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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERA
ESCUELA DE INGENIERA CIVIL
o a la obtencin del Ttulo de Ingeniero Civil
TRABAJO DE GRADUACIN
Ttulo del proyecto:
DETERMINACIN DEL NIVEL DE DESEMPEO TERICO DE
ESTRUCTURAS DE EDIFICACIN APORTICADAS DE HORMIGN
ARMADO DE LA CIUDAD DE RIOBAMBA.
Autores:
DANNY JAVIER NORIEGA RIVERA LUIS ALBERTO CUJILEMA PADILLA
Director :
M.Sc. Ing. DIEGO BARAHONA
Riobamba Ecuador
2013
Los miembros del Tribunal de Graduacin del proyecto de investigacin de ttulo:
ESTRUCTURAS DE EDIFICACIN APORTICADAS DE HORMIGN
presentado por: Danny Javier
Noriega Rivera, Luis Alberto Cujilema Padilla y dirigida por: M.Sc. Ing. Diego
Barahona.
Una vez escuchada la defensa oral y revisado el informe final del proyecto de
investigacin con fines de graduacin escrito en la cual se ha constatado el
cumplimiento de las observaciones realizadas, remite la presente para uso y
custodia en la biblioteca de la Facultad de Ingeniera de la UNACH.
Para constancia de lo expuesto firman:
Ing. ngel Paredes ----------------------------------
Presidente del Tribunal Firma
M.Sc. Ing. Diego Barahona ----------------------------------
Director del Proyecto Firma
Ing. Alexis Martnez ----------------------------------
Miembro del Tribunal Firma
AUTORA DE LA INVESTIGACIN
Proyecto de Graduacin, nos corresponde
exclusivamente a: Danny Javier Noriega
Rivera, Luis Alberto Cujilema Padilla y
M.Sc. Ing. Diego Barahona; y el patrimonio
intelectual de la misma a la Universidad
Nacional de
AGRADECIMIENTO
Agradecemos al M.Sc. Ing. Diego Barahona
en calidad de Director del Instituto de
Ciencia, Innovacin, Tecnologa y Saberes
(ICITS), de la Universidad Nacional de
Chimborazo (UNACH), por la apertura y
asesoramiento brindado para la consecucin
del presente proyecto.
DEDICATORIAS
El fruto de mi esfuerzo se lo dedico
principalmente a mi Dios, quien por medio
de su infinita gracia me ha permitido llegar a
este nuevo peldao de mi vida, a mis padres
Edwin y Lupita que con su apoyo y cario
han sido un pilar fundamental en la
consecucin de este logro. A mis hermanos
Naty y Lucho, mi novia Carito quienes
siempre estuvieron conmigo brindndome
muestras de afecto y motivacin para seguir
adelante. A todos ustedes GRACIAS .
Danny Javier Noriega Rivera
Sinceramente dedico el presente trabajo a
Dios, a mis padres: Jos y Dolores a quienes
les debo mi vida, y me han brindado su apoyo,
comprensin, me han enseado a enfrentar y
superar los retos y desafos que se presenten en
la vida. De la misma manera dedico a todos
mis familiares, amigos y especialmente a todos
mis hermanos quienes me dieron muchas ms
fuerzas y valor para luchar y lograr lo que
quera. As tambin para l nio que da mucha
alegra a la casa con sus ocurrencias Maycol.
Gracias a ustedes soy, lo que soy.
Luis Alberto Cujilema Padilla
i
NDICE GENERAL
NDICE GENERAL .............................................................................................. i
NDICE DE GRFICOS ...................................................................................... v
NDICE DE TABLAS ........................................................................................ viii
INTRODUCCIN ................................................................................................ 1
CAPTULO I ......................................................................................................... 3
1. FUNDAMENTACIN TERICA ........................................................... 3
1.1.1 Generalidades sobre diseo por desempeo ......................................... 3
1.2 Niveles de desempeo .............................................................................. 4
1.2.1 Niveles y rangos de desempeo estructurales....................................... 5
1.2.2 Niveles de desempeo no estructurales ................................................ 6
1.2.3 Niveles de desempeo de edificios ....................................................... 7
1.3 Riesgo ssmico .......................................................................................... 9
1.3.1 Sismicidad histrica de la ciudad de Riobamba ................................. 10
1.3.2 Sismicidad actual de la ciudad de Riobamba...................................... 13
1.4 Peligro ssmico y requisitos mnimos de clculo para diseo sismo-
resistente ............................................................................................................ 13
1.4.1 Zonas Ssmicas-Factor Z .................................................................... 13
1.4.2 Perfiles de suelo-coeficiente Cm ........................................................ 14
1.4.3 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura. ........................... 15
1.4.4 Estructuras regulares e irregulares ...................................................... 16
1.4.5 Perodo de vibracin T ........................................................................ 19
1.4.6 Factor de reduccin de la fuerza ssmica (R) ...................................... 20
1.4.7 Clculo de fuerzas estticas ................................................................ 21
1.4.8 Distribucin de fuerzas laterales ......................................................... 22
1.5 Mtodos de anlisis ................................................................................ 23
1.5.1 Anlisis Esttico. ................................................................................ 23
1.5.1.1 Procedimiento esttico lineal .......................................................... 23
1.5.1.2 Procedimiento dinmico lineal ........................................................ 24
1.5.1.2.1 Anlisis de historia en el tiempo ..................................................... 25
1.5.1.2.2 Anlisis modal espectral ................................................................. 26
1.5.1.3 Procedimiento no lineal esttico ..................................................... 27
1.5.1.4 Procedimiento dinmico no lineal ................................................... 32
1.6 Capacidad Estructural ............................................................................. 33
ii
1.6.1 ............................................................................. 35
1.6.2 Fluencia efectiva y modelo bilineal .................................................... 37
1.6.3 Factor de ductilidad caracterstica ...................................................... 38
1.7 Uso de tablas propuestas en el cdigo FEMA 356 ................................. 39
1.7.1 Descripcin General ........................................................................... 39
1.7.2 Modelado y diseo .............................................................................. 40
1.7.3 Rigidez ................................................................................................ 41
1.7.4 Procedimientos no lineales ................................................................. 42
1.7.4.1 Prticos de hormign armado ......................................................... 42
1.7.4.2 Rigidez para el anlisis no lineal ..................................................... 43
1.7.4.3 Patrones de carga............................................................................. 45
CAPTULO II ..................................................................................................... 46
2. METODOLOGA .................................................................................... 46
2.1 Tipo de estudio ....................................................................................... 46
2.2 Poblacin y muestra ............................................................................... 46
2.2.1 Poblacin ............................................................................................ 46
2.2.2 Muestra ............................................................................................... 46
2.3 Operacionalizacin de variables ............................................................. 48
2.4 Procedimientos ....................................................................................... 49
2.5 Procesamiento y anlisis ........................................................................ 50
2.5.1 Evaluacin de un prtico de hormign armado de 3 pisos en la ciudad
de Riobamba...................................................................................................... 50
2.5.1.1 El prtico estudiado......................................................................... 50
2.5.1.2 Consideraciones geomtricas. ......................................................... 51
2.5.1.3 Elementos estructurales de los prticos a analizar .......................... 51
2.5.1.4 Determinacin de cargas aplicadas en el prtico. ........................... 53
2.5.1.5 Definicin del modelo matemtico de la edificacin ...................... 54
2.5.1.5.1 Definicin del material a utilizar..................................................... 55
2.5.1.5.2 Masa por unidad de volumen .......................................................... 55
2.5.1.6 Definicin de los elementos estructurales ....................................... 57
2.5.1.6.1.1 Definicin de columnas ............................................................... 57
2.5.1.6.1.2 Definicin de vigas ...................................................................... 58
2.5.1.6.2 Creacin de casos de cargas a aplicarse .......................................... 59
2.5.1.7 Combinacin de los casos de cargas ............................................... 62
2.5.1.8 Distribucin de la carga lateral (Cortante Basal) ............................ 63
2.5.1.9 Definicin de los casos de carga segn FEMA 356 ........................ 63
iii
2.5.1.9.1 Creacin del caso de carga gravitacional no lineal ......................... 64
2.5.1.9.2 Creacin del caso Pushover ............................................................ 66
2.5.1.10 Asignacin de Rtulas Plsticas. .................................................... 68
2.5.1.11 Asignacin automtica de rtulas plsticas en vigas. ..................... 69
2.5.1.12 Asignacin automtica de rtulas plsticas en columnas. .............. 70
2.5.1.13 Resultados del anlisis .................................................................... 72
2.5.1.13.1 Aparicin de las rtulas plsticas paso a paso. ............................ 72
2.5.1.14 Curva de capacidad ......................................................................... 74
2.5.1.14.1 Clculo de la ductilidad caracterstica. ........................................ 75
2.5.1.15 Clasificacin por ductilidad ............................................................ 75
CAPTULO III .................................................................................................... 76
3. RESULTADOS ......................................................................................... 76
CAPTULO IV .................................................................................................... 88
4. DISCUSIN ............................................................................................. 88
CAPTULO V ...................................................................................................... 89
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................... 89
5.1 Conclusiones .......................................................................................... 89
5.2 Recomendaciones ................................................................................... 90
CAPTULO VI .................................................................................................... 92
6. PROPUESTA ........................................................................................... 92
6.1 Ttulo de la propuesta ............................................................................. 92
6.2 Introduccin ............................................................................................ 92
6.3 Objetivos ................................................................................................ 93
6.3.1 Objetivo General ................................................................................. 93
6.3.2 Objetivos Especficos ......................................................................... 93
6.4 Fundamentacin Cientfico Tcnica ..................................................... 93
6.4.1 Importancia de la relacin momento curvatura M - ....................... 93
6.4.2 Puntos notables del diagrama de momento curvatura ........................ 94
6.4.3 Obtencin del diagrama momento-curvatura ..................................... 95
6.4.3.1 Obtencin del diagrama momento-curvatura para vigas ................ 95
6.4.3.2 Obtencin del diagrama momento-curvatura para columnas.......... 99
6.4.4 Rtulas Plsticas ............................................................................... 103
6.4.4.1 Estimacin de la longitud de la rtula plstica.............................. 105
6.4.4.2 Obtencin del diagrama momento-rotacin .................................. 106
6.4.4.2.1 Obtencin del diagrama momento-rotacin para vigas ................ 107
6.4.4.2.2 Obtencin del diagrama momento-rotacin para columnas.......... 111
iv
6.5 Descripcin de la propuesta.................................................................. 117
6.5.1 Prtico estudiado............................................................................... 118
6.5.1.1 Creacin de un modelo.................................................................. 118
6.5.1.2 Definicin de las rtulas plsticas para las vigas. ......................... 119
6.5.1.2.1 Asignacin de las rtulas plsticas en vigas ................................. 125
6.5.1.3 Definicin de las rtulas plsticas en columnas ............................ 126
6.5.1.3.1 Asignacin de las rtulas plsticas en columnas........................... 133
6.5.2 Resultados del anlisis ...................................................................... 138
6.5.2.1 Aparicin de las rtulas plsticas paso a paso. ............................. 138
6.5.2.2 Curva de capacidad ....................................................................... 140
6.5.2.3 Clculo de la ductilidad. ................................................................ 141
6.6 Diseo Organizacional ......................................................................... 142
6.7 Monitoreo y evaluacin de la propuesta ............................................... 142
7. BIBLIOGRAFA .................................................................................... 143
8. APNDICES Y ANEXOS ..................................................................... 146
v
NDICE DE GRFICOS
Figura 1. Mapa de Terremotos con intensidades VI y VII 1641-1890 ................. 12 Figura 2. Mapa de Terremotos con intensidades superiores a VIII 1541-1998 .... 12 Figura 3. Ecuador, zonas ssmicas para propsitos de diseo............................... 14 Figura 4. Irregularidad en planta Figura 5. Irregularidades en elevacin ......... 18 Figura 6. Distribucin lateral de cargas ................................................................ 22
Figura 7. Curva Idealizada de Fuerza-Desplazamiento ........................................ 28 .................. 35
Figura 9. Puntos Destacados de la Curva de Capacidad de acuerdo al modelo
matemtico ............................................................................................................ 35 Figura 10. Generalizacin de la relacin fuerza-deformacin para elementos de
concreto. ................................................................................................................ 37 Figura 11. Representacin Bilineal de la Curva de Capacidad ............................. 38
Figura 12. Generalized Force- Deformation; Relations for Concrete Elements ... 43 Figura 13. Prtico considerado para el anlisis. .................................................... 51 Figura 14. Vigas y Columnas asignadas al Prtico para el anlisis en el plano. .. 52 Figura 15. Determinacin de cargas...................................................................... 53
Figura 16. rea Cooperante considerada para el modelo en el plano. .................. 53 Figura 17. Ingreso de las distancias de ejes y alturas de entrepiso. ...................... 54
Figura 18. Clculo del Peso y Masa especfico para la viga. ................................ 56 Figura 19. Ingreso de las propiedades del Material. ............................................. 56 Figura 20. Definicin de las secciones geomtrica de columna. .......................... 57
Figura 21. Ingreso del acero longitudinal y confinamiento en la columna. .......... 57 Figura 22. Definicin de las secciones de la viga. ................................................ 58
Figura 23. Ingreso del acero superior e inferior en la viga. .................................. 58 Figura 24. Ingreso de la carga viva ....................................................................... 59
Figura 25. Prtico con la carga viva asignada. ..................................................... 60 Figura 26. Casos de cargas ingresados. ................................................................. 60 Figura 27. Ingreso del coeficiente del cortante basal. ........................................... 62
Figura 28. Combinacin de cargas segn INEN CPE 5:2001 y creacin de la
envolvente. ............................................................................................................ 62 Figura 29. Clculo de la distribucin del cortante basal para cada piso. .............. 63 Figura 30. Creacin de la carga gravitacional no lineal (CGNL) ......................... 64 Figura 31. Ingreso de la junta a monitorearse. ...................................................... 65 Figura 32. Guardar nicamente el estado final. .................................................... 65
Figura 33. Parmetros no lineales (tolerancias, iteraciones, etc.). ........................ 65 Figura 34. Creacin del caso de carga Pushover (PUSH). .................................... 66
Figura 35. Ingreso del desplazamiento a monitorear en la junta del ltimo piso. 67 Figura 36. Seleccin de mltiples estados del anlisis pushover. ......................... 67 Figura 37. Parmetros por defecto. ....................................................................... 68 Figura 38. Casos de cargas definidos para el anlisis lineal y no lineal. .............. 68 Figura 39. Distancia relativa en porcentajes donde se formaran las rtulas
plsticas. ................................................................................................................ 68 Figura 40. Seleccin de las vigas para asignar las rtulas plsticas...................... 69 Figura 41. Para ingresar las rtulas: men Assign/Frame/Hinges. ....................... 69 Figura 42. Asignacin de las rtulas plsticas a 10 y 90% de la longitud de la viga.
............................................................................................................................... 70
vi
Figura 43. Seleccin de las columnas para asignar las rtulas plsticas. .............. 70 Figura 44. Asignacin de las rtulas plsticas a 10 y 90% de la longitud de la
columna. ................................................................................................................ 71 Figura 45. Rtulas Plsticas asignadas a vigas y columnas. ................................. 71 Figura 46. Herramienta para ejecutar el modelo. .................................................. 71 Figura 47. Casos de cargas a ejecutarse. ............................................................... 72 Figura 48. Detalle del anlisis del prtico. ............................................................ 72
Figura 49. Rtulas plsticas en el paso 2. (Las vigas estn en el nivel de Cedencia:
Color Lila) ............................................................................................................. 73 Figura 50. Rtulas plsticas en el paso 7. (Algunas vigas pasan al Nivel de
Ocupacin inmediata: Color azul, mientras que las columnas en su base estn en
cedencia) ............................................................................................................... 73
Figura 51. Rtulas plsticas en el paso 11. (Las vigas del vano ms desfavorable
empiezan a desarrollar su Capacidad Ultima: Color Amarillo, mientras que los
otros vanos estn en el nivel de seguridad de vida: color Celeste) ....................... 73 Figura 52. Rtulas plsticas en el paso 21. (Al alcanzar el desplazamiento
indicado en el nudo de referencia, todas las vigas y columnas desarrollan su
Capacidad ltima: Color Amarillo.) ..................................................................... 74
Figura 53. Puntos de cedencia y ltima en la curva de capacidad. ....................... 74 Figura 54. Valores de la curva de capacidad en tablas. ........................................ 75
Figura 55. Porcentaje de prticos 1 con ductilidad baja, media, alta. ................... 77 Figura 56. Porcentaje de prticos 2 con ductilidad baja, media, alta. ................... 78 Figura 57. Porcentaje de prticos 3 con ductilidad baja, media, alta. ................... 79
Figura 58. Porcentaje de prticos 4 con ductilidad baja, media, alta. ................... 80 Figura 59. Porcentaje de prticos 5 con ductilidad baja, media, alta. ................... 81
Figura 60. Porcentaje de prticos 6 con ductilidad baja, media, alta. ................... 82 Figura 61. Porcentaje de prticos 7 con ductilidad baja, media, alta. ................... 83
Figura 62. Porcentaje de prticos 8 con ductilidad baja, media, alta. ................... 84 Figura 63. Porcentaje de prticos 9 con ductilidad baja, media, alta. ................... 85 Figura 64. Porcentaje de prticos 10 con ductilidad baja, media, alta. ................. 86
Figura 65. Porcentaje de prticos 11 con ductilidad baja, media, alta. ................. 87
Figura 66. Diagrama Momento-Curvatura tpico de vigas. .................................. 98 Figura 67. Diagrama Momento-Curvatura de columnas..................................... 103 Figura 68. Diagrama Momento-Curvatura. ......................................................... 104 Figura 69. Modelo Bilineal de la relacin M- ................................................. 105 Figura 70. Diagrama momento-rotacin. ............................................................ 107
Figura 71. Localizacin de las rtulas plsticas en columnas y vigas. ............... 110 Figura 72. Diagrama tpico de Momento-Rotacin de vigas. ............................. 110
Figura 73. Diagrama tpico de Momento-Rotacin de columnas. ...................... 113 Figura 74. Patrones de Rtulas en Vigas. ........................................................... 114 Figura 75. Localizacin de potenciales Rtulas Plsticas. .................................. 116 Figura 76. Vigas con relocalizacin de rtulas. .................................................. 116 Figura 77. Detalle de rtulas ubicadas fuera de cara de columna. ...................... 116
Figura 78. Prtico considerado para el anlisis. .................................................. 118 Figura 79. Modelo del prtico en el programa SAP 2000 V14 (Demo) ............. 118 Figura 80. Definicin de las rtulas plsticas. .................................................... 119 Figura 81. Definicin de la propiedad de la rtula.............................................. 119 Figura 82. Seleccin del material de la rtula. .................................................... 119
vii
Figura 83. Seleccin del tipo de rtula................................................................ 120 Figura 84. Propiedades de la rtula por defecto. ................................................. 120
Figura 85. Ingreso de valores de Momento-Rotacin. ........................................ 123 Figura 86. Seleccin de la opcin extrapolar. ..................................................... 123 Figura 87. Ingreso de valores del momento y rotacin de fluencia. ................... 123 Figura 88. Ingreso de los valores de para cada nivel de desempeo................... 124 Figura 89. Ventana con todos los valores definidos. .......................................... 124
Figura 90. Seleccin de vigas con iguales caractersticas, para asignar las rtulas
plsticas. .............................................................................................................. 125 Figura 91. Ingreso de rtulas en vigas: men Assign/Frame/Hinges.................. 125 Figura 92. Asignacin de las rtulas plsticas en la viga a la distancia relativa
calculada. ............................................................................................................. 126
Figura 93. Modelo en SAP 2000 con las rtulas plsticas asignadas. ................ 126 Figura 94. Cargas Axiales en las columnas del prtico. ..................................... 127
Figura 95. Cargas Axiales de la columna............................................................ 127 Figura 96. Definicin de las rtulas plsticas. .................................................... 130 Figura 97. Definicin de la propiedad de la rtula.............................................. 130 Figura 98. Seleccin del material de la rtula. .................................................... 130
Figura 99. Seleccin del tipo de rtula................................................................ 131 Figura 100. Propiedades de la rtula. .................................................................. 131
Figura 101. Introduccin de los valores Momento Rotacin en el programa. . 132 Figura 102. Ventana con todos los valores definidos. ........................................ 132 Figura 103. Seleccin de columna 1 (C1) para asignar la rtula plstica. .......... 133
Figura 104. Ingreso de rtulas: men Assign/Frame/Hinges. ............................. 133 Figura 105. Asignacin de las rtulas plsticas en la columna a la distancia
relativa calculada. ................................................................................................ 134 Figura 106. Modelo en SAP 2000 con la rtula plstica asignada en la columna.
............................................................................................................................. 134 Figura 107. Rtulas obtenidas y aplicadas al modelo. ........................................ 138 Figura 108. Rtulas plsticas en el paso 2. (Las vigas estn en el nivel de
Cedencia: Color Lila y seguridad de vida Color: celeste)................................... 139
Figura 109. Rtulas plsticas en el paso 7. (Los extremos de algunas vigas y la
base de la columna estn en el nivel de Cedencia: Color Lila mientras que otras
vigas estn en el nivel de seguridad de vida: color: Celeste y prevencin del
colapso color: verde) ........................................................................................... 139 Figura 110. Rtulas plsticas en el paso 14. (La mayora de las vigas y la base de
las columnas centrales desarrollan su Capacidad Ultima: Color Amarillo, mientras
que las otras vigas estn en el nivel de seguridad de vida: color Celeste, y la base
de las columnas que se encuentran en los extremos todava estn en el nivel de
Cedencia: Color Lila) .......................................................................................... 139 Figura 111. Rtulas plsticas en el paso 19. (Al desplazamiento indicado en la
junta derecha del ltimo piso, todas las vigas y el pie de las columnas de la
edificacin desarrollan su Capacidad Ultima: Color Amarillo. .......................... 140
Figura 112. Puntos de cedencia y ltima en la curva de capacidad. ................... 140 Figura 113. Valores de la curva de capacidad en tablas. .................................... 141 Figura 114. Diseo Organizacional..................................................................... 142
viii
NDICE DE TABLAS
Tabla 1. Efectos causados por los terremotos con intensidad VIII o superior. ..... 11 Tabla 2. Valores del factor Z en funcin de la zona ssmica adoptada. ................ 13
Tabla 3. Clasificacin de Suelos ........................................................................... 15 Tabla 4. Coeficiente de suelo S y Coeficiente Cm................................................ 15 Tabla 5. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura. ............................... 16 Tabla 6. Coeficientes de configuracin en planta. ................................................ 18 Tabla 7. Coeficientes de configuracin en elevacin............................................ 19
Tabla 8. Valores del coeficiente de reduccin de respuesta estructural. ............... 21 Tabla 9. Valores para el factor de modificacin. .................................................. 29 Tabla 10. Altura Equivalente de losa. ................................................................... 52
Tabla 11. Elementos Columna y Viga de acuerdo a la similitud de pisos. ........... 52 Tabla 12. Factores considerados para el clculo del cortante basal de diseo. ..... 61 Tabla 13. Caractersticas de prtico y clculo de la ductilidad. ............................ 75 Tabla 14. Clasificacin de ductilidad. ................................................................... 75
Tabla 15. Ductilidades de los prticos del modelo 1. ........................................... 77 Tabla 16. Ductilidades de los prticos del modelo 2. ........................................... 78
Tabla 17. Ductilidades de los prticos del modelo 3. ........................................... 79 Tabla 18. Ductilidades de los prticos del modelo 4. ........................................... 80
Tabla 19. Ductilidades de los prticos del modelo 5. ........................................... 81 Tabla 20. Ductilidades de los prticos del modelo 6. ........................................... 82 Tabla 21. Ductilidades de los prticos del modelo 7. ........................................... 83
Tabla 22. Ductilidades de los prticos del modelo 8. ........................................... 84 Tabla 23. Ductilidades de los prticos del modelo 9. ........................................... 85
Tabla 24. Ductilidades de los prticos del modelo 10. ......................................... 86 Tabla 25. Ductilidades de los prticos del modelo 11. ......................................... 87
Tabla 26. Puntos notables Momento-Curvatura de vigas. .................................... 98 Tabla 27. Puntos notables Momento-Curvatura de columnas. ........................... 103
Tabla 28. Tabla 6-7 del FEMA 356 para vigas ................................................... 109 Tabla 29. Tabla 6-8 del FEMA 356 para columnas. ........................................... 112 Tabla 30. Hoja de clculo del diagrama Momento-Curvatura para vigas. .......... 121
Tabla 31. Hoja de clculo del diagrama Momento-Rotacin para vigas. ........... 122 Tabla 32. Hoja de clculo del Diagrama Momento-Curvatura Columna 1 (C1) 128
Tabla 33. Hoja de clculo del Diagrama Momento-Rotacin para Columna 1 (C1)
............................................................................................................................. 129 Tabla 34. Resultados del clculo Momento-Curvatura, Momento-Rotacin,
Criterios de Aceptacin y distancia relativa de las rtulas plsticas en vigas .... 135
Tabla 35. Resultados del clculo Momento-Curvatura, Momento-Rotacin,
Criterios de aceptacin y distancia relativa de las rtulas plsticas en Columnas.
............................................................................................................................. 136
Tabla 35. (Cont) .................................................................................................. 137 Tabla 36. Clculo de la ductilidad....................................................................... 141
file:///D:/icit/MODELACION%20DE%20PORTICOS%20-%20ROTULAS%20PLASTICAS/TESIS%20DEFINITVO%20VALE%20-%20con%20indice.docx%23_Toc370393347file:///D:/icit/MODELACION%20DE%20PORTICOS%20-%20ROTULAS%20PLASTICAS/TESIS%20DEFINITVO%20VALE%20-%20con%20indice.docx%23_Toc370393347file:///D:/icit/MODELACION%20DE%20PORTICOS%20-%20ROTULAS%20PLASTICAS/TESIS%20DEFINITVO%20VALE%20-%20con%20indice.docx%23_Toc370393348file:///D:/icit/MODELACION%20DE%20PORTICOS%20-%20ROTULAS%20PLASTICAS/TESIS%20DEFINITVO%20VALE%20-%20con%20indice.docx%23_Toc370393348file:///D:/icit/MODELACION%20DE%20PORTICOS%20-%20ROTULAS%20PLASTICAS/TESIS%20DEFINITVO%20VALE%20-%20con%20indice.docx%23_Toc370393348file:///D:/icit/MODELACION%20DE%20PORTICOS%20-%20ROTULAS%20PLASTICAS/TESIS%20DEFINITVO%20VALE%20-%20con%20indice.docx%23_Toc370393349ix
RESUMEN
El presente trabajo est enfocado en la determinacin del desempeo estructural
de prticos planos de hormign armado mediante la prctica del Anlisis Esttico
-40 y FEMA-356, utilizado
conjuntamente con la demanda ssmica establecida por el Cdigo Ecuatoriano de
la Construccin (INEN CPE 5:2001), para as obtener y evaluar el nivel de dao
producido en las vigas y columnas que constituyen el prtico, ya que este dao
sistemtico determinar el desempeo global de las estructuras a estudiarse.
Otro objetivo es el de presentar una metodologa viable que utilice al Anlisis
enta que permita conocer las
dbiles
correctivas del caso antes de dar un diseo estructural definitivo.
Para alcanzar este propsito se estableci una muestra de 286 prticos de
hormign armado, los mismos que mediante un demo del programa estructural
SAP2000 v14 son modelados con el fin de conocer la capacidad de ductilidad que
presenta cada uno ante solicitaciones de cargas monotnicas crecientes obtenidas
por medio de un anlisis PUSHOVER.
Las secciones de vigas y columnas establecidas no obedecen a un diseo previo,
estas oscilan desde los 20 cm hasta los 35 cm y de 20 cm a 40 cm respectivamente
de acuerdo a las secciones mnimas del cdigo y a la costumbre constructiva en la
ciudad; en lo que concierne al acero de refuerzo se considera la cuanta mnima
establecida en INEN CPE 5:2001 ; la altura de entrepiso va de 2.05 m a 2.55 m
con un mximo de tres niveles, y para la longitud de los vanos de 2.50 m a 4.50m.
x
SUMMARY
This work is focused on determining the structural performance of reinforced
concrete in flat frames by the practice of Nonlinear Static Analysis "Pushover"
presented in the ATC-40 and FEMA-356, used together with the seismic demand
established by the Ecuadorian Code of Construction (INEN CPE 5:2001) in order
to obtain and assess the level of damage in beams and columns that make up the
porch, since this systematic damage determines the overall performance of the
structures studied.
Another objective is to present a feasible methodology using the Nonlinear Static
structure, which will lead us to take the appropriate corrective action before
providing a final structural design.
To achieve this purpose we established a sample of 286 reinforced concrete
frames, the ones that by using a SAP 2000 v14 structural program demo are
modeled in order to know the ductility capacity shown by every one of them
during monotonic increasing load stresses obtained by through a PUSHOVER
analysis.
The sections of set beams and columns do not follow a previous design, they
range from 20 to 35 cm and 20 to 40 cm respectively according to minimum code
sections and to the construction custom of the city, in relation to the reinforcing
steel, the minimum amount considered is established in INEN CPE 5:2001; the
story height ranges from 2.05 to 2.55 m with a maximum of three levels, and a
span length from 2.50 to 4.50m.
1
INTRODUCCIN
El Ecuador tiene una larga historia de actividad ssmica, en los ltimos 460 aos
han provocado la destruccin de ciudades enteras como Riobamba en 1797 o
Ibarra en 1868 y la muerte de ms de 60.000 personas por causa de terremotos,
nuestra ciudad especficamente se encuentra en una zona de alto riesgo ssmico
zona IV, segn el mapa de zonificacin ssmica del INEN CPE 5:2001. Es por
esto que a travs de la historia los ingenieros han tratado de entender el
comportamiento de las estructuras ante los efectos ssmicos (Garzn 2012).
En un principio slo se estudi el comportamiento de los materiales de la
construccin en el rango elstico de acuerdo a la ley de Hooke (1635). Entonces
las estructuras nicamente se diseaban para obedecer esta ley sin tomar en cuenta
el comportamiento ms all de ella, posteriormente se empez a estudiar las
curvas de esfuerzo-deformacin y se observ que en materiales como el concreto
los esfuerzo ms importantes se encontraban en la parte que est fuera del
dominio de la ley de Hooke, a esta parte en la cual los esfuerzos no son
directamente proporcionales a las deformaciones se le dio el nombre de estado no-
lineal o estado plstico del material, hoy, inclusive con este conocimiento se
siguen analizando estructuras de concreto basadas en un comportamiento lineal.
Actualmente las estructuras se disean para soportar estados lmites de falla y de
servicio adems de ser econmicas, seguras y aprovechar al mximo las
propiedades de los materiales de construccin. Por lo tanto es de suma
importancia realizar anlisis y diseos en base al estado inelstico de los
materiales ya que esta es la mejor manera de aprovechar los materiales ante este
tipo de solicitaciones.
Existen diversos mtodos para conocer el comportamiento inelstico de una
estructura como: el anlisis dinmico no lineal el cual es muy complejo para su
2
aplicacin, por este motivo y por ser viable utilizamos el anlisis esttico no lineal
(AENL) el cual es un paso intermedio entre el anlisis lineal elstico y el anlisis
no lineal dinmico (Aguiar Roberto 2003).
Dentro del Anlisis Esttico No-
un mtodo que permite determinar la capacidad de resistencia de la estructura
(diseada previamente por cualquier cdigo de construccin vigente) y
compararla con la demanda posible ante un evento natural. La demanda depende
de diversos factores como la zona ssmica en la cual ser implantada la estructura,
el tipo de suelo, el tamao e importancia de la estructura. El (AENL) consiste
primeramente en hacer actuar las cargas gravitacionales en la estructura que
producen deformaciones en sta, posteriormente se hacen actuar las cargas
laterales; las mismas que se incrementan de forma gradual hasta que se forma la
primera rtula plstica y se presenta una redistribucin de rigidez de la estructura,
esta metodologa simula de mejor forma lo que acontece en una estructura real,
as se procede hasta que la estructura llegue a la falla, es decir que se forme un
mecanismo de colapso. Con esto se obtiene una grfica que muestra dnde y en
qu orden se forman las rtulas plsticas en la estructura y la curva de capacidad
que indica la relacin entre el cortante basal vs el desplazamiento en el nudo de
control (Espinosa Eric. 2009)
La realizacin del anlisis Pushover es un mtodo iterativo por lo cual resulta
conveniente la utilizacin de un software capaz de arrojar resultados de forma
rpida y eficiente es por eso que se utilizar un demo del programa SAP2000 v14
(Stress Analysis Program), para alcanzar los objetivos propuestos.
3
CAPTULO I
1. FUNDAMENTACIN TERICA
1.1.1 Generalidades sobre diseo por desempeo
El diseo por desempeo tiene como finalidad nica determinar cmo se
comporta una estructura ante cualquier tipo de solicitacin, en el cual se plantea
que la estructura pueda brindar proteccin a sus ocupantes y en algunos casos
permitir que la estructura no colapse, esto sin modificar su periodo de vida til
como sera el caso de las estructuras esenciales post-sismo, para conseguir esto se
debe plantear que la estructura tiene un comportamiento lineal para cuando trabaje
en el rango elstico, es decir an no se producen deformaciones permanentes o
rtulas plsticas y comportamiento no lineal cuando est entre en el rango
inelstico, es decir existe un dao, que se pretende controlar para evitar que sta
trabaje como un mecanismo, lo que ocasionar la estructura colapse
inevitablemente.
Con la utilizacin de los actuales cdigos que rigen el diseo de la estructuras se
ha logrado normar la construccin de las edificaciones; pero estas acumulan una
gran cantidad de dao, no porque hayan fallado estructuralmente sino por los
grandes costos de las reparaciones, la destruccin de los equipos que se
encuentran albergadas en las mismas, adems luego de haber sucedido un evento
ssmico las estructuras destinadas a ser refugio de emergencia han tenido que ser
desocupadas para rehabilitar las instalaciones ya que todo el mobiliario ha sido
destruido (salas de rehabilitacin, salas de emergencia, ciruga, rayos X, etc.)
adems de la prdida de medicamentos, lo que ocasionar serios problemas post-
sismos, en muchos casos habr ms prdida de vidas humanas por la falta de
auxilio inmediato que las causadas por la actividad ssmica propiamente dicha.
4
Esto ha llevado a la investigacin de nuevas tendencias de diseo que preserven el
concepto principal de salvaguardar vidas pero adems logren conseguir un
comportamiento dinmico predecible para cualquier tipo de solicitacin, ya sea un
evento ssmico de menor intensidad o el sismo ms intenso que suceder una vez
en 475 aos, esta nueva teora de diseo establece que debemos disear para
varios estados de servicio es decir para diferentes intensidades de movimientos
telricos (Naranjo-Alemn 2011).
El cdigo FEMA 356, es un compendio de diseo por desempeo aplicable a las
estructuras de hormign armado, acero estructural, estructuras de madera,
sistemas de mampostera portante y sistemas mixtos, que se encuentran en la
regin de los Estados Unidos; es posible utilizar este cdigo como una gua
siempre y cuando se sigan los reglamentos del cdigo de construccin y normas
que establece el mismo en la jurisdiccin ms cercana de un estado o pas. Por lo
tanto para el presente estudio, es necesario conocer los diferentes puntos en los
cuales FEMA 356 cubre el diseo por desempeo y los puntos en los cuales INEN
CPE 5:2001 norma el diseo, y provee las normas para evaluar el riesgo ssmico y
aplicar estos lineamientos para aplicar las recomendaciones de FEMA 356.
Los Niveles de Desempeo, Objetivos de Rehabilitacin, el anlisis y modelado
de la estructura son puntos clave donde FEMA interviene para normar el diseo
por desempeo; en cuanto al anlisis del riesgo ssmico ya que es funcin de la
ubicacin de un pas, nos regiremos al INEN CPE 5:2001; los siguientes temas a
tratar recopilan informacin necesaria de ambos cdigos, para realizar este estudio.
1.2 Niveles de desempeo
Se define como desempeo de una estructura o edificio a la combinacin del
desempeo de los elementos estructurales y no estructurales. A continuacin se
definirn los niveles de desempeo esperados y los rangos en los cuales estos se
pueden encontrar.
5
1.2.1 Niveles y rangos de desempeo estructurales
Se han definido tres niveles de desempeo estructurales los cuales tratan de
guardar una correlacin con las exigencias de desempeo estructurales ms
usuales. Adems se han propuesto unos rangos que se encuentran para
caractersticas intermedias a los niveles de desempeo que se van a mencionar.
Los niveles de desempeo son:
1) Nivel de Ocupacin Inmediata (I-O)
Luego de haber ocurrido un evento ssmico, el dao en la estructura es
mnimo, esta estructura puede ser ocupada inmediatamente con reparaciones
mnimas que no son prioritarias.
2) Nivel de Seguridad Vida (L-S)
Significa que la estructura ha sufrido dao significativo, pero no colapsar
debido a que los elementos estructurales conservan una parte importante de su
capacidad resistente; la estructura puede funcionar luego de unas reparaciones,
pero se debe analizar qu tan conveniente es esto econmicamente.
3) Nivel de Prevencin de Colapso (C-P)
Se ha producido un dao sustancial a la estructura, la estructura ha perdido en
gran parte su resistencia y rigidez, se han producido grandes deformaciones
permanentes. La estructura ha sufrido mucho dao por lo cual puede sucumbir si
es que sucede una rplica de la excitacin ssmica, este nivel no es tcnicamente
reparable, y se recomienda derrocar.
Los Rangos de Desempeo, son los siguientes:
6
1) Rango de Desempeo para el Control de Daos (S-2)
En este rango se espera un dao menor que para el Nivel de Seguridad de Vida
(S-3), pero a la vez mayor que aquel esperado para el Nivel de Ocupacin
Inmediata (S-1), este se utiliza cuando el Nivel de Ocupacin Inmediata es muy
costosa.
2) Rango de Desempeo de Seguridad Limitada (S-4)
Es un estado entre el Nivel de Seguridad de Vida (S-3) y Prevencin de
Colapso (S-5).
3) Desempeo Estructural No Considerado (S-6)
Este ocurre cuando se dirigen los esfuerzos a controlar la vulnerabilidad no
estructural como por ejemplo parapetos tonificantes o anclajes de contenedores de
materiales arriesgados, sin tomar en cuenta el desempeo de la estructura.
1.2.2 Niveles de desempeo no estructurales
En este anlisis se encuentran los componentes arquitectnicos como divisiones,
revestimientos interiores, exteriores y techos, adems de los componentes
mecnicos, elctricos, de agua potable, alcantarillado e incendios.
Los niveles de desempeo no estructurales son los siguientes:
1) Nivel de desempeo operacional (N-A)
Todas las instalaciones adicionales como son la iluminacin, sistemas de
computacin, agua potable y todas las dems estn en condiciones aptas para el
correcto funcionamiento del edificio, pero para lograr este se debe tener en cuenta
el anclaje de los elementos no estructurales para conseguir una dao mnimo y
muy poca limpieza para el uso de la estructura.
7
2) Nivel de Ocupacin Inmediato (N-B)
Luego del evento ssmico el edificio es estructuralmente seguro, pero no
puede ser usado normalmente ya que se debe realizar una limpieza e inspeccin de
las instalaciones, la estructura es capaz de seguir operando pero las instalaciones
pueden presentar problemas como dao en equipo muy sensible.
3) Nivel de Seguridad de Vida (N-C)
El dao post terremoto es extenso y costoso en los componentes no
estructurales, puede existir daos contra la vida en el terremoto por la falla de los
componentes no estructurales, pero en general la amenaza a la vida es muy baja,
la rehabilitacin de estos componentes exigir un gran esfuerzo.
4) Nivel de Riesgo Reducidos (N-D)
Dao considerable ha ocurrido a los componentes no estructurales, pero los
muebles o artefactos grandes y pesados que pueden ocasionar riesgo para los
habitantes son anclados para evitar que estos lesionen a la gente, pero se espera
que las personas sean heridas por la cada de escombros tanto dentro como fuera
de la estructura.
5) Desempeo No Estructural No Considerado (N-E)
A veces se puede tomar la decisin de rehabilitar la estructura sin dirigirse a
las vulnerabilidades de los componentes no estructurales, esto se puede realizar
cuando no se va a interrumpir las operaciones del edificio.
1.2.3 Niveles de desempeo de edificios
Los niveles de desempeo de edificios se obtienen combinado los niveles de
Desempeo Estructurales y No Estructurales.
8
1) Nivel Operacional (1-A)
Esta es una combinacin entre el Nivel de Ocupacin Inmediato y el Nivel
Operacional No Estructural, en el cual se espera un dao nulo o un mnimo dao a
los componentes tanto estructurales como no estructurales. Es decir el edificio
podr trabajar inmediatamente luego de ocurrido el evento ssmico pero existir
una pequea posibilidad de que las instalaciones adicionales no trabajen al cien
por ciento.
2) Nivel de Ocupacin Intermedia (1-B)
Es una combinacin de los Niveles de Ocupacin Intermedios Estructurales y
No Estructurales, en este nivel se espera que el edificio tenga un dao mnimo o
ningn dao a los componentes estructurales y un dao mnimo a los
componentes no estructurales. Es decir que el edificio se puede ocupar pero las
instalaciones elctricas, agua potable y dems no funcionarn por lo que se deber
realizar algn tipo de reparacin para que el edificio funcione en ptimas
condiciones.
3) Nivel de Seguridad de Vida (3-C)
Es una combinacin de los Niveles de Seguridad de Vida Estructural y No
Estructurales, en este nivel de desempeo se espera que la estructura tenga un
dao considerable a componentes estructurales y no estructurales, razn por la
cual es necesaria una reparacin de las instalaciones antes de la ocupacin.
4) Nivel de Prevencin del Colapso (5-E)
En este nivel no se considera la vulnerabilidad de los componentes no
estructurales, con excepcin de los parapetos y apndices pesados, los edificios
que estn en este nivel la estructura ya ha sufrido grandes daos pero no se
9
derrumba lo cual permite que se puedan salvar muchas vidas, pero la estructura no
es posible repararla.
Para iniciar el diseo por desempeo de una estructura, se deben considerar
parmetros iniciales que comnmente no se toman en cuenta para otros
procedimientos de diseo, esto garantiza un anlisis completo a nivel estructural
en base al servicio que brindan las estructuras, y la importancia de las mismas, es
por esto que se deben tomar en cuenta los siguientes parmetros:
Seleccin de Objetivos de desempeo.
Determinacin de la conveniencia del Sitio.
Diseo Conceptual. (Arquitectnico).
Diseo Preliminar (Estructural).
Diseo Final (Consideraciones Estructurales sismoresistentes)
Chequeo de Aceptabilidad durante el Diseo.
Revisin del Diseo.
Control de Calidad durante la construccin.
Mantenimiento Durante la Vida de la Estructura.
1.3 Riesgo ssmico
Un sismo es la liberacin sbita, abrupta o repentina de energa, producto de la
interaccin dinmica entre las distintas placas tectnicas que conforman la Tierra
o de la energa de deformacin que se ha venido acumulando lentamente a lo
largo de una falla, una superficie o una zona de fracturacin en la corteza terrestre.
Esta liberacin produce varios efectos sobre el terreno (roca o suelo blando), el
cual se deforma de distintas maneras dependiendo bsicamente de las
caractersticas fsicas y dinmicas tales como su estratigrafa, la frecuencia natural
de vibracin, el amortiguamiento y el mdulo de rigidez, entre otros. (Farzad N,
2000).
Los daos sufridos por las estructuras como consecuencia de un sismo, son
solamente la culminacin de un complicado proceso que se inicia en el mismo
10
momento que el movimiento ssmico. Sin embargo, la espectacularidad de los
daos y de los efectos inmediatos, como el pnico de la poblacin, concentra la
atencin en dichos aspectos y relega a un plano secundario la importancia de las
diversas etapas del proceso en s.
Para la realizacin de estos estudios de riesgos frente a sismos, se debe estimar la
peligrosidad ssmica y la vulnerabilidad, y as, obtener el mapa de riesgos del
territorio considerado.
El estudio de la vulnerabilidad debe tener en cuenta las construcciones cuya
destruccin, con probabilidad razonable, pueda ocasionar vctimas, interrumpir un
servicio imprescindible para la comunidad o aumentar los daos por efectos
catastrficos asociados. (Hernndez G, 2007)
1.3.1 Sismicidad histrica de la ciudad de Riobamba
De acuerdo con el Catlogo de Terremotos del Ecuador del Instituto Geofsico de
la E.P.N, elaborado por Jos Egred A., la ciudad de Riobamba ha sido afectada
por sismos destructivos a lo largo de su historia (Ver Figuras 1 y 2). Debido a la
falta de instrumentacin de la poca, no se disponen registros de dichos eventos
ssmicos, tan solo se cuenta con relatos histricos que de forma subjetiva han
permitido evaluar el dao de los mismos en la ciudad, como puede apreciarse en
la siguiente tabla:
11
Tabla 1. Efectos causados por los terremotos con intensidad VIII o superior.
FECHA EFECTOS CAUSADOS POR LOS TERREMOTOS CON
INTENSIDAD VIII O SUPERIOR
1645-03-15
Muchos temblores al comienzo de este ao, sentidos en Quito y
Riobamba, hasta febrero en que ocurre un terremoto que caus
graves estragos en toda la comarca. El terremoto origin
desprendimientos internos en el volcn Tungurahua.
Innumerables rplicas. Muchos muertos.
1698-06-20
Los daos materiales se extendieron desde el Nudo de Tiopullo
hasta el Nudo del Azuay. Muertos: Ambato ms de 3000;
Latacunga aproximadamente 2000; en los pueblos de sus
jurisdicciones se estim unos 1500; en Patate alrededor de 200 y
en Riobamba 100.
Segn algunos autores el nmero de vctimas ascendi a 8000.
Gran destruccin de casas e iglesias en Ambato, Latacunga,
Riobamba y todos los pueblos de la comarca.
Grandes deslizamientos en montes, laderas y taludes.
Represamientos de ros y quebradas; desbordamiento y avalancha
en el ro Ambato. Derrumbes en el Carihuairazo. Grietas de 4 a 5
pies de ancho y 1 legua de longitud, en direccin N-S.
En vista de la gran destruccin y efectos asociados, se intenta
mudar de sitio a las ciudades de Ambato, Latacunga y Riobamba,
lo cual no fue permitido por las autoridades de la Real Audiencia.
1786-05-10
Terremoto en Riobamba. Graves daos en la ciudad y pueblos
vecinos. Destruccin total de muchas casas de adobe, Se efectu
un inventario detallado de los daos en Riobamba, casa por casa,
incluyendo el costo aproximado de las reparaciones.
1797-02-04
Destruccin total de la Villa de Riobamba. El terremoto ms
destructivo en el territorio ecuatoriano y uno de los de mayor
magnitud en toda su historia. Destruccin total de la antigua
ciudad de Riobamba, razn por la cual no fue reconstruida en el
mismo sitio y se mud al lugar que actualmente ocupa. Daos
muy severos en ciudades, pueblos y caseros de lo que
actualmente son las provincias de Chimborazo, Tungurahua y
Cotopaxi y parte de Bolvar y Pichincha. Las trepidaciones y
ondulaciones del suelo duraron aproximadamente 4 minutos.
Inmensos deslizamientos de laderas y montes, uno de los cuales,
sepult por completo tres barrios de Riobamba.
Fuente: Catlogo de Terremotos del Ecuador.- Intensidades- Instituto Geofsico, E.P.N; Jos
Egred A
12
Figura 1. Mapa de Terremotos con intensidades VI y VII 1641-1890
Fuente: Instituto Geofsico EPN
Figura 2. Mapa de Terremotos con intensidades superiores a VIII 1541-1998
Fuente: Instituto Geofsico EPN
13
1.3.2 Sismicidad actual de la ciudad de Riobamba
En la actualidad, no se han suscitado eventos ssmicos de magnitudes de dao
considerable en la ciudad, afortunadamente; pero la peligrosidad y amenaza
ssmica ocasionados por factores (como sismos, la cercana de la ciudad con el
Volcn Tungurahua) estn latentes (Mora S, 2012).
1.4 Peligro ssmico y requisitos mnimos de clculo para diseo sismo-
resistente
En el presente trabajo se pretende dar a conocer la normativa FEMA, pero para el
anlisis del riesgo ssmico no nos podemos apegar completamente a lo que
estipula este cdigo, ya que la normativa del FEMA est realizada para lo Estados
Unidos de Amrica, es decir que fueron contempladas para su zonificacin
ssmica, geolgica, tipo de suelos y de topografa, por esto hemos considerado
necesario presentar los requisitos mnimos de diseo ssmico de la normativa
INEN CPE 5:2001.
1.4.1 Zonas Ssmicas-Factor Z
En el Ecuador existen cuatro zonas ssmicas, las cuales son mostradas en la Figura
3, por lo que es muy importante la correcta identificacin de la zona donde se
proyecta la construccin de la estructura, los valores del coeficiente Z se presentan
en la tabla 2.
Para la obtencin de estos valores se realiz un estudio de peligrosidad ssmica,
adems se aplicaron criterios para uniformizar el peligro en ciertas zonas,
proteccin de las ciudades importantes, suavizado de lmites inter-zonas y
compatibilidad con mapas de riesgo vecinos.
Tabla 2. Valores del factor Z en funcin de la zona ssmica adoptada.
(Fuente: INEN CPE 5:2001)
14
Figura 3. Ecuador, zonas ssmicas para propsitos de diseo
Fuente: INEN CPE 5:2001
1.4.2 Perfiles de suelo-coeficiente Cm
Los perfiles definidos en INEN CPE 5:2001, han sido clasificados por medio de
las propiedades mecnicas de los suelos en los cuales se proceder a construir,
estos parmetros son espesores de los estratos, velocidad de propagacin de las
ondas de corte, los perfiles que propone el INEN CPE 5:2001, son los siguientes:
1) Perfil Tipo S1 (Roca o Suelo Firme): En este perfil se encuentran las rocas
o suelos endurecidos con velocidades de onda de corte superiores a 750
m/s, con periodos de vibracin menores a 0.20 s.
2) Perfil Tipo S2 (Suelos Intermedios): A este grupo pertenecen los suelos
con caractersticas intermedias entre los Tipos 1 y 3.
3) Perfil Tipo S3 (Suelos Blandos o Estratos Profundos): En este grupo se
encuentran los suelos que tengan periodos de vibracin mayores a 0.6 s,
adems los suelos que presenten las siguientes caractersticas:
15
Tabla 3. Clasificacin de Suelos
Fuente: INEN CPE 5:2001
4) Perfil Tipo S4 (Condiciones Especiales de Evaluacin del Suelo): A este
grupo pertenecen los suelos altamente compresibles y los que posean
condiciones desfavorables, los cuales son los siguientes:
a) Suelos con alto potencial de licuefaccin, colapsibles y sensitivos.
b) Turbas, lodos y suelos orgnicos.
c) Rellenos colocados sin control ingenieril.
d) Arcillas y limos de alta plasticidad (IP>75).
e) Arcillas suaves y medianamente duras con espesor mayor a 30 m.
Tabla 4. Coeficiente de suelo S y Coeficiente Cm.
Fuente: INEN CPE 5:2001
1.4.3 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.
La estructura a construirse se clasificar en una de las categoras que se establecen
en la Tabla 5, y se adoptar el correspondiente factor de importancia I.
16
Tabla 5. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.
Fuente: INEN CPE 5:2001
1.4.4 Estructuras regulares e irregulares
1.4.4.1 Estructuras regulares en planta: Una estructura se considera como
regular en planta, cuando no presenta ninguna de las condiciones de
irregularidad en planta descritas en la figura 4 y en la tabla 6.
Se utilizar la expresin:
Dnde:
e cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla
6
cada piso se calcula como el mnimo valor expresado por la tabla para las tres
irregularidades),
= Se establece de manera anloga, para cuando se encuentran presentes las
irregularidades tipo 4 y/o 5 en la estructura.
Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades
el valor de 1.
17
1.4.4.2 Estructuras regulares en elevacin: Una estructura se considera como
regular en elevacin, cuando no presenta ninguna de las condiciones de
irregularidad en elevacin descritas en la figura 5 y tabla 7.
tir del anlisis de las caractersticas de
regularidad e irregularidad en elevacin de la estructura, descritas en la Tabla 7 y
en la Figura 5. Se utilizar la expresin:
Dnde:
de cada piso i de la estructura, obtenido de la Tabla
7
cada piso se calcula como el mnimo valor expresado por la tabla para las dos
irregularidades),
nera anloga, para cuando se encuentran presentes las
irregularidades tipo 2 y/o 3 en la estructura,
estructura.
Cuando una estructura no contempla ninguno de los tipos de irregularidades
descritos en la Tabla 7
Adicionalmente, se debe tomar en cuenta que, cuando la deriva mxima de
cualquier piso es menor de 1, 3 veces la deriva del piso inmediato superior, puede
considerarse que no existen irregularidades de los tipos 1, 2, 3.
18
Figura 4. Irregularidad en planta Figura 5. Irregularidades en elevacin
Fuente: INEN CPE 5:2001
Tabla 6. Coeficientes de configuracin en planta.
Fuente: INEN CPE 5:2001
19
Tabla 7. Coeficientes de configuracin en elevacin.
Fuente: INEN CPE 5:2001
1.4.5 Perodo de vibracin T
El valor de T ser determinado a partir de uno de los mtodos descritos a
continuacin:
1.4.5.1 Mtodo 1: Para estructuras de edificacin, el valor de T puede
determinarse de manera aproximada mediante la expresin:
Dnde:
hn = Altura mxima de la edificacin de n pisos, medida desde la base de la
estructura
20
Ct = 0,09 para prticos de acero
Ct = 0,08 para prticos espaciales de hormign armado
Ct = 0,06 para prticos espaciales de hormign armado con muros estructurales y
para otras estructuras
1.4.5.2 Mtodo 2: El perodo fundamental T puede ser calculado utilizando las
propiedades estructurales y las caractersticas de deformacin de los
elementos resistentes, en un anlisis apropiado y adecuadamente
sustentado. Este requisito puede ser cumplido mediante la utilizacin de la
siguiente expresin:
Dnde:
fi = Representa cualquier distribucin aproximada de las fuerzas laterales, de
acuerdo con los principios descritos ms adelante, o cualquiera otra distribucin
racional.
El valor de T as calculado no debe ser mayor en un 30% al valor de T calculado
con el Mtodo 1.
1.4.6 Factor de reduccin de la fuerza ssmica (R)
El valor de R debe escoger de acuerdo a las caractersticas de la estructura, si la
estructura tiene una combinacin de estas se debe escoger la menor de ellas. Los
valores son presentados en la siguiente tabla:
21
Tabla 8. Valores del coeficiente de reduccin de respuesta estructural.
Fuente: INEN CPE 5:2001
1.4.7 Clculo de fuerzas estticas
Para el anlisis esttico se debe distribuir la fuerza ssmica de la siguiente manera:
Dnde:
C = No debe exceder del valor de Cm establecido en la tabla 4, no debe ser menor
a 0,5 y puede utilizarse para cualquier estructura,
S = Su valor y el de su exponente se obtienen de la tabla 4,
R = Factor de reduccin de respuesta estructural,
respectivamente.