Diagram Gaya Dan Momen Rev

Diagram Gaya & Diagram Momen

1

Teknik Industri

Universitas Brawijaya

Diagram geser dan momen

Diagram gaya terdiri dari:

Diagram gaya normal (NFD-Normal Force

Diagram)

Diagram gaya geser/lintang (SFD-Shear Force

Diagram)

Diagram momen bending (BMD-Bending

Moment Diagram)

Diagram geser dan momen 2

Kegunaan dari diagram gaya tersebut untuk

melihat pengaruh gaya-gaya dalam terhadap

batang yang dikenai beban

Sehingga dapat diperkirakan letak dan besar

beban maksimum dari masing-masing jenis

gaya internal.


Gaya normal (NF-Normal Force)

Jumlah aljabar dari gaya2 luar (sebelah kiri atau

kanan) dari potongan yang searah dengan sumbu

balok

Gaya geser/lintang (SF-Shear Force)

Jumlah aljabar dari gaya2 luar (sebelah kiri atau

kanan) yang tegak lurus sumbu balok

Momen bending (BM-Bending Moment)

Jumlah aljabar dari momen dari semua gaya-gaya

luar ((sebelah kiri atau kanan) dari potongan yang

tegak lurus sumbu balokDiagram geser dan momen 4

Diagram gaya pada balok horisontal


Diagram gaya pada balok vertikal


Bentuk – bentuk Beban


Diagram momen lentur

(BMD) merupakan

diagram untuk

mengetahui momen

maksimum yang terjadi

pada batang

Bisa dihitung dengan

menggunakan sigma

momen di tiap – tiap

tumpuan atau dihitung

dari luasan Gaya

geser/lintang pada tiap2

batang


Pembebanan merataUntuk menghitung gaya

reaksi

Beban terdistribusi

merata sepanjang L

(yaitu batang AB)

diganti dgn beban

terpusat sebesar Q

Dimana Q= q.L dan

Q bekerja pada titik

tengah batang AB

Diagram gaya 9

Tipe dukungan

Sendi (hinge)

Dapat menahan gaya vertikal dan horisontal atau dapat

menahan gaya yang searah dan tegak lurus dengan

bidang peletakan

Roll (roller)

Mampu menahan gaya yang tegak lurus dengan bidang

peletakan

Jepit (fixed end)

Mampu menahan gaya tegak lurus dan searah bidang

peletakan serta mampu menahan momen

Link

Hanya mampu menahan gaya aksial yang searah dengan

linkDiagram gaya 10

Persaman Diagram Geser & Momen

11Diagram geser dan momen

Balok tertopang sederhana (simply supported

beam) : balok yang dipen pada salah satu

ujungnya dan ditopang roda pada ujung lain.

Variasi gaya geser internal (V) dan momen

lengkung internal (M) sbg fungsi posisi x dapat

diperoleh dengan metode bagian (pemotongan)


Jika balok dipotong pada jarak sembarang x dari

salah satu ujung balok, jika hasilnya diplot maka

variasi V dan M sbg fungsi x diistilahkan sbg

diagram geser dan diagram momen lengkung

Pada tiap pemotongan sebesar x1, x2, x3 pada

balok maka nilai V dan M akan bervariasi

gaya normal internal tidak ditinjau


Konvensi tanda

Arah gaya geser (+) : menyebabkan batang berrotasi

searah jarum jam

Arah momen (+) : menyebabkan kompresi atau

dorongan pada bagian paling atas batang


Prosedur analisis

Reaksi penahan. Tentukan semua gaya dan

momen kopel reaktif dan urai semua gaya menjadi

komponen yang tegak lurus dan pararel terhadap

sumbu balok.

Fungsi gaya geser dan momen. Spesifikasikan

koordinat x dengan titik asal ujung kiri balok dan

tariklah ke daerah pada balok antara gaya-gaya

dan/atau momen – momen kopel terpusat atau

dimana tidak ada diskontinuitas beban terdistribusi.

Bagi balok trgak lurus terhadap sumbunya pada

tiap jarak x.Diagram geser dan momen 15

Prosedur analisis

Diagram geser dan momen

Plotlah diagram geser (V terhadap x) dan

digaram momen (M terhadap x)

Jika nilai-nilai terhitung untuk fungsi V dan M

positif maka plot di atas sumbu x dan sebaliknya.


Contoh soal 1

Gambar diagram geser dan momen untuk batang

pada gambar berikut


Jawab

Reaksi penahan


Fungsi gaya geser dan momen.

Batang dipotong (dibagi) pada sembarang jarak x

dari titik A, x pada daerah AB (0 < x < 2 m).

Diagram bebas segmen kiri spt gambar

2,5 – V = 0; V = 2,5 kN (1)

M – 2,5.x = 0; M = 2,5x kN.m (2)



Batang dipotong (dibagi) pada sembarang jarak x dari titik A, x

pada daerah BC (2 m < x < 4 m). Diagram bebas segmen kiri

spt gambar

2,5 – 5 - V = 0; V = - 2,5 kN (3)

–2,5.x + 5.(x-2) + M = 0;

M = (10 – 2,5x) kN.m (4)Diagram geser dan momen 20

Diagram geser dan

momen

Diperoleh dengan

mengeplot persamaan 1,

2, 3 & 4 di dalam daerah

dimana persamaan

tersebut berlaku

V = 2,5 kN (1)

M = 2,5x kN.m (2)

V = - 2,5 kN (3)

M = (10 – 2,5x) kN.m (4)


Contoh soal 2

Gambar diagram geser dan momen untuk

batang pada gambar berikut


Jawab

Reaksi penahan



Batang dipotong (dibagi) pada sembarang jarak x Diagram bebas segmen kiri spt gambar

Beban terdistribusi pada ujung batang sebesar 2/3 x dan digantikan dengan gaya resultan sebesar

½ (x) (2/3 x) = 1/3 x2 yang bekerja pada sentroida luasan beban terdistribusi sejarak 1/3x dari ujung kanan



Dengan

menerapkan 2

persamaan

keseteimbangan

Diagram geser dan

momen

Diperoleh dengan

mengeplot persamaan 1,

dan 2 di dalam daerah

dimana persamaan

tersebut berlaku


Titik geser nol dapat

diperoleh dengan

menggunakan persamaan

Pada nilai x=5,2 m diperoleh

momen maksimum sebesar


Tugas



Referensi : R.C. Hibbeler, 1997, Mekanika

Teknik: Statika, Jilid 2. Prentice Hall


Documents

Diagram Gaya Dan Momen Rev