Detectores gaseosos. El detector Geiger-Muller¤

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Detectores gaseosos.

El detector Geiger-Muller

1. Introduccion.2. Relacion entre alto voltaje y carga producida.3. Tipos de detectores gaseosos.4. El detector Geiger-Muller.

4.1 Propiedades Generales.4.2 Produccion de la descarga.4.3 Extincion de la descarga (quenching).4.4 Curva caracterıstica o curva plateau.4.5 Tiempo muerto. Correccion y medida.4.6 Deteccion de radiacion beta. Eficiencia.4.7 Recuento absoluto y relativo.4.8 Deteccion de radiacion gamma.

Dpto. FAMN Detectores Gaseosos. El Detector Geiger-Muller.-1 Tec. Exp. Fısica Nuclear

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Detectores Gaseosos

Detectores Gaseosos

• Detectores basados en la ionizacion producida por las partıculas car-gadas al atravesar un medio gaseoso.

• Constan de dos electrodos a una determinada diferencia de potencialdonde el espacio entre ellos contiene una mezcla gaseosa a una deter-minada presion.

• La radiacion libera parte de su energıa produciendo pares electron-ionque bajo la accion del campo electrico derivan hacia los electrodos.

• El movimiento de las cargas en el interior del detector, induce una cor-riente o pulso en los electrodos.

• Ionizacion primaria: producida directamente por la partıculaIonizacion secundaria: los electrones de la ionizacion primariaadquieren energıa suficiente para producir pares electron-ion.

CathodeAnode wire

Thin endwindow

ionizing particle+Vo

Signal


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Detectores Gaseosos

Relacion entre alto voltaje y carga producida

• Region I .- Zona de recombinacion.

• Region II .- Zona de ionizacion.

• Region III .- Zona de proporcionalidad.

• Region IV .- Zona de Geiger-Muller.

• Region V .- Zona de descarga continua.

IV

IIIIII

V

Zona de

Zona de

proporcionalidadLimite

Zona dedescarga

particula

particula α

β

recombinacion

ionizacionZona de

Voltaje750500250

10

10

10

10

10

2

4

6

8

10

Num

ero

de io

nes r

ecog

idos

proporcionalidad

de

continua

’

’Zona Geiger-Muller

’

’

’

Figure 1: Numero de iones recogidos frente al voltaje aplicado al detector.


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Detectores Gaseosos

Tipos de detectores gaseosos

• Camaras de ionizacion– No tienen lugar fenomenos de avalancha o mutiplicacion de cargas.– La senal es proporcional a la energıa depositada por la partıcula.– Senal pequena. Identificacion partıculas muy ionizantes.

• Contadores proporcionales– Fenomenos de avalancha y multiplicacion de cargas.– La senal es proporcional a la energıa depositada por la partıcula.– Identificacion de partıculas.

• Contadores Geiger-Muller– Senal independiente de la energıa inicial. Contaje.– Utilizable para todo tipo de radiacion ionizante, aunque con difer-

entes eficiencias.

Un contador determinado puede operar en cualquiera de las regiones I-IVdependiendo de una adecuada combinacion de los siguientes parametros:

• Tamano del contador.

• Tamano del hilo (contadores cilındricos).

• Tipo de gas.

• Presion del gas.

• Voltaje aplicado.


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Detectores Gaseosos

Tipos de detectores gaseososLos contadores gaseosos se construyen generalmente siguiendo tres tiposde geometrıa: paralela, cilındrica o esferica.

!""## $%&&''(()**+,,- ./001122334455

66666666666666777777777777

d

b b

V = VV = VV = 0

V = V

o o

o

Paralela Cilindrica Esferica’ ’

Figure 2: Diferentes geometrıas de detectores gaseosos.

• Paralelos

– Campo electrico constante.

E =V0

d• Cilındricos

– Voltaje aplicado a un hilo fino situado en el centro.

E =V0

ln(b/a)

1

r– Campo muy intenso en las proximidades del hilo central. Zona de

multiplicacion de cargas o avalancha.• Esfericos

– Voltaje aplicado a una esfera situada en el centro.

E = V0ab

(b− a)

1

r2


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El detector Geiger Muller


Propiedades Generales

• Uno de los primeros detectores utilizados en Fısica Nu-clear. Ideado en 1928 por Geiger y por Muller.

• Operan en la region denominada Geiger-Muller.

• Todos los pulsos de salida tienen la misma amplitud, inde-pendientemente del numero de pares que inician el proceso.

• Proporcionan informacion sobre el numero de partıculas.

• Pueden utilizarse para cualquier tipo de radiacion ion-izante, aunque con diferentes niveles de eficiencia.

• Facil construccion. Diferentes formas y tamanos segun eluso posterior del mismo.

• Bajo coste economico.


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Produccion de la descarga

• En un detector G-M se produce una reaccion en cadena con multitudde avalanchas. La deexcitacion de moleculas da lugar a fotones UVcapaces de generar electrones que, a su vez, generan nuevas avalanchas.

• La probabilidad de que se produzca la reaccion en cadena depende de:

– n0 .- Numero de moleculas excitadas en una avalancha.– p .- Probabilidad de absorcion fotoelectrica del gas para el ultravio-

leta (p 1 para la mayorıa de los gases).

• Para un detector G-M, n0 · p ≥ 1 pues las avalanchas son mas intensasy n0 aumenta considerablemente.

• La descarga finaliza cuando la concentracion de cargas positivas alrede-dor del anodo anula el campo electrico.

8989898989898989898989898989898989898989898989898989898:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:

;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<9<

foton UVAvalanchas

e

e

e e

’

Figure 3: Mecanismo de produccion de avalanchas en un detector G-M.


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Mecanismo de quenching

• Gases de llenado.- Generalmente gases nobles por su baja afinidadelectronica.

• Finalizada la descarga, la nube de cargas positivas deriva hacia elcatodo induciendo una variacion del voltaje, lo que da lugar a la senal.

• Al llegar al catodo, las cargas positivas son neutralizadas, pero existela probabilidad de que se emitan electrones libres en el proceso.

• Tales electrones, al llegar al anodo pueden originar de nuevo unaavalancha y comenzar el proceso de reaccion en cadena y descarga.

• El mecanismo de quenching se encarga de evitar esto:

– Quenching Externo.- Reduccion del voltaje aplicado despues decada pulso, durante cierto tiempo, para evitar nuevas multiplica-ciones.

– Quenching Interno.- Anadir un segundo componente con menor po-tencial de ionizacion y estructura molecular mas compleja.∗ Los iones positivos en su deriva transfieren la carga a las

moleculas del gas de quenching.∗ Si la concentracion es suficientemente alta (5-10 %), los iones

que llegan al catodo son todos del gas de quenching.∗ La energıa en exceso se invierte en disociar las moleculas del gas

en vez de emitir electrones libres.∗ Gases de quenching.- Moleculas organicas y gases halogenos


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Curva caracterıstica (plateau)

V V V

Cuen

tas p

or m

inut

o

Voltaje

Plateau

pendiente

punto de trabajo

B CA

Figure 4: Curva caracterıstica de un contador Geiger-Muller

• Representa la tasa de contaje frente al voltaje aplicado al contador parauna fuente fija.

• La curva presenta siempre un plateau de unos cientos de voltios y unapequena pendiente:

Pendiente plateau =100 · (∆r/r)

∆V· 100 = 104∆r/r

∆V

• La pendiente y la disminucion de la region del plateau se deben al in-cremento de pulsos espureos con el voltaje, debido a fallos ocasionalesen el mecanismo de quenching.


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Tiempo muerto

• Tiempo muerto.- Periodo entre un pulso inicial y el momento en queuna nueva descarga comienza a producirse.

• Tiempo de resolucion.- Tiempo transcurrido entre un pulso inicial yel momento en que un segundo pulso alcanza el umbral mınimo dedeteccion.

• Tiempo de recuperacion.- Tiempo requerido por el detector paravolver a su estado original capaz de producir un segundo pulso demaxima amplitud.

Tiempo muerto

Maxima señal

Tiempo

Vol

taje ’

’Señal minima detectada

’

’

Tiempo de resolucion

Tiempo de recuperacion

Figure 5: Tiempo muerto, de resolucion y de recuperacion en un detector Geiger-Muller


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Correccion por tiempo muerto

(a)

(b)τ

τ

Tiempo

Tiempo

Sucesos

Figure 6: Modelos de tiempo muerto: (a) paralizable, (b) no paralizable.

• Modelo paralizable.- La llegada de un segundo pulso durante eltiempo muerto, prolonga dicho tiempo muerto.

• Modelo no paralizable.- El detector permance insensible durante eltiempo muerto.

Para modelos no paralizables podemos realizar la siguiente estimacion:

n.- Tasa de cuentas real.m.- Tasa de cuentas medida por el detector.τ .- Tiempo muerto del sistema.m · τ .- Fraccion de tiempo detector inoperativo.

n−m = n ·m · τ

n =m

1 −m · τ


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Medida del tiempo muerto

Metodo de las dos fuentes

Supongamos que medimos las tasas de dos fuentes juntas y por separado:

n1 (m1).- Tasa de cuentas real (medida) fuente numero 1.n2 (m2).- Tasa de cuentas real (medida) fuente numero 2.n12 (m12).- Tasa de cuentas real (medida) ambas fuentes.nb (mb).- Tasa de cuentas real (medida) del fondo.

Para un modelo no paralizable, tendremos:

n12 − nb = (n1 − nb) + (n2 − nb)

m12

1 −m12τ+

mb

1 −mbτ=

m1

1 −m1τ+

m2

1 −m2τ

cuya solucion viene dada por:

τ =X(1 −

√1 − Z)

Y

donde:

X = m1 ·m2 −mb ·m12

Y = m1 ·m2(m12 +mb) −mb ·m12(m1 +m2)

Z = Y (m1+m2−m12−mb)X2


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Eficiencia globalRelacion entre la tasa de cuentas medida por el detector y la intensidad

de la fuente.

En general tendremos:

m = f1 · f2 · f3 · · · ·fn · S

donde:

S.- Numero de partıculas emitidas por la fuente por unidad de tiempo.m.- Tasa de cuentas medida por el detector.fi.- Factores experimentales del dispositivo.

• Efectos geometricos.- Hacen referencia al tamano y forma tanto de lafuente como de la apertura del detector.

• Efectos de la fuente.- Factores relacionados con la construccion de lafuente.

• Efectos del detector.- Factores relacionados con las caracterısticas deldetector.

=>?@?ABCDEF@FG HI

J@J@J@JK@K@K@KFuente

Detector Sistema Contaje

Ventana del detector

Figure 7: Fuente puntual isotropica con sistema de contaje


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Eficiencia global para betas

Para el caso particular de un detector Geiger-Muller, utilizado para elcontaje de partıculas beta, la expresion anterior se transforma en:

m

Nβ= G · εβ · fm · fτ · fw · fb · fs

donde:

• G .- Factor geometrico.

• εβ .- Eficiencia intrınseca para betas.

• fm .- Factor de contaje multiple

• fτ .- Correccion de tiempo muerto.

• fw .- Correccion por la absorcion entre la fuente y el interior del tubo.

• fb .- Factor de backscattering.

• fs .- Factor de autoabsorcion.


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Factor geometrico (G).

Tiene en cuenta que no todas las partıculas emitidas por la fuente sedirigen a la ventana del detector.

LLMM

Detector

d

Figure 8: Fraccion de partıculas emitidas por la fuente que se dirigen al detector

Se define como:

Numero de partıculas emitidas por unidad de tiempo en el interior delespacio definido por los contornos de la fuente y la apertura del detector

Ω =Numero de partıculas emitidas por unidad de tiempo por la fuente


'

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Angulo solido.

dd

rω

ω

dA

dA

A

Ass

d

d

Fuente

Detector

n

Figure 9: Definicion de angulo solido para fuente y apertura del detector en planos paralelos.

La expresion matematica del angulo solido viene dada por:

Ω =∫

As

∫

Ad

(

S0dAs/4πr2)

dAd (~n · ~r/r)S0As

(1)

donde S0 es el numero de partıculas emitidas por la fuente por unidad detiempo y area.

Ω =1

4πAS

∫

ASdAS

∫

AddAd

cosω

r2(2)


'

&

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Angulo solido.

• Fuente puntual, detector con apertura circular:

R

d

θ

ρδρδφ = δΑd

r

n

δφ

Figure 10: Angulo solido entre una fuente puntual y un detector con apertura circular.

Aplicando la expresion anterior:

Ω =1

2[1 − cos θ0]

• Fuente circular, detector con apertura circular:Para una fuente con forma de disco y paralela a un detector con aperturacircular

Ω =ω2

4

1 −3

4(ψ2 + ω2) +

15

8

(

ψ4 + ω4

3+ ψ2ω2

)

−35

16

[

ψ6 + ω6

4+

3

2ψ2ω2(ψ2 + ω2)

]

donde ψ = Rs/d y ω = Rd/d.La precision de la expresion anterior aumenta a medida que ψ y ω

disminuyen. Para ψ < 0.2 y ω < 0.5, el error es menor del 1 %.


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Eficiencia intrınseca para betas (εβ)

• No todas las partıculas que llegan al interior del detector interaccionan, producen unasenal y son detectadas:

Fuente

1

2

3

No interacciona

Interacciona

Señal pequeña

Detector

Figure 11: Eficiencia intrınseca de un contador G-M

• Se define la eficiencia intrınseca para betas como:

Numero de partıculas detectadas por unidad de tiempoεβ =

Numero de partıculas que penetran en el interior del detector

• Para un contador G-M es practicamente la unidad.

Factor de contaje multiple (fm)

• Se define como:

Numero de cuentas registradasfm =

Numero de descargas primarias en el interior

• Aumenta con el voltaje y con el tiempo.


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Absorcion entre la fuente y el interior del tubo(fw)

• Se define como el cociente entre la tasa de contaje y la tasa que habrıasi no hubiese absorcion entre la fuente y el interior del tubo.

• Se debe principalmente a la ventana del contador, el aire y cualquierotro material situado entre la fuente y el tubo.

NONONONONONONONONONONONONNONONONONONONONONONONONONNONONONONONONONONONONONONPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOPOP

QOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQOQRORORORORORORORORORORORORRORORORORORORORORORORORORROROROROROROROROROROROROR

DetectorFuente

Ventana

Figure 12: Influencia de la ventana del contador

• Se ha de medir para cada dispositivo experimental.

• Estimacion aproximada:

fω = e−µmdt

donde:dt.- Distancia (mg/cm2).µm.- Coeficiente de absorcion masico (cm2/mg).

µm =0.017

[Em(MeV )]1.43


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Factor de autoabsorcion (fs)

La propia fuente puede causar absorcion de las partıculas emitidas (autoab-sorcion). Se define como:

Numero de partıculas que abandonan la fuente con autoabsorcionfs =

Numero de partıculas que abandonan la fuente sin autoabsorcion

Las partıculas procedentes de dx que abandonan la fuente seran:

dn =N0

te−µ(t−x)dx

integrando entre 0 y t:N =

N0

t

∫ t

0e−µ(t−x)dx

con lo que el factor de autoabsorcion sera:

fs =N

N0=

1

µt

(

1 − e−µt)

STSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTSSTSTSTSTS

UTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTUUTUTUTUTU

x

Materialsoporte

Fuente

Detector

x x+dx

t

Figure 13: Efecto de absorcion por la propia fuente: autoabsorcion


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Factor de backscattering (fb)Tiene en cuenta los efectos del material soporte de la fuente.

Detector

Fuente

Materialsoporte

Figure 14: Efecto del material soporte de la fuente.

Se define como:

Partıculas registradas con el material soportefb =

Partıculas registradas sin el material soporte

• Por definicion 1 ≤ fb ≤ 2

• Depende de:– Grosor del material.– Energıa cinetica de la partıcula– Numero atomico del material soporte.

• Para grosores muy elevados fb alcanza un valor de saturacion.


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Recuento beta absoluto y relativo

• La actividad absoluta de una fuente es muy difıcil de medir por lo la-borioso que resulta determinar los factores anteriores.

• Otro metodo mas preciso consiste en comparar con una muestra patronde actividad conocida, efectuandose ambas medidas en identicas condi-ciones.

• Si N1 (m1) es la actividad (tasa medida) de la fuente conocida y N2

(m2) es la actividad (tasa medida) de la fuente incognita:

N1

N2=m1

m2·(G · εβ · fm · fτ · fw · fb · fs)2(G · εβ · fm · fτ · fw · fb · fs)1

• Si los espectros no son identicos los factores que dependen de la energıade las partıculas fw, fb, fs seran distintos.


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Eficiencia para radiacion gamma (εγ)

• La deteccion de rayos gamma y rayos-X mediante tubos G-M requierela produccion de electrones secundarios.

• Tales electrones proceden de interacciones con algun elemento deltubo, penetran en su interior y originan una descarga

• La eficiencia intrınseca para gammas (εγ) se define como el numero deelectrones secundarios que penetra en el volumen sensible del detectorpor cada foton que incide en el tubo.

• La eficiencia depende tanto de la absorcion de los fotones como de elalcance de los electrones producidos.

• En general es muy pequena, alrededor de 0.01


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