. Thesis of Mathematics Education at Faculty

of Tarbiyah and Teacher Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah

(UIN) Jakarta, January 2019. The purpose of this study is to identify the

epistemological obstacle in the number pattern lesson especially arithmetic

sequence and series and overcome them by developing mathematical learning

designs in the number of in high school. This research was held at SMK

Islamiyah Ciputat. The research method is Didactical Design Research (DDR).

This method is consists of three stages, namely analysis before learning

(prospective analysis), metapedadactic analysis, and prospective analysis. Based

on the results of the pre research, 73,18% of 46 students who took the

identification of student obstacle test had epistimological obstcales on the concept

of linear programming. To overcome the epistemological obstacles in the concept

of linear programming, are needed learning design that are developed based of

student’s learning obstacle, repersonalization, and recontextualization, so that it

results the Hypothetical Learning Trajectory (HLT) which composed the various

student activities and predictions of student responses follows with the

anticipation, and result the Generates Student Worksheet. The results of the study

show that the design can be used to overcome student difficulties, it can be seen

from the effectiveness of anticipation given to overcome student difficulties during

learning.

Keywords: Didactical Design Research (DDR), Didactic Design,

Epistemological Obstacle, Arithmetic sequence and series, Hypothetical

Learning Trajectory (HLT)

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi robbil‘alamin, segala puji dan syukur kehadirat Allah Swt.

Tuhan semesta alam yang telah memberikan berbagai macam nikmat khususnya

nikmat kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat

dan salam semoga selalu tercurah pada junjungan Nabi Muhammad Saw, beserta

keluarga, sahabat dan insya Allah kepada kita selaku umatnya.

Selama penulisan skrispi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak

sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun berkat doa, dukungan dan

dorongan serta keikhlasan hati dari berbagai pihak untuk terus memotivasi

penulis, penulis dapat menyelesaikan skiripsi ini. Oleh karena itu, penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. Sururin, M.Ag., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta.

2. Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan selaku

dosen penasihat akademik yang selalu meluangkan waktu untuk

membimbing, mengarahkan dan memberikan motivasi kepada penulis selama

masa perkuliahan.

3. Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan

selaku Dosen Pembimbing I yang selalu meluankan waktu dan dengan sabar

memberikan bimbingan, arahan, motivasi dan semangat selama proses

penyusunan skripsi. Semoga Bapak selalu diberkahi Allah SWT.

4. Ibu Moria Fatma, M.Si, selaku Dosen Pembimbing II selalu memberikan

bimbingan, arahan, perhatian dan motivasi selama proses penulisan skripsi

ini. Semoga Ibu selalu diberkahi Allah SWT

5. Seluruh Dosen serta Staff Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan, dan

bimbingan selama masa perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan kepada penulis mendapat keberkahan dari Allah SWT.

iv

6. Bapak Kepala Sekolah, Wakil Kepala Sekolah dan Guru matematika SMK

Islamiyah Ciputat yang telah menerima dan memberikan izin untuk

melakukan penelitian.

7. Terisitimewa untuk kedua orangtua penulis, Mamah dan Bapak yang tak

pernah lelah memberikan kasih sayang, do’a dan dukungan baik moril

maupun konsepl, serta saudara kandung penulis, Dio yang menjadi pelipur

lara bagi penulis.

8. Sahabat-sahabat tersayang, Annisa alias Cibi, Elke, Rizvi dan Sinta yang

selalu ada baik dalam suka maupun duka, teman mencurahkan segala isi hati,

dan sebagai malaikat penolong selama masa perkuliahan.

9. Sahabat terbaik sejak SMA, Dita dan Windy yang juga merupakan teman

seatap selama masa perkuliahan. Serta Dian dan Galena teman sebelah kamar

yang selalu memberi warna dan menyemangati dikala suntuk.

10. Nisa, Adin, Ines, Annisa, dan Iffat, teman-teman yang sudah membantu

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, baik dalam hal tukar pikiran maupun

dalam berbagi bahan referensi.

11. Yesi dan Puji, teman seperjuangan semprop, bimbingan skirpsi sampai sidang

skripsi.

12. Teman-teman seperjuangan selama perkuliahan, Ismi, Iffat, Nisa, Lia, Yaza,

Yesi, Nida dan kawan-kawan lainnya Jurusan Pendidikan Matematika

Angkatan 2013 yang selalu membantu penulis menjadi rekan belajar bersama

dan sudah banyak memberi kenangan manis bagi penulis selama masa

perkuliahan.

13. BPH HMJ Pendidikan Matematika 2016, Hamzah, Fadil, Sinta, Dina dan

Ismi serta rekan-rekan dalam organisasi Himpunan Mahasiswa Jurusan

Pendidikan Matematika (HMJ-PMTK) yang telah banyak memberikan

pengalaman dan pelajaran sangat berharga dalam kehidupan organisasi

dibangku kuliah.

14. Adik-adik angkatan 2014, 2015, dan 2016 Jurusan Pendidikan Matematika

yang selalu memberikan semangat dan energi positif kepada penulis.

v

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah selalu melimpahkan

rahmat-Nya dan memberikan perlindungan baik dunia mapun akhirat. Aamiin yaa

robbal’alamin.

Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kesalahan dalam penulisan

skripsi ini. Kritik dan Saran dari siapapun yang membaca skripsi ini akan penulis

terima dengan hati yang lapang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat

memberikan manfaat bagi banyak orang khususnya bagi yang membacanya.

Jakarta, Januari 2019

Penulis

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ............................................................................................................... i

KATA PENGANTAR ........................................................................................... iii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ viii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. ix

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... xi

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ......................................................................................... 5

C. Batasan Masalah .............................................................................................. 5

D. Aturanan Masalah ............................................................................................ 5

E. Tujuan Penelitian ............................................................................................. 6

F. Manfaat Penelitian ........................................................................................... 6

BAB II KAJIAN TEORI ...................................................................................... 7

A. Hambatan Belajar (Learning Obstacle) ........................................................... 7

B. Didactical Design Research (DDR) ................................................................. 8

C. Teori Belajar yang Terkait ............................................................................. 10

1. Teori Piaget ................................................................................................ 10

2. Teori Bruner ............................................................................................... 12

3, Teori Vygotsky .......................................................................................... 14

4. Teori Ausubel ............................................................................................. 15

D. Kerangka Berfikir .......................................................................................... 15

E. Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................................... 20

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 22

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................................ 22

B. Metode dan Desain Penelitian ....................................................................... 22

C. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data .................................... 24

D. Teknik Analisis Data ...................................................................................... 24

vii

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 26

A. Analisis Prospektif ......................................................................................... 26

1. Analisis Learning Obstacle pada Konsep Barisan dan Deret Aritmatika .. 26

2. Repersonalisasi dan Rekontekstualisasi ..................................................... 35

3. Pengembangan Desain Didaktis ................................................................ 38

B. Analisis Metapedadidaktik ............................................................................. 52

C. Analisis Retrosfektif ...................................................................................... 74

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 85

A. Kesimpulan .................................................................................................... 85

B. Saran .............................................................................................................. 87

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 88

LAMPIRAN-LAMPIRAN .................................................................................... 90

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Learning Obstacle Siswa pada Konsep Barisan Dan Deret

Aritmatika ........................................................................................ 27

Tabel 4.2 Hypotetical Learning Trajectory Konsep Barisan dan Deret

Aritmatika ....................................................................................... 44

Tabel 4.3 Tabel Hasil Observasi Metapedadidaktik Pembelajaran Barisan dan

Deret Arimatika .................................................................................. 67

Tabel 4.4 Tabel Hasil Perbandingan Learning Obstacle Awal dan Akhir ........... 73

Tabel 4.5 Perubahan Hypotetical Learning Trajectory......................................... 79

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Segitiga Didaktis yang Dimodifikasi ................................................ 9

Gambar 4.1 Contoh Jawaban Siswa pada Soal Nomor 1 ...................................... 28

Gambar 4.2 Kekeliruan Siswa Menjawab Soal Nomor 2 ..................................... 29

Gambar 4.3 Hasil Jawaban Siswa pada Soal Nomor 3 ......................................... 30

Gambar 4.4 Kekeliruan Siswa dalam Menjawab Soal Nomor 4 .......................... 31

Gambar 4.5 Hasil Jawaban Siswa pada Soal Nomor 5 ......................................... 32

Gambar 4.6 Kesalahan Siswa Menjawab Soal Nomor 5 ...................................... 33

Gambar 4.7 Hasil Jawaban Siswa pada Soal Nomor 6 ......................................... 34

Gambar 4.8 Kesalahan Siswa Menjawab Soal Nomor 6 ...................................... 34

Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa pada Soal Nomor 6 dengan Cara yang

Lain ................................................................................................ 35

Gambar 4.10 Alur Pembelajaran Barisan dan Deret Aritmatika ........................... 37

Gambar 4.11 Contoh Hasil Kerja Siswa Konsep Pola Bilangan .......................... 54

Gambar 4.12 Contoh Kekeliruan Siswa Mengisi Tabel Pola Jumlah Sisi ............ 56

Gambar 4.13 Contoh Hasil Kerja Siswa Mendefinisikan Barisan Aritmatika...... 57

Gambar 4.14 Contoh Kesalahan Siswa dalam Mendefinisikan Barisan

Aritmatika ................................................................................. 58

Gambar 4.15 Contoh Hasil Kerja Siswa Menemukan Aturan Barisan Aritmatika

.................................................................................................. 59

Gambar 4.16 Contoh Kesalahan Siswa dalam Menemukan Aturan Barisan

Aritmatika ...................................................................................... 60

Gambar 4.17 Contoh Hasil Kerja Siswa Menemukan Aturan Sisipan Barisan

Aritmatika ...................................................................................... 61

Gambar 4.18 Contoh Hasil Kerja Siswa Pada Konsep Deret Arimatika .............. 63

Gambar 4.19 Contoh Kesalahan Siswa Menjawab Masalah Deret Aritmatika .... 64

Gambar 4.20 Contoh Jawaban Siswa Menyimpulkan Definisi Deret

Aritmatika ................................................................................. 64

Gambar 4.21 Contoh Hasil Kerja Siswa Menemukan Aturan Deret

Aritmatika ................................................................................. 65

x

Gambar 4.22 Contoh Kekeliruan Siswa dalam Menemukan Aturan Deret

Aritmatika ...................................................................................... 66

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Identifikasi Learning Obstacle .................................88

Lampiran 2 Soal Identifikasi Learning Obstacle ................................................90

Lampiran 3 Penyelesaian Soal Identifikasi Learning Obstacle...........................91

Lampiran 4 Desain Pembelajaran ......................................................................95

Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .....................................115

Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................127

Lampiran 7 Lembar Observasi Metapedadidaktik ..............................................138

Lampiran 8 Desain Pembelajaran (Revisi) .........................................................154

Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa (Revisi) ..........................................................178

Lampiran 10 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian......................................190

Lampiran 11 Uji Referensi ..................................................................................191

Lampiran 12 Dokumentasi Penelitian .................................................................195

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan di Indonesia semakin berkembang dari masa ke masa. Saat ini

sistem pendidikan nasional menghadapi tantangan yang besar untuk menyiapkan

kualitas sumber daya manusia yang mampu bersaing di era global. Pendidikan

tidak hanya membuat siswa menguasai konsep yang diajarkan, tetapi bagaimana

mengembangkan potensi yang dimiliki siswa untuk mampu menghadapi dan

memecahkan problema yang dihadapi dalam kehidupan sehari – hari saat ini

maupun yang akan datang. Hal tersebut sesuai dengan tujuan pendidikan yang

telah ditetapkan dalam Undang – Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun

2003 pada pasal 3 yang menjelaskan tentang fungsi dan tujuan pendidikan

nasional sebagai berikut:

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk

watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan

kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar

menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,

berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga

negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Berdasarkan tujuan pendidikan di Indonesia, salah satu mata pelajaran

penting yang berupaya meningkatkan potensi siswa untuk mampu bersaing di era

global adalah matematika. Di Indonesia, matematika merupakan mata pelajaran

wajib yang selalu diajarkan dari jenjang Sekolah Dasar (SD) sampai Sekolah

Menengah Atas (SMA), karena matematika mampu menjadikan seseorang kritis,

kreatif, cermat, logis dan mampu bekerjasama. Kemampuan tersebut dapat

membantu siswa untuk menghadapi problema kehidupan sehari – hari.

Bagaimana matematika dipelajari di sekolah tentunya menjadi salah satu

aspek terpenting untuk membuat siswa memahami matematika dengan baik.

Untuk itu guru menciptakan tujuan pembelajaran yang akan dicapai sesuai dengan

1 Departemen Pendidikan Nasional, Undang – Undang Nomor 20 Tahun 2003, Tentang Sistem

Pendidikan Nasional, (https://kemenag.go.id/file/dokumen/UU2003.pdf), 2003, h. 3

Diakses pada tanggal 11 Januari 2018 pukul 08.24

2

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar yang sudah tertera dalam kurikulum.

Salah satu konsep dalam matematika yang wajib dipelajari oleh siswa adalah

barisan dan deret bilangan. Guru berupaya mendesain pembelajaran agar siswa

bisa mencapai tujuan yang sudah ditetapkan guru. Namun, aktifitas pembelajaran

di kelas tidak selalu berlangsung sesuai harapan . Siswa masih mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan masalah – masalah matematika yang diberikan

oleh guru. Suatu kesulitan atau hambatan yang dialami oleh siswa inilah yang

disebut hambatan belajar (Learning Obstacle). Menurut Brosseau learning

obstacle diklasifikasi menjadi tiga jenis, yaitu: (1) Hambatan Ontogenis

(Ontogenic Obstacles) merupakan hambatan yang terkait dengan perkembangan

kesiapan mental seorang siswa, (2) Hambatan Didaktis (Didactical Obstacles)

merupakan akibat dari kesalahan pemilihan bahan ajar dan cara mengajar dari

seorang guru, (3) Hambatan Epistemologis (Epistemological Obstacle)

merupakan hambatan belajar dikarnakan konsep matematika itu sendiri.2 Dari

ketiga hambatan belajar tersebut hambatan epistemologis adalah hambatan belajar

yang sering muncul. Hal ini dikarenakan hambatan epistemologis berasal dari

konsep atau pengetahuan itu sendiri.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Fauzia pada tahun 2015

ditemukan beberapa learning obstacle pada pembelajaran konsep deret

aritematika di SMA, yaitu:3

1. Learning Obstacle terkait dengan concept image mengenai barisan dan

deret aritematika, yaitu kebanyakan siswa menganggap barisan

aritematika adalah kumpulan bilangan yang memiliki pola ditambahkan.

Jadi siswa akan bingung jika diberikan barisan aritematika yang sukunya

menurun atau memiliki variabel di dalamnya.

2. Learning Obstacle terkait dengan kemahiran siswa dalam menerapkan

aturan – aturan yang ada dalam konsep barisan dan deret aritematika.

2 Guy Brousseau, Theory of Didactical Situation in Mathematics, (Drodrecht : Kluwer Academic

Publisher), 2002, h. 86 3Tri Aprianti Fauzia, Desain Didaktis Konsep Barisan Dan Deret Aritmetika Pada Pembelajaran

Matematika Sekolah Menengah Atas, Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia, 2015,

h. 48

3

Siswa merasa kesulitan atau bingung dalam menerapkan aturan – aturan

yang ada pada konsep barisan dan deret aritematika.

3. Learning Obstacle terkait aplikasi konsep barisan dan deret aritematika

dalam kehidupan sehari – hari. Masih banyak siswa keliru dalam

membaca informasi dalam soal, sehingga siswa tidak dapat mengubah

informasi soal ke dalam bentuk konsep barisan dan deret aritematika.

4. Learning Obstacle terkait dengan koneksi konsep barisan dan deret

aritemtika dengan konsep matematis lain. Siswa kesulitan untuk

menggunakan informasi yang ada dan belum dapat mengkoneksikannya

dengan menggunakan operasi aljabar.

Penelitian yang dilakukan oleh Nurdin pada tahun 2012 didapatkan bahwa

siswa dapat menjelaskan hubungan antara suku – suku pada barisan aritematika 3,

7, 9, 11, ...., namun siswa kesulitan dalam menjelaskan hubungan antar suku –

suku p, q, r.4 Hasil penelitian tersebut mengindikasi adanya learning obstacle

terkait pemahaman konsep barisan aritematika. Hasil lainnya dari penelitian yang

dilakukan oleh Nurdin adalah siswa lebih senang menghafal atau mengingat suatu

prosedur dan aturan tertentu dan kurang mendalamnya pengetahuan konseptual

siswa.5 Akibatnya siswa lebih terampil dalam menyelesaikan persoalan

matematika termasuk barisan dan deret aritematika secara prosedural dan akan

mengalami kesulitan dalam menyelesaikan persoalan matematika yang

memerlukan pemahaman suatu konsep. Seperti soal aplikasi dalam kehidupan

sehari – hari, siswa harus bisa membuat model matematika dari soal tersebut

untuk dapat menyelesaikannya. Soal yang sedikit kompleks juga akan sulit

dikerjakan jika siswa hanya terbiasa menghapalkan prosedur atau aturan yang

terbatas pada soal – soal dengan prosedural yang sederhana.

Guru memiliki peran yang sangat penting dalam mengurangi learning

obstacle yang dialami siswa dengan menciptakan bahan ajar yang tidak hanya

4 Lasmi Nurdin, Analisis Pemahaman Siswa Tentang Barisan Berdasarkan Teori APOS (Action,

Processe, Object, and Shceme), diunduh dari

https://bagah.files.wordpress.com/2012/06/analisis-pemahaman-siswa-tentang-barisan-

berdasarkan-teori-apos.pdf pada 16 November 2017 pukul 00.35 5 Ibid

4

berorientasi pada tujuan melainkan memperhatikan kesulitan serta respon siswa

pada saat pembelajaran. Menurut Suryadi, proses berpikir guru dalam konteks

pembelajaran terjadi pada tiga fase yaitu sebelum pembelajaran, pada saat

pembelajaran berlangsung, dan setelah pembelajaran.6 Fase sebelum pembelajaran

yaitu pada saat guru mengembangkan instrumen untuk mendeteksi learning

obstacle siswa, pada fase ini guru juga melakukan represonalisasi serta

rekontektualisasi, berdasarkan instrument learning obstacle dan represonalisasi

serta rekontektualisasi maka tercipta sebuah desain didaktis beserta prediksi

respon siswa. Fase berikutnya yaitu pada saat pembelajaran berlangsung. Dan fase

terakhir yaitu guru mengaitkan desain didaktis serta prediksi respon yang telah

dibuat dengan implementasi di kelas sehingga menghasilkan informasi untuk

membuat desain revisi.

Penelitian yang telah dilakukan oleh Fauzia memberikan hasil bahwa

rancangan desain didaktis yang telah dibuat tidak terlalu efektif dalam

mengurangi learning obstacle yang dialami siswa pada masalah barisan dan deret

aritematika.7 Hal tersebut terlihat dari kurangnya pemahaman siswa mengenai

aturan dalam konsep barisan dan deret aritematika terutama dalam aspek

pengoperasian bentuk aljabar dan siswa belum bisa mengaplikasikan konsep

barisan dan deret aritematika dalam kehidupan sehari – hari terutama mengenai

konsep deret aritematika.8 Pokok bahasan pola bilangan adalah salah satu konsep

yang banyak mengunakan aturan dan prosedur. Siswa akan mengalami kesulitan

untuk menggunakan konsep yang ada pada pola bilangan ketika siswa hanya

menghapal aturan dan aturan tanpa memahaminya.

Berdasarkan dua penelitan yang telah dilakukan oleh Fauzia dan Nurdin,

dapat disimpulkan bahwa siswa masih mengalami learning obstacle terkait

dengan konsep barisan dan deret aritmatika di SMA. Learning obstacle yang

ditemukan dalam dua penelitan tersebut yaitu siswa belum memahami tentang

6 Didi Suryadi, Didactical Design Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran

Matematika, Makalah Seminar Pendidikan Matematika di UM Malang 13 November

2010 7 Tri Aprianti Fauzia, Op.Cit, h.86

8 Ibid

5

konsep barisan dan deret aritmatika, siswa kesulitan dalam menerapkan aturan –

aturan yang terdapat dalam barisan dan deret aritmatika, dan siswa belum mampu

mengaplikasikan konsep barisan dan deret dalam kehidupan sehari – hari maupun

dengan konsep matematis lain. Dengan demikian, maka penulis bermaksud untuk

melakukan penelitian yang berjudul “Desain Didaktis pada Pembelajaran Pola

Bilangan, Barisan dan Deret Aritmatika di Sekolah Menengah Kejuruan”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, masalah yang dapat

diidentifikasi adalah sebagai berikut.

1. Desain dan bahan ajar masih kurang sesuai dengan kemampuan siswa

2. Aktifitas pembelajaran tidak sesuai harapan guru, siswa masih

mengalami kesulitan belajar

3. Siswa kesulitan memahami konsep pola bilangan, barisan dan deret

aritmatika

4. Penelitian sebelumnya tentang desain didaktis konsep aritmatika belum

sepenuhnya mengurangi learning obstacle yang terdeteksi

C. Batasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah yang dikemukakan di atas, diperoleh

batasan masalah sebagai berikut.

1. Fokus konsep pada penelitian ini adalah konsep pola bilangan khususnya

barisan dan deret aritematika.

2. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran barisan dan deret

aritematika berdasarkan learning obstacle yang bersifat epistemologis.

D. Aturanan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah yang diuraikan di atas,

maka aturanan masalah yang akan diteliti sebagai berikut.

6

1. Bagaimana learning obstacle siswa yang terkait dengan konsep pola

bilangan?

2. Bagaimana desain didaktis pada konsep pola bilangan?

3. Bagaimana respon siswa dalam implementasi desain didaktis konsep

pola bilangan yang telah disusun?

4. Bagaimana desain didaktis hasil revisi sebagai dampak dari desain

didaktis yang telah diimplementasikan?

E. Tujuan Penelitian

1. Mengidentifikasi learning obstacle yang terkait dengan konsep pola

bilangan

2. Menyusun desain didaktis terkait konsep pola bilangan berdasarkan

learning obstacle yang terdeteksi

3. Menganalisis respon siswa terhadap implementasi desain didaktis konsep

pola bilangan yang telah disusun

4. Menyusun desain didaktis hasil revisi berdasarkan implementasi desain

didaktis awal.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi siswa, diharapkan dapat membantu dalam memahami konsep pola

bilangan agar tidak terjadi kesalahan yang sama dalam pembelajaran

matematika berikutnya.

2. Bagi guru matematika, penelitian ini diharapkan dapat menciptakan

pembelajaran berdasarkan karakteristik siswa melalui penelitian desain

didaktis, khusunya pada pokok bahasan pola bilangan.

3. Bagi pembaca, sebagai referensi bagi penelitian lanjutan terkait

pengembangan desain pembelajaran konsep pola bilangan ataupun

penelitian lain yang relevan.

22

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di tiga sekolah, yaitu: SMA Negeri 12

Tangerang Selatan, SMK Excellent 1, dan SMK Islamiyah Ciputat. Subjek dalam

pelaksanaan penelitian terbagi dua, yaitu:

1. Subjek instrumen learning obstacle, 22 siswa SMK Excellent dan 24 siswa

SMK Islamiyah Ciputat yang dilaksanakan pada bulan April 2018, semester

II tahun ajaran 2017/2018 yang sebelumnya sudah menerima konsep barisan

dan deret aritmatika di kelas XI semester I. Dari uji instrumen ini, peneliti

dapat memperoleh data mengenai lerning obstacle yang dialami siswa pada

konsep brisan dan deret aritmatika.

2. Subjek implementasi desain didaktis, yaitu 31 siswa SMK Islamiyah Ciputat

kelas XI semester I tahun ajaran 2018/2019 yaang akan mempelajari konsep

barisan dan deret aritmatika saat implementasi desain didaktis.

B. Metode dan Desain Penelitian

Fokus penelitian ini adalah membuat dan mengkaji desain didaktis

berdasarkan hambatan belajar yang dialami siswa pada konsep barisan dan deret

aritmatika. Dalam penelitian ini, penulis menggunakan penelitian kualitatif.

Desain yang akan tercipta dari metode kualitatif adalah desain yang bersifat

umum, fleksibel dan berkembang serta muncul dalam proses penelitian.1 Sehingga

desain dari penelitian kualitatif dapat diubah sesuai perkembangan di lapangan.

Desain yang digunakan penulis dalam penelitian ini berupa Penelitian Desain

Didaktis (Didactical Design Research). Penelitian Desain Didaktis terdiri dari tiga

tahapan, yaitu: (1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, (2) analisis

1 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan : Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan

R&D, (Bandung: Alfabeta, 2015), h.23

23

metapedidaktik, (3) analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil

analisis desain didaktis awal dengan analisis metapedidaktik. 2

Tahapan – tahapan yang dilaksanakan dari perencanan penelitian sampai

penyusunan laporan penelitian adalah sebagai berikut:

1. Tahap Analisis Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaran (Analisis Prospektif)

a. Menentukan pokok bahasan dalam matematika yang akan menjadi bahan

dalam penelitian, dalam penelitian ini mengenai pokok bahasan pola

bilangan yang terfokus pada konsep barisan dan deret aritmatika.

b. Menganalisis pokok bahasan barisan dan deret aritmatika.

c. Mengembangkan instrumen awal dengan tujuan mengidentifikasi

learning obstacle siswa pada konsep barisan dan deret aritmatika

d. Melakukan uji instrumen learning obstacle pada siswa yang telah

mempelajari konsep ini sebelumnya yaitu siswa kelas XI pada semester

genap dilanjutkan dengan wawancara kepada guru matematika.

e. Menganalisis hasil uji instrumen awal.

f. Menyusun desain didaktis yang sesuai dengan learning obstacle yang

ditemukan berdasarkan pada uji instrumen awal. Desain didaktis ini

bertujuan untuk mengurangi learning obstacle yang dialami siswa pada

konsep barisan dan deret arimatika. Desain didaktis tersebut juga memuat

prediksi respon siswa yang muncul dalam implementasi desain didaktis

awal dan dilengkapi dengan tindakan antisipasi guru terhadap respon

siswa yang muncul.

g. Membuat lembar observasi untuk panduan pengamatan proses

pebelajaran di kelas.

2. Tahap Analisis Metapedidaktis

a. Mengimplementasikan desain didaktis yang telah disusun kepada kelas

XI TB 1 di semester ganjil.

b. Mengamati respon siswa dan melakukan antisipasi terhadap respon siswa

saat desain diimplementasikan

2 Didi Suryadi, Didactical Desain Research (DDR) dalam Pengembangan Pembelajaran

Matematika. Makalah disajkan pada seminar Nasionall pembelajaran MIPA di UM Malang, 13

November 2010.

24

3. Tahap Analisis Retrosfektif

a. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis yang telah diberikan di

kelas.

b. Menganalisis lembar observasi metapedadidaktik hasil respon siswa

kelas XI TB 1 saat pembelajaran di kelas, yaitu membandingkan antara

prediksi awal yang telah dibuat sebelum implementasi dengan respon

siswa saat implementasi berlangsung.

c. Melakukan revisi terhadap desain didaktis yang disusun berdasarkan

respon siswa

d. Menyusun laporan akhir penelitian

C. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data

Instumen yang dipakai dalam penelitian ini adalah instrumen tes dan non

tes. Instrumen tes adalah instrumen learning obstacle berupa soal uraian sebanyak

6 butir soal mengenai konsep barisan dan deret aritmatika yang diberikan kepada

siswa kelas XI pada semester genap. Instrumen uji learning obstcle ini digunakan

untuk menganalisis hambatan belajar pada siswa dan untuk menguji efektifitas

dari desain didaktis awal. Adapun instrumen non tes berupa dokumentasi selama

pengimplementasian desain didaktis awal dan wawancara kepada guru

matematika.

D. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian desain didaktis

(didactical design research) ini adalah sebagai berikut:

1. Tahap Analisis Prospektif (Situasi Didaktis Sebelum Pembelajaran)

Proses analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran dibagi menjadi 3 tahap,

yaitu:

a. Repersonalisasi

Pada tahap ini peneliti melakukan analisis buku matematika yang digunakan

siswa dan bahan ajar yang digunakan guru pada konsep barisan dan deret

matematika.

25

b. Rekontektualisasi

Pada tahap ini peneliti mengumpulkan dan menganalisa konsepsi siswa

mengenai konsep ajar yang akan diteliti melalui hasil uji learning obstacle

dan hasil wawancara guru dan siswa.

c. Penyusunan Desain Didaktis

Pada tahap ini peneliti merancang sebuah situasi didaktis hipotesis, yang

terdiri dari prediksi respon siswa atas situasi didaktis serta antisipasinya.

2. Tahap Analisis Metapedadidaktik

Proses analisis metapedadidaktik pada penelitian ini meliputi 3 kegiatan yang

dibagi menjadi 3 kali pertemuan. Kegiatan analisis metapedadidaktik tersebut

yaitu: 1) mencari pola suatu barisa bilangan, 2) menjelaskan definisi barisan

aritmatika berdasarkan masalah yang disajikan peneliti dan menemukan aturan

barisan aritmatika, 3) menjelaskan definisi deret aritmatika berdasarkan

masalah yang disajikan peneliti dan menemukan aturan deret aritmatika

3. Tahap Analisis Retrosfektif

Proses analisis retrosfektif ini yang mengaitkan hasil analisis prospektif

dengan analisis metapedadidaktik. Hasil dari analisis retrosfektif ini akan

mengetahui keefektifan desain didaktis awal konsep barisan dan deret

aritmatika terhadap pengurangan hambatan belajar siswa dan juga akan

menghasilkan desain didaktis revisi yang berdasarkan pada implementasi

desain didaktis awal.

85

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dari penelitian dan pembahasannya, maka dapat

ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Analisis prospektif merupakan analisis sebelum pembelajaran yang terdiri

dari analisis Learning Obstacle, repersonalisasi dan rekontekstualisasi dan

pengembangan desain didaktis awal.

a. Learning Obstacle yang teridentifikasi pada konsep barisan dan deret

aritmatika, yaitu: Learning Obstacle terkait dengan konsep mengenai

barisan dan deret aritmatika. Hambatan yang terdeteksi pada konsep

barisan dan deret aritmaika yaitu: siswa tidak bisa menemukan pola yang

terdapat pada barisan bilangan, siswa tidak bisa menemukan aturan suku

ke-n dari pola barisan bilangan, siswa menyatakan alasan sebuah barisan

merupakan barisan aritmatika dengan alasan yang salah atau tidak

lengkap, siswa tidak menggunakan aturan sisipan dalam menyelesaikan

soal, dan kesulitan membedakan beda baru dengan beda. Learning

Obstacle terkait kemahiran menerapkan aturan barisan dan deret arimatika.

Hambatan yang terdeteksi pada kemahiran menerapkan aturan barisan dan

deret aritmatika yaitu: Siswa kesulitan mengubah informasi dalam soal

menjadi model matematika, siswa keliru dalam menerapkan aturan

mencari jumlah n suku dengan menggunakan aturan suku ke-n, siswa

tidak menggunakan aturan barisan dan deret aritmatika dalam

menyelesaikan soal, dan siswa sulit menggunakan aturan aljabar terutama

aturan eliminasi.

b. Analisis repersonalisasi dan rekontekstualisasi menghasilkan alur belajar

yang akan dikembangkan menjadi bahan ajar. Alur belajar pembelajaran

konsep barisan dan deret yaitu siswa menemukan pola bilangan dari

permasalahan konstekstual lalu siswa mengeksplorasi pola bilangan

86

menjadi konsep barisan aritmatika, siswa menemukan aturan suku ke-n,

kemudian siswa meneksplorasi jumlah pada suatu barisan aritmatika

menjadi konsep deret aritmatika dan terakhir siswa menemukan aturan

jumlah suku ke-n pada deret aritmatika.

c. Alur belajar dikembangkan menjadi desain didaktis berupa Hypotetical

Learning Trajectory (HLT) yang berisi situasi didaktis, penugasan, respon

siswa dan antisipasinya serta bahan ajar berupa Lembar Kerja Siswa yang

terdiri dari enam situasi didaktis dan dibagi menjadi tiga pertemuan.

Pertemuan pertama yaitu konsep pola bilangan, pada kegiatan pertama ini

siswa diminta untuk menentukan pola perubahan yang terjadi pada

masalah yang diberikan serta mencari aturan suku ke-n dari pola tersebut.

Pertemuan kedua yaitu konsep barisan aritmatika, tujuan pada kegiatan

kedua ini yaitu siswa dapat menjelaskan definisi dari barisan aritmatika

berdasarkan masalah yang diberikan, siswa dapat menemukan aturan dari

barisan aritmatika dan sisipan pada suatu barisan aritmatika. Pertemuan

ketiga yaitu konsep deret aritmatika, siswa diminta untuk dapat

menjelaskan definisi dari deret aritmatika serta menemukan aturan umum

dari deret aritmatika.

2. Hasil analisis metapedadidaktik yaitu respon yang diberikan siswa pada saat

implementasi desain didaktis sebagian besar sesuai dengan prediksi yang

telah dibuat. Kesulitan baru juga bermunculan pada penugasan yang

diberikan sehingga antisipasi diambil pada saat pembelajaran berlangsung.

Pada pertemuan pertama muncul kesultan baru yaitu siswa kesulitan

menyimpulkan rumus ke-n pada tabel. Serta terdapat antisipasi yang tidak

efektif pada penugasan ketiga, sehingga antisipasi baru dibuat. Pertemuan

kedua muncul kesulitan baru yaitu siswa tidak bisa membedakan nilai awal

dan beda karena angkanya sama dan siswa masih kesulitan dalam

mengoperasikan bentuk variabel, pertemuan ketiga siswa kesulitan

mengoperasikan langkah – langkah dalam menemukan aturan deret

aritmatika. Secara keseluruhan, desain awal pembelajaran pola bilangan,

barisan dan deret aritmatika terbilang efektif. Namun, terdapat kesulitan baru

87

yang muncul sehingga perlu adanya perbaikan pada desain didaktis awal

sesuai dengan antisipasi yang diberikan pada kesulitan baru yang muncul.

3. Analisis retrospektif menghasilkan desain didaktis revisi. Desain didaktis

revisi pada konsep barisan dan deret aritmatika pada penelitian ini yaitu:

Pertemuan pertama terdapat penambahan penugasan baru berupa siswa

menghitung banyaknya sisi pada banyaknya sisi kursi yang dicat pada baris

ke-6, ke-10, ke-25, ke-100 dan ke-n, penambahan petunjuk, perluasa prediksi

respon serta antisipasinya dan perubahan antisipasi. Pertemuan kedua terdapat

penambahan penugasan baru berupa siswa diminta menentukan nilai awal dan

beda, merubah petunjuk pada lembar kerja, perubahan redaksi, dan perluasan

prediksi respon serta antsipasinya. Pertemuan ketiga berupa perubahan

redaksi pada soal, merubah petunjuk, memperjelas langkah-langkah pada

lembar kerja, dan perluasan prediksi respon serta antsipasinya. Desain

didaktis pembelajaran konsep barisan dan deret aritmatika berhasil

memperkecil hambatan belajar pada siswa sekolah menengah kejuruan.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, penulis memberikan beberapa

saran terkait pembelajaran desain konsep pola bilangan khususnya konsep barisan

dan deret aritmatika, yaitu:

1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan

sebagai alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan

pembelajaran barisan dan deret aritmatika.

2. Dalam penyusunan desain didaktis disarankan untuk memperhitungkan waktu

pembelajaran di sekolah.

3. Dalam penyusunan desain didaktis disarankan untuk memperhatikan tingkat

kemampuan siswa terutama pada operasi aljabar.

4. Desain didaktis ini dapat terus dikembangkan dengan perbaikan dan

penelitian, sehingga memperoleh hasil penelitian dan desain pembelajaran

yang lebih baik.

88

DAFTAR PUSTAKA

Al-Tabany, Trianto Ibnu Badar. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif,

Progresif, dan Kontekstual. Jakarta: Prenada Media. 2014.

Ardat, Penerapan Teori Bruner dan Peta Konsep Dalam Meningkatkan Penalaran

dan Pemahaman Konsep Matematika, diunduh dari

http://jurnaltarbiyah.uinsu.ac.id/index.php/tarbiyah/article/download/224/1

92, pada 25 Januari 2018

Brousseau, Guy. Theory of Didactical Situation in Mathematics. Drodrecht :

Kluwer Academic Publisher. 2002.

Departemen Pendidikan Nasional, Undang – Undang Nomor 20 Tahun 2003,

Tentang Sistem Pendidikan Nasional,

(https://kemenag.go.id/file/dokumen/UU2003.pdf), diakses pada 11

Januari 2018

Ernasari, Tuti. Desain Didaktis Konsep Jenis dan Besar Sudut Berdasarkan

Analisis Learning Obstacle Pada Buku Paket Teks Matematika Kelas III

Sekolah Dasar di Kota Serang. Skripsi UPI. 2016.

Fauzia, Tri Aprianti. Desain Didaktis Konsep Barisan Dan Deret Aritmetika Pada

Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas. Skripsi Universitas

Pendidikan Indonesia. 2015.

Nurdin, Lasmi. Analisis Pemahaman Siswa Tentang Barisan Berdasarkan Teori

APOS (Action, Processe, Object, and Shceme), diunduh dari

https://bagah.files.wordpress.com/2012/06/analisis-pemahaman-siswa-

tentang-barisan-berdasarkan-teori-apos.pdf pada 16 November 2017.

Prahmana, Rully Charitas Indra. Design Research Teori dan Implementasinya:

Suatu Penantar.Depok: PT Raja Grafindo Persada. 2017.

Sari, Elfitri Disca. Desain Didaktis Konsep Peluang Untuk Siswa Sekolah

Menengah Atas Kelas XI. Skripsi Universitas Pendidikan Indonesia. 2016.

Siregar, Eveline dan Nara, Hartini. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor:

Ghalia Indonesia. 2010.

Suryadi, Didi. Didactical Design Research (DDR) dalam Pengembangan

Pembelajaran Matematika, Makalah Seminar Pendidikan Matematika di

UM Malang 13 November 2010

89

Suryadi, Didi. Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian Dari Sudut Pandang

Teori Belajar dan Teori Didaktik, Makalah Seminar Nasional Pendidikan

Matematika di UNP, 9 Oktober 2010.

Suyono dan Haryanto. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya.

2016.

Thobroni , Muhammad dan Mustofa, Arif. Belajar dan Pembelajran

Pengembangan Wacana dan Praktik Pembelajaran dalam Pembangunan

Nasional. Yogyakarta: Ar-Ruz Media.2013.