Simulacin de Yacimientos
ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
Simulacin de YacimientosDESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS EN EL
RESERVORIO, PRINCIPIOS DE WELGE Y ECUACIONES DE FLUJO
FRACCIONALAlumno: Jonathan Guano26/06/2015
ABSTRACTEn un reservorio contamos con diferentes fluidos, los
mismos que sern, explotados, con forme avanza el tiempo de
produccin, un fluido actuara como un agente que arrastre al otro
atreves del medio poroso.A este tipo de fluidos se los denomina
como mojantes y no mojantes; el cual el que se encuentre alojado en
la parte central en las cavidades de mayor espacio poroso ser
desplazado por el fluido que tenga mayor facilidad de flujo, debido
a su viscosidad, a la facilidad de flujo que tenga atreves de la
roca.El petrleo pesado no tiene habilidad para salir por si mismo
de los poros de la roca del yacimiento en los cuales se encuentra,
ms bien sale por el empuje que puede generar la acumulacin de un
fluido inmiscible, como lo es el agua o el gas. A este proceso se
le conoce comodesplazamiento de fluidos inmiscibles. Generalmente
los fluidos desplazantes son el gas y el agua, y el desplazado es
el petrleo.
En un reservorio por empuje de agua, existe un desplazamiento
gradual del petrleo por el avance del agua del acufero que es
inmiscible con el petrleo. La produccin de fluidos del reservorio
origina un gradiente de presin a travs del contacto agua/petrleo
que causa que el acufero invada el reservorio de petrleo.
Una situacin similar ocurre en un reservorio con capa de gas. A
medida que se produce hidrocarburos, la presin del reservorio se
reduce lo cual resulta en una expansin del volumen de la capa de
gas. El resultado es el desplazamiento del petrleo por el gas
inmiscible. Otros desplazamientos inmiscibles ocurren en
operaciones de recuperacin mejorada tal como inyeccin de agua o
gas.
Dems est decir que, para que exista desplazamiento es necesario
que el fluido desplazante disponga de ms energa que el
desplazado.
BASE CIENTFICAEn un medio poroso el desplazamiento de dos
fluidos inmiscibles puede ser dos tipos:
1. Pistn sin fugas:ocurre cuando el petrleo remanente en la zona
invadida no tiene movilidad.
2. Pistn con fugas:en este caso el petrleo remanente tiene
movilidad y ocurre flujo de dos fases ene la zona invadida donde la
saturacin de petrleo es mayor que la residual.
La figura anterior presenta los tipos de desplazamiento, en
ellos se distinguen dos fases: la fase inicial o antes de la
ruptura, que es donde el fluido producido no contiene fluido
desplazante; y la fase subordinada o despus de la ruptura, que es
donde existe produccin de ambas fases (desplazada y
desplazante).
MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTO
El desplazamiento de un fluido por otro es un proceso de flujo
continuo, ya que las saturaciones de los fluidos cambian en el
transcurso del tiempo. Esto causa modificaciones en las
permeabilidades relativas, en las presiones y en las viscosidades
de las fases.
Cuando se tiene un yacimiento homogneo el desplazamiento por
inyeccin de agua se divide en las etapas que se muestran en el
grfico:
1. Condiciones inciales
Se supone un yacimiento con presin actual menor a la de
burbujeo, donde existe una fase de gas presente, la cual tambin se
supone uniforme a travs del yacimiento.
2. La invasin a un determinado tiempo
La presin del yacimiento aumenta mientras ocurre la inyeccin de
agua, dicha presin es mayor alrededor de los pozos inyectores y
declina hacia los productores. A medida que ocurre la invasin parte
del petrleo se desplaza hacia adelante para formar un banco de
petrleo. El banco de agua se forma detrs del de petrleo, junto con
el petrleo residual.
3. Llene
Todo el gas que no est atrapado se desplaza de la porcin
inundada del yacimiento antes de que se produzca el petrleo, esto
es conocido como llene, y es necesario que la acumulacin de agua
inyectada sea igual al volumen del espacio desocupado por el gas
mvil en el yacimiento para que se pueda lograr el llene.
4. Ruptura
Una vez que se comienza una produccin significativa de agua es
signo de que se ha producido la ruptura del frente de agua en el
pozo.
5. Posterior a la ruptura
Durante esta etapa aumenta la produccin de agua a expensas de la
de petrleo. En esta fase final de inyeccin, aumenta el rea barrida,
lo cual provee suficiente produccin de petrleo para que se
justifique la continuacin de la inyeccin. El proceso finalizar
cuando no sea econmico. Al llegar la etapa de agotamiento de la
inyeccin de agua, la porcin inundada del yacimiento contendr slo
petrleo residual y agua.DESARROLLO
DESPLAZAMIENTO
La energa natural que permite el desplazamiento de los fluidos
en el reservorio (energa natural existente en los fluidos del
reservorio), no permite una recuperacin total de los hidrocarburos
en el reservorio, permitiendo que una importante cantidad de
petrleo y/o gas permanezca en el subsuelo. Los mtodos desarrollados
involucran el mantenimiento de la presin de un reservorio a travs
de la inyeccin de algn fluido, que incremente la energa natural.
Segn F. W. Cole (Reservoir Engineering Manual 1969), el incremento
del factor de recuperacin de debe a los factores siguientes: (1)
Disminucin del Indice de Depletacin al mantener la presin del
reservorio,
(2) Reemplazo de la energa natural de desplazamiento con una
fuerza de desplazamiento mas eficiente (por ejemplo el reemplazo de
la impulsin de la capa de gas por el desplazamiento de agua).
En este sentido, la presin del reservorio puede ser mantenida
por: (1) Inyeccin de agua y/o gas natural,(2) Inyeccin de fluidos
miscibles,(3) Una combinacin de los anteriores,
De estos mtodos, la inyeccin de agua es el mtodo preferido
debido a (1) disponibilidad de agua, (2) relativa facilidad con que
el agua es inyectada, (3) facilidad con que el agua se esparce a
travs de formaciones mojables al petrleo (4) eficiencia del agua
para desplazar al petrleo.
La distribucin del agua, petrleo y gas en el espacio poroso para
cualquier nivel de saturacin en el reservorio est determinada por
(1) caractersticas de mojabilidad de la roca y (2) tensin
interfacial entre las fases inmiscibles.
El uso de modelos analticos para predecir el comportamiento de
los reservorios estn basados en simplificaciones que permiten la
aplicacin de modelos simples para describir estructuras geolgicas
complejas.
El modelo de desplazamiento inmiscible, uno de los ms simples
conocido como la Teora de Avance Frontal, fue desarrollado
inicialmente por Buckley & Leverett y posteriormente
reformulado por Welge. Este modelo fue derivado para sistemas
continuos y lineales. Cuando se requiere aplicar las ecuaciones de
Buckley & Leverett y Welge's a sistemas complejos, es necesario
reducir estos sistemas a modelos 1D.
TEORA DE FLUJO FRACCIONALINTRODUCCION
La teora de avance frontal es una importante herramienta para
los ingenieros de reservorios en el estudio del comportamiento de
reservorios sometidos a inyeccin de agua.Buckley & Leverett
tomaron el concepto de Flujo Fraccional presentado el ao 1941 por
Leverett, que para el caso de una inyeccin de agua es expresado
como:
Lo cual si se reemplaza en la conocida ecuacin de Darcy tanto
para agua como petrleo, se obtiene:
Asimismo, para una determinada roca, con sus respectivos fluidos
y las condiciones fluyentes asociadas, el flujo fraccional de agua
es una funcin de la saturacin de agua. Considerando que el Fw se
mide el la cara de la arena del pozo productor (outlet face), la Sw
correspondiente debe estar referida al mismo punto.
En 1942, Buckley & Leverett present la Ecuacin de Avance
Frontal:
Esta ecuacin resulta de la aplicacin de la Ley de Conservacin de
la Masa para el flujo unidireccional de dos fluidos inmiscibles
(para los casos de estudio en la FIP sern considerados petrleo y
agua) a travs de un medio poroso homogneo y continuo. Esta ecuacin
asume que los fluidos y el medio poroso son incompresibles. La
ecuacin 3 establece que una cierta saturacin de agua fija se mueve
a travs del medio poroso a usa tasa que es constante y proporcional
al cambio en la composicin del flujo de fluidos (causado por un
pequeo cambio en la saturacin del fluido desplazante).
En 1952, Welge deriv una ecuacin que relaciona la saturacin
promedia de agua con la saturacin localizada en el extremo
productivo del sistema.
Esta ecuacin establece que conociendo los volmenes porosos de
agua inyectada (acumulada) de agua (Qi), la saturacin de agua y el
flujo fraccional en la cara de la arena del pozo productor (Sw2 y
Fw2 respectivamente), es posible calcular la saturacin de agua
promedio y por lo tanto, la produccin acumulada de petrleo.
Por otro lado, Welge introdujo otra ecuacin:
La cual relaciona Qi con Sw2.
Las ecuaciones (4) y (5) pueden ser relacionadas con la
produccin acumulada de petrleo durante la inyeccin de agua. Antes
de que el agua irrumpa en el pozo productor, el volumen de petrleo
recuperado es igual al volumen de agua inyectada al sistema.
Donde:
La ecuacin (6) no es vlida para despus que ha ocurrido la
irrupcin del frente, debido a que ya se ha producido una parte del
agua inyectada (el sistema ya est produciendo con una cierta
cantidad de agua). En este sentido, la ecuacin aplicable para
estimar la produccin acumulada de petrleo es:
DERIVACIN DE LA ECUACIN DE BUCKLEY Y LEVERETT
Para un proceso de desplazamiento, donde el agua desplaza al
petrleo, se inicia la derivacin con la aplicacin de un balance de
masa de agua, alrededor de un volumen de control de longitud X para
el siguiente sistema por un periodo de tiempo t.
El balance de masa puede ser escrito como:
Que cuando X tiende a cero, y t tiende a cero, se reduce a la
ecuacin de la continuidad:
Si consideramos que la compresibilidad del fluido es
insignificante:
Adems tenemos que:
Por lo tanto:
y si consideramos:
la ecuacin puede ser re-escrita como:
Esta ecuacin es conocida como la Ecuacin de Buckley-Leverett,
presentada en el famoso artculo de Buckley y Leverett en 1942.
NOMENCLATURA= Nmero capilar, adimensional
= Nmero de gravedad, adimensional
= Saturacin de agua= Permeabilidad del petrleo= Permeabilidad
del agua= Caudal totalA= rea de drenaje= Saturacin de agua connataT
= Tiempo= Flujo fraccional del agua
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESLa ecuacin de flujo fraccional
puede ser graficada usando funciones de permeabilidad relativa
lineal y la tcnica grfica de Welge.
Los reservorios de empuje por agua, son los reservorios en la
cual una porcin significante de la extraccin volumtrica es
reemplazada por influjo de agua durante su vida productiva.
La energa natural que permite el desplazamiento de los fluidos
en el reservorio (energa natural existente en los fluidos del
reservorio), no permite una recuperacin total de los hidrocarburos
en el reservorio
La distribucin del agua, petrleo y gas en el espacio poroso para
cualquier nivel de saturacin en el reservorio est determinada por
caractersticas de mojabilidad de la roca y tensin interfacial entre
las fases inmiscibles.
BIBLIOGRAFA
LUCIO CARRILLO BARANDIARAN, Desplazamiento Inmiscible, 2006.
Pars, M.: Inyeccin de agua y gas en yacimientos petrolferos,
Ediciones Astro Data S.A., Maracaibo, Venezuela, 2001.
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