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DESCUENTOS COMERCIALES
LETRA DE CAMBIO
Es un documento comercial, mediante el eual unapersona Hamada giradora 0 acreedora de la letra,manda a atra persona que es la deudora 0 aceptante,que pague una cierta cantidad de dinero en un determinado plaza.
VALOR NOMINAL DE UNA LETRA (Vo)
Se llama as! a la cantidad de dinero que figura escrita en la letra.
VALOR ACTUAL DE UNA LETRA (Va)
Es la diferencia entre el valor nominal y el descuentocomercial; es la cantidad de dinero que entrega elbanco, al acreedor, al hacer efectiva la letra.
DEUDA TIEMPO INTERf'S
- - +
100 1 R
Vn t anos Dc
+ +
Incognita: Dc
R = Interes producido por cada Sf. 100 en 1 ano,por 10 que Res porcentaje anual.
Dc = Vn. R . t Y Va = Vn _ Dc100
Combinando estas expresiones, se puede deducir:
Va = Vn - Dc ~ Dc = Vn - Va
Vn. R. tVa = Vn - --,-,:.,,-
100
CLASES DE DESCUENTOVa =
Vn(lOO - R . t)
100
100. Vay Vn=
100 - R . t
a) Descuento comercial 0 exterior (Dc)
b) Descuento racional 0 interior
Por otro lado: Va =
de donde:
100 . Va
100-R.t- Dc
En todas estas formulas y las siguientes "t" estien anos; debera reemplazarse 100 por 1 200 036 000 segun que el tiempo este dado en meseso dias, respectivamente.
DESCUENTO COMERCIAL (Dc)
Es 10 que cobra un banco para pagar una letra decambia antes de su vencimiento y representa elinteres simple que produce el valor nominal de unaletra desde el dia en que se hace el descuento hasta eldia de su vencimiento.
Se debe tener en cuenta que el descuento comerciales proporcional al valor de la letra, al tiempo quefalta para su vencimiento y al porcentaje que fijan lasinstituciones de credito.
Dc = _"'--,a--,,--.R:..:...c.-'.t_100 - R . t
observacion:
y Va =Dc (100 - R . t)
R. t
FORMULA DEL DESCUENTO COMERCIAL
Se deduce mediante la solucion de un problemageneral como el siguiente, donde se quiere hacerefectiva la letra de 51. 100, a un ano de suvencimiento:
DESCUENTO RACIONAL(Dr)
Tambien es 10 que cobra un banco para pagar unaletra de cambio antes de su vencimiento (tambien sellama descuento materruitico, descuento interno, descuento justo y descuento teorico). Es el interes simple que produce el valor actual de una letra desde eldia en que se hace el descuento racional y se calcula
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ARITMETICA
Ejemplo:
Un comprador logra un primer descuento de 25%y un descuento adicional de 10%. Se preguntalCU<il es el descuento final (unico) que obtiene?
Soluci6n:
Aplicando la f6rmula:
tomando en cuenta que el valor nominal es en realidad el manto, porque reune al capital invertido y alos intereses que corresponde.
El descuento racional es completamente te6rico,pues en la practica no se Ie utiliza.
FORMULA DEL DESCUENTO RACIONAL
DATOS:
valor nominal "Vn", tiempo "t", porcentaje "%".
"Dr" sera el interes producido por "Va".
Va. R. tDr=
100
Por definicion, se debe cumplir:
Vn = Va + Va. R. t =0> Va = 100. Vn100 100+R.t
o sea que:100 . Vn
DESCUENTOS SUCESIVOS
DESCUENTO UNICO "D.D."
D.D. = [ Dl + D2 -
D1 = primer descuento
D2 = segundo descuento
D.U. = [ 25 + 10 -
D.D. = 35 - 2,5 = 32,5
D.D. = 32,5%
D l · D2
100
25.10
100
----·R.t100+R.t
Dr = -"..:.-'---'.-'-'-'-'---100
Como podni observarse el descuento unico NOES 35% = (25% + 10%).
Dr=Vn. R. t
100+R.t
AUMENTOS SUCESIVOS
AUMENTO UNICO "A.D."
COMPARACION ENTRE EL "Dc" Y EL Dr"
Se sabe que:A.U. = [ Al + A2 +
AI· A2
100
Vn. R. tDc =
100
Vn. R. tDr=
100+R.t
(1)
(2)
Ejemplo:
Un capital aumenta en dos porcentajes sucesivosde 18% y 12%. Cual es el porcentaje de aumentounico.
Soluci6n:
Se observa que a igual numerador, es mayor elque tiene menor denominador, par 10 tanto:
Empezaremos por decir que la respuesta no es30% (18 + 12); veamos:
Dc> Dr
Es por ella que, como favorece a las institucionesde credito, estas aplican el descuento comercial yno el racional 0 materruitico.
A.U. = [ 18 + 12 +
A. U. = 30 + 2,16 = 32,16
A.U. = 32,16%
18.12100
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36 000 36 000 36 000
36 000 36 000
+VnONICA. R. X
En las ventas y compras a plazas, tan frecuentes hoyen dia, por la competencia comercial, debido a laeconomia de mercado, debe tenerse en cuenta unprincipia fundamental:
VENTAS A PLAZOS
La suma de los valores actuales de las letras firmadaspor el comprador, el dia de la compra debe ser igualala cantidad que el comprador debe en dicho dia alvendedor.
VnONICA · R. X = R(Vn l . d l + Vn2 . d2 + Vn3 . d3 + ...
+ Vnn
• d)
El plaza es una fecha comun que se cia al vencimiento de varias letras, las cuales tienen diferentes valoresy fechas de vencimiento.
VnUNICA
Se tiene "n" letras de distintos 0 iguales valores nominales, sujetas a la misma tasa de descuento, a plazas diferentes. Se desea reemplazar todas por una sola letra Hamada ONICA DE CAMBIO, cuyo valor nominal, sea la suma de los valores nominales de todos;se trata de averiguar el plazo comun en dias de laONICA DE CAMBIO.
:l:(Vn . d)X=-'----'
:l:Vn
Consideremos "n" letras: EJERCICIOS RESUELTOS
Valores nominales (en dinero):
Vnl
, Vn2
, Vn3
, ... , Vnn
1.- LCmil sera el valor efectivo de una letra de 5/. 2560que ha sido descontada racionalmente al 6% yvence a los tres meses?
Plazas (en dfas): d 1 , d2, d3 ' ... , do Soluci6n:
Descuentos comerciales:Valor efectivo 0 actual es equivalente. Calculemos Dr:
Vn. R. tDr =
Taza de descuento: R %100
Se desea cambiar con una ONICA DE CAMBIO. Dr =2560.6.3
1 200 + 6 . 3= 37,8
Se debe cumplir:Luego, el valor efectivo sera:
10 VnDN1CA = Vnl
+ Vn2
+ ... +Vnn
(I)Va = Vn - Dr
(2) Va = 2560 - 37,8 = S/. 2522,20
Calculo del plaza X de la ONICA:
De (2):
Rpta.: Va = S/. 2521 ,60
2.- LCuantos dias ha de transcurrir para que el descuento de una letra equivalga a la centesima partede su valor nominal, siendo el descuento del4,5%?
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Soluci6n:
VnEl objetivo es que: Dc =
100
ARITMETICA
acepta. Leual es la diferencia del valor nominalde la letra, segun se aplica el descuento racional 0
comercial con el 5% de interes?
Vn.R.d
36 000
reemplazando valores:
Vn
100
Soluci6n:
Se sabe que:
Va = 8 500 - 2 500 = Sf. 6 000
Vn.4,5.d
36 000
Vn
100y Va = Vn - Dr,
Rpta.: 80 dras.Si se hace el descuento racional en 90 dias:
Si se hace el descuento comercial:
y Vn = 6 000 + 75 = S/. 6 075
3.- El valor nominal de una letra es 3/5 del valornominal de atra. Se ha descontado al 5% por unmes y 12 dias la primera y por 2 meses la seguncia. El descuento comercial de la segunda letra hasido de S/. 18,50. LCual ha sido el descuentocomercial de la primera letra?
Va. R. tDr = -,...,...,,..,....,
36 000
6 000 . 5.90
36 000S/.75
Soluci6n: Va = Vn - Dc, m = 3 meses
Dc = Vn. R. m
1 200
El valor nominal de la segunda letra es:
6 000 = Vn _ Vn. R . m1200
= Vn (1 200 - 5 . 3 )1200
Vn=1 200. Dc
R.m
Vn = 6 000 . 1 200/1 185 = Sf. 6 075,95
La diferencia es:
Vn = 1 200. 18,5 = S/. 2 2205.2
Luego, el valor nominal de la primera letra es:
2 220.2.. = Sf. 1 3325
Por 10 tanto el descuento de esta letra en 42 diassera:
6 075,95 - 6 075 = Sf. 0,95
Rpta.: Diferencia Sf. 0,95
5.- Una letra pagadera a 45 dias se la descuenta al6%. Leual es el valor nominal de esta letra, sabiendo que la diferencia entre el descuento comercial y el racional es 5/. 9?
Soluci6n:
Dc =
Rpta.: Dc = S/. 7,77
1 332.5 .42
36 000= S/. 7,77 Se sabe que:
Va. R. tDc-Dr=----
100 - R . t
Va. R. t
100
4.- Se compra un objeto que vale al contado 5/. 8 500Y como no dispone el comprador de dicha cantidad, este Ie propane pagarle en el acto Sf. 2500 Yel resto en una letra a 90 dias; el comerciante
de donde, si R = 6, t = 45/360:
Dr = 1 191
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entonces:
Dc=Dr+9
Dc = 1 200como:
Dc = Vn. R. t
100
100 . 1 200Vn=-----
6,45/360
Vn = 160 000
Rpta.: Vn = S/. 160 000
6.- La suma de los valores nominales de 2 letras es deS/. 8 400, habiendose recibido Sf. 8 280 porambas, descontadas comercialmente al 6% laprimera par 2 meses y la segunda por 3 meses.Leual es el valor nominal de la letra de mayorprecio?
Soluci6n:
7.- El valor actual de una letra despues de 1 ana eslos 24/25 de su valor nominal. ,:A que tasa de porcentaje se hizo el descuento?
Soluci6n:
Va=~ Vn25
Va = Vn - Dc
Reemplazando valores se tiene:
24 Vn = Vn _ Vn. R =0> R = 4%25 100
Rpta.: R = 4%
8.- Dos pagan~s de igual suma vencen dentro de 30y 60 dias respectivamente. Son descontados deun banco al 36% anual. Leual es el Vn de cadauno de ellos, si se recibe al momenta del descuento S/. 319 140? (Un pagare es una obligacion similar a una letra de cambia)
1ra. letra
Vn= Vn1
Dc = Del
ill = 2
2da. letra
ill = 3
Soluci6n:
Podemos establecer:
Val + Va, = 319 140
o sea:
podemos establecer que el Dc total es:
DC I + Dc, = 8 400 - 8 280 = 120
Aderruis:
Vnl + Vn, = 8 400
De (1):
(1)
(2)
Vn (36 000 - d l . R) Vn(36 000 - d, . R)+ ------'---
36 000 36 000
= 319140
Pero:
d l . R = 30 . 36 = 1 080
Vn, . 6 . 3 Vnl . 6 . 2+--'----
1 200 1 200120
d, . R = 60 . 36 = 2160
Reemplazando, se obtiene:
3Vnl + - Vn, = 12 000
2
De (2) y (3):
(3)Vn (34 920)
36 000+
Vn (33 840)
36 000319140
Vnl = Sf. 1200 YVn, = Sf. 7 200
Rpta.: Sf. 7 200
=0> Vn = S/. 167 089
Rpta.: Vn = Sf. 167 089
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ARITMETICA
Se deducira el valor nominal de una letra pagaderaa los 8 meses, cuyo valor efectivo sea de:
4 000 - 2 500 = 5/. I 500
9.- El Vn de una letra es 4/5 el valor de atra. Se handescontado comercialmente a14%; la primera por1 mes y 16 dias y la segunda por 3 meses; si eldescuento de esta fue S/. 205. leual fue el descuento de la primera?
Soluci6n:
Vn1 = Valor nominal de la Ira. Vn=
I 500 (100 + ¥ )100
1560
Vn2 = Valor nominal de la 2da.
Podemos establecer:
4Vn) = '5 Vn, y R = 4%
Rpta.: Vn = 5/. I 560
11.- Una letra descontada al 15% produce un Dcigual al 130% del Dr. ,:Cuanto tiempo deberatranscurrir para que el Dr sea igual al Dc primitivo?
Dc, = 205 =Vn,. 3.4
1200Soluci6n:
De aqui se tiene:
Vn, = 5/. 20 500
sustituyendo en Del:
4"5 . 20 500 . 46 . 4Dc)= 83~
36000
Rpta.: Dc) = 5/. 83,8
Valor nominal
Porcentaje
Afios
50 debe cumplir:
Dc = 130 Dr100
Sustituyendo Dc y Dr:
Vn
15%
Sea "x" el plazo (en afios) que debe transcurrirpara que el Dr sea igual al Dc inicial. Podemosestablecer:
10.- Se debe una suma de S/. 4 100, pagadera a los 5meses y se conviene en pagar 5/. 2525 a los 2meses y la cantidad necesaria para extinguir ladeuda a los ocho meses. .:Que cantidad es esta?Sup6ngase el descuento racional al 6%.
Soluci6n:
Vn.15.t
100
13 Vn. 15 . t
10 (100 + 15. t)~ t = 2 afios
Valor actual de los 5/. 4 100 (considerando el Dr)
100 VnVa=-----
100.4 1005/.4000
Vn. 15 . x
100 + 15 . x
Vn. 15. 2
100~ x = 2 afios 6/7
100 + R . a 100 +~12
Valor actual de los S/. 2 525 pagaderos a los dosmeses:
Va - 100. 2525 = 5/. 2500) -
100+~12
Rpta.: 2 afios 6/7 = 2 afios 10 meses 9 dias.
12.- Calcular el valor actual de una letra por S/. 2 100pagadera a los 5 meses. Tasa 12%.
Soluci6n:
Va =? Vn = 5/. 2100
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Dc =? m = 5
R= 12%
Va + Dc = Vn
La tasa es 1 575 = 5 veces mas grande, 0 sea 5%.315
Rpta.: 5%
Va + Vn. 12 . 5 = VnI 200
Va +2 100 . 12.5
I 200= 2 100
14.- La suma de los valores nominales de dos letrases 8 400 sales, y se ha recibido par ellas 8 280soles descontadas al 6%; la primera por dosmeses y la segunda par 3 meses. [Cual era elvalor nominal de cada una de ellas?
Soluci6n:
Va = 5/. I 995
Rpta.: Va = 5/. I 995
Si las 2 letras se descontaran por 2 meses, el descuento seria de :
13.- Una persona compra una propiedad pagando alcontado 15 000 sales y acepta 6 letras de 3 000soles cada una pagaderas de 6 meses en 6 mesesa partir del dia de la venta. El vendedor descuenta en el Banco (es decir vende al Banco)estas letras segun el descuento comercial recibiendo par todo 5/. 31 425.
Dc = Vn. m. R1200
8400.2.6
1200
Pero el descuento ha sido de:
= 84 soles
[Cmil fue la tasa de descuento?
Soluci6n:
La suma de los valores nominales de las seis letrases de:
8400 - 8 280 = 120 sales
La diferencia: 120 - 84 = 36 soles, representael descuento de la segunda letra por un mesmas al 6%. Por tres meses = 36 .3= 108 soles.
El valor nominal de esta letra se calcula asi:
3 000 . 6 = 18 000 sales
El banco entrega:
31 425 - 15 000 = 16425
El banco Ie cobra al vendedor:
108 =
Vn2
= 7 200
El de la primera:
Vn2
.6 . 3
I 200
18 000 + 16425 = I 575 sales
Se debe luego calcular emil debe ser la tasa paraque la suma de 3 000 soles, colocada a los 6meses, 12 meses, 18 meses, 24 meses, 30 meses y36 meses, de un interes de 1 575 soles. El tiempototal de colocaci6n es:
6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 = 126 meses
El interes para una tasa de 1 seria:
Vn1 = 8 400 - 7 200 = I 200 sales
Rpta.: 7 200 Y I 200 sales.
15.- Un objeto cuesta al contado 5/. 8 000 Y paracomprarlo se firma una letra pagadera en 75dias. [Por cuanto es la letra si la tasa de descuento racional es 6%?
Soluci6n:
Dc =3 000 . I . 126
12 . 100315 sales
Va = 5/. 8 000 ; t = 57 dfas ; R = 6%
Vn = Va + Dr
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ARITMETICA
Vn = 8 000 + 8 000 . 6 . 7536 000
Vn
24
Vn.R.x
36 000~ x = 50 dias
Vn= 5/. 8100
Rpta.: Vn = 5/. 8 100
16.- leual fue el porcentaje de descuento comercial siuna letra de 5/. 6 000 que venda elI9 de diciembre se paga el 13 de setiembre con 5/. 4 880?(Considerar el mes de 30 dias).
Soluci6n:
Cuando la letra se cancel6 faltaba para suvencimiento:
(30 - 13) + 30 + 30 + 19 = 96 dras.
La letra se desconto 50 dias antes de su vencimiento 0 sea:
Rpta.: 8 de junio del ana 2 000
18.- Jorge lleva al banco a descontar una letra por5/. 108 000 que vence dentro de 90 dias; consigue su objetivo pero es obligado a aceptaruna tasa del 25% semestral; pero el descuentoque Ie aplican es el racional.
,:Cuanto ahorr6 Jorge considerando que 10 usuales que el descuento sea comercial?
Vn = S/. 6 000
Va = 5/. 4 880
Dc = 5/. 1 120
Se sabe:
Dc = Vn. R. d36 000
de donde:
R =?%
t = 96 dras
Soluci6n:
Vn = 5/. 108 000 ; dras = 90
R = 25% sem. = 50% anual
Dr =?
ahorr6:
Dc - Dr = X
Dc. 36 000
Vn.d
Rpta.: 70%
1 120 . 36 000
6 000.9670%
o sea:
X = Vn. R. d36 000
Vn.R.d
36000+R.d
17.- lEn que fecha debe descontarse una letra quevence el 28 de julio del 2 000 para que su valoractual sea los 23/24 de su valor nominal?Sup6ngase un descuento del 30%.
Soluci6n:
X = 108 000 . 50 . 90
36 000
Rpta.: X = S/. 1 500
108 000 . 50 . 90
36 000 + 50 . 90
Se sabe que: Va = Vn - Dc; 0 sea:
Datos: Va = 23 Vn24
R = 30% t = x
19.- Una letra par S/. 108 000 que vence el 29 deJunio fue descontada el 10 de Junio del mismoano al 25% semestral; si ademas se Ie recarg6:1,5% de comisi6n y 3% por cambio de localidaden ambos casos sobre el valor nominal.
23 Vn = Vn _ Dc24
Vn~ Dc=
24,:Cuanto se recibi6 por la letra despues de todoslos descuentos?
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Solucion:
Vn = 5/. 108 000
VaTolal
= 108 000 - [108 000 . 50 . 19
3600
t=19dfas
R = 25% sem. = 50% anual
Recargo por comision: 1,5% del Vn
Cambia de localidad: 3% del Vn
I 5+ -'- . 108 000 +100
VaTolal
= 5/. 100 290
Rpta.: Recibi65/. 100 290
_3_. 108 000]100
Total recibio el Va de la letra, esto es:
Va Total = Vn - [Dc + recargol
Pago en intereses y comisiones:
108 000 - 100 290 = 7 710 sales
E,ERICIOS PROPUESTOS
1. Un comerciante toma en traspaso una tiendapor 75 000 soles, a pagar en dos plazos: lamitad a los tres meses y la otra mitad a los dosmeses siguientes. Paga al contado con un descuento del 6% anual. ,:Cuanto Ie ha costado eltraspaso al comerciante?
Rpta.: 5/. 73 500
2. Calcular el valor nominal de una letra quedescontada por 4 meses al 5%, da una diferenciade 2 soles entre el descuento comercial y el descuento racional.
Rpta.: 5/. 7320
3. Se tiene una letra cuyo descuento racional esel 96% de su descuento comercial y otra de 51.2 000 cuyo tiempo de vencimiento y la tazaque se Ie aplica son el doble y el triple respectivamente de la primera. LCual es el valoractual de esta ultima letra?
Rpta.: 5/. I 500
4. Dos personas se presentan a un Banco, la primeracon una letra de 1 500 soles pagadera a 6 meses,la segunda con una letra de 1 470 soles pagaderaen 10 dias; el Banco descuenta las dos letras a lamisma tasa y da a la segunda personas 12,55 masque a la primera. LCual es la tasa de descuento?
Rpta.: 6%
5. El descuento comercial y el descuento racionalque se aplicaria hoy a una letra de Sf. 5100 estinen la misma relacion de 17 a 15. Si dicha letravence en 32 dias. LCuanto pagaria el banco si sedescontara en 18 dfas?
Rpta.: 5/. 2960
6. Calcule el valor nominal de una letra que descontada par 4 meses al 5% genera una diferenciade 51. 0,20 entre el descuento comercial y el descuento racional
Rpta.: 5/. 732
7. En una letra descontada al 8%, el descuentocomercial es el 120% del descuento racional.LA que plazo debe ser descontada racionalmentedicha letra, para que el descuento sea igual aldescuento comercial inicial?
Rpta.: 3 afios; 1 mes y 15 dias.
8. Un comerciante debe tres letras de Sf. 1 250,S/. 2 000 Y S/. I 800 pagaderas en 8, 4 Y 6 meses respectivamente. Propone a su acreedorcancelar su deuda en dos pagos:
uno de 51. 2800, pagadero dentro de 6 mesesy otro en 4 afios, 2 meses.
LA cuanto asciende este ultimo pago considerando el descuento comercial al 3%?
Rpta.: 2537 aproximadamente.
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ARITMETICA
9. Si una letra se paga 15 dias antes, se ahorra 5/.20.,:Cuanto se ahorrara si se paga 21 dias antes?
Rpta.: 5/. 28,00
IO.l-eua} sera el descuento comercial de una letra de5/.3500, el dia que el descuento racional sea los7/8 del descuento comercial?
Rpta.: 5/. 500,00
11. El valor actual de una letra es 1 470; la suma delvalor nominal y el descuento es 1 530. Si el porcentaje de descuento es 12%. ,:Dentro de euautotiempo es la fecha de vencimiento?
Rpta.: 2 meses.
12. Una persona debe pagar una letra de 5 000 el13de abril. Paga el4 de Marzo, 51. 4 950. LCual fueel porcentaje anual de descuento?
Rtpa.: 9%
13. Una letra de 5/. 3 000 vence ella de Mayo. Si sepaga el 20 de abrille descuentan 5/. 10.teuanto se pagara el dia 8 de abril?
Rpta.: 5/. 2 984
14. Se tiene dos letras que vencen dentro de 30 y 45dias, respectivamente. Si la primera tiene doblevalor nominal. ,:Dentro de cuantos dias se puedepagar la letra reemplazante?
Rpta.: 35
15. 50 tienen dos letras de 5/. 6 000 Y 5/. 4 000 quevencen el 5 de Mayo y 14 de Junia, respectivamente. Si se reemplaza por una sola letra. LQuedia vencera?
Rpta.: 21 de Mayo.
16. Se tiene 3 letras de 5 175, 4 350 Y 1 500 salespagaderas respectivamente ellS deJulio, e130 deOctubre y el 16 de Marzo siguiente. Se deseareemplazar por una sola letra igual a la suma.Leual sera la fecha de vencimiento de esta unica?
Rpta.: 28 de 5otiembre.
17. Si una letra se descontara hoy comercialmente al60%, se recibiria el 75% de su valor nominal, perosi se descontara un mes despues racionalmente ya la misma tasa. LQue tanto porciento de su valornominal se recibiria?
Rpta.: 83)%
18. En un pagan~: el descuento comercial y el valoractual comercial estan en la raz6n de 1 a 3. LQueporcentaje del valor nominal es el descuentointernal
Rpta.: 20%
19. Si el descuento comercial de una letra es 5/. 250 Yel descuento interno es 5/. 240. Hallar el valornominal.
Rpta.: 5/. 6 000
20. Senale la proposicion correcta:
a) Dc < Dr
b) Vn (Dc + Dr) = Dc . Dr
c) 1 ano comercial < > 365 dias
d) M + I = C e) El Dc es un interes simple
Rpta.: "e"
21. Los valores nominales de dos letras entre si soncomo 4 es a 9. La primera ha sido descontada porun mes y 15 dias, y la otra por dos meses, ambassujetas a una tasa del 30%. Si el descuento de lasegunda letra fue de 5/. 2 400. LCual fue el descuento de la primera?
Rpta.: 5/. 800
22.50 descuenta el5 de abril una letra par 5/.27 600,pagadera el 11 de Mayo del mismo ano. Calcularel descuento al 38,5%.
Rpta.: 5/. 1062,6
23. lEn que fecha se desconto una letra de 5/. 24 000que venda ellS de Setiembre si se recibio por ella5/. 22 200? Considere una tasa de descuento comercial del 30% anual.
Rpta.: 17 de Junia.
24. Un comerciante acepto el dia 1° de abril de 1996,4 letras. La Ira. par 5/.80 000 que vence ella deAgosto, la 2da. par 51. 160 000 que vence e13 deSetiembre, la 3ra. por S/. 240 000 que vence el13 de Octubre y la cuarta par 5/. 320 000 quevence el 8 de noviembre. Todas estas fechas delano 1996. Si luego decide cancelar la deuda con unsolo pago de 5/. 800 000. lEn que fecha vencera?
Rpta.: 4 de Octubre.
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