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Desenvolvimento e Comparação de Modelos Digitais de Aerogeradores Para Estudos
de Transitórios Eletromagnéticos
Marco Antonio Peregrino Vianna
PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. Aprovado por:
_________________________________
Prof. Robson Francisco da Silva Dias (Orientador)
_________________________________ Júlio César de Carvalho Ferreira
(Coorientador)
_________________________________
Prof. Sérgio Sami Hazan (Examinador)
Rio de Janeiro / RJ 2014
ii
“A ciência sem a fé é manca, a fé sem a ciência é cega.”
(Albert Einstein)
iii
Dedicado ao meu pai, Marco Antonio, e à minha esposa, Graziela.
iv
Agradecimentos A Deus, sem o qual eu não vislumbraria sentido para a vida. Ao Prof. Sérgio Sami Hazan, pelo apoio, pela disponibilidade e pelo incentivo. Ao Prof. Jorge Luiz do Nascimento, pelo auxílio no início desta empreitada. Ao Prof. Edson Hirokazu Watanabe, que permitiu que fossem utilizados os recursos do Laboratório de Eletrônica de Potência. Ao orientador deste trabalho, Dr. Prof. Robson Dias, pela disponibilidade e pela boa vontade. Ao coorientador deste trabalho, doutorando Júlio César Ferreira, cujo apoio técnico e pessoal foi imprescindível à elaboração deste projeto. Aos colegas e professores que, de alguma forma, me ajudaram durante a faculdade. A todos os meus poucos, porém valorosos, amigos verdadeiros. Ao meu pai, Marco Vianna, não somente pelo suporte e pelo incentivo durante a faculdade, mas, sobretudo, pelos valores que me transmitiu ao longo da vida. À minha querida esposa Graziela Leta, verdadeira amiga e parceira de todas as horas, que me ensinou o verdadeiro significado da palavra companheirismo.
v
Resumo
Este trabalho visa ao estudo e ao desenvolvimento de modelos digitais completos de
unidades de geração eólica, projetados a partir de geradores de indução duplamente
alimentados (DFIG) e de geradores síncronos de ímã permanente (PMSG). São apresentados
os conceitos pertinentes a cada tipo de máquina e às suas estratégias de controle. Os modelos
desenvolvidos são avaliados através de simulações em programa computacional e da análise
de transitórios eletromagnéticos.
Os modelos digitais desenvolvidos apresentam-se como um bom ferramental para a
análise do comportamento de sistemas de geração eólica de grande porte cuja estratégia de
controle esteja fundamentada no controle vetorial da velocidade de rotação da máquina. No
presente trabalho, tais simulações foram desenvolvidas considerando-se modelos individuais
completos para as máquinas, os conversores e as malhas de controle. Eventuais alterações nos
valores nominais de tensão e potência das máquinas demandam a realização de ajustes nos
ganhos e variáveis da malha de controle.
Como justificativa para o desenvolvimento de modelos digitais completos de sistemas
de geração eólica, os quais abranjam geração, controle, modulação e conversão, pode-se
mencionar a usual indisponibilidade de ferramentais deste tipo em bibliotecas de programas
computacionais de simulação. Dessa forma, a utilização de modelos pré-concebidos
representa um considerável ganho de tempo para o desenvolvimento de modelos de sistemas
de maior porte, resguardando-se os eventuais ajustes necessários à adequação do modelo
digital utilizado à topologia do tipo de sistema de geração eólica desejado.
Os resultados de tensão, corrente, potência, torque mecânico e velocidade angular
observados nas simulações desenvolvidas em programa computacional são coerentes com os
conceitos de estabilidade e eficiência considerados, tanto no estudo de máquinas elétricas
quanto no desenvolvimento do controle orientado pelo campo. Tal fato representa uma
validação dos modelos digitais desenvolvidos no presente trabalho.
vi
Sumário
Lista de figuras ............................................................................................................... xi
Lista de tabelas ............................................................................................................... xx
1. Considerações iniciais .............................................................................................
........................................................................................... 1
1.1. Introdução ........................................................................................................ 1
1.1.1. Conceitos gerais ................................................................................... 1
1.1.2. Configuração básica de um sistema de geração eólica ........................ 3
1.1.3. Aproveitamento e eficiência ................................................................ 5
1.1.4. Conexão à rede e regime de velocidade .............................................. 6
1.1.5. Rastreamento da potência máxima ...................................................... 7
1.1.6. Considerações de torque ...................................................................... 9
1.1.7. Impactos ambientais ............................................................................. 10
1.2. A geração eólica no Brasil ............................................................................... 10
1.3. Objetivos do trabalho ....................................................................................... 12
1.4. Estrutura do trabalho ........................................................................................ 12
2. Gerador de Indução Duplamente Alimentado (DFIG) ....................................... 14
2.1. DFIG: síntese teórica e principais características ............................................ 14
2.2. Conexão do aerogerador à rede ........................................................................ 17
2.3. Modelo teórico da máquina ............................................................................. 17
2.3.1. Conceitos .............................................................................................. 17
2.3.2. Transformação de variáveis ................................................................. 18
2.3.3. Circuito equivalente ............................................................................. 21
2.3.4. Formulação a partir do crcuito equivalente ......................................... 22
2.4. Estratégia de controle ....................................................................................... 24
2.4.1. Conversor CA-CC-CA ......................................................................... 24
2.4.1.1. Conversor do lado da máquina .............................................. 26
vii
2.4.1.2. Conversor do lado da rede ..................................................... 27
2.5. Malhas de controle dos conversores ................................................................ 27
2.5.1. Malha de controle do lado da máquina ................................................ 28
2.5.2. Malha de controle do lado da rede ....................................................... 29
3. Gerador Síncrono de Ímã Permanente (PMSG) .................................................. 32
3.1. PMSG: síntese teórica e principais características ........................................... 32
3.2. Conexão da turbina à rede ................................................................................ 34
3.3. Modelo teórico da máquina ............................................................................. 35
3.3.1. Conceitos .............................................................................................. 35
3.3.2. Transformação de variáveis ................................................................. 36
3.3.3. Circuito equivalente ............................................................................. 37
3.3.4. Formulação a partir do circuito equivalente ........................................ 39
3.4. Estratégia de controle ....................................................................................... 41
3.4.1. Conversor CA-CC-CA ......................................................................... 41
3.4.1.1. Conversor do lado da máquina .............................................. 42
3.4.1.2. Conversor do lado da rede ..................................................... 42
3.4.2. Malhas de controle dos conversores .................................................... 43
3.4.2.1. Malha de controle do lado da máquina .................................. 43
3.4.2.2. Malha de controle do lado da rede ......................................... 45
4. Simulações e resultados experimentais ............................................................. 48
4.1. Introdução ...................................................................................................... 48
4.2. Gerador de Indução Duplamente Alimentado (DFIG) .................................... 52
4.2.1. Diagrama esquemático ......................................................................... 52
4.2.1.1. Bloco MGC_5x1: Módulo de Geração e Controle ................ 52
4.2.1.2. Cabo trifásico ......................................................................... 55
4.2.1.3. Transformador ........................................................................ 55
4.2.1.4. Linha de transmissão .............................................................. 56
4.2.2. Modelo da máquina .............................................................................. 56
4.2.3. Malhas de controle ............................................................................... 57
4.2.3.1. Malha de controle do lado da máquina .................................. 57
viii
4.2.3.2. Malha de controle do lado da rede ......................................... 58
4.2.4. Conversores .......................................................................................... 59
4.2.4.1. Conversor do lado da máquina .............................................. 60
4.2.4.2. Conversor do lado da rede ..................................................... 60
4.2.5. Normalização de variáveis ................................................................... 61
4.2.5.1. Normalização de variáveis do lado da máquina .................... 61
4.2.5.2. Normalização de variáveis do lado da rede ........................... 62
4.2.6. Moduladores PWM .............................................................................. 63
4.2.6.1. Moduladores PWM do lado da máquina ............................... 63
4.2.6.2. Moduladores PWM do lado da rede ...................................... 64
4.2.7. Circuito de sincronismo - Phase Locked Loop (PLL) .......................... 65
4.2.8. Tensão de forma de onda triangular ..................................................... 65
4.2.9. Simulações do DFIG ............................................................................ 66
4.2.9.1. Análise sob torque mecânico constante ................................. 66
4.2.9.1.1. Grandezas do lado da máquina ........................... 67
4.2.9.1.2. Grandezas do lado da rede .................................. 85
4.2.9.1.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do DFIG sob torque constante ............................
100
4.2.9.2. Análise em função da imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina .................................................
103
4.2.9.2.1. Grandezas do lado da máquina ........................... 104
4.2.9.2.2. Grandezas do lado da rede .................................. 113
4.2.9.2.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do DFIG sob a imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina ..........................
121
4.2.9.3. Análise em função da imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina .................................................
124
4.2.9.3.1. Grandezas do lado da máquina ........................... 125
4.2.9.3.2. Grandezas do lado da rede .................................. 133
4.2.9.3.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do DFIG sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina ...........
141
4.3. Gerador Síncrono de Ímã Permanente / PMSG ............................................... 144
4.3.1. Diagrama esquemático ......................................................................... 144
4.3.1.1. Bloco MGC_5x1: Módulo de Geração e Controle ................ 145
4.3.1.2. Cabo trifásico ......................................................................... 147
ix
4.3.1.3. Transformador ........................................................................ 147
4.3.1.4. Linha de transmissão .............................................................. 147
4.3.2. Modelo da máquina .............................................................................. 147
4.3.3. Malhas de controle ............................................................................... 148
4.3.3.1. Malha de controle do lado da máquina .................................. 149
4.3.3.2. Malha de controle do lado da rede ......................................... 150
4.3.4. Conversores .......................................................................................... 151
4.3.4.1. Conversor do lado da máquina .............................................. 151
4.3.4.2. Conversor do lado da rede ..................................................... 152
4.3.5. Normalização de variáveis ................................................................... 152
4.3.5.1. Normalização de variáveis do lado da máquina .................... 152
4.3.5.2. Normalização de variáveis do lado da rede ........................... 153
4.3.6. Moduladores PWM .............................................................................. 154
4.3.6.1. Moduladores PWM do lado da máquina ............................... 154
4.3.6.1. Moduladores PWM do lado da rede ...................................... 155
4.3.7. Circuito de sincronismo - Phase Locked Loop (PLL) .......................... 156
4.3.8. Tensão de forma de onda triangular ..................................................... 156
4.3.9. Simulações do PMSG .......................................................................... 157
4.3.9.1. Análise sob torque mecânico constante ................................. 158
4.3.9.1.1. Grandezas do lado da máquina ........................... 158
4.3.9.1.2. Grandezas do lado da rede .................................. 174
4.3.9.1.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do PMSG sob torque constante ...........................
191
4.3.9.2. Análise em função da imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina .................................................
194
4.3.9.2.1. Grandezas do lado da máquina ........................... 195
4.3.9.2.2. Grandezas do lado da rede .................................. 202
4.3.9.2.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do PMSG sob a imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina ..........................
211
4.3.9.3. Análise em função da imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina .................................................
214
4.3.9.3.1. Grandezas do lado da máquina ........................... 215
4.3.9.3.2. Grandezas do lado da rede .................................. 220
x
4.3.9.3.3. Tabela-resumo de grandezas obtidas: simulação do PMSG sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina ...........
225
4.3.10. Análise sob condições de falta ........................................................... 228
4.3.10.1. DFIG: grandezas do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica ......................................................................
229
4.3.10.2. DFIG: grandezas do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica ......................................................................
244
4.3.10.3. PMSG: grandezas do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica ......................................................................
260
4.3.10.4. PMSG : grandezas do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica ......................................................................
273
5. Considerações finais e sugestões para trabalhos futuros ...................................... 289
5.1. Considerações finais ........................................................................................ 289
5.2. Sugestões para trabalhos futuros ...................................................................... 293
A. Parâmetros dos controladores PI ........................................................................... 295
Referências bibliográficas .............................................................................................. 296
xi
Lista de Figuras
1.1. Conjunto aerogerador .............................................................................................. 3
1.2. Gráfico CP vs λ, parametrizado pelo ângulo de passo β ......................................... 8
2.1. Esquema de conexão entre o DFIG e a rede elétrica .............................................. 17
2.2. Diagrama de eixos da transformada abc-dq e dq-abc ............................................ 19
2.3. Circuito equivalente do DFIG em coordenadas dq ................................................ 21
2.4. Diagrama do conversor do lado da máquina / DFIG .............................................. 26
2.5. Diagrama do conversor do lado da rede / DFIG ..................................................... 27
2.6. Diagrama da malha de controle do conversor do lado da máquina / DFIG ............ 29
2.7. Diagrama da malha de controle do conversor do lado da rede / DFIG ................... 30
3.1. Esquema de conexão entre o PMSG e a rede elétrica ............................................. 35
3.2. Circuito equivalente do PMSG em coordenadas dq ............................................... 38
3.3. Diagrama do conversor do lado da máquina / PMSG ............................................. 42
3.4. Diagrama do conversor do lado da rede / PMSG .................................................... 43
3.5. Diagrama da malha de controle do conversor do lado da máquina / PMSG .......... 45
3.6. Diagrama da malha de controle do conversor do lado da rede / PMSG ................. 46
4.1. Diagrama esquemático / simulação do DFIG ......................................................... 52
4.2. Modelo do DFIG ..................................................................................................... 56
4.3. Malha de controle do lado da máquina / DFIG ....................................................... 58
4.4. Malha de controle do lado da rede / DFIG .............................................................. 59
4.5. Conversor do lado da máquina / DFIG ................................................................... 60
4.6. Conversor do lado da rede / DFIG .......................................................................... 61
4.7. Normalização de grandezas do lado da máquina / DFIG ........................................ 61
4.8. Normalização de grandezas do lado da rede / DFIG .............................................. 62
4.9. Modulador PWM do lado da máquina / DFIG ....................................................... 63
4.10. Modulador PWM do lado da rede / DFIG ............................................................ 64
4.11. PLL - Phase Locked Loop ou circuito de sincronismo / DFIG ............................ 65
4.12. Tensão de forma de onda triangular / DFIG ......................................................... 65
4.13. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina / DFIG ................ 67
xii
4.14. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - AMPLIAÇÃO / DFIG .....................................................................................................................
68
4.15. Tensões de referência do lado da máquina / DFIG ............................................... 69
4.16. Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ................ 70
4.17. Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ................ 71
4.18. Potências ativa e reativa no rotor e no estator / DFIG .......................................... 72
4.19. Potências ativa e reativa no rotor e no estator - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ............ 72
4.20. Potências ativa e reativa no rotor e no estator - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ............ 73
4.21. Velocidade angular de rotação da máquina, torque mecânico imposto e torque mecânico interno / DFIG ......................................................................................
74
4.22. Velocidade angular de rotação da máquina / DFIG .............................................. 75
4.23. Torque mecânico imposto e torque mecânico interno / DFIG ............................. 76
4.24. Correntes e tensões no rotor / DFIG ..................................................................... 77
4.25. Correntes e tensões no rotor - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ....................................... 78
4.26. Correntes e tensões no rotor - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ....................................... 78
4.27. Correntes e tensões no rotor - AMPLIAÇÃO 3 / DFIG ....................................... 79
4.28. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular / DFIG .......................................................................................
80
4.29. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG .........................................................
81
4.30. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG .........................................................
81
4.31. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 3 / DFIG .........................................................
82
4.32. Trem de pulsos do lado da máquina / DFIG ......................................................... 83
4.33. Trem de pulsos do lado da máquina - AMPLIAÇÃO / DFIG .............................. 83
4.34. Escorregamento / DFIG ........................................................................................ 84
4.35. Escorregamento - AMPLIAÇÃO / DFIG ............................................................. 84
4.36. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede / DFIG ....................... 85
4.37. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - AMPLIAÇÃO / DFIG .....................................................................................................................
86
4.38. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - AMPLIAÇÃO / DFIG .....................................................................................................................
87
4.39. Tensões de referência do lado da rede / DFIG ..................................................... 88
4.40. Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ....................... 88
4.41. Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ....................... 89
4.42. Potência no PCC / DFIG ...................................................................................... 90
xiii
4.43. Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ........................................................ 90
4.44. Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ........................................................ 91
4.45. Tensão no elo CC / DFIG ..................................................................................... 92
4.46. Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ....................................................... 93
4.47. Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ....................................................... 93
4.48. Correntes e tensões na saída do conversor / DFIG ............................................... 94
4.49. Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ................. 95
4.50. Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ................. 95
4.51. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular / DFIG ..................................................................................................
96
4.52. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 / DFIG ....................................................................
97
4.53. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 / DFIG ....................................................................
97
4.54. Trem de pulsos do lado da rede / DFIG ................................................................ 98
4.55. Trem de pulsos do lado da rede - AMPLIAÇÃO / DFIG ..................................... 99
4.56. Ângulo de referência de fase da tensão da rede / DFIG ....................................... 99
4.57. Ângulo de referência de fase da tensão da rede - AMPLIAÇÃO / DFIG ............ 100
4.58. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...................................................
104
4.59. Tensões de referência do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .......................................................................................
106
4.60. Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...................................................................................
107
4.61. Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...................................................
109
4.62. Correntes e tensões no rotor da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .......................................................................................
111
4.63. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a triangular em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...........
112
4.64. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...................................................
113
4.65. Tensões de referência do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .......................................................................................
115
4.66. Potência no PCC em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................................................
116
4.67. Tensão no elo CC em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................................................
118
xiv
4.68. Correntes e tensões na saída do conversor em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .......................................................................................
119
4.69. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ...........
121
4.70. Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ..........................................
125
4.71. Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ...............
126
4.72. Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................
127
4.73. Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ..........................................
128
4.74. Correntes e tensões no rotor da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................
130
4.75. Correntes e tensões no rotor da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ..........................................
130 4.76. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a
tensão triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ..................................................................................................
132 4.77. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a
tensão triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG .......................................................................
133
4.78. Potência no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ..................................................................................................
134
4.79. Potência no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG .......................................................................
134
4.80. Tensão no elo CC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ..................................................................................................
136
4.81. Tensão no elo CC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG .......................................................................
137
4.82. Correntes e tensões na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................
138
4.83. Correntes e tensões na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ..........................................
139 4.84. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão
triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................................................
140 4.85. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão
triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO / DFIG ..........................................................................................
141
4.86. Diagrama esquemático / simulação do PMSG ..................................................... 145
xv
4.87. Modelo do PMSG ................................................................................................. 148
4.88. Malha de controle do lado da máquina / PMSG ................................................... 149
4.89. Malha de controle do lado da rede / PMSG .......................................................... 150
4.90. Conversor do lado da máquina / PMSG ............................................................... 151
4.91. Conversor do lado da rede / PMSG ...................................................................... 152
4.92. Normalização de variáveis do lado da máquina / PMSG ..................................... 153
4.93. Normalização de variáveis do lado da rede / PMSG ............................................ 153
4.94. Modulador PWM do lado da máquina / PMSG ................................................... 154
4.95. Modulador PWM do lado da rede / PMSG .......................................................... 155
4.96. PLL - Phase Locked Loop ou circuito de sincronismo / PMSG ........................... 156
4.97. Tensão de forma de onda triangular / PMSG ....................................................... 156
4.98. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina / PMSG ............... 159
4.99. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG .....................................................................................
160
4.100. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ...................................................................................
161
4.101. Tensões de referência do lado da máquina / PMSG ........................................... 162
4.102. Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ............ 163
4.103. Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ............ 163
4.104. Potências ativa e reativa no estator / PMSG ...................................................... 164
4.105. Potências ativa e reativa no estator - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ........................ 165
4.106. Potências ativa e reativa no estator - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ........................ 165
4.107. Velocidade angular de rotação da máquina / PMSG .......................................... 166
4.108. Velocidade angular de rotação da máquina - AMPLIAÇÃO / PMSG ........... 167
4.109. Correntes e tensões no estator / PMSG .............................................................. 168
4.110. Correntes e tensões no estator - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ................................ 169
4.111. Correntes e tensões no estator - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ................................ 170
4.112. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular / PMSG ...................................................................................
171
4.113. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG .....................................................
172
4.114. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG .....................................................
172
4.115. Trem de pulsos do lado da máquina / PMSG ..................................................... 173
4.116. Trem de pulsos do lado da máquina - AMPLIAÇÃO / PMSG .......................... 174
4.117. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede / PMSG ................... 175
xvi
4.118. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ...................................................................................
176
4.119. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ...................................................................................
177
4.120. Tensões de referência do lado da rede / PMSG ................................................. 178
4.121. Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ................... 179
4.122. Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ................... 179
4.123. Potência no PCC / PMSG ................................................................................... 180
4.124. Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG .................................................... 181
4.125. Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG .................................................... 181
4.126. Tensão no elo CC / PMSG ................................................................................. 182
4.127. Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ................................................... 183
4.128. Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ................................................... 183
4.129. Correntes e tensões na saída do conversor / PMSG ........................................... 184
4.130. Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ............. 185
4.131. Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ............. 186
4.132. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular / PMSG ..............................................................................................
187
4.133. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 / PMSG ................................................................
188
4.134. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 / PMSG ................................................................
188
4.135. Trem de pulsos do lado da rede / PMSG ............................................................ 189
4.136. Trem de pulsos do lado da rede - AMPLIAÇÃO / PMSG ................................. 190
4.137. Ângulo de referência de fase da tensão da rede / PMSG ................................... 190
4.138. Ângulo de referência de fase da tensão da rede - AMPLIAÇÃO / PMSG ........ 191
4.139. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................
195
4.140. Tensões de referência do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................
197
4.141. Potências ativa e reativa no estator em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
198
4.142. Velocidade angular de rotação em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
199
4.143. Correntes e tensões no estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................
200
xvii
4.144. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a
tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
202
4.145. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................
203
4.146. Tensões de referência do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...................................................................................
205
4.147. Potência no PCC em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
206
4.148. Tensão no elo CC em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
208
4.149. Correntes e tensões na saída do conversor em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...................................................................................
209 4.150. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede
e a tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
211
4.151. Velocidade angular de rotação em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...................................................................................
215
4.152. Potências ativa e reativa no estator em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................
216
4.153. Correntes e tensões no estator da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .................................................................
218 4.154. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a
tensão triangular em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
219
4.155. Potência no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
220
4.156. Tensão no elo CC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
222
4.157. Correntes e tensões na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .................................................................
223 4.158. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede
e a tensão triangular em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG ...............................................................................................
225
4.159. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ......................................................................................
230
4.160. Tensões de referência do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................................
232
4.161. Potências ativa e reativa no rotor e no estator sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................
233
4.162. Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico imposto sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ....................................................................
236
xviii
4.163. Correntes e tensões no rotor sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ............. 238
4.164. Comparação entre a tensão de referência do lado da máquina e a tensão triangular sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ..........................................
239
4.165. Trem de pulsos do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................................
241
4.166. Trem de pulsos do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO / DFIG ........................................................................................
241
4.167. Escorregamento sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ............................... 243
4.168. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ..........................................................................................
244
4.169. Tensões de referência do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................................
246
4.170. Potência no PCC sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG .............................. 248
4.171. Tensão no elo CC sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ............................. 250
4.172. Correntes e tensões na saída do conversor sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................................
252
4.173. Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ..........................................
254
4.174. Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ....... 256
4.175. Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO / DFIG ........................................................................................
256
4.176. Ângulo de referência de fase da tensão da rede sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG ...................................................................................................
258
4.177. Tensão medida no PCC sob a ocorrência de falta trifásica / DFIG .................... 259
4.178. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ....................................................................................
261
4.179. Tensões de referência do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................
263
4.180. Potências ativa e reativa no estator sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................
264
4.181. Velocidade angular de rotação da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................
266
4.182. Correntes e tensões no estator sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ........ 268
4.183. Comparação entre a tensão de referência e a tensão triangular do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ..........................................
270
4.184. Trem de pulsos do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................
271
4.185. Trem de pulsos do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO / PMSG ......................................................................................
272
xix
4.186. Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .........................................................................................
273
4.187. Tensões de referência do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................
275
4.188. Potência no PCC sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ............................. 277
4.189. Tensão no elo CC sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ........................... 279
4.190. Correntes e tensões na saída do conversor sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................................
281
4.191. Comparação entre a tensão de referência e a tensão triangular do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .........................................................
283
4.192. Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG ...... 284
4.193. Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO / PMSG ......................................................................................
285
4.194. Ângulo de referência de fase da tensão da rede sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................................................................................................
286
4.195. Tensão medida no PCC sob a ocorrência de falta trifásica / PMSG .................. 287
xx
Lista de Tabelas
1.1. Matriz Energética Brasileira .................................................................................. 11
4.1. Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG sob torque constante ..................................................................................................................
101 4.2. Variação do torque mecânico imposto ao modelo da máquina / DFIG ..................
103
4.3. Variação da corrente de eixo direto do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG ......................................................................
105
4.4. Potências ativa e reativa no rotor da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................
108
4.5. Potências ativa e reativa no estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................
109
4.6. Amplitude das correntes no rotor da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................
111
4.7. Corrente de eixo em quadratura do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................
114
4.8. Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................
117
4.9. Amplitude das correntes na saída do conversor em função das variações impostas ao torque mecânico / DFIG .....................................................................................
120 4.10. Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG sob a
imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina ................................................................................................................
122
4.11. Variação de grande magnitude imposta ao torque mecânico da máquina / DFIG .....................................................................................................................
124
4.12. Potências ativa e reativa no rotor da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................
128
4.13. Potências ativa e reativa no estator da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ......................................................
129
4.14. Amplitude das correntes no rotor da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG .....................................................................
131
4.15. Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ......................................................
135
4.16. Amplitude das correntes na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / DFIG ......................................................
139
4.17. Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina ................................................................................................................
142
xxi
4.18. Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG sob torque constante ...............................................................................................................
192
4.19. Variação do torque mecânico imposto ao modelo da máquina / PMSG .............. 194
4.20. Variação da corrente de eixo direto do lado da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................
196
4.21. Potências ativa e reativa no estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................
199
4.22. Amplitude das correntes no estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................
201
4.23. Corrente de eixo em quadratura do lado da rede em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................
204
4.24. Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG .................................................................................
206
4.25. Amplitude das correntes na saída do conversor em função das variações impostas ao torque mecânico / PMSG ..................................................................
210 4.26. Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG sob a
imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina ................................................................................................................
212
4.27. Variação de grande magnitude imposta ao torque mecânico da máquina / PMSG ...................................................................................................................
214
4.28. Potências ativa e reativa no estator da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .....................................................
217
4.29. Amplitude das correntes no estator da máquina em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .....................................................
219
4.30. Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .....................................................
221
4.31. Amplitude das correntes na saída do conversor em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico / PMSG .....................................................
224 4.32. Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG sob a
imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina ................................................................................................................
226
A.1. Parâmetros dos controladores PI .......................................................................... 295
1
Capítulo 1
CONSIDERAÇÕES INICIAIS
1.1. INTRODUÇÃO
1.1.1. CONCEITOS GERAIS
Uma das maiores preocupações da sociedade moderna tem sido a busca pelo
desenvolvimento sustentável. O crescente aumento da demanda de energia elétrica em
grandes centros urbanos é uma realidade concreta e irreversível, em função tanto das novas
demandas tecnológicas quanto do crescimento populacional. Entretanto, nos dias atuais, existe
uma melhor compreensão a respeito da forma como a utilização desta energia e a maneira de
gerá-la devem ocorrer, em face à urgente necessidade de preservação do meio-ambiente. Tal
necessidade fundamenta-se nas mudanças climáticas que têm ocorrido no planeta nas últimas
décadas, ocasionadas, sobretudo, pelo aquecimento global decorrente da queima de
combustíveis fósseis.
Durante vários anos, a geração de energia através de matrizes hidrelétricas foi vista, em
países com recursos hídricos consideráveis, como uma ótima alternativa à utilização dos
derivados de petróleo. Entretanto, os impactos ambientais provocados pelo alagamento de
grandes áreas para a construção dos lagos das usinas têm provocado crescentes reações
adversas por parte de ambientalistas em todo o mundo, o que representa um entrave à
expansão de sistemas elétricos através da construção de usinas hidrelétricas.
Nesse sentido, o desenvolvimento de sistemas alternativos de geração, baseados em
fontes de energia renováveis e de baixo impacto ambiental, assume um papel fundamental,
uma vez que estes representam uma alternativa viável tanto à geração por queima de
derivados de petróleo quanto por matrizes hidrelétricas. Entre as formas de geração que se
enquadram de maneira mais adequada em todos os quesitos supracitados, a geração eólica se
destaca por razões ambientais, de custo, de eficiência energética e, ainda, pela possibilidade
2
de ser utilizada em sistemas híbridos (com geradores a combustível) em áreas afastadas, nas
quais a interligação com as redes de transmissão for inviável [1].
Muito embora o uso da energia eólica esteja aumentando gradativamente no País, ainda
existe uma carência de modelos digitais detalhados para pesquisa e desenvolvimento de
projetos de aerogeradores. Atualmente, encontram-se à disposição, apenas, modelos para
regime permanente, nos quais o gerador é modelado como uma fonte de corrente, e modelos
dinâmicos, nos quais o gerador é modelado como um gerador propriamente dito. Dentro desse
contexto, o uso de ferramentas computacionais de simulação que proporcionem um
conhecimento mais aprofundado do comportamento de sistemas de geração eólica faz-se
pertinente, uma vez que permite, entre outros proveitos, a elaboração de modelos digitais
aplicados a situações específicas, bem como uma redução considerável no tempo de
desenvolvimento de projeto e uma maior precisão no dimensionamento de equipamentos e
componentes, o que resulta em uma redução de custos. Neste trabalho são desenvolvidos
modelos digitais completos de unidades de geração eólica, levando-se em conta as
necessidades encontradas em sistemas reais.
Nos itens subsequentes, são apresentados alguns conceitos gerais sobre geração eólica,
com o intuito de se estabelecer uma visão mais ampla deste tipo de geração, bem como uma
melhor caracterização dos problemas e particularidades inerentes à mesma.
3
1.1.2. CONFIGURAÇÃO BÁSICA DE UM SISTEMA DE GERAÇÃO EÓLICA
A figura 1.1 mostra os componentes de um sistema aerogerador:
Figura 1.1: Conjunto Aerogerador.
TORRE
GERADOR
ANEMÔMETRO
ACOPLAMENTO CAIXA
MULTIPLICADORA DE VELOCIDADE
NACELE
CUBO PÁS
4
A seguir, são descritos os principais componentes do aerogerador, a saber: pás, cubo,
rotor, nacele, gerador, caixa multiplicadora de velocidade e torre.
- Pás, cubo e rotor: realizam a transformação da energia cinética dos ventos em energia
mecânica de rotação. As pás são fixadas ao cubo em grupo de três, o qual, por sua vez, é
conectado ao eixo do rotor. Este eixo é acoplado ao gerador, geralmente por intermédio de
uma caixa multiplicadora de velocidade, transmitindo ao mesmo a energia mecânica
rotacional proveniente do rotor.
- Nacele: é o compartimento que abriga todo o conjunto de componentes do sistema de
geração, o qual pode incluir: gerador, caixa multiplicadora de velocidade, freios,
embreagem, mancais, acoplamentos, controle eletrônico, sistema hidráulico, etc.
- Gerador: instalado na parte interna da nacele, o gerador realiza a conversão da energia
mecânica de rotação do eixo em energia elétrica;
- Caixa multiplicadora de velocidade: em situações normais, a intensidade dos ventos que
incidem sobre as pás não é suficiente para que a velocidade de rotação do eixo do cubo
seja da mesma ordem de grandeza da velocidade nominal de rotação do gerador
(geralmente na faixa de 1000 a 1800 rpm). Somando-se a isso o fato de que a velocidade
do vento não é constante, faz-se necessária a utilização de um jogo de engrenagens
conhecido como caixa multiplicadora de velocidades, instalado na parte interna da nacele,
a fim de realizar o acoplamento entre o eixo do cubo e o eixo do rotor do gerador,
compatibilizando, assim, as diferentes velocidades de rotação. Cabe ressaltar, porém, que
a utilização da caixa multiplicadora de velocidades não foi incluída no escopo do presente
trabalho, sendo o controle baseado nas variações da velocidade do vento.
- Torre: elemento que sustenta o conjunto nacele – cubo – pás na altura adequada ao melhor
funcionamento da turbina eólica. Em geral, as torres são fabricadas de metal (treliçada ou
tubular, sendo as tubulares utilizadas em sistemas de maior potência) ou de concreto. As
torres de aerogeradores de pequeno porte são estaiadas (sustentadas por cabos tensores),
enquanto as das turbinas de médio e grande porte são auto-portantes.
5
1.1.3. APROVEITAMENTO E EFICIÊNCIA
O aproveitamento da energia eólica para fins de geração de energia elétrica pode ser
realizado através da instalação de aerogeradores em sistemas híbridos, para o suprimento de
cargas pontuais, ou através de parques ou fazendas eólicas. Parques eólicos são grupos de
aerogeradores dispostos em espaços geográficos, sejam estes terrestres ou marítimos,
destinados ao suprimento de grandes cargas locais ou à interligação com a rede elétrica,
dependendo da proximidade desta com o parque em questão [5].
Quanto à viabilidade do aproveitamento eólico, esta depende, basicamente, da
velocidade média do vento em uma dada região de análise. Tal velocidade pode apresentar
variações decorrentes de fatores temporais, geográficos e topográficos, a saber:
- Os fatores temporais podem ser classificados, basicamente, através dos seguintes tipos de
variação de velocidade: variações anuais, decorrentes de alterações climáticas; variações
sazonais, decorrentes das diferentes estações do ano; variações diárias, em função do
micro clima local; variações horárias, brisas terrestre e marítima; e, por fim, variações de
curta duração, popularmente conhecidas como rajadas. Todos esses tipos de variação
temporal da velocidade do vento devem ser criteriosamente analisados antes da escolha de
uma determinada região para a instalação de um parque eólico.
- Os fatores geográficos e topográficos exercem grande influência sobre a velocidade do
vento em um determinado local, uma vez que a energia eólica utilizável para geração de
energia elétrica depende da altura de operação das turbinas, da rugosidade do solo na área
de geração e da distância entre as torres instaladas. A velocidade de um fluido aumenta à
medida que este se afasta das superfícies circunvizinhas, o que torna a velocidade do
vento uma grandeza que aumenta de forma diretamente proporcional ao aumento da altura
em relação à superfície da Terra e à diminuição da rugosidade do solo. Dessa forma, as
características geográficas e topográficas de uma região tornam-se fatores determinantes
para a incidência de ventos mais fortes ou mais fracos. Em terrenos planos, ou de baixa
rugosidade, as variações da velocidade do vento são menos significativas do que em
terrenos irregulares, ou de alta rugosidade, fato esse que faz com que as áreas urbanas não
propiciem, usualmente, um bom aproveitamento eólico. Dessa forma, visando à
6
otimização do aproveitamento do vento, as turbinas eólicas são geralmente instaladas em
torres elevadas, sendo que, atualmente, a ordem de grandeza da altura das torres de
sistemas de grande porte gira em torno de uma centena de metros. Devido à influência da
rugosidade do solo na velocidade média do vento e da escassez de áreas terrestres
disponíveis em determinadas regiões, a instalação de parques eólicos em áreas marítimas
pode ser uma opção interessante.
A eficiência de turbinas eólicas situa-se, tipicamente, em uma faixa entre 20% e 40%,
[13]. Esta eficiência é comparável, por exemplo, à de turbinas a gás, geralmente entre 25% e
37% [14]. Entretanto, a utilização de sistemas de geração eólica possui uma amortização de
custos ao longo do tempo mais vantajosa, em função de não demandar gastos relativos à
aquisição de combustível.
1.1.4. CONEXÃO À REDE E REGIME DE VELOCIDADE
Os sistemas aerogeradores podem ser conectados à rede diretamente ou indiretamente,
através da utilização de um conversor eletrônico bidirecional.
No caso de conexão direta, utilizada em sistemas de geração eólica construídos a partir
de geradores de indução com rotor gaiola de esquilo, os terminais do estator são conectados à
rede sem o intermédio de conversor eletrônico. Neste tipo de configuração, a operação do
sistema deve ser realizada em velocidade fixa, com o intuito de se evitar eventuais problemas
em relação à qualidade da energia gerada. Tais problemas caracterizam-se por variações na
frequência da tensão de saída, em decorrência de eventuais perturbações no regime de rotação
da turbina. O estudo de sistemas de geração que operem em conexão direta, no entanto, não
faz parte do escopo do presente trabalho.
No caso de conexão indireta, realizada através da utilização de um conversor entre os
terminais do estator (ou do rotor, dependendo do tipo de máquina) do gerador e a rede, a
operação pode ser realizada em velocidade variável mantendo-se a freqüência da tensão de
saída praticamente constante.
7
1.1.5. RASTREAMENTO DA POTÊNCIA MÁXIMA
Usualmente, os fabricantes de aerogeradores fornecem a seus compradores, para fins
operacionais, curvas de potência versus velocidade absoluta do vento. No entanto, o principal
fator do processo de extração de potência do vento pelos modernos rotores aerodinâmicos é a
razão entre a velocidade das pás do rotor e a velocidade do vento [1]. Esta relação é
representada pela constante λ, sendo a mesma quantificada conforme a expressão a seguir:
VENTO
t
ν
Rωλ
⋅= , (1.1)
sendo:
- ωt � R = VT, a velocidade tangencial da ponta de cada uma das pás, onde R é a distância da ponta de cada pá ao eixo de rotação;
- νVENTO, a velocidade do vento que incide sobre as pás.
Uma relevante grandeza a ser considerada no estudo do rastreamento de potência
máxima é o coeficiente de potência CP, que representa a parcela de potência que é retirada do
vento pela turbina. O valor de CP está diretamente ligado a dois fatores: (i) às características
aerodinâmicas da turbina eólica, as quais não podem ser modificadas; (ii) ao ângulo de passo,
que é o ângulo de inclinação das pás em relação ao eixo, cujo valor pode ser ajustado. Para
cada valor do ângulo de passo, há uma curva CP versus λ e, portanto, um valor ótimo distinto
para CP, ou CP,OPT. Consequentemente, a cada valor de CP,OPT corresponde um valor ótimo de
λ, ou λOPT, que é o valor de λ para o qual o processo de conversão de energia atinge seu ponto
de máxima eficiência, sendo também definido como a relação ótima entre a velocidade na
extremidade das pás e a velocidade do vento.
Cabe ressaltar que o valor máximo teórico de CP é igual a 0,59, uma vez que, segundo a
Lei de Betz, o percentual máximo de energia cinética do vento que pode ser convertido em
energia mecânica por uma turbina eólica é igual a 59% [1]. Um valor de CP bem próximo ao
seu valor máximo teórico é obtido sob um ângulo de passo de 0º.
8
Em turbinas de velocidade variável, como as analisadas no presente trabalho, o controle
de velocidade para a obtenção de λOPT é realizado através de um conversor eletrônico, o qual
é detalhado nos capítulos subsequentes. Já em turbinas de velocidade fixa, esta função é
exercida por meio do controle de passo, um sistema ativo que atua no sentido de ajustar o
ângulo de inclinação das pás de acordo com a velocidade do vento, controlando o ângulo de
ataque do mesmo. Uma vez que o escopo deste trabalho não abrange turbinas de velocidade
fixa, o estudo do controles de passo não será efetivamente pormenorizado.
A fim de prevenir o sistema da ocorrência de danos, em caso de incidência de ventos
com velocidade excessiva, há um sistema de segurança passivo denominado controle de estol,
baseado nas características aerodinâmicas das pás. Este tipo de controle promove o aumento
do ângulo de ataque, reduzindo a intensidade da força de sustentação e aumentando a força de
arrasto, o que faz com que a velocidade de rotação das pás diminua.
Na figura 1.2, é apresentado o gráfico CP versus λ parametrizado por um ângulo de
passo β, sendo que a grandeza λOPT apontada na figura corresponde a um valor de β igual a 0º
[10]. O coeficiente de potência CP é adimensional, ao passo que o ângulo de passo β é
expresso em graus.
Figura 1.2: gráfico CP versus λ, parametrizado pelo ângulo de passo β .
Lambda
Cp
λλλλOPT
9
1.1.6. CONSIDERAÇÕES DE TORQUE
Uma das principais grandezas a serem consideradas no estudo de sistemas de geração
eólica é o torque mecânico. O torque mecânico no eixo da turbina (TTUR) é diretamente
proporcional à velocidade do vento (νVENTO) e ao coeficiente de potencia (CP), além de ser
inversamente proporcional à velocidade de rotação da turbina (ωt) [12], conforme pode ser
observado na equação (1.2):
t
P3
VENTOTUR 2
CAT
ω⋅
⋅ν⋅ρ⋅= , (1.2)
sendo:
- A, área do rotor da turbina, ou seja, da área da mesma percorrida pelo fluxo de ar;
- ρ, densidade do ar. Ao nível do mar e sob uma temperatura de 15ºC, ρ é igual a, aproximadamente, 1,225 kg/m3, de acordo com o modelo atmosférico ISA (International Standard Atmosphere), criado pela Organização de Aviação Civil Internacional (vide referência [9]);
- νVENTO, velocidade do vento que incide sobre as pás;
- CP, coeficiente de potência;
- ωt, velocidade de rotação do eixo da turbina.
Manipulando-se algebricamente as equações (1.1) e (1.2), chega-se à equação (1.3):
λ⋅
⋅ν⋅ρ⋅⋅π=
2
CRT P
2VENTO
3
TUR , (1.3)
sendo:
- R, a distância da ponta de cada pá ao eixo de rotação (ou raio do rotor);
- λ, a razão entre a velocidade tangencial da ponta de cada uma das pás e a velocidade do vento, obtida através da equação (1.1).
Em sistemas de geração eólica que utilizam caixa multiplicadora de velocidades
acoplada entre a turbina e o gerador, há uma redução à razão de 1/GR no torque mecânico da
turbina, não obstante o fato de ocorrer uma multiplicação no valor da velocidade [1].
10
Portanto, o torque mecânico entregue ao gerador, em função da atuação da caixa
multiplicadora de velocidades, é dado pela seguinte equação:
R
TURGER G
TT = , (1.4)
sendo:
- TGER, o torque mecânico entregue ao gerador;
- TTUR, o torque mecânico da turbina;
- GR, a relação de engrenagens utilizada.
Cabe ressaltar que, em sistemas que não utilizam caixa multiplicadora de velocidades,
tais como o sistema em estudo no presente trabalho, o valor de GR é unitário, sendo, portanto,
o torque mecânico entregue ao gerador igual ao torque mecânico da turbina.
1.1.7. IMPACTOS AMBIENTAIS
A energia eólica é considerada uma fonte de energia limpa e autossustentável, mas,
ainda assim, existem implicações ambientais no que concerne à utilização da mesma, visto
que a localização inadequada de parques eólicos pode causar problemas como mortandade de
aves e morcegos, poluição sonora ou mesmo poluição visual. Nesse sentido, na maioria dos
países, a construção destes parques depende da realização de estudos de impacto ambiental e
da apresentação de relatório oficial aos órgãos competentes [1].
1.2. A GERAÇÃO EÓLICA NO BRASIL
A utilização da energia eólica para fins de geração de energia elétrica no Brasil ainda
pode ser considerada incipiente, em virtude do potencial que pode ser vislumbrado sobre este
tipo de geração no País. Segundo dados atualizados pela ANEEL em janeiro de 2014 [11],
apenas 2.201.769 kW dos 134.552.054 kW da capacidade total instalada em território
brasileiro provêm de sistemas eólicos, correspondendo, portanto, a somente 1,64% da matriz
energética brasileira. Para se ter uma idéia do quanto a geração eólica ainda precisa ser
explorada no Brasil, este valor corresponde ao segundo menor valor percentual entre todas as
11
matrizes energéticas instaladas no país, sendo maior apenas do que o percentual referente à
matriz de energia nuclear (1,48%). Vale ressaltar que, ainda segundo dados da ANEEL [11],
no período de novembro de 2011 até janeiro de 2014 houve um acréscimo de apenas 0,62 %
na capacidade de geração eólica instalada em território brasileiro.
A seguir, é apresentado o Banco de Informações de Geração (BIG) da ANEEL [11],
quadro demonstrativo da matriz energética brasileira, atualizado em 14/02/2014.
MATRIZ BRASILEIRA DE ENERGIA ELÉTRICA
EMPREENDIMENTOS EM OPERAÇÃO
Tipo
Capacidade Instalada
%
Total
% N.° de Usinas (kW) N.° de
Usinas (kW)
Hidro 1.093 85.946.705 63,8 1.093 85.946.705 63,8
Gás Natural 113 12.170.186 9,03
152 13.895.609 10,3 Processo 39 1.725.423 1,28
Petróleo
Óleo Diesel 1.112 3.522.721 2,61
1.146 7.672.334 5,69 Óleo
Residual 34 4.149.613 3,08
Biomassa
Bagaço de Cana 378 9.339.426 6,93
476 11.414.335 8,47
Licor Negro 16 1.530.182 1,14
Madeira 50 427.635 0,32
Biogás 23 80.659 0,06
Casca de Arroz 9 36.433 0,03
Nuclear --- 2 1.990.000 1,48 2 1.990.000 1,48
Carvão Mineral
Carvão Mineral 13 3.389.465 2,52 13 3.389.465 2,52
Eólica --- 109 2.257.773 1,68 109 2.257.773 1,68
Fotovoltaica --- 56 5.919 0,005 56 5.919 0
Importação
Paraguai --- 5.650.000 5,46
--- 8.170.000 6,06 Argentina --- 2.250.000 2,17
Venezuela --- 200.000 0,19
Uruguai --- 70.000 0,07
Total 3.022 134.746.490 100 3.049 134.746.490 100
Tabela 1.1: Matriz Energética Brasileira [11]
12
Os litorais das regiões nordeste, sul e do norte do estado do Rio de Janeiro são
considerados os mais apropriados para exploração dessa energia. Entretanto, existem áreas
montanhosas no interior do país com um potencial eólico que pode ser bem aproveitado. Já a
região Norte é a menos beneficiada em questão de ventos, sendo pouco utilizada para essa
exploração. O potencial eólico brasileiro pode ser conhecido, em caráter geral, através dos
Atlas Eólicos disponibilizados pelo governo [10].
1.3. OBJETIVOS DO TRABALHO
O presente trabalho apresenta a conceituação, a análise e o desenvolvimento de modelos
digitais de dois tipos de geradores eólicos: geradores de indução duplamente alimentados
(“doubly-fed induction generator”, DFIG) e geradores síncronos de ímã permanente
(“permanent-magnet synchronous generator”, PMSG). Estes dois tipos de gerador possuem
formas de aplicação distintas, em função das características construtivas e operacionais de
cada um, sendo, atualmente, os mais utilizados em sistemas de geração eólica de grande porte.
O objetivo principal da realização de tal estudo é a obtenção de “módulos de aerogerador”,
com um único aerogerador cada, os quais possam ser empregados no desenvolvimento de
simulações de sistemas mais complexos que necessitem de mais de uma unidade geradora.
Os modelos digitais em questão são considerados completos pelo fato de englobarem,
em suas topologias, os componentes básicos necessários à implementação de um sistema real,
a saber: modelo da máquina (modelo de Park) [6], conversor VSC (voltage sourced
converter) “back-to-back”, malhas de controle dos conversores e circuito de sincronismo
(phase-locked-loop / PLL).
1.4. ESTRUTURA DO TRABALHO
A modelagem dos sistemas supracitados será abordada de forma tal que os sistemas de
geração eólica referentes a cada um dos tipos de máquina em questão sejam analisados
13
separadamente, em capítulos distintos, com o intuito de proporcionar uma abordagem mais
objetiva e direta de cada sistema e seus respectivos tipos de máquina.
No capítulo presente, é realizada uma abordagem a respeito do papel da energia eólica
em meio às necessidades da sociedade atual, bem como uma apresentação das motivações e
da estrutura básica do trabalho. No capítulo dois, é desenvolvido e pormenorizado um modelo
completo de sistema de geração a partir do DFIG, abrangendo-se modelo de máquina, malhas
de controle, circuito de sincronismo e conversor. No capítulo três, o mesmo é realizado para o
PMSG. No capítulo quatro, são realizadas a implementação e a comparação dos modelos
desenvolvidos, através de simulações computacionais, utilizando-se o software de simulação
PSCAD/EMTDC. No capítulo cinco, são apresentadas as conclusões finais, tomadas a partir
dos conceitos estudados nos capítulos dois e três e da análise dos resultados obtidos nas
simulações realizadas no capítulo quatro.
Cabe, ainda ressaltar que, no desenvolvimento do presente trabalho, são utilizados
alguns dados operacionais nominais empregados no complexo dos Parques Eólicos de Osório-
RS, tais como valores de tensão e potência dos aerogeradores.
14
Capítulo 2
GERADOR DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO
(DOUBLY-FED INDUCTION GENERATOR, DFIG)
2.1. DFIG: SÍNTESE TEÓRICA E PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS
Também conhecido como GIDA (Gerador de indução Duplamente Alimentado), o
DFIG é uma máquina de indução de rotor bobinado que, em aerogeradores, é utilizado de
forma que tanto o seu estator quanto o seu rotor permaneçam conectados à rede elétrica. O
estator da máquina é conectado diretamente à rede por meio de seus terminais e o rotor é
conectado à mesma por intermédio de um conversor CA-CC-CA, estático, bidirecional, em
configuração “back-to-back” [2]. Este tipo de conversor é a base da estratégia de controle do
gerador, e se faz necessário a fim de permitir que a operação do gerador possa ocorrer em
velocidade variável. Variações na velocidade do vento que incide sobre as pás provocam
variações na velocidade de rotação do gerador e, consequentemente, no fluxo gerado pelo
rotor, provocando variações em torno de 60Hz na frequência da tensão gerada. Nesse sentido,
o conversor atua no sentido de produzir um segundo fluxo no rotor, cujo valor de frequência,
somado ao valor da frequência do fluxo original gerado pelo rotor, resulte em uma frequência
de 60Hz. Dessa forma, a frequência do campo no estator permanece fixa em 60Hz, o que
elimina eventuais problemas de instabilidade.
Uma grandeza essencial ao estudo de sistemas de geração eólica é o escorregamento,
definido pela variável (s), que é a diferença entre a velocidade de rotação da máquina e a
velocidade síncrona nominal. Dessa forma, a utilização do conversor supracitado permite que
o gerador opere nos modos sub-síncrono (s<0), síncrono (s=0) ou super-síncrono (s>0) de
velocidade [1]. Em modo sub-síncrono, que ocorre durante o processo de partida ou em casos
de incidência de ventos muito fracos, o rotor absorve energia da rede e o estator fornece
energia para mesma, o que faz com que a tensão no elo CC apresente uma tendência a
diminuir [15]. Em contrapartida, em modo super-síncrono, que ocorre em regime permanente
15
para ventos de intensidade apropriada, tanto o rotor quanto o estator fornecem energia para a
rede, o que faz com que a tensão no elo CC apresente uma tendência a aumentar [15]. Dessa
forma, faz-se necessária a utilização de um conversor CA-CC-CA bi-direcional conectado ao
rotor, bem como de um sistema de controle adequado. Entre outras coisas, a utilização de tal
conversor permite que a máquina possa operar com velocidade variável sem que ocorram
variações significativas na tensão do elo CC.
A utilização do conversor CA-CC-CA para o controle do DFIG permite que os fluxos
de potência ativa e reativa, tanto no estator quanto no rotor da máquina, sejam controlados de
forma independente [1], o que possibilita um controle eficaz do fator de potência. Em
sistemas construídos a partir do DFIG, o conversor opera conectado entre os terminais do
enrolamento do rotor da máquina e a rede elétrica, fato esse que, além de reduzir custos pelo
fato de permitir uma redução considerável das dimensões dos componentes utilizados no
conversor, proporciona ao DFIG um número maior de possíveis estratégias de controle a
serem adotadas. Tipicamente, a potência do conversor costuma ser em torno de 25 a 30% da
potência nominal do gerador [3], devido ao fato de que o conversor controla apenas a potência
de escorregamento do rotor. Ou seja, a potência do conversor depende diretamente da faixa de
variação da velocidade do rotor em relação à velocidade síncrona do gerador e da potência
reativa necessária à magnetização do gerador. Para uma taxa de variação de velocidade típica
de 10%, é necessário um conversor com cerca de, no máximo, 30% da potência nominal do
gerador, a fim de controlar as potências ativa e reativa fornecidas à rede elétrica [3].
Em situações nas quais o DFIG é subitamente desconectado da rede, como, por
exemplo, em casos de ocorrência de falta com subsequente abertura de disjuntor, uma
corrente de valor elevado passa a fluir pelo enrolamento do estator, o que provoca a indução
de altas tensões no enrolamento do rotor. Dessa forma, um sistema de proteção contra sobre-
tensões deve ser instalado no circuito do rotor, a fim de evitar danos ao equipamento em casos
de desconexão entre a máquina e a rede elétrica.
Em resumo, pode-se afirmar que os principais pontos fortes do DFIG são [2]:
16
- Capacidade de operação em velocidade variável com tensão e frequência constantes e a
consequente melhoria da qualidade da energia fornecida à rede elétrica;
- Otimização, em relação aos sistemas de velocidade fixa, da capacidade de conversão da
energia do vento em energia elétrica;
- Possibilidade de ser utilizado conectado à rede elétrica ou em sistemas híbridos
autônomos com geradores a diesel;
- Custo de implantação do sistema relativamente baixo, se comparado a sistemas
construídos a partir do PMSG, em virtude das reduzidas dimensões do conversor. Isto
ocorre porque, em sistemas construídos a partir do DFIG, o conversor opera conectado
entre os terminais do rotor e a rede. Dessa forma, a potência que flui do gerador para a
rede não precisa passar totalmente pelo conversor [5], o que faz com que o mesmo possa
ser dimensionado para cerca de 30% do valor da potência nominal do sistema;
- Alta eficiência do conversor, em função de suas perdas serem baixas, em função da
reduzida potência de operação do conversor [5].
Em contrapartida, seus principais pontos fracos são:
- Utilização de escovas no rotor, o que provoca:
• Maior demanda por manutenção periódica;
• Centelhamentos, com subsequente restrição à utilização em ambientes com gases
explosivos;
• Restrição à utilização em ambientes com elevado potencial oxidante (tais como
plataformas off-shore);
• Restrição à utilização em ambientes com excessiva emissão de ondas
eletromagnéticas;
- Dependência das condições de operação da máquina em relação às características da rede
elétrica, devido à conexão direta do enrolamento de estator à mesma;
- Necessidade de se utilizar caixa multiplicadora de velocidade.
17
2.2. CONEXÃO DO AEROGERADOR À REDE
A interligação entre o conjunto aerogerador projetado a partir do DFIG e a rede elétrica
é apresentada na figura 2.1.
Figura 2.1: Esquema de conexão entre o aerogerador e a rede elétrica.
2.3. MODELO TEÓRICO DA MÁQUINA
2.3.1. CONCEITOS
A representação dinâmica do gerador de indução duplamente alimentado (DFIG) pode
se basear em um modelo em coordenadas dq de qualquer ordem. Dentro desse contexto, pode-
se considerar um modelo em coordenanadas dq de 5a ordem como uma representação
GERADOR DE INDUÇÃO
DUPLAMENTE ALIMENTADO
400 V 13,8 kV
TRANSFORMADOR
REDE
CONVERSOR BACK-TO-BACK
TERMINAIS DO ESTATOR
TERMINAIS DO ROTOR
GERADOR DE INDUÇÃO
DUPLAMENTE ALIMENTADO
400 V 13,8 kV
TRANSFORMADOR
REDE
CONVERSOR BACK-TO-BACK
TERMINAIS DO ESTATOR
TERMINAIS DO ROTOR
BAIXA TENSÃO
MÉDIA TENSÃO
REDE ELÉTRICA
18
dinâmica bem detalhada do DFIG [2]. Entretanto, quando o gerador em estudo destina-se à
implementação em grandes sistemas de geração, tais como parques eólicos, torna-se desejável
fazer uso de um modelo de máquina de ordem mais baixa em coordenadas dq, com o intuito
de se reduzir a complexidade dos parâmetros do sistema e dos cálculos computacionais. Tal
modelo pode ser obtido a partir da manipulação algébrica do modelo trifásico da máquina
através das transformações de coordenadas, usualmente das transformadas de Park e de
Clarke [1], sendo que, no presente trabalho, é utilizada a transformada apresentada no item
2.3.2.
A seguir, é apresentado o modelo teórico em coordenadas dq a ser considerado para o
DFIG, sendo este equivalente ao modelo utilizado no software de simulações
PSCAD/EMTDC, no qual são realizadas as simulações do presente trabalho. O circuito
equivalente da máquina é detalhado no item 2.3.3, enquanto a subsequente formulação
oriunda das equações de malha que o descrevem é desenvolvida no item 2.3.4.
2.3.2. TRANSFORMAÇÃO DE VARIÁVEIS
Uma ferramenta bastante útil para o estudo de máquinas elétricas é a transformação de
variáveis, que consiste em redefinir um vetor, originalmente definido em um dado sistema de
coordenadas, em um outro vetor, em outro sistema de coordenadas. Este novo sistema de
coordenadas pode apresentar ou não uma determinada velocidade angular de rotação em
relação ao sistema de coordenadas original [1]. Dois casos particulares bastante utilizados são
as transformadas de Clarke e de Park, sendo a primeira uma transformação de coordenadas
abc para um eixo de referência fixo αβ, e a segunda uma transformação de coordenadas
αβ para um eixo de referência dq, o qual pode ser girante ou fixo. Dessa forma, a
transformada de Clarke é um caso particular da transformada de Park.
Entretanto, segundo [Krause e Tomas], todas as transformadas de variáveis aplicáveis
ao estudo de máquinas elétricas podem ser substituídas por uma única transformada, a qual
realize a transformação direta de coordenadas abc para coordenadas dq, e vice-versa [1]. Em
virtude de sua maior praticidade, este é o tipo de transformada empregada no presente
trabalho. Neste tipo de transformada, o sistema de eixos de coordenadas dq é ortogonal e
19
estacionário em relação ao vetor fluxo do rotor da máquina, o que proporciona uma redução
considerável do nível de complexidade das equações diferenciais das máquinas, uma vez que
permite a eliminação das indutâncias variantes no tempo. Cabe ressaltar que as transformadas
abc-dq e dq-abc utilizadas no presente trabalho foram analisadas e empregadas tomando-se
como referência os blocos de transformação de variáveis da biblioteca de componentes do
software de simulações PSCAD/EMTDC.
Na figura 2.2, é apresentado o diagrama de eixos da transformação de variáveis
utilizada no presente trabalho, de coordenadas abc para dq e vice-versa.
Figura 2.2: Diagrama de eixos da transformada abc-dq e dq-abc.
���� Legendas referentes à figura 2.2:
- a, b, c: eixos fixos das variáveis trifásicas (a, b e c);
- d, q: eixos girantes das variáveis da transformada (d e q);
- Φ: vetor girante do fluxo do rotor;
- ψ, σ e δ: ângulos entre eixos de referência.
20
A seguir, é apresentada a formulação matricial da transformação direta de variáveis de
coordenadas abc para coordenadas dq, e vice-versa. Estas transformadas são idênticas às
utilizadas pelo software de simulações PSCAD/EMTDC, através do qual são realizadas as
simulações do presente trabalho. Para fins de simulação, faz-se necessária, tanto nas
transformações de variáveis realizadas na malha de controle do lado da máquina quanto na
malha de controle do lado da rede, a determinação de referências para os ângulos de
transformação. No caso do DFIG, tal referência é obtida da seguinte forma: no lado da rede, a
partir do ângulo de referência de fase das tensões de saída do conversor, obtido a parir de um
controlador PLL; no lado da máquina, a partir da comparação entre este ângulo de referência
de fase fornecido pelo PLL e a posição angular do rotor, a qual é obtida do próprio modelo de
máquina do software de simulação PSCAD/EMTDC.
���� Transformada utilizada:
(i) abc para dq:
⋅
π+θ
π−θθ
π+θ
π−θθ
⋅=
c
b
a
2
1
2
1
2
1
)3
2(sen)
3
2(sen)(sen
)3
2cos()
3
2cos()cos(
3
2
0
q
d
(2.1)
(ii) dq para abc:
⋅
π+θ
π+θ
π−θ
π−θ
θθ
⋅=
0
q
d
1)3
2(sen)
3
2cos(
1)3
2(sen)
3
2cos(
1)(sen)cos(
3
2
c
b
a
(2.2)
21
2.3.3. CIRCUITO EQUIVALENTE
Na figura 2.3 é apresentado o circuito equivalente do modelo do DFIG em coordenadas
dq, no qual todos os parâmetros referem-se ao estator da máquina [5].
(a)
(b)
Figura 2.3: Circuito equivalente do DFIG em coordenadas dq, sendo: (a) eixo d; (b) eixo q.
Rsq Lsq Lrq Rrq
Lm
ψsd [ωr / ωs]
vsq vrq
isq irq
+ _ +
_
+
_
+
_
Rsd Lsd Lrd Rrd
Lm
ψsq [ωr / ωs]
vsd vrd
isd ird
+ _ +
_
+
_
+
_
22
���� Legendas referentes à figura 2.3 (todas as grandezas em p.u.):
- Rsd e Rsq: resistências de eixo direto e em quadratura do enrolamento do estator,
respectivamente;
- Lsd e Lsq: indutâncias de dispersão de eixo direto e em quadratura do enrolamento do
estator, respectivamente;
- Rrd e Rrq: resistências de eixo direto e em quadratura do enrolamento do rotor,
respectivamente, referidas ao estator à velocidade síncrona;
- Lrd e Lrq: indutâncias de dispersão de eixo direto e em quadratura do enrolamento do rotor,
respectivamente, ambas referidas ao estator;
- Lm: indutância de magnetização;
- vsd e vsq: tensões de eixo direto e em quadratura nos terminais do estator, respectivamente;
- isd e isq: correntes de eixo direto e em quadratura que fluem pelo enrolamento de estator,
respectivamente;
- ψsd, ψsq: fluxos magnéticos de estator nos eixos direto e em quadratura, respectivamente;
- ψrd, ψrq: fluxos magnéticos de rotor nos eixos direto e em quadratura, respectivamente;
- ωr, ωs: velocidades angulares do rotor e do campo do estator da máquina, respectivamente.
2.3.4. FORMULAÇÃO A PARTIR DO CIRCUITO EQUIVALENTE
���� Equações de tensão em função das correntes e dos fluxos (grandezas em p.u.):
sqsdrsqssqψψω
dt
d iRv +⋅+⋅= (2.3)
sdsqrsqssdψψω
dt
d iRv +⋅−⋅= (2.4)
rqrqsrqψ
dt
d iRv +⋅= (2.5)
rdrdrrdψ
dt
d iRv +⋅= (2.6)
23
Obs.: em estudos de estabilidade de tensão de sistemas de potência, transitórios de
corrente são, usualmente, desconsiderados, para fins de simplificação sob uma aproximação
razoável. Portanto, torna-se pertinente utilizar o mesmo tipo de simplificação no presente
estudo, desprezando-se, dessa forma, os transitórios de corrente do estator do DFIG [5]. Nesse
sentido, para fins de cálculo, as equações (2.3) e (2.4) podem, sob boa aproximação, ser
substituídas pelas equações (2.7) e (2.8) a seguir (grandezas em p.u.):
sdrsqssqψω iRv ⋅+⋅=
(2.7)
sqrsqssdψω iRv ⋅−⋅=
(2.8)
���� Equação do conjugado eletromagnético (grandezas em p.u.):
)ii(p5,1T
sdsqsqsdeψψ ⋅−⋅⋅= ⋅ ,
(2.9)
sendo: p = nº de pares de polos do aerogerador.
���� Equações do sistema mecânico:
)]TT([H2
1
dt
dmer
ω −±⋅⋅
= , (2.10)
sendo:
)]TT([me
−+ ⇒ funcionamento como motor;
)]TT([me
−− ⇒ funcionamento como gerador;
H = constante de inércia do rotor (em segundos);
Tm = conjugado mecânico (em p.u.); Te = conjugado eletromagnético (em p.u.).
rrωθ
dt
d= , (2.11)
sendo: θr = posição angular elétrica do campo do rotor (em radianos elétricos).
24
2.4. ESTRATÉGIA DE CONTROLE
A estratégia de controle do DFIG baseia-se na utilização de um conversor CA-CC-CA,
estático, bidirecional, configurado em cascata na forma retificador-inversor e conhecido como
“back-to-back”. Em linhas gerais, sua função é possibilitar que a operação do DFIG seja
realizada em velocidade variável sem que a amplitude e a frequência da tensão de saída
sofram flutuações, em decorrência de variações na velocidade do vento que incide sobre as
pás. A conexão do conversor é feita entre os terminais do rotor do DFIG e a rede elétrica,
sendo o estator da máquina conectado diretamente à rede.
A seguir, são pormenorizados os princípios básicos de funcionamento do conversor,
bem como as estratégias e topologias de controle necessárias ao correto funcionamento do
mesmo. A fim de tornar tal análise mais clara e objetiva, o presente estudo é dividido em duas
partes: análise do conversor e das estratégias de controle do lado da máquina e análise do
conversor e das estratégias de controle do lado da rede.
2.4.1. CONVERSOR CA-CC-CA
O conversor utilizado no presente trabalho é um conversor CA-CC-CA estático,
bidirecional e em configuração “back-to-back”, o qual representa a base da estratégia de
controle do gerador. No caso do DFIG, tal conversor permite que os fluxos de potência ativa e
reativa, tanto no estator quanto no rotor da máquina, sejam controlados de forma
independente [1]. Dependendo das características do sistema de geração no qual é utilizado,
um conversor dessa natureza pode ou não gerar reativos, não sendo uma regra, portanto, a sua
utilização para o controle do fator de potência. Entretanto, em projetos nos quais o mesmo é
utilizado também com a função de gerar reativos, este possibilita um controle eficaz do fator
de potência do sistema.
Conforme já foi mencionado, o conversor em questão é formado, na realidade, por dois
conversores idênticos conectados em cascata através de um elo de corrente contínua, os quais,
dependendo do tipo de operação desejada, podem funcionar como retificador ou como
25
inversor. O primeiro conversor, conectado no lado da máquina, realiza o controle de operação
da própria máquina, ao passo que o segundo, conectado no lado da rede, controla o fluxo de
energia entre o elo CC e a rede. Conforme já foi mencionado, o conversor CA-CC-CA
utilizado na malha de controle do DFIG é conectado entre os terminais do rotor e a rede, o que
faz com que o mesmo precise ser dimensionado para cerca de, apenas, 30% da potência
nominal, uma vez que o fluxo de potência do gerador para a rede não precisa passar
totalmente pelo mesmo [5].
O conversor é bidirecional, ou seja, permite que o fluxo de potência ocorra tanto da
máquina para a rede quanto da rede para a máquina. Entretanto, como o objetivo de um
sistema de geração eólica é fornecer potência, seja para cargas isoladas ou para a rede elétrica
interligada, o sentido convencional do fluxo de potência no presente trabalho é considerado
como da máquina para a rede elétrica. No presente trabalho, são considerados, para fins de
análise teórica e simulações, conversores CC-CA-CC ideais.
Os conversores aqui considerados são projetados a partir de tiristores do tipo IGBT
(“Insulated Gate Bipolar Transistor”), possuindo topologias com seis tiristores cada (vide
figuras 2.4 e 2.5). O tiristor IGBT é um transistor bipolar cujo gate permanece isolado do
restante do circuito, pelo fato de apresentar uma elevada impedância de entrada. Assim sendo,
é necessária uma quantidade de energia reduzida para que ocorra o disparo do dispositivo [7].
Este tipo de tiristor combina as vantagens da tecnologia de gate isolado utilizada em
MOSFET’s com as características de alta capacidade de condução de corrente e baixa
saturação de tensão encontradas em transistores bipolares (BJT’s).
O controle do conversor CA-CC-CA é realizado de forma distinta para cada um dos
conversores que o compõem, do lado da máquina e do lado da rede, a partir da utilização de
controle vetorial orientado pelo campo em coordenadas dq síncronas, o qual emprega o
referencial do vetor fluxo do estator. O alinhamento entre o referencial dos eixos direto, d, e
em quadratura, q, com o vetor fluxo de estator faz com que as variáveis de controle passem a
ter valores contínuos, sendo possível, assim, a sua regulação a partir de controladores PI.
O controle das correntes de eixo direto Id e de eixo em quadratura Iq, em um sistema de
controle projetado a partir da utilização de coordenadas dq, está diretamente ligado ao
controle de outras grandezas do sistema, sendo que o que governa estas relações é a forma
26
como são realizadas as transformações de variáveis no sistema. Em função da transformação
de variáveis utilizada no presente trabalho, os conversores do lado da rede e do lado da
máquina controlam grandezas distintas, as quais são explicitadas nos itens subjacentes.
A seguir, são analisados, separadamente, os conversores do lado da máquina e do lado
da rede, bem como as suas respectivas malhas de controle.
2.4.1.1. CONVERSOR DO LADO DA MÁQUINA
O conversor do lado da máquina é responsável pelo controle das potências ativa e
reativa do enrolamento do estator, sendo imposta aos terminais do enrolamento do rotor uma
tensão na frequência de escorregamento, a qual é determinada pela malha de controle [18]. O
controle da potência ativa, obtido através da comparação entre a potência ativa medida com o
seu valor de referência, permite que seja feito o controle da velocidade angular de operação
do rotor. Já o controle da potência reativa, obtido através da comparação entre a potência
reativa medida com o seu valor de referência, permite que seja feito o controle do fator de
potencia do gerador [3]. Dependendo da estratégia de controle utilizada, isto permite um
controle teórico de até 100% das potências ativa e reativa no estator da máquina [2].
Na figura 2.4, é apresentado o diagrama do conversor do lado da máquina.
Figura 2.4: Diagrama do conversor do lado da máquina / DFIG,
sendo: G1, G2, G3, G4, G5 e G6 os gates dos tiristores.
27
2.4.1.2. CONVERSOR DO LADO DA REDE
O conversor do lado da rede é responsável pela regulação da tensão no elo CC, ou link
de corrente contínua, bem como pelo controle da potência reativa no ponto de conexão
comum (PCC) com a rede elétrica [2], fato este que possibilita um controle do fator de
potência neste ponto. Como ressalva, há o fato de que, no DFIG, os conversores são
geralmente dimensionados para 30% da potência nominal do sistema.
Na figura 2.5, é apresentado o diagrama do conversor do lado da rede.
Figura 2.5: Diagrama do conversor do lado da rede / DFIG,
sendo: G1, G2, G3, G4, G5 e G6 os gates dos tiristores.
2.5. MALHAS DE CONTROLE DOS CONVERSORES
Para que um sistema de geração eólica opere nas condições de tensão e freqüência
desejadas, faz-se necessária a utilização de duas malhas de controle: uma que atue no
conversor do lado da máquina (CA-CC) e outra que atue no conversor do lado da rede (CC-
CA). Para cada tipo de máquina em estudo no presente trabalho (DFIG e PMSG), há uma
topologia distinta para a malha de controle do conversor do lado da máquina, ao passo que a
topologia da malha de controle do conversor do lado da rede será comum a ambas.
28
A atuação das malhas de controle sobre os conversores do lado da máquina e do lado da
rede, tanto para DFIG quanto para o PMSG, ocorre através do chaveamento de tais
conversores de acordo com as condições de operação desejadas. Este chaveamento é
proporcionado por doze trens de pulsos que são gerados na própria malha de controle, sendo
seis para o chaveamento do conversor do lado da máquina e seis para o chaveamento do
conversor do lado da rede.
A seguir, são detalhadas as referidas malhas de controle dos conversores.
2.5.1. MALHA DE CONTROLE DO LADO DA MÁQUINA
A malha de controle do lado da máquina é responsável por fazer com que o DFIG opere
no ponto ótimo de operação, gerando correntes no estator na mesma frequência da corrente da
rede. Isto é obtido da seguinte forma: considerando-se todas as grandezas em pu, a potência
ativa medida, dada por P(pu), é comparada com a potência ativa ótima de referência, dada por
P*(pu), a qual é obtida a partir do cálculo da potência mecânica ótima, descontando-se as
perdas mecânicas e elétricas. O erro de potência ativa obtido a partir desta comparação passa,
então, por um controlador PI, resultando em um valor de referência para a corrente de eixo em
quadratura q, dada por I*q. Esta corrente I*q é comparada, então, com a corrente obtida a
partir da transformação [abc/dq], dada por Iq, a qual é realizada sobre os valores das correntes
trifásicas medidas nos terminais do rotor da máquina, sendo estas Ia, Ib e Ic. Em seguida, o
erro obtido a partir da comparação entre as correntes Iq e I*q passa por um controlador PI,
resultando na tensão de referência de eixo em quadratura, dada por V*q. Simultaneamente,
também considerando todas as grandezas em pu, a corrente de eixo em quadratura, dada por
Id, também resultante da transformação [abc/dq], é comparada com o seu valor de referência,
dado por I*d, o qual é obtido a partir da comparação entre a potência reativa medida, dada por
Q(pu), e a potência reativa ótima de referência, dada por Q*(pu). No presente trabalho, é
considerado um valor nulo para o valor ótimo de referência da potência reativa (Q*(pu)=0), a
fim de se manter o fator de potência unitário. O erro resultante da comparação entre Q(pu) e
Q*(pu)=0 passa, também, por um controlador PI, resultando em um valor de referência para a
tensão de eixo direto, dado por V*d. Finalmente, é realizada uma transformação [dq/abc]
29
sobre as tensões de referência dos eixos direto e em quadratura, V*d e V*q, o que resulta nas
tensões de referência trifásicas, sendo estas V*a, V*b e V*c. A comparação entre estas
tensões trifásicas de referência com uma tensão de forma de onda triangular e amplitude igual
a 1 pu, em um modulador PWM, termina por fornecer os seis trens de pulsos necessários ao
chaveamento dos tiristores do tipo IGBT do conversor do lado da máquina.
Na figura 2.6, é apresentado o diagrama de controle do conversor do lado da máquina
para o DFIG.
I
P
A
B
C
D
Q
A
B
C
D
Q
+ _
+_
I
P
I
P
+ _
Ia, ROTOR
Q (pu)
Q* (pu) = 0
I*q
Iq
Id
V*d
V*q
V*a
V*b
V*c
Slip
Slip
+
+
+
+
+
+
Ib, ROTOR
Ic, ROTOR
I
P
+_
ω*r (pu)
I*d+
+ωr (pu)
Figura 2.6: Diagrama da malha de controle do conversor do lado da máquina / DFIG.
2.5.2. MALHA DE CONTROLE DO LADO DA REDE
No lado da rede, os trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores do
conversor são obtidos da seguinte forma: a tensão medida no elo CC é comparada com um
valor de referência, o qual deve ser, no mínimo, 35% maior do que o valor da tensão nominal
da máquina. O erro da tensão no elo CC obtido a partir desta comparação passa, então, por um
controlador PI, resultando em um valor de referência para a corrente de eixo em quadratura q,
dada por I*q. Esta corrente I*q é comparada, então, com a corrente obtida a partir da
30
transformação [abc/dq], dada Iq, a qual é realizada sobre os valores das correntes trifásicas
medidas no ponto comum de interligação do conversor com a rede elétrica, sendo estas Ia, Ib
e Ic. Em seguida, o erro obtido a partir da comparação entre as correntes Iq e I*q passa por
um controlador PI, resultando na tensão de referência de eixo em quadratura, dada por V*q.
Simultaneamente, a corrente de eixo em quadratura, dada por Id, também resultante da
transformação [abc/dq], é comparada com o seu valor de referência, no caso I*d=0, pelos
mesmos motivos apresentados no controle do lado da máquina. O erro resultante da
comparação entre Id e I*d passa, em seguida, também por um controlador PI, resultando em
um valor de referência para a tensão de eixo direto, dada por V*d. Finalmente, é realizada
uma transformação [dq/abc] sobre as tensões de referência dos eixos direto e em quadratura,
V*d e V*q, o que resulta nas tensões trifásicas de referência, sendo estas V*a, V*b e V*c. A
comparação entre estas tensões trifásicas de referência com uma tensão de forma de onda
triangular e amplitude igual a 1 pu, em um modulador PWM, termina por fornecer os seis
trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores do tipo IGBT do conversor do lado
da máquina.
Na figura 2.7, é apresentado o diagrama de controle do conversor do lado da rede.
I
P
A
B
C
D
Q
A
B
C
D
Q
+ _
I
P
+_
Ia, OUT
Vdc* (pu)
Iq
Id
V*d
V*q
V*a
V*b
V*c
PLL
φREF
+
+
+
+
Ib, OUT
Ic, OUT
I
P
+_
I*q
+
+Vdc (pu)
I*d=0
PLL
Vabc, OUT
Vabc, OUT
φREF
Figura 2.7: Diagrama da malha de controle do conversor do lado da rede / DFIG e PMSG.
31
���� Legendas referentes às figuras 2.6 e 2.7:
- Ia, ROTOR, Ib, ROTOR, Ic, ROTOR: correntes de saída do rotor da máquina, em p.u.;
- Ia, OUT, Ib, OUT, Ic, OUT: correntes de saída do conversor do lado da rede, em p.u.;
- Id e Iq: correntes de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;
- I*d e I*q: correntes de referência de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;
- V*d e V*q: tensões de referência de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;
- V*a, V*b e V*c: tensões de referência das fases a, b e c, respectivamente;
- Vabc, OUT: tensão de saída do conversor do lado da rede;
- Vdc: tensão medida no elo CC;
- V*dc: tensão de referência no elo CC;
- Q: potência reativa na saída do conversor do lado da rede;
- Q*: potência reativa de referência;
- P, I: controladores proporcional e integral, respectivamente;
- Slip: escorregamento da máquina;
- φREF: referência de fase da saída do conversor do lado da rede;
- ωr (pu): velocidade angular do rotor da máquina, em pu;
- ω*r (pu): velocidade angular de referência do rotor da máquina, em pu;
- PLL: controlador PLL (Phase Locked Loop);
- [ABC / DQ], [DQ / ABC]: blocos de transformação de variáveis.
32
Capítulo 3
GERADOR SÍNCRONO DE ÍMÃ PERMANENTE
(PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR, PMSG)
3.1. PMSG: SÍNTESE TEÓRICA E PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS
Também conhecido como GSIP (Gerador Síncrono de Ímã Permanente), o PMSG é um
gerador síncrono que, ao invés de possuir um enrolamento de campo no rotor, possui ímãs
permanentes acoplados ao mesmo. O PMSG pode ser projetado com rotor de polos lisos, no
qual os ímãs são acoplados uniformemente ao longo da superfície do mesmo, ou com rotor de
polos salientes, no qual os ímãs são instalados no interior do rotor. Máquinas que utilizam
rotor de polos lisos, em geral, operam com velocidade máxima de rotação menor do que
máquinas de igual porte equipadas com rotor de polos salientes, em função da maior força de
retenção dos ímãs permanentes acoplados à superfície do rotor. Os rotores de polos lisos são
os mais empregados atualmente, em razão de possuírem um momento de inércia menor, pelo
fato de serem ocos [4]. Além disso, apresentam uma variação de relutância muito baixa em
relação ao circuito magnético do estator, em função da variação do ângulo da posição
rotórica, o que faz com que esta relutância possa ser matematicamente desprezada. No
presente trabalho, considera-se, para fins de desenvolvimento teórico e simulação, o PMSG
como possuindo rotor de polos lisos.
O PMSG não necessita de circuitos externos de excitação, pelo fato de ter apenas o
estator conectado à rede. Isto resulta em uma redução considerável nos custos operacionais,
pois há uma menor demanda de manutenção periódica em função da ausência de escovas,
além do fato de não existir o problema das perdas em circuito de campo.
Da mesma forma que no caso do DFIG, a operação do PMSG pode ser realizada em
velocidade variável, sendo necessária, para tal, a utilização de um conversor CA-CC-CA,
33
estático, bidirecional, em configuração “back-to-back”. Diferentemente do conversor utilizado
no caso do DFIG, o qual opera conectado entre os terminais do enrolamento do rotor da
máquina e a rede elétrica, o conversor utilizado no caso do PMSG opera conectado entre os
terminais do enrolamento do estator e a rede. Dessa forma, toda a potência gerada pelo PMSG
precisa passar pelo conversor, o que faz com que este tenha que ser dimensionado para 100%
da potência nominal do sistema.
O fato de poderem operar em baixas velocidades torna os sistemas de geração eólica
projetados a partir do PMSG menos onerosos em relação a outros tipos de sistema, pois
elimina a necessidade de instalação de caixa de engrenagens, a qual, em sistemas que operam
em velocidade fixa, é utilizada para adequar a velocidade de rotação das pás à velocidade
nominal de rotação do gerador.
Como não há enrolamento de rotor no PMSG, não ocorrem maiores problemas no rotor
em caso de súbita desconexão entre o mesmo e a rede, pois, diferentemente do que ocorre
com o DFIG, não há como ocorrer a indução de tensões elevadas no rotor. Da mesma forma,
também não ocorre problema no estator em caso de súbita desconexão com a rede, pois a
corrente de valor elevado que passa a fluir pelo enrolamento, em tal condição, é suportada de
forma adequada até que ocorra a atuação do sistema de proteção.
A título de observação, vale ressaltar que o PMSG pode ser classificado em função da
forma de onda da tensão (F.E.M.) do estator, a qual pode ser senoidal ou não-senoidal
(geralmente denominada F.E.M. “trapezoidal”). Ao PMSG com tensão de estator não-
senoidal, geralmente é dado o nome de “motor CC brushless”, uma vez que o conjunto motor-
conversor se comporta como uma máquina CC com comutador eletrônico. Já o PMSG com
tensão de estator senoidal é descrito, na literatura, simplesmente por “máquina síncrona de
ímã permanente”, sendo este o tipo de máquina de interesse no que se refere a sistemas de
geração eólica.
34
Em resumo, pode-se afirmar que os principais pontos fortes do PMSG são:
- Não possui escovas, o que elimina os problemas de centelhamento e manutenção;
- Torque elevado;
- Maior precisão no posicionamento do rotor;
- Velocidade nominal geralmente elevada;
- Maior capacidade de aceleração;
- Velocidade constante durante as variações de carga;
- Elevada densidade de potência;
- Grande robustez eletromecânica;
- Independência das condições de operação da máquina em relação às características da
rede elétrica, devido à conexão do enrolamento de estator com a mesma por intermédio
de um conversor CA-CC-CA.
Em contrapartida, seus principais pontos fracos são:
- Custo de construção do conversor relativamente elevado;
- Maiores perdas e, consequentemente, menor eficiência do conversor em relação ao
conversor do DFIG.
3.2. CONEXÃO DO AEROGERADOR À REDE
A interligação entre o conjunto aerogerador projetado a partir do PMSG e a rede elétrica
é apresentada na figura 3.1.
35
Figura 3.1: Esquema de conexão entre o PMSG e a rede elétrica.
3.3. MODELO TEÓRICO DA MÁQUINA
3.3.1. CONCEITOS
Assim como no caso do DFIG, a representação dinâmica detalhada do gerador síncrono
de ímã permanente (PMSG) baseia-se, usualmente, em um modelo em coordenadas dq
desenvolvido a partir da manipulação matemática do modelo trifásico em coordenadas abc da
máquina, através da utilização de transformação de coordenadas. Nesse sentido, também são
válidas, para o PMSG, as simplificações quanto à redução da ordem do modelo citadas
anteriormente para o DFIG, quando da utilização do aerogerador em parques eólicos.
O modelo teórico do PMSG pode ser desenvolvido a partir da teoria das máquinas
síncronas convencionais [4]. Entretanto, deve ser observado que, pelo fato de apresentar ímãs
permanentes acoplados ao rotor, as equações do modelo elétrico do PMSG devem ser
desenvolvidas considerando-se a substituição das grandezas geradas pelo enrolamento de
GERADOR SÍNCRONO
DE ÍMÃ PERMANENTE
400 V 13,8 kV
TRANSFORMADOR
REDE
CONVERSOR BACK-TO-BACK
TERMINAIS DO
ESTATOR
GERADOR SÍNCRONO
DE ÍMÃ PERMANENTE
400 V 13,8 kV
TRANSFORMADOR
REDE
CONVERSOR BACK-TO-BACK
TERMINAIS DO
ESTATOR
BAIXA TENSÃO
MÉDIA TENSÃO
REDE ELÉTRICA
36
rotor de uma máquina síncrona convencional por termos e grandezas gerados por elementos
puramente magnéticos.
Na configuração adotada no presente trabalho, com rotor de polos lisos, considera-se
que este é praticamente isotrópico do ponto de vista magnético, ou seja, possui praticamente
as mesmas propriedades magnéticas independentemente do referencial de direção
considerado. Esta propriedade do rotor é importante no desenvolvimento do modelo em
coordenadas dq a partir do modelo trifásico, uma vez que, caso o mesmo fosse anisotrópico,
variações nas indutâncias mútuas dos elementos do rotor poderiam ocorrer quando este
estivesse em movimento [4].
Da mesma forma que ocorre para o DFIG, a elaboração do modelo trifásico do PMSG e
o subsequente desenvolvimento deste para a obtenção do modelo em coordenadas dq não
fazem parte do escopo deste trabalho, valendo, para um eventual aprofundamento nestes
assuntos, as referências aqui mencionadas.
3.3.2. TRANSFORMAÇÃO DE VARIÁVEIS
As considerações a respeito das transformações de variáveis necessárias ao estudo da
modelagem de aerogeradores a partir do PMSG são as mesmas já expostas para o caso do
DFIG, as quais são descritas no item 2.3.2. Assim sendo, da mesma forma como foi exposto
para o caso do DFIG, no caso do PMSG também é necessário determinar referências para os
ângulos de transformação a serem utilizados nas simulações, tanto nas transformações de
variáveis realizadas na malha de controle do lado da máquina quanto na malha de controle do
lado da rede. No caso da presente simulação, tal referência é obtida da seguinte forma: no
lado da máquina, a partir da posição angular do rotor, a qual é obtida do próprio modelo de
máquina do software de simulação PSCAD/EMTDC; no lado da rede, a partir do ângulo de
referência de fase das tensões de saída do conversor, o qual é obtido a partir de um algoritmo
que inclui um controlador PLL. Em situações reais, a posição angular do rotor é obtida através
da utilização de um encoder.
37
A seguir, no item 3.3.3, é apresentado o circuito equivalente do modelo teórico do
PMSG em coordenadas dq, enquanto a subsequente formulação oriunda das equações de
malha que o descrevem é desenvolvida no item 3.3.4. O modelo de máquina utilizado para a
representação do PMSG no software de simulações PSCAD/EMTDC, no qual são realizadas
as simulações do presente trabalho, é equivalente ao modelo teórico aqui apresentado.
3.3.3. CIRCUITO EQUIVALENTE
Na figura 3.2 é apresentado o circuito equivalente do PMSG em coordenadas dq, no
qual todos os parâmetros referem-se ao estator da máquina [4].
(a)
Rsd Lsd
ωe*Lq*isq vsd
isd
+
_
+
_
+
_
38
(b)
Figura 3.2: Circuito equivalente do PMSG em coordenadas dq, sendo: (a) eixo d; (b) eixo q.
���� Legendas referentes à figura 3.2 (todas as grandezas em p.u.):
- Rsd e Rsq: resistências de eixo direto e em quadratura do enrolamento do estator,
respectivamente;
- Lsd e Lsq: indutâncias de dispersão de eixo direto e em quadratura do enrolamento do
estator, respectivamente;
- Ld e Lq: indutâncias magnéticas de eixo direto e em quadratura do estator,
respectivamente;
- vsd e vsq: tensões de eixo direto e em quadratura nos terminais do estator, respectivamente;
- isd e isq: correntes de eixo direto e em quadratura que fluem pelo enrolamento de estator,
respectivamente;
- ψpm: fluxo concatenado gerado pelos ímãs do rotor;
- ωe: velocidade angular do vetor fluxo do rotor e dos eixos direto e em quadratura, d e q.
Rsq Lsq
ωe (Ld*isd + ψpm) vsq
isq
+
_
+
_
+
_
39
3.3.4. FORMULAÇÃO A PARTIR DO CIRCUITO EQUIVALENTE
���� Equações de tensão em função das correntes e dos fluxos (grandezas em p.u.):
sqqssdsdsdssd iLidt
dLiRv ω ⋅⋅−⋅+⋅= (3.1)
)i(Lidt
dLiRv
pmsddssqsqsqssqψω +⋅⋅+⋅+⋅= (3.2)
O rotor do PMSG de rotor de polos lisos, considerado no presente trabalho, é
praticamente isotrópico do ponto de vista magnético, por conta da distribuição uniforme dos
ímãs sobre a superfície rotórica. Dessa forma, existe apenas uma pequena diferença entre a
permeabilidade dos eixos magnéticos dq, em função da variação de temperatura. Por este
motivo, não há variação considerável da indutância mútua com o movimento do rotor, fato
esse que torna as indutâncias de eixo direto e em quadratura do estator sejam praticamente
iguais, podendo ser representadas por uma indutância equivalente Ls, ou seja: [Lsd ≅≅≅≅ Lsq ≅≅≅≅
Ld ≅≅≅≅ Lq ==== Ls] [4]. Assim sendo, as equações (3.1) e (3.2) podem, sob boa aproximação, ser
substituídas pelas equações (3.3) e (3.4), as quais são descritas a seguir (grandezas em p.u.):
sqsssdssdssd iLidt
dLiRV ω ⋅⋅−⋅+⋅= (3.3)
)i(Lidt
dLiRv
pmsdsssqssqssq ψω +⋅⋅+⋅+⋅= (3.4)
Como no PMSG não há enrolamentos no rotor, sendo o campo gerado no mesmo
através do ímã permanente, não é possível desenvolver equações de tensão ou corrente para o
rotor, sendo a influência deste no desenvolvimento desta formulação restrita ao fluxo
magnético gerado pelo ímã.
���� Equações de potência (grandezas em p.u.):
A expressão para a potência elétrica do gerador em coordenas dq é obtida a partir da
aplicação da transformação de variáveis descrita no item 2.4.2 à expressão matricial da
potência em coordenadas abc, a qual resulta do somatório dos produtos entre as tensões e as
40
correntes instantâneas de cada fase [4]. Considerando-se que o ângulo elétrico entre as
bobinas do estator é igual a 2π/3 radianos elétricos e, levando-se em conta que a modelagem
do sistema em coordenadas abc não faz parte do escopo deste trabalho, pode-se definir a
equação a seguir como sendo a equação da potência elétrica do gerador em coordenadas dq.
)iviv(2
3P sqsqsdsdse ⋅+⋅⋅= (3.5)
Substituindo-se as equações (3.3) e (3.4) na equação (3.5), vem:
)]}ii([]dt
di
dt
di[])i()i[(R{
2
3P sdsqsqsdssqsqsdsdsqsdese ψψωψψ22 ⋅−⋅⋅+⋅+⋅++⋅⋅= (3.6)
A expressão 3.6 pode ser separada em três termos, cada qual representando uma
característica distinta da máquina [4]. Assim sendo, o primeiro termo da equação 3.6
representa a potência dissipada pela resistência ôhmica do enrolamento do estator, ou, em
outras palavras, as perdas no cobre, dadas pela equação 3.7:
])i()i[(R2
3P 22
CU sqsde +⋅⋅= (3.7)
O segundo termo da equação 3.6 refere-se à potência nas indutâncias do gerador. Pelo
fato de se tratar da expressão de uma taxa de variação, e não de uma grandeza absoluta, pode-
se obter a equação desconsiderando-se a constante multiplicadora 3/2. Assim sendo, a
equação 3.8 descreve a potência nas indutâncias do gerador.
)]dt
d(i)
dt
di[(P
sqsqsdsdi ψψ ⋅+⋅= (3.8)
Por fim, o terceiro termo da equação 3.6 representa a potência convertida da forma
mecânica para a forma elétrica. Esta potência é denominada potência eletromecânica do
gerador, ou simplesmente potência gerada, a qual é descrita pela equação 3.9:
)]ii([2
3P sdsqsqsds
ψψωG ⋅−⋅⋅⋅= (3.9)
41
3.4. ESTRATÉGIA DE CONTROLE
Assim como no caso do DFIG, a estratégia de controle do PMSG baseia-se na utilização
de um conversor CA-CC-CA, estático, bidirecional, configurado em cascata na forma
retificador-inversor e conhecido como “back-to-back”. Da mesma forma, sua função é, em
linhas gerais, possibilitar que a operação do PMSG seja realizada em velocidade variável sem
que a amplitude e a frequência da tensão de saída sofram flutuações, em decorrência de
variações na velocidade do vento que incide sobre as pás. A conexão do conversor é feita
entre os terminais do estator do PMSG e a rede elétrica, uma vez que o rotor não possui
conexão com a mesma, pelo fato de seu campo ser gerado por ímãs permanentes.
A seguir, são pormenorizados os princípios básicos de funcionamento do conversor,
bem como as estratégias e topologias de controle necessárias ao correto funcionamento do
mesmo. A fim de tornar tal análise mais clara e objetiva, o presente estudo é dividido em duas
partes: análise do conversor e das estratégias de controle do lado da máquina e análise do
conversor e das estratégias de controle do lado da rede.
3.4.1. CONVERSOR CA-CC-CA
As considerações teóricas a serem feitas sobre o conversor CA-CC-CA utilizado para o
caso do PMSG são praticamente idênticas às já expostas para o caso do DFIG, as quais são
descritas no item 2.4.1. A principal diferença consiste no fato de que, no PMSG, a conexão do
conversor é feita entre os terminais do estator e rede. Este fato impõe que o conversor
utilizado para o controle do PMSG seja dimensionado para 100% da potência nominal,
tornando-o mais oneroso do que o conversor utilizado para o controle do DFIG [5].
A seguir, são analisados, separadamente, os conversores do lado da máquina e do lado
da rede, bem como as suas respectivas malhas de controle.
42
3.4.1.1. CONVERSOR DO LADO DA MÁQUINA
No caso do PMSG, o conversor do lado da máquina é responsável pelo controle da
velocidade de rotação do rotor, o que permite o controle do torque no mesmo, e da quantidade
de potência reativa gerada pela máquina [4]. O controle de velocidade, obtido através da
comparação entre a velocidade angular medida no rotor com o seu respectivo valor de
referência ótimo, permite que seja feito um controle da potência ativa gerada pela máquina. Já
o controle da potência reativa gerada pela máquina, a partir da comparação entre a corrente de
eixo direto (oriunda das correntes de saída nos terminais do estator) com o seu respectivo
valor de referência, permite que seja feito o controle do fator de potência do gerador.
Na figura 3.3, é apresentado o diagrama do conversor do lado da máquina.
Figura 3.3: Diagrama do conversor do lado da máquina / PMSG,
sendo: G1, G2, G3, G4, G5 e G6 os gates dos tiristores.
3.4.1.2. CONVERSOR DO LADO DA REDE
De forma idêntica à que ocorre no caso do DFIG, o conversor do lado da rede, no caso
do PMSG, é responsável pela regulação da tensão no elo CC, ou link de corrente contínua,
bem como pelo controle da potência reativa no ponto de conexão comum (PCC) com a rede
elétrica [4], fato este que possibilita o controle do fator de potência neste ponto. Como, no
43
caso do PMSG, os conversores precisam ser dimensionados para 100% da potência nominal
do sistema, a capacidade de controle de potência por parte do mesmo é máxima.
Na figura 3.4, é apresentado o diagrama do conversor do lado da rede.
Figura 3.4: Diagrama do conversor do lado da rede / PMSG,
sendo: G1, G2, G3, G4, G5 e G6 os gates dos tiristores.
3.4.2. MALHAS DE CONTROLE DOS CONVERSORES
A teoria básica a respeito das malhas de controle dos conversores utilizados para a
modelagem do PMSG é semelhante à teoria apresentada para o caso do DFIG, descrita no
item 2.5, com exceção das variáveis a serem controladas. A seguir, são detalhadas as malhas
de controle dos conversores do lado da máquina e do lado da rede.
3.4.2.1. MALHA DE CONTROLE DO LADO DA MÁQUINA - PMSG
Através do controle do conversor do lado da máquina, é possível controlar a
velocidade angular de rotação do rotor e a quantidade de potência reativa gerada pela
máquina. O controle de velocidade é feito por meio da comparação entre a velocidade angular
de rotação do rotor e a velocidade angular de referência [4], de onde se obtém o valor de
referência para a corrente de eixo em quadratura iq. Cabe ressaltar que, de acordo com as
44
expressões 2.2 e 2.3, o controle da velocidade de rotação da máquina proporciona o controle
do torque de operação da mesma, sendo possível, assim, controlar o torque do PMSG apenas
ajustando o valor de referência da velocidade. Já o controle da quantidade de potência reativa
gerada pela máquina é obtido por meio da comparação entre a corrente de eixo direto id,
obtida a partir das correntes trifásicas medidas nos terminais do estator, com o seu respectivo
valor de referência.
No lado da máquina, os trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores tipo
IGBT do conversor são obtidos da seguinte forma: a velocidade angular de rotação do rotor
do gerador, dada por ωR, é comparada com um valor ótimo de referência, dado por ωOPT, o
qual é ajustado de acordo com a velocidade de incidência do vento. O erro da velocidade
angular obtido a partir desta comparação passa, então, por um controlador PI, resultando em
um valor de referência para a corrente de eixo em quadratura q, dada por I*q. Esta corrente
I*q é comparada, então, com a corrente obtida a partir da transformada de Clarke [abc/dq],
dada por Iq, a qual é realizada sobre os valores das correntes trifásicas medidas na saída do
estator da máquina, sendo estes Ia, Ib e Ic. Em seguida, o erro obtido a partir da comparação
entre as correntes Iq e I*q passa por um controlador PI, resultando em uma tensão de
referência de eixo em quadratura, dada por V*q. Simultaneamente, a corrente de eixo em
direto, dada por Id, também resultante da transformada de Clarke [abc/dq], é comparada com
o seu valor de referência, no caso I*d=0. O erro resultante desta comparação passa também
por um controlador PI, resultando em um valor de referência para a tensão de eixo direto,
dado por V*d. Cabe, aqui, ressaltar que o controle da corrente de eixo direto está diretamente
ligado ao controle de outras grandezas do sistema, relação essa que é determinada pela forma
como é realizada a transformação de coordenadas no sistema. No presente trabalho, são
utilizadas as transformadas descritas no capítulo 2, idênticas às utilizadas no software
PSCAD/EMTDC. Em função das tranformadas aqui utilizadas, o controle da corrente de eixo
direto está ligada, no presente trabalho, ao controle da potência reativa da máquina. Assim
sendo, o valor nulo imposto para a corrente de referência I*d proporciona uma transferência
mínima de reativos da máquina para o sistema. Finalmente, é realizada uma transformada de
Clarke [dq/abc] sobre as tensões de referência dos eixos direto e em quadratura, V*d e V*q, o
que resulta nas tensões de referência trifásicas, sendo estas V*a, V*b e V*c. A comparação
entre estas tensões trifásicas de referência com uma tensão de forma de onda triangular e
45
amplitude igual a 1 pu, em um modulador PWM, termina por fornecer os seis trens de pulsos
necessários ao chaveamento dos tiristores do conversor do lado da máquina.
Na figura 3.5, é apresentado o diagrama de controle do conversor do lado da máquina
para o PMSG:
I
P
A
B
C
D
Q
A
B
C
D
Q
+ _
+_
I
P
I
P
+ _
Ia, ESTATOR
ωOPT
(rpm)
ωR
(rpm)
I*q
I*d=0
Iq
Id
V*d
V*q
V*a
V*b
V*c
φROTOR
φROTOR
+
+
+
+
+
+
Ib, ESTATOR
Ic, ESTATOR
II
P
A
B
C
D
Q
A
B
C
D
Q
+ _+ _
+_
+_
II
P
II
P
+ _+ _
Ia, ESTATOR
ωOPT
(rpm)
ωR
(rpm)
I*q
I*d=0
Iq
Id
V*d
V*q
V*a
V*b
V*c
φROTOR
φROTOR
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Ib, ESTATOR
Ic, ESTATOR
Figura 3.5: Diagrama da malha de controle do conversor do lado da máquina / PMSG.
3.4.2.2. MALHA DE CONTROLE DO LADO DA REDE - PMSG
Da mesma forma que ocorre para o DFIG, a principal função do conversor do lado da
rede, no caso do PMSG, é também controlar a tensão no elo CC, proporcionando, assim, o
controle do fluxo de potência ativa gerada a ser transferida para a rede elétrica [5]. Nesse
sentido, a malha de controle utilizada para o controle do conversor do lado da rede é comum
aos dois tipos de máquina.
No lado da rede, os trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores do tipo
IGBT do conversor são obtidos da seguinte forma: a tensão medida no elo CC é comparada
com um valor de referência, o qual deve ser, no mínimo, 35% maior do que o valor da tensão
nominal da máquina. O erro da tensão no elo CC obtido a partir desta comparação passa,
então, por um controlador PI, resultando em um valor de referência para a corrente de eixo em
46
quadratura q, dada por I*q. Esta corrente I*q é comparada, então, com a corrente Iq obtida a
partir da transformada de Clarke [abc/dq], a qual é realizada sobre os valores das correntes
trifásicas medidas no ponto comum de interligação do conversor com a rede elétrica, sendo
estas Ia, Ib e Ic. Em seguida, o erro obtido a partir da comparação entre as correntes Iq e I*q
passa por um controlador PI, resultando na tensão de referência de eixo em quadratura, dada
por V*q. Simultaneamente, a corrente de eixo em quadratura, dada por Id, também resultante
da transformada de Clarke [abc/dq], é comparada com o seu valor de referência, no caso
I*d=0, pelos mesmos motivos apresentados no controle do lado da máquina. O erro resultante
da comparação entre Id e I*d passa, em seguida, também por um controlador PI, resultando
em um valor de referência para a tensão de eixo direto, dada por V*d. Finalmente, é realizada
uma transformada de Clarke [dq/abc] sobre as tensões de referência dos eixos direto e em
quadratura, V*d e V*q, o que resulta nas tensões de referência trifásicas, sendo estas V*a,
V*b e V*c. A comparação entre estas tensões trifásicas de referência com uma tensão de
forma de onda triangular e amplitude igual a 1 pu, em um modulador PWM, termina por
fornecer os seis trens de pulsos necessários ao chaveamento dos tiristores do tipo IGBT do
conversor do lado da máquina.
Na figura 3.6, é apresentado o diagrama de controle do conversor do lado da rede, o
qual é utilizado tanto para o DFIG quanto para o PMSG:
I
P
A
B
C
D
Q
A
B
C
D
Q
+ _
I
P
+_
Ia, OUT
Vdc* (pu)
Iq
Id
V*d
V*q
V*a
V*b
V*c
PLL
φREF
+
+
+
+
Ib, OUT
Ic, OUT
I
P
+_
I*q
+
+Vdc (pu)
I*d=0
PLL
Vabc, OUT
Vabc, OUT
φREF
II
P
A
B
C
D
Q
A
B
C
D
Q
+ _+ _
II
P
+_
+_
Ia, OUT
Vdc* (pu)
Iq
Id
V*d
V*q
V*a
V*b
V*c
PLL
φREF
+
+
+
+
+
+
+
+
Ib, OUT
Ic, OUT
II
PP
+_
+_
I*q
+
+
+
+Vdc (pu)
I*d=0
PLL
Vabc, OUT
Vabc, OUT
φREF
Figura 3.6: Diagrama da malha de controle do conversor do lado da rede / PMSG.
47
���� Legendas referentes às figuras 3.4, 3.5 e 3.6:
- Ia, ESTATOR, Ib, ESTATOR, Ic, ESTATOR: correntes de saída do estator da máquina, em p.u.;
- Ia, OUT, Ib, OUT, Ic, OUT: correntes de saída do conversor do lado da rede, em p.u.;
- Id e Iq: correntes de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;
- I*d e I*q: correntes de referência de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;
- V*d e V*q: tensões de referência de eixo direto e de eixo em quadratura, respectivamente;
- V*a, V*b e V*c: tensões de referência das fases a, b e c, respectivamente;
- Vabc, OUT: tensão de saída do conversor do lado da rede;
- Vdc: tensão medida no elo CC;
- V*dc: tensão de referência no elo CC;
- P, I: controladores proporcional e integral, respectivamente;
- φROTOR: posição angular do rotor da máquina;
- φREF: referência de fase da saída do conversor do lado da rede;
- ωR(rpm): velocidade angular do rotor da máquina, em rpm;
- ωOPT(rpm): velocidade angular de referência do rotor da máquina, em rpm;
- PLL: controlador PLL (Phase Locked Loop);
- [ABC / DQ], [DQ / ABC]: blocos de transformação de variáveis.
48
Capítulo 4
RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES
4.1. INTRODUÇÃO
Neste capítulo, são apresentadas e analisadas as simulações computacionais realizadas
no software PSCAD/EMTDC, tanto para o DFIG quanto para o PMSG. Com o intuito de se
obter uma melhor visualização das particularidades de cada parte dos diagramas esquemáticos
das simulações, estes são divididos em setores, a partir dos quais os detalhamentos
necessários são explicitados. Para ambos os tipos de máquina analisados, são implementados
módulos com cinco entradas e uma saída, aqui denominados de “módulos de geração e
controle 5x1”, ou blocos MGC_5x1, os quais abrangem, em seu interior, os modelos de
máquina, os diagramas das malhas de controle, um transformador elevador 400V/34,5kV que
é instalado na base da torre em instalações reais e os devidos circuitos periféricos necessários
à realização da simulação. Tais módulos têm como finalidade a posterior utilização em outras
simulações computacionais, as quais necessitem de modelos controlados de sistemas de
geração eólica desenvolvidos a partir do DFIG ou do PMSG.
Nas simulações aqui realizadas, os equipamentos, dispositivos e componentes utilizados
são especificados e agrupados de forma a representar, de forma aproximada, a topologia de
um sistema de geração real. Neste sentido, são utilizados como referência alguns parâmetros
nominais, tais como valores de potência e tensão, empregados no complexo gerador dos
Parques Eólicos de Osório, situado no município de Osório/RS. Tal complexo gerador é
formado por três parques interligados entre si: Osório, Sangradouro e Índios, cada um dos
quais com 25 aerogeradores de 2MW distribuídos espacialmente de forma homogênea e
instalados em torres de concreto de 100m de altura. Dessa forma, há um total de 75 unidades
geradoras em todo o complexo, com uma potência instalada total de 150MW. O complexo de
Osório foi implantado e é administrado pela empresa Ventos do Sul Energia [8].
49
Em situações reais, as condições climáticas e as demandas operacionais às quais são
submetidas as unidades de geração eólica costumam variar permanentemente. Nesse sentido,
com o intuito de se analisar o comportamento dos sistemas de geração aqui projetados a partir
do DFIG e do PMSG em condições de operação diversas, foram realizadas simulações dos
mesmos sob as seguintes situações:
• Torque constante;
• Pequenas variações de torque;
• Grandes variações de torque;
• Condições de falta trifásica no PCC.
A fim de se obter uma completa estabilização dos sistemas em regime permanente, foi
empregado um tempo total de simulação de 5.0s para todos os casos supracitados.
Os valores-base das grandezas do sistema de geração, em todos os casos, são:
• Tensão: VBASE = 400 V;
• Tensão no elo CC: VBASE_ELO = 1 kV;
• Tensão no elo CC: VBASE = 1 kV;
• Corrente: IBASE = 2.89 kA;
• Potência: SBASE = 2.0 MVA;
• Frequência: fBASE = 60 Hz;
• Velocidade angular: Wm,BASE = 376.99 rad/s;
• Torque mecânico: Tm,BASE = 5305.16 N·m.
Cabem, aqui, algumas considerações sobre os valores-base supracitados:
(i) Os valores-base de tensão e potência são arbitrados, pelo fato de serem valores nominais
usualmente encontrados em máquinas reais;
(ii) O valor-base de tensão estipulado para o elo CC é 150% maior do que o valor-base de
tensão do sistema, sendo igual a 1kV (vide item 4.2.5.2);
50
(iii) O valor-base de corrente é calculado a partir da equação 4.1:
IBASE = {SBASE · 1 / [(3)½ · VBASE]} = 2886.75 A ≈ 2.89 kA (4.1)
(iv) O valor-base utilizado para a velocidade angular é o valor-base empregado no modelo
de máquina do software de simulações PSCAD-EMTDC. Este valor é igual ao valor da
frequência angular da tensão da máquina, sendo dado em rad/s, conforme a equação 4.2:
Wm,BASE = 2 · π · f = (2 · 3.1414937 · 60) = 376.99 rad/s (4.2)
(v) O valor-base do torque mecânico é calculado pela equação 4.3:
Tm,BASE = SBASE / Wm,BASE = (2 · 106 / 376.99) = 5305.18 N·m (4.3)
Nas simulações realizadas no presente trabalho, as variáveis com índice “1” se referem
às grandezas do lado da máquina, ao passo que as variáveis com índice “2” se referem às
grandezas do lado da rede. Além disso, em todos os gráficos aqui apresentados, tanto para o
DFIG quanto para o PMSG, os valores de tempo expressos no eixo das abscissas, ou eixo x,
encontram-se em segundos [s]. Já os valores das grandezas expressas no eixo das ordenadas,
ou eixo y, encontram-se em p.u., com exceção dos gráficos do escorregamento do DFIG, dos
ângulos de referência de fase da tensão da rede e das tensões no PCC sob condições de falta.
Nestes gráficos, as grandezas expressas no eixo y encontram-se, respectivamente, em [rad/s],
[rad] e [V].
A fim de proporcionar uma melhor compreensão do comportamento, ao longo do
tempo, das grandezas analisadas nos gráficos apresentados para cada uma das simulações,
torna-se pertinente ressaltar que são utilizados alguns temporizadores nas malhas de controle
das mesmas, tanto no lado da máquina quanto no lado da rede. Estes temporizadores
permitem que determinados setores dos diagramas simulados comecem a atuar em momentos
distintos ao longo das simulações, permitindo, assim, que alguns parâmetros do sistema sejam
estabilizados mais facilmente de acordo com as condições de operação desejadas. A seguir, é
apresentado um resumo de tais eventos.
51
���� Malha de controle do lado da máquina
• Instante t=0.3s: tem início a atuação da malha de controle do lado da máquina. Este
atraso é imposto de modo que o início da atuação da referida malha ocorra após o
processo de partida da máquina e, também, que o pré-carregamento do elo CC pela rede
se dê antes da atuação do controle. Tal procedimento visa a evitar a ocorrência de
problemas operacionais durante a partida do sistema de geração, tais como sobretensões
transitórias excessivamente altas no elo CC e eventuais problemas de estabilidade.
• Instante t=0.6: ocorre a mudança do controle de velocidade para controle de torque,
sendo os parâmetros necessários para tal designados no menu de configurações do
próprio modelo da máquina. Até este momento, a máquina irá girar à velocidade de
rotação inicial especificada na entrada W. Tal procedimento também visa a evitar a
ocorrência de problemas operacionais durante a partida do sistema de geração, tais como
sobretensões transitórias excessivamente altas no elo CC e eventuais problemas de
estabilidade.
���� Malha de controle do lado da rede
• Instante t=0.1s: tem início a atuação da malha de controle do lado da rede. Este atraso é
imposto a fim de que o início da atuação da referida malha ocorra antes do início da
atuação da malha de controle do lado da máquina e da transição do regime de velocidade
de rotação fixa da máquina para regime de controle de torque. Isso permite que o
carregamento do elo CC seja feito pela rede antes da atuação da malha de controle, e de
uma forma não concomitante com o processo de partida da máquina. Tal procedimento
visa a evitar a ocorrência de problemas operacionais durante a partida do sistema de
geração, tais como sobretensões transitórias excessivamente altas no elo CC e eventuais
problemas de estabilidade.
52
4.2. GERADOR DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADO / DFIG
4.2.1. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO
Na figura 4.1, é apresentado o diagrama esquemático utilizado nas simulações do DFIG,
o qual abrange o bloco MGC_5x1 e o circuito de saída para o ponto de conexão comum com
a rede elétrica (PCC).
DFIGFULL
MODULE
ELEPOTUFRJ
Wr_OPT
Q_REF
Iabc
Id2_REF
Vcc_REF
Tmec
#1 #20.0075 [H]
0.4 [ohm]
BUS3 REDEBUS2
0.0204 [ohm]
0.0000896 [H] VA
REDE
BUS1
P2
Q2
Main ...
1
0
Id2_REF
0
Main ...
1
0
Q_REF
0
Main ...
1
0
Vcc_REF
1
1e
10
[oh
m]
Main ...
1.5
0
Wr_OPT
0.7
Main ...
1
-1
Tmec
-0.7
Figura 4.1: Diagrama esquemático / simulação do DFIG.
Conforme observado na figura 4.1, o diagrama esquemático projetado possui em sua
topologia, basicamente, os seguintes componentes:
4.2.1.1. BLOCO MGC_5X1: MÓDULO DE GERAÇÃO E CONTROLE COM CINCO ENTRADAS E
UMA SAÍDA
53
Abrange, em um só bloco, o modelo de máquina do DFIG, a malha de controle, o
transformador elevador 400V/34.5kV usualmente instalado na base da torre em instalações
reais, além de diversos outros componentes auxiliares, os quais são pormenorizados nos itens
4.2.2 a 4.2.8.
Os valores de referência das variáveis de entrada deste módulo podem ser ajustados de
acordo com as condições de operação desejadas, a saber:
- Velocidade ótima de rotação (Wr_OPT):
Considera-se uma faixa de valores possíveis entre 0.0pu e 1.5pu para o valor de
Wr_OPT [5], para fins de simulação. Como valor usual de referência, é utilizado o valor de
0.7pu, a fim de que a malha de controle do lado da máquina atue no sentido de estabilizar a
velocidade de rotação em um valor diferente do nominal. Tal propósito tem como objetivo
proporcionar uma melhor visualização da tensão nos terminais do rotor fazendo com que a
mesma tenha uma frequência diferente de zero, uma vez que, em velocidades muito próximas
à velocidade síncrona de rotação, a frequência da tensão no rotor do DFIG é muito baixa.
- Potência reativa de referência (Q_REF):
Considera-se uma faixa de valores possíveis entre 0.0pu a 1.0pu para o valor de Q_REF.
Com o intuito de minimizar a geração de reativos em regime permanente, é utilizado um valor
de referência de 0.0pu para a potência reativa de referência da malha de controle do lado da
máquina [5].
- Corrente de referência de eixo direto da malha de controle do lado da rede (Id2_REF):
Uma vez que o controle da corrente de eixo direto do lado da rede, Id2_REF, está
diretamente relacionado ao controle de potência reativa que é injetada pelo conversor na rede
elétrica, foi estipulado um valor de referência de 0.0 pu para Id2_REF, a fim de que haja uma
transferência mínima de reativos do sistema de geração para a rede [5]. Para fins de simulação
e comparação, foi estipulada uma faixa de valores possíveis entre 0.0 a 1.0 pu para a corrente
de referência de eixo direto do lado da rede.
54
- Tensão de referência do elo CC (Vcc_REF):
O valor da tensão no elo CC deve ser, no mínimo, 35% maior do que o valor da tensão-
base do sistema [1]. No presente trabalho, o valor-base da tensão é igual ao valor da tensão
nominal da máquina, ou seja, 400V. O valor da tensão no elo CC (Vcc_REF) é fixado em
1kV, sendo este, portanto, 150% maior do que o valor da tensão-base, em concordância com
os limites necessários ao ajuste do mesmo. Tal valor foi escolhido no sentido de compensar as
quedas de tensão nos indutores de saída e de evitar a ocorrência de sobremodulação no
sistema, o que significa a geração de uma tensão senoidal trifásica de referência de amplitude
superior à da tensão triangular com a qual esta será comparada no modulador PWM. O valor
de 1kV imposto como referência para a tensão no elo CC teve o seu alcance viabilizado a
partir de ajustes realizados na malha de controle e nos valores das indutâncias do circuito. O
valor de tensão do elo CC é um valor fixo de projeto, não sendo adequada a realização de
modificações em seu valor em condições de operação. Entretanto, na presente simulação, foi
adicionada a possibilidade de se ajustar o valor de Vcc_REF dentro de uma faixa entre 0.0 e
1.0 pu, a fim de viabilizar a análise do comportamento do sistema sob diferentes valores de
referência da tensão no elo CC. No entanto, eventuais ajustes na tensão de referência do elo
CC demandam a realização de ajustes também na normalização do valor-base da tensão no
elo CC. Cabe ressaltar que a unidade-padrão de tensão do software de simulações
PSCAD/EMTDC é dada em kilo-volts (kV).
- Torque mecânico (Tmec):
Segundo a equação 1.2, o torque mecânico no eixo da turbina é diretamente
proporcional ao coeficiente de potência (CP) e à velocidade do vento (νVENTO). Dessa forma,
todo e qualquer ajuste feito sobre o valor de entrada do torque mecânico corresponde,
diretamente, a uma variação que a velocidade do vento sofreria em uma situação real. Utiliza-
se como convenção valores positivos de torque mecânico para operação da máquina como
motor e valores negativos para operação como gerador [5]. Sendo assim, a fim de que o
sistema opere em condições similares às condições reais de geração, é utilizado o valor de
-0.7pu para o valor do torque mecânico, sendo que este pode ser ajustado dentro de uma faixa
entre -1.0pu e 1.0pu. Pela convenção utilizada no presente trabalho, o sinal negativo do valor
de referência do torque mecânico indica que o mesmo está sendo aplicado à máquina, e não
55
sendo gerado por ela. Além disso, cabe ressaltar que o modelo da máquina utilizado no
software de simulações PSCAD/EMTDC utiliza, como padrão, grandezas em pu para os
valores de entrada do torque mecânico.
4.2.1.2. CABO TRIFÁSICO
Utiliza-se um cabo trifásico, modelado a partir de sua impedância equivalente RL, para
interligar o transformador elevador de 400V/34.5kV instalado na saída do conversor ao
transformador elevador de 34.5kV/230kV da subestação de saída do parque eólico. Para fins
de cálculo dos parâmetros de resistência ôhmica e reatância equivalentes, o comprimento
deste cabo foi arbitrado em 100m, representando, de forma aproximada, o comprimento
médio dos cabos que interligam cada uma das torres do parque eólico ao transformador da
subestação de saída.
Os dados e parâmetros deste cabo são descritos a seguir [16]:
- Tipo de cabo: subterrâneo;
- Comprimento arbitrado: 100m;
- Tensão nominal: 34.5kV;
- Resistência ôhmica (R): 0.2037ohms/km;
- Indutância (L): 0.8956mH/km;
4.2.1.3. TRANSFORMADOR
Utiliza-se um transformador elevador trifásico na subestação de saída do parque eólico,
cujos parâmetros são descritos a seguir:
- Tensão no primário: 34.5kV;
- Tensão no secundário: 230kV;
- Configuração dos enrolamentos: ∆-Y;
- Resistência ôhmica: R = 0.2037ohms/km;
- Indutância: L = 0.8956mH/km.
56
4.2.1.4. LINHA DE TRANSMISSÃO
Utiliza-se uma linha de transmissão modelada a partir de sua impedância equivalente
RL para interligar o transformador elevador de 34.5kV/230kV da subestação de saída do
parque eólico ao ponto comum de conexão com a rede elétrica. Para fins de cálculo dos
parâmetros de resistência ôhmica e reatância equivalentes, o comprimento desta linha foi
especificado em 8km, sendo este igual ao comprimento da linha de transmissão que exerce a
mesma função no complexo gerador de Osório.
Os parâmetros desta linha [17] são descritos a seguir:
- Tipo de linha: trifásica, circuito simples;
- Comprimento especificado: 8km;
- Tensão nominal: 230kV;
- Resistência ôhmica: R = 0.05029ohms/km;
- Reatância indutiva: XL: 0.3512ohms/km.
4.2.2. MODELO DA MÁQUINA
Na figura 4.2, é apresentado o modelo do DFIG utilizado no software de simulações
PSCAD/EMTDC.
S
TL
N
I M
W
S2
TMO
DE
0.7
Tmec
Wm
TIM
E
S2
TMO
DE A
BCompar-ator
TIME
0.6
*
G1 + sT
G1 + sT
Wpart
Tm_int
TERMINAIS
DO ROTOR
TmecTERMINAIS
DO ESTATOR
Figura 4.2: Modelo do gerador de indução duplamente alimentado / DFIG.
57
Os valores nominais de tensão e potência empregados no modelo do DFIG são,
respectivamente, 400V e 2MW, sendo estes os valores-base do sistema. Na figura 4.2 é
mostrado, ainda, um temporizador utilizado no chaveamento do regime de velocidade de
rotação fixa para regime de controle de torque (inicialmente igual a zero, podendo ser
definido qualquer outro valor). Este temporizador tem como função gerar a variável
S2TMODE, a qual assume valor unitário antes do instante de tempo t=0.3s e valor zero a
partir de tal instante, possibilitando, assim, que a mudança para controle de torque ocorra
exatamente no instante t=0.3s. Até este instante, a máquina irá girar à velocidade de rotação
especificada na entrada W, sendo este valor utilizado como velocidade de rotação inicial.
Entretanto, um segundo temporizador é utilizado, com o intuito de fazer com que o valor de
operação desejado para o torque mecânico Tmec, -0.7pu, somente seja aplicado ao modelo da
máquina após o instante t=0.6s, a fim de evitar que a tensão no elo CC atinja valores muito
elevados na partida. Caso a partida da máquina estivesse sob análise, a especificação de tais
valores poderia ser modificada de acordo com as condições de partida desejadas.
4.2.3. MALHAS DE CONTROLE
Nos itens 4.2.3.1 e 4.2.3.2, são apresentados os diagramas das malhas de controle do
lado da máquina e do lado da rede utilizadas nas simulações do DFIG. Os diagramas dos
conversores, dos moduladores PWM e do circuito de sincronismo são apresentados e
detalhados separadamente posteriormente.
4.2.3.1. DO LADO DA MÁQUINA
Nas figura 4.3, é apresentado o diagrama da malha de controle do lado da máquina.
58
Wr_OPT
Q_REF
Va1_REF
Vb1_REF
Vc1_REF
D +
F
- D -
F
+
D -
F
+
AB
C
DQ
0
DQ
AB
C0
Id1
Iq1Ia1_pu
Ib1_pu
Ic1_pu
Id1_REF
Iq1_REF
Vd1_REF
Vq1_REF
Iab
c, E
ST
ATO
R (p
u) V
*abc, L
AD
O D
A M
ÁQ
. (pu)
Wm
0.0
D -
F
+Q_STAT (pu)
I
P
I
P
RP1
*
*
*
RP1
*
I
P
I
PA
B Compar-ator
TIME
0.3
RP1
Figura 4.3: Malha de controle do lado da máquina / DFIG.
A malha de controle do lado da máquina tem como função principal fazer com que o
DFIG opere no ponto ótimo de operação. A mesma é composta por blocos de transformação
de coordenadas, controladores PI e somadores que realizam a comparação entre as grandezas
de referência arbitradas e as grandezas obtidas através de medições no próprio sistema de
geração, bem como outros componentes auxiliares. Com isso, é gerada uma tensão senoidal
trifásica de referência, a ser utilizada na geração dos seis trens de pulsos que irão chavear os
tiristores do tipo IGBT do conversor do lado da máquina. Os valores de corrente em p.u.
aplicados à entrada da malha de controle do lado da máquina, Ia1_pu, Ib2_pu e Ic2_pu,
originam-se da normalização dos valores de corrente medidos nos terminais do rotor do
DFIG, Ia1, Ib1 e Ic1, sendo estes normalizados de acordo com os valores-base do sistema. A
atuação da malha de controle do lado da máquina tem seu início em 0.3s de forma a permitir o
pré-carregamento do elo CC pela rede elétrica.
4.2.3.2. DO LADO DA REDE
Na figura 4.4, é apresentado o diagrama da malha de controle do lado da rede.
59
D -
F
+
D +
F
-
D +
F
-
AB
C
DQ
0
DQ
AB
C0
Id2
Iq2Ia2_pu
Ib2_pu
Ic2_pu
Iq_REF2
Vd2_REF
Vq2_REF
Va2_REF
Vb2_REF
Vc2_REF
Iab
c,R
ED
E(p
u)V
*abc, LA
DO
DA
RE
DE
(pu)
I
P
I
P
I
P
V_elo_cc_pu
0.0
A
B Compar-ator
TIME
0.1
RP2
*
*
RP2
*
RP2
*
Va2_REF
Vb2_REF
Vc2_REF
Id2_REF
Vcc_REF
Figura 4.4: Malha de controle do lado da rede / DFIG.
A malha de controle do lado da rede, cujo funcionamento é análogo ao funcionamento
da malha de controle do lado da máquina, é também composta por blocos de transformação de
coordenadas, controladores PI e somadores que realizam a comparação entre as grandezas de
referência arbitradas e as grandezas obtidas através de medições no próprio sistema de
geração, bem como outros componentes auxiliares. Dessa forma, é gerada uma tensão
senoidal trifásica de referência, a qual será utilizada na geração dos seis trens de pulsos que
irão chavear os tiristores do conversor do lado da rede. Da mesma forma que ocorre do lado
da máquina, os valores de corrente em p.u. aplicados à entrada da malha de controle do lado
da rede, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, originam-se da normalização dos valores de corrente
medidos nos terminais de saída do conversor, Ia2, Ib2 e Ic2, sendo estes normalizados de
acordo com os valores-base do sistema. O início da atuação da malha de controle do lado da
rede na simulação é arbitrado em 0.1s, a fim de que ocorra antes do início da atuação da
malha de controle do lado da máquina e da transição do regime de velocidade de rotação fixa
da máquina para regime de controle de torque.
4.2.4. CONVERSORES
Nas figuras 4.5 e 4.6, apresentadas nos itens 4.2.4.1 e 4.2.4.2, são exibidos os diagramas
dos conversores do lado da máquina e do lado da rede utilizados nas simulações do DFIG.
60
4.2.4.1. DO LADO DA MÁQUINA
Na figura 4.5, é apresentado o diagrama do conversor do lado da máquina, cujo
detalhamento teórico é descrito no capítulo 3.
Figura 4.5: Conversor do lado da máquina / DFIG.
Os indutores de comutação na entrada destinam-se a suprimir eventuais picos de
corrente, também chamados de “spikes”. O valor destes indutores, estipulado em 36.75µH, foi
calculado de forma a permitir que o valor do torque mecânico da máquina seja elevado até o
seu valor nominal, sem a ocorrência de sobremodulação, mediante uma queda de tensão sobre
os indutores de 7.5%.
4.2.4.2. DO LADO DA REDE
Na figura 4.6, é apresentado o diagrama do conversor do lado da rede, cujo
detalhamento teórico é também descrito no capítulo 3.
D
D
D
D
D
D
2I
2I
2I
2I
2I
2I
G11 G31 G51
G41 G61 G21
0.0002 [H]
0.0002 [H]
Ia1
0.0002 [H]
Ib1
Ib1
Ic1
Ic1
VA
Ia1
Va1
Vb1
Vc1
Va1
Vb1
Vc1
P_ROT
Q_ROT
VA
P_STAT
Q_STATIabc,ESTATOR
Iabc,ROTOR
0.00003675 [H]
0.00003675 [H]
0.00003675 [H]
61
Figura 4.6: Conversor do lado da rede / DFIG.
Os indutores de comutação na saída destinam-se a suprimir eventuais picos de corrente,
e os critérios utilizados para a determinação dos seus valores de indutância são os mesmos
considerados para o conversor do lado da máquina.
4.2.5. NORMALIZAÇÃO DE VARIÁVEIS
4.2.5.1. DO LADO DA MÁQUINA
Na figura 4.7 é apresentada a normalização das correntes medidas no lado da máquina:
Ia1 Ic1Ib1N
D
N/D N
D
N/D N
D
N/DIa1_pu Ib1_pu Ic1_pu
2.887 2.8872.887
Figura 4.7: Normalização de variáveis do lado da máquina / DFIG.
Os valores de corrente medidos nos terminais do rotor do DFIG, Ia1, Ib1 e Ic1, devem
ser normalizados de acordo com os valores-base do sistema, uma vez que os valores de
corrente a serem utilizados na entrada da malha de controle da máquina devem estar em p.u.
A corrente-base do sistema é dada pela equação 4.1:
Iabc,ESTATOR
D
D
D
D
D
D
2I
2I
2I
2I
2I
2I
G12 G32 G52
G42 G62 G22
0.000018 [H]
0.000018 [H]
0.000018 [H]
Ia2
Ic2
Ib2
Ic2
Ia2
47
00
[uF]
V_elo_cc
Vc2
Vb2
Va2
Vc2
Vb2
Va2
#1 #2
Lout_c
Lout_b
Lout_a
Iabc
Trafo elevador400 V / 34,5 kV
Ib2
Ea0.00003675 [H]
0.00003675 [H]
0.00003675 [H]
62
3
1
FF,BASE
3,BASEBASE V
SI ⋅=
φ (4.1)
Na presente simulação, os valores-base de potência e tensão do sistema são idênticos
aos valores nominais de potência e tensão da máquina, respectivamente 2MVA e 400V.
Entretanto, no modelo de máquina do software de simulações utilizado, o valor nominal da
potência é dado em MVA, enquanto que o valor nominal da tensão é dado em [kV]. Assim
sendo, o valor da corrente-base do sistema é dado pela equação 4.2:
kA887.23
1kV4.0
MVA2IBASE =⋅= (4.2)
Dessa forma, o valor-base de corrente do sistema é de 2.887kA, sendo este utilizado
para normalizar as correntes medidas nos terminais do rotor do DFIG.
4.2.5.2. DO LADO DA REDE
Na figura 4.8 é apresentada a normalização das correntes medidas no lado da rede.
Ia2 Ic2Ib2N
D
N/D N
D
N/D N
D
N/D
2.887
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
2.887 2.887
V_elo_ccN
D
N/D
1.0
V_elo_cc_pu
Figura 4.8 Normalização de variáveis do lado da rede / DFIG.
Os critérios utilizados para a normalização das correntes do lado da rede, medidas nos
terminais de saída do conversor, são análogos aos critérios utilizados para a normalização das
correntes do lado da máquina, sendo a corrente-base do sistema também igual a 2.887kA.
Entretanto, no lado da rede existe também a necessidade de se normalizar o valor da tensão no
elo CC, V_elo_CC, a fim de que este possa ser comparado, na malha de controle do lado da
rede, com um dado valor de referência em p.u. Na presente simulação, o valor estipulado para
63
a tensão no elo CC é 150% maior do que o valor-base de tensão do sistema, ou seja, é igual a
1kV. Dessa forma, foi empregado um valor unitário para a normalização da tensão no elo CC,
uma vez que as tensões do software de simulações são dadas em kV.
4.2.6. MODULADORES PWM
Nos itens 4.2.6.1 e 4.2.6.2, são apresentados os moduladores PWM do lado da máquina
e do lado da rede, respectivamente.
4.2.6.1. DO LADO DA MÁQUINA
Na figura 4.9 é apresentado o modulador PWM utilizado no lado da máquina.
Va1_REFVb1_REF
Vtri
Vtri
Vc1_REF
6
6
6
6
L
H
HON
OFF
L
(1)
(4)
(5)
(6)
(2)
(3)
Vtri
Vtri
G11
G21
G61
G41
G31
G51
Vc1_REFVa1_REF
Vb1_REF
Vc1_REFVa1_REF
Vb1_REF
Va1_REFVb1_REF
Vc1_REF
Figura 4.9 Modulador PWM do lado da máquina / DFIG.
O modulador PWM (“Pulse Width Modulator”, ou modulador por largura de pulso) do
lado da máquina tem por finalidade comparar as tensões senoidais trifásicas de referência
geradas na malha de controle do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, com
uma dada tensão de forma de onda triangular, Vtri. Tal comparação tem por finalidade gerar
64
seis trens de pulsos na saída do modulador, a saber: G11, G21, G31, G41, G51 e G61. Estes
trens de pulsos são utilizados no chaveamento dos seis tiristores do tipo IGBT do conversor
do lado da máquina, na ordem explicitada na figura 4.5.
4.2.6.2. DO LADO DA REDE
Na figura 4.10 é apresentado o modulador PWM utilizado no lado da rede.
Vtri
Vtri
6
6
6
6
L
H
HON
OFF
L
(1)
(4)
(5)
(6)
(2)
(3)
Vtri
Vtri
G12
G22
G62
G42
G32
G52
Va2_REFVb2_REF
Vc2_REF
Va2_REFVb2_REFVc2_REF
Va2_REFVb2_REFVc2_REF
Va2_REFVb2_REF
Vc2_REF
Figura 4.10: Modulador PWM do lado da rede / DFIG.
O modulador PWM (Pulse Width Modulator, ou, ainda, modulador por largura de
pulso) do lado da rede tem finalidade análoga ao modulador PWM do lado da máquina, ou
seja, comparar as tensões senoidais trifásicas de referência geradas na malha de controle do
lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, com uma dada tensão de forma de onda
triangular, Vtri. Da mesma forma que ocorre do lado da máquina, tal comparação tem por
finalidade gerar seis trens de pulsos na saída do modulador, a saber: G12, G22, G32, G42,
G52 e G62. Estes trens de pulsos são utilizados no chaveamento dos seis tiristores do tipo
IGBT do conversor do lado da rede, na ordem explicitada na figura 4.10.
65
4.2.7. CIRCUITO DE SINCRONISMO - PHASE LOCKED LOOP (PLL)
Na figura 4.11, é apresentado o PLL (Phase-Locked-Loop), ou circuito de sincronismo.
Va
Vb
Vc
PLL theta
Va2
Vb2
Vc2
Theta_rede
D +
F
-
Pi by 2
Flux_stator
D +
F
- Slip
Theta_mec
AngleResolver
Figura 4.11: PLL - Phase Locked Loop ou circuito de sincronismo / DFIG.
O circuito de sincronismo tem por finalidade obter o ângulo de referência de fase da
tensão da rede elétrica, o qual servirá como referência para as transformações de coordenadas
empregadas na malha de controle do lado da rede. No caso, o bloco "Angle Resolver" é
utilizado para linearizar o sinal em formato de rampa do escorregamento "Slip".
4.2.8. TENSÃO DE FORMA DE ONDA TRIANGULAR
Na figura 4.12, é apresentado o bloco de tensão de forma de onda triangular.
Vtri
Figura 4.12: Tensão de forma de onda triangular / DFIG.
A comparação, nos moduladores PWM, entre a tensão de forma de onda triangular e as
tensões senoidais trifásicas geradas pelas malhas de controle dos lados da máquina e da rede,
proporciona a geração dos trens de pulsos que irão chavear os tiristores dos conversores do
lado da máquina e da rede. Os valores de frequência e amplitude da tensão triangular foram
66
estabelecidos em 10kHz e 1pu, respectivamente, pelo fato de serem estes valores comumente
utilizados em instalações reais.
4.2.9. SIMULAÇÕES DO DFIG
A seguir, são apresentados os resultados obtidos nas simulações realizadas para o DFIG
nas seguintes condições de torque: sob torque constante, sob a imposição de pequenas
variações ao torque mecânico da máquina e sob a imposição de uma grande variação ao
torque mecânico da mesma.
Conforme já foi mencionado, as variáveis com índice “1” se referem às grandezas do
lado da máquina, ao passo que as variáveis com índice “2” se referem às grandezas do lado da
rede. Além disso, os valores de tempo expressos nos eixos das abscissas, ou eixo x,
encontram-se em segundos em todos os gráficos. Já os valores das grandezas expressadas nos
eixos das ordenadas, ou eixo y, encontram-se em p.u., com exceção dos gráficos do
escorregamento e do ângulo de referência de fase da tensão da rede. Nestes gráficos, as
grandezas expressadas no eixo y encontram-se, respectivamente, em [rad/s] e [rad].
A fim de que os dados obtidos nas simulações aqui realizadas proporcionem uma
melhor compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza
sobre o comportamento das demais, bem como do funcionamento do sistema de geração em
cada uma das três condições de torque supracitadas, faz-se necessário que haja uma
comparação entre as grandezas obtidas nas simulações do DFIG em cada uma das condições
analisadas. Para tal, são apresentadas tabelas, ao longo do capítulo 4, que resumem os valores
obtidos para as principais grandezas de tensão, corrente, potência ativa, potência reativa,
torque mecânico e velocidade angular, em cada uma das três situações de torque consideradas.
4.3.9.1. ANÁLISE SOB TORQUE MECÂNICO CONSTANTE
As simulações realizadas para o DFIG nesta seção têm como interesse principal a
análise do comportamento da máquina, em regime permanente, sob a imposição de um torque
67
mecânico constante de valor igual a 0.7p.u. Os dados relativos a transitórios, quando
analisados, têm como propósito apenas explicitar a capacidade de estabilização do sistema de
geração durante a partida das máquinas ou após a ocorrência de faltas.
4.2.9.1.1. GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA
A seguir, são apresentados os resultados obtidos para as grandezas do lado da máquina
nas simulações realizadas para o DFIG sob torque mecânico constante.
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina
Na figura 4.13, são apresentadas as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura
medidas na malha de controle do lado da máquina, Id1 e Iq1, sobrepostas às de seus
respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50 -0.75 0.00 0.75 1.50
y
Id1 Id1_REF
-1.50 -0.75 0.00 0.75 1.50
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.13: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - DFIG.
Na figura 4.14, são apresentadas as ampliações das curvas da figura 4.13 entre os
instantes t=0.3s e 1.8s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das correntes de eixo
direto e em quadratura do lado da máquina logo após o período de partida do sistema de
geração.
68
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 ... ... ...
-0.35 -0.23 -0.12 0.00 0.12
yId1 Id1_REF
-0.200 -0.150 -0.100 -0.050 0.000
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.14: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina
AMPLIAÇÃO - DFIG.
As correntes de referência do lado da máquina Id1 e Iq1 apresentam, em regime
permanente, um nível considerável de ruído em sobreposição ao sinal, em torno de ±5% ou
±144.34A. Os valores medidos para Id1 e Iq1 seguem fielmente os valores de referência, com
exceção de alguns instantes durante a partida da máquina.
No instante aproximado de 1.0s, as correntes de eixo direto medidas e de referência do
lado da máquina, Id1 e Id1_REF, têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente,
-0.2pu. No instante aproximado de 0.8s, as correntes de eixo em quadratura medida e de
referência do lado da máquina, Iq1 e Iq1_REF, têm os seus valores estabilizados em,
aproximadamente, -0.1pu. Portanto, considerando-se os valores-base do sistema, os valores
das correntes de eixo direto e em quadratura da malha de controle do lado da máquina são,
respectivamente, iguais a -577.35A e -288.68A.
O controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está diretamente ligado ao
controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da corrente de eixo em
quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa da mesma [3]. Dessa
forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.18, o comportamento das potências ativa e
69
reativa, tanto no rotor quanto no estator da máquina sob a imposição de um torque mecânico
constante à mesma. Além disso, para fins de comparação com as curvas das correntes de eixo
direto e em quadratura do lado da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente
observar também, na figura 4.21, o comportamento da velocidade de rotação da máquina sob
tal condição de torque.
���� Tensões de referência do lado da máquina
Na figura 4.15, são apresentadas as curvas das tensões senoidais que compõem a tensão
senoidal trifásica de referência do lado da máquina: Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-2.25
-1.50
-0.75
0.00
0.75
1.50
2.25
y
Va1_REF Vb1_REF Vc1_REF
Figura 4.15: Tensões de referência do lado da máquina - DFIG.
Na figura 4.16, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.15 entre os
instantes t=0.28s e t=0.54s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das tensões
senoidais de referência do lado da máquina logo após o período de partida do sistema de
geração.
70
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 ... ... ...
-2.10
-1.40
-0.70
0.00
0.70
1.40
2.10 y
Va1_REF Vb1_REF Vc1_REF
Figura 4.16: Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
As tensões senoidais de referência do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e
Vc1_REF, apresentam um nível de ruído relativamente baixo em sobreposição ao sinal, em
torno de ±2% ou ±8V, fato este atribuído, entre outros fatores, aos valores ajustados para os
ganhos e as amplitudes dos controladores P.I. da malha de controle do lado da máquina. Tais
valores foram arbitrados com o intuito de se obter a melhor relação possível entre a tensão de
saída do conversor e a tensão no elo CC, além de evitar a ocorrência de sobremodulação entre
as tensões senoidais de referência geradas e a tensão de forma de onda triangular. Na figura
4.16 nota-se, ainda, que as tensões senoidais de referência do lado da máquina Va1_REF,
Vb1_REF e Vc1_REF têm os seus valores de pico estabilizados a partir do instante
aproximado de 0.35s.
Na figura 4.17, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.15 entre os
instantes t=2.05s e t=2.125s, trecho de operação em regime permanente.
71
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 2.125 ... ... ...
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70
yVa1_REF Vb1_REF Vc1_REF
Figura 4.17: Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
As tensões senoidais de referência do lado da máquina têm os seus valores de pico
estabilizados em, aproximadamente, 0.7pu ou 280V, sendo a frequência destas tensões igual a
18Hz, mesma frequência das tensões medidas no rotor da máquina.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.18 e 4.21, os
comportamentos das potências ativa e reativa no rotor e no estator e da velocidade de rotação
da máquina, respectivamente, sob a imposição de um torque mecânico constante à mesma.
���� Potências ativa e reativa no rotor e no estator
Na figura 4.18, são apresentadas as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina, a saber: P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT.
72
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.70 -0.35 0.00 0.35
y
P_ROT Q_ROT
-2.25 -1.50 -0.75 0.00 0.75
y
P_STAT Q_STAT
Figura 4.18: Potências ativa e reativa no rotor e no estator - DFIG.
Na figura 4.19, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.18 entre os
instantes t=0.5s e 1.5s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do sistema
de geração e a estabilização dos valores das potências ativa e reativa no rotor e no estator da
máquina em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.60 0.75 0.90 1.05 1.20 1.35 1.50 ... ... ...
-0.165 -0.083 0.000
y
P_ROT Q_ROT
-0.35 0.00 0.35 0.70 1.05
y
P_STAT Q_STAT
Figura 4.19: Potências ativa e reativa no rotor e no estator - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
73
No instante aproximado de 1.0s, P_ROT e P_STAT têm os seus valores estabilizados
em, aproximadamente, -0.17pu e 0.7pu, ao passo que, no instante aproximado de 0.45s,
Q_ROT e Q_STAT têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, -0.1pu e 0.0pu.
Portanto, em regime permanente, os valores das potências ativa e reativa no rotor e no estator
da máquina, P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, são, respectivamente, iguais a: -340kW,
-200kvar, 1.4MW e 0.0var. De acordo com a convenção aqui utilizada, na qual considera-se o
sentido positivo da potência como sendo da máquina para a rede, o sinal negativo observado
nas potências ativa e reativa do rotor indica que ambas estão sendo consumidas da rede pelo
mesmo. Da mesma forma, o sinal positivo observado na potência ativa do estator indica que a
mesma está fluindo da máquina para a rede. O valor nulo obtido para a potência reativa do
estator está em concordância com o valor de referência de 0.0pu estipulado para Q_REF, o
qual é comparado Q_STAT na malha de controle do lado da máquina. Tal valor de referência
nulo para a potência reativa no estator foi determinado com o intuito de minimizar a geração e
a subseqüente injeção de reativos na rede.
A seguir, na figura 4.20, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura
4.18, entre os instantes t=2.0s e t=2.2s, trecho de operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...
-0.202 -0.173 -0.144 -0.115 -0.086 -0.058
y
P_ROT Q_ROT
-0.35 0.00 0.35 0.70 1.05
y
P_STAT Q_STAT
Figura 4.20: Potências ativa e reativa no rotor e no estator - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
74
As potências ativa e reativa medidas no rotor da máquina, P_ROT e Q_ROT,
apresentam, em regime permanente, um nível relativamente baixo de ruído em sobreposição
ao sinal, em torno de ±0.4% (±8kW e ±8kvar, respectivamente). Já as potências ativa e reativa
medidas no estator da máquina, P_STAT e Q_STAT, apresentam, em regime permanente, um
nível de ruído muito baixo em sobreposição ao sinal.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.21, o
comportamento da velocidade de rotação da máquina sob a imposição de um torque mecânico
constante à mesma.
���� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico
Na figura 4.21, são apresentadas as curvas da velocidade angular de rotação da
máquina, Wm, do torque mecânico que é imposto à mesma, Tmec, e, também, do torque
mecânico interno, Tm_int, o qual é obtido diretamente dos parâmetros internos do modelo
digital da máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.70 -0.52 -0.35 -0.17 0.00 0.17 0.35 0.52 0.70
y
Wm Tmec Tm_int
Figura 4.21: Velocidade angular de rotação da máquina,
torque mecânico imposto e torque mecânico interno - DFIG.
75
Na figura 4.22, é apresentada uma ampliação apenas da curva da velocidade angular de
rotação da máquina, Wm. Tal ampliação corresponde ao intervalo entre os instantes de tempo
t=0.0s e t=2.0s, trecho no qual ocorre a partida do sistema de geração.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 ... ... ...
0.6825
0.6913
0.7000
0.7088
0.7175
0.7263
y
Wm Tmec Tm_int
Figura 4.22: Velocidade angular de rotação da máquina - DFIG.
Nas figuras 4.21 e 4.22 observa-se que, desde o instante t=0 até o final da simulação, o
valor de Wm permanece constante em torno de 0.7pu, com exceção de algumas pequenas
perturbações durante o tempo de partida do sistema de geração, entre os instantes t=0.3s e
t=1.5s. A iniciação da simulação já com a máquina operando em uma determinada velocidade
de rotação é viabilizada por um recurso existente no modelo digital do DFIG, que é o de
impor uma velocidade inicial de rotação antes de se mudar o regime de operação da máquina
de regime de velocidade para regime de torque. Tal recurso tem como objetivo simular um
procedimento bastante usual em situações reais de partida de aerogeradores construídos a
partir do DFIG, que é o de dar partida no sistema de geração somente quando o rotor do
aerogerador estiver girando a uma velocidade próxima da velocidade usual de operação.
Na figura 4.23, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.21, entre
os instantes de tempo t=0.0s e t=1.74s, a fim de salientar as curvas referentes ao torque
mecânico que é imposto à máquina, Tmec, e ao torque mecânico interno da mesma, Tm_int.
76
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.00 0.29 0.58 0.87 1.16 1.45 1.74 ... ... ...
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70
y
Wm Tmec Tm_int
Figura 4.23: Torque mecânico imposto e torque mecânico interno - DFIG.
Nas figuras 4.21 e 4.23 observa-se que, até t=0.3s, instante no qual tem início a atuação
da malha de controle do lado da máquina, o torque mecânico interno da máquina possui um
comportamento oscilatório e impreciso. Entretanto, a partir do momento em que a malha de
controle do lado da máquina passa a atuar sobre o sistema de geração, o valor do torque
interno da máquina passa a seguir fielmente o valor do torque mecânico imposto. Este, por
sua vez, permanece nulo até t=0.6s (instante no qual ocorre a mudança do regime de operação
da máquina de regime de velocidade para regime de torque), assumindo, a partir deste
instante, o valor de -0.7pu que é imposto ao modelo. O valor negativo para o torque mecânico
obedece à convenção adotada na presente simulação, na qual o torque é negativo para a
operação da máquina como gerador.
Tanto o procedimento de atrasar em 0.6s o início do regime de torque da máquina
quanto o de impor uma velocidade de rotação inicial de valor idêntico ao valor da velocidade
em regime permanente visam a evitar que ocorram problemas operacionais durante a partida
do sistema de geração, tais como a ocorrência de valores transitórios excessivamente altos
para a tensão no elo CC. Cabe ressaltar que, antes da adoção destes procedimentos na
presente simulação, o valor da tensão no elo CC chegou a atingir valores transitórios
próximos a 9.0pu, ao passo que, após a adoção dos mesmos, tais valores se estabeleceram em
torno de 2.0pu.
77
Para fins de comparação com as curvas da velocidade angular de rotação e do torque
mecânico da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.18,
o comportamento das potências ativa e reativa no rotor e no estator da máquina sob a
imposição de um torque mecânico constante à mesma.
���� Correntes e tensões no rotor da máquina
Na figura 4.24, são apresentadas as curvas das correntes e tensões no rotor da máquina,
Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-2.00
2.00
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.24: Correntes e tensões no rotor - DFIG.
Na figura 4.25, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.24 entre os
instantes t=0.28s e t=0.55s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de
geração e a estabilização da operação em regime permanente.
78
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 ... ... ...
-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
yIa1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.25: Correntes e tensões no rotor - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
Na figura 4.26, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.24,
realizada entre os instantes t=0.7s e 1.0s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das
correntes e tensões no rotor em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000 ... ... ...
-0.31 -0.16 0.00 0.16 0.31
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.26: Correntes e tensões no rotor - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
79
Na figura 4.27, é apresentada uma terceira ampliação das curvas da figura 4.24 entre os
instantes t=2.26s e t=2.44s, trecho de operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...
-0.31 -0.16 0.00 0.16 0.31
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.27: Correntes e tensões no rotor - AMPLIAÇÃO 3 - DFIG.
Observa-se, nas figuras 4.25, 4.26 e 4.27, que as correntes senoidais medidas nos
terminais do rotor do DFIG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, têm os seus valores de pico de regime
permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.3pu ou 866.03A no instante aproximado de
0.93s. As tensões nos terminais do rotor, Va1, Vb1 e Vc1, têm os seus valores de pico de
regime permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.5pu ou 200V no instante
aproximado de 0.35s.
As correntes e tensões senoidais medidas nos terminais do rotor possuem uma
frequência fROTOR de, aproximadamente, 0.3pu ou 18Hz. Tal frequência está coerente com a
velocidade de rotação mecânica que foi determinada para a realização da simulação do DFIG,
de 0.7pu, conforme é demonstrado a seguir por meio das equações 4.3 e 4.4:
NOMINALOPERAÇÃONOMROTOR f.)u.p,v.u.p,v(f ⋅−= (4.3)
Dessa forma, vem:
80
Hz18Hz60.)u.p7.0.u.p0.1(fROTOR =⋅−= (4.4)
Se o valor arbitrado para a velocidade de referência do DFIG for igual ao valor da
velocidade nominal, o escorregamento da máquina será igual a zero e, consequentemente, as
frequências das tensões nos terminais do rotor serão muito próximas de zero.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor da máquina ao
longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.18 e 4.21, os
comportamentos das potências ativa e reativa no rotor e no estator e da velocidade de rotação
da máquina, respectivamente, sob a imposição de um torque mecânico constante à mesma.
���� Comparação entre uma das tensões de referência do lado da máquina e a tensão triangular
Na figura 4.28, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da máquina, Va1_REF, e da tensão triangular, Vtri. As tensões
senoidais de referência das três fases, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, possuem valores de
frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Vtri Va1_REF
Figura 4.28: Comparação entre a tensão de referência da
fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - DFIG.
81
Na figura 4.29, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.28 entre os
instantes t=0.28s e 0.45s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração
e a estabilização da operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.325 0.350 0.375 0.400 0.425 0.450 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Vtri Va1_REF
Figura 4.29: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
Na figura 4.30, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.28,
realizada entre os instantes t=0.28s e t=0.5625s, trecho no qual ocorre a estabilização do valor
da tensão de referência da fase “a” em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri Va1_REF
Figura 4.30: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
82
No gráfico 4.31, é apresentada uma terceira ampliação das curvas da figura 4.28,
realizada entre os instantes t=2.0s e t=2.13s, trecho de operação em regime permanente
transcorrido um tempo considerável após a partida do sistema de geração.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri Va1_REF
Figura 4.31: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 3 - DFIG.
Observa-se, nas figuras 4.29, 4.30 e 4.31, que o valor da tensão senoidal de referência
da fase “a” gerada pela malha de controle do lado da máquina, Va1_REF, somente ultrapassa
o valor de pico da tensão triangular em dois breves instantes durante o período de partida do
sistema de geração. Ou seja, em regime permanente não ocorre sobremodulação entre a tensão
senoidal de referência da fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular, sendo que o valor
de pico de Va1_REF estabiliza-se em, aproximadamente, 0.7pu ou 280V, ao passo que o
valor de pico de Vtri é fixo em 1.0pu.
���� Trem de pulsos do lado da máquina
Na figura 4.32, é apresentada a curva de um dos seis trens de pulsos gerados pela malha
de controle do lado da máquina, G11.
83
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G11
Figura 4.32: Trem de pulsos do lado da máquina - DFIG.
Na figura 4.33, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.32 entre os instantes
t=1.2808s e t=1.2824s, trecho de operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.2808 1.2810 1.2813 1.2815 1.2818 1.2820 1.2823 ... ... ...
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
y
G11
Figura 4.33: Trem de pulsos do lado da máquina - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Os trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da máquina possuem uma
frequência variável em torno de 10kHz, dentro de uma faixa entre 9.4kHz e 10.03kHz, além
de uma amplitude fixa e igual a 1.0pu ou 400V.
84
���� Escorregamento
A figura 4.34, é apresentada a curva do escorregamento, Slip. A unidade referente ao
eixo y, ou eixo das ordenadas, é o rad/s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.0 1.1 2.1 3.2 4.2 5.3 6.3
y
Slip
Figura 4.34: Escorregamento - DFIG.
Na figura 4.35, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.34 entre os instantes
t=2.02s e 2.315s, trecho de operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.035 2.090 2.145 2.200 2.255 2.310 ... ... ...
0.0 1.1 2.1 3.2 4.2 5.3 6.3
y
Slip
Figura 4.35: Escorregamento - AMPLIAÇÃO - DFIG.
85
A forma de onda dente-de-serra que caracteriza o comportamento do escorregamento da
máquina possui uma frequência igual a 0.3pu ou 18Hz, ou seja, a mesma frequência das
tensões medidas nos terminais do rotor do DFIG. Conforme foi demonstrado através das
equações 4.3 e 4.4., a frequência da forma de onda do escorregamento está coerente com a
velocidade de rotação arbitrada para a realização da simulação, de 0.7pu.
4.2.9.1.2. GRANDEZAS DO LADO DA REDE
Cabe aqui lembrar que, no presente trabalho, as variáveis referentes às grandezas do
lado da rede possuem índice “2”. A seguir, são apresentados os resultados obtidos para estas
grandezas nas simulações realizadas para o DFIG sob torque mecânico constante.
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede
Na figura 4.36 são apresentadas as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura
medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, sobrepostas às de seus respectivos
valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.0
1.0
2.0
3.0
y
Id2 Id2_REF
-2.0
-1.0 0.0
1.0 2.0
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.36: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - DFIG.
86
Na figura 4.37, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.36 entre os
instantes t=0.28s e 1.2s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do
sistema de geração e a estabilização da operação da máquina em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.32 0.48 0.64 0.80 0.96 1.12 ... ... ...
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
y
Id2 Id2_REF
-0.50
-0.25 0.00
0.25 0.50
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.37: Correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da rede - AMPLIAÇÃO - DFIG.
No instante aproximado de 0.4s, a corrente de eixo direto do lado da rede, Id2, tem o
seu valor estabilizado em, aproximadamente, 0.0pu, seguindo a corrente de eixo direto de
referência, Id2_REF, cujo valor nulo foi imposto com o intuito de se estabelecer uma
transferência mínima de reativos do sistema de geração para a rede. No instante aproximado
de 0.8s, as correntes de eixo em quadratura medida e de referência do lado da rede, Iq1 e
Iq1_REF, têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, -0.27pu ou -779.42A.
Na figura 4.38, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.36, entre
os instantes t=2.0s e 2.15s, trecho de operação em regime permanente.
87
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 2.125 2.150 ... ... ...
-0.059 -0.029 0.000 0.029 0.059
y
Id2 Id2_REF
-0.337 -0.300 -0.263 -0.225 -0.188
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.38: Correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da rede - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Observa-se, nas figuras 4.37 e 4.38, que os valores medidos para Id2 e Iq2 seguem
fielmente os valores de referência, com a exceção de alguns instantes durante a partida do
sistema de geração. As correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede, Id2 e Iq2,
apresentam, em regime permanente, um nível considerável de ruído em sobreposição ao sinal,
em torno de ±5% ou ±144,34A.
O controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente ligado ao controle
da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o controle da corrente de
eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência ativa entre o sistema e
a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.42, o comportamento das
potências ativa e reativa medidas no PCC sob a imposição de um torque mecânico constante à
máquina. Além disso, para fins de comparação com as curvas das correntes de eixo direto e
em quadratura do lado da rede ao longo de toda a simulação, também se faz pertinente
observar, na figura 4.45, o comportamento da tensão no elo CC sob tal condição de torque.
88
���� Tensões de referência do lado da rede
Na figura 4.39 são apresentadas as curvas das tensões senoidais de referência que
compõem a tensão senoidal trifásica de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e
Vc2_REF.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Va2_REF Vb2_REF Vc2_REF
Figura 4.39: Tensões de referência do lado da rede - DFIG.
Na figura 4.40, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.39 entre os
instantes t=0.08s e 0.7s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do
sistema de geração e a estabilização da operação da máquina em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.330 0.360 0.390 0.420 0.450 0.480 ... ... ...
-0.67
-0.34
0.00
0.34
0.67
y
Va2_REF Vb2_REF Vc2_REF
Figura 4.40: Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
89
Na figura 4.41, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.39 entre os
instantes t=2.5s e 2.53s, trecho de operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.5050 2.5125 2.5200 2.5275 ... ... ...
-0.96
-0.64
-0.32
0.00
0.32
0.64
0.96
y
Va2_REF Vb2_REF Vc2_REF
Figura 4.41: Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
Nas figuras 4.40 e 4.41, verifica-se que as tensões senoidais de referência do lado da
rede têm os seus valores de pico estabilizados em, aproximadamente, 0.64pu ou 256V. A
frequência destas tensões é de 60Hz, igual à frequência nominal do sistema.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
rede ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.42 e 4.45, os
comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no elo CC, respectivamente,
sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.
���� Potências no PCC
Na figura 4.42, são apresentadas as curvas das potências ativa e reativa, P2 e Q2,
medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica,
PCC. São estes os valores de potência injetados pelo sistema de geração na rede.
90
Main : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0 y
P2 Q2
Figura 4.42: Potência no PCC - DFIG.
Na figura 4.43, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.42 entre os
instantes t=0.28s e 1.4s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do
sistema de geração e a estabilização dos valores das potências ativa e reativa injetadas na rede
elétrica em regime permanente.
Main : Graphs
0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 ... ... ...
-0.26 -0.13 0.00 0.13 0.26 0.39 0.52 0.65
y
P2 Q2
Figura 4.43: Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
Na figura 4.44, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.42, entre
os instantes t=2.0s e 2.2s, trecho de operação em regime permanente.
91
Main : Graphs
2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...
-0.26 -0.13 0.00 0.13 0.26 0.39 0.52 0.65
yP2 Q2
Figura 4.44: Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
Nas figuras 4.43 e 4.44, observa-se que as potências ativa e reativa medidas no ponto de
conexão comum, P2 e Q2, têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, 0.5pu e
-0.11pu, ou 1MW e -220kvar, respectivamente. Ou seja, o sistema de geração injeta potência
ativa na rede elétrica ao passo em que consome potência reativa, em virtude, principalmente,
da presença dos componentes capacitivos e indutivos necessários à manutenção da tensão
constante no elo CC.
Em regime permanente, P2 e Q2 apresentam níveis de ruído relativamente baixos, em
torno de ±0.075pu e ±0.012pu ou 150kW e 24kvar, respectivamente. Já as potências ativa e
reativa medidas no estator da máquina, P_STAT e Q_STAT, apresentam, em regime
permanente, um nível de ruído muito baixo em sobreposição ao sinal.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC ao longo
de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.45, o comportamento da tensão no
elo CC sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.
92
���� Tensão no elo CC
Na figura 4.45, são apresentadas as curvas das tensões no elo CC em valor absoluto,
V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.45: Tensão no elo CC - DFIG.
Verifica-se, na figura 4.45, que o valor de tensão medido no elo CC é de 1kV,
exatamente igual ao valor que foi imposto como referência ao sistema. Observa-se, ainda, que
as curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam sobrepostas, uma vez que a
unidade-padrão de tensão do software de simulações também é de 1kV.
Na figura 4.46, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.45 entre os
instantes t=0.28s e 0.5s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do
sistema de geração e a estabilização do valor do elo CC em regime permanente.
93
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 ... ... ...
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.46: Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
Observa-se, na figura 4.46, que a tensão no elo CC atinge, em breves intervalos durante
o período de partida do sistema de geração, valores próximos de 1.75pu ou 700V. Embora
elevados, tais picos de tensão são aceitáveis durante a partida, em função da curta duração dos
mesmos.
Na figura 4.47, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.45, entre
os instantes t=2.0s e 2.13s, trecho de operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 2.125 ... ... ...
0.9876 0.9911 0.9947 0.9983 1.0018 1.0054 1.0089 1.0125
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.47: Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
94
Observa-se, na figura 4.47, que a tensão no elo CC possui um nível de ruído em torno
de ±2% ou ±8.0V. Em sistemas de geração reais, a utilização de filtros de frequência é uma
solução usualmente empregada para reduzir os níveis de ruído do sistema.
Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em toda a simulação, faz-se
pertinente observar, na figura 4.42, o comportamento das potências ativa e reativa no PCC sob
a imposição de um torque mecânico constante à máquina.
���� Correntes e tensões na saída do conversor
Na figura 4.48, são apresentadas as curvas das correntes e tensões na saída do
conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-4.0 -2.0
0.0
2.0 4.0
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.46 -0.23 0.00 0.23 0.46
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.48: Correntes e tensões na saída do conversor - DFIG.
Na figura 4.49, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.48 entre os
instantes t=0.29s e t=0.385s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de
geração e a estabilização da operação em regime permanente.
95
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.320 0.340 0.360 0.380 ... ... ...
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0 y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.68 -0.45 -0.23 0.00 0.23 0.45 0.68
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.49: Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
Na figura 4.50, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.48,
realizada entre os instantes t=2.0s e 2.035s, trecho de operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.0025 2.0100 2.0175 2.0250 2.0325 ... ... ...
-0.28 -0.14 0.00 0.14 0.28
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.45 -0.22 0.00 0.22 0.45
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.50: Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
96
Observa-se, nas figuras 4.49 e 4.50, que as correntes senoidais medidas na saída do
conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, têm os seus valores de pico de regime permanente
estabilizados em, aproximadamente, 0.27pu ou 779.42A no instante aproximado de 0.35s. As
tensões medidas na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, têm os seus valores de pico de
regime permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.37pu ou 148V também no instante
aproximado de 0.35s. Além disso, estas tensões e correntes senoidais possuem uma
frequência f2 em torno de, aproximadamente, 1.0pu ou 60Hz, o que demonstra a capacidade
do sistema de geração de fixar a frequência da tensão gerada em um valor idêntico à
frequência nominal da rede elétrica.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor ao
longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.42 e 4.45, os
comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no elo CC, respectivamente,
sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.
���� Comparação entre uma das tensões senoidais de referência e a tensão triangular
Na figura 4.51, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da rede, Va2_REF, e da tensão triangular, Vtri. As tensões
senoidais de referência das três fases, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, possuem valores de
frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os seus ângulos de fase.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
y
Vtri Va2_REF
Figura 4.51: Comparação entre a tensão de referência
da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - DFIG.
97
Na figura 4.52, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.51 entre os
instantes t=0.25s e 0.6s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração e
a estabilização da operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Vtri Va2_REF
Figura 4.52: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 - DFIG.
Na figura 4.53, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.51, entre
os instantes t=2.0s e t=2.035s, trecho de operação em regime permanente depois de um tempo
considerável após a partida do sistema de geração.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.0025 2.0100 2.0175 2.0250 2.0325 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri Va2_REF
Figura 4.53: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 - DFIG.
98
Observa-se, nas figuras 4.51, 4.52 e 4.53, que o valor da tensão senoidal de referência
da fase “a” gerada pela malha de controle do lado da máquina, Va1_REF, somente ultrapassa
o valor de pico da tensão triangular em dois breves instantes durante o período de partida do
sistema de geração. Ou seja, da mesma forma como ocorre para o lado da máquina, em
regime permanente não ocorre sobremodulação entre a tensão senoidal de referência da fase
“a” do lado da rede e a tensão triangular. O valor de pico de Va1_REF estabiliza-se em,
aproximadamente, 0.64pu ou 256V, ao passo que o valor de pico de Vtri é fixo em 1.0pu.
���� Trem de pulsos do lado da rede
Na figura 4.54, é apresentada a curva de um dos seis trens de pulsos gerados pela malha
de controle do lado da rede, G12.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G12
Figura 4.54: Trem de pulsos do lado da rede - DFIG.
Na figura 4.55, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.54 entre os instantes
t=0.9982s e t=0.9998s, trecho de operação em regime permanente.
99
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.9982 0.9985 0.9987 0.9990 0.9992 0.9995 0.9997 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G12
Figura 4.55: Trem de pulsos do lado da rede - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Os trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da rede possuem uma
frequência variável dentro de uma faixa entre 8.85kHz e 9.95kHz, um pouco menor do que a
frequência dos trens de pulsos do lado da máquina, bem como uma amplitude fixa e igual a
1.0pu ou 400V. Tais valores são características próprias do sistema projetado.
���� Ângulo de referência de fase da tensão da rede
Na figura 4.56, é apresentada a curva do ângulo de referência de fase da tensão da rede,
Theta_rede, o qual é fornecido pelo PLL.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.0
1.6
3.2
4.8
6.4
y
Theta_rede
Figura 4.56: Ângulo de referência de fase da tensão da rede - DFIG.
100
Na figura 4.57, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.56 entre os instantes
t=1.0s e 1.1s, trecho de operação em regime permanente.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.000 1.025 1.050 1.075 1.100 ... ... ...
0.0
1.6
3.2
4.8
6.4
y
Theta_rede
Figura 4.57: Ângulo de referência de fase da tensão da rede - AMPLIAÇÃO - DFIG.
A forma de onda dente-de-serra que caracteriza o comportamento do ângulo de
referência de fase da tensão da rede varia linearmente entre 0 e 2π rad e possui uma
frequência igual a 1.0pu ou 60Hz, ou seja, a mesma frequência nominal da própria tensão da
rede elétrica.
4.2.9.1.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO DFIG SOB TORQUE
CONSTANTE
Na tabela 4.1, é apresentado um resumo dos valores das principais grandezas de tensão,
corrente, potência ativa, potência reativa, torque mecânico e velocidade angular, obtidas na
simulação do sistema de geração projetado a partir do DFIG sob torque constante. Com esta
tabela, obtém-se uma melhor compreensão acerca da influência do comportamento de uma
determinada grandeza sobre o comportamento das demais, bem como uma melhor
visualização das características do sistema sob tal condição de torque.
101
TIPO DE GRANDEZA
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO: 0.6s a 5.0s. VALOR DO TORQUE MECÂNICO CONSTANTE: -0.7pu.
VALOR EM P.U. VALOR NO S.I.
Va1, Vb1, Vc1 (valor de pico)
0.5 pu 200 V
Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu (valor de pico)
0.3 pu 866.03 A
fROTOR 0.3 pu 18.0 Hz
P_ROT -0.17 pu -340.0 kW
Q_ROT -0.1 pu -200.0 kVAr
P_STAT 0.7 pu 1.4 MW
Q_STAT 0.0 pu 0.0 VAr
Tmec -0.7 pu -3713.62 N·m
Wm 0.7 pu 263.89 rad/s
V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV
Va2, Vb2, Vc2 (valor de pico)
0.37 pu 148.0 V
Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu (valor de pico)
0.27 pu 779.42 A
f2 1.0 pu 60.0 Hz
P2 0.5 pu 1.0 MW
Q2 -0.11 pu -220.0 kVAr
Tabela 4.1: Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG sob torque constante.
���� Legendas referentes à tabela 4.1:
- Va1, Vb1 e Vc1: valores de pico das tensões medidas no rotor;
- Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu: valores de pico das correntes medidas no rotor;
- fROTOR: frequência das tensões e correntes medidas no rotor;
102
- P_ROT e Q_ROT: potências ativa e reativa medidas no rotor;
- P_STAT e Q_STAT: potências ativa e reativa medidas no estator;
- Tmec: torque mecânico imposto ao modelo da máquina;
- Wm: velocidade angular de rotação da máquina;
- V_elo_CC_pu: valor da tensão contínua medida no elo CC;
- Va2, Vb2 e Vc2: valores de pico das tensões medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu: valores de pico das correntes medidas na saída do conversor
CA-CC-CA;
- f2: frequência das tensões e correntes medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- P2 e Q2: potências ativa e reativa medidas no PCC.
Cabe lembrar que, conforme é descrito no item 4.1, os valores-base das grandezas em
estudo no presente trabalho são os seguintes:
• Tensão: VBASE = 400 V;
• Tensão no elo CC: VBASE_ELO = 1 kV;
• Corrente: IBASE = 2.89 kA;
• Potência: SBASE = 2.0 MVA;
• Frequência: fBASE = 60 Hz;
• Velocidade angular: Wm,BASE = 376.99 rad/s;
• Torque mecânico: Tm,BASE = 5305.16 N·m.
Por convenção, as potências ativa e reativa que apresentam sinais positivos estão
fluindo do sistema para a rede, e as que apresentam sinal negativo estão sendo consumidas da
rede pelo sistema. Nesse sentido, os sinais negativos observados em P_ROT, Q_ROT e Q2,
além de indicarem que o enrolamento do rotor da máquina está consumindo potência ativa e
potência reativa da rede, indicam que o sistema de geração, como um todo, também está
consumindo potência reativa da rede.
103
4.2.9.2. ANÁLISE EM FUNÇÃO DA IMPOSIÇÃO DE PEQUENAS VARIAÇÕES AO TORQUE
MECÂNICO DA MÁQUINA
Em situações reais, o torque sobre o eixo do aerogerador varia constantemente, em
função das oscilações que ocorrem na velocidade do vento. Por essa razão, com o intuito de se
analisar o comportamento do sistema de geração projetado a partir do DFIG sob tais
variações, são realizados, em intervalos de 1.0s, variações de -0.2pu no torque mecânico
imposto ao modelo da máquina, a partir de um valor inicial de torque de
-0.2pu. Como o tempo total da simulação é de 5.0s, o torque mecânico final resulta em -1.0pu.
Na tabela 4.2, são apresentados os valores de torque mecânico impostos ao modelo da
máquina em função dos intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA TORQUE MECÂNICO IMPOSTO (Tmec)
0.0s a 0.29s O torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a malha de controle do lado da máquina ainda não atua.
0.3s a 0.6s
O torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a mudança do regime de operação da máquina de regime de velocidade para regime de torque somente ocorre no instante de tempo t=0.6s.
0.6s a 1.0s -0.2 pu 1.0s a 2.0s -0.4 pu 2.0s a 3.0s -0.6 pu 3.0s a 4.0s -0.8 pu 4.0s a 5.0s -1.0 pu
Tabela 4.2: Variação do torque mecânico imposto ao modelo da máquina - DFIG.
A seguir, são apresentadas as formas de onda resultantes da simulação em função das
variações impostas ao torque mecânico do sistema nos intervalos de tempo especificados.
104
4.2.9.2.1. GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina
Na figura 4.58, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto e
em quadratura do lado da máquina, Id1 e Iq1, sobrepostas às de seus respectivos valores de
referência, Id1_REF e Iq1_REF, em função das variações de torque impostas.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.40 -0.20 0.00 0.20
y
Id1 Id1_REF
-0.20 -0.10 0.00 0.10
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.58: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Verifica-se, na figura 4.58, que os valores de Id1 e Iq1 passam a seguir fielmente os
seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, a partir do início da atuação da
malha de controle, fato este que se dá no instante t=0.3s da simulação.
O valor da corrente de referência de eixo direto do lado da máquina, Id1, decai
sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque mecânico,
assumindo valores distintos ao longo da simulação. Na tabela 4.3, são apresentados os valores
de Id1 em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.
105
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
CORRENTE DE EIXO DIRETO DO LADO DA MÁQUINA (Id1)
0.6s a 1.0s 0.00 pu 1.0s a 2.0s -0.10 pu 2.0s a 3.0s -0.20 pu 3.0s a 4.0s -0.28 pu 4.0s a 5.0s -0.36 pu
Tabela 4.3: Variação da corrente de eixo direto do lado da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
O valor da corrente de referência de eixo em quadratura do lado da máquina, Iq1,
permanece praticamente constante durante toda a simulação, em um valor aproximadamente
igual a -0.1pu.
Observa-se, logo após o início da atuação da malha de controle, fato este que se dá em
t=0.3s, a presença de níveis de ruído consideráveis sobre Id1 e Iq1. O nível de ruído sobre Id1
permanece constante e em torno de ±0.05pu do início ao fim da simulação, sendo que o nível
de ruído sobre Iq1 também permanece constante ao longo da simulação, porém em torno de
±0.04pu. A redução dos níveis de ruído do sistema está diretamente ligada à alteração dos
parâmetros dos controladores PI da malha de controle, ficando este propósito como sugestão
para trabalhos futuros.
Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está
diretamente ligado ao controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da
corrente de eixo em quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa
da mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.60, o comportamento
das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no estator da máquina, em função das
variações impostas ao torque mecânico. Além disso, para fins de comparação, cabe observar
também, na figura 4.61, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude de
tais variações de torque.
106
���� Tensões de referência do lado da máquina
Na figura 4.59, é apresentado o comportamento das tensões senoidais que compõem a
tensão trifásica de referência do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, em
função das variações de torque impostas à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
y
Va1_REF Vb1_REF Vc1_REF
Figura 4.59: Tensões de referência do lado da máquina em
função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
As tensões senoidais de referência do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e
Vc1_REF, possuem fases diferentes e valores de amplitude iguais. Na figura 4.59, verifica-se
que tal valor de amplitude comum às três fases varia entre, aproximadamente, 0.7pu e 0.75pu,
em função das variações de torque impostas. No entanto, devido à sua pequena variação de
magnitude, pode-se considerar o valor da amplitude das tensões senoidais de referência do
lado da máquina praticamente constante e igual a 0.7pu, sob uma variação de 7.14%, ao longo
de toda a simulação.
Na figura 4.59 observa-se, ainda, logo após a mudança do valor de torque de -0.2pu
para -0.4pu, que há um batimento devido à presença de ruído decorrente do comportamento
da malha de controle em função dos valores de torque impostos, fato este que resulta em
variações nas amplitudes máxima e mínima das tensões senoidais trifásicas de referência do
lado da máquina. Entretanto, tal batimento é atenuado rapidamente, em cerca de
107
aproximadamente 0.5s, tempo após o qual as tensões de referência voltam a ter amplitude
constante para um dado valor de torque mecânico.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar,
nas figuras 4.60 e 4.61, os comportamentos das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto
no estator da máquina, e da velocidade de rotação da máquina, respectivamente, em virtude de
tais variações de torque.
���� Potências ativa e reativa no rotor e no estator
Na figura 4.60, é apresentado o comportamento das potências ativa e reativa tanto no
rotor quanto no estator da máquina, P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, em função das
variações de torque impostas à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.26
-0.13
0.00
y
P_ROT Q_ROT
0.00
0.50
1.00
y
P_STAT Q_STAT
Figura 4.60: Potências ativa e reativa no rotor e no estator
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Verifica-se, na figura 4.60, que as potências ativa e reativa no rotor da máquina, P_ROT
e Q_ROT, decaem sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque
mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação, sendo que a variação negativa
108
do valor da potência ativa é maior do que a do valor da potência reativa. Este comportamento
das potências no rotor da máquina está coerente com a equação (2.10), segundo a qual um
aumento no torque mecânico de uma máquina DFIG funcionando como gerador tende a
aumentar a velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma diminuição
natural da demanda de potência da máquina para o enrolamento do rotor.
Na tabela 4.4, são apresentados os valores das potências ativa e reativa no rotor da
máquina, P_ROT e Q_ROT, em função das variações de torque impostas nos intervalos de
tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA NO ROTOR (P_ROT)
POTÊNCIA REATIVA NO ROTOR (Q_ROT)
0.6s a 1.0s -0.02 pu -0.058 pu 1.0s a 2.0s -0.08 pu -0.065 pu 2.0s a 3.0s -0.14 pu -0.078 pu 3.0s a 4.0s -0.20 pu -0.104 pu 4.0s a 5.0s -0.27 pu -0.130 pu
Tabela 4.4: Potências ativa e reativa no rotor da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.60 observa-se, ainda, que o valor da potência reativa no estator da máquina,
Q_STAT, permanece nulo ao longo de toda a simulação mesmo sob as variações impostas ao
torque mecânico, o que comprova a eficiência da malha de controle do lado da máquina em
minimizar a geração de reativos.
A potência ativa no estator, P_STAT, aumenta progressivamente e de forma
proporcional às variações de torque mecânico impostas ao sistema. Este fato está também
coerente com os conceitos sobre conjugado, velocidade angular e potência traduzidos pela
equação (2.10).
Na tabela 4.5, são apresentados os valores da potência ativa no estator da máquina,
P_STAT, em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.
109
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA NO ESTATOR (P_STAT)
0.6s a 1.0s 0.25 pu 1.0s a 2.0s 0.42 pu 2.0s a 3.0s 0.60 pu 3.0s a 4.0s 0.81 pu 4.0s a 5.0s 1.00 pu
Tabela 4.5: Potências ativa e reativa no estator da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente
observar, na figura 4.61, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude
de tais variações de torque.
���� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico
Na figura 4.61, é apresentado o comportamento da velocidade angular de rotação do
rotor da máquina, Wm, em função das variações impostas ao torque mecânico da máquina,
Tmec. Além disso, é apresentada, também, uma sobreposição comparativa entre os gráficos
do torque mecânico imposto, Tmec, e do torque mecânico interno da máquina, Tm_int.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.40 -1.05 -0.70 -0.35 0.00 0.35 0.70 1.05
y
Wm Tmec Tm_int
Figura 4.61: Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
110
Observa-se, na figura 4.61, que a velocidade angular de rotação do rotor da máquina
praticamente não sofre alterações ao longo de todo o tempo da simulação, apesar das
variações sucessivas impostas ao torque mecânico. Este fato demonstra a eficiência da malha
de controle do lado da máquina em manter o valor da velocidade de rotação igual ao valor
especificado para o sistema, 0.7pu, mesmo diante da ocorrência de perturbações externas.
Observa-se, ainda, que o torque mecânico interno da máquina assume, a partir do
instante de tempo 0.3s, os mesmos valores impostos externamente ao torque mecânico, os
quais são apresentados na tabela 4.2. Entre os instantes 0s e 0.3s, intervalo no qual a malha de
controle do lado da máquina ainda não atua, o comportamento do torque mecânico interno é
oscilatório e impreciso, em decorrência do processo de partida da máquina.
Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação do rotor da
máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na
figura 4.60, o comportamento das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no estator da
máquina, em virtude de tais variações de torque.
���� Correntes e tensões no rotor da máquina
Na figura 4.62, é apresentado o comportamento das correntes e tensões no rotor, Ia1_pu,
Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, em função das variações de torque mecânico impostas à
máquina.
111
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.46 -0.31 -0.15 0.00 0.16 0.31 0.46
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.62: Correntes e tensões no rotor da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Verifica-se, na figura 4.62, que o valor de amplitude das correntes nas três fases do rotor
do DFIG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, aumenta sucessivamente e de forma proporcional às
variações impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação.
Em contrapartida, o valor de amplitude das tensões no rotor, Va1, Vb1 e Vc1, se mantém
constante e igual a 1.0pu ao longo de toda a simulação.
Na tabela 4.6, são apresentados os valores de amplitude das correntes no rotor da
máquina em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
AMPLITUDE DAS CORRENTES NO ROTOR DA MÁQUINA (Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu)
0.6s a 1.0s 0.13 pu 1.0s a 2.0s 0.19 pu 2.0s a 3.0s 0.28 pu 3.0s a 4.0s 0.36 pu 4.0s a 5.0s 0.43 pu
Tabela 4.6: Amplitude das correntes no rotor da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
112
Na figura 4.62 observa-se, ainda, que até o instante de tempo aproximado de 2s, existe a
presença de um batimento nas formas de onda das correntes do rotor da máquina. Este
batimento ocorre devido à presença de ruído decorrente do comportamento da malha de
controle em função dos valores de torque impostos, fato este que resulta em variações nas
amplitudes máxima e mínima das tensões de referência do lado da máquina. No entanto, tal
batimento é atenuado logo após a mudança de torque de -0.4pu para -0.6pu, que ocorre no
instante de tempo de 2s, tempo após o qual as correntes no rotor voltam a ter amplitude
constante para um dado valor de torque mecânico.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor em função das
variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.60 e 4.61, o
comportamento das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no estator da máquina, e
da velocidade de rotação da máquina, respectivamente, em virtude de tais variações de torque.
���� Comparação entre uma das tensões de referência do lado da máquina e a tensão triangular
Na figura 4.63, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da máquina, Va1_REF, e da tensão triangular, Vtri, em função
das variações de torque mecânico impostas à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri Va1_REF
Figura 4.63: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da
máquina e a triangular em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
113
Observa-se, na figura 4.63, que o valor da amplitude da tensão senoidal de referência do
lado da máquina não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo de toda a
simulação, com exceção de alguns breves instantes durante o período de partida do sistema.
Dessa forma, as variações impostas ao valor do torque mecânico não provocam a ocorrência
de sobremodulação, fato este que é uma das premissas para que os parâmetros da malha de
controle do lado da rede possam ser considerados como satisfatoriamente ajustados.
A presença do batimento para baixos valores de torque mecânico ocorre em função da
presença de ruído no sistema, o qual é decorrente do comportamento da malha de controle em
função dos valores de torque impostos.
4.2.9.2.2. GRANDEZAS DO LADO DA REDE
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede
Na figura 4.64, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto e
em quadratura medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, sobrepostas às de
seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, em função das variações de
torque mecânico impostas à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.0
1.0
2.0
3.0
y
Id2 Id2_REF
-2.0
-1.0 0.0
1.0 2.0
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.64: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
114
Verifica-se, na figura 4.64, que os valores de Id2 e Iq2 seguem fielmente os valores de
referência. O valor de Iq2 decai sucessivamente e de forma proporcional às variações
impostas ao torque mecânico, ao passo que o valor de Id2 se mantém nulo durante todo o
tempo da simulação, exceto durante a partida do sistema.
Na tabela 4.7, são apresentados os valores da corrente de eixo em quadratura do lado da
rede, Iq2, em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
CORRENTE DE EIXO EM QUADRATURA DO LADO DA REDE (Iq2)
0.6s a 1.0s 0.00 pu 1.0s a 2.0s -0.10 pu 2.0s a 3.0s -0.20 pu 3.0s a 4.0s -0.27 pu 4.0s a 5.0s -0.35 pu
Tabela 4.7: Corrente de eixo em quadratura do lado da rede
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente
ligado ao controle da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o
controle da corrente de eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência
ativa entre o sistema e a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.66,
o comportamento das potências ativa e reativa medidas no PCC em função das variações
impostas ao torque mecânico. Além disso, para fins de comparação com as curvas das
correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a simulação,
também se faz pertinente observar, no gráfico 4.67, o comportamento da tensão no elo CC em
virtude de tais variações de torque.
115
���� Tensões de referência do lado da rede
Na figura 4.65, é apresentado o comportamento das tensões senoidais que compõem a
tensão senoidal trifásica de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, em
função das variações de torque mecânico impostas à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.68
-0.34
0.00
0.34
0.68
y
Va2_REF Vb2_REF Vc2_REF
Figura 4.65: Tensões de referência do lado da rede em
função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
As tensões senoidais de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF,
possuem fases diferentes e valores de amplitude iguais. Na figura 4.65, verifica-se que este
valor de amplitude comum às tensões de referência das três fases varia entre 0.68pu e 0.66pu,
aproximadamente, em função das variações de torque impostas. No entanto, devido à sua
pequena variação de magnitude, pode-se considerar o valor da amplitude das tensões
senoidais de referência do lado da rede praticamente constante e igual a 0.68pu, sob uma
variação de 4.41%, ao longo de toda a simulação.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
rede em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas
figuras 4.66 e 4.67, os comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no
elo CC, respectivamente, em virtude de tais variações de torque.
116
���� Potências no PCC
Na figura 4.66, é apresentado o comportamento das potências ativa e reativa, P2 e Q2,
medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica,
PCC, em função das variações de torque mecânico impostas à máquina.
Main : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.24
0.00
0.24
0.48
0.72
0.96
y
P2 Q2
Figura 4.66: Potência no PCC em função
das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Verifica-se, na figura 4.66, que o valor da potência ativa entregue à rede elétrica no
PCC, P2, aumenta sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque
mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação. Este comportamento da
potência ativa no rotor da máquina está coerente com a equação (2.10), segundo a qual um
aumento no torque mecânico de uma máquina DFIG funcionando como gerador tende a
aumentar a velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma elevação do valor
da potência ativa gerada e entregue à rede.
Na tabela 4.8, são apresentados os valores da potência ativa entregue à rede elétrica no
PCC, P2, em função das variações de torque impostas nos intervalos de tempo especificados.
117
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA ENTREGUE À REDE ELÉTRICA NO PCC (P2)
0.6s a 1.0s 0.18 pu 1.0s a 2.0s 0.30 pu 2.0s a 3.0s 0.45 pu 3.0s a 4.0s 0.58 pu 4.0s a 5.0s 0.72 pu
Tabela 4.8: Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.66, verifica-se, ainda, que o valor da potência reativa no PCC, Q2, varia
negativamente em função das variações impostas ao torque mecânico, partindo de um valor
igual a -0.1pu e tendendo a estabilizar-se em um valor em torno de -0.14pu ao longo da
simulação. Dessa forma, pode-se considerar Q2 praticamente constante e igual a -0.14pu, sob
uma variação de 40% ao longo da simulação. A variação percentual considerável desta
grandeza não representa uma característica desfavorável do sistema, em virtude da baixa
magnitude de seu valor absoluto.
O valor negativo de Q2, por convenção, denota que o sistema de geração consome
potência reativa da rede elétrica, fato este decorrente das características indutivas e
capacitivas do sistema. Tais características são necessárias, respectivamente, à atenuação de
sobretensões e ao equilíbrio da tensão no elo CC.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC em função
das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.67, o
comportamento da tensão no elo CC em virtude de tais variações de torque.
���� Tensão no elo CC
Na figura 4.67, é apresentado o comportamento das tensões no elo CC em valor
absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, em função das variações de torque mecânico
impostas à máquina.
118
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.959
0.972
0.985
0.999
1.013
1.026
1.040 y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.67: Tensão no elo CC em função
das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Observa-se, na figura 4.67, que a tensão no elo CC, V_elo_cc, permanece constante
durante toda a simulação, com um valor aproximadamente igual a 1.0pu. O valor da tensão no
elo CC é de 1.0kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações é o kilo-
volt (kV). Por essa razão, as curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam
sobrepostas.
Observa-se, ainda, a presença de um nível de ruído sobre V_elo_cc_pu durante toda a
simulação, sendo que este nível de ruído diminui de forma diretamente proporcional ao
aumento do valor do torque mecânico. A redução dos níveis de ruído do sistema está
diretamente ligada à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de controle,
ficando este propósito como sugestão para trabalhos futuros.
Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função das variações
impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.66, os comportamentos
das potências ativa e reativa no PCC em virtude de tais variações de torque.
119
���� Correntes e tensões na saída do conversor
Na figura 4.68, é apresentado o comportamento das correntes e tensões na saída do
conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função das variações de torque
mecânico impostas à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.46 -0.23 0.00 0.23 0.46
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.68: Correntes e tensões na saída do conversor
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Verifica-se, na figura 4.68, que o valor de amplitude comum às correntes das três fases
da saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, aumenta sucessivamente e de forma
proporcional às variações impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao longo
da simulação, fato este que está coerente com a equação (2.10). Além disso, comparando-se
as curvas das figuras 4.66 e 4.68, observa-se que a variação do valor de amplitude das
correntes na saída do conversor é diretamente proporcional à variação do valor da potência
ativa entregue à rede elétrica no PCC, fato este que está coerente com as formulações de
potência relativas ao estudo de máquinas elétricas.
120
Na tabela 4.9, são apresentados os valores de amplitude das correntes na saída do
conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, em função das variações de torque impostas nos
intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
AMPLITUDE DAS CORRENTES NA SAÍDA DO CONVERSOR (Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu)
0.6s a 1.0s 0.12 pu 1.0s a 2.0s 0.19 pu 2.0s a 3.0s 0.28 pu 3.0s a 4.0s 0.37 pu 4.0s a 5.0s 0.46 pu
Tabela 4.9: Amplitude das correntes na saída do conversor
em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
As tensões na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, possuem fases diferentes e valores
de amplitude iguais. Na figura 4.68, verifica-se que este valor de amplitude comum às tensões
de referência das três fases permanece constante em, aproximadamente, 0.47pu, apesar das
variações de torque impostas ao longo da simulação.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor
em função das variações impostas ao torque mecânico, também se faz pertinente observar, na
figura 4.67, o comportamento da tensão no elo CC em virtude de tais variações de torque.
���� Comparação entre uma das tensões de referência e a tensão triangular
Na figura 4.69, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da rede, Va2_REF, e da tensão triangular, Vtri, em função das
variações de torque mecânico impostas à máquina.
121
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50 y
Vtri Va2_REF
Figura 4.69: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a
tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico - DFIG.
Observa-se, na figura 4.69, que o valor da amplitude da tensão de referência do lado da
rede não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo de toda a simulação.
Dessa forma, as variações impostas ao valor do torque mecânico não provocam a ocorrência
de sobremodulação, fato este que é uma das premissas para que os parâmetros da malha de
controle do lado da rede possam ser considerados como satisfatoriamente ajustados.
4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO DFIG SOB A
IMPOSIÇÃO DE PEQUENAS VARIAÇÕES AO TORQUE MECÂNICO DA MÁQUINA
Na tabela 4.10, é apresentado um resumo dos valores das principais grandezas obtidas
na simulação do sistema de geração projetado a partir DFIG sob a imposição de pequenas
variações ao torque mecânico da máquina. Com esta tabela, obtém-se uma melhor
compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza sobre o
comportamento das demais, bem como uma melhor visualização das características do
sistema sob tais variações de torque.
122
TIPO DE GRANDEZA
∆t: 0.6s a 1.0s. ∆t: 1.0s a 2.0s. ∆t: 2.0s a 3.0s. ∆t: 3.0s a 4.0s. ∆t: 4.0s a 5.0s. Tmec = -0.2pu. Tmec = -0.4pu. Tmec = -0.6pu. Tmec = -0.8pu. Tmec = -1.0pu. VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
Va1, Vb1, Vc1
(valor de pico)
1.0 pu 400.0
V 1.0 pu
400.0 V
1.0 pu 400.0
V 1.0 pu
400.0 V
1.0 pu 400.0
V
Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu
(valor de pico)
0.13 pu
375.28 A
0.19 pu
548.48 A
0.28 pu
808.29 A
0.36 pu
1039.23 A
0.43 pu
1241.30 A
fROTOR 0.3 pu 18.0 Hz
0.3 pu 18.0 Hz
0.3 pu 18.0 Hz
0.3 pu 18.0 Hz
0.3 pu 18.0 Hz
P_ROT -0.02
pu -40.0 kW
-0.08 pu
-160.0 kW
-0.14 pu
-280.0 kW
-0.20 pu
-400.0 kW
-0.27 pu
-540.0 kW
Q_ROT -0.058
pu -116.0 kVAr
-0.065 pu
-130.0 kVAr
-0.078 pu
-156.0 kVAr
-0.104 pu
-208.0 kVAr
-0.130 pu
-260.0 kVAr
P_STAT 0.25 pu
500.0 kW
0.42 pu
840.0 kW
0.60 pu
1.2 MW
0.81 pu
1.62 MW
1.00 pu
2.0 MW
Q_STAT 0.0 pu 0.0
VAr 0.0 pu
0.0 VAr
0.0 pu 0.0
VAr 0.0 pu
0.0 VAr
0.0 pu 0.0
VAr
Tmec -0.2 pu -1061.03
N·m -0.4 pu -2122.07
N·m -0.6 pu -3183.10
N·m -0.8 pu -4244.13
N·m -1.0 pu -5305.16
N·m
Wm 0.7 pu 263.89 rad/s
0.7 pu 263.89 rad/s
0.7 pu 263.89 rad/s
0.7 pu 263.89 rad/s
0.7 pu 263.89 rad/s
V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV
Va2, Vb2, Vc2
(valor de pico)
0.47 pu
188.0 V
0.47 pu
188.0 V
0.47 pu
188.0 V
0.47 pu
188.0 V
0.47 pu
188.0 V
Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu
(valor de pico)
0.12 pu
346.41 A
0.19 pu
548.48 A
0.28 pu
808.29A
0.37 pu
1068.10 A
0.46 pu
1327.91 A
f2 1.0 pu 60.0 Hz
1.0 pu 60.0 Hz
1.0 pu 60.0 Hz
1.0 pu 60.0 Hz
1.0 pu 60.0 Hz
P2 0.18 pu
360.0 kW
0.30 pu
600.0 kW
0.45 pu
900.0 kW
0.58 pu
1.16 MW
0.72 pu
1.44 MW
Q2 -0.14
pu -280.0 kVAr
-0.14 pu
-280.0 kVAr
-0.14 pu
-280.0 kVAr
-0.14 pu
-280.0 kVAr
-0.14 pu
-280.0 kVAr
Tabela 4.10: Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG
sob a imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina.
���� Legendas referentes à tabela 4.10:
123
- ∆t: intervalo de tempo da simulação;
- Tmec: torque mecânico imposto à máquina;
- Va1, Vb1 e Vc1: valores de pico das tensões medidas no rotor;
- Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu: valores de pico das correntes medidas no rotor;
- fROTOR: frequência das tensões e correntes medidas no rotor;
- P_ROT e Q_ROT: potências ativa e reativa medidas no rotor;
- P_STAT e Q_STAT: potências ativa e reativa medidas no estator;
- Tmec: torque mecânico imposto ao modelo da máquina;
- Wm: velocidade angular de rotação da máquina;
- V_elo_CC_pu: valor da tensão contínua medida no elo CC;
- Va2, Vb2 e Vc2: valores de pico das tensões medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu: valores de pico das correntes medidas na saída do conversor
CA-CC-CA;
- f2: frequência das tensões e correntes medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- P2 e Q2: potências ativa e reativa medidas no PCC.
Cabe lembrar que, conforme é descrito no item 4.1, os valores-base das grandezas em
estudo no presente trabalho são os seguintes:
• Tensão: VBASE = 400 V;
• Tensão no elo CC: VBASE_ELO = 1 kV;
• Corrente: IBASE = 2.89 kA;
• Potência: SBASE = 2.0 MVA;
• Frequência: fBASE = 60 Hz;
• Velocidade angular: Wm,BASE = 376.99 rad/s;
• Torque mecânico: Tm,BASE = 5305.16 N·m.
Por convenção, as potências ativa e reativa que apresentam sinais positivos estão
fluindo do sistema para a rede, e as que apresentam sinal negativo estão sendo consumidas da
rede pelo sistema. Nesse sentido, os sinais negativos observados em P_ROT, Q_ROT e Q2,
124
além de indicarem que o enrolamento do rotor da máquina está consumindo potência ativa e
potência reativa da rede, indicam que o sistema de geração, como um todo, também está
consumindo potência reativa da rede.
Os valores de frequência das tensões e correntes, medidas nos terminais do rotor e na
saída do conversor, obtidos na simulação realizada sob a imposição de pequenas variações ao
torque mecânico, são idênticos aos valores de frequência obtidos na simulação realizada sob
torque constante.
4.2.9.3. ANÁLISE EM FUNÇÃO DA IMPOSIÇÃO DE UMA GRANDE VARIAÇÃO AO TORQUE
MECÂNICO DA MÁQUINA
Em situações reais, o torque sobre o eixo do aerogerador pode variar abruptamente, em
decorrência de eventuais rajadas de vento repentinas. Com o intuito de se analisar o
comportamento do sistema de geração projetado a partir do DFIG em função de aumentos
bruscos no valor da velocidade do vento, faz-se, no instante de tempo de 2.5s, uma única
variação de -0.6pu no torque mecânico imposto ao modelo da máquina, a partir de um valor
inicial de torque de -0.2pu, chegando-se um novo valor de torque de -0.8pu. Na tabela 4.11,
são apresentados os valores de torque mecânico impostos ao modelo da máquina nos
intervalos de tempo especificados, suas variações e algumas de suas particularidades.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO TORQUE MECÂNICO IMPOSTO (Tmec)
0.0s a 0.3s O torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a malha de controle do lado da máquina ainda não atua.
0.3s a 0.6s
A malha de controle do lado da máquina passa a atuar e o torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a mudança do regime de operação da máquina de regime de velocidade para regime de torque somente ocorre no instante de tempo t=0.6s.
0.6s a 2.5s -0.2 pu 2.5s a 5.0s -0.8 pu
Tabela 4.11: Variação de grande magnitude
imposta ao torque mecânico da máquina - DFIG.
125
Nesta avaliação, serão observadas algumas grandezas específicas, a saber:
- Velocidade angular de rotação do rotor da máquina;
- Tensão, corrente e potências ativa e reativa nos terminais da máquina;
- Tensão, corrente e potências ativa e reativa no ponto de conexão comum entre o sistema
de geração e a rede elétrica;
- Tensão no elo CC.
Tais grandezas, em detrimento das grandezas internas do sistema de controle, permitem
uma avaliação da estabilidade do sistema de geração em situações críticas, tais como a
ocorrência repentina de rajadas de vento. A seguir, são apresentadas as curvas resultantes da
elevada variação positiva de torque mecânico que é imposta ao sistema.
4.2.9.3.1. GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA
���� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico
Na figura 4.70, é apresentado o comportamento da velocidade angular de rotação do
rotor da máquina, Wm, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico. Além
disso, é apresentada, também, uma sobreposição comparativa entre as curvas do torque
mecânico imposto ao sistema, Tmec, e do torque mecânico interno da máquina, Tm_int.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.71
-0.35
0.00
0.35
0.71
y
Wm Tmec Tm_int
Figura 4.70: Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno
em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
126
Na figura 4.71, é apresentada uma ampliação da figura 4.70, com o intuito de se obter
uma maior precisão na leitura do valor da velocidade angular de rotação e na análise
comparativa entre o torque mecânico imposto e o torque mecânico interno em tais condições.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 3.13 3.25 ... ... ...
-0.71
-0.35
0.00
0.35
0.71
y
Wm Tmec Tm_int
Figura 4.71: Velocidade angular de rotação e torque mecânico interno em função de
uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Na figura 4.71, observa-se que o valor da velocidade angular de rotação do rotor da
máquina, Wm, praticamente não se altera após a grande variação imposta ao torque mecânico,
com o seu valor permanecendo em torno de 0.7pu. A única variação no valor da velocidade
angular ocorre entre os instantes de tempo t=2.52s e 2.98s, sendo esta em torno de 1.41%. Tal
fato comprova a eficiência da malha de controle do lado da máquina em manter a estabilidade
do DFIG mesmo sob tais condições de operação.
Observa-se, ainda, que o torque mecânico interno da máquina assume, a partir do
instante de tempo 0.3s, os mesmos valores impostos ao torque mecânico, os quais são
apresentados na tabela 4.9. Entre os instantes 0s e 0.3s, intervalo no qual a malha de controle
do lado da máquina ainda não atua, o comportamento do torque mecânico interno é oscilatório
e impreciso, em decorrência do processo de partida do sistema.
127
Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação do rotor da
máquina em função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente
observar, na figura 4.72, o comportamento das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto
no estator da máquina, em virtude de tal variação de torque.
���� Potências ativa e reativa no rotor e no estator
Na figura 4.72, é apresentado o comportamento das potências ativa e reativa tanto no
rotor quanto no estator da máquina, P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, em função da
grande variação de torque mecânico imposta à mesma.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.266 -0.200 -0.133 -0.067 0.000 0.067
y
P_ROT Q_ROT
0.00
0.41
0.82
y
P_STAT Q_STAT
Figura 4.72: Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.73, é apresentada uma ampliação da figura 4.72, com o intuito de se obter
uma maior precisão na leitura dos valores atingidos pelas potências ativa e reativa no rotor e
no estator da máquina em tais condições.
128
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...
-0.194 -0.097 0.000
y
P_ROT Q_ROT
0.00
0.41
0.82
y
P_STAT Q_STAT
Figura 4.73: Potências ativa e reativa no rotor e no estator em função de uma
grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Observa-se, na figura 4.73, que as potências ativa e reativa no rotor da máquina, P_ROT
e Q_ROT, decrescem em função do aumento imposto ao torque mecânico, sendo que a
variação negativa do valor da potência ativa é maior do que a do valor da potência reativa.
Este comportamento das potências no rotor da máquina está coerente com a equação (2.10),
segundo a qual um aumento no torque mecânico de uma máquina DFIG funcionando como
gerador tende a aumentar a velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma
diminuição natural da demanda de potência da máquina para o enrolamento do rotor.
Na tabela 4.12, são apresentados os valores das potências ativa e reativa no rotor da
máquina, P_ROT e Q_ROT, em função da grande variação de torque mecânico imposta.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA NO ROTOR (P_ROT)
POTÊNCIA REATIVA NO ROTOR (Q_ROT)
0.6s a 2.5s -0.02 pu -0.067 pu 2.5s a 5.0s -0.2 pu -1.05 pu
Tabela 4.12: Potências ativa e reativa no rotor da máquina em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
129
Na figura 4.73, observa-se, ainda, que o valor da potência reativa no estator da máquina,
Q_STAT, permanece nulo ao longo de toda a simulação mesmo após a grande variação
imposta ao torque mecânico, o que comprova a eficiência da malha de controle do lado da
máquina em minimizar a geração de reativos sob tais condições. Cabe ressaltar que o nível de
ruído sobreposto à curva de Q_STAT diminui consideravelmente após o instante de tempo
t=2.5s, o que comprova a redução considerável dos níveis de ruído do sistema para operação
com valores mais altos de torque mecânico.
A potência ativa no estator, P_STAT, aumenta em função de tal variação imposta ao
torque mecânico do sistema, fato este que está também coerente com os conceitos sobre
conjugado, velocidade angular e potência traduzidos pela equação (2.10).
Na tabela 4.13, são apresentados os valores da potência ativa no estator da máquina,
P_STAT, em função da grande variação de torque mecânico imposta ao sistema.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA NO ESTATOR (P_STAT)
0.6s a 2.5s 0.185 pu 2.5s a 5.0s 0.8 pu
Tabela 4.13: Potências ativa e reativa no estator da máquina em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina em função da grande variação positiva imposta ao torque mecânico, faz-se
pertinente observar, na figura 4.70, o comportamento da velocidade de rotação da máquina
em virtude de tal variação de torque.
���� Correntes e tensões no rotor da máquina
Na figura 4.74, é apresentado o comportamento das correntes e tensões no rotor, Ia1_pu,
Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, em função da grande variação imposta ao torque mecânico.
130
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.37 -0.19 0.00 0.19 0.37
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.74: Correntes e tensões no rotor da máquina em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.75, é apresentada uma ampliação da figura 4.74, com o intuito de se obter
uma melhor análise do comportamento das correntes e tensões no rotor do DFIG em função
da grande variação de torque imposta.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...
-0.54 -0.36 -0.18 0.00 0.18 0.36 0.54
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.75: Correntes e tensões no rotor da máquina em função de uma
grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.
131
Verifica-se, nas figuras 4.74 e 4.75, que o valor de amplitude das correntes nas três
fases do rotor do DFIG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, aumenta em função das grandes variações
impostas ao torque mecânico, ao passo que o valor de amplitude das tensões no rotor, Va1,
Vb1 e Vc1, se mantém constante e igual a 1.0pu ao longo de toda a simulação. Além disso, o
valor da frequência das correntes e tensões no rotor do DFIG se mantém constante ao longo
de toda a simulação, em torno de 18Hz, não obstante a grande variação imposta ao torque
mecânico.
Na tabela 4.14, são apresentados os valores de amplitude das correntes no rotor da
máquina em função da grande variação de torque mecânico imposta.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
AMPLITUDE DAS CORRENTES NO ROTOR DA MÁQUINA (Ia1_pu, Ib2_pu e Ic3_pu)
0.6s a 2.5s 0.15 pu 2.5s a 5.0s 0.36 pu
Tabela 4.14: Amplitude das correntes no rotor da máquina em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Nas figuras 4.74 e 4.75 observa-se, ainda, a presença de um batimento nas formas de
onda das correntes no rotor da máquina durante a operação sob o valor de torque mecânico de
-0.2pu. o qual ocorre devido à presença de ruído decorrente do comportamento da malha de
controle para baixos valores de torque. No entanto, tal batimento é atenuado logo após a
mudança de torque de -0.2pu para -0.8pu, no instante de tempo de 2.5s, tempo após o qual as
correntes no rotor voltam a ter amplitude constante para um dado valor de torque mecânico.
Uma melhor atenuação dos níveis de ruído para baixos valores de torque mecânico pode ser
obtida com a realização de pequenos ajustes nos parâmetros da malha de controle, os quais
ficam como sugestão para trabalhos futuros.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões medidas no rotor em
função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar,
respectivamente nas figuras 4.70 e 4.72, os comportamentos da velocidade de rotação da
132
máquina e das potências ativa e reativa no rotor e no estator da mesma, em virtude de tal
variação de torque.
���� Comparação entre uma das tensões de referência do lado da máquina e a tensão triangular
Na figura 4.76, é apresentada a comparação entre a tensão senoidal de referência da fase
“a” do lado da máquina, Va1_REF, e a tensão triangular, Vtri, em função da grande variação
que é imposta ao torque mecânico.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri Va1_REF
Figura 4.76: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a
tensão triangular, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.77, é apresentada uma ampliação da figura 4.76, com o intuito de se obter
uma melhor visualização da comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da
máquina, Va1_REF, e a tensão triangular, Vtri, em função da grande variação de torque
imposta.
133
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri Va1_REF
Figura 4.77: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do
lado da máquina e a tensão triangular, em função de uma grande
variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Observa-se, nas figuras 4.76 e 4.77, que o valor da amplitude da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da máquina não ultrapassa, em nenhum momento ao longo da
simulação, o valor da amplitude da tensão triangular. Dessa forma, a grande variação imposta
ao valor do torque mecânico não provoca a ocorrência de sobremodulação, fato este que é
uma das premissas para que os parâmetros da malha de controle do lado da rede possam ser
considerados como satisfatoriamente ajustados.
A presença do batimento durante a operação sob o valor de torque mecânico de -0.2pu
ocorre em função da presença de ruído no sistema, decorrente do comportamento da malha de
controle para baixos valores de torque mecânico.
4.2.9.3.2. GRANDEZAS DO LADO DA REDE
���� Potências no PCC
Na figura 4.78, é apresentado o comportamento das potências ativa e reativa, P2 e Q2,
medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica,
PCC, em função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.
134
Main : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.12 0.00 0.12 0.23 0.35 0.46 0.58
y
P2 Q2
Figura 4.78: Potência no PCC em função de uma
grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.79, é apresentada uma ampliação da figura 4.78, com o intuito de se obter
uma melhor análise do comportamento das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas no
ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica, PCC, em
função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.
Main : Graphs
2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...
-0.12 0.00 0.12 0.23 0.35 0.46 0.58
y
P2 Q2
Figura 4.79: Potência no PCC em função de uma grande
variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.
135
Verifica-se, nas figuras 4.78 e 4.79, que o valor da potência ativa entregue à rede
elétrica no PCC, P2, aumenta de 0.167pu para 0.578pu em função da variação de -0.2pu para
-0.8pu imposta ao torque mecânico. Ou seja, para um aumento de 300% no valor imposto ao
torque mecânico, ocorre um aumento de 246.11% no valor da potência ativa, o significa que é
necessário um aumento de 1.22% no valor absoluto do torque para que haja um acréscimo de
1% no valor da potência ativa entregue à rede. Tal comportamento observado para a potência
ativa no rotor da máquina está coerente com a equação (2.10), segundo a qual um aumento no
torque mecânico de uma máquina DFIG funcionando como gerador tende a aumentar a
velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma elevação do valor da potência
ativa gerada e entregue à rede.
Na tabela 4.15, são apresentados os valores da potência ativa entregue à rede elétrica no
PCC, P2, em função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA ENTREGUE À REDE ELÉTRICA NO PCC (P2)
0.6s a 2.5s 0.167 pu 2.5s a 5.0s 0.578 pu
Tabela 4.15: Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.79, verifica-se, ainda, que o valor da potência reativa no PCC, Q2, varia
entre, aproximadamente, -0.11pu e -0.125pu ao longo de toda a simulação, em função das
variações impostas ao torque mecânico. Portanto, considera-se Q2 praticamente constante e
igual a -0.12pu, sob uma variação de 13.64% ao longo de toda a simulação, em virtude da
baixa magnitude de seu valor absoluto. O valor negativo de Q2, pela convenção aqui adotada,
indica que o sistema de geração consome potência reativa da rede elétrica, fato este decorrente
das características indutivas e capacitivas do sistema. Tais características são necessárias,
respectivamente, à atenuação de sobretensões e ao equilíbrio da tensão no elo CC.
136
Ainda em relação a Q2, observa-se que o nível de ruído é consideravelmente mais
elevado para o valor de torque de -0.2pu, em torno de ±0.04pu, do que para o valor de torque
de -0.8pu, em torno de 0.01pu. Tal fato comprova a existência de um nível de ruído mais
elevado no sistema sob operação com baixos valores de torque mecânico, devido às
características da malha de controle.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC em função
da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.80, o
comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal variação de torque.
���� Tensão no elo CC
Na figura 4.80, é apresentado o comportamento das tensões no elo CC em valor
absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, em função da grande variação de torque
mecânico imposta à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.949 0.962 0.975 0.988 1.001 1.014 1.027 1.040
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.80: Tensão no elo CC em função de uma
grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.81, é apresentada uma ampliação da figura 4.80, com o intuito de se obter
uma melhor análise do comportamento da tensão no elo CC, V_elo_cc_pu, em função da
grande variação imposta ao torque mecânico.
137
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...
0.949 0.962 0.975 0.988 1.001 1.014 1.027 1.040
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.81: Tensão no elo CC em função de uma grande
variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Nas figuras 4.80 e 4.81, observa-se que a tensão no elo CC, V_elo_cc, permanece
constante durante toda a simulação, com um valor aproximadamente igual a 1.0pu. O valor da
tensão no elo CC no S.I. é de 1.0kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de
simulações é o kilo-volt (kV). Por essa razão, as curvas de tensão no elo CC em valor
absoluto e em p.u. ficam sobrepostas. Observa-se, ainda, que existe a presença de um nível de
ruído em torno de 1.14% em sobreposição à tensão no elo CC para o valor de torque
mecânico de -0.2pu, sendo este valor aproximadamente igual a 3.13% para o valor de torque
de -0.8pu. A redução dos níveis de ruído do sistema para valores mais baixos de torque
mecânico está diretamente ligada à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de
controle, ficando este propósito como sugestão para trabalhos futuros.
Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função da grande
variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.78, os
comportamentos das potências ativa e reativa no PCC em virtude de tal variação de torque.
138
���� Correntes e tensões na saída do conversor
Na figura 4.82, é apresentado o comportamento das correntes e tensões na saída do
conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função da grande variação de torque
mecânico imposta à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.37 -0.19 0.00 0.19 0.37
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.47 -0.23 0.00 0.23 0.47
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.82: Correntes e tensões na saída do conversor em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
Na figura 4.83, é apresentada uma ampliação da figura 4.82, com o intuito de se obter
uma melhor visualização do comportamento das correntes e tensões na saída do conversor,
Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função da grande variação de torque mecânico
que é imposta à máquina.
139
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...
-0.37 -0.18 0.00 0.18 0.37
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.47 -0.23 0.00 0.23 0.47
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.83: Correntes e tensões na saída do conversor em função de
uma grande variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Verifica-se, na figura 4.83, que o valor de amplitude das correntes das três fases da
saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, sofre um significativo aumento em função da
grande variação imposta ao torque mecânico, fato este que está coerente com a equação
(2.10). Comparando-se as figuras 4.78 e 4.83, verifica-se que a variação do valor de amplitude
das correntes na saída do conversor é diretamente proporcional à variação do valor da
potência ativa entregue à rede elétrica no PCC, fato este que está coerente com as formulações
de potência relativas ao estudo de máquinas elétricas.
Na tabela 4.16, são apresentados os valores de amplitude das correntes na saída do
conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, em função da grande variação de torque mecânico que é
imposta à máquina.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
AMPLITUDE DAS CORRENTES NA SAÍDA DO CONVERSOR (Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu)
0.6s a 2.5s 0.10 pu 2.5s a 5.0s 0.37 pu
Tabela 4.16: Amplitude das correntes na saída do conversor em
função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
140
As tensões senoidais na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, possuem fases diferentes e
valores de amplitude iguais. Nos gráficos 4.82 e 4.83, observa-se que este valor de amplitude
comum às tensões das três fases permanece constante em, aproximadamente, 0.47pu ao longo
de toda a simulação, não obstante a grande variação de torque mecânico imposta. Além disso,
o valor de frequência das correntes e tensões na saída do conversor se mantém constante ao
longo da simulação, em torno de 60Hz, não obstante a grande variação que é imposta ao
torque mecânico da máquina, fato esse decorrente da boa estabilidade do sistema.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor,
em função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na
figura 4.80, o comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal variação de torque.
���� Comparação entre uma das tensões de referência e a tensão triangular
Na figura 4.84, é apresentada a comparação entre a tensão senoidal de referência da fase
“a” do lado da rede, Va2_REF, e a tensão triangular, Vtri, em função da grande variação de
torque mecânico imposta à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri Va2_REF
Figura 4.84: Comparação entre a tensão de referência da
fase “a” do lado da rede e a tensão triangular, em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - DFIG.
141
Na figura 4.85, é apresentada uma ampliação da figura 4.84, com o intuito de se obter
uma melhor visualização da comparação entre a tensão senoidal de referência da fase “a” do
lado da rede, Va2_REF, e a tensão triangular, Vtri, em função da grande variação de torque
mecânico imposta à máquina.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
2.25 2.38 2.50 2.63 2.75 2.88 3.00 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri Va2_REF
Figura 4.85: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da rede e a tensão triangular, em função de uma grande
variação imposta ao torque mecânico - AMPLIAÇÃO - DFIG.
Observa-se, nas figuras 4.84 e 4.85, que o valor da amplitude da tensão de referência do
lado da máquina não ultrapassa, em nenhum momento ao longo da simulação, o valor da
amplitude da tensão triangular. Dessa forma, a grande variação imposta ao valor do torque
mecânico não provoca a ocorrência de sobremodulação, fato este que é uma das premissas
para que os parâmetros da malha de controle do lado da rede possam ser considerados como
satisfatoriamente ajustados.
4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO DFIG SOB A
IMPOSIÇÃO DE UMA GRANDE VARIAÇÃO AO TORQUE MECÂNICO DA MÁQUINA
Na tabela 4.17, é apresentado um resumo dos valores das principais grandezas obtidas
na simulação do sistema de geração projetado a partir DFIG sob a imposição de uma grande
variação ao torque mecânico da máquina. Com esta tabela, obtém-se uma melhor
142
compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza sobre o
comportamento das demais, bem como uma melhor visualização das características do
sistema sob tais variações de torque.
TIPO DE GRANDEZA
∆t: 0.6s a 2.5s. ∆t: 2.5s a 5.0s. Tmec = -0.2pu. Tmec = -0.2pu.
VALOR EM P.U. VALOR NO S.I. VALOR EM P.U. VALOR NO S.I.
Va1, Vb1, Vc1 (valor de pico)
1.0 pu 400.0 V 1.0 pu 400.0 V
Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu
(valor de pico) 0.15 pu 433.01 A 0.36 pu 1039.23 A
fROTOR 0.3 pu 18.0 Hz 0.3 pu 18.0 Hz
P_ROT -0.02 pu -40.0 kW -0.2 pu -400.0 kW
Q_ROT -0.067 pu -134.0 kVAr -1.05 pu -2.1 MVAr
P_STAT 0.185 pu 370.0 kW 0.8 pu 1.6 MW
Q_STAT 0.0 pu 0.0 VAr 0.0 pu 0.0 VAr
Tmec -0.2 pu -1061.03 N·m -0.8 pu -4244.13 N·m
Wm 0.7pu 263.89 rad/s 0.7pu 263.89 rad/s
V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV
Va2, Vb2, Vc2 (valor de pico)
0.47 188.0 V 0.47 pu 188.0 V
Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu
(valor de pico) 0.10 pu 288.68 A 0.37 pu 1068.10 A
f2 1.0 pu 60.0 Hz 1.0 pu 60.0 Hz
P2 0.167 pu 334.0 kW 0.578 pu 1.156 MW
Q2 -0.12 pu -240.0 kVAr -0.12 pu -240.0 kVAr
Tabela 4.17: Principais grandezas obtidas na simulação do DFIG
sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina.
143
���� Legendas referentes à tabela 4.17:
- ∆t: intervalo de tempo da simulação;
- Va1, Vb1 e Vc1: valores de pico das tensões medidas no rotor;
- Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu: valores de pico das correntes medidas no rotor;
- fROTOR: frequência das tensões e correntes medidas no rotor;
- P_ROT e Q_ROT: potências ativa e reativa medidas no rotor;
- P_STAT e Q_STAT: potências ativa e reativa medidas no estator;
- Tmec: torque mecânico imposto ao modelo da máquina;
- Wm: velocidade angular de rotação da máquina;
- V_elo_CC_pu: valor da tensão contínua medida no elo CC;
- Va2, Vb2 e Vc2: valores de pico das tensões medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu: valores de pico das correntes medidas na saída do conversor
CA-CC-CA;
- f2: frequência das tensões e correntes medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- P2 e Q2: potências ativa e reativa medidas no PCC.
Cabe lembrar que, conforme é descrito no item 4.1, os valores-base das grandezas em
estudo no presente trabalho são os seguintes:
• Tensão: VBASE = 400 V;
• Tensão no elo CC: VBASE_ELO = 1 kV;
• Corrente: IBASE = 2.89 kA;
• Potência: SBASE = 2.0 MVA;
• Frequência: fBASE = 60 Hz;
• Velocidade angular: Wm,BASE = 376.99 rad/s;
• Torque mecânico: Tm,BASE = 5305.16 N·m.
144
Por convenção, as potências ativa e reativa que apresentam sinais positivos estão
fluindo do sistema para a rede, e as que apresentam sinal negativo estão sendo consumidas da
rede pelo sistema. Nesse sentido, os sinais negativos observados em P_ROT, Q_ROT e Q2,
além de indicarem que o enrolamento do rotor da máquina está consumindo potência ativa e
potência reativa da rede, indicam que o sistema de geração, como um todo, também está
consumindo potência reativa da rede.
Os valores de frequência das tensões e correntes medidas nos terminais do rotor e na
saída do conversor, obtidos na simulação realizada sob a imposição de uma grande variação
ao torque mecânico, são idênticos aos valores de frequência obtidos na simulação realizada
sob torque constante.
4.3. GERADOR SÍNCRONO DE ÍMÃ PERMANENTE / PMSG
4.3.1. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO
Na figura 4.86, é apresentado o diagrama esquemático utilizado nas simulações do
PMSG, o qual abrange o bloco MGC_5x1 e o circuito de saída para o ponto de conexão
comum com a rede elétrica (PCC).
145
PMSGFULL
MODULE
ELEPOTUFRJ
Main ...
1.5
0
Wr_OPT
0.7
Main ...
1
0
Id1_REF
0
Id1_REF
Wr_OPT
Id2_REF
Vcc_REF
Iabc
Tmec
BUS2
0.0204 [ohm]
0.0000896 [H]
BUS1
Main ...
1
0
Id2_REF
0
Main ...
1
0
Vcc_REF
1
#1 #20.0075 [H]
0.4 [ohm]
BUS3 REDE
VA
REDE
P2
Q2
1e
10
[oh
m]
Main ...
1
-1
Tmec
-0.7
Figura 4.86: Diagrama esquemático / simulação do PMSG.
Conforme é observado na figura 4.86, o diagrama esquemático projetado possui em sua
topologia, basicamente, os seguintes componentes:
4.3.1.1. BLOCO MGC_5X1: MÓDULO DE GERAÇÃO E CONTROLE COM CINCO ENTRADAS E
UMA SAÍDA
Da mesma forma que ocorre para o DFIG, abrange, em um só bloco, o modelo de
máquina do PMSG, a malha de controle, o transformador elevador 400V/34,5kV usualmente
instalado na base da torre em instalações reais, além de diversos outros componentes
auxiliares, os quais são pormenorizados nos itens 4.3.2 a 4.3.8.
Os valores de referência das variáveis de entrada deste módulo podem ser ajustados de
acordo com as condições de operação desejadas, a saber:
146
- Corrente de referência de eixo direto da malha de controle do lado da máquina
(Id1_REF):
Considera-se uma faixa de valores possíveis de 0,0 a 1,0 p.u. para o valor de Id1_REF
[5], sendo utilizado, como referência para as simulações, o valor de 0,0 p.u. Tal valor de
referência é utilizado pelo fato de que, em função da transformada de variáveis utilizada, a
corrente de eixo direto do lado da máquina possui relação direta com a magnitude do fluxo no
rotor. Entretanto, uma vez que o fluxo do rotor do PMSG é determinado pelo ímã permanente,
não existe a possibilidade de se controlar a magnitude do fluxo no rotor, não fazendo sentido,
portanto, estabelecer um valor diferente de zero para ID1_REF.
- Velocidade ótima de rotação (Wr_OPT):
Considera-se uma faixa de valores de 0,0 a 1,5pu para Wr_OPT [5]. Como valor de
referência, é utilizado o valor de 0,7pu, a fim de que a malha de controle do lado da máquina
atue no sentido de estabilizar a velocidade de rotação em um valor usual de operação.
- Corrente de referência de eixo direto da malha de controle do lado da rede (Id2_REF):
A determinação de valores de referência e a conceituação de Id2_REF, para o PMSG,
obedecem aos mesmos critérios utilizados para o DFIG, uma vez que a topologia da malha de
controle é comum aos dois tipos de máquina. Tais critérios são descritos no item 4.2.1.1.
- Tensão de referência do elo CC (Vcc_REF):
A determinação de valores de referência e a conceituação de Vcc_REF, para o PMSG,
obedecem aos mesmos critérios utilizados para o DFIG, uma vez que a topologia da malha de
controle é comum aos dois tipos de máquina. Tais critérios são descritos no item 4.2.1.1.
147
- Torque mecânico (Tmec):
A conceituação e a determinação dos valores de referência para o torque mecânico
Tmec, no caso da malha de controle do PMSG, obedecem aos mesmos critérios utilizados
para a malha de controle do DFIG, os quais são descritos no item 4.2.1.1.
4.3.1.2. CABO TRIFÁSICO
O cabo utilizado para realizar a interligação entre o transformador elevador
[400V/34,5kV] instalado na saída do conversor e o transformador elevador [34,5kV/230kV]
da subestação de saída do parque eólico, na simulação do PMSG, é idêntico ao utilizado na
simulação do DFIG (vide item 4.2.1.2).
4.3.1.3. TRANSFORMADOR
O transformador elevador trifásico na subestação de saída do parque eólico, no caso das
simulações do PMSG, é idêntico ao utilizado na simulação do DFIG (vide item 4.2.1.3).
4.3.1.4. LINHA DE TRANSMISSÃO
A linha de transmissão utilizada para interligar o transformador elevador de
34,5kV/230kV da subestação de saída do parque eólico ao ponto comum de conexão com a
rede elétrica, na simulação do PMSG, é idêntica à utilizada na simulação do DFIG (vide item
4.2.1.4).
4.3.2. MODELO DA MÁQUINA
Na figura 4.87, é apresentado o modelo do PMSG utilizado no software de simulações
PSCAD/EMTDC.
148
Tel
W
Te
Wm
Tmec
Tac N
D
N/D
J
D+
E
-
F
-B
*
1sT
Tve
0.0
01 0.2
*
RP1
*
G1 + sT
ÍMÃ PERMANENTE
(ROTOR)
TERMINAIS
DO ESTATOR
Figura 4.87: Modelo do gerador síncrono de ímã permanente / PMSG.
Os valores nominais de tensão e potência empregados no modelo do PMSG são,
respectivamente, 400V e 2MW, sendo estes os valores-base do sistema. Na figura 4.87 é
mostrada, ainda, uma malha auxiliar, a qual é utilizada para a obtenção da velocidade de
rotação mecânica Wm a partir do torque elétrico Tel, cujo valor é obtido a partir do próprio
modelo da máquina e do torque mecânico Tmec, cujo valor é arbitrado de acordo com as
condições de operação desejadas. A análise dos transitórios de partida da máquina não faz
parte do escopo do presente trabalho.
4.3.3. MALHAS DE CONTROLE
Nas figuras 4.88 e 4.89, apresentadas nos itens 4.3.3.1 e 4.3.3.2, são exibidos os
diagramas das malhas de controle do lado da máquina e do lado da rede utilizadas nas
simulações do PMSG. Os diagramas dos conversores, dos moduladores PWM e do circuito de
sincronismo são apresentados e detalhados separadamente, em itens posteriores.
149
4.3.3.1. DO LADO DA MÁQUINA
Id1_REF
Wr_OPT
VaREF1
VbREF1
VcREF1
I
P
I
P
D -
F
+
D -
F
+
D -
F
+
AB
C
DQ
0
DQ
AB
C0
Ia1_pu
Ib1_pu
Ic1_pu
Iq1_REF
Vd1_REF
Vq1_REF
Iab
c, E
ST
ATO
R (p
u)V
*abc, LA
DO
DA
MÁ
Q. (pu
)
I
P
Wm
0.0
VaREF1
VbREF1
VcREF1
Id1
Iq1
RP1
*
*
*
RP1
*
A
B Compar-ator
TIME
0.3
RP1
Figura 4.88: Malha de controle do lado da máquina / PMSG.
A malha de controle do lado da máquina é composta por blocos de transformação de
coordenadas, controladores PI e somadores que realizam a comparação entre as grandezas de
referência arbitradas e as grandezas obtidas através de medições no próprio sistema de
geração, bem como outros componentes auxiliares. A função desta malha no sistema de
controle do PMSG é gerar uma tensão senoidal trifásica de referência a ser empregada na
geração dos seis trens de pulsos que irão chavear os tiristores do conversor do lado da
máquina. Os valores de corrente em p.u. aplicados à entrada da malha de controle do lado da
máquina, Ia1_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, originam-se da normalização dos valores de corrente
medidos nos terminais do estator do PMSG, Ia1, Ib1 e Ic1, sendo estes normalizados de
acordo com os valores-base do sistema. A atuação da malha de controle do lado da máquina
tem seu início em 0,3s de forma a permitir o pré-carregamento do elo CC pela rede elétrica.
150
4.3.3.2. DO LADO DA REDE
Id2_REF
Vcc_REFD -
F
+
D +
F
-
D +
F
-
AB
C
DQ
0
DQ
AB
C0
Ia2_pu
Ib2_pu
Ic2_pu
Iq2_REF
VdREF2
VqREF2
VaREF2
VbREF2
VcREF2
Iab
c,R
ED
E(p
u)V
*abc, LA
DO
DA
RE
DE
(pu)
I
P
I
P
I
P
V_elo_cc_pu
0.0
VaREF2
VbREF2
VcREF2
Id2
Iq2
*
*
RP2
*
RP2
*
A
B Compar-ator
TIME
0.1
RP2
Figura 4.89: Malha de controle do lado da rede / PMSG.
Na malha de controle do lado da rede, são utilizados blocos de transformação de
coordenadas, controladores PI, somadores que realizam a comparação entre grandezas de
referência e grandezas obtidas através de medições no próprio sistema de geração, bem como
outros componentes auxiliares. A função desta malha de controle é obter uma tensão trifásica
senoidal de referência a partir das correntes medidas nos terminais de saída do conversor, a
qual será utilizada na geração dos seis trens de pulsos que irão chavear os tiristores do
conversor do lado da rede. Da mesma forma que ocorre do lado da máquina, os valores de
corrente em p.u. aplicados à entrada da malha de controle do lado da rede, Ia2_pu, Ib2_pu e
Ic2_pu, originam-se da normalização dos valores de corrente medidos nos terminais de saída
do conversor, Ia2, Ib2 e Ic2, sendo estes normalizados de acordo com os valores-base do
sistema. A atuação da malha de controle do lado da rede tem seu início arbitrado em 0,1s a
fim de não coincidir com o instante inicial do processo de partida da máquina.
151
4.3.4. CONVERSORES
Nos itens 4.3.4.1 e 4.3.4.2, são apresentados os diagramas dos conversores do lado da
máquina e do lado da rede utilizados nas simulações do PMSG.
4.3.4.1. DO LADO DA MÁQUINA
Na figura 4.90, é apresentado o diagrama do conversor do lado da máquina, cujo
detalhamento teórico é descrito capítulo 3.
Figura 4.90: Conversor do lado da máquina / PMSG.
Os indutores de comutação na entrada destinam-se a suprimir eventuais picos de
corrente, também chamados de “spikes”. O valor destes indutores, estipulado em 36,75µH, foi
calculado de forma a permitir que o valor do torque mecânico da máquina seja elevado até o
seu valor nominal, sem a ocorrência de sobremodulação, mediante uma queda de tensão sobre
os indutores de 7,5%.
D
D
D
D
D
D
2I
2I
2I
2I
2I
2I
G11 G31 G51
G41 G61 G21
0.0002 [H]
0.0002 [H]
Ia1
0.0002 [H]
Ib1
Ic1
VA
Va1
Vb1
Vc1
Va1
Vb1
Vc1
P1
Q1
Ib1
Ic1
Ia1Iabc,STAT
0.00003675 [H]
0.00003675 [H]
0.00003675 [H]
152
4.3.4.2. DO LADO DA REDE
Na figura 4.91, é apresentado o diagrama do conversor do lado da rede, cujo
detalhamento teórico é também descrito no capítulo 3.
Figura 4.91: Conversor do lado da rede / PMSG.
Os indutores de comutação na saída destinam-se a suprimir eventuais picos de corrente,
e os critérios utilizados para a determinação dos seus valores de indutância são os mesmos
considerados para o conversor do lado da máquina.
4.3.5. NORMALIZAÇÃO DE VARIÁVEIS
4.3.5.1. DO LADO DA MÁQUINA
Na figura 4.92 é apresentada a normalização das correntes medidas no lado da máquina.
Iabc
D
D
D
D
D
D
2I
2I
2I
2I
2I
2I
G12 G32 G52
G42 G62 G22
0.000018 [H]
0.000018 [H]
0.000018 [H]
Ia2
Ib2
Ic2
Ib2
Ic2
Ia2
47
00
[uF
]
V_elo_cc
Vc2
Vb2
Va2
Vc2
Vb2
Va2
#1 #2
Trafo elevador400 V / 34,5 kV
Ea
0.00003675 [H]
0.00003675 [H]
0.00003675 [H]
153
Ia1 Ic1Ib1N
D
N/D N
D
N/D N
D
N/D
2.887
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
2.887 2.887
Figura 4.92: Normalização de variáveis do lado da máquina / PMSG.
Os valores de corrente medidos nos terminais do estator do PMSG, Ia1, Ib1 e Ic1,
devem ser normalizados de acordo com os valores-base do sistema, uma vez que os valores de
corrente a serem utilizados na entrada da malha de controle da máquina devem estar em p.u.
Os critérios para a determinação da corrente-base do sistema no caso do PMSG são os
mesmos utilizados para o DFIG, uma vez que os valores nominais de potência e tensão
utilizados para os dois tipos de máquina são idênticos. Assim sendo, de acordo com as
equações 4.1 e 4.2, o valor-base de corrente do sistema é de 2,887kA, sendo este utilizado
para normalizar as correntes medidas nos terminais do estator do PMSG.
4.3.5.2. DO LADO DA REDE
Na figura 4.93 é apresentada a normalização das grandezas medidas no lado da rede.
Ia2 Ic2Ib2N
D
N/D N
D
N/D N
D
N/D
2.887
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
2.887 2.887
V_elo_ccN
D
N/D
1.0
V_elo_cc_pu
Figura 4.93: Normalização de variáveis do lado da rede / PMSG.
Os critérios utilizados para a normalização das correntes do lado da rede, medidas nos
terminais de saída do conversor, são análogos aos critérios utilizados para a normalização das
correntes do lado da máquina, sendo a corrente-base do sistema também igual a 2,887kA.
Entretanto, no lado da rede existe também a necessidade de se normalizar o valor da tensão no
elo CC, V_elo_CC, a fim de que este possa ser comparado, na malha de controle do lado da
rede, com um dado valor de referência em p.u. Na presente simulação, o valor estipulado para
154
a tensão no elo CC é 150% maior do que o valor-base de tensão do sistema, ou seja, é igual a
1kV. Dessa forma, foi empregado um valor unitário para a normalização da tensão no elo CC,
uma vez que as tensões do software de simulações são dadas em [kV].
4.3.6. MODULADORES PWM
Nos itens 4.3.6.1 e 4.3.6.2, são apresentados os moduladores PWM do lado da máquina
e do lado da rede, respectivamente.
4.3.6.1. DO LADO DA MÁQUINA
Na figura 4.94 é apresentado o modulador PWM utilizado no lado da máquina.
VaREF1
VaREF1
VbREF1
VaREF1
VbREF1
VbREF1
Vtri
VcREF1
VcREF1
Vtri
VcREF1 VbREF1
VcREF1
6
6
6
6
L
H
HON
OFF
L
(1)
(4)
(5)
(6)
(2)
(3)
VaREF1
Vtri
Vtri
G11
G21
G61
G41
G31
G51
Figura 4.94: Modulador PWM do lado da máquina / PMSG.
O modulador PWM (“Pulse Width Modulator”, ou modulador por largura de pulso) do
lado da máquina tem por finalidade comparar as tensões de referência geradas na malha de
controle do lado da máquina, VaREF1, VbREF1 e VcREF1, com uma dada tensão de forma
155
de onda triangular, Vtri. Tal comparação tem por finalidade gerar seis trens de pulsos na saída
do modulador, a saber: G11, G21, G31, G41, G51 e G61. Estes trens de pulsos são utilizados
no chaveamento dos seis tiristores do tipo IGBT do conversor do lado da máquina, na ordem
explicitada na figura 4.90.
4.3.6.2. DO LADO DA REDE
Na figura 4.95 é apresentado o modulador PWM utilizado no lado da rede.
VaREF2
VaREF2
VbREF2
VaREF2
VbREF2
VbREF2
Vtri
VcREF2
VcREF2
Vtri
VcREF2 VbREF2
VcREF2
6
6
6
6
L
H
HON
OFF
L
(1)
(4)
(5)
(6)
(2)
(3)
VaREF2
Vtri
Vtri
G12
G22
G62
G42
G32
G52
Figura 4.95: Modulador PWM do lado da rede / PMSG.
O modulador PWM (Pulse Width Modulator, ou, ainda, modulador por largura de
pulso) do lado da rede tem finalidade análoga ao modulador PWM do lado da máquina, ou
seja, comparar as tensões de referência geradas na malha de controle do lado da rede,
VaREF2, VbREF2 e VcREF2, com uma dada tensão de forma de onda triangular, Vtri. Da
mesma forma que ocorre do lado da máquina, tal comparação tem por finalidade gerar seis
trens de pulsos na saída do modulador, a saber: G12, G22, G32, G42, G52 e G62. Estes trens
de pulsos são utilizados no chaveamento dos seis tiristores do tipo IGBT do conversor do lado
da rede, na ordem explicitada na figura 4.91.
156
4.3.7. CIRCUITO DE SINCRONISMO - PHASE LOCKED LOOP (PLL)
Na figura 4.96, é apresentado o PLL (Phase-Locked-Loop), ou circuito de sincronismo:
Va
Vb
Vc
PLL theta
Va2
Vb2
Vc2
Theta_rede
Figura 4.96: PLL - Phase Locked Loop ou circuito de sincronismo / PMSG.
O circuito de sincronismo tem por finalidade obter o ângulo de referência de fase da
tensão da rede elétrica, o qual servirá como referência para as transformações de coordenadas
empregadas na malha de controle do lado da rede.
4.3.8. TENSÃO DE FORMA DE ONDA TRIANGULAR
Na figura 4.97, é apresentado o bloco de tensão de forma de onda triangular:
Vtri
Figura 4.97: Tensão de forma de onda triangular / PMSG.
Tensão de forma de onda triangular: ao ser comparada, nos moduladores PWM, com as
tensões senoidais trifásicas geradas pelas malhas de controle dos lados da máquina e da rede,
proporciona a geração dos trens de pulsos que irão chavear os tiristores dos conversores do
157
lado da máquina e da rede. Os valores de frequência e amplitude da tensão triangular foram
estabelecidos em 10kHz e 1pu, respectivamente, por serem estes valores comumente
utilizados em instalações reais.
4.3.9. SIMULAÇÕES DO PMSG
A seguir, são apresentados os resultados obtidos nas simulações realizadas para o
PMSG nas seguintes condições de torque: sob torque constante, sob a imposição de pequenas
variações ao torque mecânico da máquina e sob a imposição de uma grande variação ao
torque mecânico da mesma.
Conforme já foi mencionado, as variáveis com índice “1” se referem às grandezas do
lado da máquina, ao passo que as variáveis com índice “2” se referem às grandezas do lado da
rede. Além disso, os valores de tempo expressos nos eixos das abscissas, ou eixo x,
encontram-se em segundos (s) em todos os gráficos. Já os valores das grandezas expressas nos
eixos das ordenadas, ou eixo y, encontram-se em p.u., com exceção do gráfico do ângulo de
referência de fase da tensão da rede, no qual as grandezas expressas no eixo y encontram-se
em radianos.
A fim de que os dados obtidos nas simulações aqui realizadas proporcionem uma
melhor compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza
sobre o comportamento das demais, bem como do funcionamento do sistema de geração em
cada uma das três condições de torque supracitadas, faz-se necessário que haja uma
comparação entre as grandezas obtidas nas simulações do PMSG em cada uma das condições
analisadas. Para tal, são apresentadas, ao longo do capítulo 4, tabelas que resumem os valores
obtidos em regime permanente das principais grandezas de tensão, corrente, potência ativa,
potência reativa, torque mecânico e velocidade angular, para cada uma das três situações de
torque consideradas.
158
4.3.9.1. ANÁLISE SOB TORQUE MECÂNICO CONSTANTE
Da mesma forma que ocorre no caso das simulações realizadas para o DFIG, as
simulações realizadas para o PMSG nesta seção têm como o interesse principal a análise do
comportamento da máquina, em regime permanente, sob a imposição de um torque mecânico
constante de valor igual a 0.7p.u. Os dados relativos a transitórios, quando analisados, têm
como propósito apenas explicitar a capacidade de estabilização do sistema de geração durante
a partida das máquinas ou após a ocorrência de faltas.
4.3.9.1.1. GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA
A seguir, são apresentados os resultados obtidos para estas grandezas durante as
simulações realizadas para o PMSG sob torque mecânico constante.
���� Correntes de eixo direto e em quadratura
Na figura 4.98, são apresentadas as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura
medidas na malha de controle do lado da máquina, Id1 e Iq1, juntamente com as de seus
respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF.
159
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
y
Id1 Id1_REF
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.98: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina - PMSG.
Observa-se, na figura 4.98, que, até aproximadamente 0.4s, os valores medidos para Id1
e Iq1 não correspondem aos valores de referência, em função das condições de partida da
máquina, mas, a partir deste instante, tais valores se tornam idênticos.
Na figura 4.99, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.98 entre os
instantes t=0.28s e t=0.5s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das correntes de
eixo direto e em quadratura do lado da máquina logo após o período de partida do sistema de
geração.
160
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 ... ... ...
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
y
Id1 Id1_REF
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.99: Correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
A seguir, na figura 4.100, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura
4.98 entre os instantes t=2.3s e t=2.4s, trecho de operação em regime permanente.
161
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.300 2.320 2.340 2.360 2.380 2.400 ... ... ...
-0.072
-0.048
-0.024
0.000 0.024
0.048
0.072
yId1 Id1_REF
0.450
0.472
0.495
0.517
0.540
0.562
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.100: Correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
Na figura 4.100, observa-se que a corrente de eixo direto do lado da máquina, Id1, tem o
seu valor estabilizado em torno de 0.0pu, em concordância com o valor de referência nulo que
foi imposto pelos motivos expostos no item 4.3.1.1. Observa-se, também, que a corrente de
eixo em quadratura do lado da máquina, Iq1, tem o seu valor estabilizado em torno de
0.5pu, valor este coerente com as necessidades do circuito. Considerando-se que o valor-base
de corrente do sistema é de 2,89kA, os valores das correntes de eixo direto e em quadratura da
malha de controle do lado da máquina são, respectivamente, iguais a 0,0A e 1,45kA.
Observa-se, ainda, na figura 4.100, que as correntes de referência do lado da máquina
Id1 e Iq1 apresentam, respectivamente, níveis de ruído de 7.2% e 12,4% em sobreposição ao
sinal. Tais valores podem ser considerados altos, considerando-se as elevadas grandezas de
referência do sistema. Como sugestão para trabalhos futuros, fica a adequação de tais níveis
162
de ruído a níveis mais baixos, realizando-se, para tal, a otimização das grandezas da malha de
controle do sistema.
O controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está diretamente ligado ao
controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da corrente de eixo em
quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa da mesma [3]. Dessa
forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.104, o comportamento das potências ativa e
reativa no estator sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina. Além disso,
para fins de comparação com as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura do lado
da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar também, na figura 4.107,
o comportamento da velocidade de rotação da máquina sob tal condição de torque.
���� Tensões de referência do lado da máquina
Na figura 4.101, são apresentadas as curvas das tensões senoidais que compõem a
tensão senoidal trifásica de referência do lado da máquina, VaREF1, VbREF1 e VcREF1.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
y
VaREF1 VbREF1 VcREF1
Figura 4.101: Tensões de referência do lado da máquina - PMSG.
Na figura 4.102, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.101 entre os
instantes t=0.28s e t=0.6s, trecho no qual ocorre a estabilização dos valores das tensões de
referência do lado da máquina logo após o período de partida do sistema de geração.
163
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.375 0.450 0.525 ... ... ...
-1.70
-0.85
0.00
0.85
1.70
yVaREF1 VbREF1 VcREF1
Figura 4.102: Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Nota-se, na figura 4.102, que as tensões senoidais de referência do lado da máquina
VaREF1, VbREF1 e VcREF1 apresentam um nível de ruído relativamente baixo em
sobreposição ao sinal. Observa-se, ainda, que as tensões de referência do lado da máquina têm
os seus valores de amplitude estabilizados em 0.85pu ou 340V a partir do instante
aproximado de 0,45s.
A seguir, na figura 4.103, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura
4.102 entre os instantes t=2.014s e t=2.065s, trecho de operação em regime permanente.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 ... ... ...
-0.86
-0.43
0.00
0.43
0.86
y
VaREF1 VbREF1 VcREF1
Figura 4.103: Tensões de referência do lado da máquina - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
164
As tensões senoidais de referência do lado da máquina têm os seus valores de
frequência estabilizados em, aproximadamente, 18Hz. Tal valor de frequência corresponde à
diferença entre o valor da frequência nominal e a frequência da tensão nos terminais do
estator da máquina, respectivamente iguais a 60Hz e 42Hz, em função da velocidade de
rotação de 0.7pu que foi arbitrada para a realização das simulações.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.104 e 4.107, o
comportamento das potências ativa e reativa no estator e da velocidade de rotação da
máquina, respectivamente, sob a imposição de um toque mecânico constante à mesma.
���� Potências ativa e reativa no estator
Na figura 4.104, são apresentadas as curvas das potências ativa e reativa no estator da
máquina, P1 e Q1.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.92 -0.69 -0.46 -0.23 0.00 0.23 0.46 0.69
y
P1 Q1
Figur 4.104: Potências ativa e reativa no estator - PMSG.
Na figura 4.105, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.104 entre os
instantes t=0.28s e 0.9s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do
165
sistema de geração e a estabilização dos valores das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina em regime permanente.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 ... ... ...
-0.94 -0.70 -0.47 -0.23 0.00 0.23 0.47 0.70
y
P1 Q1
Figura 4.105: Potências ativa e reativa no estator - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
A seguir, na figura 4.106, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura
4.104, entre os instantes t=2.0s e t=2.2s, trecho de operação em regime permanente.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...
0.077
0.154
0.231
0.308
0.385
0.462
0.539
y
P1 Q1
Figura 4.106: Potências ativa e reativa no estator - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
Nas figuras 4.105 e 4.106, observa-se que, nos respectivos instantes de tempo 0.57s e
0.65s, P1 e Q1 têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, 0.462pu e 0.155pu.
166
Sendo assim, os valores em regime permanente das potências ativa e reativa no estator da
máquina, P1 e Q1, são, respectivamente, iguais a 924kW e 310kvar.
As potências ativa e reativa medidas no estator da máquina apresentam, em regime
permanente, um nível de ruído muito baixo em sobreposição ao sinal.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.107,
o comportamento da velocidade de rotação da máquina sob a imposição de um toque
mecânico constante à mesma.
���� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico
Na figura 4.107, são apresentadas as curvas da velocidade angular de rotação da
máquina, Wm e do torque mecânico que é imposto à mesma, Tmec. Cabe ressaltar que o
modelo digital utilizado nas simulações do PMSG não possibilita a obtenção do valor do
torque mecânico interno diretamente dos dados da máquina.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70
y
Wm Tmec
Figura 4.107: Velocidade angular de rotação da máquina - PMSG.
167
Na figura 4.108, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.107 entre os
instantes de tempo t=0.285s e t=1.1s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de
partida do sistema de geração e a estabilização dos valores da velocidade angular de rotação
da máquina e do torque mecânico imposto, Wm e Tmec.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 ... ... ...
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70
y
Wm Tmec
Figura 4.108: Velocidade angular de rotação da máquina - AMPLIAÇÃO - PMSG.
Na figura 4.108 observa-se que, até t=0.3s, instante no qual tem início a atuação da
malha de controle do lado da máquina, a velocidade angular de rotação do rotor da máquina,
Wm, e o torque mecânico interno da máquina, Tmec, possuem valores nulos. Entretanto, a
partir do momento em que a malha de controle do lado da máquina passa a atuar sobre o
sistema de geração, o valor do torque mecânico passa a decrescer, estabilizando-se em -0.7pu
no instante aproximado de 0.59s. Tal fato está em concordância com a convenção adotada na
presente simulação, na qual o torque é negativo para a operação da máquina como gerador.
No entanto, o valor da velocidade angular de rotação passa a aumentar, estabilizando-se em
0.7pu no instante aproximado de 0.65s. Tal valor da velocidade angular de rotação em regime
permanente é o valor de referência imposto na malha de controle do lado da máquina,
WR_OPT, o que demonstra a eficiência da malha de controle em estabilizar o sistema.
Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação da máquina ao
longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.104, o comportamento das
potências ativa e reativa no estator da máquina sob a imposição de um toque mecânico
constante à mesma.
168
���� Correntes e tensões no estator
Na figura 4.109, são apresentadas as curvas das correntes e tensões no estator: Ia1_pu,
Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-0.70 -0.52 -0.35 -0.17 0.00 0.17 0.35 0.52 0.70
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.109: Correntes e tensões no estator - PMSG.
Na figura 4.110, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.109 entre os
instantes t=0.28s e t=0.53s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de
geração e a estabilização da operação em regime permanente.
169
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
yIa1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.110: Correntes e tensões no estator - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Na figura 4.111, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.109,
realizada entre os instantes t=2.01s e 2.07s, trecho de operação em regime permanente.
170
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 ... ... ...
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
yIa1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-0.72
-0.48
-0.24
0.00
0.24
0.48
0.72
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.111: Correntes e tensões no estator - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
Observa-se, nas figuras 4.110 e 4.111, que as correntes senoidais medidas nos terminais
do estator do PMSG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, têm os seus valores de pico de regime
permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.5pu ou 1,44kA no instante aproximado de
0.57s. As tensões senoidais nos terminais do estator, Va1, Vb1 e Vc1, têm os seus valores de
pico de regime permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.42pu ou 168V também no
instante aproximado de 0.57s.
As tensões e correntes senoidais medidas nos terminais do estator possuem uma
frequência de, aproximadamente, 0.7pu ou 42Hz. Tal frequência está em concordância com a
velocidade de rotação mecânica que foi determinada para a realização da simulação do
PMSG, de 0.7pu.
171
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no estator da máquina ao
longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.104 e 4.107, os
comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da velocidade de rotação da
máquina, respectivamente, sob a imposição de um torque mecânico constante à mesma.
���� Comparação entre uma das tensões de referência e a triangular
Na figura 4.112, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão de referência da
fase “a” do lado da máquina, VaREF1, e da tensão triangular, Vtri. As tensões de referência
das três fases, VaREF1, VbREF1 e VcREF1, possuem valores de frequência e amplitude
idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Vtri VaREF1
Figura 4.112: Comparação entre a tensão de referência da
fase “a” do lado da máquina e a tensão triangular - PMSG.
Na figura 4.113, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.112 entre os
instantes t=0.28s e 0.56s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração
e a estabilização da operação em regime permanente.
172
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.300 0.375 0.450 0.525 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
yVtri VaREF1
Figura 4.113: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Na figura 4.114, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.112,
realizada entre os instantes t=2.01s e t=2.07s, trecho de operação em regime permanente logo
após o término do período de partida do sistema de geração.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri VaREF1
Figura 4.114: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da máquina e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
173
Verifica-se, nas figuras 4.113 e 4.114, que, a partir do instante aproximado de 0.47s, o
valor de amplitude da tensão senoidal de referência não ultrapassa, em nenhum momento, o
valor de amplitude da tensão triangula. Dessa forma, não ocorre sobremodulação no sistema
em regime permanente, fato este que é uma das premissas a serem consideradas a fim de se
avaliar a eficiência da estratégia de controle utilizada.
���� Trem de pulsos: G11
Na figura 4.115, é apresentada a curva de um dos seis trens de pulsos gerados pela
malha de controle do lado da máquina, G11.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G11
Figura 4.115: Trem de pulsos do lado da máquina - PMSG.
Na figura 4.116, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.115 entre os
instantes t=1.5538s e t=1.5554s, trecho de operação em regime permanente.
174
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.5540 1.5543 1.5546 1.5549 1.5552 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
yG11
Figura 4.116: Trem de pulsos do lado da máquina - AMPLIAÇÃO - PMSG.
Os trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da máquina possuem uma
frequência variável em torno de 10kHz, dentro de uma faixa entre 9.79kHz e 10.22kHz, além
de uma amplitude fixa e igual a 1.0pu ou 400V.
4.3.9.1.2. GRANDEZAS DO LADO DA REDE
���� Correntes de eixo direto e em quadratura
Na figura 4.117, são apresentadas as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura
medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, juntamente com as de seus
respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF.
175
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.75 0.00
0.75 1.50 2.25 3.00
3.75
y
Id2 Id2_REF
-2.80 -2.10 -1.40 -0.70 0.00 0.70 1.40 2.10
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.117: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede - PMSG.
Na figura 4.118, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.117 entre os
instantes t=0.08s e 0.8s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do
sistema de geração e a estabilização da operação da máquina em regime permanente.
176
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 ... ... ...
-0.30
-0.15 0.00
0.15 0.30 0.45
0.60
yId2 Id2_REF
-2.40
-1.80
-1.20
-0.60
0.00
0.60
1.20
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.118: Correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Na figura 4.119, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.117, entre
os instantes t=2.0s e 2.1s, trecho de operação em regime permanente.
177
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.020 2.040 2.060 2.080 2.100 ... ... ...
-0.040
-0.020
0.000
0.020
0.040 y
Id2 Id2_REF
0.543
0.563
0.583
0.603
0.623
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.119: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede
AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
Observa-se, nas figuras 4.118 e 4.119, que as correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da rede, Id2 e Iq2, apresentam, em regime permanente, um nível considerável de
ruído em sobreposição ao sinal, ambos em torno de ±0.04pu ou 115.47A. No entanto, os
valores médios de Id2 e Iq2 seguem fielmente os valores de referência, com a exceção de
alguns instantes durante a partida do sistema de geração.
No instante aproximado de 0.45s, a corrente de eixo direto do lado da rede, Id2, tem o
seu valor estabilizado em, aproximadamente, 0.0pu, seguindo a corrente de eixo direto de
referência, Id2_REF, cujo valor nulo foi imposto com o intuito de se estabelecer uma
transferência mínima de reativos do sistema de geração para a rede. Já no instante aproximado
de 0.55s, as correntes de eixo em quadratura medida e de referência do lado da rede, Iq1 e
Iq1_REF, têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, 0.6pu ou 1.73kA.
178
O controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente ligado ao controle
da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o controle da corrente de
eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência ativa entre o sistema e
a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.123, o comportamento
das potências ativa e reativa medidas no PCC sob a imposição de um torque mecânico
constante à máquina. Além disso, para fins de comparação com as curvas das correntes de
eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a simulação, também se faz
pertinente observar, no gráfico 4.126, o comportamento da tensão no elo CC sob tal condição
de toque.
���� Tensões de referência do lado da rede
Na figura 4.120, são apresentadas as curvas das tensões senoidais de referência do lado
da rede, VaREF2, VbREF2 e VcREF2.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50 -0.75 0.00 0.75 1.50 2.25 3.00
y
VaREF2 VbREF2 VcREF2
Figura 4.120: Tensões de referência do lado da rede - PMSG.
Na figura 4.121, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.120 entre os
instantes t=0.08s e 0.6s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do
sistema de geração e a estabilização da operação da máquina em regime permanente.
179
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 ... ... ...
-1.05 -0.70 -0.35 0.00 0.35 0.70 1.05
y
VaREF2 VbREF2 VcREF2
Figura 4.121: Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Na figura 4.122, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.120 entre
os instantes t=2.015s e 2.051s, trecho de operação em regime permanente.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.0175 2.0250 2.0325 2.0400 2.0475 ... ... ...
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70
y
VaREF2 VbREF2 VcREF2
Figura 4.122: Tensões de referência do lado da rede - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
Nota-se, nas figuras 4.121 e 4.122, que as tensões senoidais de referência do lado da
rede, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, apresentam um nível de ruído baixo em sobreposição ao
sinal. Observa-se, ainda, que estas tensões têm os seus valores de amplitude estabilizados em
cerca de 0.7pu, ou 280V, a partir do instante aproximado de 0,55s.
180
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
rede ao longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.123 e 4.126, os
comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no elo CC, respectivamente,
sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.
���� Potência no PCC
Na figura 4.123, são apresentadas as curvas das potências ativa e reativa, P2 e Q2,
medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica. Na
prática, estes são os valores de potência injetados pelo sistema de geração na rede.
Main : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-3.15 -2.70 -2.25 -1.80 -1.35 -0.90 -0.45 0.00 0.45
y
P2 Q2
Figura 4.123: Potência no PCC - PMSG.
Na figura 4.124, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.123 entre os
instantes t=0.0s e 0.75s, trecho no qual ocorre a transição entre o período de partida do
sistema de geração e a estabilização dos valores das potências ativa e reativa injetadas na rede
elétrica em regime permanente.
181
Main : Graphs
0.00 0.14 0.29 0.43 0.58 0.72 ... ... ...
-3.15 -2.70 -2.25 -1.80 -1.35 -0.90 -0.45 0.00 0.45
y
P2 Q2
Figura 4.124: Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Na figura 4.125, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.123 entre
os instantes t=2.0s e 2.2s, trecho de operação em regime permanente.
Main : Graphs
2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 ... ... ...
-0.21 -0.11 0.00 0.11 0.21 0.32 0.42 0.53
y
P2 Q2
Figura 4.125: Potência no PCC - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
Nas figuras 4.123, 4.124 e 4.125, observa-se que, no instante aproximado de 0.58s, P2 e
Q2 têm os seus valores estabilizados em, aproximadamente, 0.42pu e -0.11pu. Sendo assim,
os valores em regime permanente das potências ativa e reativa medidas no PCC, P2 e Q2, são,
respectivamente, iguais a 840kW e 220kvar.
182
As potências ativa e reativa medidas no ponto de conexão comum apresentam, em
regime permanente, um nível de ruído muito baixo em sobreposição ao sinal.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC ao longo
de toda a simulação, faz-se pertinente observar, na figura 4.126, o comportamento da tensão
no elo CC sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.
���� Tensão no elo CC
Na figura 4.126, são apresentadas as curvas das tensões no elo CC em valor absoluto,
V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.126: Tensão no elo CC - PMSG.
Na figura 4.127, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.126 entre os
instantes de tempo t=0.08s e t=0.8s, trecho de transição entre o período de partida do sistema
de geração e a estabilização da operação em regime permanente.
183
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.20 0.40 0.60 0.80 ... ... ...
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.127: Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Na figura 4.128, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.126 entre
os instantes t=2.0s e t=2.06s, trecho de operação em regime permanente.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 ... ... ...
0.9940
0.9960
0.9980
1.0000
1.0020
1.0040
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.128: Tensão no elo CC - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
Verifica-se, nas figuras 4.126. 4.127 e 4.128, que o valor de tensão medido no elo CC é
de 1kV, exatamente igual ao valor que foi imposto como referência ao sistema. Observa-se,
ainda, que as curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam sobrepostas, uma
vez que a unidade-padrão de tensão do software de simulações também é de 1kV.
184
A tensão no elo CC atinge, em breves intervalos durante o período de partida do sistema
de geração, valores próximos de 1.9pu ou 760V. Embora elevados, tais picos de tensão
durante a partida são aceitáveis, em função da curta duração dos mesmos.
O nível de ruído sobreposto à tensão no elo CC é de cerca de ±0.004% ou ±1.6V. Em
sistemas de geração reais, a utilização de filtros é uma solução usualmente empregada para
reduzir os níveis de ruído do sistema.
Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em toda a simulação, faz-se
pertinente observar, na figura 4.123, o comportamento das potências ativa e reativa no PCC
sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.
���� Correntes e tensões na saída do conversor
Na figura 4.129, são apresentadas as curvas das correntes e tensões na saída do
conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.72
-0.48
-0.24
0.00
0.24
0.48
0.72
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.129: Correntes e tensões na saída do conversor - PMSG.
185
Na figura 4.130, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.129 entre os
instantes t=0.0s e t=0.6s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração
e a estabilização da operação em regime permanente.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 ... ... ...
-2.40 -1.80 -1.20 -0.60 0.00 0.60 1.20 1.80 2.40
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.72
-0.48
-0.24
0.00
0.24
0.48
0.72
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.130: Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Na figura 4.131, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.129 entre
os instantes t=2.0s e 2.035s, trecho de operação em regime permanente.
186
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.0025 2.0100 2.0175 2.0250 2.0325 ... ... ...
-0.55
-0.28
0.00
0.28
0.55 y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.131: Correntes e tensões na saída do conversor - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
Observa-se, nas figuras 4.129, 4.130 e 4.131, que as correntes senoidais medidas na
saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, têm os seus valores de pico de regime
permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.55pu ou 1.59kA no instante aproximado de
0.5s. As tensões senoidais na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, têm os seus valores de pico
de regime permanente estabilizados em, aproximadamente, 0.35pu ou 140V também no
instante aproximado de 0.5s. Observa-se, ainda, que as tensões e correntes senoidais medidas
na saída do conversor possuem uma frequência em torno de, aproximadamente, 1.0pu ou
60Hz, o que demonstra a capacidade do sistema de geração de fixar a frequência da tensão
gerada em um valor idêntico à frequência nominal da rede elétrica.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor ao
longo de toda a simulação, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.123 e 4.126, os
comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no elo CC, respectivamente,
sob a imposição de um torque mecânico constante à máquina.
187
���� Comparação entre as tensões de referência e a triangular: VaREF2 e Vtri
Na figura 4.132, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da rede, VaREF2, e da tensão triangular, Vtri. As tensões de
referência das três fases, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, possuem valores de frequência e
amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
y
Vtri VaREF2
Figura 4.132: Comparação entre a tensão de referência
da fase “a” do lado da rede e a tensão triangular - PMSG.
Na figura 4.133, é apresentada uma ampliação das curvas da figura 4.132 entre os
instantes t=0.0s e 0.8s, trecho de transição entre o período de partida do sistema de geração e
a estabilização da operação em regime permanente.
188
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50 y
Vtri VaREF2
Figura 4.133: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 1 - PMSG.
Na figura 4.134, é apresentada uma segunda ampliação das curvas da figura 4.132, entre
os instantes t=2.0150s e t=2.0515s, trecho de operação em regime permanente depois de um
tempo considerável após a partida do sistema de geração.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.0175 2.0250 2.0325 2.0400 2.0475 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri VaREF2
Figura 4.134: Comparação entre a tensão de referência da fase “a”
do lado da rede e a tensão triangular - AMPLIAÇÃO 2 - PMSG.
189
Observa-se, nas figuras 4.132, 4.133 e 4.134, que o valor da tensão senoidal de
referência da fase “a” gerada pela malha de controle do lado da rede, VaREF2, somente
ultrapassa o valor de pico da tensão triangular em dois breves instantes durante o período de
partida do sistema de geração. Ou seja, da mesma forma como ocorre para o lado da máquina,
em regime permanente não ocorre sobremodulação entre a tensão de referência da fase “a” do
lado da rede e a tensão triangular. O valor de pico de VaREF2 estabiliza-se em,
aproximadamente, 0.7pu ou 280V, ao passo que o valor de pico de Vtri é fixo em 1.0pu.
���� Trem de pulsos do lado da rede
Na figura 4.135, é apresentada a curva de um dos seis trens de pulsos gerados pela
malha de controle do lado da rede, G12.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
y
G12
Figura 4.135: Trem de pulsos do lado da rede - PMSG.
Na figura 4.136, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.135 entre os
instantes t=1,3290s e t=1,3310s, trecho de operação em regime permanente.
190
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.3296 1.3299 1.3302 1.3305 1.3308 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G12
Figura 4.136: Trem de pulsos do lado da rede - AMPLIAÇÃO - PMSG.
Os trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da rede possuem uma
frequência variável dentro de uma faixa entre 10,09kHz e 10,10kHz, bem próxima à faixa de
frequência dos trens de pulsos do lado da máquina, além de uma amplitude fixa e igual a
1.0pu ou 400V.
���� Ângulo de referência de fase da tensão da rede, fornecido pelo PLL
Na figura 4.137, é apresentada a curva do ângulo de referência de fase da tensão da
rede, Theta_rede, o qual é fornecido pelo PLL.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
y
Theta_rede
Figura 4.137: Ângulo de referência de fase da tensão da rede - PMSG.
191
Na figura 4.138, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.137 entre os
instantes t=2.0s e 2.09s, trecho de operação em regime permanente.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
2.000 2.020 2.040 2.060 2.080 ... ... ...
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
y
Theta_rede
Figura 4.138: Ângulo de referência de fase da tensão da rede - AMPLIAÇÃO - PMSG.
A curva dente-de-serra que caracteriza o comportamento do ângulo de referência de fase
da tensão da rede varia linearmente entre 0 e 2π rad e possui uma frequência igual a 1.0pu ou
60Hz, ou seja, a mesma frequência nominal da própria tensão da rede elétrica.
4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO PMSG SOB TORQUE
CONSTANTE
Na tabela 4.18, é apresentado um resumo dos valores das principais grandezas obtidas
na simulação do sistema de geração projetado a partir PMSG sob torque constante. Com esta
tabela, obtém-se uma melhor compreensão acerca da influência do comportamento de uma
determinada grandeza sobre o comportamento das demais, bem como uma melhor
visualização das características do sistema sob tal condição de torque.
192
TIPO DE GRANDEZA
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO: 0.6s a 5.0s. VALOR DO TORQUE MECÂNICO CONSTANTE: -0.7pu.
VALOR EM P.U. VALOR NO S.I.
Va1, Vb1, Vc1 (valor de pico)
0.42 pu 168.0 V
Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu (valor de pico)
0.5 pu 1443.38 A
fESTATOR 0.7 pu 42.0 Hz
P1 0.462 pu 924.0 kW
Q1 0.155 pu 310.0 kVAr
Tmec -0.7 pu -3713.62 N·m
Wm 0.7 pu 263.89 rad/s
V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV
Va2, Vb2, Vc2 (valor de pico)
0.35 pu 140.0 V
Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu (valor de pico)
0.55pu 1587.71 A
f2 1.0 pu 60.0 Hz
P2 0.42 pu 840.0 kW
Q2 -0.11 pu -220 kVAr
Tabela 4.18: Principais grandezas obtidas
na simulação do PMSG sob torque constante.
���� Legendas referentes à tabela 4.18:
- Va1, Vb1 e Vc1: valores de pico das tensões medidas no estator;
- Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu: valores de pico das correntes medidas no estator;
- fESTATOR: frequência das tensões e correntes medidas no estator;
193
- P1 e Q1: potências ativa e reativa medidas no estator;
- Tmec: torque mecânico imposto ao modelo da máquina;
- Wm: velocidade angular de rotação da máquina;
- V_elo_CC_pu: valor da tensão contínua medida no elo CC;
- Va2, Vb2 e Vc2: valores de pico das tensões medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu: valores de pico das correntes medidas na saída do conversor
CA-CC-CA;
- f2: frequência das tensões e correntes medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- P2 e Q2: potências ativa e reativa medidas no PCC.
Cabe lembrar que, conforme é descrito no item 4.1, os valores-base das grandezas em
estudo no presente trabalho são os seguintes:
• Tensão: VBASE = 400 V;
• Tensão no elo CC: VBASE_ELO = 1 kV;
• Corrente: IBASE = 2.89 kA;
• Potência: SBASE = 2.0 MVA;
• Frequência: fBASE = 60 Hz;
• Velocidade angular: Wm,BASE = 376.99 rad/s;
• Torque mecânico: Tm,BASE = 5305.16 N·m.
Por convenção, as potências ativa e reativa que apresentam sinais positivos estão
fluindo do sistema para a rede, e as que apresentam sinal negativo estão sendo consumidas da
rede pelo sistema. Nesse sentido, os sinais negativos observados para Q2 indicam que o
sistema de geração, como um todo, está consumindo potência reativa da rede.
194
4.3.9.2. ANÁLISE EM FUNÇÃO DA IMPOSIÇÃO DE PEQUENAS VARIAÇÕES AO TORQUE
MECÂNICO DA MÁQUINA
Em situações reais, o torque sobre o eixo do aerogerador varia constantemente, em
função das oscilações que ocorrem na velocidade do vento. Por essa razão, com o intuito de se
analisar o comportamento do sistema de geração projetado a partir do PMSG sob tais
variações, são realizados, em intervalos de 1.0s, variações de -0.2pu no torque mecânico
imposto ao modelo da máquina, a partir de um valor inicial de torque de -0.2pu. Como o
tempo total da simulação é de 5.0s, o torque mecânico final resulta em -1.0pu.
Na tabela 4.19, são apresentados os valores de torque mecânico impostos ao modelo da
máquina em função dos intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO TORQUE MECÂNICO IMPOSTO (Tmec)
0.0s a 0.29s O torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a malha de controle do lado da máquina ainda não atua.
0.3s a 0.6s
A malha de controle do lado da máquina passa a atuar e o torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a mudança do regime de operação da máquina de regime de velocidade para regime de torque somente ocorre no instante de tempo t=0.6s.
0.6s a 1.0s -0.2 pu 1.0s a 2.0s -0.4 pu 2.0s a 3.0s -0.6 pu 3.0s a 4.0s -0.8 pu 4.0s a 5.0s -1.0 pu
Tabela 4.19: Variação do torque mecânico imposto ao modelo da máquina - PMSG.
A seguir, são apresentadas as curvas das grandezas obtidas em função das variações
impostas ao torque mecânico do sistema nos intervalos de tempo especificados.
195
4.3.9.2.1. GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina
Na figura 4.139, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto
e em quadratura do lado da máquina, Id1 e Iq1, em função das variações de torque mecânico
impostas à máquina.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.090
-0.060
-0.030
0.000
0.030
0.060
0.090
y
Id1 Id1_REF
0.00
0.17
0.35
0.52
0.70
0.88
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.139: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Verifica-se, na figura 4.139, que os valores de Id1 e Iq1 passam a seguir fielmente os
seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, a partir do início da atuação da
malha de controle, fato este que se dá no instante t=0.3s da simulação.
O valor da corrente de referência de eixo direto do lado da máquina, Id1, permanece
praticamente constante ao longo de toda a simulação, sob um valor em torno de 0.0pu.
196
O valor da corrente de referência de eixo em quadratura do lado da máquina, Id1,
aumenta sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque mecânico,
assumindo valores distintos ao longo da simulação. Na tabela 4.20, são apresentados os
valores de Id1 em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da máquina
nos intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
CORRENTE DE EIXO DIRETO DO LADO DA MÁQUINA (Id1)
0.6s a 1.0s 0.17 pu 1.0s a 2.0s 0.33 pu 2.0s a 3.0s 0.49 pu 3.0s a 4.0s 0.65 pu 4.0s a 5.0s 0.82 pu
Tabela 4.20: Variação da corrente de eixo direto do lado da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Observa-se, logo após o início da atuação da malha de controle do lado da máquina, ou
seja, imediatamente após o instante de tempo t=0.3s, a presença de níveis consideráveis de
ruído sobre Id1 e Iq1, tendo sido a escala do eixo das ordenadas da corrente Id1 ajustada de
forma a facilitar a visualização e a medição do nível de ruído sobreposto à mesma. O nível de
ruído sobre Id1 permanece constante e em torno de ±0.07pu do início ao fim da simulação,
sendo que o nível de ruído sobre Iq1 também permanece constante ao longo da simulação,
porém em torno de ±0.05pu. A redução dos níveis de ruído do sistema está diretamente ligada
à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de controle, ficando este propósito
como sugestão para trabalhos futuros.
Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está
diretamente ligado ao controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da
corrente de eixo em quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa
da mesma [3]. Dessa forma, faz-se pertinente observar, na figura 4.141, o comportamento das
potências ativa e reativa no estator em função das variações impostas ao torque mecânico da
máquina. Além disso, para fins de comparação, cabe observar também, na figura 4.142, o
comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude de tais variações de torque.
197
���� Tensões de referência do lado da máquina
Na figura 4.140, é apresentado o comportamento das curvas das tensões senoidais de
referência das três fases do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, em função
das variações de torque mecânico impostas à máquina.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.10 -0.83 -0.55 -0.28 0.00 0.28 0.55 0.83 1.10
y
VaREF1 VbREF1 VcREF1
Figura 4.140: Tensões de referência do lado da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
As tensões senoidais de referência do lado da máquina, Va1_REF, Vb1_REF e
Vc1_REF possuem fases diferentes e valores de amplitude iguais. Na figura 4.140, verifica-se
que este valor de amplitude comum às tensões de referência das três fases varia muito pouco
em torno de 0.83pu, em função das variações de torque impostas. Assim sendo, devido à sua
pequena variação de magnitude, pode-se considerar o valor da amplitude das tensões de
referência do lado da máquina praticamente constante e igual a 0.83pu, não sendo possível
determinar a sua variação percentual na escala utilizada. Da figura 4.140, observa-se, ainda,
que não ocorrem batimentos relevantes nas formas de onda das tensões de referência em
função das mudanças impostas ao valor do torque mecânico.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar,
nas figuras 4.141 e 4.142, os comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da
198
velocidade de rotação, respectivamente, em virtude das variações impostas ao torque
mecânico da máquina.
���� Potências ativa e reativa no estator
Na figura 4.141, é apresentado o comportamento das curvas das potências ativa e
reativa no estator da máquina, P1 e Q1, em função das variações de torque mecânico impostas
à máquina.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.13 0.00 0.13 0.26 0.39 0.52 0.65
y
P1 Q1
Figura 4.141: Potências ativa e reativa no estator em função
das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Verifica-se, na figura 4.141, que os valores das potências ativa e reativa no estator da
máquina, P_ROT e Q_ROT, crescem sucessivamente e de forma proporcional às variações
impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação, sendo que
as variações dos valores das potências ativa e reativa são equivalentes. Tais fatos estão
coerentes com os conceitos sobre conjugado, velocidade angular e potência implícitos nas
equações (3.1) e (3.2).
Na tabela 4.21, são apresentados os valores das potências ativa e reativa no estator da
máquina, P1 e Q1, em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da
máquina nos intervalos de tempo especificados.
199
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA NO ESTATOR (P1)
POTÊNCIA REATIVA NO ESTATOR (Q1)
0.6s a 1.0s 0.13 pu 0.03 pu 1.0s a 2.0s 0.27 pu 0.07 pu 2.0s a 3.0s 0.40 pu 0.16 pu 3.0s a 4.0s 0.51 pu 0.29 pu 4.0s a 5.0s 0.62 pu 0.45 pu
Tabela 4.21: Potências ativa e reativa no estator da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente
observar, na figura 4.142, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude
das variações impostas ao torque mecânico da mesma.
���� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico
Na figura 4.142, é apresentado o comportamento da curva da velocidade angular de
rotação do rotor da máquina, Wm, em função das variações impostas ao torque mecânico da
máquina, Tmec.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.05
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70
y
Wm Tmec
Figura 4.142: Velocidade angular de rotação em função
das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
200
Observa-se, na figura 4.142, que a velocidade angular de rotação do rotor da máquina
praticamente não sofre alterações ao longo de todo o tempo da simulação, apesar das
variações impostas ao torque mecânico (vide tabela 4.16). Tal fato demonstra a eficiência da
malha de controle do lado da máquina em manter o valor da velocidade de rotação igual ao
valor especificado para o sistema, 0.7pu, diante da ocorrência de perturbações externas.
Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação do rotor da
máquina em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na
figura 4.141, o comportamento das potências ativa e reativa no estator em virtude das
variações impostas ao torque mecânico da máquina.
���� Correntes e tensões no estator da máquina
Na figura 4.143, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões no
estator da máquina, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, em função das variações
impostas ao torque mecânico.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.85
-0.57 -0.29 0.00
0.28 0.57
0.85
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.143: Correntes e tensões no estator da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
201
Verifica-se, na figura 4.143, que o valor de amplitude das correntes nas três fases do
estator do PMSG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, aumenta sucessivamente e de forma proporcional
às variações impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação.
Em contrapartida, a amplitude das tensões no estator, Va1, Vb1 e Vc1, se mantém
praticamente constante, assumindo valores entre 0.47 e 0.50pu ao longo de toda a simulação.
Na tabela 4.22, são apresentados os valores de amplitude das correntes no estator da
máquina em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da máquina nos
intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
AMPLITUDE DAS CORRENTES NO ESTATOR DA MÁQUINA (Ia1_pu, Ib2_pu e Ic3_pu)
0.6s a 1.0s 0.21 pu 1.0s a 2.0s 0.37 pu 2.0s a 3.0s 0.56 pu 3.0s a 4.0s 0.70 pu 4.0s a 5.0s 0.85 pu
Tabela 4.22: Amplitude das correntes no estator da máquina
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor em função das
variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.141 e 4.142,
os comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da velocidade de rotação da
máquina, respectivamente, em virtude das variações impostas ao torque mecânico da mesma.
���� Comparação entre a tensão de referência do lado da máquina e a triangular
Na figura 4.144, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da máquina, VaREF1, e da tensão triangular, Vtri, em função
das variações de torque mecânico impostas à máquina.
202
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50 y
Vtri VaREF1
Figura 4.144: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina
e a tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Observa-se, na figura 4.144, que o valor da amplitude da tensão senoidal de referência
do lado da máquina não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo de toda
a simulação, com exceção de alguns breves instantes durante o período de partida do sistema.
Dessa forma, as variações impostas ao valor do torque mecânico não provocam a ocorrência
de sobremodulação, fato este que é uma das premissas para que os parâmetros da malha de
controle do lado da rede possam ser considerados como satisfatoriamente ajustados.
4.3.9.2.2. GRANDEZAS DO LADO DA REDE
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede
Na figura 4.145, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto
e em quadratura medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, juntamente com o
de seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, em função das variações
impostas ao torque mecânico.
203
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.060
-0.040 -0.020
0.000 0.020 0.040
0.060
y
Id2 Id2_REF
0.00
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0.90
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.145: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Verifica-se, na figura 4.145, que os valores de Id2 e Iq2 seguem fielmente os valores de
referência. O valor de Iq2 aumenta sucessivamente e de forma proporcional às variações
impostas ao torque mecânico, ao passo que o valor de Id2 se mantém nulo durante todo o
tempo da simulação, exceto durante a partida do sistema.
Logo após o início da atuação da malha de controle do lado da rede, ou seja,
imediatamente após o instante de tempo t=0.1s, observa-se a presença de níveis consideráveis
de ruído sobre Id2 e Iq2, tendo sido a escala do eixo das ordenadas da corrente Id2 ajustada de
forma a facilitar a visualização e a medição do nível de ruído sobreposto à mesma. O nível de
ruído sobre Id2 permanece praticamente constante e em torno de ±0.04pu durante a maior
parte do tempo de simulação, sendo que o nível de ruído sobre Iq2 também permanece
constante ao longo da simulação, porém em torno de ±0.05pu. A redução dos níveis de ruído
do sistema está diretamente ligada à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha
de controle, ficando este propósito como sugestão para trabalhos futuros.
204
Na tabela 4.23, são apresentados os valores da corrente de eixo em quadratura do lado
da rede, Iq2, em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da máquina
nos intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
CORRENTE DE EIXO EM QUADRATURA DO LADO DA REDE (Iq2)
0.6s a 1.0s 0.15 pu 1.0s a 2.0s 0.33 pu 2.0s a 3.0s 0.50 pu 3.0s a 4.0s 0.63 pu 4.0s a 5.0s 0.75 pu
Tabela 4.23: Corrente de eixo em quadratura do lado da rede
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente
ligado ao controle da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o
controle da corrente de eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência
ativa entre o sistema e a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura
4.147, o comportamento das potências ativa e reativa medidas no PCC em virtude das
variações impostas ao torque mecânico da máquina. Além disso, para fins de comparação com
as curvas das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a
simulação, também se faz pertinente observar, no gráfico 4.148, o comportamento da tensão
no elo CC em virtude de tais variações de torque.
���� Tensões de referência do lado da rede
Na figura 4.146, é apresentado o comportamento das curvas das tensões senoidais de
referência do lado da rede, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, em função das variações de torque
mecânico impostas à máquina.
205
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
y
VaREF2 VbREF2 VcREF2
Figura 4.146: Tensões de referência do lado da rede
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
As tensões senoidais de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF,
possuem fases diferentes e valores de amplitude iguais. Na figura 4.146, verifica-se que este
valor de amplitude comum às tensões de referência das três fases varia de forma crescente, em
função das variações de torque impostas, partindo de um valor inicial de 0.68pu e tendendo a
estabilizar-se em um valor em torno de 0.73pu. No entanto, devido à sua pequena variação de
magnitude, pode-se considerar o valor da amplitude das tensões senoidais de referência do
lado da rede praticamente constante e igual a 0.73pu, sob uma variação de 7.35% ao longo da
simulação.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
rede em função das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas
figuras 4.147 e 4.148, os comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no
elo CC, respectivamente, em virtude das variações impostas ao torque mecânico da máquina.
���� Potências no PCC
Na figura 4.147, é apresentado o comportamento das curvas das potências ativa e
reativa, P2 e Q2, medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a
rede elétrica, PCC, em função das variações de torque mecânico impostas à máquina.
206
Main : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.36
-0.18
0.00
0.18
0.36
0.54
0.72 y
P2 Q2
Figura 4.147: Potência no PCC em função
das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Verifica-se, na figura 4.147, que o valor da potência ativa entregue à rede elétrica no
PCC, P2, aumenta sucessivamente e de forma proporcional às variações impostas ao torque
mecânico, assumindo valores distintos ao longo da simulação. Este comportamento da
potência ativa no estator da máquina está coerente com os conceitos sobre conjugado,
velocidade angular e potência implícitos nas equações (3.1) e (3.2).
Na tabela 4.24, são apresentados os valores da potência ativa entregue à rede elétrica no
PCC, P2, em função das variações de torque mecânico impostas ao modelo da máquina nos
intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA ENTREGUE À REDE ELÉTRICA NO PCC (P2)
0.6s a 1.0s 0.13 pu 1.0s a 2.0s 0.25 pu 2.0s a 3.0s 0.36 pu 3.0s a 4.0s 0.45 pu 4.0s a 5.0s 0.54 pu
Tabela 4.24: Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
207
Na figura 4.147, observa-se que o valor da potência reativa no PCC, Q2, sofre pequenas
variações em função das variações impostas ao torque mecânico, partindo de um valor inicial
igual a -0.09pu e tendendo a estabilizar-se em um valor em torno de -0.12pu ao longo da
simulação. Dessa forma, pode-se considerar Q2 praticamente constante e igual a -0.12pu, sob
uma variação de 33.3% ao longo da simulação. A variação percentual considerável desta
grandeza não representa uma característica desfavorável do sistema, em virtude da baixa
magnitude de seu valor absoluto.
O valor positivo de Q2, por convenção, denota que o sistema de geração fornece
potência reativa à rede elétrica, fato este decorrente das características indutivas e capacitivas
do sistema. Tais características são necessárias, respectivamente, à atenuação de sobretensões
e ao equilíbrio da tensão no elo CC.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC em função
das variações impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.148, o
comportamento da tensão no elo CC em virtude de tais variações de torque.
���� Tensão no elo CC
Na figura 4.148, é apresentado o comportamento das curvas das tensões no elo CC em
valor absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, em função das variações de torque
mecânico impostas à máquina.
208
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.980
0.990
1.000
1.010
1.020
yV_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.148: Tensão no elo CC em função
das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
A tensão no elo CC, V_elo_cc, permanece praticamente constante e igual a 1.0pu ao
longo de toda a simulação, exceto por algumas variações de curta duração observadas durante
as mudanças impostas ao valor do torque mecânico. O valor absoluto da tensão no elo CC é
de 1.0kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações é o kilo-volt (kV).
Por essa razão, as curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam sobrepostas.
Observa-se, ainda, a presença de um nível de ruído sobre V_elo_cc_pu durante toda a
simulação, sendo que este nível de ruído aumenta de forma diretamente proporcional ao
aumento do valor do torque mecânico. A redução dos níveis de ruído do sistema está
diretamente ligada à alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de controle,
ficando este propósito como sugestão para trabalhos futuros.
Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função das variações
impostas ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.147, o comportamento
das potências ativa e reativa no PCC em virtude de tais variações de torque.
209
���� Correntes e tensões na saída do conversor
Na figura 4.149, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões na
saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função das variações
impostas ao torque mecânico.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.04 -0.78 -0.52 -0.26 0.00 0.26 0.52 0.78 1.04
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.69
-0.46
-0.23
0.00
0.23
0.46
0.69
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.149: Correntes e tensões na saída do conversor
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Verifica-se, na figura 4.149, que o valor de amplitude comum às correntes senoidais das
três fases da saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, aumenta sucessivamente e de
forma proporcional às variações impostas ao torque mecânico, assumindo valores distintos ao
longo da simulação. Tais fatos estão coerentes com os conceitos sobre conjugado, velocidade
angular e potência implícitos nas equações 3.1 e 3.2. Além disso, observa-se que a variação
do valor de amplitude das correntes na saída do conversor é diretamente proporcional à
210
variação do valor da potência ativa entregue à rede elétrica no PCC, fato este que está
coerente com as formulações de potência relativas ao estudo de máquinas elétricas.
Na tabela 4.25, são apresentados os valores de amplitude das correntes senoidais na
saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, em função das variações de torque mecânico
impostas ao modelo da máquina nos intervalos de tempo especificados.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
AMPLITUDE DAS CORRENTES NA SAÍDA DO CONVERSOR (Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu)
0.6s a 1.0s 0.21 pu 1.0s a 2.0s 0.39 pu 2.0s a 3.0s 0.52 pu 3.0s a 4.0s 0.67 pu 4.0s a 5.0s 0.80 pu
Tabela 4.25: Amplitude das correntes na saída do conversor
em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
As tensões na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, possuem fases diferentes e valores
de amplitude iguais. Na figura 4.149, verifica-se que este valor de amplitude comum às
tensões de referência das três fases permanece praticamente constante e em torno de 0.48pu,
apesar das variações de torque impostas ao longo da simulação.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor
em função das variações impostas ao torque mecânico, também se faz pertinente observar, na
figura 4.148, o comportamento da tensão no elo CC em virtude de tais variações de torque.
���� Comparação entre uma das tensões de referência e a triangular
Na figura 4.150, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da rede, VaREF2, e da tensão triangular, Vtri, em função das
variações de torque mecânico impostas à máquina.
211
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri VaREF2
Figura 4.150: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede
e a tensão triangular em função das variações impostas ao torque mecânico - PMSG.
Observa-se, na figura 4.150, que o valor da amplitude da tensão senoidal de referência
do lado da rede não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo de toda a
simulação, exceto em alguns breves instantes durante o período de partida do sistema. Dessa
forma, as variações impostas ao valor do torque mecânico não provocam a ocorrência de
sobremodulação, fato este que é uma das premissas para que os parâmetros da malha de
controle do lado da rede possam ser considerados como satisfatoriamente ajustados.
4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO SOB A IMPOSIÇÃO DE
PEQUENAS VARIAÇÕES AO TORQUE MECÂNICO DA MÁQUINA
Na tabela 4.26, é apresentado um resumo dos valores das principais grandezas obtidas
na simulação do sistema de geração projetado a partir PMSG sob a imposição de pequenas
variações ao torque mecânico da máquina. Com esta tabela, obtém-se uma melhor
compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza sobre o
comportamento das demais, bem como uma melhor visualização das características do
sistema sob tais variações de torque.
212
TIPO DE GRANDEZA
∆t: 0.6s a 1.0s. ∆t: 1.0s a 2.0s. ∆t: 2.0s a 3.0s. ∆t: 3.0s a 4.0s. ∆t: 4.0s a 5.0s. Tmec = -0.2pu. Tmec = -0.4pu. Tmec = -0.6pu. Tmec = -0.8pu. Tmec = -1.0pu. VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
VALOR EM P.U.
VALOR NO S.I.
Va1, Vb1, Vc1
(valor de pico)
0.47 pu
188.0 V
0.47 pu
188.0 V
0.47 pu
188.0 V
0.49 pu
196.0 V
0.5 pu 200.0
V
Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu
(valor de pico)
0.21 pu
606,22 A
0.37 pu
1068.10 A
0.56 pu
1616.58 A
0.70 pu
2020.73 A
0.85 pu
2453.74 A
fESTATOR 0.7 pu 42.0 Hz
0.7 pu 42.0 Hz
0.7 pu 42.0 Hz
0.7 pu 42.0 Hz
0.7 pu 42.0 Hz
P1 0.13 pu
260.0 kW
0.27 pu
540.0 kW
0.40 pu
800.0 kW
0.51 pu
1.02 MW
0.62 pu
1.24 MW
Q1 0.03 pu
60.0 kVAr
0.07 pu
140.0 kVAr
0.16 pu
320.0 kVAr
0.29 pu
580.0 kVAr
0.45 pu
900.0 kVAr
Tmec -0.2 pu -1061.03
N·m -0.4 pu -2122.07
N·m -0.6 pu -3183.10
N·m -0.8 pu -4244.13
N·m -1.0 pu -5305.16
N·m
Wm 0.7 pu 263.89 rad/s
0.7 pu 263.89 rad/s
0.7 pu 263.89 rad/s
0.7 pu 263.89 rad/s
0.7 pu 263.89 rad/s
V_elo_CC_pu 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV 1.0 pu 1.0 kV
Va2, Vb2, Vc2
(valor de pico)
0.48 pu
192.0 V
0.48 pu
192.0 V
0.48 pu
192.0 V
0.48 pu
192.0 V
0.48 pu
192.0 V
Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu
(valor de pico)
0.21 pu
606,22 A
0.39 pu
1125.83 A
0.52 pu
1501.11 A
0.67 pu
1934.12 A
0.80 pu
2309.40 A
f2 1.0 pu 60.0 Hz
1.0 pu 60.0 Hz
1.0 pu 60.0 Hz
1.0 pu 60.0 Hz
1.0 pu 60.0 Hz
P2 0.13 pu
260.0 kW
0.25 pu
500.0 kW
0.36 pu
720.0 kW
0.45 pu
900.0 kW
0.54 pu
1.08 MW
Q2 -0.09
pu -180.0
kW -0.10
pu -200.0
kW -0.10
pu -200.0
kW -0.11
pu -220.0
kW -0.12
pu -240.0
kW
Tabela 4.26: Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG
sob a imposição de pequenas variações ao torque mecânico da máquina.
213
���� Legendas referentes à tabela 4.26:
- ∆t: intervalo de tempo da simulação;
- Tmec: torque mecânico imposto à máquina;
- Va1, Vb1 e Vc1: valores de pico das tensões medidas no estator;
- Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu: valores de pico das correntes medidas no estator;
- fESTATOR: frequência das tensões e correntes medidas no estator;
- P1 e Q1: potências ativa e reativa medidas no estator;
- Tmec: torque mecânico imposto ao modelo da máquina;
- Wm: velocidade angular de rotação da máquina;
- V_elo_CC_pu: valor da tensão contínua medida no elo CC;
- Va2, Vb2 e Vc2: valores de pico das tensões medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu: valores de pico das correntes medidas na saída do conversor
CA-CC-CA;
- f2: frequência das tensões e correntes medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- P2 e Q2: potências ativa e reativa medidas no PCC.
Cabe lembrar que, conforme é descrito no item 4.1, os valores-base das grandezas em
estudo no presente trabalho são os seguintes:
• Tensão: VBASE = 400 V;
• Tensão no elo CC: VBASE_ELO = 1 kV;
• Corrente: IBASE = 2.89 kA;
• Potência: SBASE = 2.0 MVA;
• Frequência: fBASE = 60 Hz;
• Velocidade angular: Wm,BASE = 376.99 rad/s;
• Torque mecânico: Tm,BASE = 5305.16 N·m.
Por convenção, as potências ativa e reativa que apresentam sinais positivos estão
fluindo do sistema para a rede, e as que apresentam sinal negativo estão sendo consumidas da
214
rede pelo sistema. Nesse sentido, os sinais negativos observados para Q2 indicam que o
sistema de geração, como um todo, está consumindo potência reativa da rede.
Os valores de frequência das tensões e correntes, medidas nos terminais do estator e na
saída do conversor, obtidos na simulação realizada sob a imposição de pequenas variações ao
torque mecânico, são idênticos aos valores de frequência obtidos na simulação realizada sob
torque constante.
4.3.9.3. ANÁLISE EM FUNÇÃO DA IMPOSIÇÃO DE UMA GRANDE VARIAÇÃO AO TORQUE
MECÂNICO DA MÁQUINA
Em situações reais, o torque sobre o eixo do aerogerador pode variar abruptamente, em
decorrência de eventuais rajadas de vento repentinas. Com o intuito de se analisar o
comportamento do sistema de geração projetado a partir do PMSG em função de aumentos
bruscos no valor da velocidade do vento, faz-se, no instante de tempo de 2.5s, uma única
variação de -0.6pu no torque mecânico imposto ao modelo da máquina, a partir de um valor
inicial de torque de -0.2pu, chegando-se a um valor de torque de -0.8pu. Na tabela 4.27, são
apresentados os valores de torque mecânico impostos ao modelo da máquina nos intervalos de
tempo especificados, suas variações e algumas de suas particularidades.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO TORQUE MECÂNICO IMPOSTO (Tmec)
0.0s a 0.3s O torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a malha de controle do lado da máquina ainda não atua.
0.3s a 0.6s
A malha de controle do lado da máquina passa a atuar e o torque mecânico imposto como referência é de -0.2pu, mas a mudança do regime de operação da máquina de regime de velocidade para regime de torque somente ocorre no instante de tempo t=0.6s.
0.6s a 2.5s -0.2 pu 2.5s a 5.0s -0.8 pu
Tabela 4.27: Variação de grande magnitude imposta
ao torque mecânico da máquina - PMSG.
215
Na presente avaliação, serão observadas algumas grandezas específicas, a saber:
- Velocidade angular de rotação do rotor da máquina;
- Tensão, corrente e potências ativa e reativa nos terminais da máquina;
- Tensão, corrente e potências ativa e reativa no ponto de conexão comum entre o sistema
de geração e a rede elétrica;
- Tensão no elo CC.
Tais grandezas, em detrimento das grandezas internas do sistema de controle, permitem
uma real avaliação da estabilidade do sistema de geração em situações críticas, tais como a
ocorrência repentina de rajadas de vento. A seguir, são apresentadas as curvas resultantes da
elevada variação positiva de torque mecânico que é imposta ao sistema.
4.3.9.3.1. GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA
���� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico
Na figura 4.151, é apresentado o comportamento da curva da velocidade angular de
rotação do rotor da máquina, Wm, em função de uma grande variação imposta ao torque
mecânico da máquina, Tmec.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.05
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70
y
Wm Tmec
Figura 4.151: Velocidade angular de rotação em função de
uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
216
Na figura 4.151, observa-se que o valor da velocidade angular de rotação do rotor da
máquina, Wm, praticamente não se altera após a elevada variação positiva imposta ao torque
mecânico, com o seu valor permanecendo em torno de 0.7pu. Tal fato comprova a eficiência
da malha de controle do lado da máquina em manter a estabilidade do PMSG mesmo sob
grandes variações de torque mecânico.
Observa-se, ainda, que o torque mecânico da máquina assume, a partir do instante de
tempo 0.3s, os valores impostos ao torque mecânico apresentados na tabela 4.24. Entre os
instantes 0s e 0.3s, intervalo no qual a malha de controle do lado da máquina ainda não atua, o
valor do torque mecânico é nulo, em decorrência do processo de partida do sistema.
Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação do rotor da
máquina em função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente
observar, na figura 4.152, o comportamento das potências ativa e reativa no estator da
máquina em virtude de tal variação de torque.
���� Potências ativa e reativa no estator
Na figura 4.152, é apresentado o comportamento das curvas das potências ativa e
reativa no estator da máquina, P1 e Q1, em função de uma grande variação imposta ao torque
mecânico.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.00
0.13
0.25
0.38
0.51
0.64
y
P1 Q1
Figura 4.152: Potências ativa e reativa no estator em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
217
Observa-se, na figura 4.152, que os valores das potências ativa e reativa no estator da
máquina, P1 e Q1, se elevam em função do aumento imposto ao torque mecânico, sendo que a
variação positiva do valor da potência ativa é maior do que a do valor da potência reativa. Tal
comportamento das potências no estator está coerente com os conceitos sobre conjugado,
velocidade angular e potência implícitos nas equações 3.1 e 3.2.
Na tabela 4.28, são apresentados os valores das potências ativa e reativa no estator, P1 e
Q1, em função da grande variação de torque mecânico imposta à mesma.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA NO ESTATOR (P1)
POTÊNCIA REATIVA NO ESTATOR (Q1)
0.6s a 2.5s 0.15 pu 0.02 pu 2.5s a 5.0s 0.51 pu 0.28 pu
Tabela 4.28: Potências ativa e reativa no estator da máquina em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
Observa-se, ainda, que o valor da potência reativa no estator da máquina, Q1, sofre um
aumento considerável após a elevada variação positiva imposta ao torque mecânico, passando
de 0.02pu para 0.28pu. Tal fato denota que, não obstante a atuação da malha de controle do
lado da máquina ter se demonstrado satisfatória no sentido de manter a estabilidade do
sistema sob variações bruscas de torque mecânico, existe, ainda, uma margem de ajuste dos
seus parâmetros internos, no sentido de se obter uma menor geração de reativos sob tais
condições. Tais ajustes nos parâmetros de controle do lado da máquina ficam como sugestão
para trabalhos futuros.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no estator da
máquina em função da grande variação positiva imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente
observar, na figura 4.151, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude
de tal variação de torque.
218
���� Correntes e tensões no estator da máquina
Na figura 4.153, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões no
estator, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, em função de uma grande variação imposta
ao torque mecânico.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.96 -0.72 -0.48 -0.24 0.00 0.24 0.48 0.72 0.96
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-0.73
-0.49
-0.25
0.00
0.25
0.49
0.73
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.153: Correntes e tensões no estator da máquina em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
Verifica-se, na figura 4.153, que o valor de amplitude das correntes medidas nas saídas
das três fases do estator do PMSG, Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu, aumenta em função das
variações impostas ao torque mecânico. Em contrapartida, o valor de amplitude das tensões
medidas nos terminais do estator, Va1, Vb1 e Vc1, se mantém praticamente constante, em
torno de 0.49pu, ao longo de toda a simulação.
Na tabela 4.29, são apresentados os valores de amplitude das correntes no estator da
máquina em função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.
219
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
AMPLITUDE DAS CORRENTES NO ESTATOR DA MÁQUINA (Ia1_pu, Ib2_pu e Ic3_pu)
0.6s a 2.5s 0.24 pu 2.5s a 5.0s 0.70 pu
Tabela 4.29: Amplitude das correntes no estator da máquina em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões medidas no estator em
função da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, nas figuras
4.151 e 4.152, os comportamentos da velocidade de rotação da máquina e das potências ativa
e reativa no estator da mesma, respectivamente, em virtude de tal variação de torque.
���� Comparação entre uma das tensões de referência do lado da máquina e a tensão triangular
Na figura 4.154, é apresentada a comparação entre a tensão senoidal de referência da
fase “a” do lado da máquina, VaREF1, e a tensão triangular, Vtri, em função de uma grande
variação imposta ao torque mecânico.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri VaREF1
Figura 4.154: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da máquina e a
tensão triangular em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
220
Observa-se, na figura 4.154, que o valor da amplitude da tensão senoidal de referência
do lado da máquina não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo da
simulação, exceto em alguns breves instantes durante o período de partida do sistema. Dessa
forma, a elevada variação imposta ao valor do torque mecânico não provoca a ocorrência de
sobremodulação, fato este que é uma das premissas para que os parâmetros da malha de
controle do lado da rede possam ser considerados como satisfatoriamente ajustados.
4.3.9.3.2. GRANDEZAS DO LADO DA REDE
���� Potências no PCC
Na figura 4.155, é apresentado o comportamento das potências ativa e reativa, P2 e Q2,
medidas no ponto de conexão comum entre a saída do sistema de geração e a rede elétrica,
PCC, em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico.
Main : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.11 0.00 0.11 0.22 0.33 0.45 0.56
y
P2 Q2
Figura 4.155: Potência no PCC em função de uma
grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
Verifica-se, na figura 4.155, que o valor da potência ativa entregue à rede elétrica no
PCC, P2, aumenta de 0.13pu para 0.45pu em função da variação de -0.2pu para -0.8pu
imposta ao torque mecânico. Ou seja, para um aumento de 300% no valor imposto ao torque
mecânico, ocorre um aumento de 246.15% no valor da potência ativa, o significa que é
221
necessário um aumento de 1.22% no valor absoluto do torque para que haja um acréscimo de
1% no valor da potência ativa entregue à rede. Tal comportamento observado para as potência
ativa no estator da máquina está coerente com os conceitos sobre conjugado, velocidade
angular e potência implícitos nas equações (3.1) e (3.2), segundo os quais um aumento no
torque mecânico de uma máquina elétrica funcionando como gerador tende a aumentar a
velocidade angular de rotação do rotor, fato este que leva a uma elevação do valor da potência
ativa gerada e entregue à rede.
Na tabela 4.30, são apresentados os valores da potência ativa entregue à rede elétrica no
PCC, P2, em função da grande variação de torque mecânico imposta à máquina.
INTERVALO DE TEMPO DA SIMULAÇÃO
POTÊNCIA ATIVA ENTREGUE À REDE ELÉTRICA NO PCC (P2)
0.6s a 2.5s 0.13 pu 2.5s a 5.0s 0.45 pu
Tabela 4.30: Potência ativa entregue à rede elétrica no PCC em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
Na figura 4.155 verifica-se, ainda, que o valor da potência reativa no PCC, Q2, varia
negativamente entre, aproximadamente, -0.08pu e -0.10pu, em função das variações impostas
ao torque mecânico. Portanto, considera-se Q2 praticamente constante ao longo de toda a
simulação, em virtude da baixa magnitude de seu valor absoluto. O valor negativo de Q2, por
convenção, denota que o sistema de geração consome potência reativa da rede elétrica, fato
este decorrente das características indutivas e capacitivas do mesmo. Tais características são
necessárias, respectivamente, à atenuação de sobretensões e à manutenção do equilíbrio da
tensão no elo CC.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC em função
da grande variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.156, o
comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal variação de torque.
222
���� Tensão no elo CC
Na figura 4.156, é apresentado o comportamento das curvas das tensões no elo CC em
valor absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, em função de uma grande variação
imposta ao torque mecânico.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
0.980 0.990 1.000 1.010 1.020 1.030 1.040 1.050
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.156: Tensão no elo CC em função de uma
grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
Observa-se, na figura 4.156, que a tensão no elo CC, V_elo_cc, permanece praticamente
constante e igual a 1.0pu durante toda a simulação, exceto durante alguns breves instantes
logo após a mudança imposta ao valor do torque mecânico. O valor absoluto da tensão no elo
CC é de 1.0kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações é o kilo-volt
(kV). As curvas de tensão no elo CC em valor absoluto e em p.u. ficam sobrepostas.
Observa-se, ainda, que existe a presença de um nível de ruído em torno de 0.3% em
sobreposição à tensão no elo CC para o valor de torque mecânico de -0.2pu, sendo este valor
aproximadamente igual a 0.6% para o valor de torque de -0.8pu. A redução dos níveis de
ruído do sistema para valores mais baixos de torque mecânico está diretamente ligada à
alteração dos parâmetros dos controladores PI da malha de controle, ficando este propósito
como sugestão para trabalhos futuros.
223
Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função da grande
variação imposta ao torque mecânico, faz-se pertinente observar, na figura 4.155, o
comportamento das potências ativa e reativa no PCC em virtude de tal variação de torque.
���� Correntes e tensões na saída do conversor
Na figura 4.157, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões na
saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em função de uma grande
variação imposta ao torque mecânico.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-0.90 -0.68 -0.45 -0.23 0.00 0.23 0.45 0.68 0.90
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.48
-0.24
0.00
0.24
0.48
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.157: Correntes e tensões na saída do conversor em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
Verifica-se, na figura 4.157, que o valor de amplitude das correntes senoidais das três
fases da saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, sofre um significativo aumento em
função da variação imposta ao torque mecânico, fato este que está coerente com os conceitos
224
sobre conjugado, velocidade angular e potência implícitos nas equações 3.1 e 3.2. Além disso,
observando-se as figuras 4.155 e 4.157, verifica-se que a variação do valor de amplitude das
correntes na saída do conversor é diretamente proporcional à variação do valor da potência
ativa no PCC, fato este que está coerente com as formulações de potência relativas ao estudo
de máquinas elétricas.
Na tabela 4.31, são apresentados os valores de amplitude das correntes na saída do
conversor, Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, em função da grande variação imposta ao torque
mecânico.
INTERVALO DE TEMPO DA
SIMULAÇÃO AMPLITUDE DAS CORRENTES NA SAÍDA DO CONVERSOR (Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu)
0.6s a 2.5s 0.23 pu 2.5s a 5.0s 0.68 pu
Tabela 4.31: Amplitude das correntes na saída do conversor em função
de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
As tensões senoidais na saída do conversor, Va2, Vb2 e Vc2, possuem fases diferentes e
valores de amplitude iguais. Na figura 4.157, verifica-se que este valor de amplitude
permanece praticamente constante, variando entre 0.48pu e 0.47pu. Para efeitos de
convenção, considera-se um valor de pico de, aproximadamente, 0.47pu para as tensões na
saída do conversor, apesar das variações de torque impostas ao longo da simulação.
���� Comparação entre uma das tensões de referência e a tensão triangular
Na figura 4.158, é apresentada a comparação entre a tensão senoidal de referência da
fase “a” do lado da rede, VaREF2, e a tensão triangular, Vtri, em função de uma grande
variação imposta ao torque mecânico.
225
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri VaREF2
Figura 4.158: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do lado da rede e a
tensão triangular em função de uma grande variação imposta ao torque mecânico - PMSG.
Observa-se, no gráfico 4.158, que o valor da amplitude da tensão senoidal de referência
do lado da máquina não ultrapassa o valor da amplitude da tensão triangular ao longo da
simulação, exceto em alguns breves instantes durante o período de partida do sistema. Dessa
forma, a variação imposta ao valor do torque mecânico não provoca a ocorrência de
sobremodulação, fato este que é uma das premissas para que os parâmetros da malha de
controle do lado da rede possam ser considerados como satisfatoriamente ajustados.
4.3.9.3.3. TABELA-RESUMO DE GRANDEZAS OBTIDAS: SIMULAÇÃO DO PMSG SOB A
IMPOSIÇÃO DE UMA GRANDE VARIAÇÃO AO TORQUE MECÂNICO DA MÁQUINA
Na tabela 4.32, é apresentado um resumo dos valores das principais grandezas obtidas
na simulação do sistema de geração projetado a partir PMSG sob a imposição de uma grande
variação ao torque mecânico da máquina. Com esta tabela, obtém-se uma melhor
compreensão acerca da influência do comportamento de uma determinada grandeza sobre o
comportamento das demais, bem como uma melhor visualização das características do
sistema sob tais variações de torque.
226
TIPO DE GRANDEZA
∆t: 0.6s a 2.5s. ∆t: 2.5s a 5.0s. Tmec = -0.2pu. Tmec = -0.2pu.
VALOR EM P.U. VALOR NO S.I. VALOR EM P.U. VALOR NO S.I.
Va1, Vb1, Vc1 (valor de pico)
0.48 pu 192.0 V 0.49 pu 196.0 V
Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu
(valor de pico) 0.24 pu 692.82 A 0.70 pu 2020.73 A
fESTATOR 0.7 pu 42.0 Hz 0.7 pu 42.0 Hz
P1 0.15 pu 300.0 kW 0.51 pu 1.02 MW
Q1 0.02 pu 40.0 kW 0.28 pu 560.0 kW
Tmec -0.2 pu -1061.03 N·m -0.8 pu -4244.13 N·m
Wm 0.7pu 263.89 rad/s 0.7pu 263.89 rad/s
V_elo_CC_pu 1.0pu 1.0 kV 1.0pu 1.0 kV
Va2, Vb2, Vc2 (valor de pico)
0.48 pu 192.0 V 0.47 pu 188.0 V
Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu
(valor de pico) 0.23 pu 663.95 A 0.68 pu 1962.99 A
f2 1.0 pu 60.0 Hz 1.0 pu 60.0 Hz
P2 0.13 pu 260.0 kW 0.45 pu 900.0 kW
Q2 -0.08pu -160.0 kVAr -0.10pu -200.0 kVAr
Tabela 4.32: Principais grandezas obtidas na simulação do PMSG
sob a imposição de uma grande variação ao torque mecânico da máquina.
���� Legendas referentes à tabela 4.32:
- ∆t: intervalo de tempo da simulação;
- Tmec: torque mecânico imposto à máquina;
- Va1, Vb1 e Vc1: valores de pico das tensões medidas no estator;
- Ia1_pu, Ib1_pu e Ic1_pu: valores de pico das correntes medidas no estator;
227
- fESTATOR: frequência das tensões e correntes medidas no estator;
- P_STAT e Q_STAT: potências ativa e reativa medidas no estator;
- Tmec: torque mecânico imposto ao modelo da máquina;
- Wm: velocidade angular de rotação da máquina;
- V_elo_CC_pu: valor da tensão contínua medida no elo CC;
- Va2, Vb2 e Vc2: valores de pico das tensões medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu: valores de pico das correntes medidas na saída do conversor
CA-CC-CA;
- f2: frequência das tensões e correntes medidas na saída do conversor CA-CC-CA;
- P2 e Q2: potências ativa e reativa medidas no PCC.
Cabe lembrar que, conforme é descrito no item 4.1, os valores-base das grandezas em
estudo no presente trabalho são os seguintes:
• Tensão: VBASE = 400 V;
• Tensão no elo CC: VBASE_ELO = 1 kV;
• Corrente: IBASE = 2.89 kA;
• Potência: SBASE = 2.0 MVA;
• Frequência: fBASE = 60 Hz;
• Velocidade angular: Wm,BASE = 376.99 rad/s;
• Torque mecânico: Tm,BASE = 5305.16 N·m.
Por convenção, as potências ativa e reativa que apresentam sinais positivos estão
fluindo do sistema para a rede, e as que apresentam sinal negativo estão sendo consumidas da
rede pelo sistema. Nesse sentido, os sinais negativos observados para Q2 indicam que o
sistema de geração, como um todo, está consumindo potência reativa da rede.
Os valores de frequência das tensões e correntes medidas nos terminais do estator e na
saída do conversor, obtidos na simulação realizada sob a imposição de uma grande variação
ao torque mecânico, são idênticos aos valores de frequência obtidos na simulação realizada
sob torque constante.
228
4.3.10. ANÁLISE SOB CONDIÇÕES DE FALTA
A fim de se estabelecer uma avaliação da capacidade de recuperação pós falta de
sistemas de geração eólica projetados a partir do DFIG e do PMSG, ou seja, da estabilidade
destes sistemas, são aplicados curtos-circuitos trifásicos francos nas saídas dos conversores
dos sistemas simulados no presente trabalho, ou seja, nos ponto de conexão comum (PCC) de
cada configuração. O tempo de duração de falta utilizado para as referidas faltas simétricas é
de 50ms ou 3 ciclos, tendo sido o mesmo arbitrado por duas razões:
i. O tempo de duração de falta escolhido é inferior a 5 ciclos, o qual é um tempo típico de
abertura de um disjuntor pertencente à classe de tensão utilizada nas simulações, 400V
[17]. Neste sentido, pretende-se analisar o comportamento de cada sistema durante um
tempo de falta no qual, em situações reais, o aerogerador não seria desligado,
proporcionando, assim, uma análise fiel da capacidade de recuperação pós-falta de cada
um dos sistemas de geração estudados;
ii. O referido tempo de falta é, também, o tempo máximo previsto pelos requisitos de
suportabilidade e afundamento de tensão dos procedimentos de rede estabelecidos pela
normatização brasileira, segundo os quais um sistema de geração eólica pode operar por,
no máximo, 50ms sob a ocorrência de uma falta trifásica sem que haja necessidade de
interrupção da operação do mesmo [17].
O ONS estabelece requisitos técnicos mínimos para a conexão à rede elétrica básica,
com o intuito de fornecer aos usuários os critérios necessários à elaboração ou à atualização
de unidades de geração conectadas à rede e de instalações de transmissão de uso restrito [20].
Segundo um desses critérios, após uma falta cuja duração máxima não ultrapasse 500ms, o
tempo máximo de recuperação da tensão nos terminais do aerogerador, até um nível mínimo
de 0.85pu, é de 500ms após a eliminação da falta, sendo que, para recuperação até um nível
mínimo de 0.9pu, o tempo máximo é de 4.5s, também após a eliminação da falta.
Analogamente, pode-se considerar que os demais parâmetros do sistema de geração têm os
seus valores normais de operação restituídos aos seus valores originais, após a eliminação da
229
falta, de forma semelhante e proporcional ao valor da tensão na saída do aerogerador, uma vez
que cada variável do sistema exerce influência direta sobre todas as demais. Dessa forma, os
critérios estabelecidos pelo ONS para a avaliação da estabilidade da tensão nos terminais do
aerogerador são considerados, no presente trabalho, como parâmetros de avaliação também
das demais grandezas dos sistemas de geração simulados.
As simulações dos sistemas de geração projetados a partir do DFIG e do PMSG sob
condições de falta têm a duração de 5s, sendo que a aplicação das faltas trifásicas se dá no
intervalo entre os instantes de tempo t=2s e t=2,05s. Assim como foi feito nas demais
simulações do presente trabalho, os valores-base de potência, tensão, corrente e frequência a
serem considerados são, respectivamente, 2MVA, 400V, 2.89kA e 60Hz.
Todos os gráficos apresentados nesta seção são ampliações dos gráficos originais
obtidos nas simulações, sendo que os valores das grandezas expressadas nos eixos das
abscissas, ou eixos “x” de tais gráficos, encontram-se em [s] e referem-se ao intervalo de
tempo entre os instantes t=1.9s e t=2.4s. Neste intervalo, é possível observar tanto a aplicação
de uma falta trifásica de 50ms de duração quanto a subsequente recuperação do sistema pós-
falta. Já os valores das grandezas expressadas no eixo das ordenadas, ou eixo y, encontram-se
em p.u., com exceção do gráfico da tensões no PCC. Neste gráfico, as grandezas expressadas
no eixo y encontram-se em [V].
A seguir, são apresentados os resultados obtidos para as grandezas medidas no lado da
máquina e no lado da rede, tanto nas simulações realizadas para o DFIG quanto nas realizadas
para o PMSG, sob condições de ocorrência de falta trifásica no ponto de conexão comum.
4.3.10.1. DFIG: GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA SOB A OCORRÊNCIA DE
FALTA TRIFÁSICA
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina
Na figura 4.159, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto
e em quadratura medidas na malha de controle do lado da máquina , Id1 e Iq1, bem como de
230
seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0
y
Id1 Id1_REF
-3.0 -1.5 0.0 1.5 3.0
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.159: Correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina, Id1 e Iq1,
e dos seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, durante e após a aplicação
da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as
curvas de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF passam a apresentar um comportamento
oscilatório e impreciso;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.2s, a atuação da malha de
controle ocorre no sentido de estabilizar os valores de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF em
torno de seus valores originais;
• Do instante t=2.2s até o instante t=2.45s, ocorre um progressivo amortecimento das
oscilações das curvas de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF, sendo que as mesmas oscilam em
torno de seus valores pré-falta sob a ação restauradora da malha de controle;
231
• Por fim, no instante t=2.45s, tais oscilações pós-falta cessam, os valores das correntes de
eixo direto e em quadratura do lado da máquina retornam aos seus respectivos valores
pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 400ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da
máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos
pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de
recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação
praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo
máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está
diretamente ligado ao controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da
corrente de eixo em quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa
da mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura 4.161, o comportamento
das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no estator da máquina, em função da
ocorrência de uma falta trifásica no PCC. Além disso, para fins de comparação, cabe observar
também, na figura 4.162, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude
de tal ocorrência de falta.
���� Tensões de referência do lado da máquina
Na figura 4.160, é apresentado o comportamento das curvas das tensões senoidais de
referência das três fases medidas na malha de controle do lado da máquina, Va1_REF,
Vb1_REF e Vc1_REF, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a
partir do instante de tempo t=2.0s.
232
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
y
Va1_REF Vb1_REF Vc1_REF
Figura 4.160: Tensões de referência do lado da máquina
sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica das tensões senoidais de referência do lado da máquina, Va1_REF,
Vb1_REF e Vc1_REF, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no
PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as
curvas de Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF passam a apresentar um comportamento
oscilatório e impreciso;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.2s, a atuação da malha de
controle ocorre no sentido de estabilizar os valores de frequência e amplitude de
Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF em torno de seus valores originais;
• Do instante t=2.2s até o instante t=2.4s, ocorre uma progressiva atenuação do batimento
presente nas curvas de Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, bem como do nível de ruído
sobreposto às mesmas, em função da ação restauradora da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.4s, tais oscilações e batimentos pós-falta cessam, e os valores de
frequência e amplitude das tensões senoidais de referência do lado da máquina retornam
aos seus respectivos valores pré-falta.
233
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 350ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude das tensões de referência do lado
da máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos
pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de
recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação
praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo
máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar,
nas figuras 4.161 e 4.162, os comportamentos das potências ativa e reativa, tanto no rotor
quanto no estator da máquina, e da velocidade de rotação da máquina, respectivamente, em
virtude de tal ocorrência de falta.
���� Potências ativa e reativa no rotor e no estator
Na figura 4.161, é apresentado o comportamento das curvas das potências ativa e
reativa no rotor e no estator da máquina, P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, sob a
ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-4.5 -3.0 -1.5 0.0
y
P_ROT Q_ROT
-1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
y
P_STAT Q_STAT
Figura 4.161: Potências ativa e reativa no rotor e no estator
sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
234
A dinâmica das potências ativa e reativa no rotor e no estator da máquina, P_ROT,
Q_ROT, P_STAT e Q_STAT, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de
duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as
curvas de P_ROT, Q_ROT, P_STAT e Q_STAT passam a apresentar um comportamento
oscilatório e impreciso. Durante a incidência da falta, as potências reativas no rotor e no
estator atingem valores absolutos consideravelmente elevados, em torno de -4.5pu no
rotor, sendo o sinal negativo uma indicação de que a potência reativa está sendo
consumida pelo rotor da máquina, e em torno de 4.0pu no estator, sendo o sinal positivo
uma indicação de que o estator da máquina fornece potência ativa durante a falta;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.4s, a atuação da malha de
controle ocorre no sentido de estabilizar e aproximar os valores de P_ROT, Q_ROT,
P_STAT e Q_STAT de seus valores pré-falta;
• Por fim, no instante t=2.4s, os valores das tensões de referência do lado da máquina
retornam aos seus respectivos valores pré-falta.
As elevações observadas nos valores absolutos das potências reativas do rotor e do
estator ocorrem não somente porque o curto-circuito aplicado no PCC funciona como uma
carga infinita em relação ao sistema de geração, mas, sobretudo, porque o conversor do lado
da rede é responsável pela regulação da tensão no elo CC [2]. Dessa forma, durante a falta
trifásica, o valor da tensão no elo CC aumenta substancialmente, atingindo cerca de 5.4pu, o
que faz com que a tensão nos terminais do rotor também aumente e, consequentemente, haja
um aumento na demanda de potência reativa por parte do rotor da máquina. Em contrapartida,
devido ao súbito aumento de carga no PCC, a máquina passa, dentro de suas limitações de
capacidade, a trabalhar de forma a tentar suprir tal demanda e, consequentemente, há uma
grande elevação no valor da corrente que flui do estator da máquina para o ponto de falta. Por
conseguinte, as quedas de tensão nos elementos resistivos entre o estator e o PCC se elevam
consideravelmente, o que acaba ocasionando a elevação do valor da potência reativa fornecida
pelo estator da máquina.
235
Durante a aplicação da falta trifásica, as potências ativas no rotor e no estator da
máquina assumem um comportamento oscilatório e têm seus valores de amplitude elevados.
Entretanto, diferentemente do que ocorre com as potências reativas, não há uma variação
demasiada nos valores das mesmas, fato este que demonstra a capacidade da malha de
controle de manter os valores de potência ativa dentro de limites aceitáveis mesmo sob a
ocorrência de uma falta trifásica no ponto de conexão comum.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 350ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores das potências ativa e reativa no rotor e no estator da
máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos
pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de
recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação
praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo
máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente
observar, na figura 4.162, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude
de tal ocorrência de falta.
���� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico
Na figura 4.162, é apresentado o comportamento das curvas da velocidade angular de
rotação da máquina e do torque mecânico que é imposto à mesma, Wm e Tmec, sob a
ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo
t=2.0s.
236
DFIG_FULL_MODULE,Main : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70 y
Wm Tmec
Figura 4.162: Velocidade angular de rotação da máquina e
torque mecânico imposto sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica da velocidade angular de rotação da máquina, Wm, e do torque mecânico
que é imposto à mesma, Tmec, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de
duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, a
curva de Wm passa a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso. A curva de
Tmec permanece inalterada do início ao fim da simulação, devido ao fato de que, por ser
imposto à simulação, o valor do torque mecânico não se altera em função de perturbações
externas.
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.2s, a atuação da malha de
controle ocorre no sentido de estabilizar e aproximar o valor de Wm de seu respectivo
valor original;
• Por fim, no instante t=2.2s, o valor da velocidade angular de rotação da máquina retorna
ao seu valor pré-falta.
237
Durante a aplicação da falta trifásica, a velocidade angular de rotação da máquina
assume um comportamento oscilatório e impreciso, mas, no entanto, não ocorre uma variação
demasiada no valor da mesma. Tal fato demonstra a capacidade da malha de controle de
manter o valor da velocidade angular de rotação da máquina dentro de limites aceitáveis,
mesmo sob a ocorrência de uma falta trifásica no ponto de conexão comum.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 150ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor da velocidade angular de rotação da máquina, Wm, ao seu
valor pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as
ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta
grandeza como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa dos
valores originais da mesma em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a
recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação do rotor da
máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar,
na figura 4.161, o comportamento das potências ativa e reativa, tanto no rotor quanto no
estator da máquina, em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Correntes e tensões no rotor da máquina
Na figura 4.163, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões no
rotor, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, sob a ocorrência de uma falta trifásica de
50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
238
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.163: Correntes e tensões no rotor sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica das correntes e tensões no rotor, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1,
durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas
seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as
curvas de Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1 passam a apresentar um
comportamento oscilatório e impreciso;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.4s, a atuação da malha de
controle ocorre no sentido de estabilizar e aproximar os valores de frequência e amplitude
de Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1 de seus respectivos valores originais;
• Por fim, no instante t=2.4s, os valores de frequência e amplitude das correntes e tensões
no rotor da máquina retornam aos seus respectivos valores pré-falta.
239
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 350ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude das correntes e tensões no rotor
da máquina aos seus valores originais. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos
pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de
recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação
praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo
máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor em função da
ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.161 e
4.162, os comportamentos das potências ativa e reativa no rotor e no estator e da velocidade
de rotação da máquina, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Comparação entre a tensão de referência do lado da máquina e a triangular
Na figura 4.164, é apresentada a comparação, sob a ocorrência de uma falta trifásica de
50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s, entre a tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da máquina, Va1_REF, e a tensão triangular, Vtri. As tensões
senoidais de referência das três fases, Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF, possuem valores de
frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas. Já
os valores de frequência e amplitude da tensão triangular são fixos e impostos à simulação,
sendo iguais, respectivamente, a 10kHz e 1pu.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
y
Vtri Va1_REF
Figura 4.164: Comparação entre a tensão de referência do lado da
máquina e a tensão triangular sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
240
A dinâmica da comparação entre a tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da
máquina, Va1_REF, e a tensão triangular, Vtri, durante e após a aplicação da falta trifásica de
50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, a
curva de Va1_REF passa a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso. A
curva de Vtri permanece inalterada do início ao fim, devido ao fato de que, por serem
impostos à simulação, os seus respectivos valores de frequência e amplitude não se
alteram em função de perturbações externas;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.2s, a atuação da malha de
controle ocorre no sentido de estabilizar os valores de frequência e amplitude de
Va1_REF em torno de seus valores originais;
• Do instante t=2.2s até o instante t=2.4s, ocorre uma progressiva atenuação do batimento
presente na curva de Va1_REF, bem como do nível de ruído sobreposto à mesma, em
função da ação restauradora da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.4s, tais oscilações e batimentos pós-falta cessam, e os valores de
frequência e amplitude da tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da máquina,
utilizada na comparação com a tensão triangular Vtri, retornam aos seus respectivos
valores pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 350ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude da tensão de referência da fase A
do lado da máquina, utilizada na comparação com a tensão triangular, aos seus valores
originais. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as
ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas
grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa dos
valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a
recuperação da tensão na saída do aerogerador.
241
���� Trem de pulsos do lado da máquina
Na figura 4.165, é apresentado o comportamento da curva de um dos seis trens de
pulsos gerados pela malha de controle do lado da máquina, G11, sob a ocorrência de uma
falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
y
G11
Figura 4.165: Trem de pulsos do lado da máquina
sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
Na figura 4.166, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.165 entre os
instantes t=1.9995s e t=2.0005s, trecho no qual ocorre a aplicação da falta trifásica.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.9995 1.9996 1.9997 1.9999 2.0000 2.0001 2.0002 2.0004 2.0005 ... ... ...
-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
y
G11
Figura 4.166: Trem de pulsos do lado da máquina
sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO - DFIG.
242
A dinâmica de um dos seis trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da
máquina, G11, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é
descrita pelas seguintes etapas:
• No gráfico 4.166, verifica-se que, no instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta
trifásica na saída do conversor, a frequência variável e a amplitude de G11 praticamente
não têm as suas características alteradas em função da falta trifásica aplicada. Isto se
deve, principalmente, ao fato de que a tensão triangular utilizada na comparação com a
tensão de referência possui os seus valores de amplitude e frequência fixos e impostos à
simulação;
• No gráfico 4.165, verifica-se que, do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o
instante t=2.2s, a amplitude da curva de G11 praticamente não sofre alterações. Em
contrapartida, a frequência do trem de pulsos, a qual, normalmente, sofre pequenas
variações em função das características operacionais do sistema, passa a sofrer variações
consideráveis, tendo o seu valor reduzido não apenas durante a ocorrência da falta, mas,
sobretudo, algum tempo após o término da falta, período no qual a frequência sofre as
suas maiores atenuações. Entretanto, a malha de controle atua rapidamente no sentido de
atenuar tais variações de frequência, reaproximando, assim, o valor da frequência de G11
do seu respectivo valor original pré-falta;
• Por fim, no instante t=2.2s, os valores de frequência de um dos seis trens de pulsos
gerados pela malha de controle do lado da máquina retornam aos seus valores originais
pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 150ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor da frequência de um dos seis tens de pulsos gerados pela malha
de controle do lado da máquina, G11, ao seu valor pré-falta. Levando-se em consideração os
critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12,
considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como satisfatório, uma vez que houve
uma recuperação praticamente completa dos valores originais da mesma em um tempo
inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
243
���� Escorregamento
A figura 4.167 apresenta o comportamento da curva do escorregamento, Slip, sob a
ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 ... ... ...
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
y
Slip
Figura 4.167: Escorregamento sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica do escorregamento da máquina, Slip, durante e após a aplicação da falta
trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• Imediatamente após o instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na
saída do conversor, a frequência de Slip passa a apresentar variações, as quais provocam
distorções na curva da mesma. O valor de amplitude de Slip permanece constante ao
longo de toda a simulação, o que denota que a velocidade de rotação da máquina se
mantém dentro dos mesmos limites de variação durante toda a simulação;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.15s, a atuação da malha de
controle ocorre no sentido de atenuar as referidas variações de frequência e, assim,
reaproximar o valor da frequência de Slip do seu valor original;
• Por fim, no instante t=2.15s, o valor da frequência do escorregamento da máquina retorna
ao seu valor pré-falta.
244
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 100ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor da frequência do escorregamento da máquina, Slip, ao seu
valor pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as
ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta
grandeza como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa dos
valores originais da mesma em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a
recuperação da tensão na saída do aerogerador.
4.3.10.2. DFIG: GRANDEZAS DO LADO DA REDE SOB A OCORRÊNCIA DE FALTA TRIFÁSICA
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede
Na figura 4.168, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto
e em quadratura medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, juntamente com as
de seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75
y
Id2 Id2_REF
-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.168: Correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
245
A dinâmica das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede, Id2 e Iq2, e
dos seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, durante e após a aplicação da
falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante
t=2.05s, no qual a falta é eliminada, as curvas de Id2, Iq2, Id2_REF e Iq2_REF
apresentam um comportamento oscilatório e impreciso;
• Do instante t=2.05s até o instante t=2.1s, a atuação da malha de controle ocorre no
sentido de estabilizar os valores de Id2, Iq2, Id2_REF e Iq2_REF em torno de seus
valores originais;
• No instante t=2.1s, ocorre um aumento significativo do nível das oscilações presentes nas
curvas de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF, sendo que as mesmas oscilam em torno de seus
valores pré-falta. Do instante t=2.1s até o instante t=2.4s, ocorre um progressivo
amortecimento destas oscilações, por força da atuação restauradora da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.4s, tais oscilações pós-falta cessam, os valores das correntes de
eixo direto e em quadratura do lado da rede, assim como dos seus respectivos valores de
referência, retornam aos seus respectivos valores pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 350ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede,
Id2 e Iq2, bem como dos seus valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, aos seus
respectivos valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo
ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação
destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente
completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo
determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente
ligado ao controle da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o
246
controle da corrente de eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência
ativa entre o sistema e a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura
4.170, o comportamento das potências ativa e reativa medidas no PCC em função da
ocorrência de uma falta trifásica no mesmo. Além disso, para fins de comparação com as
curvas das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a
simulação, também se faz pertinente observar, no gráfico 4.171, o comportamento da tensão
no elo CC em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Tensões de referência do lado da rede
Na figura 4.169, é apresentado o comportamento das curvas das tensões senoidais de
referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
y
Va2_REF Vb2_REF Vc2_REF
Figura 4.169: Tensões de referência do lado da
rede sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica das tensões senoidais de referência do lado da rede, Va2_REF, Vb2_REF e
Vc2_REF, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita
pelas seguintes etapas:
247
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as
curvas de Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF passam a apresentar um comportamento
oscilatório e impreciso, com forte atenuação do valor de amplitude das mesmas;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.13s, a atuação da malha de
controle se dá no sentido de estabilizar os valores de frequência e amplitude de
Va1_REF, Vb1_REF e Vc1_REF em torno de seus valores originais. Neste intervalo,
ocorre uma elevação considerável dos valores de amplitude de Va2_REF, Vb2_REF e
Vc2_REF, chegando os mesmos a atingir cerca de 2.0pu;
• Do instante t=2.13s até o instante t=2.2s, ocorre um progressivo amortecimento dos
valores de amplitude de Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, bem como do nível de ruído
sobreposto às mesmas, em função da ação restauradora da malha de controle;
• Do instante t=2.2s até o instante t=2.4s, ocorre uma atenuação do nível de ruído e do
batimento sobrepostos às curvas de Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF, também em
função da atuação da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.4s, tais oscilações e batimentos pós-falta cessam, e os valores de
frequência e amplitude das tensões senoidais de referência do lado da rede retornam aos
seus respectivos valores pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 350ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude das tensões senoidais de
referência do lado da rede aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios
estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o
tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma
recuperação praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior
ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
248
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
rede em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas
figuras 4.170 e 4.171, os comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no
elo CC, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Potências no PCC
Na figura 4.170, é apresentado o comportamento das curvas das potências ativa e
reativa, P2 e Q2, medidas no PCC entre o ponto de falta e a rede elétrica, sob a ocorrência de
uma falta trifásica de 50ms de duração no próprio PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
Main : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0
y
P2 Q2
Figura 4.170: Potência no PCC sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas no ponto de conexão
comum, PCC, entre o ponto de falta e a rede elétrica, durante e após a aplicação da falta
trifásica de 50ms de duração no próprio PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante
t=2.05s, no qual a falta é eliminada, a curva de P2 sofre uma pequena, porém progressiva,
atenuação de seus valores em função do tempo. Em contrapartida, o valor de Q2
permanece constante e igual a zero, desde o início até o término da falta. Tal fato
demonstra que a malha de controle consegue, mesmo durante a ocorrência de uma falta
trifásica no PCC, manter nulo o valor da potência reativa no ponto de aplicação da falta.
249
• No instante t=2.05s, ocorre um súbito e bastante elevado aumento do valor absoluto de
Q2, chegando a mesma a atingir -35pu em cerca de 5ms após o término da falta. O valor
negativo de Q2 indica que tal potência reativa é absorvida da rede elétrica;
• Do instante t=2.055s até o instante t=2.301s, ocorre uma estabilização do valor de P2 em
torno de seus valores pré-falta, bem como uma redução progressiva no valor absoluto de
Q2, ambas em função da atuação da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.301s, os valores das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas
no ponto de conexão comum entre o ponto de falta e a rede elétrica, retornam aos seus
respectivos valores pré-falta.
Na figura 4.170, observa-se que, durante a aplicação da falta, há uma exacerbada
elevação do valor em módulo da potência reativa medida no PCC, entre o ponto de falta e a
rede elétrica. Durante a falta, o conversor do lado da rede, que é o responsável pela regulação
da tensão no elo CC e pelo controle da potência reativa no PCC [2], não consegue exercer
plenamente tais funções. Porém, considera-se, como causa primária da excepcional elevação
ocorrida no valor da potência reativa fornecida pela rede ao ponto de falta, o fato de que a
tensão no PCC cai a zero durante a aplicação do curto-circuito trifásico franco, uma vez que o
mesmo é visto como uma carga infinita pela rede elétrica e pelo sistema de geração.
Durante a aplicação da falta trifásica, a potência ativa no PCC assume um
comportamento oscilatório e tem o seu valor de amplitude reduzido. Entretanto,
diferentemente do que ocorre com a potência reativa, não há uma variação demasiada no valor
da mesma, fato este que demonstra a capacidade da malha de controle de manter o valor de
potência ativa dentro de limites aceitáveis mesmo sob a ocorrência de uma falta trifásica no
ponto de conexão comum.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 251ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores das potências ativa e reativa, medidas entre o PCC e a rede
elétrica, aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos
pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de
250
recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação
praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo
máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC em função
da ocorrência de uma falta trifásica no mesmo, faz-se pertinente observar, na figura 4.171, o
comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Tensão no elo CC
Na figura 4.171, é apresentado o comportamento das curvas das tensões no elo CC em
valor absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, sob a ocorrência de uma falta trifásica
de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s. Uma vez que ambas as
curvas são coincidentes, a presente análise pode se restringir à curva de V_elo_CC_pu.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.171: Tensão no elo CC sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
Observa-se, na figura 4.171, que as curvas das tensões no elo CC em valor absoluto,
V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, são coincidentes. Tal fato ocorre porque o valor da
tensão no elo CC é de 1kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações
também é de 1kV, o que torna a presente análise necessária somente em relação a uma das
curvas. Sendo assim, escolhendo-se a curva em p.u., temos que a dinâmica da tensão no elo
251
CC em p.u., V_elo_CC_pu, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração
no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante
t=2.05s, no qual a falta é eliminada, o valor de V_elo_CC_pu se eleva de forma
considerável e progressiva, chegando a atingir cerca de 5.4pu;
• Do instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, até o instante t=2.1s, o valor de
V_elo_CC_pu decai substancialmente, até atingir valores em torno do seu valor original
pré-falta, em função da atuação da malha de controle;
• Do instante t=2.1s até o instante t=2.45s, ocorre uma estabilização do valor de
V_elo_CC_pu em torno de seus valores pré-falta, também em função da atuação da
malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.45s, o valor da tensão no elo CC em p.u., V_elo_CC_pu, retorna
ao seu valor pré-falta.
O curto-circuito trifásico franco aplicado ao PCC se comporta como uma carga infinita
em relação ao sistema de geração. Em decorrência disso, a grande elevação do valor de
V_elo_CC_pu ao longo da ocorrência da falta ocorre porque, durante este intervalo, o
conversor do lado da rede, que é responsável pela regulação da tensão no elo CC, não
consegue exercer plenamente tal função.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 400ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor da tensão no elo CC em p.u., V_elo_CC_pu, ao seu valor pré-
falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações
apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como
satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa do valor original da
mesma em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na
saída do aerogerador.
252
Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função da ocorrência de
uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, na figura 4.170, o comportamento das
potências ativa e reativa no PCC em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Correntes e tensões na saída do conversor
Na figura 4.172, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões na
saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.70 -0.35 0.00 0.35 0.70
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.172: Correntes e tensões na saída do conversor
sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica das correntes e tensões na saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2,
Vb2 e Vc2, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é
descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, os valores de
amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu se elevam consideravelmente, chegando a atingir
mais de 2.0pu, enquanto os valores de amplitude de Va2, Vb2 e Vc2 sofrem uma
253
atenuação, decrescendo, aproximadamente, à metade do valor pré-falta. Além disso, as
frequências de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 também assumem um
comportamento variável e impreciso;
• No instante t=2.085s, 35ms após a eliminação da falta, verifica-se um decaimento
progressivo dos valores de amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu, ao passo que ocorre
uma elevação nos valores de amplitude de Va2, Vb2 e Vc2, em virtude da atuação da
malha de controle;
• Do instante t=2.085s até o instante t=2,45s, verifica-se uma gradual estabilização dos
valores de amplitude e frequência de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 em torno
de seus valores pré-falta, também em função da atuação da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.45s, os valores de amplitude e frequência de Ia2_pu, Ib2_pu,
Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 retornam aos seus valores pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 400ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de amplitude e frequência das correntes e tensões na saída
do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, aos seus valores pré-falta. Levando-
se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no
item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório.
Ainda segundo os critérios estabelecidos pelo ONS [20], um dos parâmetros para a
avaliação da estabilidade de um sistema de geração eólica é, justamente, o tempo de
recuperação das tensões na saída do aerogerador, sendo que estas são as tensões analisadas no
presente item, ou seja, Va2, Vb2 e Vc2. Assim sendo, levando-se em conta que houve uma
recuperação praticamente completa dos valores originais das tensões na saída do aerogerador
em um tempo inferior a 500ms, que é o tempo máximo de recuperação determinado pelo
ONS, pode-se considerar que o sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG, aqui
analisado sob condições de falta trifásica, obedece aos critérios de estabilidade normatizados.
254
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor
em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, na figura
4.171, o comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Comparação entre uma das tensões de referência e a triangular
Na figura 4.173, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da rede e da tensão triangular, Va2_REF e Vtri, sob a
ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo
t=2.0s. As tensões senoidais de referência das três fases, Va2_REF, Vb2_REF e Vc2_REF,
possuem valores de frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de
fase das mesmas.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
y
Vtri Va2_REF
Figura 4.173: Comparação entre a tensão de referência da fase “a” do
lado da rede e a tensão triangular sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica da comparação entre as curvas da tensão senoidal de referência da fase “a”
do lado da rede, Va2_REF, e da tensão triangular, Vtri, durante e após a aplicação da falta
trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
255
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, a
curva de Va2_REF passa a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso. A
curva de Vtri permanece inalterada do início ao fim, devido ao fato de que, por serem
impostos à simulação, os seus respectivos valores de frequência e amplitude não se
alteram em função de perturbações externas;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.12s, há um aumento
progressivo do valor de amplitude de Va2_REF, chegando o mesmo a atingir níveis
próximos de 2.0pu. Entretanto, é possível notar a atuação da malha de controle, uma vez
que a sua atuação se dá no sentido de estabilizar os valores de frequência e amplitude de
Va2_REF em torno de seus valores originais pré-falta;
• Do instante t=2.12s até o instante t=2.4s, o valor de amplitude de Va2_REF assume a
tendência de se aproximar gradualmente de seu valor original, em função da ação
restauradora da malha de controle. Pode-se observar, ainda, a presença de um leve
batimento sobreposto à curva de Va2_REF, o qual vai sendo atenuado progressivamente
à medida que o valor de amplitude da mesma se aproxima do seu valor pré-falta;
• Por fim, no instante t=2.4s, tais batimentos pós-falta cessam, e o valor de amplitude da
tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da rede, utilizada na comparação com a
tensão triangular Vtri, retorna ao seu valor original pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 150ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor de amplitude da tensão senoidal de referência da fase “a” do
lado da rede, utilizada na comparação com a tensão triangular, ao seu valor original. Levando-
se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no
item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como satisfatório, uma vez
que houve uma recuperação praticamente completa do valor original da mesma em um tempo
inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
256
���� Trem de pulsos do lado da rede
Na figura 4.174, é apresentado o comportamento da curva de um dos seis tens de pulsos
gerados pela malha de controle do lado da rede, G12, sob a ocorrência de uma falta trifásica
de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 ... ... ...
-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
y
G12
Figura 4.174: Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
Na figura 4.175, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.174 entre os
instantes t=1.9995s e t=2.0005s, trecho no qual ocorre a aplicação da falta trifásica.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.9995 1.9996 1.9997 1.9999 2.0000 2.0001 2.0002 2.0004 2.0005 ... ... ...
-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50
y
G12
Figura 4.175: Trem de pulsos do lado da rede
sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO - DFIG.
257
A dinâmica de um dos seis trens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da
rede, G12, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita
pelas seguintes etapas:
• Na figura 4.175, verifica-se que, no instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta
trifásica na saída do conversor, a frequência variável e a amplitude de G21 praticamente
não têm as suas características alteradas em função da falta trifásica aplicada. Isto se
deve, principalmente, ao fato de que a tensão triangular utilizada na comparação com a
tensão de referência possui os seus valores de amplitude e frequência fixos e impostos à
simulação;
• Na figura 4.174, verifica-se que, do instante t=2.1s, 50ms após a falta ser eliminada, até o
instante t=2.15s, a amplitude da curva de G21 praticamente não sofre alterações. Em
contrapartida, a frequência do trem de pulsos, a qual, normalmente, sofre pequenas
variações em função das características operacionais do sistema, passa a sofrer algumas
variações um pouco maiores, tendo o seu valor reduzido em alguns breves instantes após
a ocorrência da falta. Entretanto, a malha de controle atua rapidamente no sentido de
atenuar tais variações de frequência, reaproximando, assim, o valor da frequência de G21
do seu respectivo valor original pré-falta;
• Por fim, no instante t=2.15s, os valores de frequência de um dos seis trens de pulsos
gerados pela malha de controle do lado da rede retornam aos seus valores originais pré-
falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG leva 100ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de frequência de um dos seis trens de pulsos gerados pela
malha de controle do lado da rede, G21, aos seus valores pré-falta. Levando-se em
consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item
4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como satisfatório, uma vez que
houve uma recuperação praticamente completa dos valores originais da mesma em um tempo
inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
258
���� Ângulo de referência de fase da tensão da rede
Na figura 4.176, é apresentado o comportamento da curva do ângulo de referência de
fase da tensão da rede, Theta_rede, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração
no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
DFIG_FULL_MODULE : Graphs
1.950 1.963 1.975 1.988 2.000 2.013 2.025 2.038 2.050 ... ... ...
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
y
Theta_rede
Figura 4.176: Ângulo de referência de fase da tensão
da rede sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
Dutrante toda a simulação, inclusive entre os instantes t=2.0s, no qual é aplicada a falta
trifásica na saída do conversor, e o instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, tanto a
amplitude quanto a frequência da curva de Theta_rede permanecem constantes. Tal fato
demonstra a boa capacidade da malha de controle de manter a dinâmica desta grandeza dentro
de suas características normais de operação, mesmo após a aplicação de um curto-circuito
trifásico franco de 50ms no PCC.
Como visto, o sistema de geração eólica projetado a partir do DFIG, por força da
atuação da sua malha de controle, mantém constante o ângulo de referência de fase da tensão
da rede, Theta_rede, ao longo de toda a simulação, mesmo sob a ocorrência de um curto-
circuito trifásico franco de 50ms no PCC. Sendo assim, levando-se em consideração os
critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12,
considera-se esta grandeza como estável diante da ocorrência de faltas de tal natureza.
259
���� Tensão no PCC
Na figura 4.177, é apresentado o comportamento da forma de onda da tensão trifásica
medida no PCC, Vpcc, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no próprio
PCC a partir do instante de tempo t=2.0s. Como já foi mencionado, as grandezas referentes ao
eixo das ordenadas deste gráfico encontram-se expressadas em [V].
Main : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 ... ... ...
-243 -194 -146 -97 -49
0 49 97
146 194 243
y
Vpcc
Figura 4.177: Tensão medida no PCC sob a ocorrência de falta trifásica - DFIG.
A dinâmica da tensão trifásica medida no PCC, Vpcc, durante e após a aplicação da
falta trifásica de 50ms de duração, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, no qual o curto-circuito trifásico franco é aplicado ao PCC, o valor de
amplitude de Vpcc cai instantaneamente a zero, permanecendo nulo ao longo de toda a
ocorrência da falta, pelo fato de ser a referida falta considerada como uma carga infinita;
• No instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, o valor de amplitude de Vpcc retorna
quase que instantaneamente ao seu valor original pré-falta, em função de ser a rede
elétrica considerada como uma barra de tensão infinita. O valor da frequência de Vpcc
não apresenta qualquer variação após a eliminação da falta trifásica.
260
O curto-circuito trifásico franco aplicado ao PCC funciona, na prática, como uma carga
infinita conectada em paralelo com o sistema de geração e a rede elétrica. Em decorrência
disso, o valor de amplitude da tensão trifásica medida no PCC, Vpcc, cai instantaneamente a
zero no momento da aplicação da falta, permanecendo nulo ao longo de todo tempo de
ocorrência da mesma. Em contrapartida, a rede elétrica é considerada como uma barra de
tensão infinita, o que faz com que o valor de amplitude de Vpcc retorne quase que
instantaneamente ao seu valor original pré-falta após a eliminação da mesma.
4.3.10.3. PMSG: GRANDEZAS DO LADO DA MÁQUINA SOB A OCORRÊNCIA DE
FALTA TRIFÁSICA
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina
Na figura 4.178, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto
e em quadratura medidas na malha de controle do lado da máquina , Id1 e Iq1, juntamente
com as de seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, sob a ocorrência de
uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
261
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-0.150 -0.100 -0.050 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200
y
Id1 Id1_REF
0.324
0.405
0.486
0.567
0.648
0.729
y
Iq1 Iq1_REF
Figura 4.178: Correntes de eixo direto e em quadratura do lado
da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da máquina, Id1 e Iq1,
e dos seus respectivos valores de referência, Id1_REF e Iq1_REF, durante e após a aplicação
da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as
curvas de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF passam a apresentar um comportamento
oscilatório e impreciso;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.2s, a atuação da malha de
controle ocorre no sentido de estabilizar os valores de Id1, Iq1, Id1_REF e Iq1_REF em
torno de seus valores originais pré-falta;
• Por fim, no instante t=2.2s, os valores das correntes de eixo direto e em quadratura do
lado da máquina retornam aos seus respectivos valores pré-falta.
262
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 150ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da
máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos
pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de
recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação
praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo
máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da máquina está
diretamente ligado ao controle da potência reativa da máquina, ao passo que o controle da
corrente de eixo em quadratura do lado da máquina está ligado ao controle da potência ativa
da mesma [3]. Dessa forma, faz-se pertinente observar, na figura 4.180, o comportamento das
potências ativa e reativa no estator em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC.
Além disso, para fins de comparação, cabe observar também, na figura 4.181, o
comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Tensões de referência do lado da máquina
Na figura 4.179, é apresentado o comportamento das curvas das tensões senoidais de
referência medidas na malha de controle do lado da máquina, VaREF1, VbREF1 e VcREF1,
sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de
tempo t=2.0s.
263
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-1.60
-0.80
0.00
0.80
1.60 y
VaREF1 VbREF1 VcREF1
Figura 4.179: Tensões de referência do lado da
máquina sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica das tensões senoidais de referência do lado da máquina, VaREF1, VbREF1
e VcREF1, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita
pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as
curvas de VaREF1, VbREF1 e VcREF1 têm os seus valores de amplitude amortecidos e
passam a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.25s, a atuação da malha de
controle se dá no sentido de estabilizar os valores de amplitude de VaREF1, VbREF1 e
VcREF1 em torno de seus valores originais;
• Por fim, no instante t=2.25s, os valores de amplitude das tensões senoidais de referência
do lado da máquina retornam aos seus respectivos valores pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 200ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de frequência e amplitude das tensões senoidais de
referência do lado da máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os
264
critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12,
considera-se o tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve
uma recuperação praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo
inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar,
nas figuras 4.180 e 4.181, os comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da
velocidade de rotação, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Potências ativa e reativa no estator
Na figura 4.180, é apresentado o comportamento das curvas das potências ativa e
reativa no estator da máquina, P1 e Q1, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de
duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
0.11
0.23
0.34
0.45
0.57
y
P1 Q1
Figura 4.180: Potências ativa e reativa no estator
sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica das potências ativa e reativa no estator da máquina, P1 e Q1, durante e após
a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
265
• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante
t=2.05s, no qual a falta é eliminada, as curvas de P1 e Q1 passam a apresentar variações
em relação aos seus valores pré-falta, em torno de 0.0055pu, no caso de P1, e de 0.03pu,
no caso de Q1;
• Do instante t=2.05s até o instante t=2.15s, os valores de P1 e Q1 tendem a se estabilizar e
aproximar de seus valores pré-falta, em função da atuação da malha de controle. A curva
de P1 sofre pequenas alterações, com variação máxima em torno de 0.011pu, ao passo
que a de Q1 se altera um pouco mais, chegando a apresentar variações de até de 0.06pu.
Esta diferença de comportamento entre as curvas de P1 e Q1 se deve, sobretudo, ao ajuste
dos parâmetros dos elementos da malha de controle;
• No instante t=2.15s, o valor da potência ativa no estator da máquina retorna ao seu valor
original pré-falta;
• Por fim, no instante t=2.22s, o valor da potência reativa no estator da máquina retorna ao
seu valor original pré-falta.
As variações apresentadas pela curva de P1 são de baixa magnitude, de até 0.011pu,
sendo que, no caso da curva de Q1, as variações são um pouco maiores, de até 0.06pu.
Entretanto, se comparadas às variações de potência ocorridas na simulação de falta do DFIG,
as variações de potência ativa e reativa no estator do PMSG, devido à aplicação da falta
trifásica no PCC, podem ser consideradas baixas. Isto se deve não somente à diferença entre
os ajustes das malhas de controle dos sistemas projetados a partir do PMSG e do DFIG, mas,
sobretudo, ao fato de que o PMSG não possui enrolamento de rotor [2]. A ausência de
enrolamento no rotor do PMSG se faz providencial no que concerne à ocorrência de faltas,
uma vez que, além de proporcionar uma capacidade de controle mais simples e eficiente,
exime o sistema de geração de grandezas de rotor cujas variações, no caso do DFIG, exercem
influência sobre as demais grandezas do sistema.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva, respectivamente, 100ms e
170ms, após a eliminação da falta, para restaurar os valores das potências ativa e reativa no
266
estator da máquina aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios
estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o
tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma
recuperação praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior
ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no rotor e no
estator da máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente
observar, na figura 4.181, o comportamento da velocidade de rotação da máquina em virtude
de tal ocorrência de falta.
���� Velocidade angular de rotação da máquina e torque mecânico
Na figura 4.181, é apresentado o comportamento das curvas da velocidade angular de
rotação da máquina e do torque mecânico que é imposto à mesma, Wm e Tmec, sob a
ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo
t=2.0s.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-1.05
-0.70
-0.35
0.00
0.35
0.70
1.05
y
Wm Tmec
Figura 4.181: Velocidade angular de rotação da máquina
sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
267
Durante toda a simulação, inclusive a partir do instante t=2.0s, momento no qual é
aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as curvas de Wm e Tmec permanecem
inalteradas, apresentando, portanto, valores constantes mesmo após a ocorrência da falta. Em
relação ao valor do torque mecânico, por ser este imposto à simulação, o mesmo não se altera
em função de perturbações externas. Porém, a ausência de variações na curva de Wm
demonstra a boa capacidade da malha de controle de manter o PMSG funcionando sob
velocidade constante, mesmo após a aplicação de um curto-circuito trifásico franco de 50ms
no PCC.
Como visto, o sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG, por força da
atuação da sua malha de controle, mantém constantes a velocidade angular de rotação da
máquina e o torque mecânico que é imposto à mesma, Wm e Tmec, ao longo de toda a
simulação, mesmo sob a ocorrência de um curto-circuito trifásico franco de 50ms no PCC.
Sendo assim, levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as
ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se estas grandezas como estáveis diante
da ocorrência de faltas de tal natureza.
Para fins de comparação com a curva da velocidade angular de rotação do rotor da
máquina em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar,
na figura 4.180, o comportamento das potências ativa e reativa no estator em virtude de tal
ocorrência de falta.
���� Correntes e tensões no estator
Na figura 4.182, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões no
estator, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1, sob a ocorrência de uma falta trifásica de
50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
268
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-1.20
-0.60
0.00
0.60
1.20
y
Ia1_pu Ib1_pu Ic1_pu
-0.96
-0.48
0.00
0.48
0.96
y
Va1 Vb1 Vc1
Figura 4.182: Correntes e tensões no estator sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica das correntes e tensões no estator, Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1,
durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas
seguintes etapas:
• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante
t=2.05s, no qual a falta é eliminada, as curvas de Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e
Vc1 se alteram muito pouco em relação aos valores de corrente e tensão pré-falta. No
caso, é possível observar, apenas, um pequeno aumento no nível de ruído das curvas,
além de uma elevação de cerca de 0.05pu na amplitude das tensões;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é eliminada, até o instante t=2.15s, os valores de
amplitude de Ia1_pu, Ib1_pu, Ic1_pu, Va1, Vb1 e Vc1 tendem a se estabilizar e
aproximar de seus respectivos valores originais, em função da atuação da malha de
controle;
269
• Por fim, no instante t=2.15s, os valores de amplitude das correntes e tensões no estator
retornam aos seus respectivos valores pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 100ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de amplitude das correntes e tensões no estator da máquina
aos seus valores originais. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS
[20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação
destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente
completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo
determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões no rotor em função da
ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas figuras 4.180 e
4.181, os comportamentos das potências ativa e reativa no estator e da velocidade de rotação
da máquina, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Comparação entre as tensões de referência e a triangular
Na figura 4.183, é apresentada a comparação entre as curvas da tensão senoidal de
referência da fase “a” do lado da máquina, VaREF1, e da tensão triangular, Vtri, sob a
ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo
t=2.0s. As tensões senoidais de referência das três fases, VaREF1, VbREF1 e VcREF1,
possuem valores de frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de
fase das mesmas.
270
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri VaREF1
Figura 4.183: Comparação entre a tensão de referência e a tensão
triangular do lado da máquina sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica da comparação entre a tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da
máquina, VaREF1, e a tensão triangular, Vtri, durante e após a aplicação da falta trifásica de
50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, a
curva de VaREF1 passa a apresentar uma forte atenuação do seu valor de amplitude, bem
como um aumento no nível de ruído sobreposto à curva. A curva de Vtri permanece
inalterada do início ao fim, devido ao fato de que, por serem impostos à simulação, os
seus respectivos valores de frequência e amplitude não se alteram em função de
perturbações externas;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.3s, o valor de amplitude
de VaREF1 tende a se estabilizar em torno do seu valor original pré-falta, por força da
atuação da malha de controle. Além disso, ocorre uma progressiva atenuação do nível de
ruído sobreposto à curva de VaREF1;
• Por fim, no instante t=2.3s, o nível de ruído pós-falta se extingue e o valor de amplitude
da tensão senoidal de referência da fase “a” do lado da máquina, utilizada na comparação
com a tensão triangular Vtri, retorna ao seu valor pré-falta.
271
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 250ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor de amplitude da tensão senoidal de referência da fase A do lado
da máquina, utilizada na comparação com a tensão triangular, ao seu valor original. Levando-
se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no
item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez
que houve uma recuperação praticamente completa dos valores originais das mesmas em um
tempo inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do
aerogerador.
���� Trem de pulsos do lado da máquina
Na figura 4.184, é apresentado o comportamento da curva de um dos seis tens de pulsos
gerados pela malha de controle do lado da máquina, G11, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G11
Figura 4.184: Trem de pulsos do lado da máquina
sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
272
Na figura 4.185, é apresentada uma ampliação do gráfico 4.130 entre os instantes
t=1.9995s e t=1.20005s, trecho no qual ocorre a aplicação da falta trifásica.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.9995 1.9996 1.9997 1.9998 1.9999 2.0000 2.0001 2.0002 2.0003 2.0004 2.0005 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G11
Figura 4.185: Trem de pulsos do lado da máquina
sob a ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO - PMSG.
Nas figuras 4.184 e 4.185, verifica-se que a amplitude e a frequência variável de G11
não sofrem, ao longo toda a simulação, alterações perceptíveis em decorrência da aplicação da
falta trifásica de 50ms de duração no PCC. Isto se deve, principalmente, às características da
malha de controle e, sobretudo, ao fato de que a tensão triangular utilizada na comparação
com a tensão de referência possui os seus valores de amplitude e frequência fixos e impostos
à simulação.
Como visto, o sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG, por força da
atuação da sua malha de controle, mantém inalteradas a frequência variável e a amplitude de
um dos seis tens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da máquina, G11, ao longo
de toda a simulação, mesmo sob a ocorrência de um curto-circuito trifásico franco de 50ms no
PCC. Sendo assim, levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as
ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se estas grandezas como estáveis diante
da ocorrência de faltas de tal natureza.
273
4.3.10.4. PMSG: GRANDEZAS DO LADO DA REDE SOB A OCORRÊNCIA DE FALTA TRIFÁSICA
���� Correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede
Na figura 4.186, é apresentado o comportamento das curvas das correntes de eixo direto
e em quadratura medidas na malha de controle do lado da rede, Id2 e Iq2, juntamente com as
de seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
y
Id2 Id2_REF
0.29 0.57 0.86 1.15 1.43 1.72 2.01 2.30
y
Iq2 Iq2_REF
Figura 4.186: Correntes de eixo direto e em quadratura
do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica das correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede, Id2 e Iq2, e
dos seus respectivos valores de referência, Id2_REF e Iq2_REF, durante e após a aplicação da
falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
274
• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante
t=2.05s, no qual a falta é eliminada, as curvas de Id2, Iq2 e Iq2_REF apresentam um
comportamento oscilatório e impreciso, enquanto o valor de Id2_REF não se altera,
permanecendo constante e nulo;
• Do instante t=2.05s até o instante t=2.085, os valores de Id2 e Iq2 continuam a apresentar
um comportamento oscilatório e impreciso, ao passo que o valor de Iq2_REF
praticamente não se altera. O valor de Id2_REF permanece constante e nulo ao longo de
toda a simulação;
• Do instante t=2.085 até o instante t=2.15, os valores de Id2, Iq2 e Iq2_REF tendem a se
aproximar de seus valores originais pré-falta, pela atuação da malha de controle;
• No instante t=2.15, os valores da corrente de eixo em quadratura do lado da rede, Iq2, e
da sua corrente de referência, Iq2_REF, retornam aos seus valores originais pré-falta. O
valor de Id2 ainda tende a se aproximar de seu valor original;
• Por fim, no instante t=2.25s, o valor da corrente de eixo direto do lado da rede, Id2,
retorna ao seu valor original pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 100ms, após a eliminação
da falta trifásica, para restaurar os valores da corrente de eixo em quadratura do lado da rede e
da sua corrente de referência, Iq2 e Iq2_REF, aos seus respectivos valores pré-falta. Leva,
também, 200ms para restaurar o valor da corrente de eixo direto do lado da rede, Id2, ao seu
valor original. O valor da corrente de referência de eixo direto do lado da rede, Id2_REF, se
mantém constante e nulo ao longo de toda a simulação, por força da atuação da malha de
controle. Portanto, levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as
ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas
grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa dos
valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a
recuperação da tensão na saída do aerogerador.
275
Como já foi dito, o controle da corrente de eixo direto do lado da rede está diretamente
ligado ao controle da potência reativa que flui entre o sistema e a rede, ao passo que o
controle da corrente de eixo em quadratura do lado da rede está ligado ao controle da potência
ativa entre o sistema e a mesma [3]. Dessa forma, torna-se pertinente observar, na figura
4.188, o comportamento das potências ativa e reativa medidas no PCC em virtude da
ocorrência de uma falta trifásica. Além disso, para fins de comparação com as curvas das
correntes de eixo direto e em quadratura do lado da rede ao longo de toda a simulação,
também se faz pertinente observar, no gráfico 4.189, o comportamento da tensão no elo CC
em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Tensões de referência do lado da rede
Na figura 4.187, é apresentado o comportamento das curvas das tensões senoidais de
referência do lado da rede, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
y
VaREF2 VbREF2 VcREF2
Figura 4.187: Tensões de referência do lado da rede
sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica das tensões senoidais de referência do lado da rede, VaREF2, VbREF2 e
VcREF2, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita
pelas seguintes etapas:
276
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, as
curvas de VaREF2, VbREF2 e VcREF2 passam a apresentar um comportamento
oscilatório e impreciso, com forte atenuação do valor de amplitude das mesmas;
• Do instante t=2.05s, quando a falta é extinta, até o instante t=2.25s, os valores de
amplitude de VaREF2, VbREF2 e VcREF2 tendem a se aproximar de seus valores
originais pré-falta, pela atuação da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.25s, os valores de frequência e amplitude das tensões senoidais
de referência do lado da rede retornam aos seus respectivos valores pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 200ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de amplitude das tensões senoidais de referência do lado da
rede aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo
ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação
destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente
completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo
determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das tensões senoidais de referência do lado da
rede em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas
figuras 4.188 e 4.189, os comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no
elo CC, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Potência no PCC
Na figura 4.188, é apresentado o comportamento das curvas das potências ativa e
reativa, P2 e Q2, medidas entre o PCC e a rede elétrica, sob a ocorrência de uma falta trifásica
de 50ms de duração no próprio PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
277
Main : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0
y
P2 Q2
Figura 4.188: Potência no PCC sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas entre o ponto de falta e a
rede, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas
seguintes etapas:
• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante
t=2.05s, no qual a falta é eliminada, a curva de P2 sofre uma pequena, porém progressiva,
atenuação de seus valores em função do tempo. Em contrapartida, o valor de Q2
permanece constante e igual a zero, desde o início até o término da falta. Tal fato
demonstra que a malha de controle consegue, mesmo durante a ocorrência de uma falta
trifásica no PCC, manter nulo o valor da potência reativa no ponto de aplicação da falta.
• No instante t=2.05s, ocorre um súbito e bastante elevado aumento do valor absoluto de
Q2, chegando a mesma a atingir -35pu em cerca de 5ms após o término da falta. O valor
negativo de Q2 indica que tal potência reativa é absorvida da rede elétrica;
• Do instante t=2.055s até o instante t=2.16s, ocorre uma estabilização do valor de P2 em
torno de seus valores pré-falta, bem como uma redução progressiva no valor absoluto de
Q2, ambas em função da atuação da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.16s, os valores das potências ativa e reativa, P2 e Q2, medidas
entre o ponto de falta e a rede elétrica, retornam aos seus respectivos valores pré-falta.
278
Na figura 4.188, observa-se que, durante a aplicação da falta, há uma exacerbada
elevação no valor em módulo da potência reativa medida no PCC, entre o ponto de falta e a
rede elétrica. Durante a falta, o conversor do lado da rede, que é o responsável pela regulação
da tensão no elo CC e pelo controle da potência reativa no PCC [2], não consegue exercer
plenamente tais funções. Porém, considera-se, como causa primária da excepcional elevação
ocorrida no valor da potência reativa fornecida pela rede ao ponto de falta, o fato de que a
tensão no PCC cai a zero durante a aplicação do curto-circuito trifásico franco, uma vez que o
mesmo é visto como uma carga infinita pela rede elétrica e pelo sistema de geração.
Durante a aplicação da falta trifásica, a potência ativa no PCC assume um
comportamento oscilatório e tem o seu valor de amplitude reduzido. Entretanto,
diferentemente do que ocorre com a potência reativa, não há uma variação demasiada no valor
da mesma, fato este que demonstra a capacidade da malha de controle de manter o valor de
potência ativa dentro de limites aceitáveis mesmo sob a ocorrência de uma falta trifásica no
ponto de conexão comum.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 110ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores das potências ativa e reativa, medidas entre o PCC e a rede
elétrica, aos seus valores pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos
pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de
recuperação destas grandezas como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação
praticamente completa dos valores originais das mesmas em um tempo inferior ao tempo
máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com as curvas das potências ativa e reativa no PCC em função
da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, na figura 4.189, o
comportamento da tensão no elo CC em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Tensão no elo CC
Na figura 4.189, é apresentado o comportamento das curvas das tensões no elo CC em
valor absoluto, V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, sob a ocorrência de uma falta trifásica
de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
279
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00 y
V_elo_cc V_elo_cc_pu
Figura 4.189: Tensão no elo CC sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
Observa-se, na figura 4,189, que as curvas das tensões no elo CC em valor absoluto,
V_elo_CC, e em p.u., V_elo_CC_pu, são coincidentes. Tal fato ocorre porque o valor da
tensão no elo CC é de 1kV, sendo que a unidade-padrão de tensão do software de simulações
também é de 1kV, o que torna a presente análise necessária somente em relação a uma das
curvas. Sendo assim, escolhendo-se a curva em p.u., temos que a dinâmica da tensão no elo
CC em p.u., V_elo_CC_pu, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração
no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• Do instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, até o instante
t=2.05s, no qual a falta é eliminada, o valor de V_elo_CC_pu se eleva de forma
considerável e progressiva, chegando a atingir cerca de 2.0pu;
• Do instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, até o instante t=2,1s, o valor de
V_elo_CC_pu decai substancialmente, até atingir valores em torno do seu valor original
pré-falta, em função da atuaação da malha de controle;
• Do instante t=2.1s até o instante t=2.4s, ocorre uma aproximação do valor de
V_elo_CC_pu em relação aos seus valores pré-falta, também em função da atuação da
malha de controle;
280
• Por fim, no instante t=2.4s, o valor da tensão no elo CC em p.u., V_elo_CC_pu, retorna
ao seu valor pré-falta.
O curto-circuito trifásico franco aplicado ao PCC se comporta como uma carga infinita
em relação ao sistema de geração. Em decorrência disso, a grande elevação do valor de
V_elo_CC_pu ao longo da ocorrência da falta ocorre porque, durante este intervalo, o
conversor do lado da rede, que é responsável pela regulação da tensão no elo CC, não
consegue exercer plenamente tal função.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 350ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor da tensão no elo CC em p.u., V_elo_CC_pu, ao seu valor pré-
falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações
apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como
satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa do valor original da
mesmas em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão
na saída do aerogerador.
Para fins de comparação com a curva da tensão no elo CC em função da ocorrência de
uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, na figura 4.188, o comportamento das
potências ativa e reativa no PCC em virtude de tal ocorrência de falta.
���� Correntes e tensões na saída do conversor
Na figura 4.190, é apresentado o comportamento das curvas das correntes e tensões na
saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
281
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-1.95 -1.30 -0.65 0.00 0.65 1.30 1.95
y
Ia2_pu Ib2_pu Ic2_pu
-0.95 -0.71 -0.47 -0.24 0.00 0.24 0.47 0.71 0.95
y
Va2 Vb2 Vc2
Figura 4.190: Correntes e tensões na saída do conversor
sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica das correntes e tensões na saída do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2,
Vb2 e Vc2, durante e após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é
descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, os valores de
amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu se elevam consideravelmente, chegando a atingir
cerca de 2.0pu, enquanto os valores de amplitude de Va2, Vb2 e Vc2 sofrem uma
atenuação, decrescendo, aproximadamente, à quinta parte do valor pré-falta. Além disso,
as frequências de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 também assumem um
comportamento variável e impreciso;
• No instante t=2.05s, verifica-se um súbito aumento dos valores de amplitude de Va2, Vb2
e Vc2, chegando os mesmos a valores próximos de 1.0pu, ao passo que os valores de
amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu e Ic2_pu permanecem praticamente inalterados;
282
• No instante t=2.06s, 10ms após a eliminação da falta, passa a ocorrer um decaimento
progressivo dos valores de amplitude de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, em
virtude da atuação da malha de controle;
• Do instante t=2.06s até o instante t=2,2s, verifica-se uma gradual estabilização dos
valores de amplitude e frequência de Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 em torno
de seus valores pré-falta, também em função da atuação da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.2s, os valores de amplitude e frequência de Ia2_pu, Ib2_pu,
Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2 retornam aos seus valores pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 150ms, após a eliminação
da falta, para restaurar os valores de amplitude e frequência das correntes e tensões na saída
do conversor, Ia2_pu, Ib2_pu, Ic2_pu, Va2, Vb2 e Vc2, aos seus valores pré-falta. Levando-
se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no
item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação destas grandezas como satisfatório.
Segundo os critérios estabelecidos pelo ONS [20], um dos parâmetros para a avaliação
da estabilidade de um sistema de geração eólica é, justamente, o tempo de recuperação das
tensões na saída do aerogerador, sendo que estas são as tensões analisadas no presente item,
ou seja, Va2, Vb2 e Vc2. Assim sendo, levando-se em conta que houve uma recuperação
praticamente completa dos valores originais das tensões na saída do aerogerador em um
tempo inferior a 500ms, que é o tempo máximo de recuperação determinado pelo ONS, pode-
se considerar que o sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG, aqui analisado sob
condições de falta trifásica, obedece aos critérios de estabilidade normatizados.
Para fins de comparação com as curvas das correntes e tensões na saída do conversor
em função da ocorrência de uma falta trifásica no PCC, faz-se pertinente observar, nas figuras
4.188 e 4.189, os comportamentos das potências ativa e reativa no PCC e da tensão no elo
CC, respectivamente, em virtude de tal ocorrência de falta.
283
���� Comparação entre as tensões de referência do lado da rede e a triangular
Na figura 4.191, é apresentada a comparação entre a tensão senoidal de referência da
fase “a” do lado da rede e a tensão triangular, VaREF2 e Vtri, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s. As tensões
senoidais de referência das três fases, VaREF2, VbREF2 e VcREF2, possuem valores de
frequência e amplitude idênticos, sendo diferentes, apenas, os ângulos de fase das mesmas.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
y
Vtri VaREF2
Figura 4.191: Comparação entre a tensão de referência e a tensão
triangular do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica da comparação entre as curvas da tensão senoidal de referência da fase “a”
do lado da rede, VaREF2, e da tensão triangular, Vtri, durante e após a aplicação da falta
trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na saída do conversor, a
curva de VaREF2 passa a apresentar um comportamento oscilatório e impreciso. A curva
de Vtri permanece inalterada do início ao fim, devido ao fato de que, por serem impostos
à simulação, os seus respectivos valores de frequência e amplitude não se alteram em
função de perturbações externas;
284
• Do instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, até o instante t=2.2s, o valor de
amplitude de VaREF2 assume a tendência de se estabilizar gradualmente em torno de seu
valor original pré-falta, em função da ação restauradora da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.2s, o valor de amplitude da tensão senoidal de referência da fase
“a” do lado da rede, utilizada na comparação com a tensão triangular Vtri, retorna ao seu
valor original pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 150ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor de amplitude da tensão senoidal de referência da fase “a” do
lado da rede, utilizada na comparação com a tensão triangular, ao seu valor original. Levando-
se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as ponderações apresentadas no
item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta grandeza como satisfatório, uma vez
que houve uma recuperação praticamente completa do valor original da mesma em um tempo
inferior ao tempo máximo determinado para a recuperação da tensão na saída do aerogerador.
���� Trem de pulsos do lado da rede
Na figura 4.192, é apresentado o comportamento da curva de um dos seis trens de
pulsos gerados pela malha de controle do lado da rede, G12, sob a ocorrência de uma falta
trifásica de 50ms de duração no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 2.200 2.250 2.300 2.350 2.400 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G12
Figura 4.192: Trem de pulsos do lado da rede sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
285
Na figura 4.193, é apresentada uma ampliação da curva da figura 4.192 entre os
instantes t=1,9995s e t=2,0005s, trecho no qual ocorre a aplicação da falta trifásica.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.9995 1.9996 1.9997 1.9998 1.9999 2.0000 2.0001 2.0002 2.0003 2.0004 2.0005 ... ... ...
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
y
G12
Figura 4.193: Trem de pulsos do lado da rede sob a
ocorrência de falta trifásica - AMPLIAÇÃO - PMSG.
Nas figuras 4.192 e 4.193, verifica-se que a frequência variável e a amplitude de G12
não sofrem, ao longo de toda a simulação, alterações perceptíveis em decorrência da aplicação
da falta trifásica de 50ms de duração no PCC. Isto se deve, principalmente, às características
da malha de controle e, sobretudo, ao fato de que a tensão triangular utilizada na comparação
com a tensão de referência possui os seus valores de amplitude e frequência fixos e impostos
à simulação.
Como visto, o sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG, por força da
atuação da sua malha de controle, mantém inalteradas a frequência variável e a amplitude de
um dos seis tens de pulsos gerados pela malha de controle do lado da rede, G12, ao longo de
toda a simulação, mesmo sob a ocorrência de um curto-circuito trifásico franco de 50ms no
PCC. Sendo assim, levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e as
ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se estas grandezas como estáveis diante
da ocorrência de faltas de tal natureza.
286
���� Ângulo de referência de fase da tensão da rede, fornecido pelo PLL
Na figura 4.194, é apresentado o comportamento da curva do ângulo de referência de
fase da tensão da rede, Theta_rede, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração
no PCC a partir do instante de tempo t=2.0s.
PMSG_FULL_MODULE : Graphs
1.950 1.975 2.000 2.025 2.050 2.075 2.100 ... ... ...
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
y
Theta_rede
Figura 4.194: Ângulo de referência de fase da tensão da rede
sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
A dinâmica do ângulo de referência de fase da tensão da rede, Theta_rede, durante e
após a aplicação da falta trifásica de 50ms de duração no PCC, é descrita pelas seguintes
etapas:
• Imediatamente após o instante t=2.0s, momento no qual é aplicada a falta trifásica na
saída do conversor, a frequência da curva que descreve o comportamento de Theta_rede
passa a apresentar variações, as quais chegam a provocar pequenas distorções na mesma.
O valor de amplitude de Theta_rede permanece constante ao longo de toda a simulação, o
que demonstra a boa capacidade da malha de controle de manter os valores máximo e
mínimo do mesmo dentro de suas características normais de operação, mesmo após a
aplicação de um curto-circuito trifásico franco de 50ms no PCC;
• A partir do instante t=2.05s, no qual a falta é extinta, as referidas variações de frequência
são consideravelmente atenuadas. Consequentemente, o valor da frequência da curva de
287
Theta_rede passa a se reaproximar rapidamente do seu valor original pré-falta, em função
da atuação da malha de controle;
• Por fim, no instante t=2.06s, o valor da frequência da curva que descreve o
comportamento do ângulo de referência de fase da tensão da rede, Theta_rede, retorna ao
seu valor pré-falta.
O sistema de geração eólica projetado a partir do PMSG leva 10ms, após a eliminação
da falta, para restaurar o valor do ângulo de referência de fase da tensão da rede, Theta_rede,
ao seu valor pré-falta. Levando-se em consideração os critérios estabelecidos pelo ONS [20] e
as ponderações apresentadas no item 4.3.12, considera-se o tempo de recuperação desta
grandeza como satisfatório, uma vez que houve uma recuperação praticamente completa dos
valores originais da mesma em um tempo inferior ao tempo máximo determinado para a
recuperação da tensão na saída do aerogerador.
���� Tensão no PCC
Na figura 4.195, é apresentado o comportamento da curva da tensão trifásica medida no
PCC, Vpcc, sob a ocorrência de uma falta trifásica de 50ms de duração no próprio PCC a
partir do instante de tempo t=2.0s. Como já foi mencionado, as grandezas referentes ao eixo
das ordenadas deste gráfico encontram-se expressadas em [V].
Main : Graphs
1.900 1.950 2.000 2.050 2.100 2.150 ... ... ...
-240 -192 -144 -96 -48
0 48 96
144 192 240
y
Vpcc
Figura 4.195: Tensão medida no PCC sob a ocorrência de falta trifásica - PMSG.
288
A dinâmica da tensão trifásica medida no PCC, Vpcc, durante e após a aplicação da
falta trifásica de 50ms de duração neste mesmo ponto, é descrita pelas seguintes etapas:
• No instante t=2.0s, no qual o curto-circuito trifásico franco é aplicado ao PCC, o valor de
amplitude de Vpcc cai instantaneamente a zero, permanecendo nulo ao longo de toda a
ocorrência da falta, pelo fato de ser a referida falta considerada como uma carga infinita;
• No instante t=2.05s, no qual a falta é eliminada, o valor de amplitude de Vpcc retorna
quase que instantaneamente ao seu valor original pré-falta, em função de ser a rede
elétrica considerada como uma barra de tensão infinita. O valor da frequência de Vpcc
não apresenta qualquer variação após a eliminação da falta trifásica.
O curto-circuito trifásico franco aplicado ao PCC funciona, na prática, como uma carga
infinita conectada em paralelo com o sistema de geração e a rede elétrica. Em decorrência
disso, o valor de amplitude da tensão trifásica medida no PCC, Vpcc, cai instantaneamente a
zero no momento da aplicação da falta, permanecendo nulo ao longo de todo tempo de
ocorrência da mesma. Em contrapartida, a rede elétrica é considerada como uma barra de
tensão infinita, o que faz com que o valor de amplitude de Vpcc retorne quase que
instantaneamente ao seu valor original pré-falta após a eliminação da mesma.
289
Capítulo 5
CONSIDERAÇÕES FINAIS E
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
5.1. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O presente trabalho apresentou o estudo e o desenvolvimento de modelos digitais de
aerogeradores projetados a partir de geradores de indução duplamente alimentados (DFIG) e
de geradores síncronos de ímã permanente (PMSG). Na etapa de estudo, foram
pormenorizados os conceitos e as formulações pertinentes aos modelos de ambos os tipos de
máquina, bem como das estratégias de controle propostas a cada um dos casos em questão. Na
etapa de desenvolvimento, foram projetados e validados dois modelos completos de
aerogeradores, um para cada tipo de máquina utilizada. No processo de elaboração de tais
aerogeradores, foram projetados modelos individuais para os conversores e as malhas de
controle, a partir da teoria de controle vetorial de velocidade de rotação de máquinas elétricas,
ao passo que os modelos de máquina utilizados foram os próprios modelos preexistentes na
biblioteca do programa de simulações. As simulações realizadas em programa computacional
tiveram como propósito não apenas a validação dos modelos dos aerogeradores desenvolvidos
a partir do DFIG e do PMSG, mas, sobretudo, a análise do comportamento de tais sistemas
sob distintas condições de operação, a saber: sob torque mecânico constante, sob a ocorrência
de variações no torque mecânico imposto às máquinas e sob a ocorrência de curtos-circuitos
trifásicos francos no ponto de conexão comum (PCC).
A seguir, são apresentadas as considerações finais referentes a cada capítulo.
• CAPÍTULO 1:
No capítulo 1, foram abordados aspectos políticos e técnicos iniciais, concernentes ao
aproveitamento da energia eólica no Brasil e no mundo. Foram apresentados conceitos gerais
sobre a geração de energia elétrica, sobre alguns dos diversos sistemas de geração eólica
290
existentes, sobre o rastreamento de potência para um melhor aproveitamento da energia dos
ventos, sobre o torque mecânico de máquinas elétricas, sobre impactos ambientais decorrentes
do aproveitamento eólico, sobre o panorama brasileiro diante da geração de energia e, por
fim, sobre a conceituação e a estruturação do presente trabalho.
• CAPÍTULO 2:
No capítulo 2, foram apresentados e desenvolvidos os aspectos gerais e fundamentais
pertinentes ao estudo do Gerador de Indução Duplamente Alimentado (Doubly-Fed Induction
Generator, DFIG), a saber: (i) esquematização de conexão do aerogerador à rede elétrica; (ii)
métodos de transformações de variáveis, em especial a transformada abc-dq / dq-abc, a qual
foi utilizada no desenvolvimento do modelo da malha de controle; (iii) análise do modelo
teórico da máquina, a partir do circuito equivalente e da formulação básica pertinentes ao
modelo utilizado no programa computacional; (iv) desenvolvimento da estratégia de controle,
incluindo o circuito equivalente do conversor CA-CC-CA estático, bidirecional e em
configuração “back-to-back” utilizado nas simulações, bem como a diagramação da malha de
controle propriamente dita, sendo esta formada por duas malhas de controle distintas: uma
que atua no conversor do lado da máquina (CA-CC) e outra que atua no conversor do lado da
rede (CC-CA).
• CAPÍTULO 3:
No capítulo 3, os mesmos aspectos gerais e fundamentais pertinentes ao estudo do
DFIG foram apresentados e desenvolvidos para o estudo do Gerador Síncrono de Ímã
Permanente (Permanent Magnet Sinchronous Generator, PMSG), a saber: (i) esquematização
de conexão do aerogerador à rede elétrica; (ii) métodos de transformações de variáveis, em
especial a transformada abc-dq / dq-abc, a qual foi utilizada no desenvolvimento do modelo
da malha de controle; (iii) análise do modelo teórico da máquina, a partir do circuito
equivalente e da formulação básica pertinentes ao modelo utilizado no programa
computacional; (iv) desenvolvimento da estratégia de controle, incluindo o circuito
equivalente do conversor CA-CC-CA estático, bidirecional e em configuração “back-to-back”
utilizado nas simulações, bem como a diagramação da malha de controle propriamente dita,
sendo esta formada por duas malhas de controle distintas: uma que atua no conversor do lado
da máquina (CA-CC) e outra que atua no conversor do lado da rede (CC-CA).
291
• CAPÍTULO 4:
No capítulo 4, foram apresentados e analisados os diagramas das simulações dos
modelos de aerogeradores desenvolvidos nos capítulos 2 e 3, respectivamente a partir do
DFIG e do PMSG, e os seus respectivos resultados. Tais simulações foram realizadas no
programa computacional PSCAD/EMTDC, em razão da diversidade de modelos e
componentes disponíveis em biblioteca e, também, da simplicidade de utilização e da acurácia
deste programa. Foram pormenorizados os diagramas esquemáticos utilizados nas simulações
de cada tipo de máquina, os quais abrangem blocos com cinco entradas e uma saída, aqui
denominados de “módulos de geração e controle 5x1” ou blocos MGC_5x1, além dos
circuitos de saída para o ponto de conexão comum com a rede elétrica (PCC). Os blocos
MGC_5x1 representam unidades básicas de aerogeradores, as quais abrangem, em seu
interior, os seguintes componentes: modelo de máquina, diagramas das malhas de controle,
transformador elevador 400V/34,5kV utilizado na base da torre em instalações reais e
circuitos periféricos necessários à realização da simulação. A principal finalidade da
elaboração de módulos sob tal configuração é a posterior utilização dos mesmos em outras
simulações computacionais, as quais necessitem de modelos controlados de sistemas de
geração eólica desenvolvidos a partir do DFIG ou do PMSG. Externamente aos blocos
MGC_5x1, é possível ajustar os valores das variáveis de entrada de cada simulação, de acordo
com as condições de operação desejadas em cada caso. No caso das simulações referentes ao
DFIG, tais valores são: velocidade ótima de rotação, potência reativa de referência da malha
de controle do lado da máquina, corrente de referência de eixo direto da malha de controle do
lado da rede, tensão de referência do elo CC e torque mecânico imposto ao modelo da
máquina. No caso das simulações referentes ao PMSG, os valores das variáveis de entrada são
quase todos iguais, exceto pela potência reativa de referência da malha de controle do lado da
máquina, a qual é substituída pela corrente de referência de eixo direto da malha de controle
do lado da máquina.
Além disso, no capítulo 4 foram também apresentados e detalhados, tanto para o DFIG
quanto para o PMSG, os seguintes diagramas utilizados nas simulações: modelos de máquina,
malhas de controle do lado da máquina e do lado da rede, conversores do lado da máquina e
do lado da rede, blocos de normalização de variáveis do lado da máquina e do lado da rede,
moduladores PWM do lado da máquina e do lado da rede, circuito de sincronismo (Phase
Locked Loop - PLL) e tensão de forma de onda triangular.
292
Como fechamento do capítulo 4, foram apresentados e comentados os resultados das
simulações dos modelos de aerogerador desenvolvidos em função do DFIG e do PMSG nos
capítulos 2 e 3. Cabe ressaltar que, nestas simulações, os equipamentos, dispositivos e
componentes utilizados foram especificados e agrupados de forma a representar, de forma
aproximada, a topologia de sistemas de geração eólica reais. Neste sentido, foram utilizados
alguns parâmetros nominais, tais como valores de potência e tensão, empregados no
complexo gerador dos Parques Eólicos de Osório, situado no município de Osório/RS. A
análise dos resultados obtidos teve, como propósito, não apenas a validação dos modelos dos
aerogeradores desenvolvidos a partir do DFIG e do PMSG, mas, sobretudo, a análise do
comportamento de tais sistemas sob distintas condições de operação, a saber: (i) sob torque
mecânico constante; (ii) sob a ocorrência de variações graduais nos valores de torque
mecânico impostos aos modelos das máquinas; (iii) sob a ocorrência de variações súbitas nos
valores de torque mecânico impostos aos modelos das máquinas; (iv) sob a ocorrência de
curtos-circuitos trifásicos francos no ponto de conexão comum (PCC). Dessa forma, foram
desenvolvidas e realizadas, ao todo, oito formas diferentes de simulação, levando-se em conta
que, para cada um dos dois tipos de máquina estudados, foram considerados quatro tipos
diferentes de situação de operação. Os resultados obtidos em todas estas simulações, os quais
foram devidamente analisados e comentados ao longo do capítulo 4, demonstraram-se
coerentes com os modelos propostos e com os valores esperados para cada simulação, sendo
que os níveis de ruído observados foram baixos em todas as simulações. As malhas de
controle de ambos os tipos de sistema demonstraram-se eficientes e bem ajustadas, uma vez
que os dois tipos se aerogeradores modelados mantiveram-se em equilíbrio sob condições
normais de operação e demonstraram-se bastante estáveis, reagindo satisfatoriamente tanto
diante de elevações nos valores de torque mecânico impostos aos modelos das máquinas,
quanto da ocorrência de curto-circuito trifásico franco nos ponto de conexão comum.
Finalmente, em função de todo o desenvolvimento teórico apresentado e dos bons
resultados obtidos nas simulações realizadas para ambos os tipos de máquina em questão,
pode-se afirmar que o presente trabalho trouxe contribuições ao tema da geração eólica sob
diferentes aspectos. Tais contribuições, em última instância, referem-se não apenas à
disponibilização de um importante ferramental para utilização em outras simulações
computacionais, as quais necessitem de modelos controlados de sistemas de geração eólica
desenvolvidos a partir do DFIG ou do PMSG, mas, sobretudo, ao estudo de conceitos de
projeto e estratégias de implementação de unidades geradoras de energia eólica.
293
5.2. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
O desenvolvimento de projetos de sistemas de geração eólica é um tema bastante
extenso, e, por conseguinte, alguns dos assuntos expostos no presente trabalho dão margem a
um aprofundamento em trabalhos futuros. A seguir, são listados alguns possíveis
aprimoramentos a serem feitos em relação ao presente trabalho.
• Desenvolvimento de modelos de máquina, para o DFIG e para o PMSG, com parâmetros
específicos e realísticos, para um melhor desenvolvimento dos tipos de aerogeradores em
questão no presente trabalho. Tais modelos deverão ser empregados em substituição aos
modelos de máquina obtidos na biblioteca de componentes do programa computacional;
• Revisão e otimização dos ajustes dos parâmetros das malhas de controle de ambos os
aerogeradores projetados, sobretudo em relação aos controladores PI. Tal revisão deve se
fundamentar, preferencialmente, na elaboração da função de transferência do sistema, a
fim de viabilizar uma otimização substancial dos parâmetros de controle;
• Utilização de modelos idênticos aos modelos utilizados em situações reais para os cabos,
transformadores e linhas de transmissão que são empregados nos circuitos de interligação
entre os aerogeradores e a rede elétrica, a fim de aproximar as simulações aqui
desenvolvidas de situações reais. Preferencialmente, buscar obter os modelos utilizados
no complexo gerador dos Parques Eólicos de Osório/RS, uma vez que os parâmetros
nominais de potência e tensão empregados no presente trabalho são idênticos aos
parâmetros utilizados em tal complexo gerador;
• Obtenção de parâmetros de rede e de curto-circuito do ponto de conexão comum entre
um parque eólico real e a rede elétrica local, também com o intuito de tornar as
simulações do presente trabalho mais realistas. Novamente, buscar obter tais parâmetros
no complexo gerador dos Parques Eólicos de Osório/RS, em função dos mesmos motivos
já expostos acima.
294
Apêndice A
PARÂMETROS DOS CONTROLADORES PI
Com o intuito de facilitar a elaboração de novos projetos a partir dos parâmetros de
controle utilizados nas simulações do presente trabalho, são apresentados, na tabela A.1, os
parâmetros dos controladores PI das simulações do DFIG e do PMSG. Cabe ressaltar que,
para cada tipo de máquina, são utilizados os mesmos parâmetros para o ajuste dos
controladores PI em todas as simulações, seja sob torque constante, sob pequenas variações de
torque ou sob grandes variações de torque.
SIMULAÇÕES DO DFIG SIMULAÇÕES DO PMSG
PI_1 (Id_REF, LADO DA
MÁQUINA)
GANHO PROPORCIONAL 15 --- CONST. DE TEMPO DE
INTEGRAÇÃO 0.01 (s) --- LIMITE MÁXIMO 1 --- LIMITE MÍNIMO -1 ---
SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 ---
MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL ---
PI_2 (Iq_REF, LADO DA
MÁQUINA)
GANHO PROPORCIONAL 4 100 CONST. DE TEMPO DE
INTEGRAÇÃO 0.39 0.001 (s) LIMITE MÁXIMO 1 2 LIMITE MÍNIMO -1 -2
SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 0.0
MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL TRAPEZOIDAL
PI_3 (Vd_REF,
LADO DA
MÁQUINA)
GANHO PROPORCIONAL 1.2 0.9 CONST. DE TEMPO DE
INTEGRAÇÃO 0.01 (s) 0.01 (s) LIMITE MÁXIMO 2 2 LIMITE MÍNIMO -2 -2
SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 0.0
MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL TRAPEZOIDAL
PI_4 (Vq_REF,
LADO DA
MÁQUINA)
GANHO PROPORCIONAL 0.9 0.9 CONST. DE TEMPO DE
INTEGRAÇÃO 0.01 (s) 0.01 (s) LIMITE MÁXIMO 2 2 LIMITE MÍNIMO -2 -2
SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 0.0
MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL TRAPEZOIDAL
295
PI_5 (Id_REF, LADO DA
REDE)
GANHO PROPORCIONAL --- --- CONST. DE TEMPO DE
INTEGRAÇÃO --- --- LIMITE MÁXIMO --- --- LIMITE MÍNIMO --- ---
SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR --- ---
MÉTODO DE INTEGRAÇÃO --- ---
PI_6 (Iq_REF, LADO DA
REDE)
GANHO PROPORCIONAL 2 5 CONST. DE TEMPO DE
INTEGRAÇÃO 0.0125 0.0125 (s) LIMITE MÁXIMO 2 2 LIMITE MÍNIMO -2 -2
SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 0.0
MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL TRAPEZOIDAL
PI_7 (Vd_REF,
LADO DA
REDE)
GANHO PROPORCIONAL 0.6 0.6 CONST. DE TEMPO DE
INTEGRAÇÃO 0.01 (s) 0.01 (s) LIMITE MÁXIMO 2 2 LIMITE MÍNIMO -2 -2
SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 0.0
MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL TRAPEZOIDAL
PI_8 (Vq_REF,
LADO DA
REDE)
GANHO PROPORCIONAL 0.6 0.6 CONST. DE TEMPO DE
INTEGRAÇÃO 0.01 (s) 0.01 (s) LIMITE MÁXIMO 2 2 LIMITE MÍNIMO -2 -2
SAÍDA INICIAL DO INTEGRADOR 0.0 0.0
MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL TRAPEZOIDAL
Tabela A.1: Parâmetros dos controladores PI.
296
Referências Bibliográficas
[1] Ferreira, Júlio César de Carvalho, “Aplicação do Controle Vetorial e Teoria PQ no
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul como parte dos requisitos para a obtenção
do título de Mestre em Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Rio Grande do
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[20] Operador Nacional do Sistema - ONS, “Requistos Técnicos Mínimos Para a Conexão à
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