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Simulación de una planta (Destilador Solar) con el fin de modelar y determinar el controlador necesario para la planta
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SÍNTESIS DE PLANTAS Y PROCESOS INDUSTRIALES
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1. INTRODUCCIÓN
De la totalidad del agua del planeta, el 97.5% es salada, el
2.5% restante es, en gran medida, no utilizable, ya que el 70%
de esta cantidad está congelada en los casquetes polares
(Antártida y Groenlandia) y casi la totalidad restante existe en
forma de humedad en los suelos, atmósfera o en zonas
freáticas demasiado profundas para ser explotadas. En
resumen, se puede afirmar que apenas el 1% del agua dulce,
que representa sólo el 0.007% de toda el agua de la Tierra, es
de fácil acceso. En gran número de países, principalmente en
zonas rurales forestales, la poca disponibilidad y
potabilización del agua es uno de los grandes problemas
comunitarios.
1.1 Purificación del Agua
La mayor parte del agua que se consume proviene de
acueductos, donde previamente fue tratada (potabilización)
para hacerla adecuada al consumo humano mediante dos
procesos principalmente:
-Proceso químico y físico para retirar contaminantes de
origen inorgánico (filtrado mecánico).
-Proceso bioquímico para retirar contaminantes de origen
orgánico y biológico.
En las comunidades rurales forestales es muy común utilizar el
agua subterránea obtenida a través de los pozos, aunque ésta
no es totalmente pura debido a que usualmente se construyen
letrinas a no más de 20 metros de distancia. Esto provoca que
el agua sea contaminada por coliformes fecales y otras
bacterias que inducen enfermedades gastrointestinales en
quienes la consumen. Esta es otra razón importante para
desarrollar paquetes tecnológicos eficientes, simples, de bajo
costo, ambientalmente sostenibles y que reduzcan las
enfermedades de carácter gastrointestinal provocadas por el
consumo de agua no potable.
Uno de los procesos existentes para potabilizar el agua y que
cumple con las características mencionadas, es el purificador
solar, el cual es acompañado, cuando las condiciones lo
permiten, de un sistema de esterilización por radiación
ultravioleta (UV). Esta radiación es un método probado,
simple y seguro para tratar agua contaminada
microbiológicamente.
Modelado de un Sistema de Seguimiento Solar Aplicado a Purificación de
Agua con Radiación Ultravioleta
Ayala F. * Crespo R. ** Enríquez F. *** Guevara L. **** * Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería Eléctrica-Electrónica
Quito, Ecuador (Tel: 593-992732499; e-mail:[email protected])
**Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería Eléctrica-Electrónica
Quito, Ecuador (Tel: 593-986568435; e-mail: [email protected])
*** Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería Eléctrica-Electrónica
Quito, Ecuador (Tel: 593-987569334; e-mail: [email protected])
**** Escuela Politécnica Nacional, Facultad de Ingeniería Eléctrica-Electrónica
Quito, Ecuador (Tel: 593-968856034; e-mail: [email protected])
Resumen: El siguiente documento hace referencia sobre el trabajo de simulación y modelación de un
Sistema de Seguimiento Solar aplicado para la purificación de Agua con Radiación Ultravioleta. Se
realizará una descripción sobre los componentes, métodos y algoritmos de control que se aplican sobre
este sistema y sobre todo la propuesta de mejoramiento aplicando los diferentes conocimientos
obtenidos en la cátedra de Síntesis de Plantas y de Procesos Industriales. De igual forma se presentará
los resultados de la simulación en Simulink-Matlab con el respectivo controlador y modelado de la
planta obtenida. Finalmente se destacará la importancia de utilizar metodologías actuales de control
las cuales permiten que el sistema sea más robusto y óptimo en su desempeño.
Palabras clave: Modelado, Controlador, Proceso, Simulación, Simulink.
Abstract: The following document refers to the work of simulation and modeling of a solar tracking
system applied for the purification of water with radiation. A description of the components, methods
and control algorithms on all the proposed improvement using different knowledge obtained in the
chair of Synthesis Plant Process apply this system and will be performed. Similarly the results of
simulation in Matlab Simulink-controller and the respective plant obtained modeling will be presented.
Finally the importance of using current control methodologies which allow the system more robust and
optimal in performance is highlighted.
Keywords: Modeling, Controller, Process Simulation, Simulink.
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1.2 Destilación Solar
La destilación es un proceso por el cual, mediante la
aplicación de calor se puede separar las distintas sustancias de
una mezcla líquida. Este proceso se basa en las diferentes
temperaturas que necesitan cada una de las sustancias de una
mezcla para evaporarse y en la posterior condensación por
separado de cada una de ellas.
La humanidad ha empleado la destilación para diversos fines,
como para la producción de determinados tipos de alcohol, la
obtención de agua pura o de otros compuestos químicos en
estado puro.
Como fuente de calor, la energía solar puede emplearse para
destilar ya sea concentrándola y alcanzando altas temperaturas
o bien a temperaturas bajas.
La destilación solar a baja temperatura resulta un sistema muy
sencillo, eficiente y de fácil accesibilidad para todo tipo de
sociedades. Aplicado de forma masiva podría evitar un buen
número de enfermedades en los países pobres producto del
consumo de agua en mal estado de conservación.
1.2.1 Tipos de Destiladores Solares
El empleo de los destiladores solares supone en esencia
reproducir en pequeñas escala el ciclo natural del agua.
Existen muchas configuraciones de destiladores solares
aunque en todos ellos operan por el mismo principio.
En una caja o espacio contenedor se dispone un recipiente o
estanque con fondo de color negro en donde se vierte el agua
salada o contaminada para destilar como se muestra en la
“Fig. 1”. Cerrando este espacio se coloca una superficie
transparente que permite pasar la radiación solar y que
provoca el efecto invernadero al tiempo que también retiene la
humedad. La radiación solar en contacto con el recipiente
negro eleva la temperatura del recipiente, del agua en su
interior y del aire favoreciendo la evaporación. De esta
manera en el interior del destilador se crea una atmósfera muy
cálida y saturada de humedad. El vapor de agua asciende
entonces por convección hasta topar con la superficie
transparente, que por estar en contacto con el exterior está a
una temperatura más fría que el resto del destilador. En esta
superficie se condensa el agua formando pequeñas gotas. La
superficie transparente está dispuesta de manera adecuada
para favorecer que las gotas, conforme continúa el proceso y
van aumentando de tamaño, fluyan hacia un recipiente donde
se recoge toda el agua destilada. Mientras dure la radiación
solar y exista agua que destilar el proceso se mantiene.
Figura 1. Funcionamiento de un Destilador Solar
Existen múltiples modelos y tamaños de destiladores solares.
Aunque en todos el mecanismo de funcionamiento es
semejante, la configuración de los distintos elementos
determina que estos tengan una mayor o menor eficacia.
Así podemos encontrar los siguientes modelos de
destiladores:
-Destilador solar de una vertiente– Es quizá el modelo de
destilador más sencillo en estructura. Se trata de una caja
cubierta por un cristal inclinado. La caja está dividida en dos
compartimentos: uno con el fondo de color negro donde se
coloca el agua a evaporar y que ocupa la mayor parte de la
caja y el otro el receptáculo donde se recoge el agua destilada
y que se encuentra en el lado de menor altura (“Fig.2”).
Algunos fabricantes los denominan “células solares
destiladoras” ya que algunos tienen la posibilidad de
interconectarse entre sí para ampliar la instalación de manera
modular.
Figura 2. Destilador Solar de una Vertiente
-Destilador solar de dos vertientes– Es el siguiente en
complejidad estructural. Este modelo consta de un “tejado” de
material transparente de dos vertientes. Las gotas de agua que
se han condensado en el panel transparente se deslizan por los
lados y precipitan a un depósito situado bajo la bandeja donde
se dispone el agua para destilar. Desde el depósito de
almacenamiento se extrae el agua por medio de un grifo
(“Fig.3”).
Figura 3. Destilador Solar de dos Vertientes
-Destilador solar de invernadero– Este es un modelo de
destilador solar de gran tamaño. Se trata de estructuras de
invernaderos que en su interior albergan un estanque de agua
de poca profundidad y con el fondo de color negro. El agua
evaporada se condensa en las paredes del invernadero y se
desliza hacia los receptáculos situados en la base de las
paredes (“Fig.4”). En esencia es el mismo modelo que el
destilador solar de dos vertientes pero de grandes
proporciones.
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Figura 4. Destilador Solar de Invernadero
-Destilador solar de cascada– Modelo de destilador en
forma de terrazas. En la parte superior de cada una de las
terrazas se disponen los estanques con fondo de color negro
llenos de agua para destilar. Cuando la radiación solar incide
en el destilador comienza la evaporación. El agua en estado
gaseoso se condensa en una superficie transparente dispuesta
de forma inclinada sobre las terrazas y se desliza hacia el
receptáculo situado en la parte baja del destilador (“Fig.5”).
El nombre de cascada le viene dado por los momentos en los
que se repone agua para destilar o en los que se efectúan
labores de limpieza. En estos procesos se deja correr el agua
desde una cañería en la parte superior provocando el efecto
cascada conforme esta se desliza por las terrazas. En la base
del destilador hay un desagüe para recoger la salmuera u otros
residuos dejados por el agua al evaporarse.
Figura 5. Destilador Solar de Cascada
Destilador solar esférico de barredera– La particularidad de
este modelo se basa en la forma esférica del material
transparente así como en la introducción de una barredera que
lame su cara interna y que está accionada por un pequeño
motor. En una bandeja con fondo de color oscuro situada en
la parte central de la esfera se coloca el agua a destilar.
Este modelo tiene forma esférica buscándose favorecer la
captación solar al evitarse las sombras que alguna parte del
destilador pueda provocar en otra (“Fig.6”). Además la forma
esférica logra mantener una mayor inercia térmica facilitando
un mayor aprovechamiento del calor producido por la energía
solar. Por su parte la barredera arrastra las pequeñas gotas
que se van formando en el interior de la esfera juntándolas y
provocando que se precipiten por gravedad a la parte baja
donde se acumulan. Con el sistema de barredera se evita que
las gotas reflejen la radiación solar y se permite que el agua en
estado gaseoso se condense con mayor facilidad en las
paredes. Estos factores aumentan el rendimiento del equipo si
bien como contrapartida se tiene que es necesario
suministrarle energía eléctrica para hacer posible el
movimiento de la barredera.
Figura 6. Destilador Solar Esférico de Barredera
-Destilador solar multietapa– Este es un modelo más
complejo y eficiente que emplea sistemas de colectores solares
complejos (concentradores parabólicos, tubos de vacío, e
incluso sistemas de placa plana de alta eficiencia) para
alcanzar altas temperaturas y llevar al punto de ebullición al
agua. El vapor de agua se condensa con ayuda de un
refrigerante y el calor se recupera y se almacena en depósitos.
Este sistema requiere ya de inversiones importantes.
1.3 Rendimiento de los Destiladores Solares
El rendimiento de los destiladores solares está en función de la
potencia de la radiación solar, de la temperatura ambiente así
como en la forma y las características del destilador.
En principio las regiones soleadas y cálidas ofrecerán mejores
condiciones para la destilación solar que las regiones frías y
húmedas, donde por otro lado en principio no se hará preciso
recurrir a este sistema. Es decir los lugares donde se hará más
necesario recurrir a la destilación solar por ser más secos
serán también los que dispondrán de más luz solar. Se da pues
una feliz coincidencia de circunstancias que no siempre ocurre
en otras aplicaciones solares térmicas.
En líneas generales se estiman que los porcentajes de
aprovechamiento útil de la energía solar para destilar agua
rondan entre el 25 y el 50% para los modelos descritos. (A
excepción de los destiladores multietapa donde se presupone
que el rendimiento podrá ser superior). Estos valores
traducidos en cifras cotidianos significan que es posible
obtener entre 3 y 5 litros diarios por m2 de destilador, en días
soleados. Estos niveles de producción hacen perfectamente
viable el uso de agua destilada solar para beber y para fines
sanitarios en pequeñas instalaciones y para fines industriales
en instalaciones de suficiente tamaño.
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1.4 Sistema de Seguimiento Solar
El seguimiento del Sol se hace con el objetivo de aprovechar
la mayor parte de horas posibles de luz, de forma que la
radiación solar llegue lo más perpendicularmente posible al
colector y se mantengan en el foco lineal continuamente. Los
captadores concentradores solares (CCP) pueden tener
seguimiento a dos ejes o a un único eje. Normalmente el
seguimiento se realiza a un eje pues mecánicamente es más
sencillo, esto implica menor costo y menores perdidas
térmicas por no haber tuberías pasivas (“Fig.7”).
Figura 7. Sistema de Seguimiento Solar
2. COMPONENTES DEL SISTEMA DE DESTILACIÓN
SOLAR IMPLEMENTADO
2.1 Estructura Metálica
Todo el sistema está montado sobre una estructura metálica
móvil que consta de un panel solar para cargar la batería que
alimenta a todos los componentes electrónicos. Un motor DC
está acoplado a un conjunto de poleas para poder girar al
colector solar los ángulos necesarios en una sola dirección del
eje. En la parte superior se encuentra el destilador que
contiene el agua a ser purificada. El agua cae a un recipiente
mediante una electroválvula. De igual forma, la electrobomba
recoge el agua de un reservorio la cual entra al proceso de
destilación. (“Fig.8”).
Figura 8. Estructura del Destilador Solar implementado
2.2 Motor DC Levantavidrios
Motor de corriente continua que trabaja a 12V cuyo rango de
velocidad es de 40RPM, ideal para el sistema de seguimiento
solar con un torque superior a los 30 Kg.cm, permite la
rotación este-oeste del Colector Cilíndrico Parabólico,
permitiendo de esta manera concentrar la mayor cantidad de
energía solar hacia el Destilador Purificado (“Fig.9”).
Figura 9.Motor DC encargado del movimiento del Colector Cilíndrico
Parabólico
2.3 Sensor de Posición Potenciométrico
Para un correcto posicionamiento tanto del panel solar y del
colector cilíndrico Parabólico es necesario añadir un sensor de
posición. Su funcionamiento se basa en el giro o rotación de
su perilla la cual modifica el valor de resistencia, que acoplado
a una fuente de alimentación y acondicionamiento de señal,
proporciona la posición en función de voltaje que se genera en
sus terminales (“Fig.10”).
Figura 10.Sensor de Posición Potenciométrico
2.4 Sensor de Luminosidad Fotoresistivo LDR
Con la finalidad de optimizar el sistema, se añade al mismo, un
sensor de luz, el cual permite el funcionamiento normal del
purificador, siempre y cuando, haya la cantidad de luz y
energía solar suficiente tanto para generación de energía
eléctrica así como su recolección en forma de calor
(“Fig.11”).
Figura 11. Sensor de Luminosidad Fotoresistivo
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2.5 Sensor de Temperatura Termistor NTC
Un termistor NTC en particular presentan un alto coeficiente
de temperatura, es decir su resistencia varía de forma notable
con cambios de temperatura. El sensor presenta un rango de
medición de temperaturas de 0 a 150 grados centígrados
(“Fig.12”).
Figura 12. Sensor de Temperatura NTC
3. SISTEMA DE CONTROL ORIGINAL
3.1 Funcionamiento del Proceso
-Se realiza la recolección de datos sobre cantidad de luz solar.
-Control de posición.
-Nivel del destilador solar.
-Nivel del tanque de almacenamiento.
-Temperatura de destilador solar.
3.2 Monitoreo de Cantidad de Luz Solar
Para el monitoreo de cantidad de luz solar se ha seleccionado
como sensor una fotorresistencia que varía su resistencia en
función de la cantidad de luz que le llegue. En base a múltiples
mediciones se establece como límite mínimo y máximo en el
monitoreo de la cantidad de luz, considerando que una
fotorresistencia al aumentar la cantidad de luz que incide
sobre ésta, el valor de su resistencia disminuye y viceversa.
3.3 Algoritmo de Control
La fotorresistencia toma el valor de luminosidad o cantidad de
luz solar en un determinado momento, a esta medida se la
convierte en señal eléctrica mediante acondicionamiento en
base de amplificadores operacionales, este valor se lo toma
mediante un conversor analógico digital para poder ser
manejado por un microcontrolador, si la cantidad de luz es
inferior a 20% todo el sistema se desactiva y se detiene, se
envían alarmas visuales al operador o usuario, caso contrario
si existe la suficiente cantidad de luz en el sistema purificador
de agua se pasa a ejecutar el control de posición y el
funcionamiento normal del destilador. De esta manera se evita
gastar energía en vano cuando el día sea nublado, lluvioso y
por supuesto en las noches el sistema no funcionará.
3.4 Control de Posición y Seguimiento Solar
El sistema de posicionamiento y seguimiento solar, basa su
funcionamiento en un sensor tipo potenciométrico, cuyo valor
de resistencia es transformada a voltaje para ser leído por el
microcontrolador y mediante una ecuación encontrar su
equivalencia en un ángulo en grados, que es comparado con
una referencia que se establece a partir de la hora a la cual se
encuentra en ese instante el sistema, inmediatamente se
compara el valor en grados del sensor de posición con el valor
esperado calculado en base a la hora, la cual permite
establecer un control proporcional que envía la orden de
inversión o no de giro del motor DC que corrige y posiciona
adecuadamente el sistema durante el lapso de tiempo que éste
se encuentra en funcionamiento (“Fig.13”).
Figura 13. Diagrama de Bloques Control de Posición
3.5 Algoritmo de Control
Se calcula el setpoint en base a la hora en la que se encuentra
estos datos son ingresados por el usuario, se lee el dato del
sensor de posición mediante el microcontrolador, se realiza
una comparación entre estos valores y se procede a
determinar:
Figura 14. Diagrama de Flujo del Algoritmo de Control
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-Si el setpoint es mayor al valor registrado por el sensor, el
motor gira a la derecha.
-Si el setpoint es menor al valor registrado por el sensor, el
motor gira a la izquierda.
Finalmente si no se cumple ninguna de las condiciones
anteriores significa que el valor registrado por el sensor y el
setpoint son iguales por lo que el motor se detiene ya que se
encuentra posicionado en el lugar adecuado. En la “Fig.14” se
puede visualizar el diagrama de flujo del proceso del
algoritmo de control.
4. MODELADO DE LA PLANTA
La planta a modelar posee tres sistemas de control que
funcionan de forma independiente.
-El primero es el sistema de posicionamiento del colector
solar mediante el uso de un motor DC como actuador, un
sensor de luminosidad y un sensor resistivo para medir
posición.
-El segundo sistema es el control de nivel de líquidos
purificados a la salida mediante el uso de una electroválvula
on-off para controlar el flujo y un sensor de nivel de tipo
flotador de desplazamiento.
-El tercer sistema es el monitoreo de temperatura mediante
interfaz gráfica.
4.1 Sistema de Control Propuesto
El sistema de control original estaba constituido por varias
etapas independientes, donde las variables medidas de
temperatura y luminosidad no influían en el resultado del
envío del valor de setpoint de posición según una hora del día.
Si se toma en cuenta que existen perturbaciones como la
cantidad de nubes y el viento, esto influirá en la cantidad de
luz solar que incide sobre el sistema y la temperatura a la que
se encuentra el colector solar. Por lo que no se logra alcanzar
los parámetros de temperatura establecidos a ciertas horas,
necesarios para lograr la purificación del agua, haciendo que
el sistema nunca logre ser óptimo.
Tomando en cuenta esto se decidió usar un esquema de
control que consta de etapas dependientes una de la otra para
que los parámetros de temperatura y luminosidad si influyan
sobre el valor de setpoint de posición. Buscando así
automatizar y optimizar aún más el proceso de seguimiento
solar.
Con el setpoint del proceso se tiene una hora del día. La hora
ingresa y se transforma a parámetros de temperatura y
luminosidad necesaria en ese momento del día, cada uno de
estos parámetros se transforma a voltaje necesario para
posicionar el motor y se realiza una suma ponderada para
realizar el promedio entre ambas y después enviar este dato
como setpoint de posición. Una vez enviado el setpoint de
posición se ingresa a un lazo cerrado de control con
realimentación de posición.
Se implementaran dos esquemas de control al proceso.
Primero un bloque de control de tipo PID y se lo comparara
con un bloque de control de tipo predictivo.
Los bloques que transforman la información de horas a
temperatura y luminosidad fueron creados mediante la toma
de valores a varias horas del día. Con estos datos en tablas se
utilizaron regresiones polinomiales no lineales para encontrar
una ecuación que represente el comportamiento. En la
“Fig.15” se puede observar el diagrama de bloques del sistema
de control propuesto para este trabajo.
La transformación a voltaje se basa en una ecuación de
acondicionamiento para el motor que trabaja a 12Vdc. En el
caso de estar funcionando a medio día, el voltaje medio
enviado al motor que represente la posición media de la
estructura seria 6V. A partir de este punto dependiendo si se
encuentra en horas de la mañana o la tarde el motor se moverá
a la derecha o a la izquierda para lograr el mayor seguimiento
solar.
Figura 15. Diagrama de Bloques del Sistema de Control
4.2 Modelado del Motor DC
El motor DC es el elemento actuador de la planta a controlar,
éste se encarga de posicionar al colector de luz en el ángulo
indicado para obtener la mayor cantidad de luz.
Experimentalmente se determinó el valor de cada parámetro
del motor tanto eléctrico como mecánico. En la “Tabla 1”se
muestra cada parámetro con su valor, y en la “Fig.16” se
muestran estos parámetros en un diagrama del motor
simplificado.
Pa. Descripción Valor
J Momento de Inercia b Constante de Fricción Viscosa
Ke Constante Eléctrica Kt Constante de Torque R Resistencia de Armadura L Inductancia de Armadura
Tabla 1. Tabla de Parámetros del Motor DC
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Figura 16. Esquema del circuito equivalente del Motor DC
Aplicando las leyes de Newton y de Kirchoff en el sistema
mecánico y en el sistema eléctrico del motor respectivamente
se encuentran las siguientes ecuaciones:
Finalmente, estas ecuaciones se proceden a implementar en el
software Simulink-Matlab, para posteriormente realizar su
respectiva simulación (“Fig.17”).
Figura 17. Esquema de bloques del modelo matemático del Motor DC
4.3 Transformación de Parámetros
Mediante la ayuda del Toolbox de Matlab “Curve Fitting
Tool” se obtienen las ecuaciones que representan el
comportamiento del sistema a modelar. Se introducen las
tablas de valores de temperatura e iluminación
correspondiente a horas del día y se obtiene una gráfica
aproximada de los puntos y de la ecuación. Mientras mayor es
el grado de la ecuación mayor es la aproximación. En este
caso se utilizó una regresión no lineal del tipo polinomial de
cuarto grado con la cual se obtuvo los resultados más
aproximados.
Tabla 2. Tabla de Valores de Temperatura
Con los valores mostrados en la “Tabla 2” se procede a
realizar uso de la regresión no lineal para obtener la ecuación
polinomial respectiva:
Figura 18. Regresión no lineal de los valores de Temperatura
HORA LUMINOSIDAD [Lux]
8:00 12900
8:30 25378
9:00 37843
9:30 50225
10:00 62633
10:30 75122
11:00 87634
11:30 100035
12:00 87579
12:30 75015
13:00 62584
13:30 50208
14:00 37695
14:30 25297
15:00 12814
Tabla 3. Tabla de Valores de Luminosidad
Con los valores mostrados en la “Tabla 3” se procede a hacer
uso de la regresión no lineal para obtener la ecuación
polinomial respectiva:
HORA TEMPERATURA
8:00 56
8:30 57
9:00 59
9:30 67
10:00 75
10:30 79
11:00 84
11:30 86
12:00 88
12:30 87
13:00 85
13:30 80
14:00 77
14:30 74
15:00 70
SÍNTESIS DE PLANTAS Y PROCESOS INDUSTRIALES
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Figura 19. Regresión no lineal de los valores de Luminosidad
Mediante este modelamiento de regresión no lineal, es posible
encontrar una función que dependa directamente de la hora
ingresada por el usuario y se obtenga valores de temperatura y
de luminosidad requeridas o dadas en tablas.
5. RESULTADOS
Para la simulación del modelado de la planta y del controlador
se procedió a utilizar el software Simulink-Matlab con lo que
se dividió en diferentes bloques para una mejor representación
y entendimiento.
5.1 Esquema General
La simulación presenta diferentes componentes como puede
observarse en la “Fig.20”, los cuales están conformados por
un set point de hora, posteriormente un bloque de
transformación, un bloque de perturbaciones, un bloque de
ponderación, un controlador y finalmente la planta que es el
motor, se menciona que se utilizó dos tipos de controladores,
un controlador PID y un controlador predictivo.
Figura 20. Esquema general de la simulación
5.2 Bloque de Set Point
Este bloque posee la facilidad de ubicar pasos de hora a
respectivos instantes de tiempo, con lo cual se puede simular
los cambios de hora a través del día.
Figura 21. Ventana de configuración de los parámetros de hora
5.3 Bloque de Transformación
Este bloque es de suma importancia, ya que aquí se integra los
conocimientos de regresión no lineal, con lo cual a una
entrada de hora se obtiene los valores de temperatura y de
luminosidad requerida mediante funciones polinomiales, de la
misma manera se presenta la función de transformación de
temperatura y luminosidad a un respectivo voltaje de
interpretación del sistema microprocesado. Como se puede
visualizar en la “Fig.22”, los valores dependen de la hora que
se ingrese, por lo que las 12 horas es el valor de referencia en
la cual se cambia o no de funciones características.
Figura 22. Bloque de Transformación
5.4 Bloque de Perturbaciones
El bloque de perturbaciones, posee una interacción directa
con el esquema general de la simulación, ya que aquí se
ingresan el porcentaje de variación de la temperatura o de
luminosidad debido a agentes externos como el viento o las
nubes respectivamente. La simulación presenta la ventaja de
elegir el instante en el que se inicia la perturbación, y se
encuentra sincronizada con el valor de la hora ya que
dependiendo de la posición del sol las variaciones pueden ser
positivas o negativas (“Fig.23”).
SÍNTESIS DE PLANTAS Y PROCESOS INDUSTRIALES
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Figura 23. Bloque de Perturbaciones
5.5 Bloque de Ponderación
Este bloque es utilizado ya que la variable de mayor interés en
nuestro trabajo es la temperatura, ya que de ésta depende la
evaporación del agua y así producir el proceso de destilación,
por lo cual a la variable temperatura se le asigna una
ponderación de 60% mientras que a la luminosidad un
porcentaje de 40% y se realiza una suma promediada cuyo
valor será el de referencia para el movimiento del motor.
(“Fig.24”)
Figura 24. Bloque de Ponderación
5.6 Bloque de Control
Como se mencionó anteriormente para este trabajo se utilizó
dos controladores, un tradicional PID y un control predictivo.
Para el control predictivo se procedió a seguir los siguientes
pasos:
5.6.1 Modelado del Sistema mediante Redes Neuronales
Para comenzar el modelado de un sistema usando las redes
neuronales, es necesario un vector que contenga la
información del sistema, tanto de sus entradas, salidas y
tiempo. Gracias al modelo matemático del motor, es posible
usar un modelo en variables de estado para poder simular el
comportamiento del motor. Se procede a aplicar una entrada
para obtener su respectiva salida.
Mediante los bloques To Workspace es posible exportar los
vectores que contienen la información de entrada, salida y
tiempo del sistema.
Una vez que se cuenta con esta información, es posible la
creación y entrenamiento de la red neuronal, en el cual se va a
usar un modelo ARX para el modelado. El modelo ARX, se
basa en los valores anteriores de entrada y salida del sistema.
La red neuronal creada es una red que cuenta con 4 entradas
(valores anteriores de entrada y salida), 10 neuronas en la
capa oculta y una capa de salida.
El proceso de entrenamiento de la red es básicamente una
serie de iteraciones en las que se pretende minimizar el error
entre los datos proporcionados y el modelo implementado en
la red.
Una vez finalizado el entrenamiento, se crea un bloque dentro
de Simulink que contiene la red entrenada y se procede a
comprobar su desempeño (Fig.25).
Figura 25. Bloques de la Red Neuronal
5.6.2 Control Predictivo
El control predictivo en un controlador basado en modelo, y
es muy útil especialmente cuando se trata de sistemas
multivariables. Para proceder con el diseño del controlador se
hace uso del toolbox de Matlab denominado mpctool.
Una vez importada la planta, se puede observar que se tiene
una variable de salida y una variable manipulable (“Fig.26”).
Y se procede al diseño del controlador y de los escenarios de
simulación.
Figura 26. Interfaz del mpctool para la configuración de Control Predictivo l
Una vez que se está conforme con los resultados se exporta el
controlador a Simulink para poder observar su
comportamiento. Los cuales serán mostrados en las gráficas
de la simulación obtenida.
5.7 Bloque del Motor
En este bloque se encuentra las ecuaciones mecánicas y
eléctricas del modelo matemático del motor. Se encuentran en
el dominio de Laplace, y se caracteriza porque se ingresa
valores de voltaje y se obtiene valores de posición a la salida
(“Fig.27”).
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Figura 27. Bloque del Motor
5.8 Resultados de la Simulación
Para la simulación se procede a ingresar diferentes pasos de
hora para verificar el desempeño en el seguimiento de la
planta, de igual forma se procede a ingresar perturbaciones en
los instantes 7 y 17 para verificar el desempeño de los
controladores de la siguiente manera:
-Controlador Predictivo 1
Figura 28. Respuesta del Sistema con Control Predictivo 1
Como puede observarse en la “Fig.28”, el controlador
responde de manera eficiente con un rápido tiempo de
respuesta ante los cambios de referencia, pero presenta alta
sensibilidad ante perturbaciones.
-Controlador Predictivo 2
Figura 29. Respuesta del Sistema con Control Predictivo 2
Como puede observarse en la “Fig.29”, el controlador
responde de manera eficiente, con la característica de una
mayor robustez ante perturbaciones pero con un alto tiempo
de establecimiento ante cambios de referencia.
-PID
Figura 30. Respuesta del Sistema con Control PID
Como puede observarse en la “Fig.30”, el controlador
responde de manera eficiente, presentando un error de
posición cero con una rápida respuesta y tiempo de
establecimiento mínimo.
6. CONCLUSIONES
La modelación de sistemas físicos es de suma importancia
para el control de procesos, ya que los controladores
dependen del modelo y comportamiento de la planta, por lo
que es primordial modelar la planta ya sea por métodos
matemáticos o computacionales.
El uso de softwares que nos permitan simular
comportamientos físicos son de mucha utilidad para
determinar el comportamiento que tendrá el sistema ante
diversas entradas y perturbaciones que un sistema físico real
se encuentran siempre presentes.
Control Predictivo, Redes Neuronales son controladores
robustos que ayudan a disminuir el efecto que producen las
perturbaciones, pero hay que destacar que el controlador PID
produce también un buen comportamiento para la planta es
por eso que la mayoría de industrias continúan usando el
control PID como opción primera de implementación.
De las gráficas puede concluirse que el Control Predictivo 1
es el que mejor respuesta presenta ante los demás, ya que se
estabiliza en un tiempo corto y su error de posición es
prácticamente cero en todo instante.
REFERENCIAS
[1] M. Lema (215), “Diseño e Implementación de un Sistema Automático
de Purificación de Agua por Medio de Energía, Reflexión Solar y Luz
Ultravioleta”, EPN, Quito-Ecuador.
[2] CONAFOR. (2015). Purificador Solar de Agua y Esterilizador
Ultravioleta [Online]. Available:
http://www.conafor.gob.mx/BIBLIOTECA/purificador-uv.pdf
[3] MathWorks. (2015). MATLAB Online [Online]. Available:
http://www.mathworks.com/products/matlab/online/
