Desarrollo de Ejercicios

Ejercicios del libro Arrayan, paginas 515-517. Números °: 1, 2, 3, 15, 23,24

1) El termino siguiente en la progresión aritmética 4, 1, -2 es:a)-1b)-2c)-3d)-4e)-5

DesarrolloDatos:

a1 :−1d :−3a 4 :?

Por lo tanto el siguiente termino que corresponde a A4, es: alternativa e)

2) De las siguientes sucesiones:

i) 1 ,12,14

ii) 1 ,2,4

iii) 1 ,−12,14

Son progresiones geométricas:

a) Solo ib) Solo iic) Solo iiid) Todase) Ninguna

R: La alternativa correcta es e) ya que es posible obtener el

siguiente termino multiplicando por la razón r de cada sucesión

d=d2−d1d=1−4d=−3∴a 4=a3+da 4=−2+−3a 4=−5

-5

Desarrollo:

r=a2a1

∴

i ¿r=14÷12=Razon

12

∴1∗12

=12,

12∗1

2=14

ii¿ r=4÷2=Razon2∴1∗2=2 ,2∗2=4

ii i¿ r=−12÷1=Razon−

12∴ 1∗−1

2=

−12,−

12∗−1

2=14

3) En la progresión aritmética siguiente la diferencia es:

aa−1

,a2

a−1,2a2−aa−1

a)1a

b)-1a

c)a

Respuesta: La respuesta es “a” alternativa c) ya que a2−a1 (ambos a-1 se descartan y “a” cuadrado menos “a” es “a” quedando por resultado.

15) En una progresión geométrica si a5=9 y a7=1 entonces a6 vale:

a) 8b) 5c) 7d) 3e) 1

paracalcular ladiferncia seutiliza la formula

d=a2−a1Datos :a1=aa−1

a2= a2

a−1

∴ d= a2

a−1− aa−1

=a

23) En la progresión aritmética 7, 10,13 el término de valor 37 ocupa el lugar:

a)8b)9c)10d)11e)12

Datos:

a1=7d=3a11=?

24) El sexto término de una progresión aritmética es 1024 y la razón es 4. Entonces el tercer término es:

a)1b)4c)16d)64e)81

Datos:

a1=1r=1024

Respuesta: la respuesta correcta es la alternativa “C” es 16

[Escriba una cita del documento o el resumen de un punto interesante. Puede situar el cuadro de texto en cualquier lugar del documento. Use la ficha Herramientas de dibujo para cambiar el formato del cuadro de texto de la cita.]

an=a1∗rn−11024=a1∗46−11024=a1∗45

1024=a1∗102410241024

=a1 ∴ a1= 1

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a3=1∗42a3=16