Di Btec 2 Bach Solu Guia

DIBUJO

GEOM

ÉTRIC

ODE

SCRI

PTIVA

NORM

ALIZA

CIÓN

DIBUJODIBUJO

TÉCNICOTÉCNICO IIII

EDITORIAL DONOSTIARRA

M N O N N N

N

N

N

7'

6'

5'

4'

3'

2'

1'

8

7

7

6421

12

2

21

1/2 D

1

6

6

67

7

8 9

9

N

SS

LH P

N

60

60

Ø100

esfera25

o

GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNOSOLUCIONARIO

INCLUYEEXPLICACIONES

RAZONADASDE LAS LÁMINAS

!" ! #$% !"!

!##&'(')'*(

INCLUYEEXPLICACIONES

RAZONADASDE LAS LÁMINAS

La finalidad de este solucionario es ahorrarle al profesor la resolución de losciento trece ejercicios que se proponen en la GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNO.

Este solucionario consta de dos partes:

a. Parte gráfica

Se puede tomar como referencia para facilitar la corrección de los ejercicios que seproponen a los alumnos en la GUÍA PRÁCTICA PARA EL ALUMNO.

Esta parte gráfica no sólo contiene la solución, que se ha procurado que sea única;incluye, además, los trazados auxiliares necesarios para obtenerla a partir de losdatos iniciales. Se advierte, no obstante, que estos trazados podrían ser diferentescuando algunas fases de la resolución admiten otros métodos o cuando hay distintasopciones en la elección de un elemento auxiliar necesario: circunferencia, planoproyectante, etc.

b. Explicación razonada

A continuación de cada lámina se acompaña una explicación razonada de lasfases que componen el proceso de resolución de cada uno de los ejercicios.

La identificación del ejercicio de la lámina al cual se refiere la explicación se realizamediante un símbolo que consiste en poner en azul el espacio que ocupa excepto uncírculo central en blanco.

Ejemplo:

La resolución de la mayoría de los ejercicios propuestos, considerada en conjunto opor fases, tiene relación con los contenidos y ejercicios que se resuelven en el libro detexto DIBUJO TÉCNICO II de la Editorial Donostiarra, del cual la GUÍA PRÁCTICA PARA EL

ALUMNO es el complemento práctico. En estos casos, se hace una llamada indicandoel número de la figura con la que se relaciona y el tema al que pertenece.

Cuando alguna de las fases tiene relación con conceptos o construcciones corres-pondientes al curso anterior también se indica.

El autor

o

o

o

o

o

o

o

o

a

b

O

A

C

A

B

QO

22 30’22 30’

V’

D

C

B

V

75

75

45

A

30

45

O

75P

D

45

D

S

AB · x = 45

AB 4545 x=

= Sr

2

c

C

x

x

45B

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 1

Lámina Nº 1 TRAZADOS FUNDAMENTALES

! "#$#$#$#$#$ "#$#$#$#$#$#!#!#!#!#!%&%&%&%&%&"$!$!$!$!$!$$$$$'''''

" !!!!!

!("#!#!#!#!#! "$$$$$ $!$!$!$!$! ))))))))))%&*%&*%&*%&*%&*

!( #$#$#$#$#$'''''

+,-.&/#,-.&/0%&1'2,-&+

-3 "4"5 66666-

)3 7 066666------2

%3 8999999*9*9*9*9*"

EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 1A DE LA LÁMINA 1A DE LA LÁMINA 1A DE LA LÁMINA 1A DE LA LÁMINA 1TEMA 1TEMA 1TEMA 1TEMA 1TEMA 1

-3 :66666-.-.-.-.-.- !!!!!- & - & - & - & - &

) !#$#$#$#$#$" %&%&%&%&%&#!#!#!#!#!!!!!!

% ;7$!$!$!$!$!$$$$$" '''''#!#!#!#!#!#####" '''''

+

-3 ;(" "066666-.-.-.-.-.-2;7#####" #!#!#!#!#! ))))))))))%&*%&*%&*%&*%&*

) ;$$$$$(

-3 < '''''=

#$ >:,'#$>:,'#$>:,'#$>:,'#$>:,')))))=

:::::#$#$#$#$#$'''''8(:::::66666)&)&)&)&)&-

#$#$#$#$#$' ' ' ' '

,,,,,' ' ' ' ' :::::

o

oA

B Q C

A

C

BMAR

TIERRA

LÍNEA DE COSTA

C

22 30’

O

O

P

A

P

b

m

a

Q R

a

b

b = a · m2

B

M

m

1

2

37 30’

PR = AC = b

RM = BC = a

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 1

Lámina Nº 2 TRAZADOS FUNDAMENTALES

o37 30’

o22 30’

("#####$$$$$" %%%%%%&*%&*%&*%&*%&*"$$$$$!!!!! ))))))))))%&*%&*%&*%&*%&*?@

! 7$!$!$!$!$!7

# ######!#!#!#!#!7(

? #,A&#,A&#,A&#,A&#,A&+

8((066666------2;#$#$#$#$#$ %%%%%%&*%&*%&*%&*%&*$!$!$!$!$! ))))))))))%&*%&*%&*%&*%&*


7" 7#####(7" $!$!$!$!$!

7########## $$$$$ !!!!!066666)-)-)-)-)- )))))))))) )%)%)%)%)%-2

-3 <7:!!!!!(,#!,#!,#!,#!,#!7

) !(7066666)&)&)&)&)&-2

K

K

√

√

S

m ·

x =

l

ml

lx

==S

r

2

c

x

O

BA

m

OO

O

O

C

O

T

C

ee

C DN

M

L

Cx

x

Q

m

x

lT

1

3

2

1

2

r

r

r

r2

1

O

C

P

Q

r

er

M

m = K

K

K

m =

K

√

√

√

√

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 2

Lámina Nº 3 POTENCIA Y SECCIÓN ÁUREA

!

BC

BC

BC

BC

BC

DDDD D

"

BBBB B

CCCC C

(

:::: :

E

!!!! !

"

BBBB B

---- -BBBB B

)))) ) BBBB B

%

"

DDDD D

"

;

!!!! !

BBBB B

"

BBBB B---- -

BBBB B)))) )

!

@


-3 <( :::::066666)A)A)A)A)A)2

)3 !":!!!!!CCCCC"BBBBB

066666-F-F-F-F-F)2

%3 ;CCCCC,,,,,DDDDD

-3 C":!!!!!"7

-----"BBBBB

-----BBBBB

)))))

)))))BBBBB

-----BBBBB

%%%%%;!!!!!

"066666)%)%)%)%)%)2

)3 ;DDDDD5!!!!!"

!!!!!"

BBBBB-----:!!!!!

-3 8DDDDD5!!!!!"BBBBB

-----

BBBBB)))))BBBBB!!!!!

BBBBB066666)')')')')')2

)3 "BBBBB)))))

BBBBB)))))"!!!!!

DDDDD;

"BBBBB)))))

-3 ;::::: ( 066666%&%&%&%&%&)2

)3 # :::::066666).).).).).)2

%3 :::::066666)-)-)-)-)--2

Ba

m

MM

m

CB

a

c

bc

b

CB

r

h = 43

m = 52

a

c = 50

O

M M

M

M

M

M

= 40

= 30

B

A

C

C

A

c

a

a

b

c

a

a

M

MM

A

2/3 m

2/3

m

B

I

A

C

a

a

cb

b

c

c

m = 65

a

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 3

Lámina Nº 4 TRIÁNGULOS

!

=

7777 7 ,

'%

,'

%

,

'%

,'

%

,

'%

,

F

,F

,

F

,F

,

F

#### #

7

7

E

=

,

&

,

&

,

&

,

&

,

&

,

)

,

)

,

)

,

)

,

)

$

,F

$

,F

$

,F

$

,F

$

,F

%

&*%

&*%

&*%

&*%

&*

:

$$$$ $;

7

!

!

=

!

#$

!#

$!

#$

!#

$!

#$

!

CCCC C CCCC C

CCCC C

=

CCCC C CCCC C

CCCC C

CCCC C

,

'&

,'

&

,

'&

,'

&

,

'&

CCCC C

CCCC C

,%

&

,

%&

,%

&

,

%&

,%

&

;

CCCC C

CCCC C CCCC C

+


-3 ;##### 77777,'%,'%,'%,'%,'%

F,F,F,F,F,

)3 ; 066666%%%%%%2

-3 ;#####$$$$$" FFFFF%&*,-%%&*,-%%&*,-%%&*,-%%&*,-%G)G)G)G)G), 0A&, 0A&, 0A&, 0A&, 0A& 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 '2 G )2 G )2 G )2 G )2 G ) & & & & & $$$$$

)3 7!!!!! CCCCC

$!$!$!$!$!#####

%3 ; 066666'''''%2

-3 <$$$$$ $$$$$!!!!!)G%)G%)G%)G%)G%

066666)))))%2

)3 H$$$$$7"7#####;7

$$$$$$$$$$ !$!$!$!$!$

$$$$$ !!!!!

CCCCCCCCCC

!#!#!#!#!#$#$#$#$#$#

-3 ! CCCCCCCCCC

CCCCC

)3 < " $!$!$!$!$!CCCCC

CCCCC

CCCCC

Cb

+ c

a -

bA

Q

Ac

+ a

A

D

N

4545

C’

a’

B’

l

C

B

E

B

P’

c’ +

a’C

45

d =

8837 3

0’

B

A

c

bc

B

CD

oo

o

o

P

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 3

Lámina Nº 5 TRIÁNGULOS Y POLÍGONOS

1

1

1

1

1

!I

!I

!I

!I

!I

!!!! ! ,

%

,%

,

%

,%

,

%

%

&*%

&*%

&*%

&*%

&*

;

#### #

7

!

I!

I!

I!

I!

I

;

#

#

#

#

#

(

:

#### #

#

,'

#

,'

#

,'

#

,'

#

,'

;

#

#

#

#

#

"

/

//

/ /

,.

.

,.

.

,.

.

,.

.

,.

.

<

(

#### #

++


-3 < #$!#$!#$!#$!#$!" ($#I$#I$#I$#I$#I '''''$$$$$IIIII"'''''!I,1!I,1!I,1!I,1!I,1066666.....%2

)3 ;$$$$$7!!!!!" !I!I!I!I!I %%%%% %&* , %&* , %&* , %&* , %&* , G ) , 0A& G ) , 0A& G ) , 0A& G ) , 0A& G ) , 0A& / - / - / - / - / -2 G )2 G )2 G )2 G )2 G )

%3 !$$$$$##### $$$$$!I!I!I!I!I

-3 (5 ;66666----------%

)3 < ($*#!*$*#!*$*#!*$*#!*$*#!* #####'''''"@**********

%3 8(######*,*1*#*,*1*#*,*1*#*,*1*#*,*1*!

< 766666%

-3 <7 ( #####06).6).6).6).6).)2

)3 <$$$$$!!!!!;;;;;#####

%3 H ##### 5

+

A

B

O

C

e

D

E

A

Bl

CD

Ee

A’

O

1 1

’

1 1

’

4 4

’

B

B’

D’

C’

l

d

d

1

1

3 3

’

2 2

’

1 1

’

2 2

’

m’

C’

4 4

’

A’

≡

≡

≡

≡

≡

≡ ≡

≡

≡

≡

E’

O

C’

A’

D’

D’

M’

N

N

A’ A’

A’

M’

∞∞

∞

∞ ∞

∞

∞

N’

M

E’

C’

B’

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 4

Lámina Nº 6 HOMOLOGÍA

3 3

’≡

dA

B

C

AO

BCD

m’

e

D

EB

’2

2’

E’

e

D’

≡

"

7

(

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;

7

5

BBBB B

#### #**** *

7

(

#### #

"

7

(

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;

(

7

5

#### #

**** * $$$$ $

**** *7

(

#### #

$$$$ $

"

7

(

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;

7

5

BBBB B

5

!

5

*

*

*

*

*

7

5 BBBB B

5

*

*

*

*

*=

-3

5

)3

"

7

(

#

$!

#

$!

#

$!

#

$!

#

$!

++

+


#66666-A-A-A-A-A';*;*;*;*;*7(;;;;;(75B;B;B;B;B;#####*-**-**-**-**-*7(#-#-#-#-#-;;*;*;*;*;****** 75;;;;;5;!*!*!*!*!*!!!!! 0752$$$$$*****;*;*;*;*;*

-3 < 757(#$#$#$#$#$#####*$*$*$*$*$*****------*-*-*-*-*; (066666)))))'2

)3 H 5#;#;#;#;#;!!!!!

-3 8#;#;#;#;#;5CCCCC<7(CCCCC***** " CCCCC75BBBBB;#####*****;*;*;*;*;*%%%%%%*%*%*%*%* ;#;#;#;#;#BC*BC*BC*BC*BC* 066666)F)F)F)F)F'2

)3 5***** 5I*I*I*I*I*7(IIIII

$!$!$!$!$!066666)&)&)&)&)&)-)-)-)-)-'2;*****5BBBBB

-3 85 75066666)-)-)-)-)-'2

)3 ;#$!#$!#$!#$!#$!$$$$$ 7($*$*$*$*$* #####57(#####***** #####75BBBBB066666))))))))))'2

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 4

Lámina Nº 7

A

BC

D

A’

B’

BA

t’

O’

e

O

E

e

A’

d

O

e

K =

3 2

E

2 2

’

3 3

’

N

N’

M

M’

DA

BC

C’

P

Q

12

3

O

1 1

’

D

D’

1 1

’

1 1

’

3 3

’ 2 2

’

2 2

’e

C

E’

≡

≡

≡

≡≡

≡

≡

≡

≡

≡

≡E

’

D’

C’

B’

AFINIDAD

O’

B’

A’

D’

3 3

’C

’

M’

C’

1

2 F’

D’

A’

B’

B

t

T

M D

A

F

T’

≡

C

"

"5

#

$!

;

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;#

$!

;

"

#### #**** *

"5

#### #

"

"5

#

$!

;

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;#

$!

;

#### #**** *

$$$$ $**** *

**** *

"

#### # $$$$ $

!

"5

"

BBBB B

"

(

(

D

,/

%G)

D,

/%G

)D

,/

%G)

D,

/%G

)D

,/

%G)

;

"

BBBB B

B

*B

*B

*B

*B

*

"

"

5

E

**** *

++

+


-3 ! "##########*****(" ##########*****066666%%%%%'2

)3 #":66666%)%)%)%)%)' ( 75;;**;**;**;**;** "5;;;;;

-3 ; ""*****------*-*-*-*-* "#$#$#$#$#$#####*$*$*$*$*$*****066666%F%F%F%F%F'2

)3 H ( " ##########***** !!!!!*****;*;*;*;*;*

-3 <BBBBB*****"5"BBBBBBBBBB(BBBBB %G)%G)%G)%G)%G)BBBBB06%.6%.6%.6%.6%.'2

)3 ( " "BBBBBB*B*B*B*B*;" CCCCCC*C*C*C*C*IIIIII*I*I*I*I*BBBBB #!#!#!#!#!$$$$$"#####*!*!*!*!*!*****$$$$$********** 066666%A%A%A%A%A'2

-3 <*****"5 "8------*-*-*-*-*CCCCC"5C*C*C*C*C* BBBBBB*B*B*B*B*

)3 HBBBBB" #####*!*!*!*!*!*****$$$$$**********"#!#!#!#!#!$$$$$066666'&'&'&'&'&'2

%3 <"666666*6*6*6*6*;:J$HKB4!IJ!BJ

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 4

Lámina Nº 8

A

O

r

C

O

B

A

C

O

A’

O

N

M

c.p.

d.

A’

M

N

A

A’

N

C’

N’

M’

B’c.p.

d.

P

P’

M

M’

A

A’

Q

B

B’

r

K√

Q

c.p.

d.

≡

≡≡

≡

INVERSIÓN

!

(

BBBB B

*

*

*

*

*7

#### #

$$$$ $

(

BBBB B

#### #

#### #

**** *7

"

"

!!!! !

8

"

!!!! !

(

BBBB B

;

"

(

"

"

C

IC

IC

IC

IC

I

(

"

"

++

+


-3 <"0202020202"*****BBBBB066666'%'%'%'%'%'2

)3 #####$$$$$66666&&&&&'

-3 <""(" 7

)3 !!!!!*****"(7!!!!!BBBBB#####*****!#!#!#!#!#< !!!!!*#*#*#*#*#*****066666FFFFF'2

-3 !BBBBB("!!!!!DDDDD066666'2

)3 8"("7(; ":=(BBBBB#####*****#####BBBBB066666'2

-3 ;CICICICICI(" C*I*C*I*C*I*C*I*C*I*"5BBBBB066666F&F&F&F&F&'2

)3 8" BBBBB##########*****$$$$$$$$$$*****@ BBBBB":C*C*C*C*C*I*I*I*I*I*(

0

rs

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 5

Lámina Nº 9

C

r

Q

T

O

T

O

O

T

C

T’

TT

Ts

B

O E

B’

C

TE

A

T

C

O E

B

A

A

O’

r’

r

2

2

1

2

1

1

r

r

rs

B

r

2

r

r

1

P

C17

0

56

30

30

120

36

36

20

30

48

R60

o

o

o

K

K

K

K

K

eje

radi

cal

√

√

√

√

√

TANGENCIAS APLICANDO POTENCIA

B

A

"

!!!! !

-=

)-=

)-=

)-=

)-=

)

8

(

"

"

%

F%F%F%F %F

7

I

5

(

I

#

"

!!!! !

+


-3 <!!!!!"

!!!!!

!!!!!( "!!!!!"

;;;;; "

)3 !!!!!"!!!!!

-----

)))))

"(

%3 8BBBBB-----BBBBB

)))))

-----!!!!!

)))))!!!!!

; 66666"!!!!!:

-3 8"(

)3 !":;;;;;!!!!!

7

"!!!!!!!!!!

%3 !!!!!! 0666662

-3 <#####$$$$$""%&%&%&%&%&7#(

)3 #7""$$$$$%F%F%F%F%F 6%6%6%6%6%'''''

"$$$$$(77"

%3 8""##### '.'.'.'.'.F&F&F&F&F&

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 5

Lámina Nº 10

C

C

T

T

N

A

A’

O

TO

OO

PM

P

E

T

T

O

N

M

C

P

r s

c

1

21

2

1

1

2

2

1

2

1

c

r

52

14

22

40

22

C

C

1

2

24

14

R18

R35

TANGENCIAS APLICANDO INVERSIÓN

#

(

"

"

!!!! !

-=

--=

--=

--=

--=

-

8

(

"

!!!! !---- -

!

!

!

!

!)))) )

7

(

5

:

(I

#

(

"

+


-3 8"(7!!!!!

)3 <("!!!!!CCCCCIIIII

%3 8

-----

)))))

066666AAAAA2

-3 <";;;;; "

)3 <"CCCCC(";;;;;

%3 8";;;;;7CCCCC

-----

)

'3 <"( ;;;;;7BBBBB

-----BBBBB

)))))

-----;;;;;

)))));;;;;066666

-&-&-&-&-&2

-3 ! "!!!!!)))))

'&'&'&'&'&

)3 <((IIIII"!!!!!-----

)')')')')'!!!!!))))) '&'&'&'&'&I "

77IIIII(!!!!!-----!!!!!

)))))##########*****

%3 <7

----- "

!!!!!)))))

'3 !

-----"!!!!!

-----!!!!!

)))))

BBBBB"((!!!!!-----

!!!!!

)))))

-----066666----------

2

3 <("(7"BBBBB%%%%%"!!!!!

-----"BBBBB-.-.-.-.-.

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 6

Lámina Nº 11

R

CURVAS TÉCNICAS

O

O’ P≡

R RR

RR

R

P

1

1

2

3

4

567

8

9

10

1112

234568 79101112

P

r = = = 14Paso 882 2π π

P

P

P

P

P

P

P

P

P

PP’

R

RR

R

P

7 89

10

11

12

23

4

5

6

7

8

9

10

11

1

6

5

4

3

12

PP

PPP

O 11

10

9

87

12

R

O

OO

OO

OO

O

OO

OP

PP

PP

P

R2

6

12

78

9

10

11

3

4

5

2

1

6

5

4

3

1

Paso = 2 rπ

O

7BBBBBB*B*B*B*B* 7?????

+

;"77*****7""


-3 ;"-.&-.&-.&-.&-.&

)3 <:66666%%%%%F BBBBB*****7

%3 !-----

)))))

%%%%%

-)-)-)-)-)BBBBB

-----BBBBB

)))))BBBBB

%%%%%BBBBB

-)-)-)-)-)

7?????-----?????

)))))?????

%%%%%?????

-)-)-)-)-)?????7

BBBBB-----

-----?????

-----8(

?????-----?????

)))))?????

%%%%%?????

-)-)-)-)-)7

-3 <"))))),,,,,,G),G),G),G),G)

)3 "66666FFFFFF""""7 7

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 7

Lámina Nº 12 ELIPSE

t

FF

’1

23

45

6

M

A

C

FF

’O

T

S A

C D

B

MU

RO

O D

t

t

S

S

T

C

F

1

D

O

T

S

T

C TI

I

E

A

SB

F’

BF

’

T

c. fo

cal

c. fo

cal

t1

2

2

1

1

2

3

1

r

22

1

33

B

P

F

O

r

H

"

#$

#$

#$

#$

#$

!

!

!

!

!

CCCC C

"

"

(

<

5

"

6666 6

6*

6*6*

6*

6*

<

=-

3E

)

3!

%3

;

6666 6

"

BBBB B

E

(

++

;

6666 6

"

---- -

)))) )

%%%% %

=

-3

;

"

6666 6**** *

)38

%

38

+


-3 <"666666*6*6*6*6*: !!!!! 0 J2

)3 8CCCCC "7(066666-----2

%3 "( )))))0; J2

-3 #<<<<<"6666602"""66666*****;<6<6<6<6<6*****066666)))))2

)3 !66*66*66*66*66* ; ,B#,B$,-G)6*<,B#,B$,-G)6*<,B#,B$,-G)6*<,B#,B$,-G)6*<,B#,B$,-G)6*<6!6!6!6!6!66666,,,,,

%3 J

-3 ;"6*6*6*6*6*"0"2<<<<<-----<<<<<

)))))<<<<<

%%%%%

66666-----

)))))

%%%%%;")))))

066666)))))2

)3 ! " )))))

%3 8 -----

)))))

%%%%% 6*<6*<6*<6*<6*<

----- 6*<6*<6*<6*<6*<

))))) 6*<6*<6*<6*<6*<

%%%%%

-----

)))))

%%%%%

-3 <"66666*****66666BBBBB

)3 <""66666 6 1 6*6 1 6*6 1 6*6 1 6*6 1 6*

%3 8" 666668(JJJJJ

-----JJJJJ

)))))""

"66666"6*6*6*6*6*<<<<<06'6'6'6'6'2

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 7

Lámina Nº 13 HIPÉRBOLA

C

A

60

c

F’

12

34

56

b

a

F’

T

S

t

t

S

T

S

1

2

1

1

2

2

2a =

34

M

t

M’

F

c. fo

cal

O D

Tt

P

F

dF

C D

a’

F

a r

M

c. fo

cal

c. fo

cal

A

T

T

C

T

I

I

RM

E

NO

F’

2a

S

T

F’

N

BO

t

t

1

1

r

2

2

1

2

2

1

B

7

"

6666 6

)

))) ) ,

%'

,%

'

,

%'

,%

'

,

%'

(

7

"

"

6666 6

5

*

**

* *

8

#$

#$

#$

#$

#$

!

!

!

!

!

7

7

"

F&

F&

F&

F&

F&

"

7

;

6666 6

"

7

!

!

!

!

!

(

7

++

+


-3 <"666666*6*6*6*6*BBBBB7 70 J2

)3 7" )))))0 J2

%3 CCCCC "C*C*C*C*C*F&F&F&F&F&: $$$$$!6*6*6*6*6*66666C*$C*$C*$C*$C*$C*#C*#C*#C*#C*#;CCCCC "4 " CCCCC066666AAAAA2

-3 <"6*6*6*6*6*66666 !!!!!:#####$$$$$ !!!!!B6,B6,B6,B6,B6,

)3 86*6*6*6*6*("66666CCCCCIIIII8C6C6C6C6C6*****I6I6I6I6I6*****

-----

)))))066666----------2

66666*****":""66666"575(7"""75

%3 87(6C6C6C6C6C6I6I6I6I6I-----

)))))

-3 ;"6*6*6*6*6*<<<<<66666 ),%'),%'),%'),%'),%' <<<<<

)3 876<6<6<6<6<-----6<6<6<6<6<

)))))8<<<<<

-----<<<<<

)))))

""66666*****66666066666-&-&-&-&-&2

%3 87(<<<<<-----6*6*6*6*6*

-----

-----<<<<<

)))))6*6*6*6*6*

)))))

)))))

-3 <7"6*6*6*6*6*66666(5BBBBB06-)6-)6-)6-)6-)2

)3 <""6*6*6*6*6*6*<6*<6*<6*<6*<<<<<<666665

%3 8(JJJJJ-----JJJJJ

)))))7"

"66666*****66666?????066666-%-%-%-%-%2

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 7

Lámina Nº 14 PARÁBOLA

M

t

A

AS

V F

1 2 3 4 5 6 7

eje

M’

d

14 25 36

28

28

V

d

t

T

d

F

M

F

r

tt

I

d

I

C

S

S

R

K√

B

E

A

1

2

12

r

2

1

Nt

T

t T

S

S

V

M’

eje

1

1

2

2

2

1

F

8

<

=-

3;

"

)

3;

%3

;

6666 6

"

---- -

)))) )

E

(

;

9999 9

6666 6

"

).

).

).

).

).

8

CCCC C

IIII I

"

<

CCCC C

++

+


-3 8 69696969699999996969696960 J2

)3 7"0 J2

%3 ;CCCCC66666).).).).).8 "C6C6C6C6C6CCCCC06-6-6-6-6-2

-3 <CCCCC "666667"CCCCC!IIIII"66666@"47"775 75"

)3 866666 L99999 66666

%3 8-----

)))))C*C*C*C*C* 6<6<6<6<6<

-----6<6<6<6<6<

)))))

8<<<<<-----<<<<<

)))))"C*C*C*C*C*

66666066666-.-.-.-.-.2

'3 8-----

)))))<<<<<

-----<<<<<

)))))

-----

)))))

-3 ;<<<<<66666066666-A-A-A-A-A2

)3 ; 7

%3 ;"@ J

-3 8 <<<<<----- <<<<<

))))) 66666

-----

)))))

)3 8(JJJJJ-----JJJJJ

))))) "

66666?????066666)&)&)&)&)&2; 66666-----

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 8

Lámina Nº 15 INTERSECCIONES

V’’

i’’i’’

’

i’

I’ I’’V

’’

V’

......

......

. Die

dro

Ale

jam

ient

o ...

......

. mm

Cot

a ...

......

......

.....

mm

V’’

V’

4º

6

-17

H’

i

r

r

i

i

r

ri

i’

V’

H’

H’

H’’

H’’

V’’ V

’ f’

i’

r’’

I’’

f’’

i’’≡

≡

≡

≡≡

≡

r’

I’

H’’ H’

i’’

P’’ P

’

i’

d

i

i

i

f

fi

i

i

i i

α

α

α

γ

α

γ

β

ω

β

α

ω

β

α

α

β

β

β

β

αα β

β

2

3

1

2

2

2

2

1

1

1

3

2

2

1

2

2

1

1

11 1

2

H’H

’’

r’’

H’’

i’’ r’

JJJJ J

(

0-/

)20

-/)2

0

-/)2

J

7

JJJJ J

5

+

0-/

)2

0-/

)27

=

-3

8

(

)

3;

E

JJJJ J

(

0M

/0

M/

0M

/0

M/

0M

/**

2**

2**

2**

2**

2

0

-/)2

"

"""" "

JJJJ J

(

0-/

)2

0-

)2;

"

(

"


-3 8(E*/E**E*/E**E*/E**E*/E**E*/E**(

-----

-----99999**/**/**/**/**/99999*****

)))))

)))))066666)))))%%%%%.2

)3 ;*/*/*/*/*/**********=2******************************2 ***************788888;@:"88888 **********

-3 #"88888( 5

)3 <7%%%%%

%%%%%"***************066666......2

%3 #***************7*/***/***/***/***/**

-3 (J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**7:"(7066666----------.2

)3 ;:-----/

)))))<(

-----/

)))))*/***/***/***/***/**

*/*/*/*/*/**********J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**

%3 8"""""" */"*/"*/"*/"*/" **********=""""" ***** J*J*J*J*J* 88888 L""""" ********** J**J**J**J**J**

)))))@@

EEEEE*****"""""

-----

-3 <7*/*/*/*/*/**********(-----/

)))))

-----/

)))))

)3 <(*/*/*/*/*/**********-----/

)))))

"(7:-----/

)))))*/*/*/*/*/**********

8(*/***/***/***/***/**-----/

)))))

-----/

)))))*/*/*/*/*/**********J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**

(

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 9

Lámina Nº 16 PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

P’

r’’

V’’

V’

H’

V’’

H’

V’’V’

h’

h’’

r’’

r’

H’’

Q’’ Q

’

i’’

V’

t’’

t’

P’

P’’

H’’

V’V

’’h’

’

h’

r

r

r

i

i

hhi

i

r

h

h

Q’’

Q’

r’

P’’

i’

≡

≡≡

P’’

P’’

V’’

V’

H’

V’

H’’ H

’

H’

V’V’’

a’’

a’

s’’

r’’ r’

s’

V’’

H’’

V’

V’’

H’

H’’

s’’

s’

r’

r’’

s

s

s

ss

s

r

r

r

s

srr

r r

a’’

b’’

a’ b’

P’

P’

α

α

α

α

ω

ω

βα

α

αα

β

β

β

2

1

2

1

1

2

22

1

1

2

2

1

1

H’’ r

!

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0*

/**2

0*

/**2

0*

/**2

0*

/**2

0*

/**2

+

0

*/

**2

0*/

**2

0

*/

**2

0*/

**2

0

*/

**2

0*/

**

2

0*/

**

2

0*/

**

2

0*/

**

2

0*/

**

2

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0*

0

*

0*

0

*

0*

**2

**2

**2

**2

**2

"

0

0

0

0

0

*/*/

*/

*/

*/ *

*2**2**2

**2 **2

0

*/

**2

0*/

**2

0

*/

**2

0*/

**2

0

*/

**2

E

0

M/

**2

0

M/

**2

0

M/

**2

0

M/

**2

0

M/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0

*/

**2

0000 0

---- -//// /

)))) )2222 2


-3 7066666.A.A.A.A.A A2

)3 */*/*/*/*/***********/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/***/** 066666 % % % % % A2

%3 ;-----/

)))))(

----- (EEEEE*****

EEEEE*****

)))))(9**9**9**9**9**9**9**9**9**9**

-----

))))) 88888

-3 <-----/

)))))*/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**

*/***/***/***/***/**())))) **********

)3 506'6'6'6'6'A2

%3 7*/*/*/*/*/**********-----/

)))))7

057"2*/***/***/***/***/**7*7*7*7*7*-----!9**9**9**9**9**

)))))

)))))

-----

-----7*7*7*7*7*066666FFFFFA2

-3 -----/

))))) */***/***/***/***/** */*/*/*/*/**********

7 < 7

-----/

))))) */***/***/***/***/**066666-----A2

)3 #*/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**7*/*/*/*/*/**********!E*E*E*E*E*E*E*E*E*E*

-9**9**9**9**9**9**9**9**9**9**7

)))))

-3 !77*/7**7*/7**7*/7**7*/7**7*/7***/***/***/***/***/**-----/

)))))*/***/***/***/***/**

066666-F-F-F-F-FA2

)3 H-----/

)))))7*/***/***/***/***/**7*/***/***/***/***/**

(*/***/***/***/***/**-----/

)))))066666----------.2

%3 8*/*/*/*/*/***********/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**(5

77777

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 9

Lámina Nº 17 DISTANCIAS

H’ H’

H’’

H’’ H’

V’’

V’

f’

d’i’

B’B

’’

A

f’’

d’’

d

y

y

H’’

H’’ H’

V’

V’V’’

P

V’’

d’’

d

y

Q’’

Q’

d’

r’

y

i’

i

i

if f

i i

o

ia

a

aii

o

a

a’’

A’’

A’

r’’

r’P’’

P’

a’

α

α

α

αα

β

β

α

β

β

2

2

1

11

1

2

2

1

1

r’’

H’’

H’

V’

V’’’

H’’’

t’’’

Q’’’

d’’’

P’’’

P

V’

QA

A’’

Q’’

h’’

r’’

P’’

f’’ f’P

’

r’

h’

Q’

A’

y

30

y

V’’

Q’

Q’’

d’’

d

t

t

t

t

t

o

h

oo

h

V’’

P’’

P’

d’

zz

t’’ t’

i’’

i’’

≡

≡

≡

≡

≡

β

β

2

t

2

0

-/)2

%&

%&

%&

%&

%&

+

!

0

0

0

0

0

*/

*/

*/

*/

*/

**2**2**2

**2 **2

"

0*/

**2

0*

/**2

0*

/**2

0*

/**2

0*

/**2

E

#

0##

0##

0##

0##

0#*/*/*/*/ */

#### #**2**2**2**2 **2

0

0

0

0

0

*/*/

*/

*/

*/ *

*2**2

**2

**2

**2

0

0

0

0

0

*/

*/*/

*/ */

**2**2**2**2 **2

0*

/**2

0*

/**2

0*

/**2

0*

/**2

0*

/**2

++


-3 < -----

)))))*/***/***/***/***/** :(0 J2

)3 */*/*/*/*/***********/*/*/*/*/**********-----/

)))))!

-----/

)))))

7*/***/***/***/***/**(*/*/*/*/*/**********-/

)

%3 8**********************************************/***/***/***/***/**-----/

)))))

8**********7

********************" 066666)%)%)%)%)%A2

-3 7 (:(" "

)3 !******************************8**,***,***,***,***,*****,******,******,******,******,**8*****

,,,,,7

*****"

-3 !""""""*/"*/"*/"*/"*/"**********7-/

)#####*/*/*/*/*/#####**********

*/*/*/*/*/********** 066666 -F -F -F -F -F A2

)3 <(*/*/*/*/*/**********-----/

)))))$$$$$*/$*/$*/$*/$*/$**********066666----------

.2

%3 8#####*$*$*$*$*$*,**,**,**,**,*#####**$**$**$**$**$**,****,****,****,****,**5$$$$$**#**#**#**#**#,,,,,

66666)')')')')'A

<7*/***/***/***/***/**%&%&%&%&%&-----/

)))))(

-----/

)))))

-----/

))))) =

-3 !"""""" */"*/"*/"*/"*/" ***********/*/*/*/*/**********-----/

)))))

)3 */*/*/*/*/***********/*/*/*/*/**********-----/

)))))*/***/***/***/***/**

*/*/*/*/*/**********%&%&%&%&%&@7*#*#*#*#*#*/*/*/*/*/**#**#**#**#**#***********/*/*/*/*/**********%&%&%&%&%&

*/***/***/***/***/**-----/

)))))%&%&%&%&%&

%3 !77*/7**7*/7**7*/7**7*/7**7*/7***/***/***/***/***/**-----/

)))))

-----/

)))))066666FFFFFA2

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 10

Lámina Nº 18 ABATIMIENTOS

αβ

β

γ

γ

2

2

1

2

1

B’’

C’’E’’

A’’B’’

D’’

A’’

V’’

E

a

o

oo

o

o

o

o

o

oo

oo

o

o

o

o

o

o

o

oo

o

o

o

o

o

o

o

o

o

ch

ch

ch

≡

≡

≡

α

ω

ω

1

2

1

V’aE’

a’

a’’

A’

B’

C’

D’

DC

B

A

C

4

B

tT

3A

n

h

h’

A’ 2’

n’ D’

T’

3’

B’

f’

ch

2

C

f

1

D

1’

DO

t’

C’D’

B’

A’

F’

F’’

E’’D’’

C’’

B

A

FE E’

D

A

C

O

B

f’’B’’

C’’D’’

B’

C’

O’

D’

f’

A’

y

y

A’’O’’

oO

4’C’

2413

O’

1’’

4’’

O’’

2’’

h’’

3’’

f’’n’’

;5#####**$**$**$**$**$**!**!**!**!**!************;****;****;****;****;**( 7#####*$*$*$*$*$*****!*!*!*!*!*!(7"

7: 0

-/

)2#####**********$$$$$**********

)))))

(B**B**B**B**B**(99999 BBBBB

#####********** (

"00000

-----/////

)))))22222<)')')')')'

-%-%-%-%-%8"(7*****

+

+ +

-3 <"#####*/*/*/*/*/#####**********$$$$$*/$*/$*/$*/$*/$**********!!!!!*/*/*/*/*/!!!!!**********!#####*$*$*$*$*$*/*/*/*/*/#####**/$**/$**/$**/$**/$**********!!!!!*/*/*/*/*/!!!!!***********/***/***/***/***/**7

-/

)

)3 H7-/

)7*****;*;*;*;*;*(

7

%3 <"@#####*/*/*/*/*/#####**********066666%%%%%-&2!#####

$$$$$!!!!!

;;;;;

"

-

"#####*****#####

066666%%%%%'2


-3 8(7"-/

)

-#####*****$$$$$*****

-

) #-/

)7

-#####

$$$$$

BBBBB

7: (!!!!!

;;;;;

66666

066666-&-&-&-&-&-&2

% <5(7-----

7

-3 < BBBBBBBBBB*****"""""" */"*/"*/"*/"*/" **********BBBBB*/*/*/*/*/BBBBB**********

-

) #" B**B**B**B**B**BBBBB#####

#####$$$$$

!!!!!

"

% <"$**$**$**$**$**!**!**!**!**!************("

-/

)

#####*****$$$$$*****!!!!!**********(7

-3 !77*/7**7*/7**7*/7**7*/7**7*/7**-%-%-%-%-%7B*/B**B*/B**B*/B**B*/B**B*/B**"

)3 <BBBBB*/*/*/*/*/BBBBB**********BBBBB"77777

"

BBBBBBBBBB

"

%3 8 #####*!*!*!*!*!*****$$$$$**********("" #####

!!!!!

$$$$$

066666AAAAA-&2

'3 8 -**%**-**%**-**%**-**%**-**%** )**'**)**'**)**'**)**'**)**'**( """"" ********** **********" :(B*/B**B*/B**B*/B**B*/B**B*/B**"""""

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 10

Lámina Nº 19 CAMBIO DE PLANOS Y GIROS

α

α

α

α

α

α

α

2

2

1

’

’

1

2

1

1

d’’

d’

M’

d

d

N’

N’’

I’’

I’

e’’

I’’

I’

d’’

h’’

d’e’

M’’

A’’V’’

A’’

V’

h’

d’’1

1h

h1

A’’

B’’

P’

’

P’’

P’

V

V

A

e’’

e’

H

H

AB ........... mm

MN ........... mm

Z

Z

15

Z

Z

H

H

V

V

1

1

A’’

d’’

M’’

M’

N’’

N’

B’’

55

48

B’

A’

d’

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

B

B

A

A

≡

≡

≡

≡

≡

≡

≡

≡

C#$#$#$#$#$"----- 7 "/:

"0

-/

)27

#####

I0I*/I**2I0I*/I**2I0I*/I**2I0I*/I**2I0I*/I**2CICICICICI7 7 " :

0*/**20*/**20*/**20*/**20*/**20

-/

)2

7 " 7

-3 #####*$*$*$*$*$*/*/*/*/*/#####**$**$**$**$**$**********"----- 88888(7#####*$*$*$*$*$*****-----

)3 !88888(777NNNNN

#####NNNNN

$$$$$:

( #####**$**$**$**$**$**********066666-'-'-'-'-'------&2

%3 8#####*$*$*$*$*$*/*/*/*/*/#####**$**$**$**$**$**********(#####**$**$**$**$**$**********7#####*$*$*$*$*$*/*/*/*/*/#####**$**$**$**$**$**********


-3 <888885EEEEE#####

)))))(7

) 85**********(7*****

-----7 **********88888

5

% 8(777*

----- #####*****

-----;6-6-6-6-6-

-&"5

-3 ; */***/***/***/***/**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**99999

) # C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**7I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**06)%6)%6)%6)%6)%-&2

% HC*I*/C**I**C*I*/C**I**C*I*/C**I**C*I*/C**I**C*I*/C**I**C*I*/C*I*/C*I*/C*I*/C*I*/C**I**C**I**C**I**C**I**C**I**EEEEE(7

-3 <(J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J** */***/***/***/***/**-----/////

)))))"

"@

)3 <)))))7*****

)))))88888;(

#####********************)))))7*/***/***/***/***/**

%3 87*****-----(*****

)))))88888J*J*J*J*J*JJJJJ*****

-----

*****-----/////*****

)))))7*****

-----

;66666)')')')')'-&5"

----- -----

----- ----- ----- -----

----- -----

----- -----

----- -----

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 10

Lámina Nº 20 ÁNGULOS

Ω

β

α

α

β

γ

β

δ

α

β

α

α

Ω αγ

2 2

2

2

1

1

2

1

2

1o

o

o

1o

o

1 1

1

1

ch

ch

i’’

i’

f’

ch

I

s

s’’T’’

i’’

I’

t’i’

P’

T’

s’

y

y

r

A

chV

H

r’’

r’

s’’

a’’

t’’

f’’

H’’

H’

V’

V’’

a’

V’’

H’’

b’

z

z

V’H’’

V’’

s’’

r’’

s’

V’’

H’

H’

V’

r’

H’’H’’V’

(H )

(V )

H’

H’

H’

A

^

b

M

s

r

H’’

b’’r

rr

s

s

r

s

r

r

sr

s

r

s

o

o

s

r

b

o

o

o

o

b

r’’

M’’

≡

≡

≡

≡

≡

≡

≡

≡

≡M’

s’

r’

I’’

P’’

E " 00000*/*/*/*/*/**2**2**2**2**2 0*/**20*/**20*/**20*/**20*/**27

0*/**20*/**20*/**20*/**20*/**2 " 7(

E 00000

-----/////

)))))22222"7

(( 00000*/*/*/*/*/**2**2**2**2**2"00000

-----/////

)))))22222

+ +

-3 </

)))))"*/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**

0 J2

)3 7-----C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**(;

#####CCCCC"

%3 8 #####C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**

7E*/E**E*/E**E*/E**E*/E**E*/E***/***/***/***/***/**066666)F)F)F)F)F-&2


-3 7(***** E*9E*9E*9E*9E*9*9*9*9*9*9********** */***/***/***/***/**"7066666)A)A)A)A)A%&%&%&%&%&-&2

) # E*E**9**E*E**9**E*E**9**E*E**9**E*E**9**7********** */***/***/***/***/**"066666%-%)%-%)%-%)%-%)%-%)-&2

-3 ; "EEEEE"5 :<*/***/***/***/***/** 06%'6%'6%'6%'6%'-&2

) ( "99999"5 :(8*/*/*/*/*/**********7**********

-----/////

)))))"066666%%%%%-&2

8( 66666).).).).).-&=

-3 <(J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J***/*/*/*/*/**********/////)))))

/////)))))

7066666----------.2

)3 */*/*/*/*/***********/*/*/*/*/***********/***/***/***/***/**/////)))))

066666-'-'-'-'-'A2

%3 !/////)))))

7*/*/*/*/*/**********(*/***/***/***/***/**

/////)))))

'3 8*/***/***/***/***/***/*/*/*/*/**********J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**(*/*/*/*/*/**********

/////)))))

3 ; J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**J*/J**" */*/*/*/*/********** */***/***/***/***/**7"7""""" **********; #####JJJJJ

"

(

+

+

+

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 11

Lámina Nº 21 SÓLIDOS E INTERSECCIÓN CON RECTAS

αβ

β

β

βα

22

1

2

11

A’’

B’’

C’’

N’’

D’’

1’’

E’’

H’’

G’’

2’’

3’’

F’’

M’’

4’’

O’’

O’

A’

r’’

r’

r’’

r’

O’

A’

B’’ B’

2’

3’

M’

4’D

’

C’

6’5’

N’

1’A’’

2’’1’

’

F’’ N’’

O’’

D’’

C’’

E’’

4’’

M’’

5’’3’’

6’’

E’

F’

F’

E’

G’

H’

D

C

B

N’

2’

O

A

o

o

o

o

o

≡

≡

≡

≡

≡

4’

M’ 3’

1’D’

C’

B’

ch

E

(

:

E

E

E

E

E

8

BBBB B

**** * #### #

**** *

7

!

(

0

0

0

0

0 *

/*/

*/

*/

*/ *

*2**2**2

**2 **2

.

.

.

.

.

8

0000 0-/-/-/-/ -/

)))) )2222 2

B0B

*/B

**2B

0B*/

B**2

B0B

*/B

**2B

0B*/

B**2

B0B

*/B

**2

#0#

#0#

#0#

#0#

#0#

*/*/*/*/ */#### #

**2**2**2**2 **2

E

(

0

0

0

0

0 *

/*/*/

*/ */ *

*2**2**2**2 **2

+


-3 <EEEEE(BBBBB*****#####*****;7"066666%%%%%--2

)3 ;(;**;**;**;**;**88888<66666**********;**;**;**;**;**#####*$*$*$*$*$*!*!*!*!*!**********0;**6;**6;**6;**6;**6**********(2

8#####**********$$$$$********** !!!!!********************-G);**6-G);**6-G);**6-G);**6-G);**6**********066666%%%%%--2

%3 7(C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**C*/C**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I**I*/I***/*/*/*/*/**********(

-----/////

)))))*/*/*/*/*/**********

' 8*****5-*)*%*'**F*-*)*%*'**F*-*)*%*'**F*-*)*%*'**F*-*)*%*'**F*(7(C*C*C*C*C*I*I*I*I*I*7(4C**C**C**C**C**I**I**I**I**I**

-3 7-BBBBB

#####

-/////

)7! #####

$$$$$

!!!!!

"7#####*$*$*$*$*$*!*!*!*!*!********** #####**$**$**$**$**$**!**!**!**!**!********************

)3 8-/////

)7

5= 88888 7

-.....

!"

%3 7(*/*/*/*/*/**********

<(-**)**%**'**-**)**%**'**-**)**%**'**-**)**%**'**-**)**%**'**(-/////

)7

*/*/*/*/*/**********8C**C**C**C**C**I**I**I**I**I************("*****(C*C*C*C*C*I*I*I*I*I*

E

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 11

Lámina Nº 22 SÓLIDOSPROYECCIONES, SECCIONES, DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS

β

β

1

2

ch

e’

3

4

5

1

D’

D’’

C’

C’’

E’

E’’

B’

B’’

A’

A’’

V

4

5

1

A

B

A

DE

SA

RR

OLL

O

2

C3

4 D

D

E

D

2’’1’’

5’’

3’’

4’’

2

o

o

o

o

11

11

11

11

11

11

1 11

o

V’’

V’e’

’1’

’

5’’

2’’

4’’

3’’

≡≡

C’’ C’

3’

4’

5’

2’

1’

B’

A’

E’

D’

D’’

B’’

E’’

A’’

-3

9

099

099

099

099

09*/*/*/*/ */

9999 9**

2**

2**2

**2 **2

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;#

$!

;

#$

!

;

)3

E

(

0000 0

---- -//// /

)))) )2222 2

%3

"

(

!

9999 9

+


-3 !99999*/*/*/*/*/99999********** 066666--2

)3 8((-**)**%**'****-**)**%**'****-**)**%**'****-**)**%**'****-**)**%**'****-----/////

)))))

7 -*)*%*'**-*)*%*'**-*)*%*'**-*)*%*'**-*)*%*'**8(-----

)))))

%%%%%

'''''

-----/////

)))))7

-----

%3 ;

8 (7" ; */***/***/***/***/**99999*/*/*/*/*/99999**********EEEEE799999(

! ; 5(7066666''''''''''--2

' -)%'-)%'-)%'-)%'-)%' " 9-9-9-9-9-9)9)9)9)9)99999-**-**-**-**-**)**)**)**)**)**%**%**%**%**%**'**'**'**'**'************(7 */***/***/***/***/**

----- ----- ----- ----- -----

H

V

V

H

1

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 11

Lámina Nº 23 SÓLIDOSPROYECCIONES, SECCIONES, DESARROLLOS Y TRANSFORMADAS

α α

α

2 1

2’

N

4’’

3’’

M’’

11

1

8M

4

V’’

P’’

V

4E

5 6

7 8 1

2 3

4 D

C

B

A

H

G

F

D

nº =

=

141º

32’

360º

x 2

358

,5

O’’

O’

V’

DE

SA

RR

OLL

O

o

oo

o

≡

≡≡

5’’

N’’

1

12’

’1’

’

A’’

B’’

B’’

C’’

D’’

8’’

V’’

H’’

B’

A’

H’

G’

P’’

Z

Z

Z

Z

g = 58,51

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

1

≡≡

≡

≡

≡

6’’

7’’

G’’

F’’

E’’

11

1

1

1

F’

E’

D’

4’

C’3’

M’

1’

8’7’

6’N

’

5’

2’

A’’

P’

1’’

8’’

7’’

6’’

5’’

4’’

3’’

2’’

H’’

G’’

F’’

E’’

≡≡

≡C

’’D

’’

-3

(

9

099

099

099

099

09*/*/*/*/ */

9999 9**

2**

2**2

**2 **2

B0B

B0B

B0B

B0B

B0B

*/*/*/*/ */BBBB B

**2

**2**2

**2 **2

'

F

'F

'F

'F

'F

)3

(

0000 0

---- -//// /

)))) )2222 2

%3

"

(

!

9999 9

++ +


-3 < =" 'F'F'F'F'F7 (99999********** 88888'F'F'F'F'F066666.....--2;77

)3 (-----/////

)))))"

"066666------&2

<(7

-----/////*****

)))))-**-**-**-**-**)**)**)**)**)**%**%**%**%**%**'**'**'**'**'************F**F**F**F**F************.**.**.**.**.**

(7(066666)F)F)F)F)F--2

%3 8 '''''.....

CCCCC

IIIII

(; '''''

.....

'**.**'**.**'**.**'**.**'**.**

CCCCCIIIII

CICICICICI"5

'**.**'**.**'**.**'**.**'**.**

' ;(..... =

,,,,,%F&%F&%F&%F&%F& > > > > >

3 ; 77"-)%-)%-)%-)%-)%.....(99999"799999**#**#**#**#**#**********99999**;****;****;****;****;**99999********************99999**E****E****E****E****E**"7066666'''''--2

----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----

----- -----

----- -----

----- ----- ----- -----

B

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 13

Lámina Nº 24 SISTEMA AXONOMÉTRICO ISOMÉTRICO

α

α

α

α

α

3

1

1

1

12

1

1

1

Z

ZZ

FG

H E

s

I

I

PI’

I

D

B

L

D’

N

I

I’I’

C

R

S

P’

s’

MP

s

S

R

ND

C

B

M

AI’

P’

s’

1

2

1

1

2

1

2

1

11

1

2

r

r’

O O’1 1

X

X

Y

Y

OO

r

r’

O

O’

2

2

Z

O

Q

Y

Y

X

X1

P

O

AN

2

V

D

A

C

B

B

A CM

D

F

E

L

K

G

H

C

B

D

IJ

≡

A

7:OBNOBNOBNOBNOBN NNNNN8= ))))) FFFFF

(PPPPPBBBBBOOOOO8= &&&&&&&&&&

(OOOOO PPPPPNNNNN-----)))))

"" %'%'%'%'%' PBOPBOPBOPBOPBOBBBBB

-----BBBBB*****

-----BBBBB

)))))/B/B/B/B/B*****

)))))

E(/////*****

#$!#$!#$!#$!#$!PPPPPBBBBBOOOOO#####$$$$$

E(/////*****

+

-3 <OBNOBNOBNOBNOBN##### NNNNN7: ; ( 7 " &.-F&.-F&.-F&.-F&.-F "66666------%

7:$!$!$!$!$!;6;6;6;6;6 NNNNN 7: ""7

)3 8: PPPPPFFFFF"&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F


-3 -%PBOPBOPBOPBOPBO""

) <99999066666-)-)-)-)-)-%2

% 8-----

%%%%% OOOOO

)))))

-----)))))0 J2

' 7CICICICICI !!!!!

-----

-----

-3 8BBBBB-----BBBBB

)))))

) 8

% 7(JJJJJ-----JJJJJ

)))))

-----

/////*****/*/*/*/*/*8

-----"CCCCCIIIII8JJJJJ

-----JJJJJ

)))))

CCCCCIIIIILJJJJJ*****-----

JJJJJ*****)))))*****066666).).).).).-%2

-3 !!!!!7" #$#$#$#$#$0#$#$#$#$#$""("(8!8!8!8!8! 72

)3 ;"77*****:#$!#$!#$!#$!#$!7

!#####$$$$$!!!!!06-%6-%6-%6-%6-%-%2

%3 < (/////*****66666)))))-%

<-----/////*****/////*****

/*/*/*/*/* /////***** /////***** /////*****;----- #$!#$!#$!#$!#$!

PPPPPBBBBBOOOOOCCCCCIIIII

8JJJJJ-----JJJJJ

)))))CCCCCIIIII

5?"*****JJJJJ*****-----JJJJJ*****

)))))

Z

32

0

0

0

Z

Y

Y

58

543420

27

10

34

14

X

0

50

60

46 308

84

Y

Y

1238 16 42

10

2120 62

20

40

54

X

23

56

4610

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 13

Lámina Nº 25 PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

Z

Z

Y

Y

X

X

O

O

-=--=--=--=--=- @( BBBBBI5!"(&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F

-=--=--=--=--=- @( BBBBBI5!"(&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F

Z Z

18

32 10

50 44

20

16 17

3374

X

X0

00

Y

25

50

14

Y

10

10

17

52

326

Z

X

X

Y

Z

20 39

70

23

4616

Y

36

1010

46 26

30

24

0 0

0

50

2530

22

40

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 13

Lámina Nº 26 PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

Z

Z

Y

Y

X

X

O

O

-=--=--=--=--=- @( BBBBBI5!"(&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F

+

-=--=--=--=--=- @( BBBBBI5!"(&.-F&.-F&.-F&.-F&.-F

+

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 14

Lámina Nº 27 PERSPECTIVA CABALLERA

Z

Z

Z

Z

I’’’

3

i

2

I’’

I’

I

Y

Y

YC

Y

X

X

X

V A

BF

C

C

B

AI

I

I’

SI’

R

s’

D

D60 o

B

NM

P’

sP

D

Y

Y

E

FB

C

E

P

1

11

1

1

1

12

1

2

1

1

1

1

1

o

o

1

1

X

A

B

B’

C’

C

S3

α

α

α

β

α

β

α

α

α

S’

R

R

2

1

s’

s

r

r

r’ i’

V’

1

S

R’

r’

2

2

3

3

3

1

1

2

1

1

2

2

1

1

2

A’

O

OO

σD

P

A

O

≡ ≡

≡

A

EH

FG

E’

rr’

E#####/////#####*****$/$*$/$*$/$*$/$*$/$* !/!*!/!*!/!*!/!*!/!*

!(/////*****

-----

)))))

7: PPPPPBBBBBOOOOO#####8 F)F)F)F)F);

"8"PPPPPBBBBBOOOOO#####!!!!!:;;/;*;/;*;/;*;/;*;/;*#;#;#;#;#;/#;*#;*#;*#;*#;*

E(/////*****; F&

+ +

-3 H#####/////#####*****$$$$$/$/$/$/$/$*****/////*****" ?????-----

?????))))) 066666..... -'2

)3 B$/$*$/$*$/$*$/$*$/$*!/!*!/!*!/!*!/!*!/!*/*/*/*/*/*<<<<<

-----<<<<<

)))))

%3 8-----(?????

-----<<<<<

-----

)))))?????

)))))<<<<<

)))))

%%%%%

)))))%%%%%-----OOOOO

)))))NNNNN066666%-%-%-%-%--'2


-3 <7%%%%%)))))%%%%%

-----OOOOO

)))))NNNNN

) <(/////*****00000-----/////

)))))/////

%%%%%22222J/J*J/J*J/J*J/J*J/J*00000

-----/////

%%%%%22222

NNNNN/////*****066666%.%.%.%.%.-'2

% HJJJJJJ*J*J*J*J******(J**J**J**J**J**J***J***J***J***J***

-3 ?" OOOOO OOOOO

-----

-----PPPPPBNBNBNBNBN;

7: "#$!;6#$!;6#$!;6#$!;6#$!;6 PPPPPBBBBBOOOOO

) ;99999 99999***** NNNNNF)F)F)F)F)"(066666AAAAA-'2

-3 ?"#####!!!!! OOOOO ,F&,F&,F&,F&,F&OOOOO7#####

-----!!!!!

-----

$$$$$-----

-----7

$$$$$"PPPPPBBBBBOOOOO

)3 8$6$6$6$6$6!Q!Q!Q!Q!QEEEEE#;#;#;#;#;

%3 (JJJJJ-----JJJJJ

)))))7

-----

/////*****/*/*/*/*/*/////*****/////*****CCCCCIIIII

-----

"JJJJJ-----JJJJJ

)))))#

JJJJJ*****-----JJJJJ*****

)))))*****

Z

Z Z

45

15

00

0

60

30

60

X

X

Y

Y

Z40

20

1635

80

10

40

60

10

30

Y

Y

X

X00

0

20

35 25

30

50

15

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 14


Z

Z

Y

Y

X

X

O

O

-=--=--=--=--=- @( I5

; OOOOO"(&&&&&

-=--=--=--=--=- @( ?5

; OOOOO"(&F&F&F&F&F

25

35

25

37

12

13

0 0X Y60

o

24

50

72

18

56

18 1528

20

Z Z

16

R6

45

30

Z

22

18

22

15

Z

5

10

5

32

64

X

10Y

25

30

45

0 0

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 14


Z

Z

Y

Y

X

X

O

O

-=--=--=--=--=- @( I5

; OOOOO"(&F&F&F&F&F

-=--=--=--=--=- @( I5

; OOOOO"(&&&&&

≡

≡

≡

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMAS 15 y 16

Lámina Nº 30 PERSPECTIVA CÓNICA

LH P V’’

P V’’

(E) (F)

LH

(B)

(C) (D)

(A)

D

(A)

D

(B)

≡ ≡E E’ F’

D’

D

AB

C

C’

B’ A’N

L F

A B

( #$#$#$#$#$<R(

(R5"

8;6;6;6;6;6";;;;;7

EXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICAEXPLICACIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADCIÓN RAZONADA DE LA LÁMINA 30A DE LA LÁMINA 30A DE LA LÁMINA 30A DE LA LÁMINA 30A DE LA LÁMINA 30TEMAS 15 y 16TEMAS 15 y 16TEMAS 15 y 16TEMAS 15 y 16TEMAS 15 y 16

-3 <88888:#####$$$$$ (:5( " 7 5 8 9**9**9**9**9**"

)3 <"7"'''''***** #####5#####"9**9**9**9**9**5066666'A'A'A'A'A-2

-3 # 7("#####*$*$*$*$*$*!*!*!*!*!**********066666)))))'''''-F2

)3 ;;;;;;(;*;*;*;*;*;66666I8I8I8I8I8888880#20!2,0$2020#20!2,0$2020#20!2,0$2020#20!2,0$2020#20!2,0$202"8888899999**********

%3 8#####$$$$$!!!!!#####*****$$$$$*****!!!!!**********-G)-G)-G)-G)-G)I8I8I8I8I8

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMAS 15 y 16

Lámina Nº 31 PERSPECTIVA CÓNICA

PLA

NO

DE

L C

UA

DR

O

V

Q’Q’’

LHM

’

FM

’M

F’

Q Q

V

T

MF

’

PO

SIC

IÓN

DE

LO

BS

ER

VA

DO

R

PLANO DEL CUADRO

F

(

(

"

(

R

++


-3 <"666666*6*6*6*6*99999(CCCCCC*C*C*C*C*

)3 <8E8E8E8E8E6666666666*****CCCCCC*C*C*C*C*88888:"(

%3 (7"6666688888CCCCC

8("6*6*6*6*6*"7C*C*C*C*C*

8("666666*6*6*6*6*@

; 66666)')')')')'))))))F)F)F)F)F-F

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 17

Lámina Nº 32 TEST DE NORMALIZACIÓN

44

H

G

TR6

K24

1628

72

72

9680

L

E

F

R

M

IS

SOPORTE

Escala 1:2 A

B

C

D64

24 12 R16

24

R24J

R30

32

R8

- S5#T

) S5$T

% S5!T

' S5"T

S5"";T

F S5"6T

S5QT

. S!(""5ET

A S; T

-& S!(5JT

-- SKT

-) SD"T

-% S8T

-' CT

J("

; 5

!

?

<

Q

!5<

;5

85

)'

)'

).

!

<"""

ALZADO

42

6 18 6

12

6

6

36 36

30

12

18

42

30

36

1218

24

12

18

36

54

241218

18

36

ALZADO

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 17

Lámina Nº 33 VISTAS DE PIEZAS Y ACOTACIÓN

18

1818

12

18

12

24

#

#

ALZADO

30 12

36

24

30

18

54

36

12

6

618

1812

6

ALZADO

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 17


12

18 30

48

18 18

6

18

36

18 12

24

12

6

24

1212

24

12

30

36

54

12

18 18

12

18

24

6

24

#

#

ALZADO

30 18

54

36

612

30

30

12

36

6

12

18

6

36

18

6 6

6

6

12

54

36

6

24

17

12

24

6

6

18

12

36

24

126

246

6 18

ALZADO

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 17


#

#

+

ALZADO

24

12 6

6 6

R12

6

36

42

54

18

24

36

30

36

18

24

126

30

36

Pasante

24

615

12

6

36ALZADO

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 17

Lámina Nº 36 VISTAS, CORTES Y ACOTACIÓN

12

R18

R12

12

36

5R"#

#

ALZADO

ALZADO

1824 12 36

24

24

18

M14 36

54

12

6

36

2430

12

18

1218

66

24 36

6

6

R12

Ø12

24

54

9

30

36

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMAS 17 y 18

Lámina Nº 37 CORTES, ACOTACIÓN Y ROSCAS

R18

M12

24

R6

R6

5R"#

;" C-'#

+ +

Nombre:

J. G

ON

ZA

LO G

ON

ZA

LO

Fecha:

NOTA:

TEMA 17

Lámina Nº 38 DEDUCIR LA TERCERA VISTA

5

7

"

7

5

7

"

5

7

"

++

5

7

"

+

Documents

Di Btec 2 Bach Solu Guia