DIAGRAM LINGKARAN DAN ALIRAN DAYA PADA SALURAN TRANSMISI PUSAT
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Dr. Ir. Hamzah Hillal M.ScANALISA
SISTEM TENAGA LISTRIK I 49PERTEMUAN VIDIAGRAM LINGKARAN PADA
SALURAN TRANSMISI6.1 PENDAHULUANDalam sistem tenaga listrik,
khususnya dalam saluran transmisi, tegangan, arus dan daya selalu
berubah-ubah dari saat ke saat. Seperti telah dilihat bahwa dalam
perhitungan-perhitungan yang menyangkut tegangan, arus dan daya
sangat panjang dan memakan waktu. Oleh karena itu untuk menghemat
waktu sangat menolong bila pemecahan dilakukan secara grafik dengan
pertolongan diagram lingkaran. Diagram lingkaran juga sangat
menolong dalam perencanaan dan dalam bidang operasi. Disamping itu
dengan pertolongan diagram lingkaran dapat diterangkan hasil-hasil
yang diperoleh.Dalam teknik transmisi tenaga listrik dikenal
berbagai diagram lingkaran, dan di sini hanya diberikan diagram
lingkaran daya. 6.2 PERSAMAAN VEKTOR DARI LINGKARANKarena
besaran-besaran listrik adalah vektor maka lebih baik bila
persamaan lingkaran itu diberikan dalam bentuk vektor. Ada dua
bentuk persamaan vektor dari lingkaran, yaitu bentuk linier dan
bentuk kuadrat.6.2.1 Persamaan Vektor Lingkaran Bentuk
LinierPersamaan vector lingkrana dapat ditulis dengan mengacu pada
gambar 6.1Gambar 6.1 Diagram lingkaran (6.1)Dalam koordinat
kartesian persamaan lingkaran adalah: atau 6.2.2 Persamaan Vektor
Lingkaran bentuk Kuadrat ; ; ; (6.2)dimana: Bukti bahwa (6-2)
persamaan lingkaran. Misalkan: ; ; maka: atau, ; dan yang terakhir
ini adalah persamaan lingkaran.6.3 DIAGRAM LINGKARAN DAYADaya
kompleks didefinisikan sebagai: (6.3)dengan pengertian: + Q = daya
reaktif induktif; - Q = daya reaktif kapasitifPersamaan tegangan:;
atau: , dan: Daya pada ujung beban: atau: (6.4)Daya pada ujung
kirim: ; ; maka: (6.5)6.3.1 Diagram Lingkaran Daya Pada Ujung
BebanMisalkan: ; ; dan Jadi Persamaan (6.4) menjadi: (6.6)Pusat
lingkaran: (6.7)Radius lingkaran: (6.8)Bila: ; ; dan (6.9)maka:
(6.10)Koordinat dari pusat lingkaran:a. Horisontal: wattb.
Vertikal: vardengan radius: volt-amp.Pada gambar 6.2 diberikan
diagram lingkaran daya pada ujung beban.Gambar 6.2 Diagram
lingkaran daya pada ujung beban6.3.2. Diagram Lingkaran Daya pada
ujung kirimPersamaan daya pada ujung kirim: . Misalkan: ; ; dan .
Jadi persamaan diagram lingkaran pada ujung kirim dapat ditulis
(gambar 6.3): Gambar 6.3 Diagram lingkaran daya pada ujung
kirimContoh 6.1: Suatu saluran transmisi fasa tiga, 60 Hertz,
panjang 100 km. Impedansi seri 0,2+j0,667 ohm/km, dan admintansi
shunt 4,42x10-6 mho/km. tegangan pada ujung beban 220 kV(L L), dan
beban 40 MW pada faktor daya 0,9 terbelakang. Dengan menggunakan
representasi nominal PI tentukanlah:a. Tegangan dan arus pada ujung
kirim; b. Faktor daya dan daya pada ujung kirim; c. Rugi-rugi
transmisi dan efisiensi transmisi; d. Pengaturan tegangan; e.
Konstanta umum ABCD; f. Tentukanlah titik pusat dan radius dari
diagram lingkaran daya ujung beban.Solusi:a. Tegangan dan arus pada
ujung kirim. Z = 0,2 + j 0,667 ohm/km = 20 + j 66,7 ohm untuk 100
km= 69, 6 ohm.Y = j 4,42 x 10-6 mho/km = j 4,42 x 10-4 mho untuk
100 km.VR = 220 kV(L L) = 127 kV(L N)PR = 40 MV, pf = 0,9
tebelakangAmper = -0,0147 + j 0,0044 Volt kV(L N) = 226,2 kV(L L)=
103,4 + j 5,7= 103,5 Amper.b. Faktor daya dan daya pada ujung
kirim. Jadi faktor daya: cos(-0,250) = 1,0 MWc. Rugi-rugi transmisi
dan efisiensi transmisi. - Rugi-rugi transmisi = 40,55 40 = 0,55 MW
- Efisiensi =d. Pengaturan tegangan.; KV (L N) kV(L N); e.
Konstanta umum ABCD. ; ohm ohm; D = Af. Tentukanlah titik pusat dan
radius dari diagram lingkaran daya ujung beban. Persamaan diagram
lingkaran daya pada ujung beban :dimana: |A| = 0,9853; |B| = 69,7
ohm; |C| = 4,38 x 10-4 mho; = 00 ; |VR| = 220 kV(L L) = 73,30 ;
|VS| = 226,2 kV(L L)Jadi: = MVATitik pusat lingkaran:Horisontal =
-684,2 cos 73,30 = -196,6 MWVertikal = -684,2 sin 73,30 = -655,3
MVARRadius lingkaran = 714 MVA6.4 ALIRAN DAYA PADA SALURAN
TRANSMISIPandanglah saluran transmisi dengan konstanta umum ABCD
seperti pada gambar 6.4. Gambar 6.4 Saluran transmisi dengan
konstanta umum ABCDDaya pada ujung beban:atau: (6.11)Bila VS dan VR
tegangan jalajala dalam kV, maka daya fasa tiga adalah:MWMVAR
(6.12)Dari Persamaan (6.12) dapat dilihat bahwa daya maksimum dari
PR terjadi pada = . Jadi daya maksimum pada ujung beban: (6.13)dan
pada saat itu daya reaktif adalah: (6.14)Jadi supaya diperoleh daya
maksimum, maka beban harus dengan faktor daya negatif (leading
power factor). Titik untuk PR (max) diberikan juga pada gambar
6.2.Pada representasi PI harga B = , dan bila saluran itu pendek A
= 1 dan sudut = 0, maka: (6.15)Untuk saluran. udara tegangan
tinggi, harga. tahanan R biasanya kecil terhadap reaktansi X,
jadi:dan (6.16)Karena umumnya harga kecil, maka:sin , dan cos 1Jadi
persamaan (6.16) menjadi: (6.17)Dari persamaan (6.17) dapat
disimpulkan bahwa aliran daya aktif PR sebanding dengan selisih
sudut , dan aliran daya reaktif QR sebanding dengain selisih
tegangan VContoh 6.2: Suatu saluran transmisi 275 kV dengan A =
0,85 dan B = 200 Ohm. Tentukanlah besar daya PR dalam MW dengan
faktor daya pf = 1 yang dapat diterima bila |VS| = |VR| = 275 kV.
Solusi: = 50; dan = 750Karena Pf = 1,0 maka daya reaktif QR = 0,
jadi: = 378 sin (750 ) 302atau: sin (750 ) = 0,1989 = 220. PR = 37
8,12 cos (750 220) -321,4 cos 700 = 227,56 109,93 = 117,63 MW.
