Terminale spécialité_Thème 2_SON ET MUSIQUE Acoustique et architecture_AE 8

M.Meyniel 1/6

L’ACOUSTIQUE ARCHITECTURALE

L’acoustique architecturale est le domaine scientifique et technologique qui vise à comprendre et maîtriser la

qualité sonore des bâtiments.

L’application privilégiée de l’acoustique architecturale est bien entendue la construction des salles de spectacle et de

studios d’enregistrement, mais cette technique est aussi utilisée dans la conception d’autres bâtiments comme les lieux

de travail, les maisons d’habitation pour lesquels la qualité acoustique peut avoir d'importantes implications en matière

de santé et de bien-être.

En appliquant la théorie de la propagation des ondes aux vibrations sonores, on touche à un domaine déjà fort bien

maîtrisé depuis l’Antiquité, celui de l’acoustique des salles. Pour amplifier un son, les Grecs se servaient des propriétés

physiques des matériaux, de la connaissance qu’ils avaient acquise sur les phénomènes de résorption et de réfraction

des sons, et construisaient des théâtres et amphithéâtres en leur donnant une forme particulière. Ainsi, les constructions

où devaient se produire des orateurs ou des musiciens avaient une acoustique très étudiée.

Le but de ce TP est de déterminer les paramètres à prendre en compte pour obtenir une bonne acoustique dans

une salle de spectacle, de voir comment diffèrent ces paramètres selon le bâtiment étudié et de comprendre comment

sont pris en compte ces paramètres dans l’architecture des théâtres.

Quelques questions préliminaires :

Pour répondre aux questions suivantes, vous pouvez vous servir :

la vidéo d’étudiants du Mans : www.youtube.com/watch?v=oBV-qo9ULwY

les documents 1 & 3 page 107 : durée de réverbération

un TPE : www.youtube.com/watch?v=9lAmattrUak (entre 0min-2min & 4min-7min)

a. De quels paramètres dépend l’acoustique d’une salle ?

b. Quel est le paramètre le plus important pour caractériser l’acoustique d’une salle ?

c. Quel paramètre acoustique caractérise un matériau ?

Et si vous avez le temps, vidéo de 22min, pas très dynamique mais complète : www.cerimes.fr/le-catalogue/acoustique-des-theatres-antiques.html

Approfondissement :

A - Les auditoriums.

1. Pourquoi faut-il éviter les plafonds concaves ? Justifier à l’aide d’un

schéma représentant le profil vertical d’une salle de spectacle.

2. Pourquoi les grandes surfaces planes en fond de salle, éloignées de

l’orchestre, doivent-elles être absorbantes?

3. En complétant le document 5 et en se servant du document 1,

montrer que le balcon n’occasionne pas de zone d’ombre acoustique.

4. Quel est le rôle des déflecteurs situés au-dessus de l’orchestre de la Philharmonie de Berlin ?

5. Comparer les temps de réverbération des grands auditoriums du document 3. Peut-on dégager une relation entre le

volume de la salle et le temps de réverbération ?

6. Que se passe-t-il si le temps de réverbération est élevé ? faible ?

7. Comparer les temps de réverbération des auditoriums (document 3) dédiés à l’écoute musicale et les temps de

réverbération des théâtres (document 4). Argumenter une explication des valeurs de ces durées de réverbération.

B - Les théâtres antiques.

1. Justifier l’intérêt d’utiliser des ondes ultrasonores dans le cadre d’une simulation avec une maquette plutôt que des

sons audibles.

2. a. Comparer les résultats des trois expériences sur l’influence d’un plafond en termes d’amortissement de l’écho.

b. Parmi les trois expériences (document 8), quelle est la situation la plus intéressante d’un point de vue acoustique ?

Justifier. Les théâtres antiques étaient à l’air libre ou, en cas de fort soleil, une immense toile était tendue au-dessus.

Plafond

concave

Sol

Orchestre Groupe

spectateurs A

Groupe

spectateurs B

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3. Justifier alors que le plafond des salles de concert modernes est toujours recouvert de dalles alvéolées constituées

d’un matériau très absorbant.

4. Justifier la forme du pulpitum dans les théâtres antiques (mur situé entre l’orchestre et la scène) plan « côté scène »

et présentant des niches et des colonnes « côté orchestre ».

5. Les ondes réfléchies par le mur ne pouvant être totalement évitées, l’essentiel est que tous ces échos n’arrivent pas

avec un trop grand retard. En effet, ce sont les consonnes qui forment l’armature de la parole. Leur durée

d’émission est très courte ce l’ordre de 1/25e seconde. Pour qu’elles ne se juxtaposent pas, il faut que leur écho

arrive avant la fin de leur émission.

a. Si l’orateur est placé en A, à une distance d du mur formant le fond de la scène,

exprimer la distance AB en fonction de d.

b. En déduire l’expression en fonction de d et de v du retard Δt entre l’onde sonore émise

par l’orateur au point A et l’onde réfléchie par le mur, qui semble issue du point B.

c. Déterminer la profondeur maximale dmax, de la scène qui permet à la parole de rester nettement compréhensible.

6. Conclusion : Les architectes de l’époque avaient prévu une bonne audition en tout point du théâtre ainsi :

- orchestre réfléchissant et bien dégagé ;

- hauteur faible de la scène et profondeur généralement inférieure à 6,50 m ;

- inclinaison moyenne des gradins de 30° environ.

Justifier ces trois choix.

Dans le livre L’acoustique des bâtiments de Loïc Hamayon ed. Le Moniteur, on peut trouver les documents suivants :

Document 2 : Trajet des ondes sonores dans une très bonne salle.

Document 1 : Salles acoustiques à éviter

Les bonnes salles, d'un point de vue acoustique, ont des formes variées. Il n'est donc ni possible ni souhaitable de préconiser certaines d'entre elles. En revanche, il faut absolument éviter :

- les formes concaves, que ce soit en fond de sa salle ou au plafond, car il y a des risques de focalisation. Si une forme concave est imposée, par exemple en fond de salle, il doit être traité avec des matériaux absorbants et diffusants ;

- les grandes surfaces réfléchissantes parallèles les parois parallèles devant être absorbantes ou diffusantes. Si des parois doivent être réfléchissantes, il faut faire qu'elles ne soient pas parallèles ;

- les grandes surfaces plates réfléchissantes trop éloignées Les fonds de salle, par exemple, doivent être absorbants et diffusants, ou bien encore inclinés ;

- les zones d'ombre acoustique sous les balcons, en veillant à ce que la longueur du balcon soit inférieure ou au plus égale à une fois et demi la distance séparant le sol de la sous face du balcon. Par ailleurs, il importe de : - faire en sorte que les sons directs ne soient pas absorbés par le public. Aucun auditeur ne doit masquer la tête de l’auditeur placé derrière lui, le même principe permettant d’assurer la bonne visibilité ; - mettre en place des réflecteurs proches de l’orchestre ; - permettre une meilleure utilisation possible des parois en tant que réflecteur ; - rechercher la diffusion par un relief des parois très accentuées.

Philharmonie de Berlin

Déflecteurs

Orchestre

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Document 3 : Exemples de volumes de salles d'opéra et de concert rapportés au nombre d'auditeurs.

Salle Nombre de places Volume (m3) Volume par auditeur (m

3) Tr à 1000 Hz (s)

Philarmonie (Berlin) 2230 25 000 11,2 2,1

Opéra de la Bastille (Paris) 2700 21000 7,8 1,55

Symphonie Hall (Boston) 2631 18 740 7,1 1,8

Musikvereinsaal (Vienne) 1680 15 000 8,9 2,05

Royal Festival Hall 3030 22 000 7,3 1,5

Concertgebouw (Amsterdam) 2206 15 500 8,5 2

Neues Festspielhaus (Salzbourg) 2158 15 500 7,2 1,5

Document 4 : Exemples de volumes de salles de théâtre rapportés au nombre

Salle Nombre de places Volume (rn3) Volume par spectateur (m

3) Tr à 1 000 Hz (s)

Schauspielhaus(Wuppertal) 750 3990 5,3 1

Kammerspiele(Bochum) 401 2010 5 1

Schauspielhaus(Bochum) 922 5075 5,5 1,2

Stadttheater(Krefeld) 832 4400 5,3 1,3

Document 5 : Dimensionnement des balcons de manière à éviter les zones d’ombre acoustique

Document 7 : Le théâtre antique d’Aspendos.

(Vue en coupe)

Le théâtre grec antique d’Aσπευδoς à 50 km d’Antalaya en

Turquie est le mieux conservé de toute l’Asie Mineure. Construit

par l’empire romain au IIe siècle après JC, sa célébrité est due à son

excellent état de conservation, mais aussi à son acoustique

remarquable qui, comme l’ensemble des théâtres antiques, révèle la

réussite de son architecture. Les spectateurs assis au dernier rang de

ce théâtre, doté d’une capacité d’accueil de 15 000 personnes,

peuvent en effet entendre très distinctement les paroles d’un acteur

situé sur la scène à une distance de

plusieurs dizaines de mètres !

Document 6 : Définition du temps de réverbération

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Document 8 : Maquette d’étude du théâtre d’Aspendos - Influence du plafond

On réalise une maquette du théâtre d’Aspendos et l’on utilise un émetteur ultrasonore au lieu des sons audibles pour cette simulation. Les sons audibles par l’oreille humaine ont une fréquence comprise entre ….………………. et …………………… . Lorsque la fréquence f est supérieure à ce

domaine, on parle ………………………………… .

* L’ordre de grandeur de la célérité, dans l’air des sons émis par la voix et

des ultrasons dans l’air dans les conditions habituelles est v = ……………….. .

Afin d’étudier l’impact du plafond recouvrant totalement la salle de concert sur l’acoustique de cette salle, on utilise une maquette rectangulaire dont le couvercle est amovible. Une des parois latérales est traversée par un tube relié à un émetteur ultrasonore. La longueur d’onde du son émis est réduite dans le rapport indiqué par la maquette. Sur la paroi opposée, est disposé un microphone.

L’expérience consiste à envoyer pendant un temps très court (1 ms), un « top » d’émission. Un microphone est situé à une distance d du tube. Un oscilloscope permet de recevoir d’abord l’émission arrivant directement, puis, tous les échos successifs. Le « top » est reçu avec un retard τ par rapport au top émis. On réalise trois expériences dont les oscillogrammes sont représentés respectivement ci-dessus : - expérience 1 : avec le couvercle ;

- expérience 2 : avec le couvercle recouvert de moquette ; - expérience 3 : sans le couvercle.

Document 9 : Maquette d’étude du théâtre d’Aspendos - Influence du mur

La propagation des ondes et leur comportement quand elles rencontrent une surface réfléchissante peuvent être assez bien matérialisés au moyen d’une cuve à ondes : Un vibreur muni d’une pointe, frappe verticalement, avec une fréquence connue, la surface de l’eau contenue dans une cuve à ondes.

Expérience 1 : On réalise l’expérience en plaçant un mur plan. On constate la présence d’échos. Tout se passe comme s’il y avait une deuxième source.

Expérience 2 : On utilise cette fois-ci un mur alvéolé. On obtient les images ci-après (vues de dessus) :

Dans le cas de l’expérience 1, l’onde émise au point A rencontre le mur plan ce qui génère une onde réfléchie qui semble provenir de B, symétrique de A par rapport au plan formé par le mur. Celle-ci se superpose alors à l’onde incidente issue de A.

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CORRECTION : L’acoustique architecturale

a. L’acoustique musicale dépend de sa forme, de son volume et de la nature des matériaux qui constituent

les parois.

De plus, elle dépend aussi de son usage : pour la musique, on préfère un prolongement du son est donc

de la réverbération dans la salle. Par contre, pour entendre une parole, il faut que la réverbération soit

minime. Donc, selon l’usage, il faut disposer de salles de différentes conceptions.

b. Le paramètre le plus important pour caractériser l’acoustique d’une salle apparaît être le temps de

réverbération. En effet, cette grandeur permettra de savoir si le son sera prolongé ou non et donc

influera sur la bonne utilisation de la salle pour un concert ou plutôt une conférence.

c. Un matériau est caractérisé d’un point de vue acoustique par son coefficient d’absorption αmatériau.

I. Les auditoriums.

1. D’après le document 1, si le plafond est concave, il y a un risque de

focalisation de tout le son en une zone restreinte de la salle. Les

spectateurs en dehors de cette zone n’auront qu’un son de faible

intensité sonore.

2. D’après le document 1, les grandes surfaces

planes en fond de salle doivent être absorbantes

pour éviter l’écho (ou la réverbération). En

effet, le son réfléchi sur les parois arrières de la

salle aura un trajet plus long que l’onde

directement issue de la scène et le spectateur

entendra alors un écho gênant dans le cas d’une

pièce de théâtre par exemple.

3. D’après le document 5, on constate que les spectateurs situés sous le

balcon reçoivent tous une onde réfléchie sur la surface convexe située

sous le balcon.

4. D’après le document 2, le rôle des déflecteurs semble être de réfléchir le son provenant de l’orchestre

vers la salle en diminuant la distance de parcourt par rapport à celle que le son parcourt s’il se réfléchit au

plafond situé au-dessus. Le temps de réverbération de la salle est donc diminué et peut même être ainsi

régler en modifiant la hauteur de suspension de ces déflecteurs.

5. D’après le document 3, le temps de réverbération est plus grand lorsque le volume disponible par auditeur

est plus grand. Le volume global de la salle ne semble pas avoir une incidence directe sur ce temps de

réverbération.

6. Si le temps de réverbération (TR) est moins élevé, on a l’impression d’un écho moins grand, le son

apparaît plus net (plus mat).

Si le temps de réverbération est plus élevé, alors l’impression d’écho est plus durable et le son apparaît

comme répété tout en s’atténuant lentement.

7. Pour les auditoriums, le TR est de l’ordre de 2 secondes : l’auditeur entend l’affaiblissement progressif de

la musique, le son présente un certain relief.

Pour les théâtres, le TR est de l’ordre de 1 seconde : l’affaiblissement du son est bien plus rapide que

précédemment afin d’éviter un brouillage des paroles avec l’écho ce qui serait bien évidemment gênant

pour la bonne compréhension des pièces de théâtre !

arrivant avec un retard sur le son direct

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II. Les théâtres antiques.

1. Les dimensions de la maquette sont réduites. Il faut alors que les longueurs d’onde des sons utilisés

soient réduites du même facteur :

* La taille du théâtre est de l’ordre de 100 m, celle de la maquette de 1 m soit divisée par 100.

* Pour une voix humaine de l’ordre de 500 Hz en moyenne, il faut donc utiliser des sons de

longueurs d’onde : v = λ.f => λ = 𝑣

𝑓 =

340

500 = 0,680 m

En divisant par 100 : λmaquette = 𝜆

100 =

0,680

100 = 6,80.10

-3 m

Soit une fréquence de : f = 𝑣

𝝀𝑚𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑡𝑒 =

340

0,680.10−3 = 5,00.104 m

Cette fréquence de 5,00.104

Hz est supérieure à la fréquence maximale que l’Homme peut

entendre, il s’agit donc d’une onde ultrasonore.

2. D’après le document 8, on constate que :

- l’amortissement des échos est plus marqué dans la deuxième expérience (couvercle +

moquette) que dans l’expérience 1 (sans couvercle) ;

- qu’il n’y a quasiment plus d’échos dans le signal reçu dans l’expérience 3 (sans

couvercle) : les échos sont très amortis.

Plus les échos sont amortis, meilleure est la qualité du son perçu par le spectateur. Ainsi, l’absence de

couvercle et donc de plafond apparaît plus intéressante d’un point de vue acoustique, d’où le plein air !

3. Le plafond des salles de concert est recouvert de dalles alvéolées absorbantes afin de diminuer

l’amplitude des échos sur le plafond.

4. Les plafonds des salles de concert sont recouverts de dalles alvéolées très absorbantes afin de diminuer

l’amplitude des échos sur le plafond.

5. Le pulpitum est alvéolé du côté de l’orchestre grâce à la présence des niches et des colonnes. Le son de

l’orchestre n’est pas amorti par le pulpitum (cf expérience 2 avec le vibreur modélisant les sons

provenant de l’orchestre, document 9).

Du côté de la scène, le pulpitum est plan. De ce fait, les sons de l’orchestre réfléchis par le mur situé

derrière la scène sont amortis par la face plane du pulpitum (cf expérience 1).

6. a. B est symétrisque de A par rapport au mur, donc AB = d.

b. v = 𝑨𝑩

𝜟𝒕=

2.𝑑

𝛥𝑡 => Δt =

2.𝑑

𝑣

c. Il faut un retard inférieur à 1/25e de seconde pour que le son reste nettement compréhensible d’où :

Δt < 1

25

2.𝑑

𝑣 <

1

25 𝑑 <

𝑣

2 25 =

350

50 = 7,0 m

Le son restera assez net si la salle n’excède pas 7 m de profondeur.

7. L’orchestre doit être bien dégagé et réfléchissant afin que le son se répartisse bien dans tout le

théâtre sans perte d’amplitude.

La hauteur faible de la scène et sa profondeur limitée à 6,5 m permet de limiter les échos

gênants.

L’inclinaison des gradins évite que le spectateur de devant ne gêne la réception sonore de la

personne derrière lui.