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Universidad de los Andes
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Proyecto de Grado
DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES CONVECTIVOS Y RADIATIVOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA DE UN ANFIBIO
Rodrigo Salazar Ortiz Estudiante de pregrado de ingeniería mecánica
Gregorio Orlando Porras Rey, Dr.Sc Profesor Asociado
Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de los Andes
Bogotá D.C. – Colombia
2
Contenido
1 Nomenclatura .............................................................................................................................. 4
2 Introducción ................................................................................................................................ 5
3 Objetivos ..................................................................................................................................... 8
3.1 Objetivo Principal ................................................................................................................ 8
3.2 Objetivos específicos ........................................................................................................... 8
4 Marco teórico .............................................................................................................................. 9
4.1 Epipedobates femoralis ....................................................................................................... 9
4.2 Transferencia de calor ....................................................................................................... 10
4.3 Selva amazónica ................................................................................................................ 11
5 Digitalización del modelo .......................................................................................................... 12
6 Enmallado .................................................................................................................................. 16
7 Simulación ................................................................................................................................. 18
7.1 Condiciones de Frontera ................................................................................................... 18
7.1.1 Mecánica de fluidos .................................................................................................. 18
7.1.2 Transferencia de Calor .............................................................................................. 19
7.1.3 Transferencia de masa .............................................................................................. 19
7.1.4 Radiación ................................................................................................................... 19
7.2 Modelo de radiación ......................................................................................................... 20
8 Post procesamiento .................................................................................................................. 21
8.1 Líneas de corriente ............................................................................................................ 21
8.2 Contornos de flujo de calor total ...................................................................................... 22
8.3 Contornos de flujo de calor por radiación ........................................................................ 23
8.4 Coeficientes de transferencia de calor .............................................................................. 24
8.4.1 Coeficientes de transferencia de calor por convección ............................................ 24
8.4.2 Coeficientes de transferencia de calor por radiación ............................................... 24
8.5 Transferencia de masa ...................................................................................................... 25
9 Experimentación ....................................................................................................................... 27
9.1 Manufactura del modelo................................................................................................... 27
9.2 Protocolo experimental..................................................................................................... 29
9.2.1 Equipos usados .......................................................................................................... 29
9.2.3 Instalación y uso de los equipos ................................................................................ 29
3
9.3 Procedimiento experimental ............................................................................................ 30
9.4 Resultados del experimento ............................................................................................. 30
10 Discusión de resultados ......................................................................................................... 33
10.1 Líneas de corriente ............................................................................................................ 33
10.2 Contornos de flujo de calor total ...................................................................................... 33
10.3 Contornos de flujos de calor por radiación ....................................................................... 33
10.4 Flujos de calor y coeficientes de transferencia de calor ................................................... 33
10.5 Flujos másicos y coeficientes de transferencia de masa por convección ......................... 34
10.6 Experimentación ............................................................................................................... 34
11 Conclusiones.......................................................................................................................... 35
12 Recomendaciones y trabajos futuros .................................................................................... 36
13 Bibliografía ............................................................................................................................ 37
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1 Nomenclatura
Densidad del aire [kg/m³] Densidad de la aleación Cobalto-Cromo [kg/m³] Viscosidad cinemática del aire [m²/s] Área superficial del anfibio [m²] Número de Biot Calor específico de la aleación Cobalto-Cromo [J/kg∙K]
Difusividad del agua en el aire [m²/s]
Coeficiente de transferencia de calor por convección [W/m²∙K] Coeficiente de transferencia de calor por radiación [W/m²∙K] Coeficiente global de transferencia de calor [W/m²∙K]
Coeficiente de transferencia de masa por convección [m/s] Conductividad térmica del aire [W/m∙K] Conductividad térmica de la aleación Cobalto-Cromo [W/m∙K] Longitud característica del anfibio [m] Número de Lewis Flujo de masa por convección [kg/s] Masa molar del agua [kg/kmol]
Masa molar del aire [kg/kmol] Presión de saturación del vapor de agua [Pa] Presión atmosférica [Pa] Número de Prandtl Flujo de calor por convección Flujo de calor por radiación Flujo de calor total Número de Reynolds Humedad relativa Número de Schmidt Temperatura del aire [°C] Temperatura superficial del anfibio [°C] Tiempo de enfriamiento [s] Velocidad del aire [m/s] Volumen del anfibio [m³]
Fracción másica de agua en la superficie del anfibio [kg/kg]
Fracción másica de agua en el aire [kg/kg]
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2 Introducción
Las especies, al interactuar con su medio, se ven influenciadas en gran manera por distintos
factores abióticos del microambiente que habitan. El funcionamiento del organismo en su
microambiente depende enormemente de las condiciones climáticas a las que se ve sometido
y la variación de dichos factores puede afectar actividades de supervivencia de la especie
como la reproducción y la crianza. Los anfibios, que representan el caso de estudio de este
proyecto, son muy sensibles a estos cambios climáticos, dado que son organismos
ectotérmicos. Al ser ectotermos, los anfibios dependen de fuentes externas para la obtención
de calor y por esto están expuestos a las fluctuaciones diarias de temperatura de su
microambiente (Paaijmans, 2013). Para modular su temperatura corporal, los anfibios realizan
intercambios no solo de calor con el entorno, también realizan intercambios hídricos a través
de su piel (Tracy, 1976). Por lo tanto, es necesario entender cómo la variación de los factores
abióticos del microambiente que habita el organismo afectará su comportamiento (Campbell,
2000). Para esto, es importante saber cómo funciona la transferencia de energía y masa
entre el anfibio y su microambiente.
El cambio climático que resulta como consecuencia del aumento de la concentración de gases
que causan el efecto invernadero (vapor de agua, dióxido de carbono, metano, entre otros)
generará un aumento en la temperatura global y hay organismos, como los anfibios, que son
más susceptibles a estos cambios de temperatura que sucederán a mediano plazo. Para
entender cómo el cambio climático afectará al organismo, es necesario conocer y entender
cuáles son los factores abióticos del microambiente relevantes que explican el intercambio de
masa y energía entre el anfibio y su medio (Campbell, 2000).
Los principios mecanicistas ya han sido integrados en la ecología y la fisiología para desarrollar
modelos que permitan predecir el comportamiento de un animal (Beckman, 1973). Este
trabajo fue realizado para una iguana del desierto (Dipsosaurus d.dorsalis) en el cual se creó
un modelo teórico transitorio de la transferencia de calor y masa del reptil para predecir su
comportamiento. Dicho modelo permite predecir con bastante precisión las actividades
realizadas por la iguana durante el día de acuerdo a las condiciones meteorológicas que
afectaban sus intercambios energéticos y másicos con el ambiente.
En este modelo para la iguana, los coeficientes de transferencia de calor por convección
globales sobre la superficie del lagarto fueron calculados experimentalmente. Para ello se creó
un modelo del animal usando una placa de oro fundida y esta fue puesta en el túnel de viento
con lo cual se determinaron diferentes coeficientes para distintas posiciones de la iguana y
distintos valores de velocidad del viento (Beckman, 1973). Los resultados obtenidos en el túnel
de viento fueron aumentados en un 50% dado que los coeficientes de convección suelen
aumentar entre un 50% y un 100% para ambientes al aire libre con respecto a los obtenidos en
un túnel de viento y dicho incremento se debe a la turbulencia de los vientos naturales
(Pearman, 1972).
6
Adicionalmente, se tiene un modelo de transferencia de calor para la especie anfibia, Rana
pipiens. El modelo fue creado por (Tracy, 1976) y en él se plantea el intercambio de agua y
calor que existe entre la rana y su entorno. El modelo divide a la rana en tres partes
fundamentales: dorso, núcleo y vientre. Este modelo fue luego utilizado por la estudiante de
pregrado, Alejandra Castelblanco Cruz para plantear un modelo computacional que
representara el intercambio dinámico de masa y energía entre el anfibio y su ambiente. Ya
teniendo un modelo teórico de la transferencia de calor y masa del organismo con su entorno,
y definiendo cuáles son las variables climáticas necesarias para correr el modelo se tiene un
gran avance en cuanto a la resolución del problema (Castelblanco, 2013).
La estudiante Alejandra Castelblanco Cruz creó un código en plataforma R con el modelo
global de transferencia de calor y masa del anfibio. Sin embargo, en las conclusiones de su
trabajo la estudiante reitera la necesidad de calcular los coeficientes convectivos y radiativos
de transferencia de calor y masa del anfibio. Por lo tanto, es necesario determinar dichos
coeficientes para distintas orientaciones que pueda tomar el anfibio con respecto a la
dirección del flujo del viento.
Con este proyecto, se busca crear un protocolo general que permita servir de guía para
determinar los coeficientes convectivos y radiativos de cualquier especie de anfibio, y en un
alcance más grande, poder utilizarlo como guía para cualquier organismo. Adicionalmente, se
desea emplear dicho protocolo para determinar los coeficientes de transferencia de calor y
masa por convección y radiación por medio de simulaciones y comparar dichos resultados con
un método experimental en el túnel de viento. El caso de estudio para este proyecto será la
especie anfibia Epipedobates femoralis, la cual pertenece al grupo de las ranas tóxicas y tiene
actividad diurna (Amezquita, 2009). Dicha especie se encuentra a lo largo del río Amazonas y
la población que se estudiará está ubicada en Leticia, Colombia, ciudad de la que se tienen
datos meteorológicos.
Para realizar las actividades mencionadas anteriormente se usaron simulaciones
computacionales con las cuales se determinaron los coeficientes convectivos y radiativos de
transferencia de calor del anfibio para tres distintas posiciones del animal con respecto a la
dirección de flujo del viento. Adicionalmente, se calcularon los coeficientes de transferencia
de masa por convección mediante analogías existentes entre la transferencia de calor y la de
masa. Los coeficientes fueron calculados para la superficie integrada del animal y también
para dos divisiones de dicha superficie que corresponden al dorso y el vientre del animal.
Posteriormente se verificaron los resultados obtenidos con las simulaciones mediante un
procedimiento experimental que involucraba un modelo metálico del anfibio como sistema
concentrado.
Es importante mencionar además, que este proyecto pretende también incentivar la
investigación y aplicación de los métodos mecanicistas de la ingeniería mecánica en otras
áreas de estudio como lo son la biología, ecología y fisiología. Como trabajo futuro se quiere
7
realizar predicciones sobre el comportamiento biológico de una especie basado en modelos
mecanicistas de transferencia de calor y masa entre el organismo y su entorno.
A continuación, se presentaran los objetivos del proyecto y luego se explicará cómo fue el
desarrollo del mismo. Primero, se explicará cómo fue la digitalización del modelo de la rana y
el pre-procesamiento de las simulaciones. Luego, se presentarán los parámetros que se
tuvieron en cuenta como condiciones de frontera para realizar las simulaciones y los
resultados que se obtuvieron de las mismas. Más adelante, se encontrará el procedimiento
teórico usado para los cálculos realizados con el fin de obtener los resultados de transferencia
de masa. Después, se explicará cómo fue el procedimiento experimental realizado para
verificar los resultados de las simulaciones y finalmente, se dará un análisis sobre los
resultados obtenidos en el proyecto.
8
3 Objetivos
3.1 Objetivo Principal
Crear un protocolo que sirva como guía para identificar las propiedades geométricas
de un anfibio y para calcular los coeficientes de transferencia de calor y masa por
convección y radiación del mismo. Posteriormente, el protocolo también servirá
como una herramienta para poder realizar el mismo trabajo en otro tipo de
organismos
3.2 Objetivos específicos
Definir las condiciones de frontera necesarias para realizar la simulación de la
transferencia de calor y masa de un anfibio
Calcular mediante simulaciones numéricas los coeficientes convectivos de
transferencia de calor y masa para dos diferentes posiciones de un anfibio: la
posición que maximice la convección y la posición que minimice dicho efecto
Comparar los resultados obtenidos mediante las simulaciones con los resultados del
modelo experimental
Concluir sobre el modelo de transferencia de calor y masa propuesto en proyectos
anteriores
Concluir sobre el método de simulación planteado para desarrollar el proyecto
9
4 Marco teórico
4.1 Epipedobates femoralis
La especie anfibia Epipedobates femoralis (antes conocida como Allobates femoralis), es una rana
pequeña de aproximadamente 28 a 33 mm de longitud. Las ranas hembras suelen ser
marginalmente más grandes que los varones y pueden llegar a alcanzar longitudes de 35 mm
(Amphibiaweb, 2013). Esta especie anfibia suele habitar las selvas tropicales de bajas altitudes de
Suramérica (selva Amazónica). La rana se encuentra comúnmente en altitudes menores a 300 m.
Su distribución a lo largo del continente suramericano se puede observar en la figura 1.
Figura 1. Distribución de la especie anfibia Epipedobates femoralis (Amphibiaweb, 2013). La zona
coloreada de marrón representa la zona donde se encuentra la rana
La rana suele encontrarse sobre la hojarasca de la selva amazónica en zonas con tierras arcillosas y
fuentes hídricas. Son animales territoriales y de actividad diurna. Pueden cubrir distancias de hasta
18 metros para responder llamados pero generalmente se limitan a 7 metros aproximadamente
(Ringler, 2011). Suelen reproducirse entre noviembre y abril. Los huevos se depositan por fuera
del agua entre las hojas de la hojarasca. Una vez nacen los renacuajos, los machos los transportan
en su espalda al agua en piscinas temporales. Es el macho además, quien se encarga del cuidado
de los huevos y de los renacuajos.
De acuerdo a la UICN (Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza), la especie
Epipedobates femoralis se encuentra en estado de preocupación menor en la lista roja (UICN,
10
2008). Esta decisión se debe a que las poblaciones de este anfibio en el momento son estables y
tiene un amplio rango de distribución.
4.2 Transferencia de calor
La convección es el modo de transferencia de calor que se da entre una superficie y un fluido en
movimiento. La convección puede ser forzada en la cual el fluido se mueve debido a fuerzas
externas o natural si el fluido se mueve por el efecto de flotabilidad debido a la diferencia de
densidades que ocurren en el fluido. Los flujos además pueden ser laminares o turbulentos. Los
flujos laminares son predominantes para velocidades pequeñas, fluidos viscosos y tamaños
pequeños. Para flujo externo, se dice que el flujo es laminar para números de Reynolds menores a
5*10^5 donde el número de Reynolds se define como la relación entre la cantidad de movimiento
lineal y las fuerzas viscosas dentro de un fluido de acuerdo a la ecuación 1.
( )
El fenómeno de convección se expresa usando la ley de enfriamiento de Newton como se muestra
en la ecuación 2.
( ) ( )
La constante de proporcionalidad entre el flujo de calor en la superficie y la diferencia de
temperaturas entre la superficie y el fluido se denomina coeficiente de transferencia de calor por
convección. El coeficiente de transferencia de calor por convección depende de múltiples
parámetros relacionados con el flujo y las propiedades geométricas del objeto sometido al
fenómeno. Es posible conocer el valor de este coeficiente si se conoce la distribución de
temperaturas en las cercanías de la superficie sólida con la ecuación 3.
( ⁄ )
( )
Por otro lado, la radiación térmica es el modo de transferencia de calor por medio de ondas
electromagnéticas y por lo tanto no necesita de un medio. La transferencia de calor entre un
objeto y sus alrededores (en este caso los alrededores se definen como una superficie que
envuelve completamente al objeto) se expresa mediante la ley de Stefan-Boltzmann dada por la
ecuación 4.
(
) ( )
Es posible definir un coeficiente de transferencia de calor por radiación de tal forma que la
ecuación 4 tenga la misma forma de la ecuación 2. El coeficiente de transferencia de calor por
radiación se define como se muestra a continuación en la ecuación 5.
11
(
)( ) ( )
4.3 Selva amazónica
La selva amazónica es el bosque húmedo más grande del mundo y cuenta con una gran diversidad
biológica y ecológica. Se dice que el 10% de la biodiversidad del planeta se encuentra en esta
selva. Tiene un área de aproximadamente siete millones de km² con la que cubre casi el 40% del
continente suramericano (Amazonaviva, 2012).
Los arboles de la selva amazónica pueden alcanzar alturas de 50 metros y la espesura del dosel
que forman permite el paso de solo el 5% de la radiación solar incidente (Amazonaviva, 2012). El
dosel sirve además como obstrucción para el viento y bajo el mismo las velocidades del aire toman
valores muy pequeños.
12
5 Digitalización del modelo
La digitalización de la geometría de la superficie externa del anfibio se realizó con la ayuda del
escáner 3-D NextEngine junto con el software ScanStudio. Como base para el modelo digital se
partió de una rana de juguete de plástico la cual se asemejaba a la especie de estudio
Epipedobates femoralis en su anatomía. Se escogió un juguete de plástico para facilitar el escaneo
del mismo ya que usar un animal vivo presenta complicaciones como conseguir el animal,
mantener a la rana quieta y el maltrato que pueda sufrir el anfibio durante el escaneo.
En un principio, realizar el escaneo del juguete representó un problema dado que la pintura y el
material del mismo eran brillantes y en muchas ocasiones el láser del escáner no lo detectaba
correctamente. Para corregir esto, fue necesario recubrir la rana de plástico con talco y con esto se
pudieron tomar las imágenes necesarias para realizar la reconstrucción digital del modelo. Como
ejemplo se presentan en la figura 2 una serie de fotografías tomadas para realizar la digitalización
del modelo.
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Figura 2. Fotografías tomadas a la rana de plástico para construir el modelo digital
Una vez tomadas las fotografías necesarias con el escáner se procedió a realizar la construcción de
la figura digital de la rana. La creación del modelo se realiza automáticamente con el software del
escáner mediante la identificación de posiciones de puntos sobre la superficie del modelo. Sin
embargo, este proceso no es totalmente perfecto ya que en algunas ocasiones el programa no
reconoce la posición de los puntos y por lo tanto quedan agujeros o imperfecciones en el modelo
digital. Esto sin embargo puede ser corregido manualmente y dicha corrección fue realizada por el
técnico John Sneider Castañeda Camacho.
Una vez se obtuvo el archivo digital de la rana, fue necesario realizar una serie conversiones de
formato hasta obtener uno que fuera importable por el Workbench de ANSYS. Con la ayuda de
AutoCAD, se logró convertir un archivo en formato .3DS, que consistía en un alambrado, a un
alambrado en formato .DWG. El formato .DWG pudo ser luego abierto en AutoDesk Inventor, y
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con la ayuda de este software se pudo generar una superficie a partir de dicho alambrado como se
muestra en la figura 3.
Figura 3. Archivo de superficie presentada en Autodesk Inventor en formato .3DS
Sin embargo, este modelo de la rana seguía siendo sólo una superficie y el Workbench de ANSYS
no la reconocía como un cuerpo con volumen. Por ello, el archivo tuvo que ser nuevamente
modificado para crear una pieza de inventor que consistía en un cuerpo de superficie. Luego se
exportó el nuevo modelo en formato .STEP y finalmente la geometría del anfibio pudo ser
importada al Workbench de ANSYS como se ve en la figura 4.
Figura 4. Imagen del archivo de la rana en formato .STEP vista en el preprocesador de geometrías
de ANSYS
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Se puede observar en la escala de la figura 4 que las dimensiones de longitud del modelo no
corresponden con las de la especie Epipedobates femoralis. Para corregir esto, fue necesario
importar nuevamente el archivo .STEP de la rana en Autodesk Inventor y realizar un reajuste de la
escala para obtener las dimensiones deseadas.
De acuerdo a la información encontrada, la especie Epipedobates femoralis es una rana de
dimensiones pequeñas. Según la literatura estas ranas tienen longitudes de 25 a 30 mm desde su
hocico hasta el urostilo (terminación de la columna, estructura similar al coxis en el cuerpo
humano) (Pašukonis, 2013). Por lo tanto para realizar la corrección de tamaño en el modelo
digital, se re-escaló el modelo para que la distancia entre su hocico y urostilo fuera de 25 mm.
16
6 Enmallado
Después de importar el modelo del anfibio en el Workbench de ANSYS se procedió a crear la
geometría que correspondería al volumen de control dentro del cual se encontraría la rana. Para
ello, se escogió un volumen de tipo cilíndrico, ubicando la rana sobre el centro de una de sus caras
circulares internas tal y como se puede observar en la figura 5. El cilindro tendría una altura de 50
cm y un radio de 150 cm. Se escogieron estas dimensiones de tal forma que el flujo pudiera
desarrollarse por completo luego de enfrentar la obstrucción que sería la rana. Luego de
especificar las dimensiones del volumen de control, se realizó la extrusión del cilindro. Realizada la
extrusión, se realizó un vaciado volumétrico en el cilindro sólido que correspondía al cuerpo de la
rana dentro del volumen de control.
Figura 5. Volumen de control cilíndrico escogido para la simulación del problema
La razón de esta decisión fue para facilitar luego el proceso de simulación en los diferentes casos
que se tenían para la dirección del flujo del aire. Al tener un cilindro como volumen de control, se
facilitó la imposición de condiciones de frontera. De haberse usado un volumen de control con
otra geometría como un paralepípedo, habría sido necesario crear un volumen diferente para cada
dirección de flujo (flujo frontal a la rana, flujo trasero o flujo lateral).
Una vez creado el volumen de control y posicionada la rana en su respectiva ubicación, se
procedió a realizar el enmallado del mismo. Para ello se usó el enmallador del Workbench de
ANSYS. Los primeros intentos para realizar esta acción fueron fallidos ya que la geometría de la
rana era muy compleja y contaba con un gran número de caras (9422). Para solucionar este
problema, fue necesario simplificar la geometría del modelo hasta que el programa estuviera en la
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capacidad de realizar el enmallado. La simplificación del modelo se ejecutó usando el programa
gratuito MeshLab. Con dicho software se logró una simplificación bastante grande con una
relación de aproximadamente 9 a 1, pasando de tener 9422 caras a una geometría con tan solo
1000 caras. Como se puede observar en la figura 6, al generar dicha reducción en el número de
caras, el modelo perdió bastante suavidad en su superficie pero se mantuvo la forma del anfibio.
Figura 6. A la izquierda se observa el modelo inicial (9422 caras) y a la derecha se ve el modelo
simplificado (1000 caras)
Después de la simplificación fue plausible realizar el enmallado del volumen de control sin ningún
problema. Dado que la información más relevante del problema se encontraba alrededor del
anfibio, se realizó un refinamiento sobre el enmallado en dicha área. Se realizó un refinamiento de
nivel 3 de tal forma que el número de nodos de la malla no excediera el límite de 512 000 nodos
que permite la licencia academica. El enmallado final contó entonces con un total de 87 203 nodos
y 475 343 elementos. El detalle del refinamiento se puede observar en la figura 7.
Figura 7. Detalle del refinamiento del enmallado alrededor de la rana
18
7 Simulación
7.1 Condiciones de Frontera
7.1.1 Mecánica de fluidos
Para definir la velocidad del viento que sería usada en las simulaciones, fue necesario primero
entender el microambiente en que se encontraba la especie anfibia Epipedobates femoralis. Esta
rana habita las selvas amazónicas, sobre todo aquellas zonas de la selva que se encuentran
cercanas al río Amazonas. También se sabe que dicha rana se encuentra en la hojarasca del suelo
selvático, muy por debajo del dosel de los árboles (Amézquita, 2009).
Bajo el dosel de la selva se tienen condiciones bastantes particulares en cuanto a la velocidad del
viento y se tiene muy poca información documentada en cuanto a los valores que pueda tomar
dicha velocidad a niveles muy bajos de altura. De acuerdo a la información encontrada, el dosel de
la selva sirve como punto de inflexión para la velocidad del viento. Esto significa, que aunque por
encima del dosel se puedan tener valores grandes para la velocidad del viento, por debajo del
mismo se obtienen valores muy pequeños. De acuerdo a un estudio que se realizó en la selva del
alrededor del río Atrato, la velocidad del viento por debajo del dosel corresponde a valores que
varían entre el 1 y el 5% de la velocidad encontrada a 50 pies sobre el dosel (Baynton, 1965). Para
esta selva, la velocidad a 50 pies sobre el dosel corresponde a aproximadamente 9 mph (4 m/s) lo
cual indicaría que la velocidad por debajo del dosel tomaría valores entre 0,02 y 0,4 m/s.
Sin embargo, la selva del norte colombiano y la del Amazonas difieren en localización, tipo de
vegetación, tamaño y otros factores que pueden afectar la velocidad del viento. Además, los datos
sobre el artículo encontrado datan al año 1965 y para entonces las condiciones climáticas del lugar
han podido cambiar. Por lo tanto, para definir la magnitud de la velocidad del viento que se usaría
en las simulaciones se tomó como base un artículo encontrado sobre las velocidades del viento
sobre y por debajo del dosel de la selva amazónica en Rondônia, Brasil (De Abreu, 2006).
El artículo (escrito por Leonardo Deane y Vanusa Bezerra) tiene como resultados cuatro gráficas
adimensionales de la velocidad del vientos en función de la altura. Estas gráficas presentan la
velocidad adimensional para tres diferentes momentos del día (mañana, día y noche) y un
ponderado de las tres para un cielo despejado. Se usó la gráfica correspondiente a la actividad
diurna y con ella se calculó la velocidad del viento para dos alturas diferentes: 2 cm y 2 m. Se
obtuvieron resultados muy similares con diferencias bastantes despreciables para ambas alturas,
dando como resultado un valor de 0,3 m/s. Es importante notar además que este valor se
encuentra dentro del rango propuesto en el artículo de Baynton. Teniendo en cuenta que las
dimensiones del anfibio son muy pequeñas, y que las variaciones de la velocidad son mínimas bajo
el dosel de la selva, se asumió el valor de la velocidad como constante a lo largo de la altura del
volumen de control.
Para las superficies de la rana y la base del cilindro que representa el piso en la simulación, se
definió un valor de velocidad igual a cero debido a la condición de no deslizamiento sobre estas
19
superficies. Por otro lado, para la cara superior del cilindro se definió una condición de cortante
igual a cero.
7.1.2 Transferencia de Calor
De acuerdo a los datos meteorológicos de Leticia, se encontraron dos temperaturas límite para el
modelamiento de transferencia de calor: 22 °C y 32°C. Teniendo en cuenta que la rana por ser
anfibio es un organismo ectotérmico y que se desconocen tanto la inercia térmica de la rana como
la velocidad de variación de la temperatura del ambiente, se asumió que la temperatura del
animal no diferiría de la del ambiente por más de un grado centígrado. Bajo esta suposición, y al
desconocerse la respuesta térmica del organismo se planteó el siguiente escenario en el que la
temperatura de la rana sería constante a lo largo de su superficie y estaría por encima de la del
ambiente en un grado (pérdida de calor de la rana). Adicionalmente, se especificó que las demás
superficies del volumen de control (piso, techo y entrada de aire) tuviesen la misma temperatura
para que solo hubiese intercambio de calor entre la superficie de la rana y el fluido.
7.1.3 Transferencia de masa
Para el modelamiento de la transferencia de masa del anfibio se tuvo en cuenta la humedad
relativa del ambiente para fijar una concentración de agua en el aire. De acuerdo con la
información meteorológica que se tiene sobre Leticia, se definió una humedad relativa para el aire
del 88%. Usando este valor, la presión atmosférica de la ciudad (101,287 kPa) y la presión de
saturación del vapor de agua a la temperatura dada, se calculó la fracción molar de agua en el aire
mediante la ecuación 6.
( )
Por otro lado, para el anfibio se sugirió usar una humedad relativa del 100% en el aire que se
encuentra en contacto con la rana, ya que las pieles de estos animales suelen permanecer siempre
húmedas y esta humedad corresponder. Luego se calculó la fracción másica de agua en el aire
sobre la superficie de la rana usando el mismo procedimiento que se presentó anteriormente para
calcular a concentración de agua en el aire.
7.1.4 Radiación
De acuerdo a la información que se tiene sobre la selva amazónica, sólo el 5% de la radiación solar
incidente atraviesa el dosel de los árboles. Por esta razón, se excluirá la posibilidad de que la rana
se encuentre un claro de la selva donde pueda recibir la radiación directa del sol de tal forma que
el intercambio radiante solo se dé con los alrededores.
En cuanto a la emisividad de la rana, es posible suponer un valor de 0,95 dado que los anfibios
contienen un gran contenido de agua (Feder, 1992).
20
7.2 Modelo de radiación
Para la simulación, se escogió el modelo de radiación DTRM por sus siglas en inglés (Discrete
Transfer Radiation Model). Este modelo trabaja con medios no participantes, suposición que se
realizó para el problema.
El modelo DTRM toma como suposición que la radiación que sale de cada elemento de superficie
en un cierto rango de ángulos sólidos puede ser aproximada por un solo rayo. La precisión de este
modelo se limita únicamente al número de rayos y al costo computacional que pueda exigir. Entre
mayor sea el número de rayos, mayor será el costo computacional. El programa traza cada rayo
antes de la simulación para identificar los volúmenes de control que intercepta (Fluent, 2006).
Para el caso de este problema, el programa calculó un total de 447 714 rayos. Teniendo en cuenta
este número y que el número total de caras de la rana es de 1000, se puede observar que cada
cara en la superficie de la rana intercambiará calor con aproximadamente 4 caras de la superficie
que la envuelve.
21
8 Post procesamiento
8.1 Líneas de corriente
Los primeros resultados que se obtuvieron y revisaron para verificar que el modelo de simulación
usado fuera físicamente coherente fue el de las líneas de corriente. Se verificaron las líneas de
corriente para cada uno de los tres casos de dirección de flujo. Los resultados obtenidos se
muestran a continuación en las figuras 8, 9 y 10.
Figura 8. Líneas de corriente para un flujo en dirección frontal a la rana
Figura 9. Líneas de corriente para un flujo en dirección lateral a la rana. El aire se mueve de
derecha a izquierda
22
Figura 10. Líneas de corriente para un flujo en dirección trasera a la rana
8.2 Contornos de flujo de calor total
Los siguientes resultados obtenidos con las simulaciones fueron los contornos de flujo de calor
sobre la superficie de la rana para las distintas direcciones de flujo establecidas. Los resultados
obtenidos se muestran a continuación en las figuras 11, 12 y 13.
Figura 11. Vistas superior e inferior de los contornos de flujo de calor sobre la superficie de la rana
para un flujo frontal
23
Figura 12. Vistas superior e inferior de los contornos de flujo de calor sobre la superficie de la rana
para un flujo lateral
Figura 13. Vistas superior e inferior de los contornos de flujo de calor sobre la superficie de la rana
para un flujo trasero
8.3 Contornos de flujo de calor por radiación
Los flujos de calor por radiación son independientes de las condiciones del fluido. A continuación
se muestran los contornos de flujo de calor por radiación de la rana en la figura 14.
Figura 14. Vistas superior e inferior de los flujos de calor por radiación
24
8.4 Coeficientes de transferencia de calor
8.4.1 Coeficientes de transferencia de calor por convección
Los coeficientes de transferencia de calor por convección se determinaron usando la opción de
integral de área de FLUENT. Con ello, se calculó el flujo total de calor y el flujo de calor por
radiación para las superficies ventral y dorsal del anfibio. Dado que la diferencia de temperatura
entre la rana y el ambiente era de apenas 1 °C, es posible afirmar que el coeficiente de
transferencia de calor por convección sea igual al flujo de calor por convección y que el coeficiente
de transferencia de calor por radiación sea igual al flujo de calor por radiación. Para encontrar
dicho flujo, se restó el intercambio radiante del flujo total de calor. Los resultados obtenidos se
muestran en la tabla 1 a continuación.
Dirección Frontal Trasero Lateral
Dorso Vientre Total Dorso Vientre Total Dorso Vientre Total
Área (m²) 3,50E-04 8,65E-04 1,22E-03 3,50E-04 8,65E-04 1,22E-03 3,50E-04 8,65E-04 1,22E-03
(W) 18,33 27,19 24,64 29,49 23,67 25,35 25,50 24,48 24,77
(W) 5,17 4,88 4,96 5,17 4,88 4,96 5,17 4,88 4,96
(W) 13,16 22,32 19,68 24,32 18,79 20.64 20,33 19,60 19,81
(W/m²2-K) 13,16 22,32 19,68 24,32 18,79 20.64 20,33 19,60 19,81
Tabla 1. Resultados de coeficientes de transferencia de calor por convección
8.4.2 Coeficientes de transferencia de calor por radiación
Los coeficientes de transferencia de calor por radiación se obtienen al de los flujos de
transferencia de calor por radiación. Estos flujos se obtienen usando la función de integral de área
de FLUENT. Los resultados se presentan a continuación en la tabla 2.
Dirección Frontal Trasero Lateral
Dorso Vientre Total Dorso Vientre Total Dorso Vientre Total
Área (m²) 3,50E-04 8,65E-04 1,22E-03 3,50E-04 8,65E-04 1,22E-03 3,50E-04 8,65E-04 1,22E-03
(W) 5,17 4,88 4,96 5,17 4,88 4,96 5,17 4,88 4,96
(W/m²2-K) 5,17 4,87 4,96 5,17 4,88 4,96 5,17 4,88 4,96
Tabla 2. Resultados de los coeficientes de transferencia de calor por radiación
25
8.5 Transferencia de masa
Para determinar los coeficientes de transferencia de masa por convección fue necesario recurrir a
una analogía entre la transferencia de calor y la de masa ya que FLUENT no cuenta con una
función para ello. Se encontraron dos analogías para analizar el problema:
Analogía de Reynolds: Esta analogía sólo es válida para el caso en que las difusividades
moleculares de la cantidad de movimiento, el calor y la masa son iguales y por lo tanto las
capas límites de velocidad, temperatura y concentración coinciden (Çengel, 2011). Es
decir, la analogía es válida cuando Pr=Sc=Le=1.
Para el caso del anfibio, se tiene que el número de Prandtl a las condiciones
termodinámicas del ambiente (P=101,287 kPa, T=22°C) tiene un valor de 0,7304
aproximadamente. Para calcular el número de Schmidt es necesario determinar primero el
coeficiente de difusión del agua en el aire usando la fórmula propuesta por Marrero y
Mason en 1972 (Çengel, 2011) presentada en la ecuación 7.
(
) ( )
Donde la presión está en atmosferas y la temperatura en kelvin.
Para las condiciones termodinámicas mencionadas anteriormente, se tiene que el
coeficiente de difusión del agua toma un valor de m²/s. También se tiene, de
las tablas termodinámicas del aire, que la viscosidad cinemática a dicha temperatura y
presión es de m²/s. De lo anterior se puede obtener el número de Schmidt y
da un valor de 0,625.
Se puede observar entonces, que los números de Prandtl y Schmidt no coinciden y por lo
tanto la analogía de Reynolds no es aplicable.
Analogía de Chilton-Colburn: La analogía de Chilton-Colburn es una extensión a la
analogía de Reynolds para aquellos casos en que Pr ≠Sc≠1. Ésta analogía tiene además las
siguientes condiciones para los números de Prandtl y de Schmidt:
0,6 < Pr < 60
0,6 < Sc < 3000
Observando los resultados anteriores para Prandtl y Schmidt se puede observar que en
este caso la analogía si resulta aplicable. La analogía de Chilton-Colburn relaciona los
coeficientes de transferencia de calor y masa por convección como se muestra en la
ecuación 8.
(
) ⁄
( )
26
Teniendo en cuenta lo anterior, se aplicó la analogía de Chilton-Colburn a los resultados obtenidos
con las simulaciones para los coeficientes de transferencia de calor. Adicionalmente se calculó la
transferencia de masa por convección teniendo en cuenta la ecuación 9.
(
) ( )
Los resultados para los coeficientes de transferencia de masa por convección y los flujos de masa
para las diferentes superficies de la rana bajo diferentes direcciones de flujo se presentan en la
tabla 3.
Flujo Frontal Flujo Trasera Flujo Lateral
Dorso Vientre Total Dorso Vientre Total Dorso Vientre Total
(m/s) 0.012 0.021 0.018 0.022 0.017 0.023 0.019 0.018 0.023
(kg/s) 1.49E-08 6.25E-08 7.74E-08 2.76E-08 5.26E-08 9.97E-08 2.31E-08 5.49E-08 9.74E-08
Tabla 3. Coeficientes de transferencia de masa y flujos másicos por convección
27
9 Experimentación
9.1 Manufactura del modelo
El proceso de manufactura de la rana en una aleación metálica partió del modelo computacional
que se tenía del anfibio de tal forma que las condiciones experimentales fueran lo más similares
posibles a las simulaciones. Usando la impresora 3D Dimension se crearon dos modelos en ABS de
la rana. Una de ellas se manufacturó en el tamaño actual del modelo digital y otra cuyas
dimensiones eran el 70% de la original. La rana más pequeña se creó en caso de que no fuera
posible fundir la otra. En la figura 15 se pueden observar las ranas que fueron creadas en el
polímero mencionado anteriormente.
Figura 15. Modelos de ranas en el polímero ABS
Una vez se obtuvo el modelo en ABS, el paso a seguir fue la fundición de la rana. Para la fundición
se escogió la entidad prestadora de servicios de salud oral MYS ODONTOLOGÍA S.A. con sede en
Bucaramanga. La razón por la cual se escogió una entidad que trabaja en la elaboración de
prostodoncia y por lo tanto trabajan con geometrías bastantes complejas y de alta precisión. La
empresa, además, trabaja sus procesos de fundición con una aleación metálica de Cobalto-Cromo.
Antes de proceder a realizar la fundición, fue necesario comprobar que el número de Biot
cumpliera con las condiciones de un sistema concentrado. Al tener un sistema concentrado, la
temperatura cambiará uniformemente a lo largo del cuerpo del modelo y solo será necesario
tener un punto de medición para caracterizar el fenómeno. De acuerdo con los resultados
obtenidos por las simulaciones, se usó un valor de coeficiente de transferencia de calor por
convección de 20 W/m^2-K. Se definió la longitud característica de la rana para el número de Biot
como la mitad de la distancia entre su hocico y su urostilo, y para este caso tomaría un valor de
12,5 mm. Además, se encontró en la literatura que la conductividad térmica de la aleación
28
Cobalto-Cromo era de aproximadamente 13 W/m-K. Reemplazando estos valores en la definición
del número adimensional de Biot como se presenta en la ecuación 10.
( )
Se obtiene un valor 0,019 lo cual indica que la tasa de convección del modelo con los alrededores
es menor a la tasa de conducción dentro de la rana metálica. Ya con la certeza de que el número
de Biot cumpliera con la condición de un sistema concentrado, se procedió a realizar la fundición.
La fundición de la rana partiendo del ABS consiste en un proceso similar al de la cera perdida. El
modelo en polímero fue recubierto con un revestimiento de la casa Bego en un molde cilíndrico.
Además, se creó un ducto por el cual pudiera ser evacuado luego el polímero. Luego, este cilindro
con la rana en ABS y cubierta por el yeso fue introducida en un horno donde se calentó una a 1000
°C durante 2 horas hasta que se derritiera todo el material polimérico y saliera del molde. Hecho
esto, se obtuvo un molde en el revestimiento con el modelo negativo de la rana. Luego se
procedió a realizar la fundición la cual se hizo mediante un proceso de llenado de la cavidad por
centrifugación. Después se rompió el yeso y se obtuvo el modelo de la rana en la aleación Cobalto-
Cromo. Fue necesario corregir ciertas imperfecciones de la fundición como un rechupe que quedo
en la espalda del anfibio y la corrección fue realizada usando soldadura del mismo material.
Después se limó la figura metálica y con esto se terminó la manufactura de la misma. En la figura
16 se puede observar el modelo obtenido.
Figura 16. Imagen de la rana fundida
29
9.2 Protocolo experimental
9.2.1 Equipos usados
Para la experimentación se hizo uso de los siguientes equipos:
Anemómetro
Cámara termográfica
Termopares tipo K
Túnel de viento
9.2.3 Instalación y uso de los equipos
9.2.3.1 Calibración de la emisividad
Los termopares tipo K fueron usados principalmente para realizar la calibración de la emisividad
de la rana de metal en la cámara termográfica. Dicho proceso fue realizado con la ayuda del
técnico del laboratorio de conversión Omar Amaya. Para calibrar la emisividad del material de la
rana, se calentó la rana a una temperatura de aproximadamente 60 °C usando una olla y una
estufa eléctrica.
La rana fue sumergida en agua y se calentó el agua hasta que ésta alcanzara punto de ebullición.
Una vez la temperatura del agua se elevara a este punto, la rana fue sumergida en el agua para
calentarla. El control de la temperatura de la rana fue realizado manualmente gracias a la ayuda
de los termopares. Luego se enfocó la rana con la cámara termográfica y se ajustó la emisividad
que reportaba la cámara hasta que la temperatura que se obtenía de la lectura del termopar
coincidiera con la temperatura que reportaba la cámara.
Después de tres pruebas, se determinó que la emisividad de la rana metálica era de
aproximadamente 0,95, logrando que la temperatura reportada por la cámara difiriera en 0,5 °C
con la lectura del termopar.
9.2.3.2 Calibración de la velocidad del viento
El paso a seguir en la realización del experimento fue la de ajustar la velocidad del aire en el túnel
de viento de tal forma que las condiciones experimentales fueran lo más similares posibles a las de
las simulaciones. Con la ayuda de un anemómetro, se midió la velocidad del viento generada por
el túnel al variar la frecuencia de entrada en el panel de control del equipo. La medición de la
velocidad se realizó en el punto central del ducto ya que la rana se ubicaría en este lugar de tal
forma que la velocidad fuera lo más constante posible a lo largo de la altura del modelo metálico
del anfibio. La velocidad del viento se ajustó de tal forma que el valor reportado por el
anemómetro diera una lectura de 0,3 m/s con una incertidumbre de 0,1 m/s.
30
9.2.3.3 Ubicación del modelo metálico de la rana
La rana se ubicaría sobre una tabla horizontal de tal forma que la tabla generase el mismo efecto
que el suelo generaba en las simulaciones.
9.3 Procedimiento experimental
El experimento realizado se ejecutó con el siguiente procedimiento:
I. Primero se calentó la rana en una olla con agua en punto de ebullición hasta que la figura
metálica alcanzara una temperatura en un intervalo entre 60 y 70 °C. Se pegó un termopar
a la superficie de la rana para tener control sobre dicha temperatura.
II. Una vez alcanzada la temperatura deseada, se retira el termopar de la superficie del
modelo. Luego se transportó la rana rápidamente con la ayuda de unas pinzas al túnel de
viento el cual se encontraba en funcionamiento con la velocidad de aire requerida para la
toma de datos.
III. Una vez ubicada la rana en el túnel, se procedió a tomar fotografías con la cámara
termográfica. La frecuencia de las fotografías dependía de la velocidad de captura de la
cámara, y se tomaba una foto tan pronto como la cámara hubiese almacenado la foto
capturada. El tiempo promedio entre fotografías fue de 20 segundos aproximadamente.
La toma de fotos se repite hasta que la rana alcance la temperatura ambiente.
9.4 Resultados del experimento
Para determinar los coeficientes de transferencia de calor a partir del experimento, fue necesario
tomar el tiempo y la temperatura del modelo metálico de la rana. Esta información fue extraída de
las fotografías tomadas con la cámara termográfica. A continuación en la figura 17 se muestra un
ejemplo de las imágenes que se obtuvieron.
Figura 17. A la izquierda se ve la imagen tomada por sensores semiconductores termográfico y a la
derecha se observa la imagen tomada por el lente óptico
Las imágenes fueron analizadas usando el Software SmartView con el cual se podía observar la
temperatura en cada pixel de la imagen. Además, se consultó la densidad y calor específico a
31
presión constante del Cobalto-Cromo con valores de 8290 kg/m³ y 430 J/kg-°C. El área superficial
se calculó usando FLUENT mientras que el volumen se calculó con la ayuda del software Autodesk
Inventor. Con estos datos entonces, se pudo calcular los coeficientes de transferencia de calor
para un flujo frontal con la ecuación 11:
( )
( )
Donde
( )
La prueba se realizó 3 veces y se tomaron un total de 40 fotografías. En la gráfica 1 presentada a
continuación se puede observar el comportamiento exponencial de la evolución de la temperatura
con el tiempo para cada una de las 3 pruebas.
Gráfica 1. Evolución de la temperatura de la rana metálica con respecto al tiempo
Luego, usando las ecuaciones 11 y 12, se calcularon los coeficientes de transferencia de calor de la
rana para cada intervalo entre dos fotografías consecutivas teniendo los datos de tiempo del
intervalo, temperatura inicial y temperatura final. Con esto, se obtuvieron 37 diferentes valores
para el coeficiente de transferencia de calor. Estos resultados se organizaron en un histograma de
frecuencias como se muestra en la gráfica 2. Los valores límite de dicho histograma corresponden
a los valores mínimo y máximo calculados. El tamaño de los intervalos se obtuvo al dividir el rango
de los datos entre el número de clases (6 en este caso). El número de clases se obtuvo mediante la
ecuación 13.
20
25
30
35
40
45
4:48:00 4:55:12 5:02:24 5:09:36 5:16:48 5:24:00 5:31:12
Tem
pe
ratu
ra (
°C)
Tiempo (hh:mm:ss)
Prueba 1
Prueba 2
Prueba 3
32
Donde N representa el número de datos (37).
Gráfica 2. Histograma de frecuencias para el coeficiente de transferencia de calor
Se puede observar en la gráfica 2, que la mayoría de los datos se agrupan en un intervalo entre
14,42 y 22,08 W/m²-K. Adicionalmente, se obtuvo de la muestra de datos una media equivalente a
18,98 W/m²-K con una incertidumbre de fluctuaciones aleatorias de 1,50 W/m²-K.
3
11 12
6
4
2
2.11-8.76 8.76-15.42 14.42-22.08 22.08-28.73 28.73-35.40 35.40-42.05
Fre
cue
nci
a
Rangos de coeficientes de transferencia de calor por convección (W/m²-K)
33
10 Discusión de resultados
10.1 Líneas de corriente
Es posible observar en las figuras 8,9 Y 10 el comportamiento que toma la velocidad a lo largo las
líneas de corriente. Al acercarse a la superficie de la rana, la velocidad disminuye y a medida que
se alejan del anfibio se vuelven a acelerar.
También es interesante ver, sobre todo en las figuras 8 y 10, el comportamiento aerodinámico que
tiene la geometría del cuerpo de la rana. Esto se evidencia al observar que las líneas de corriente
siguen la forma del cuerpo de la rana y su desprendimiento es bastante tardío.
10.2 Contornos de flujo de calor total
De las figuras 11, 12 y 13 se puede evidenciar un comportamiento esperado en los flujos de calor
basándose en la dirección que el viento golpeaba a la rana. En la figura 11 se observa que los
mayores flujos de calor se dan en el vientre de la rana mientras que en la figura 13 los flujos de
calor con mayor magnitud se dan en el dorso del animal. Esto se debe a que los flujos respectivos
golpean dichas zonas directamente permitiendo un mayor efecto de convección. Por otro lado,
para el caso de la figura 12 de viento lateral, los flujos de calor tienen un comportamiento casi
simétrico en el vientre y en el dorso ya que el flujo se divide casi equitativamente creando
fenómenos de convección de intensidades bastante similares en ambas zonas del cuerpo de la
rana.
10.3 Contornos de flujos de calor por radiación
En la figura 14 se observa que las secciones de la rana con menor intercambio de calor radiante
son aquellas que se encuentran más escondidas del entorno. Es posible observar un gran flujo de
calor en el dorso, algunas secciones del vientre y los extremos más alejados de las patas.
10.4 Flujos de calor y coeficientes de transferencia de calor
Los resultados de la tabla 1 demuestran coherencia con los contornos de flujo de calor para cada
caso analizado. Se tiene un mayor flujo de calor y con ello un mayor coeficiente de transferencia
de calor por convección para el vientre que para el dorso en el caso del flujo que golpea a la rana
frontalmente. El comportamiento es opuesto para el flujo que golpea a la rana por detrás. Sin
embargo, es importante notar que la diferencia de flujos de calor entre vientre y dorso es mayor
para el flujo frontal que para el trasero, y esto se debe a que el vientre tiene un área superficial
mayor a la del dorso. En cuanto al flujo lateral, se observa que el flujo de calor y los coeficientes
convectivos son bastante similares para dorso y vientre, comportamiento que era bastante visible
en los contornos de flujo de calor total.
Sin embargo, el resultado más notable es que los coeficientes de transferencia de calor por
convección difieren muy poco de acuerdo a la posición que toma la rana con respecto a la
34
dirección del viento. Se tiene un coeficiente mayor para el caso del flujo trasero, pero esta
diferencia es bastante pequeña con respecto a los otros dos casos.
Por otro lado, para el intercambio radiante se observan diferencias muy pequeñas en la tabla 2
entre dorso y vientre para los tres casos de posicionamiento con respecto a la dirección del viento.
10.5 Flujos másicos y coeficientes de transferencia de masa por convección
De la tabla 3 se observa que los flujos de masa y los coeficientes de transferencia de masa por
convección toman el mismo comportamiento que sus análogos de calor descritos anteriormente.
Lo más notable de estos resultados sin embargo, es el orden de magnitud que toman los
coeficientes y los flujos. De ahí, es posible afirmar que la rana pierde muy poca agua al ambiente
sobre todo cuando se posiciona de frente al viento.
10.6 Experimentación
Al comparar los resultados obtenidos con el experimento realizado, se puede dar validez a los
resultados obtenidos mediante las simulaciones numéricas. Con la experimentación se obtuvo un
valor promedio de 18,98 W/m²-K para el coeficiente de transferencia de calor cuando la rana se
posiciona de frente al viento. Este resultado es bastante cercano a los 19,68 W/m²-K de la
simulación y difiere en menos de 1 W/m²-K. Aunque se tiene una desviación estándar
significativamente grande (de aproximadamente el 50% de la media), era de esperarse ya que los
resultados obtenidos experimentalmente para los coeficientes de transferencia de calor por
convección suelen tener errores bastante grandes.
35
11 Conclusiones
Las simulaciones realizadas mostraron coherencia física con cada caso planteado. Se
observaron flujos de calor y masa y sus respectivos coeficientes de transferencia
convectivos mayores en las áreas donde el viento golpeaba directamente.
Fue posible validar los resultados de las simulaciones mediante un experimento
llegando a valores bastante similares en ambos casos.
Fue posible observar la suposición del modelo de sistemas concentrados y con ello el
cumplimiento de la condición de Biot en el experimento a través de las fotografías
tomadas con la cámara termográfica.
Los resultados obtenidos corresponden a una primera iteración del problema de la
transferencia de calor y masa de la especie anfibia Epipedobates femoralis. Sin
embargo, al tener ya datos sobre los coeficientes convectivos de calor y masa, se tiene
una aproximación a esos valores con los cuales llenar el modelo global.
36
12 Recomendaciones y trabajos futuros
Es necesario refinar del pre procesamiento en cuanto al posicionamiento del modelo del
anfibio en el volumen de control para que éste se encuentre en contacto con el piso. Fue
necesario crear un espacio de 6 mm entre el anfibio y el suelo del volumen de control para
que el programa pudiese enmallar el cilindro.
Realizar un estudio para tener una mejor definición de las condiciones de frontera del
problema. Es importante conocer los datos de temperatura corporal del anfibio y cómo
responde térmicamente a los cambios de temperatura del ambiente.
Los datos de transferencia de masa se obtuvieron mediante una analogía existente entre
la transferencia de momento, la de calor y la de masa. Como alternativa a esto es
necesario buscar otro programa o método para modelar la transferencia de masa
mediante simulación computacional.
Repetir el experimento usando un modelo manufacturado usando un metal con mayor
coeficiente de conductividad térmica. A pesar de que la condición de Biot se cumplía para
este caso, la conductividad térmica de la aleación Cobalto-Cromo es bastante baja y por
ellos se recomienda usar un modelo de aluminio u otro metal con una conductividad
mayor en orden de magnitud.
Buscar la forma de alterar geométricamente la rana de tal forma que se puedan mover el
cuerpo y los brazos permitiendo simular el caso en la que la rana trate de minimizar sus
pérdidas de calor por convección.
37
13 Bibliografía
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