N

el giudizio degli storici contem-poranei la straordinaria versa-tilità di Leonardo da Vinci è

turbata da polemiche. Era Leonardo unartista che aveva un appassionato masecondario interesse per la tecnologiao era piuttosto essenzialmente un inge-gnere e uno scienziato che lavorava co-me artista per guadagnarsi da vivere?Si possono sostenere i due punti di vi-sta con argomenti altrettanto validi.Durante la sua vita Leonardo riscosseun uguale riconoscimento in entrambii campi: in tutti i documenti era cita-to sia come ingegnere sia come artistae il certificato ufficiale di sepoltura, infrancese, cosí lo descrive: Lionard deVincy, noble tnillanois, premier peinctreet ingenieur et architecte du Roy, mes-canischien d'Estat, et ancien directeurdu peincture du Duc de Milan.

Dopo la sua morte, la celebrità diLeonardo fu legata ai suoi lavori arti-stici poiché i suoi capolavori di pitturarimasero visibili al pubblico, mentre i

suoi trattati tecnici e i suoi appuntiscomparvero nelle biblioteche o nellecollezioni private. Nel secolo scorso lariesumazione di questi libri e manoscrit-ti da nane di alcuni studiosi ha modifi-cato la prospettiva su quello che eral'interesse principale di Leonardo. Sedovessimo giudicare in base alla quan-tità di lavoro, l'evidenza indicherebbechiaramente che i suoi interessi predo-minanti erano la scienza e la tecnologia:mentre sulle pareti delle gallerie d'arte

di tutto il mondo non si possono tro-vare più di 10 quadri indiscutibilmentedi mano sua e i suoi disegni esclusiva-mente artistici ammontano solo ad al-cune centinaia, Leonardo esegui mi-gliaia di studi, appunti, disegni e schiz-zi su soggetti scientifici e tecnici.

La sua fame di sapere si estendevaa tutti i campi delle scienze abbraccian-do materie diversissime: geometria,meccanica, idraulica, anatomia umanae animale, botanica, geologia e astro-nomia. Comunque i suoi lavori dimo-strano essenzialmente un vivissimo in-teresse creativo per lo sviluppo tecno-logico. Sulla carta gli è stata attribuitala concezione originaria di molte inven-zioni moderne, dai carri armati agliaeroplani, dalle turbine idrauliche allemacchine a vapore, dal telescopio al-l'elaboratore numerico. Simili attribu-zioni eccessivamente entusiastiche han-no indotto alcuni studiosi a reagire indirezione opposta. Essi sostengono chele macchine di Leonardo, quantunquedisegnate con precisione meticolosa,non erano altro che fantasie della suaimmaginazione, mai effettivamente co-struite o provate. In poche parole con-siderano Leonardo nient'altro che untecnico puramente teorico. Tuttaviaquesto giudizio è dato da storiografisenza conoscenze tecnologiche; gli in-gegneri se ne intendono di più. Moltihanno accettato le macchine di Leo-nardo per quel che appaiono ammiran-do la padronanza dei principi fonda-

mentali dimostrata nella loro concezio-ne. Fra i numerosi ingegneri-storiografiche hanno dimostrato il pieno ricono-scimento del genio tecnico di Leonardonominerò in particolare Theodor Bz.ck,Franz M. Feldhaus, Ivor Hart, WilliamBarclay Parson, Abbott Payson Usher,Arturo Uccelli, Carlo Zammattio, BernDibner e Giovanni Canestrini. Canestri-ni ha scritto un piccolo, ma importan-te libro dedicato a Leonardo costrutto-re di macchine e veicoli. Un capitolodel libro analizza accuratamente il la-voro di Leonardo sull'attrito e sull'ade-renza.

Nel 1967 ho avuto la grande fortunadi essere uno dei protagonisti di un av-venimento che ha condotto a una del-le più importanti scoperte letterarie delsecolo: nella raccolta della BibliotecaNazionale di Madrid sono stati trovatidue volumi manoscritti inediti di Leo-nardo. Questi manoscritti erano catalo-gati e citati in diversi libri e bibliogra-fie, ma nel 1830 un malaugurato sba-glio da parte di un catalogatore ha im-pedito agli studiosi di consultarli perpiù di un secolo. La McGraw-Hill BookCompany, insieme con la casa editriceTaurus di Madrid, ottenne dal governospagnolo i diritti per un'edizione dedi-cata agli studiosi; questo incarico fuaffidato a me.

Il primo manoscritto, conosciuto co-me Codice Madrileno I, tratta quasiesclusivamente di meccanica teorica eapplicata. Le sue 382 pagine contengo-no appunti accompagnati da circa 1600schizzi e disegni. Quindi il Codice Ma-drileno I completa l'altra celebre rac-colta di Leonardo conosciuta come Co-dice Atlantico; ma il Madrileno I è untrattato sistematico scritto fra il 1493e il 1497, mentre il Codice Atlan-tico è una raccolta arbitraria e mutila-ta messa insieme da Pompeo Leoni conscritti e disegni di Leonardo datati fra

Leonardo ha osservato l'usura dei supporti, notando che un albero orizzontale nonlogora la superficie del supporto in direzione verticale (a e b nell'illustrazione dellapagina a fronte) bensí in una direzione determinata dalla direzione di applicazionedel carico. Vide anche che l'usura reciproca fra l'albero e il supporto produ-ceva un solco rastremato (c). Suggerí, allo scopo di ridurre il gioco e l'usura dell'al-bero, che le sole parti in contatto con l'albero rotante fossero delle boccole realizzatein una lega con basso coefficiente di attrito, mantenute nella loro sede da un cuneo (d)o da una vite (e). Il disegno si trova nel Codice Madrileno I non ancora pubblicato e diproprietà della Biblioteca Nazionale di Madrid. I disegni che illustrano questo articolosono riprodotti col permesso della Biblioteca Nazionale e della McGraw-Hill Book Co.

Leonardo ingegnere

E ben noto che Leonardo non era solo un artista, ma anche un ingegnere.La vasta raccolta dei suoi scritti, scoperta recentemente a Madrid,dimostra che il suo interesse per la tecnologia era predominante

di Ladislao Reti

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L'invenzione del dispositivo a basso coefficiente di attrito, chia-mato supporto a doppio disco, era attribuita a Leonardo (a),mentre in questa pagina del Codice Madrileno I si affermache un suo assistente lo aveva precedentemente visto impiegatoin Germania. Leonardo migliorò immediatamente il sistema te-

desco supportando l'albero con un disco centrale (b), in modoche i due dischi esterni fossero sottoposti solo a sollecitazionilaterali. I quattro disegni in basso mostrano un analogo suppor-to a basso coefficiente di attrito, impiegato per una campana,adatto a un asse che non compie una rotazione completa di 3600.

il 1483 e il 1518. L'importanza e ilpregio del Codice Madrileno I risiedo-no non solo nei molti disegni perfetta-mente rifiniti e nei fogli scritti concura, ma anche nel fatto che molte pa-gine del Codice Atlantico devono essereconsiderate come abbozzi e schizzi persoggetti elaborati poi da Leonardo nelCodice Madrileno I.

Non è possibile trattare in un solo ar-

ticolo, nemmeno sommariamente, irisultati raggiunti da Leonardo nellameccanica. Mi limiterò alle sue ricer-che sull'attrito, sui supporti e sugli in-granaggi che mettono in evidenza ilcarattere e l'importanza delle sue sco-perte.

In tutti i suoi studi Leonardo pone-va un interesse appassionato sia per gliaspetti teorici che per quelli applicativi;certamente non lavorava confusamenteo empiricamente. Nel Codice Madrile-no I egli annota: « Questa è chiaramen-te pratica, ma ricordati di dedicartiprima alla teoria ». L'indagine siste-matica del ruolo assolto dall'attrito edall'aderenza nel funzionamento dellemacchine condusse Leonardo, fra le al-tre conclusioni, a capire in pieno lafollia della ricerca di una macchina at-ta a realizzare il moto perpetuo, pas-satempo di moda fra gli inventori delsuo tempo. La prima pagina del Co-dice Madrileno I contiene questo com-mento introduttivo di Leonardo.

« Fra le illusioni superflue e assur-de dell'uomo c'è la ricerca del motoperpetuo che qualcuno chiama ancheruota perpetua. Per parecchi secoli qua-si tutti coloro che hanno lavorato sullemacchine idrauliche, macchine da guer-ra e argomenti analoghi, dedicarono aquesto problema ricerche ed esperimen-ti prolungati. andando incontro a gran-di spese. Ma a essi accadde sempre lostesso come agli alchimisti: per [l'om-missione di] un piccolo particolare per-devano tutto. Il mio piccolo lavoro an-drà a vantaggio di questi inventori, inmodo che non abbiano bisogno di scap-pare per le cose impossibili promesse asovrani e capi di stato. Mi ricordo dimolte persone di diversi paesi che an-darono a Venezia per realizzare mulininell'acqua morta con grande speranzadi guadagno e dopo molta spesa e fati-ca, incapaci di mettere in movimentola macchina, furono costretti a fug-gire ».

Altrove, in un altro manoscritto, Leo-nardo esclama: « O speculatori sul mo-to perpetuo, quante inconsistenti chi-mere avete creato nella stessa ricerca?Andate e prendete il vostro posto in-sieme con i ricercatori d'oro! ».

Si può realmente affermare che Leo-nardo è stato il primo ingegnere con

Questo supporto per una campana, ideatocolo, venne definito il sistema più antico

una visione moderna dei principi fonda-mentali che regolano il funzionamentodi una macchina. Prima che egli si de-dicasse all'analisi di questo problemaogni macchina veniva considerata co-me sui generis — un congegno unicofunzionante nel suo modo particolare.Leonardo è stato il primo a compren-dere che ogni macchina è costituita dialcuni meccanismi universali comuni atutte: ci riuscí analizzando l'anatomiafunzionale di macchine specifiche e de-scrivendo ognuna di esse come unastruttura organica costituita di parti se-parate che funzionano all'unisono.

In armonia con la sua abitudine diesaminare anzitutto « la teoria ». Leo-nardo, per progettare macchine piú ef-ficienti, premise ai suoi sforzi una se-rie di studi sulla natura e le proprietàdell'attrito fra corpi solidi. Per questistudi ideò dei dispositivi sperimentaliche erano in forte anticipo sulla suaepoca. Per esempio, negli esperi-menti per misurare l'azione esercitatadalla gravità e dall'attrito su un veico-lo a ruote disposto su un piano inclina-

da Leonardo nell'ultima decade del XV se.e più diffuso » nel 1727 da Jacopo Leupold.

to e per misurare la potenza di unaruota idraulica, Leonardo usò un di-namometro — quasi tre secoli primadell'ingegnere inglese John Smeaton,vissuto nel XVIII secolo, cui è general-mente attribuito il primo impiego deidinamometri.

Poiché il principale linguaggio diLeonardo era la rappresentazione grafi-ca, le sue ricerche sperimentali sull'at-trito si possono comprendere meglioesaminando i suoi disegni (si veda l'il-lustrazione a pag. 36 in alto). Uno diquesti mostra un dispositivo per la mi-surazione dell'attrito radente (identico auna tavola di attrito ideata 300 anni do-po da Charles Augustin de Coulomb) eillustra anche un apparecchio per misu-rare l'attrito volvente. Altri disegni rap-presentano gli esperimenti con i qualiLeonardo misurava la resistenza di at-trito su un piano inclinato, esaminavail problema della dipendenza della re-sistenza di attrito dall'estensione dellesuperfici a contatto e il rapporto fra lafacilità di rotazione di un albero e ilsuo diametro.

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33O

Gola a forma di anello per cuscinetti a sfere ideata da Leonardo per eliminare laperdita dovuta all'attrito che si verifica quando le sfere di un cuscinetto si toccano.

Un'altra proposta di Leonardo per vincere l'attrito è l'uso disfere (a, b, c),coni d) o rulli troncoconici (e, f) per sostenere un

asse verticale. Questa proposta ha preceduto di cinque secolil'impiego di dispositivi analoghi nei giroscopi per la navigazione.

In questo disegno del Codice Madrileno I è illustrato l'uso di un cuscinetto a sfereper vincere l'attrito che normalmente blocca un martinetto a vite quando è sovrac-caricato. La vite viene sollevata mediante la rotazione di una madrevite dentata cheingrana con una vite senza fine azionata da una manovella (dettaglio a sinistra). Lesfere o i rulli (in alto a sinistra) riducono al minimo l'attrito fra madrevite e sostegno.

E stato Leonardo a introdurre ilconcetto importante e immensamenteutile del coefficiente di attrito definitocome il rapporto fra la forza necessa-ria per far scorrere una superficie oriz-zontale su un'altra e il carico o pres-sione fra le superfici. Leonardo valuta-va che per superfici « lucide e leviga-te » questo rapporto, F/P, fosse di 0,25(un quarto). Questo valore è ragione-volmente esatto per legno duro su legnoduro, bronzo su acciaio e per alcuni al-tri materiali con i quali Leonardo lavo-rava. L'esattezza della valutazione èstraordinaria alla luce del fatto che lostudio dell'attrito fra superfici non lu-brificate è difficile perfino oggi.

Dopo aver imparato alcuni principigenerali sull'attrito considerato comefenomeno isolato, Leonardo passò a esa-minare i problemi specifici dell'attritonelle macchine. Il Codice Madrileno Ie alcuni altri suoi scritti dedicano mol-ta attenzione ai supporti e da questiscritti e disegni è evidente che Leonardoè stato il primo a concepire l'uso deicuscinetti a rulli e dei cuscinetti a sfe-re, anche se questi dispositivi non sonoabitualmente adottati nelle macchine fi-no al 1900.

Al tempo di Leonardo, e anche inseguito, i supporti nei quali rotavanogli alberi e gli assi erano generalmentepoco più che dei fori scavati nel legnoo nell'intelaiatura metallica della mac-china. L'azione di sfregamento di unalbero rotante produceva, naturalmente,una grande usura del foro e dell'alberoche vi rotava; furono fatti dei tenta-tivi per ottenere una diminuzione del-l'usura cospargendo di sego o iniettandoolio fra le superfici in contatto. Nei do-cumenti relativi a una complessa mac-china di un impianto idrico del XVIsecolo usata in Spagna, ho trovato duevoci causa di forti spese per la manu-tenzione: sego per la lubrificazione ecarbone per la fucina costantemente infunzione per riparare gli elementi del-la macchina che si guastavano o siconsumavano.

Leonardo studiò sperimentalmente ilproblema dell'usura dei supporti e sco-pri parecchie leggi interessanti descrit-te nelle illustrazioni riprodotte in questoarticolo (si veda la figura a pagina 30).Un paio di esperimenti indicarono chel'entità dell'usura di un supporto so-stenente un asse orizzontale, era funzio-ne del carico e che la direzione in cuiavveniva l'usura non era necessaria-mente rivolta verticalmente verso il bas-so, ma dipendeva dal vettore principaleo direzione di applicazione del carico.Inoltre Leonardo scopri che, poiché illogoramento riduceva progressivamenteil diametro dell'albero, il solco prodottonel supporto aveva una forma rastre-

a

mata. Il suo temperamento pratico èdimostrato in un paio di disegni che il-lustrano due diversi metodi per lubrifi-care un supporto; mise in evidenza cheun sistema autolubrificante, nel quale illubrificante veniva erogato al supportoda un recipiente attraverso dei fori,non avrebbe funzionato perché la lima-tura prodotta dall'usura, assieme allapolvere e al lubrificante, avrebbe benpresto ostruito le aperture.

Avendo compreso che la sola lubri-ficazione non era in grado di evitareuna rapida usura di un asse e del suosupporto, Leonardo iniziò a indagaresu nuove idee, per esempio l'uso di ma-teriali capaci di ridurre al minimo l'at-trito e lo sviluppo di progetti per lacompensazione dell'inevitabile usura.Nel Codice Madrileno I troviamo unconcetto sorprendentemente modernosviluppato seguendo questa traccia;Leonardo ideò un supporto costituitodi un blocco in due parti che avrebbeimpedito a un asse di fuoriuscire dalsupporto « malgrado qualsiasi sforzo ».Secondo la sua descrizione del sistema,le ganasce del blocco, nel quale rotaval'asse, avrebbero dovuto essere di un« metallo speculare » levigato, compo-sto di « tre parti di rame e sette distagno fuse insieme». Questa «madre»,come la chiamò Leonardo, sarebbe sta-ta chiusa alla sommità con un cuneo

di serraggio o con un coperchio rego-labile con una vite. In questo modo leganasce, o gusci, potevano essere ser-rate intorno all'asse man mano che siverificava l'usura. Qui, nella descrizio-ne dettagliata di Leonardo, abbiamo laprima proposta di un cuscinetto in me-tallo antifrizione costituito da un bloc-co di supporti in due gusci regolabili,quasi 200 anni prima che RobertHooke proponesse alla Royal Societydi Londra l'uso di un metallo simile epiù di due secoli prima che l'idea delcuscinetto in due gusci entrasse comu-nemente nella tecnica delle costruzionimeccaniche.

Leonardo arrivò a studiare la possibi-lità di ridurre al minimo l'attrito

con l'uso di elementi a rotolamento poi-ché i suoi esperimenti avevano mostra-to che l'attrito volvente era sempre pre-feribile all'attrito radente. L'uso di rul-li o sfere per facilitare il moto dellemacchine non era affatto sconosciuto aLeonardo; tali dispositivi erano statiusati nelle macchine fin dal tempo del-l'antica Grecia. Né fu Leonardo il pri-mo a applicare l'idea del moto di roto-lamento nei supporti; nel Codice Ma-drileno I egli osserva che supporti aforma di dischi (la cui invenzione gli èstata finora attribuita) erano stati vistiin Germania dal suo aiutante, un mec-

canico tedesco che si chiamava Giulio.Ciò nonostante rimane il fatto che Leo-nardo è stato il primo a progettare ve-ri e propri cuscinetti a rulli e a sferedi tipo moderno.

Egli incominciò con un certo numerodi differenti schemi per l'impiego disupporti a disco, ma ben presto si ac-corse che l'usura del supporto sarebbestata distribuita più uniformemente sefossero stati impiegati dei rulli anzichédei dischi di spessore limitato. Di con-seguenza si orientò a progettare dei sup-porti basati sull'impiego di rulli e di sfe-re. A quei tempi, per sollevare carichipesanti, erano largamente usati marti-netti azionati mediante la rotazione diuna vite; la loro utilità era però limita-ta perché, quando il carico era pesante,si sviluppava un forte attrito fra la ma-drevite rotante e la piastra sulla qualeera appoggiata. Per girare la madreviteLeonardo inserí una vite senza fine e isuoi disegni del Codice Madrileno I in-dicano che la madrevite poggiava su unanello costituito da cuscinetti a rulli oda cuscinetti a sfere. Commentandol'uso generale di questi supporti egli os-serva nel testo di accompagnamento:« Io affermo che se un peso con unasuperficie piana si muove su una su-perficie analoga, il moto sarà facilitatointerponendo fra di esse sfere o rulli...e non vedo nessuna differenza fra sfere

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La conversione di un moto circolare in un moto alternativo è ottenuta con l'uso diuna coppia di ruote dentate « mutilate » (cioè con dentatura parziale), calettate sullostesso albero a manovella: girando la manovella la ruota gira prima verso sinistra equindi verso destra. Leonardo ha impiegato, ma non inventato, le ruote dentate mutilate.

Leonardo ha calcolato la migliore forma da assegnare al dente di un ingranaggio perridurre al minimo l'attrito, osservando l'usura degli ingranaggi di un mulino. La for-ma è epicicloidale (a sinistra); il dente di forma ideale (a destra), progettato due secolipiù tardi da Philippe de La Hire, ha una forte somiglianza con quello di Leonardo.

L'ideazione delle tavole di attrito ha consentito a Leonardo di dizioni: in piano, in pendenza, in casi di rotolamento. Le Blu-misurare le forze occorrenti per vincere gli attriti in varie con- strazioni sono tratte dal Codice Atlantico e dal Codice Arundel.

300 anni dopo Leonardo, Charles Augustin de Coulomb esegui apparecchi illustrati in questa figura; alcuni di essi somiglia.analoghi esperimenti con tavole di attrito, impiegando gli no notevolmente agli schizzi di Leonardo (illustrazione in alto).

e rulli salvo il fatto che le sfere hannoun movimento universale mentre i rullipossono muoversi in una sola direzio-ne. Però se le sfere o i rulli duranteil movimento si toccano il loro motosarà più difficile che se non ci fossecontatto fra di essi, perché quando sitoccano l'attrito provoca un movimentoin senso contrario e per questa ragionei movimenti si contraddicono a vicenda.Ma se le sfere o i rulli sono tenuti adistanza fra di loro, essi toccherannosolo in un punto fra il carico e la suaresistenza... e di conseguenza sarà fa-cile provocare questo movimento ».

In altra parte del manoscritto Leo-nardo suggerisce una soluzione per que-sto problema: le sfere sono montate fradue anelli rotanti che le mantengono auna distanza stabilita (si veda l'illustra-zione pag. 34 in alto).

Un esempio rilevante delle applicazio-ni immaginate da Leonardo per i

cuscinetti a rulli è un progetto che eglipresentava come il più adatto per unasse o perno verticale. Il perno ha unaestremità che alloggia in un gruppo ditre sfere o di tre rulli conici di ugualeforma e dimensione (si veda l'illustra-zione a pagina 35). Leonardo osserva:« in questo modo avremo tre coni ugua-li che sono identici al cono dell'albero ea ogni giro dell'albero ognuno dei conidi sostegno avrà fatto una rotazione in-tera ». Preston Bassett, ex presidentedella Sperry Gyroscope Company, ve-dendo questi disegni riprodotti in unarivista, l'8 marzo 1967 scrisse al suoamico Bern Dibner, fondatore della Bi-blioteca Burndy di Storia della scienzadi Norwalk: « Devo dirti che, esami-nando gli schizzi di Da Vinci, sono ri-masto impressionatissimo dallo schizzodel cuscinetto a sfere realizzato condelle sfere disposte intorno a un pernoconico. Quando negli anni venti stava-mo sviluppando i nostri strumenti giro-scopici per il volo cieco, avevamo ilproblema di progettare un cuscinetto asfere assolutamente privo di gioco as-siale. Credevamo di aver scoperto unanovità col nostro cuscinetto a sfere adalbero conico, ma si trattava solo diun doppione dello schizzo di Da Vin-ci! ». Lo straordinario dono di Leo-nardo di capire i problemi della mec-canica, è dimostrato nel più brillantedei modi nei suoi studi sui rotismi esulle ruote dentate. Nel Codice Madri-leno I si trova, illustrata da disegni,una discussione sulle ruote dentate stu-pefacente per la sua raffinatezza. Leo-nardo, ricercando la migliore formapossibile da assegnare al dente di uningranaggio per ridurre al minimo laresistenza di attrito, dimostra che ladentatura a forma cicloidale è migliore

delle comuni dentature a caviglia; egliillustra questa tesi con una rappresen-tazione grafica delle circonferenze in-teressate durante il contatto fra i denti(ora chiamate circonferenze di testa, dibase e primitiva) che può essere consi-derata ancor oggi perfettamente aggior-nata. Proseguendo la sua analisi del-l'usura per attrito nei sistemi di ingra-

naggi procede col progetto di ruotedentate con dentatura di forma epici-cloidale — ben due secoli prima che ildanese Olaus Roemer e il matematicofrancese Gérard Desargues dimostrasse-ro i meriti di questa forma. Comunquesolo nel 1694 Philippe de La Hire haapplicato sistematicamente le formeepicicloidali nei denti degli ingranaggi.

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La forza di attrito è stata sfruttata utilmente da Leonardo in mediante funi e cinghie, di cui egli ammirava la silenziosità diuna molteplicità di macchine con trasmissione del movimento funzionamento rispetto a quelle con trasmissione a ingranaggi.

Leonardo progettò questa vite senza fine sagomata per ingranare con la ruota dentatache essa muove in modo da superare il pericolo dell'ingranamento di un dente solo.

L'ingegnere inglese Henry Hindley inventò un'analoga vite senza fine nel 1740, quasi250 anni dopo che Leonardo ne aveva schizzato la sua versione nel Codice Madrileno I.

Come gli inventori dei periodi succes-sivi, Leonardo arrivò ai suoi progettirazionali dei profili delle ruote dentatestudiando l'usura degli ingranaggi tra-dizionali dei mulini. La testimonianzapiù convincente della sua capacità ine-guagliabile di risolvere intuitivamentecomplessi problemi meccanici è che haconcepito le soluzioni con un anticipodi secoli su chiunque altro. Un confron-to della dentatura epicicloidale di uningranaggio di Leonardo con la denta-tura descritta due secoli più tardi daLa Hire offre di questo una sorprenden-te dimostrazione (si veda l'illustrazionea pagina 37 in basso).

Leonardo elaborava con perseveran-za progetti per semplificare i rotismi alloscopo di sconfiggere lo spauracchio rap-presentato dalla resistenza di attrito eosservava: « Quante più ruote avretenel vostro meccanismo, di tanti piùdenti necessiterete e quanti più dentitanto più grande sarà l'attrito fra leruote e i perni dei loro pignoni. Equanto più grande è l'attrito tanto mag-giore forza motrice sarà perduta dalmotore ». Egli introdusse una grandevarietà di nuove forme di ingranaggi:fra queste le ruote dentate « mutilate »(con dentatura parziale) trapezoidali,elicoidali e coniche. Particolarmenteimportante è la sua invenzione dell'in-granaggio globoidale, generalmente at-tribuita all'ingegnere inglese Henry Hin-dley vissuto nel XVIII secolo, ma cheora abbiamo scoperto esser stato dise-gnato nei manoscritti di Leonardo tro-vati a Madrid (si vedano le illustrazionia sinistra). Leonardo schizzò parecchidisegni dell'ingranaggio globoidale nellaforma di ingranaggio elicoidale o « vitesenza fine » e ne discusse i vantaggiper parecchie applicazioni, compreso ilrilevamento dei tempi.

Nel concludere questo breve saggiodevo citare solo quello che è già bennoto: Leonardo si interessava viva-mente non solo dei problemi determi-nati dalla resistenza di attrito, ma an-che dello sfruttamento dell'attrito. Èstata spesso citata la sua invenzione deifreni a nastro come anche è conoscen-za abbastanza comune il suo interessenell'impiego della trasmissione a funeper varie macchine. Nel Codice Madri-leno I Leonardo rileva che: « Ogni mo-vimento ottenuto con funi è più silen-zioso di uno che è realizzato con ruotedentate e pignoni ». In parecchi dise-gni di questo manoscritto egli introducel'uso di cinghie al posto delle funi edisegna una quantità di macchine disua invenzione azionate da funi e dacinghie. L'uso più bizzarro della resi-stenza di attrito, offerta forse col sorri-so sotto i baffi, è un ammortizzatoreper frenare la caduta di un uomo dal-

l'alto. Un sistema di cunei connessi fraloro rallenta la caduta con l'aiuto dellaresistenza di attrito; in fondo è messauna balla di lana per smorzare l'urtofinale, la cui resistenza all'urto è con-trollata con un cuneo che, funzionan-do come una tenaglia, comprime la la-na man mano che la caduta procede.

Con questo profilo della testimonian-

za offerta dalle illustrazioni e dal te-sto del Codice Madrileno I, pongo finealla mia argomentazione e lascio deci-dere da soli i lettori di « Le Scienze »,se Leonardo da Vinci era un tecnologopuramente teorico o uno studioso se-rio che esegui effettivamente gli esperi-menti e costruí gli apparecchi e le mac-chine per controllare le sue idee. Quelli

che desiderano approfondire ulterior-mente l'argomento, possono rivolgersialle ampie collezioni di manoscritti vin-ciani esistenti nel mondo e in partico-lare a quelle della Biblioteca Vincianadell'Università della California a LosAngeles, che probabilmente possiede laraccolta più completa del mondo discritti di e su Leonardo.

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