Didática e a conversão do saber científico em saber de ensino: um exercício metodológico com o saber matemático. Denis da Silva Monteiro Jeferson Gomes

Didática e a conversão do saber Didática e a conversão do saber científico em saber de ensino:científico em saber de ensino:

um exercício metodológico com o um exercício metodológico com o saber matemáticosaber matemático..

Denis da Silva MonteiroJeferson Gomes Moriel JuniorLivia Carolina Miranda Faria

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESPIBILCE - CAMPUS DE SÃO JOSÉ DO RIO PRETO

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SITE DE DIDÁTICA: O ENSINO EM QUESTÃOProjeto do Núcleo de Ensino

Coordenadora Maria Eliza Brefere Arnoni


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Introdução

O O saber científicosaber científico, produzido em instâncias universitárias e , produzido em instâncias universitárias e institucionais de pesquisa, é vinculado à área acadêmica e institucionais de pesquisa, é vinculado à área acadêmica e veiculado em textos técnicos por uma linguagem formalmente veiculado em textos técnicos por uma linguagem formalmente codificada. O codificada. O saber escolarsaber escolar, conjunto dos conteúdos previstos na , conjunto dos conteúdos previstos na estrutura curricular das várias disciplinas escolares, muitas vezes, estrutura curricular das várias disciplinas escolares, muitas vezes, representa um recorte ou um resumo simplificado do saber representa um recorte ou um resumo simplificado do saber científico.científico.

Tendo em vista que a dinâmica ensino-aprendizagem requer Tendo em vista que a dinâmica ensino-aprendizagem requer muito mais do que a mera transmissão de conhecimentos, a muito mais do que a mera transmissão de conhecimentos, a Didática, uma disciplina pedagógica, tem como objeto de discussão Didática, uma disciplina pedagógica, tem como objeto de discussão as relações que envolvem as situações de ensino.as relações que envolvem as situações de ensino.


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Para explicitar a Para explicitar a relação de interdependência entre ensino e relação de interdependência entre ensino e aprendizagemaprendizagem, a Didática colabora na elaboração de um corpo , a Didática colabora na elaboração de um corpo teórico sobre os fundamentos filosóficos da Mediação e as teórico sobre os fundamentos filosóficos da Mediação e as implicações metodológicas desses fundamentos no trabalho implicações metodológicas desses fundamentos no trabalho educativo, em especial, na concepção de conteúdo de ensino e na educativo, em especial, na concepção de conteúdo de ensino e na elaboração da metodologia do ensinar. É o que denomina-se de elaboração da metodologia do ensinar. É o que denomina-se de SABER DE ENSINO criado na elaboração do conteúdo de ensino.SABER DE ENSINO criado na elaboração do conteúdo de ensino.

Para apresentar o SABER DE ENSINO, o presente trabalho Para apresentar o SABER DE ENSINO, o presente trabalho centra-se num exercício metodológico de conversão do conteúdo centra-se num exercício metodológico de conversão do conteúdo científico em conteúdo de ensino. Essa conversão ocorre pela científico em conteúdo de ensino. Essa conversão ocorre pela relação de mediação dialética entre os saberes científicos da área relação de mediação dialética entre os saberes científicos da área pedagógica e da área de atuação com o saber cotidiano.pedagógica e da área de atuação com o saber cotidiano.

MATERIAISMATERIAIS

Para começar a atividade é necessário que cada aluno tenha recebidoPara começar a atividade é necessário que cada aluno tenha recebidoum envelope contendo um envelope contendo 32 quadradinhos amarelos32 quadradinhos amarelos e e 18 vermelhos18 vermelhos.. A quantidade desses quadradinhos foram calculadas através de métoA quantidade desses quadradinhos foram calculadas através de métodos matemáticos para o perfeito resultado da atividade.dos matemáticos para o perfeito resultado da atividade.


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Atividade

Primeiro PassoPrimeiro Passo

Construa um quadrado com a metade dos Construa um quadrado com a metade dos quadradinhos vermelhosquadradinhos vermelhos


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AtividadePrimeiro PassoPrimeiro Passo

Construa um quadrado com a metade dos Construa um quadrado com a metade dos quadradinhos vermelhosquadradinhos vermelhos

Próximo passo

aa

aa


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Atividade

Segundo PassoSegundo Passo

Faça o mesmo com os quadradinhos amarelosFaça o mesmo com os quadradinhos amarelos


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Atividade

Próximo passo

Segundo PassoSegundo Passo

Faça o mesmo com os quadradinhos amarelosFaça o mesmo com os quadradinhos amarelos

bb

bb


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Atividade

Terceiro PassoTerceiro Passo

Com os quadradinhos restantes construa um Com os quadradinhos restantes construa um terceiro quadradoterceiro quadrado


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Atividade

Próximo passo

Terceiro PassoTerceiro Passo

Com os quadradinhos restantes construa um Com os quadradinhos restantes construa um terceiro quadradoterceiro quadrado

hh

hh


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Atividade

Quarto PassoQuarto Passo

Com o lado de cada quadrado tente construir Com o lado de cada quadrado tente construir um triângulo retângulo um triângulo retângulo


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AtividadeQuarto PassoQuarto Passo

Com o lado de cada quadrado tente construir Com o lado de cada quadrado tente construir um triângulo retânguloum triângulo retângulo

1o PASSO | PRÓX. ETAPA

hh

aa

bb


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Momentos da Aula

Dê nome para Dê nome para quatro diferentes quatro diferentes momentosmomentos identificados por você ao identificados por você ao desenvolver a atividade realizada.desenvolver a atividade realizada.

1o PASSO | PRÓX. ETAPA


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Diagrama

O conteúdo trabalhado nessa

aula foi:

Teorema de Pitágoras

Quadrados e triângulos

Catetos e hipotenusa

ETAPA ANT.


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Diagrama

Conteúdode Ensino

Você reconhece o momento em que

montou os três quadrados, a partir

de quadrados menores, como:

Resgatando

Ponto de Partida

Conhecimento cotidiano

ETAPA ANT.


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Conteúdode Ensino

Diagrama

RESGATANDORESGATANDORetomar as

representaçõesprimeiras em relação

ao conteúdo de ensinoPonto de Partida

Parte, aparentemente independente do todo

SaberImediato

O desafio de montar, com os quadrados, um

triângulo de ângulo reto pode ser

identificado como:

Problematizando

Estranhamento

Conflito cognitivo

ETAPA ANT.


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Conteúdode Ensino

Diagrama

RESGATANDORESGATANDO

PROBLEMATIZANDOPROBLEMATIZANDO

Retomar as representações

primeiras em relação ao conteúdo de ensino

Ponto de PartidaParte, aparentemente independente do todo

SaberImediato

Explicitar contradições entre representações

iniciais e saber objetivo

A etapa seguinte, na qual você

depreendeu a regra do Teorema de

Pitágoras a partir da atividade com os

quadrados, pode ser entendida como:

Explicação do conteúdo

Amarrando idéias

Sistematizando

ETAPA ANT.


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Conteúdode Ensino

Diagrama


PROBLEMATIZANDOPROBLEMATIZANDO SISTEMATIZANDOSISTEMATIZANDO




SaberImediato



Discutir as contradições e o saber mediato a elas correspondentes:apropriação do saber objetivo

Ao relacionar o que se aprendeu nessa aula com a fórmula

h2 = a2 + b2, você está:

Produzindo

Verificando aprendizagem

Ponto de chegada

ETAPA ANT.


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Conteúdode Ensino

Diagrama



PRODUZINDOPRODUZINDO

SISTEMATIZANDOSISTEMATIZANDO




SaberImediato

Elaborar uma nova síntese

Ponto de ChegadaParte articulada ao todo Novo ponto de partida

SaberMediato




ETAPA ANT.

Realizando a conversão do saber científico em saber

de ensino, essas etapas compõem a

que tem como ponto de partida o

saber imediato (cotidiano) em

direção ao saber mediato (científico).

metodologia na perspectiva da

MEDIAÇÃO


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Conteúdode Ensino

Diagrama








SaberImediato



SaberMediato




ETAPA ANT.

Metodologia na perspectiva da

É centrada na problematização de uma situação capaz

de gerar contradições entre o

ponto de partida (imediato) e o de

chegada (mediato) do processo educativo

provocando assim a superação do imediato no

mediato.

MEDIAÇÃO


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Conteúdode Ensino

Diagrama








SaberImediato



SaberMediato




MEDIAÇÃO

MEDIAÇÃO

Relação dialética que tem como

elementos constitutivos o movimento, a

contradição dos termos mediato e

imediato e a superação do imediato no

mediato.

CONCLUSÃOETAPA ANT. |


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Conclusão

Ao se construir o triângulo retângulo utilizando conceitos de Geometria Plana, verifica-se a validade do Teorema de Pitágoras.

Entretanto, essa proposta metodológica com quadradinhos só é aplicável quando o tamanho de um ou demais lados do triângulo retângulo (a, b e h) não é um número irracional (ex. a=1; b=1 e h=2). Isso implica na viabilidade dessa proposta para todos os outros casos.

Assim, de forma proposital, escolheu-se para os tamanhos dos lados dos quadrados formados números não-irracionais, tal que ocorra a2 + b2 = h2 (Teorema de Pitágoras). Com base nos conceitos geométricos, os alunos podem construir um triângulo retângulo com esses lados.

Portanto, a “Metodologia da mediação dialética” possibilita desenvolver o conteúdo em questão de forma eficiente, tomados os devidos cuidados e as medidas oportunas mencionados.

BIBLIOGRAFIA


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Bibliografia

SAIR

ARNONI. M. E. B. Questiones sobre la enseñanza: la dialéctica del trabajo educativo. In: Congresso Internacional “Pedagogia 2003 - Encuentro por la unidad de los educadores”, Cuba, 2003, Havana. Palácio de Convenção de Havana. CD-ROM Softcal Empresa de Desarollo y Producción de Software de Qualidad, ISBN 959-7164-37-X.

BARBOSA, J. L. M.Geometria euclidiana plana. 1. ed.Rio de Janeiro: S.B.M, 1995.

BIGODE, A. J. L. Matemática hoje é feita assim. v. 7. São Paulo: F.T.D, 2000.

DOLCE, O. POMPEU, J. N. Fundamentos de Matemática Elementar. 7. ed. v. 9. São Paulo: Atual, 1999. cap.XIV.

CONCLUSÃO

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