Détermination des facteurs d'intensité de contraintes KI, KII des essais de fissuration en dynamique du matériau composite verre/époxy, unidirectionnel, des éprouvettes de type

8/19/2019 Détermination des facteurs d'intensité de contraintes KI, KII des essais de fissuration en dynamique du matériau c…

http://slidepdf.com/reader/full/determination-des-facteurs-dintensite-de-contraintes-ki-kii-des-essais 1/6

1

Détermination des facteurs d'intensité de contraintes KI,KII des essais de fissuration en dynamique du matériau

composite verre/époxy, unidirectionnel, des éprouvettes detype CLS (Cracked Lap Shear) par la technique deCorrélation d'image et la modélisation d'Elément Finis.

Anh Tuan TRANa, Joseph FITOUSSIa, Didier BAPTISTEa, François Hildb

a. PIMM (Procédés et Ingénierie en Mécanique et Matériaux).

ENSAM de Paris

151, boulevard de l'Hôpital, 75013 Paris

b. LMT-Cachan

ENC Cachan/CNRS-UMR 8535/Université Paris 661, avenue du Président Wilson

F-94235 Cachan Cedex

Résumé:

La technique de corrélation d'images est une méthode appropriée pour la détermination des champs

de déplacement de la surface des éprouvettes pendants les essais. Cette technique est appliquée dans

les essais de fissuration en grande vitesse, avec les éprouvettes de type CLS (Cracked Lap Shear) en

matériau composite verre/époxy unidirectionnel afin de déterminer les champs de déplacements de la

surface. La modélisation d'éléments finis des essais est réalisée en introduisant les champs de

déplacement comme les conditions aux limites aux bords de la zone de mesure par la Corrélation

d'image.



2

1 Introduction:Le développement de l'industrie du matériau composite pose de la nécessité de mise en place la

méthode de détermination les facteurs d'intensité de contraintes de la fissuration en grande vitesse de

sollicitation (expliquer plus détaillé).

Dans le cas particulier de composite verre/époxy, les éprouvettes de type CLS sont fabriqué au sein dulabo LIM-ENSAM de Paris pour étudier le phénomène de propagation de la fissure sous l'action de

type crash. A l'aide d'une caméra de grande vitesse, l'essai de fissuration en grande vitesse de

sollicitation est filmé et les images de la procédure de rupture sont traitées afin d'identifier les champs

de déplacement de la surface des éprouvettes pendant la propagation de fissure.

Ces champs de déplacement sont introduits dans la modélisation d'éléments finis d'Abaqus sous forme

des conditions aux limites aux bords de la zone. La procédure de fissuration est reconstruite par les

champs de déplacement dans l'Abaqus et qui a montré une bonne précision par rapport ceux qui sont

mesure par Corrélation d'image.

A partir des champs de déplacement d'Abaqus, les valeurs de facteurs d'intensité de contraintes sont

calculées par la méthode d'intégration des contours.

2 Procédure expérimentale:Des essais de fissuration dynamique sous l'effet de traction à grande vitesse sur des éprouvettes de

type CLS des matériaux composites verre/epoxy ont été réalisés. La machine utilisée est du type

TGV(Traction à Grande Vitesse) de la marque de Schenk Hydroplus VHS 5200. Sa capacité maximale

est de 50kN en force appliquée, avec une gamme de sollicitation pouvant aller jusqu'à 20m/s. La

vitesse de déplacement utilisé da cette gamme des essais est constante et égale à 0,5 m/s. Le système

hydrodynamique du vérin assure la même valeur de vitesse de déplacement imposée pendant les

essais.

La caméra à grande vitesse « FASTCAM-APX RS High-Speed Video Camera System » permet la

visualisation de la propagation de la fissure avec une bonne qualité d’image. La caméra possède un

capteur 10 bits CMOS avec une taille de chaque pixel de 17µm et 1024 pixels de chaque côté ducapteur. L’obturateur électronique varie de 16,7 ms jusqu’à 2µs. La caméra est équipée un objectif

SIGMA macro 105 mm F2, 8. La mise au point minimale est 31,3 cm. Le processus de la fissuration

sous l'action du choc de l'éprouvette est filmé par la caméra et les images sont ensuite post-traitées par

un algorithme de corrélation d'images Correli (Hild 2002) qui détermine les champs de déplacements

dans la zone observée.

Les éprouvettes de type de fissuration en mode mixte I, II en géométrie CLS ont pour longueur

L=120mm, l1=25mm, l2=64mm, largeur B= 20mm, b1=14mm, épaisseur h1=3mm, h2=5mm. La

préfissure a une longueur initiale lo égale à 19mm (figure 1). Le matériau utilisé est composite

unidirectionnel verre/epoxy qui a les caractères spécifiques instroduits dans le tableau suivant:

E1(N/m2) E2(N/m

2) E3(N/m

2) η12 η13 η23 G12(N/m

2) G13(N/m

2) G23(N/m

2)

4,25063E10 1,46588E10 1,46588E10 0,110508 0,110508 0,484242 5,38786E9 5,38786E9 4,93814E9

Tableau 1: Les caractères du matériau composite.

Figure 1: Eprouvette de type CLS (Cracked Lap Shear)



3

3 Corrélation d'image numérique:

3.1 Principe:La méthode de corrélation d'images permet de déterminer le champ de déplacement entre deux instants

d'acquisition d'une image [1]. Le principe de base de la corrélation d'images numériques

bidimensionnelle pour l'obtention d'une mesure de déplacement consiste à faire coïncider un point del'image prise lors d'un chargement. L'appariement point par point, entre les images originale et

déformée, permet de mesurer les déplacements. Pour chaque image, corrélation d'images numérique

construit une grille virtuelle appelée grille de corrélation ou ROI (Region of Interest) de taille mxn sur

la zone de traitement de la surface du matériau. Le déplacement en chaque point de la ROI correspond

à la valeur moyenne du déplacement d'une "imagette" appelée par la suite ZOI. Chaque ZOI a pour la

taille l x l pixels et est espacée de δ pixels. Chaque pixel de la ZOI est caractérisée par un niveau de

gris cij, et C représente alors le centre de celle-ci [1].

Le but de la Corrélation d'images consiste à retrouver la correspondance d'une ZOI entre deux images

prises à deux instants différents. Le déplacement d'une ZOI par rapport à celle d'image de référence

correspond à un décalage de l'intensité du signal numérisé par une caméra CCD. La construction de la

grille de corrélation et la résolution du système dépendent directement de la distribution des niveauxde gris. Les performances du système d'acquisition utilisée interviennent également (en particulier la

dynamique du capteur, le rapport signal/bruit). Cette distribution est liée à la texture du matériau qui

doit présenter une variation large de la répartition des cij afin que les ZOI considérées avant et après

déplacement puissent être appariées [1].

4 Essai de fissuration en mode CLS à la vitesse de sollicitation de 0,5m/s:Un essai est réalisé à la vitesse de sollicitation de 0,5m/s afin de filmer l'évolution de la surface autour

de la tête de la fissure et de la zone de propagation de fissure. Le mouchetis est bien déposé à la

surface pour avoir suffisamment d'un nombre de gris. La fissuration a duré pendant 0,3.10-2

s, et son

processus d'évolution de l'application de la force à la rupture a été filmé par une dizaine images. La

figure 3 présente 2 images à 2 instants différents, correspondantes à l'état initial de la surface (non

chargé) et à l'instant de la rupture de l'éprouvette. Dans la deuxième image, la fissure a apparu et la

zone filmée est décalée par rapport la première image.

4.1 Champs de déplacement mesurés par Corrélation d'image:A l'aide de Corrélation d'images, on identifie les champs de déplacement de toutes les images filmée

pendants le processus de fissuration.

Figure 2: Champs de déplacement mesurés par Corrélation d'image à la fin de fissuration (en pixels)

Ces champs sont peut être numérisés par les courbes de déplacement en nœuds de ROI, comme dans

les courbes suivantes.



4

Champs de déplacement U1_Correlimr

-0.0004

-0.00035

-0.0003

-0.00025

-0.0002

-0.00015

-0.0001

-0.00005

0

0 5 10 15 20 25

mm

D é p l a c e m e n t ( m )

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

L8

L9

L10

L11

L12

Champs de déplacement U2_Correlimr

0

0.00005

0.0001

0.00015

0.0002

0.00025

0.0003

0.00035

0.0004

0.00045

0 5 10 15 20 25

mm

D é p l a c e m e n t ( m )

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

L8

L9

L10

L11

L12

Figure 3: Champs de déplacement mesurés par Corrélation d'image

4.2 Champs de déplacement modélisés par Eléments Finis:

A partir du ROI, on cherche une zone plus petite (le rectangle vert) où on se trouve qu'il n'y a pas de perturbations de champs de déplacement mesurés par Corrélation d'images. Les nœuds du ROI aux

bords de ce rectangle sont réintroduits dans la modélisation numérique comme les conditions aux

limites. Autrement dit, le rectangle vert est modélisé par élément finis en utilisant les conditions aux

limites aux bords obtenues des mesures de champs de Corrélation d'images.

Figure 4: Zone de modélisation dans Abaqus

La modélisation numérique est réalisée avec les conditions aux limites aux bords de la zone, ceux qui

sont identifié par Corrélation d'images. Les caractères anisotropiques du matériau composite

verre/époxy sont respectés. Le comportement du matériau est élastique-fragile et la durée de

sollicitation est aussi reprise de la réalité. La longueur de la fissure située dans la zone de modélisation

est variée en plusieurs valeurs différente, en changéant de 9,712mm à 20,638 avec l'escale de

1,214mm (correspondante à une carrée de ROI). Cette longueur est définie de l'extrémité gauche du

rectangle vert. Le maillage est construit sous forme de ROI et en utilisant les éléments de la dimensiondu carré de ROI.

Les courbes suivantes introduisent les champs de déplacement modélisés avec une longueur de la

fissure de 14,568 mm.



5

Champ de déplacement U1_Eléments finis

-0.0004

-0.00035

-0.0003

-0.00025

-0.0002

-0.00015

-0.0001

-0.00005

0

0 5 10 15 20 25

mm

D é p l a c e m e

n t ( m )

Série1

Série2

Série3

Série4

Série5

Série6

Série7

Série8

Série9

Série10

Série11

Série12

Champ de déplacement U2_Elément finis

0

0.00005

0.0001

0.00015

0.0002

0.00025

0.0003

0.00035

0.0004

0.00045

0 5 10 15 20 25

mm

D é p l a c e

m e n t ( m )

Série1

Série2

Série3

Série4

Série5

Série6

Série7

Série8

Série9

Série10

Série11

Série12

Figure 5: Champs de déplacement modélisés par Eléments Finis

4.3 Facteur d'intensité de contrainte KI, KII:Les champs de déplacement modélisés par Eléments finis peuvent remplacer ceux qui sont mesurés

par Corrélation d'image. La modélisation est parfaitement représentée le comportement de la surface

autour de la tête de fissure. Autrement dit, on a reconstruit le comportement de la surface d'éprouvette

à partir des conditions aux limites mesurées par Corrélation d'images et des caractères intrinsèques du

matériau.

A partir des champs de déplacement modélisés, on fait les calculs de Facteur d'intensité de contrainte

de la fissure. La méthode utilisée est l'intégrale de contours qui est largement appliquée à la mécanique

de la rupture. Les résultats sont remarquables.

Les valeurs de facteur d'intensité de contraintes calculées par éléments finis sont bien convergées. Ces

valeurs de facteur d'intensité de contraintes sont calculées au moment de l'image prise de la fissuration.

Il nous donne: à la longueur de fissure lf= 12,747 mm, on a les valeurs de facteur d'intensité de

contraintes correspondantes: K1= 2,888 m MPa , K2= 3,495 m MPa .

4.4 L'évolution de la fissure:De la même méthode, on a identifié la longueur de fissure, calculé les valeurs de facteur d'intensité de

contraintes K1, K2 des images filmées pendant la fissuration. La série d'images a fourni les paramètres

intrinsèques des la fissuration dynamique par la méthode proposée. Dans les résultats suivants, la

valeur de longueur de fissure est mesurée avec un autre repère.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0.005 0.01 0.015

temps(s)

l o n g u e u r d e l a f i i s u r e ( m m )

Figure 6: Variation de la longueur de fissure selon du temps



6

0.00E+00

5.00E+05

1.00E+06

1.50E+06

2.00E+06

2.50E+06

3.00E+06

3.50E+06

4.00E+06

0 5 10 15 20

a (mm)

K I

P a . m

1 / 2

0.00E+00

5.00E+05

1.00E+06

1.50E+06

2.00E+06

2.50E+06

3.00E+06

3.50E+06

4.00E+06

0 5 10 15 20

a (mm)

K I I

P a . m

1 / 2

Figure 7: Facteur d'intensité de contraintes K1, K2

5 Conclusion et perspectives:L'approche entre 2 champs de déplacements ceux qui sont mesurés par Corrélation d'image et

modélisés par éléments finis valide la méthodologie d'indentification de facteurs d'intensité decontraintes. La méthode de mesure indirecte de champs permet identifier des déplacements dans une

large surface et attaquer aux mesures de champs des essais dynamique auxquels la vitesse et la durée

jouent un rôle important.

Le fait de bien identifier K1, K2 à partir de champs de déplacement mesuré par Corrélation d'image

permet solliciter aux études d'influence de l'effet dynamique à la fissuration. L'idée est d'appliquer la

méthode de traitement dans les essais de fissuration dynamique en variant la vitesse de sollicitation

afin de sortir les relations entre la longueur de fissure(a), K1, K2, et du temps(t). L'objectif final est

une loi intrinsèque de fissuration dynamique du matériau composite verre/époxy unidirectionnel.

Référence:

[1] M. Puyo-Pain, F. Hild, J. Lamon, "Méthodes de mesures de champs et d'indentification des

propriétés élastiques par corrélation d'images numériques", RCMA -15/2005. Dialogue essai/calcul, p.

19 à 31.

[2] Kyong Y. Rhee, Chang H. Chi, 1999"Determination of Fracture Toughness, Gc of Graphite/Epoxy

Composites from a Cracked Lap Shear (CLS) Specimen", Journal of Composite Materials, Vol. 35,

No. 01/2001.

[3] Zouhaier JENDLI, "Analyse et modélisation multi-échelles du comportement mécanique sous

sollicitations rapides de composites SMC", Thèse de l'Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers,

Centre Paris, 2005.

Documents

Détermination des facteurs d'intensité de contraintes KI, KII des essais de fissuration en dynamique du matériau composite verre/époxy, unidirectionnel, des éprouvettes de type