Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i
DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS GABUNGAN
SEGI EMPAT BERDASARKAN TAHAPAN POLYA BAGI SISWA KELAS VIII
SMP N 2 SALATIGA
JURNAL
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Bena Velayati
202013038
PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
2017
ii
iii
iv
v
1
DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS GABUNGAN
SEGI EMPAT BERDASARKAN TAHAPAN POLYA BAGI SISWA KELAS VIII
SMP N 2 SALATIGA
Bena Velayati1, Novisita Ratu
2
Progam Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga
1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:[email protected] 2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:novisita.ratu@staff,uksw.edu
Abstrak
Siswa SMP masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah-masalah matematika.
Tulisan ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah oleh siswa SMP berdasarkan
tahapan Polya. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dengan tiga subjek yang diambil
dari siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga masing-masing satu subjek berkemampuan tinggi,
sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa berkemampuan matematika
tinggi, sedang dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan
rencana, dan memeriksa kembali pemecahan masalah terkait luas gabungan persegi panjang
dan belah ketupat. Sedangkan untuk pemecahan masalah terkait luas gabungan layang-layang
dan jajar genjang, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi tidak dapat
melakukan semua tahapan polya dengan sempurna dan siswa berkemampuan matematika
sedang dan rendah dapat melalui tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil
dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut
belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk pemecahan masalah terkait luas
gabungan persegi panjang dan persegi, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi
dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan
memeriksa kembali sedangkan untuk siswa berkemampuan matematika sedang dapat melalui
tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan
menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap
selanjutnya. Sedangkan untuk pemecahan masalah luas gabungan persegi dan trapesium, siswa
berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu melalui tahap memahami,
merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali dan siswa berkemampuan
matematika rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna. Selanjutnya
untuk pemecahan masalah luas gabungan persegi panjang dan trapesium, siswa berkemampuan
matematika tinggi dapat melalui tahap memahami masalah akan tetapi tidak dapat
merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap
selanjutnya, sedangkan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah tidak dapat
melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Luas Gabungan Segi empat, Polya
PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu ilmu yang mempunyai peran sangat sentral dalam
membentuk pola pikir siswa, karena dalam matematika siswa dibekali dengan berbagai
kemampuan diantaranya kemampuan berpikir logis, sistematis, analitis, serta kemampuan
menggunakan matematika dalam pemecahan masalah (Marlina, 2013). Salah satu tujuan mata
pelajaran matematika yang tercantum dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP)
adalah siswa dituntut memiliki kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan
2
solusi yang diperoleh (Depdiknas, 2006:10). Oleh karena itu pemecahan masalah merupakan
bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika.
Menurut NCTM (2000:52), pentingnya pemecahan masalah karena pemecahan
masalah merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut
tidak boleh dilepaskan dari pembelajaran matematika. Kemampuan pemecahan masalah tidak
hanya diperlukan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika, akan tetapi juga
diperlukan siswa untuk menyelesaikan masalah yang mereka alami dalam kehidupan sehari-
hari. Kenyataan yang dialami saat ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa Indonesia masih rendah. Berdasarkan hasil survey yang dilakukan oleh
PISA (Programme for International Student Assesment) yang diselenggarakan oleh OECD
(Organization for Economic Coorperation and Development) pada tahun 2012. Hasil survey
menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat ke 64 dari 65 negara dengan nilai rata-
rata 375 dari nilai standar 500 (OECD, 2013). Survey serupa dilakukan oleh TIMSS yang
dikoordinasikan oleh IEA (The International Association for the Evaluation of Educational
Achievement) pada tahun 2011, menunjukkan Indonesia memperoleh nilai rata-rata 386 dari
nilai standar yang ditetapkan yaitu 500 dan menempati peringkat 38 dari 45 negara. Adapun
salah satu aspek kognitif yang dinilai oleh TIMSS adalah kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah.
Pemecahan masalah dipandang sebagai proses dalam menemukan dan melakukan
kombinasi dalam upaya untuk memecahkan suatu masalah (Tuti dkk, 2014:3). Pemecahan
masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan
masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak menjadi masalah baginya Hudojo
(Wahyudi dkk, 2012:147). Pemecahan masalah matematika adalah kecakapan atau potensi
yang dimiliki seseorang atau siswa dalam menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal
yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain,
dan membuktikannya serta memeriksa kembali prosedur dan hasil penelitian. Oleh karena itu
kemampuan pemecahan masalah sangat penting dimiliki oleh setiap siswa dalam
kehidupanya untuk membantu menyelesaikan masalah (Tinungki, 2013:381).
Salah satu materi yang harus dipelajari dalam mata pelajaran matematika adalah
geometri yang di ajarkan di SMP. Geometri merupakan salah satu materi dalam matematika
yang banyak mengandung konsep, akan tetapi geomatri tidak dianggap sebagai sesuatu yang
penting karena penyajiannya hanya sebagian kecil saja dalam tes standar (Van de Walle,
2008:149). Kenyataan membuktikan bahwa konsep geometri siswa masih rendah. Hal ini
berdasarkan hasil Ujian Nasional tahun 2012, ternyata daya serap siswa terhadap bangun
datar masih rendah. Daya serap untuk kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan luas daerah bangun datar hanya mencapai 32,58% untuk tingkat sekolah. Perolehan
ini tergolong masih rendah jika dibandingkan dengan hasil yang diperoleh pada tingkat
kota/kabupaten yaitu 39,82%. Di samping itu, dari empat puluh indikator yang ada, indikator
mengenai luas bangun datar menempati urutan terendah pertama. Salah satu soal Ujian
Nasional yang berkaitan dengan menyelesaikan masalah tentang luas gabungan bangun datar
(BSNP, 2012). Luas gabungan bangun datar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah segi
empat. Hal ini menunjukkan bahwa materi luas gabungan segi empat juga merupakan materi
yang menjadi masalah bagi siswa SMP.
3
Penyelesaian suatu masalah diperlukan beberapa tahap yang sistematik. Menurut
Polya (1957) menetapkan empat tahap yang dapat dilakukan agar siswa lebih terarah dalam
menyelesaikan masalah matematika, yaitu understanding the problem, devising plan,
carrying out the plan, and looking back yang berarti memahami masalah, menyusun rencana
pemecahan masalah, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Indikator pemecahan masalah matematika dapat dilihat pada tabel 1 berikut.
Tabel 1
Indikator Pemecahan Masalah Matematika
Tahap Pemecahan
Masalah
Poin-poin Indikator
1 Memahami
masalah
Kemampuan siswa dalam menerima
informasi yang ada pada soal,
Kemampuan siswa dalam memilih
informasi menjadi informasi penting dan
tidak penting.
Siswa dapat menentukan syarat cukup
(hal-hal yang diketahui) dan syarat perlu
(hal-hal yang ditanyakan),
Siswa dapat menentukan apakah syarat
cukup tersebut sudah memenuhi untuk
menjawab syarat perlu.
2 Menyusun
rencana
pemecahan
masalah
Kemampuan siswa dalam mengetahui
kaitan antar informasi yang ada,
Kemampuan siswa dalam menentukan
syarat lain di luar syarat yang diketahui
pada soal untuk menyelesaikan masalah; jika ada,
Kemampuan siswa dalam memeriksa
apakah semua informasi penting telah
digunakan,
Kemampuan siswa dalam merencanakan
pemecahan masalah.
Siswa dapat menentukan keterkaitan
antara informasi yang ada pada soal,
Siswa dapat menentukan syarat lain yang
tidak diketahui pada soal seperti rumus
atau informasi lainnya; jika ada, Siswa dapat menggunakan semua
informasi penting pada soal,
Siswa dapat merencanakan penyelesaian
atau pemecahan masalah.
3 Melaksanakan
rencana
pemecahan
Kemampuan siswa dalam membuat
langkah-langkah pemecahan masalah
secara benar, Kemampuan siswa dalam
memeriksa setiap langkah pemecahan.
Siswa dapat menggunakan langkah-
langkah secara teratur,
Siswa terampil dalam algoritma dan
ketepatan menjawab soal.
4 Memeriksa
kembali
Kemampuan siswa dalam meyakini
kebenaran dari solusi masalah tersebut
(dengan melihat kelemahan dari solusi yang didapatkan, seperti langkah-
langkah yang tidak benar).
Kemampuan siswa dalam menerapkan
metode penyelesaian yang telah
dilakukan terhadap masalah lainnya.
Siswa dapat meyakini kebenaran dari
solusi masalah tersebut (dengan melihat
kelemahan dari solusi yang didapatkan, seperti langkah-langkah yang tidak
benar),
Siswa dapat menentukan keterkaitan
antara metode atau pemecahan masalah
yang digunakan untuk diterapkan pada
masalah lainnya.
Siswono (2008:35) menyatakan bahwa perbedaan kemampuan siswa dalam
memahami konsep matematika dapat menyebabkan perbedaan kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah. Fitriyani (2012) menyatakan bahwa kemampuan siswa di kelas dapat
dikelompokkan dalam tiga jenis, yaitu kelompok kemampuan tinggi, sedang dan rendah.
Beberapa penelitian menunjukkan bahwa kemampuan yang dimiliki siswa
mempengaruhi proses pemecahan masalah. Contohnya, penelitian yang dilakukan oleh
Minarti & Kusrini (2012) serta Wahyuningsih (2015). Minarti & Kusrini meneliti tentang
analisis tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah bentuk soal cerita pada
jenjeng sekolah menengah pertama, sedangkan Wahyuningsih meneliti tentang analisis
kemampuan pemecahan masalah matematika dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan
teori polya pada jenjang sekolah menengah atas. Kedua penelitian tersebut menemukan
4
bahwa analisis pemecahan masalah yang dilakukan siswa SMP maupun SMA berbeda untuk
setiap tingkat kemampuan yang dimiliki.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di SMP Negeri 2 Salatiga, dari hasil
wawancara guru matematika menunjukkan bahwa seringkali siswa lupa akan materi-materi
yang sudah dipelajari sebelumnya dan masih mengalami kesulitan dalam mencari luas
gabungan segi empat. Oleh sebab itu, terkait makalah ini bertujuan untuk mendeskripsikan
pemecahan masalah pada materi luas gabungan segi empat berdasarkan tahapan polya bagi
siswa kelas VIII C SMP N 2 Salatiga pada siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang,
dan rendah.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah 3
siswa yang terdiri dari siswa berkemampuan matematika tinggi yaitu S1, siswa
berkemampuan matematika sedang yaitu S2, dan siswa berkemampuan matematika rendah
yaitu S3. Teknik pengambilan subjek menggunakan teknik purposive sampling, dimana
subjek dipilih berdasarkan kriteria tertentu. Ketiga subjek dipilih dari kelas VIII C SMP
Negeri 2 Salatiga, dengan kategori kemampuan matematika tinggi didasarkan atas nilai UAS
matematika antara 82 - 100, siswa yang dikategorikan berkemampuan matematika sedang
adalah siswa dengan rata-rata nilai matematika 72 – 65, sedangkan siswa berkemampuan
matematika rendah merupakan siswa dengan rentang nilai 60 - 50, serta semuanya harus
memiliki kemampuan komunikasi yang baik. Selain itu, penentuan subjek juga didasari atas
pertimbangan guru kelas VIII C. Penelitian dilakukan pada tanggal 6 – 27 Febuari 2017 yang
diawali dengan pemberian soal tes yang terdiri dari 5 soal pemecahan masalah luas gabungan
bangun datar, kemudian dilanjutkan dengan wawancara subjek.
Instrumen pada penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama dan instrumen
penunjang berupa soal pemecahan masalah luas gabungan segi empat dan pedoman
wawancara bertujuan untuk memperkuat jawaban siswa. Adapun soal yang digunakan untuk
mengukur kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada Tabel 2 berikut:
Tabel 2
Soal Pemecahan Masalah Luas Gabungan Segi Empat
1. Seorang Petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 m dan
lebar 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang
diagonalnya 8 m dan 6 m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah
yang ditanami pohon pisang?
2. Sebuah kebun Pak Karto seperti gambar berikut. Berapakah luas kebun Pak Karto?
3. Lantai sebuah rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 m x 8 m. Seluruh lantainya akan
dipasang ubin yang berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40 cm. Jika harga ubin Rp 7.500,00
perbuah, berapakah biaya yang dibutuhkan?
5
4. Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk seperti pada gambar. Kebun tersebut akan dijual dengan
harga Rp 200.000,00 per m2. Berapaka hasil penjualan kebun Pak Ali?
5. Pak Danang memiliki sebidang tanah ABCD dan FGHIJ dengan bentuk seperti pada gambar
dibawah.
Pak Danang ingin menanam bunga mawar pada lokasi yang diarsir. Jika luas bidang yang tidak
diarsir adalah 250 m2. Berapakah luas tanah Pak Danang yang akan ditanami bunga mawar?
HASIL PENELITIAN
Berikut ini deskripsi data hasil penelitian yang diperoleh dari hasil tes yang diberikan
kepada 3 siswa pada materi luas gabungan segi empat, berdasarkan masing-masing
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dilihat pada tabel 3 berikut:
Tabel 3
Perbedaan Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Teori Polya, Oleh Siswa Smp Dengan Perbedaan
Kemampuan Matematika
Tahap Pemecahan
Masalah Oleh Polya
Indikator Tinggi Sedang Rendah
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Memahami Masalah
Siswa dapat menentukan
informasi yang diketahui dan
ditanyakan pada soal dengan
tepat
√
X
√
√
√
√
√
√
√
X
√
√
√
X
X
Menyusun Rencana
Pemecahan Masalah
Siswa Dapat menentukan
keterkaitan antara informasi
yang ada pada soal
√
X
√
√
X
√
√
√
√
X
√
√
√
X
X
Siswa Mampu menggunakan
informasi yang penting pada
soal
√
X
√
√
X
√
√
√
√
X
√
√
√
X
X
Siswa dapat merencanakan
penyelesaian atau pemecahan
masalah
√
X
√
√
X
√
√
√
√
X
√
√
√
X
X
Melaksanakan
Rencana Pemecahan
Masalah
Siswa Dapat menggunakan
langkah-langkah secara teratur
√
X
√
√
X
√
X
√
√
X
√
X
√
X
X
Siswa Terampil dalam
algoritma dan ketepatan
menjawab soal
√
X
√
√
X
√
X
X
√
X
√
X
√
X
X
Memeriksa Kembali
Siswa Dapat melakukan
pengecekan secara
keseluruhan baik pada proses
perhitungan maupun langkah-
langkah yang dilakukan
√
X
√
√
X
√
X
X
√
X
√
X
√
X
X
6
Berdasarkan tabel diatas, terlihat bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi,
sedang dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan
memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor 1 terkait luas gabungan persegi panjang dan
belah ketupat. Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar
genjang, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi tidak dapat melakukan
semua tahapan polya dengan sempurna dan siswa berkemampuan matematika sedang dan
rendah dapat melalui tahap memahami, merencanakan, akan tetapi tidak terampil dalam
algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut
belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 3 terkait luas
gabungan persegi panjang dan persegi, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika
tinggi dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan
memeriksa kembali sedangkan untuk siswa berkemampuan matematika sedang dapat melalui
tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan
menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap
selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 4 terkait luas gabungan persegi dan trapesium,
siswa berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu melalui tahap memahami,
merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali dan siswa berkemampuan
matematika rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.
Selanjutnya untuk soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan trapesium, siswa
berkemampuan matematika tinggi dapat melalui tahap memahami masalah akan tetapi tidak
dapat merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan
tahap selanjutnya, sedangkan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah tidak
dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.
Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek berdasarkan tahapan Polya pada
topik luas gabungan segi empat. Deskripsi dilakukan terhadap jawaban siswa dari setiap
tahapan pemecahan masalah yang telah dikerjakan, baik benar maupun yang kurang benar.
Adapun jawaban siswa yang dimaksud adalah jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah
disediakan dan jawaban lisan subjek ketika wawancara. Berikut merupakan deskripsi jawaban
subjek secara terperinci.
1. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi Dalam Pemecahan Masalah
S1 dalam mengerjakan soal terkait luas gabungan segi empat. Subjek dapat mengerjakan
soal sebanyak 3 dari 5 soal yang diberikan pada saat tes. S1 mampu melalui tahap memahami
masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah
dan memeriksa kembali pada soal nomor 1, 3 dan 4. S1 mengalami kesalahan dan ketelitian
sebagai contoh pekerjaan siswa soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan
trapesium, dapat dilihat pada gambar 1 berikut.
7
Gambar 1. Jawaban Tertulis S1 Untuk Soal Nomor 5
Memahami Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 dapat menuliskan apa yang diketahui
dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara
berikut.
P : "Adakah yang tidak kamu pahami untuk soal nomor lima"
S1 : "Ada"
P : "Apa"
S1 : "Ini kan disuruh nyarinya yang diarsir tapi kan engga tau yang didalamnya ini yang diarsir ukurannya
berapa aja (sambil menunjuk gambar)."
P : "Hmmm, nah dari soal itu yang kamu ketahui apa"
S1 : "yang diketahui adalah luas yang tidak diarsir 250 m2 terus panjang persegi panjangnya 15 m lebar
persegi panjang 12 m terus sisi atas trapesiumnya 16 m sisi bawah trapesiumnya 26 m terus diketahui
sisi miring dari trapesium 13 m."
P : "Yang ditanyakan itu apa"
S1 : "Luas yang diarsir"
Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S1 dapat
menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Oleh karena
itu, dapat dikatakan S1 telah melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu
memahami masalah.
Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
S1 tidak dapat menyusun rencana pemecahan masalah, S1 tidak dapat menentukan
keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada
pada soal serta dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan soal. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
P : "Bagaimana cara kamu merencanakan untuk menjawab soal ini?"
S1 : "Awalnya rencanakannya itu ngitung luas persegi panjangnya terus dikurangi luas trapesiumnya tapi
hasilnya engga ketemu terus berusaha nyari ukuran-ukuran dari yang diarsir ketemunya cuman satu
sisi saja 8 lainnya juga belum tau juga hasilnya."
Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S1 tidak sempurna dalam
melakukan tahap merencanakan pemecahan dikarenakan S1 melakukan kesalahan dalam
menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini sangat
tampak jelas terlihat pada transkrip wawancara dimana S1 mengalami kesalahan konsep saat
menjelaskan langkah-langkah yang dibuat, Hal ini menunjukkan bahwa S1 tidak dapat
8
menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1
belum melalui tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan
masalah.
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 tidak dapat menyelesaikan soal
berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada
cuplikan wawancara berikut. P : "Nah, coba dijelasin untuk lembar jawaban kamu yang ini!"
S1 : "Untuk jawabanku yang ini sebenarnya cuman tingal otak atik didalamnya aja kalau ketemunya inikan
didalam bentuknya trapeium siku-siku itu kalau dipotongkan bisa persegi sama segitiga terus
perseginya itu ukurannya 8 terus karna sisinya sama semua dianggap 8 terus ketemunya 64 terus ngitung segitiganya ini belum ketemu."
Proses konsep atau perhitungan yang dilakukan subjek salah. S3 melakukan kesalahan
karena tidak mengurangi luas yang tidak diarsir. Hal ini menunjukkan bahwa S1 tidak dapat
menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Oleh karena itu,
dapat dikatakan S1 belum melalui tahapan pemecahan yang ketiga yaitu melaksanakan
rencana pemecahan masalah.
Memeriksa Kembali
Pada tahap ini subjek melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan
wawancara meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna seperti yang
terlihat pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Menurut kamu yakin engga jawaban kamu benar!"
S1 : "Engga yakin"
P : "Engga yakinnya darimananya?"
S1 : "Salah cara ngitungnya"
P : "Apakah tadi kamu melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu engga yakin"
S1 : "Ngeceknya udah tapi cuman diceknya luas persegi panjang sama luas trapesium"
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S1 melakukan pengecekan
kembali. Meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna karena S1 salah
mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal dan perhitungan maupun langkah-langkah
yang dilakukan secara keseluruhan. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1 belum melalui
tahapan pemecahan yang keempat yaitu memeriksa kembali.
2. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Sedang Dalam Pemecahan Masalah
S2 dalam mengerjakan soal terkait luas gabungan segi empat. Subjek dapat mengerjakan
soal sebanyak 2 dari 5 soal yang diberikan pada saat tes. S2 mampu melalui tahap memahami
masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah
dan memeriksa kembali pada soal nomor 1 dan 4. S2 mengalami kesalahan dan ketelitian
sebagai contoh pekerjaan siswa soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan
trapesium, dapat dilihat pada gambar 2 berikut.
9
Gambar 2. Jawaban Tertulis S2 Untuk Soal Nomor 5
Memahami Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S2 tidak tepat dalam menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal tersebut juga ditunjukkan pada
cuplikan wawancara berikut.
P : "Dari soal ini, apa sih yan diketahui dan ditanyakan?"
S2 : "Yang diketahui luas yang tidak diarsir 250 m2, yang ditanyakan luas tanah Pak Karto yang ditanami
bunga mawar".
P : "Oke, ada lagi engga"
S2 : "Engga"
Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S2 tidak
dapat menentukan apa yang diketahui pada soal tersebut subjek hanya menuliskan sebagian
saja dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Hal ini menunjukkan bahwa S2 tidak
dapat memahami masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S2 belum melalui
tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah.
Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
S2 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, meskipun demikian subjek tidak
dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini
terungkap pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Apa yang kamu hitung terlebih dahulu?"
S2 : "Mencari luas persegi"
P : "Setelah itu"
S2 : "Mencari (diam sejenak) tinggi trapesium, mencari luas trapesium
P : "Lalu"
S2 : "Luas persegi ditambah luas trapesium lalu dikurangi 250 m2"
Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S2 tidak dapat menyusun
rencana pemecahan masalah, Hal ini sangat tampak jelas terlihat pada gambar 2 dimana S2
tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan
semua informasi yang ada pada soal Hal ini menunjukkan bahwa S2 tidak dapat menyusun
rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu dapat dikatakan S2 belum melalui
tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah.
10
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S2 tidak dapat menyelesaikan soal
berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada
cuplikan wawancara berikut.
P : "Sekarang coba dijelas apa yang kamu kerjakan dilembar jawab ini!"
S2 : "Luas persegi panjang, panjang kali lebar terus 15 m dikali 12 m sama dengan 180 m lalu mencari
tingginya tersebut 26 m dikurangi 16 sama dengan 10 m dibagi 2 sama dengan 5 m lalu mencari luas
trapesium setengah dikali a ditambah b dikali tinggi terus setengah dikali 36 m dikali 5 m sama dengan
18 m dikali 5 m sama dengan 90 m lalu menjumlahkan luas persegi dan luas trapesium sama dengan
270 m lalu 270 m dikurangi luas bidang yang tidak diarsir 250 m sama dengan 20 m. jadi luas tanah Pak Danang yang ditanami bunga mawar 20 m".
Proses perhitungan yang dilakukan subjek salah. S3 melakukan kesalahan dalam
menghitung tinggi trapesium dan luas tanah yang ditanami bunga mawar . Hal ini
menunjukkan bahwa S2 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan
yang telah disusun. Oleh karena itu, dapat dikatakan S2 belum melalui tahapan pemecahan
yang ketiga yaitu melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Memeriksa Kembali
Pada tahap ini subjek melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan
wawancara meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna seperti yang
terlihat pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Sekarang, apakah jawaban kamu sudah benar?"
S2 : "Emm, sudah"
P : "Bagaimana kamu mengeceknya?"
S2 : "Luas Persegi panjang dijumlahkan dengan luas trapesium hasilnya 270 m lalu 270 m itu dikurangi luas
tanah yang tidak diarsir yaitu 250 m sama dengan 20 m"
P : "Hmm, kamu yakin"
S2 : "Yakin"
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S2 melakukan pengecekan
kembali. Meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna karena S2 salah
mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal dan perhitungan maupun langkah-langkah
yang dilakukan secara keseluruhan, sehingga dapat dikatakan bahwa S2 belum melalui tahap
memeriksa kembali.
3. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Rendah Dalam Pemecahan Masalah
S3 dalam mengerjakan soal terkait luas gabungan segi empat. Subjek dapat mengerjakan
soal sebanyak 2 dari 5 soal yang diberikan pada saat tes. S3 mampu melalui tahap
memahami masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana
pemecahan masalah dan memeriksa kembali pada soal nomor 1 dan 3. S3 mengalami
kesalahan dan ketelitian sebagai contoh pekerjaan siswa soal nomor 5 terkait luas gabungan
persegi panjang dan trapesium, dapat dilihat pada gambar 2 berikut.
Gambar 3. Jawaban Tertulis S3 Untuk Soal Nomor 5
11
Memahami Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menuliskan apa yang
diketahui dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal tersebut juga ditunjukkan pada
cuplikan wawancara berikut.
P : "Nah, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?"
S3 :
"Panjang persegi adalah 15 m lebarnya 12 m lalu panjang alas trapesium adalah 26 m dan tingginya
adalah (diam sejenak)
P : "Tingginya berapa"
S3 : "Tingginya 10 m" P : "Setelah itu, ada lagi"
S3 : "Setelah itu luas bidang yang tidak diarsir 250 m".
P : "ada lagi tidak"
S3 : "sudah"
P : "Oke, yang ditanyakan pada soal!"
S3 : "Luas tanah Pak Danang yang ditanami bunga mawar"
Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S3 tidak
dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Hal
ini menunjukkan bahwa S3 tidak dapat memahami masalah dengan baik. Oleh karena itu,
dapat dikatakan S3 belum melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu
memahami masalah.
Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
S3 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, meskipun demikian subjek tidak
dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini
terungkap pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Iya, nah langkah apa yang kamu kerjakan dahulu!" S3 : "Langkah yang saya kerjakan dahulu adalah luas dari trapeisium saya tambahkan dengan luas persegi
panjang lalu saya kurangkan dengan luas yang tidak diarsir". P : "Ada lagi"
S3 : "Sudah" Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S3 tidak dapat menyusun
rencana pemecahan masalah. Hal ini sangat tampak jelas terlihat pada gambar 3 dimana S3
tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan
semua informasi yang ada pada soal Hal ini menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyusun
rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat S3 belum melalui tahap
pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah.
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyelesaikan soal
berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada
cuplikan wawancara berikut.
P : "Nah, Sekarang coba dijelaskan yang dikerjakan S3 dilembar jawaban ini!"
S3 : "Iya, jadi luas trapesium adalah 130
P : "Dari mana 130 itu?"
S3 :
"130 dari 26 m dikali 10 m dikurangi eeh dibagi 2 lalu ketemulah 130 m lalu saya tambahkan dengan
180 yaitu luas dari persegi panjang lalu hasilnya 310 m setelah itu saya kurangkan dengan 250 m2 dan
hasilnya adalah 60 m dan itu adalah luas tanah pak danang yang akan ditanam bunga mawar."
P : "ada lagi engga"
S3 : "Sudah"
Proses perhitungan yang dilakukan subjek salah. S3 melakukan kesalahan dalam
menghitung tinggi trapesium dan luas tanah yang ditanami bunga mawar. Hal ini
12
menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan
yang telah disusun dengan benar. Oleh karena itu, dapat dikatakan S3 belum melalui tahapan
pemecahan masalah yang ketiga yaitu melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Memeriksa Kembali
Pada tahap ini S3 tidak melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan
wawancara, seperti yang terlihat pada cuplikan wawancara berikut.
P : "itu kamu sudah yakin kalau jawaban kamu benar"
S3 :
"sebenar belum terlalu yakin karna setelah tadi sempat berpikir ini ada 26 m itu lambangnya ada
seperti garis itu (sambil menunjukan lambang garis sejajar) sedangkan dibawah ini ada 3 huruf yang
bisa melambangkan tanah tersebut nah tiga huruf ini saya bingung ini 26 m itu dari J sampai H atau J sampai I maka dari itu saya tidak terlalu yakin dengan jawaban yang saya tulis ini
P : "Ada lagi"
S3 : "Sudah"
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S3 tidak melakukan
pengecekan kembali dengan mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal. subjek juga
tidak melakukan pengecekan perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan secara
keseluruhan.
13
KESIMPULAN
1. Siswa berkemampuan matematika tinggi, mampu melalui tahap memahami,
merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan masalah untuk
soal nomor 1 terkait luas gabungan persegi panjang dan belah ketupat, 3 terkait luas
gabungan persegi panjang dan persegi, 4 terkait luas gabungan persegi dan trapesium.
Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar genjang,
tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna. Sedangkan untuk soal
nomor 5 terkait persegi panjang dan trapesium, dapat melalui tahap memahami masalah
akan tetapi tidak dapat merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut
belum dapat melakukan tahap selanjutnya.
2. Siswa berkemampuan matematika sedang, mampu melalui tahap memahami,
merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor
1 terkait persegi panjang dan belah ketupat, 4 terkait luas gabungan persegi dan
trapesium. Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar
genjang, 3 terkait luas persegi panjang dan persegi dapat melalui tahap memahami,
merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal,
sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap
selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan
trapesium tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.
3. Siswa berkemampuan matematika rendah, mampu melalui tahap memahami,
merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor
1 terkait luas gabungan persegi panjang dan belah ketupat, 3 terkait luas gabungan persegi
panjang dan persegi. Sedangkan untuk soal nomor 2, siswa tersebut tidak dapat
mengunakan langkah-langkah secara teratur, tidak terampil dalam algoritma dan
ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat
melakukan tahap selanjutnya. sedangkan untuk soal nomor 4 terkait luas persegi dan
trapesium, 5 terkait luas persegi panjang dan trapesium tidak dapat melakukan semua
tahapan Polya dengan sempurna.
SARAN
Hasil penelitian yang diperoleh, maka peneliti mengemukakan beberapa saran sebagai
berikut, guru diharapkan mempertimbangkan hasil penelitian yang telah dilakukan untuk
menciptakan suatu model pembelajaran yang efektif bagi peningkatan kemampuan
pemecahan masalah siswa dengan mempertimbangkan tingkat kemampuan matematika siswa
dan Guru hendaknya memberikan banyak latihan soal pemecahan maslalah agar siswa
terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah. Selain itu, siswa hendaknya memperbanyak
intensitas latihan soal pemecahan masalah agar terbiasa dalam mengerjakan soal. Peneliti lain
dapat menggunakan penelitian ini sebagai dasar dalam melakukan penelitian tindakan kelas
ataupun penelitian lainnya.
14
DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depertemn
Pendidikan Nasional.
Fitriyani, H. 2012. Identifikasi kemampuan Berpikir Matematis Rigor Siswa SMP
berkemampuan matematika sedang dalam menyelesaikan soal matematika.
Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. http://eprints.uny.ac.id/7377/1/p-22.pdf
diakses pada 27 Febuari 2017 pada pukul 22.05 WIB.
Marlina, L.2013. Penerapan Langkah Polya dalam Menyelesaikan Soal Cerita Keliling Dan
Luas Persegi Panjang. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako,1(1): 43-
52. http://download.portalgaruda.org/article.php?article=129924&val=5154. Pdf
diakses pada 27 febuari 2017 pada pukul 22.25 WIB
Minarti dan Kusrini. 2013. Analisis Tingkat Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan
Masalah Bentuk Soal Cerita Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Surabaya: Unesa Volume 3 No 2.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. USA: The National Council
of Teacher Mathematics inc.
OECD. 2013. PISA 2012 Assessment and analytical Framwork Mathematics. Reading, Sciebce,
Problem Solving, and Financial Literacy. [Online]. Tersedia:
www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20ebook_final.pdf.
Diakses 27 Febuari 2017 pukul 01.27 WIB.
Polya, G. 1957. How To solve It. 2th ed. Princeton University Press.
Siswono, T.Y.E., 2008, Model Pembelajaran matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya:
Unesa University Press.
Tinungki, Georgina Maria. 2013. Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Mahasiswa Dalam Materi Regresi Linier. Prosiding: Universitas
Hasanuddin Volume 1, Tahun 2013. ISSN 977-2338831.
Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah ( Pengembangan dan
Pengajaran). Jakarta: Erlangga.