Desain Filter Aktif

Asep NajmurrokhmanJurusan Teknik Elektro

Universitas Jenderal Achmad Yani

13 November 2012 1

Realisasi Filter Aktif

• Setelah mendapatkan aproksimasi filter akan diperoleh fungsi transfer filter

• Langkah berikutnya adalah realisasi filter aktif berupa rangkaian elektrik yang membangun filter tersebut

• Filter analog dibuat berdasarkan basis komponennya

13 November 2012 2

Klasifikasi Filter Analog• Passive RLC filters• Operational amplifier RC filters

(op amp active RC filters)• Switched-capacitor (SC) filters• Operational transconductance amplifier

(OTA) filters• Current-conveyor (CC) filters• Microwave filters• Electromechanical filters• Crystal filters

13 November 2012 3

Filter Pasif RLC• Tersusun oleh komponen pasif : resistor,

kapasitor, dan induktor (lilitan dan transformator)• Tidak memerlukan catu daya• Kekurangan :

– Menghasilkan loss pada daerah passband, – Induktor tidak dapat dibuat lebih kecil

• Praktis untuk frekuensi sampai ratusan MHz

13 November 2012 4

Filter Aktif RC• Ukuran dan bobotnya dapat direduksi, khususnya

apabila diimplementasikan dalam bentuk IC• Tersusun oleh resistor, kapasitor, dan op amp• Kelemahan :

– Memerlukan catu daya– Sinyal output dapat terdistorsi apabila sinyal input

terlalu besar– Derau (noise) dibangkitkan dalam komponen aktif

• Beroperasi dalam rentang frekuensi 0,1 Hz – 500 kHz

13 November 2012 5

Realisasi Filter Aktif

13 November 2012 6

Klasifikasi Realisasi Filter Bikuadratik

• Low Q-factor (Q < 2) – tidak terpengaruh dengan toleransi– tidak memerlukan proses tuning – komponen pasif minimal – hanya memerlukan sebuah op amp

• Medium Q-factor (2 < Q < 20) – Dipilih berdasarkan nilai minimum dari perkalian gain dan

sensitivitas (gain-sensitivity product) – proses tuning yang mudah– komponen pasif minimal – hanya memerlukan sebuah op amp

• High Q-factor (20 < Q) – Memerlukan dua buah op amp – Sensitivitas lebih rendah dibandingkan dengan sensitivitas

single-amplifier biquads13 November 2012 7

Lowpass low-Q-factor

13 November 2012 8

Example biquad design

13 November 2012 9

% Given a second-order lowpass transfer function we identifyfp = 2300; wp = 2*pi*fp; Qp = 1.2;

% Choose K < 1 K = 0.6;% Choose 0.1 < P=R3/R1 < 10P = 3.3865; % Choose C4nano = 10^(-9); Cx = 3.3*nano; C4 = Cx;% Compute element valuesC2 = 2*Qp^2*Cx*(1+(1+P^2)/(2*P));R1 = 1/(wp*Cx*Qp*(1+P));R3 = P*R1; R11 = R1/K; R12 = R1/(1-K);% Generate transfer function in terms of element valuesnum = R12;den = [(C2*C4*R11*R12*R3) (C4*R11*R12+C4*R11*R3+C4*R12*R3) (R11+R12)];f = 0:80:8000; w = i*2*pi*f; H = num./polyval(den,w);subplot(2,1,1); drawlplq(0,0,4,5,10,'b')subplot(2,1,2); plot(f,abs(H))13 November 2012 10

Highpass Low-Q-factor

13 November 2012 11

Bandpass low-Q-factor

13 November 2012 12

Bandreject low-Q-factor

13 November 2012 13

Allpass low-Q-factor

13 November 2012 14

Lowpass medium-Q-factor

13 November 2012 15

Highpass medium-Q-factor

13 November 2012 16

Bandpass medium-Q-factor

13 November 2012 17

Bandreject medium-Q-factor

13 November 2012 18

Allpass medium-Q-factor

13 November 2012 19

Lowpass notch medium-Q-factor

13 November 2012 20

Highpass notch medium-Q factor

13 November 2012 21

Lowpass high-Q-factor

13 November 2012 22

Highpass high-Q-factor

13 November 2012 23

Bandpass high-Q-factor

13 November 2012 24

Bandreject high-Q-factor

13 November 2012 25

Lowpass notch high-Q-factor

13 November 2012 26

Highpass notch high-Q-factor

13 November 2012 27

General-purpose realization

KHN filter (Kerwin-Huelsman-Newcomb)13 November 2012 28

Tugas1. Turunkan fungsi transfer masing-masing

filter di atas dan nyatakan konstanta K,p, dan Qp sebagai fungsi dari parameterrangkaian

2. Buktikan bahwa rangkaian berikut adalahsebuah LPF

13 November 2012 29

3. Buktikan bahwa rangkaian berikut adalahHPF

13 November 2012 30