Área y volumen de un ortoedro.Calcula el área lateral , total y el volumen de los siguientes ortoedros: (Dibújalos en tu libreta)

a)

b)

c)

Soluciones:

a) AL= 54 m2, AT= 94 m2, V= 60 m3

b) AL= 150 km2, AT= 262 km2, V= 280 km3

c) AL= 90 cm2, AT= 102 cm2, V= 54 cm3

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Área y volumen de un ortoedro (II)

1. Calcula la superficie total de la figura siguiente:

2. Calcula el volumen de la figura anterior.

3. Calcula la superficie total de la siguiente figura:

4. Calcula la superficie total de la figura siguiente (supón que cada unidad es un metro):

5. Calcula el volumen de la figura anterior.

Solucions:

1. 352 cm2

2. 384 cm3

3. 5200 m2

4. 140 m2

5. 78 m3

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Superficie y volumen de la figura ortogonal (I).

Calcula el volumen y la superficie de la figura siguiente ( unidades en centímetro , dibújalo en tu libreta):

Solución:

AT= 1416 cm2. V= 2788 cm3

Calcular el área y el volumen de una figura ortogonal aplicando Pitágoras.

Calcula el el área y el volumen de la figura siguiente.Unidades en centímetros.

1.2.-

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Área y volumen de un cilindro (I).

Calcula el área lateral, total y volumen de las siguientes figuras.1.

2.

3.

4.

Solució:1. AL= 1884 m2, AT= 3297 m2, V= 14130 m3

2. AL= 37,68 cm2, AT= 94,2 cm2, V= 56,52 cm3

3.

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Cilindros huecos (I)Calcula el área total y el volumen de las siguientes figurasa) b)

Solución:a) AT= 2139,91 cm2, V=2390,325 cm3.b) AT= 1469,52 cm2, V=1836,9 cm3.

Figuras cilíndricas (I)Calcula el área y el volumen de las sihuientes figuras (unidades en centímetros) 1. 2.-

3. 4.

Soluciones:1. A= 1406,72 cm2, V= 4019,2 cm3

2. A= 829,36 cm2, V= 1384,74 cm3

3. A= 715,4 cm2, V= 1230,88 cm3

4. A= 1588,6 cm2, V= 3933 cm3

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Teorema de Pitágoras en la pirámide (I).

a = apotemah = altura de la pirámidev = arista lateral de la pirámide

1. Calcula la apotema de una pirámide que té 48 m de altura, i una base cuadrada de 35 m de lado. Calcula el área de una cara lateral, el área lateral total, el área de la base, el área total i el volum.

2. Calcula la altura de una pirámide que té 7 cm de apotema, i una base cuadrada de 5 cm de lado. Calcula el área de una cara lateral, el área lateral total, el área de la base, el área total i el volumen.

3. Calcula la altura de una pirámide de base cuadrada de 8 cm de lado i 15 cm de apotema. Calcula el área de una cara lateral, el área lateral total, el área de la base, el área total i el volumen.

4. Calcula la altura de una pirámide de base cuadrada de 16 m. de perímetro y 10 m. de apotema. Calcula el su volumen.

5. Calcula la altura de una pirámide de base cuadrada de 12 cm de lado i que té una arista lateral de 15 cm. Calcula el su volumen.

6. Calcula la altura de una pirámide de base cuadrada de 10 cm de lado i una arista lateral de 20 cm. Calcula el su volumen.

Soluciones:1. Ap=51,091 m, AC= 894,086 m2 , AL= 3576,342 m2, AB= 1225 m2, AT= 4801,342 m2, V= 19600 m3.2. , AC= 17,5 cm2 , AL= 70 cm2, AB= 25 cm2, AT= 95 cm2, V= 54,48 cm3.3. , AC= 60 cm2 , AL= 240 cm2, AB= 64 cm2, AT= 304 cm2, V= 308,416 cm3.

4. ,

5. ,

6. ,7. Calcula la superficie total de la pirámide siguiente:

8. Calcula el volumen de la pirámide del ejercicio anterior sabiendo que la altura es de 10.9 cm.

9. Calcula el volumen de siguiente piramide de base cuadrada:

10. Calcula la superficie total de la pirámide anterior sabiendo que su apotema mide 10 mSoluciones:

7. 340 cm2

8. 363,624 cm3

9.-384 m3

10.-384 m2

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Área y volumen de las pirámides de Egipto.Les pirámides de Egipto son tres monumentos funerarios de grandes dimensiones en forma de pirámide, sutuados en las proximidades de la ciudad de Gizeh.

Calcula la apotema, el área de una cara lateral, el área lateral total y el volum en metros cúbicos de cada una,.

1. Pirámide de Kheops.

Longitud del l de la base = 230 m. Altura = 146 m.

2. Pirámide de Khefren.

Longitud del lado de la base= 203.91m. Altura= 135.94 m

3. Pirámide de Micerino.

Longitud del lado de la base= 104,5 m. Altura= 66,5 m.

Solucions:1. Ap = 185,852 m, AC = 21372,99 m2, AL = 85491,96 m2, V = 257446,67 m3.2. Ap = 169,925 m, AC = 17324,70 m2, AL = 69298,81 m2, V = 1884096,14 m3.3. Ap = 84,571 m, AC = 4418,85 m2, AL = 17675,41 m2, V = 242065,54 m3.

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Área y volumen de figuras cono - cilindro - esfera.Calcula el área y el volumen de les figuras siguientes:1.

2.

3.

Soluciones:1. A = 4445,338 V = 23303,287 2. A = 3343,320 V = 17250,4853. A = 2111,296 V = 8272,861

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