Upload
giacomo-franklin
View
77
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
DESIGN EXPERIMENT. TIP-FTP-UB Pengampu : Azimmatul Ihwah , S.Pd , M.Sc. Definition. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
DESIGN EXPERIMENT
TIP-FTP-UB
Pengampu: Azimmatul Ihwah, S.Pd, M.Sc
Definition
• Design experiment/rancangan percobaan (rancob) adalah tata cara penerapan tindakan dalam suatu percobaan pada kondisi atau lingkungan tertentu yang selanjutnya dijadikan dasar penataan dan metode analisis statistik terhadap data hasilnya.
Ada 3 unsur dalam rancangan percobaan• Ulangan (replication)• Pengendalian lingkungan (local control) • Perlakuan (treatment)
Unsur-unsur dalam Design Experiment
Ulangan (replication)
• Ulangan adalah frekuensi (banyaknya) suatu perlakuan yang diselidiki dalam suatu percobaan.
Tujuan ulangan: 1. Menduga ragam galat2. Memperkecil galat3. Meningkatkan ketelitian
Local control(pengendalian lingkungan)
• Merupakan upaya pengendalian kondisi lapangan yang heterogen menjadi relatif homogen.
• Terutama digunakan pada percobaan yang dilakukan di lapangan seperti di sawah, ladang dan kebun percobaan.
Tujuan:• Menekan galat/eror
Perlakuan (treatment)
• Adalah semua tindakan trial and error yang dilakukan terhadap suatu objek, yang pengaruhnya akan diselidiki untuk menguji hipotesis.
Jenis perlakuan:• Menurut faktor kualitas (mutu), misalnya: mutu
macam alat, mutu laboratorium uji, mutu bahan baku, mutu pabrik, mutu SDM.
• Menurut faktor kuantitas, misalnya: takaran bahan baku, kandungan nutrisi produk
Basic assumption• Analisis yang digunakan pada rancangan percobaan adalah
Analysis of Variance = ANOVA.ANOVA memerlukan beberapa asumsi yang harus dipenuhi sebagai berikut:• Setiap populasi asal sampel beristribusi normal.• Populasi-populasi mempunyai variansi yang sama
(homogenitas variansi)• Masing-masing populasi saling independen dan masing-
masing data saling independen dengan kelompoknya.• Aditivitas pengaruh perlakuan dan pengaruh nonperlakuan
diperoleh jika keduanya tidak terjadi interaksi
Beberapa istilah terkait• Unit percobaan adalah unit terkecil dalam suatu
percobaan yang diberi suatu perlakuan• Satuan pengamatan adalah anak gugus dari unit
percobaan, tempat dimana respon perlakuan diukur• Faktor adalah peubah/variable bebas yang
dicobakan dalam percobaan sebagai penyusun struktur perlakuan
• Taraf/level adalah jenis-jenis suatu faktor yang dicobakan dalam percobaan
• Variabel dependen adalah variabel yang terukur dalam penelitian
ContohPenelitian kandungan nitrogen dari tanaman bawah (bagian akar) satu jenis Trifolium setelah ditulari bakteri dengan 4 strain Rhizobium melioti yang berbeda. Empat perlakuan diberikan, yaitu A, B, C dan D. Penularan dilakuan dirumah kaca, dimana setiap perlakuan dilaksanakan pada 4 empat pot dengan masing-masing ulangan 3 kali. Jadi dalam rumah kaca terdapat 12 pot dengan masing-masing tanaman Trifolium yang serupa dan penularannya dilakukan pada hari dan jam yang sama. Setelah ditulari, setiap pot diukur kandungan nitrogennya.• Unit percobaan: pot-pot tanaman• Satuan pengamatan: akar tanaman jenis Trifolium• Faktor: strain Rhizobium melioti• Taraf/level: strain A, B, C dan D• Variabel dependen: kandungan nitrogen
RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)Randomized Complete Design
• Merupakan rancangan yang paling sederhana, karena variasi yang diamati hanya perlakuan dan galat/eror.
• Sesuai jika digunakan untuk kondisi lingkungan, alat, bahan dan media yang homogen.
• Model matematikanya:
dimana nilai rerata (mean)pengaruh faktor perlakuan untuk penelitian nonfaktorial atau faktorial (jika terdapat dua faktor atau lebih) pengaruh galat (experimental error)
Jenis Rancangan Acak Lengkap
• RAL dengan ulangan sama• RAL dengan ulangan tidak sama
RAL dengan ulangan sama
• Adalah Rancangan Acak Lengkap yang mempunyai jumlah ulangan sama untuk setiap perlakuan.
Randomisasi pada RAL ulangan sama• Jika unit-unit percobaan dalam RAL
ditempatkan dalam cawan-cawan, agar unit-unit percobaan ini tidak saling mempengaruhi sehingga tidak terjadi interaksi antar sesama unit maka dilakukan pengacakan (randomisasi).
• Pengacakan RAL dilakukan secara lengkap.• Misalnya diteliti pengaruh 3 konsentrasi zat
yang ditambahkan terhadap daya simpan produk roti basah, dimana setiap konsentrasi mempunyai jumlah ulangan yang sama 4 kali. Jadi ada 3 x 4 = 12 unit percobaan
Randomisasi pada RAL dengan ulangan sama (lanjutan)
• Contoh
K11 K23 K22
K21 K14 K13
K31 K12 K34
K32 K24 K33
Analisis Data Pada RAL ulangan sama• Hipotesis
• Tabel analisis data pada RALHormon Ulangan Jumlah Rerata
1 2 ... i r
A0 Y01 Y02 … Y0i Y0r TA0
A1 Y11 Y12 … Y1i Y1r TA1
A2 Y21 Y22 … Y2i Y2r TA2
… … … … … … … …
Aj Yj1 Yj2 … Yji Yjr TAj
At Yt1 Yt2 … Yti Ytr Tat
Jumlah Ti1 Ti2 … Ti Tir Tij
Formulasi
ditolak jika
Tabel ANOVA untuk RAL ulangan sama
Sumber variasi
db JK KT F hitung F tabel
Perlakuan t – 1 JKtreatment Jktreat/t-1 KTtreat/KTG
Galat JKG JKG/ -
Total rt-1 JKT
RAL dengan ulangan tidak sama
• Adalah Rancangan Acak Lengkap yang mempunyai jumlah ulangan tidak sama untuk setiap perlakuan.
• Randomisasi pada RAL dengan ulangan tidak sama dilakukan serupa dengan RAL dengan ulangan sama, yaitu randomisasi dilakukan secara lengkap pada keseluruhan unit percobaan yang digunakan.
Analisis data pada RAL dengan ulangan tidak sama
• Hipotesis
• Tabel analisis dataHormon Ulangan Jumlah Rerata
1 2 ... … …
A0 Y01 Y02 … TA0
A1 Y11 Y12 … Y1i TA1
A2 Y21 Y22 … Y2i Y2r TA2
… … … … … … … …
Aj Yj1 Yj2 … Yji Yjr TAj
At Yt1 Yt2 … Tat
Formulasi
ditolak jika
Tabel ANOVA untuk RAL ulangan tidak sama
Sumber variasi
db JK KT F hitung F tabel
Perlakuan t – 1 JKtreatment Jktreat/t-1 KTtreat/KTG
Galat JKG JKG/ -
Total JKT
Contoh soalPenelitian kandungan nitrogen dari tanaman bawah (bagian akar) satu jenis Trifolium setelah ditulari bakteri dengan 4 strain Rhizobium melioti yang berbeda. Empat perlakuan diberikan, yaitu A, B, C dan D. Penularan dilakuan dirumah kaca, dimana setiap perlakuan dilaksanakan pada 4 empat pot dengan masing-masing ulangan 3 kali. Jadi dalam rumah kaca terdapat 12 pot dengan masing-masing tanaman Trifolium yang serupa dan penularannya dilakukan pada hari dan jam yang sama. Tabel hasil pengukuran kandungan nitrogen pada akhir percobaan disajikan pada tabel berikut.
Bagaimana pengaruh perlakuan tersebut pada ?
Ulangan Perlakuan Total A B C D
1 19,4 17,7 17,0 20,7 74,8 2 32,6 24,8 19,4 21,0 97,8 3 27,0 - 9,1 - 36,1 79 42,5 45,5 41,7 208,7
Jawab contoh soal
• 208,72 / (10) = 4355,569• 19,42 + 17,72 + … + 9,12 – 4355,569
= 4714,11 – 4355,569 = 358,541• 792 + 42,52 + 45,52 + 41,72 – 4355,569 3 2 3 2 = 4542,98 – 4355,569 = 187,29• 358,541 – 187,29 = 171,251• 187,29 / (4-1) = 62,43• 171,251 / (2+1+2+1) = 28,541• 62,43 / 28,541 = 2,187
Keputusan uji: karena maka tidak ditolakKesimpulan : keempat strain Rhizoma melioti memberikan efek yang sama terhadap kandungan nitrogen pada akar tanaman
Rancangan Acak Kelompok (RAK)/Completely Randomized Block Design (RCBD)
• Rancangan ini merupakan rancangan untuk percobaan lapangan (field experiment) yang paling sederhana.
• Digunakan bila satuan-satuan pengamatan tidak homogen (berada dalam kelompok-kelompok).
• Model matematikanya:
dimana nilai rerata (mean) pengaruh faktor perlakuan pengaruh kelompok pengaruh galat (experimental error)
Contoh kasus• Ingin mengetahui pengaruh jenis terapi motivasi terhadap
produktivitas karyawan• Faktor: jenis terapi motivasi• Apakah ada faktor lain yang mempengaruhi produktivitas
karyawan? Kemungkinan bisa, yaitu dari jabatan, jenis kelamin, umur.
• Bila umur, jenis kelamin, atau jabatan karyawan sama, maka tidak perlu menggunakan RAK, tetapi gunakan saja RAL.
• Akan tetapi jika faktor lain yang dapat mempengaruhi respon (produktivitas) selain faktor utama TIDAK DAPAT DISERAGAMKAN / DIKENDALIKAN oleh peneliti, maka digunakan RAK.
Randomisasi pada RAK
• Misal terdapat 5 perlakuan, yaitu A, B, C, D dan E dengan 4 kelompok. Jadi terdapat 5 x 4 = 20 unit percobaan.
• Model randomisasi unit-unit percobaan sebagai berikut
Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Kelompok 4
A B A D
B D C A
C A B E
D C E C
E E D B
Analisis data pada RAK
• Tabel analisis dataPerlakuan Kelompok Jumlah Rerata
1 2 3 4 k
A1 YA1 YA2 YA3 YA4 … TA1
A2 YB1 YB2 YB3 YB4 … TA2
A3 YC1 YC2 YC3 YC4 … TA3
A4 YD1 YD2 YD3 YD4 … TA4
At … … … … … TA5
Total TK1 TK2 TK3 TK4 … Tij
Formulasi
Tabel ANOVA untuk RAKSumber variasi
db JK KT F hitung F tabel
Kelompok k – 1 JKK JKK/k-1 KTK/KTG
Perlakuan t – 1 JKtreatment Jktreat/t-1 KKtreat/KTG
Galat JKG JKG/ -
Total kt – 1 JKT
ditolak jika
Contoh soal• Seorang manufacturer ingin menguji apakah 4
metode terapi motivasi memberikan efek berbeda pada produktivitas karyawan di suatu perusahaan pada significance level 5%. Setelah terapi dilakukan, skor produktifitas karyawan dihitung dengan interval nilai 10-100. Dimana karyawan yang digunakan sebagai sampel untuk setiap metode terapi dikelompokkan berdasarkan umur, yaitu umur 26-35 tahun, 36-45 tahun, dan di atas 45 tahun. Datanya sebagai berikut
KelompokMetode Terapi TOTAL
A B C D
26-35 85 80 95 94 354
36-45 75 76 80 78 309
>45 70 79 88 66 303
TOTAL 230 235 263 238 966