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GESTIÓN DE PROCESOS
Ms. Roger Hurtado Rojas
Herramientas de Calidad
Tu Tema en Fotos
¿QUÉ SIGNIFICA CORRELACIÓN?
……mm
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Relación recíproca o mutua entre dos o más
cosas.
Correspondencia o relación que mantienen
dos o más cosas entre sí
RECÍPROCO
Acción o sentimiento que se recibe en la
misma medida en que se da:
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
¿QUÉ SIGNIFICA CORRELACIÓN?
EJEMPLOS DE CORRELACIÓN
• La sal en la sopa
• El azúcar en el jugo
• El Frio y la gripe
• El calor y las infecciones
• El precio y la demanda
• La motivación y la productividad
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Es una herramienta que permite demostrar
la relación existente entre dos clases de
datos y cuantificar la INTENSIDAD de
dicha relación.
DIAGRAMA DE CORRELACIÓN DISPERSIÓN
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Se utiliza para conocer si efectivamente existe una CORRELACIÓN entre
dos magnitudes o parámetros de un problema y, en caso positivo, de qué
tipo es la correlación
USOS
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
PRIMER PASO
1. Recoger y ordenar los datos que se cree que
tienen una posible correlación
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Los datos son recogidos en una tabla,
indicando el número de muestras y los
valores de las características que se quiere
investigar.
Nro de
muestrasValores
TABLA
Al menos 30
mediciones
PRIMER PASO
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
EJEMPLO
Una empresa se plantea cambiar la
composición de uno de sus productos
utilizando un nuevo material. Antes de
tomar una decisión, la empresa decide
realizar un ensayo para estudiar la
posible relación entre la utilización de
dicho material y el número de defectos.
Para ello analiza lotes con diferentes
porcentajes del nuevo material y toma
los siguientes datos
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
• Dibujar, en un diagrama cartesiano, los ejes vertical y horizontal de la misma longitud.
Observar los valores máximo y mínimo de los grupos de datos, para escoger la
escala de representación adecuada a los mismos y evitar errores de interpretación
• Representar en el diagrama mediante puntos cada par de datos, reflejando los
valores de la clase de datos que se considera causa sobre el eje horizontal X y los
valores de la clase de datos que se considera efecto sobre el eje vertical Y
• Si dos o mas pares de datos caen en el mismo punto, dibujar círculos concéntricos
alrededor del punto individualizado.
SEGUNDO PASO: GRAFICAR
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
SEGUNDO PASO: GRAFICAR
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Una vez construido el diagrama se analiza la forma que tiene la nube de puntos
obtenida, para así determinar las relaciones entre los dos tipos de datos. Este análisis
puede efectuarse por técnicas estadísticas que permitan determinar si existe o no
relación, y el grado de existencia en su caso.
Las herramientas utilizadas son:
La recta de regresión
El coeficiente de correlación lineal
TERCER PASO
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
n X Y XY X2
Y2
1 1.00 20.00 20.00 1.00 400.00
2 1.20 24.00 28.80 1.44 576.00
3 1.30 18.00 23.40 1.69 324.00
4 1.40 27.00 37.80 1.96 729.00
5 1.60 23.00 36.80 2.56 529.00
6 1.70 25.00 42.50 2.89 625.00
7 1.80 21.00 37.80 3.24 441.00
8 2.00 29.00 58.00 4.00 841.00
9 2.20 26.00 57.20 4.84 676.00
10 2.30 34.00 78.20 5.29 1,156.00
11 2.40 31.00 74.40 5.76 961.00
12 2.60 27.00 70.20 6.76 729.00
13 2.80 27.00 75.60 7.84 729.00
14 3.00 30.00 90.00 9.00 900.00
15 3.20 36.00 115.20 10.24 1,296.00
16 3.40 32.00 108.80 11.56 1,024.00
17 3.60 30.00 108.00 12.96 900.00
18 3.80 40.00 152.00 14.44 1,600.00
19 4.00 43.00 172.00 16.00 1,849.00
20 4.20 35.00 147.00 17.64 1,225.00
21 4.40 33.00 145.20 19.36 1,089.00
22 4.50 39.00 175.50 20.25 1,521.00
23 4.60 46.00 211.60 21.16 2,116.00
24 4.80 48.00 230.40 23.04 2,304.00
25 5.00 39.00 195.00 25.00 1,521.00
26 5.20 41.00 213.20 27.04 1,681.00
27 5.40 48.00 259.20 29.16 2,304.00
28 5.60 43.00 240.80 31.36 1,849.00
29 5.80 48.00 278.40 33.64 2,304.00
30 6.00 49.00 294.00 36.00 2,401.00
Sumatorias 100.80 1,012.00 3,777.00 407.12 36,600.00
n
X
Y
XY
X2
Y2
1
1.00
20.00
20.00
1.00400.00
2
1.20
24.00
28.80
1.44576.00
3
1.30
18.00
23.40
1.69324.00
4
1.40
27.00
37.80
1.96729.00
5
1.60
23.00
36.80
2.56529.00
6
1.70
25.00
42.50
2.89625.00
7
1.80
21.00
37.80
3.24441.00
8
2.00
29.00
58.00
4.00841.00
9
2.20
26.00
57.20
4.84676.00
10
2.30
34.00
78.20
5.291,156.00
11
2.40
31.00
74.40
5.76961.00
12
2.60
27.00
70.20
6.76729.00
13
2.80
27.00
75.60
7.84729.00
14
3.00
30.00
90.00
9.00900.00
15
3.20
36.00
115.2010.24
1,296.00
16
3.40
32.00
108.8011.56
1,024.00
17
3.60
30.00
108.0012.96
900.00
18
3.80
40.00
152.0014.44
1,600.00
19
4.00
43.00
172.0016.00
1,849.00
20
4.20
35.00
147.0017.64
1,225.00
21
4.40
33.00
145.2019.36
1,089.00
22
4.50
39.00
175.5020.25
1,521.00
23
4.60
46.00
211.6021.16
2,116.00
24
4.80
48.00
230.4023.04
2,304.00
25
5.00
39.00
195.0025.00
1,521.00
26
5.20
41.00
213.2027.04
1,681.00
27
5.40
48.00
259.2029.16
2,304.00
28
5.60
43.00
240.8031.36
1,849.00
29
5.80
48.00
278.4033.64
2,304.00
30
6.00
49.00
294.0036.00
2,401.00
Sumatorias
100.801,012.00
3,777.00407.12
36,600.00
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Promedio X 3.36
Promedio X211.29
Promedio Y 33.73
3777- (30 x 3.36 x 33.73)
407.12 – (30 x 11.29) 5.5
33.73 – 5.5(3.36) 15.24
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
15.24 + 5.5(X)
15.24 + 5.5(1) = 20.74
15.24 + 5.5(6) = 48.27
Punto inicial de la recta de regresión
Punto Final de la recta de regresión
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
CONSEJOS
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Si existen puntos muy apartados en el diagrama se puede deber a errores en la
medición o registro de los datos o algún cambio en las condiciones del proceso.
En cualquier caso, se deben estudiar las causas que los han originado y
apartarlos del análisis.
CONSEJOS
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Es conveniente estratificar los datos, ya que esto nos puede permitir descubrir
correlaciones donde aparentemente no las hay y desechar otras que lo parecen pero
no lo son. Ejemplo: Supongamos que producimos ruedas con caucho procedente de
dos países distintos y analizamos la correlación entre el diseño del dibujo y la
resistencia al desgasta. Es posible que encontremos correlación si estratificamos los
datos entre los dos orígenes del caucho.
CONSEJOS
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
No hay que olvidar, que a veces, la casualidad hace aparecer
correlaciones donde no las hay. Por ello, una vez que creamos haber
encontrado una correlación hay que analizar los motivos de ésta antes
de tomar otras medidas.
A un crecimiento de X (Causa) corresponde
un crecimiento de Y (efecto). Controlando la
evolución de los valores de X, quedan
controlados los valores de Y:
CORRELACIÓN POSITIVA
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
CORRELACIÓN DÉBIL
A un crecimiento de X se observa una
tendencia a crecer de Y, pero se
presume que existen otras causas de
dependencia.
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
CORRELACIÓN NEGATIVA
A un crecimiento de X se observa una
tendencia a disminuir de Y.
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
CORRELACIÓN NEGATIVA DÉBIL
A un crecimiento de X se observa una
tendencia a crecer de Y, pero se presume
que existen otras causas de dependencia.
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
No existe una correlación evidente
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
Puede existir una Correlación Compleja
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
La Dirección de una mina está preocupada
por el alto porcentaje de indisponibilidad de
sus máquinas cargadoras. Encarga al Jefe
de Mantenimiento que analice si está
influyendo la antigüedad de dichas
máquinas en su porcentaje de
indisponibilidad. Para ello, recoge la
información de la fecha de compra y del
porcentaje de indisponibilidad de cada
máquina y la traslada a la siguiente tabla:
CASO
Utilizar un diagrama de correlación para
realizar este estudio.
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)
http://www.youtube.com/watch?v=0BwntOqwe9U
http://www.youtube.com/watch?v=rMdayGX8h7Y&feature=related
Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)