Desiderio Hernández Xochitiotzin

Desiderio Hernández Xochitiotzin (1922- 2007) fue una �gura relevante delmuralismo mexicano, de origentlaxcalteca, que interpretó la historia desu pueblo plasmándola en las paredes delPalacio de Gobierno. Además fuedibujante, pintor, grabador, escritor,arquitecto, cronista, catedrático,investigador y restaurador. Sus obrasfueron expuestas en el museo delVaticano y la Universidad de Harvard,entre otras y tuvieron el reconocimientode la Universidad de la Sorbona, Francia,y de laUniversidaddeEstocolmo, Suecia.

Nació en SantaMaría Tlacatecpacde SanBernardinoContla, Tlaxcala,México en 1922. Hijo dedonAlejandrode la Cruz Hernández de la Rosa y doña Natividad Xochitiotzin Saldaña. Seformó en la Academia de Bellas Artes de Puebla e hizo su primeraexposición importante en 1947. Realizó obras y trabajos artísticos tanto enMéxico como en Europa. Estudió la obra de artistas como José GuadalupePosada, Agustín Arrieta, Francisco Goitia y la obra de grandes muralistasmexicanos, en particular la de Diego Rivera. Perteneció a la segundageneración de los grandes muralistas del siglo XX y fue el último muralistaal fresco que había en el país, dejando su principal obra en el Palacio deGobierno de la ciudad capital de Tlaxcala, en el que plasmó toda la ricahistoria de esta tierra y al mismo tiempo demostró su gran sabiduría enmateria de historia y cultura del lugar, por eso se destacó como catedrático yconferencista. Siendo un hombre humilde pero con personalidad animosa,puso en alto al estado de Tlaxcala y aMéxico en Europa. En abril de 2006 elCongreso del estado determinó otorgarle una pensión económica además deconcederle el título honorí�co de «embajador de la cultura tlaxcalteca».Recorrió gran parte de Europa con este títulomientras realizaba parte de susinvestigaciones.

El maestro Xochitiotzin, inició su viaje sin retorno el día 14 deseptiembre de 2007, y en el homenaje de cuerpo presente, el gobernadorconstitucional del estado de Tlaxcala, dispuso que se ofreciera frente a losmurales que el maestro Desiderio Hernández había trazado como unamuestra de amor ygratitudpor su terruño.

ÓRGANO DE DIFUSIÓN CIENTÍFICA Y CULTURALAÑO 21 NÚM. 78 ABRIL-JUNIO DE 2014

MONTERREY, N.L.

ISSN 2007-2058

Una publicación de la Universidad Autónoma de Nuevo León

Dr. Jesús Ancer RodríguezRector

Ing. Rogelio G. Garza RiveraSecretario General

Dr. Juan Manuel Alcocer GonzálezSecretario Académico

Lic. Rogelio Villarreal ElizondoSecretario de Extensión y Cultura

Dr. Celso José Garza AcuñaDirector de Publicaciones

M.E.S. Gloria Alicia Sáenz VázquezDirectora de la Escuela Preparatoria № 3

Lic. Clemente Apolinar Pérez ReyesEditor Responsable

Consejo EditorialMartha E. Arizpe Tijerina / Hermilo Cisneros Estrada /

Rogelio Llanes Aguilar / Juan E. Moya Barbosa / Linda A. Osorio Castillo / Clemente A. Pérez Reyes / Enrique Puente Sánchez /

Jaime César Triana Contreras / Juan A. Vázquez Juárez

Reforma Siglo XXI, Año 21, Núm. 78, abril-junio 2014. Fecha de publicación: 30 de junio de 2014. Revista trimestral, editada y publicada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Escuela Preparatoria № 3. Domicilio de la publicación: Avenida Madero y Félix U. Gómez, Monterrey, Nuevo León, México, C.P. 64000. Teléfonos: +52 8183555315, +52 81 83559921, Conmutador y Fax: +52 81 81919035, +52 81 81919036. Impresa por: Impresos Báez, Ma. de los Ángeles Báez Acuña, ubicado en Jesús M. Garza № 3219 Ote., Col. Fco. I. Madero, C. P. 64560, Monterrey, Nuevo León, México. Fecha de terminación de impresión: 23 de junio de 2014. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuida por:Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Escuela Preparatoria № 3, Avenida Madero y Félix U. Gómez, Monterrey, Nuevo León, México, C.P. 64000.

Número de reserva de derechos al uso exclusivo del título Reforma Siglo XXI otorgada por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: 04-2009-091012372100-102, de fecha 07 de noviembre de 2013. Número de certificado de licitud de título y contenido: 14,922, de fecha 23 de agosto de 2010, concedido ante la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. ISSN 2007-2058. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: 1183058.

Las opiniones y contenidos expresados en los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores.

Prohibida su reproducción total o parcial, en cualquier forma o medio, del contenido editorial de este número.

Impreso en MéxicoTodos los derechos reservados

© Copyright 2014

reforma.prepa3@uanl.mx

Editorial

El día 14 de junio de 2014 concluye el segundo periodo de gestión administrativa de ladirección de la Escuela Preparatoria Núm. 3, que orgullosamente dirigí en los años comprendidosde junio de 2008 a junio de 2014. Durante estos seis años de fructífera labor orientados alengrandecimiento de esta preparatoria, se realizaron las labores sustantivas de la docencia, lainvestigación, la difusión de la cultura y el servicio a la comunidad.

El 2 de junio del presente rendí el Tercer Informe del Segundo Periodo de GestiónAdministrativa el cual contenía las actividades realizadas a favor de los estudiantes, los profesores,la infraestructura física, la gestión administrativa y los programas de extensión y difusión de lacultura. En este último apartado se ubican las actividades editoriales, entre las que se encuentran,además de la edición y presentación de libros, la publicación de la Revista Reforma Siglo XXI, lacual cumplió en el mes de septiembre de 2013, veinte años de publicación ininterrumpida.

Durante los dos periodos de mi administración, se publicaron 24 números, iniciándoseesta serie a partir del número 55 y concluyendo con la edición del número que nuestro amablelector tiene en sus manos. En estas 24 ediciones se publicaron un total de 343 artículos, con lostemas que tradicionalmente aparecen en estas páginas: educación, economía, historia, crónica,y reseña y creación literaria.

Por lo anterior, deseo expresar mi gratitud a todos los docentes, tanto de esta institucióncomo de otras instituciones educativas, el haber hecho posible cumplir con esta tarea de difusióncultural, al participar desinteresadamente en la edición de cada uno de los 24 números quedurante mi gestión administrativa se publicaron.

Agradezco también a nuestro Rector, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, el apoyo brindado aesta preparatoria para la realización de esta tarea sustantiva de la difusión de la cultura. Sin suapoyo, no hubiera sido posible brindar este espacio, a nuestros colaboradores.

Muchas gracias a todos quienes hicieron posible la publicación de Reforma Siglo XXIdurante mi gestión administrativa.

A t e n t a m e n t e

M.E.S. Gloria Alicia Sáenz VázquezDirectora

ÍNDICE

El bachillerato a distancia como estrategia de inclusión social en zonas marginadasdel área metropolitana de MonterreyMaría del Carmen Berlanga Mendoza, Gloria Alicia Méndez Sáenz, Susana GuadalupePérez Trejo y Gloria Alicia Sáenz Vázquez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Juárez, Vidaurri y los Estados Unidos (Séptima parte) 1859-1860Horacio V. Villarreal Sustaita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Álvaro Mutis: un clásico instantáneo (Segunda parte)."La nieve del almirante"Clemente Apolinar Pérez Reyes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .El abstencionismo electoral en los municipios del Estado de Nuevo León: unacercamiento longitudinalFrancisco Javier Treviño Rodríguez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .PoemasJosé Luis Garza Garza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .El clima organizacional como factor de cambio en las instituciones educativas(Segunda parte)Norma Leticia Castilleja Gámez, Nancy Zambrano Chávez y Nancy Sánchez Lozano."Nuevas tecnologías de la información y comunicación en la Educación Superior"Tania Berenice Villicaña Loera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .PoemasOscar Pedraza Martínez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .La Revolución Mexicana y la Constitución Política de México de 1917 (AxiologíaDemocrática Social) (Segunda parte)Manuel Salvador Acuña Zepeda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Calidad en la educación (Primera parte)Matías Alfonso Botello Treviño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Genios de la física y la matemática. Euclides (Tercera parte)Patricia M. Morones Ramírez y J. Rubén Morones Ibarra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .BetsabéJ. R. M. Ávila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .PoemasLuis Barrera Salinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ."El Espíritu Emprendedor: detonante para el desarrollo de México. El caso de lasIncubadoras de Negocios"Rubén Hernán Leal López . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Hermes, mi perritoO. Mario Valdés Correa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Visión científica, dialéctico-materialista, del universo (Primera parte)Gabriel Robledo Esparza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .¡Zzzaaaappp!Carlos Gerardo Castillo Alvarado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .El encuentroDora González Cortina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Introducción

n el Estado de Nuevo León, a iniciosdel año 2010, surgió un fenómeno so-cial curioso: grupos de personas de

todas las edades que tomaban las calles princi-pales de la ciudad de Monterrey exigiendo lasalida del ejército. ¿De dónde procedían esaspersonas? Con el tiempo y a través de reportajesrealizados por diversos medios de comunicación,se supo que eran vecinos de colonias marginalesdel área metropolitana, que por un pago mone-tario se prestaban a realizar esos bloqueos.

De acuerdo con el CONEVAL (ConsejoNacional de Evaluación de la Política de Desa-rrollo Social) un 23.2% de la población de NuevoLeón vive en pobreza y un 2.4%, en pobrezaextrema. Este mismo organismo señala que enel 2005 un 32.64% de la población con 15 añoso más tenía su educación básica incompleta yun 22.17% de los hogares en Nuevo León conpoblación de 15 a 29 años contaba con algúnhabitante con menos de 9 años de educaciónaprobados.

La anécdota mencionada anteriormentees un ejemplo de la vulnerabilidad de la pobla-

María del Carmen Berlanga Mendoza*,Gloria Alicia Méndez Sáenz**, Susana Guadalupe

Pérez Trejo*** y Gloria Alicia Sáenz Vázquez****

A

1 Esta ponencia se presentó en el 4 Coloquio Nacional de Educación Media Superior a Distancia de la Univer-sidad Autónoma del Estado de Hidalgo.

* Maestría en Formación y Capacitación de Rec. Hum. UANL. Actualmente estudiante del Doctorado en Educ.en el Inst. Universitario en Sistemas Administrativos de Monterrey y Maestra de la Preparatoria No. 3 UANL.

** Licenciada en Mercadotecnia Internacional por la UDEM. Maestría en Administración Industrial y de Negociosorientada en Finanzas, por FIME, UANL. Actualmente asesora del Sistema Abierto y Coordinadora del Sis-tema de Educación a Distancia (Centros Comunitarios) de la Preparatoria No. 3 de la UANL.

*** Maestra en Educación Superior. Actualmente es maestra por horas en el área de Comunicación y Lenguaje enla Preparatoria No. 3 de la UANL.

**** Maestría en Enseñanza Superior por la UANL. Actualmente Directora de la Escuela Preparatoria No. 3 dela misma institución.

El bachillerato a distancia como estrategia deinclusión social en zonas marginadasdel área metropolitana de Monterrey1

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Eción en situación de pobreza y pobreza extrema,así como de aquella que no ha podido continuarsus estudios formales. Ante la falta de oportuni-dades económicas y académicas, este sectorse convierte en un punto de atracción para laspersonas relacionadas con el crimen parareclutar gente, que ante sus necesidades deíndole diversa, entra a formar parte de organiza-ciones criminales.

Frente a estos problemas sociales surgela pregunta: ¿cómo solucionarlos? Muchos dequienes lean esto coincidirán con nosotros enque la pobreza, la falta de oportunidades educa-tivas y la violencia que éstas pueden llegar agenerar no se pueden erradicar de un día paraotro, sino que implica un proceso largo y perma-nente para terminar con ellas.

Para solucionar tales problemáticas, elGobierno del Estado de Nuevo León, a travésde su Secretaría de Desarrollo Social, promovióla creación de centros comunitarios en zonasmarginales y vulnerables del área metropolitana.El objetivo de estos centros es ofrecer a la pobla-ción capacitación en diversas actividades,desde aquellas que fomentan prácticas depor-tivas y artísticas, la capacitación laboral, hasta

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el ingreso o continuación a la educación formal.Con estas acciones se pretende erradicar, pocoa poco, los problemas sociales y de violenciaque vive el Estado.

En este trabajo presentaremos cómo seha incorporado a estos Centros Comunitariosel bachillerato general a distancia ofrecido pordiversas preparatorias de la Universidad Autó-noma de Nuevo León, específicamente el mo-delo de educación a distancia ofertado por laPreparatoria Núm. 3. Asimismo señalaremos lametodología de trabajo en el sistema de educa-ción a distancia en los centros comunitarios, ylas experiencias que hemos tenido en esta mo-dalidad el tiempo que lleva implementándose ennuestra preparatoria.

La modernidad líquida y sus implicaciones

Una de las teorías sociológicas más co-mentadas hoy en día es la de Zygmunt Bauman,que él ha llamado la modernidad líquida. Segúneste pensador polaco la sociedad líquida puededefinirse como aquella cuyos valores son fácil-mente cambiables por otros, o incluso, no exis-ten. Las sociedades líquidas se caracterizan porel consumo, lo pasajero, el ser aquello que elotro no es.

Los individuos pertenecientes a una so-ciedad líquida buscan satisfacción en lo externo,el consumir más que los demás se convierte enla prioridad. Al ser una sociedad de consumo, elproducto deseado pronto se convierte en obso-leto, hay que cambiarlo por lo nuevo para noquedarse atrás del resto de los demás.

El deseo de no quedarse atrás y con-sumir los bienes que la sociedad señala debe-mos tener, ha llevado a la población a buscarlos medios necesarios para adquirirlos. Estasociedad tan necesitada de poseer más que elotro, ha llevado a la ciudadanía a olvidar partede sus valores hasta el grado de participar enactividades ilícitas como el narcotráfico. Y deci-mos parte porque existen otros factores que han

ocasionado la situación que se vive en la actua-lidad, no sólo en la ciudad de Monterrey sino entodo el país.

El desarrollo económico a veces no essuficiente para garantizar el óptimo desarrollohumano. Basta con ver los índices de desem-pleo en nuestro país para darnos cuenta de ello.Ante la falta de posibilidades de un trabajo digno,se recurren a otros medios para subsistir, desdeel comercio informal hasta actividades relacio-nadas con el crimen organizado, como ya seña-lamos anteriormente.

De igual manera, el conocimiento y laeducación formal se han convertido en un biencodiciado por la mayoría. En la época actual,aquellos que no tienen acceso al conocimientoquedan relegados de la sociedad, que cada díaexige personas con conocimientos más especia-lizados. Más allá de la adquisición de datos yhabilidades, el mundo actual requiere ciuda-danos que cuenten con los cuatro aprendizajesfundamentales para su vida o como los llamóJacques Delors, "los cuatro pilares de laeducación": aprender a conocer, aprender ahacer, aprender a vivir juntos y aprender a ser.

Papel de la educación en la integración social

Una de las funciones más importantesde la educación es la formación y preparacióndel ciudadano para participar e intervenir en lavida pública de una comunidad. Como lo señalaPérez Gómez (2002) la escuela debe preparara las personas para su integración a la vida pú-blica, cuyo objetivo es continuar con el funciona-miento y la estabilidad de las instituciones y nor-mas de convivencia que conforman la sociedad.

Ante la situación actual del mundo, laComisión Internacional sobre la Educación parael siglo XXI en su informe a la UNESCO, señalaque la obligación de la educación es lograr lacomprensión del otro y del mundo, que conlleveel entendimiento mutuo, el diálogo pacífico y laarmonía, que es de lo que más carece la socie-

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dad contemporánea. Esta Comisión subrayacomo el pilar de la educación más significativoen los tiempos actuales, el de aprender a vivirjuntos (Delors, 1997).

Este mismo informe destaca la impor-tancia de luchar contra todas las formas deexclusión en la educación. Para ello da una seriede recomendaciones entre las que se encuen-tran personalizar la enseñanza, asumir la diver-sidad y la pertenencia (enseñanza del plura-lismo) y, sobre todo, definir una educación adap-tada a los diversos grupos minoritarios.

La educación a distancia como estrategiaeficaz para la cobertura universal del

bachillerato. La experiencia de laPreparatoria Núm. 3 de la UANL

Frente a los problemas sociales y econó-micos que enfrenta nuestro país y el mundo,así como los desafíos de la educación para elsiglo XXI, incluida la obligatoriedad de la educa-ción media superior en México a partir del año2012, la modalidad de educación a distancia seconvierte en la mejor alternativa para dar cumpli-miento a la cobertura del bachillerato, así comouna herramienta para la inclusión de los sectoressociales que por diversas razones no puedenasistir de forma presencial a estudiar la prepa-ratoria.

El sistema de educación a distancia enla Preparatoria Núm. 3 nace en el año 2004 araíz de una serie de cambios estructurales a nivelmundial y nacional, como la globalización, lasintercomunicaciones, el uso de las nuevas tecno-logías, las demandas de los organismos interna-cionales de atender y dar educación a todos. Anivel nacional, las reformas educativas comomarco en el período presidencial durante elsexenio de Vicente Fox Quezada en el "ProgramaNacional de la Educación" cuyos objetivos eranampliación de la cobertura, la calidad y la inte-gración, coordinación y gestión del sistema. Estosumado al sentido de responsabilidad social quesiempre ha caracterizado a nuestra institución

y de manera particular a nuestra escuela prepa-ratoria.

La UANL en respuesta emprende unaserie de políticas originadas como respuesta alos cambios del contexto, entre las que se incluyela diversificación y ampliación de la oferta educa-tiva en particular con los grupos menos favore-cidos. La Preparatoria Núm. 3 comienza a vernuevas oportunidades, investigar las mejoresprácticas de educación a distancia revisandomodelos nacionales e internacionales, adop-tando el modelo de la Universidad Nacional deEducación a Distancia (UNED) en España. Yemprende el reto de elaborar su modelo educa-tivo, a capacitar a su personal y elaborar materialeducativo con características de autodidac-tismo. Este modelo ha dado servicio a personasubicadas en diferentes partes del país, algunosalumnos extranjeros, personas con necesidadesde educación especial, a empresas, y ahora acentros comunitarios cuya finalidad es apoyarel desarrollo personal y social de grupos vulnera-bles. (Coordinación Académica del Sistema aDistancia, 2012).

Actualmente este sistema tiene tresmodalidades: el sistema de educación a distan-cia propiamente dicho, el servicio a módulosexternos (empresas) y el de centros comunita-rios. Nos detendremos en este último para expli-car la forma de trabajo en esta modalidad deeducación a distancia.

La modalidad a distancia en losCentros Comunitarios de Desarrollo Social

Los Centros Comunitarios de DesarrolloSocial nacen a partir de la necesidad de lograrla integración de los habitantes de las coloniasque se encuentran en zonas de vulnerabilidad,marginación y pobreza. En estos centros se ofre-cen clases de todo tipo: de actividades deportivas.

En muchos hogares de Nuevo León laeconomía familiar es de bajos recursos, lo queprovoca que las familias cuenten con escasas

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expectativas para satisfacer necesidades. Unagran cantidad de jóvenes y adultos que radicanen zonas marginadas y vulnerables, carecen derecursos para continuar sus estudios. La proble-mática actual "según datos del INEGI reportaque un alto número de personas no culminanlos estudios de primaria, secundaria y prepara-toria: el porcentaje de hombres de 15 años ymás con rezago educativo es del 26.37 porciento en relación a la totalidad de la poblacióny en el caso de las mujeres el porcentajeasciende al 29.41". (Secretaría de DesarrolloSocial, 2012)

Por lo anterior la Secretaría de Desa-rrollo Social (SDS) del Gobierno del Estado deNuevo León, ofrece acciones que contemplanla superación educativa de estos grupos. Lasacciones se desarrollan desde los CentrosComunitarios, contemplan variados programasa fin de cumplir con su misión y visión. Estoscentros comunitarios tienen como misiónImplementar un sistema de desarrollo socialintegral que esté orientado a la generación decapacidades de la comunidad, atendiendo,promoviendo y fortaleciendo la inclusión de laspersonas en estado vulnerable, con la finalidadde reconstruir el tejido social. En su Visión estáel lograr una inclusión plena de la sociedad através del desarrollo de sus capacidades perso-nales y colectivas, por medio de la participaciónciudadana y los derechos universales, sin impor-tar la condición étnica, cultural, económica o geo-gráfica para brindar el derecho a una vida digna.

Para efectos de este trabajo nos centra-remos en uno de los programas denominado"Aula.Edu". Este programa consiste en ofrecerasesorías y acompañamiento para cursar o con-cluir los estudios de los tres niveles básicos;educación primaria, secundaria y bachillerato."Aula.edu" se oferta a beneficiarios mayoresde 15 años; se proporciona el espacio: Infraes-tructura física y tecnológica y materiales paracursar o concluir los estudios de niveles elemen-tales y media superior, sin costo y en muchoscasos ofreciendo becas con un gran porcentaje.

Este programa es apoyado por varias institu-ciones educativas, entre ellas la UniversidadAutónoma de Nuevo León que a través de algu-nas escuelas preparatorias, brinda el servicioeducativo del Bachillerato a Distancia, de ma-nera particular la Escuela Preparatoria Núm. 3de la UANL.

El programa de Centros Comunitariosse encuentra fundamentado en el Plan de Desa-rrollo Social y Calidad de Vida 2010-2015 delGobierno del Estado de Nuevo León. Tienecomo objetivo atender y fortalecer a las familiasen situación de vulnerabilidad o riesgo socialofreciendo apoyos, herramientas de desarrollode competencias que propicien el desarrollointegral y que incrementen su bienestar.

El Modelo del Servicio de Educación Co-munitaria, busca combatir el rezago educativo,aumentar el nivel de escolaridad y beneficiar eldesarrollo humano. Las estrategias establecidases el desarrollar los conocimientos, las habilida-des y actitudes, además de brindar las oportuni-dades que le permitan participar en las activi-dades que lo lleven a vivir una vida digna. Estádirigido a todas las personas mayores de 15 añoscon aspiraciones de progreso personal y profe-sional y que no pudieron terminar sus estudiospor circunstancias económicas o familiares.

En este Servicio de Educación Comuni-taria se visualiza a las personas como sujetoactivo y responsable de su propio desarrollo.Se brinda apoyo y seguimiento en el procesode desarrollo personal de cada individuo. Seofrece beca de estudio. Se les brinda las herra-mientas tecnológicas de su centro comunitariopara la realización de actividades de adquisiciónde conocimiento.

La atención educativa está basada enel Modelo Educativo del Bachillerato, se encuen-tra fundamentado en el Sistema de Educacióna Distancia de la Escuela Preparatoria Núm. 3de la UANL. El objetivo de este programa esdar acceso a la educación media superior a

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todas aquellas personas que por circunstanciasde trabajo, distancia, discapacidad o cualquiersituación personal, no puedan ajustarse a hora-rios de estudio fijos.

El Modelo Operativo de Educación aDistancia de la Preparatoria Núm. 3 se basa enel aprendizaje autónomo del estudiante y el desa-rrollo de competencias. El estudiante construyeel conocimiento estudiando los libros de texto yapoyándose en recursos no impresos, el usode la plataforma, de videos, internet y bibliotecasvirtuales elaborando actividades de aprendizajeautónomo. No es requisito asistir a clases regu-lares: interactúa con sus compañeros de curso,de manera presencial o virtual, formando gruposcolaborativos para la adquisición de los aprendi-zajes; recibe asesoría individual cuando lo re-quiera, ya sea presencial, por correo electrónico,la plataforma Nexus de la UANL o teléfono.

El docente interviene como tutor, pla-neando y dirigiendo las actividades de aprendi-zaje y evaluando los avances de cada estudiantedurante todo el proceso. Asesora individual-mente, de manera virtual y presencial cuandolo solicita el estudiante. (Coordinación Acadé-mica, 2012)

Actualmente la Escuela PreparatoriaNúm. 3 atiende las demandas de los siguientescentros comunitarios ubicados en zonas margi-nales. En estos centros se atienden actualmentea 308 estudiantes de los distintos semestres,distribuidos como se muestra en la tabla:

La carga curricular de los estudiantesadscritos a un centro comunitario es dividida enbloques. Durante seis a siete semanas, los alum-nos cursan de dos a tres unidades de apren-dizaje. En ese periodo se calendarizan las activi-dades de aprendizaje que deberán realizar, asícomo los exámenes parciales de cada etapa deaprendizaje.

Cada centro comunitario ofrece en susinstalaciones una sala de cómputo sin costo al-guno para que los estudiantes de preparatoriaa distancia puedan realizar sus tareas, subir susactividades y presentar los exámenes cuandoéstos sean programados. Asimismo, cada centrocomunitario cuenta con un coordinador que seencarga de seguir y motivar el desempeño es-colar de los estudiantes.

A petición del alumno, se pueden progra-mar asesorías, ya sea que los tutores de lasasignaturas visiten un determinado día el centrocomunitario o los estudiantes programen con eltutor una asesoría en las instalaciones de la pre-paratoria. Actualmente, los sábados se han es-tado realizando asesorías grupales en la Prepa-ratoria Núm. 3, donde el tutor de la asignaturaresuelve las dudas de las actividades. Cabeseñalar que las asesorías no son obligatorias,sino que quedan a elección del alumno.

Quienes hemos trabajado en este pro-yecto en la Preparatoria Núm. 3 somos testigosdel avance que han tenido nuestros estudiantesde esta modalidad. Personas que ingresaron al

Centro Comunitario Municipio Cantidad de estudiantes

Ampliación Nogales García 34 Fernando Amilpa Escobedo 3 Independencia Monterrey 108 Monte Kristal Juárez 44 San Gilberto Santa Catarina 33

Santa Fe Apodaca 45 Tierra Propia Guadalupe 41

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sistema de educación a distancia sin saber usaruna computadora, ahora cuentan con las habili-dades necesarias para el uso básico de los pa-quetes de Office y la navegación en internet.Personas que no se habían planteado la posibi-lidad de continuar con sus estudios, gracias aesta modalidad planean al término de su bachi-llerato continuar con estudios de nivel superior.

Compartimos dos de los testimonios denuestros alumnos de un centro comunitario queactualmente cursa el tercer semestre:

Con respecto a mi experiencia duranteestos tres semestres estudiando a modalidada distancia, quiero que sepa que me ha gustadomucho, he aprendido a realizar muchas activi-dades, volver a tener un libro entre mis manos,ha sido una experiencia maravillosa, contar conel apoyo de maestros que me han ayudado aentender algunas materias como matemáticasy física ha sido muy reconfortante, apurarmecon mis tareas y trabajos, ha sido muy satisfac-torio poder realizarlo. Me gustaría estudiar lacarrera de Lic. en Psicología, es lo que másanhelo, espero seguir contando con una becapara continuar con mis estudios en la facultad.

María del Carmen Barrientos Mares

Para mí ésta ha sido una magníficaoportunidad de superarme, ya que como amade casa me sería complicado estudiar la prepa-ratoria presencial, pues aquí se tiene la faci-lidad de realizar las actividades en el horarioque uno pueda, y los días que uno pueda […]Como estudiante por medio de centro comuni-tario la oportunidad que nos brindan con la becaes algo que se tiene que aprovechar al máximoy echarle muchas ganas para corresponder atodo lo que la UANL está haciendo por nosotros.Sobre lo que he aprendido podría poner muchascosas, pero dentro de lo más importante estáque en ética nos han puesto a pensar y reflexio-nar sobre nuestra relación con la sociedad, losprincipios morales, la ecología, y la economía.Mis planes para un futuro, son al terminar la

preparatoria encontrar un buen trabajo y de serposible seguir estudiando en un sistema a dis-tancia que al igual que éste, me dé la oportu-nidad de superarme para poder ser un inte-grante de esta sociedad cada vez más produc-tivo y responsable.

Le doy las gracias al personal del CentroComunitario Fernando Amilpa en Gral. Esco-bedo por todas sus atenciones y por apoyarnosen todo para poder seguir adelante, a los maes-tros o tutores que he tenido que también siemprehan estado ahí para cualquier duda que tenga-mos ayudarnos a resolverla, pero principal-mente a la UANL (Preparatoria Núm. 3) por todolo que han hecho y por todas las facilidadesque nos han dado para poder llegar a este tercersemestre. Gracias.

María de Jesús Hernández Vargas

Conclusiones

El día 31 de mayo de 2014, en unaemotiva ceremonia, la Dra. Gloria Alicia SáenzVázquez, precidió el acto en el que se graduaron18 adultos pertenecientes a los diversos centroscomunitarios que estudiaron el bachillerato bajoesta modalidad.

Como lo señalábamos en la introducción,la solución a los problemas sociales que aquejana nuestro país no se dará de un día para otro,sino que precisarán de la implementación de unaestrategia constante y compleja. Una de ellas,la cual presentamos aquí, es el acceso a laeducación.

Resulta imposible en este momento pro-porcionar los resultados obtenidos por medio deesta estrategia respecto a la solución de los pro-blemas sociales del Estado de Nuevo León, sinembargo presentamos algunas de las experien-cias que han tenido nuestros alumnos de estamodalidad educativa. Sin duda, para llegar a verresultados positivos deberá continuarse con esteprograma que ha logrado llevar la educación

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media superior a los centros comunitarios delas colonias más vulnerables del área metropo-litana de Monterrey.

Como participantes de este proyecto através de la Preparatoria Núm. 3 de la UANLnos sentimos orgullosos de ser parte de él ypoder contribuir de esta manera con el desarrolloy mejoramiento de nuestra sociedad. Como do-

centes que amamos nuestra profesión, estamosseguros que uno de los caminos para la soluciónde los problemas que aquejan nuestro país esla educación y que ésta sea inclusiva y extensivaa todos aquellos que la deseen y no sean exclu-idos por cuestiones económicas, sociales o deotro tipo. Lo importante es brindar "la mismaoportunidad para todos", tal como lo mencionael lema de nuestra preparatoria.

BIBLIOGRAFÍA

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Antecedentes

l día de hoy, las tropas yorquinas sehan cubierto de gloria al derrotar alos escoceses; he tomado a Nicolás

Bravo como mi prisionero".

El parte de guerra anterior lo dabaVicente Guerrero a fines de 1826 después de labatalla de Tulancingo. ¡Oh sorpresa! y la cartano iba dirigida al presidente Guadalupe Victoria,sino a la gran logia yorquina de Nueva York1.Después de conocerse en Washington el triunfoy la consumación de la Independencia Mexicana,y que bajo el Plan de Iguala se decidía por lamonarquía, aparece en México Mr. Joel R.Poinsett quien como simple turista en apariencia,desembarca en Veracruz haciendo de inicio ligacon Santa Anna a quién utilizaría después parasus propósitos. La entrevista posterior con elemperador mexicano ventilaría sin más las in-tenciones de los estadunidenses, los cualesdetrás del federalismo propuesto ambicionabanmás territorio. El ilustre masón es regresado conun no a sus sugerencias, sin siquiera tener cre-denciales para tratar tan delicados asuntos.

A Iturbide y su imperio se le unía toda laAmérica Central, pero al caer el emperador éstos

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Horacio V. Villarreal Sustaita*

Juárez, Vidaurri y los Estados Unidos(Séptima parte)

1859-1860

* Médico Cirujano y Partero egresado de la Fac. de Medicina de la UANL, especialidad en Medicina del Trabajo porel IMSS-UANL, Posgrado en Bioética por la UANL y Universidad Anáhuac. Apasionado y estudioso de la micro-historia regional norestense. Descendiente directo (catorceava generación) del Capitán Diego de Villarreal yBeatriz de las Casas Navarro.

1 Historia de México, conversaciones con Don Eugenio del Hoyo. Presentación por Guillermo Zambrano. Publicaciónaño 2004, págs. 212 y 213.

2 Ibídem, p. 209.3 Ibídem, p. 196.4 Viaje por la Historia de México, Luis González y González. Ed. Clío, SEP. Primera reimpresión, México 2010,

pág. 30. Los Presidentes de México, Ed. Planeta. Alejandro Rosas/José Manuel Villalpando, primera reimpresión2002, pág. 17.

5 Historia de México, Eugenio del Hoyo, pág. 206.

"Ese separan de México además de Yucatán yChiapas. Digamos pues que la idea monárquicay la religión eran factores de unión para los mexi-canos. Y a eso venía Poinsett precisamente, aaniquilar todo aquello que oliera a Españaincluido el catolicismo. Los masones del rito es-cocés reconocían a la gran logia de Londres2, yse disputaban con los del rito nuevo el poderllevando a Don Agustín a abdicar al trono, quiencon dignidad abandona el país protegido por elcongreso; pero ese mismo órgano tiempo des-pués lo declara traidor y fuera de la ley3.

Iturbide sabiendo de las desgracias enMéxico, pero ignorando su estatus legal regresatiempo después desembarcando en Soto La Ma-rina donde es traicionado por Felipe de la Garza,aquel rico hacendado a quien había dejado comocomandante de Tamaulipas, y que tiempo atrásle había perdonado por haberse levantado ensu contra. Lo conducen a Padilla donde el con-greso local le aplica la ley fusilándolo sin conce-derle ninguna gracia —los soldados lloraban—4.

¿Poinsett vaticinó su caída o la indujo?A Santa Anna, Echávarri y Cortázar les doró lapíldora y en sus "Notas sobre México" a Iturbidelo describe como déspota y tirano5. ¿Pero cómopodía ser esto si al conocerse la noticia todo

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6 Ibídem, pág. 200. 7 Ibídem, pág. 207. 8 Ibídem, pág. 216. 9 Juárez, los Estados Unidos y Europa. Ed Grijalbo 1983, José Fuentes Mares, pág. 22.1 0 Ygnacio Zaragoza-Defensor de la libertad y la Justicia. Dr. Rodolfo Arroyo Llano, Monterrey, N.L. 1962, pág. 24.1 1 Epistolario Zaragoza Vidaurri, 1855-1859 , México 1962, Sociedead Mexicana de Geografía y Estadística, Sección

Historia, pág. 106.* Quiroga no contestaba o emitía carta alguna a Vidaurri desde Abril, sino hasta el 30 de diciembre de 1859.

México lo lloraba, a excepción, claro está, de laclase gobernante la cual se regocijaba? ApuntaDon Eugenio del Hoyo: el divorcio entre puebloy gobernantes que sigue subsistiendo hastanuestros días. Un pueblo eminentemente cató-lico y un gobierno ilustrado en su mayoría en lamasonería6. Se aniquilaba la monarquía, seestablecía el federalismo copiado a los estaduni-denses y se expulsaba y asesinaba a miles depeninsulares persiguiendo lo católico.

Poinsett era un hombre activísimo, deatractivo personal extraordinario, culto e inteli-gente, con un gran don de gentes. El mismoque había sido expulsado de Brasil, Argentina yChile por inmiscuirse en los asuntos internos,ahora sentaba sus reales en México y ya comoembajador instalaba de presidente a GuadalupeVictoria, y en cuanto al congreso, "Todos losdiputados hacen veredita a su residencia, puesahí se preparaban las sesiones" 7. Pasado untiempo el presidente Victoria lo expulsaba delpaís, pero eso ya no importaba mucho, puesdejaba 125 logias yorquinas instaladas —pro-americanas— y a un grupo de discípulos aventa-jadísimos como Lorenzo Zavala y Manuel GómezPedraza8.

En su honor (dice Fuentes Mares) reco-nozcámosle categoría de llave maestra. El echólos cimientos para el máximo logro de la eraJackson-Texas, y aún deslizó ideas originalespara la realización del viejo proyecto de 1814,el de correr la frontera de los EUA donde la llevóPolk en 1848. Trocó después la idea que recla-maba una vía corta entre ambos mares, sin elrodeo infinito al cabo de Hornos o a las inclemen-cias de Panamá9.

Fuego cruzado- Fuego amigo

Ygnacio Zaragoza, el recio miliciano concara de seminarista era ahijado de Don Santiago

Vidaurri. A inicios de 1857 conoce a una hermosamuchacha en Monterrey, hermana de sus com-pañeros de armas Pablo y Trinidad Padilla y denombre Rafaela a quien declara su amor en unatertulia. El gobernador pide en su favor la manoa doña Justa Garza, su madre, y se fija la bodapara el 21 de Enero10. Seguro era que la bellaseñorita conocía de "oídas" al oficial quedandoprendada del gallardo militar porque en menosde un mes se desposaron. Así fue de la vida delgeneral, fulgurante, rápida siempre; y por motivosde guerra el día de su matrimonio toma su lugarsu hermano Miguel pues él debía dar frente enSan Luis junto a Zuazua a los sublevados delcentro.

Por razones de cercanía física, políticay de hermandad, Zaragoza contestaba a las pe-ticiones de opinión que le pedía el gobernador.Desde la Hacienda de Gorgorrón, el 16 de juniode 1858 decía: "En el momento que se sepaque vienen americanos en las filas de los fronte-rizos, la prensa conservadora comenzará a ha-cer mil cargos al partido liberal, acusándolo defilibustero, anexionista, etc. Y estos cargos seharán extensivos al gobierno constitucional", yagregaba que : "Los enemigos ocultos se valendel más leve pretexto para encontrar armas paraatacarnos". "Recuerde usted que nuestros veci-nos de Tamaulipas no desperdiciarían tan bellaoportunidad"... Así contestaba Ygnacio a su men-tor 11. ¿Qué pensaría seis meses después elpatriota texano? El soldado debió haber tenidosentimientos encontrados al darse cuenta a fina-les de año de la decisión juarista de suscribir eltratado y la convención. La incertidumbre cre-cía día a día y Quiroga daba dolores de cabeza.Zaragoza mortificaba al gobernador con elasunto mientras que Vidaurri endilgaba tremendoregaño por correo al coronel*. Cuando Don Santoshace movimientos de tropas en San Luis, Quirogainterpreta malamente el que querían aprehen-derlo, y Zaragoza, presto a sus deslices, lo ame-

1 2 Ibídem, pág. 113.13 Monterrey en guerra-Hombres de armas tomar. Santiago Vidaurri-Julián Quiroga 1858-1865. Cesar Morado

Macías. Monterrey, N.L. AGENL, año 2000, pág. 31.14 Ibídem, pág. 33.15 Epistolario Zaragoza -Vidaurri, pág. 118 y 119.16 Biografía del Sr. General Don Juan Zuazua-Hermenegildo Dávila. Edición del agenl. Monterrey, 1983, págs. 46 y 47.17 Juárez los Estados Unidos y Europa, pág. 141.

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naza de manera enérgica para que entrara alorden, pero éste ya hacía desfilar a su fuerzapor San Felipe en retirada12. Finalmente Quirogase adhiere a las tropas de González Ortega enZacatecas13 y despotrica contra Zuazua y Zara-goza acusándolos de haber atentado contra ély el primer regimiento14.

Zaragoza escribe su última misiva al go-bernador el 21 de agosto extrañado de que noregresara Escobedo, sin saber de la expediciónde Blanco y echando de menos a Zuazua15. Díasdespués se enteraba de las órdenes de Vidaurri.Las intrigas lograron su objetivo, y habiendoVidaurri hecho contramarchar a sus fuerzas alEstado éste es destituido por Don Santos y en-vía a sus propios subalternos a ponerlo en cin-tura. Escobedo y Zaragoza acuerdan plan en elque el primero bajaría hostil por la boca de Rayo-nes provocando a Zuazua quien sale en subúsqueda dejando pequeña guarnición en lacapital regiomontana. El alumno superaba al ma-estro, cayendo Ygnacio el 25 en la madrugadaaprehendiendo a Don Santiago en sus propiosaposentos de palacio de gobierno. Qué cuadrotan crudo debió haber sido aquel momento. Siacaso intercambiaron palabras, seguro el ahi-jado no dio oportunidad de más al gobernador.Le expedía pasaporte para que saliera del Es-tado, nada más. Zuazua se reúne entonces consu paisano en Lampazos y enseguida le devol-vería la dosis a Zaragoza contraatacando yburlándolo, llega entonces a las goteras de laciudad logrando el convenio a finales de noviem-bre en el que se reconocía al Lic. DomingoMartínez, presidente del Tribunal Superior deJusticia(adicto a Vidaurri) como gobernador sus-tituto mientras se efectuaban elecciones en res-peto a la Constitución local16.

Curioso el caso, el viejo cíbolo se movíaen el filo del machete por preservar su poder y

su futuro político, a 14 días de que Don Benitoasegurara el suyo.

Tratado McLane-Ocampo

Debemos recordar que cuando Juárezasume el poder a inicios de 1858, envía a JoséMaría Mata a Washington con el fin no solo quese le diera el reconocimiento a su gobierno, sinotambién buscando el apoyo económico nece-sario para cubrir la contingencia. Sería invero-símil entonces no pensar que con lo ocurridoen 1836, 1848 y 1853 en cuanto a la cesiónterritorial se refiere, los estadunidenses no bus-caran ampliar el imperio a costa de sus vecinosdel sur. Lerdo de Tejada y Mata, y Churchwell yMcLane hicieron fielmente su trabajo, pero Juá-rez y Buchanan son los firmantes responsablesdel tratado y la convención el 14 de Diciembrede 1859.

"México se entregaba atado de pies ymanos a los Estados Unidos, pero obtenía suprotección a cambio". El vergonzoso tratado yla convención libertaria; lo uno por lo otro17. Cons-taba de once artículos y dos convencionales. Elprimero otorgaba derecho de tránsito a perpetui-dad a ciudadanos y bienes de los americanospor el Istmo de Tehuantepec; el sexto agregabaa lo anterior el libre tránsito de tropas, abastosy pertrechos de guerra de los EUA por el istmoy entre los puertos de Guaymas y Nogales previoaviso a las autoridades mexicanas. El séptimodaba a perpetuidad el derecho de paso entrelas ciudades de Camargo o Matamoros, pa-sando por Monterrey hasta Mazatlán, Sinaloa.El Tercero hablaba de los aranceles, pues nose gravarían las mercancías americanas, salvolas dedicadas a consumirse en México.

Pero el meollo de LA SOBERANIA, abre-vando en lo dicho por Fuentes Mares, está en

1 8 Ibídem, págs. 146 y 147.1 9 Ibídem, pág. 142.2 0 Ibídem, pág. 153.2 1 Relatos e Historia en México. El tratado Mc Lane-Ocampo. Pedro Salmerón. Año I Núm. 12, agosto 2009.2 2 Juárez, los Estados Unidos y Europa, pág. 145.2 3 Ibídem, pág. 148.2 4 Ibídem, págs. 148-149.2 5 Ibídem, pág. 177. Historia de México, conversaciones con Don Eugenio Del Hoyo, pág. 290.

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la parte final del quinto, pues la primera de estelo empata con el segundo, es decir; la seguridadde bienes y ciudadanos americanos corre acargo del gobierno mexicano, concluyendo elquinto: "Sin embargo, en el caso excepcionalde peligro imprevisto e inminente...quedan auto-rizadas las fuerzas militares de los EUA paraobrar en protección de aquellos sin haber obte-nido el consentimiento previo"... El titular de lasoberanía es pues, aquel que no necesita elconsentimiento del otro para actuar o intervenirmilitarmente a su discreción en el territorio enriesgo18.

Obvio y a muy corto plazo que el criteriopolítico aplicado sin necesidad del otro saltaríapor cualquier motivo. Pues si por un pequeñocañoneo en el Bravo del Norte se despertó unaguerra en 1845 y que concluyó en 1848 con elcercenado México que conocemos, el habercontinuado en la misma línea a pesar de nocederse en ese momento la Baja California, esseguro que se hubiese terminado de muy malamanera. La convención se resumía y fincabaen un protectorado perpetuo de los EUA sobreMéxico19, donde se obligaba a ambas partes arecurrir en auxilio de la otra si los tratados vigen-tes fueran violados, o estuvieran en riesgo losciudadanos de cualquiera de las dos naciones,con el objeto de mantener la seguridad y elorden20.

Fernando Iglesias Calderón dice que eltratado es imprudente y desacertado aunquedice que no ponía en riesgo la soberanía21. JustoSierra apuntaba que la admisión del McLaneOcampo "anulaba la figura de los hombres dela Reforma" 22. Francisco I. Madero, en la "Suce-sión Presidencial en 1910" afirma al respecto:"De haberse aprobado en el senado americano,

habría constituido una gran amenaza para nues-tra integridad territorial... siempre es peligrosopara los pueblos dejar el poder en manos deun solo hombre" 23. Las facultades extraordi-narias del presidente de México, a las que aludíael artículo once para ratificar el tratado, no teníansustento constitucional, y ni Buchanan ni DonBenito se detendrían ante tales minucias24.

EL Antón Lizardo

Veracruz era el centro de todo lo impor-tante desde 1858, ahí residía el poder y el cora-zón palpitante de los constitucionales al menospara los liberales. Aunque amén de reconocerla otra identidad nacional que igualmente latíaen la ciudad de México, los estadunidenses seaquerenciaban desde abril del 59 debido al reco-nocimiento oficial. Así como estaban las cosas,ambos hermanos gemelos, hijos de una mismacasa, tenían que eliminarse influidos por el teolo-gal concepto del Bien y el Mal ¿Quién era Caíny quién Abel? O visto más terrenamente, ¿quémanada se quedaría con los mejores aguajes yterritorios de caza? ¿Juárez o Miramón?, o mejordicho, ¿Buchanan o Luis Napoleón? A iniciosdel 59 Veracruz estuvo a punto de caer, pero elmacabeo se distraía gracias al bloque fronterizo.Ahora en febrero del 60, derrotados los liberalesen la estancia de vacas y sin el apoyo deVidaurri, Veracruz estaba en sumo riesgo de sertomado por la conserva. Sitiado por tierraMiramón concibe la idea de atacar también pormar comprando dos pequeños barcos en Cuba,el Marqués de la Habana y el Miramón capita-neados por Miguel Arias y el contraalmiranteTomás Marín25 y cargados con armas y muni-ciones. El tratado aún no se ratificaba en EstadosUnidos debido a que los republicanos escalabanel poder y en parte por la lucha de secesión.

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2 6 Juárez, los Estados Unidos y Europa, pág. 72.2 7 Ibídem, pág. 174.2 8 Ibídem, pág. 175. Historia de México Conversaciones con Don Eugenio del Hoyo, pág. 291.* Quiroga no contestaba o emitía carta alguna a Vidaurri desde abril, sino hasta el 30 de diciembre de 1859.** Le Doux Eglee era el encargado de la legación en ausencia de Mr. Mc Lane, quien hacía hasta lo imposible junto

con José María Mata en Washington, para que fuera rati�cado el tratado y la convención. El comandante Jarvistenía el mando de los efectivos navales en el Golfo de México.

*** El comandante Turner era el segundo de Jarvis, al mando de la corbeta Saratoga. La lectura que impone este pa-saje es que los militares actuán a criterio propio siendo ellos los que �nalmente resolverían el problema, muy apesar de la presencia de Le Doux Eglee quien desconocía aparentemente los motivos de la entrevista con Miramón.

Los buques fondean en una Bahía al norte deVeracruz llamada Antón Lizardo esperando señalpara dar el puntillazo final a Juárez, y el cual altanto de los hechos no podía reclamar la ayudaoficial de los EUA.

La sagacidad del oaxaqueño, o más bienla urgencia de las circunstancias que abonabana su futura angina de pecho, pues la derrotapermeaba por todos los rincones del puerto, lohacen emitir decreto el 24 de febrero quedeclara "Piratas a los barcos de Marín". Ochocirculares se entregaron a la legación ameri-cana, tocando a Degollado emitir nota peren-toria y dramática; avisaba a los jefes de la marinaamericana, y recomendaba persiguiesen a laescuadrilla de filibusteros para proteger la plazaque va en "perjuicio de los intereses y personasde los ciudadanos americanos, y de su respe-table legación que se halla dentro de ella" 26.Le Doux Eglee y el comandante Jarvis** mantu-vieron larga entrevista con Don Santos, saliendoéste con el alma en rastras(condición perenneen él), derrotado, pues los americanos manten-drían una neutralidad estricta salvo que se inten-tara impedir el libre comercio. Degollado otravez explicó, sugirió y terminó por suplicar , peroJarvis permaneció inmutable. No cabe duda quela constancia de un funcionario público, por máspobre o gris que haya sido su actuación, lopuede llevar a niveles de reconocimiento nada

merecidos. Ser parte leal en el sistema tarde otemprano lo lleva al premio.

El primero de marzo los británicos le pro-ponían a Miramón una tregua y el tres lo visitabael comandante Turner***, a título no de la lega-ción sino de la marina armada americana. Lascondiciones para la tregua del macabeo eran:"El reconocimiento absoluto del tratado Mon-Almonte, y el rechazo absoluto del Mc-LaneOcampo" 27. No calculó que el éxito de su cam-paña dependía de la estricta neutralidad queobservaran las fuerzas navales de EstadosUnidos. Al fin el seis por la mañana, los dos bar-cos mexicanos cruzaron a la vista por el puerto,mientras a tiro de cañón se presentaban los cua-tro mil conservadores. Al filo de la medianocheel Saratoga (bandera yankee) se les aproximaa todo vapor y los provoca lanzando dos grana-das, respondiendo con los cañones el Miramóncreyendo eran embarcaciones liberales, pero elcomandante Marín al ver que eran estaduni-denses aclara con el altavoz en ¡somos barcosmexicanos en aguas nacionales, tripuladas pormexicanos, no somos piratas! La metralla res-pondió matando a muchos marinos mexicanosy los demás fueron tratados como piratas 28.

La guerra de Reforma se resolvía esedía y Miramón levantaba el campo sin haberdisparado un solo tiro.

a obra poética y la narrativa de ÁlvaroMutis mantienen una relación de inter-textualidad muy acentuada. El perso-

naje central de La nieve del almirante, Maqrollel Gaviero, aparece desde los primeros poemasde Álvaro Mutis, quien, por supuesto, siemprelo reconoció. Mutis da cuenta de ello en variasdeclaraciones:

"Todo viene de mi poesía. En el fondomis novelas no son sino el desarrollo amorosode algunos de mis poemas" (…) " No es fácilpara mí explicarle a los críticos franceses quetodas las raíces de mis novelas, absolutamentetodas, están en mi poesía. ( ... ) ¿Cómo darlesa entender que mis novelas son escritas total-mente desde el punto de la poesía, que son lasnovelas de un poeta?" (…) Lo que expliqué esque mis novelas, (a las que he resuelto llamarnovelas por culpa de mis editores, ya que yopreferiría un nombre más modesto para estoslibros —y lo digo con toda sinceridad) nacentodas de mi poesía. Esto lo repito desde queescribí la primera de ellas" (…) Octavio Paz mecomentó una vez que mi colección Caravansarycontiene varios textos que hubieran podido con-vertirse en novelas. ¿Por qué los condenso?Tal vez porque soy esencialmente poeta. Yo doyimágenes, flashes, en donde debo concentrartoda una situación.1

Mutis es un autor lleno de obsesiones,entre ellas son muy notorias las nociones deldeterioro y del fracaso. Muestra de ello es el lei-motif del relato El último rostro, que narra lospostreros días del Libertador, que después

Clemente Apolinar Pérez Reyes*

A

L

* Licenciado en Letras Españolas egresado de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Autónoma de NuevoLeón. Actualmente es Subdirector Académico de la Escuela Preparatoria Núm. 3 de la misma Institución.

Álvaro Mutis: un clásico instantáneo(Segunda parte)

"La nieve del almirante"

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García Márquez, aceptando el reto del propioÁlvaro Mutis, convirtiera en tema de El generalen su laberinto. En La nieve del almirante rea-parece el inolvidable personaje Maqroll el ga-viero, como un alter ego del escritor, porque, aligual que aquél, Mutis fue un trotamundos em-barcado en múltiples empresas. Maqroll apa-reció mencionado por primera vez en la obraLos elementos del desastre, publicada en 1953y posteriormente en el poemario Memoria delos hospitales de ultramar.

La estructura externa de La nieve delalmirante está formada por los apartados si-guientes que sostienen el entramado narrativo:1. El diario del gaviero, 2. Otras noticias sobreMaqrol el gaviero, 3. Cocora, 4. La nieve delalmirante, 5. El cañón de Aracuriare y 6. Lavisita del gaviero. No obstante la cantidad decorpus narrativos que la integran, el grueso dela novela, es decir, la verdadera columna verte-bral, lo conforma El diario del gaviero. Un ele-mento que determina la estructura de la obra yque sin embargo Mutis lo hace aparecer comofuera de ésta, es una especie de prólogo o nota,escrito en letra cursiva y que nos ofrece unaserie de claves necesarias para interpretar laobra y las actuaciones de sus personajes. Enesta especie de prólogo o proemio, Álvaro Mutis,convertido en personaje testigo, nos da noticiadel hallazgo que realiza en la ciudad de Barcelona:

"Cuando creía que ya habían pasadopor mis manos la totalidad de escritos, cartas,documentos, relatos y memorias de Maqroll elGaviero, y que quienes sabían de mi interés

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de las cosas de su vida habían agotado la bús-queda de huellas escritas de su desastradaerrancia, aún reservaba el azar una bien curiosasorpresa, en el momento cuando menos loesperaba.

"Uno de los placeres secretos que medepara el pasear por el Barrio Gótico de Bar-celona, es la visita de sus librerías de viejo, ami juicio las mejor abastecidas y cuyos dueñosconservan aún esas sutiles habilidades, esasintuiciones gratificantes, ese saber cazurro queson virtudes del auténtico librero, especie envías de inminente extinción. En días pasadosme interné por la calle de Botillers, y en ellame atrajo la vitrina de una antigua librería quesuele estar la mayor parte de las veces cerraday ofrece a la avidez del coleccionista piezasrealmente excepcionales. Ese día estabaabierta. Penetré con la unción con la que seentra al santuario de algún rito olvidado" 2.

En esta librería de viejo encuentra Mutispersonaje un libro sobre el asesinato de Luis,Duque de Orleans: Enquete du Prévot de Parissur l'Assassinat de Louis Duc D'Orleans,editado por la Biblioteque de l'Ecole de Chartresen 1865. Este hallazgo constituye toda una sor-presa pues hacía tiempo que Mutis personajehabía dejado de buscar este libro. Sin embargo,lo inesperado es mayor, pues en el interior delvolumen encuentra unas notas muy interesantes:

"Al pasar las páginas noté que en latapa posterior había un amplio bolsillo desti-nado a guardar originalmente mapas y cuadrosgenealógicos que complementaban el sabrosotexto del profesor Raymond. En su lugar encon-tré un cúmulo de hojas, en su mayoría de colorrosa, amarillo o celeste, con aspecto de factu-ras comerciales y formas de contabilidad. Alrevisarlas de cerca me di cuenta que estabancubiertas con una letra menuda, un tanto tem-blorosa, febril, diría yo, trazada con lápiz colormorado, de vez en cuando reteñido con salivapor el autor de los apretados renglones. Estabanescritas por ambas caras, evitando con todo

cuidado lo impreso originalmente y que pudecomprobar se trataba, en efecto, de formasdiversas de papelería comercial 3.

Así es como se justifica el que La nievedel almirante se nos presente en forma de dia-rio: se trata de unos apuntes escritos con letratemblorosa, de color morado, escritos con eselápiz a los que había que mojar en saliva la puntapara poder escribir más nítido, lo que aumentabala dificultad para escribirlo, ya que ademásMaqroll el Gaviero se encuentra a bordo de unlanchón que temblorosamente remonta cursoarriba el río Xurandó, a fin de dirigirse a unosaserraderos (que al final resultan inexistentes)para realizar otro de sus múltiples negocios quea la postre acaban en fracaso.

Al emprender la lectura de El diario delGaviero nos damos cuenta que estamos anteuna versión distinta del diario de a bordo, de labitácora del marinero. Pues a diferencia de loslibros de viajes en él no se narran grandes haza-ñas ni descubrimientos, sino que a medida quenos adentramos en su lectura, vamos descu-briendo paulatinamente que contiene mayor-mente las reflexiones del protagonista, en losque se advierte una sensación de desencanto,de fracaso, lo que no debería de sorprendernos,porque ya el propio Mutis personaje nos lo haadvertido en esta especie de prólogo o proemio:

Este Diario del Gaviero, al igual quetantas cosas que dejó escritas como testimoniode su encontrado destino, es una mezcla indefi-nible de los más diversos géneros: va desde lanarración intrascendente de hechos cotidianoshasta la enumeración de herméticos preceptosde lo que pensaba debía ser su filosofía de lavida. Intentar enmendarle la plana hubiera sidoingenua fatuidad, y bien poco se ganaría a favorde su propósito original de consignar día a díasus experiencias en este viaje, de cuya mono-tonía e inutilidad tal vez lo distrajera su laborde cronista 4.

El título del libro, en una primera impre-sión del lector, sugiere algo muy distinto a lo

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que motivó a Mutis personaje a nombrarlo deesa manera. Se trata del nombre del lugar endonde "por mayor tiempo disfrutó Maqroll deuna relativa calma y de los cuidados de FlorEstévez, la dueña del lugar" 5. De este lugar seda noticia en el cuarto apartado de la obra. Setrata del local en donde se detenían los camione-ros "a tomar una taza de café o un trago de aguar-diente para contrarrestar el frío del páramo" 6:

"Una tabla de madera, sobre la entrada,tenía el nombre del lugar en letras rojas, yadesteñidas: La Nieve del Almirante. Al tenderose le conocía como el Gaviero y se ignorabapor completo su origen y su pasado" 7.

Mutis personaje decide publicar estediario con el nombre del lugar donde el Gavierofuera más feliz al lado de Flor Estévez: La nievedel almirante. Y complementa la edición con losotros cuatro apartados que forman el conjuntode la obra:

"También se me ocurre que podría inte-resar a los lectores del Diario del Gaviero eltener a su alcance algunas otras noticias deMaqroll, relacionadas, en una u otra forma, conhechos y personajes a los que hace referenciaen su diario" 8.

Nuestro autor está muy versado en losrecursos, estrategias y técnicas narrativas dela literatura clásica. Es por eso que de turistaque pasea en la ciudad de Barcelona se con-vierte en editor del manuscrito encontrado.Recuérdese que este recurso (el truco del ma-nuscrito encontrado) Mutis ya lo había em-pleado en otras ocasiones, como vimos en laprimera parte de esta colaboración, lo utilizó en"El último rostro", para narrar los últimos díasde Simón Bolívar.

La estructura del "Diario del Gaviero"se compone de 33 entradas que equivalen aotros tantos apartados o capítulos. La primeraentrada o anotación del Gaviero está fechadael 15 de marzo. En ésta, aparece el héroe nave-

gando, en un lanchón de acero, por el ríoXurandó, sorteando los más diversos obstáculospara llegar, remontando la corriente, a los aserra-deros, que un camionero, de los que hacían altoen la tienda de Flor Estévez, le había aseguradoexistían río arriba y se podía hacer buen negociotransportando la madera río abajo. En esta pri-mera entrada Maqroll nos describe a las per-sonas que entre pasajeros y tripulación formanun variopinto grupo. La tripulación formada porel capitán, el mecánico y el práctico, caen en lahilaridad cuando el protagonista y el giganterubio, Ivar, un eslavo que al igual que Maqroll,mencionan que se dirigen a la inexistente facto-ría. En la noche, los insectos chocan uno trasotro contra la Coleman, se diría que con un pro-pósito didáctico, es decir, enseñar a Maqroll yal resto de los humanos que viajan sobre el lan-chón, lo inútil de empeñarse en lograr aquelloque los mueve o motiva a alcanzar, cuando alfinal todo es un mundo quimérico, una fantasma-goría, expresado con ese tropismo, al igual quelos comejenes en "Luvina" el cuento de JuanRulfo8:

"La palabra factoría produce la hilaridadde la tripulación, lo cual no me hace gracia yme deja en el desamparo de una vaga duda.La lámpara Coleman nos alumbra de noche yen ella vienen a estrellarse grandes insectosde colores y formas tan diversos que a vecesme da la impresión que alguien organiza undesfile con un propósito didáctico indescifrable.(…) Todo esto es absurdo y nunca acabaré desaber por qué razón me embarqué en esta em-presa. Siempre ocurre lo mismo al comienzode los viajes. Después llega la indiferencia bien-hechora que todo lo subsana. La espero conansiedad" 9.

Esta misma imagen retorna páginas másadelante, en la última entrada al diario del mesde marzo, en donde el Gaviero intercala loshechos presentes ocurridos en el día con susrecuerdos y reflexiones, y nos hace patente suimpresión de tener una vida paralela, "una histo-ria igual quizá a ésta que me atañe, pero llena

de todo lo que aquí no fue, pero allá siguesiendo" 10. Esta recurrencia se presenta ahoraen forma de una mariposa negra, que llena deinquietud a Maqroll, hasta llevarlo a la parálisis,la cual es rota cuando Ivar apaga, sin percibir elestado de ánimo del Gaviero, la Coleman:

"La enorme y oscura mariposa que gol-pea con sus lanudas alas la pantalla de cristalde la lámpara empieza a paralizar mi atencióny a mantenerme en un estado de pánico inme-diato, insoportable, desorbitado. Espero, empa-pado en sudor, que desista de su revolotear alre-dedor de la luz y huya hacia la noche de dondevino y a la que cabalmente pertenece" 11.

Nuestro héroe escribe su diario concierta regularidad. Su diario, iniciado el 15 demarzo, registra cinco entradas en este mes. Enabril escribe los días 2, 7, 10, 12, 13, 14, 15, 17,18 y 20. A partir de esta última entrada de abril,la regularidad se suspende, pues pasa aproxi-madamente un mes, pues cae enfermo víctimade la fiebre del pozo, que ataca al hombre blancoque sostiene relaciones sexuales con las muje-res indígenas. En la entrada del 25 de mayo elGaviero da cuenta de esta enfermedad. Anali-zada desde un punto de vista simbólico, la rela-ción entre el Gaviero y la indígena representala violación del ámbito natural, de la Madre Natu-raleza, según se lo explica el maquinista dellanchón:

"Usted tuvo la fiebre del pozo. Ataca alos blancos que se acuestan con nuestras hem-bras. Es mortal". Le contesté que tenía la impre-sión de haberme salvado, y él, con escepticismoun tanto críptico, me contestó: "No esté tan se-guro. A veces vuelve". Algo había en sus pala-bras que me hizo pensar en que los celos triba-les, la oscura batalla contra el extranjero, lemovían a dejarme en una penosa duda a la me-dida de mi transgresión a las leyes no escritasde la selva".12

El diario registra tres entradas en el mesde mayo, que corresponden a los días 25, 27 y30. En junio se concluye la bitácora, y en unahoja suelta, que Mutis personaje encuentra quetiene relación con lo relatado, se narra el regresoal lugar de donde partiera el Gaviero quien contristeza implacable describe las ruinas que que-daron del lugar y la ausencia de Flor Estévez.

Para concluir, diré que este regreso enbusca de Flor Estévez resulta tan absurdo comosu bajada en busca de los aserraderos. En estanovela, como en las otras seis que forman elvolumen "Empresas y tribulaciones de Maqrollel Gaviero" el personaje se encuentra sin lugarde llegada, siempre en camino, sin asideros enninguna parte, condenado a una errancia sintérmino, que hará de este personaje todo unsímbolo de la literatura hispanoamericana.

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NOTAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Quiroz, Fernando, «Álvaro Mutis: "Todos mispoemas llevan un sueño escondido"», en Traslas rutas de Maqroll el Gaviero, Bogotá,Instituto Colombiano de Cultura, 1993, ed.de Santiago Mutis Durán, p. 111-116.

2. Mutis, Álvaro. Empresas y tribulacionesde Maqroll el Gaviero. Alfaguara, Barcelona,2001. Pág. 17. (En adelante, las páginas cita-das serán de esta edición)

3. Ibídem.4. Ibídem, pág. 17.5. Loc. cit.

6. Op. cit. Pág. 101.7. Loc. cit.8. En Luvina, de Juan Rulfo, que comparte la

visión del fracaso, del deterioro y el aban-dono, aparece también esta imagen de loscomejenes que van a estrellarse contra lalámpara de petróleo.

9. Págs. 22 y 23.10. Pág. 29.11. Loc. Cit.12. Pág. 57.

n este análisis longitudinal del absten-cionismo electoral en los municipiosdel Estado de Nuevo León, se pre-

tende conceptualizar el término del abstencio-nismo. Adicionalmente, se propondrá una formade ubicar, leer y visualizar el abstencionismoelectoral en los 51 municipios del Estado deNuevo León, a través de cinco (5) bloques quese encuentran previamente definidos.

Considerando la recopilación que realizaNorberto Bobbio en su Diccionario de Política,(2011:8), el abstencionismo electoral lo definecomo la falta de participación en el acto de votar.Pero también puede ampliarse su sentido hastacomprender la no participación en todo un con-junto de actividades políticas donde se encuen-tran por lo menos dos variables primordiales: laapatía y la enajenación.

El abstencionismo se mide fácilmentecon el porcentaje de quienes, teniendo todo elderecho de votar, no van a las urnas. Otros facto-res que influyen para que un ciudadano noacuda a votar son: el bajo nivel de instrucción(estudios), el sexo femenino, la edad, ya seanjóvenes o de edad avanzada. Sin embargo, seha observado que si un ciudadano con bajo nivelde estudios empieza a participar por haber sido"movilizado" por un partido político o por circuns-tancias excepcionales, es probable que siga par-ticipando (Bobbio, N., 2011).

También es importante mencionar quelo que afirma Bobbio en su texto citado con ante-lación y considerando datos duros encontrados

Francisco Javier Treviño Rodríguez*

A

E

* Lic. en Lingüística Aplicada con énfasis en Traducción, grado de Maestría en Formación y Capacitación de RecursosHumanos por la U.A.N.L. Actualmente realiza estudios Doctorales en Ciencia Política, en el Posgrado de la Fac. deAdmón. y Ciencias Políticas, donde es candidato a Doctor. Actualmente es catedrático de Tiempo Completo en la Fac.de Filosofía y Letras de la UANL. Coordinador Administrativo del Lab. de Lenguas Extranjeras, de la PreparatoriaNo. 3 U.A.N.L. Es parte del grupo de asesores de la Dirección General de Planeación y Proyectos Estratégicos de laUANL.

El abstencionismo electoral en los municipios delEstado de Nuevo León: un acercamiento longitudinal

22

en las votaciones del Estado de Nuevo León(IFE, 2012), el sexo femenino, no es siempre elmás abstencionista en las elecciones constitu-cionales de varios distritos locales y/o federalesdel Estado de Nuevo León. Posiblemente, laafirmación de Bobbio, que el sexo femenino esmás abstencionista que el masculino, pudohaber sido confirmado en un tiempo y espacioespecífico, es decir, en los años 60 y 70 y en elpaís de Italia, específicamente. La afirmaciónde Bobbio, de que el sexo femenino es el másabstencionista, no se adecúa a la época actualde México ni a la de otros países.

Considerando el año de la primera edi-ción en italiano del diccionario de política deNorberto Bobbio, el cual fue editado en 1976,el sexo femenino pudo haberse abstenido avotar por cuestiones sociales, políticas, econó-micas, culturales y de otra índole, tal es el casodel machismo, que mantenía a las mujeres liga-das a lo que el hombre ordenara. Sin embargo,después de la Segunda Guerra Mundial, finiqui-tada en el año de 1945, la mujer europea em-pieza a enrolarse en el campo de trabajo, con-virtiéndose más independiente del hombre. Algosimilar sucedió en el continente americano,específicamente en México; la mujer mexicanatambién empieza a incursionar en los años 60,70 y 80 en el campo laboral e inicia su indepen-dencia económica del hombre, lo cual la hacetomar decisiones propias de índole social, cultu-ral, económico y político.

Norberto Bobbio, en su Diccionario dePolítica, (2011:9), menciona que existen otros

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autores que han buscado las causas del absten-cionismo en dos grupos de variables: por unlado, las variables individuales y psicológicasy por el otro, las variables de grupo, políticas ysistemáticas y mencionan, a través de Bobbioque: "Para que no crezca el abstencionismo,se necesita, considerando el primer conjuntode variables, que los nuevos electores muestreninterés por la actividad política, posean buenainformación política y consideren "eficaz" sugrado de influencia sobre las competenciaselectorales. Por lo que respecta al segundogrupo de variables, se busca una explicaciónal eventual crecimiento del abstencionismosobre todo en tres fenómenos: en primer lugar,el tipo de consulta electoral, en segundo lugar,en la competitividad de las elecciones, (la im-portancia de lo que se está jugando y la incerti-dumbre de quién o quiénes ganarán las con-tiendas), finalmente, en la naturaleza del sis-tema partidista y de las organizaciones políticas(grado de presencia y de asentamiento social)".

La abstención electoral es uno de losproblemas que sufren las democracias en laactualidad. Muchos países, tal es el caso deMéxico, basa en sus procesos electorales susdemocracias. Sin embargo, la abstención delvoto refleja debilidades del sistema y la carenciade representación (www.ife.org.mx, 2012).

Hay que reconocer que no existe unainterpretación científica aceptada que nos ex-plique el complejo fenómeno del abstencionismoelectoral en México. Se puede detectar estu-diando los diferentes momentos de nuestra evo-lución electoral, la existencia de un importantenúmero de factores de contexto y coyuntura queotorgan una lógica al comportamiento pasivo,activo o reactivo del electorado para asistir alas urnas el día de la jornada electoral. En estainvestigación se tratará de realizar un acerca-miento al fenómeno del abstencionismo elec-toral, analizando el comportamiento de este fenó-meno de una manera longitudinal a nivel muni-cipal, considerando los 51 municipios de NuevoLeón, específicamente en las elecciones 2006,2009 y 2012.

Considerando los párrafos anteriores,relacionados al abstencionismo electoral, sepodría preguntar: ¿qué condiciones sociales,psicológicas, históricas, estructurales, entreotras, deben encontrarse en un individuo concapacidad legal para votar y no realizar el pro-ceso para emitir su sufragio en una elecciónconstitucional en el Estado de Nuevo León,México. Antes de llegar a esta respuesta, la cualrequiere de un estudio profundo, es necesariotener conocimiento del comportamiento del abs-tencionismo electoral en los municipios delEstado de Nuevo León.

El catedrático de la U.A.N.L., FranciscoTreviño, y Candidato a Doctor en Filosofía conÉnfasis en Ciencias Políticas en el Posgradode la Facultad de Ciencias Políticas y Administra-ción Pública de la misma universidad, proponeuna opción de visualizar y ordenar el comporta-miento del abstencionismo electoral en los 51municipios del Estado de Nuevo León, Méxicoy realiza este análisis de manera longitudinal,teniendo como base las tres últimas eleccionesmunicipales 2006, 2009 y 2012.

Análisis de tabla 1

El autor del estudio, Francisco Treviño,presenta cinco (5) niveles y tipos de abstencio-nismo electoral, donde el nivel (1) lo ubica comoun nivel de abstencionismo bajo, el nivel (2),abstencionismo medio, nivel (3), abstencionismoalto, nivel (4), abstencionismo muy alto y final-mente, el nivel (5) abstencionismo extremo. Acontinuación se presentan los porcentajes decada uno de los niveles y los tipos de abstenciónelectoral. Ver tabla 1.

Análisis de tabla 2

En este estudio se pretende visualizarconcretamente cómo se ha venido comportandoel abstencionismo electoral en los municipiosque comprenden el Estado de Nuevo León. Seconsideraron las tres últimas elecciones consti-tucionales de cada municipio y se midieron longi-

Tabla 1Niveles y tipos de abstencionismo electoral

Elaborado por el autor: Francisco Javier Treviño Rodríguez

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Nivel de

abstencionismo

Descripción

(Tipo)

Rangos de porcentaje

de abstención electoral

1 Nivel Bajo (B) 1%-20%

2 Nivel Medio (M) 20.1%-30%

3 Nivel Alto (A) 30.1%-40%

4 Nivel Muy Alto (MA) 40.1%-50%

5 Nivel Extremo (E) 50.1%- o más

tudinalmente para tener más certeza en las afir-maciones que se presentan en este análisis.

Primeramente, en la tabla 2, se visualiza-rán los (51) municipios de Nuevo León en ordenalfabético, iniciando con Abasolo hasta Villaldama.En la primera columna informativa se podrá verel nombre del municipio. Adicionalmente, en lastres columnas posteriores, se tendrá el porcen-taje de abstencionismo electoral que presentócada uno de los municipios en las eleccionesconstitucionales de 2006, 2009 y 2012, respecti-vamente. En esta tabla, también se encontrarála suma de porcentajes de abstencionismo elec-toral de las tres elecciones y su porcentaje longi-

tudinal, el cual, es la base representativa en por-centaje de abstencionismo de cada uno de losmunicipios.

Complementariamente, se hace referen-cia al nivel de abstencionismo que presentó cadauno de los municipios, iniciando con un nivel (1),referente a un abstencionismo bajo, hasta llegara un nivel (5), considerado como un abstencio-nismo extremo. Finalmente, en la última columna,se visualizará en qué tipo de abstencionismo seubicó cada uno de los municipios, desde un abs-tencionismo electoral bajo, representado por laletra (B), hasta un abstencionismo electoral ex-tremo, representado por la letra (E). Ver tabla 2.

Tabla 2

Absten-cionismo

Absten-cionismo

Absten-cionismo

Absten-cionismo

longitudinal

Nivel de absten-

ción

Tipo

No. Municipio 2006 2009 2012 2006,2009, 2012

1,2,3,4,5 B, M, A, MA, E

1. Abasolo 22.30% 23.10% 22.00% 22.46% 2 M

2 Agualeguas 31.77% 32.50% 29.30% 31.19% 3 A

3 Los Aldama 39.47% 38.90% 45.40% 41.25% 4 MA

4 Allende 43.16% 43.90% 43.00% 43.35% 4 MA

5 Anáhuac 45.05% 35.30% 32.90% 37.75% 3 M

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6 Apodaca 44.75% 49.90% 43.50% 46.05% 4 MA

7 Aramberri 22.43% 19.30% 16.20% 19.31% 1 B

8 Bustamante 23.32% 19.40% 17.00% 19.90% 1 B

9 Cadereyta Jiménez

41.03% 46.90% 41.70% 43.21% 4 MA

10 El Carmen 30.76% 27.60% 32.00% 30.12% 3 A

11 Cerralvo 38.48% 60.40% 38.50% 45.79% 4 MA

12 Ciénega de Flores 40.19% 39.90% 40.80% 40.29% 4 MA 13 China 37.75% 37.30% 35.00% 36.68% 3 A

14 Dr. Arroyo 38.42% 31.90% 24.60% 31.64% 3 A

15 Dr. Coss 30.17% 32.80% 42.80% 35.25% 3 A

16 Dr. González 30.56% 27.30% 30.60% 36.15% 3 A

17 Galeana 37.02% 35.30% 33.70% 35.34% 3 A

18 García 39.16% 42.70% 42.60% 41.48% 4 MA

19 San Pedro Garza García 31.49% 39.40% 33.20% 34.69% 3 A

20 Gral. Bravo 38.62% 37.70% 36.40% 37.90% 3 A

21 Gral. Escobedo 48.63% 52.90% 49.1% 50.21% 5 E

22 Gral. Terán 43.58% 46.30% 39.2% 43.02% 4 MA

23 Gral. Treviño 34.41% 35.10% 35.70% 35.07% 3 A

24 Gral. Zaragoza 29.35% 39.60% 15.00% 37.98% 3 A

25 Gral. Zuazua 23.70% 40.20% 47.30% 37.06% 3 A

26 Guadalupe 41.71% 46.70% 41.00% 43.13% 4 MA

27 Los Herreras 29.04% 30.10% 32.70% 30.61% 3 A

28 Hidalgo 31.81% 30.50% 28.10% 30.13% 3 A

29 Higueras 17.78% 17.30% 17.30% 17.46% 1 B

30 Hualahuises 34.43% 31.80% 30.60% 32.27% 3 A

26

31 Iturbide 18.30% 13.00% 84.40% 38.56% 3 A

32 Juárez 46.06% 53.10% 47.5% 48.88% 4 MA

33 Lampazos 31.65% 30.80% 22.60% 28.35% 2 NM

34 Linares 47.32% 45.10% 39.70% 44.04% 4 A

35 Marín 34.59% 32.40% 29.20% 32.06% 3 A

36 Melchor Ocampo

24.78% 29.10% 26.10% 26.66% 2 M

37 Mier y Noriega 46.80% 32.90% 29.3% 36.33% 3 M

38 Mina 27.41% 21.11% 21.20% 23.24% 2 M

39 Montemorelos 44.31% 46.80% 38.4% 43.17% 4 MA

40 Monterrey 40.12% 44.90% 39.80% 41.60% 4 MA

41 Parás 15.29% 16.00% 24.00% 18.43% 1 B

42 Pesquería 32.71% 33.30% 36.00% 34.00% 3 A

43 Los Ramones 44.76% 42.10% 37.40% 41.42% 4 MA

44 Rayones 29.93% 16.50% 12.00% 19.32% 1 B

45 Sabinas Hgo. .

37.43% 38.60% 34.70% 36.91% 3 A

46 Salinas Victoria 43.51% 39.20% 35.50% 39.40% 3 A

47 San Nicolás 37.86% 44.30% 37.00% 39.72% 3 A

48 Santa Catarina 43.16% 50.00% 43.90% 45.68% 4 MA

49 Santiago 36.90% 38.30% 34.10% 36.43% 3 A

50 Vallecillo 25.06% 30.30% 27.10% 27.48% 2 M

51 Villaldama 31.57% 27.30% 21.40% 26.75% 2 M

Elaborado por el autor: Francisco Javier Treviño Rodríguez

En la siguiente gráfica de pastel y consi-derando los cinco (5) niveles de abstencionismoelectoral presentados previamente en la tabla1, se realizará un breve análisis de la gráfica 1..

Análisis gráfica 1

El porcentaje de municipios que se en-cuentra en el abstencionismo bajo es de 9.80%

27

(nivel 1), lo cual comprende un total de (5) muni-cipios. Posteriormente, con un porcentaje de11.77% (nivel 2), se observa el abstencionismomedio con un total de (6) municipios. Como sepuede observar, con un porcentaje de 47.06%(nivel 3), se encuentran la mayoría de los munici-pios (24), con un abstencionismo alto. Con el29.41% (nivel 4), se observa un total de (15)municipios. Finalmente, con el 1.96% y de unamanera solitaria, con un abstencionismo extremo(nivel 5), se visualiza el municipio de Gral. Esco-bedo, Nuevo León, considerado como el muni-cipio con mayor abstención electoral de todo elEstado, obteniendo, de acuerdo a este estudio,el 50.21% de abstención electoral en sus últimastres elecciones constitucionales. Ver gráfica 1.

En las siguientes cinco (5) tablas, se haráreferencia a los niveles de abstencionismo elec-toral que existe en el Estado de Nuevo León.Francisco Treviño, autor de este análisis, pro-pone cinco niveles de abstención que ayudaríaal lector a visualizar de una manera rápida elcomportamiento del abstencionismo en cada unode los 51 municipios del Estado de Nuevo León.La forma como se presentan son de orden ascen-dente, es decir, del municipio con menor absten-

cionismo electoral (nivel 1) o abstencionismobajo, hasta llegar al municipio con mayor índicede abstención electoral (nivel 5), o abstencio-nismo extremo. Ver tabla 3.

Análisis de tabla 3

Como se puede visualizar en la tabla 3,los municipios ahí mencionados se encuentranen un nivel de abstencionismo electoral nivel(1), el cual representa que la participación ciuda-dana en las elecciones constitucionales a nivelmunicipal son muy altas. Considerando longitu-dinalmente las tres elecciones de los años 2006,2009 y 2012, se visualiza que más del 80% delos ciudadanos de estos municipios salen a emitirsu sufragio. Adicionalmente, la diferencia entreel municipio menos abstencionista, Higueras, yel más abstencionista de este nivel, Bustamente,solamente existe una diferencia de de 2.44%,lo cual nos muestra que estos municipios sonaltamente participativos electoralmente.

Análisis tabla 4

En la tabla 4, se puede observar que losseis (6) municipios se encuentran en un nivel

Gráfica 1

Elaborado por el autor: Francisco Javier Treviño Rodríguez

28

de abstención nivel (2), lo cual representa unabstencionismo electoral medio. La participaciónciudadana en las elecciones constitucionales enestos municipios se encuentran por arriba del70%, es decir, por arriba de la media estatal ynacional.

Análisis tabla 5

En la tabla 5, referente al abstencionismoelectoral nivel (3), y considerado como un abs-tencionismo electoral alto, se encuentran 24municipios de los 51 que integran el estado deNuevo León. Adicionalmente, se puede observarque entre el municipio de El Carmen, el cualcuenta con un abstencionismo electoral de30.12% y el municipio de San Nicolás, con unabstencionismo del 39.72%, se encuentra unadiferencia de un 9.6%. La diferencia se consi-dera significativa porque en cualquier momento

Municipio Porcentaje de abstencionismo electoral bajo (1%-20%)

1 %64.71 sareugiH

2 %34.81 sáraP

3 %13.91 irrebmarA

4 %23.91 senoyaR

5 %09.91 etnamatsuB

Tabla 3

Elaborado por el autor: Francisco Javier Treviño Rodríguez

Municipio Porcentaje de abstencionismo electoral medio

(20.1%-30%)

1 %64.22 olosabA

2 %42.32 aniM

3 %66.62 opmacO rohcleM

4 %57.62 amadlalliV

5 %84.72 ollicellaV

6 %53.82 sozapmaL

Tabla 4 Abstencionismo electoral nivel 2

Elaborado por el autor: Francisco Javier Treviño Rodríguez

de las elecciones constitucionales futuras elmunicipio de El Carmen, podría verse dentro delabstencionismo medio, sin embargo, el municipiode San Nicolás, se encuentra en riesgo y muycerca de llegar a un abstencionismo muy alto.

Análisis tabla 6

En la tabla 6, se encuentran 15 municipiosy este nivel (4) es considerado como un absten-cionismo muy alto. En esta tabla se puede visua-lizar que la votación en estos municipios nosobrepasa el 60%, porcentaje que se encuentrapor debajo de la participación ciudadana quetuvo México a nivel federal y el Estado de NuevoLeón en las elecciones constitucionales en elaño 2012, respectivamente. Los municipios in-cluidos en esta tabla, representan un abstencio-nismo muy alto, sin embargo, están en riesgode caer al último nivel (5), donde se considera-

29

rían como municipios con abstencionismo ex-tremo, lo anterior, en caso de no alcanzar el 50%de la participación ciudadana en las eleccionesde sus municipios.

Análisis tabla 7

En la tabla 7, se habla de un abstencio-nismo extremo por no alcanzar ni el 50% de los

Municipio Abstencionismo alto (30.1%-40%)

1 %21.03 nemraC lE

2 %31.03 ogladiH

3 %16.03 arerreH soL

4 %91.13 saugelaugA

5 %46.13 oyorrA .rD

6 %60.23 níraM

7 Hualahuises 32.27%

8 %00.43 aíreuqseP

9 %96.43 ordeP naS

10 Gral. Treviño 35.07%

11 %52.53 ssoC .rD

12 %43.53 anaelaG

13 Dr. González 36.15%

14 Mier y Noriega 36.33%

15 %34.63 ogaitnaS

16 %86.63 anihC

17 Sabinas Hidalgo 36.91%

18 Gral. Zuazua 37.06%

19 %57.73 cauhánA

20 %09.73ovarB.larG

21 Gral. Zaragoza 37.98%

22 %65.83 edibrutI

23 Salinas Victoria 39.40%

24 San Nicolás 39.72%

Tabla 5 Abstencionismo electoral nivel 3

Elaborado por el autor: Francisco Javier Treviño Rodríguez

votos de la lista nominal de electores. En estenivel se encuentra de manera solitaria el muni-cipio de Gral. Escobedo, Nuevo León, México.Cuando se visualiza la realidad de este muni-cipio, electoralmente hablando, la ciudadanía sepodría preguntar: ¿por qué Gral. Escobedo esel municipio con mayor abstencionismo electoraldentro de los 51 municipios que componen elEstado de Nuevo León?

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En resumen, este análisis presentó unaforma de visualizar y entender rápidamente cómose encuentra el abstencionismo electoral encada uno de los municipios del estado de NuevoLeón. Posterior al análisis, se observó queexiste un municipio con un abstencionismo ex-tremo, nivel 5, teniendo una participación ciuda-dana por debajo del 50% en sus elecciones, lo

que ubica al municipio de Gral. Escobedo comoel menor participativo de todo el Estado deNuevo León. Creo que el siguiente paso, unavez enterados del fenómeno del abstencionismoen el municipio de Escobedo, sería investigarcuáles son los factores por los cuales el elector,con capacidad legal para votar, no vota en suselecciones constitucionales.

BIBLIOGRAFÍA

Bobbio, Norberto. Diccionario de política. 3a.ed. Ed. Siglo XXI. México, D.F.,2011.

Instituto Federal Electoral, IFE. Democracia,Educación y Capacitación Cí-vico-Electoral: un estudio so-bre el abstencionismo en Mé-xico. 2012.

www.cee.nl.org.mx/memorias/2006/contenido/resultadosfinales/sitio/eleccionayu

nta miento.html (Tomado el 9 demayo de 2014).

www.cee.nl.org.mx/memorias/2009/contenido/resultados finales/sitio/eleccionayuntamiento.html (Tomado el 9 demayo de 2014)

www.cee.nl.org.mx/memorias/2012/contenido/resultadosfinales/sitio/eleccionayuntamiento.html (Tomado el 9 demayo de 2014)

José Luis Garza Garza*

Poemas

* Nació en Cadereyta Jiménez, N.L. Vive en Santa Catarina, N.L. desde 1968. Estudió la carrera de Contador de Comercio.Es autor del poemario "ABRA" (2004), La López Mateos, Aconteceres y voces del ayer (2007) y Me toman para ser enla-tado (2011). Recientemente dio un recital en "Miércoles Literarios" en la Preparatoria Núm. 3. Es Integrante del ConsejoPromotor del Arte y la Cultura, A.C., de Santa Catarina, N. L.; asiduo asistente a "Vanguardia Cultural Siglo XXI" y a"Miércoles Literarios".

Versos a mi madre

Pensamiento es imaginación/corazón es poesíasentimiento es celebración/porque broté de ti

[madre mía.

Para poder decir que eres alba de mi día te escribo:

¡Mereces que exalte tus virtudes/tu existencia toda!voz incesante/prosa y rima impulsan el sentir de

[mi razón.

Cabellera blanca/reflejo de conocimientome hiciste con leve queja y buen cimientome edificaste con oro blanco (el néctar de tus senos).

Aroma eterno para mi inspiración/tu fraganciatu existencia perfecta/llena mi estancia.

Que mis reproches/de alguna vezno te hagan sentir defraudadahoy son derroche de experiencia acumulada.

Lo que te quiero decir/hermosa madre míalo describo con mi voz (la voz de mi poesía).

Guía de mi andar/acortas la distancia/disuelves mi[pesar.

¡Brotar de tus entrañas/que inmensa fortuna!tu lluvia me baña/antes de salir a la duna.

Tú, luz de luna/energía de estrelladesde que meciste mi cunaplasmaste tu imborrable huella.

31

El respeto que él me enseñó a tener por mis [semejantes/

me ha servido para ser hoy hombre de bien/y tener [desilusiones insignificantes.

Una familia y un hogar hoy tengo/y esa familia y ese hogar a mi madre y a él se lo

[debo.

En los momentos actuales de desintegraciones/ [de crisis y de preocupacionesmi pensamiento se concentra en el ejemplo de su

[entereza/y renacen mis ilusiones.

Con su fuerza e ímpetu ha sabido inyectar en mi [corazón/

para que se retire de mi mente el tomar alguna [mala/o equivocada decisión.

Y hablando de decisión/una que voy a tomar/y que comparto con ustedes se las digo:ayer/hoy/ mañana y siempre a mi padre yo bendigo/porque es para mí de noche y de día un espejo/pero un espejo de sabiduría.

Es difícil para mí completar con todas las palabrasdel mundo/para yo poder decir lo que siento poreste hombre tan recto/que estoy seguro/ustedesque son padres me dirán: estás en lo correcto.

Sus consejos/apoyo y opiniones/son un trampolínque me impulsa,los errores y sinsabores con este trampolín/la vida

[me endulza.

Él es ejemplo de trabajo/esfuerzo y dedicaciónes quien me da su apoyo sin ninguna condición.

En los primeros pasos por la vida mi peso él soportay como un verdadero león que defiende a su cachorro/

[se comporta.

Hoy comprendo yo a mi viejo cuando por llegar [tarde a casa me regañaba.

y hasta altas horas de la noche en compañía de mi [madre me esperaba.

Hoy que como padre me veo en ese espejo/con todo el respeto y admiración reconozco/toda la razón la tenía/y la tiene mi viejo.

Espejo de la sabiduría (El Padre)

32

Discusión

ste estudio de clima organizacionalse realizó mediante la aplicación deuna encuesta y se limita a medir y

analizar los resultados obtenidos a través dedatos estadísticos acorde a la metodología plan-teada por Hoy, Smith y Sweetland (2002). Laimplementación tiene como fortaleza el bajocosto, el corto tiempo y la facilidad para obtenerinformación. Empero, en la práctica se encon-traron barreras que posiblemente afectaron laprecisión de los resultados obtenidos:

a) dificultades metodológicas, en cuantoa su medida y en relación a los aná-lisis estadísticos;

b) el alcance del estudio y la fórmulaaplicada no permiten establecer corre-laciones ni identificar las relacionesy los efectos causales.

c) el proceso de administración del ins-trumento, al considerar que el direc-tivo de la institución insistió en estarpresente al momento de resolucióndel cuestionario. Esto posiblemente

Norma Leticia Castilleja Gámez*,Nancy Zambrano Chávez** y

Nancy Sánchez Lozano***

El clima organizacional como factor de cambioen las instituciones educativas

(Segunda parte)

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* Lic. en Educación Media Básica por la Normal Superior, Maestría en Educación en Formación Docente por la UPN,Maestría en Tecnología Educativa por la Universidad Virtual del ITESM, Doctorado en Planeación y Liderazgo Educativopor la UANL. Actualmente es Maestra de la Normal Basica especialidad en Problemas de Aprendizaje, Asesora Téc-nico Pedagógica de la Dirección de Educación Especial de la SEP, Catedrática del ITESM en la Universidad Virtual yMaestra de la Escuela de Ciencias de la Educación.

** Lic. en Ciencias de la Comunicación por la UANL; Maestría en Educación por la Escuela de Graduados de la NormalSuperior "Profr. Moisés Sáenz Garza"; Master en Tecnología Educativa por el ITESM. Actualmente es asesora pedagógicapara la Secretaría de Educación en Nuevo León en la Zona Escolar 14 de escuelas secundarias generales transferidas yDoctorado en Planeación y Liderazgo Educativos en la Universidad Autónoma del Noreste.

*** Lic. en Educación Especial y Maestría en Educación Superior. Doctorado en Planeación y Liderazgo Educativo por laUANL. Actualmente Directora del Centro de Recursos e Información para la Integración Educativa en San Pedro GarzaGarcía, N.L.

Einfluyó en la libertad de respuesta alos cuestionamientos.

En los resultados del estudio se mues-tran las opiniones de los docentes con respectoa los ítems de cada categoría integrada en elcuestionario OCI. Al analizar los resultados esposible identificar cómo los números arrojan queen opinión de los docentes el liderazgo directivoes positivo, también se establece una opiniónfavorable a la conducta profesional docente. Conrespecto a los estándares académicos los resul-tados muestran que en opinión de los docentes,es necesario un mayor nivel de compromiso. Enla vulnerabilidad institucional, los números seña-lan que no es algo que preocupe a los docentes,esto tal vez se deba a que es una instituciónpública y los docentes no ven amenazada sufuente laboral por motivo de las presiones delos padres de familia.

En las categorías de liderazgo directivoy conducta profesional docente, los hallazgospueden interpretarse en forma positiva con rela-ción al clima de la institución. Los docentes sesienten identificados con el liderazgo directivo y

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tienen una buena opinión de su profesionalismo.Esto contribuye a la consolidación de un buenambiente de trabajo, pueden centrarse en sulabor docente e interactuar con otros como suscolegas. Sin embargo, un dato preocupante esla opinión de los docentes sobre los estándaresacadémicos, los números señalan que éstos sonrara vez alcanzables por estudiantes. Estosresultados sorprenden y hacen pensar en cues-tiones que no se miden en la encuesta, por ejem-plo que si los docentes están ofreciendo apoyotutorial a los alumnos, si hacen "un esfuerzoadicional" con ellos, si muestran entusiasmo yempatía por los alumnos. Por lo tanto, puededecirse que los resultados de este estudio noson consistentes con la idea de que los profeso-res comprometidos con su labor tienen altasexpectativas sobre las posibilidades de losestudiantes.

De igual manera, los resultados no sonconsistentes con la afirmación de que el com-promiso docente es un factor importante en losesfuerzos para mejorar el rendimiento acadé-mico. Si las escuelas deben establecer metasalcanzables para los estudiantes, reconocerlessus logros y los padres deben ser un elementode aliento e involucrarse en las actividades aca-démicas de la escuela, en opinión de los docen-tes participantes en el estudio lo anterior norepresenta un factor de tensión consideradodentro del actual clima organizacional de estainstitución. Los resultados muestran que la in-fluencia de los padres y las posibilidades de losestudiantes como tales, no se vislumbran comouna fuerza de presión para mantener altos losestándares académicos.

La relación entre el clima escolar y elcompromiso docente es compleja. La conductaprofesional del docente es uno de los compo-nentes críticos de la eficacia de la escuela comoorganización. Una idea que salta al interpretarlos datos del estudio es que por sus condicionesde trabajo, los docentes no sienten una ame-naza en la vulnerabilidad de la institución lapresión de los padres y el logro académico de

los estudiantes. Las consecuencias prácticaspueden ser que la alta opinión de los docentessobre ellos mismos se convierta en un obs-táculo para la consolidación de un clima organi-zacional eficaz. Las implicaciones del estudiotambién muestran que los directores deben pro-mover relaciones de colaboración y la camara-dería, encaminado a establecer un alto nivel aca-démico. Esto último es lo que no se considerapor los docentes participantes en el estudio.Firestone y Wilson (1985) en la misma líneasostienen que "hay necesidad de una descrip-ción más fina sobre cómo es la vida en lasescuelas y cómo los directores, crean y man-tienen cierto orden y dirección en esa vida"(p.290).

Los resultados son consistentes con loseñalado por Hallinger y Leithwood (1996), esescasa la evidencia empírica sobre cómo eldirector interviene sobre el clima organizacional,igualmente sobre cómo ésta influye sobre eldirector; aún se tienen más preguntas que res-puestas y la necesidad de dedicar mayor nú-mero de investigaciones que permitan máscomprensión de la relación liderazgo-cultura.Bustamante, Hernandez y Yañes (2010, p. 10 )concluyen que en una organización puedenexistir diferentes percepciones que configuranclimas globales y, eventualmente, sub-climasrepresentativos de unidades y secciones parti-culares, lo cual puede ocurrir a partir de eventosy sucesos específicos que dan forma a gruposy subgrupos particulares de trabajo, sean éstospor niveles jerárquicos o por atribución situa-cional, pero que, sin embargo, hacen al sistemay al conjunto conformando el clima de la organi-zación como un todo.

Una explicación alternativa que permiteentender los resultados es señalado por González(1994) quien afirma que si bien se ha avanzadoen el conocimiento sobre la relación cultura-liderazgo, aún son múltiples y diversas las interro-gantes sobre el tema, particularmente sobre lainfluencia del director en la configuración delclima organizacional. Aunque por otro lado para

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Rodríguez, 1992), "las percepciones compar-tidas por los miembros de una organizaciónrespecto al trabajo, el ambiente físico en queéste se da, las relaciones interpersonales quetienen lugar en él y las diversas regulacionesformales que afectan dicho trabajo".

Conclusiones

El clima organizacional puede definirsecomo "las percepciones de los maestros res-pecto del ambiente general de trabajo de unaescuela y que es influido por la organizaciónformal e informal, las personalidades de los par-ticipantes y el liderazgo en la organización"(Hoy & Miskel, 2008, p. 141). El conocimientodel clima organizacional permite identificar elgrado de confianza en la dirección y en losdirectivos, a quienes involucra el proceso detoma de decisiones, el tipo de expectativas ymotivaciones de los actores, su visión sobre laparticipación en los procesos de definición deobjetivos, la mejora de métodos de trabajo y laevaluación del rendimiento en general.

Las instituciones educativas públicashasta ahora, poseen características particularespredominantes en escuelas de gobierno; losresultados del diagnóstico del clima institucionalreflejan baja presión o amenaza por parte delos docentes, quizás fundamentada en que laplaza de trabajo que poseen los profesionaleses en propiedad, con mínimas o nulas posibili-dades de ser destituido. Los manejos internos,tanto administrativos como sindicales, no logranser "captados" por el instrumento en su totalidad,pero tampoco logra anularlos por completo, yaque su influencia se manifiesta sutilmente enlas aportaciones de los informantes.

Las escuelas públicas son fuentes abun-dantes de información, el clima organizacionales uno de los aspectos fundamentales paracaracterizar y dilucidar lo que sucede en su inte-rior, como base para la construcción de pro-puestas de mejora y cambio; la resistencia aser observadas y descritas aún es el obstáculo

principal, todavía no es común recibir la evalua-ción como una alternativa hacia desempeñosmás eficaces, sino como un instrumento del sis-tema para hacerlas vulnerables.

Las categorías de liderazgo directivo,conducta profesional docente, estándares aca-démicos y vulnerabilidad institucional, reflejanaspectos importantes del clima; el presente es-tudio sobre una escuela de bachillerato tecno-lógico, es relevante al intentar caracterizar unainstitución de nivel medio superior, con caracte-rísticas muy específicas. Los resultados arroja-ron un liderazgo directivo positivo, una conductaprofesional favorable, los estándares acadé-micos mostraron la necesidad de un mayor nivelde compromiso, y la vulnerabilidad institucionalse develó como aspecto que no preocupa a losdocentes. Para mayor comprensión de los resul-tados, es recomendable amplio conocimientosobre las características y particularidades delas formas de organización y funcionamiento deestos centros educativos.

Una recomendación para enriquecer elpresente trabajo es complementar los datosestadísticos con análisis cualitativo. La intenciónde dar objetividad en la medición del clima, limitala interpretación; la observación y entrevistaprofunda serían instrumentos que permitieranreflejar de manera más real lo que sucede alinterior de las instituciones.

Si bien el tema es ampliamente abor-dado por distintas visiones y marcos epistemo-lógicos, el estudio del clima requiere de un abor-daje desde la complejidad, como una propuestametodológica más acorde con la naturaleza delas interacciones y comportamiento de las orga-nizaciones, particularmente las educativas.

Para futuros estudios se recomiendaabordar otras líneas de investigación como lashabilidades directivas para leer y responder ala cultura de la escuela, cultura, estructura y lide-razgo escolar, clima organizacional, liderazgo ydesempeño académico, particularmente estudios

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sobre cómo se crea y cómo trabaja el clima orga-nizacional en las instituciones educativas.

Aplicación a la Educación Superior

El Clima Organizacional es consideradocomo el actor fundamental que debe de estarconstantemente monitoreado para el adecuadofuncionamiento de toda cultura de trabajo. Seretoma la definición de Litwin and Stringer de laUniversidad de Harvard que definen el climaorganizacional como "el conjunto de caracterís-ticas medibles del medio ambiente de trabajo,basadas en la percepción colectiva de las per-sonas que viven y trabajan en dicho ambientey que influyen directamente en su motivación ycomportamiento".

Tal definición coincide con la que se havenido planteando a lo largo de esta aportaciónen la que se ha expuesto que el clima organiza-cional puede definirse como "las percepcionesde los maestros respecto del ambiente generalde trabajo de una escuela y que es influido porla organización formal e informal, las personali-dades de los participantes y el liderazgo en laorganización" (Hoy &Miskel, 2008, p. 141).

El valor agregado que el Clima Organi-zacional puede aportar no tan solo a las Institu-ciones de Educación Media Superior sino a cual-quier sistema de trabajo en cualquier tipo desector productivo o de servicios, está circuns-crito a variables que impactan en dichos am-bientes y que pueden ser perfectamente medi-bles, modificables y mejorables. Esto es: varia-bles como liderazgo, toma de decisiones, rela-ciones interpersonales, integración, objetivos,

comunicación, manejo de conflictos, trabajo enequipo, resultados, motivación, entre otras,representan variables que están presentes encualquier ambiente de trabajo independien-temente del sector al que nos estemos refiriendo.

Lo anterior reafirma el sentido de queel conocimiento del clima organizacional permiteidentificar el grado de confianza en la direccióny en los directivos, a quienes involucra el pro-ceso de toma de decisiones, el tipo de expecta-tivas y motivaciones de los actores, su visiónsobre la participación en los procesos de defini-ción de objetivos, la mejora de métodos de tra-bajo y la evaluación del rendimiento en general.

La contribución del Clima Organizacio-nal en cualquier tipo de organización es evi-dente, ignorar lo que perciben los actores queviven la cultura del sistema en cuestión en cadamomento, es perder o eliminar la posibilidad decontacto con las opiniones, sensaciones y per-cepciones de los involucrados, haciendo a unlado su motivación para lograr que la instituciónsalga adelante.

Que más contribución puede tener elclima organizacional a las instituciones de edu-cación media superior que éste sea una guíade la calidad de vida que se respira en las insti-tuciones. A través de él se conoce el nivel deencanto o desencanto que tienen los miembrosde la institución, el nivel de armonía que existeentre los involucrados para sacar adelante obje-tivos y compromisos educativos tan significa-tivos en todo plantel escolar, en donde podemosasegurar que el liderazgo es una variable clavepara el funcionamiento del mismo.

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Tania Berenice Villicaña Loera*

n el presente escrito se presenta unanálisis sobre las tecnologías de lainformación y la comunicación (TIC)

en la Educación Superior. Primeramente se haceuna descripción de la tesis principal. En seguidase plantean los argumentos desde las ideas deCelestino, Echegaray, & Guenaga (2003) y Silvio(2007) quienes vinculan las TIC con la EducaciónSuperior. También se plantea el punto de vistade quien esto escribe. Finalmente en las conclu-siones se rescatan ideas medulares sobre lasTIC y la Educación Superior.

Es cierto que en el ámbito educativo, lasTIC han facilitado la transformación y optimiza-ción de la mayoría de los procesos administra-tivos, sin embargo, es requisito que también sedesarrollen estrategias innovadoras en los pro-cesos de enseñanza-aprendizaje para transfor-mar el sistema organizativo de las universidadesy así lograr el avance de la Educación Superior.Los desafíos que impone la sociedad globalizadaa la Educación Superior obligan a implementaracciones tendientes al perfeccionamiento delproceso educativo y, en este sentido, la integra-ción de las TIC a los procesos académicos dela Educación Superior debe estar encaminadaa facilitar aspectos relacionados con la auto-nomía de los alumnos, el fomento de trabajosen colaboración, y una mejor interacción entrelos profesores y alumnos.

Las nuevas exigencias en la EducaciónSuperior se centran en la mejora del procesoeducativo y, en este sentido, la integración de

* Estudiante del octavo semestre de la Licenciatura en Educación del Instituto Regiomontano, incorporado a laUniversidad Autónoma de Nuevo León. thaniiia_bere@hotmail.com

"Nuevas tecnologías de la información ycomunicación en la Educación Superior"

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E las TIC facilita tanto los procesos administrativosy académicos como de aprendizaje (Celestino,Echegaray, & Guenaga, 2003). En el ámbitoacadémico deben favorecer más el trabajo enequipo y las comunidades de aprendizaje. Sinembargo, la total integración de las TIC a la Edu-cación Superior se encuentra en sus primerospasos, por lo que está muy lejos del aprovecha-miento total de las posibilidades de las mismas,pues las tareas de aprender por medio y conlas TIC no están integrados de forma total a losprocesos institucionales.

El uso de las TIC en la Educación Supe-rior tiene como objetivo avanzar en el conoci-miento universal, para poder crecer y desarrollaren los alumnos las competencias de investiga-ción, criticidad, trabajo en equipo y la aperturapara construir la sociedad del conocimiento,creando alumnos más analíticos, que seancapaces de desenvolverse en cualquier ámbito,teniendo un conocimiento integral por las nue-vas necesidades que la sociedad está deman-dando. Es por eso que es requisito el brindarlos beneficios de las posibilidades de las TIC alos procesos de la Educación Superior, de estamanera se facilitaría el acceso y la variedad dela información disponible, así como las interac-ciones para lograr los aprendizajes duraderosy durante toda la vida, que demanda este mundocambiante a los profesionistas de hoy.

La UNESCO (1998, citado por Silvio2007) señala que las universidades deben orga-nizarse de acuerdo a las necesidades de una

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educación permanente y de por vida. En estecontexto, algunas interrogantes que debenresponderse respecto a la integración de las TICen los procesos de la Educación Superior antelos retos de la sociedad del conocimiento sonlas siguientes: ¿cómo responder a la demandade la formación durante toda la vida?, ¿cómoenfrentar el desafío de la formación profesionalbásica y especializada en un mundo laboral enconstante cambio? Las respuestas deben serparte de los propósitos y metas que las institu-ciones de Educación Superior deben considerarcomo elementos de la misión esencial de suactividad.

Responder a las interrogantes anterio-res requiere considerar la incorporación del usode las TIC a los procesos de aprendizaje de laEducación Superior y tener en cuenta las necesi-dades de los alumnos para lograr satisfacerlas,para lograr un mejor desempeño en el mundolaboral en donde se insertarán. Solo así, losjóvenes estaremos mejor preparados durantenuestra formación profesional y al momento desalir a la vida diaria podremos poner en prácticalos aprendizajes derivados del manejo de lasTIC como mediadoras de los procesos acadé-micos. Esto implica un compromiso para las insti-tuciones de Educación Superior, ya que debende mantenerse en constante actualización, envirtud de que las exigencias van cambiando con-forme pasan las generaciones.

Además, las universidades deben tenerclaro que la sociedad actual integra una fuertecompetencia por lo que requieren tomar seria-mente la incorporación de las TIC en sus pro-

cesos, así como identificar las formas de incur-sionar en el campo de la educación permanente(Silvio, 2007). Es por lo que una tarea imposter-gable de las instituciones de Educación Superiores la de buscar formas para implementar unaformación y capacitación en el trabajo, y desa-rrollar en los estudiantes competencias paraaprender durante toda la vida. Éste es el desafíoque deben enfrentar y para ello deben de incor-porar de forma intensiva las tecnologías de infor-mación y comunicación en las actividades orien-tadas hacia la formación profesional e imple-mentar un paradigma de trabajo de red.

A manera de conclusión, las lecturasrealizadas sobre las TIC y la Educación Superiorme permitieron aprender que es prioritario ense-ñar a los jóvenes a utilizar las TIC como herra-mientas que facilitan y promueven el aprendizajedentro y fuera del salón de clases. Así las TICse convierten en un instrumento útil para com-plementar la educación que demanda el mer-cado laboral. Incorporar las TIC a los procesosacadémicos de la Educación Superior permitea los estudiantes acceder a mayores fuentesde información, así como también para desem-peñar un trabajo con mayor calidad y ser máseficientes en su uso para aprender. Identificarlos puntos clave de la implementación de lasTIC en la Educación Superior implica respondera las necesidades de la sociedad y el mercadolaboral. La respuesta de la Educación Superiordebe estar comprometida con la meta de unaconstante actualización, ya que los desafíoseconómicos y sociales van cambiando y no sepueden dar las mismas respuestas para losestudiantes de diferentes generaciones.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Celestino, G. A., Echegaray, L. O., & Guenaga,G. G. Integración de las tic enla educación superior. Revistade Medios y Educación, 2003. p.21-28.

Silvio, J. Cómo transformar la educación supe-rior con la tecnología digital. EnM.P.F. Martinez, Nuevas Tecnolo-gías y Educación (págs. 93-112).Pearson. Madrid, España, 2007.

Oscar Pedraza Martínez*

Poemas

* Columnista editorial y epigramista del periódico El Diario de Monterrey, hoy Milenio, desde su fundación en elaño 1974 hasta �nales de 1992, escribiendo columna diaria. Primer lugar nacional de poesía en el ISSSTE, en elaño 2006. Escribe poesía desde los 14 años o sea desde hace 63 años y epigramas desde el año 1970 en los perió-dicos hoy desaparecidos, El Tiempo y Más Noticias.

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Soñemos juntos

Tú no sabes, amor, cuánto te quierono puedes comprender, cómo te adorosi amar es venerar, yo te venero,si es un sueño el amor, mi sueño es de oro.

Quiéreme tiernamente, soy un niñoque precisa de amor y de ternura,no te pido más que eso, tu cariño¿qué más puede pedirte una criatura?

No me dejes, jamás, yo no comprendocómo pueda vivir si tú me dejasque es alegre el vivir, si te estoy viendoy un eterno llorar, si tú te alejas.

En tus ojos hermosos, veo trasuntosde un futuro que, juntos, viviremos;si es un sueño el amor, soñemos juntos,si es un canto el amor, juntos cantemos.

Después de la cita

En mi mano el perfume de tus manos,en mi boca el perfume de tus besos,nuestros dos corazones, tan cercanosa pesar de estar lejos.

El amor no conoce las distancias,todo me habla de ti, tú vas conmigo,y hasta el viento, que esparce mil fragancias,me habla de tu cariño

En mis ojos, tus ojos soñadores,en mi, dentro, tus risas, tus palabras,dudo que haya en el mundo dos amorescomo este amor del alma.

V.- Artículo 26° Constitucional

Reformas constitucionales publicadas enel Diario Oficial de la Federación:

Texto Original del 05 de febrero de 1917

rt. 26.- En tiempo de paz, ningúnmiembro del Ejército podrá alojarseen casa particular, contra la voluntad

del dueño, ni imponer prestación alguna. Entiempo de guerra, los militares podrán exigir alo-jamiento, bagajes, alimentos y otras prestacio-nes, en los términos que establezca la ley mar-cial correspondiente.

Primera reforma del 03 de Febrero de 1983de la Legislatura LII, 1-IX-82/30-XI-88,

a cargo del presidente de la República,Miguel de la Madrid Hurtado,

1-XII-82/30-XI-88

Este artículo pasó a formar el último delpárrafo del artículo 16. La reforma otorga unnuevo contenido a ese artículo e institucionalizala planeación democrática del desarrollonacional.

Se faculta al Ejecutivo para establecerlos procedimientos de participación ciudadana

Manuel Salvador Acuña Zepeda*

La Revolución Mexicana y la Constitución Política de México de 1917 (Axiología Democrática Social)

(Segunda parte)

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* Licenciado en Derecho y Ciencias Jurídicas y Maestría en Derecho Público, actualmente Doctorando en Derecho realizandola elaboración de la tesis doctoral por la Fac. de Derecho y Criminología de laUANL. Miembro del Colegio de Abogadosde Nuevo León, A.C., Asesor Jurídico de Transportes LAL, S.A. de C.V. para concursos y licitaciones de la CFE y PEMEXy de la empresa Actividades Profesionales Integradas, S.A. de C.V., Maestro con per�l PROMEP en la Fac. de Derecho yCriminología de la UANL, miembro de la Academia Iberoamericana de Derecho Electoral. Ha escrito diferentes publicaciones:el libro Elementos del Derecho Electoral, 1a. edición 2009, Edit. Lazcano, revista Letras Jurídicas que edita el Cto. deEstudios de la Ciénaga de la Universidad de Guadalajara, Jal. "Ley Federal de Partidos Políticos en México para laConsolidación Democrática, la magna obra "La Maquinaria del Derecho en Iberoamérica: Constitución, Derechos Funda-mentales y Administración (cuestiones actuales de teoría juríodica y �losofía política)", en coautoría con el Dr. Luis GerardoRodríguez L., el libro México por la Libertad y la Justicia (re�exión sobre sus constituciones), con el capítulo La RevoluciónMexicana y la Constitución Política de México de 1917 (Axiología Democrática Social), Fac. de Derecho y Criminología,1a. edición 2012.

en la consulta popular, los órganos responsa-bles y las bases para celebrar convenios conlos estados en esta materia …...........................

En el sistema de planeación democrá-tica, el Congreso de la Unión tendrá la interven-ción que señale la ley (D.O.F. 03 de Febrero de1983).

Segunda reforma del 07 de Abril del 2006de la Legislatura LIX, 1-IX-03/31-VIII-06,

a cargo del Presidente Vicente Fox Quesada,1-XII-00/30-XI-06.

La reforma establece en su apartado Bque el Estado contará con un sistema nacionalde Información Estadística y Geográfica cuyosdatos serán considerados oficiales para la Fe-deración, Estados, Distrito Federal y municipios,así como la organización de este organismo.

Texto Constitucional reformado de 1917

"Artículo 26 A.- El Estado organizará unsistema de planeación democrática del desa-rollo nacional que imprima solidez, dinamismo,permanencia y equidad al crecimiento de la eco-nomía para la independencia y la democrati-zación política, social y cultural de la Nación.

A

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Los fines del proyecto nacional conte-nidos en esta Constitución determinarán losobjetivos de la planeación. La planeación serádemocrática. Mediante la participación de losdiversos sectores sociales recogerá las aspira-ciones y demandas de la sociedad para incor-porarlas al plan y los programas de desarrollo.Habrá un plan nacional de desarrollo al que sesujetarán obligatoriamente los programas dela Administración Pública Federal.

La ley facultará al Ejecutivo para queestablezca los procedimientos de participacióny consulta popular en el sistema nacional deplaneación democrática, y los criterios para laformulación, instrumentación, control y evalua-ción del plan y los programas de desarrollo.Asimismo, determinará los órganos respon-sables del proceso de planeación y las basespara que el Ejecutivo Federal coordine me-diante convenios con los gobiernos de las enti-dades federativas e induzca y concierte conlos particulares las acciones a realizar para suelaboración y ejecución.

En el sistema de planeación democrá-tica, el Congreso de la Unión tendrá la interven-ción que señale la ley.

B. El Estado contará con un SistemaNacional de Información Estadística y Geográ-fica cuyos datos serán considerados oficiales.Para la Federación, estados, Distrito Federal ymunicipios, los datos contenidos en el Sistemaserán de uso obligatorio en los términos queestablezca la ley.

La responsabilidad de normar y coor-dinar dicho Sistema estará a cargo de un orga-nismo con autonomía técnica y de gestión,personalidad jurídica y patrimonio propios, conlas facultades necesarias para regular la capta-ción, procesamiento y publicación de la infor-mación que se genere y proveer a su obser-vancia.

El organismo tendrá una Junta de Go-bierno integrada por cinco miembros, uno de

los cuales fungirá como Presidente de ésta ydel propio organismo; serán designados por elPresidente de la República con la aprobaciónde la Cámara de Senadores o en sus recesospor la Comisión Permanente del Congreso dela Unión.

La ley establecerá las bases de organi-zación y funcionamiento del Sistema Nacionalde Información Estadística y Geográfica, deacuerdo con los principios de accesibilidad a lainformación, transparencia, objetividad e inde-pendencia; los requisitos que deberán cumplirlos miembros de la Junta de Gobierno, la dura-ción y escalonamiento de su encargo.

Los miembros de la Junta de Gobiernosólo podrán ser removidos por causa grave yno podrán tener ningún otro empleo, cargo ocomisión, con excepción de los no remuneradosen instituciones docentes, científicas, culturaleso de beneficencia; y estarán sujetos a lo dis-puesto por el Título Cuarto de esta Constitución".

En concordancia al apartado e integra-ción económica de los artículos, este apartadoes el complemento necesario para la planeacióneconómica que se confirma y se demuestra queincluye de nueva cuenta al poder legislativo conla reforma del 7 de abril del 2006, al tener la leyde planeación su elaboración, cumpliendo consu fin democrático de la economía para la inde-pendencia y la democratización política, socialy cultural de la nación.

La exigencia de democracia que implicaen la planeación del Presupuesto de Egresosdemuestra un sentido de que sea participativa,que busque el equilibrio social, "la planeaciónserá democrática", por lo que da basamentoconstitucional, a la ley reglamentaria del artículoen comento:

Artículo 20 de la Ley de Planeación.

En el ámbito del Sistema Nacional dePlaneación Democrática tendrá lugar la partici-pación y consulta de los diversos grupos so-

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ciales, con el propósito de que la poblaciónexprese sus opiniones para la elaboración,actualización y ejecución del plan y programasa que se refiere esta ley. Las organizacionesrepresentativas de los obreros, campesinos ygrupos populares; de las instituciones acadé-micas, profesionales y de investigación, de losorganismos empresariales. . .

Como es de apreciarse la amplitud departicipación social en los temas medulares dela economía queda confirmado el desarrolloaxiológico democrático en la constitución vigente.

VI.- Artículo 40° Constitucional

El Artículo 40 Constitucional no tieneningún antecedente histórico de reforma consti-tucional por lo que sigue permaneciendo iguala como se promulgó la Constitución al 05 defebrero de1917.

Texto Constitucional Original de 1917.

"Artículo 40. Es voluntad del pueblo me-xicano constituirse en una República represen-tativa, democrática, federal, compuesta de Es-tados libres y soberanos en todo lo concer-niente a su régimen interior; pero unidos en unafederación establecida según los principios deesta ley fundamental."

Artículo que denominamos eje demo-crático rector de nuestro pacto constitucional,ofreciendo en todo momento la democratizacióndel poder público; en el cual la sociedad implicauna revalorización en la transformación por laépoca y circunstancia que enfrentamos en loscontextos nacional e internacional de nuestroestado, siempre con el ideal de consolidar nues-tra democracia.

Valor necesario para poder legitimar ala Constitución y poder tener su cualidad denormativa 9.

Cimiento esencial para el mejoramientode la calidad de vida en toda la población e ins-

tituciones del país, que busca su construccióncontinua para lograr un estado de mayor conso-lidación ya que el permanente ideal de tenerlos diversos objetivos de mejora social a cumplir.

VII.- Artículo 41° Constitucional

En el artículo 41 Constitucional hay 5reformas publicadas en el Diario Oficial de laFederación:

Texto Constitucional Original de 1917.

Art. 41.- El pueblo ejerce su soberaníapor medio de los Poderes de la Unión, en loscasos de la competencia de éstos, y por los delos Estados, en lo que toca a sus regímenesinteriores, en los términos respectivamenteestablecidos por la presente Constitución Fede-ral y las particulares de los Estados, las que enningún caso podrán contravenir las estipula-ciones del Pacto Federal.

Primera Reforma del 06 de Diciembre de1977 de la Legislatura L, 1-IX-76/31-VIII-79,

a cargo del Presidente de la RepúblicaJosé López Portillo 1-XII-76/30XI-82.

Se reconoce a los Partidos Políticoscomo entidades de interés público; determinasu naturaleza; establece al derecho el uso delos medios de comunicación social; se les exigeun número mínimo de miembros y se les facultaa participar también en las elecciones estatalesy municipales.

Segunda Reforma del 06 de Abril de 1990de la Legislatura LIV, 1-IX-88/31-VIII-91,

a cargo del Presidente Carlos Salinas deGortari 1-XII-88/ 30-X1-94.

Se crean los seis últimos párrafos deeste artículo.

Se establece que las elecciones fede-rales constituyen una función estatal ejercidapor los Poderes Legislativo y Ejecutivo de laUnión, con la participación de los partidos polí-

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ticos nacionales y de los ciudadanos. Los prin-cipios fundamentales que se deberán observaren la conducción estatal de las elecciones son:la certeza, la legalidad, la imparcialidad, la obje-tividad y el profesionalismo.

Se establece el llamado "Servicio Profe-sional Electoral".

Se contemplan de manera enunciativalas actividades a cargo del organismo públicoque sustituye a la Comisión Federal Electoral.Establece que las sesiones de todos los orga-nismos colegiados electorales serán públicas.

La ley secundaria contemplará un sis-tema de medios de impugnación que seráninterpuestos ante el organismo público con-ductor del proceso electoral y un tribunal elec-toral que será autónomo. Dicho sistema debesatisfacer plenamente el principio de defintivi-dad en las distintas fases de los procesos elec-torales asegurando el propio de legalidad.

Se establecen los lineamientos gene-rales del Tribunal Electoral, el cual funcionaráen pleno o en salas regionales; resolverá enuna sola instancia; sus sesiones serán públicas;contra sus resoluciones no podrán interponerserecurso o juicio alguno, salvo el caso especificode aquellos que se den posteriormente por loscolegios electorales de ambas cámaras. ElTribunal estará compuesto por magistrados ypor jueces instructores a los que deberá asegu-rárseles independencia de factores partidariosoficiales para asegurar el cabal cumplimientode su desempeño.

Tercera Reforma del 03 de Septiembre de1993 de la Legislatura LV, 1-IX-91/31-X-94,

a cargo del Presidente de la RepúblicaCarlos Salinas de Gortari 1-XII-88/30-XI-94.

Se establecerán por ley las reglas a se-guir para el financiamiento de los partidos políti-cos y sus campañas electorales.

Al tribunal autónomo previsto antes deesta reforma, se le da ahora el nombre del Tribu-nal Federal Electoral.

Se determina que en materia electoralla interposición de recursos no producirá, enningún caso, efectos suspensivos del acto oresolución impugnados.

El Tribunal Federal Electoral será unórgano autónomo y la máxima autoridad juris-diccional electoral. Los poderes de la Unióngarantizarán su debida integración. Tendrácompetencia para resolver en forma definitivae inatacable las impugnaciones que le seanpresentadas en materia electoral y las diferen-cias laborales que ocurran con las autoridadeselectorales. Expedirá su reglamento interior yél realizará el resto de las atribuciones que leconfiera la ley.

En cada proceso electoral se integraráuna sala de segunda instancia con 4 miembrosde la Judicatura Federal.

El tribunal Federal Electoral se organi-zará de conformidad con la ley y para cumplircon sus funciones contará con cuerpos demagistrados y jueces instructores indepen-dientes.

Cuarta reforma del 19 de Abril de 1994 dela Legislatura LV, 1-IX-91/31-X-94, a cargo

del Presidente de la República CarlosSalinas de Gortari 1-XII-88/30-XI-94.

Se reforman los párrafos octavo, no-veno, décimo séptimo y décimo octavo del ar-tículo 41 de la Constitución Política de los Es-tados Unidos Mexicanos, para quedar comosigue: La organización de las elecciones fede-rales es una función estatal que se realiza através de un organismo público autónomo,dotado de personalidad jurídica y patrimoniopropios, en cuya integración concurren losPoderes Ejecutivo y Legislativo de la Unión, conla participación de los partidos políticos nacio-

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nales y de los ciudadanos según lo dispongala ley. En el ejercicio de esa función estatal, lacerteza, legalidad, independencia, imparciali-dad y objetividad serán principios rectores. Elorganismo público será autoridad en la materia,profesional en su desempeño y autónomo ensus decisiones; contará en su Estructura conórganos de dirección, ejecutivos, técnicos y devigilancia. El órgano superior de dirección seintegrará por consejeros y consejeros ciuda-danos designados por los Poderes Legislativoy Ejecutivo y por representantes nombrados porlos partidos políticos. Los órganos ejecutivos ytécnicos dispondrán del personal calificadonecesario para prestar el servicio profesionalelectoral. Los órganos de vigilancia se integra-rán mayoritariamente por representantes de lospartidos políticos nacionales. Las mesasDirectivas de casillas estarán integradas porciudadanos.

El Tribunal Federal Electoral se organi-zará en los términos que señale la ley. Para elejercicio de su competencia contará con cuer-pos de magistrados y jueces instructores, loscuales serán independientes y responderánsólo al mandato de la ley. Los magistrados delTribunal deberán satisfacer los requisitos queestablezca la ley, que no podrán ser menoresde los que señala esta Constitución para serministro de la Suprema Corte de Justicia de laNación. Serán electos por el voto de las dosterceras partes de los miembros presentes dela Cámara de Diputados, a propuesta del presi-dente de la República. Los consejeros ciuda-danos del órgano superior de dirección deberánsatisfacer los requisitos que señale la ley yserán electos por el voto de las dos terceraspartes de los miembros presentes de la Cámarade Diputados, de entre los propuestos por losgrupos parlamentarios en la propia Cámara. Laley señalará las reglas y el procedimientocorrespondientes.

Quinta Reforma del 22 de Agosto de 1996de la Legislatura LVI, 1-XI-94/31-VIII-97, acargo del Presidente de la República ErnestoZedillo Ponce de León 1-XII-94/30-XI-00.

Se modificó sustancialmente el sistemaelectoral mexicano en diversos aspectos: enprimer lugar, se ratificó que sólo los ciudadanospodrán afiliarse libre e individualmente a lospartidos políticos. En segundo, se establecióun régimen de financiamiento para los partidospolíticos nacionales preciso y detallado. Ade-más de precisarse que el financiamiento públicoque reciban los partidos deberá prevalecersobre los recursos de origen privado, se con-templaron las reglas generales para que la auto-ridad electoral realice el cálculo del monto definanciamiento público (ordinario y de campaña)y para que lleve a cabo su distribución entrelos partidos registrados. Asimismo se contem-plaron las reglas generales para el estableci-miento de límites a las aportaciones pecuniariasde los simpatizantes y los procedimientos parael control y vigilancia del origen y uso de todoslos recursos, así como de las sanciones corres-pondientes. Por otra parte, se modificó la inte-gración del máximo órgano de dirección delInstituto Federal Electoral quedando bajo elcontrol de un consejero presidente y de ochoconsejeros electorales.

Con lo cual se confirmó la plena auto-nomía jurídica y política de dicha institución.En este mismo sentido, se estableció que losrepresentantes del Poder Legislativo, al igualque los representantes de los partidos políticosante dicho órgano de dirección contarán única-mente con derecho a voz en las deliberaciones.La Constitución también estableció las reglaspara el nombramiento del consejero presidentey de los consejeros electorales y sancionó loslímites generales a su actuación y las carac-terísticas de la remuneración que les corres-ponde. Asimismo se contempló el control deconstitucionalidad en materia electoral y seestableció la protección constitucional de losderechos políticos de los ciudadanos de votar,ser votado y de asociación.

Sexta Reforma del 13 de Noviembre de2007, a cargo del Presidente de la República

Felipe de Jesús Calderón Hinojosa1-XII-06/30-XI-12.

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Artículo Segundo: Por única vez el Insti-tuto Federal Electoral deberá establecer, con-forme a las bases legales que se expidan, topede gastos para campaña presidencial en el año2008, solo para efecto de determinar el montototal del financiamiento privado que podrá obte-ner anualmente cada partido político.

Artículo Tercero: El congreso de laUnión deberá realizar las adecuaciones quecorrespondan en las leyes federales en un plazomáximo de treinta días naturales contados apartir del inicio de la vigencia de este Decreto.

Artículo Cuarto: Para los efectos de losestablecidos en el tercer párrafo de la base Vdel Artículo 41 de esta Constitución, en un plazono mayor de 30 días naturales contados a partirdel inicio de la vigencia de este Decreto, la Cá-mara de Diputados procederá a integrar el Con-sejo General del Instituto Federal Electoral con-forme a las siguientes bases:

a) Elegirá a un nuevo consejero pre-sidente, cuyo mandato concluirá el30 de Octubre de 2013; llegado elcaso, el así nombrado podrá serreelecto por una sola vez, en los tér-minos de lo establecido en el citadopárrafo tercero del artículo 41 deesta Constitución.

b) Elegirá, dos nuevos consejeros elec-torales, cuyo mandato concluye el 30de Octubre de 2016.

c) Elegirá, de entre los ochos conseje-ros electorales en funciones a la en-trada en vigor de este Decreto, atres que concluirán su mandato el15 de agosto de 2008 y a tres quecontinuarán en su encargo hasta el30 de octubre de 2013.

d) A más tardar el 15 de agosto de 2008,elegirá a tres nuevos consejeros elec-torales que concluirán su mandatoel 30 de octubre de 2013.

Los consejeros electorales y el conse-jero Presidente del Consejo General del Insti-

tuto Federal Electoral, en funciones a la entradaen vigor del Presente Decreto, continuarán ensus cargos hasta en tanto la Cámara de Dipu-tados da cumplimiento a lo dispuesto en el pre-sente artículo. Queda sin efectos el nombra-miento de consejeros electorales suplentes delConsejo General del Instituto Federal Electoralestablecido por el Decreto publicado en el DiarioOficial de la Federación de fecha 31 de octubrede 2003.

Artículo Quinto: Para los efectos de larenovación escalonada de los MagistradosElectorales de la Sala Superior y de las salasregionales del Tribunal Electoral del Poder Judi-cial de la Federación a que se refiere el artículo99 de esta Constitución, se estará a lo que de-termine la Ley Orgánica del Poder Judicial dela Federación.

Texto Constitucional Reformado de 1917.

"Artículo 41. El pueblo ejerce su sobe-ranía por medio de los Poderes de la Unión, enlos casos de la competencia de éstos, y por losde los Estados, en lo que toca a sus regímenesinteriores, en los términos respectivamenteestablecidos por la presente Constitución Fede-ral y las particulares de los Estados, las que enningún caso podrán contravenir las estipula-ciones del Pacto Federal. La renovación de lospoderes Legislativo y Ejecutivo se realizará me-diante elecciones libres, auténticas y periódicas,conforme a las siguientes bases:

I. Los partidos políticos son entidadesde interés público; la ley determinarálas normas y requisitos para su re-gistro legal y las formas específicasde su intervención en el procesoelectoral. Los partidos políticos na-cionales tendrán derecho a partici-par en las elecciones estatales, mu-nicipales y del Distrito Federal.Los partidos políticos tienen comofin promover la participación del pue-blo en la vida democrática, contri-buir a la integración de la represen-

tación nacional y como organizacio-nes de ciudadanos hacer posible elacceso de éstos al ejercicio del po-der público, de acuerdo con los pro-gramas, principios e ideas que pos-tulan y mediante el sufragio univer-sal, libre, secreto y directo. Sólo losciudadanos podrán formar partidospolíticos y afiliarse libre e individual-mente a ellos; por tanto, quedanprohibidas la intervención de orga-nizaciones gremiales o con objetosocial diferente en la creación departidos y cualquier forma de afilia-ción corporativa.

Artículo fundamental que sustenta elcumplimiento de la valoración democrática conla renovación de los poderes e instituciones quese constituyen el marco fundamental de la de-mocracia, con los elementos como, ciudadanos,Partidos Políticos y el Instituto encargado derealizar los procesos electorales.

El apartado general del presente ar-tículo demuestra el desarrollo y avance demo-crático del país. En su primer contexto única-mente marcaba el ejercicio de la soberanía pormedio de sus poderes.

Da inicio la pluralidad con la figura deDiputados de Partido, se regularon en la Consti-tución conceptualmente los Partidos Políticos,se creó al Organismo Público Autónomo del Es-tado responsable de organizar los procesoselectorales así como el Tribunal Electoral Autó-nomo con un sistema de medios de impugna-ción, además de incluir la cláusula de goberna-bilidad.

Se reformaron las reglas del financia-miento de los Partidos y campañas electorales,facultando a los Tribunales Electorales la califi-cación de los procesos electorales que veníanrealizando los Colegios Electorales de las Cá-maras, por medio de la definitividad de los re-sultados de las elecciones.

Los miembros integrantes del ConsejoElectoral se modificaron por la figura de Conse-jeros Ciudadanos en el Órgano Superior de Di-rección del Instituto Federal Electoral, al sentarlas bases y principios constitucionales para ga-rantizar la renovación de los poderes, medianteelecciones libres, auténticas y periódicas.

La determinación por parte del ÓrganoElectoral de los topes de gastos de campaña,la renovación escalonada de los ConsejerosElectorales y los Magistrados de las Salas delTribunal Electoral del Poder Judicial de la Fede-ración, así como la administración y regulaciónde los tiempos en radio y televisión respecto alas campañas electorales y difusión de los Par-tidos Políticos.

VIII.- Conclusiones

La trascendencia en el desarrollo delpacto constitucional mexicano Independencia,Reforma y la ya casi centenaria Constituciónde 1917, resultado de la Revolución con susactuales reformas, demuestra que sin despren-derse del artículo 40, que le denominamos enel presente documento "Eje Rector de la pree-minencia democrática", nos sigue señalando elrumbo como si fuese una brújula de la sociedadmexicana.

Cabe señalar que este encuentro no fuede inmediato en los artículos anteriormentemencionados, no fue un resultado de inme-diatez revolucionaria, al percatarnos que enfechas posteriores se fue incorporando la valo-ración democrática del país, en el ámbito de laeducación pública, conducción y planeación dela economía, de seguridad democrática en latoma de decisiones de las organizaciones agra-rias y en el ámbito de las Consejos que renue-van los poderes por medio de los procesoselectorales y de las Instituciones de Justiciaelectoral.

En el presente se invita a la reflexiónde las voces y propuestas en los escenarios

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de las Cámaras de Diputados y Senadores, asícomo del Ejecutivo que mantiene la presenta-ción de propuestas y procesos políticos (Formade Estado y Gobierno, Sistemas de Partidos,Gobernabilidad, Reelección etc.) para lograr laadaptación a los tiempos que requiere en el per-manente equilibrio de la Política, Economía y

Sociedad, regulada por un estado social de De-recho, y poder decir que nuestro estado mexi-cano se encuentra al nivel de congruencia acasi cien años del aniversario de nuestra leysuprema, y demostrar que se puede revalorarnuestro pacto nacional con el mismo andamiajeconstitucional que le dio vida y valor jurídico.

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NOTAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Instituto de Investigaciones Jurídicas de laUNAM. Constitución Política de los Es-tados Unidos Mexicanos de 1857.

2. Instituto Nacional de Estudios Históricos dela Revolución Mexicana. Nuestra Consti-tución Historia de la Libertad y Soberaníadel Pueblo Mexicano. México, 1990.

3. Cámara de Diputados del H. Congreso dela Unión. Derechos del pueblo mexicano.Séptima Edición, LIX Legislatura, XXV Tomos.

4. Cámara de Diputados del H. Congreso dela Unión. Constitución Política de los Es-tados Unidos Mexicanos de 1917.

5. Covarrubias Dueñas, José de Jesús. Dere-

cho Constitucional. Quinta edición, Edito-rial Porrúa. México, 2008.

6. Muñoz, Virgilio y Acuña Borbolla, Manuel.Nuestra Constitución Historia y Valoresde una Nación, Primera edición.

7. Tena Ramírez, Felipe. Leyes Fundamen-tales de México 1808-1971. EditorialPorrúa.

8. Gamas Torruco, José. Derecho constitu-cional mexicano, capítulos II y XXV, Insti-tuto de Investigaciones Jurídicas, UNAM-Porrúa, México, 2001.

9. Aragón, Manuel. Constitución y Democra-cia. Tecnos. Madrid, 1989.

odas las instituciones educativas quese proponen buscar calidad tienen pla-neado efectuar cambios y saben que

ante todo cambio aparecen obstáculos que ge-neran resistencias como los hábitos, experien-cias, dogmas, status o intereses individuales.Pero también existen propulsores o facilitadorescomo la existencia de una alta dirección que fun-cione como líder del proceso, que tenga compro-miso con el cambio y que propicie la participa-ción de todos.

El manejo del cambio requiere de habili-dades para dirigir la transición hacia el futuroentre los que se cuentan:

� Manejo de recursos humanos.� Desarrollar habilidades contextuales.� Promover creatividad, aprendizaje e

innovación.� Habilidades de administración a dis-

tancia.� Utilizar tecnología de la información

para impulsar el cambio.� Manejar la complejidad.� Liderazgo y visión.� Saber leer el entorno.

La cultura y el clima organizacional sonimportantes en una institución, pues permiten,cuando son adecuadas, que los miembros de laorganización abracen el cambio con responsabi-lidad y pertenencia identificándose con éste, yasea facilitándolo o propulsándolo; en cambio,

Matías Alfonso Botello Treviño

A

T

Calidad en la educación(Primera parte)

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* Egresado de la Facultad de Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL; de la EGA del ITESM, AGSIMde Phoenix, Arizona; Doctorado en Ciencias Pedagógicas en la Universidad de Camagüey, República de Cuba. Reconocimientoal Mérito Académico 2008 del ANFEI.Actualmente es profesor Emérito de la UANL.

cuando son inadecuadas, los miembros de laorganización rechazan el cambio obstaculi-zándolo.

Lo que necesitamos cambiar es la culturaorganizacional que abarca todo aquello que seaexpresión del sentir de la colectividad de la orga-nización, como por ejemplo los estilos de trabajo,las estructuras organizacionales, las relacionessociales internas, las decisiones administrativasfundamentales, su manera de reaccionar antecualquier imprevisto, los supuestos sobre losque se opera en cuanto a la forma correcta oincorrecta de hacer las cosas, los criterios conlos que se evalúa un comportamiento "correcto"o "incorrecto" respecto a los estilos de dirigir, etc.,por una cultura de la calidad.

En esta etapa se sugiere trabajar conherramientas de diagnóstico de satisfacción declientes e identificación de valor, es importanteque todos en la institución educativa, partiendodel grupo de facilitadores conozcan y manejenel lenguaje de la calidad, y sus herramientascomunes para que tengan la capacidad de solu-cionar problemas y mejorar sistemas y procesos,así como actitudes.

Recordemos que el modelo de cambiose da en tres fases, el cambio en la calidad enel ser —o la cultura personal—, el cambio en lacalidad en el hacer —o la calidad colectiva y lacultura de calidad— o el cambio de la organiza-ción a través de la modificación de nuestros sis-temas de trabajo y nuestros procesos.

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Esto lo enfatizaremos siempre que ha-blemos de calidad educativa, la calidad del serse mide a través de auditorías de valores, lacalidad del hacer se mide a través de identificarla cultura corporativa y el clima organizacional,el trabajo en equipo, el liderazgo y finalmente eltrabajo en el ámbito organizacional, se da en laescuela a partir de nuestros resultados medi-bles de la planeación, en nuestro grado de efi-ciencia y eficacia a través de cómo lo hacemoshoy y qué indicadores tenemos y cómo lo estare-mos haciendo mañana con indicadores mejorados.

La calidad educativa es un tema vasto,amplio pero a la vez simple, fácil de comprender,sencillo, lo que necesita es una acción cotidiana,continua en equipo, trabajando todos en la mismadirección , compartiendo una misión y una visiónasí como unos valores para hacer de la calidaduna forma de vida, teniendo como objetivo lamedición, no las palabras sino acciones y he-chos cuantificables y medibles para poder definiren términos cuantitativos y cuantificativos quié-nes somos, hacia dónde vamos, qué queremosser y qué tan bien lo estamos logrando.

"La profundidad del proceso de cambiosocial que tiene lugar actualmente nos obligaa reformular las preguntas básicas sobre losfines de la educación, sobre quiénes asumenla responsabilidad de formar a las nuevas gene-raciones y sobre qué legado cultural, qué valo-res, qué concepción del hombre y de la sociedaddeseamos transmitir". (Tedesco, 2005)

El nuevo paradigma educativo significaEDUCACIÓN PARA TODOS, con calidad, porlo que se hace necesario redefinir los ejes ante-riores para pasar de las reformas educativas aprocesos de transformación.

La cantidad de educación que la socie-dad necesita que todos tengan se ha redefinidomundialmente pues se observa que la gran ma-yoría de países del mundo (entre ellos México)ha ampliado de diez a doce años la cuota obliga-toria de educación para toda su población.

Aunque se ha avanzado nos queda ladeserción y la repetición del grado escolar queson producto del viejo paradigma.

El nuevo paradigma de la educación parael siglo XXI es más educación para todos concalidad.

La calidad de la educación es un términoque es sumamente subjetivo, el cual cambiasegún la época histórica que se está viviendo ylos contextos sociales.

Una educación de calidad para todos esla condición de sustentabilidad de una sociedadcompetitiva para este siglo. Nuestros sistemaseducativos arrastran en sus patrones de organi-zación la consecuencia de haber nacido en unmomento histórico dado, características quefueron construidas a partir de las realidades deese entorno.

Se hace necesario un cambio del para-digma tradicional que quizá tenga como condi-ción una reingeniería de la escuela y del sistemaeducativo para lograr mejor educación.

A nivel nacional Guevara Niebla y otrosautores consignan que hay un deterioro que estápresente en los distintos niveles educativos yes uno de los retos fundamentales de este sexenio.

En una fuente especializada (Ornelas C.,México, FCE 2005) se lee que el fracaso escolardebido a este deterioro es cuando los alumnosno alcanzan con suficiencia los objetivos de laeducación programada como meta a alcanzartodos, y las causas a las cuales se atribuye estefracaso son según esta fuente, el sistema educa-tivo, el alumno, el profesor, el currículo, estrate-gias didácticas e instituciones extraescolares.Avanzini indica dos grandes causas del fracasoescolar: la familia y la escuela, dentro de éstadestaca entre otros factores, el papel del profe-sor, al referirse a los métodos pedagógicos queutiliza y a la relación que establece con losalumnos.

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El autor opina que se requiere pensaren otra manera de utilizar los espacios físicosadentro y afuera de las escuelas y supone queel alumno no trabaje de manera individual, sinoque lleve a cabo un trabajo interactivo, (trabajoen equipo) que quiere decir que el alumno seaprotagonista de su aprendizaje, que se nutra deinformación, tener un papel activo en la organiza-ción de las tareas, que se pueda autoevaluar,autocorregir y así se ayude a combatir el fracasoescolar.

De igual forma la Organización de Es-tados Iberoamericanos indica que la calidad dela educación se asocia a varios factores uno deellos es "…el grado de satisfacción del maestrocon su labor, los años de experiencia, la calidadde su formación y la posterior superación, ...En dicho evento se precisó como líneas deacción mejorar la formación inicial y continuadel docente así como su alta valoración e impul-sar programas compensatorios.

Mucho se debe también a que hay mé-todos que destacan la enseñanza en detrimentodel aprendizaje y esto también influye en la cali-dad de la educación, a los estudiantes se lesproporcionan modelos, fórmulas, cuadros bási-cos de conocimientos elaborados previamenteque hacen que no desafíen a los alumnos a queusen su imaginación y resuelvan problemas. Porel contrario se les pide que repitan lo que dicenlos maestros; memorizar no razonar es la exigen-cia. En general se penaliza la creatividad y loque se salga de la ortodoxia. A veces el profesorvive al filo de la paradoja; estudió una profesiónque no ejerce y ejerce una profesión que no es-tudió y esto cobra factura a su práctica docente.

Aplicar la estrategia de calidad consisteen adoptar un cambio en el estilo de trabajo ba-sado en la mejora continua. Este nuevo espíritudebe incorporarse al modo de hacer las cosasen las instituciones.

El gran salto hacia adelante en la calidadde la educación básica solo podrá venir de las

propias escuelas, de las personas que ahí tra-bajan, de las relaciones que establezcan entresí, con los alumnos y la comunidad a la quesirven.

La calidad en la educación consiste enproporcionar a los alumnos el dominio de loscódigos culturales básicos, el desarrollo de lacapacidad de resolver problemas y para seguiraprendiendo y el desarrollo de valores y actitu-des acordes con una sociedad que desea unavida de calidad para todos sus habitantes.

La calidad educativa implica una miradahacia afuera, hacia los objetivos o funciones so-ciales de la educación, un movimiento para con-tribuir a la elevación de la calidad de vida.

La calidad parte del reconocimiento quehay problemas y su resolución requiere de uncompromiso constante de todos los miembrosde una organización. Los problemas se resuelventrabajando sobre las causas y no sobre los sín-tomas y reconociendo que cada escuela es unainstitución particular con problemas específicos.

La calidad requiere de la participaciónde todos y del liderazgo del director, las exigen-cias en relación con el director son radicalmentediferentes que en el enfoque tradicional, el directortiene dos responsabilidades: definir los están-dares de calidad y mejorarlos; asimismo el direc-tor tiene dos funciones básicas, la función esti-mulante (mejorar las relaciones para que se pro-duzcan buenos resultados) y la función de con-trol (monitorear los resultados).

Desde la perspectiva de la filosofía dela calidad la evaluación es importante, pero soloes útil para mejorar cuando se le combina conel monitoreo; se evalúa con el resultado, perono para el resultado. Monitorear significa revisarque los procesos estén cambiando y es una acti-vidad que se realiza en grupo.

Las intervenciones que se hagan en prode un cambio cultural deben asegurar éste de

forma consciente y duradera por parte de losmiembros.

Entre los métodos de cambio los dosmás utilizados son: Método de Lewing (Davis &Newstrom, 2001) que consiste en tres o cuatropasos dependiendo de la dirección.

a) Descongelamiento, en este paso seprepara el grupo de enfoque para en-trar al cambio mediante la explicacióndel problema, el equipo debe sentirque el problema es parte de ellos.

b) Movimiento, en este paso los indivi-duos efectúan el cambio guiados porel director, el cambio se hace en dosniveles culturales, aceptación y valo-ración del cambio.

c) Recongelamiento, los hábitos intro-ducidos en el punto anterior al serasimilados por el equipo se vuelvenparte de su cultura.

Método de Edgar Schein, 2001 este au-tor propone el uso de mecanismos base paracambiar la cultura del equipo de trabajo.

a) Primarios, son resultado del estilo detrabajo del líder, los criterios segúnlos cuales los líderes colocan sus re-cursos.

B) Secundarios, el diseño tanto organi-zacional como estructural, forma libredel comportamiento de los individuoses decir aquellos que conllevan unadecisión.

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BIBLIOGRAFÍA

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Delval, Juan. "La función de la enseñanza"encrecer y pensar. Cuadernos dePedagogía. Paidos, 1991, 2001.

Introducción

omo ya se ha mencionado en los dosanteriores artículos de esta serie, lacivilización griega de hace más de

dos mil años, destacó por su creatividad, origina-lidad y genialidad en todos los campos de laactividad humana. Las manifestaciones del artey la cultura tuvieron su esplendor en esta época.También la matemática tuvo un desarrollo impre-sionante en la Grecia Clásica. Aristóteles (384-322 a. C.) estableció las leyes del pensamientoformal o razonamiento lógico, otorgando a lamatemática un poderoso instrumento para esta-blecer sus resultados. Utilizando el método derazonamiento deductivo, los griegos hicieronimportantes aportaciones a la matemática.

La invención de las leyes del razona-miento lógico ha sido uno de los logros intelec-tuales más notables en la historia de la huma-nidad. Los griegos descubrieron que es posibleobtener conocimiento nuevo a partir del razona-miento puro, partiendo de ciertas suposiciones.Este método de razonamiento conocido comorazonamiento deductivo o razonamiento lógicoes el método utilizado en las matemáticas paraestablecer demostraciones. Con este instrumentointelectual, los griegos lograron desarrollar unmétodo de demostración basado exclusivamenteen el razonamiento.

El método de razonamiento lógico se fun-damenta en las siguientes ideas: partiendo de

Patricia M. Morones Ramírez* yJ. Rubén Morones Ibarra**

A

C

* Licenciatura y Maestría en Ciencia de los Alimentos por la Facultad de Ciencias Biológicas de la UANL. Actualmente esmaestra de Matemáticas en la Preparatoria Núm. 25 de la misma Institución.

** Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas egresado de laUANL. Estudios de Maestría en Física Teórica en la UNAM yDoctorado en Física Nuclear Teórica en la Universidad de Carolina del Sur en Estados Unidos. Actualmente es profesorde tiempo completo en la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL.Email:rmorones@fcfm.uanl.mx

Genios de la física y la matemáticaEuclides

(Tercera parte)

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cosas conocidas, o supuestas, se sigue unaserie de pasos lógicos y se avanza para obtenernuevos resultados, llegando a descubrir nuevoconocimiento. Esta hazaña realizada por losgriegos es otra de las herencias recibidas porla humanidad de esa antigua cultura. Este mé-todo de razonamiento ha permitido a la matemá-tica desarrollarse y aportar los grandes bene-ficios que ha dado a las demás ciencias y alconocimiento humano en general.

Se atribuye a Aristóteles el haber desa-rrollado este instrumento de la razón, que hasido considerado como la herramienta máspoderosa que se ha creado. La lógica o las leyesdel razonamiento formal las estableció Aristótelesen 14 reglas fundamentales derivadas del sen-tido común y de las cuales, según parecía, nadiepodía dudar. Son estas reglas las que estable-cen el procedimiento para conducir el razona-miento deductivo exacto. El desarrollo posteriorde la matemática utilizó esta poderosa herra-mienta infundiéndole seguridad y confianza alprobar sus afirmaciones.

La lógica, como ciencia del razona-miento puro, es una ciencia a priori sobre lasleyes del pensamiento y no está relacionadacon objetos materiales o ideas físicas o geomé-tricas del mundo que nos rodea. Aristóteles esta-bleció las reglas del razonamiento en sus silo-gismos, los cuales son una especie de lenguajeen el cual ciertas cosas son aceptadas comoverdaderas y de ellas se derivan o infieren algu-

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nas conclusiones que necesariamente tienenque aceptarse como verdaderas.

Euclides emplearía de una forma magní-fica el método de razonamiento establecido porAristóteles para escribir su obra cumbre LosElementos.

Euclides

Euclides es sin duda uno de los matemá-ticos más famosos de la historia. En todo elmundo la geometría se enseñó durante más dedos mil años teniendo como base el libro deEuclides titulado "Los Elementos". Todavía enla actualidad, con algunas modificaciones comola introducción de la teoría de conjuntos, la ense-ñanza de la geometría sigue el patrón estable-cido por Euclides. Desde que iniciamos el es-tudio de la geometría plana en nuestra educa-ción secundaria y preparatoria, oímos hablar deEuclides y de su método de razonamiento deduc-tivo para probar los teoremas. Es por eso queEuclides es considerado el más famoso de losmatemáticos de todos los tiempos.

En su libro Los Elementos, Euclides fuequien primeramente aplicó con rigor lógico elmétodo de razonamiento deductivo en susdemostraciones de teoremas matemáticos.

No se sabe con certeza donde nacióEuclides, pero se ubica su nacimiento en Greciay su vida transcurrió aproximadamente entre losaños 365-295 a. C. Se cree que vivió su juventuden Atenas y que asistió a la Academia de Platóndonde aprendió matemáticas. Se trasladó poste-riormente a Alejandría, Egipto, que era un centrocultural muy importante a donde acudían jóve-nes y viejos interesados en el conocimiento dela filosofía, la astronomía y las matemáticas, yafuera para enseñar o aprender.

Se sabe que en Alejandría Euclides en-señó matemáticas y geometría y que fundó unaescuela de matemáticas en esa ciudad, que erala más populosa de occidente. En esta escuela

de matemáticas se realizó una importante acti-vidad de investigación en matemáticas lográn-dose notables aportaciones a la matemática. Fueen esa época, en Alejandría, donde Euclidesescribió su libro Los Elementos. Ahí vivió du-rante muchos años, dedicado a la enseñanzade las matemáticas hasta su muerte.

Es considerado uno de los grandesmatemáticos de la antigüedad. Entre sus gran-des méritos como matemático, está el haberestablecido los métodos de demostración ba-sados en la lógica aristotélica. Todos los conoci-mientos de matemáticas, en teoría de númerosy geometría establecidos en enunciados en len-guaje común, fueron probados por Euclides demanera formal siguiendo el método de razona-miento lógico deductivo.

Debido a que hubo varias personas enesa época con el nombre de Euclides, al perso-naje famoso de la geometría al que nos referimosse le ha llamado Euclides de Alejandría.

La lógica y la geometría

La lógica, que es el estudio sistemáticodel razonamiento formal, establece los principiosque gobiernan la validez de la inferencia o delrazonamiento deductivo. En la matemática, lalógica dicta las reglas para la demostración, lacual es una sucesión de razonamientos conec-tados mediante los principios que rigen la validezde la inferencia. El programa para construir unsistema lógico consiste en introducir cierto nú-mero de axiomas o postulados, los cuales, porprincipio, son aceptados como verdaderos. Seintroducen también conceptos no-definidos y seestablecen relaciones entre estos conceptosindefinidos. De aquí en adelante, utilizando lasreglas de la lógica, se deducen relaciones entrelos conceptos indefinidos. Las relaciones obte-nidas mediante este procedimiento reciben elnombre de teoremas. Esta es esencialmente lalínea de pensamiento que se sigue para cons-truir una estructura matemática.

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Este fue el camino que siguió Euclides,algunos años después de que Aristóteles formulólas reglas de la lógica para formalizar el estudiode la geometría. Euclides aplicó maravillosa-mente estas reglas para establecer la geometríacomo una ciencia deductiva, basada en la lógica.En su obra magna, Los Elementos, Euclidesestableció diez suposiciones a partir de lascuales pudo demostrar cientos de teoremas.

Las suposiciones que Euclides aceptócomo verdaderas fueron las siguientes:

1. Dos cosas iguales a una tercera loson entre si. Simbólicamente esto seexpresa de la siguiente forma: si a = by b = c, entonces a = c.

2. Si cantidades iguales se suman a can-tidades iguales, los resultados soniguales. Simbólicamente esto se ex-presa de la siguiente forma: si a = b,entonces a + c = b + c.

3. Si cantidades iguales se restan decantidades iguales, los resultados soniguales. Simbólicamente esto se ex-presa como: si a = b, entonces a -c= b - c .

4. Dos figuras geométricas que al su-perponerlas coinciden en todos suspuntos, son iguales.

5. El todo es mayor que cualquiera desus partes.

Euclides hizo también algunas suposi-ciones acerca de ideas geométricas como puntosy rectas. Los postulados o suposiciones queEuclides tomó como verdades que no requeríandemostración, fueron los siguientes:

1. Por dos puntos cualesquiera siemprees posible trazar una línea recta.

2. Toda recta puede prolongarse en am-bos sentidos.

3. Dados un punto cualquiera como cen-tro y un radio, es siempre posible cons-truir una circunferencia.

4. Todos los ángulos rectos son iguales.

5. Por un punto cualquiera que no per-tenezca a una recta dada, puede tra-zarse una recta y solo una, paralelaa la recta dada.

Todos los teoremas que probó Euclidestenían la siguiente forma: si (algo se cumple)entonces (necesariamente ocurre tal cosa). Estaestructura de razonamiento se puede repre-sentar simbólicamente de la siguiente forma: Si . Es decir, si p es verdadero, entoncesse concluye por necesidad que q es verdadero.Aquí p y q son, en general, enunciados quepueden expresarse en forma verbal o simbólica.Esta es la esencia del método de razonamientodeductivo.

La demostración en la matemática

Tales de Mileto (doscientos años antesde Euclides), fue quien primeramente introdujola idea de establecer relaciones geométricasentre las partes de las figuras, mediante el pro-ceso de razonamiento puro partiendo de ciertossupuestos. Sin embargo, no parece que hayaseguido una secuencia estrictamente lógica ensus razonamientos. Bien o mal, se ha estable-cido que fue Tales de Mileto quien introdujo elproceso de demostración en geometría. A él sele atribuye la demostración de varios teoremasgeométricos. Sin embargo, el tratado más cono-cido, donde primeramente se utiliza el métodode demostración lógica con rigor, es el libro deLos Elementos de Euclides.

En la matemática se utilizan esencial-mente dos métodos de demostración: el directoy el indirecto. El método indirecto es tambiénconocido como método de reducción al absurdo.Consiste esencialmente en suponer algo, a loque llamaremos x, como verdadero y llegar, me-diante el razonamiento lógico, a un resultado alque llamaremos y. Si resulta que y es falso, en-tonces la suposición x es falsa.

La demostración directa consiste funda-mentalmente en suponer que un enunciado es

p q�

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verdadero y posteriormente, mediante una suce-sión de razonamientos del tipo, si esto es cierto,entonces éste otro resultado será verdadero.Siguiendo esta secuencia se llega a concluir quela proposición que queremos demostrar esverdadera.

Existen en la matemática resultadosimposibles. Sin embargo, lo que es imposibleen la matemática se demuestra siguiendo ciertasreglas establecidas y si cambiamos esas reglas,podemos hacer que algo, con estas nuevas re-glas, se vuelva posible. Existen en las matemá-ticas modernas, estructuras matemáticas llama-das geometrías no-euclidianas. Estos sistemasmatemáticos son ejemplo de lo que mencio-namos anteriormente, de que con un cambio enlas reglas algo imposible se transforma en posible.

Por ejemplo, se puede construir una nuevageometría si el quinto postulado de Euclides seelimina. En esta nueva geometría es posible en-contrar dos o más rectas paralelas a una rectadada o ninguna, dependiendo de las nuevashipótesis. En una geometría sobre la superficiede una esfera, si definimos la recta como la dis-tancia más corta entre dos puntos, una recta enla superficie de la esfera es un círculo máximo.En esta geometría, dos rectas diferentes siemprese cortan. Ahí no existen las rectas paralelas.

Los teoremas son proposiciones o enun-ciados que se establecen para ser demostrados.El proceso de demostración está basado en elrazonamiento lógico, el cual ya había sido esta-blecido por Aristóteles en la época de Euclides.Éste aplicó las leyes del razonamiento lógico ala geometría y pudo demostrar una gran cantidadde resultados partiendo de las definiciones y losaxiomas establecidos previamente. Mediante elrazonamiento deductivo se llegan a establecerlos teoremas, los cuales implican relaciones yresultados nuevos, inicialmente desconocidosen la teoría.

Con estas ideas sobre la demostración,la geometría se convirtió en una ciencia abs-

tracta, en el sentido de que los resultados seseparan de las figuras particulares y medianteel razonamiento abstracto se obtienen resul-tados generales, que valen para todas las figu-ras con un determinado tipo de características,sin importar su tamaño. Ésta es la diferenciaentre una teoría matemática y las ciencias natu-rales. Las ciencias naturales son concretas yempíricas, mientras que la matemática es unaciencia abstracta, ya que no necesita hacer alu-sión a objetos concretos. Las imágenes geomé-tricas o físicas que nos hagamos de los con-ceptos matemáticos son en realidad indepen-dientes de sus propiedades.

Los Elementos

La obra más importante de Euclides esel libro Los Elementos. Todo el desarrollo de lamatemática de la antigüedad, que llegó a cono-cerse en Grecia y Alejandría, tuvo su culmina-ción en esta magnífica obra de Euclides, queresultó ser un compendio de todo este conoci-miento.

Euclides organizó y sistematizó granparte del conocimiento matemático de su época,presentándolo como una estructura teórica-formal, iniciándola con definiciones y relacionesentre los elementos definidos para después con-tinuar con enunciados que se proponen paraser demostrados, los llamados teoremas, y des-pués, mediante el razonamiento lógico, lograrsu demostración. Ésta fue la grandeza de Euclides,la sistematización del conocimiento matemáticode su tiempo.

El contenido del libro Los Elementosconstituye una recopilación de prácticamentetodo el desarrollo matemático logrado por losmatemáticos egipcios, babilonios y griegos queprecedieron a Euclides. La obra contiene tam-bién importantes contribuciones originales deEuclides. Está dividido en trece libros que abar-can la teoría de números y la geometría. Debe-mos entender que lo que en esa época se cono-cía como un libro, en la nuestra puede corres-

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ponder a un capítulo. En este caso aún cuandoel libro contiene una cantidad enorme de infor-mación, establecida en 465 enunciados, pode-mos clasificarlo como un libro de trece capítulos.Uno de los teoremas demostrados por Euclidesen su libro es el teorema de Pitágoras. Su pruebatiene validez para cualquier triángulo rectángulo,como hoy en día lo sabe cualquier estudiantede preparatoria.

La estructura del libro de Euclides sefundamenta en definiciones, relaciones entre lascantidades definidas, lo cual conduce a los axio-mas o verdades absolutas, y los teoremas. Lasdefiniciones que estableció Euclides se centranen los conceptos básicos de la geometría, comopor ejemplo, punto, línea recta, plano, triánguloy círculo. Los axiomas establecidos por Euclidesya fueron mencionados.

Euclides ordenó y organizó en una formasistemática y didáctica todo el conocimientoacumulado en geometría, sin embargo, su libroLos Elementos no resultó ser un libro sencillo.Es importante hacer notar que este libro eraleído en la época del esplendor cultural deAlejandría y Grecia, solo por los eruditos. Aúncuando era un libro de enseñanza, no era unlibro elemental destinado al público en general.Se requería un mentor experimentado en lamatemática para llevar a los discípulos a com-prenderlo.

El programa establecido por Euclidespara presentar los resultados matemáticos yfundamentar las ideas consiste básicamente encuatro partes: A) Introducción de términos indefi-nidos como, por ejemplo, el punto, la recta, elplano. B) Introducir enunciados o proposicionesno demostradas, llamados axiomas o postulados.Por ejemplo, por dos puntos se puede pasaruna y solo una recta. C) Establecer enunciadosque plantean relaciones entre los conceptosintroducidos previamente, para ser demostradossiguiendo los métodos de la deducción lógica,apoyándose en los postulados y usando lo queya se ha probado. Estos enunciados propuestos

para ser demostrados se llaman teoremas. Estefue el procedimiento que utilizó Euclides en sulibro, para construir las estructuras matemáticascomo la geometría.

Los Elementos es el libro que más tra-ducciones e impresiones ha tenido en toda lahistoria, siendo superado solamente por la Biblia.Fue utilizado como texto de geometría plana entodo el mundo durante más de dos mil años.Este tratado ha servido también de guía paratodos los libros de texto de geometría que seescribieron posteriormente durante más de dosmil años.

A pesar del impresionante éxito que tuvoEuclides al aplicar la lógica, partiendo solamentede axiomas, conceptos indefinidos y relacionesentre ellos para formalizar el estudio de la geo-metría, todo esto se quedó, inicialmente, soloen esta rama de las matemáticas y no se aplicóa ninguna otra. Más de dos mil doscientos añosdespués de Euclides, David Hilbert causaría unanueva revolución en la estructura lógico formalde la geometría al formalizarla desde el puntode vista de la teoría de conjuntos. Antes de eso,al finalizar el siglo XIX, los matemáticos lograronhacer con la aritmética, que es el estudio de losnúmeros, lo mismo que Euclides hizo en la geo-metría: axiomatizarla.

Así como Euclides se encargó de resu-mir la obra de los geómetras babilonios, egipciosy griegos, otro matemático griego, Diofanto, 600años después se preocupó por dar a conocer laobra de todos los matemáticos de la época clá-sica de Grecia, con Euclides ocupando un lugarprominente. La evolución del pensamiento mate-mático de la antigüedad tuvo una época de orocon la geometría griega, donde el trabajo reali-zado por Euclides fue sin duda el más notable.A Euclides se le ha reconocido como El Padrede la Geometría.

Geometrías no euclidianas

Del libro Los Elementos, el llamado quintopostulado de Euclides, conocido también como

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postulado de las paralelas, desató una gran con-troversia durante mucho tiempo. Este famosopostulado establece que por un punto exterior auna recta solo se puede pasar una y solo unarecta paralela a la recta dada. Algunos pensaronque éste no era un postulado sino que podíademostrarse como un teorema a partir de lospostulados. Sin embargo tuvieron que pasar dosmil años para que los matemáticos se dierancuenta que era un verdadero postulado, es decir,que no se podía probar partiendo de los otros.

La consecuencia de esto es que se pue-den construir geometrías diferentes al cambiareste postulado. Esto dio lugar a una línea deinvestigación nueva en la matemática que seconoce como geometrías no euclidianas. Todoun campo nuevo de la matemática se ha desarro-llado con las ideas de cambiar el postulado delas paralelas, como se le conoce al quinto postu-lado de Euclides.

Gauss fue quien primero desarrolló unageometría no euclidiana. Sin embargo, no pu-blicó sus ideas y resultados y éstos solo se vinie-ron a conocer después de su muerte. Las nue-vas geometrías, fueron desarrolladas por el ma-temático ruso Nikolai Lobachevski (1793-1856)y el matemático alemán F. B. Riemann (1826-1866). Estas geometrías no-Euclidianas han en-contrado aplicaciones prácticas. En particular,la geometría de Riemann es utilizada como basede la geometría del espacio-tiempo en la teoríade la relatividad de Einstein.

Aportaciones de Euclidesen teoría de números

Euclides hizo importantes contribucionesa la teoría de los números. Una de sus aporta-ciones fue la de probar rigurosamente que losnúmeros primos constituyen un conjunto infinito.

Por definición, un número primo es unentero positivo que solo tiene como factores odivisores el número uno y él mismo. Un númeroque no es primo recibe el nombre de númerocompuesto. El teorema fundamental de la arit-

mética establece que todo número entero mayorque uno se puede escribir de manera únicacomo el producto de factores que son númerosprimos. En este sentido podemos decir que losnúmeros primos se pueden considerar como lamateria prima, a partir de la cual se pueden cons-truir todos los enteros positivos por simple multi-plicación.

Los números primos son importantes enla Teoría de Números debido al teorema funda-mental de la aritmética, el cual nos indica quepara un número compuesto, hay una formaúnica de escribirlo como el producto de factoresque son todos ellos números primos.

De las reglas de la divisibilidad podemosdetectar inmediatamente si un número es com-puesto. En los otros casos, cuando el númerono satisface ninguna de las reglas de divisibi-lidad, no podemos determinar de manera inme-diata si el número es compuesto o si es un nú-mero primo.

Se dan enseguida algunas reglas parala divisibilidad:

1. Un número es divisible por 2 si ter-mina en 2, 4, 6, 8 ó 0.

2. Un número es divisible por 3 si la su-ma de sus dígitos es divisible por 3.

3. Un número es divisible por 5 si ter-mina en 0 o en 5.

De estas reglas concluimos que un nú-mero primo debe terminar necesariamente en1, en 3, en 7 o en 9. Notemos que necesaria-mente todo número primo, con excepción de 2,tiene que ser impar ya que de otra manera, sifuera par, sería divisible por dos, por definiciónde número par. Los primeros cuatro númerosprimos son: 2, 3, 5 y 7.

Los números primos formanun conjunto infinito

Euclides, probó que los números primosforman un conjunto infinito. La prueba que realizó

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Euclides es un ejemplo típico del razonamientológico empleado por los matemáticos en la de-mostración de los teoremas y otros enunciadosmatemáticos. El método que utilizó en la demos-tración se puede ejemplificar de la siguientemanera. Empezando por el hecho de que unnúmero entero mayor que uno solo puede serprimo o compuesto, consideremos los siguientesdos casos particulares: Primeramente, tomemosel producto de los primeros cuatro números pri-mos: 2x3x5x7x11 = 2,310. Claramente estenúmero no es primo, ya que es divisible por 2,3, 5, 7 y 11. Sin embargo, si agregamos unaunidad a este número, obtenemos 2,311 que noes divisible ni por 2, ni 3, ni 5 ni 7 ni 11, ya queal dividirlo obtenemos como residuo uno. Si elnúmero 2,311 fuera primo, entonces hemos en-contrado un número primo mayor que los primosescogidos como factores, es decir, mayor que2, 3, 5, 7 y 11. Por otra parte, si 2,311 no esprimo, entonces, es compuesto y por lo tanto,por el teorema fundamental de la aritmética, sepuede expresar de manera única como el pro-ducto de factores primos. Estos factores seránentonces números primos mayores que losseleccionados inicialmente. En el caso particularque hemos escogido, sabemos que el número2,311 es primo.

Como segundo caso particular, conside-remos ahora los primeros seis números primos:2, 3, 5, 7, 11 y 13. Tomemos ahora el productode estos números: 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 = 30030,al agregar una unidad a este número, obtenemosel número 30031. Encontramos que este númerose puede escribir como 30031=59x509. Esto nosdice que el número 30031, no es primo. Y, comopodemos observar, sus factores, 59 y 509, sonambos primos y mayores que 13. Con esto he-mos concluido que hay por lo menos un númeroprimo mayor que los que escogimos inicial-mente. Como este razonamiento se aplica acualquier conjunto inicial de números primos quetomemos, concluimos que siempre habrá unnúmero primo mayor que cualquiera de los deun conjunto de primos sucesivos. Por lo tanto elconjunto de números primos es infinito. Por su-

puesto que ésta no es una demostración, sinosolo un ejemplo particular del razonamientogeneral que Euclides empleó en la demostraciónde que el conjunto de los números primos esinfinito.

Teorema: Probar que el conjuntode los números primos es infinito.

Demostración:

Utilizando el método de demostraciónindirecta, conocido también como reducción alabsurdo, empezamos por suponer lo contrario,es decir, que el conjunto de los números primoses finito. Si esto es cierto, es decir que hay unnúmero finito de números primos, entoncesquiere decir que hay uno que es el mayor de todos.Designemos al más grande de los números pri-mos con la letra P. Si la hipótesis es verdadera,entonces ocurre que cualquier número primo esmenor que P.

Construyamos ahora un número Q de laforma Q = (1· 2 · 3 · 4...· P)+ 1

Claramente Q ����������P

También notamos que si dividimos elnúmero Q por cualquier número del 2 hasta P,dará como residuo uno. La conclusión es enton-ces que Q no es divisible por ningún númeromenor o igual que P. Tenemos entonces que siQ no es primo, entonces será divisible por algúnnúmero primo mayor que P. Entonces, llegamosal resultado de que, o Q es primo, o es divisiblepor un número primo mayor que P. En amboscasos se tiene una contradicción de la hipótesis,como lo podemos ver fácilmente. Si Q es primo,entonces, como Q es mayor que P, hemosencontrado un primo mayor que P, lo que con-tradice la hipótesis de que P es el primo másgrande. Por otra parte, si Q no es primo, enton-ces es compuesto y por lo tanto debe poderdividirse entre un número primo mayor que P.En ambos casos se concluye que la suposiciónde que hay un número primo que es el mayor,

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nos lleva a una contradicción y por lo tanto, aque la hipótesis es falsa. Es decir, que elconjunto de los números primos no tiene unnúmero primo que sea el mayor, por lo tanto elconjunto es infinito. Con esto termina la demos-tración de la proposición de que el conjunto denúmeros primos es infinito.

Números perfectos

Se define un número perfecto comoun entero positivo para el cual la suma de susdivisores propios (todos sus divisores menos élmismo) es igual al número. Ejemplo de númerosperfectos son el 6 y el 28. El número seis tienecomo factores propios el 1, 2 y 3. Dado que6=1+2+3, este número resulta ser perfecto. Simi-larmente, 28 = 1+2+4+7+14. Por otra parte, noexiste una fórmula para obtener todos los núme-ros perfectos. De una manera similar, tampocoha sido desarrollada hasta ahora una fórmulaque genere todos los números primos, ni siquierauna que proporcione todos los números primosmenores que cien.

Euclides probó que los números de laforma , donde n es un número en-tero dan números perfectos para los casos enlos que 2n �����1 es un número primo. Para n = 2se obtiene . Similarmente paran=3, n=5, y n=7, obtenemos 28, 496, y 8,128,respectivamente. En la época de los griegos seconocieron los cuatro primeros números per-fectos: 6, 28, 496 y el 8,128. Todos estos núme-ros se obtienen de la fórmula anterior paranúmeros perfectos.

Euclides probó esta fórmula hace 2300años y hasta la fecha se conocen solo cuarentay seis números perfectos, todos ellos generadospor la fórmula anterior.

Epílogo

Se atribuyen a Euclides otras obrassobre diferentes campos del saber, sin embargose duda de la autenticidad de ellas. El reconoci-miento que dio a Euclides su obra Los Elementoses universal y el método de razonamiento usadoen ella marcó la pauta para el desarrollo posteriorde toda la matemática.

Euclides ha pasado a la historia comoun gran sintetizador de ideas matemáticas y esadmirado por la grandiosa obra que dejó escrita.La aportación más importante de Euclides a lamatemática consiste en la metodología que intro-dujo en esta ciencia. La sistematización de lapresentación y la construcción de las ideas ydel proceso de demostración son el legado másimportante de Euclides.

Expresiones que han pasado a la historia

Se cuenta que el rey de Egipto, Tolomeo Ile pidió a Euclides que le enseñara geometríade una manera rápida. A lo que Euclides con-testó: Majestad, no hay camino corto para nadiepara aprender geometría.

Albert Einstein expresó su idea sobre labelleza de la obra de Euclides con las siguientespalabras: si Euclides con su geometría nodespierta tu entusiasmo juvenil, entoncesno naciste para científico.

Platón vivió antes que Euclides, pero lageometría ya ocupaba un lugar importante enel pensamiento griego. Se dice que en el frontis-picio del templo de la Academia de Platón, dondese reunían los filósofos griegos estaba la inscrip-ción: No entre aquí quien no sepa geometría.

�2n-1��2n -1�

�22-1��22 -1��= 6

a hace mucho que no viene Felipe—dijo otro día Betsabé.

—Es que sembró frijol y no puederetirarse del rancho mientras no lo coseche,mamá —se apresuró a contestar la mayor.

—Además no tiene quién le ayude por-que los trabajadores ahora prefieren irse a laspizcas del otro lado, donde los gringos les paganmejor —secundó la de en medio.

—Y aparte de eso, ¿usted cree que estan fácil venir desde Mante cada vez que se leantoje? —entró al quite la menor.

—Trataba de descifrar lo que había traslas palabras, escudriñaba los ojos que rehuíana los suyos, pero nada sacaba en claro. Le da-ban la espalda y hacían como que se entreteníanen nada para no hacerle caso. Pero no la con-vencían tan fácil. Sospechaba que le ocultabanalgo, aunque rabiaba por no saber qué. Pasabanlos trabajos y los días, llegaba el invierno yBetsabé, que de tonta nada tenía, se la pasabapreguntando por el hijo y ellas regresándole lasmismas respuestas, de manera que bien podíaahorrarse las preguntas.

—Pues ya pasó la época de la cosechay Felipe nada que viene. ¡Con la falta que mehace el dinerito que me mandaba! —decíaasomando su rostro a los otros sin encontrarvestigios de engaño, escrutando ojos, sintiendoque recelaba en vano.

J. R. M. Ávila*

Betsabé

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* Autor de los libros "Ave Fénix" y "La Guerra Perdida". Ha publicado en las revistas "Entorno", "Política del Noreste","A Lápiz" de la UPN Unidad 19B de Guadalupe, N. L., "Entorno Universitario" de la Preparatoria 16, "Reforma SigloXXI" de la Preparatoria 3, "Polifonías" de la Preparatoria 9 y "Conciencia Libre". jrmavila@yahoo.com.mx

L—Y Las hijas acabaron escribiendo cartasfalsas, pretendiendo emular la letra del ausentecon los mismos giros que él daba a sus pala-bras, y metiendo en ellas dinero que un sobrinoles cedía. Pero cuando armaban la faramallade la carta recién llegada del Mante, ningunase atrevía a leerla. Sabían que se les iba aatravesar el llanto a media carta, que las pala-bras de Felipe, aunque falsas, se les enredaríanen la lengua. Pero no había más remedio queleérselas, porque ¿cómo se las iban a dar aBetsabé si no podía leer? Así que se las arre-glaban para que no fuera siempre la mismahija quien leyera la carta inventada. Y luego,torpes para el engaño, cometían errores sim-ples, iniciando las cartas con un: Mamá Betsabé,a sabiendas de que Felipe siempre la nom-braba Betsabé, a secas.

—Ese no es mi hijo, él me habla de otramanera. ¿Mamá Betsabé? Échenle un vistazoa las cartas que han llegado antes. Todasdicen: Mamá, Mamá Betsabé, Querida Mamá,pero nunca, ni por descuido, me llaman Betsabé,como Felipe me ha dicho desde...

No recordaba en qué momento seatrevió Felipe a llamarla Betsabé. Tal vez desdeque, aún sin ser adolescente, se creyó hombre.De nada sirvieron los mohines que ella hicieraporque la llamaba así. La abrazaba, le decíaque si su papá le decía así, por qué él no podíahacerlo, y la dejaba sin argumentos. Así quede Mamá pasó a ser Betsabé. Y ahora las cartasse empeñaban en nombrarla de otro modo.

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Las hijas, sintiéndose descubiertas, sequedaban calladas para que, de inmediato, casien tropel, le asegurasen que no era lo mismodecir las cosas por escrito que platicadas enpersona. Y entonces ella, nada tonta, pedía verla letra en las cartas ante lo cual ellas se nega-ban argumentando:

—¿Para qué quiere verlas si ni puedeleer?

—Para ver si es la letra de Felipe. Nopodré leer, pero bien que la conozco.

Se negaban siempre y eso le intrigabamás:

—A mí no me engañan: ustedes meocultan algo

Y tanto las presionó que por fin le mos-traron las cartas. Ella les echó un vistazo y lesdijo que no era la letra del ausente, que la deél se inclinaba hacia atrás, que cómo no iba asaberlo si ella lo había visto escribir así desdeniño, cuando iba a la escuela. Y no contentacon eso, para que supieran que no inventaba,les dio una cátedra acerca de la forma de laletra de cada una de ellas:

—Tú tienes la letra muy chiquita —leaseguró a la hija mayor—; tú —se dirigió a lamenor— escribías con letra muy grande; ella—señaló a la de en medio— escribía con laletra ladeada hacia delante; y Felipe —remató—con la letra hacia atrás. Y esta letra parece másla tuya —acusó a la mayor— por chiquita.

Como si las hubiera sorprendido encompañía de un hombre y sintiéndose culpablesdel peor pecado, estuvieron a punto de confe-sarlo todo. No obstante, se quedaron en silen-cio, esperando que ella pasara a otra cosa.Sabían que cualquiera que le dijese la verdadle causaría la muerte. Lo mejor era callar. Ya siella adivinaba lo que sucedía, ni modo.

—Lo curioso es que —agregó Betsabéesparciendo las cartas sobre la mesa—, por loque veo, unas veces llegan cartas con letragrande; otras, con letra chica; otras más, la-deada hacia delante. Pero nunca recibo unacarta con letra inclinada hacia atrás. ¿Creenque no me fijo? Díganme la verdad: ¿Son uste-des las que me las escriben?

La hija que había escrito la última cartase sintió descubierta y tuvo que ir a la cocina atomarse un respiro y un vaso con agua, mientraslas otras se quedaban asegurándole a Betsabéque a Felipe, de grande, le había cambiado laletra porque no estaba acostumbrado a escribirtanto, ya que no era lo mismo garabatear unacarta que hacer tareas para la escuela. En fin,la convencieron, pero a partir de entonces tuvoque ser la mayor quien escribiera las cartaspara que su madre no desconociera la letra quele habían inventado al hermano.

Pero llegó el momento en que al sobrinole pareció excesivo soltar dinero sólo para queBetsabé no sospechara.

—¿Cuándo se lo van a decir, por Dios?Ni que fuera como una pajita de escoba paraquebrarse tan fácil —les dijo él—. Para recibiresas cartas tan bonitas que ustedes escriben,no se necesita más dinero que el que se gastaen papel, timbre, sobre y tinta.

Y como ya no consiguieron dinero seconcentraron en la escritura. Y si antes llorabanlas cartas alegres, las que desde entoncesllevaron noticias tristes de Felipe, ni se diga.Le rompieron un brazo mientras arreglaba elpapalote de la noria, en medio de un ventarrón;lo enfermaron de los riñones con tanta sed quele inventaron bajo el sol de la canícula, sin tragode agua a la mano y sin interrumpir el trabajopara orinar; le desbordaron el río y le echarona perder una cosecha de frijol negro; le inven-taron calamidad tras calamidad para que notuviera que enviar dinero.

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¿Cómo no darse cuenta de que ella ibaa sospechar si él nunca había hecho tantascosas en la vida y así, nomás de repente, sevolvía el hijo modelo, aquel que todas las ma-dres del mundo desearían tener? No era queantes hubiera sido mal hijo, pero jamás estuvotan atento a su madre. Y aquellas cartas tanhermosas, con palabras y más palabras, cuandoél nunca amarró más de cinco juntas en su vida.

Betsabé tuvo un sueño en el que apare-cían sus hijos Felipe y Antonio. No pasabanmuchas cosas en él, tal vez por eso no se acordóde lo que andaban haciendo juntos. Apenasdespertando, lo contó a las hijas. Les dijo queera un sueño zonzo porque, a ver, ¿qué andabanhaciendo juntos, si Antonio ya estaba muerto yFelipe no? Ellas pusieron cara de susto y ellasólo se les quedó viendo pero nada dijo.

No fue el único sueño que tuvo acercade Felipe. En otro se lo encontró caminandomuerto en otro mundo, y sin más le reclamó:"Mira nomás cómo has cambiado. Allá estabastan moreno por el sol y las labores del campo.Allá eras tan claridoso que vivías peleándotepara defender cuanto decías. Y mira, aquí, lodomado que estás. Y lo peor, hasta te has vueltomentiroso. ¿Te costaba mucho ir y decirme: Yame morí, ya no me esperes, Betsabé? Y dimeademás, ¿para qué me servía el dinero si noibas a verme? Dímelo, Felipe, ¿por qué nofuiste nunca? ¿Por qué nunca te apareciste enla casa? Qué ingrato, dándote cuenta de todolo que ellas hacían para que yo no supiera y notener la decencia de ir a decirme. ¿Por quénunca se te ocurrió visitarme?". Felipe se lequedó viendo muy serio y el sueño terminó ahí.

Cuando se los contó, las hijas se santi-guaron asustadas. Salió cada cual por su lado.Pero en la tarde, mientras Betsabé fingía lasiesta, las oyó cuchicheando sin cuidarse deella: "¿Qué vamos a hacer? ¿Qué tal si se enojapor lo que hemos hecho?". Alguien contestó:"Tiene que entender". Y otra: "Y si no entiende,ni modo: ella es primero". Alguien agregó: "De

aquí en adelante, nada de cartas". Todas estu-vieron de acuerdo.

—¿Va a venir Felipe? —dijo Betsabé yse sobresaltaron.

—Estaba usted soñando otra vez, mamá—dijo la mayor.

—Sí, debe haber soñado de nuevo aFelipe.

—Ha de ser que ya viene carta en ca-mino —dijo la menor.

Las otras se le quedaron viendo casicon rencor. ¿No acababan de acordar que deahí en adelante nada de cartas? La madre pare-ció convencida y asintió. Y se quedó esperandootra carta, pero nunca llegó. Lo más interesanteno sólo fue que no recibiera cartas, sino queno escuchara al menos el paso del cartero. Yentonces cayó en la cuenta de que jamás hubocartero que llevara las otras cartas.

—Quiero escribirle a Felipe —dijo un día.

Ellas se miraron entre sí y ni siquierase atrevieron a cuestionar que no pudiera escri-bir. Entendían que se refería a que les dictaría.No tardaron en decidir que no fuera la mayorquien la escribiera, para que no reconociera laletra, de modo que la menor se acomodó conpapel y tinta, dispuesta para tal tarea.

—¿Qué quiere que escriba?

—Felipe —dijo Doña Betsabé y la hijaescribió dos puntos al final—, como ya no voya verte en esta vida —tuvo que esperar a quela hija se repusiera antes de escribir la frase yla terminara con una coma—, quiero decirte quete he soñado muerto las últimas noches y esono me gusta nada porque —la hija le pidió quese detuviera para escribirlo y Betsabé prosiguióal verla terminar— eso me dice que antes deverte me tengo que morir.

—Va muy rápido, mamá.

—Bueno, déjame decirte entonces loque quiero que le digas y luego lo pones despa-cito en la carta. Dile que no soy tonta, que estoyapenada con tantos apuros que las ha hechopasar para que yo no sepa lo que le ha suce-dido. Que al fin que ya nos vimos en el sueño,nada le cuesta volver a visitarme dormida. Quesiempre supe del dolor que ustedes tuvieronque aguantarse para que yo no sufriera. Queustedes me dieron en él un hijo como nunca lohabía tenido y que al tratar de que yo lo siguieraqueriendo lograron que las quisiera más. Quenunca lo vamos a olvidar. Que celebro que yano sigan con la penuria de esas cartas tan senti-

das que llegaban de la nada, sin necesidad decartero ni de timbres. Que todas lo quisimos ylo extrañamos mucho.

Sin decir más, se dirigió a su recámara,dejándolas atónitas. La menor, como si en ellole fuera la vida, escribió una larga carta parasu hermano comunicándole cuanto la madre ha-bía dicho. La metió en un sobre sin estampillas,lo selló y lo acomodó en medio de un libro quehabía pertenecido a Felipe.

Ahí permaneció guardada hasta que alfinal la deslizaron en el ataúd de Betsabé paraque ella misma la entregara.

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Luis Barrera Salinas*

Poemas

* Nació en Los Herreras, N.L. Editor, autor de varios textos literarios; formó parte del Grupo Bohemia Regiomontanaque fundara Luis Bolado Chavannes. Socio de la Academia de Investigaciones Históricas y asiduo asistente a los"Míercoles Literarios".

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Te quiero

Te quiero firme ilusióny sonrisa a flor de labio,ensueño de los poetasy floraciones de mayo.

Con el dolor de la ausenciay puesta a la llaga el dedo,con el silencio del que amay teme decir "te quiero".

Te quiero jardín florido;cielo amplio y siempre claro;con la plegaria en la boca,como un tesoro preciado.

Te quiero nave segurapese al tumbo y la borrasca.Te quiero abierta esperanzaclara y limpia siempre tu alma.

Habladurías

Con el peso del frutosobre mi talloy las variadas lunassobre mis tantas noches,gira la vida sobre mis días.

Porque hay esferasy carruselesque manifiestannuestra alegría,ah cuán sombreadade conjeturas.

Cuánto mal gastode esa energía,si la emplearanen darse bañosde ensueño y vida,fuéramos otrosy más felices,los pobladoresde nuestro mundo.

Rubén Hernán Leal López*

n la actualidad nos encontramos enun escenario cada vez más compe-titivo y complejo, donde por un lado

tenemos un mundo globalizado que nos indicaque no existen fronteras o barreras para el inter-cambio de mercancías, conocimientos o servi-cios y junto con ella, contamos con los grandesavances tecnológicos surgidos en las últimas dé-cadas, herramientas que nos facilitan todas lasactividades de nuestra vida diaria, desde las sen-cillas y ordinarias, hasta las más complejas. Sinembargo, esa misma globalización nos hace viviren un entorno altamente competitivo donde nosenfrentamos a grandes retos, puesto que esta-mos luchando por las oportunidades que existencon personas de cualquier parte del mundo yes ahí donde debemos desarrollar habilidadesy aptitudes que nos permitan salir airosos dedicha arena.

En el caso particular de nuestro país,esta problemática se hace presente en los jóve-nes, si bien es cierto que la situación económicaes complicada para todas las personas de todaslas edades, es precisamente en el grupo juvenildonde ésta se hace más aguda. Actualmente esmuy difícil que los egresados de las universida-des, puedan encontrar un trabajo donde logrendesempeñarse de acuerdo a la carrera que estu-diaron. Lo anterior los ha orillado a trabajar enel "mejor de los casos" en áreas que no les

* Licenciado en Negocios Internacionales por la UANL. Actualmente se encuentra cursando una Maestría en Adminis-tración con especialidad en Negocios. Ha colaborado con la Incubadora de Negocios de la UANL y actualmente sedesempeña como Consultor del Centro Incubador de Negocios de la Universidad Autónoma de Chiapas.

"El Espíritu Emprendedor: detonante para eldesarrollo de México.

El caso de las Incubadoras de Negocios"

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E"La mejor forma de predecir el futuro es creándolo"

P. Drucker

corresponde, dando como resultado el sub-empleo y en muchas ocasiones gran parte deellos no pueden encontrar un trabajo pasandoa formar parte de las estadísticas del desem-pleo, lo que da como resultados problemas so-ciales y económicos muy grandes que los afec-tan a ellos, a los que están a su alrededor y porsupuesto al país.

El espíritu emprendedor

Para contrarrestar esa gran problemáticaque se vive en nuestro país, se debe apostarpor ser emprendedor. Se critica mucho que enMéxico no somos emprendedores, que somoshasta cierto punto aficionados a estar y perma-necer en cierta zona de confort, que lejos deayudar a un largo plazo nos afecta y afecta alpaís. Lo cierto es que debemos fomentar, pro-mover y alentar el desarrollo del espíritu empren-dedor en todas las personas que podamos,puesto que en lo particular creo que es ahídonde se encuentra el verdadero detonantepara el desarrollo de nuestro país, que tantafalta hace, tanto se anhela pero a la vez se vetan lejano. Y si bien no es una tarea fácil, porqueel espíritu emprendedor engloba inculcar un con-junto de cualidades y habilidades en la educa-ción y formación de los alumnos más jóveneshasta los niveles superiores, es una tarea quebien vale la pena hacerla.

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Desde la perspectiva de cualidades per-sonales, el espíritu emprendedor es desarrollarla iniciativa personal, la confianza en uno mismo,la creatividad, el dinamismo, el sentido crítico,asumir riesgos, y otros muchos valores que dife-rencian a este tipo de personas y las hace acti-vas para poder salir airosas ante las circunstan-cias que las rodean.

Por el lado de las habilidades sociales,el espíritu emprendedor conlleva al desarrollode actitudes de cooperación, y de trabajo enequipo, así como el hábito de asumir nuevosroles en una sociedad de cambio constante. Estambién la capacidad de relación con el entornoy sensibilidad ante las necesidades de los demás.

Si lo vemos desde un punto de prepara-ción académica, el espíritu emprendedor seenfoca en desarrollar las habilidades de direc-ción, pues supone la capacidad de planificar,dirigir equipos o grupos de trabajo, tomar deci-siones y aceptar responsabilidades. Es tambiénpoder tener una comunicación y coordinaciónacertada para poder desarrollar todas lasactividades.

Es importante destacar que las personascon espíritu emprendedor están dotadas de unespíritu innovador, tienen el carácter para vivirnuevas experiencias o hacer las cosas de ma-nera diferente, simplemente por la existencia deposibilidades de cambio. Emprender suponedesarrollar capacidades para llevar a cabo cam-bios, experimentar con ideas propias y ajenas yreaccionar con intuición, apertura y flexibilidad.

Las incubadoras de negocios

Muy importante es saber que el empren-dedor no se encuentra solo en este proceso oen este escenario que luce complicado y difícil,existen las incubadoras de negocios, las cualesson espacios creados para brindar apoyo y ase-soría a personas emprendedoras, primeramenteevaluando una idea de negocio para lograr queésta se convierta en una empresa formal y pos-

teriormente transformar a estos emprendedorespotenciales en empresarios consolidados. Esnecesario resaltar que el incubar una idea o unnegocio minimiza el riesgo empresarial y au-menta las posibilidades de éxito en un 80%. Porotro lado según datos de la Secretaría de Eco-nomía, la gran mayoría de los negocios que seforman o establecen de manera aislada e inde-pendiente y sin una asesoría o acompañamientono sobreviven al segundo año de vida.

Una de las grandes preguntas aquí po-dría ser ¿cuándo debo o puedo acudir a una in-cubadora de negocios?, la respuesta es cuandotienes un negocio funcionando y quieres conso-lidarlo a partir de una adecuada planeación delos diversos elementos que lo rodean y cuandotienes un proyecto de negocio, pero no tienes otienes poca experiencia en el ramo y deseashacer realidad tu proyecto.

Otra cuestión muy importante es ¿quévoy a encontrar en una incubadora de negocios?Lo que se encuentra aquí es asesoría personali-zada, orientada al desarrollo del Plan de Negocios,basada en un modelo o metodología de Incuba-ción aprobado por la Secretaría de Economía.

Pero ¿por qué es importante seremprendedor y crear nuevos negocios?

El impacto de ser emprendedor y gene-rar nuevos negocios o empresas va más allá decristalizar una idea, el ser tu propio jefe y generaruna satisfacción personal. Las micro, pequeñasy medianas empresas (PYMES) que son lascreadas por los emprendedores, constituyen lacolumna vertebral de la economía nacional porlos acuerdos comerciales que ha tenido Méxicoen los últimos años y asimismo por su alto im-pacto en la generación de empleos y en la pro-ducción nacional. De acuerdo con datos del Insti-tuto Nacional de Estadística y Geografía, en Mé-xico existen aproximadamente 4 millones 15 milunidades empresariales, de las cuales 99.8%son PYMES que generan 52% del Producto In-terno Bruto (PIB) y 72% del empleo en el país.

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Por esta gran importancia de lasPYMES, es importante instrumentar accionespara mejorar el entorno económico y apoyardirectamente a las empresas, con el propósito

de crear las condiciones que contribuyan a suestablecimiento, crecimiento y consolidación, ytodo esto lo hacemos en las incubadoras denegocios.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Portal Web de la Secretaría de Economía: http://www.economia.gob.mx

Portal Web de ProMéxico: http://www.promexico.gob.mx

Portal Web del Instituto Nacional de Estadísticay Geografía: http://www.inegi.org.mx

O. Mario Valdés Correa*

Hermes, mi perrito

Los pájaros en cantos y aleteosdespiden la noche con honoresy abren la puerta señorial del día;el perfil de las cosas se definey se renueva el propósito de vida.

Conservo el sueñoque bordó mis tardes infantiles:esconderme en las alas remeras de las aurasy volar de polizón en las alturas.

Mirar desde lo airesla noble comprensiónque guardan entre sí las cosasal construir calladas el paisaje.

Otro amigo me conoce másque yo a mí mismo;me saluda de mano y de ladridoy después del protocolose deja querer hasta quedar dormido.

Anticipa la gloria del paseo:gira, salta, ladra y es aspavientos de alegría.

Y salimos a andar,a recorrer el mundoque cubre las plazas y las calles de mi barrio.

El noble animalito,ufano por ser guía del camino,me envuelve en su contentoy tras sus pasosrecobro el valor primario del instinto.

* Nació en Abasolo, Coah. y radica en Monterrey, N. L. Ha dado recitales en la Casa de la Cultura, en el Museo del Obispadoy en el Centro Convex. Se presentó en Radio Nuevo León, en el programa "Entre Amigos", que conduce el maestroGuillermo Villarreal. Es autor de varios libros exitosos de poesía.

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Gabriel Robledo Esparza*

Introducción

l modelo cosmológico que prevaleceen la actualidad entre la comunidadcientífica internacional para explicar

el origen, evolución y destino del universo es elde la llamada teoría del "big bang". Su predo-minio es indiscutible, y no hay en el mundo cientí-fico la más mínima disidencia importante acercade su validez, si acaso únicamente pequeñasdiscrepancias sobre cuestiones secundarias delesquema general.

Las bases de esta cosmovisión se en-cuentran en: 1) los portentosos adelantos de lafísica cuántica que permitieron a la cosmologíamoderna conocer a profundidad la naturalezade las nebulosas de materia rarificada, el procesode su condensación para formar estrellas y pla-netas, el agrupamiento de estas nebulosas yastros en galaxias, la organización de las galaxiasen unidades mayores, etcétera, y la necesariaextinción de todas estas formaciones y su regre-sión a materia desagregada para iniciar un nuevociclo sideral; y 2) la teoría de la relatividad gene-ral de Alberto Einstein.

La teoría del "big bang" tiene entoncesun núcleo racional (la "cosmología cuántica", siasí podemos llamarla) y una envoltura anticien-tífica (la teoría einsteiniana de la relatividad).

Toda la racionalidad de esta teoría es anu-lada por las erróneas concepciones de Einstein.

La relatividad einsteiniana niega la geo-metría de Euclides y la mecánica de Newton,

* Licenciado en Derecho, egresado de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad Autónoma deNuevo León.

Visión científica, dialéctico-materialista, del universo(Primera parte)

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Ecuyos conceptos de tiempo y espacio son decla-rados inoperantes, y en su lugar se hacen valerun tiempo y un espacio relativos. Un mismoevento puede desarrollarse en tiempos y espa-cios distintos simultáneamente, según la posi-ción de los observadores; existen por tanto, pa-ralelamente,varios tiempos y espacios diferentes.

El tiempo y el espacio, en la versión eins-teiniana, son influidos por los campos gravitacio-nales y éstos a su vez por aquellos, alterándosemutuamente; el tiempo se dilata y el espaciose contrae y se curva por efecto de la acciónde los campos gravitacionales.

Llegando al extremo, la teoría de la rela-tividad einsteiniana sostiene que hay múltiplestiempos y espacios distintos, concurrentes, concaracterísticas específicas diferentes, uno paracada punto de la realidad objetiva.

Las tesis de Einstein sobre el tiempo yel espacio son anticientíficas, absurdas, desca-belladas y disparatadas, una verdadera estafaintelectual cuya esencia es la total desnaturaliza-ción de los claros, sencillos y elementales con-ceptos del tiempo y del espacio que la mecánicaclásica había establecido.

El tiempo, como unidad de medida y flujotemporal es uno sólo: el giro de 360 grados delglobo terrestre sobre su eje y la continuidad deesos giros que determinan el pasado (los reali-zados anteriormente al actual), el presente (elgiro actual) y el futuro (los que sucederán alactual).

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El espacio es también uno como unidadde medida y continente universal: es una partedeterminada del meridiano terrestre y el conti-nente tridimensional del universo visible medidopor aquélla. El tiempo y el espacio son geo yhomocéntricos.

La teoría del "big bang" es, al igual quesu progenitora, la teoría de la relatividad deEinstein, errónea, descabellada y anticientífica;toda la racionalidad de la cosmología cuánticaes anulada y desvirtuada por el efecto corruptorque sobre ella ejercen los grotescos postuladosrelativistas.

La concepción verdaderamente cientí-fica del universo empezó a gestarse con el tra-bajo de Copérnico, quien tras la apariencia delsistema solar (geocentrismo) encontró su verdad(heliocentrismo); Kepler continuó por ese ca-mino y descubrió la naturaleza elíptica de lasórbitas planetarias; Newton, por su parte, esta-bleció el principio general de la gravitación uni-versal, la ley conforme a la cual los cuerpos seatraen mutuamente, y al aplicarla al movimientoplanetario pudo llegar al conocimiento de quelas órbitas de los planetas están determinadaspor la acción recíproca de dos fuerzas contrarias,la de atracción o centrípeta y la de repulsión ocentrífuga, e intuyó que esas dos fuerzas sonlas que gobiernan todos los fenómenos de lanaturaleza.

Posteriormente, Kant y Laplace formula-ron su visionaria hipótesis, plenamente confir-mada después por medio de los elementos pro-porcionados por la cosmología cuántica, del ori-gen del sistema solar: de una nebulosa indiferen-ciada, por una serie de procesos regidos por elprincipio newtoniano de atracción y repulsión,la materia se condensa en un cuerpo central yvarios planetas que giran en torno al mismo.

La cosmología cuántica, a su tiempo, de-sentrañó todas las transformaciones que en elespacio infinito producen el paso de la materia

desagregada en sus partículas elementales ala materia en sucesivos estados de agregaciónque desembocan en sistemas planetarios comoel nuestro. La formación de las estrellas a partirde las partículas elementales, su evolución yextinción fueron sucesos precisa y exactamentedilucidados por las notables investigaciones dela cosmología cuántica; pero estos avances nose pudieron traducir en la formulación de unacosmovisión racional debido al peso muerto dela teoría relativista einsteiniana, que impedía laintegración de los aportes de la física modernaa una concepción científica del universo.

Al lado de la ciencia, impulsada por ellay al mismo tiempo agente promotor de la misma,se desenvolvía la ciencia de las ciencias, lafilosofía.

Ésta, en su desarrollo, había arribado alpunto superior en el que, en la filosofía de Hegel,aunque en una forma invertida, logró establecerla ontología más completa jamás forjada, la cual,obviamente, era en esencia una cosmovisión.

La materia infinita y su movimiento eranpresentados por Hegel como una sustancia yun proceso meramente espirituales, pensamientospuros.

Marx y Engels rescatan el principio pri-mordial del materialismo que estipula que la ma-teria es la sustancia y el pensamiento única-mente el resultado de una fase específica de laevolución de aquella; lo primordial es el ser y losecundario o derivado, el pensamiento; el pensa-miento es el ser pensante.

Pertrechados con este principio, ponensobre los pies la filosofía hegeliana, desechansu envoltura metafísica y liberan el contenidoracional que está constituido, en lo fundamental,por una gnoseología y una ontología (la gnoseo-logía y la ontología científicas por excelencia).

La Ciencia de la Lógica1 es el tratadoen el que Hegel expone su gnoseología y su

1 G.W.F. Hegel. Ciencia de la Lógica. Traducción directa del alemán de Augusta y Rodolfo Mondolfo. Solar, S.A., Ha-chette, S.A., Buenos Aires, Argentina, 2a. Edición castellana, 1968.

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ontología. Los fundadores de la filosofía marxistatomaron el método dialéctico, corazón de la filo-sofía hegeliana, desarrollado en las seccionesLa doctrina del ser y La doctrina de la esenciade la obra citada, y lo aplicaron al desentraña-miento de las leyes de la evolución de la socie-dad humana, encontrando que el régimen de lapropiedad privada había de transformarse nece-sariamente en el socialismo y el comunismo, quees su esencia negativa; la tarea de la filosofíaconsistía en la conducción de ese proceso porel cual la especie habría de recuperar su natura-leza humana, que la propiedad privada le habíasustraído. Sin embargo, estos pensadores noavanzaron en la tarea de desarrollar materialis-tamente la exuberante riqueza conceptual de ladialéctica hegeliana, ni, lo que a nosotros inte-resa más en este momento, en la de poner entérminos materialistas la cosmovisión totaliza-dora y exhaustiva que Hegel había expuesto,cubierta con una envoltura mística, en su onto-logía.

La formación de la visión científica deluniverso se encuentra, en el momento actual,en este punto: 1) se ha completado una primeraparte de la misma con los trabajos de Copérnico,Kepler, Newton, Kant y Laplace; la cosmologíacuántica ha aportado los elementos para la con-firmación de la teoría de Kant-Laplace y suextensión hasta constituir una visión totalizadoradel universo, pero ha sido desviada de lo quesería su camino natural por la acción deforma-dora de la teoría anticientífica de la relatividadeinsteiniana, que es el fundamento de la teoríadel "Big Bang".

La tarea de la ciencia es, por tanto, de-sembarazar a la cosmología cuántica del pesadofardo que impide su desarrollo, la nefasta teoríade la relatividad de Einstein y la teoría del "BigBang", realizar el "enderezamiento" de la onto-logía hegeliana para ponerla sobre pies materia-listas e integrar estos dos elementos en la cos-movisión científica dialéctico-materialista.

La expresión concentrada de la visión

científica, dialéctico-materialista, del universoinfinito es la siguiente:

����� el universo es una totalidad infinita demateria, formada por infinitas partes—de las cuales nuestra isla cósmica(el universo visible, como se expresanlos astrónomos y cosmólogos) es sólouna de ellas—,

����� ese universo infinito existe, simultáneay sucesivamente, como ser que se in-terna en sí mismo para producir suesencia, esencia que surge a la exis-tencia y adquiere la categoría del sery todas las fases de estos dos procesos,

����� la totalidad existente se encuentra enun movimiento constante del ser a laesencia y de la esencia al ser,

����� la materia en su máxima desagrega-ción, formada por partículas elemen-tales separadas en grado extremo porla repulsión, y la materia inorgánica,son el ser que deviene materia conden-sada por la atracción y materia orgá-nica pensante, que son su esencia,

����� la materia altamente condensada y lamateria orgánica pensante, que son laesencia surgida a la existencia, el seresencial, tienen en sí mismas la máxi-ma separación y la materia inorgánicacomo el otro en el que se han de trans-formar,

����� en sus distintas partes, el todo infinitose encuentra, sucesiva y simultánea-mente, en todas las fases de ese movi-miento, de tal suerte que hay infinitoslugares en el universo en los que lamateria sumamente fraccionada y lamateria inorgánica existen en el puntode partida o en alguna etapa del trán-sito hacia la materia cohesionada y lamateria orgánica pensante y otros tan-tos en los que éstas existen como taleso en algún momento de su negación,del despliegue de su esencia que esla vuelta al punto de origen.

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La formación de laconcepción científica del universo

El MacrocosmosEl "sistema del mundo"

Copérnico dio el paso esencial para lafundación de la visión científica del universo. Sutrabajo teórico fue una verdadera revolución inte-lectual que hizo pasar el conocimiento desde lasuperficie hasta el interior de la realidad, de laapariencia a la esencia. El sistema del mundoaparecía como un conjunto de astros colocadosen diversas esferas celestes que giraban encírculos en torno a la tierra, la cual era conside-rada como el centro inmóvil del universo. El es-tudio pormenorizado de los movimientos plane-tarios aparentes, que realizaron los astrónomosanteriores a y coetáneos de Copérnico, llegó aun punto muerto en el cual quedaban sin con-testar cuestiones fundamentales: no había formaalguna de explicar las regresiones de los pla-netas en sus carreras a través de la bóvedaceleste ni los grandes cambios en su lumino-sidad; el último expediente con el cual se intentósalvar estos obstáculos fue la hipótesis de losepiciclos, órbitas circulares que presuntamentedescribían los planetas en el espacio, pero estateoría introdujo aún más complicaciones en laconcepción geocéntrica del mundo.

Es entonces cuando se hacen presentesla audacia y la potencia intelectuales de Copérnico.

Su intrepidez lo lleva a abandonar la teo-ría geocéntrica, la cual se apoyaba firmementeen la solidez del sentido común y el dogma reli-gioso, y postular lo que era una verdadera here-jía en todos los sentidos: un sistema del mundoque tiene como centro el sol, en torno al cual gi-ran en órbitas circulares los planetas conocidos.

El poderío de la facultad cognoscitiva deCopérnico se manifiesta en la titánica labor men-tal que realiza: retener hasta el último detalledel farragoso y complicado esquema geocén-trico, analizar los datos acumulados de los movi-mientos planetarios aparentes recolectados por

los astrónomos (de un valor incalculable fueronlas acuciosas observaciones de Tycho Brahede las evoluciones del planeta Marte), trans-formar cada uno de los detalles de la concepcióngeocéntrica en su otro, es decir, en el desplaza-miento real y forjar una representación total delsistema del mundo.

La teoría de la Gravitación Universal

La piedra basal de la visión científica delmundo fue colocada por Sir Isaac Newton consu teoría de la gravitación universal.

La concepción de Newton tiene comoantecedente inmediato los descubrimientos deKepler expresados en sus tres leyes; en la pri-mera de ellas, el astrónomo alemán expone lanaturaleza del movimiento de traslación de losplanetas, al cual describe como una elipse enuno de cuyos focos se encuentra el sol; en lasegunda establece que una línea que una alplaneta y el sol recorrerá áreas iguales en tiem-pos iguales; y en la tercera, que el cuadradodel período orbital de un planeta es directamenteproporcional al cubo del eje semi-mayor de suórbita.

El voluminoso acervo de datos acercade las posiciones, distancias entre ellos y movi-mientos de los planetas y sus satélites y el cuerpocentral acumuladas a través de los siglos me-diante las acuciosas observaciones de Tolomeo,Galileo Galilei, Kepler, Tycho Brahe, etcétera,permitieron a Newton determinar la existenciade un sistema planetario, que tiene por centroal sol y del que forman parte la tierra y los demásplanetas, y explicar, minuciosa y exhaustiva-mente, las leyes conforme a las cuales estoselementos se desplazan en el espacio estelar;de una gran importancia, y lo que constituye lamás valiosa aportación de Newton a la concep-ción científica del universo, es el descubrimientode la gravitación universal como la causa últimade la estructura del sistema solar y de los movi-mientos planetarios.

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Newton establece, en su obra principal,"Principios matemáticos de Filosofía Natural" 2,los siguientes principios:

La masa de los cuerpos es el productode la densidad por el volumen de la materia.

La cantidad de materia es la medida dela misma que resulta de su densidad y magnitudconjuntamente.

Definiciones, Definición ILa cantidad de movimiento es el producto

de la masa por la velocidad.

La cantidad de movimiento es la medidadel mismo que resulta de la velocidad y de lacantidad de materia conjuntamente.

Definiciones, Definición IILa materia posee una fuerza innata, por

la cual los cuerpos se mantienen en el estadode reposo o de movimiento rectilíneo en que seencuentran. Es una fuerza que pertenece a lamateria en general y, por tanto, a los cuerposen que ésta se aglomera.

"Fuerza intrínseca de la materia es lapotencia de resistir por la que un cuerpo cual-quiera persevera, en cuanto de él depende, ensu estado de reposo o de movimiento uniformeen dirección rectilínea".

Definiciones, Definición III 3El reposo y el movimiento rectilíneo sólo

pueden ser alterados por una fuerza exterior queactúe sobre los cuerpos poniéndolos en movi-miento o modificando el que se realiza en formarecta.

"Fuerza impresa es acción ejercida so-bre un cuerpo para mudar su estado de reposoo de movimiento rectilíneo uniforme".

Definiciones. Definición IV."Todo cuerpo persevera en su estado de

reposo o de movimiento uniforme en una línearecta, a menos que sea compelido a cambiareste estado mediante fuerzas sobre él impresas".

Axiomas, o leyes del movimiento, Ley I.La fuerza centrípeta es una especie de

las "fuerzas impresas" y es aquella por la queun cuerpo es atraído hacia un punto central.

"Fuerza centrípeta es aquella por la quelos cuerpos son atraídos, impelidos o que dealguna manera tienden hacia un punto cual-quiera como centro".

Definiciones, Definición V.En seguida define Newton las diversas

medidas de las fuerzas centrípetas: la cantidadabsoluta, la cantidad de aceleración y la canti-dad motriz.

"La cantidad absoluta de una fuerza cen-trípeta es la medida, ya sea mayor o menor, dela eficacia de la causa por la que ella se propagadesde el centro hacia las regiones circundantes".

"La cantidad de aceleración de una fuerzacentrípeta es la medida de la misma, propor-cional a la velocidad, que en un tiempo dadogenera".

"La cantidad motriz de la fuerza centrí-peta es la medida de la misma proporcional almovimiento que ella genera en un tiempo dado".

2 Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. Auctore Isaaco Newtono, Equite Aurato, Editio Ultima, Cui acceditAnalysis per Quantitatum Series, Fluxiones ac Di�erentias cum enumeratione Linearum Tertii Ordinis, Amstælodami,Sumptibus Societatis, M.The Mathematical principles of Natural Philosophy. by Sir Isaac Newton, translated into English by Andrew Motte,to wich is added Newton's System of the world, First American Edition, Carefully revised and corrected, with a lifeof the author, by N W Chittenden, M. A., New York, Published by Daniel Adee 45 Liberty Street, 184

3 Las citas del libro de Newton son una traducción del texto de la edición norteamericana de 1846 compulsada conla edición latina de 1723.

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Definiciones VI, VII y VIII.Newton ha determinado dos fuerzas fun-

damentales de la materia: la que llama fuerza"intrínseca" y la fuerza centrípeta, por el momentosólo conceptualmente colocadas una al lado dela otra.

Las acciones (fuerzas impresas) se pro-ducen entre los cuerpos materiales; una acciónentre dos cuerpos comprende la acción queejerce un cuerpo sobre el otro y la reacción delcuerpo recipiente sobre el primero; la reaccióntiene el mismo valor que la acción, pero en sen-tido contrario.

"A una acción hay siempre una reaccióncontraria e igual; o sea, las acciones de doscuerpos entre sí son siempre mutuamente igua-les y se dirigen hacia partes contrarias".

Axiomas, o Leyes del Movimiento, Ley III.En la Sección Segunda de su obra prin-

cipal, Newton acomete la labor de comprenderla naturaleza de las fuerzas centrípetas.

Los cuerpos que giran en torno a un cen-tro, cuyos radios al punto central describen áreasproporcionales a los tiempos, son atraídos poruna fuerza centrípeta dirigida del punto al cuerpo.

"Las áreas que cuerpos giratorios des-criben por los radios que hacia el centro inmóvilconducen la fuerza, se encuentran en un mismoplano inmóvil y son proporcionales a los tiem-pos [en que son descritas]".

Libro I. Sección II. Proposición I. Teorema I."Cor. 1. La velocidad de un cuerpo atra-

ído por un centro inmóvil, en el espacio vacío(sin resistencia), es recíprocamente como laperpendicular trazada desde el centro hasta latangente que toca la órbita".

"Cor. 4. Las fuerzas por las que los cuer-pos, en espacios vacíos de resistencia, son des-viados de sus movimientos rectilíneos y lleva-dos por órbitas curvilíneas, son una a la otra

como los senos versos de los arcos descritosen tiempos iguales; senos versos que tiendenal centro de fuerza y cortan por la mitad lascuerdas de esos arcos cuando son disminuidosal infinito".

"Todo cuerpo que se mueve en una líneacurva cualquiera descrita en un plano y por unradio llevado a un punto, ya sea inmóvil o yendohacia adelante con un movimiento rectilíneouniforme, y describe, alrededor de ese punto,áreas proporcionales a los tiempos, es atraídapor una fuerza centrípeta dirigida a ese punto".

Libro I. Sección II. Proposición II. Teorema II."Todo cuerpo que por un radio trazado

al centro de otro cuerpo, como quiera que semueva, describe áreas alrededor de este centroproporcionales a los tiempos, es atraído por unafuerza compuesta de la fuerza centrípeta quetiende a ese otro cuerpo y por todas las fuerzasacelerativas por las que este otro cuerpo esimpelido".

Libro I. Sección II. Proposición III. Teo-rema III. En la sección tercera Newton determinala ley de la fuerza centrípeta cuando el cuerpoen su movimiento describe una elipse.

"Si un cuerpo gira en una elipse, se re-quiere la ley de la fuerza centrípeta que tiendeal foco de la elipse… la fuerza centrípeta es re-cíprocamente en la doble razón de la distanciadel foco al cuerpo".

Libro I. Sección II. Proposición XI. Pro-blema VI. Una vez que Newton ha establecidotodas estas definiciones, proposiciones, teore-mas y leyes, las aplica a la determinación de loque llama el "sistema del mundo".

El "sistema del mundo" está formado porun cuerpo central inmóvil, seis planetas que gi-ran en el mismo sentido, casi en el mismo plano,en distintas órbitas alrededor de ese centro, pla-netas que dan vueltas en torno a tres de losplanetas primarios (Tierra, Júpiter y Saturno, que

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son también centros inmóviles), y los cometas.Los planetas primarios y los planetas secun-darios (satélites) giran en órbitas elípticas entorno a sus respectivos centros situados en unode los focos de la elipse.

El período de descripción de la órbitade los planetas y sus satélites está en la propor-ción de 1.5 respecto de sus distancias al centro.Si se traza un radio de los planetas y satélites asus respectivos centros, aquel describirá áreasproporcionales a los tiempos de descripción.

Los planetas y satélites se mantienenen sus órbitas y se apartan perpetuamente delmovimiento rectilíneo por una fuerza que tiendeal centro del sol en un caso y de los respectivosplanetas en el otro y que es recíproca al cua-drado de sus distancias al centro. El movimientode los planetas, satélites y cometas se puedeconservar por muchísimo tiempo.

En todos los cuerpos existe la gravedady ésta es proporcional a la cantidad de materiaque ellos contienen. La fuerza de atracción entredos cuerpos es directamente proporcional a lacantidad de materia que contienen y recíprocaal cuadrado de sus distancias al centro.

"Los planetas que giran alrededor deJúpiter describen, por radios trazados al centrode Júpiter, áreas proporcionales a los tiemposde descripción; y los tiempos de sus períodosson en la proporción de 1.5 respecto de susdistancias al centro.

"Los planetas que giran en torno de Sa-turno, describen, por radios trazados al centrode Saturno, áreas proporcionales a los tiemposde descripción; y los tiempos de sus períodosson en la proporción de 1.5 respecto de susdistancias al centro".

"Los cinco planetas primarios, Mercurio,Venus, Marte, Júpiter y Saturno describen órbi-tas alrededor del sol".

"El tiempo del periodo de los cinco pla-netas primarios está en la proporción de 1.5respecto de su distancia media al sol".

"Los planetas primarios, por radios tra-zados a la tierra, describen áreas de ningunamanera proporcionales a los tiempos; por losradios trazados al sol, recorren áreas proporcio-nales a los tiempos".

"El radio trazado de la luna al centro dela tierra describe áreas proporcionales a lostiempos".

Libro III. Fenómenos, o Apariencias. Fe-nómenos I, II, III, IV, V y VI.

"Las fuerzas que perpetuamente apartandel movimiento rectilíneo y retienen en sus órbi-tas a los planetas que giran en torno a Júpitertienden al centro de Júpiter y son recíprocas alcuadrado de sus distancias al centro".

"Las fuerzas que perpetuamente apartandel movimiento rectilíneo y retienen en sus órbi-tas a los planetas primarios tienden al sol yson recíprocas al cuadrado de sus distanciasal centro."

"La fuerza que retiene a la Luna en órbitatiende a la tierra y es recíproca al cuadrado dela distancia de aquella al centro."

"La luna gravita hacia la tierra y la fuerzade gravedad la aparta siempre del movimientorectilíneo y la retiene en su órbita."

"Los planetas que giran alrededor deJúpiter gravitan hacia Júpiter; los que giran entorno a Saturno, hacia Saturno; los que se mue-ven alrededor del sol, hacia el sol; y por susfuerzas de gravedad son desviados siempre delmovimiento rectilíneo y los retienen en sus órbi-tas curvilíneas."

"En los planetas, todos los cuerpos gra-vitan, y sus pesos, siendo iguales las distancias

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son también centros inmóviles), y los cometas.Los planetas primarios y los planetas secun-darios (satélites) giran en órbitas elípticas entorno a sus respectivos centros situados en unode los focos de la elipse.

El período de descripción de la órbitade los planetas y sus satélites está en la propor-ción de 1.5 respecto de sus distancias al centro.Si se traza un radio de los planetas y satélites asus respectivos centros, aquel describirá áreasproporcionales a los tiempos de descripción.

Los planetas y satélites se mantienenen sus órbitas y se apartan perpetuamente delmovimiento rectilíneo por una fuerza que tiendeal centro del sol en un caso y de los respectivosplanetas en el otro y que es recíproca al cua-drado de sus distancias al centro. El movimientode los planetas, satélites y cometas se puedeconservar por muchísimo tiempo.

En todos los cuerpos existe la gravedady ésta es proporcional a la cantidad de materiaque ellos contienen. La fuerza de atracción entredos cuerpos es directamente proporcional a lacantidad de materia que contienen y recíprocaal cuadrado de sus distancias al centro.

"Los planetas que giran alrededor deJúpiter describen, por radios trazados al centrode Júpiter, áreas proporcionales a los tiemposde descripción; y los tiempos de sus períodosson en la proporción de 1.5 respecto de susdistancias al centro.

"Los planetas que giran en torno de Sa-turno, describen, por radios trazados al centrode Saturno, áreas proporcionales a los tiemposde descripción; y los tiempos de sus períodosson en la proporción de 1.5 respecto de susdistancias al centro".

"Los cinco planetas primarios, Mercurio,Venus, Marte, Júpiter y Saturno describen órbi-tas alrededor del sol".

"El tiempo del periodo de los cinco pla-netas primarios está en la proporción de 1.5respecto de su distancia media al sol".

"Los planetas primarios, por radios tra-zados a la tierra, describen áreas de ningunamanera proporcionales a los tiempos; por losradios trazados al sol, recorren áreas proporcio-nales a los tiempos".

"El radio trazado de la luna al centro dela tierra describe áreas proporcionales a lostiempos".

Libro III. Fenómenos, o Apariencias. Fe-nómenos I, II, III, IV, V y VI.

"Las fuerzas que perpetuamente apartandel movimiento rectilíneo y retienen en sus órbi-tas a los planetas que giran en torno a Júpitertienden al centro de Júpiter y son recíprocas alcuadrado de sus distancias al centro".

"Las fuerzas que perpetuamente apartandel movimiento rectilíneo y retienen en sus órbi-tas a los planetas primarios tienden al sol yson recíprocas al cuadrado de sus distanciasal centro."

"La fuerza que retiene a la Luna en órbitatiende a la tierra y es recíproca al cuadrado dela distancia de aquella al centro."

"La luna gravita hacia la tierra y la fuerzade gravedad la aparta siempre del movimientorectilíneo y la retiene en su órbita."

"Los planetas que giran alrededor deJúpiter gravitan hacia Júpiter; los que giran entorno a Saturno, hacia Saturno; los que se mue-ven alrededor del sol, hacia el sol; y por susfuerzas de gravedad son desviados siempre delmovimiento rectilíneo y los retienen en sus órbi-tas curvilíneas."

"En los planetas, todos los cuerpos gra-vitan, y sus pesos, siendo iguales las distancias

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al centro del Planeta, son proporcionales a lacantidad de materia que cada uno contiene".

"La gravedad existe en todos los cuer-pos y es proporcional a la cantidad de materiaque los mismos contienen."

"Si en dos esferas gravitando mutua-mente una hacia la otra, la materia es homogé-nea en todas las regiones igualmente distan-tes del centro, el peso de cada esfera respectode la otra será recíprocamente como el cuadradode la distancia entre sus centros".

"El movimiento de los Planetas en loscielos se puede conservar por muchísimotiempo".

Libro III. Proposiciones I. Teorema I, II.Teorema II, III. Problema III, IV. Teorema IV, V.Teorema V, VI. Teorema VI, VII. Teorema VII, VIII.Teorema VIII, y X. Teorema X.

"El centro del sistema del mundo esinmóvil".

Libro III. Proposiciones. Hipótesis I."El centro común de gravedad de la

tierra, el sol, y todos los planetas es inmóvil".

"El sol es agitado por un movimientoperpetuo, pero nunca se aleja mucho del comúncentro de gravedad de todos los planetas".

"Los planetas se mueven en elipses quetienen su foco común en el centro del sol; y porlos radios trazados a este centro, ellos describenáreas proporcionales a los tiempos de des-cripción".

Libro III. Proposiciones XI. Teorema XI,XII. Teorema XII y XIII. Teorema XIII.

El verdadero e inconmensurable méritode Newton, lo que hace época en el terreno dela ciencia, es su consideración de las fuerzasque originan el movimiento de los planetas y elsol como potencias que actúan sobre la materiaen general y, en el caso de la que llama fuerza

ínsita, son inherentes a ella. Y esto es tambiénlo que marca la gran diferencia entre Kepler yNewton y pone en evidencia el enorme adelantoque la teoría de la gravitación universal significóen el desarrollo de la ciencia: Kepler descubrióla naturaleza y regularidad del movimiento delos planetas en torno al sol, mientras que Newtonpenetró más allá de la apariencia y desarrollóuna hipótesis genial de las causas del mismo yla hizo extensiva a todo el mundo material.

Newton establece que el movimiento delos planetas en el sistema solar es la resultantede la acción de dos fuerzas, una central queatrae el cuerpo planetario hacia el sol y otra quelo impele en el sentido de la tangente a la órbitaque pasa por un punto cualquiera de la misma;llevada al límite, la resultante es en cada instanteun punto de la órbita elíptica que recorre el pla-neta. En un lugar situado en el trayecto del afelioal perihelio de la elipse, las dos fuerzas son igua-les; a partir de ahí la fuerza centrípeta es cadavez mayor y la velocidad del planeta unifor-memente acelerada, mientras que la fuerza tan-gencial disminuye en la misma proporción enque la otra aumenta; en el perihelio, aquellaalcanza su valor máximo y desde aquí decrece,y la velocidad del planeta es uniformementeretardada, hasta que de nuevo se iguala con lafuerza centrífuga. Más adelante, la fuerza tangen-cial se incrementa y al llegar al afelio registra sumonto más alto; en su evolución posterior sereduce hasta llegar a equipararse otra vez conla fuerza de atracción central.

La fuerza centrífuga del movimientoorbital de los planetas es una "vis ínsita", deacuerdo a la clasificación de Newton (DefiniciónIII), a la cual considera como inherente a la ma-teria; la fuerza centrípeta, por otra parte, perte-nece a la categoría de las "fuerzas impresas",cuya descripción hace Newton en la Definición IV.

Con todos estos elementos teóricos queha desarrollado, Newton establece un métodode cálculo matemático-geométrico que permitemedir las masas, la cantidad de movimiento, la

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velocidad y la aceleración de desplazamiento,las orbitas, etcétera, de los planetas, determinarlas distancias entre ellos y respecto al sol, las fuer-zas que ejercen y padecen y otros muchos datoscon los que le es dado forjar una imagen plenadel "sistema del mundo" (del sistema solar).

El gran adelanto de Newton es el trata-miento que da al movimiento orbital de los pla-netas como una contradicción, como el resultadode dos fuerzas en conflicto; la limitación de suteoría es que concibe esas fuerzas como exte-riores al cuerpo de los planetas e independientesuna de la otra.

La crítica de Hegel a la teoría de Newton

Hegel, en su "Enciclopedia de las Cien-cias Filosóficas" 4 , hace una crítica despiadada,excesiva de la teoría de Newton.

Con base en el hecho cierto de la faltade mayor profundidad dialéctica en los postu-lados de la teoría de Newton, Hegel desacreditapor completo el trabajo científico del geómetra,al que incluso califica de superfluo, pues argu-menta que en las leyes de Kepler se encuentrancontenidos, y en una forma más alta, los mismosprincipios que Newton presenta como sus apor-taciones originales a la ciencia de la mecánica.

Las leyes del movimiento absoluto libre,fueron descubiertas, como es sabido, por Kepler;descubrimiento que le dio gloria inmarcesible.Kepler las demostró, en el sentido de que encon-tró la expresión universal de los datos empíricos.Más tarde, ha llegado a ser un dicho común queNewton fue el primero que encontró la demostra-ción de aquellas leyes. Jamás una gloria ha pa-sado de un modo más injusto de un descubridora otro…

Sobre este punto he de hacer notar loque sigue:

1) Que los matemáticos reconocen quelas fórmulas newtonianas se pueden deducir delas leyes de Kepler. La deducción enteramenteinmediata es simplemente ésta: En la terceraley de Kepler, lo constante es A3/T2. Expresán-dolo A. A2/T2 y llamando con Newton "gravedaduniversal" a A/T2, se halla la expresión newto-niana del efecto de la llamada gravedad en razóninversa al cuadrado de las distancias.

2) Que la demostración newtoniana dela proposición [que dice] que un cuerpo sometidoa la ley de la gravitación se mueve elípticamentealrededor del cuerpo central, lleva a una seccióncónica en general, mientras la proposición prin-cipal que debía demostrarse consiste precisa-mente en que la órbita de ese cuerpo no es uncírculo, ni cualquier otra sección cónica, sinoúnicamente la elipse. Directamente en contrade aquella demostración (Princ. Math. 1.1 Sect.II.prop. I) hay que recordar de todas maneras algu-nas cosas; su análisis ya no necesita la basede la teoría newtoniana. Las condiciones quehacen que la órbita del cuerpo sea una determi-nada sección cónica son constantes en la fór-mula analítica y su determinación se reduce auna circunstancia empírica, a saber, a una situa-ción particular del cuerpo en un instante tempo-ral determinado y a la intensidad contingentede una impulsión que este cuerpo haya recibidooriginariamente; de este modo la circunstanciaque determina que la línea curva sea elípticacae fuera de la fórmula que debía demostrarsey en ningún momento se piensa en demostrarla.5

De acuerdo con Hegel, la teoría de New-ton no va más allá de las leyes de Kepler, puesen ella se deja de lado lo que es el verdaderoproblema, es decir, no que el camino de los pla-netas sea una elipse (una sección cónica) sinocuáles son las circunstancias que determinanque el movimiento planetario describa precisa-mente esa figura geométrica.

4 Hegel, Georg Wilhelm Friederich. Enciclopedia de las ciencias �losó�cas en compendio. Para uso de sus clases, edi-ción, introducción y notas de Ramón Valls Plana, Alianza Editorial, S. A., Madrid, 2005.

5 Ibíd. Mecánica Absoluta, pp. 333-334.

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Esta acusación es infundada, porqueNewton supera a Kepler justamente con sus pro-posiciones acerca de las causas del movimientoelíptico de los planetas, es decir, de los principiosdialécticos (si bien una dialéctica que se detieneen la esencia positiva del fenómeno) de la concu-rrencia de dos fuerzas contrarias, la fuerza centrí-peta y la fuerza centrífuga, que mediante su rela-ción mutua determinan el movimiento planetario;ya en un párrafo anterior señalamos los límitesdentro de los cuales está constreñida la mecá-nica newtoniana.

3) Que la ley newtoniana de la llamadafuerza de la gravedad viene igualmente dadasólo desde la experiencia y mediante inducción.No hay más que ver si no la diferencia siguiente:lo que Kepler ha expresado de manera sencillay elevada en forma de leyes del movimientoceleste, lo ha transformado Newton en la formapropia de la reflexión de la fuerza de la gravedady precisamente de la misma gravedad que en lacaída [de los cuerpos] da la ley de su magnitud.Si bien la fórmula newtoniana es cómoda eincluso necesaria para el método analítico, setrata únicamente de una diferencia en la formu-lación matemática; desde hace tiempo el análisismatemático sabe cómo deducir la expresiónnewtoniana y las proposiciones conexas con ellaa partir de la forma de las leyes de Kepler (meatengo en este asunto a la elegante exposiciónque se encuentra en Francoeur, Traite élém. deMécanique, Liv. II. Ch. II, n. IV). Simplemente, lamanera antigua de demostrar representa un con-fuso tejido de líneas [propias] de la mera cons-trucción geométrica a las que se otorga un signi-ficado físico de fuerzas autosuficientes, par-tiendo de varías determinaciones vacías de lasya citadas fuerza acelerante y fuerza de inercia,sobre todo de la relación entre la (así llamada)gravedad misma con las fuerzas centrípeta ycentrífuga, etc.6

En la cita anterior, Hegel argumenta quelas tesis de Newton constituyen tan sólo una

transformación matemática de las leyes deKepler, otra forma de expresión de las mismasmediante la utilización del concepto reflexivo de"fuerza"; en realidad, Kepler sólo reduce el movi-miento planetario a una figura geométrica, entanto que Newton, que así da un salto cuali-tativo en el conocimiento de la mecánica celeste,desarrolla una teoría sobre las causas de esatrayectoria específica de la traslación de los pla-netas (elipse), en la que expone la naturaleza einteracción de las fuerzas contradictorias que ladeterminan. Este descubrimiento de Newton esel antecedente necesario de la teoría de la causaesencial, no solamente formal, del propio movi-miento planetario.

Aparte de la fundamentación del trata-miento analítico, cuyo desarrollo [posterior], porlo demás, ha convertido en superfluas, e inclusoha eliminado, muchas cosas que pertenecían asus principios esenciales y a su fama, se reco-noce que la aportación de contenido que Newtonhizo a la sustancia de las leyes de Kepler es elprincipio de la perturbación; un principio cuyaimportancia hay que mencionar aquí por cuantodescansa sobre la tesis de que la llamada atrac-ción es un efecto de todas las partes singularesde los cuerpos en cuanto materiales. Y en elloreside que la materia en general se pone el cen-tro. La masa del cuerpo particular, consiguiente-mente, ha de considerarse como un momentoen la determinación local del cuerpo, y los cuer-pos del sistema, en su conjunto, se ponen susol; pero también los mismos cuerpos singula-res, con arreglo a la situación relativa que alcan-zan unos respecto de otros en virtud de su movi-miento general, configuran una referenciamomentánea de la gravedad de unos sobre otrosy se relacionan entre sí, no meramente bajo lareferencia espacial abstracta, a saber, la distan-cia, sino que uno con otro se ponen un centroparticular; éste en parte se disuelve de nuevo,sin embargo, dentro del sistema general, peroen parte permanece subordinado a ese sistema,por lo menos cuando esta relación es perma-

6 Ibíd., pp. 334-335.

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nente (como ocurre en las perturbaciones mu-tuas de Júpiter y Saturno).7

Hegel da cuenta del reconocimiento ge-neral que tiene el principio de la perturbaciónen las órbitas elípticas descubierto por Newton;lo califica como una aportación de contenido queéste hace a las leyes de Kepler. Con esto, Hegelabjura de su anterior reprobación de la obranewtoniana, pues precisamente el principio dela perturbación se deriva de la concepción deNewton que atribuye a la materia en general lafuerza de gravedad, tanto a las partículas mate-riales, como a los cuerpos celestes, a las masasen la superficie de los planetas y a la materiaen el interior de los cuerpos, de tal suerte quepartículas, cuerpos celestes, masas superfi-ciales y materia interior tienen cada uno su cen-tro de gravedad en sí mismos y en los otros yson centros de sí mismos y de los otros; deacuerdo con esto, la fuerza gravitatoria es unacompleja relación entre partículas, masas ycuerpos que se atraen mutuamente por fuerzasgravitatorias. Las perturbaciones en las órbitasde los planetas, satélites, etcétera, es decir, susdesviaciones de la figura elíptica perfecta, nopodían en forma alguna ser explicadas por lasleyes de Kepler, que se atenían en todo a lafigura geométrica ideal, sino solamente por lateoría de Newton, que introduce el concepto defuerza gravitatoria, que es la que ejercen entresí los planetas y el sol, por lo que las órbitas delos cuerpos planetarios están determinadasprimeramente como una elipse por la relaciónmutua entre la fuerza atractiva del sol y la fuerzaacelerativa propia del planeta (la fuerza centrí-fuga) y después modificadas por diversas pertur-baciones provocadas por la gravitación de unosplanetas sobre otros.

Si ahora, de acuerdo con lo dicho, ofre-cemos algunos rasgos fundamentales del modocómo las determinaciones principales del movi-miento libre están conexas con el concepto, [con-viene advertir desde luego que] este punto no

podrá desarrollarse detalladamente en orden asu fundamentación y, por ende, habrá que aban-donarlo en seguida a su suerte. El principio, detodas maneras, es que la demostración racionalsolamente puede descansar sobre las determi-naciones conceptuales del espacio y tiempo, osea, de los momentos cuya relación (no emperoextrínseca) es el movimiento. ¡Cuándo llegarápor fin la ciencia a cobrar conciencia de las cate-gorías metafísicas que utiliza y llegará a poneren la base el concepto de la COSA, en vez delsuyo propio!

En primer lugar, que el movimiento engeneral sea un movimiento que vuelve sobresi, reside en la determinación de la particularidady singularidad de los cuerpos en general (§ 269),de tener en parte un centro en sí mismos y tenerEXISTENCIA autosuficiente y a la vez tener enparte su centro en otro. Son éstas las determi-naciones conceptuales que subyacen a lasrepresentaciones de una fuerza centrípeta y unafuerza centrífuga, pero se falsean como si cadauna de ellas EXISTIERA de manera autosufi-ciente de por sí, cada una fuera de la otra, y ac-tuara independientemente, de modo que sóloconcurrieran extrínsecamente en sus efectos y,por tanto, de manera contingente. Son, comoya hemos dicho, las líneas que deben trazarsepara la determinación matemática y que se hanconvertido en realidades físicas efectivas.

Este movimiento es además uniforme-mente acelerado (y, en cuanto movimiento quevuelve sobre sí, cambiándose en uniformementeretardado). En el movimiento en cuanto libreintervienen también espacio y tiempo en cuantoaquello que son, es decir, como distintos, parahacerse valer en la determinación cuantitativadel movimiento y no comportarse como en lavelocidad abstracta, o sea, simplemente uni-forme. En la llamada explicación del movimientouniformemente acelerado o retardado a partirdel aumento y disminución reciprocas de lamagnitud de la fuerza centrípeta y centrífuga,

7 Ibíd., pp. 335-336.

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llega al máximo la confusión que introduce laasunción de tales fuerzas autosuficientes.Según esa explicación, en el movimiento de unplaneta desde la lejanía hacia la cercanía delsol, la fuerza centrífuga es menor que la cen-trípeta; contrariamente, en la cercanía del sol lafuerza centrífuga, de nuevo e inmediatamente,debe ahora hacerse mayor que la centrípeta; ypara el movimiento desde la cercanía a la lejaníadel sol se hacen intervenir las fuerzas de manerasemejante en relación inversa. Se ve que unatal inversión repentina de la postulada prepon-derancia de una de las dos fuerzas, que se cam-bia en sometimiento bajo la otra, no ha sidosacada en forma alguna de la naturaleza de lasfuerzas. Muy al contrario, lo que se debía haberconcluido es que la preponderancia conseguidapor una fuerza no solamente tendría que mante-nerse, sino que tendría que alcanzar la completaanulación de la otra; y entonces el movimiento,o bien tendría que terminar en el reposo, es decir,en la caída del planeta en el cuerpo central, obien, en virtud de la preponderancia de la fuerzacentrífuga, tendría que continuarse en línearecta. El razonamiento simple que se hace es:Puesto que el cuerpo, desde su cercanía delsol, se aleja de suyo más de él, la fuerza centrí-fuga se hace, por consiguiente, nuevamentemayor; puesto que el cuerpo en el afelio estámáximamente alejado del sol, esa fuerza es en-tonces máxima. Ese monstruo metafísico de unafuerza centrífuga y una fuerza centrípeta autó-nomas se presupone; y sobre tales ficciones delentendimiento resulta luego que no se puedeejercitar ninguna comprensión; no se puede pre-guntar cómo esa fuerza, siendo autónoma, tanpronto se hace más débil que la otra desde sí,como se hace luego más fuerte o permite queeso ocurra, suprime después otra vez su prepon-derancia o se la deja arrebatar. —Si se observamás detenidamente este crecimiento y disminu-ción recíprocos, carentes en sí de fundamento,damos entonces con unos puntos, en la distanciamedia entre los ábsides, en los que las fuerzasestán en equilibrio. La subsiguiente salida deeste equilibrio de fuerzas es algo tan inmotivadocomo aquella repentina inversión. Fácilmente se

ve que con explicaciones de tal suerte, el remedioa un inconveniente mediante otra determinaciónintroduce una confusión mayor—. Una confu-sión semejante ocurre cuando se explica el fenó-meno de que el péndulo en el ecuador oscilamás lentamente. Tal fenómeno se atribuye a lafuerza centrífuga que debe ser allí mayor; demanera igualmente fácil se podría atribuir elfenómeno a la fuerza de gravedad aumentada,la cual detiene al péndulo con más fuerza conarreglo a la línea vertical de reposo.

Ahora bien, por lo que se refiere a la for-ma de la órbita sólo se puede entender que laórbita de un movimiento simplemente-uniformesea circular. Y es desde luego pensable, comose dice, que un movimiento uniformemente ace-lerado o retardado transcurra también circular-mente. Pero que algo sea pensable o posiblesignifica solamente que se puede representarabstractamente, prescindiendo del carácterdeterminado de la cosa en cuestión y, por consi-guiente, esa representación no solamente essuperficial, sino errónea. El círculo es la líneacerrada en la que todos los radios son iguales;esto es, esta línea está perfectamente determi-nada por el radio; sólo hay una y ella es la deter-minidad entera. Pero en el movimiento libre, enel cual intervienen la determinación espacial yla temporal distintamente, o sea, bajo una rela-ción cualitativa entre ellas, necesariamentesurge esta relación dentro de lo espacial mismo,como una diferencia suya, la cual por consi-guiente exige dos determinaciones. Por ello, laforma de la órbita cerrada se hace esencialmenteelipse. —La determinidad abstracta que consti-tuye el círculo se manifiesta igualmente en queel ángulo o arco comprendido entre dos radioses independiente de ellos o es una magnitudenteramente empírica en relación con los radios.Sin embargo, en el movimiento determinado porel concepto hay que abarcar en una sola deter-minidad la distancia respecto del centro y el arcoque se recorre en un tiempo; ambos deben cons-tituir un todo y los momentos del concepto nose encuentran de manera contingente uno juntoa otro; así resulta una determinación espacial

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8 Ibíd., pp.336-339.

de dos dimensiones, el sector. De este modo, elarco es esencialmente función del radio vectore implica, en cuanto desigual en tiempos iguales,la desigualdad de los radios. Que la determina-ción espacial aparezca, en virtud del tiempo,como una determinación de dos dimensiones,como determinación de una superficie, dependede lo que ya se dijo más arriba (§ 267), a pro-pósito de la caída, sobre poner la misma deter-minidad como exponente, una vez como tiempoen la raíz, y otra vez como espacio en el cua-drado. Aquí, sin embargo, cerrándose sobre símisma la línea del movimiento, lo cuadrado delespacio está limitado a sector—. Estos son,como se ve, los principios universales sobre losque descansa la ley de Kepler de que en tiemposiguales se barren sectores iguales.

Esta ley atañe solamente a la relaciónentre el arco y el radio vector, y el tiempo eneste caso es unidad abstracta bajo la cual secomparan distintos sectores porque el tiempoes lo determinante en cuanto unidad. Pero larelación siguiente es la del tiempo no en cuantounidad, sino como quantum en general, comotiempo del recorrido respecto de la magnitud dela órbita o, lo que es lo mismo, respecto de ladistancia del centro. En la caída vimos relacio-narse tiempo y espacio como raíz y cuadrado,es decir, vimos que el movimiento semilibre estádesde luego parcialmente determinado por elconcepto, pero por otra parte está extrínseca-mente determinado. Sin embargo, en el movi-miento absoluto, en el campo de la masa libre,aquella determinidad [por el concepto] alcanzasu totalidad. En cuanto raíz, el tiempo es unamagnitud meramente empírica y en cuanto cuali-tativo es solamente unidad abstracta. Pero comomomento de la totalidad desarrollada, el tiempoes a la vez unidad en sí misma determinada,totalidad de por sí, en ella se produce y se re-fiere a sí mismo. En cuanto carente de dimen-siones en sí mismo, el tiempo en su producciónllega solamente a la identidad formal consigo,es decir, al cuadrado; el espacio, por el contra-rio, en cuanto exterioridad positiva, alcanza la

dimensión del concepto, es decir, el cubo. Larealización del tiempo retiene también de estamanera su distinción originaria. Esta es la ter-cera ley de Kepler, la relación entre el cubo delas distancias y el cuadrado de los tiempos; unaley que es tan grandiosa porque expone demanera tan sencilla e inmediata la razón de lacosa. La fórmula de Newton, por el contrario,por la que aquella ley se transforma en una leyde la fuerza de la gravedad, muestra la tergiver-sación e inversión propias de una reflexión quese queda a mitad de camino 8.

Hegel llega por fin al corazón de su crí-tica a la teoría de Newton. En relación con elconcepto, es decir, con la plena representacióndialéctica del fenómeno, las fuerzas determi-nantes del movimiento planetario, la fuerza cen-trípeta y la fuerza centrífuga, son tomadas porla mecánica newtoniana como fuerzas indepen-dientes y exteriores al cuerpo sobre el queactúan; la insuficiencia de las proposicionesnewtonianas es puesta de relieve por Hegelcuando éste lleva hasta sus últimas conse-cuencias la relación entre las dos fuerzas mencio-nadas: de acuerdo con la construcción geomé-trica de Newton, en el perihelio de la elipse lafuerza centrípeta alcanzará su valor máximo,superando ampliamente a la fuerza centrífuga,por lo que su destino final sería necesariamentela caída al centro de atracción; igualmente, enel afelio se presenta la situación opuesta, quetendría que desembocar en la huída del planetahacia el espacio estelar. Sin embargo, inexpli-cablemente, es decir, sin justificación en el mo-delo geométrico de Newton, súbitamente, en elperhielio, la fuerza centrípeta empieza a dismi-nuir y la fuerza centrífuga a crecer en la mismaproporción, o, lo que es lo mismo, la primera seva convirtiendo inopinadamente (recordemosque para Newton las dos fuerzas son distintas,independientes una de la otra y, al menos lafuerza atractiva, exterior al cuerpo impelido) enla segunda; igualmente, en el afelio se produceel fenómeno inverso. La mecánica newtonianano explica estos sucesos, únicamente los registra.

Carlos Gerardo Castillo Alvarado*

l coronel Arthur Rivers regresaba alplaneta Tierra después de haber di-rigido la misión de exploración del

planetoide PLZX123-01, descubierto hacía unaño por el Consejo Científico Terrestre desde elobservatorio ubicado en la Luna. La misión habíasido pospuesta en repetidas ocasiones hastanuevo aviso, dada la tensión provocada por elconflicto bélico con la raza alienígena de losZsords y su férreo control comercial y militar fuerade nuestro sistema solar. Una tregua dictami-nada por el Tribunal Intergaláctico permitió a losterrestres realizar la exploración, pues dichocuerpo celeste se encontraba en la proximidadde su territorio político espacial.

La misión había sido exhaustiva y de-mandó mucho trabajo de su equipo interdisci-plinario. El coronel Rivers adelantó el regresosólo acompañado de su leal teniente Frank Bear,a bordo de un caza bi-plaza, partiendo de laNave nodriza situada cerca del circuito de aste-roides de Júpiter; quería llegar a casa, estar conlos suyos, aparte de completar su misión e infor-mar cuanto antes al Consejo, de manera presen-cial, de lo encontrado en el planetoide.

El curso se desarrollaba sin contrarie-dades; sin embargo, después de haber cruzadocon cuidado y pericia el cinturón de asteroides,una extraña fuerza desconocida empezó aabducir la compacta nave espacial. Rivers y Bearintentaron hasta último momento zafarse, utili-zando, entre otros recursos tecnológicos, uncampo magnético protector. Fue inútil, la navese dirigía vertiginosamente hacia la fuente que

¡Zzzaaaappp!

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E

* Egresado de la licenciatura en Pedagogía y de las maestrías en Enseñanza de las Ciencias Sociales, y de la enseñanza de laLengua y la Literatura, de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Autónoma de Nuevo León.

los absorbía: las entrañas de un colosal trasbor-dador interestelar de los Zsords.

Ya en el interior del transbordador, elbi-plaza fue rodeado por un regimiento de aliení-genas. Mostrándose hostiles, exigieron a sustripulantes rendirse y entregar sus posesiones,en particular el informe que llevaban al Consejo.Los valientes militares terrestres increparon asus temerarios secuestradores por sus métodosy propósitos, expresando airadamente que noestaban dispuestos a ceder.

—Codronel Riversz, ers inutilj reziztirrse-Se dirigió hacia Rivers el representante militarde los Zsords.

El coronel no se amedrentó, hubieraquerido responderle en Zsorda, —la lengua delos Zsords— pero aunque la conocía, no quisoponerse al nivel de los plagiaros. En idiomaconocido les respondió:

—En nombre de la Unión Intergalácticade Razas Planetarias exijo seamos liberados micompañero y yo. Ustedes de manera impune ycobarde han violado los acuerdos Alpha-Omega3501 que prohíben la agresión entre razas pla-netarias dentro del periodo de tregua dictami-nado por el Tribunal Intergaláctico —pronuncióenérgico.

—Gjuruaj, gjuruaj— el alienígena rió acarcajadas con su extrañísimo acento.

Rivers se mantenía sereno, impávido;sin embargo, le molestaba que los extraterres-

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tres interfirieran en la culminación de su misión.Su carrera militar no tenía mácula; esta misiónen particular representaba una considerableaportación a la ciencia humana. Además, con-taba con la presencia del aguerrido tenienteBear quien, aún muy joven, demostraba entregay valor. Por su mente pasaron algunas proba-bles soluciones, hasta que concluyó hacer usode un arma experimental que traía consigo. ElConsejo Terrestre la había desarrollado en se-creto, con el desconocimiento del Tribunal, conel propósito de lograr una mejor defensa del pla-neta Tierra.

Sin descender de la nave, el coronelRivers hizo una seña cómplice al teniente Bear,luego accionó un dispositivo próximo a su manoizquierda. De inmediato, un ruido ensordecedor,en una frecuencia sólo captada por los extrate-rrestres, empezó a invadir la enorme nave.Súbitamente, una potente extraña fuerza retiróde tajo al regimiento, permitiendo que la navede los militares emprendiera la huída, rumbo a

la Tierra, rumbo a casa.

El coronel Rivers sonreía triunfal, consu mano izquierda estrechó la pata de su subor-dinado y amigo; luego, la pasaría al manubriode su triciclo, dándole la mano derecha a sumadre. En la caja trasera del triciclo ladrabaatento "oso" o "pancho" como llamaba cariñosa-mente Arturito a su perro cachorro. Su madrehabía atendido los llamados del niño al accionarla corneta de su frágil vehículo para liberarlodel acoso de otros niños mayores que queríandespojarlo de la bolsa de golosinas y el libro dehistorietas que le había comprado antes de llegaral parque.

En casa ya los esperaba su papá; lafamilia Ríos se dispondría a tomar la cena. Luegode comer juntos, pasarían a descansar de lajornada. Arturito y "oso" —o "pancho"— tendríanel día siguiente para continuar con las aventurasdel valiente coronel Arthur Rivers y su fiel te-niente Frank Bear.

irada en la playa, sumergida en el lapsodado entre la apertura al sueño y apunto de tomar el mando el subcons-

ciente, llega sin ser llamado el pavoroso re-cuerdo del rechazo materno por una indiscrecióninfantil mal comprendida. Pese al calor húmedopropio de las playas, un leve escalofrío recorresu joven cuerpo respetando la blancura de sushuesos y en movimiento repentino, Marissa in-tenta cobijarse con la toalla. Ha sentido el golpedel encuentro, entre otros recuerdos, es éste yno otros, el que más la lastima de manera impía.

Sin mirar mira el vaivén de las olas espu-mosas y como roca gastada por los años sienteel deterioro de su emoción. El recuerdo la per-sigue sin respeto y se adueña de su voluntad yde su cordura. Sí, ahí está el recuerdo imperti-nente y rencoroso, bailando y cantando para ella,haciendo su entrada triunfal y adueñándose desu espacio y de su tiempo.

De pronto ha dejado de percibir el cons-tante juego de las olas, con los párpados caídosel oído se niega a funcionar, el recuerdo se abrepaso y se mira una vez más como niña inocentepero inquieta. La escena se presenta con la niti-dez de siempre pero ahora como en cámaralenta, poco a poco descubre tras las cortinas dela recámara a su abuela que a instancias de sumadre, aprisa abre la puerta de la cocina y ca-mina hacia el patio. Ella es pequeña, ignora loque hacía Panchita en la cocina, creyó que coci-naba, pero no percibía olores de comida. In-cauta, pregunta: — Mami, porqué se fue al patiomi abuelita, hace frío. La madre por respuesta

Dora González Cortina*

El encuentro

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* Maestría en Letras Españolas por la UANL. Publica diversos géneros literarios en revistas locales desde el inicio de los' 90. En 2005 cambia su carrera docente por la literaria. Actualmente incursiona por el género novelístico.

la lleva hasta su cama y le dice: — Es hora dedormir y no de preguntar. Tu abuela fue al baño.La niña se acostó pero no sin antes replicar:— Usted se enojó porque estaba fumando. Lamadre acabó de taparla y no le dio el beso delas buenas noches.

Sí, había visto a su abuela doblando unpapel donde escondió un polvo oscuro y luegola vio acudir a la llama de la estufa donde prendióla punta del cilindro. En su querida infanciasuponía que sólo los varones podían fumar ypensó que estaba prohibido a la mujer. En lasoledad de su camita lloró toda la noche porquepensó que había sido indiscreta y que tambiénsu abuelita, al día siguiente le llamaría la aten-ción. En la maraña sutil de sus ideas se leocurrió pensar que si los hombres podían fumar,no sería malo hacerlo ni razón para ocultarlo.

Otro día la abuelita la saludó sonrientey no mencionó el asunto. Ella se sintió mejorpero por más que interrogó a Panchita, ésta nosoltó prenda y negó que su hija la hubiese rega-ñado. Con el paso de los años Marissa fue com-prendiendo que su madre quería evitar la imita-ción de ese mal hábito y hubo de darle la razón.Había leído en algunas revistas las enferme-dades provocadas por el consumo del cigarro yal comparar los efectos negativos con los origi-nados por la ingestión frecuente de bebidasalcohólicas, llegó a la conclusión de que estoúltimo era más grave.

La escena se acercaba a sus ojos y sealejaba, su cuerpo sudaba frío y sus labios regis-

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traban cierto temblor de sobra conocido. Nopodía apartarse del rostro de su madre. Seco,sólido, serio e impasible. El acto mecánico enque la llevó a su cama. La boca cerrada, insípida,molesta. El vacío de la caricia diaria, desapari-ción que hizo mella en el corazón de la pequeña.El gesto duro y arbitrario: — Es hora de dormir,no de preguntar. El resto de la familia podía es-tudiar, leer, desvelarse, divertirse, estaban gran-des, Marissa a la cama, por ser la más pequeña,indefensa y débil. ¡Cuánta injusticia! — selamentó por años.

Ahora, como si se tratase de encendery apagar una cerilla o quizás una bombilla,

Marissa despierta del letargo e inicia el ascensoa su hoy. Unas gotas saladas resbalan por susmejillas, pero advierte que esa visita al pasadole duele menos. Los adultos miran todo con otrolente y ella está llegando a la adultez.

Se levanta con lentitud y presiente queun baño ligero y una bebida fresca la volveránsin duda a su presente que está lejos cada vezmás de ese desagradable momento. Una sonrisaaparece en su rostro al suponer que ambas, lamadre y la abuela, hoy la esperan en el cielo,platicando de ese instante con soltura y donaire,porque la felicidad no está aquí, sino en la otravida.