desain faktorial teori

Senin, 5 November 2012

EKSPERIMEN FAKTORIAL

Outline’s

� Pengantar

� Eksperimen Faktorial 22

� Eksperimen Faktorial 23

� Eksperimen Faktorial 2kEksperimen Faktorial 2

Pengantar Eksperimen Faktorial

� Eksperimen faktorial adalah suatu desain eksperimen dimana seluruh level dari suatu faktor dikombinasikan dengan seluruh level dari faktor-faktor lainnya

� Eksperimen faktorial digunakan untuk menyelidiki secara bersamaan efek beberap afaktor berlainan.

� Jika ada a level dari faktor A dan b level dari faktor B, � Jika ada a level dari faktor A dan b level dari faktor B, maka terdapat axb kombinasi perlakuan.

� Misal dalam eksperimen terdapat 2 faktor, terdiri atas 4 level dan3 level, maka diperoleh eksperimen faktorial sejumlah 4x3


Sumber : www.teknikindustri.org


� Notasi Umum

Eksperimen faktorial → Lf

L= Jumlah levelL= Jumlah level

f = Jumlah faktor

Contoh = 32

Eksperimen faktorial dengan 2 faktor dengan

masing-masing faktor mempunyai 3 level

Eksperimen Faktorial 2 Faktor



� Model





� Tabel Anova , Eksperimen Faktorial 2 Faktor ( Fixed )



Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 121 )

� Mengukur pengaruh temperatur dan ketinggian terhadap besar arus yang mengalir pada IC (integrated circuit). Misalkan

Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 2 level

arus yang mengalir pada IC (integrated circuit). Misalkan temperatur yang ingin diuji adalah T=25oC dan T=55oC, sedangkan ketinggiannya adalah h=0 K dan h=3 K.

( Catatan K = 10,000 feet = 3048 meter = 3, 048 km )

� Jadi, ada dua faktor yang ingin diuji dalam eksperimen ini. Faktor pertama adalah temperatur dengan dua level (25oC dan 55oC) dan faktor kedua adalah ketinggian juga dengan dua level (0 K dan 3 K).


� Variabel respon-nya adalah besar arus. Dengan desain faktorial akan terbentuk 4 treatment/kondisi eksperimen (2x2), yaitu :

Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 2 level

(2x2), yaitu :

� Kondisi I : T=25oC dan h=0 K

� Kondisi II : T=25oC dan h=3 K

� Kondisi III : T=55oC dan h=0 K

� Kondisi IV : T=55oC dan h=3 K


Misalkan hasil eksperimen ( 1 )

Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 2 level ( Tidak ada interaksi )


Misalkan hasil eksperimen ( 2 )

Eksperimen faktorial 2 faktor dengan masing-masing faktor mempunyai 2 level ( Terdapat ada interaksi )


Contoh : Hick, 1993 ( Hal, 126)

� Mengukur pengaruh exhaust index dan tegangan heater terhadap besar tekanan vacuum tube.

� Tiga level dari faktor exhaust index, yaitu 60,90, dan 150, dan dua level dari faktor tegangan, yaitu 127 daan 220 dan dua level dari faktor tegangan, yaitu 127 daan 220 dipilih secara fixed. Variabel responnya adalah besar tekanan.

� Jadi, dengan desain faktorial, ada 6 kondisi eksperimen (treatment) yang mungkin (2x3)



� Untuk masing-masing kondisi eksperimen diambil dua observasi sehingga akan diperoleh 12 data hasil eksperimen seperti pada tabel 5.2.

� Urutan eksperimen ditentukan secara random (complete � Urutan eksperimen ditentukan secara random (complete randomization) seperti yang ditunjukkan pada tabel 5.1.

� Misal, eksperimen ke-1 dilakukan pada kondisi EI=90 dan V=127, sedangkan eksperimen terakhir (ke-12) dilakukan pada EI=150 dan V=127. (EI=exhaust index, V=voltage).



Misal, eksperimen ke-1 dilakukan pada kondisi EI=90 dan V=127, sedangkan eksperimen terakhir (ke-12) dilakukan pada EI=150 dan V=127. (EI=exhaust index, V=voltage).





Jika hasil eksperimen pada tabel 5.2 diolah denganmenggunakan model One-Way ANOVA, maka diperoleh tabelANOVA seperti pada tabel 5.3. Pada tabel 5.3, treatmentmewakili 6 kondisi eksperimen yang ada.



Efek between treatment pada ANOVA tabel 5.3 merupakan kombinasi dari exhaust index dan voltage. Tetapi tabel ANOVA diatas tidak menunjukkan berapa kontribusi masing-masing faktor (exhaust index sendiri dan voltage sendiri) dan juga kontribusi dari interaksi keduanya.


� Dikerjakan dengan Anova secara umum ( General Anova )

� Data pada tabel 5.2 diubah menjadi



� Dikerjakan dengan Anova secara umum ( General Anova )






• Untuk α=0,05, maka dapat disimpulkan bahwa exhaust index daninteraksi EIxV signifikan pengaruhnya pada besar tekanan dalamvacuum tube (artinya signifikan dalam menentukan variasi datatekanan).

• Sedangkan voltage tidak signifikan pengaruhnya (karena Fhitung <Ftabel, tergambar dari nilai probability-nya yang lebih besar dari 0,05).



Interaksi EIxV signifikan pengaruhnya pada besar tekanan



Untuk mengetahui kondisi eksperimen yang paling baik(kombinasi nilai EI dan V yang optimum), maka dapatdigunakan uji SNK (Student-Newman-Keuls) sebagai berikut :






Contoh : Montgomery, 2005


Contoh : Montgomery, 2005



Sumber : Montgomery, 2001


Contoh : Hick(1993 ) , hal 10 dan 133

� Variabel respon : besarnya konsumsi daya

� Faktor-faktor yang ingin diuji :

1. Tool type : memiliki dua level (tipe 1 dan tipe 2)

Angle of bevel : memiliki dua level (15o dan 30o)2. Angle of bevel : memiliki dua level (15o dan 30o)

3. Type of cut : memiliki dua level (continuous daninterrupted)













SSerror = 213.75



F P

1.27 0.2719.13 0.0069.13 0.0060.09 0.76913.93 0.0010.00 0.9530.42 0.5210.09 0.770

Signifikan

Tugas ( PR )

�Kerjakan contoh soal Hick di atas dengan software dan contoh soal montgomery di atas secara manual.

Inspirasi Hari Ini

SetengahSetengahSetengahSetengah----setengahsetengahsetengahsetengah

Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya, Siapapun orangnya , betapapun pandainya,

kalau hidup setengahkalau hidup setengahkalau hidup setengahkalau hidup setengah----setengah, takkan setengah, takkan setengah, takkan setengah, takkan

sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi sampai kemanapun, kecuali sampai lokasi

gagal ( Amri , DT Bandung )gagal ( Amri , DT Bandung )gagal ( Amri , DT Bandung )gagal ( Amri , DT Bandung )

Documents

desain faktorial teori