UNIVERSIDAD DE CHILE F A C U L T A D D E C I E N C I A S

D e p a r t a m e n t o d e Q u í m i c a

P r o g r a m a A c a d é m i c o d e B a c h i l l e r a t o

Informe de Laboratorio N ° 1

“Determinación de la Presión de Vapor y Entalpia del Agua”

Integrantes: Cristian Eggers Aracena ceea155@yahoo.comÁlvaro Etcheverry Berríos aetcheverry@ug.uchile.clTania Gajardo Carrasco tany.1579@gmail.com

21 de Agosto 2010

I. Resumen

Este práctico tuvo como fin determinar la presión de vapor del agua a distintas temperaturas y a través de ello obtener el valor de la entalpía y entropía de vaporización del agua.

Los resultados obtenidos son los siguientes: 0,38 atm, para la presión de vapor a 70°C; 517,2 cal/g y 1,443 cal/gºK para la entalpía y entropía de vaporización del agua respectivamente.

La literatura informa que el valor para la presión de vapor es de 0,31 atm [1], la entalpía de vaporización 539,4 cal/g[2] y un valor de 1,447 cal/g°K [3] para la entropía. Los errores asociados a los resultados obtenidos corresponden a 22% para la presión de vapor, 4% para la entalpía y un margen de error despreciable para la entropía.

Se puede concluir que el experimento fue llevado a cabo con éxito y, que a pesar de no utilizar gases ideales en él, los resultados obtenidos son coherentes.

II. Introducción

A pesar de que la velocidad que adquieren las partículas dentro de un colectivo es aleatoria, depende de la temperatura. Esto quiere decir que a mayor temperatura una mayor cantidad de partículas (en promedio), se mueven a una gran velocidad, mientras que a menores temperaturas un menor número de partículas se mueven a gran velocidad. Una partícula que se mueve a mayor velocidad posee una mayor energía cinética, lo que la hace más propensa a escapar de las fuerzas intermoleculares que la sujetan a un colectivo en estado líquido y de esta forma, a mayor temperatura representan un mayor porcentaje en la composición de aire dentro de la probeta, aumentando a su vez la contribución en la presión que produce el vapor de agua.Si consideramos que a los 5°C el vapor de agua ya se ha condensado y no forma parte de la mezcla de aire existente dentro de la probeta, podemos utilizar la ecuación de gases de ideales [4] (1), para calcular el número de moles existentes en dicha burbuja de aire.

(1)

Donde: P: Presión en atmósferas (atm)V: Volumen en litros (L)n: Número de molesR: Constante universal de los gases ideales 0.082056 L·atm·mol-1·K-1

T: Temperatura en grados Kelvin (K)

Sabiendo que el número de moles de aire va a permanecer constante (se supone que la probeta no tiene fugas), se puede calcular la presión parcial producida por el aire a distintas temperaturas. Usando la Ley de Dalton de presiones parciales [5] (2), sabemos que al ir aumentando la temperatura y conociendo la presión de aire y la presión atmosférica, podemos encontrar la presión de vapor de agua a las distintas temperaturas.

Ptotal = PGas 1 + PGas 2 + …+ P Gas n (2)

Por otro lado, las relaciones de Maxwell son utilizadas con frecuencia para poder derivar relaciones de gran utilidad para el estudio del comportamiento termodinámico, de una de estas relaciones se deriva la ecuación de Clausius-Clapeyron [6] (3), la que nos permite caracterizar la transición de fase entre dos estados de la materia, en el caso de este práctico, entre líquido y gas, encontrando la entalpía de vaporización.

(3)

Donde: Pv: Presión de vapor ΔHv: Entalpía de vaporizaciónR: Constante universal de los gases idealesT: Temperatura en grados Kelvin

III. Parte Experimental

Materiales

Los materiales e implementos utilizados durante el práctico fueron: Vaso de Precipitado 1000 mL Probeta Graduada Termómetro Trípode Mechero Bunsen Malla Bestur Pinzas para tubo de ensayo Varilla de agitación Guantes Agua Hielo Elásticos Varilla con tapón de goma

Procedimiento

Para el montaje del sistema a usar, primeramente se encerraron, aproximadamente, 2 mL de aire en la probeta graduada, echándole agua de manera que, al tapar e invertir la probeta, se observaran estos 2 mL en la parte superior. Luego se introdujo esta probeta sujeta a una varilla, que poseía en su extremo un tapón de goma, al vaso de precipitado que se encontraba lleno de agua, de forma que la burbuja de aire quedara encerrada en la probeta.

Una vez introducida la probeta en el vaso con agua, se coloca la pinza sobre el vaso y el termómetro se introduce en el vaso a través de ella, de forma que la parte electrónica no tenga contacto con el agua. Listo esto, se monta el mechero, trípode y la malla para poner a calentar el sistema. Luego se espera que la temperatura del agua suba hasta los 70 ºC, tiempo durante el cual se está agitando constantemente el agua para que se produzca intercambio entre el agua del vaso y la probeta.

Cuando la temperatura del agua alcanza los 70 ºC el vaso es sacado del mechero, y se mide el volumen de la burbuja de aire encerrado cada 5 ºC, hasta que la temperatura del líquido llega a los 40 ºC, durante este tiempo se sigue agitando constantemente el agua.

En el momento que el agua disminuye su temperatura hasta 40ºC, se saca la pinza con el termómetro para introducir hielo el vaso de manera de disminuir rápidamente la temperatura del agua hasta los 5ºC para medir nuevamente el volumen de la burbuja.

Figura Nº1: Montaje experimental.

Resultados Brutos Obtenidos

En la tabla a continuación se presentan los resultados obtenidos en el práctico.

Temperatura [± 0,05ºC]

Volumen [± 0,1 mL]

70,0 3,965,0 3,660,0 3,255,0 3,050,0 2,845,0 2,640,0 2,5 5,5 2,0Tabla Nº1: Resultados Brutos

IV. Análisis de los Datos

Los primeros tratamientos a los datos consisten en la transformación de la temperatura de grados Celsius a grados Kelvin y la corrección de los datos de volumen restándoles 0,2 mL para compensar el error del menisco invertido de la probeta.Además se convirtió la presión atmosférica de 954,9 hPa a 0,94 atm.

Temperatura [± 0,05ºK]

Volumen [± 0,1 mL]

343,15 3,7338,15 3,4333,15 3,0328,15 2,8323,15 2,6318,15 2,4313,15 2,3 278,65 1,8

Tabla Nº2: Variación de Volumen respecto a la Temperatura

Luego se procedió a calcular la cantidad de moles de aire encerrados en la burbuja. Para esto se utilizaron los datos obtenidos a 278,65 ºK, ya que a esta temperatura la presión de vapor de agua es despreciable.

A partir de la ecuación de los Gases ideales:

Se obtiene la siguiente expresión que permite calcular el número de moles de aire.

Donde P0 corresponde a la presión atmosférica; V0, volumen de la burbuja a 278,5 ºK; R corresponde a la constante de los gases; y T0 es la temperatura.

Al reemplazar los valores se obtiene la siguiente expresión:

Una vez realizado el cálculo se obtiene que el número de moles de aire es:

Posteriormente se calcula la presión de aire en la burbuja para cada temperatura, esto se realiza utilizando nuevamente la Ecuación de los Gases Ideales:

1

Despejando la Presión, se obtiene:

Utilizando esta ecuación se obtuvieron los siguientes valores para la presión de aire a las distintas temperaturas:

Temperatura [± 0,05ºK]

Presión de Aire [atm]

343,15 0,56 ± 0,028338,15 0,60 ± 0,030333,15 0,67 ± 0,034328,15 0,71 ± 0,036323,15 0,76 ± 0,038 318,15 0,80 ± 0,040313,15 0,83 ± 0,041 278,65 0,94 ± 0,047

Tabla Nº3: Variación de la Presión de aire respecto a la Temperatura.

Con estos datos y la presión atmosférica es posible calcular la presión de vapor de agua.

Al despejar la ecuación se obtiene:

Realizando los cálculos se tiene que:

Presión de Aire [atm]

Presión de Vapor de Agua [atm]

0,56 ± 0,028 0,38 ± 0,0280,60 ± 0,030 0,34 ± 0,0300,67 ± 0,034 0,27 ± 0,0340,71 ± 0,036 0,23 ± 0,0360,76 ± 0,038 0,18 ± 0,0380,80 ± 0,040 0,14 ± 0,040 0,83 ± 0,041 0,11 ± 0,041 0,94 ± 0,047 0,00 ± 0,047

Tabla Nº4: Variación de Presiones

Una vez obtenida la presión de vapor del agua, se calcula el inverso de la temperatura y el logaritmo natural de la presión de vapor del agua.

2

Tabla Nº5: Logaritmo natural de la Presión de Vapor para determinados inversos de Temperatura.

Con estos datos se realizó un gráfico Ln (P vapor de agua) v/s 1/Temperatura, con el programa “GraphPad Prism”, el cual se muestra a continuación:

Slope -4300 ± 710Y-intercept when X=0.0 12 ± 2.2X-intercept when Y=0.0 0,0027r² 0,88

 1/Temperatura [1/ºK]  Ln (P vapor de agua)0,0029 ± 1,5*10-4 -0,980,0030 ± 1,5*10-4 -1,090,0030 ± 1,5*10-4 -1,330,0030 ± 1,5*10-4 -1,480,0031 ± 1,6*10-4 -1,710,0031 ± 1,6*10-4 -2,000,0032 ± 1,5*10-4 -2,18

3

La ecuación que describe la recta es:

V. Discusión

De la ecuación obtenida para el grafico de ln (P vapor de agua) v/s 1/T es posible calcular la entalpía de vaporización del agua y la entropía de la reacción realizada.

La pendiente de la ecuación corresponde a menos la entalpía de vaporización divida por la constante universal de los gases ideales.

El valor obtenido a partir del experimento es 517,2 cal/g. Al revisar el dato en la literatura se halló que este corresponde a 539.4 1 cal/g. El valor obtenido experimentalmente difiere en un 4% con el valor teórico.

El coeficiente de posición de la recta representa la entropía de la reacción divida por la constante de los gases.

Realizando el calculo se llega a que el valor de la entropía es 1,443 cal/g°K. El valor teórico es de 5,4 cal/g°C 2, lo que corresponde a 1,447 cal/g°K. El error asociado a este resultado es despreciable.

Si bien existe una discrepancia entre los valores encontrados experimentalmente con los valores teóricos, los resultados obtenidos en el práctico son los esperados. Estos logran representar satisfactoriamente lo ocurrido en el experimento.

1 http://www.upo.es/depa/webdex/quimfis/docencia/biotec_termo/TC_hoja%205-2005-06.2 Leopoldo García- Colín. “De la máquina de vapor al cero absoluto (calor y entropía)”.

4

La diferencia entre los valores se puede adjudicar a errores experimentales, tales como errores en las mediciones, ya sea por aproximaciones o porque el implemento utilizado para medir no entregaba datos precisos.

VI. Conclusiones

De acuerdo con las observaciones realizadas en este práctico, en conjunto con los textos estudiados para la realización de este informe se pueden hacer las siguientes conclusiones:

1. Mediante el uso de la ecuación de Gases Ideales y la ley de Dalton sobre Presiones Parciales se calculó la presión de vapor de agua a diferentes temperaturas. Aunque en el experimento estamos lejos de tratar con un gas ideal, la aproximación hecha arroja resultados coherentes.

2. Considerando los datos experimentales, se puede establecer que la presión de vapor de agua varía con la temperatura, lo que es lógico si consideramos que a mayor temperatura, mayor es la energía cinética que tienen en promedio las partículas que componen al líquido, si estas tienen mayor energía pueden escapar con mayor facilidad a las interacciones moleculares que las mantienen retenidas en el líquido.

3. Si extrapolamos la recta calculada, encontramos que la intersección con el eje Y (coeficiente de posición de la recta) puede ser representado como el cambio de entropía dividido por la constante universal de los gases, de manera que también podemos hallar el cambio de entropía del agua al pasar de fase líquida a vapor.

4. Aunque el valor de la entalpía de vaporización difiere en un 4% con el encontrado en la literatura especializada, podemos considerar que el experimento se llevó a cabo sin ningún inconveniente y que se realizó una adecuada consideración en la propagación de los errores.

5

VII. Referencias

[1] http://slbn.files.wordpress.com/2008/09/tabla_presion-de-vapor.pdf[2] http://www.upo.es/depa/webdex/quimfis/docencia/biotec_termo/TC_hoja%205-2005-06.[3] Leopoldo García- Colín. “De la máquina de vapor al cero absoluto (calor y entropía)”. Versión digital [http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/05/htm/maqvapor.htm][4] Chang, R. (2002). Gases (cap. V) en Química General. Colombia: McGraw-Hill.[5] Chang, R. (2002). Gases (cap. V) en Química General. Colombia: McGraw-Hill.[6] Chang, R. (2002). Las fuerzas intermoleculares y los líquidos y sólidos (cap. XI) en Química General. Colombia: McGraw-Hill.