30
DESIGN EXPERIMENT TIP-FTP-UB Pengampu: Azimmatul Ihwah, S.Pd, M.Sc

DESIGN EXPERIMENT

Embed Size (px)

DESCRIPTION

DESIGN EXPERIMENT. TIP-FTP-UB Pengampu : Azimmatul Ihwah , S.Pd , M.Sc. Definition. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: DESIGN EXPERIMENT

DESIGN EXPERIMENT

TIP-FTP-UB

Pengampu: Azimmatul Ihwah, S.Pd, M.Sc

Page 2: DESIGN EXPERIMENT

Definition

• Design experiment/rancangan percobaan (rancob) adalah tata cara penerapan tindakan dalam suatu percobaan pada kondisi atau lingkungan tertentu yang selanjutnya dijadikan dasar penataan dan metode analisis statistik terhadap data hasilnya.

Page 3: DESIGN EXPERIMENT

Ada 3 unsur dalam rancangan percobaan• Ulangan (replication)• Pengendalian lingkungan (local control) • Perlakuan (treatment)

Unsur-unsur dalam Design Experiment

Page 4: DESIGN EXPERIMENT

Ulangan (replication)

• Ulangan adalah frekuensi (banyaknya) suatu perlakuan yang diselidiki dalam suatu percobaan.

Tujuan ulangan: 1. Menduga ragam galat2. Memperkecil galat3. Meningkatkan ketelitian

Page 5: DESIGN EXPERIMENT

Local control(pengendalian lingkungan)

• Merupakan upaya pengendalian kondisi lapangan yang heterogen menjadi relatif homogen.

• Terutama digunakan pada percobaan yang dilakukan di lapangan seperti di sawah, ladang dan kebun percobaan.

Tujuan:• Menekan galat/eror

Page 6: DESIGN EXPERIMENT

Perlakuan (treatment)

• Adalah semua tindakan trial and error yang dilakukan terhadap suatu objek, yang pengaruhnya akan diselidiki untuk menguji hipotesis.

Jenis perlakuan:• Menurut faktor kualitas (mutu), misalnya: mutu

macam alat, mutu laboratorium uji, mutu bahan baku, mutu pabrik, mutu SDM.

• Menurut faktor kuantitas, misalnya: takaran bahan baku, kandungan nutrisi produk

Page 7: DESIGN EXPERIMENT

Basic assumption• Analisis yang digunakan pada rancangan percobaan adalah

Analysis of Variance = ANOVA.ANOVA memerlukan beberapa asumsi yang harus dipenuhi sebagai berikut:• Setiap populasi asal sampel beristribusi normal.• Populasi-populasi mempunyai variansi yang sama

(homogenitas variansi)• Masing-masing populasi saling independen dan masing-

masing data saling independen dengan kelompoknya.• Aditivitas pengaruh perlakuan dan pengaruh nonperlakuan

diperoleh jika keduanya tidak terjadi interaksi

Page 8: DESIGN EXPERIMENT

Beberapa istilah terkait• Unit percobaan adalah unit terkecil dalam suatu

percobaan yang diberi suatu perlakuan• Satuan pengamatan adalah anak gugus dari unit

percobaan, tempat dimana respon perlakuan diukur• Faktor adalah peubah/variable bebas yang

dicobakan dalam percobaan sebagai penyusun struktur perlakuan

• Taraf/level adalah jenis-jenis suatu faktor yang dicobakan dalam percobaan

• Variabel dependen adalah variabel yang terukur dalam penelitian

Page 9: DESIGN EXPERIMENT

ContohPenelitian kandungan nitrogen dari tanaman bawah (bagian akar) satu jenis Trifolium setelah ditulari bakteri dengan 4 strain Rhizobium melioti yang berbeda. Empat perlakuan diberikan, yaitu A, B, C dan D. Penularan dilakuan dirumah kaca, dimana setiap perlakuan dilaksanakan pada 4 empat pot dengan masing-masing ulangan 3 kali. Jadi dalam rumah kaca terdapat 12 pot dengan masing-masing tanaman Trifolium yang serupa dan penularannya dilakukan pada hari dan jam yang sama. Setelah ditulari, setiap pot diukur kandungan nitrogennya.• Unit percobaan: pot-pot tanaman• Satuan pengamatan: akar tanaman jenis Trifolium• Faktor: strain Rhizobium melioti• Taraf/level: strain A, B, C dan D• Variabel dependen: kandungan nitrogen

Page 10: DESIGN EXPERIMENT

RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)Randomized Complete Design

• Merupakan rancangan yang paling sederhana, karena variasi yang diamati hanya perlakuan dan galat/eror.

• Sesuai jika digunakan untuk kondisi lingkungan, alat, bahan dan media yang homogen.

• Model matematikanya:

dimana nilai rerata (mean)pengaruh faktor perlakuan untuk penelitian nonfaktorial atau faktorial (jika terdapat dua faktor atau lebih) pengaruh galat (experimental error)

Page 11: DESIGN EXPERIMENT

Jenis Rancangan Acak Lengkap

• RAL dengan ulangan sama• RAL dengan ulangan tidak sama

Page 12: DESIGN EXPERIMENT

RAL dengan ulangan sama

• Adalah Rancangan Acak Lengkap yang mempunyai jumlah ulangan sama untuk setiap perlakuan.

Page 13: DESIGN EXPERIMENT

Randomisasi pada RAL ulangan sama• Jika unit-unit percobaan dalam RAL

ditempatkan dalam cawan-cawan, agar unit-unit percobaan ini tidak saling mempengaruhi sehingga tidak terjadi interaksi antar sesama unit maka dilakukan pengacakan (randomisasi).

• Pengacakan RAL dilakukan secara lengkap.• Misalnya diteliti pengaruh 3 konsentrasi zat

yang ditambahkan terhadap daya simpan produk roti basah, dimana setiap konsentrasi mempunyai jumlah ulangan yang sama 4 kali. Jadi ada 3 x 4 = 12 unit percobaan

Page 14: DESIGN EXPERIMENT

Randomisasi pada RAL dengan ulangan sama (lanjutan)

• Contoh

K11 K23 K22

K21 K14 K13

K31 K12 K34

K32 K24 K33

Page 15: DESIGN EXPERIMENT

Analisis Data Pada RAL ulangan sama• Hipotesis

• Tabel analisis data pada RALHormon Ulangan Jumlah Rerata

1 2 ... i r

A0 Y01 Y02 … Y0i Y0r TA0

A1 Y11 Y12 … Y1i Y1r TA1

A2 Y21 Y22 … Y2i Y2r TA2

… … … … … … … …

Aj Yj1 Yj2 … Yji Yjr TAj

At Yt1 Yt2 … Yti Ytr Tat

Jumlah Ti1 Ti2 … Ti Tir Tij

Page 16: DESIGN EXPERIMENT

Formulasi

ditolak jika

Page 17: DESIGN EXPERIMENT

Tabel ANOVA untuk RAL ulangan sama

Sumber variasi

db JK KT F hitung F tabel

Perlakuan t – 1 JKtreatment Jktreat/t-1 KTtreat/KTG

Galat JKG JKG/ -

Total rt-1 JKT

Page 18: DESIGN EXPERIMENT

RAL dengan ulangan tidak sama

• Adalah Rancangan Acak Lengkap yang mempunyai jumlah ulangan tidak sama untuk setiap perlakuan.

• Randomisasi pada RAL dengan ulangan tidak sama dilakukan serupa dengan RAL dengan ulangan sama, yaitu randomisasi dilakukan secara lengkap pada keseluruhan unit percobaan yang digunakan.

Page 19: DESIGN EXPERIMENT

Analisis data pada RAL dengan ulangan tidak sama

• Hipotesis

• Tabel analisis dataHormon Ulangan Jumlah Rerata

1 2 ... … …

A0 Y01 Y02 … TA0

A1 Y11 Y12 … Y1i TA1

A2 Y21 Y22 … Y2i Y2r TA2

… … … … … … … …

Aj Yj1 Yj2 … Yji Yjr TAj

At Yt1 Yt2 … Tat

Page 20: DESIGN EXPERIMENT

Formulasi

ditolak jika

Page 21: DESIGN EXPERIMENT

Tabel ANOVA untuk RAL ulangan tidak sama

Sumber variasi

db JK KT F hitung F tabel

Perlakuan t – 1 JKtreatment Jktreat/t-1 KTtreat/KTG

Galat JKG JKG/ -

Total JKT

Page 22: DESIGN EXPERIMENT

Contoh soalPenelitian kandungan nitrogen dari tanaman bawah (bagian akar) satu jenis Trifolium setelah ditulari bakteri dengan 4 strain Rhizobium melioti yang berbeda. Empat perlakuan diberikan, yaitu A, B, C dan D. Penularan dilakuan dirumah kaca, dimana setiap perlakuan dilaksanakan pada 4 empat pot dengan masing-masing ulangan 3 kali. Jadi dalam rumah kaca terdapat 12 pot dengan masing-masing tanaman Trifolium yang serupa dan penularannya dilakukan pada hari dan jam yang sama. Tabel hasil pengukuran kandungan nitrogen pada akhir percobaan disajikan pada tabel berikut.

Bagaimana pengaruh perlakuan tersebut pada ?

Ulangan Perlakuan Total A B C D

1 19,4 17,7 17,0 20,7 74,8 2 32,6 24,8 19,4 21,0 97,8 3 27,0 - 9,1 - 36,1 79 42,5 45,5 41,7 208,7

Page 23: DESIGN EXPERIMENT

Jawab contoh soal

• 208,72 / (10) = 4355,569• 19,42 + 17,72 + … + 9,12 – 4355,569

= 4714,11 – 4355,569 = 358,541• 792 + 42,52 + 45,52 + 41,72 – 4355,569 3 2 3 2 = 4542,98 – 4355,569 = 187,29• 358,541 – 187,29 = 171,251• 187,29 / (4-1) = 62,43• 171,251 / (2+1+2+1) = 28,541• 62,43 / 28,541 = 2,187

Keputusan uji: karena maka tidak ditolakKesimpulan : keempat strain Rhizoma melioti memberikan efek yang sama terhadap kandungan nitrogen pada akar tanaman

Page 24: DESIGN EXPERIMENT

Rancangan Acak Kelompok (RAK)/Completely Randomized Block Design (RCBD)

• Rancangan ini merupakan rancangan untuk percobaan lapangan (field experiment) yang paling sederhana.

• Digunakan bila satuan-satuan pengamatan tidak homogen (berada dalam kelompok-kelompok).

• Model matematikanya:

dimana nilai rerata (mean) pengaruh faktor perlakuan pengaruh kelompok pengaruh galat (experimental error)

Page 25: DESIGN EXPERIMENT

Contoh kasus• Ingin mengetahui pengaruh jenis terapi motivasi terhadap

produktivitas karyawan• Faktor: jenis terapi motivasi• Apakah ada faktor lain yang mempengaruhi produktivitas

karyawan? Kemungkinan bisa, yaitu dari jabatan, jenis kelamin, umur.

• Bila umur, jenis kelamin, atau jabatan karyawan sama, maka tidak perlu menggunakan RAK, tetapi gunakan saja RAL.

• Akan tetapi jika faktor lain yang dapat mempengaruhi respon (produktivitas) selain faktor utama TIDAK DAPAT DISERAGAMKAN / DIKENDALIKAN oleh peneliti, maka digunakan RAK.

Page 26: DESIGN EXPERIMENT

Randomisasi pada RAK

• Misal terdapat 5 perlakuan, yaitu A, B, C, D dan E dengan 4 kelompok. Jadi terdapat 5 x 4 = 20 unit percobaan.

• Model randomisasi unit-unit percobaan sebagai berikut

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Kelompok 4

A B A D

B D C A

C A B E

D C E C

E E D B

Page 27: DESIGN EXPERIMENT

Analisis data pada RAK

• Tabel analisis dataPerlakuan Kelompok Jumlah Rerata

1 2 3 4 k

A1 YA1 YA2 YA3 YA4 … TA1

A2 YB1 YB2 YB3 YB4 … TA2

A3 YC1 YC2 YC3 YC4 … TA3

A4 YD1 YD2 YD3 YD4 … TA4

At … … … … … TA5

Total TK1 TK2 TK3 TK4 … Tij

Page 28: DESIGN EXPERIMENT

Formulasi

Page 29: DESIGN EXPERIMENT

Tabel ANOVA untuk RAKSumber variasi

db JK KT F hitung F tabel

Kelompok k – 1 JKK JKK/k-1 KTK/KTG

Perlakuan t – 1 JKtreatment Jktreat/t-1 KKtreat/KTG

Galat JKG JKG/ -

Total kt – 1 JKT

ditolak jika

Page 30: DESIGN EXPERIMENT

Contoh soal• Seorang manufacturer ingin menguji apakah 4

metode terapi motivasi memberikan efek berbeda pada produktivitas karyawan di suatu perusahaan pada significance level 5%. Setelah terapi dilakukan, skor produktifitas karyawan dihitung dengan interval nilai 10-100. Dimana karyawan yang digunakan sebagai sampel untuk setiap metode terapi dikelompokkan berdasarkan umur, yaitu umur 26-35 tahun, 36-45 tahun, dan di atas 45 tahun. Datanya sebagai berikut

KelompokMetode Terapi TOTAL

A B C D

26-35 85 80 95 94 354

36-45 75 76 80 78 309

>45 70 79 88 66 303

TOTAL 230 235 263 238 966