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La Voile Radiocommande

Dessiner son Voilier

Edit en Septembre 2005

Photo de la couverture : Studio 1 projet de lauteur2

Avant ProposCe livre nest pas crit par un Champion du Monde de la Voile ou par un grand Architecte Naval mais tout simplement par un passionn de Modlisme Naval qui a beaucoup tudi et construit. Ce livre nest pas non plus un Manuel de Construction, mais une aide au Dveloppement dune maquette de bateau voile. Souvent on achte des botes de montage ou on demande ici et l des plans des modles de Voiliers existants, mais trs rarement on cherche savoir comment ces plans ont t dessins . Il ny a rien de trop compliqu quand on dcide de savoir. Ce livre sadresse plus particulirement aux jeunes et moins jeunes qui veulent tenter la voie du modlisme et en particulier celle de la Voile Radiocommande. Il ny a pas de formules mathmatiques compliques, seules les quatre oprations seront suffisantes. Ceux qui pratiquent dj cette discipline, trouveront ici des rappels utiles tels que les graphiques qui comptent. Sadressant surtout aux dbutants, lauteur vitera de trop rentrer dans les dtails complexes de lhydrodynamique et de larodynamique, mais il montrera simplement comme, selon lui, on arrive dessiner le Plan de son propre Bateau avant de commencer une ventuelle construction. Un effort sera fait, si ncessaire, pour bien distinguer les performances des bateaux grandeur nature avec celles des Modles Rduits. Les deux catgories obissent aux mmes lois de la physique, mais leur comportement sera souvent diffrent cause de certains facteurs dchelle tel que le vent et leau qui sont au fond les lments cls pour faire naviguer un Voilier. La Fig. 1a et 1b reprsentent les Classes de Voiliers Modles Radiocommands reconnues par lInternational Sailing Fdration - ISAF - RDS

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Fig. 1a

Fig. 1b

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INDEX

Avant Propos Table des Matires

page 2 page 5

Chapitre 1 Chapitre 2

Introduction Dfinitions - La saga des Centres

page 8 page 12

Plan horizontal Plan latral Couples Plan vlique CV centre vlique CC centre de carne CAD centre anti drive CG centre de gravit CPD centre de drive CDT centre de trane M mtacentre Courbe des Aires CP coefficient Prismatique

Chapitre 3

Rsistances - lEau et lAir

page 21

Rsistance de frottement Rsistance due la vague Rsistance due la pression Rsistance due la gte Rsistance induite Rsistance ajoute Rsistance Eddy rsistance de lair Note

Chapitre 4

Les graphiques qui comptentpage 29

Rsistance vers Vr / Fn Courbe des Aires CP vers VR / Fn (simple) CP vers Vr (enveloppe) LCB / CC en longitudinal Rsistance vers forme carne Rsistance vers Vr et CP Rsistance /portance voile mt5

Chapitre 5

Les Formes

Page 35

Les formes Rapport dplacement/longueur Rapport largeur/profondeur Rapport longueur/largeur Formes plan flottaison

Chapitre 6

Le Dplacement (exemple de calcul)

page 41

Calcul dplacement (gnral) Mthode Trapzodale Mthode de Simpson Calcul LCB/CC Mthode simplifie (auteur)

Chapitre 7

Stabilit / Equilibre / Vitesse

page 47

Stabilit statique Stabilit transversale Stabilit longitudinale Vitesse

Chapitre 8

Les appendices

page 52

Drive / Lest et Gouvernail Gnral La drive Le safran Les profils

Chapitre 9

Les Voiles

page 63

Les voiles et le vent Les grements (voir Rgles Jauge)

Chapitre 10 La Coque, Les Voiles, les CentragesAllures et centrages

page 72

AnnexesAnnexe 1 Annexe 2 Exemple de projet dun Classe M Lchelle Beaufort6

page 80 pages 81 page 92

Annexe 3 Annexe 4 Annexe 5 Annexe 6 Annexe 7

Les Frquences Radio Adresses Utiles - via INTERNET Outil pour faire les pinces de voiles (nouveau) Nomenclature dun voilier Nouveaux fronts de recherche

page 93 page 94 page 95 page 100 page 101

Note sur lauteur Remerciements Bibliographie

page 105 page 107 page 108

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Chapitre 1

Introduction

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IntroductionDessiner un Voilier Radiocommand est une des activits les plus enthousiasmantes que lhomme puisse avoir, surtout sil ne doit pas dpendre de a pour vivre. Cette activit permet de satisfaire un instinct cratif en mlangeant le talent artistique et scientifique dans les proportions quil a choisies. En Architecture Navale tous les projets de Voiliers doivent, en principe, rpondre des exigences ou spcifications sils veulent participer des comptitions. Les spcifications peuvent rpondre des Rgles de Jauge ou plus simplement aux rquisits du futur propritaire ; quelquefois ses besoins ne permettent pas de produire un bateau performant. Cela devient un des soucis majeurs dun Architecte Naval Heureusement le concepteur dun modle de Voilier Radiocommand, il est dgag de certaines contraintes par rapport son collgue qui dessine des Voiliers grandeur nature. Il ne doit pas considrer lexistence dun quipage, il ne doit pas, non plus, assurer les attitudes marines du bateau dans des conditions de mer difficiles, et enfin il na pas respecter des budgets financiers importants. Un des aspects gnants dans lequel un concepteur peut tre induit est de suivre une certaine Mode. Quand un bateau performant apparat sur la scne, il y a tendance reprendre ses caractristiques et les pousser vers des extrmes, qui souvent, rsultent tre ngatifs. Paradoxalement, on ne saperoit pas des erreurs commises, tant quun autre concepteur nait, ventuellement, choisi de pousser les caractristiques vers la direction oppose et commenc gagner des rgates. Le concepteur aura tout intrt suivre les progrs acquis des autres nouveaux projets, mais il ne faudra pas quil se laisse influencer par un effet de Mode. Les lois de base de lArchitecture Navale, dans la dtermination dun projet, sont les mmes quil sagisse dun modle de taille rduite ou dun grand Yacht de plusieurs mtres de long. Il ny a pas de similitudes entre les Yachts de course et les driveurs, ou autres formes, quils planent haute vitesse. Les bonnes performances exprimes par un modle, ne peuvent pas se reproduire sur un bateau de grandeur nature. Il est aussi vrai quun grand Yacht performant, si rduit une petite chelle, ne donnera pas les mmes bons rsultats rencontrs prcdemment. Le vent ne se plie pas aux besoins du concepteur dun modle de Voilier Radiocommand et par consquence le modle rduit devra sadapter un vent qui lui sera pleine chelle. Leau nest pas non plus la mme chelle, et par consquence les modles rduits devront subir les effets des mouvements des vagues en grandeur nature. Les modles peuvent rgater dans des conditions de vents assez forts ou souvent, les bateaux grandeur nature sarrtent. Dans les chapitres suivants on expliquera les diffrents aspects de lArchitecture dun Yacht qui sont les mmes que pour un modle rduit de voilier. On doit, cependant, se rappeler que cest lamalgame des diffrentes considrations qui vont crer un bon ou mouvais bateau et que le changement dun paramtre, va forcement influencer dautres caractristiques. Seul le concepteur dcidera si pousser telle ou telle caractristique en sachant quil payera les consquences sur dautres. Le concepteur devra avant tout dcider pour quelles conditions de temps il voudra faire naviguer son Voilier : vents forts, vent faibles ou tout temps, (all round) A noter que cest plus facile de dvelopper un bateau pour des conditions extrmes que den concevoir un performant pour toutes les conditions de temps.

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Fig. 2

Ceci dit, il est aussi difficile de concevoir un modle pour des conditions de vent lger ; toutes sortes dastuces architecturales seront dveloppes pour rduire la surface mouille ou la friction de la peau ou encore son poids. Il est naturel de penser que pour un moteur donn, les voiles, plus le bateaux sera lger plus il sera rapide. Un projet qui aura fait des compromis par rapport aux conditions atmosphriques, (All Round) sera rarement aux premires places, mais sera souvent bien plac dans le classement gnral. Le concepteur de modle RC aura le choix, quitte recommencer avec dautres ides, un luxe que les architectes des bateaux grandeur nature nont pas. Dans ma prsentation je ferais usages autant que possible de dessins et graphiques qui selon ma faon de voir, remplacent souvent de longs et ennuyeux crits.

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Fig. 3

Signification du dessin des lignes dune coqueLa reprsentation de la forme dune coque de bateau, par le biais du dessin des lignes, est une des activits plus importantes du dessinateur. Dans tous les bons dessins, chaque ligne a sa signification et la fig. 2 dmontre leurs interrelations. Le Plan Horizontal sert montrer la forme de la coque aux diffrents niveaux au dessus et en dessous de la ligne de flottaison LF. Les lignes des sections verticales longitudinales montrent la forme de la coque sur le Plan Vertical parallle la ligne centrale. Les Sections frontales, aussi connues comme Couples, montrent la forme de la coque vue de face. Sont ces formes qui demandent le plus grand effort pendant la dfinition du projet. La Fig. 3 est une vue artistique dune maquette de Voilier Radiocommand.

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Chapitre 2

Dfinitions

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Architecture Navale ou la Saga des Centres ? DfinitionsAvant de rentrer dans les dtails du dveloppement dun Voilier Radiocommand, il est utile de dfinir les quelques lments de base dun projet de bateau. Les Modles de Voiliers Radiocommands sont soumis des Rgles de Jauge selon leur catgorie. Les dimensions font partie des Rgles. Plusieurs Classes naviguent en France : Classe IOM, Classe M, Classe 10R, Classe AC, juste pour en citer quelques unes. Les Bateaux sont identifis par une srie de dessins. On distingue les quatre vues principales comme tant :

La Vue du Plan Horizontal : cette vue est la premire tre dessine. Elle dfinit la longueur de la coque, la largeur maximum et sa position par rapport la longueur. Fig. 4

Fig. 4

La Vue du Plan Latral :Sur cette vue on indiquera la position recherche de la ligne de flottaison, de la hauteur du franc-bord, de la profondeur de la partie immerge, de la position longitudinale initiale du mt, de position estime de la drive , et la position du gouvernail. (Fig. 4) Ces deux Plans avec le Plan Vlique ont une importance capitale et sont en grande partie responsables du rsultat final. Les talents artistiques et techniques du Concepteur seront exprims dans ces dessins, sans oublier videment la forme des Couples. Le Concepteur devra faire dj son choix en dfinissant o il veut positionner le Matre bau. 13

Il est vident que les courbes, avec les entres et les sorties deau, seront choisies en considrant les aspects hydrodynamiques tel que la couche limite entre le rgime laminaire et turbulent et les consquences sur la rsistance lavancement qui seront traits plus tard. (Fig.5)

Fig. 5

Note : Pour mieux se familiariser avec les lois de lhydrodynamique, et de larodynamique, je conseille au lecteur de consulter les nombreuses oeuvres crites par des savants scientifiques comme par exemple : Carl Marchaj, Juan Baader, Pierre Gutelle, Douglas Phillips- Birt, Howard Chapelle, et encore dautres.

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Fig. 6

La Vue Frontale - Couples : est reprsente par les Couples superposes les unes aux autres; voir Fig. 6 (seules les demi couples sont reprsentes)

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Le Plan Vlique : sert dfinir la forme et les dimensions des Voiles.On traitera du plan vlique plus en dtail au Chapitre 8

Le Centre Vlique Cv : est le Centre gomtrique et statique combin des voiles o le vent exerce sa force de pousse. Chaque voile a cependant son propre CV qui est dtermin graphiquement.Il faut noter cependant que le CV dynamique aura tendance se dplacer vers lavant proportionnellement la forme des voiles sous leffet du vent. La Fig. 7 montre un exemple de Plan Vlique, celui dun Classe M dans des conditions statiques.

Fig. 7

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Le Centre de Carne - CC : est le centre ou toutes les forces de pousse du liquide dplac sont concentres sur la partie immerge.

Le Centre Anti-Drive - CAD : correspond au plan vertical de toutes les surfaces latrales immerges comme la coque, la drive, le lest et le gouvernail. Cest aussi le Plan qui soppose la drive du bateau en navigation. Lidentification du couple CV - CAD est essentielle pour obtenir la marche du bateau.

Le Centre de Gravit - CG : ceci est le point ou tous les poids du bateau sont runis. Etant la forme du bateau assez symtrique sur le Plan Central, on assume que le Centre de Carne et le Centre de Gravit sont placs sur le mmePlan longitudinal.

Le Centre de Drive - CD : similaire au Centre Vlique le CD est le centre gomtrique du Plan de Drive souvent aussi appel CPD. Le Centre de Trane - CDT : Rarement employ, ceci est le Centre ou toutes les rsistances sont intgres autour de la carne. Le bateau sera tir si le Centre vlique sera en avant du CDT; Le bateau sera stable sur son parcours. Cependant le CDT est difficile localiser et il faudra utiliser le CAD pour centrer le bateau.

Le Mtacentre - M : pour les tudes de Stabilit on calcule deux types de Mtacentres celui Transversal et celui Longitudinal.Ces paramtres sont peu utiliss en modlisme ou les aspects scurit sont moins importants ou inexistants. La stabilit des maquettes est essentiellement assure par le rapport important du Lest et par la longueur de la Drive. Sur le plan conceptuel on peu dfinir que le centre M est le centre dune circonfrence sur laquelle le Centre de Carne CC se dplace. On mesure la hauteur Mtacentrique. Les consquences de mouvais calculs se traduiront soit par un chavirage latral, soit par un enfournement longitudinal. Ce dernier phnomne est trs connu et redout par les modlistes.

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Fig. 8

La Courbe des AiresSil est important pour le Concepteur de connatre le dplacement de son bateau, il doit aussi considrer comment le dplacement est distribu le long de la carne et de la ligne de flottaison. Il peut concentrer une grande partie du volume vers le centre et avoir des extrmits fines pour obtenir un bateau de petit temps ou distribuer le volume vers les extrmits pour avoir des formes plus pleines pour favoriser les performances pour des conditions de temps plus svres. La Courbe des Aires est un diagramme quon ne peut pas ignorer, elle reprsente la ligne de flottaison divise en dix parties gales, chacune correspondant la position dun couple. Sur chacune de ces positions on marque sur le plan vertical, la valeur de la surface immerge de chaque couple. 18

Runissant tous ces repres on obtient une Courbe des Aires similaire celle de la fig. 9. La somme des toutes les surfaces immerges de chaque couple multipli par la longueur de la Ligne de Flottaison, donne la valeur du Dplacement. La Courbe des Aires permet donc de dfinir le caractre du bateau, mais elle sert aussi, comparer des carnes diffrentes. On retrouvera souvent ce graphique dans les pages suivantes, personnellement, je considre cette courbe une sorte de Carte dIdentit du bateau.

Fig. 9 Pour lhistoire la Courbe des Aires, (Fig. 10) fut pendant longtemps dfinie comme rpondant une courbe de forme sinusodale pour la partie avant du bateau et dune forme trochodale (cyclodale) pour la partie arrire. La sinusode est la trajectoire dun mouvement compos sinusodal cest--dire le projet sur une droite dun mouvement circulaire uniforme et dun mouvement de translation uniforme. On dsigne par trochode la courbe dcrite par un point li un cercle de rayon R roulant sans glisser sur une droite D. La thorie qui justifiait cette forme fut labor par Russel en 1864 et dfendue plus tard par Colin Archer pour fabriquer ses bateaux trs connus. Le progrs scientifique montra plus tard que la thorie de Russel tait fausse. La notorit des dfenseurs de lpoque (dbut du sicle dernier) tait telle que pendant longtemps beaucoup on cru cette thorie et beaucoup de bateaux furent construit sur cette base.

Fig. 10

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Le Coefficient Prismatique (CP)On ne peut pas parler de la Courbe des Aires sans parler du Coefficient Prismatique. (Fig. 11) Le CP est un coefficient sans dimensions, mais dfinit le rapport entre deux volumes, le volume immerg de la carne et le volume quivalent dun prisme qui a la mme longueur de flottaison et comme base la surface du couple principal (section matresse). Trop souvent ce coefficient est trait tord comme un aboutissement dun projet, tandis que lauteur est convaincu que le CP devrait tre dfini au commencement de la conception pour choisir dans quelles conditions de temps on dsire obtenir les meilleures performances. Cet argument sera repris plus tard avec ltude dun projet

Fig. 11

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Chapitre 3

Les Rsistances

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Les RsistancesDans ce chapitre on prsentera diffrentes formes de Rsistance qui perturbent lavancement du bateau.

Les caractristiques de leau et de lair :Pour le concepteur des bateaux grandeur nature, il est trs important de connatre certaines des caractristiques de lEau et de lAir, Pour les Modles radiocommands ces paramtres sont bien moins contraignants, cependant, il est bon de les mentionner ici et de tirer profit de certaines connaissances. Les caractristiques plus importantes sont : La densit () est exprime par la formule :

= m /Vm = tant la masse V = tant le volume Lunit de mesure est Kg/m3. La densit de lEau est presque 800 fois suprieure celle d lAir. Le Poids Spcifique ( = P/V ) qui est le rapport entre le poids dun corps et le poids du volume quivalent deau distille 4C. Pour information le poids spcifique de leau sale 15 C est de 1025 kg/m3 La Viscosit () est la grandeur physique qui dcrit la friction interne dun fluide, et aussi la tendance dune couche de fluide en mouvement traner les couches adjacentes. Lunit de mesure est Ns/m - Newton par seconde au m. On considre que leau douce distille a une densit de 1000 Kg/m3 la temprature de 4 C. Leau douce non distille 15 C une densit de 998 Kg/m3 Leau moyennement sale (leau de mer) une densit de 1025 Kg/m3. La viscosit de leau de mer est aussi plus leve que celle de leau douce, cependant tendance diminuer avec la temprature. La viscosit cinmatique () est donne par la relation :

= / = 0,00000114Les mmes caractristiques vues pour lEau sont valables pour lAir mme si celles-ci sont caractrises par une variabilit importante cause de la temprature, de lhumidit et de la pression. Leurs spcificits respectives sont :

= 1,29 = 0,000018 = 0,000014

Un bateau en mouvement dans un liquide dissipe une part de lnergie venant des voiles pour vaincre la force de Frottement due la viscosit du fluide et crer ainsi des vagues pour dplacer ce liquide. Si on tranait un bateau avec une corde quipe au bout dune balance dynamomtrique, on mesurerait une rsistance totale lavancement cette vitesse-l. Selon les tudes trs approfondies menes par plusieurs Scientifiques et Laboratoires, on peut dcomposer la rsistance totale en : 22

rsistance de frottement rsistance due la vague rsistance due la pression rsistance due la gte rsistance enduite rsistance ajoute rsistance Eddy rsistance de lair

37% 36% 4% 6% 7% 8% 2% ?

-> voir graphique de la Fig. 15 -> voir graphique de la Fig. 15 noter cependant que toutes ces rsistances mineures sont difficilement quantifiables avec prcision

Fig. 12

Rsistance de Frottement :Leau qui scoule le long des bords du bateau semble sloigner en allant vers la poupe. Un film deau trs fin de quelques diximes de millimtre, invisible loeil, voyage la mme vitesse que le bateau cause de son adhrence molculaire. Les couches deau plus loignes glissent les unes ct des autres, des vitesses de plus en plus faibles pour devenir totalement insensibles au passage du bateau. Lensemble des couches trs proches de la surface du bateau est appel Couche Limite. (Fig. 12) Cest bien lintrieur de cette couche limite que se dveloppent les forces qui gnrent la rsistance de frottement. La vitesse dveloppe par les Modles rduits des Voiliers est bien suprieure celle dveloppe par leurs grands frres. Des vitesses relatives Vr de 1.2 et plus, ne sont pas rares, cependant en pratique la plupart du temps les Modles navigueront des vitesses bien infrieures entre Vr = 1 et Vr = 0.5. La Rsistance due la Friction est presque 90% de la Rsistance Totale Vr = 0.5 (Fig. 15). 23

Sur nos maquettes infrieures 2.20 mt voyageant Vr= 0.5, la couche limite est probablement trs fine quon peut considrer que le rgime turbulent nest pas mesurable et que le Flux sera entirement laminaire. Le flux laminaire dpendra donc de ltat de surface qui devra tre extrmement lisse, de la faible vitesse, et de la forme de carne qui aura une surface mouille (carne plus appendices) la plus rduite possible. Quelques rugosits titre indicatif :

Gelcoat lustr Peinture au pistolet Peinture au pinceau Tle rouille Ciment Carne trs sale

0.2 5 20 250 1000 5000

microns microns microns microns microns microns

Rsistance due la vagueQuand le bateau avance, il dplace une masse deau pour laisser la place au bateau lui-mme. Cette masse se referme poupe une fois le bateau pass. On distinguera les vagues divergentes et vagues transversales dans la Fig.14. La proue du bateau agit comme un coin qui dplace leau vers lavant et sur les cotes en crant ainsi des vagues dites dEtrave. La masse deau dplace glisse le long des parois du bateau pour aller occuper le vide que le bateau a laiss par son passage. Ce comportement est similaire aux ailes davions, mais avec le bateau le fluide a une densit qui est presque 800 fois plus grande. Les pressions gnres se manifestent par des perturbations appeles vagues et tourbillons. Il est vident que le bateau doit cder une grande quantit dnergie qui fera ralentir sa progression. Dans la progression du bateau on notera initialement une srie de petites vaguelettes qui couvriront toute la longueur de flottaison. Augmentant la vitesse du bateau, les vagues deviendront plus rares et plus profondes jusquau point o il rsultera une seule vague entre ltrave et la poupe avec un grand creux entre les deux points. A ce moment-l le bateau aura rejoint sa vitesse critique. (Voir dessin pour Vr = 1.2)

La Vitesse Critique sera donne par la formule :

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LF = ligne de Flottaison

Fig. 13

La Fig. 13 montre le rapport entre la Vitesse Relative du bateau et la forme des vagues qui se forment son passage. La vitesse la quelle le bateau forme une vague de longueur gale LF, est appele : Vitesse Critique.

La Rsistance de pressionLa viscosit de leau, outre favoriser une rsistance de frottement, produit aussi une rsistance cause par les turbulences autour de la carne et des appendices. Souvent cette rsistance est appele aussi Rsistance de Forme ou Trane clairement visible poupe du bateau par les tourbillons quelle gnre. Ce phnomne rduit la pression sur les parois de la poupe au point quelle peut restituer, si maintenue, une partie de lnergie absorbe. Ceci a t dmontr par le dveloppement de carnes planantes qui exploitent en partie ce phnomne, une sorte de rcupration dnergie initialement perdue. Il ne faut pas oublier que lnergie utilise par le bateau pour avancer dans leau, est fournie entirement par le Vent.

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Fig. 14

Rsistance due la gte du bateauQuand le bateau avance dans leau sous la pression du vent dans les voiles, il sincline latralement, on dit aussi quil gte. Deux nouvelles rsistances se manifestent : une rsistance qui est due la gte qui provoque la modification de la forme de la partie immerge et une rsistance due lavancement en crabe du bateau qui engendre des turbulences sur les appendices. Le dplacement ne change pas. Ce type de rsistance nest pas facile mesurer et les textes sur le sujet sont souvent discordants.

La Rsistance induiteLa rsistance induite est celle produite par les appendices en particulier celle de la Drive et du Safran. Si la Drive produit une portance qui permet au bateau davancer, elle produit aussi une rsistance crant de mini tourbillons sur le bord de sortie cause de son incidence. Le safran aussi produit des rsistances qui sopposent lavancement quand sa position angulaire est diffrente celle de laxe du bateau. Les bons rgatants se distinguent par la matrise du gouvernail dans le maintien de la route du bateau. Les modlistes qui pilotent leurs Modles nchappent pas cette rgle.

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La Rsistance ajoute Ltat de la mer avec ses vagues contribue freiner la progression du bateau.Difficilement un bateau voit seulement les vagues quil produit en avanant sur une mer plate et calme ; le vent qui fourni lnergie aux voiles, fournit aussi de lnergie la surface de leau qui produit ses propres vagues.

Rsistance Eddy On parle trs peu de cette rsistance, elle est pourtant trs souvent prsente et particulirement gnante en modlisme. Elle est due essentiellement aux asprits rencontres sur la surface de la coque. De l, tout lintrt de vrifier la propret des surfaces et labsence dventuels angles vifs. On soignera les jonctions de la drive et du safran sur la coque. Rsistance de lair En modlisme cette rsistance est ignore parce que on assume que le vent a moins dimpact au ras de leau sur les bords dune coque qui rarement dpasse les 15 ou 20 cm.

Ayant dcrit les diffrentes formes de rsistance, on se limitera donc pour les besoins dun projet considrer les deux principales seulement : la Rsistance due au Frottement et la Rsistance due la Vague. (Chapitre 4 - Fig. 15)Note :On pourrait largir le sujet et remplir beaucoup de pages, mais comme dj dit, il y a plusieurs oeuvres sur le sujet ddi aux bateaux grandeur nature. Je ne finirais pas cet argument sans mentionner William Froude (1810-1879) ingnieur naval anglais. Il fut le premier construire un Bassin de Carnes. Beaucoup dtudes lui appartiennent. Dans les relations complexes existantes entre leau, les rsistances et les vitesses on indique le Nombre de Froude (Fn) qui est donn par la formule :

Il y a analogie entre Le Nombre de Froude et le Nombre de Reynolds, ce dernier permet de calculer les rsistances dues la friction tandis que le Nombre de Froude permet de calculer les rsistances dues la vague. Dans ces analyses, le paramtre vitesse intervient constamment et on dfinit alors la Vitesse Relative

Beaucoup de graphiques utiliseront la double chelle, celle de Fn et celle de Vr.

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Remarque : Nombre de Reynolds Volontairement non trait dans cette oeuvre pour viter dalourdir la comprhension de la matire - Je conseille aux passionns dsireux dapprofondir le sujet de consulter des oeuvres spcialises dans le domaine.

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Chapitre 4

Les Graphiques

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Les Graphiques qui comptentJe prsente ici une srie de graphiques extrait de la bibliographie et qui peuvent aider le concepteur se faire une ide pour son projet.

Rsistance Totaleproche dune Vr = 1, 73 % de la rsistance totale est donne par la somme des deux rsistances principales dj dcrites page 23

Fig. 15

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La Courbe des Aires

Fig. 16

Le Coefficient Prismatique

Fig. 17 A noter la zone Jaune exploitables pour le Modles rduits

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Coefficient Prismatique (daprs: Design of Sailing Yachts de P. Gutelle)

Fig. 18

Le LCBPosition recule du Centre Carne - CC (daprs les essais de Delft)

par rapport au couple n 5 qui est gnralement le centre de la Ligne de Flottaison aussi appel Milieu de Flottaison ( MF). Laire en jaune de la Fig. 19 est exploitable par les Modles Rduits

Fig. 19

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Rsistance par rapport la forme de Carne

Fig. 20

Relation entre Rsistance et CP pour diffrent Vr / Fn

Fig. 21

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Effets pervers du Mt sur la Portance

Fig. 22

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Chapitre 5

Les Formes

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Les formesAu Chapitre 3 jai introduit la description des nombreuses formes de rsistances qui agissent ngativement sur la marche dun bateau. De toutes ces rsistances, seule celle due au Frottement peut tre calcule thoriquement. Les autres doivent faire, la plus part du temps, lobjet dessais sur maquettes pour valuer leur importance. La Rsistance Totale est facilement mesurable dans des bassins laide de Dynamomtres. Le Concepteur devra dfinir la forme du bateau en essayant de limiter les effets pervers des rsistances. Pour cela il ny a pas de rgles bien tablies, seule son exprience et celles des autres pourront laider dans son choix. Des tudes ont cependant permis de dfinir certains paramtres ou indices quantitatifs applicables aux projets de bateaux grandeur nature. Voici quelques lments qui aideront le Concepteur de modles de voiliers rflchir sur certains aspects dans la phase de dfinition de son projet : 1. le Rapport Dplacement /Longueur 2. le Rapport Largeur / Profondeur 3. le Rapport Longueur / Largeur

Rapport Dplacement / LongueurIl y a plusieurs indices pour dfinir ce paramtre pour un Dplacement Lger, Dplacement Relatif qui est donn par la formule : D/ (0.1x LF) (Critre utilis pour les bateaux grandeur nature) Il varie entre 100 et 250 Coefficient de Finesse qui est donn par la formule : Il varie entre 3.6 et 9 D / LF

Coefficient Volumtrique qui est donn par la formule : Il varie entre 4.7 et >6.6

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Rapport Largeur / Profondeur

Fig. 23 En effet il sagit de dfinir deux indices un qui est le rapport entre la Largeur de la section Matresse et sa Profondeur et lautre qui est le Coefficient CM, une sorte de coefficient de remplissage. Voici ce qui actuellement est pris en considration pour des projets de voiliers grandeur nature :

lindice le coefficient -

est donn simplement par le rapport : B / T CM = Surface Immerge Section Matresse / B x T

Depuis quelques annes, ces indices et coefficients ont tendance augmenter, et ils sont passs respectivement de 3.2 et 0.55 5.2 et 0.75. A noter quun rapport B/T de 5 donnera un bateau avec une bonne Stabilit de Forme initiale mais il aura aussi une rsistance lavancement plus leve cause de la Rsistance de Friction qui est directement proportionnelle la Surface mouille. Il est vident quune forme apparente un cercle sera plus favorable sa surface mouille tant proportionnellement plus faible, mais il y aura la ncessit de descendre le Lest pour compenser le manque ventuel de Stabilit. Un Rapport B/T infrieur 4.5 promet des meilleures performances pour nos modles dfinis All- round ou tout temps. Par exemple un modle de coque ayant une largeur B de 200 mm aura une profondeur T de 44.4 mm. Ceci dit, il faudra faire attention ne pas exagrer avec une profondeur trop importante car la rsistance due la vague risque daugmenter rapidement. (voir Fig. 27 au chapitre 6)

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Rapport Longueur / Largeur

Fig. 24 Ce rapport est aussi simplement identifi par LF/B (Longueur Flottaison / Largeur). La Rsistance due la Vague dpend essentiellement de la forme du Plan de Flottaison illustr dans la Fig. 24 Les performances du bateau dpendent donc de ce Rapport, mais aussi des angles dentres et de sorties des lignes deau. Historiquement 3 types de formes ont t dvelopps dans le temps pour les Yachts grandeur nature. Ces formes sont aussi valables pour les modles chelle rduite. La caractristique principale concerne la position des volumes le long de la ligne de Flottaison (LF). Le premier exemple concerne le type qui a une entre assez large et une sortie relativement fine. Ce type de bateau tte de morue en anglais Cods Head fut reprsent dans les annes passes par les ralisations de Colin Archer. (voir Fig. 25). A linverse on a rendu plus fines les entres et largi les sorties, les Anglais dfinissent cette forme comme Wedge . Enfin la troisime volution est celle qui consiste faire des entres et sorties similaires, ces carnes sont dites Symtriques . Les volumes sont distribus entre ltrave et la poupe dune faon quilibre. Des essais sur maquette ont montr les bonnes performances de cette dernire forme de faon comparative avec les prcdentes. (voir la Fig. 20). Les volumes sont distribus entre ltrave et la poupe dune faon quilibre. On notera aussi, dans la Fig. 20, que pour des Vitesses Relatives (Vr) de 0.5 1.0 , la forme dite Wedge est meilleure que les deux autres, par contre, pour des Vr suprieures 1.0 la forme Symtrique redevient plus performante. La forme Tte de morue ou Cods Head ou encore de Colin Archer est la moins performante de toutes sauf trs basse vitesse avec de Vr < 0.45.

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Fig. 25

Les Formes des plans de Flottaisons et leur impact sur la Courbe des Aires (Fig. 26).

Fig. 26 A noter que la hauteur des ces courbes dpend du dplacement du bateau. En observant le graphique, on pourrait dire que la courbe en vert qui reprsente une carne dallure symtrique est celle qui aurait aussi le dplacement plus important. Cette remarque indique aussi que la Courbe des Aires peut tre utilise comme lment de comparaison entre plusieurs carnes. Ces courbes reprsentent la distribution des volumes. La courbe en rouge montre bien que cette carne a une distribution des volumes dcale vers ltrave tandis que la courbe en bleu indique un dplacement des volumes vers la poupe. La forme de la courbe en bleu est la consquence des tudes de rpartition des volumes qui doivent permettre de supporter les poids du moteur et de lquipage qui gnralement sont positionns vers larrire du bateau, la partie mieux protge. 39

Sur nos maquettes le problme du moteur et de lquipage nest pas prsent, cependant dans ltude de carne il faudra dcider o placer les masses reprsentes par la batterie et le treuil qui sont les lments les plus lourds. Tout centraliser autour du CC est probablement le plus simple. Pendant la phase de centrage on aura la possibilit de dplacer sur le plan longitudinal ces lments, le plus facile tant le dplacement de la batterie.

40

Chapitre 6

Le Dplacement

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Le DplacementSi lon mettait un modle de bateau dans une vasque pralablement remplie deau ras bord, et que ensuite on plongeait la coque jusqu sa la ligne de flottaison, on noterait que leau de la vasque dborderait. Il y aurait un dplacement deau. La loi fondamentale dArchimde dit que le poids de leau dplace est exactement quivalent au poids du volume deau dplac par la carne du bateau. En ajoutant encore du poids dans la coque, le modle senfoncerait de plus en plus et finirait par couler au fond de la vasque. Heureusement cela narrive pas souvent, cependant il nest pas rare de constater que le bateau une, fois mis leau , ne flotte pas selon son plan de flottaison. Les dcisions les plus importantes que le concepteur doit prendre, concernent le choix de la longueur de la ligne de flottaison et le dplacement que la coque doit produire. Si les calculs montrent que le Dplacement est diffrent de celui recherch, le concepteur devra refaire dessins et calculs. Les calculs du Dplacement sont la seule partie de mathmatique que le concepteur de modle rduit doit assumer, ils ne sont pas compliqus, mme assez faciles condition de respecter la mthode. Plusieurs mthodes sont disponibles, les plus courantes sont :

la Rgle de Simpson la Rgle Trapzodale Il y a aussi une mthode simplifie utilise et dcrite par lauteur.Juste deux remarques :

Dplacement gal, plus la coque sera profonde, plus elle crera des vagues importantes ; plus le bateau sera lourd, plus il dplacera deau et en prenant de la vitesse, il crera des vagues plus profondes qui contribueront la rsistance totale lavancement.

F i g . 27

Calcul du DplacementLe dplacement est donn par le volume de la partie immerge du bateau, la Ligne de Flottaison marquant la limite haute de ce volume. La position verticale de la Ligne de Flottaison est initialement dfinie par le concepteur au moment du dessin, si ncessaire, elle pourra tre dplace selon le rsultat des calculs du dplacement. Le concepteur dfinit les formes quil veut donner au bateau en dessinant la vue de dessus et la vue de cot o il fixera provisoirement la Ligne de Flottaison (LF). Il dessinera aussi la vue frontale du couple principal appele Matre couple. La ligne LF est divise en 10 parties gales qui fourniront 11 sections appeles couples. 42

Fig. 28 Dans les exemples de calcul qui vont suivre, la Ligne de Flottaison (LF) est de 127 cm et par consquence la distance (d) entre les couples est de 12.70 cm Voici dans la Fig. 29 un exemple de calcul de la surface dun couple :

Fig. 29 On applique la mthode de calcul de la Fig. 29 tous les couples numrots de 0 10 et par la rgle dite Trapzodale. On calcule le dplacement du bateau de la faon suivante :

43

couple 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

surface en cm 0 5.26 11.80 18.22 2297 25.66 26.15 23.32 16.70 7.36 0

facteur multiplicatif 0.5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.5

total 0.00 5.26 11.80 18.22 22.97 25.66 26.15 23.32 16.70 7.36 0.00 157.44 cm

157.44 x 2 = 314.88 cm

314.88 x 12.7 * = 3998 cm3

d = 12.7cm distance entre couples en cm ( Fig.29)

3998 cm3 est le dplacement du bateau - facile nest ce pas !

Par la mthode dite de Simpson on opre de cette faon en reprenant les mmes valeurs : couple 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 surface en cm 0 5.26 11.80 18.22 22.97 25.66 26.15 23.32 16.70 7.36 0 facteur multiplicatif total

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1

0.00 21.04 23.60 72.88 45.94 102.64 52.30 93.28 33.40 29.44 0.00 474.52 cm

454.52cm x 2 = 949.04 cm 949.04 x 12.7 = 12052.80 / 3 = 4017 cm3 La diffrence entre les deux mthodes est de 19 gr. cela correspond moins de 0.5 % du poids total. Ceci reste en ligne avec la prcision du traage fait sur une table dessins ou mme par un programme informatique. Avec la mthode Trapzodale on peut aussi calculer la position du Centre de Carne - CC :

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couple 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

surface en cm 0 5.26 11.80 18.22 22.97 25.66 26.15 23.32 16.70 7.36 0

moment multiplicateur 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

somme des moments 0.00 5.26 23.60 54.66 91.88 128.30 156.90 163.24 133.60 66.24 0.00 823.68cm

823.68 x 12.7 = 10460.73 10460.73 / 157.44 (1/2 surf.) = 66.44 cm Le CC se trouve donc 66.44 cm en arrire partir du couple n 0

Une donne supplmentaire fournie par les calculs est le facteur LCB en % tel que dfini dans la Fig. 19. Il sagit de mesurer la distance en pourcentage de la position du CC par rapport au milieu de la LF qui est reprsent par le couple n 5. En multipliant simplement la distance entre couples par le nombre 5 on trouve : 12.7 x 5 = 63.5 cm. Le CC tant positionn 66.44 cm, on trouve par la diffrence de ces deux termes une valeur de 2.94 cm qui correspond en pourcentage : 2.94 x 100 / 127 = 2.31 % Donc LCB est de 2.31 % Cette valeur sera prise en compte dans notre exemple du dveloppement dun Voilier. (Annexe 1)

En rsum dans lexemple dcrit avec une LF de 127 cm, typique dun Classe M, le Dplacement calcul se trouve entre 3998 cm3 et 4017 cm3 selon la mthode utilise. Le Centre de Carne (CC) est positionn 66.44cm en arrire du couple 0 ou 2.94 cm en arrire du couple 5 et enfin le LCB est -2.31 % de LF par rapport au couple 5. Il reste encore une mthode, celle couramment utilise par lauteur qui consiste prendre des raccourcis. On reprend le graphique de la Fig.29 pour le calcul de la surface.

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Fig.30 On notera que la somme des longueurs des mesures entre laxe central et la courbe est gale 46.01 cm, ensuite cette longueur est multiplie par 2 cause des deux sections et divise par 2 cause de lchantillonnage tous les 0.5 cm. Donc en dfinitive multiplier par 2 avant et multiplier par 0.5 ensuite devient inutile. La somme de 46.01 cm reprsente aussi la surface de 46.01 cm (marqu en rouge dans la Fig. 30).

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Chapitre 7

Stabilit Equilibre - Vitesse

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Stabilit / Equilibres / Vitesse Stabilit Statique (Fig. 31)La force de gravit P est due au poids centr sur le centre de gravit CG et la force de sustentation B centre sur le centre de Carne CC sont en quilibre sur les deux Plans Longitudinal et Transversal.

Fig. 31

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Stabilit transversale (Fig. 32)Le bateau, une fois dans leau, avance sous la pousse du vent qui exerce une force propulsive sur les voiles. Le bateau en avanant commencera gter jusquau point ou la force contrastante quivalente exerce par le lest crera un quilibre. Le bateau sera en quilibre transversal quand les forces en jeu seront gales et contraires. Ft est la force exerce sur les voiles via le CV, cette force sera contrast par Rt qui est reprsent par les surfaces immerges via le CG. Donc la stabilit latrale est gouverne par le moment renversant compos par le couple Ft x z et par le moment redressant compos par le couple P x y Dans la fig. 32 :

Ft Rt P S z, et y

la force renversante, la force de redressement, le poids la pousse hydrostatique les bras de levier

Fig. 32

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Stabilit longitudinale (Fig. 33)Comme pour lquilibre transversal les mmes forces sont en jeu. Par effet de la pousse du vent au vent arrire, le bateau aura tendance subir un effet de Tangage. Un nouveau volume de carne sera tabli et le CC se dplacera vers lavant. Le moment redressant sera form par le couple P x x pour compenser le tangage form par le couple Fr x z . Si la force Fr augmente le Tangage augmente aussi, et si ltat de la surface de leau nest pas calme, alors, il y aura risque dEnfournement.

Fig. 33

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VitesseEntre la longueur de la ligne de flottaison et la vitesse il y a une relation trs troite :

On considre un rgime de vitesse lev partir dun Vr = 1.25 au del dun Vr = 1.4 on rentre dans un rgime de planing qui peut arriver rarement Vr = 2. A ce propos on dira que selon D.Phillips-Birt dans son livre Sailing Yacht Design de 1951, la formule qui identifie une aptitude au planing serait : Dplacement / Plan de flottaison x LF = < 15 On peut donc montrer les exemples suivants : La vitesse du bateau sera : A titre dexemple pour un bateau aura les vitesses thoriques suivantes : ayant une longueur la flottaison (LF) de 1.50 mt on

on rappelle : pour : Vr = 0.5 Vr = 1.0 Vr = 1.5 Vr = 2.0

= 1.224 x 3600 x 3600 x 3600 x 3600 = = = = 2.2 Km/h 4.4 Km/h 6.6 Km/h 8.8 Km/h

0.5 x 1.224 = 0.612 m/s 1.0 x 1.224 = 1.224 m/s 1.5 x 1.224 = 1.836 m/s 2.0 x 1.224 = 2.448 m/s

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Chapitre 8

Les Appendices

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Les Appendices GnralPar le terme Appendices on indique plusieurs lments, la Drive, le Lest ou Bulbe et le Safran. La position de la Drive par rapport au Centre de Carne CC et Centre Vlique CV sera dtermine par le concepteur durant les phases de dveloppement. La Drive, le Lest, le Safran et la surface immerge du bateau participent crer le Centre Anti-Drive CAD qui est en opposition la pousse exerce par les voiles passant par le Centre Vlique. Le Lest est fix lextrmit basse de la Drive pour abaisser le Centre de Gravit CG du bateau. Le CD est le centre gomtrique de la Drive. La Drive et le Safran exercent deux forces, une favorable et une dfavorable.

Fig. 34 La surface de la drive permet de contraster la composante latrale de la pousse du vent sur les voiles. La drive exerce aussi une force hydrodynamique quand le bateau se met en mouvement en fournissant une portance comme laile dun avion. La portance est une force favorable que se manifeste quand la drive acquiert une certaine incidence due au mouvement du bateau qui drive par rapport son Axe Longitudinal. La drive cependant prsente aussi un aspect dfavorable d sa surface qui produit une Rsistance de Frottement lavancement. Le Couple de redressement transversal est gal au Poids du Lest x la distance entre le Centre du Lest et le CC

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Le couple de renversement est gal la Force du Vent x la distance entre le CV et le CC La longueur de la Drive et le poids du Lest font lobjet dun des nombreux compromis que le concepteur devra dfinir en phase dtudes et suivant les Rgles de Jauge. Lensemble Drive et Lest, fournissent un Couple de Redressement pour sopposer au Couple de Renversement exerc par le vent sur la surface des voiles. Laspect dfavorable est cependant donn par la surface de la Drive qui contribue grandement la friction Hydrodynamique qui ralenti la vitesse du bateau.

La DriveLe positionnement de la drive dans laxe longitudinal du bateau est une opration qui demande beaucoup de prcision (calculs et dessins). La drive doit tre solide pour accepter le poids important du lest surtout quand elle ne fait pas partie intgrante de la carne comme sur les Classes AC. Sur les classes IOM, M et 10R, la drive se prsente sous forme dune aile verticale relativement longue et caractrise par une section profil symtrique troit type NACA. La solidit de la Drive doit rsister aux forces de Torsion et Flexion enduites par le poids du lest et la dynamique de navigation. Les nombreuses expriences pratiques faites pendant des longues annes en Modlisme Naval, permettent aujourdhui de fixer certains critres. Sa forme sera souvent trapzodale et son allongement variera entre 4.5 et 6.5. En termes de profils, une Drive paisse (12%) favorisera la portance mme faible vitesse mais prsentera une rsistance importante lavancement tandis quune Drive avec profil mince (6 ou 7 %) sera performante au-del dune certaine vitesse relativement leve, voir 7 ou 8 Km/h, et prsentera cependant moins de rsistance. Une drive mince prsente aussi des difficults de construction pour la rendre solide et raide. Pour obtenir en navigation une bonne remonte au vent, on fixera lpaisseur du profil vers 30% de la corde et pour obtenir une meilleure manoeuvrabilit et acclration aprs les multiples changements de direction on positionnera lpaisseur plutt vers 40 ou 45%. A titre indicatif, la surface sera entre 300 et 400cm pour un Classe M. Les changements de Cap sont vraiment multiples, alors !

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Le Lest (bulbe)Le lest ou bulbe avec son poids, gnralement en plomb sur nos modles, permet dabaisser le Centre de Gravit (CG) du bateau et par consquence contraster la pousse du vent sur les voiles. Sans ce poids, le bateau resterait couch sur leau sans avancer. Le bulbe est donc une pice matresse du Systme Voilier. Les caractristiques qui dterminent un bulbe sont : le poids et la forme. Le bulbe, qui est continuellement immerg, doit prsenter une rsistance lavancement la plus faible possible.

Les lois de lArodynamique nous proposent des Coefficients de Rsistance Fig. 35 (Cr) pour diffrentes formes, la fig. 35 montre que la forme du fuseau est celle qui a le Cr le plus bas. Cette forme est effectivement la forme le plus souvent utilise pour les bulbes ou le rapport dallongement se situe entre 4 et 6. Selon P. Gutelle le rapport idal longueur/largeur qui prsente la mineure trane se trouve autour de 4,5 . Ceci dit, beaucoup dargent est dpens pour la recherche de la forme idale, souvent les poissons comme les dauphins et les requins sont source dinspiration. Les bateaux qui participent la Coupe dAmrique sont actuellement quips de bulbes ayant des formes diverses et en plus ils ont des ailettes trs varies comme les drives des poissons, signe que la recherche continue. Ce type de recherche on la retrouve moindre cot appliqu sur nos modles et je dirais mme que dans le pass, certains bateaux grandeur nature, ont copi les solutions adoptes sur les maquettes de voiliers. Actuellement dans le monde du Modlisme Naval existent deux coles : celle qui a choisi le bulbe gros et court ( Fig. 36) et celle qui prfre un bulbe fin et long (Fig. 37).

fig. 36

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Fig. 37 On notera que, parit de volume/poids de 3.2 Kg. , la surface est passe de 289 cm 344 cm avec une augmentation de +19% au niveau du bulbe qui se traduit ensuite par une augmentation de 1.8 % au niveau de la surface mouille totale. (voir Annexe 1) On devra aussi tenir compte que leffet de torsion sera majeur sur un bulbe long et que la rigidit de la drive devra le compenser, dfaut, on risque davoir un bulbe qui entrera en oscillation chaque sollicitation extrieure (virages frquents, eau agit, etc.) et qui augmentera la trane avec une consquente perte de vitesse.

Cela mrite une rflexion !!! Le SafranLe Safran est positionn vers lextrmit arrire du bateau, il doit avoir une surface capable de permettre de manoeuvrer le bateau dans toutes les conditions de temps. Pour rduire les efforts imposs aux systmes de commande, le safran est compens en plaant laxe de rotation en arrire du bord dattaque de 15 % 20 %. Le profil sera similaire celui utilis pour la Drive, on estime cependant quun profil pais aurait un meilleur rendement basse vitesse. Son efficacit est la caractristique recherche, sa forme selon les livres spcialiss aura une forme elliptique avec un allongement entre 4 et 5. Sur un Classe M, la surface du plan utilise est de lordre de 140 - 180 cm. Avant les comptitions il sera utile de prparer le Bateau avec des appendices qui auront des surfaces adaptes aux conditions de temps.

Fig. 38

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La recherche du CADPour la recherche du Centre Anti Drive il y a plusieurs mthodes, celle du calcul gomtrique qui est relativement complexe et qui ne sera pas traite ici, celle du fil plomb sur un gabarit en bristol qui est illustre dans la Fig. 39 et celle exerce avec le voilier dans leau en absence du mt. La premire mthode, celle qui utilise un gabarit, est relativement simple, on dcoupe sur du bristol la forme de la partie immerge du plan vertical (la partie bleue dans la fig.39). On pend le bristol avec une aiguille aux extrmits, une la fois, et on prend soins de marquer le passage du fil plomb. Le croisement des deux marquages indiquera le point du CAD gomtrique. Le transfert sur le Plan Vertical sera dfini par les mesures de a et de b Cette mesure nest pas parfaite mais indique assez bien le point recherch sur le plan statique. Il est vident que le CAD changera de position quand le bateau sera en navigation.

Fig. 39

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Recherche manuelle du CADLa seconde mthode consiste mettre leau (calme) le voilier quip des appendices mais sans le mt. On appliquera dlicatement une pression avec le doigt dans la partie centrale de la coque. Si ltrave tourne vers soi, il faudra avancer de peu, par tapes, la pression vers lavant jusquau moment o le bateau se dplacera orthogonalement la direction de pousse. Ce sera cette position qui identifiera le centre Anti Drive. On agira de faon contraire si le tableau arrire viendrait vers soi.

Fig. 40

La recherche du CCLa mthode du gabarit est aussi utilise pour la recherche du CC avec le graphique de la Courbe des Aires. On dcoupe sur du bristol le dessin qui reprsente la Courbe des Aires et on le dpose sur la tranche dune rgle dessin de faon chercher son quilibre comme montr dans la Fig. 41

Fig. 41

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Les ProfilsCeci est un vaste sujet dbattre sans fin. Plusieurs excellents articles traitant le sujet et appliqus au modlisme naval dune faon complte, sont rfrencs dans la Bibliographie [8]. Comme pour les ailes davions, sont disponibles beaucoup de profils tels que les Eppler, Zelig et NACA, la seule diffrence que ceux utiliss pour les bateaux ont tous un profil symtrique biconvexe. A titre dexemple voir les NACA quatre digits comme les NACA 0006, 0009, 0012. Pour dterminer le meilleur profil il faudrait, soit faire des essais par un programme de computer, soit faire un nombre infini de tests pratiques. Il faut analyser les caractristiques de Portance et de Trane de la drive. La Trane est une force freinante et parallle la direction du flux du fluide, la Portance est une force perpendiculaire au flux et la drive qui permet au bateau de remonter au vent. Le Safran permet de gouverner la direction du bateau.

Voici un tableau parmi dautres qui donnent les caractristiques dimensionnelles des profils NACA. (Fig. 42)

NACA 0006 x y 0.0000 0.0000 0.0125 0.0095 0.0250 0.0131 0.0500 0.0178 0.0750 0.0210 0.1000 0.0234 0.1500 0.0267 0.2000 0.0287 0.2500 0.0297 0.3000 0.0300 0.4000 0.0290 0.5000 0.0265 0.6000 0.0228 0.7000 0.0183 0.8000 0.0131 0.9000 0.0072 1.0000 0.0000

NACA 0009 x y 0.0000 0.0000 0.0125 0.0142 0.0250 0.0196 0.0500 0.0267 0.0750 0.0315 0.1000 0.0351 0.1500 0.0401 0.2000 0.0430 0.2500 0.0446 0.3000 0.0450 0.4000 0.0435 0.5000 0.0397 0.6000 0.0342 0.7000 0.0275 0.8000 0.0197 0.9000 0.0109 1.0000 0.0000Fig. 42

NACA 0012 x y 0.0000 0.0000 0.0125 0.0189 0.0250 0.0262 0.0500 0.0356 0.0750 0.0420 0.1000 0.0468 0.1500 0.0534 0.2000 0.0574 0.2500 0.0594 0.3000 0.0600 0.4000 0.0580 0.5000 0.0529 0.6000 0.0456 0.7000 0.0366 0.8000 0.0262 0.9000 0.0145 1.0000 0.0000

NACA 0015 x y 0.0000 0.0000 0.0125 0.0240 0.0250 0.0323 0.0500 0.0457 0.0750 0.0521 0.1000 0.0585 0.1500 0.0667 0.2000 0.0719 0.2500 0.0742 0.3000 0.0750 0.4000 0.0732 0.5000 0.0661 0.6000 0.0566 0.7000 0.0453 0.8000 0.0346 0.9000 0.0171 1.0000 0.0000

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Un exemple de traage de profil :

Fig. 43 La drive, pour crer une portance, doit entrer en mouvement et avoir une certaine incidence limite quelques degrs. Une incidence trop importante augmente le frottement trs rapidement et produit le dcrochage de la couche limite. Selon les tudes de Pollock en 1988, il est possible de conclure que, pour les allures de prs, il serait mieux dutiliser des profils pas trop pais autour de 8% de la corde, tandis que 12% serait plus adapt aux bateaux lents et aux safrans.

Fig. 44 Dans les appendices il y a aussi le facteur allongement qui prsente des bnfices et des pertes. Une drive, parit de surface, avec un fort allongement prsente une portance accrue vers lextrmit basse et de ce fait augmente la tendance la gte du bateau. Des extrmits avec des angles trop carres gnrent des tourbillons dans les coins, pour cela une forme elliptique serait meilleure, malheureusement seul le safran peut ventuellement en profiter, la drive assurant la liaison avec le lest. La forme dune nageoire dorsale dun requin est idale mais lanimal contrle aussi sa souplesse pour compenser les variations de pression. On a suggr de compenser les diffrentes pressions et portances le long de la drive, en utilisant des profils minces dans la partie suprieure avec tous ce que cela comporte, et progressivement dappliquer des profils pais vers la partie infrieure. 60

A mon avis, ce serait une bonne occasion pour intgrer une partie du lest et rduire ainsi la taille du bulbe. Cette solution, dj utilise par lauteur, a permis de gagner 7.5 % sur la surface mouille des appendices. ( fig. 45)

Fig. 45

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Fig. 46

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Chapitre 9

Les Voiles

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Les Voiles - (le moteur) Ce chapitre est ddi au moteur du voilier sans lequel il ne pourrait pas traverser les mers. Qui a invent les bateaux voile je ne le sais pas, mais ont permis bien des choses qui appartiennent au progrs de lhomme. Comment le bateau suit-t-il sa route ? Simplement en profitant du Vent Apparent. Le vent apparent est celui, par exemple, qui rencontre un cycliste sur la route dans une journe calme et pourtant il sent le vent lui frler le visage, cest bien le Vent Apparent de direction contraire que le cycliste cre lui-mme en se dplaant bicyclette. Le vent rel tait zro. Considrant les allures au Prs serr , Largue ou Vent arrire on indique souvent le Vent Rel par rapport la direction du bateau tandis que cest le vent Apparent qui fait avancer le bateau en exerant sa force sur les voiles. Le Vent Apparent drive de la rsultante du Vent Vrai avec la Vitesse du bateau. En ralit cest le bateau qui cre son propre vent comme le cycliste. La Fig. 47 dcrit la relation entre les diffrents paramtres.

Fig. 47 Par ce diagramme on note la capacit dun voilier remonter le vent. Entre la direction du vent et la direction relle du bateau il y a quelques 45, ce paramtre volue plus ou moins selon les caractristiques du bateau. Langle entre le Vent Apparent et le Vent Rel augmente en fonction de la vitesse du bateau, le Vent Apparent est plus intense aux allures de Prs tandis que le Vent Rel est plus fort aux allures portantes. Au vent arrire le Vent Apparent et le Vent Rel sont sur le mme axe et le Vent Rel est plus fort.

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Pour amliorer la vitesse du bateau on a intrt, au vent arrire, de scarter de la direction du vent rel de quelques degrs pour obtenir un meilleur rendement des voiles. Sur les bateaux grandeur nature utilisant le Spinnaker ou Foc Ballon, cet cart est un must . La forme des voiles est un facteur dterminant sur les performances globales dun Voilier moderne. Les maquettes profitent mieux de ce facteur cause des technologies modernes. Lutilisation de mts en fibre de carbone assure une grande robustesse et les voiles peuvent employer des forts allongements qui assurent un meilleur rendement comme pour les ailes de planeurs.

Fig. 48 Le graphique de la Fig. 49, est trs intressant pour montrer quune voile troite et haute a un rendement plus lev des faibles incidences entre 8 et 20 quune voile carre. A partir de 25/30 les voiles carres sont meilleures. Les grements des bateaux anciens comme, par exemple, les grements auriques ou mme plus rcents comme celle dun Optimist en sont la preuve. 65

De ce diagramme on peut aussi dduire quune aile avec un fort allongement permet de serrer mieux le vent.

Fig. 49 Le progrs aronautique a influenc le dveloppement des voiles. Sur la revue Yachting Monthly de 1919 on crivait : ... on peut affirmer sans peur dtre contredit que le soudain progrs fait par les tudes arodynamiques des derniers vingt ans ont modifi la conception des voiles mais on ne sait pas encore si dans la bonne ou mauvaise direction ... Quelquun encore soutenait la mme poque que les progrs aronautiques avaient fait plus de mal que de bien la conception des voiles. On laisse ces propos ceux qui lont crit. Il faut savoir que, entre une voile et une aile davion, il y a de toute faon des grandes diffrences, laile reoit le vent dune faon constante haute vitesse et toujours venant de la mme direction et avec des angles dincidences constants et relativement faibles sauf pendant les manoeuvres de dcollage ou datterrissage, tandis quune voile de bateau reoit un flux dair bien plus lent (vent) et par nature instable en intensit et en direction. Les voiles tant une structure verticale, connaissent aussi dautres problmes relatifs au vrillage et aux interfrences avec leur support indissociable quest le Mt.

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Fig. 50 Vu la vitesse dun voilier par rapport celle dun avion, les profils utiliss sont relativement plus pais, mais aussi trs flexibles et dformants. Le flux dair rencontrant le mt cre lintrados une poche bulle de sparation avant de rencontrer plus loin la toile de la voile. (Fig. 50) Le mme type de phnomne se manifeste sur lextrados, mais avec une bulle plus petite, cette dernire tant beaucoup plus dgradante pour les performances globales. Dans ces poches, lair stagne et gnre aussi des tourbillons qui rendent le flux turbulent. Le rendement de la voile est fonction dautres facteurs comme la vitesse du flux quelle rencontre, la courbure et la position du creux et aussi de la temprature de lair pour trange quil puisse apparatre.

Fig. 51 Les facteurs qui contribuent au rendement dune voile sont essentiellement deux, le premier correspondant au rapport corde/creux et le second correspondant la position de ce dernier. Les essais montrent basse vitesse et au prs serr que plus la voile est creuse plus la portance augmente, mais cela veut aussi dire quil y aura une pousses latrale non ngligeable. Il y a donc une limite impose par les caractristiques de stabilit du bateau, dans ce cas il sera prudent de rduire la convexit de la voile qui rduira aussi la force propulsive. Pour ce qui concerne la position du creux par rapport la corde, le meilleur compromis est celui de positionner le creux autour entre 40 et 50%. (Fig. 51) Le vrillage avec vent faible peut prsenter quelques avantages sur la portance cependant sur les petits voiliers radiocommands, les bnfices induits par le vrillage de la grand voile sont encore moins vidents sachant que lair cre de turbulences au niveau de leau qui ne sont pas contrlables.

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Un facteur trs important concerne les caractristiques dallongement et comme dj dit dans le cas dune drive, une grande partie de la portance se cre vers les hauteurs o le vent est aussi plus rgulier. Il faut cependant tenir compte aussi des turbulences entre les deux faces qui sont prsentes au sommet du triangle de la voile et aussi au niveau de la bme. Ces turbulences sont rduites sur les voiliers de comptition en coupant une partie du triangle au sommet et en ajoutant une barre de soutien et en bas en portant la bme le plus prs du pont pour essayer de rduire le passage de lair dune face lautre de la voile. Sur certains grands voiliers, les architectes ont souvent adopt pour la bme une forme plate et large qui avait le but dviter le passage dair entre la surface interne et celle externe. Le foc tire le meilleur avantage en faisant adhrer sa bordure prs du pont. Pour lhistoire, en 1930 la bme du voilier amricain Enterprise tait tellement large quon la surnomma quelque chose comme Grand Avenue ou Boulevard. Par le diagramme de la Fig. 49 page 59 on apprend deux choses, la premire que pour des allures de prs, avec des faibles incidences, il serait souhaitable davoir des forts allongements, tandis que pour des incidences plus importantes ou allures portantes, les voiles larges et basses seraient meilleures. Une voile trs haute prsentera aussi un centre vlique plus haut qui rduira la stabilit transversale du bateau. La Fig. 22 la page 34 illustre les aspects ngatifs sur le rendement des Grand-voiles dus la prsence dun Mt, les voiles davant comme le Foc ou le Genoa ne connaissent pas ce problme et peuvent en tirer meilleur parti. Il y a beaucoup de thories dveloppes dans les textes spcialiss sur linterrelation Fig. 52 existante entre Foc et Grand-voile, on prtend que le Foc influence dynamiquement le passage du flux dair entre les deux voiles pour amliorer les performances globales. Une thorie voque leffet Venturi par lequel la vitesse dun flux augmente si la fentre de sortie du tunnel est plus troite que celle de lentre. On affirme aussi que le Foc et la Grand-voile forment un tunnel et que la Grandvoile profite de la vitesse du flux gnr par le Foc. Les essais on montr au contraire, que le flux en proximit du mt ralentit et dvie vers le haut. Le flux se dplaant en hauteur rencontre le bord dentre du Foc avec un angle dincidence majeur de celui quil aurait eu avec un flux non perturb. Dans ces conditions cest le Foc qui peut serrer le vent et augmenter sa portance. La rduction de vitesse du flux sur la surface interne de la Grand-voile est, tout comptes faits, pas ngatif vu quelle produit aussi une rduction de la pression sur les deux faces et par consquence le point de sparation se dplace vers la chute rduisant ainsi les pertes.

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Enfin un autre aspect positif de linterrelation Foc - Grand-voile est celui reprsent par un flux plus stable et une tolrance majeure aux variations dincidence retardant ainsi le phnomne de dcrochage . Une grand-voile seule probablement un rendement lev mais de faibles variations dincidences provoquent facilement le dcrochage avec comme consquence la perte de vitesse soudaine.

Fig. 53 Une possible interprtation serait celle de considrer les deux profils minces reprsents par la Grand-voile et le Foc, en un seul profil pais capable doffrir une portance suprieure basse vitesse comme celle dun voilier. (Fig. 53) Le Mt et les Voiles. Le Mt ne prsente pas seulement des aspects ngatifs mais permet aussi de modifier les voiles et les adapter aux besoins de la navigation. La forme des voiles peut donc, dans certaines limites, tre change par le rglage du mt. La Grand-voile est la voile qui profite le mieux, celle-ci tant trs sensible au cintrage du mt qui modifie principalement la forme et la position du creux. Le Mt On assume que le centrage latral du mt fait partie des rglages des Haubanages et Barres de Flche, tandis que le rglage dans laxe du bateau est une composante variable qui sert la bonne marche du bateau. Une inclinaison du mt vers lavant dplacera aussi le CV et le bateau deviendra Mou, au contraire le bateau sera Ardent avec un mt inclin vers la poupe. On appelle cette opration donner de la Qute. Les changements oprs sur le mt influencent aussi lquilibre longitudinal du bateau, au dpart on choisira de donner de la Qute vers larrire entre 1 et 3 . Les deux lments de contrle du mt sont en principe l Etais et le Pataras. Sur les grands voiliers, il y a dautres systmes comme les Bastaques qui demandent toujours lintervention de lquipage chaque changement de bord.

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Fig. 54 (Fig. 54 et 55) - Convexe sur la GV et Concave sur le Foc.

Fig.55

Pour obtenir un bon rglage, la GV et le Foc doivent possder une certaine courbure sur les guindants.

Fig. 56 Sur nos modles, augmentant la tension du pataras on change le cintrage du mt qu son tour, modifie la tension de ltai, mais surtout rduit le creux de la GV qui se dplace vers la chute. Ceci est d au fait que la distance entre le guindant et la chute augmente et par consquence la courbe est plus tendue et longue. 70

Fig. 57

Ceci nest pas le seul effet, le Dvers de la GV change aussi d au fait que la flexion du mt raccourci la distance entre le sommet et le point dcoute favorisant ainsi la dformation de la partie haute de la voile sous la pousse du vent. (Fig. 57)

Fig. 58 La courbure des voiles et le vent. En gnral avec un vent faible et une eau calme le Foc aura des formes rgulires arrondies, avec un vent plus fort les entres seront plus profondes et les sorties plus plates. (Fig. 58) Le mme rglage par vent fort sera adopt pour la grand-voile en ramenant le creux vers lavant avec laide du Cunningham qui permet de tendre le guindant de la GV. On ajoutera que la tension du pataras aura pour effet de tendre aussi ltai. Dans des eaux agites on aura un avantage rduire la tension de ltai pour obtenir un amortissement sur lavant du bateau. Les grements des modles Avant de conclure un petit mot sur les Mts qui font appel aux matriaux modernes comme la fibre de carbone, ils peuvent aussi tre en Aluminium ou mme en bois, tout cela dpend des Rgles de Jauge de chaque Classe. Les cbles pour les haubans, tais et pataras sont soit en acier multibrins de 0.6 0.8 millimtres ou en fibres synthtiques qui rsistent des efforts de traction de plusieurs dizaine de Kg. Pour conclure on dira que les Plans Vliques des Modles de Bateaux Radiocommands doivent rpondre aux Rgles de Jauge spcifiques chaque Classe. Selon les Pays, diffrentes Classes trouvent leurs homologation, cependant au niveau de la Fdration Internationale de Voile - ISAF-RDS, seulement les Classes rserves aux modles monocoque suivants sont actuellement admises en ordre de dcroissant de dimensions :

classe classe classe classe

AC. 10R, M, 1 mtre-IOM

LF > 2.00 m LF > 1.30 m LF < 1.29 m LF < 1.00 m

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Chapitre 10

Coque Voiles Centrage

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La Coque, les Voiles, les Centrages Les AlluresDans les chapitres prcdents on a vu les diffrents paramtres ncessaires au dveloppement dun voilier, il sagit maintenant de runir dans un seul systme la coque et les voiles pour faire en sorte que lensemble puisse avancer avec laide du vent. Un architecte Amricain Phil Bolger disait : chaque objet flottant sur lequel on monte une voile, bougera de toute faon. Pour nous, cela ne nous suffit pas et il faut que le bateau aille o nous avons choisi de le faire aller et voici le diagramme de navigation typique appel Allures quil faut connatre :

Fig. 59 On notera que remonter le vent au plus serr 40 sera chose trs difficile ou impossible. Pour avancer vers le vent, il faudra donc faire des ZIG-ZAG en changeant alternativement de bord. En Modlisme Naval le diagramme des Polaires de Vitesse nest pas utilis, cependant, voici un diagramme typique utilis sur un bateau grandeur nature. (celui dun Dragon).

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P ireV ola itesseFig. 60 Ce diagramme permet de visualiser lallure adopter en fonction des caractristiques du bateau. On appelle cela, faire du VMG cest dire choisir le meilleur rapport cap/vitesse pour les diffrentes allures et diffrentes forces de vent.

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Z-Y E b rd m a e -X + Y T n ge a ga Ru o lis + X

-Z L cet a

A esd oilier x uVFig0. 61

La Fig. 61 montre les axes X, Y, et Z du voilier appels respectivement Roulis (x), Tangage (y), Lacet (z). Il y a une autre dfinition appele Embarde qui indique un changement de cap involontaire caus par une vague ou par un mouvement brusque donn par le gouvernail.

CentrageLa premire chose faire est dassurer, une fois le bateau dans leau (voir baignoire), la stabilit longitudinale. On peut avoir prvu une drive mobile rglable depuis le pont ou encore par la possibilit de dplacer le lest. Les lments comme la Batterie et le servo Treuil font partie de la recherche de stabilit en changeant leur position le long de la coque. Donc, pour faire bouger un voilier il faut que le Centre Vlique (CV) et le Centre Anti Drive (CAD) soient positionns lun par rapport lautre de manire obtenir un Moment Propulseur.

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On peut agir sur le CV qui dpend de la forme des voiles et du rapport des surfaces entre la Grand-voile et le Foc et par la position du mt, sur le CAD qui dpend de la surface et position de la Drive et du Safran (la coque ne bouge plus) et enfin sur le CG (Centre de Gravit) qui rsulte de la forme du bateau mais, essentiellement par la position du lest. Le Cv est donc le centre de pousse des voiles identifi gomtriquement comme dj dcrit la Fig. 7 et le CAD est le centre gomtrique de la partie immerge du bateau montr la fig. 39. La fig. 62 reprend lensemble des deux centres. Le Centrage est dfini exprimentalement par la recherche de la distance d . En pratique, la valeur d se situe dans une fourchette toujours en avant du CAD entre 6 % et 10 % de la longueur de la ligne de Flottaison (LF) selon les caractristiques du bateau. Sur les bateaux grandeur nature ces pourcentages peuvent varier de 10 15% et plus. Le CV est aussi plac en avant du CC de quelques petits pour-cent, voir 1.5 3 % sur un Classe M. Le rglage dun voilier est aussi appel par les Anglais tuning , il est responsable, selon les caractristiques gnrales, de crer un bateau qui peut tre : Ardent ou Mou.

Ardent : signifie que le bateau a tendance en navigation remonter tout seul vers le lit du vent ; on dit que le bateau tendance lofer

Fig. 62

Mou : est le bateau qui a difficult garder son cap et sloigne du vent par lui-mme , on dit aussi que le bateau a tendance abattre .

Finalement, pour vrifier le centrage, on mettra le bateau leau dans une journe avec peu de vent et on observera son comportement. On rglera en principe en avant ou en arrire la position du Mt tant que le bateau ne sera pas capable de maintenir son propre cap avec le minimum de compensation du Safran.

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Fig. 63 La fig. 63 reprsente les trois conditions principales du rapport entre les positions du CV et la position du CAD. Il est vident que ce sera plus simple, initialement, de dplacer ou dincliner le mt et par consquence de dplacer le CV, plutt que changer la position du CAD qui comporte principalement le dplacement de la Drive et ventuellement changer la dimension du Safran. Cette activit demande beaucoup de patience et dobservations, les efforts seront toujours payants. En pratique les choses sont, cependant, un peu plus compliques surtout quand le bateau est la gte. La carne ou plutt volume immerg change de forme, son axe longitudinal scarte de laxe initial du bateau de quelques degrs. (voir Fig. 64). Trs souvent les contours du plan immerg ont une courbure asymtrique et cela accentue la tendance du bateau tourner ltrave vers la direction do vient le vent et le rendre encore plus Ardent.

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A

sym u triq e

p nd la e flotta ison

m ea gle m n Vt en B

a triq e sym u

b tea xlagte a uFig. 64 Cette condition mriterait de redessiner la carne cependant, elle peu tre compense par le repositionnement du CV et par consquence par le dplacement du pied de mt vers lavant. En navigation toute tentative de corriger la route avec le safran, aura comme consquence daccentuer la gte et de freiner le bateau. Larguer un peu les voiles sera la solution qui permettra de redresser le bateau et de garder la vitesse. Bien entendu, cette condition se prsente le plus souvent avec un vent variable et dans des rafales. Tout rglage initial serait, dans ces conditions, peu efficace. Le barreur expriment trouvera le moyen de retrouver son cap sans trop de pertes en allant vers la boue. Enfin, il reste un aspect que mon ami Pierre qui a bien voulu me proposer et duquel on ne traite jamais. Il sagit en effet de savoir quel est lemplacement idal du couple Mat-Drive. Le dplacement longitudinal du couple devra tenir compte des effets indsirables sur le CC dus au changement dassise quil faudra compenser avec le dplacement des poids tels que la batterie, le treuil et le lest. Avancer ou reculer le Couple vers une position idale ? On parlera, alors, de bateaux tirs ou pousss Cela voque donc un autre concept qui est celui qui devrait traiter du Centre de Trane - CDT On comprendra que, si le CV est en avant du CDT , le bateau sera tir et en consquence stable sur sa route; au contraire, il sera trs instable si le CV se trouve derrire le CDT. Le CAD est une reprsentation graphique qui englobe les surfaces principales de la drive et du safran tandis que le CDT devrait reprsenter lensemble des points dapplication des rsistances de frottement engendres par la drive, le safran, le bulbe et la carne

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La position du Matre bau par rapport ltrave sur le plan longitudinal aura un effet sur la position du CDT. (Fig. 5 - page 14) En conclusion, on ne sait pas trop ou le CDT se trouve, mais ce qui est certain cest que le couple Mt- Drive doit tre en avant du CDT pour obtenir un bateau tir et stable.

A 5% 5 tra ction

B 6% 5 tra ction

Fig. 65 Comment chercher le CDT ? La Fig. 65 reprsente une proposition qui consisterait dans laccrochage sur les deux cots de la coque dun petit cble en V distance gale depuis ltrave et dexercer une traction lente dans une eau calme. Il faudra noter le comportement de ltrave et lventuelle tendance tourner dun cot ou de lautre ou encore rester sur la ligne de traction. La chose serait encore plus sensible et dlicate si le cble tait accroch sur un point variable le long de laxe longitudinal. Tant que ltrave restera sur la ligne de traction, cela voudra dire que le CDT est positionn en arrire du point daccrochage. En reculant de plus en plus ces points le long de la coque, on notera, en exerant toujours une traction lente , que ltrave aura, un certain moment, tendance se dplacer latralement dans un sens comme dans lautre. Cela indiquera que le CDT sera trs probablement dpass. Une recherche minutieuse pourra fournir une indication plus prcise sur la position du CDT. Une coque ayant son Matre bau plus recul, devrait en principe faire reculer le CDT. Enfin un bateau tir sera toujours mieux quun bateau pouss.

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ANNEXES

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Annexe 1 Dveloppement dun Classe MLe premier paramtre choisir est le Dplacement, comment faire ? Simple, en Classe M, on a des Spcifications (pas nombreuses) due aux Rgles de Jauge, les principales qui sont :

la surface des Voiles de 0.5161 m la hauteur du mt au-dessus du pont de 2160 mm max. la longueur hors tout de 1289 mm max. la profondeur maximum - tirant deau de 660 mm max. le poids spcifique des matriaux utiliss sera de 11340 kg/m3 max.(plomb=Pb)

Pour dfinir le Dplacement ncessaire, on fait laddition de tous les poids qui contribueront la construction du bateau : la coque le grement les appendices le lest lquipement Radio (rcepteur, accumulateur, treuil voiles et servo safran)

Lexprience prouve que le budget de poids suivant est possible : coque + pont grement type A appendices : 500 g 320 g

lest en plomb quipement Radio Total

Drive Safran

185 g 45 g3200 g 320 g 4570 g

Conclusions prliminaires : Le Dplacement du bateau devra tre, en arrondissant, de 4600 g pour assurer sa flottabilit et garder ses lignes deau. Ayant fix le Dplacement, pour continuer dvelopper le projet du modle rduit, il faut dcider pour quelles conditions de vent et de vitesse on veut le faire naviguer. La plupart du temps les vents dans nos rgions varient de faibles moyens, les vitesses des bateaux en consquence dpasseront difficilement leur Vitesse Limite (Vr). On prend comme rfrence de travail une Vr entre 0.9 et 1.1 qui donnera en principe un voilier tout temps ou All round . Il ne sera pas comptitif avec des vents forts, mais il se dfendra avec des vents moyens. Pour mieux saisir le sujet, il faut revenir au Chapitre 4 et observer les diffrents diagrammes. 81

La Fig. 15 nous dit que pour une Vr (vitesse relative) de 0,9 la rsistance principale sera celle de frottement et 30% celle due la vague, par consquent, pour rduire les effets dus au frottement on aura intrt diminuer la surface mouille et assurer quelle soit la plus lisse possible selon le rsultat des tudes sur les Rsistances en gnral. La Fig. 17 nous indique que le Cp devra se trouver autour de 0.57. Pour plus de clart le Cp de 0.53 donne une coque aux allures trs fines et trs adapte aux vents moyens avec un bon rendement au prs, tandis quun Cp de 0.65 donnera des coques plus ventrues. Un voilier pourra donc profiter dun Cp de 0.60 pour favoriser des Vr >1.25 et avoir des bonnes prestations aux allures portantes dans la brise. Un Cp trop lev sera moins contraignant aux basses vitesses vu que la rsistance due la vague sera relativement faible. On ajoutera enfin quil est mieux davoir un Cp lev navigant par la suite basse vitesse que davoir un Cp bas et naviguer des vitesses leves. Par rapport la fig.18 on devra, pour une Vr de 0.9, faire de sorte que le LCB soit positionn en arrire de la MF (couple n5) autour de 3.2%. Pour rappel, le LCB nest rien dautre que la position longitudinale du CC (Centre de Carne). La fig. 19 nous suggre quune coque ayant une carne avec des entres et sorties symtriques sera avantage aux vitesses Vr >1 et quune forme de carne avec des sorties pleines (Wedge) prsentera moins de rsistance aux Vr 1.3. Conclusions prliminaires : Avec ce qui vient dtre dit on choisira un Cp entre 0.57 et 0.60. Cette valeur devrait nous fournir un bateau performant dans des conditions de vent moyen / faible. Voyons maintenant quelle forme donner la coque. Il ne faut pas oublier quon a besoin dun volume quivalent 4600 cm3. Pour respecter les Rgles de Jauge de la Classe M, la longueur hors tout totale, sera de 1289 mm. La longueur la flottaison choisie pour notre modle sera de 1215 mm, peut tre un peu courte pour profiter dune Vitesse Critique (Vc) maximum, mais on a choisi aussi, de faire une coque pour des vents moyens, ou la vitesse critique ne sera pas souvent atteinte. Comme dj vu prcdemment, pour avoir une Cp relativement haut entre 0.57 et 0.60, il faut une carne avec des entres relativement pleines et pour respecter une forme symtrique qui offre des rsistances plus faibles, il faudra aussi avoir des sorties pleines. On choisi donc de donner un angle de 15 pour toutes les entres et sorties sur le plan vertical et horizontal. Le fond sera relativement peu profond et plat entre le couple 3 et le couple 7. On appelle cette courbe Rocker ; on dit aussi donner du Rock quand on veut faire une coque profonde. Une solution de ce genre prsentera, mon avis, une surface relativement plate sur une bonne partie de la surface mouille qui pourrait ventuellement favoriser une petite sustentation au vent arrire. Les bateaux qui arrivent planer, exploitent cette caractristique de forme. Sur le plan vertical on fixera une hauteur dtrave de 105 mm. pour essayer de retarder le phnomne denfournement, ceci dit, une hauteur plus grande nest pas interdite et sur le plan horizontal une largeur maximale de 200 mm se trouvant 60% du couple n 0 et qui correspond aussi au couple n 6 . Ce dernier choix autorisera, le cas chant si ncessaire, le dplacement ventuel des poids (treuil et batterie) pour quilibrer le bateau sur le plan longitudinal. Ces paramtres sont libres et non soumis aux Rgles de Jauge du Classe M. 82

Conclusions prliminaires : La fig. 66 reprsente la proposition du Plan Vertical et Horizontal sous rserve que les calculs dmontrent leur validit pour assurer un volume de 4600 cm3; noter que la position verticale de la ligne de flottaison (ligne rouge) est aussi provisoire.

Fig. 66 Le prochain choix faire concerne la forme de couples. La Fig. 67 montre quelques exemples dj vus sur des Classe M.

Fig. 67 La forme A montre une coque en V relativement troite et profonde ; la forme B est une coque large et peu profonde, la coque C est une forme relativement circulaire appel aussi bateau bouteille qui prsente la surface mouille la plus faible et enfin la coque D typique dun classe M moderne.

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Dans cette faon de concevoir une coque, il faut aussi vrifier la forme du couple matresse quand celle-ci se trouve la gte de 30. Le choix est li principalement la recherche dune surface mouille la plus faible possible, dans ces conditions le couple C est le meilleur. Si on regarde le couple A et B la gte de 30 on notera que : Le couple A a un fond presque plat et le couple B a maintenant un fond en V Le couple D est un compromis entre la forme circulaire qui offre moins de surface mouille et la ncessit dobtenir le volume ncessaire en augmentant le tirant deau (profondeur). A ce propos on rappellera le dessin de la Fig. 27 o, par dfinition, parit de surface, une coque relativement profonde, crera des vagues plus importantes. On choisit dadopter la forme du couple B qui donne la sensation de pouvoir maintenir une direction de route plus stable cause de son V. Le franc-bord devra, cependant, tre plus haut avec un fardage arrondi pour viter daugmenter la surface mouille des degrs de gte suprieurs 30. (Fig. 68) Fig. 68 Conclusions prliminaires : La forme choisie sera la forme B Le moment est arriv pour vrifier les choix faits en dessinant tous les couples de 0 10. (Fig. 69) Cet ensemble de couples avec le Plan nous permettra de calculer le dplacement ainsi que toutes les surfaces extrieures.

Fig. 69

La mthode dcrite au chapitre 6 et illustre avec les Fig. 29 et 30, sera utilise pour le calcul des surfaces comme prsent dans la Fig. 70 84

Fig. 70

La consquence logique du calcul des surfaces est de tracer maintenant la Courbe des Aires et calculer le Volume de Carne et le Cp.

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Fig. 71

Le Dplacement est donc de 3831 cm3Le Coefficient Prismatique est de 0.60 Pour obtenir un dplacement de 4600 cm3, il faut ajouter au volume de la carne de 3831 cm3, aussi les volumes des appendices. Sans faire une dmonstration ici on dira que la drive a une longueur de 55 cm et une largeur moyenne de 8 cm avec un profil mince de 6.5% . Le Volume sera de 174 cm3 Le bulbe de 3.2 Kg en plomb un volume de 283 cm3 Le safran un volume de 48 cm3

Conclusions : 3831 + 174 + 283 + 48 = 4336 cm3Par consquent, il y a un dficit de 264 cm3 par rapport aux 4600 cm3 ncessaires. Observations : La premire concerne le Coefficient Prismatique de 0.60 qui est un peu trop lev et la deuxime concerne le manque de volume pour satisfaire le Dplacement recherch. A ce point, plusieurs solutions sont possibles : 1. laisser en ltat, le bateau senfoncera de quelques millimtres en fonction de la surface du Plan de flottaison 2. corriger la forme des couples dans la partie basse essentiellement 3. augmenter le pourtour de tous les couples de lpaisseur ncessaire pour rcuprer le volume manquant. En regardant la Courbe des Aires on note une certaine finesse des entres (trave) et des sorties (poupe), on pourrait donc accepter daugmenter encore un peu le CP. Un certain regonflement modr de la courbe (bleu) donnera un peu plus de Volume aux extrmits pour favoriser le dplacement sans trop augmenter le CP qui est dj assez lev.

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Enfin pour rduire le CP il faudrait redistribuer le volume manquant vers le centre de la carne en laissant les entres et sorties plus fines. Voici une correction possible reprsente par la courbe en bleu. (Fig. 72)

Fig. 72 La premire solution est donc de revenir sur le dessin des couples et les corriger pour avoir un peu plus de volume aux extermines. A priori les couples principalement concernes sont la 1, la 2, la 3 et lgrement la 4 et puis vers larrire sont la 8 et la 9. La Fig.73 montre le processus pour augmenter le volume sans changer le caractre des formes. Il faudra donc recalculer la surface des couples modifis. La variation sera de lordre du millimtre, mais avant dintervenir on va calculer la surface du Plan de Flottaison par la mthode des rectangles, trapzes et triangles.

Fig. 73

Le calcul de la surface du Plan de Flottaison donne comme rsultat 1473.91 cm.

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Cela signifie que si lon enfonait le bateau de 1 millimtre, le volume dplac serait de : 147.39 cm3

Fig. 74 Avec le dficit de volume de 264 cm3, le bateau senfoncerait donc de : 264 / 147.39 = 1.79 mm Le Tirant deau passerait de 39 mm 40.79, voire en arrondissant 41 mm. Probablement on pourrait laisser les choses en ltat plutt que de refaire le dessin des couples, mais il y a encore une autre observation faire, cest celle de vrifier la surface totale de la coque. Voici les surfaces mouilles et totales de la coque :

Fig75

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La surface mouille sera donc de 1732 cm La surface totale de la coque sera de 3406 cm, cette valeur aussi un intrt pour le calcul de la surface des tissus que lon dsire utiliser. Si lon donnait une paisseur dun millimtre toute la surface totale sans changer la longueur du bateau, on obtiendrait un volume total augment de : 3406 x 0.1 = 340.6 cm3 mais seulement 173.20 cm3 (surface mouille) seraient au profit dune augmentation du dplacement. Un dernier point, la position du CC qui se trouve - 2.2 % (Fig. 68) par rapport au MF , indique que le volume avant est lgrement plus important que le volume arrire , cependant on avait estim un LCB de -3.2 %. Pour dplacer le LCB vers larrire en mme temps que le CC, il faudrait dans lexercice de re-traage des couples, tre plus gnreux pour les couples 1, 2, 3 et 4 que pour les couples 7 et 8.

Je laisse au lecteur de se faire une ide plus prcise sur le choix faire.

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En attendant, voici le dernier pas du dveloppement qui est le Plan Vlique et le choix des appendices. Les appendices seront composs par une Drive de 55 cm de long et large au sommet de 8.5 cm et la base de 7cm. Le profil sera un profil mince type NACA et le Safran dune longueur de 24 cm et une largeur de 6 cm max., utilisera une forme elliptique et un profil de la mme famille, mais lgrement plus pais. A noter que, en Classe M, la profondeur maximum autorise par la Jauge est de 66 cm bulbe inclus. Le choix de 55 cm est un compromis entre la volont davoir un bon couple de redressement en utilisant un bulbe de 3.2 Kg. Cette mme drive pourrait donner de bons rsultats de stabilit aussi avec un bulbe plus lger, voire de 3 Kg. (gagner 200 g. sur le poids total serait un avantage non ngligeable).

Le grement Classique de type A est illustr dans la Fig. 76 - noter le rapport de surfaces GV/Foc

Fig. 76

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Sommaire de tous les calculs fait avant modifications ventuelles :

Dplacement coque 3831 cm3 Coefficient Prismatique 0.60 Surface mouille coque 1732 cm Surface totale coque 3406 cm Surface du Plan de flottaison 1473 cm Surface totale drive 852 cm Volume de la drive 174 cm3 volume du Lest de 3.2 Kg 283 cm3 Surface du Lest Court 289 cm Volume du Safran 48 cm3 Surface totale du Safran 192 cm Surface mouille totale 3065 cm

Lest Long 344 cm 3120 cm

A titre dexemple si la drive tait de 47cm au lieu de 55 cm de long, sa surface serait de 728 cm au lieu de 852 cm correspondant une rduction de 124 cm soit de -4.1%. Probablement il faudra augmenter le poids du Lest pour maintenir le couple redressant et une partie de la surface mouille gagne serait absorbe par laugmentation des dimensions du Lest. Il nous manque la surface du Pont qui sert essentiellement calculer le poids des matriaux utiliser. Comme remarque, on comprendra le pourquoi on a fix provisoirement certains paramtres. La ncessite de revenir sur les Plans pour peaufiner le rsultat final est une opration laquelle on ne peut pas se soustraire, mais il faut aussi admettre quil ny a :

Rien de compliqu pour dessiner un Voilier Radiocommand.A titre indicatif le poids du tissu carbone de 160 g/m ncessaire couvrir la coque sera de : 160 x 0.3406 = 54.49 g. on estime que la quantit de rsine sera aussi de 55 g. pour enfin avoir un poids de 110 g. - deux couches donnerons donc une coque de 220 g.

FIN de la prsentation

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Annexe 2 Echelle Beaufort et Etat de MerFORCE TERMES 0 Calme 1 Trs lgre brise 2 Lgre brise 3 Petite brise 4 Jolie brise 5 Bonne brise 6 Vent frais 7 Grand frais 8 Coup de vent 9 Fort coup de vent 10 Tempte 11 Violente tempte 12 Ouragan VITESSE Km/h 118 VITESSE Kn 64 ETAT DE