Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales, Vol. 20, N° 1, 2000, 23-29

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLUENCIADE UN ACERO AISI 1040

DEFORMADO EN FRÍO POR TENSIÓN Y LAMINACIÓN

M. Torres, V. Di Graci y G. González.

Departamento de Mecánica. Universidad Simán Bolívar.Caracas 1081. Venezuela. E-mail: matorres@usb.ve

Resumen

En el presente trabajo se emplea la ecuación de Hollomon como ajuste empírico del comportamientoplástico de un acero AISI 1040 recocido y trabajado en frío mediante tensión simple y laminación. Parael acero laminado y tensionado se muestra el comportamiento de los parámetros de la mencionadaecuación, así como el del esfuerzo y la deformación de fractura, en función de la deformación detrabajo en frío. Se obtiene que los valores del exponente de endurecimiento y de la deformación defractura, del acero laminado y tensionado, disminuyen rápidamente con el trabajo en frío, mientras queel valor del esfuerzo de fractura permanece constante.

Los valores experimentales de resistencia a la fluencia del acero laminado resultan siempre menoresque los del acero tensionado, para un mismo porcentaje de trabajo en frío. A pesar de ello, se logranestimar los valores de la resistencia del acero laminado y tensionado mediante la ecuación deHollomon, modificada con un factor que debe ser característico del proceso de endurecimiento duranteel conformado del metal.

Palabras Claves: tensión, laminacion, fluencia, fractura, Hollomon.

Abstract

In this work the Hollomon equation is used as a curve fitting of the flow stress curve of a AISI 1040steel annealed and cold worked by simple tension and flat rolling. The behavior of the parameters ofHollomon s equation of the steel in both conditions is studied and it is found that the exponent ofhardening as well as the coefficient decrease with cold work. It is also found that the true fracturedeformation decreases with cold work, while the true fracture stress remains constant. It is shown thatthe experimental values of the yield strength of the cold rolled steel are always lower than those of thetensioned one based on the same amount of cold work. In spite of that difference it is possible tocalculate the yieid strength ofthe steel in both conditions using Holomons equation, modified with afactor that should be characteristic of the hardening process during the forming of the metal.

Keywords: tension, lamination, yielding, fracture, Hollomon

24 M Torres y col./Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales.

1. Introducción

Una de las ecuaciones empíricas más común es quedescribe el comportamiento plástico de un acero alcarbono debido a que ajusta de una manera mássatisfactoria y simple los esfuerzos y deformaciones, es laecuación de Hollomon [l]:

(1)

donde(J es el esfuerzo real(Jo es el coeficiente de endurecimiento por

deformación¡;; es la deformación realm es el exponente de endurecimiento por

deformación

Las variables (J y s definen cada uno de los puntos dela curva esfuerzo-deformación real del material. Elcoeficiente "(Jo" es el esfuerzo real para producir unadeformación real unitaria y el exponente "m" es unamedida de la capacidad de endurecimiento pordeformación del material; ambos valores, que se reportancomo propiedades de los metales, varían para cadaaleación y dependen de la condición del material (porejemplo cuando ha sido deformado plásticamente,sometido a tratamiento térmico, etc.) [2]. Una de lasutilidades prácticas de esta expresión matemática es quepermite estimar la ductilidad de un material y, por lotanto, su formabilidad al considerar la magnitud delexponente de endurecimiento "m" en la ecuación 1[3].

La ecuación de flujo plástico (ecuación 1) también sedefine como el lugar geométrico de todos los valoresposibles que puede alcanzar .el límite de fluencia de unmetal mediante deformación plástica [3]. Cuando elmaterial tiene trabajo en frío, el esfuerzo de fluencia sepuede determinar teóricamente utilizando la ecuación deHollomon del material recocido de la siguiente manera:

(2)

dondeSyw es la resistencia a la fluencia del material

trabajado en fríoes el esfuerzo de fluencia del material trabajadoen fríoes la deformación real de trabajo en frío

Este conocimiento es de gran importancia ya que, aldiseñar una pieza mediante deformación plástica, se puedeestimar el esfuerzo de fluencia resultante de la piezafabricada.

Sin embargo, la discrepancia de los valores calculadosde propiedades mecánicas, como el esfuerzo de fluencia,con respecto a los experimentales, ha sido motivo deestudio debido a su importancia en el diseño ingenieri!.Según Ratke y Welch (1983) esta discrepancia se debe almétodo empírico empleado en la obtención de losmodelos matemáticos utilizados en el cálculo.

Además de la resistencia a la fluencia, también esimportante especificar la ductilidad de la pieza fabricada através de su deformación a fractura (Efw), la cual se puededeterminar en función de la deformación de trabajo en frío(Ew) Y de la deformación a la fractura en estado recocido(Ero), haciendo uso de la siguiente ecuación [5]:

(3)

En el presente trabajo se emplea la ecuación deHollomon como ajuste empírico del comportamientoplástico de un acero AISI 1040 _en ~§!ado recocido,sometido a tensión simple y sometido a laminación.

Para caracterizar el comportamiento del acerotrabajado en frío, se presentan las tendencias que siguenlos valores del coeficiente y exponente de Hollomon, y losvalores del esfuerzo y de la deformación de fractura, todosen función de las respectivas deformaciones de trabajo enfrío por tensión y laminación.

La ecuación de endurecimiento por deformacióncorrespondiente al acero recocido, se emplea para predecirlos valores de la resistencia a la fluencia del materialdeformado plásticamente. Éstos se presentan en unagráfica, en función de la deformación, junto con losvalores experimentales obtenidos para el acero laminado ytensionado, con la finalidad de poder visualizar laexactitud de la predicción realizada.

En vista de los resultados obtenidos, para el acerolaminado se propone un ajuste a la deformaciónsuministrada para mejorar la exactitud en el cálculo de suresistencia a la fluencia.

Para finalizar se presentan los valores experimentalesy los calculados de la resistencia a la fluencia del acerolaminado, en función de la deformación, y se proponegeneralizar el ajuste mencionado, en la ecuación deHollomon, de acuerdo a las condiciones de esfuerzo ydeformación presentes durante el proceso de trabajo enfrío realizado.

2. Desarrollo Experimental.

En el presente estudio se emplearon pletinas de 2440mm x 100 mm x 16 mm de acero al carbono AISI 1040 enestado recocido, a 800 °C por dos (2) horas, cuyacomposición química se muestra en la tabla 1.

Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales, Vol. 20, N° 1, 2000

Tabla l. Composiciónquímicadel acero empleadoen estadorecocido.

Elemento QuímicoAcero empleado(%)

C 0,400 ± 0,001

Mn 0,780 ± 0,010

Si 0,360 ± 0,010

Para la determinación experimental de todas laspropiedades mecánicas, se realizaron ensayos de tensión.Las probetas empleadas en estos ensayos se diseñarontomando en cuenta las dimensiones de las pletinas ysiguiendo las especificaciones descritas en la normaASTM E 8M-91 [6]. Un dibujo esquemático de lasprobetas cilíndricas empleadas, con dimensionesproporcionales a las especificadas en la norma, se observaen la figura 1.

Un total de 60 probetas cilíndricas fueronmecanizadas; 30 de ellas se obtuvieron de las pletinas enestado recocido: 6 para la determinación de laspropiedades mecánicas en estado recocido y 24 para ladeterminación de sus propiedades luego de serendurecidas por deformación plástica mediante tensiónsimple. Las 30 probetas restantes fueron obtenidas depletinas deformadas plásticamente mediante laminación,de manera tal que su longitud coincide con la dirección delaminación. Estas últimas probetas tienen una ligeravariación en el diámetro de la sección de agarre, conrespecto a las primeras, debido a la reducción del espesorde las pletinas durante el proceso de laminación.

110

R8

Fig. 1. Dibujo esquemáticode las probetas de tensión utilizadas.

Todos los ensayos de tensión se realizaron en unaPrensa Universal de Ensayos MTS 810 de 25 toneladas decapacidad, con una velocidad de desplazamiento constantee igual a 3 mm/min, siguiendo las especificaciones de lanorma ASTM A 370-91 [7]. De las curvas reales deesfuerzo-deformación sólo se toma en cuenta el rango dedeformación plástica uniforme.

Los porcentajes de trabajo en frío mediante tensiónsimple a los cuales se sometieron las probetas fueron: 2, 3,4, 5, 7, 11, 13, y 15%, utilizándose 3 probetas para cadauno, para el total de 24 probetas mencionadas

25

anteriormente. El trabajo en frío se aplicó en función deldiámetro final al cual debía reducirse la sección de pruebapara alcanzar la deformación equivalente al porcentaje detrabajo en frío correspondiente, dependiendo del diámetroinicial de la misma.

Las cantidades de trabajo en frío aplicadas al materialmediante laminación fueron: 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 15, 18 y22%, utilizándose 3 probetas por condición, para el totalde 30 probetas mencionadas con anterioridad. Para laaplicación del trabajo en frío se empleó una máquinalaminadora Stanat modelo A270. El trabajo en frío semidió en función de la reducción de espesor de la pletinaobservándose siempre que el ancho de la misma fueramayor que cinco veces el espesor inicial [5, 8]. Cabemencionar que, por razones técnicas inherentes al equipoutilizado, no se logró la exactitud en la reducción de .espesor por lo que la deformación y el trabajo en fríodifieren del buscado originalmente. Las cantidadesexperimentales de deformación plástica obtenidas portensión y por laminación en el acero empleado, seobservan en la tabla 2.

Los ajustes realizados a los valores experimentales delas propiedades estudiadas se hicieron empleando lassiguientes aplicaciones: Mathcad versión 6.0, Sigma Plotversión 2.0 y Microsoft Excel versión 7.0.

Tabla 2. Valores de las deformaciones experímentalesobtenidas, por tensión y laminación, en el acero AISI 1040estudiado.

Pasada %CW EwT EwLN° buscado obtenida obtenida

1 2 0,019 0,019

2 3 0,030 0,032

3 4 0,041 0,042

4 5 0,052 0,056

5 7 0,072 0,073

6 11 0,118 0,119

7 13 0,141 0,138

8 15 0,166 0,165

9 18 - 0,200

10 22 - 0,256

CW: trabajo en fríoEwT: deformación plástica por tensión.EwL: deformación plástica por laminación.

26 M Torres y col.lRevista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales.

3. Resultados y Discusión.

De los ensayos realizados al metal en estado recocidose obtuvieron las propiedades mecánicas que se reportanen la tabla 3. Así mismo, la ecuación de Hollomonajustada para las curvas reales esfuerzo-deformación delacero recocido, con un error aproximado de 3,5%, sepresenta a continuación:

(J' = 1031 E 0,196 (MPa) ± 3,5% R2 = 0,991 (4)

donde(J' es el esfuerzo real0"0 es el coeficiente de endurecimiento con un valor

igual a 1031 MPas es la deformación realm es el exponente de endurecimiento con un valor

igual a 0,196

En las gráficas 1 y 2 se muestran los valores delcoeficiente y del exponente de endurecimiento de laecuación de Hollomon, respectivamente, en función de lasdeformaciones efectuadas por tensión simple ylaminación.

En la gráfica 1 se observa que los valores delcoeficiente para el acero sometido a ambos procesostienden a decrecer hasta un valor promedio aproximadode 800MPa.

Tabla 3. Valores experimentales promedios de las propiedadesmecánicas del acero empleado en estado recocido.

Resistencia a la347,1 ± 5,1fluencia [MPa]

Resistencia máxima605,3 ± 6,3[MPa]

Esfuerzo de fractura987,5 ± 4,5[MPa]

Deformación de0,603 ± 0,003fractura

Elongación (2")22,0 ± 0,2[%]

Reducción de área 45,3 ± 1,4[%]

1200

1000'i' o

~800 o

o 600 o Laminaciónb

400 I!Tensión• Recocído

200O 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

&w

Gráfica 1. Valores del coeficiente de endurecimiento del acero,sometido a laminación y a tensión simple, en función de ladeformación de trabajo en frío.

En la gráfica 2 se puede observar que los valores delexponente de endurecimiento correspondientes al acerolaminado son ligeramente mayores que los de tensión, yque ambos experimentan un rápido decrecimiento enforma exponencial en las primeras etapas de deformacióna partir del exponente para el acero recocido (m = 0,196).Este comportamiento se observa hasta una deformaciónigual a 0,072. A partir de una deformación igual a 0,116los valores de "m" comienzan a decrecer suavemente,siendo menos pronunciado el descenso en los valores delmaterial sometido a laminación, y acentuándose ladiferencia entre éstos y los valores de tensión.

0,30,25 o Laminación

I!Tensión0,2• Recocido

E 0,150,1

0,058

O

° 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

&w

Gráfica 2. Valores del exponente de endurecimiento del acero,sometido a laminación y a tensión simple, en función de ladeformación de trabajo en frío.

El descenso continuo observado en los valores de "m"se debe a que la capacidad de endurecimiento del aceroestudiado disminuye progresivamente con la deformaciónacumulada.

Revista Latinoamericana dé Metalurgia y Materiales, Vol. 20, N° 1, 2000

La diferencia que reflejan los valores del exponente dela ecuación de Hollomon del acero laminado y tensionado,se puede atribuir al menor grado de endurecimiento queexperimentan las pletinas laminadas con respecto al acerosometido a tensión, para iguales cantidades de trabajo enfrío. En el caso de laminación existe un estado plano dedeformaciones, en donde una de las deformacionesprincipales es nula a diferencia de tracción simple dondehay un estado triaxial de deformaciones. Posiblemente enun estado plano de deformaciones se generan menosdislocaciones y éstas interactúan menos entre sí que en elestado triaxial, endureciendo menos el material.

En la gráfica 3 se presentan los valores experimentalesdel esfuerzo verdadero de fractura para el acero sometidoa tensión y laminación, en función de la deformaciónplástica de trabajo en frío, así como el esfuerzo de fracturadel acero recocido.

1200

1000'i' 800~... 600 e Laminaciónb

b. Tensión400

• Recocido200

° 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Ew

Gráfica 3. Valores experimentales del esfuerzo real de fracturadel acero, sometido a laminacióny a tensión simple, en funciónde la deformaciónde trabajo en frío.

Para el material sometido a cada uno de los procesosde deformación plástica estudiados se puede observar queel valor del esfuerzo de fractura permaneceaproximadamente constante e igual al del acero recocido.Este valor de esfuerzo de fractura puede considerarseentonces como un valor único que depende de la máximacapacidad de deformación del material en su estadorecocido y no de la magnitud del trabajo en frío aplicado.

Las deformaciones reales de fractura del acero enestado recocido, laminado y tensionado, para lasdiferentes deformaciones por trabajo en frío, se presentanen la gráfica 4.

A partir del valor del material recocido (&ro = 0,603),los valores de la deformación a la fractura del acerosometido a laminación y tensión simple tienden adisminuir linealmente con la deformación de trabajo enfrío. Esto se debe a que, a medida que aumenta el trabajoen frío aplicado, disminuye la ductilidad y por lo tanto ladeformación a la fractura del material deformado, la cuales una medida de su ductilidad. Lo anterior concuerda conlo señalado por Blanco (1990) a través de la ecuación:

27

(5)

dondees la deformación de fractura del metaldeformadoes la deformación de fractura del metalrecocidoes la deformación de trabajo en frío

0,70,60,5

••. 0,4~

0,30,20,1

°°

o

·lJ*S j .•.v ~ "- o «<>

o

o Def.fLb. Def. rr• Def.rec.

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3Ew

Gráfica 4. Valores experimentales de las deformaciones realesde fractura del acero laminado (Def. tL), tensionado (Def. ff) yrecocido (Def. rec.), en función de la deformación de trabajo enfrío.

En la gráfica 5 se muestran los resultados obtenidospara la resistencia a la fluencia del acero deformadoplásticamente (Syw), mediante laminación y tensiónsimple, en función de la deformación de trabajo en frío.También se presentan los valores calculados teóricamente,utilizando los parámetros (CJo Y m) de la ecuación deHollomon del material recocido, mediante la siguienteecuación [3]:

Syw = 1031 &w0•J96 (MPa) (6)

dondeSYw es la resistencia a la fluencia del metal

trabajado en fríoes la deformación de trabajo en frío

En esta gráfica se observa el aumento en formapotencial de los valores de resistencia a la fluencia con elaumento de la deformación plástica de trabajo en frío,tanto para los valores teóricos como para losexperimentales. También se muestra que la resistencia delacero laminado es menor que la del sometido a tensión.Esta diferencia se debe a lo expuesto anteriormente conrelación al estado plano de deformaciones en el cual segeneran menos dislocaciones y por lo tanto resulta: menorel endurecimiento del material.

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900-,------------~800t-----------=....-----l

__ 700-r--------::la.0-4~-----~---1\IIiI

~ : +-_---"" o SyLexp.rIl 400 +- t.. SyTexp.

• Syo300+-------- -Syteórico200+--~--,---,---~--~~

O 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3Sw

Gráfica 5. Valores teóricos de resistencia a la fluencia,empleando la ecuación de HoIlomon, y experimentales delmaterial laminado (SYL) y tensionado (SYT), en función de ladeformaciónde trabajo en frío.

Existe una mayor exactitud en la predicción teórica dela resistencia a la fluencia del metal sometido a tensióndebido a que los parámetros empleados en la ecuaciónteórica provienen de ajustes realizados en curvas detensión.

Ratke y Welch (1983) afirman que la falta de exactituden el ajuste empírico de diferentes modelos matemáticos,con respecto a los valores reales, se debe al métodoempírico empleado en la obtención de los mismos. Una delas razones en las cuales se f.mdamenta esta afirmaciónradica en el hecho que, en procesos de deformaciónplástica como el proceso de laminación, el estado deesfuerzos y deformaciones que tiene lugar durante elproceso difiere del observado durante un ensayo detensión simple. Por supuesto, ambos procesos determinanlas propiedades del metal de una manera propia yparticular. Bajo estas circunstancias, la determinación deexpresiones empíricas deberia también ser particular yespecífica en la descripción del endurecimiento pordeformación de acuerdo al proceso.

Se propone, por lo tanto, para obtener una mejorpredicción de la resistencia a la fluencia del acerolaminado, realizar un ajuste de la deformación en laecuación teórica (ecuación 6) de la siguiente manera:

(MPa) (7)donde

SYL es la resistencia a la fluencia del acerotrabajado en frío mediante laminaciónes la deformación de trabajo en fríomediante laminaciónes el factor de ajuste de la deformación delaminación.

De esta manera se pretende utilizar la ecuacion deHollomon del metal recocido, y que fue obtenidamediante tracción simple, para calcular la resistencia delmetal deformado mediante laminación.

Para el cálculo de la resistencia a la fluencia del acerodeformado mediante tensión simple, la ecuación 6 quedade la siguiente forma:

(MPa) (8)

dondeSYr es la resistencia a la fluencia del metal

trabajado en frío mediante tensiónes la deformación de trabajo en fríomediante tensión

Combinando las ecuaciones 7 y 8 se obtiene lasiguiente expresión para el factor de ajuste kL:

(9)

Los valores del factor de ajuste kL en función de ladeformación por trabajo en frío se presentan en la gráfica6, en donde se observa su tendencia potencial decrecienteen función de la deformación con un ajuste dado por lasiguiente ecuación:

(lO)

Al introducir en la ecuación 7 los valores del factor deajuste kL obtenidos mediante la ecuación 1° para cadadeformación, se obtienen los valores calculados de laresistencia a la fluencia del acero laminado. Éstos valoresy los ~alculados empleando el valor promedio (SyL calc.)obtemdo para kL(kL=0,48),son similares. Al comparar losvalores de estas resistencias calculadas con loscorrespondientes valores experimentales (SyL exp.),prácticamente no se observa diferencia entre ellos lo cualindica que para el cálculo de la resistencia a la fluencia delacero laminado estudiado, el valor del factor de ajuste kL

puede ser tomado, por simplicidad, como un valorconstante e igual al promedio, manteniendo la exactituddel cálculo, como se muestra en la gráfica 7.

0,700,60 '--0,50

.,¡0,40~0,300,20

0,10O 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Sw

Gráfica 6. Valores del factor de ajuste para la deformaciónde laminación,del acero estudiado.

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900

800

700itro~ 500

00

400

300

200

... ....•.-

~

-o SyLexp.

- Potencial (SyL calc.) -

o 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3&w

Gráfica 7. Valores experimentalesy calculadosde la resistenciaa la fluencia del acero laminado.

De esta manera se puede proponer la siguiente ecuacióngeneral para el cálculo de la resistencia a la fluencia de unmaterial con trabajo en frío:

(11)

donde k = 1 para tensión simple y k= 0,48 para el aceroestudiado en el proceso de laminación.Faltaria obtener el valorde "k" para otros procesos de conformado y otros materiales, locual se espera realizar en futuros trabajos.

4. Conclusiones.

Del análisis de los resultados anteriores se proponen lassiguientesconclusiones:

El coeficiente de la ecuación de HolIomon para el acerodeformado mediante tensión simple y laminacióndisminuye con la deformación hasta alcanzar un valorconstante.

El exponente de endurecimiento de la ecuación deHolIomon del acero laminado es mayor que la del acerotensionado y ambos decrecen exponencialmente con ladeformaciónde trabajo en frío.

Para el acero sometido a los procesos de deformaciónplástica estudiados, el valor del esfuerzo real de fracturapermanece constante, en función de la deformación detrabajo en frío, e igual al valor del acero recocido (987,5MPa).

29

La deformación a fractura (y por lo tanto la ductilidad) delacero laminado y tensionado disminuye linealmente con ladeformaciónde trabajo en frío.

Los valores de la resistencia a la fluencia del acerodeformado mediante tensión son mayores que los del acerolaminado y ambos aumentan potencialmente con ladeformaciónde trabajo en frío.

Finalmente la resistencia a la fluencia del acerodeformado en frío se puede estimar con bastanteexactitud a través de la ecuación propuesta:

SYw = ero (k&w)mdonde k= 1 para el acero tensionado y k= 0,48 para elacero laminado.

5. Referencias Bibliográficas.

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