|,

1 (1 ) n

n i

ia

i

Valor Actual: Renta constante, entera (pagos anuales), pospagable (el término vence al final delaño), temporal (hay un número finito de términos: n) e inmediata (el primer pago se entrega enel primer periodo de la renta)

1

2 3

1 1 1 11 1 1 ... 1

(1 ) 1(1 ) (1 ) (1 )

1 (1 ) n

inn

n

a ra

i ri i i

ia

i

C(1+i)-1+C(1+i)-2+C(1+i)-3 +…+C(1+i)-n)

=C((1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3 +…+(1+i)-n)

Valor Actual de una Renta unitaria {(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3 +…+(1+i)-n}

C an┐i=An┐i

Hoy: 0 2 años

C0 =Cn(1+i)-n

tiempo1 año

1

Ley compuesta:

n años

11

11

¿an┐i?

2 3

1 1 1

1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 )...

1(1 ) (1 ) (1 ) (1 )1

(1 )

1 1 1 11 1 (1 ) 1 (1 )

(1 ) (1 ) 1 (1 )(1 ) (1 )

(1 ) 1 1

(1 ) (1 ) (1 )

n

n

n n

n n

i i i

i i i i

i

i ii i ii i

i i ii

i i i

Suma de una progresión geométrica decreciente:

- Razón de la progresión: r:

- Primer término de la progresión: a1 :

-Último término de la progresión: an :

11

1

)( i

)( i1

1

ni)( 1

1

Renta Constante, Inmediata Entera, Perpetua:

-Pospagable:

Valor Actual: A∞┐i=C a∞┐i

V0=C{(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3 +…}

1 (1 )

n

in si ni

ai

lim1 (1 )

n

n

i

ia

i1

(1 )lim

1

n

n

i

ii∞

1= Ci

A

Valor Final: S∞┐i=C s∞┐i

No existe1

1(1 )1

i

ii

|, |, (1 )n

n i n iS C a i |, |,n i n iA C a

|,

1 (1 ) n

n i

ia

i

|, |, (1 )n

n i n is a i

CONSTANTES VARIABLES

TEMPORALES PERPETUAS

POSPAGABLES PREPAGABLES

INMEDIATAS DIFERIDAS ANTICIPADAS

|, |, (1 )n i n iA C a i

|, |, (1 )n i n ia a i

|, |, (1 ) (1 )n

n i n iS C a i i

|, |, (1 ) (1 )n

n i n is a i i

CONSTANTES VARIABLES

TEMPORALES PERPETUAS

POSPAGABLES PREPAGABLES

INMEDIATAS DIFERIDAS ANTICIPADAS

|, |, (1 )n

n i n iDS C a i

|, |, (1 )n

n i n iDs a i

|, |, (1 ) d

n i n iDA C a i

|, |, (1 ) d

n i n iDa a i

CONSTANTES VARIABLES

TEMPORALES PERPETUAS

POSPAGABLES PREPAGABLES

INMEDIATAS DIFERIDAS ANTICIPADAS

|, |, (1 ) (1 )n

n i n iDs a i i

|, |, (1 ) (1 )d

n i n iDA C a i i

|, |, (1 ) (1 )d

n i n iDa a i i

|, |, (1 ) (1 )n

n i n iDS C a i i

CONSTANTES VARIABLES

TEMPORALES PERPETUAS

POSPAGABLES PREPAGABLES

INMEDIATAS DIFERIDAS ANTICIPADAS

|,

1i

iA C

i

|,

1i

ia

i

|, |,

1limi n in

a ai

|,

1iA C

i

CONSTANTES VARIABLES

TEMPORALES PERPETUAS

POSPAGABLES PREPAGABLES

INMEDIATAS DIFERIDAS ANTICIPADAS

CONSTANTES VARIABLES

TEMPORALES PERPETUAS

POSPAGABLES PREPAGABLES

INMEDIATAS DIFERIDAS ANTICIPADAS

|,

1(1 ) (1 )d

iDA C i ii

|,

1(1 ) (1 )d

iDa i ii

|,

1(1 ) d

iDA C ii

|,

1(1 ) d

iDa ii

CONSTANTES VARIABLES

TEMPORALES PERPETUAS

POSPAGABLES PREPAGABLES

INMEDIATAS DIFERIDAS ANTICIPADAS

CONSTANTES VARIABLES

TEMPORALES PERPETUAS

POSPAGABLES PREPAGABLES

INMEDIATAS DIFERIDAS ANTICIPADAS