Desain Pelat Balok - Lec 2.pdf

DESAIN PELAT DAN BALOK BETON

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2012

Dosen : Prof.Ir. Mochamad Teguh, MSCE, PhD

Asisten Dosen :

Atika Ulfah Jamal

TEORI KEKUATAN LENTUR PADA STRUKTUR BALOK PERSEGI

PERTEMUAN KE-2

Sub Topik Bahasan

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL DESAIN PELAT DAN BALOK BETON Prof.Ir. MOCHAMAD TEGUH, MSCE, PhD FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN, UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 00 - 02

a. Dasar Kekuatan Lentur Nominal b. Distribusi Tegangan Persegi dari Whitney c. Analisis Penampang Persegi bertulangan tarik d. Keadaan Regangan berimbang e. Rasio Tulangan maksimum f. Rasio Tulangan minimum

Bahan Beton Bertulang Beton

Regangan c in []

Tega

ngan

des

ak

c [M

pa]

Untuk perancangan penampang beton, disederhanakan menjadi:

1. Parabola 1

2. Parabola + Garis Lurus

2

3. Gr.Lurus + Gr.Lurus Trapesium

3

4. Blok empat psg. panjang

4

digunakan dlm ACI 318

dan SNI

fc

0,85fc

Reduksi 15%

a c

utk memperhitungkan pengaruh beban jangka panjang


Bahan Beton Bertulang Beton

c

Penampang beton

dengan beban momen lentur (+)

Distribusi regangan ()

a = 1.c

0,85.fc

Distribusi tegangan () dengan blok beton tekan empat persegi panjang

Faktor 0,85 utk memperhitungkan pengaruh beban jangka panjang

Faktor 1 utk memperhitungkan pengaruh mutu beton

cu = 0,003

Reg. Baja tlg.

Mn



DASAR KEKUATAN LENTUR NOMINAL PENDAHULUAN

Beban yang terjadi pada struktur : a.l: Beban gravitasi, beban2 lain, susut, beban krn perubahan temperatur.

Menyebabkan adanya lentur dan deformasi pada elemen struktur

Lentur pada balok merupakan akibat dari adanya regangan yang timbul karena adanya beban luar


DASAR KEKUATAN LENTUR NOMINAL

Balok beton sebelum retak



Balok beton (retak)

Apabila bebannya bertambah maka, pada balok terjadi deformasi dan regangan tambahan yang menyebabkan timbulnya (atau bertambahnya) retak lentur di sepanjang bentang balok.

Bila bebannya semakin bertambah, pada akhirnya akan menyebabkan keruntuhan elemen struktur, yaitu pada saat beban luarnya mencapai kapasitas elemen



Balok beton (retak)



Balok beton bertulang

Pada kejadian momen lentur positif, ragangan tekan terjadi pada bagian atas balok, dan pada bagian bawah tampang balok terjadi regangan tarik. Regangan regangan ini menimbulkan tegangan tekan disebelah atas dan tegangan tarik di bagian bawah, yang harus di tahan oleh balok.

Agar stabilitas terjamin, balok sebagai bagian sistem , harus mampu menahan tegangan tekan dan tarik tsb.


Perancangan Elemen dengan Beban Lentur Asumsi untuk analisis/design penampang

1. Asas Bernoulli:

Penampang rata tetap rata dan tegak lurus sumbu memanjang-nya, setelah elemen mengalami lentur.

2. Asas Navier:

Regangan pada penampang terdistribusi secara linier (berbanding lurus thd jaraknya dari grs.netral)

garis netral Distr. linier

Tidak berlaku untuk struktur lentur tinggi:

- bentang sederhana: h/L 4/5

- balok menerus : h/L 2/5


3. Regangan desak maks. untuk beton pada serat tepi desak cu = 0,003

4. Distribusi tegangan desak beton dapat dianggap berbentuk: parabola, trapesium atau empat persegi panjang (E.P.P)

garis netral

cu = 0,003

Tepi desak Digunakan dalam: ACI 318 dan SNI

Parabola Trapesium E.P.P.

5. Bagian tarik beton diabaikan



6. Tegangan tarik baja dianggap elastis linier plastis:

ES = 200 000 MPa

Regangan tarik baja s

fy

u

Tega

ngan

tarik

baj

a f s

y

s < y fs = s . Es

s y fs = fy


Perancangan Elemen dengan Beban Lentur Distribusi Tegangan Desak Beton Bentuk E.P.P

cu = 0,003

c

garis netral

Tepi desak

b

h 0,85 fc

a a = 1 c

fc 30 MPa 1 = 0,85 fc > 30 MPa 1 = 0,85 ((fc 30)/7).0,05 dan 1 0,65



Perancangan Elemen dengan Beban Lentur

Mn = T. (d-a/2)

T = As . fy Cc = (0,85.fc).a.b

FH = 0

T = Cc bf

fAa

c

ys

=

)85,0(

Md = . Mn

Md = 0,80 . Mn

c garis netral

b

hd

As

Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal

0,85 fc

a = 1 c

T

a

(d a/2)

Cc

cu = 0,003

s y Asumsi: Tegangan Baja Tulangan mencapai teg. leleh fy



Mnb = Tb. (d - ab/2)

Tb = Asb . fy

Ccb = (0,85.fc).ab.b

Keadaan Seimbang (BalanceCondition): regangan beton mencapai cu = 0,003

regangan tarik baja tepat mencapai tegangan leleh y

Balok Tampang E.P.P Keadaan Seimbang (Balance Condition)

garis netral

b

hd

Asb

Keadaan ini hanya teoritik saja di atas kertas !

dcy

b +=

003,0003,0

FH = 0

Tb = Ccb

= ?

( )y

bcsb f

bafA =85,0

0,85 fc

ab = 1 cb

Tb

ab

(d ab/2)

Ccb cb

cu = 0,003

s = y Tegangan Baja Tulangan tepat mencapai teg. leleh fy


Keadaan Under Reinforced (Penampang Daktail) jika As < 0,75 Asb (pada penamp. dg tlg. tunggal)

jika (As - As) < 0,75 Asb (pada penamp. dg tlg. rangkap)

Under Reinforced Over Reinforced

b

h

As

As penampang beton tidak mengalami kegagalan struktural (mis. patah, han-cur) secara mendadak, melainkan di-dahului oleh tanda2 awal yg berupa retak-retak pada beton sisi tertarik dan lendutan struktur yang besar.

Jika syarat tsb tdk. terpenuhi Over Reinforced (Penampang Tidak Daktail)




Mn

FH = 0 T = Cc + Cs dicari c, sehingga persm. ini terpenuhi !

Md = . Mn

Md = 0,80 . Mn

garis netral

b

hd

As

Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Rangkap

As ds

ds

c

cu = 0,003

s y Asumsi: Tegangan Baja Tulangan mencapai teg. leleh fy

s

T = As . fy Cc = (0,85.fc).a.b Cs = As . fs (dg. fs = fy atau fs = s . Es)

a

0,85 fc

a = 1 c

T

Cs

Mn = Cc(d-a/2) + Cs(d-d`s)

(d a/2)

Cc

Perancangan Elemen dengan Beban Lentur Rasio Tulangan Maksimum

Apabila jumlah batas penulangan tsb dapat dipenuhi akan memberikan jaminan bahwa kehancuran daktail dapat berlangsung dengan diawali meluluhnya tulangan baja tarik terlebih dahulu dan tidak terjadi kehancuran getas yang bersifat mendadak.

SNI Beton menetapkan pembatasan penulangan tarik, yaitu jumlah tuangan tarik tidak boleh melebihi 0,75 dari jumlah tulangan baja tarik yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan:


sbs AA 75,0

Perancangan Elemen dengan Beban Lentur Rasio Tulangan Maksimum

Rasio penulangan maksimum yang diijinkan :

Hubungan rasio penulangan dengan pembatasan jumlah penulangan :


dbAS=

bmaks 75,0=


Rasio Tulangan Minimum

Batas minimum penulangan tsb diperlukan untuk lebih menjamin tidak terjadinya hancur secara tiba-tiba seperti yang terjadi pada balok tanpa tulangan.

Balok beton dengan penulangan tarik yang sedikit sekalipun harus mempunyai kuat momen yang lebih besar dari balok tulangan

Batas minimum rasio penulangan menurut SNI sbb :


fy4,1

min =

Namun, pembatasan minimum seperti rumus di atas tidak berlaku untuk plat tipis dengan ketebalan tetap dan plat dari balok T yang tertarik. Penulangan minimum plat harus memperhitungkan kebutuhan memenuhi persyaratan tulangan susut dan suhu.

Perancangan Elemen dengan Beban Lentur Persyaratan Balok Beton Bertulang

1. Kuat menahan momen akibat beban, sehingga Md Mu 2. Kuat menahan gaya geser akibat beban, sehingga Vd Vu

4. Bersifat daktail, memenuhi persyaratan:

As < 0,75 Asb (pada penamp. dg tlg. tunggal)

(As - As) < 0,75 Asb (pada penamp. dg tlg. rangkap)

5. Besar lendutan dan lebar retak pada keadaan layan tidak melebihi batas yang diijinkan

Balok beton bertulang harus memenuhi persyaratan2 a.l.:

3. Kuat menahan momen torsi akibat beban, sehingga Td Tu


Pelat Beton Bertulang Perencanaan & Perancangan Struktur

Tulangan Minimum: SK SNI T-15-1991-03: As,min = (1,4/fy).bw.d SK SNI-03-xxx-2002: As,min = (1,4/fy).bw.d

Alternativ lain (Asmin tidak perlu di cek lagi): As,terpasang 4/3 . As,analisis

dbffA wy

cs = 4

min,

Nilai yg besar menentukan

As,min tidak boleh kurang dari tulangan susut dan suhu. Jarak antar tulangan (pkp) 3 x tebal pelat

50 cm


Documents

Desain Pelat Balok - Lec 2.pdf