determinación de parámetros de una cuenca

MANEJO DE CUENCAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

INGENIERA CIVIL UNC

MEDICION DE LOS PARAMETROSGEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA DEL RIO

CAJAMARQUINO

I. INTRODUCCIN.

La hidrologa como ciencia es una especialidad cientfica que tiene como finalidad

conocer, identificar, evaluar y proyectar a travs del estudio hidrolgico las

caractersticas y el comportamiento de una cuenca.

Las cuencas en estudio pueden ser de dos tipos llamadas cuencas hidrogrficas o

topogrficas cuya rea de influencia est delimitada por una mapa y las otras llamadas

cuencas hidrogeolgicas que estn relacionadas con el manejo de cursos de agua

subterrneas.

Estas reas geogrficas naturales y en algunos casos artificiales permiten captar el agua

de lluvia que es creada a travs de un ciclo natural llamado el ciclo hidrolgico. A partir

de ello podemos considerar que una cuenca es una unidad dinmica y natural de un

sistema hidrolgico que est ntimamente relacionado con las caractersticas

fisiogrficas y climticas de una regin, pas o continente. Tales caractersticas pueden

ser medidas y usadas como parmetros en los modelamientos computaciones como el

SIG las cuales junto con otras variables externas como la escorrenta, precipitacin ,

salinidad, infiltracin , cobertura vegetal , evapotranspiracin nos ayudan a obtener un

modelo matemtico que nos permitan predecir su comportamiento.

II. OBJETIVOS

Objetivo general

Delimitar la cuenca del rio Cajamarquino usando una carta nacional a escala

1:100000.

Determinar sus parmetros geomorfolgicos usando mapas a escala.

III. MARCO TEORICO

IV. METODOLOGIA Y PROCEDIMIENTOS


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IV.1.- DELIMITACION DE LA CUENCA

FIGURA N1. Identificacin de la red de drenaje superficial


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FOTO N 1.Determinacion de los ptos ms altos de la cuenca

FOTO N 2. Determinacion del limite de la cuena

Una vez trazada la lnea divisoria, verificamos que esta lnea no corte a ningn flujo de

agua natural.

IV.2.- PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCA


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A. AREA PROYECTADA DE LA CUENCA

Para calcular el are utilizamos el mtodo de la balanza analtica.

PASO 1. Construimos un molde de cartn de la cuenca y un molde de cartn

de un rectngulo con rea conocida.

FOTO N 3. rea de la cuenta delimitada y representada en un molde de

cartn.


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PASO 2. Pesamos el molde de cartn de la cuenca y del molde del

rectngulo.

Peso del molde = M =

Peso del rectngulo = R

rea del rectngulo =0.04m

40000000

PASO 3. Aplicamos una relacin de proporcionalidad para ambos moldes

usando sus pesos y reas.

1520000000

10*152.0

04.0025.0

095.0

20.0*20.0

10

A

A

A

A

R

M

AREA PROYECTADA

Para un mejor clculo del permetro y del rea procedemos a usar el

programa de diseo AutoCAD.

Seleccionamos el permetro de la cuenca

rea = 1457513556.348 m2

1. PERMETRO (P)

Permetro = 190870.592 m

2. INDICE DE COMPACIDAD O COEFICIENTE DE GRAVELIUS

Calculando:

Kc = 0.2821(190870.592)(1457513556.348)12

Kc = 1.410


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TABLA N 1: Tabla de comparacin del ndice de compacidad (rango de

clase) Vs Forma de la cuenca

Clase de Forma Rango de Clase Forma de la Cuenca

Forma I 1 a 1.25 Casi redonda a oval-redonda

Forma II 1.25 a 1.50 Oval- redonda a oval-oblonga

Forma III 1.50 a1.75 Oval-oblonga a rectangular-oblonga

Segn la Tabla N 1, deducimos que la cuenca en mencin es Oval Redonda

a oval- oblonga.

3. LONGUITUD DE MAXIMO RECORRIDO

Se determina con un hilo, recorrindolo sobre el cauce principal entre

el punto de afluencia y un punto sobre la divisoria de aguas que sea de

mxima distancia.

Medimos la longitud total que cubri el recorrido y le llevamos a la

escala natural.

Longitud del mximo recorrido = 72146.89 m

5. FACTOR DE FORMA.

Calculando el ancho promedio


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=A

L= 1457513556.348 m2

72146.89 m

= 20202.029 m

Habiendo calculado el ancho promedio y la longitud de mximo

recorrido, procedemos a determinar el factor de forma:

=B

L= 20202.029 m

72146.89 m

= 0.28

Debido a que el factor de forma es pequeo, deducimos que la cuenca

en estudio estar expuesta a aumentos no significativos en sus caudales.

6. RECTANGULO EQUIVALENTE.

Rectngulo Equivalente

PERIMETRO 191283.41

AREA 1457915131.18

Kc 1.4132

a 18797.447

b 77559.209

AREA EN 2m LONGITUDES m COTA

A1 5081601.083 b1 A1/a 270.335 2400

A2 64500587.38 b2 A2/a 3431.348 2600

A3 199147268.6 b3 A3/a 10594.379 2800

A4 246672494.9 b4 A4/a 13122.659 3000

A5 225940979.7 b5 A5/a 12019.769 3200

A6 189756071.1 b6 A6/a 10094.779 3400

A7 197690591.2 b7 A7/a 10516.885 3600

A8 229506842.1 b8 A8/a 12209.469 3800

A9 59034951.3 b9 A9/a 3140.583 4000


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A10 40529534.89 b10 A10/a 2156.119 4200

SUMA 1457860922.24200 77556.326

ERROR 54208.938 2.883

7. PENDIENTE DE LA CUENCA

Existen dos criterios por el cual determinar la pendiente:

Criterio de J.W. Alvord

1.- Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida

por las lneas medias que pasan entre las curvas de nivel, Para una de ellas la

pendiente es:

2.-Determinamos la simbologa para luego aplicar la frmula.

a1 = rea de la faja a, b, c, d, en m2.

w1 = ancho promedio de la faja a, b, c, d, en m.

L1 = longitud de la curva de nivel 62, en m.

S1 = pendiente promedio de la faja a, b, c, d, adimensional.

Sc = pendiente promedio de la cuenca, adimensional.


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De = intervalo o desnivel constante entre curvas de nivel, en m.

A = rea o tamao de la cuenca, en m2.

Ln = longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca, en Km.

3.- Formulas a aplicar.

=

=

As la pendiente media de la cuenca ser el promedio pesado de la

pendiente de cada faja en relacin con su rea:

= (. 11.1) + (

. 22

.2) + + (

.

.) =

. (1 + 2 ++ )

Finalmente tenemos:

=.

Siendo: S: Pendiente de la Cuenca

L: Longitud total de las curvas de nivel de la cuenca.

A: rea de la cuenca

criterio alvord

D ai li Wi Si si*ai

1 200 34791094.23 270.334641 128696.3969 0.00155405 54066.9282

2 200 131823928 3431.34828 38417.53076 0.00520596 686269.655

3 200 222909881.8 10594.3785 21040.39246 0.00950553 2118875.7

4 200 236306737.3 13122.6594 18007.53413 0.01110646 2624531.88

5 200 207848525.4 12019.7695 17292.22227 0.01156589 2403953.9

6 200 193723331.2 10094.7789 19190.44818 0.01042185 2018955.78

7 200 213598716.6 10516.8851 20310.0741 0.00984733 2103377.03

8 200 144270896.7 12209.4688 11816.31236 0.01692575 2441893.75

9 200 49782243.09 3140.58347 15851.27209 0.01261728 628116.694

suma 1435055354 75400.2066 15080041.3


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S obtenido del libro usando

la tabla = 0.01050833

S para D constante = 200 0.01050833 PENDIENTE MEDIA DE LA

CUENCA

8. LONGITUD AL CENTROIDE.

Paso 1. Con una plomada y un pita del molde trazamos una lnea paralela

al eje de la plomada

Trazo por un punto una lnea en la direccin de la plomada

Paso 2. Con la misma plomada y otro punto del molde trazamos una

segunda lnea paralela al eje de la plomada

=(1 + 2 + 3 ++ ln)


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Trazo por un segundo punto otra lnea en la direccin de la plomada.

Paso 3. Verificamos con un tercer paso si la direccin de plomada

coincide con el punto de interseccin de las dos lneas antes trazadas

Las lneas de cruce determinan el centroide la cuenca

LONGITUD 48832.86 m


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9. TIEMPO DE CONCENTRACION

Tc = Tiempo de concentracin, en horas.

L = Longitud de mximo recorrido, Km.

Lc = Longitud al centroide, Km.

S = Pendiente del mximo recorrido (adim.)

C = Coeficiente que depende de la pendiente de la cuenca, vara entre 0.25 y

0.40, correspondiendo los valores ms bajos para pendientes ms altas y

viceversa

C 0.3

L (km) 72.146

Lc (km) 48.832

S 0.02516

TC 13.454

10. CURVA HIPSOMETRICA


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Resulta de plotear el rea acumulada que queda por encima de cada curva de

nivel, en el eje de las abscisas versus las alturas correspondientes en el eje de las

ordenadas

11. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES.

% PARCIAL (m) ACUMULADA (m)

0 0 0 1457860922.242 0 0

2600 5081601.083 0.34856556 5081601.083 1452779321.160 270.335 270.335

2800 64500587.38 4.424330634 69582188.46 1388278733.779 3431.348 3701.683

3000 199147268.6 13.66023779 268729457.1 1189131465.179 10594.379 14296.061

3200 246672494.9 16.92016647 515401952 942458970.279 13122.659 27418.721

3400 225940979.7 15.4981162 741342931.7 716517990.579 12019.769 39438.490

3600 189756071.1 13.01606129 931099002.8 526761919.479 10094.779 49533.269

3800 197690591.2 13.56031897 1128789594 329071328.279 10516.885 60050.154

4000 229506842.1 15.74271171 1358296436 99564486.186 12209.469 72259.623

4200 59034951.3 4.049422712 1417331387 40529534.886 3140.583 75400.207

2156.119 77556.326

77556.326

SUMA 1457860922.242

AREAS A CUMULADAS AREAS PARCIALES

AREA BAJO LA CURAVACOTA m.s.n.m

AREAS QUE QUEDAN

SOBRE LAS CURVAS

PARTE LADO MAYOR DEL

RECTANGULO EQUIVALENTE

Por ms bajo

de 2400

2.780068679Por ms alto de

4400 40529534.89 1457860922.242 0.000

2 2 2


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12. CALCULO DE LA ALTURA MEDIA DE LA CUENCA

1 Calculamos la altura media de la cuenca.

Dnde:

H= Altura media de la cuenca

A= rea de la cuenca

=

=

2 Clculos

ALTURA MEDIA DE LA CUENTA

Ai = AREAS PARCIALES km2 Hi = ALTURAS PARCIALES m.s.n.m. H=Ai*Hi

i

N

i

iH

1

1


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A1= 5.081601083 H1= 2500 12704.0027

A2= 64.50058738 H2= 2700 174151.586

A3= 199.1472686 H3= 2900 577527.079

A4= 246.6724949 H4= 3100 764684.734

A5= 225.9409797 H5= 3300 745605.233

A6= 189.7560711 H6= 3500 664146.249

A7= 197.6905912 H7= 3700 731455.187

A8= 229.5068421 H8= 3900 895076.684

A9= 59.0349513 H9= 4100 242043.3

A10= 40.52953489 H10= 4300 174277

AREA TOTAL

Km2=

1457.860922 4981671.06

ALTURA MEDIA DE LA CUENTA H 3417.109945 msnm

13. PENDIENTE DEL CURSO PRINCIPAL

se calcul las distancias parciales entre las curvas maestras , luego se

determin las distancias acumuladas, corrigindolas con el error

producido comparndolo con la longitud de mximo recorrido, para

finalmente graficar el perfil del cauce del rio, con la longitud de mximo

recorrido.

MTODO DE UN SOLO TRAMO

LONGITUD km COTA

0.00 2250

10.95508 2400

29.66863 2600

47.71331 2800


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57.04211 3000

60.77321 3200

65.75788 3400

68.57689 3600

70.46677 3800

72.14699 3960

PENDIENTE DEL

CAUCE

0.02370161

PENDIENTE

DEL CAUCE

0.02370161

MTODO DE LAS REAS COMPENSADAS

Es el ms usado

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

CO

TA m

snm

LONGITUD EN km

PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO


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Longitud

(Km)

Elevacin

0 3960

1.68022 3800

3.5701 3600

6.38911 3400

11.37378 3200

15.10488 3000

24.43368 2800

42.47836 2600

72.14699 2400

S = 0.0117815

14. COEFICIENTE DE MASIVIDAD.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 10 20 30 40 50 60 70 80

CO

TAS

DISTANCIA EN km

ELEVACION VS LONGITUD

A2A1=A2A1


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H 3417.10995

A(Km) 1457.86092

Cm =

2.34392E-

06

15. COEFICIENTE OROGRAFICO.

Es el producto de la altitud media por el coeficiente de masividad.

H: ALTURA MEDIA DE LA CUENCA

A: AREA PROYECTADA

H 3417.10995

A(Km) 1457.86092

Co = 0.008009434

16. POTENCIAL DE DEGRADACION DE LA CUENCA

E = Prdida de suelo o degradacin especfica, Tn/Haxao

P* = Precipitacin del mes de mxima pluviosidad, mm.

P = Mdulo pluviomtrico promedio anual, mm.

C0 = Coeficiente orogrfico, en %


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17. ORIENTACION DE LA CUENCA.

Las cuencas con orientacin N - S y viceversa, es decir, aquellas cuyas aguas del

curso principal corre hacia el Sur o hacia el Norte, no reciben insolacin uniforme

en las dos vertientes durante el da; en cambio las cuencas con orientacin E - O

y viceversa, es decir, aquellas cuyas aguas del curso principal corre hacia el Oste

o hacia el Este reciben insolacin mas o menos uniforme en las dos vertientes

durante todo el da.

18. NUMERO DE ORDEN DE UN CAUCE

Del anlisis de la red Hidrogrfica asignamos los valores de los rdenes a

cada tributario obteniendo un valor total de quinto orden.


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19. RELACION DE CONFLUENCIAS.

Para que una cuenca determinada, el nmero de ros de cada orden forma una

serie geomtrica inversa cuyo primer trmino es la unidad y la razn es la

relacin de confluencias que se obtiene dividiendo el nmero total de ros de

cierto orden por el nmero total de ros de orden inmediatamente superior.

rc = relacin de confluencias (parmetro adimensional)

Nr = nmero total de ros

N = orden de la cuenca o del cauce principal:

ni = nmero total de cursos i

ni +1 = nmero de cursos de orden inmediatamente superior, i+1

n1 131

n2 69


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n3 27

n4 29

n5 3

N 5

rc1 1.89855072 Nr1 9.4516129

rc2 2.55555556 Nr2 7.57142857

rc3 0.93103448 Nr3 -53

rc4 9.66666667 Nr4 5.46153846

20. RELACION DE LONGITUDES.

Relacin de longitudes

rL = relacin de longitudes (parmetro adimensional)

Li = longitud media de todos los ros de orden i

Li+1 = longitud media de todos los ros de orden i -1

L1 2711.426244 rl1 0

L2 1492.610493 rl2 0.550489063

L3 2435.299248 rl3 1.6315705

L4 2476.428048 rl4 1.016888602

L5 2791.816067 rl5 1.127356019

PROMEDIO 1.081576046

21. DENSIDAD DE DRENAJE

La densidad de drenaje, se define como la relacin entre la longitud de todos los

cursos de la cuenca y su rea correspondiente.


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D = densidad de drenaje (Km/Km2)

Lj = longitud total de los cursos de cada orden

A = rea de la cuenca

N = orden del cauce principal

L1 355196.8379

L2 102990.124

L3 65753.0797

L4 71816.4134

L5 8375.4482

SUMATORIA 604131.9032

AREA 1457915131

D 0.000414381

VII.- RESULTADOS

PARMETROS clculos

1. REA PROYECTADA 1457513556.348 m2

2. PERMETRO 190870.592 m

3. NDICES DE COMPACIDAD O COEFICIENTE DE GRAVELIUS Kc = 1.410

4. LONGUITUD DE MAXIMO RECORRIDO 72146.89 m

5. FACTOR DE FORMA. = 0.28

6. RECTANGULO EQUIVALENTE. A = 18797.447

B = 77559.209

7. PENDIENTE DE LA CUENCA 0.01050833

8. LONGITUD AL CENTROIDE. 48832.86 m

9. TIEMPO DE CONCENTRACION 13.454


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10. CALCULO DE LA ALTURA MEDIA DE LA CUENCA 3417.109945 msnm

13. PENDIENTE DEL CURSO PRINCIPAL 0.02370161

14. COEFICIENTE DE MASIVIDAD 2.34392E-06

15. COEFICIENTE OROGRAFICO 0.008009434

16. POTENCIAL DE DEGRADACION DE LA CUENCA

17. ORIENTACION DE LA CUENCA. SUR ESTE

18. NUMERO DE ORDEN DE UN CAUCE N 5

19. RELACION DE LONGITUDES. 1.081576046

20. DENSIDAD DE DRENAJE 0.000414381

VIII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES

Se logr determinar los parmetros geomorfolgicos de la cuenca

Identificamos las variables o acciones externas de entradas y salida como ests

estn ligadas a la forma y relieve de una cuenca

Como influyen los parmetros geomorfolgicos en las variables de entrada y

salida de una cuenca como son la precipitacin, escorrenta directa, infiltracin,

evapotranspiracin, etc.

Mantenindose constante los parmetros geomorfolgicos.

Adems son de gran importancia en

RECOMENDACIONES

Determinar ms parmetros geomorfolgicos en la determinacin para la mejor

compresin de estos.

Verificar la influencia de cada parmetro en las variables de la cuenca

(precipitacin, infiltracin, etc.)


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La realizacin de una prctica de campo para la mejor comprensin de los

parmetros geomorfolgicos.

IX.- BIBLIOGRAFA

Apuntes de clase

Libro de manejo de cuencas del ingeniero Oswaldo Ortiz

http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/oguerre/4_Geomorfologia.pdf

X.- ANEXOS


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Documents

determinación de parámetros de una cuenca