Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std ...thesis.binus.ac.id/doc/Bab4/2011-2-00339-AK Bab4001.pdf · dari nilai rata-ratanya yang cukup tinggi. ... interval, yaitu pada

Bab IV

Pembahasan dan Hasil Penelitian

IV.1 Statistika Deskriptif

Pada bab ini akan dibahas mengenai statistik deskriptif dari variabel yang

digunakan yaitu IHSG di BEI selama periode 1 April 2011 sampai dengan 30

Maret 2012. Pada periode tersebut terdapat sebanyak 248 hari perdagangan

saham. Pada tabel 4.1 di bawah ini dapat lihat hasil statistika deskriptif IHSG

selama periode pengamatan :

Tabel 4.1 Statistika Deskriptif IHSG

Periode 1 April 2011 – 30 Maret 2012

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

IHSG 248 3269.451 4193.441 3840.65648 159.533054

Valid N (listwise) 248

Sumber : Data diolah

Selama periode pengamatan (lampiran 1), nilai IHSG yang tertinggi yaitu

sebesar 4193.441 terjadi pada tanggal 1 Agustus 2011 dan nilai IHSG yang

terendah yaitu sebesar 3269.451 pada tanggal 4 Oktober 2011. Selama periode

pengamatan ada kecenderungan membentuk pola trend berubah-ubah dapat

dikatakan perekonomian cenderung tidak stabil.

Pada periode pengamatan data IHSG memiliki standar deviasi sebesar

159.53 dan mean sebesar 3840.65 sehingga nilai indeks IHSG memiliki variasi

dari nilai rata-ratanya yang cukup tinggi. Hal ini berarti menunjukkan bahwa data

tersebut tidak stasioner karena nilai rata-rata dan variannya cenderung berubah-

ubah dari periode ke periode.

IV.2 Analisis Data

Analisis data yang digunakan pada penelitian ini yaitu menggunakan

metode ARIMA. Sebelum dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode

ARIMA, penelitian ini melakukan serangkaian uji-uji seperti uji kestasioneran

data, proses differencing, dan pengujian correlogram untuk menentukan

koefisien autoregresi.

IV.2.1 Uji Pola Data

Uji pola data merupakan menganalisis pola pergerakan data saham per

periode (harian, mingguan, bulan, atau tahun). Pola data menggambarkan

karakteristik data dalam suatu periode. Berikut ini merupakan grafik pergerakan

harian IHSG selama periode pengamatan penelitian:

Gambar 4.1 Data Harian IHSG Periode 1 April 2011 – 30 Maret 2012

Sumber : IDX Daily Statistics, diolah

Pada gambar 4.1 terlihat data pergerakan harian IHSG periode mulai 1

April 2011 – 30 Maret 2012 menunjukan terjadi pola trend berubah-ubah dan

memiliki variansi yang cukup tinggi. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa

data pada periode penelitian menunjukkan data yang tidak stasioner. Data yang

tidak stasioner perlu dilakukan proses differencing agar data menjadi data yang

bersifat stasioner, yaitu data yang nilai rata-rata dan variansinya relatif konstan

dalam suatu periode.

IV.2.2 Kestasioneran Data

Menurut Aritonang (2002:105), kestasioneran dapat diperiksa dengan

analisis otokorelasi dan otokorelasi parsial. Data yang dianalisis dalam ARIMA

merupakan data yang bersifat stationer.

Pada data time series dilakukan pengelompokkan pola data dengan

menggunakan time lag (selisih waktu) selama 1 hari (time lag lainnya misalnya 2

hari, 3 hari, sampai dengan 36 hari) dalam analisis otokorelasi terhadap data

tersebut. Berdasarkan pengujian tiap otokorelasi maka dapat didentifikasi pola

datanya. Penentuan lag biasanya ditetapkan dua musim atau secara umum

sebanyak 20 periode (DeLurgio, 1998 dalam Aritonang, 2002). Analisis

dilakukan dengan menggunakan beberapa time lag dan koefisien otokorelasi

yang diuji. Berikut ini merupakan hasil perhitungan fungsi otokorelasi dengan

jumlah lag 20 dengan menggunakan program SPSS 20.0 dapat dilihat pada tabel

sebagai berikut:

Tabel 4.2 Perhitungan Fungsi Otokorelasi


Berdasarkan tabel 4.2 terlihat angka otokorelasi, pada lag 1 sampai 11 yang

mempunyai nilai di atas 0.5. Hal ini mengarah pada adanya otokorelasi pada

variabel IHSG. Berikut ini merupakan grafik fungsi otokorelasi adalah sebagai

berikut:

Gambar 4.2

Grafik Fungsi Otokorelasi


Berdasarkan gambar 4.2 autokorelasi terlihat bahwa grafik autokorelasi

berbeda secara signifikan dari nol dan mengecil secara perlahan membentuk

garis lurus. Hal ini menunjukkan bahwa data belum stasioner terhadap mean.

Untuk itu, sebelum diproses lebih jauh dengan ARIMA, maka perlu dilakukan

proses differencing.

Selain pengamatan grafik dan hasil perhitungan fungsi otokorelasi,

pemeriksaan kestasioneran data juga dapat dilakukan berdasarkan hasil

perhitungan dan pengujian correlogram fungsi otokorelasi parsial. Berikut ini

merupakan hasil perhitungan fungsi otokorelasi adalah sebagai berikut:

Tabel 4.3 Perhitungan Fungsi Otokorelasi Parsial


Berdasarkan tabel 4.3, perhitungan autokorelasi parsial terlihat bahwa nilai

autokorelasi parsial mendekati nol setelah lag pertama yaitu sebesar 0.015. Hal

ini menunjukan bahwa data belum stasioner. Pemeriksaan kestasioneran data

juga dapat dilihat berdasarkan grafik fungsi otokorelasi parsial. Berikut ini

merupakan grafik fungsi otokorelasi parsial adalah sebagai berikut:

Gambar 4.3 Grafik Fungsi Otokorelasi Parsial


Berdasarkan gambar 4.3, grafik autokorelasi parsial terlihat bahwa grafik

autokorelasi parsial mendekati nol setelah lag pertama. Hal ini menunjukan

bahwa data belum stasioner. Dari analisis grafik autokorelasi dan autokorelasi

parsial atau dengan teknik correlogram menunjukan bahwa data bersifat tidak

stationer, sedangkan metode ARIMA memerlukan data yang bersifat stasioner.

IV.2.3 Proses Differencing (Pembedaan)

Dalam menggunakan metode ARIMA memerlukan data yang bersifat

stasioner. Berdasarkan gambar 4.2 dan gambar 4.3 menunjukan data IHSG tidak

stasioner. Data IHSG yang tidak stasioner harus dilakukan transformasi agar data

menjadi bersifat stasioner dengan melakukan proses differencing. Proses

differencing yaitu data yang asli (Yt) diganti dengan perbedaan pertama data asli

tersebut atau dapat dirumuskan sebagai berikut (Aritonang, 2002:107):

d(1) = Yt – Yt-1

Hasil proses pembedaan (differencing) ini dapat digambarkan dalam bentuk

grafik sebagai berikut:

Gambar 4.4 Data Differencing IHSG

Sumber: Data diolah

Pada grafik 4.4 di atas data IHSG telah dilakukan proses differencing

sebesar 1. Dari grafik sequence di atas terlihat bahwa grafik tidak menunjukkan

tren atau musiman dan bergerak di sekitar rata-rata. Dengan demikian, dapat

dikatakan bahwa data tersebut sudah stasioner terhadap mean dan varians.

Data IHSG yang sudah dilakukan proses dilakukan proses differencing

sebesar 1 digunakan kembali untuk membuat correlogram (Dyt). Berikut ini

merupakan hasil perhitungan fungsi otokorelasi dan fungsi otokorelasi parsial

dari data yang sudah stasioner serta grafik correlogram-nya.

Tabel 4.4 Perhitungan Fungsi Otokorelasi setelah differencing

Berdasarkan tabel 4.4 dapat dilihat koefisien otokorelasi secara statistik dengan

menggunakan taraf signifikan α = 5% dan jumlah observasi (n = 247) dengan

batas intervalnya yaitu 0 ± 1,96 / ( atau 0 ± 0,125 yang melewati batas

interval, yaitu pada lag 4 secara statistik sebesar -0.155, lag 7 sebesar 0.198, dan

lag 17 -0.212. Dengan demikian koefisien autokorelasi yang melebihi batas

interval, atau berbeda secara nyata dengan nol, dapat dikatakan berdasarkan

analisis correlogram data IHSG harian dalam periode penelitian dengan

differencing = 1 data sudah stasioner. Berikut ini hasil grafik fungsi otokorelasi

setelah differencing adalah sebagai berikut:

Gambar 4.5

Grafik Fungsi Otokorelasi setelah Differencing


Berdasarkan gambar 4.5 terlihat grafik fungsi otokorelasi setelah diffrerencing,

koefisien otokorelasi untuk beberapa lag tidak berbeda signifikan dari nol atau

berbeda dari nol untuk beberapa lag didepan maka dapat dikatakan bahwa data

bersifat stasioner. Serta dengan menggunakan taraf signifikan α = 5% dan jumlah

observasi (n = 247) maka batas intervalnya yaitu 0 ± 1,96 / ( atau 0 ±

0,125. Dengan demikian koefisien yang melebihi batas interval yaitu lag 4, lag,

7, dan lag 17.

Kestasioneran data juga dapat dilihat berdasarkan perhitungan dan grafik

fungsi otokorelaso parsial. Berikut ini merupakan hasil perhitungan fungsi

otokorelasi parsial setelah differencing adala sebagai berikut:

Tabel 4.5 Perhitungan Fungsi Otokorelasi Parsial setelah differencing


Berdasarkan tabel 4.5 dapat dilihat koefisien otokorelasi parsial secara

statistik dengan menggunakan taraf signifikan α = 5% dan jumlah observasi (n =

247) dengan batas intervalnya yaitu 0 ± 1,96 / ( atau 0 ± 0,125 terjadi pada

lag 4 sebesar -0,175, pada lag 7 secara statistik sebesar 0.149 dan pada lag 17

sebesar -0.234. Dengan demikian koefisien autokorelasi yang melebihi batas

interval, atau berbeda secara nyata dengan nol dapat dikatakan data IHSG harian

dalam periode penelitian setelah melakukan proses differencing = 1 data sudah

stasioner. Berikut ini hasil grafik fungsi otokorelasi parsial setelah differencing

adalah sebagai berikut:

Gambar 4.6

Grafik Fungsi Otokorelasi Parsial setelah differencing


Berdasarkan gambar di atas terlihat beberapa koefisien yang signifikan.

Dengan menggunakan taraf signifikan α = 5% dan jumlah observasi (n = 247)

maka batas intervalnya yaitu 0 ± 1,96 / ( atau 0 ± 0,125. Dengan demikian

koefisien autokorelasi yang melebihi batas interval, atau berbeda secara nyata

dengan nol yaitu pada lag 4, lag 7, dan lag 17, dapat dikatakan berdasarkan

analisis correlogram data IHSG harian dalam periode penelitian dengan

differencing = 1 data sudah stasioner.

IV.2.4 Penentuan Nilai p, d, dan q dalam ARIMA

Pada bagian sebelumnya telah dilakukan penentuan nilai d (differencing)

sebesar 1. Proses differencing dilakukan karena data awal yang sebelumnya tidak

stasioner sehingga dilakukan proses pembedaan sebesar 1 agar data menjadi

stasioner.

Dalam menentukan nilai p dan q dapat ditentukan berdasarkan dari pola

fungsi autokorelasi dan otokorelasi parsial (Mulyono, 2000). Dari grafik 4.5 dan

grafik 4.6 dapat dilihat koefisien otokorelasi menuju secara bertahap atau

gelombang dan otokorelasi parsial menurun secara bertahap / bergelombang

maka dapat di identifikasikan bahwa proses tersebut merupakan proses ARIMA

(p,d,0).

Menurut Hadi (2012:92) Jika proses uji pola data, didapatkan bahwa

differencing 1 dan data sudah stasioner maka langkah selanjutnya adalah

melakukan estimasi model untuk peramalan harga saham. Model yang digunakan

adalah ARIMA (p,d,q)

di mana :

p = ordo dari model AR,

d = differencing yang dilakukan agar data stasioner,

q = ordo dari MA.

Pada penelitian ini, dapat diidentifikasi bahwa:

p = 17, terlihat berdasarkan grafik 4.5 grafik autokorelasi untuk data

differencing 1, ada satu koefisien yang signifikan, yaitu pada lag 17

q = 1, proses differencing yang dilakukan agar data menjadi stasioner

adalah differencing 1

q = 17, terlihat berdasarkan grafik 4.6 grafik autokorelasi parsial untuk data

differencing 1, ada satu koefisien yang signifikan, yaitu pada lag 17.

Berdasarkan identifikasi data tersebut, dapat dilakukan pendugaan terhadap

model prediksi, yaitu ARIMA (17,1,0), ARIMA (0,1,17), ARIMA (17,1,17) dan

Expert Modeler. Expert Modeler merupakan pilihan secara automatically model

yang di pilih dari menu forecasting SPSS 20.0. Berdasarkan Expert Modeler

terpilih model Expert Modeler ARIMA (0,1,17). Sebelum dilakukan peramalan

atau prediksi maka dilakukan prose diagnostic checking terlebih dahulu untuk

menentukan model telah dispesifikasi secara benar.

IV.2.5 Diagnostic Checking

Setelah pembentukan model ARIMA diperoleh untuk prediksi IHSG

mendatang, maka dilakukan tahap diagnostic checking, yaitu memerika atau

menguji apakah model telah dispesifikasi secara benar atau apakah telah dipilih

p, d, dan q dengan benar. Ada beberapa cara untuk memeriksa model ARIMA,

yaitu sebagai berikut:

1. Pengukuran Residual

Pengukuran residual dilakukan untuk menentukan apakah Model ARIMA

dispesifikasi dengan benar. Jika model ARIMA dispesikasi benar, kesalahannya

harus random atau antar-eror tidak berhubungan, sehingga fungsi otokorelasi dari

kesalahan tidak berbeda dengan nol. Jika tidak demikian, spesifikasi model yang

lain perlu diduga dan diperiksa (Mulyono, 2000:132).

Berdasarkan model ARIMA tersebut, dilakukan pengukuran terhadap model

prediksi, yaitu ARIMA (17,1,0), ARIMA (0,1,17) , ARIMA (17,1,17) dan Expert

Modeler ARIMA (0,1,17).

A. Model ARIMA (17,1,0)

Model ARIMA (17,1,0) yang telah dilakukan pengukuran residual dengan

gambar ACF residual dan PACF residual adalah sebagai berikut:

Gambar 4.7 Grafik ACF dan PACF Residual ARIMA (17,1,0)


Pada gambar 4.7 menunjukan bahwa kedua grafik mempunyai kesamaan,

yakni tidak ada satupun bar yang melampaui garis batas; atau dapat

dikatakan bahwa residu dari model ARIMA (17,1,0) bersifat random atau

antar-error tidak berhubungan. Dengan demikian, dapat disimpulkan model

ARIMA (17,1,0) sudah dispesifikasi dengan benar.

B. Model ARIMA (0,1,17)










C. Model ARIMA (17,1,17)










D. Expert Modeler ARIMA (0,1,17)

Expert Modeler ARIMA (0,1,17) yang telah dilakukan pengukuran residual

dengan gambar ACF residual dan PACF residual adalah sebagai berikut:

Gambar 4.10 Grafik ACF dan PACF Residual Expert Modeler ARIMA (0,1,17)



yakni ada satu bar yang melampaui garis batas tetapi dapat dikatakan


antar-error tidak berhubungan karena jumlah lag yang signifikan tidak

melebihi dua. Dengan demikian, dapat disimpulkan model ARIMA (0,1,17)

sudah dispesifikasi dengan benar.

2. Modifted Box-Pierce (Ljung-Box) Q Statistic

Modifted Box-Pierce (Ljung-Box) Q Statistic digunakan untuk menguji

apakah apakah fungsi autokorelasi kesalahan semuanya tidak berbeda dari nol.

Jika statistik Q lebih kecil dari nilai kritis chi-square (lampiran 4.2), maka

semua koefisien autokorelasi dianggap tidak berbeda dari nol atau model telah

dispesifikasi dengan benar (mulyono, 2000:132).

Berdasarkan hasil diagnostic checking dari pengukuran residual semua

model sudah dispesifikasi dengan benar maka dilakukan pengujian Modifted

Box-Pierce (Ljung-Box) Q Statistic. Hasil pengukuran Modifted Box-Pierce

(Ljung-Box) Q Statistic beerdasarkan hasil SPSS 20.0 pada model ARIMA

(17,1,0), ARIMA (0,1,17), ARIMA (17,1,17), dan Expert Modeler ARIMA

(0,1,17) adalah sebagai berikut:


Model ARIMA (17,1,0) yang telah dilakukan pengukuran Modifted Box-

Pierce (Ljung-Box) Q Statistic adalah sebagai berikut:

Tabel 4.6 Modifted Box-Pierce (Ljung-Box) ARIMA (17,1,0)


Pada Tabel 4.6 menunjukan nilai statistik Ljung-Box sebesar 3.873 yang

diartikan jika dibandingkan dengan nilai distribusi chi-square (X²) dengan df

sebesar 1 pada α = 5 %, yaitu 3.84146 (lampiran 2). Dengan demikian, dapat

disimpulkan nilai statistik Hitung Ljung-Box sebesar 3.873 > dari nilai

distribusi chi-square tabel sebesar 3.84146, bahwa model ARIMA (17,1,0)

tidak dapat dispesifikasi dengan benar.









disimpulkan nilai statistik Hitung Ljung-Box sebesar 3.450 < dari nilai

distribusi chi-square tabel sebesar 3.84146, bahwa model ARIMA (0,1,17)

dapat dispesifikasi dengan benar.

C. Model ARIMA (17,1,17)





Pada Tabel 4.8 menunjukan nilai statistik Ljung-Box sebesar 0 yang


sebesar 0 pada α = 5 %, yaitu 0. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa

model ARIMA (17,1,17) dapat dispesifikasi dengan benar karena nilainya

sama dengan 0.

D. Expert Modeler ARIMA (0,1,17)

Expert Modeler ARIMA (0,1,17) yang telah dilakukan pengukuran Modifted

Box-Pierce (Ljung-Box) Q Statistic adalah sebagai berikut:

Tabel 4.9 Modifted Box-Pierce (Ljung-Box) EM ARIMA (0,1,17)





disimpulkan nilai statistik Hitung Ljung-Box sebesar 3.450 < dari nilai

distribusi chi-square tabel sebesar 3.84146, bahwa Expert Modeler ARIMA

(0,1,17) dapat dispesifikasi dengan benar.

3. Mean Square Error (MSE)

Jika terdapat banyak spesifikasi model yang lolos dalam diagnostic

checking, maka yang dipilih adalah model yang memberikan MSE terkecil. MSE

yang lebih kecil menunjukkan bahwa model lebih cocok dengan data. Jika MSE

diantara model-model itu tidak menunjjukkan perbedaan menonjol, semua model

terpilih dipertahankan dan seleksi didasarkan pada hasil ex post forecasts

(Muyono, 2000:133).

Berdasarkan diagnostic checking sebelumnya menggunakan Modifted Box-

Pierce (Ljung-Box) Q Statistic model ARIMA yang tidak dapat dispesifikasi

dengan benar yaitu, model ARIMA (17,1,0). Dengan demikian, dapat

disimpulkan model ARIMA yang dilakukan pengukuran MSE terkecil, yaitu

model ARIMA (0,1,17), model ARIMA (17,1,17), dan Expert Modeler (0,1,7)

sebagai berikut:


Model ARIMA (0,1,17) yang telah dilakukan pengukuran MSE adalah

sebagai berikut:

Tabel 4.10 Tabel Goodness of Fit dari model ARIMA (0,1,17)


Berdasarkan tabel 4.10 didapatkan bahwa Nilai kesalahan RMSE = 49.566,

MAPE = 0.900 dan MAE = 34.069. Serta, nilai kecocokan model dengan data

adalah sebesar R2 = 0.910 artinya bahwa 91% model sudah sesuai dengan data

yang sebenarnya.



sebagai berikut:

Tabel 4.11 Tabel Goodness of Fit dari model ARIMA (17,1,17)




adalah sebesar R2 = 0.923 artinya bahwa 92.3% model sudah sesuai dengan data

yang sebenarnya.

C. Expert Modeler ARIMA (0,1,17)


sebagai berikut:

Tabel 4.12 Tabel Goodness of Fit dari Expert Modeler ARIMA (0,1,17)




adalah sebesar R2 = 0.87 artinya bahwa 92.3% model sudah sesuai dengan data

yang sebenarnya.

IV.2.6 Peramalan

Peramalan atau prediksi dilakukan dengan menggunakan model yang

terbaik dari hasil diagnostic checking. Berdasarkan hasil diagnostic checking dari

pengukuran residual menunjukan semua model ARIMA telah dispesifikasi

dengan benar karena residu dari semua model ARIMA bersifat random atau antar-

error tidak berhubungan. Sedangkan, berdasarkan diagnostic checking

menggunakan Modifted Box-Pierce (Ljung-Box) Q Statistic model ARIMA yang

tidak dapat dispesifikasi dengan benar yaitu, model ARIMA (17,1,0). Serta

menggunakan pengukuran MSE, diantara model-model ARIMA tidak

menunjukkan perbedaan menonjol maka semua model terpilih dipertahankan dan

diseleksi didasar hasil permalan.

Dengan demikian, dapat disimpulkan model yang terbaik ARIMA yang

lolos diagnostic checking atau telah dispesifikasi dengan benar, yaitu model

ARIMA (0,1,17), model ARIMA (17,1,17), dan Expert Modeler (0,1,7). Jika

model terbaik telah ditetapkan, model tersebut dapat dilakukan peramalan atau

prediksi IHSG pada harian mendatang. Model ARIMA dan Hasil prediksi IHSG

pada harian mendatang yang telah dispesifikasi dengan benar adalah sebagai

berikut:


Berdasarkan pembentukan model prediksi ARIMA (0,1,17), didapatkan hasil

prediksi IHSG mendatang dan grafik adalah sebagai berikut:

Hasil Prediksi:

Tabel 4.13 Hasil Prediksi IHSG Periode Mendatang ARIMA (0,1,17)


Berdasarkan hasil analisa model ARIMA (0,1,17) maka didapatkan hasil prediksi

IHSG periode harian mendatang selama 7 hari ke depan seperti pada tabel 4.13.

Gambar 4.11 Grafik Prediksi IHSG Periode Harian Mendatang ARIMA (0,1,17)

Model Description

Model Type

Model ID IHSG Model_1 ARIMA(0,1,17)


Pada gambar 4.11 menunjukkan bahwa fit value dalam data penelitian hampir

mendekati dengan data sebenarnya dan terlihat bahwa kurvanya hampir berimpit

dengan kurva data sebenarnya. Serta, hasil perdiksi IHSG periode harian

mendatang selama 7 hari ke depan menunjukkan tren yang berubah pada pada

prediksi ke-249 sampai dengan prediksi ke-255.


Berdasarkan pembentukan model prediksi ARIMA (17,1,17), didapatkan hasil

prediksi IHSG mendatang dan grafik adalah sebagai berikut:

Model Description

Model Type

Model ID IHSG Model_1 ARIMA(17,1,17)

Hasil Prediksi:

Tabel 4.14 Hasil Prediksi IHSG Periode Harian Mendatang ARIMA (17,1,17)


Berdasarkan hasil analisa model ARIMA (17,1,17) maka didapatkan hasil

prediksi IHSG periode harian mendatang selama 7 hari ke depan seperti pada

tabel 4.14.

Gambar 4.12 Grafik Prediksi IHSG Periode Harian Mendatang ARIMA

(17,1,17)


Pada gambar 4.12 menunjukkan bahwa fit value dalam data penelitian hampir



mendatang selama 7 hari ke depan menunjukkan tren yang berubah pada pada


C. Expert Modeler

Dalam SPSS 20.0 terdapat satu pilihan dalam memodelkan data time series,

yaitu menggunakan metode expert model. Pembentukan model prediksi ARIMA

dilakukan secara automatically model akan dipilikan hasil prediksi IHSG

mendatang dan grafik adalah sebagai berikut:

Model Description

Model Type

Model ID IHSG Model_1 EM ARIMA(0,1,17)

Hasil Prediksi:

Tabel 4.15 Hasil Prediksi IHSG Periode Mendatang Expert Modeler (0,1,17)


Berdasarkan hasil analisa model ARIMA (17,1,17) maka didapatkan hasil

prediksi IHSG periode harian mendatang selama 7 hari ke depan seperti pada

tabel 4.15.

Gambar 4.13 Grafik Prediksi IHSG Periode Harian Mendatang Expert Modeler

(0,1,17)


Pada Gambar 4.13 menunjukkan bahwa fit value dalam data penelitian hampir



mendatang selama 7 hari ke depan menunjukkan tren yang menaik pada pada


IV.2.7 Pengukuran Kesalahan Peramalan

Dalam suatu peramalan harus dilakukan pengukuran kesalahan yang

disebabkan oleh suatu teknik peramalan tertentu. Semua model prediksi memiliki

perbedaan nilai sebenarnya (actual) dengan nilai peramalan yang biasa disebut

sebagai residual.

Menurut Arsyad (2001:58) terdapat beberapa teknik untuk menghitung

kesalahan atau residual dari setiap tahap peramalan:

1. Mean Absolute Deviation (MAD) atau simpangan absolut rata-rata

2. Mean Squared Error (MSE) atau kesalahan rata-rata kuadrat

3. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) atau persentase kesalahan absolute

rata-rata

4. Mean Percentage Error (MPE) atau persentase kesalahan rata-rata

Ada empat cara untuk mengukur akurasi dari hasil peramalan. Dalam

mengukur akurasi hasil peramalan dilakukan dengan cara membandingkan hasil

prediksi dengan data yang sebenarnya. Berikut ini hasil perhitungan pengukuran

kesalahan Peramalan model ARIMA, adalah sebgai berikut:


Tabel 4.16 Perhitungan Evaluasi Hasil Prediksi ARIMA (0,1,17)

t IHSG (Yt)Ramalan

(Y�)Error (Et) I Et I Et²

I Et I / Yt %

Et/Yt %

02/04/2012 4166,07 4115,96 50,11 50,11 2511,41 1,20 1,2003/04/2012 4251,44 4108,07 143,38 143,38 20557,25 3,37 3,3704/04/2012 4134,04 4095,02 39,01 39,01 1521,94 0,94 0,9405/04/2012 4166,37 4095,91 70,47 70,47 4965,46 1,69 1,6906/04/2012 4154,07 4098,27 55,80 55,80 3113,53 1,34 1,3409/04/2012 4149,80 4092,55 57,25 57,25 3277,10 1,38 1,3810/04/2012 4130,01 4103,41 26,60 26,60 707,72 0,64 0,64

Jumlah 29151,81 442,62 442,62 36654,41 10,58 10,58n 7 7 7 7 7 7

Mean 4164,54 63,23 63,23 5236,34 1,51 1,51MAD MAE MSE MAPE MPE

Sumber: Data diolah

Berdasarkan tabel 4.16 terlihat bahwa MAD menunjukkan bahwa setiap prediksi

terdeviasi secara rata-rata sebesar 63.23, MSE sebesar 5236.34, dan MAPE

sebesar 1,51 %. Nilai MPE sebesar 1.511 % menunjukkan bahwa model tersebut

tidak bias karena nilainya mendekati nol, maka perhitungan dari teknik tidak

terlalu tinggi atau terlalu rendah dalam meramalkan IHSG yang mendatang.


Tabel 4.17 Perhitungan Evaluasi Hasil Prediksi ARIMA (17,1,17)

tIHSG

(Yt)Ramala

n (Y�)Error (Et) I Et I Et²

I Et I / Yt %

Et/Yt %

02/04/2012 4166,07 4098,86 67,21 67,21 4517,45 1,61 1,6103/04/2012 4251,44 4091,59 159,85 159,85 25553,30 3,76 3,7604/04/2012 4134,04 4084,64 49,40 49,40 2440,46 1,19 1,1905/04/2012 4166,37 4076,98 89,39 89,39 7990,93 2,15 2,1506/04/2012 4154,07 4076,57 77,49 77,49 6005,32 1,87 1,8709/04/2012 4149,80 4089,08 60,72 60,72 3687,16 1,46 1,4610/04/2012 4130,01 4123,13 6,879 6,88 47,32 0,17 0,17

jumlah 29151,81 510,95 510,95 50241,94 12,21 12,21n 7 7 7 7 7 7


Sumber: Data diolah



sebesar 1.74 %. Nilai MPE sebesar 1.74 % menunjukkan bahwa model tersebut



C. Expert Modeler

Tabel 4.18 Perhitungan Evaluasi Hasil Prediksi Expert Modeler (0,1,17)

tIHSG

(Yt)Ramalan

(Y�)Error (Et) I Et I Et²

I Et I / Yt %

Et/Yt %

02/04/2012 4166,072 4126,21 39,86 39,86 1588,66 0,96 0,9603/04/2012 4251,444 4125,72 125,72 125,72 15806,02 2,96 2,9604/04/2012 4134,036 4121,83 12,21 12,21 148,99 0,30 0,3005/04/2012 4166,374 4131,55 34,82 34,82 1212,78 0,84 0,8406/04/2012 4154,067 4135,36 18,71 18,71 350,03 0,45 0,4509/04/2012 4149,80 4128,24 21,56 21,56 465,01 0,52 0,5210/04/2012 4130,013 4133,23 -3,21 3,21 10,33 0,08 -0,08

jumlah 29151,81 249,67 256,10 19581,81 6,09 5,94n 7 7 7 7 7 7


Sumber: Data diolah



sebesar 0.87 %. Nilai MPE sebesar 0.85 % menunjukkan bahwa model tersebut



IV.2.8 Pemilihan Model Terbaik

Model prediksi ARIMA (p,d,q) akan memberikan hasil peramalan yang

berbeda-beda maka harus dipilih salah satu model yang terbaik, yaitu model

yang menunjukkan tingkat akurasi yang baik. Ada beberapa kriteria untuk

pemilihan model terbaik, yaitu dengan menggunakan data sebenarnya dengan

nilai peramalannya (forecasting-nya) di mana perbedaan ini disebut dengan

residual (Hadi, 2012:92).

Dalam penelitian ini telah dilakukan beberapa model prediksi ARIMA.

Hasil model prediksi didapatkan nilai penyimpangan hasil prediksi dengan nilai

data sesungguhnya. Berikut ini kriteria penyimpangan antara prediksi dan data

asli adalah sebagai berikut:

Tabel 4.19 Ukuran Kebaikan Model ARIMA

Model MAD MAE MSE MAPE MPE ARIMA (0.1,17) 63.231 63.231 5236.344 1.511 1.511

ARIMA (17,1,17) 72.993 72.993 7177.421 1.744 1.744

EM ARIMA (0,1,17) 35.667 36.585 2797.402 0.870 0.848

Sumber: Data diolah

Berdasarkan tabel 4.19 Dapat dilihat bahwa dari ketiga model ARIMA, ada

satu nilai model ARIMA yang memberikan nilai penyimpangan terkecil yaitu

model Expert Modeler ARIMA (0,1,17) sebesar MAD 35.667, MAE 36.585,

MSE 2797.402, MAPE 0.870, dan MPE 0.848. maka model Expert Modeler

ARIMA (0,1,17) merupakan model yang terbaik untuk melakukan prediksi IHSG

pada harian yang mendatang.

IV.3 Pengujian Hipotesis

Pendekatan Autokorelasi

Dasar pengambilan keputusan:

Ho : rk = 0, ada lag (nilai IHSG terdahulu) tertentu, yaitu Yt-1, Yt-2, …, Yt-n

berpengaruh tidak signifikan positif dalam meramal Yt (nilai IHSG periode

harian pada waktu t)

H1 : rk = 0, ada lag (nilai IHSG terdahulu) tertentu, yaitu Yt-1, Yt-2, …, Yt-n

berpengaruh signifikan positif dalam meramal Yt (nilai IHSG periode harian

pada waktu t)

Hasil keputusan:

Berdasarkan pengujian correlogram ada tiga koefisien otokorelasi dan

otokorelasi parsial yang signifikan dalam pembentukan model ARIMA yaitu pada

lag 4 (nilai 4 hari sebelumnya), lag 7 (nilai 7 hari sebelumnya) lag 17 (nilai 17

hari sebelumnya). Dengan menggunakan α = 5 % maka batas intervalnya adalah

0 ± 0,124. Dari tabel 4.4 terlihat koefisien otokorelasi pada lag 4, lag 7, dan lag

17 secara statistik berbeda dari nol atau melebihi confidence limit, yaitu rk lag 4

= -0.155, rk lag 7 = 0.198 dan rk lag 17 = -0.212 dan dari tabel 4.5 terlihat

koefisien otokorelasi parsial pada lag 4, lag 7, dan lag 17 secara statitik berbeda

dari nol atau melebihi confidence limit, yaitu rk lag 4 = -0.175, rk lag 7 = 0.149

dan rk lag 17 = -0.234.

Berdasarkan koefisien otokorelasi parsial pada lag 4, lag 7, dan lag 17

secara statistik berbeda dari nol atau melebihi confidence limit dapat digunakan

untuk menjawab hipotesis yang diajukan karena nilai IHSG terdahulu yaitu pada

pada lag 4, lag 7, dan lag 17 berpengaruh signifikan dalam peramalan model

ARIMA. Sedangkan nilai terdahulu selain pada lag 4, lag 7, dan lag 17 tidak

mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap prediksi IHSG yang

mendatang dengan model ARIMA. Berikut ini merupakan lebih jelas pengujian

hipotesisnya adalah sebagai berikut:

IHSG pada waktu 4 hari sebelum t (Yt-4) mempunyai nilai koefisien

otokorelasi parsial melebihi confidence limit (rk = -0,175 < -0,125), berarti IHSG

Yt-17 mempunyai pengaruh yang signifikan dalam prediksi Yt.


otokorelasi parsial melebihi confidence limit (rk = 0.149 > 0,125), berarti IHSG

Yt-17 mempunyai pengaruh yang signifikan dalam prediksi Yt


otokorelasi parsial melebihi confidence limit (rk = -0,234 < -0,125), berarti IHSG

Yt-17 mempunyai pengaruh yang signifikan dalam prediksi Yt

IHSG pada waktu selain Yt-4, Yt-7, dan Yt-17 mempunyai nilai koefisien

otokorelasi parsial didalam interval confidence limit (0 ± 0,125) berarti IHSG Yt-

17 mempunyai pengaruh yang tidak signifikan dalam prediksi Yt

Jadi dapat disimpulkan bahwa ada nilai IHSG yang terdahulu yang

berpengaruh signifikan terhadap prediksi menggunakan metode ARIMA yaitu

pada saat Yt-4, Yt-7, dan Yt-17 sedangkan nilai IHSG terdahulu lainnya tidak

berpengaruh secara signifikan dalam prediksi nilai Yt (IHSG periode harian pada

waktu t)

Pendekatan Regresi Linier Sederhana

Korelasi

Hasil penelitian mengunakan hasil SPSS 20.0 dapat ditunjukan pada tabel 4.20


Tabel 4.20 Correlations


Hasil tabel 4.20 menunjukkan hubungan hasil prediksi menggunakan metode

ARIMA terhadap IHSG pada harian mendatang sebesar 0.346. Angka ini

menunjukkan hubungan korelasi yang rendah antara hasil prediksi menggunakan

metode ARIMA dengan hasil IHSG pada harian Mendatang. Sig (1-tailed) =

0,000 menunjukkan hubungan yang signifikan karena 0,000, dimana 0,05

merupakan taraf signifikannya.

Koefisien Determinasi (R2 )



Tabel 4.21 Koefisien Determinasi


Berdasarkan tabel 4.21 model summary menunjukkan bahwa R Square sebesar

0.120 berarti pengaruh hasil prediksi dengan menggunakan ARIMA hanya 12% (

0.120 x 100%) sedangkan 88 % (100%-12%) oleh Faktor lainnya. Standar Error

of Estimate (SEE) yang ditunjukan pada tabel diatas sebsar 156.254545 dalam

arti semakin kecil nilai SEE makan model regresi semakin tepat dalam

memprediksi nilai IHSG pada harian Mendatang

Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F)



Tabel 4.22 Uji Statistik F


Hipotesis

Ho : b1 = 0, Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA tidak

berpengaruh signifikan terhadap IHSG pada harian mendatang di BEI

Ha : b1 ≠ 0, Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA

berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI


Bila F hitung > F tabel, maka Ho dinyatakan ditolak

Kriteria untuk mengetahui signifikansi atau tidaknya pengeruh tersebut yaitu:

p > 0,05 dinyatakan tidak signifikan

Berdasarkan tabel 4.22 dari Uji ANOVA atau F test menunjukkan hasil uji

signifikan ANOVA menunjukkan bahwa F hitung (34.304) > F Tabel (3,84)

maka Ho ditolak (ha diterima) serta dengan nilai Sig. sebesar 0.000. Jika

dibandingkan dengan α = 0.05, nilai sig (0.000 < 0.05). Artinya Ho ditolak (Ha

diterima). Dengan demikian, hal ini menunjukkan Analisis prediksi IHSG dengan

menggunakan metode ARIMA berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode

harian mendatang di BEI.

Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji Statisti k t)



Tabel 4.23 Uji Statistik t


Hipotesis

Ho : b1 = 0, Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA tidak

berpengaruh signifikan terhadap IHSG pada harian mendatang di BEI

Ha : b1 ≠ 0, Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA

berpengaruh signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI


• Jika t0 > tα atau t0 < -tα, maka H0 ditolak (Ha diterima), artinya Analisis

prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA berpengaruh

signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI.

• Jika -tα ≤ t0 ≤ tα, maka H0 diterima (Ha ditolak), artinya Analisis prediksi

IHSG dengan menggunakan metode ARIMA tidak berpengaruh signifikan

terhadap IHSG pada harian mendatang di BEI.

Berdasarkan tabel 4.22 Hasil uji t menunjukkan hasil uji signifikan menunjukkan

bahwa t hitung (5.857) > t tabel (1.65) maka Ho ditolak (ha diterima) serta dengan

nilai Sig. sebesar 0.000. Jika dibandingkan dengan α = 0.05, nilai sig (0.000 <

0.05). Artinya Ho ditolak (Ha diterima). Dengan demikian, hal ini menunjukkan

Analisis prediksi IHSG dengan menggunakan metode ARIMA berpengaruh

signifikan terhadap IHSG periode harian mendatang di BEI.

Persamaan Regresi Sederhana

Y = a + bx

Y = 3644.716 + 0.057 x

• a = konstanta dari koefisien sebesar 3644.716, menyatakan bahwa jika

prediksi IHSG tidak menggunakan metode ARIMA maka transaksi di BEI

tetap berjalan sebesar 3644.716.

• b = angka koefisien regresi hasil prediksi menggunakan metode ARIMA

sebesar 0.057, yang mempunyai arti setiap satu nilai prediksi yang

dihasilkan ARIMA maka transaksi IHSG pada harian mendatang akan naik

sebesar 0.057.

IV.4 Hasil Penelitian

Setelah dilakukan pengujian hipotesis dengan SPSS 20.0 hasil analisis

dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Hasil analisis teknikal prediksi IHSG dengan menggunakan ARIMA

berdasarkan tabel 4.18 dihasilkan model prediksi yang terbaik adalah

Expert Modeler ARIMA (0,1,17) dengan MAD 35.67, MAE 36.59, MSE

2797.40, MAPE 0.87, dan MPE 0.85 atau dapat dikatakan model Expert

Modeler ARIMA (0,1,17) model terbaik digunakan untuk memprediksi

IHSG 7 harian mendatang.

2. Berdasarkan pengujian autokorelasi, dapat dilihat ada nilai IHSG

terdahulu berpengaruh terhadap peramalan nilai IHSG menggunakan

metode ARIMA yaitu pada saat Yt-4, Yt-7, dan Yt-17 sedangkan nilai IHSG

terdahulu lainnya tidak berpengaruh secara signifikan dalam peramalan

nilai Yt (IHSG periode harian pada waktu t).

3. Hasil model Expert Modeler ARIMA (0,1,17) dalam memprediksi nilai

IHSG selama 7 harian mendatang terbukti akurat dengan tingkat

kesalahan peramalan rata-rata dengan sebesar 0.87% dari MAPE yang

dapat dilihat pada tabel 4.18.

4. Berdasarkan pengujian regresi sederhana, pengaruh hasil prediksi harga

saham dengan metode ARIMA berpengaruh signifikan terhadap IHSG

periode harian mendatang di BEI dengan nilai konstanta dari koefisien

sebesar 3644.716, yang mempunyai arti jika prediksi IHSG tidak

menggunakan metode ARIMA maka transaksi di BEI tetap berjalan

sebesar 3644.716. dan angka koefisien regresi sebesar 0.057, yang

mempunyai arti setiap satu nilai prediksi yang dihasilkan ARIMA maka

transaksi IHSG pada harian mendatang akan naik sebesar 0.057.

IV.5 Implikasi

Menurut pada penelitian Sadeq (2008) yang melakukan peramalan IHSG

dengan metode ARIMA untuk periode 2 Januari 2006 sampai dengan 28

Desember 2006. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode ARIMA terbukti

akurat dengan tingkat persentase kesalahan absolute rata-rata peramalan sebesar

4.13%. Dan dibandingkan dengan hasil penelitian ini pada periode 1 April 2011

sampai dengan 30 Maret 2011 tingkat persentase kesalahan absolute rata-rata

peramalan sebesar 0.87 % . Dengan demikian hasil penelitian ini lebih akurat

dibandingkan dengan penelitian Sadeq (2008) dan penelitian ini mendukung dari

hasil Sadeq (2008) dan Yani (2004) yang menyebutkan bahwa metode ARIMA

dapat digunakan untuk meramal IHSG jangka pendek. Perbedaan nilai tingkat

persentase kesalahan absolute rata-rata disebabkan perbedaan antara tingkat

fluktuasi nilai IHSG antara periode penelitian. Pada periode peneltiaian yang

dilakukan Sadeq terjadi fluktuasi yang berubah-ubah sedangkan fluktuasi nilai

IHSG yang diteliti penelitian terjadi fluktuasi nilai IHSG yang tajam pada bulan

oktober 2011.

Documents

Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std ...thesis.binus.ac.id/doc/Bab4/2011-2-00339-AK Bab4001.pdf · dari nilai rata-ratanya yang cukup tinggi. ... interval, yaitu pada