Embed Size (px)
DESCRIPTION
Chương 1: Tính toán cơ khíChương 2: Tính chọn động cơ servoChương 3: Điều khiển bàn máy bằng bộ điều khiểnChương 4: Mô phỏng hoạt động
Citation preview
1
LỜI MỞ ĐẦU .........................................................................................................................................................4
CHO SỐ LIỆU: ......................................................................................................................................................5
CHƢƠNG I. TÍNH TOÁN HỆ THỐNG CƠ KHÍ ..............................................................................................6
1.1. CHọN KIểU LắP ĐặT, TÍNH LựC CắT ..................................................................................................................6
1.2. TÍNH TOÁN LựA CHọN TRụC VÍT, ổ BI Đỡ CHO TRụC .........................................................................................6
1.2.1. Điều kiện làm việc và các thông số sẽ được tính chọn .........................................................................6
1.2.2. Tính toán lực dọc trục ..........................................................................................................................7
a. Máy chạy khi không gia công V1=25 m/min ........................................................................................................ 7 b. Máy chạy với vận tốc lớn nhất khi gia công V2=10 m/min .................................................................................. 7
1.3. TÍNH TOÁN TảI TRọNG ....................................................................................................................................8
1.3.1. Tải trọng tĩnh .......................................................................................................................................8
1.3.2. Tải trọng động Ca .................................................................................................................................8
1.4. CHọN KIểU BI [4] ............................................................................................................................................9
1.5. KIểM NGHIệM TRụC VÍT ................................................................................................................................ 10
1.5.1. Tuổi thọ làm việc ................................................................................................................................ 10
1.5.2. Tính toán tải cho phép tác dụng lên trục ........................................................................................... 10
1.5.3. Tốc độ quay cho phép ........................................................................................................................ 10
1.5.4. Tính toán momen ................................................................................................................................ 11
1.5.5. Tính toán ứng suất tác dụng lên trục vít ............................................................................................ 12
1.5.6. Độ dịch do thay đổi nhiệt độ (mức điều chỉnh 3oC) ........................................................................... 12
1.6. TÍNH CHọN ổ LĂN [6].................................................................................................................................... 12
2. TÍNH TOÁN VÀ CHỌN RAY DẪN HƢỚNG CHO BÀN X VÀ BÀN Y .................................................... 13
2.1. TÍNH CHọN RAY CHO BÀN X: ....................................................................................................................... 13
2.1.1. Các điều kiện đầu: ............................................................................................................................. 13
2.1.2. Tính toán các lực riêng rẽ .................................................................................................................. 13
a. Chuyển động đều, lực hƣớng kính ....................................................................................................................... 13 b. Chuyển động tăng tốc sang trái, lực .................................................................................................................... 14 c. Chuyển động giảm tốc sang trái phụ ................................................................................................................... 14 d. Chuyển động tăng tốc sang phải .......................................................................................................................... 14 e. Chuyển động giảm tốc sang phải ......................................................................................................................... 14
2.1.3. Tính toán tải tương đương ................................................................................................................. 15
a. Khi chuyển động đều ........................................................................................................................................... 15 b. Tăng tốc sang trái ................................................................................................................................................. 15 c. Giảm tốc sang trái ................................................................................................................................................ 15
2.1.4. Tính toán tải trung bình ..................................................................................................................... 15
2.1.5. Tính tuổi thọ danh nghĩa .................................................................................................................... 15
2.2. TÍNH CHọN RAY CHO BÀN Y ........................................................................................................................ 15
2.2.1. Các điều kiện đầu ............................................................................................................................... 15
2.2.2. Kiểm tra hệ số an toàn tĩnh ................................................................................................................ 16
2.2.3. Tính toán tải trung bình Pm ............................................................................................................... 16
2.2.4. Tính tuổi thọ danh nghĩa .................................................................................................................... 16
CHƢƠNG II. TÍNH CHỌN ĐỘNG CƠ SERVO .............................................................................................. 17
2.1. ĐIềU KIệN BAN ĐầU ...................................................................................................................................... 17
2.2. TÍNH TOÁN MOMEN QUY ĐổI ........................................................................................................................ 17
2.2.1. Momen ma sát quy đổi ....................................................................................................................... 17
2.2.2. Momen trọng lực quy đổi ................................................................................................................... 18
2.2.3. Momen cắt quy đổi ............................................................................................................................. 18
2.2.4. Momen tải quy đổi.............................................................................................................................. 19
2.3. TÍNH TOÁN MOMEN QUÁN TÍNH TảI QUY ĐổI Về TRụC ĐộNG CƠ ..................................................................... 19
2
2.3.1. Momen quán tính của bàn máy .......................................................................................................... 20
2.3.2. Momen quán tính của vít me đối với trục quay của chính nó ............................................................ 20
2.3.3. Momen quán tính của khớp nối .......................................................................................................... 21
2.3.4. Momen quán tính quy đổi về trục động cơ ......................................................................................... 22
2.4. LựA CHọN SƠ Bộ ĐộNG CƠ ............................................................................................................................ 22
2.4.1. Tiêu chí lựa chọn động cơ .................................................................................................................. 22
2.4.2. Lựa chọn sơ bộ ................................................................................................................................... 22
2.5. KIểM NGHIệM ĐộNG CƠ ................................................................................................................................ 23
2.5.1. Kiểm nghiệm động cơ dựa vào momen gia tốc ................................................................................. 23
a. Tiêu chí kiểm tra ................................................................................................................................................. 23 b. Kiểm nghiệm....................................................................................................................................................... 23
2.5.2. Kiểm nghiệm dựa momen hiệu dụng .................................................................................................. 24
a. Tiêu chí kiểm tra ................................................................................................................................................. 24 b. Kiểm nghiệm....................................................................................................................................................... 25
2.6. KếT LUậN ..................................................................................................................................................... 25
CHƢƠNG III. ĐIỀU KHIỂN BÀN MÁY CNC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID ............................................ 27
3.1. BÀN X ......................................................................................................................................................... 27
3.1.1. Xây dựng mô hàm truyền của hệ thống .............................................................................................. 27
a. Thông số đầu: ....................................................................................................................................................... 27 b. Phƣơng trình toán học .......................................................................................................................................... 27
3.1.2. Tìm hàm truyền đạt G(s) .................................................................................................................... 29
3.1.3. Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s)........................................................................................ 29
a. Kiểm tra sự ổn định của hệ hở. ............................................................................................................................. 29 b. Kiểm tra sự ổn định của hệ kín ............................................................................................................................ 30 c. Kiểm tra đáp ứng của hệ với một số tín hiệu thông thƣờng.................................................................................. 31
3.1.4. Thiết kế bộ điều khiển PID ................................................................................................................. 32
a. Những kiến thức cơ sở về bộ điều khiển PID ....................................................................................................... 32 b. Vai trò của các khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân ....................................................................................................... 33
Khâu tích phân ..................................................................................................................................... 33
c. Thiết kế PID controller theo phƣơng pháp thực nghiệm (phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ nhất). ..................... 35
3.2. BÀN Y ......................................................................................................................................................... 37
3.2.1. Tìm hàm truyền của bàn Y ................................................................................................................. 37
3.2.2. Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s)........................................................................................ 38
a. Sự ổn định của hệ hở. ........................................................................................................................................... 38 b. Sự ổn định của hệ kín. .......................................................................................................................................... 38 c. Kiểm tra đáp ứng của hệ với một số tín hiệu thông thƣờng.................................................................................. 39
3.2.3. Thiết kế bộ điều khiển PID cho bàn Y ................................................................................................ 41
CHƢƠNG IV. MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG KHI GIA CÔNG THEO QUỸ ĐẠO CHO
TRƢỚC ............................................................................................................................................................................... 42
4.1. TÌM HIểU KHốI CÔNG Cụ SIMMECHANICS TRONG MATLAB. .......................................................................... 42
4.2. MÔ PHỏNG BÀN MÁY CHạY THEO QUỹ ĐạO MONG MUốN ............................................................................... 44
4.2.1. Hai bàn phối hợp với nhau theo quỹ đạo đường thẳng trong tc (s) .................................................... 44
b.Thiết kế quỹ đạo điểm tác động tác động cuối di chuyển theo đƣờng tròn từ A đến B trong tc(s) lấy AB làm
đƣờng kính. .............................................................................................................................................................................. 48
CHƢƠNG V. ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC TRÊN MIỀN THỜI GIAN ............................................................. 51
5.1. GIớI THIệU Về ĐIềU KHIểN LIÊN TụC TRÊN MIềN THờI GIAN ............................................................................ 51
5.2. XÂY DựNG MÔ HÌNH TOÁN HọC ................................................................................................................... 51
5.3. PHÂN TÍCH TÍNH Hệ THốNG .......................................................................................................................... 52
5.4. THIếT Kế Bộ ĐIềU KHIểN ................................................................................................................................ 53
3
5.4.1. Thiết kế bằng phản hồi trạng thái ...................................................................................................... 54
5.4.2. Thiết kế theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu ra .................................................................................... 56
SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC BÀN X, Y .......................................................................................................................... 60
PHỤ LỤC .............................................................................................................................................................. 62
KẾT LUẬN ........................................................................................................................................................... 63
4
LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng của khoa học – kỹ thuật, tự động hóa sản xuất
đóng vai trò rất quan trọng trong nền công nghiệp nƣớc ta. Nhận thức đƣợc điều này, trong
chiến lƣợc công nghiệp hóa theo hƣớng hiện đại vào năm 2020 cônghệ tự động đƣợc ƣu tiên
đầu tƣ và phát triển.
Ở nƣớc ta công nghiệp tự động hóa đã đƣợc hình thành từ khá lâu, nhƣng yếu tố quyết
định đến sản xuất tự động hóa là kỹ thuật điều khiển. Các máy công cụ điều khiển số NC và
CNC đã đƣợc dùng phổ biến tại các nƣớc phát triển từ lâu. Trong những năm gần đây, NC và
CNC đã đƣợc nhập vào Việt Nam và phổ biến khá là rộng rãi. Máy công cụ NC và CNC là
những hệ thống công nghệ hiện đại, là thành quả của các nghiên cứu lớn và là các thiết bị
điển hình cho sản xuất tự động.
Với đề tài đƣợc giao: “Thiết kế điều khiển truyền động bàn máy cho máy phay CNC”,
mặc dù lần đầu tiên tiếp xúc với đề tài này nhƣng em nhận thấy đây là một đề tài hay và rất
thực tế. Quá trình làm và hoàn thành đề tài này đã giúp em tổng hợp đƣợc những kiến thức đã
học cũng nhƣ những kiến thức thực tế liên quan đến công việc của em sau này khi đi làm.
Đồ án này là sự tiếp nối của đồ án “thiết kế cơ khí”, và tập trung lớn vào việc điều
khiển. Vì vậy, phần tính toán cơ khí chỉ trình bày những cái cốt lõi nhất và cần thiết nhất cho
việc điều khiển.
5
CHO SỐ LIỆU:
Loại máy CNC: Phay.
Chế độ cắt thử nghiệm tối đa SVT:
Phay mặt đầu.
Dao có 8 lƣỡi cắt (Z = 8), đƣờng kính D = 80mm.
Tiêu chuẩn quốc gia: JIS.
Vật liệu: SUS440C.
Grade: 4040.
Vận tốc: V = 100 m/ph.
Chiều sâu cắt: t = 0.8 mm.
Lƣợng chạy dao phút: F = 900 mm/ph.
Khối lƣợng lớn nhất của chi tiết: M1 = 300 kg → W1 = 300 kgf.
Chi tiết làm bằng thép cacbon có khối lƣợng riêng là 7,85g/𝑐𝑚3.
Chiều cao chi tiết là H=200 mm.
Trọng lƣợng bàn gá: W2x = 140, W2y = 200 kgf.
Chiều dài làm việc: Sx = 650m, Sy = 400mm.
Vận tốc chạy lớn nhất khi không gia công: V1 = 25 m/ph.
Vận tốc chạy lớn nhất khi gia công có lực: V2 = 10 m/ph.
Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống: a = 0.5g =5 m/s2.
Thời gian hoạt động: 5 đến 7 năm → Lt = 17520h (=6năm x 365ngày x 8giờ)
Hệ số ma sát trƣợt bề mặt: μ = 0.01.
Tốc độ vòng động cơ: Nmax = 3000 vg/ph.
Độ chính xác vị trí(không tải): ±0.03/1000 mm.
Độ chính xác lặp: ±0.005 mm.
Độ lệch chuyền động: ±0.02 mm.
Trƣờng hợp hệ bàn máy – vít me nằm theo phƣơng ngang.
6
CHƢƠNG I. TÍNH TOÁN HỆ THỐNG CƠ KHÍ
1.1. Chọn kiểu lắp đặt, tính lực cắt
Chọn kiểu lắp ổ đỡ
Một đầu lắp chặt – một đầu tùy chỉnh: fixed- supported [1]
Bƣớc vít-me
max
max max
V Vl mmN N
1 8,33
Chiều dài bƣớc vít-me phải lớn hơn 8,33 mm. Chọn l=10 mm
Tìm lực cắt chính của máy Fm
Để tìm lực cắt chính của máy ta sử dụng công cụ trên website www.coroguide.com.
[2]
Lƣợng chạy dao (fz)
Tốc độ quay của động cơ quay dao: Vn vg ph
D
1000397,89 /
Lƣợng chạy dao vòng: F
S mm vgn
2,3 /
Lƣợng chạy dao răng: S
fz 0,298
(mm/răng)
Working engagement (ae) và Working engagement start (aei)
Chọn thỏa mãn điều kiện: ae + aei = DC = 80 mm.
Chọn ae = 60; aei = 20 mm
Từ kết quả tính toán của công cụ, ta có lực cắt chính của máy là:
Fm = 𝟐 × 𝑴𝒄
𝑫𝒄=
𝟐 × 𝟓𝟑
𝟎.𝟎𝟖= 1325N = 135,10kgf.
1.2. Tính toán lựa chọn trục vít, ổ bi đỡ cho trục
1.2.1. Điều kiện làm việc và các thông số sẽ đƣợc tính chọn
Điều kiện làm việc:
Lực chống trƣợt:
TrụcX : fx=Fax = μ × (W1 + Wx) = 44 kgf =431,64 N
TrụcY : fy=Fay = μ × (W1 +Wx +Wy) = 64 kgf =627,84 N
7
1.2.2. Tính toán lực dọc trục
a. Máy chạy khi không gia công V1=25 m/min
Theo trục X: [3]
Tăng tốc (về bên trái): Fa1 = μmx g + mx a + fx = 308,00 kgf.
Chạy đều (về bên trái): Fa2 = μmx g + fx = 88 kgf.
Gia công (về bên trái): Fa3 = Fm + μ(mx g + Fmz) + fx = 143,87 kgf.
Giảm tốc (về bên trái): Fa3 = μmx g – mx a +fx = -211.20 kgf.
Tăng tốc (về bên phải): Fa4 = - μmxg-mxa-fx =-228.80 kgf
Chạy đều (về bên phải): Fa5 =- μmxg-fx = -8.80 kgf
Gia công (về bên phải): Fa5=-Fm- (μmxg + Fmz) –fx =143.87 kgf
Giảm tốc (về bên phải): Fa6= -μmxg+mxa-fx = 211.20 kgf
+ Lực dọc trục lớn nhất:
Từ các lực dọc trục tính ở trên ta thấy lực dọc trục max là:
F1xmax= max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4, Fa5, Fa6 ) = 308,00 kgf.
Theo trục Y:
F1ymax = max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4, Fa5, Fa6 ) = 448,00 kgf.
b. Máy chạy với vận tốc lớn nhất khi gia công V2=10 m/min
Theo trục X
F1xmax= max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4, Fa5, Fa6 ) = 308,00 kgf.
Theo trục Y
F1ymax = max( Fa1, Fa2, Fa3, Fa4, Fa5, Fa6 ) = 448,00 kgf.
Lực tác dụng lên trụ
(kgf) Tốc độ vòng Thời gian làm việc
10l ratio(%)
Cao tốc 𝐹𝑎𝑥 = 44,00
𝐹𝑎𝑦 = 64,00
𝑁1𝑚𝑎𝑥 = 2500
1 30t
Phay tinh 𝐹2𝑥 = 190,00
𝐹2𝑥 = 280,00 𝑁2𝑚𝑎𝑥 = 1000 2 55t
Phay thô
F1xmax =308,00
F1ymax = 448,00
𝑁3𝑚𝑎𝑥 = 200 3 15t
8
Tốc độ quay trung bình của trục vít
m
N t N t N tN
t t t1max 1 2max 2 3max 3
1 2 3
. . .
Ta có công thức xác định lực trung bình nhƣ sau.
3
1/33 3 3 31 1 1 2 2 2
3
...n
n nn i i i
ma
i i i i
F n t F n t F n t F n tF
n t n t
Từ đó ta đƣợc lực trung bình
Fmx =152,46 (kgf); Fmy =224,10 (kgf)
1.3. Tính toán tải trọng
1.3.1. Tải trọng tĩnh
Co = fs.Famax
Trong đó: fs Hệ số bền tĩnh fs :1,5-3
Chế độ Vận tốc (m/min) fw
Nhẹ V < 15 1,0 – 1,2
Trung bình 15 < V <60 1,2 – 1,5
Nặng V > 60 1,5 – 3,0
Ta chọn cho máy phay giá trị : fs = 1,5
Fa max : lực dọc trục lớn nhất tác dụng lên vít me
Cox = fs.Fxmax1=1,5. 308,00= 462 (kgf)
Coy = 672 (kgf)
1.3.2. Tải trọng động Ca
Ca = 23 10.....60
wmtm fFLN
Trong đó : Nm : Tốc độ quay trung bình của trục vít, Nm=1330(rpm)
Lt: Tuổi thọ yêu cầu, Lt = 17520h
Fm : Tải trọng trung bình tác dụng lên trục vít
fw : Hệ số tải trọng chọn fw= 1,5
Cax=2557,17 (𝑘𝑔𝑓); Cay=3758,77 (𝑘𝑔𝑓)
9
1.4. Chọn kiểu bi [4]
Độ cứng cần đƣợc ƣu tiên,hao phí chuyển động không quá quan trọng thì ta chọn
thông số sau cho bi:
Ổ bi loại lƣu chuyển bi bên ngoài
Kiểu : FSWC
Số mạch bi B = 2
27
2 2
27
6010
2
10
EIg drn f
L A L
n Ldr
f
Trong đó:
n : tốc độ quay giới hạn
: hệ số an toàn, =0.8
E : Suất Young (E=2,1.104 kgf/mm
2)
I : mômen quán tính hình học min của trục vitme 4
4.( )
64
drI mm
g : gia tốc trọng trƣờng
dr: đƣờng kính trục vít me
: trọng lƣợng riêng , 6 37.8 10 ( / )kgf mm
f : Hệ số phụ thuôc kiểu lắp: Cố định - Tùy chỉnh; f = 15,1
L = Tổng di chuyển max + chiều dài đai ốc/2 + chiều dài vùng thoát
Lx=650 + 177 + 100 = 927 (mm) chọn ≈ 950 (mm)
Ly=400 +180 + 100 = 680 (mm) chọn ≈ 700 (mm)
xrx
Ld mm
273000.
.10 17,9315,1
y
ry
Ld mm
2
73000.
.10 9,7415,1
Từ điều kiện tải trọng Ca và bƣớc vít , tra trong catalog của nhà sản xuất PMI ta chọn
series sau :
Trục X: 32-10B2-FDWC [5]
Với thông số :dr = 32 mm , l= 10 mm,Ca=4660 (kgf)
Trục Y: 40-10B2-FDWC [6]
Với thông số :dr = 40mm , l=10 mm,Ca=5220 (kgf)
10
1.5. Kiểm nghiệm trục vít
1.5.1. Tuổi thọ làm việc
Trục X: 𝐿𝑡 = 𝐶𝑎
𝐹𝑎𝑚 .𝑓𝑤 . 106.
1
60𝑁𝑚
Trong đó : Ca :Tải trọng động
fw : Hệ số tải trọng (fw = 1,2)
Nm : Tốc độ quay trung bình
𝐿𝑡 = 207082 > 17520
Trục Y:
𝐿𝑡 = 91651 > 17520
→ Thỏa mãn độ bền về thời gian sử dụng .
Hệ số tải trọng : fw=1,2 chế độ trung bình theo tài liệu [1] trang 19.
1.5.2. Tính toán tải cho phép tác dụng lên trục
Tải trọng uốn
Trục X:
𝑃 =𝛼.𝜋2 .𝑁.𝐸. 𝐼
𝐿2=𝑚.𝑑𝑟4
𝐿2. 103 = 11850,94 𝑘𝑔𝑓 ≥ 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 308 (𝑘𝑔𝑓)
Trục Y: yP kgf448( )
Trong đó :
P: tải trọng uốn
α: hệ số an toàn ( α=0.5)
E:suất Young (E=2.1.104kgf/mm2)
I: momen quán tính hình học min của trục vit me I= 𝜋 .𝑑𝑟 4
64(mm
4)
dr:đƣờng kính trục vít me
L:khoảng cách giữa hai ổ đỡ
N,m : hệ số phụ thuộc kiểu lắp ghép : N=2,m=10.2
→ Do vậy vít me đảm bảo an toàn.
1.5.3. Tốc độ quay cho phép
Trục X:
𝑛𝑐𝑝 = 𝑓.𝑑𝑟
𝐿2. 107 = 15,1.
32
9502. 107 = 5354 𝑟𝑝𝑚 ≥ 𝑛𝑚𝑎𝑥 = 3000(rpm)
→ Do vậy vít me đảm bảo an toàn.
Trục Y:
𝑛𝑐𝑝 = 𝑓.𝑑𝑟
𝐿2. 107 = 15,1.
45
7002. 107 = 13867 𝑟𝑝𝑚 ≥ 𝑛𝑚𝑎𝑥 = 3000(rpm)
→ Do vậy vít me đảm bảo an toàn.
11
1.5.4. Tính toán momen
a. Điều khiển thông thƣờng: là momen cần sinh ra khi chuyển từ chuyển động quay sang
chuyển động tịnh tiến (momen phát động nằm ở phần quay)
𝑇𝑎 =𝐹𝑎 . 𝑙
2𝜂1
𝜂1: là hiệu suất quá trình. Chọn 𝜂1=0,9.
l: bƣớc của trục vít
aF : lực tác dụng dọc trục
Trục X:
Lực tác dụng dọc trục: Fa = 88 (kgf)
Momen điều khiển thông thƣờng: 𝑇𝑎 =88.1
2𝜋 .0,9= 15,56 𝑘𝑔𝑓.𝑚𝑚
Trục Y:
Lực tác dụng dọc trục: Fa = Fa2= 128 (kgf)
Momen điều khiển thông thƣờng: 𝑇𝑎 =128.1
2𝜋 .0,9= 22,64 𝑘𝑔𝑓.𝑚𝑚
b. Điều khiển đảo: là momen cần thiết để chuyển từ chuyển động tịnh tiến sang chuyển
động quay:
Trục X:
Momen điều khiển đảo:
𝑇𝑏 =𝐹𝑎 .𝜂2
2𝜋=
88.0,9
2𝜋= 12,61 𝑘𝑔𝑓.𝑚𝑚
Trục Y:
𝑇𝑏 = 18,33 𝑘𝑔𝑓.𝑚𝑚
c. Momen do tải trọng đặt trƣớc
Trục X:
𝑇𝑝 = 𝑘𝐹𝑎𝑜 . 𝑙
2𝜋= 0,3.
102,67.1
2𝜋= 4,90 𝑘𝑔𝑓.𝑚𝑚
Fao là tải trọng đặt trƣớc Fao= 𝐹𝑚𝑎𝑥
3 =
308
3 = 102,67 (kgf
Trục Y:
𝑇𝑝 = 𝑘𝐹𝑎𝑜 . 𝑙
2𝜋= 7,13 𝑘𝑔𝑓.𝑚𝑚
d. Momen do lực ma sát
Trục X:
Tc= 𝐹𝑚𝑎𝑥 ×𝑙
2×𝜋×𝜂 = 54,47(kgf.cm)
Do đó, momen phát động cần thiết bằng tổng momen đặt trƣớc và momen cần thiết khi
phay với lực tác dụng lớn nhất:
Tl = Tp + Tc =4,90 + 54,47 = 59,37 kgf.cm
12
Trục Y:
Tl = 86,35 kgf.cm
1.5.5. Tính toán ứng suất tác dụng lên trục vít
Trục X:
σ = 𝐹
𝐴 =
𝐹𝑚𝑎𝑥𝜋 .𝑑𝑟 2
4
σ = 308 .9,8 .4
𝜋 .322 = 3,76 (N/mm
2) = 3,76.10
6(N/m
2)
Tmax = Tl = 59,37 kgf.cm = 5937 N.mm
J = 𝜋𝑑𝑟 4
32=
𝜋324
32= 102944 mm
4
𝜏 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 .𝑟
𝐽=
5937 .20
102944= 1,15 N/mm
2 = 1,15.10
6N/m
2
𝜍𝑚𝑎𝑥 = 𝜍2 + 𝜏2 = 3,93.106 N/m
2
Vật liệu làm trục có thành phần là 105CrMo17 có
Độ bền kéo là – độ cứng biến dạng: 610×106 N/m
2>𝜍𝑚𝑎𝑥
Độ bền đàn hồi là – độ cứng chống uốn: 408×106 N/m
2>𝜍𝑚𝑎𝑥
→ Do vậy vít me đảm bảo an toàn.
Trục Y:
𝜍𝑚𝑎𝑥 = 3,6.106N/m
2
→ Do vậy vít me đảm bảo an toàn.
1.5.6. Độ dịch do thay đổi nhiệt độ (mức điều chỉnh 3oC)
Trục X:
+ Độ dịch do nhiệt:
∆𝐿𝜃 = ρ × θ × L = 12.0 × 10-6
× 3 ×950 = 0.0342mm.
+ Bán kính lõi ren của trục vít-me:
dr = 32+ 1.4 – 6.35= 27,05mm.
+ Lực gây ra:
𝐹𝜃= ∆𝐿𝜃× Ks = ∆𝐿𝜃×𝐸×𝜋×𝑑𝑟2
4𝐿 = 434,46 kgf.
Trục Y:
∆𝐿𝜃 = ρ × θ × L = 12.0 × 10-6
× 3 ×700 = 0.0252 mm.
dr = 40+ 1.4 – 6.35= 35.05mm
𝐹𝜃 = 729,44kgf.
1.6. Tính chọn ổ lăn [6]
Với các thông số :
Đƣờng kính trục vít dr = 45 (mm)
Nhiệt độ làm việc dƣới 105oC
13
FXmax = 323,9(kgf), FYmax = 441,2 (kgf)
Chọn sơ bộ ổ lăn
Do bỏ qua lực hƣớng tâm, chọn ổ bi đỡ một dãy số hiệu 1000906
2. TÍNH TOÁN VÀ CHỌN RAY DẪN HƢỚNG CHO BÀN X VÀ BÀN Y
2.1. Tính chọn ray cho bàn X:
2.1.1. Các điều kiện đầu:
Chọn mã serie:MSA 25A
Với Hệ số tải động: C = 28,1 kN
Hệ số tải tĩnh: Co = 42,4 kN
Khối lƣợng : Phôi M= 300kg
Bàn máy XM1= 140 kg
Vận tốc khi không gia công: v = 0,42 m/s
Gia tốc :a1 = a3 = 4,9 m/s2
Các giai đoạn di chuyển trên hành trình:
Tăng/Giảm tốc:
t1 = t3 = 𝑣
𝑎 =
0,42
4,9 = 0,085 s
𝑋1 = 𝑋3 =1
2𝑎. 𝑡2 =
1
2. 4,9. 0,0852 = 0,018 m = 18 mm
Vậy đoạn tăng/giảm tốc là 18 mm
Chuyển động đều:
𝑋2 = 650- (18.2) = 614 mm
t2=6114.10−3
0,42= 1,46 s
Hành trình Bàn X :
Lsx = 650 mm
Khoảng cách giữa hai con chạy cùng ray: l1x = 410mm
Khoảng cách giữa hai con chạy khác ray: l2x = 286mm
Theo phƣơng z thì tâm phôi trùng tâm bàn máy :l3x = 0
Khoảng cách từ tâm phôi tới tâm bàn máy : l4x = 0
Độ cao từ tâm trục vít-me tới mặt bàn máy: l5x = 170mm
Độ cao từ tâm trục vít-me tới mặt phôi: l6x = 400mm
2.1.2. Tính toán các lực riêng rẽ
Chuyển động đều, lực hƣớng kính Pn
a. Chuyển động đều, lực hướng kính
P P P P1 2 3 4
14
𝑃1=𝑚1𝑔
4−
𝑚1𝑔𝑙3
2𝑙1+
𝑚1𝑔𝑙4
2𝑙2+
𝑚2𝑔
4 = 1078
b. Chuyển động tăng tốc sang trái, lực
𝑃1𝑙𝑎1 = 𝑃1 −𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1−
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 219 N
𝑃2𝑙𝑎1 = 𝑃2 +𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1+
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 1937 N
𝑃3𝑙𝑎1 = 𝑃3 +𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1+
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 1937N
𝑃4𝑙𝑎1 =𝑃4 −𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1−
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 219 N
Tải phụ 𝑃𝑡𝑛 𝑙𝑎1: Do 𝑙4 = 0 nên 𝑃1𝑙𝑎1 =𝑃2𝑙𝑎1 =𝑃3𝑙𝑎1 =𝑃4𝑙𝑎1 = 0 N
c. Chuyển động giảm tốc sang trái phụ
𝑃1𝑙𝑎3 = 𝑃1 +𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1+
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 1937 N
𝑃2𝑙𝑎3 = 𝑃2 −𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1−
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1=219 N
𝑃3𝑙𝑎3 = 𝑃3 −𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1−
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 219 N
𝑃4𝑙𝑎3 = 𝑃4 +𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1+
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1= 1937 N
Tải phụ 𝑃𝑡𝑛 𝑙𝑎3: Do 𝑙4 = 0 nên 𝑃1𝑙𝑎3 =𝑃2𝑙𝑎3 =𝑃3𝑙𝑎3 =𝑃4𝑙𝑎3 = 0 N
d. Chuyển động tăng tốc sang phải
𝑃1𝑟𝑎1= 𝑃1+ 𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1+
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 =1937 N
𝑃2𝑟𝑎1= 𝑃2 −𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1−
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 219 N
𝑃3𝑟𝑎1= 𝑃3 −𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1−
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 219 N
𝑃4𝑟𝑎1= 𝑃4 + 𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1+
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 =1937N
Tải phụ 𝑃𝑡𝑛𝑟𝑎1: Do 𝑙4 = 0 nên 𝑃1𝑟𝑎1 =𝑃2𝑟𝑎1 =𝑃3𝑟𝑎1 =𝑃4𝑟𝑎1 = 0 N
e. Chuyển động giảm tốc sang phải
𝑃1𝑟𝑎3= 𝑃1 −𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1−
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 219 N
𝑃2𝑟𝑎3= 𝑃2 +𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1+
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 1937 N
𝑃3𝑟𝑎3= 𝑃3 +𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1+
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 1937 N
𝑃4𝑟𝑎3= 𝑃4 −𝑚1𝑎𝑙6
2𝑙1−
𝑚2𝑎𝑙5
2𝑙1 = 219 N
Tải phụ 𝑃𝑡𝑛𝑟𝑎3: Do 𝑙4 = 0 nên 𝑃1𝑟𝑎3 =𝑃2𝑟𝑎3 =𝑃3𝑟𝑎3 =𝑃4𝑟𝑎3 = 0 N
15
2.1.3. Tính toán tải tƣơng đƣơng
a. Khi chuyển động đều
𝑃𝐸1= 𝑃1=1568 N 𝑃𝐸3= 𝑃3=1568 N
𝑃𝐸2= 𝑃2=1568 N 𝑃𝐸4= 𝑃4=1568 N
b. Tăng tốc sang trái
𝑃𝐸1𝑙𝑎1= | 𝑃1𝑙𝑎1|+| 𝑃𝑡1𝑙𝑎1| = 219 N
𝑃𝐸2𝑙𝑎1= | 𝑃2𝑙𝑎1|+| 𝑃𝑡2𝑙𝑎1| = 1937 N
𝑃𝐸3𝑙𝑎1= | 𝑃3𝑙𝑎1|+| 𝑃𝑡3𝑙𝑎1| = 1937N
𝑃𝐸4𝑙𝑎1= | 𝑃4𝑙𝑎1|+| 𝑃𝑡4𝑙𝑎1| = 219 N
c. Giảm tốc sang trái
𝑃𝐸1𝑙𝑎3= | 𝑃1𝑙𝑎3|+| 𝑃𝑡1𝑙𝑎3| = 1937 N
𝑃𝐸2𝑙𝑎3= | 𝑃2𝑙𝑎3|+| 𝑃𝑡2𝑙𝑎3| = 219 N
𝑃𝐸3𝑙𝑎3= | 𝑃3𝑙𝑎3|+| 𝑃𝑡3𝑙𝑎3| = 219 N
𝑃𝐸4𝑙𝑎3= | 𝑃4𝑙𝑎3|+| 𝑃𝑡4𝑙𝑎3| = 1937
2.1.4. Tính toán tải trung bình
𝑃𝑚1= 𝑋1 . 𝑃𝐸1𝑙𝑎1
3+𝑋2 . 𝑃𝐸13+𝑋3 . 𝑃𝐸1𝑙𝑎3
3+𝑋1 . 𝑃𝐸1𝑙𝑎33+𝑋2 . 𝑃𝐸1
3+𝑋3 . 𝑃𝐸1𝑙𝑎33
𝐿𝑠
3 = 1404 N
m m m mP P P P1 2 3 4
1404
2.1.5. Tính tuổi thọ danh nghĩa
Căn cứ vào tuổi thọ danh nghĩa, ta lấy 𝑓𝑤= 1.5 ta đƣợc kết quả sau:
𝐿1 = 50 × C
𝑓𝑤 × 𝑃𝑚1
3
= 50 × 28,1 × 103
1,5 × 1404
3
= 118772 km
L L L L km1 2 3 4
118772
2.2. Tính chọn ray cho bàn Y
2.2.1. Các điều kiện đầu
Chọn mã serie:MSA 25LA
Với Hệ số tải động: C = 34,4 kN
Hệ số tải tĩnh: Co = 56,6 kN
Các giai đoạn di chuyển trên hành trình
Tăng/Giảm tốc
t1 = t3 =0,085s
𝑋1 = 𝑋3 =18 mm
Vậy đoạn tăng/giảm tốc là 18 mm
16
Chuyển động đều
𝑋2 = 400 - (18.2) =364 mm
t2=364.10−3
0,42= 0,86s
Hành trình Bàn Y :
Lsy = 400mm
Coi tâm bàn X,Y,dao cắt nằm trên cùng một đƣờng thẳng.
Với 3 điều kiện trên, ta có các định vị sau :
yl1245, ;
yl2
496 , yl3
0,y y yl l l4 5 6
325, 245, 560
2.2.2. Kiểm tra hệ số an toàn tĩnh
𝑓𝑠 = 𝐶𝑜
𝑃𝐸2𝑙𝑎1
=56,6 × 103
7036= 8
2.2.3. Tính toán tải trung bình Pm
𝑃𝑚1=4311 N, Pm2= 4311 N, Pm3= 2293 N, Pm4= 2293 N
2.2.4. Tính tuổi thọ danh nghĩa
L km L L L km L L1 2 1 3 4 314702 , , 97699 ,
17
CHƢƠNG II. TÍNH CHỌN ĐỘNG CƠ SERVO
2.1. Điều kiện ban đầu
- Tốc độ vòng lớn nhất 3000 vg/ph.
- Thời gian cần thiết để đạt tốc độ lớn nhất là 0.15s.
2.2. Tính toán momen quy đổi
Thời gian dành cho quá trình có gia tốc là rất ngắn, do đó ở đây ta chỉ tính toán cho
giai đoạn chạy đều (chiếm phần lớn thời gian gia công)
Khi hệ thống hoạt động sẽ xuất hiện các thành phần lực, momen chống lại chuyển
động quay từ trục động cơ. Để đơn giản cho việc tính toán, ta biến đổi các thành phần này về
một thành phần duy nhất. Đó là việc quy đổi momen tải về trục động cơ.
Lực cản của hệ thống bao gồm:
Lực ma sát của con chạy với ray dẫn hướng
Lưc cắt do dao cắt
Trọng lượng tải (bàn máy + phôi + vítme v.v.)
Điều kiện quy đổi: đảm bảo cân bằng công suất của hệ truyền động.
Giả thiết tải trọng G sinh ra lực Fci có vận tốc truyền động là vi
Momen quy đổi của thành phần lực này là:
. ..
.
ci i ci ici ci
F v F vT T
(1)
𝜔: Tốc độ động cơ [rad/s]
vi: vân tốc của phần tử thứ i [m/s]
2.2.1. Momen ma sát quy đổi
Hình 2.1 Lực ma sát giữa bàn và ray dẫn hƣớng
18
Ta có .fricF f m g , f là hệ số ma sát, m là khối lƣợng bàn máy.
Bpv
u với Bp là bƣớc vít, u là tỉ số truyền ( 𝑢 =
𝜔
𝜔𝑡𝑟 ụ𝑐 ), với u=1 vì trục động cơ nối
với trục vít bằng nối trục.
Áp dụng (1) ta có:
. . . . .
. 2 . .
0,1.440.9,81.0,010,76
2 .0,9.1
0,1.640.9,81.0,011,11
2 .0,9.1
fric fric Bf f f
fx
fy
F v F v f m g pT T T
u
T Nm
T Nm
2.2.2. Momen trọng lực quy đổi
Công suất do trọng lực tạo ra 𝑁𝐺 = 𝑃 . 𝑣 , mà 𝑃 và 𝑣 vuông góc với nhau, do bàn máy
đặt ngang nên 𝑁𝐺= 0, vậy momen trọng lực quy đổi
0GT
2.2.3. Momen cắt quy đổi
Hình 2.3. Lực do dao cắt gây ra
Hình 2.2. Trọng lực của bàn máy
19
Theo tính toán ở phần tính trục vít me, lực cắt của dao gây ra
machx machyF N F N3021 ; 4395
Tƣơng tự áp dụng (1):
. ..
2
0,010 13252,34
2 1 0,9
0,010 13252,34
2 1 0,9
mach mach Bm m
mx
my
F v F pT T
i
T Nm
T Nm
2.2.4. Momen tải quy đổi
- Trƣờng hợp có cắt gọt (chạy có tải): 0machT
L f G machT T T T
Trục X:
0,76 0 2,34 3,10LT Nm
Trục Y:
1,11 0 2,34 3,45LT Nm
Vì momen tải quy đổi trƣờng hợp chạy dao cắt lớn hơn nhiều so với trƣờng hợp chạy
không tải nên khi chọn động cơ sẽ chọn theo momen quy đổi trong trƣờng hợp động cơ hoạt
động khi có tải.
2.3. Tính toán momen quán tính tải quy đổi về trục động cơ
Để dễ dàng cho việc tính toán ta quy đồi tất cả momen quán tính của tải về trục động
cơ, gồm có:
- Momen quán tính của bàn máy
- Momen quán tính của trục vítme
- Momen quán tính của khớp nối
Áp dụng định luật bảo toàn năng lƣợng:
Năng lượng do động cơ sinh ra = Tổng năng lượng của các phần tử trong hệ thống
nhận được.
Do vậy ta có:
22 2
. 2 20 0
1 1. .
2 2
n n ni i
L i i L i
i i i
JJ J J J
i
hoặc:
20
22 2
. 2 20 0
1 1. .
2 2
n n ni i
L i i L i
i i i
v JJ m v J m
Với Ji và mi lần lƣợt là momen quán tính, khối lƣợng của phần tử thứ i
,i i
iv
Là tỉ số truyền giữa động cơ và các phần tử thứ i
2.3.1. Momen quán tính của bàn máy
2
2
3 2
2
3 2
.( )2
0,01440. 1,12.10
2
0,01640. 1,62.10
2
BT
Tx
Ty
pJ m
J kgm
J kgm
Trong đó
m: khối lƣợng bàn máy [kg]
pB: bƣớc vít [mm]
2.3.2. Momen quán tính của vít me đối với trục quay của chính nó
4. . .
32S
ds lJ
Trong đó:
ds: đƣờng kinh vit me [m]
x
y
ds m
ds m
0, 032
0.04
l: chiều dài vít me
x
y
l m
l m
0,95
0,7
𝜌 = 7,85.10-3
khối lƣợng riêng của vít me [kg/m3] (vật liệu 50CrMo4)
4 310 2
4 39 2
0,032 .0,95.7,85.107,68.10
32
0,04 .0,7.7,85.101,36.10
32
Sx
Sy
J kgm
J kgm
(2)
21
2.3.3. Momen quán tính của khớp nối
Ta chọn cả hai trục đều chung một loại nối trục
Hình 1. Lựa chọn khớp nối
Vật liệu khớp nối hợp kim nhôm 𝜌 = 2,70 g/cm³ = 2700 kg/m3
Momen quán tính của khớp nối:
4. . .
32C
D LJ
Vậy momen quán tính của khớp nối là:
44 20,065 .0,09.2700
4,26.1032
CJ kgm
Trong đó:
D là đƣờng kính ngoài của khớp nối [m]
L Chiều dài khớp nối [m]
Khối lƣợng riêng của vật liệu khớp nối [kg/m3]
22
2.3.4. Momen quán tính quy đổi về trục động cơ
3 10 43 2
2 2
3 9 43 2
2 2
1,12.10 7,68 10 4.26 101,546.10
1
1,62.10 1.36 10 4.26 102,046.10
1
T S CLx
T S CLy
J J JJ kgm
i
J J JJ kgm
i
Tính tốc độ quay của motor:
Trục X:
max
b
V iN rpm
pmax
. 25.12500
0,01
Trục Y:
max
b
V iN rpm
pmax
. 25.12500
0,01
2.4. Lựa chọn sơ bộ động cơ
2.4.1. Tiêu chí lựa chọn động cơ
- rated maxN N tốc độ định mức của động cơ ≥ tốc độ lớn nhất của vit me mà tải yêu
cầu.
- .rated LT k T momen định mức động cơ lớn hơn momen tải quy đổi, trong đó k là hệ
số dự trữ
- 0.5 2L
M
J
J tỉ lệ momen quán tính, tỉ lệ đƣa ra nhằm để động cơ hoạt động ổn
định, tránh cộng hƣởng và đạt hiệu suất cao. JM là momen quán tính của động cơ
2.4.2. Lựa chọn sơ bộ
- Tốc độ định mức của động cơ
rated maxN N
Trục X và Y: 2500ratedN rpm
- Momen xoắn định mức của động cơ
.rated LT k T
Trục X: 1,2 3,1 3,72ratedT Nm
Trục Y: 1,2 3,45 4,14ratedT Nm
- Tỉ số momen quán tính
23
0.5 2 22
L LM L
M
J JJ J
J
Ta có:
Trụ X: 3 21,546.10LxJ kgm ta đƣợc 3 3 20,773.10 3,092.10MxJ kgm
Trụ Y: 3 22,046.10LyJ kgm ta đƣợc 3 3 21,023.10 4,092.10MyJ kgm
Dựa vào các dữ kiện trên, chọn động cơ sơ bộ cho cả hai trục cùng loại động cơ nhƣ
sau:
Model 1160E của hãng ANILAM
AM 1160E
Rated Voltage UN =287 V
Rated Power Output PN =2,42 kW
Rated Speed nN =3000 rpm
Rated Torque MN =7,7 Nm
Rated Current IN =5,35 A
Stall Torque MO =10 Nm
Stall Current IO =6,8 A
Maximum Torque Mmax =41 Nm
Maximum speed 5400 rpm
Weight m =12 kg
Rotor Inertia J =15,00 kg cm2.
Bảng 1. Thông số động cơ No.1160E
2.5. Kiểm nghiệm động cơ
2.5.1. Kiểm nghiệm động cơ dựa vào momen gia tốc
a. Tiêu chí kiểm tra
Momen gia tốc là một tên gọi khác của momen kéo (Pull-up torque), gọi là momen gia
tốc vì đây là momen sinh ra trong quá trình tăng tốc từ lúc khởi động lên lên tới một vận tốc
nhất định.
Tiêu chí để kiểm nghiệm: max L aT T T
trong đó Ta là momen gia tốc đƣợc tính nhƣ sau:
2 2( )max max
a T max T L M
B
a aT J J J J
p p
B
b. Kiểm nghiệm
Lấy số liệu từ và bảng 1 ta có:
24
4 3
4 3
5.2(15.10 1,546.10 ) 9,50
0,010
5.2(15.10 2,046.10 ) 11,14
0,010
X
a
Y
a
T Nm
T Nm
Vậy:
Trục X: 3,10 9,50 12,6L aT T Nm
Trục Y: 3,45 11,14 14,59L aT T Nm
Thông số của động cơ 1160E cho ta 41,0maxT Nm
Do đó điều kiện kiểm nghiệm max L aT T T đúng.
Vậy động cơ đã chọn phù hợp về momen gia tốc.
2.5.2. Kiểm nghiệm dựa momen hiệu dụng
a. Tiêu chí kiểm tra
7.2.1 Tiêu chí đánh giá
Trong đó: Trms là momen hiệu dụng, k là hệ số dự trữ
Công thức tính momen hiệu dụng nói chung nhƣ sau:
2
i irms
T tT
t
Trong đó Ti là momen trong từng giai đoạn diễn ra trong từng thời gian ti
Hình 2.5. Biểu đồ vận tốc, momen của hệ thống trong một chu kì hoạt động thông thƣờng
25
b. Kiểm nghiệm
Dựa vào hình hình 6 ở trên ta có
1 3
250.083
5 60
max
max
vt t s
a
Chiều dài dịch chuyển bàn máy
x
y
l m
l m
0,95
0,7
Vậy:
1 ax2
1 ax
2
. 0,95 0,083.0,422,18
0,42
. 0,7 0,083.0,421,58
0,42
x mx
max
y m
y
max
L t vt s
v
L t vt s
v
2 2 2
1 2 3
1 2 3
2 2 2
2 2 2
1 2 3
1 2 3
2 2
( ) ( )
(3,10 9,50) 0,083 3,10 2,18 (3,10 9,50) 0,083
0,083 2,18 0,083
6,4
( ) ( )
(3,45 11,14) 0,083 3,45 1,58 (3,45 11,
X L a L L arms
Y L a L L arms
T T t T t T T tT
t t t
Nm
T T t T t T T tT
t t t
214) 0,083
0,083 1,58 0,083
4,86 Nm
Trong đó:
TL là momen tải quy đổi, kết quả tính toán từ
Ta là momen xoắn gia tốc, kết quả tính toán từ
Bảng 1 số liệu động cơ cho biết Trated = 7,7 Nm
Vậy điều kiện rated rmsT kT đúng.
Do đó động cơ đã chọn phù hợp về momen hiệu dụng.
2.6. Kết luận
Từ quá trình chọn sơ bộ và kiểm nghiệm lại ở trên, cuối cùng ta chọn đƣợc động cơ
AM 1160E của hãng ANILAM cho hệ thống.
Bảng thông số đầy đủ cho động cơ AM 11610E.
26
Hình 2.6. Bảng thông số của động cơ
27
CHƢƠNG III. ĐIỀU KHIỂN BÀN MÁY CNC BẰNG BỘ ĐIỀU
KHIỂN PID
3.1. Bàn X
3.1.1. Xây dựng mô hàm truyền của hệ thống
Hình 3.1. mô hình bàn máy công cụ
Hình 3.2. Mô hình hóa hệ bạn máy
a. Thông số đầu:
Khối lƣợng phôi: m = 440 kg, hệ số ma sát f = 0.1, bƣớc vít me l = 10 mm, chiều dài
vít me L = 950 mm.
b. Phương trình toán học
Mx t Cx t Kx F
Trong đó:
M: khối lƣợng bàn
K: hệ số độ cứng
C: hệ số giảm chấn
dc msF F F
28
Tổng lực tác dụng
Lực động cơ:
.2
dc
lF K x t K t
Với:
+ t : góc quay của động cơ cần để có thể tạo ra một dịch chuyển x(t)
+ l : bƣớc vít me, 10l mm
Lực ma sát:
msF fmgx
Trong đó: f là hệ số ma sát
Hệ số độ cứng
1 1 1 1 1 1
c b g s ch nK k k k k k k
Trong đó:
ck : độ cứng của nối trục.
Chọn kiểu nối trục SINGLE FLEXING COUPLING với kích thƣớc đƣờng kính trong
40 mm. Độ cứng của nó là 4205,9.10 . Tài liệu coupling2 trang 14.
bk : độ cứng ổ bi. trang 42 cum o bi.pdf
gk : độ cứng ray dẫn hƣớng
sk : độ cứng trục vít me.
2
3 3710 104
s
A E dr Ek
x x
28 / 28 10kgf m
Ở đây:
sk : độ cứng của trục,
sk phụ thuộc vào phƣơng pháp lắp đặt /kgf m
A : Diện tích mặt cắt ngang của vitme. 2 / 4A dr mm
E : Hệ số module Young, 4 22,1 10 /E kgf mm
x : Khoảng cách gá đặt mm, 950x
x L mm
chk : độ cứng của càng cua
29
nk : độ cứng của bi trong trục vitme.
1/3
70.8 69 10 /0.3
n
Fak k N m
Ca
Từ đó ta có kết quả các độ cứng ở bảng sau:
ck
bk
gk
sk
chk
nk
4205,9 10 6222 10 93 10
728 10 52 10
769 10
52 10 /K N m
Hệ số giảm chấn
5 32 . 2.0,35 2.10 .440 6,57.10C K M
3.1.2. Tìm hàm truyền đạt G(s)
2
lMx t Cx t Kx K t fMgx t
Sử dụng toán tử Laplace 2 vế của phƣơng trình ta đƣợc:
2
2
lMs X s CsX s KX s K s fMgsX s
2
2
lMs C fMg s K X s K s
2
2
lKX s
G ss Ms C fMg s K
3
5
2 3 5
10.102.10
2
440 6,57.10 0,1.440.9,81 2.10s s
2
2 5
3,18.10
440 7001,64 2.10s s
3.1.3. Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s)
a. Kiểm tra sự ổn định của hệ hở.
2
2 5
3,18.10
440 7001,64 2.10
B s
A s s s
30
Nếu tất cả các nghiệm của biểu thức A(s) đều nằn phía bên trái trục ảo hay khi đó A(s)
đƣợc gọi là đa thức Hurwitz. Thực vậy, ta dùng lệnh roots(A(s)) đƣợc bộ nghiệm sau đây: -
7.5999 +18.6679i và -7.5999 -18.6679i
Vậy hệ hở là ổn định.
Dùng tiêu chuẩn Nyquist.
b. Kiểm tra sự ổn định của hệ kín
Hình 3.3. Đồ thị Nyquist của hệ
Qua đồ thị ta nhận xét rằng: điểm (-1+j0) đƣợc đánh dấu (+) trên hình vẽ không bị bảo
bởi đƣờng đồ thị Nyquist nên hệ kín ổn định.
Dùng đồ thị Bode.
Dùng lệnh isct(sys) để kiểm tra tính ổn định. Ta nhận đƣợc giá trị “1” chứng tỏ hệ
thống ổn định.
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
-3 Nyquist Diagram
Real Axis
Imagin
ary
Axis
31
Hình 3.4 Đồ thị Bode của hệ
Nhận xét: Đƣờng pha ở trên đƣờng 180o nên hệ kín ổn định.
c. Kiểm tra đáp ứng của hệ với một số tín hiệu thông thường
Đáp ứng bƣớc nhảy.
Hình 3.5. Đáp ứng bƣớc nhảy của hệ
-140
-120
-100
-80
-60
-40
Magnitu
de (
dB
)
100
101
102
103
-180
-135
-90
-45
0
Phase (
deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
-3 Step Response
Time (sec)
Am
plit
ude
32
Nhận xét: với độ vọt vố (overshoot) lên đến 27,8%. Điều này là không thể chấp nhận
đƣợc với hệ thống khi mà yêu cầu đặt ra độ quá điều chỉnh nằm trong khoảng 2,5%. Hơn nữa,
ở đây chúng ta cho hệ kích thích bằng tín hiệu 1(t) nhƣng hệ không bám lấy đầu vào.
Đáp ứng xung Dirac (hàm trọng lƣợng)
Hình 3.6. Đáp ứng xung Dirac của hệ
3.1.4. Thiết kế bộ điều khiển PID
a. Những kiến thức cơ sở về bộ điều khiển PID
Bộ PID có nhiệm vụ đƣa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa
mãn các yêu cầu cơ bản về chất lƣợng:
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua khâu khuếch đại, tín hiệu u(t) càng lớn để
- Nếu sai lệch e(t) chƣa bằng 0 thì thông qua khâu tích phân, PID vẫn còn tạo tín hiệu
điều chỉnh
- Nếu thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần vi phân, phản ứng
thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh
Bộ điều khiển PID đƣợc mô tả bằng mô hình vào-ra:
0
1 ( )( ) ( ( ) ( ) )
t
p D
I
de tu t k e t e d T
T dt (3)
Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Impulse Response
Time (sec)
Am
plit
ude
33
1( ) (1 )p D
I
R s k T sT s
Hình 3.7. Điều khiển phản hồi vòng kín với bộ điều khiển PID
b. Vai trò của các khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân
Khâu tỉ lệ
Giá trị càng lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh, do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ lệ
càng lớn. Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định. Ngƣợc lại, độ
lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển
kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm. Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá thấp, tác động điều khiển
có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ thống.
Hình 3.8. Vai trò của khâu tỉ lệ trong bộ điều khiển PID
Khâu tích phân
34
Hình 3.9. Vai trò của khâu tích phân trong bộ điều khiển PID
Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên độ sai số
lẫn quảng thời gian xảy ra sai số. Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân sai số) cho ta
tích lũy bù đã đƣợc hiệu chỉnh trƣớc đó. Tích lũy sai số sau đó đƣợc nhân với độ lợi tích phân
và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển. Biên độ phân phối của khâu tích phân trên tất
cả tác động điều chỉnh đƣợc xác định bởi độ lợi tích phân, .
Giá trị càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh. Đổi lại là độ vọt lố càng
lớn: bất kỳ sai số âm nào đƣợc tích phân trong suốt đáp ứng quá độ phải đƣợc triệt tiêu tích
phân bằng sai số dƣơng trƣớc khi tiến tới trạng thái ổn định.
Khâu vi phân.
Hình 3.10. Vai trò của khâu vi phân trong bộ điều khiển PID
35
Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tính này là
đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển. Từ đó, điều khiển vi phân đƣợc sử
dụng để làm giảm biên độ vọt lố đƣợc tạo ra bởi thành phần tích phân và tăng cƣờng độ ổn
định của bộ điều khiển hỗn hợp. Tuy nhiên, phép vi phân của một tín hiệu sẽ khuếch đại
nhiễu và do đó khâu này sẽ nhạy hơn đối với nhiễu trong sai số, và có thể khiến quá trình trở
nên không ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phân đủ lớn.
Tác động của việc tăng một thông số độc lập
Thông
số
Thời gian khởi
động. (RISE
TIME)
Quá độ
OVERSHOOT
Thời gian
xác lập
SETTLING
TIME
Sai số ổn định
Độ ổn định
Giảm Tăng Thay đổi
nhỏ Giảm Giảm cấp
Giảm Tăng Tăng Giảm đáng kể Giảm cấp
Giảm ít Giảm ít Giảm Về lý thuyết
không tác động
Cải thiện
nếu d
K nhỏ
c. Thiết kế PID controller theo phương pháp thực nghiệm (phương pháp Ziegler-
Nichols thứ nhất).
Phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ nhất sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có
trễ của đối tƣợng điều khiển.
Lske
G sTs
( )1
(1)
Phƣơng pháp thực nghiệm có nhiệm vụ xác định các tham số P I DK T T, , cho bộ điều
khiển PID trên cơ sở xấp xỉ hàm truyền đạt G(s) về dạng (1), để hệ kín nhanh chóng trở về
chế độ xác lập và độ quá điều chỉnh h không vƣợt quá một giới hạn cho phép, khoảng 40%
so với t
h h tlim
.
Ba tham số L (hằng số thời gian trễ), k ( hệ số khuếch đại) và T (hằng số thời gian
quán tính) của mô hình xấp xỉ (1) có thể xác định gần đúng từ hàm quá độ h t .
L là khoảng thời gian đầu ra h t chƣa có phản ứng ngay với kích thích 1(t) tại
đầu vào.
36
k là giá trị giới hạn t
h h tlim
Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức là điểm trên trục hoành có độ dài
bằng L. Khi đó T là khoảng thời gian cần thiết sau L để tiếp tuyến của h t tại A
đạt giá trị k.
Sau khi đã tính đƣợc các thông số trên, bộ điều khiển PID có dạng
1( ) (1 )p D
I
R s k T sT s
với p
p I I D D p
kT Lk T L hayK T hayK k L
kL L
1,2, 2 , 0.5
2 2
Áp dụng lý thuyết trên để thiết kế bộ điều khiển PID nhƣ sau:
Hình 3.11. Tìm các thông số L, T, k cho bộ điều khiển PID
Lựa chọn tham số PID theo phƣơng pháp Ziegler-Nichols
536,842 ; 5368,42 ; 13,42p I D
K K K
Hình 3.12. Bộ điều khiển PID cho bàn X
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
Diem uon
L T
37
Hình 3.13. Đáp ứng xung bƣớc nhảy của bàn X khi có bộ điều khiển PID
Việc sử dụng công cụ mô phỏng số Matlab đã tích hợp sẵn công cụ thiết kế bộ điều
khiển PID. Kết quả của việc thiết kế bộ PID tự động dùng Matlab & Simulink ta nhận đƣợc
kết quả nhƣ sau:
Hình 3.13. Đáp ứng xung bƣớc nhảy của bàn X khi có bộ điều khiển PID (dùng phƣơng pháp tự động)
Nhìn vào đồ thị qua hai hình vẽ ta nhận xét nhƣ sau:
Sau khi có bộ điều khiển PID thì thời gian đáp ứng của hệ giảm xuống, cơ hệ bám tốt
tín hiệu đầu vào.
3.2. Bàn Y
3.2.1. Tìm hàm truyền của bàn Y
Tính toán tƣơng tự ta nhận đƣợc bảng độ cứng của các thành phần cần thiết nhƣ sau:
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Thoi gian (s)
Bie
n d
o
Dap ung cua he thong khi co dieu khien PID
38
ck
bk
sk
chk
nk
4205,9 10 6222 10 737,68 10
53 10 741 10
52,6 10 /K N m
5 32 . 2.0,35 2,6.10 .640 9,1.10C K M
Hàm truyền đạt G(s)
2
2
lKX s
G ss Ms C fMg s K
2
2 5
4,14.10
640 9727,84 2,6.10s s
3.2.2. Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s)
a. Sự ổn định của hệ hở.
2 5
414
640 9727,84 2,6.10
B s
A s s s
Nếu tất cả các nghiệm của biểu thức A(s) đều nằn phía bên trái trục ảo hay khi đó A(s)
đƣợc gọi là đa thức Hurwitz. Thực vậy, ta dùng lệnh roots(A(s)) đƣợc bộ nghiệm sau đây: -
7.9568 +19.7796i và -7.9568 -19.7796i
Vậy hệ hở là ổn định.
b. Sự ổn định của hệ kín.
Dùng tiêu chuẩn Nyquist.
39
Hình 3.14. Đồ thị Nyquist của hệ
Qua đồ thị ta nhận xét rằng: điểm (-1+j0) đƣợc đánh dấu (+) trên hình vẽ không bị bảo
bởi đƣờng đồ thị Nyquist nên hệ kín ổn định.
Dùng đồ thị Bode.
Dùng lệnh isct(sys) để kiểm tra tính ổn định. Ta nhận đƣợc giá trị “1” chứng tỏ hệ
thống ổn định.
Hình 3.15. Đồ thị Bode của hệ
Nhận xét: Đƣờng pha ở trên đƣờng 180o nên hệ kín ổn định.
c. Kiểm tra đáp ứng của hệ với một số tín hiệu thông thường
Đáp ứng bƣớc nhảy.
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-3
-2
-1
0
1
2
3x 10
-3 Nyquist Diagram
Real Axis
Imagin
ary
Axis
-140
-120
-100
-80
-60
-40
Magnitu
de (
dB
)
100
101
102
103
-180
-135
-90
-45
0
Phase (
deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
40
Đáp ứng bƣớc nhảy thu đƣợc khi khi ta kích thích đầu vào của hệ một tín hiệu có dạng
bƣớc nhảy đơn vị t , còn gọi là hàm 1 t hay còn gọi là tín hiệu bậc thang.
khi tt
khi t
1 01( )
0 0
Hình 3.16. Đáp ứng bƣớc nhảy của hệ
Nhận xét: với độ vọt vố (overshoot) lên đến 28,3. Điều này là không thể chấp nhận
đƣợc với hệ thống khi mà yêu cầu đặt ra độ quá điều chỉnh nằm trong tầm khoảng 2,5%. Và
tín tín hiệu ra chƣa bám lấy tín hiệu đặt vào.
Đáp ứng xung Dirac (hàm trọng lƣợng)
Hàm trọng lƣợng g(t) là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng thái 0 và đƣợc đáp
ứng xung kích thích ở đầu vào của hệ tín hiệu có dạng xung Dirac t
Step Response
Time (sec)
Am
plit
ude
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
-3
41
Hình 3.17. Đáp ứng xung Dirac của hệ
3.2.3. Thiết kế bộ điều khiển PID cho bàn Y
Sử dụng công cụ thiết kế bộ điểu khiển PID tự động trong Matlab & Simulink ta có kết
quả nhƣ sau:
Hình 3.18 Đáp ứng của hệ thống khi chƣa có và có bộ điều khiển.
Sau khi có bộ điều khiển PID ta nhận thấy:
Tín hiệu ra y(t) đã bám lấy tín hiệu vào 1(t) khi cho kích thích step. So với khi chƣa có
bộ điều khiển, tín hiệu ra rõ ràng không bám lấy tín hiệu vào.
Độ vọt vố (overshoot) giảm xuống còn 9.93%. Thời gian quá độ giảm xuống.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Impulse Response
Time (sec)
Am
plit
ude
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
-3
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
42
CHƢƠNG IV. MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG KHI
GIA CÔNG THEO QUỸ ĐẠO CHO TRƢỚC
4.1. Tìm hiểu khối công cụ Simmechanics trong Matlab.
Simmechanics là một công cụ của Matlab cho phép ngƣời dùng mô hình hóa đƣợc các
chi tiết cơ khí, từ đó xay dựng đƣợc các bộ phận máy, các máy cơ khí.
Sau đây sẽ trình bày một số thƣ viện trong Simmechanics đƣợc dùng trong đồ án này.
Khối Body
Biểu diễn một vật thể cứng mà thuộc tính của nó là tùy ý bạn. Sự miêu tả bao gồm các
thông số:
Khối lƣợng của vật thể và tensor quán tính
Tọa độ trọng tâm của vật thể (CG)
Một số hệ tọa độ body tùy ý (CSs)
Trong SimMechanics, bạn nhập vào thuộc tính của Body theo 2 lớp, thuộc tính hình
học và thuộc tính khối lƣợng:
Thuộc tính hình học đƣợc xác định bởi hệ tọa độ Body của vật
Khối Primastic
Biểu diễn một khớp lăng trụ với một bậc tự do tịnh tiến.
Khối Prismatic biểu diễn một bậc tự do tịnh tiến đơn dọc trục đƣợc xác định giữa hai
Body.
Khối Weld
Mục đích: khối Weld biểu diễn một khớp không bậc tự do. Hai Body đã đƣợc nối với
các phía khác nhau, mà không thể chuyển động tƣơng đối.
Thông số quan trọng của khớp này là trục động và hệ tọa độ xác định trục đó.
Thƣ viện Sensor và Actuators
Khối Body actuator:
Mục đích: tác dụng một lực /moment vào một Body.
Khối Body Actuator kích hoạt một khối Body với tín hiệu lực suy rộng, thể hiện lực và
moment tác động lên một Body.
Lực suy rộng là một hàm theo thời gian đã xác định bởi một tín hiệu vào Simulink. Tín
hiệu này có thể là tín hiệu Simulink nào đó, bao gồm cả tín hiệu phả hồi từ khối Sensor.
Cổng vào (Input) là để đƣa tín hiệu vào Simulink. Cổng ra (Output) là cổng nói để bạn
nối tới khối Body mà bạn muốn kích hoạt.
43
Khối Joint Actuator
Khớp giữa hai Body thể hiện số bậc tự do giữa chúng. Khối Joint Actuator kích hoạt
một khối Joint kết nối giữa hai Body với một trong các tín hiệu sau:
Một lực suy rộng
+ Lực cho chuyển động tịnh tiến dọc theo khớp lăng trụ nguyên thủy.
+ Momen cho chuyển động quay quanh một khớp nguyên thủy quay.
Một chuyển động
+ Chuyển động tịnh tiến cho khớp nguyên thủy lăng trụ, dƣới dạng vị trí, vận tốc và
gia tốc.
+ Chuyển động quay cho khớp nguyên thủy quay, dƣới dạng góc quay, vận tốc góc và
gia tốc góc.
Khối To Workspace.
Khối To Workspace đƣa ra một tín hiệu và ghi dữ liệu tín hiệu ra vào không gian làm
việc của MatLab. Trong quá trình mô phỏng, khối này ghi dữ liệu vào một vùng nhớ đệm bên
trong. Khi quá trình mô phỏng hoàn thành hoặc dừng lại thì dữ liệu đƣợc ghi vào không gian
làm việc. biểu tƣợng của khối thể hiện tên mảng mà dữ liệu đƣợc ghi vào.
Để xác định tên của biến không gian làm việc mà khối To Workspace ghi dữ liệu dùng
thông số “Variable name”. Để xác định dạng dữ liệu của biến, sử dụng thông số “Save format
”.
Khối Derivative
Khối Derivative xấp xỉ đạo hàm của tín hiệu đầu vào u với các mô phỏng theo thời
gian t. Chúng ta sẽ có xấp xỉ của du
dt bằng cách tính toán sự chênh lệch số của
u
t
. Trong
đó, u là thay đổi của tín hiệu đầu vào, t là thay đổi trong thời gian kể từ mô trỏng trƣớc
bƣớc thời gian.
Sau khi xây dựng mô hình 3D trong solidworks, xuất sang file .xml ta đƣợc mô hình
hóa hệ bàn máy gồm các khối nhƣ sau.
44
Hình 4.1. Mô hình bàn máy xuất sang môi trƣờng Matlab & Simulink.
4.2. Mô phỏng bàn máy chạy theo quỹ đạo mong muốn
4.2.1. Hai bàn phối hợp với nhau theo quỹ đạo đƣờng thẳng trong tc (s)
Các tín hiệu đầu vào:
- Gia tốc: a = 5 m/s2
- Vận tốc max: vmax = 25 m/ph = 0,42 m/s
- Tín hiệu đặt v là đƣờng bậc nhất và có dạng hình thang
Phƣơng trình vận tốc (phƣơng trình dốc hình thang) v(t) = 5t
Thời gian để bàn máy đạt đƣợc vận tốc 0,42 m/s là 0.084s
Với điều kiện nhƣ trên ta đặt một tín hiệu vận tốc nhƣ sau:
Hình 4.2. Tín hiệu vận tốc đặt vào mỗi bàn.
Thêm các khối và chỉnh các thông số bộ điều khiển PID ta có:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Signal 2
Time (sec)
Ghepnoi/Signal Builder1 : Group 1
45
Hình 4.3. Hoàn thiện mô hình điều khiển bàn máy.
Vận tốc của bàn X và Y sau khi điều khiển.
Hình 4.4. Vận tốc thực và đặt mỗi bàn
Hình 4.5. Quỹ đạo chuyển động đặt và thực của bàn máy
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
t(s)
vxd v
a v
x(m
)
Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban X
vxd
vx
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
t(s)
vyd v
a v
y (
m)
Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban Y
vyd
vy
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
t(s)
xyd v
a x
y
(m)
Do thi bieu dien quy dao chuyen dong cua hai ban dat va thuc
xyd
xy
46
Hình 4.6. Sai số vận tốc mỗi bàn
Ta cũng có thể điều khiển bàn máy chạy theo đƣờng thẳng bằng phƣơng pháp
“quỹ đạo liên tục” nhƣ sau
Ta có phƣơng trình đƣờng thẳng trong không gian làm là mặt phẳng giữa hai điểm
A(x0,y0), B(xc,yc) 0 0
0 0c c
x x y y
x x y y
với (x,y) là tọa độ điểm tác động cuối =>
0 0 0
0 0
c c c
c c
y y y x y xy x
x x x x
Cũng nhƣ cách thiết lập quỹ đạo góc khớp ta để thỏa mãn điều kiện về vận tốc đvà
cuối ta thiết lập quan hệ x=x(t) là đa thức bậc 3.
2 3
1 2 3( ) ox t a a t a t a t
cũng các điều kiện
0 0
0
(0) ( , )
(0) 0
( ) ( , )
( ) 0
c c c
c c
s A x y
v v
s t B x y
v t v
mà quan hệ y =k.x+b => x=x(t) cũng có điều kiện nhƣ quỹ đạo.
Vậy:
0 0
0
(0) ( , )
(0) 0
( ) ( , )
( ) 0
c c c
c c
s A x y
v v
s t B x y
v t v
Thay vào vx(t) ta rút ra các hệ số :
0 0
1
02 2
03 3
0
3( )
2( )
c
c
c
c
a x
a
x xa
t
x xa
t
khi thiết kế x=x(t) =>0 0 0
0 0
( ) ( )c c c
c c
y y y x y xy t x t
x x x x
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4-0.03
-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015Bieu do sai so van toc truc X
t(s)
vx-v
xd
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
t(s)
vy-v
yd
Bieu do sai so van toc truc Y
47
Ví dụ: Cho đầu dao chạy từ điểm A(0,0) đến B(1,1)
Từ công thức trên ta xác định đƣợc các hệ số a0=a1=0; a2=3/4; a3=-1/4
Kết quả của bài toán điều khiển nhƣ sau:
Hình 4.7. Vận tốc thực và đặt mỗi bàn
Hình 4.8. Quỹ đạo chuyển động đặt và thực của bàn máy
Hình 4.9. Sai số vận tốc mỗi bàn
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1
0
1
2
3
4
5
6
7
t(s)
vxd v
a v
x(m
)
Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban X
vxd
vx
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
1
2
3
4
5
6
t(s)
vyd v
a v
y (
m)
Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban Y
vyd
vy
-1 0 1 2 3 4 50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
t(s)
xyd v
a x
y
(m)
Do thi bieu dien quy dao chuyen dong cua hai ban dat va thuc
xyd
xy
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02Bieu do sai so van toc truc X
t(s)
vx-v
xd
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-0.012
-0.01
-0.008
-0.006
-0.004
-0.002
0
t(s)
vy-v
yd
Bieu do sai so van toc truc Y
48
b.Thiết kế quỹ đạo điểm tác động tác động cuối di chuyển theo đường tròn từ A đến B
trong tc(s) lấy AB làm đường kính.
Ta có phƣơng trình đƣờng tròn trong không gian làm là mặt phẳng giữa hai điểm
A(x0,y0), B(xc,yc) lấy AB làm đƣờng kính 2 2 2( ) ( )i ix x y y R
với 0
2
ci
x xx
0
2
ci
y yy
2 2
0
1( ) ( )
2c o cR x x y y
Viết dƣới dạng tham số nhƣ sau :
sin( ( ))
cos( ( ))
i
i
x x R a t
y y R a t
cũng để thỏa mãn điều kiện về vận tốc a(t) ta thiết kế cũng phải là bậc 3
2 3
1 2 3( ) oa t a a t a t a t
Và phải thỏa mãn điều kiện:
0 0
0
(0) ( , )
(0) 0
( ) ( , )
( ) 0
c c c
c c
s A x y
v v
s t B x y
v t v
=>
0 0
0
(0) ( , )
(0) 0
( ) ( , )
( ) 0
c c c
c c
s A x y
v v
s t B x y
v t v
Từ đó ta tìm đƣợc các hệ sô a0,a1,a2,a3 nhƣ sau :
00 arcsin ix x
aR
, 1 0a đặt 0arcsin arcsinc i ix x x x
wR R
Suy ra : 2 2
3
c
wa
t , 3 3
2
c
wa
t
Ví dụ : Cần thiết kế di chuyển theo đƣờng thẳng từ điểm A(0.7;0) đến
B(-0.7;0) trong 2(s) từ các công thức ở trên ta tính đƣợc :
Quan hệ
Kết quả quá trình mô phỏng nhƣ sau:
Hình 4.10. Mô hình điều khiển bàn máy theo quỹ đạo tròn
49
Hình 4.11. Vận tốc thực và đặt mỗi bàn
Hình 4.12. Quỹ đạo chuyển động đặt và thực của bàn máy
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
t(s)
vxd v
a v
x(m
)
Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban X
vxd
vx
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
t(s)
vyd v
a v
y (
m)
Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban Y
vyd
vy
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
t(s)
xyd v
a x
y
(m)
Do thi bieu dien quy dao chuyen dong cua hai ban dat va thuc
xyd
xy
50
Hình 4.13. Sai số vận tốc mỗi bàn
Nhận xét: sau khi đặt bộ điểu khiển PID và thay đổi các thông số phù hợp thì ta nhận
đƣợc kết quả là các quỹ đạo bám nhau khá tốt.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015Bieu do sai so van toc truc X
t(s)
vx-v
xd
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
t(s)
vy-v
yd
Bieu do sai so van toc truc Y
51
CHƢƠNG V. ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC TRÊN MIỀN THỜI GIAN
5.1. Giới thiệu về điều khiển liên tục trên miền thời gian
Mô hình trạng thái mà ta quan tâm ở đây là loại có mô hình toán học có dạng:
d
dt
xAx Bu
y Cx Du (1)
Trong đó:
Ma trận n nA R là ma trận hệ thông.
Ma trận n nB R là ma trận điều khiển.
Hai ma trận n nC R và n nD R là các ma trận đầu ra.
Có thể thấy ngay ƣu điểm nổi bật của mô hình này so với hàm truyền đã xét trƣớc đó
là nó dùng đƣợc cho cả những hệ có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra mà không phải thay đổi
cấu trúc, cũng nhƣ không cần giả thiết rằng hệ có tất cả trạng thái đầu bằng 0. Ngoài ra mô
hình trạng thái còn giúp ta khả năng khảo sát trực tiếp đƣợc trạng thái của hệ thống t( )x do đó
hiểu kỹ, hiểu sâu bản chất động học của hệ thống hơn, điều mà với mô hình hàm truyền đạt,
ta chỉ có thể gián tiếp thông qua việc quan sát các tín hiệu vào ra.
5.2. Xây dựng mô hình toán học
Với hàm truyền mỗi bàn máy thu đƣợc ở chƣơng II, ta sẽ biến đổi sang mô hình trạng
thái nhƣ sau:
Xác định mô hình trạng thái chuẩn điều khiển từ hàm truyền đạt.
Cho hệ SISO có hàm truyền đạt:
n
nn n
n n
b b s b s ss
sa a s a s a s0 1
1
0 1 1
........ ( )( )
( )........
BG
A (2)
Thì mô hình trạng thái dạng chuẩn điều khiển có dạng nhƣ sau:
n
n n n n n n
d
dt
a a a a
b a b b a b b0 1 2 1
0 0 1 1
0 1 0 ... 0 0
0 0 1 ... 0 ...
... ... ... ... ... 0
... 1
...
xx u
y x u
(3)
Ta có hàm truyền của bàn X thu đƣợc từ chƣơng II nhƣ sau:
2 3
2 5 2
3,18.10 7,27.10( )
440 7001,64 2.10 454,54 15,91G s
s s s s
(4)
Suy ra mô hình chuẩn điều khiển bàn X nhƣ sau:
52
d
dt
0 1 0
454,54 15,91 1
0,73 0 0
xx u
y x u
(5)
Thiết kế hệ thống điều khiển sử dụng khâu quan sát
Mô hình dạng chuẩn quan sát nhƣ sau:
n
n n n n
n n
a b a b
adadt
a b a b
b
0 0 0
1
2
1 1 1
0 0 ... 0
1 0 ... 0 ...
0 1 ... ... ....
0 0 ... 1
0 0 ... 1
xx u
y x u
(6)
Suy ra mô hình trạng thái chuẩn quan sát từ hàm truyền đạt nhƣ sau:
du
dt
y x u
0 454,54 0,73
1 15,91 0
0 1 0
xx
(7)
5.3. Phân tích tính hệ thống
Sử dụng định lý 3.16 [2], hệ (5) ổn định BIBO khi và chỉ khi ma trận A có tất cả các
giá trị riêng nằm bên trái trục ảo. Thực vậy, ta dùng lệnh eig(A) trong Matlab ta thu đƣợc các
trị riêng của ma trận A nằm bên trái trục ảo hoàn toàn.
Phân tích tính điều khiển đƣợc.
Nhiệm vụ chính của điều khiển là tìm đƣợc tín hiệu điều khiển mang lại cho hệ thống
một chất lƣợng mong muốn, tức là phải tìm ra đƣợc tín hiệu thỏa mãn chất lƣợng đề ra trong
số các tín hiệu có khả năng đƣa hệ thống từ điểm trạng thái 0x ban đầu tới đƣợc điểm trạng
thái đích Tx . Nếu nhƣ không tìm đƣợc một tín hiệu điều khiển nhƣ vậy thì sự cố gắng tổng
hợp hay đi tìm tín hiệu điều khiển trở nên vô nghĩa. Bởi vậy, để cong việc điều khiển có hiệu
quả thì ta phải biết rằng có tồn tại hay không ít nhất một tín hiệu điều khiển đƣa hệ thống từ
0x đến
Tx trong khoảng thời gian T hữu hạn. Nếu nhƣ tồn tại tín hiệu đó thì ta nói hệ thống là
điều khiển đƣợc tại điểm trạng thái 0x .
Áp dụng định lý 3.24 (Kalman) [2] ta có:
Điều kiện cần và đủ để hệ tuyến tính (1) là điều khiển đƣợc là:
nRank B AB A B n1( , ,..., ) (8)
Sử dụng Matlab kiểm tra tính điều khiển đƣợc nhờ đoạn lệnh sau:
num=318; % khai bao tu so ham truyen den=[440 7002 20000];% khai bao mau so ham truyen
[A B C D]=tf2ss(num,den)
co=ctrb(A,B)
53
rank(co)
Kết quả nhận đƣợc rang bằng 2. Vậy theo (8) hệ điều khiển đƣợc.
Phân tích tính quan sát đƣợc.
Nếu sau khi đã biết là công việc điều khiển có thể có kết quả thì công việc tiếp theo là
phải xác định đƣợc 0x để từ đó bộ điều khiển có thể tạo tín hiệu để đƣa hệ từ
0x về
Tx . Công
việc xác định điểm trạng thái 0x có thể tiến hành đo trực tiếp bằng cảm biến nhƣng có khi phải
tính toán, phải quan sát khi không thể đo trực tiếp 0x , chẳng hạn nhƣ gia tốc không thể đo
trực tiếp mà phải suy ra từ việc đo tốc độ trong một khoảng thời gian cho phép. Trong trƣờng
hợp phải quan sát, ngƣời ta nói điểm trạng thái 0x của một hệ là quan sát đƣợc nếu ta có thể
xác định nó thông qua các tín hiệu vào/ra trong một khoảng thời gian hữu hạn.
Áp dụng định lý 3.30 [2] ta có các phát biểu sau tƣơng đƣơng:
Hệ quan sát đƣợc
sI A
Rank nC
với mọi s, và I là ma trận đơn vị.
n
Rank n
1
...
C
CA
CA
Sử dụng công cụ Matlab ta kiểm tra tính quan sát đƣợc của (5) nhƣ sau:
num=318; % khai bao tu so ham truyen den=[440 7002 20000];% khai bao mau so ham truyen
[A B C D]=tf2ss(num,den)
ob=obsv(A,C) rank(ob)
Kết quả nhận đƣợc là rang bằng 2, vậy hệ quan sát đƣợc hoàn toàn.
5.4. Thiết kế bộ điều khiển
Chất lƣợng của hệ thống phụ thuộc nhiều vào vị trí của điểm cực (cũng là giá trị riêng
của A) trong mặt phẳng phức. Do đó, để hệ thống có đƣợc chất lƣợng mong muốn, ngƣời ta
có thể can thiệp bằng một bộ điều khiển vào hệ thống sao cho với sự can thiệp đó, hệ có đƣợc
điểm cực là những giá trị cho trƣớc ứng với chất lƣợng mong muốn. Vì vậy, phƣơng pháp
điều khiển này có tên gọi là phương pháp cho trước điểm cực hay phương pháp gán điểm
cực.
Có hai khả năng thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực bằng bộ điều khiển R tĩnh là:
Thiết kế bằng phản hồi trạng thái. Với R, hệ kín sẽ có mô hình:
d
dt( )
xAx Bu Ax B w Rx A BR x Bw
54
Bởi vậy nhiệm vụ “gán điểm cực” là phải thiết kế R sao cho ma trận A BR
nhận n giá trị is i n, 1,2,..., , đã đƣợc chọn trƣớc từ yêu cầu chất lƣợng cần có
của hệ thống, làm cho giá trị riêng. Nói cách khác, ta phải đi giải phƣơng trình
ns s s s s s s
1 2det( ) ( )( )...( ) I A BR (9)
để có bộ điều khiển R.
Theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu đầu ra y . Vì tín hiệu phản hồi về bộ điều
khiển R là y nên hệ kín có mô hình:
dy
dt( )
xAx Bu Ax B w R A BRC x Bw
Bởi vậy nhiệm vụ “gán điểm cực” là phải thiết kế R sao cho ma trận A BRC
nhận n giá trị is i n, 1,2,..., , đã đƣợc chọn trƣớc từ yêu cầu chất lƣợng cần có
của hệ thống, làm giá trị riêng. Nói cách khác, ta phải đi giải phƣơng trình sau để
tìm R:
ns s s s s s s
1 2det( ) ( )( )...( ) I A BRC (10)
y
w u y
x
Hình 5.1. Phản hồi trạng thái
w u y
Hình 5.2. Phản hồi tín hiệu ra
5.4.1. Thiết kế bằng phản hồi trạng thái
Thiết kế bộ điều khiển theo phƣơng pháp gán điểm cực Roppenecker.
Đoạn chƣơng trình sau đây sẽ khảo sát đáp ứng đầu ra của hệ khi chƣa có bộ điều
khiển.
clc num=318; % khai bao tu so ham truyen den=[440 7002 20000];% khai bao mau so ham truyen [A B C D]=tf2ss(num,den) % chuyen sang khong gian trang thai
t = 0:0.01:4;
d
dt
xAx Bu
y Cx Du
R
d
dt
xAx Bu
y Cx Du
R
55
u = zeros(size(t)); x0 = [0.01 0 ];
[y,t,x] = lsim(sys,u,t,x0); plot(t,y,'r','linewidth',2) title('Dap ung vong ho') xlabel('Thoi gian (s)') ylabel('Dich chuyen ban X (m)') grid on
Hình 5.3. Đáp ứng vòng hở của hệ thống
Qua đồ thị ta nhận thấy: độ vọt vố và thời gian quá độ cua hệ thống đang lớn. Vì vậy ta
thiết kế bộ điều khiển nhằm giảm thời gian đáp ứng và độ vọt vố.
Ta đi thiết kế bộ điều khiển R theo phƣơng pháp Roppenecker trên Matlab nhƣ sau:
p1 = -5 + 20i; % tao toa do diem cuc mong muon p2 = -5 - 20i;
t=0:0.01:2; u=zeros(size(t)); x0=[0.01 0 ];
K = place(A,B,[p1 p2 ]); sys_cl = ss(A-B*K,B,C,0); figure(1) [y,t,x]=lsim(sys_cl,u,t,x0); plot(t,y,'r','linewidth',2) title('Dap ung vong kin') xlabel('Thoi gian (s)') ylabel('Dich chuyen ban X (m)') grid on
Để nhìn rõ hơn vai trò của vị trí điểm cực ta đổi tọa độ điểm cực thành p1 = -10 + 20i; % tao toa do diem cuc mong muon p2 = -10 - 20i;
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40
1
2
3
x 10-4 Dap ung vong ho
Thoi gian (s)
Dic
h c
huyen b
an X
(m
)
56
Hình 5.4. Đáp ứng của hệ khi có bộ điều khiển và thay đổi vị trí điểm cực
Qua 2 đồ thị ta nhận xét nhƣ sau:
Khi cho bộ điều khiển vào thì độ vọt vố sẽ đƣợc giảm xuống đáng kể
Thời gian quá độ của hệ nhanh hơn
Điểm cực càng nằm xa trục ảo càng làm cho hệ phản ứng nhanh hơn. Điều này
hoàn toàn phù hợp với lý thuyết.
5.4.2. Thiết kế theo nguyên tắc phản hồi tín hiệu ra
Bài toán điều khiển đầu ra đƣợc thay bằng bài toán thiết kế bộ quan sát. Có hai bộ
quan sát kinh điển đó là:
Bộ quan sát Luenberger
Bộ quan sát Kalman
Sau đây em xin phép trình bày phƣơng pháp thiết kế bộ quan sát Luenberger.
Xét đối tƣợng có mô hình trạng thái nhƣ sau:
d
dt
xAx Bu
y Cx Du (11)
Ý tƣởng của phƣơng pháp thiết kế bộ quan sát trạng thái Luenberger là sử dụng khâu
có mô hình:
d
dt( )
xAx Bu L y y Du
y Cx
(12)
làm bộ quan sát để có đƣợc sự xấp xỉ x x ít nhất là sau khoảng thời gian T đủ ngắn,
nói cách khác có đƣợc :
e t x t x t( ) ( ) ( ) 0
khi t T. (13)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3x 10
-4 Dap ung vong kin
Thoi gian (s)
Dic
h c
huyen b
an X
(m
)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
-4 Dap ung vong kin
Thoi gian (s)
Dic
h ch
uyen
ban
X (
m)
57
u y
y
x
Hình 5.5. Bộ quan sát trạng thái Luenberger
Nhiệm vụ thiết kế là xác định L trong (12) để có đƣợc yêu cầu (13). Trƣớc tiên ta lập
sai lệch từ hai mô hình (11) và (12) và đƣợc:
t t t
d de
dt dt
( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) ( )
e x x
e x xA x x L y Cx Du Ae L Cx Cx A LC
Nhƣ vậy, rõ ràng để t( )e 0 thì A LC phải là ma trận bền. Sai lệch t( )e càng tiến
nhanh về 0, tức là thời gian T cần thiết cho việc quan sát tín hiệu vào ra sẽ càng nhỏ, nếu giá
trị riêng của A LC càng nằm xa về phía trục ảo.
Một điều đáng chú ý là bộ quan sát trạng thái thƣờng đƣợc sử dụng kèm với bộ điều
khiển phản hồi trạng thái hình (5.6)
w u y
y
x
Hình 5.6. Hệ thống điều khiển kín có sự tham gia của bộ quan sát Luenberger.
Đối tƣợng sys cần đƣợc điều khiển trên không gian trạng thái. Để thực hiện đƣợc việc
này ta lần lƣợt xác định các điểm cực mong muốn của khâu thao tác và khâu điều khiển trên
cơ sở các điểm cực của đối tƣợng sys. Cần chú ý phải làm sao cho các điểm cực của khâu
quan sát nhanh hơn các điểm cực của khâu điều khiển và nhanh hơn điểm cực của hệ thống.
Dƣới đây là các điểm cực mong muốn điều khiển đƣợc. polo=3*real(pole(sys))+imag(pole(sys))/5*i; % diem cuc khau quan sat polc=2*real(pole(sys))+imag(pole(sys))/2.5*i;% diem cuc khau dieu khien
Trong đoạn lệnh trên, ta đã gán cho biến polo giá trị điểm cực của khâu quan sát và
biến polc giá trị điểm cực của khâu điều khiển. Dễ dàng nhận thấy rằng, phần thực của khâu
quan sát gấp 1.5 lần phần thực khâu điều khiển. Việc lựa chọn nhƣ vậy nhằm tạo động lực lớn
hơn cho khâu quan sát.
d
dt
xAx Bu
y Cx Du
d
dt( )
xAx Bu L y y Du
d
dt( )
xAx Bu L y y Du
d
dt
xAx Bu
y Cx Du
R
58
Ta tiến hành xây dựng bộ điều khiển và khâu quan sát dựa trên hình (5.7) trong môi
trƣờng Simulink.
Đoạn chƣơng trình khai báo và khởi tạo các điều kiện đầu: % CODE KHAO SAT HE ON DINH CUA HE clear all clc
num=318; % khai bao tu so ham truyen den=[440 7002 20000];% khai bao mau so ham truyen A=[-15.91 -5.682;8 0] B=[0.25;0] C=[0 0.3614]
sys=ss(tf(num,den)) % tao ham truyen tu hai ham da tao tren
polo=3*real(pole(sys))+imag(pole(sys))/5*i; % diem cuc khau quan sat polc=2*real(pole(sys))+imag(pole(sys))/2.5*i;% diem cuc khau dieu khien [pole(sys) polo] L=place(sys.a',sys.c',polo).'% tinh vector L phan hoi sai lech trang thai K=place(sys.a,sys.b,polc)% tao khau dieu khien X_OS=[-10;3]% dieu kien ban dau tich phan
Hình 5.7. Xây dựng mô hình điều khiển trên Simulink
Sau khi mô phỏng ta có sai số e(t) xấp xỉ khong khá tốt nhƣ sau:
59
Hình 5.8. Sai số trạng thái của hai mô hình
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5sai so
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
t(s)
dic
h c
huyen(m
)
Dap ung buoc nhay ban Y khi co PID
60
SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC BÀN X, Y
Sơ đồ động học của bàn X, bàn Y
61
62
PHỤ LỤC
Code vẽ đồ thị
clc;
figure(1);
plot(tout,vxd,'c',tout,vx,'r--','LineWidth',2);xlabel('t(s)');ylabel('vxd va vx(m)');
legend('vxd','vx');
title('Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban X')
grid on
figure(2);
plot(tout,vyd,'c',tout,vy,'r--','LineWidth',2);xlabel('t(s)');ylabel('vyd va vy (m)');
legend('vyd','vy');
title('Do thi bieu dien van toc dat va van toc thuc ban Y')
grid on
figure(3);
plot(xd,yd,'c',x,y,'r--','LineWidth',2);xlabel('t(s)');ylabel('xyd va xy (m)');
legend('xyd','xy');
title('Do thi bieu dien quy dao chuyen dong cua hai ban dat va thuc')
grid on
figure(4)
plot(tout,(vy-vyd))
xlabel('t(s)');ylabel('vy-vyd');
title('Bieu do sai so van toc truc Y')
grid on
figure(5)
plot(tout,(vx-vxd))
title('Bieu do sai so van toc truc X')
xlabel('t(s)');ylabel('vx-vxd');
grid on
% CODE KHAO SAT HE ON DINH CUA HE clc num=414; % khai bao tu so ham truyen den=[640 9727.84 260000];% khai bao mau so ham truyen w=tf(num,den); % tao ham truyen tu hai ham da tao tren bode(w)% ve do thi Bode nyquist(w)% Ve do thi nyquist step(w) % ve dap ung kich thich buoc nhay cua he roots(den)% tim diem cuc cua he impulse(w)% ve dap ung ham trong luong cua he
63
KẾT LUẬN
Sau khi hoàn thành đồ án này, em đã bƣớc đầu có những hiểu biết cơ bản về máy
CNC, cấu tạo cũng nhƣ nguyên lý làm việc. Trong quá trình làm đồ án đã giúp em biết cách
vận dụng các kiến thức từ những môn học khác nhau, và từ đó bắt tay vào giải bài toán kỹ
thuật.
Qua đồ án này, em đã nắm đƣợc cái nhìn tổng quan về việc điểu khiển các hệ Cơ-Điện
tử nói chung mà trong đó máy CNC là một sản phẩm điển hình. Biết vận dụng bộ điều khiển
PID để điều khiển các cơ hệ.
Với yêu cầu của đề tài, em đã hoàn thành đƣợc các nội dung đặt ra. Do lần đầu tiếp cận
với khía cạnh mới cũng nhƣ những khó khăn gặp phải trong quá trình làm nên không thể
tránh khỏi những thiếu sót. Từ đó em rút ra đƣợc rất nhiều kinh nghiệm thực tế và sẽ giúp ích
nhiều cho công việc sau này của em. Bên cạnh đó, ngày này ngƣời ta đã ứng dụng bộ điều
khiển phi tuyến vào việc điều khiển bàn máy, và kết quả cho thấy chất lƣợng tốt hơn bộ điều
khiển PID. Tuy nhiên, do kiến thức cũng nhƣ thời gian không cho phép, nên em xin phép
đƣợc để việc điều khiển phi tuyến về sau.
Lời cuối cùng em xin chân thành cảm ơn thầy PGS.TS HOÀNG VĨNH SINH đã giúp
đỡ em rất nhiều trong quá trình hoàn thành đồ án này.
64
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. PMI balscrews catalog, Precision motion industries, INC.
2. Nguyễn Doãn Phƣớc, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2009.
3. Trịnh Chất, Lê Văn Uyển, Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1,2, NXB giáo
dục VN.
4. Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ, Cơ sở Robot công nghiệp, NXB giáo dục VN,
2011.
5. Somnath Chattopadhyay, Study of accuracy of CNC machine tools.
6. Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB
Khoa học kỹ thuật, 2003.
7. Catolog của hãng ANILAM – Inverter Systems and Motors
