DIAGRAMA FE-C.pdf

7/22/2019 DIAGRAMA FE-C.pdf

1/32


2/32

10/08/13 4. Diagrama de equilibrio y procesos de solidificacin de sustancias puras y mezclas | METALOGRAFA UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREI

blog.utp.edu.co/metalografia/2012/07/29/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas/ 2

4.2 Definiciones.

Equilibrio: un sistema est en equilibrio si no tiene lugar cambios microscpicos con el tiempo.

Fase: una porcin fsica homognea y diferente de un sistema material.

Diagrama de fases en equilibrio: representacin grfica de temperaturas y composiciones para las

cuales varias fases son estables en el equilibrio. En la ciencia de materiales, los diagramas de fases ms

comunes describen a la temperatura versus composicin.

Sistema: una porcin del universo que ha sido aislada de tal modo que sus propiedades pueden ser

estudiadas.

Regla de las fases de Gibbs: establece que en el equilibrio del nmero de fases ms los grados de

libertad es igual al nmero de componentes ms 2, P + F = C + 2. De forma abreviada, con la presin 1=

atm, P + F = C + 1.

Grados de libertad F: nmero de variables (temperatura composicin y presin) que se pueden variar

independientemente sin cambiar la fase o fases del sistema. Nmero de componentes de un diagrama defases: nmero de elementos que constituyen el sistema del diagrama de fases. Por ejemplo Fe-Ni un sistema

de dos componentes.

Sistema isomorfo: un diagrama de fases en el cual solo existe una nica fase slida, esto es, hay solo una

estructura en estado slido.

Lquidus: temperatura a la cual el lquido empieza a solidificarse bajo condiciones de equilibrio.

Slidus: temperatura durante la solidificacin de una aleacin a la cual la ltima parte de la fase liquida

se solidifica.

Regla de la palanca: los porcentajes en pesos de las fases en cualquier regin de un diagrama de fases

binarios se pueden calcular usando esta regla si prevalecen las condiciones de equilibrio.

Reacciones invariantes: transformaciones de fase en equilibrio que se suponen cero grados de libertad.

Temperatura Eutctica: La temperatura a la cual tiene lugar la reaccion eutctica.

Composicin hipo-eutctica: Aquella que se encuentra a la izquierda del punto eutctico.

Composicin hiper-eutctica: Aquella que se halla a la derecha del punto eutctico.

[1]

4.3 Diagramas De Fase De Sustancias Puras.

Un diagrama de fases nos proporciona informacin importante acerca de la fusin y las caractersticas de las

aleaciones de algunos metales. Cabe mencionar que estos diagramas se obtienen en condiciones de equilibrio,

las cuales son condiciones a las cuales no se trabajan realmente.


3/32



Al trabajar con los diagramas de equilibrio se debe tener en cuenta algunas definciones de palabras como lo

son micro-estructura, fase, componente, solucin solida y limite de solubilidad.

Micro-estructura: Las propiedades mecnicas y fsicas de un material dependen de su micro-estructura.

Esta puede consistir en una simple estructura de granos iguales en un metal o cermica pura, o en una

mezcla ms compleja de distintas fases. Un ejemplo de micro-estructura puede ser: ferrita y perlita.

Micro-estructuras [3]

Fase: Es toda porcin de un sistema con la misma estructura o arreglo atmico (caractersticas fsicas y

qumicas), con aproximadamente la misma composicin y propiedades en todo el material. Un material puro,

un liquido, un solido, un gas. Si una sustancia slida, puede existir en dos o ms formas (por ej., puede tenertanto la estructura FCC como la BCC), cada una de estas estructuras es una fase diferente.

Componente: Se refiere al tipo de material que puede distinguirse de otro por su naturaleza de sustancia

qumica diferente. Por ejemplo, una solucin es un sistema homogneo (una sola fase) pero sin embargo est

constituida por al menos dos componentes. Un ejemplo muy sencillo: Mezcla agua hielo 0C: Tienen un

componente: Agua y dos fases: solido y liquido.

Solucin Slida: Mezcla de tomos de dos tipos diferentes: uno mayoritario, que es el disolvente y otro

minoritario, que es el soluto. Los tomos del soluto ocupan posiciones sustitucionales o intersticiales en la red
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/microestructuras1.jpg


4/32



del disolvente y se mantiene la estructura cristalina del disolvente puro. [2]

Un ejemplo seria:

Imgenes de las imperfecciones cristalinas [autores]

vacancia y el atomo intersticial, imagen a y b respectivamente. [4]

Limite de Solubilidad: En muchas aleaciones y para una temperatura especfica, existe una concentracin

mxima de tomos de soluto. La adicin de un exceso de soluto a este lmite de solubilidad forma otra

disolucin slida o compuesto con una composicin totalmente diferente.[1]

Ejemplo: Agua +Azcar


5/32



Diagrama de lmite de solubilidad [2]

Diagramas de fase imgenes.

[5]

[6]

Diagramas de Fase de Equilibrio: Los diagramas de equilibrio de fase son mapas (por ejemplo, en el espacio temperatura-

presin o temperatura-composicin) de las fases estables de un material en funcin de las condiciones de P, T y composicin. [1]

Ejemplo diagrama de fase (Agua)


6/32



Diagrama de fase del H2O [7]

Diagrama de Fase Binarios: Como su nombre lo indica son diagramas de sistemas son dos componentes

los cuales permiten un mejor anlisis de las fases a estudiar, de igual manera estos diagramas son sumamente

importantes en reas como la metalurgia o la qumica-fsica, como ejemplo se -tiene el diagrama Cu-Ni y el

diagrama Ag-Cu: [2]

Diagrama de Fase binario Cu-Ni [8]

Diagrama de fase binario Ag-Cu [8]

Cuando aparecen varias sustancias, la representacin de los cambios de fase puede ser ms compleja. Un caso

particular, el ms sencillo, corresponde a los diagramas de fase binarios. Ahora las variables a tener en cuenta

son la temperatura y la concentracin, normalmente en masa. En un diagrama binario pueden aparecer las

siguientes regiones:
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/Imagen32.jpghttp://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/diagrama-del-agua3.gif


7/32



Slido puro o disolucin slida.

Mezcla de disoluciones slidas (eutctica, eutectoide, peritctica, peritectoide).

Mezcla Slido Lquido.

nicamente lquido, ya sea mezcla de lquidos inmiscibles (emulsin) o sea un lquido completamente

homogneo.

Mezcla lquido gas.

Gas (lo consideraremos siempre homogneo, trabajando con pocas variaciones de altitud).

Hay puntos y lneas en estos diagramas importantes para su caracterizacin:

Lnea de lquidus, por encima de la cual solo existen fases lquidas.

Lnea de slidus, por debajo de la cual solo existen fases slidas.

Lnea eutctica y eutectoide. Son lneas horizontales (isotermas) en las que tienen lugar transformaciones

eutcticas y eutectoides, respectivamente.

Lnea de solvus, que indica las temperaturas para las cuales una disolucin slida () de A y B deja de ser

soluble para transformarse en ()+ sustancia pura (A B). [1]

Tipos de Reacciones Invariantes:

[autores]

Punto Eutctico

Punto Eutctoide
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/eutectoide.jpghttp://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/eutectico.jpghttp://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/Diagrama-de-fase-binarios.jpg


8/32



Punto Peritctico

Punto Peritctoide

[9]

Definicin de otros tipos de reacciones:

Punto de fusin congruente: Un compuesto slido al ser calentado mantiene su composicin hasta el

punto de fusin.

Punto de fusin incongruente: Un compuesto slido al ser calentado sufre reacciones peritcticas enun liquido y en una fase solida.[2]

4.3.1 CLASIFICACIN SIMPLIFICADA DE LOS DIAGRAMAS DE FASES EN METALES

Solubilidad total en estado slido

Presentan nicamente lneas de lquidus y slidus, forman soluciones slidas substitucionales

Diagrama de solubilidad total [10]

Este diagrama presenta 3 zonas diferentes:

2 Regiones monofsicas

L (Liquido): nica fase liquida (A Y B son totalmente solubles).

: nica fase slida: Solucin slida con una estructura cristalina definida (A y B son completamente

solubles).

1 Regin Bifsica: Coexistencia de dos fases: lquida +slida. (L + ) [10]
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/peritectoide.jpghttp://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/peritectica.jpg


9/32



Solubilidad parcial

En el sistema binario de solubilidad parcial habr solubilidad total hasta un determinado porcentaje de cada

elemento (lmite de solubilidad), y luego de este lmite habr un estado de insolubilidad. Dejando aparte el

caso en la regin donde coexisten lquido y slido (caso anterior) en estos grficos, en la regin del slido se

puede determinar el porcentaje (%) de y de usando la regla de la palanca. As mismo se puede determinar

tambin la composicin qumica de estas dos fases (no indicada en los grficos) que van variando debido a la

presencia de la curva solvus. En forma aproximada se puede determinar tambin el porcentaje de los

constituyentes: en el caso de la figura de la derecha estos son 1) solucin slida y 2) eutctico (formado por

+). [11]

Diagrama de solubilidad parcial [12]

Diagrama cobre-nquel.

Para llegar al diagrama de cobre nquel, es importante recordar que es un diagrama de Equilibrio.

Los diagramas de equilibrio son grficas que representan las fases y estado en que pueden estar diferentes

concentraciones de materiales que forman diagramas que se componen de aleaciones, estas aleaciones son una

mezcla solida homogenea, de uno o mas metales con algunos elementos no metalicos que pueden darse a

diferentes temperaturas.

Dichas temperaturas van desde la temperatura por encima de la cual un material esta en fase liquida hasta la

temperatura ambiente y en que generalmente los materiales estan en estado solido.

Los elementos como el cobre y nquel tienen solubilidad total tanto en estado lquido como slido.

Aplicaciones

Utilizados en tuberas o como conductores (calor y electricidad)

bujes, entre otras aplicaciones.

Adicional a esto Las aleaciones de base cobre con nquel, ampliamente usadas en la operacin de plantas y


10/32



equipos en ambientes marinos, constituyen las aleaciones ms adecuadas para la fabricacin de piezas

expuestas a la accin agresiva de los iones cloruros presentes en el agua de mar. [1] [2]

Diagrama Cobre-Niquel [autores]

En el diagrama de la Imagen anterior se muestra el diagrama de fases de este sistema en el que se representa

la composicin qumica de la aleacin en tanto por ciento en peso en abscisas y la temperatura en C en

ordenadas. Este diagrama se ha determinado bajo condiciones de enfriamiento lento y a presin atmosfrica y

no tienen aplicacin para aleaciones que sufren un proceso de enfriamiento rpido. El rea sobre la lneasuperior del diagrama, lnea de lquidus, corresponde a la regin en la que la aleacin se mantiene en fase

lquida. El rea por debajo de la lnea inferior, lnea slidus, representa la regin de estabilidad para la fase

slida. Entre ambas lneas se representa una regin bifsica en la que coexisten las fases lquida y slida. La

cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y la composicin qumica de la aleacin.

Para una determinada temperatura puede obtenerse aleaciones totalmente en fase slida, en fase (slida +

lquida) y en fase totalmente lquida segn la proporcin de sus componentes. De la misma manera, para una

determinada proporcin de la mezcla, se puede definir una temperatura por debajo de la cual toda la aleacin

se encuentre en fase slida, un intervalo de temperaturas en donde la aleacin se encuentre en dos fases (slida

y lquida) y una temperatura a partir de la cual toda la aleacin est lquida.

El diagrama bifsico del sistema cobre-nquel quizs es el de ms fcil comprensin e interpretacin. Como

anteriormente habamos nombrado los ejes, el de las ordenadas que representa la temperatura, y en el de

abscisas la composicin en peso (abajo) . La composicin vara desde el 0% en peso de Ni (100% de Cu) en el

extremo izquierdo horizontal hasta el 100% en peso de Ni (0% de Cu) en el derecho.

La zona lquido L es una disolucin lquida homognea compuesta por cobre y nquel. La fase es una

disolucin slida sustitucional, de tomos de cobre y de nquel, de estructura cristalina FCC. A temperaturas

inferiores a 1080C el cobre y el nquel son mutuamente solubles en estado slido en cualquier composicin.

Esto se puede explica porque Cu y Ni tienen la misma estructura cristalina (FCC), radios atmicos y

electronegatividades casi idnticos y valencias muy similares, lo podemos observar en la tabla peridica. Otro

concepto importante para tener en cuenta es que el sistema cobre-nquel se denomina isomorfo debido a

las solubilidades totales de los dos componentes en estados slido y lquido.

Las lneas slidas (slidus) y lquidas (lquidus) de la (imagen 2), interceptan en los dos extremos de la

composicin y corresponden a las temperaturas de fusin de los componentes puros. Las temperaturas de

fusin del cobre y del nquel puros son de 1085C y 1455C, respectivamente. El calentamiento del cobre puro

significa desplazamiento vertical a lo largo del eje izquierdo de la temperatura.
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/diag-Cu-Ni.jpg


11/32



El cobre permanecer slido hasta llegar a la temperatura de fusin. La transformacin slido a lquido tiene

lugar a la temperatura de fusin, que permanece constante hasta que termina la transformacin. [autores]

Reiterando lo anterior para otra composicin distinta de la de los componentes puros, ocurre el fenmeno de la

fusin en un tramo de temperaturas comprendido entre las lneas slidas y lquidas. En este tramo

permanecen en equilibrio las fases slido y lquido.

[autores]

El procedimiento empleado para realizar estas determinaciones se desarrollar en el sistema cobre-nquel.

Este procedimiento se volver relativamente fcil para conocer las fases presentes. Se localiza en el diagrama el

punto definido por la temperatura y la composicin y se identifican las fases presentes en este campo. [1]

[autores]

DIAGRAMA PLOMO-ESTAO

Los diagramas de fases son representaciones graficas, de las fases que existen en un sistema de materiales a

varias temperaturas, presiones y composiciones. Los diagramas, en su mayora, se han construido en

condiciones de equilibrio, y son utilizados por ingenieros y cientficos para entender y predecir muchos

aspectos del comportamiento de los materiales. A continuacin hablaremos de algunos diagramas de fase de

sustancias puras.

Muchos sistemas de aleaciones binarias tienen componentes que presentan solubilidad solida limitada de un

elemento en otro, como lo es por ejemplo, el sistema plomo-estao (Pb-Sn). Imagen siguiente [autores]
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/interpretacion-de-fase.jpghttp://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/bolita.jpg


12/32



Diagrama Pb- Sn [13]

Este diagrama posee dos diferencia significativas con respecto al anterior:

1. Posee lneas de solubilidad. Estas lneas indican cuando un componente precipita de otro de manera

similar a como precipitara sal de una solucin de agua salada a medida esta se enfria.2. Posee un punto eutctico. En este punto todo el liquido se transforma instantneamente en solido. Debido a

que la solidificacin es rpida, no se da por nucleacin y crecimiento por lo que el solido que se forma

resulta con una estructura diferente. A ese solido se le llama solido eutctico. El solido eutctico se forma

siempre a una misma temperatura, la cual se le llama temperatura eutctica. [2] [autores]

La solidificacin de una aleacin binaria con solubilidad limitada puede darse de las siguientes maneras:

Solidificacin [9]

Aleaciones que rebasan el lmite de solubilidad: Las aleaciones que contienen entre 2 y 19% de Sn tambin
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/Pb-Sn.jpg


13/32



solidifican y producen una solucin slida . Sin embargo, al continuar enfrindose la aleacin, se lleva a cabo

una reaccin en estado slido, que permite que una segunda fase solida precipite de la fase original.

Aleaciones eutcticas: Las aleacin que contiene 61.9% de Sn tiene la composicin eutctica, el termino

eutctico proviene del griego eutectos, que significa fcilmente fusible. En realidad, en un sistema binario que

tiene una reaccin eutctica, una aleacin con la composicin eutctica tiene la temperatura mnima de

fusin. Es la composicin para la cual no hay un intervalo de solidificacin; La solidificacin de esta aleacin

sucede a una temperatura, que en el sistema plomo-estao es 183C, la aleacin es totalmente lquida y en

consecuencia, debe contener 61.9% de Sn. Cuando el lquido se enfra a 183C, comienza la reaccin eutectica.

[autores]

Reaccin eutctica en diagrama Pb-Sn. [14]

Se forman dos soluciones slidas, y durante la reaccin eutctica. Las composiciones de ambas soluciones

se dan en los extremos de la lnea eutctica. Durante la solidificacin, el crecimiento del slido eutctico

necesita tanto de la eliminacin de calor latente de fusin como la redistribucin, por difusin, de las dos

distintas especies atmicas.

A continuacin realizaremos algunos ejemplos acerca del diagrama plomo-estao utilizando la regla de la

palanca, recordemos que los porcentajes en peso de las fases en cualquiera de las regiones de doble fase de undiagrama de fases en equilibrio binario, se pueden calcular usando la regla de la palanca. [autores]

4.4 Ley De Fases De Gibbs.

A partir de consideraciones termodinmicas, J. W. Gibbs obtuvo una ecuacin que permita calcular el

nmero de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema. Esta ecuacin llamada regla de las

fases de Gibbs, es

P + F = C + 2
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/Imagen25.png


14/32



Donde,

P = nmero de fases que pueden coexistir en el sistema

C = nmero de componentes en el sistema

F = grados de libertad

Usualmente, un componente C es un componente, un compuesto o una solucin en el sistema. F son los gradosde libertad, es decir nmero de variables como (presin, temperatura y composicin) que se pueden cambiar

independientemente sin variar el nmero de fases en equilibrio en el sistema.

Considere la aplicacin de la regla de Gibbs al diagrama a continuacin de fases presin-temperatura PT del

agua pura ver (figura5) en el punto triple coexisten tres fases en equilibrio y como hay un componente en el

sistema (agua), se puede calcular el nmero de grados de libertad.

[1]

P + F = C + 2

3 + F = 1 + 3

F = 0

Como ninguna de las variables (presin o temperatura) se puede cambiar manteniendo el equilibrio al punto

triple se le llama punto invariante.

Ahora consideremos la curva de congelacin solido-liquido de la (figura 3). En cualquier punto de esa lnea

coexisten dos fases. As, aplicamos la regla de las fases,

2 + F = 1 + 2

F = 1

Este resultado indica que hay un grado de libertad y, por tanto, una variable (P o T) puede cambiarse de forma


15/32



independiente manteniendo un sistema con dos fases que coexisten.

Los diagramas de fases binarios utilizados en la ciencia de los materiales son, en su mayora, diagramas

temperatura-composicin, en los que la presin se mantiene constante, por lo general a 1 atm. En este caso, se

tiene la regla se fases condensada, dada por

P + F = C + 1

Y como podemos observar el diagrama binario isomorfo de Cu y Ni de acuerdo con la regla de Gibbs (F = C P + 1), a la temperatura de fusin de los componentes puros, el nmero de componentes C es 1 (ya sea Cu o Ni)

y el nmero de fases disponible P es 2 (liquida o solida), lo cual indica que da un resultado de grado de libertad

de 0 denominados anteriormente como puntos invariantes. Significara entonces que cualquier cambio de

temperatura modificara la micro-estructura, ya sea a solida o liquida. Por consiguiente, en las regiones

monofsicas (liquida o solida), el nmero de componentes C es 2, y el nmero de fases disponibles, P es 1, lo

que da un grado de libertad de F = 2. Esto significa que se puede mantener la micro-estructura del sistema en

esta regin mediante la variacin independiente de la temperatura o composicin. En la regin bifsica, el

nmero de componentes, C es de 2, y el nmero de fases disponibles, P es 2, lo que da un grado de libertad de F

= 1. Esto significa que solo una variable (ya sea temperatura o composicin) puede modificarse

independientemente del tiempo que se mantiene la estructura bifsica del sistema. Si se modifica la

temperatura, la composicin de las fases tambin cambiaran. [1]

4.5 Regla De La palanca.

Esta frmula matemtica consiste en encontrar las cantidades de % de sustancia en los diagramas de fases,

Estas cantidades normalmente se expresan como porcentaje del peso (% peso), y es vlida para cualquier

diagrama de fase binario. La regla de la palanca da a conocer la composicin de las fases y es un concepto

comnmente utilizado en la determinacin de la composicin qumica real de una aleacin en equilibrio a

cualquier temperatura en una regin bifsica.

En regiones de una sola fase, la cantidad de la fase simple es 100%. En regiones bifsicas se deber calcular la

cantidad de cada fase. Y la tcnica es hacer un balance de materiales.

Para calcular las cantidades de lquido y de slido, se construye una palanca sobre la isoterma con su punto de

apoyo en la composicin original de la aleacin (punto dado). El brazo de la palanca, opuesto a la composicin

de la fase cuya cantidad se calcula se divide por la longitud total de la palanca, para obtener la cantidad de

dicha fase. [1]


16/32



[15]

Si como en el ejemplo del diagrama estamos a una temperatura T1 y con una composicin del sistema X1% de

B tendremos una mezcla de dos fases, L y S (lquido y slido), determinaremos la composicin qumica de cada

una y sus cantidades relativas. As:

Habr en la fase L (lquido) a T1, un X2% en peso de B y (1- X2 ) % de A.

La composicin de la fase S (slido) a T1 ser de un X3% de B y un (1 X3 )% de A.

Para determinar las cantidades relativas de L (lquido) y S (slido) que hay a una temperatura y composicin

prefijadas usaremos la regla de la palanca:

Nota importante:

Se puede utilizar la regla de la palanca en cualquier regin bifsica de un diagrama de fases. En regiones de

una fase no se usa el clculo de la regla de la palanca puesto que la respuesta seria obvia ya que sera existente

un 100% de dicha fase presente. [15]

4.6 Solidificacin De Los Metales.

La solidificacin de los metales y aleaciones es un importante proceso industrial, dado que la mayora de los

metales se funden para modelarlos como productos semiacabados o acabados.


17/32



1. Proceso de Solidificacin

En general, la solidificacin de un metal o aleacin puede dividirse en las siguientes etapas.

1. La formacin de ncleos estables en el fundido (nucleacin).

2. El crecimiento de ncleos para formar cristales y la formacin de una estructura granular. [16]

La ilustracin muestra las diversas etapas de solidificacin de los metales:

a) Formacin de ncleos.

b) Crecimiento de los ncleos hasta formar metales y

c) Unin de cristales para formar granos y lmite de granos asociados.

Proceso general de solidificacin [17]

2. Solidificacin de Metales Puros

Cuando un metal puro solidifica bajo condiciones cercanas al equilibrio, toda la masa se cristaliza a una

misma temperatura, conocida como temperatura de solidificacin, Tf, que es constante y que se mantiene

constante mientras se libera todo el calor latente de transformacin; una vez que el metal ha solidificadoocurre el enfriamiento. Sin embargo, cuando el metal puro considerado anteriormente se solidifica bajo

condiciones de no equilibrio, los cristales slidos no se forman a la temperatura de solidificacin, sino que

ocurre a una temperatura T menor que Tf, lo que implica el requerimiento de un subenfriamiento cintico.

Tk = (Tf T) definido e ilustrado mediante una curva de enfriamiento en la siguiente figura: [16]


18/32



Curva de enfriamiento [autores]

Se observa que, luego del subenfriamiento representado por el material sufre un leve aumento de temperatura

hasta llegar a la temperatura de fusin. Esto ocurre ya que, cuando existe suficiente slido formado, ste libera

una cantidad apreciable de calor latente de transformacin, lo que eleva la temperatura del material hasta Una

vez alcanzada la temperatura permanece constante durante la solidificacin. El fenmeno de aumento de

temperatura despus del subenfriamiento recibe el nombre de recalescencia.

Los granos de un metal idealmente puro crecen en forma columnar plana es decir, como un grano alargado-en las zonas inmediatamente aledaas a las paredes de los moldes, en la direccin principal de la transferencia

de calor. En las zonas centrales, donde la formacin de slido metlico en las paredes disminuye la

conductividad del calor, los granos suelen ser equiaxiales, como se muestra en la siguiente imagen

Crecimiento planar. [16]

Tanto la solidificacin como la fusin son transformaciones entre los estados cristalogrficos y no

cristalogrficos de un metal o aleacin; estas transformaciones, por supuesto, constituyen el fundamento de

las aplicaciones tecnolgicas al vaciado de lingotes, al vaciado de piezas, a la colada continua de metales y

aleaciones, al crecimiento mono-cristalino de semiconductores, al crecimiento unidireccional de aleaciones

mixtas (composite alloys), y a los procesos de soldadura.

,

.

,


19/32



Para que ocurra la solidificacin del metal, slo es necesario disipar el calor latente de solidificacin, H, que

se puede lograr mediante las siguientes formas:

a) Por conduccin desde el slido, hacia un sumidero de calor.

b) Por conduccin hacia el lquido, cuando est subenfriado a una temperatura inferior a Tf

c) Por aplicacin de una fuerza electromotriz, o diferencia de potencial al existir un gradiente de temperatura

(Efecto Peltier) cuando la corriente fluye a travs de la intercara slido-lquido en direccin hacia el lquido. [1]

4.6.1 SOLIDIFICACIN MONOFSICA DE ALEACIONES O MEZCLAS.

[autores]

4.7 Ejercicios.

4.7.1 EJERCICIOS DE LA REGLA DE LA PALANCA.
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/solidificacion-monofasica3.jpghttp://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/solidificacion-monofasica2.jpghttp://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/solidificacion-monofasica1.jpg


20/32


21/32



Determine:

a) Porcentaje que hay de la fase y fase lquida

b) Cuantos kilogramos

c) Composicin de cada fase

Solucin:

a) Se toma de referencia el Nquel

wl = 40% w0 = 50% ws = 59% a 1300 C

b)

c)
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2012/07/ejemplo1.jpghttp://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2012/07/ejemplo.jpg


22/32


23/32



Ejemplo 2 a) Determine la cantidad y la composicin de cada fase en una aleacin plomo estao de

composicin eutctica. b) calcule la masa de las fases presentes. c) Calcule la cantidad de Pb y Sn en cada fase,

suponiendo que tiene 200 gramos de aleacin.

SOLUCIN:

a) La aleacin eutctica contiene 61.9% de Sn. Aplicando la regla de la palanca a una temperatura justo abajo

de la eutctica (estamos en un caso de enfriamiento), digamos 182C, el punto de apoyo de la palanca es 61.9%

de Sn. Los extremos de la lnea de enlace coinciden aproximadamente con los extremos de la linea eutctica.

= (Pb-19% Sn) % = [(97.5-61.9)/(97.5-19)]*100 = 45.35 %

= (Pb -97.5% Sn) % = [(61.9-19)/(97.5-19)]*100 = 54.65 %

O bien podramos decir que la fraccin en peso de la fase = 0.4535, y la fraccin de la fase = 0.5565

Una muestra de 200 g de la aleacin contendr un total de 200 g * (0.6190) = 123.8 g de Sn y os 76.2 g

restantes de plomo. La masa total de plomo y estao no pueden cambiar, por la ley de conservacin de la masa;

lo que cambia es la masa del plomo y el estao en las distintas fases.

b) A una temperatura justo abajo de la eutctica: La masa de la fase en 200 gramos de aleacin = 200 g *

o.4535 = 90.7 g. La cantidad de fase en 200 g de la aleacin = (masa de la aleacin masa de la fase ) =

200.o g 90.7 g = 109.3 g. Tambin se podra haber expresado como: cantidad de fase en 200 g de la

aleacin = 200 g * 0.5465 = 109.3 g. As, a una temperatura justa abajo de la eutctica, es decir 182C, la

aleacin contiene 109.3 g de fase beta y 90.7 g de fase alfa.

c) Calculemos ahora las masas de plomo y estao en las fases alfa y beta: Masa de plomo en la fase alfa = masa

de la fase alfa en 200 g * (concentracin de Pb en alfa), entonces la masa de Pb en la fase alfa = (90.7 g)*(1-

0.190) = 73.467 g. Ahora la masa de Sn en la fase alfa = masa de la fase alfa masa de Pb en la fase alfa,entonces masa de Sn en la fase alfa = (90.7-73.467 g) = 17.233 g.

masa de Pb en la fase beta = masa de la fase beta en 200 g *(fraccin de peso de Pb en beta), entonces la masa

de Pb en la la fase beta = (109.3 g)* (1-0.175)=2.73 g. Ahora la masa de Sn en la fase beta = la masa total de Sn

masa de Sn en la fase alfa=123.8 g-17.233 g=106.57 g.

Obsrvese cmo pudimos obtener el mismo resultado a partir del balance de masa total de plomo, como sigue:

Masa total de plomo en la aleacin = la masa de plomo en la fase alfa + masa de plomo en la fase beta.

76.2 g = 74.467 g + masa de plomo en la fase beta

Ejemplo 3 Se tienen 400 kilogramos de una aleacin plomo-estao en proporciones 60-40 calcule a

temperatura del eutctico en enfriamiento, las fases presentes, % de las fases, % de los componentes por cada

fase y peso de los componentes en cada fase.

A temperatura del eutctico 183C para enfriamiento.
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2012/07/pb-snejem.jpg


24/32



Ejemplo 4 Un kilogramo de una aleacin de 70% de Pb y 30% de Sn, se enfra lentamente a partir de 300C

utilice el diagrama de fases Pb-Sn y calcule a) el porcentaje en peso de liquido y del proeutctico alfa a 250 C.

b) El porcentaje en peso de lquido y del proeutctico alfa justo por encima de la temperatura eutctica y el

peso en kilogramos de esas fases.

SOLUCIN

a) Del diagrama plomo-estao

% en peso de liquido=[(30-12)/(40-12)]*100=64%

% en peso proeutctico alfa=[(40-30)/(40-12)]*100=36%

b) El porcentaje en peso de liquido y proeutctico alfa justo por encima de la temperatura eutctica es:

% en peso de liquido=[(30-19.2)/(61.9-19.2)]*100=25.3%

% en peso proeutctico alfa=[(61.9-30)/(61.9-19.2)]*100=74,7%

Peso de la fase liquida=1 Kg*0.253=0.253 kilogramos.

Peso de proeutctico alfa=1 Kg*0.747=0.747 kilogramos.

Ejemplo 5 Una aleacin de plomo-estao contiene 64% en peso de material proeutctico alfa y 36% en peso

de material eutctico + a 183 C calcule la composicin promedio de esta aleacin.

SOLUCIN: Suponga que x es el porcentaje en peso de Sn en la aleacin desconocida. Puesto que esta aleacin

contiene 64% en peso de proeutctico , la aleacin debe ser hipoeutctica y x por lo tanto estar localizada

entre 19.2 y 61.9% en peso de Sn, como Aparece en los diagramas plomo-estao, utilizando la regla de la

palanca tenemos:

% proeutctico = [(61.9-x)/(61.9-19.2)]*100=64%

61.9 -x = 0.64 (42.7) = 27.3

x = 34.6%

De este modo la aleacin est formada por 34.6% de Sn y 65.4 % de Pb. Obsrvece que se utiliza el calculo de la

regla de la palanca por encima de la temperatura eutctica ya que el porcentaje de proeutctico , permanececonstante tanto por encima como por debajo de la temperatura eutectica.

Ejemplos Regla De la Palanca:

Para dejar esto ms claro, se realizarn algunos ejemplos sobre regla de la palanca.

1. Se desea saber las fases presentes y su composicin, utilizando el diagrama de fases de Fe-C.

a) En una aleacin con un 1% C, con temperatura de 600 y 960 C.


25/32



b) En una aleacin con el 2% C, a una temperatura de 900|C.

Solucin:

a) A 600 C:

%Fe =( 6.67-1/6.67-0,067 *100)= 85.87%

%Fe3C=( 1- 0.067/6.67-o.o67)*100=14.13%

A 960C nos encontramos con 100% de Austenita.

b) En la aleacin con el 2% de carbono, a temperatura de 960 C, nos encontramos con Austenita y Cementita.

% Austenita =( 6,67- 2/6.67-1.5)= 9.67%

2. Una fundicin de ferrita con 3% de C. Se encuentra en equilibrio a una temperatura ambiente. Se sabe que

la solubilidad de C en el Fe a la temperatura ambiente es de 0.008%. Determenar:

a) Fases presentes en su composicin

b) Cantidades relativas de cada una.

Solucin:

a) Concentracin del 3% de C

Ferrita (Fe) + Cementita (Fe3C)

b) Ferrita (Fe): 0.008%

Cementita (Fe3C): 6.67%

WFe=(6.67-376.67-0.008)*100=55%

WFe3C= 1-0.55*100= 45%

3. Un fabricante de maquinaria dispone de dos aleaciones frricas con un contenido del 0.8% y del 35% en

peso de carbono y el resto de hierro. Se pide:

a) Indicar qu tipo de aleacin industrial es cada una de ellas.

b) Si tuviera que elegir una de las dos para fabricar un eje de una maquinaria, Cul de ellas escogera y por

qu?

c) Si la aleacin del 3.5% de carbono se funde y se deja enfriar muy lentamente en un molde hasta la

temperatura ambiente, decir cmo se encuentra el carbono en la aleacin y qu fases aparecern en la

estructura a la temperatura ambiente.

Solucin:


26/32



a) Segn las concentraciones en C las aleaciones se denominan

Acero Eutectoide (Perlita): 0.8%C

Fundicin Hipoeutctica: 3.5%C

b) Para el eje de la mquina, elegiramos la fundicin hipoeutctica para tener mayor resistencia al desgaste, y,

en general, mayores propiedades mecnicas.

c) Despus del enfriamiento, hasta temperatura ambiente aparecen las fases.

Perlita + Cementita

El carbono se encuentra en forma de grafito con estructura perltica.

4. Dos metales A y B, son totalmente solubles en estado lquido y en estado slido solidifican a 1200 y 7000C,

respectivamente. Se sabe que una aleacin con el 80% de A, es totalmente lquida por encima de 1150C y

slida por debajo de 1000C. As mismo, otra aleacin con el 40% de A, es totalmente lquida por encima de

1000C y slida por debajo de 800C . Se pide:

a) Analizar lo que ocurre en el enfriamiento de una aleacin del 50% de A, desde 1200C hasta temperatura

ambiente.

b) Para la aleacin y la temperatura de 1000C , Existe ms de una fase? si la respuesta es afirmativa, Qu %

hay en cada una?

Solucin:

a) Por encima de 1050C encontramos una fase totalmente lquido.

Por debajo de 1050C y hasta 850C la aleacin solidifica. Por debajo de 850C la fase es totalmente slida.

c) A temperatura ambiente de 1000C y para aleacin anterior existe dos fases L+.

WL=80-50/80-40*100=75%

W= 50 40/80-40*100= 25%

5. Una hipottica aleacin de composicin de 60% de A y 40% de B, esta a una temperatura en la que

coexisten una fase slida y la otra lquida. Si las fracciones msicas de ambas son 0-66 y 0.34,respectivamente, y , la fase contiene un 13% de componente de B y un 87% de A. Determine la composicin

de fase lquida a dicha temperatura.


27/32



Solucin:

Si denominamos:

CL a la concentracin de la fase lquida

CLA a la concentracin de la fase lquida con un % de A

CLB a la concentracin de la fase lquida con un % de B e igualmente en la fase slida C, CA,CB.

La fase slida en funcin en las concentraciones W= C0-CL/C-CL

Por lo que en funcin del componente A WA= C0- CLA/CA-CLA

0.66= 0.6-CLA/0.87-CLA: CLA=7.58% de A

CLB = 100- 7.58=92.42% de B

6. Una aleacin de cobre nquel contiene 47% en peso de Cu y 53% de Ni y est a 1.300 C.

(a)Cul es el porcentaje en peso de cobre en las fases slida y lquida a esta temperatura?

(b)Qu porcentaje en peso de la aleacin es lquida, y qu porcentaje es slida?

Solucin:

a) % Cu en fase lquida: 55% Cu

% Cu en fase slida: 42% Cu

Xs= (W W ) / (W -W )

b) Para el Nquel: w = 53%, w = 45%, w = 58%.

Ws= (53-45) / (58-45) = 0,62

W = (Ws-W ) / (Ws-W )= (58-53)/(58-45)= 0,38

7.Calcular el porcentaje de lquido y slido para el diagrama Ag-Pd a 1.200c. Considere WL=74 por cien Ag

y WS= 64 por Cien Ag.

Solucin:

0 l S l

o l s

l 0 l
http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/Imagen28.png


28/32



L%=(70-64/74-64)*100=60%

% =(74-70/74-64) *100=40%

8. Diagrama Fe-C a 723C en calentamiento con una aleacin de 0.5 %C.Peso:500Kg.

Calcular el porcentaje de fases y el porcentaje en cada componente por cada fase.

Solucin:

Cantidades de las fases:

% =(0.89-0.5/0.89-0.025) *100= 45.08%

% = (0.5 0.025/ 0.89- 0.025) *100=54.9%

= 225.4Kg.

= 274.5 Kg.

Porcentaje en cada componente por cada fase:

Ferrita:

0.025%C : 0.056Kg de C.

9.9.975 % Fe: 225.34Kg de Fe.

Austenita:

0.89% C: 2.443 Kg de C

99.11% Fe: 272.05 Kg de Fe

9. Diagrama Pb-Sn, realizar:

a) En la composicin Eutctica justo debajo de 183C .

A composicin Eutctica 61.9% Sn justo debajo de 183C .

Solucin:

Cantidades de las fases:

% =(97.5-61.9/97.5 19.2) *100= 45.466%

% = (61.9 19.2/ 97.5 19.2) *100= 54.53%

b) En el punto a 40 por Cien Sn y 230 C.


29/32



% =(40- 15/48 15) *100= 75.75%

% = (48 40/ 48 15) *100= 24.24%

c) En el punto de 40 por Cien Sn y 183C .

Lquido 61.9 por 100 Sn

Slido 19.2 por 100 Sn.

% =(61.9 40/61.9 19.2) *100= 51.28%

L% = (40 19.2/ 61.9 19.2) *100= 48.71%

10. 400 Kg de una aleacin Pb- Sn 60 40. Calcule a temperatura del eutctico tanto en enfriamiento

como en calentamiento, las fases presentes, porcentaje de las fases, porcentaje de los componentes por cada

fase y peso de las componentes de cada fase.

Solucin:

Aleacin general: Pb: 60%= 240 Kg

Sn: 40%=160 Kg

Punto del Eutctico: 183C.

Para enfriamiento:

% =(97.5 40/97.5 19.2) *100= 73.43% *400Kg= 293.72Kg.

% = (40 19.2/ 97.5 19.2) *100= 26.56% *400Kg= 106.24Kg.

Para Calentamiento:

% =(61.9 40/61.9 19.2) *100= 51.28% *400Kg= 205.12Kg.

L% = (40 19.2/ 61.9 19.2) *100= 48.711% *400Kg= 194.84Kg.

Componentes en cada fase:

:

19.2% Sn : 56.39Kg.

80.8% Pb : 237.32Kg.

:

97.5%Sn: 103.584Kg


30/32



2.5%Pb: 2.656Kg

:

19.2% Sn: 39.383Kg

80.8% Pb: 165.73Kg

L:

61.9% Sn: 120.60Kg

38.1%Pb: 74.23Kg

11. Determine la cantidad de cada fase en la aleacin de Cu 40%Ni que se nuestra en la figura a 1300 C, 1270

C y 1200 C.

Solucin:

1300 C: Slo hay una fase, por lo que es 100% L.

1270 C:

%L=(50-40/50-37)*100 = 77%

%= (40-37/50-37)*100= 23%

1250 C:

%L= (45-40/45-32)*100= 38%

%= (40-32/45-329* 100= 62%

1200 C: Slo hay una fase, por lo que es 100% .

[18]

4.8 Bibliografa

[1] Smith, William F, Hashemi, Javad 4A ED, Fundamentos de la ciencia e ingenieria de materiales.

[2] Askeland, Donald R, Phule, Pradeep P, 4A ED, Ciencia e ingenieria de los materiales.

[3] http://www.upv.es/materiales/Fcm/Fcm13/pfcm13_2.html

[4] http://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/fases.htm

[5] http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_fase
http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_fasehttp://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/fases.htmhttp://biblioteca.utp.edu.co/cgi-olib?session=31402846&infile=authsecsearch.glu&nh=20&calling_page=details.glu&key=39321http://biblioteca.utp.edu.co/cgi-olib?session=31402846&infile=authsecsearch.glu&nh=20&calling_page=details.glu&key=9717http://biblioteca.utp.edu.co/cgi-olib?session=91941780&infile=authsecsearch.glu&nh=20&calling_page=details.glu&key=34058http://biblioteca.utp.edu.co/cgi-olib?session=91941780&infile=authsecsearch.glu&nh=20&calling_page=details.glu&key=34057


31/32



[6] http://unefa-termodinamica.blogspot.com/2009/06/diagramas-de-propiedades.html

[7] http://ram.meteored.com/numero38/imagenes/AGUA1.jpg

[8] http://oregonstate.edu/instruct/me581/Homework/F05/ME481Hmwk5.html

[9]http://metalografia.comli.com/Nocions%20diagrames%20de%20fase.html

[10] http://ocw.uc3m.es/ciencia-e-oin/tecnologia-de-materiales-industriales/material-de-clase-1/Tema5-Diagramas_de_fase-final.pdf

[11] http://cienciamateriales.argentina-foro.com/t120-27-sistema-binario-de-solubilidad-parcial-concepto-de-

eutectico-caracteristicas

[12] http://web.fi.uba.ar/~jmoya/Apunte%20Solidificacion.pdf

[13] http://www.xtec.cat/~maleman1/uned/unedcurset22.html

[14]http://metalografia.comli.com/Nocions%20diagrames%20de%20fase_files/diagrama%20de%20fase%204-ok-2.jpg

[15]http://www.uam.es/docencia/labvfmat//labvfmat/practicas/practica1/palanca_archivos/palanca.htm

[16] http://www.comosehace.cl/procesos/PaulinaCecci/complemento_Solidificacion.htm

[17]http://www.comosehace.cl/procesos/PaulinaCecci/complemento_Solidificacion_archivos/image002.gif

[18] Ejercicios

http://cabierta.uchile.cl/revista/23/articulos/pdf/edu1.pdf

http://thebookshq.com/books/diagramas-de-fases-cobre-niquel.html

http://www.uam.es/docencia/labvfmat//labvfmat/practicas/practica1/palanca_archivos/palanca.htm

http://www.diquima.upm.es/docencia/tqg/docs/regla_palanca.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel

http://www.Wikipedia.comCiencia e Ingeniera de los materiales; Smith

Ciencia e Ingeniera de los materiales; Askeland

Fundamentos de Manufactura Moderna ; Mikell P.Groover

Ciencia e Ingeniera de los materiales ; Callister

Problemas y cuestiones de tecnologa Industrial

[19]Autores

Esta entrada fue publicada en sin categora y etiquetada Diagrama de equilibrio y procesos de sus tancias puras y mezclas. Guarda el enlace permanente.

2
http://blog.utp.edu.co/metalografia/2012/07/29/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas/http://blog.utp.edu.co/metalografia/tag/diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-sustancias-puras-y-mezclas/http://blog.utp.edu.co/metalografia/category/corrosion/http://www.wikipedia.com/http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquelhttp://www.diquima.upm.es/docencia/tqg/docs/regla_palanca.pdfhttp://www.uam.es/docencia/labvfmat/labvfmat/practicas/practica1/palanca_archivos/palanca.htmhttp://thebookshq.com/books/diagramas-de-fases-cobre-niquel.htmlhttp://cabierta.uchile.cl/revista/23/articulos/pdf/edu1.pdfhttp://www.comosehace.cl/procesos/PaulinaCecci/complemento_Solidificacion_archivos/image002.gifhttp://www.comosehace.cl/procesos/PaulinaCecci/complemento_Solidificacion.htmhttp://www.uam.es/docencia/labvfmat//labvfmat/practicas/practica1/palanca_archivos/palanca.htmhttp://metalografia.comli.com/Nocions%20diagrames%20de%20fase_files/diagrama%20de%20fase%204-ok-2.jpghttp://www.xtec.cat/~maleman1/uned/unedcurset22.htmlhttp://web.fi.uba.ar/~jmoya/Apunte%20Solidificacion.pdfhttp://cienciamateriales.argentina-foro.com/t120-27-sistema-binario-de-solubilidad-parcial-concepto-de-eutectico-caracteristicashttp://ocw.uc3m.es/ciencia-e-oin/tecnologia-de-materiales-industriales/material-de-clase-1/Tema5-Diagramas_de_fase-final.pdfhttp://metalografia.comli.com/Nocions%20diagrames%20de%20fase.htmlhttp://oregonstate.edu/instruct/me581/Homework/F05/ME481Hmwk5.htmlhttp://ram.meteored.com/numero38/imagenes/AGUA1.jpghttp://unefa-termodinamica.blogspot.com/2009/06/diagramas-de-propiedades.html


32/32


METALOGRAFA UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRAunciona con WordPress.
http://es.wordpress.org/http://blog.utp.edu.co/metalografia/

Documents

DIAGRAMA FE-C.pdf