DIAGRAMA DE TIEMPO COSTO Y COMPRESIÓN DE REDES DE ACTIVIDADES.

El asignar recursos a un proyecto asegura que el plan sea físicamente factible. El plan de la red del proyecto pasa por un tamizado en el cual se examina la factibilidad económica con el objeto de minimizar el costo del proyecto. El costo total incluye los gastos generales, que depende de la duración del proyecto, cualquier demora en la terminación del mismo normalmente aumentara su costo.

El gerente de proyecto tratara de encontrar la duración mas corta o mas larga del mismo que minimice el costo total.

El análisis de factibilidad económica del plan de una red puede mejorar la tasa de rendimiento dl propietario o aumentar el atractivo del proyecto, al reducir los costos hasta una solución de costo mínimo. Esto se consigue evaluando las alternativas que se determinan a partir de aumentos o disminuciones sucesivas en la duración del proyecto.

Por compresión se hace referencia al acortamiento y por descompresión a la extensión e una duración de una actividad para minimizar el costo del proyecto.

En el análisis de factibilidad económica de un sistema, se minimiza el costo de cada componente, y se ve el efecto sobre el costo total del sistema. Los componentes de un sistema de red son sus actividades. Se alteran el tiempo y el costo del proceso aun mínimo, se obtienen varias soluciones alternativas cada una con un conjunto diferente de duraciones y costos asociados.

Curva de Duración- Costo.

El plan de la red se basa en la duración normal de cada actividad. Es el tiempo necesario para terminar la actividad con los recursos normalmente disponibles a la organización y sin gastos extra en el proyecto.

Con cada duración normal se relaciona un costo normal, que es el costo estimado de la actividad. Sin embargo también debe estimarse la duración “acelerada” y el “costo acelerado”.

Método.El método para considerar alternativas y determinar la duración del proyecto con costo mínimo también se llama método de compresión o descompresión

de la red.

La duración acelerada del proyecto es el tiempo que se calcula a partir de las duraciones aceleradas de las actividades necesarias para terminar el mismo, y el costo acelerado del proyecto es el costo total en que se incurre en estas actividades.

Método.

Hay cuatro tipos de relaciones entre el tempo y el costo de una operación.

1. Selecciónese varios métodos de construcción con los cuales se pueda realizar la actividad.

2. Estímese la duración que resultaría utilizando cada método así como el costo directo del mismo.

3. Grafíquese el resultado del paso 2 en una grafica de duración-costo directo para cada actividad.

4. Conéctense los puntos con líneas rectas cuya pendiente sea hacia arriba, hacia la izquierda, hasta llegar al punto con el costo directo mas alto.

A partir de la gráfica se determina la pendiente del costo.

Pendiente del costo ¿Costo acelerado−Costo normal

Duraciònnormal−Duraciònacelerada

La duración acelerada es el tiempo que se emplea para terminar una actividad a un paso acelerado con fondos o recursos adicionales o con un tiempo extra de trabajo

El costo “acelerado” de una actividad es el costo estimado para la duración acelerada

La pendiente indica la cantidad de fondos necesarios para reducir

Relación lineal entre el tiempo y el Costo.

Tiempo

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Costo

Punto acelerado" o punto "limite"

Pendiente del costo por actividad $100/dia

Costo normal

Con el fin de determinar el costo óptimo, se tiene que llevar a cabo un análisis de reducción del tiempo de ejecución del proyecto día tras día, y calcular el costo total, teniendo en cuanta que por una parte la reducción del tiempo normal de una actividad incrementa los costos directos, al requerirse una mayor cantidad de recursos materiales y de recursos humanos, pero por otra parte reduce los costos indirectos, así como los costos de renta de maquinaria y equipo.

Una vez que se va haciendo la reducción día tras día, se gráfica y se determina el tiempo en la cual se finaliza el proyecto a costo óptimo. En algunos casos lo que interesa es la duración mínima del proyecto, el cual se puede determinar siguiendo la reducción del a red día gras día hasta que no se pueda reducir más, aunque este tiempo incremente el costo total del proyecto.

Costo total

costo minCostos

Costos directos

costos indirectos

Duraciòn del proyecto

Costo total = Costo directo + costo indirecto.

Y=mx + b

M= tg α =

ΔyΔx

= y2-y1 = $L-$N

x2-x1 $TO-TN

http://www.marinruiz.com.mx/AAP/AAP05020108-1.pdf

www.youtube.com/watch?v=qjio9rdXT4A

y

y2

α Tgy1

xx1 x2

y

$L

$N

Compresión de la Red.

Para poder iniciar la compresión de la red se debe tener los datos de costo- tiempo de cada actividad, deben ser anotados en la red en la línea con punta de flecha, la actividad de y el costo por unidad de reducción se presentara de la siguiente forma:

Donde:

t= tiempo que puede ser comprimida la actividad sin llegar a su limite de reducción.$= Costo de la reducción del tiempo por unidad (o pendiente de costo)X= Representa la actividad.T= Duración normal de la actividad.

Existe una relación: C.U.R = (C.P. – C.N) / (T.N. – T.P)C.U.R: Costo unitario de reducción.C.P= Costo de premura de la actividad.C.N = Costo normal de la actividad.T.N=Tiempo normal de la actividad.T.P = Tiempo de premura de la actividad.

Los datos obtenidos en la relación anterior son obtenidos de la grafica costo-tiempo de cada actividad.

Lo primordial en este método es el llevar hasta su limite de compresión las actividades que compone la ruta critica, iniciando con aquellas que tengan la menos pendiente de costo, para continuar con las actividades de pendientes de costo mayor próximo, cuidando no inferir con el resto de la red, con lo cual se mantendrá la lógica de compresión.

El comprimir una red nos ayudara a determinar qué actividades serán las que se optimizaran en tiempo

En cada etapa de la compresión, para lograr dicha lógica se realizara los siguientes pasos:

1. Indicar las actividades de la ruta critica.2. Marcar las actividades, cuyo potencial de reducción sea igual a cero (C.U.R

=0), entre las que irán incluidas las que tengan duración normal y de premura iguales (no se puede acelerar), también se consideran dentro de estas, las que han llegado a su imite de reducción en etapas anteriores.

3. Seleccionar la actividad que tenga la menor pendiente de costo, que será la que nos proporcionara la compresión más económica.

4. Determinar la cantidad en que esta puede ser reducida y su costo correspondiente.

5. Determinar si existe cualquier limitación de red para llevar acabo esta reducción y la razón de la misma.

6. Llevar acabo la compresión, dentro de las limitaciones impuestas.7. Calcular la nueva duración del proyecto y su costo correspondiente.

Una vez realizada la compresión se puede dentar un punto de la curva Costo- Tiempo, por lo que podrá trazarse la curva a medida que se realice esta compresión.