Upload
sma-ktiga
View
22
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
differensial
Citation preview
JAWAB
-2(1)' fadalah
1 xpada2x,-3f(x) fungsi turunan Jadi
22Limith
2hLimit(1)' f
h
2(1)}-{3-h)}2(1-{3Limit(1)' f
h
f(1)-h)f(1Limit(1)' f
(1)' fadalah 1 x pada 2x,-3f(x)
0 h 0 h
0 h
0 h
JAWAB
2a nilaiuntuk 13 nilai
mempunyai a xpada 234xf(x) fungsi turunan Jadi
2 a
168a 133-8a
38384Limit}384h{
Limit
}384{Limit
}3)48{Limit
}234{}233)48{4aLimit
}234{}233)2{4(a
Limit
}23)(4{}2)(3)(4{Limit
h
f(a)-h)f(aLimit (a)' fadalah
2 x pada,234xf(x) fungsiTurunan
2
0 h 0 h
2
0 h
2
0 h
222
0 h
222
0 h
22
0 h
0 h
2
x
aahh
ah
h
hahh
h
hhah
h
aahahah
h
aahahah
h
aahaha
x
SOAL LATIHAN
mungkin yang a nilaicarilah 19,(a)' f Jika b.
Radengan (a)' fCarilah a.
}/{D asaldaerah
dengan,723
1f(x) Diketahui 2.
2 xpada,xf(x) b.
4 xpada 2x,-5f(x) a.
disebutkan yang x nilai-nilaiuntuk
berikut fungsi-fungsi darirunan Carilah tu 1.
f
23
23
Rxx
xxx
x
TEOREMA UMUM TURUNAN FUNGSI
) (Terbukti 00Limit h
k-kLimit
h
f(x)-h)f(xLimit(x)' f :BUKTI
0dx
dk atau 0.(x)' f
: maka konstank dengank f(x) Jika
KONSTAN FUNGSI 1. TEOREMA
0 h
0 h
0 h
FUNGSI PANGKAT
). Terbukti ( nxx1
n
h...hx2
nx
1
nLimit
h
xhn
n...hx
2
nhx
1
nx
0
n
Limit
h
xh)(xLimit
h
f(x)-h)f(x Limit(x)' f : BUKTI
nx)(xdx
d ataunx(x)' f
makarasional, bilangan n dan xf(x) Jika
PANGKAT FUNGSI 3. TEOREMA
1-n1-n
1n-2n1-n
0 h
nn2-2n1-nn
0 h
nn
0 h0 h
1-nn 1-n
n
CONTOH
250xx50.5nx(x)' f maka50,n,5xf(x) c.
100x100xnx(x)' f maka 100,n,xf(x) b.
3x3xnx(x)' f maka 3n ,xf(x) a. : SOLUSINYA
5xf(x) c.
xf(x) b.
xf(x) a.
: berikut fungsi-fungsi dari fungsi Turunan Carilah
491-501-n50
9911001-n100
2131-n3
50
100
3
AKTIVITAS SISWA
pecahan dan negatif bulat
bilangan nuntuk benar 3 Teorema Buktikan .2
xf(x) f. xf(x) c.
xf(x) e. xf(x) b.
xf(x) d. 4f(x) a.
: berikut fungsi-fungsi dari Turunan Tentukan 1.
413-
-25
10
HASIL KALI KONSTANTA DENGAN FUNGSI
) Terbukti ( (x)' c.f
h
f(x)-h)f(xc. Limit
h
c.f(x)-h)c.f(xLimit
h
g(x)-h)g(xLimit(x)' g : BUKTI
(x)' c.ff(x)dx
dc. c.f(x)
dx
d atau (x)' c.f(x)' g
: maka ada, (x)' f dan c.f(x)g(x) oleh kandidefinisi
yangfungsi g dan konstanta, suatu cfungsi, suatu f Jika
FUNGSI DENGAN KONSTANTA KALI HASIL 4.TEOREMA
0 h
0 h
0 h
CONTOH
66x
55x .5
6
(x)' .g5
6(x)' f ,x
5
6f(x) c.
9000x
100.90x
(x)' 100.g(x)' f ,100x f(x) b.
250x x5
6f(x) c.
5.50x 100x f(x) b.
(x)' 5.g(x)' f ,5x f(x) a. : SOLUSINYA 5x f(x) a.
: berikut f(x) fungsi Turunan Tentukan 1.
54
54
55
89
89
90
4955
4990
5050
AKTIVITAS SISWA
88
100xf(x) c.
5x
.x50xf(x) e.
2x
50f(x) b.
110x
55xf(x) d. x
3
2f(x) a.
: berikut f(x) fungsi Turunan Tentukan
32-
3
1050-
20
35-
15-3
JUMLAH DUA FUNGSI
V' U' V)(U dx
d atau
(x)V'(x)U'(x)' f' y maka
V(x),U(x)f(x) ydan diturunkan dapat yang
x dari fungsi-fungsi adalah V dan U Jika
FUNGSI DUA JUMLAH
5. TEOREMA
BUKTI
) Terbukti ( (x) v' (x)u' h
v(x)-h)v(xLimit
h
u(x)h)u(xLimit
h
v(x)-h)v(x
h
u(x)h)u(xLimit
h
v(x)u(x)h)v(xh)u(xLimit
h
f(x)-h)f(xLimit(x)' f
0 h0 h
0 h
0 h
0 h
SELISIH DUA FUNGSI
v'- u' v)(udx
d
atau (x)V'-(x)U'(x)' f' y
makaV(x),-U(x)f(x) ydan diturunkan
dapat yangx dari fungsi-fungsi adalah V dan U Jika
FUNGSI DUA SELISIH 6. TEOREMA
CONTOH 1
7-12x
07.1-6.2x
(2)dx
d(x)
dx
d7)(x
dx
d6
(2)dx
d)7(
dx
d)6(
dx
d(x)' f 276xf(x)
:SOLUSINYA
276xf(x) dari Turunan Tentukan
2
22
2
xxx
x
CONTOH 2
30x4
1
1.302.8
1
0(x)dx
d30)(x
dx
d
8
1
180dx
d30
dx
dx
8
1
dx
d
18030x8
1
dx
d(x)C'
:berlaku sehingga 1hdengan C(x)-h)C(xC Marginal Biaya
:SOLUSINYA
a.produksiny biaya dari marjinal biayaTentukan rupiah.ribuan
18030x8
1C(x)sebesar produksi biaya dibutuhkan barang
unit x imemproduksuntuk bahwamenaksir perusahaanSebuah
2
2
2
2
x
x
x
x
AKTIVITAS KELAS
22
2
23
x
22xf(x) c.
2x)-(6f(x) b.
524xf(x) a.
:BERIKUT FUNGSI-FUNGSI TURUNAN CARILAH
xx
PERKALIAN DUA FUNGSI
)U.(V'U'.(V)(U.V) dx
d
: atau
(x)U(x).V'(x).V(x)U'(x)' f maka
U(x).V(x),f(x) dan diturunkan dapat yang
x dari fungsi-fungsi V dan U Jika
FUNGSI. DUA PERKALIAN 7. TEOREMA
BUKTI
) Terbukti ( (x)V(x).U'(x)U(x).V' h
u(x)-h)u(x Limit v(x).Limit
h
v(x)-h)v(xLimith).u(x Limit
h
u(x)-h)u(xv(x).Limit.
h
v(x)-h)v(xh)u(xLimit
h
u(x).v(x)-h).v(x)u(xh).v(x)u(x-h)h).v(xu(xLimit
h
u(x).v(x)-h)h).v(xu(xLimit
h
f(x)-h)f(xLimit(x)' f
0 h0 h0 h0 h
0 h0 h
0 h
0 h
0 h
CONTOH
29x8x18x
6x6x23x8x12x
x)x)(6()12).(4x(3x
(x).V(x)U'(x)U(x).V'(x)' f
:didapat 7 teorema dalam ke Masukan
14x(x)V' dan 6x(x)U'
xx V(x) dan 23xU(x) Misalkan
: SOLUSINYA
x)2)(x(3xf(x) pertama turunan mencariuntuk 7 Teorema Gunakan
235
25235
432
3
42
42
x
PEMBAGIAN DUA FUNGSI
22 V
UV'VU'
V
U
dx
d atau
V(x)
(x)U(x).V'-(x).V(x)U'(x)' f
maka 0,V(x),V(x)
U(x)f(x) dan
,diturunkan dapat yangx dari fungsi-fungsi V dan U Jika
FUNGSI. DUA PEMBAGIAN
8. TEOREMA
CONTOH
23
34
23
3434
23
223
23
223
2
23
2
3
2
9)(x
9054x40x3x-
9)(x
30x9x9054x10x6x
9)(x
)10x)(3x(3x9)10).(x(6x
9)(x
)10).(3x(3x-9)(6x)(x
V(x)
(x)U(x).V'-(x).V(x)U'(x)' f
:didapat 8 Teoreman Berdasarka
3x(x)V' 9xV(x)
6x(x) U' 103xU(x)Misalkan
:SOLUSINYA9x
103xf(x) turunan mencariuntuk 8 TeoremaGunakan
AKTIVITAS SISWA
12x-x
3-4x3xf(x) d.
5xx1
-3f(x) b.
1-10xx
3x4xf(x) c.
25
123xf(x) a.
: berikut fungsi-Fungsi Turunan Hitunglah
2
2
3
22
x
x
stop
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DISUATU TITIK PADA KURVA
h
f(x)h)f(xLimit(x)' f adalah
Ptitik di kurva singgung Garis Gradien
0 h
P(X,f(X))
f(x+h)-f(x)h Q(x+h,f(x+h))
x x+hl
g
RINGKASAN MATERI
21
21
11
11
0 h
mm makasejajar garisnya Jika.4
1m.m maka lurustegak saling garis Jika3.
)xm(xy- y: adalah m gradiennya
dengan )y,P(xtitik di singgung Garis Persamaan 2.
m h
f(x)-h)f(xLimit(x)' f
adalah y)P(x,titik di Singgung Garis Gradien 1.
CONTOH SOAL 1
9-6xy
918-6x y
3)-6(x 9-y
)x-x m(y-y
: adalah (3,9) di singgung garis persamaan
m62.3(3) ymaka(3,9),titik pada 2x y' xy
:SOLUSINYA
x ykurva pada (3,9)titik di singgung garis persamaan Tentukan
11
'2
2
CONTOH SOAL 2
)1(22
12
2
1 y )(2
2
12
2
1-y
)xm(xy-y
adalah )22
1,
4
π( di singgung garis Persamaan
22
1 cos)( y' cosx y' sinxy
: SOLUSINYA
sinx ykurva pada )22
1,
4
π(titik di singgung garis persamaan Tentukan
44
11
44
xx
m
AKTIVITAS SISWA
010x8y garis lurustegak 32x yd.
03y-2x garissejajar 3xx yc.
di(2,4),42x-x yb.
(1,-42) 40,.di-3x-x ya.
:berikut kurva pada singgung garis persamaan Carilah 2.
4dan,2
1-1,1,0,x
di tersebut kurva singgung garis gambarlah kemudian
5x5- interval pada 12xf(x)grafik Gambarlah 1.
2
2
23
2
2
x
FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN
Sifat-sifat suatu fungsi dapat diselidiki dengan menggunakan turunan.
1. Syarat fungsi naik dalam suatu interval tertentu yaitu Fungsi dikatakan naik jika seiring pertambahan nilai x ke kanan,maka nilai f(x) bertambah.atau f ‘(x)>0
2. Syarat fungsi turun yaitu jika seiring pertambahan nilai x kekanan,maka nilai f(x) berkurang.atau f ‘(x)<0
SKETSA FUNGSI NAIK DAN TURUN
1x 1x2x
y=f(x)
y=f(x)
2x
)f(x1 )f(x1 )f(x2)f(x2
Fungsi Naik
(a)
Fungsi Turun
(b)
CONTOH
barangnya? produksi penambahan
dengan seiring turun ataunaik aMarjinalny biaya Apakah
a.Marjinalny biaya n10.Tentuka50x5xx5
2C(x)
dengan diberikan barang unit x produksi total Biaya
23
JAWABANNYA
barang. produksi
penambahan dengan seiringnaik akan Marjinal Biaya sehingga
0 daribesar lebih selalu akan (x)M' maka 0x Karena 10x5
12
10x5
62.(x)M'
.5010x5
6 M(x)
ternyata :0xuntuk 0,(x)M' 0;(x)M' apakah yaitu
barang penambahan dengan seiring turun ataunaik marjinal biaya bahwa
menentukanuntuk Kemudian .5010x5
6 M(x) di Ja
5010x5
6
505.2x .3x5
2
(x)c'M(x) Marjinal Biaya
2
2
2
2
x
x
x
CONTOH 2
(Positif) 06612)2(33(2) (2)' f
(Negatif) 04
3-
4
6
4
3)
2
1(3)
2
13( )
2
1(' f
(Positif) 06)1(33(-1)(-1)' f
2x dan,2
1x -1,xtitik di (x)' f nilai selidiki dan bilangan garisGambar
1x atau 0x 1)-3x(x
33x(x)' f x2
3xf(x)
turun. ataunaik x2
3xf(x) fungsiagar interval Tentukan
2
2
2
223
23
x
1x0 interval pada Turun
dan 1x dan 0x interval padanaik x2
3-xf(x) Jadi 23
0 1
+ + + + + +- - -
AKTIVITAS SISWA
naik?. fungsi
merupakan amarjinalny biaya Kapankah .2xx4xC(x)
dengan dinyatakan barang unit x dari produksi biaya Misalkan .2
)x(1
x-1f(x) d). 1xxf(x) b).
4x
xf(x) c). 3xxf(x) a).
turun ataunaik berikut fungsi-fungsiagar interval Tentukan 1.
23
22
22
2
223
JAWABAN
(3)f'
(1)f'
(-1)f'
3x dan 1x -1,x di (x)f' nilai selidika
2x atau 0x 02)-3x(x
06x3x
0(x)f'naik fungsi Syarat
6x3x(x)f' 3xxf(x)
2
223
SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNANSKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN PERTAMA
Stasioner.Titik 5.
turun ataunaik fungsi Interval 4.
fungsi definisi Interval 3.
koordinat sumbu-sumbu dengan potongTitik 2.
kuadrat) atau(Linear Dasar Bentuk 1.
: Syaratnya
CONTOH
dan(1,-10) (-5,98) adalah yastasionerntitik -titik i Jad
-10y
2-15.(1)-6.(1)(1) ymaka 1x a Jik
98 y
2-15.(-5)-6.(-5)(-5) ymaka -5x a Jik
1x atau 5x
01)-5)(x(x
01)-5)(x3(x
0.15123x
0y'stasioner titik Syarat .15123x y'
215x6xx ya.
: JAWAB
grafiknya. sketsa Buatlah c.
a dari diperoleh yangstasioner titik titik dari JenisTentukan b.
215x6xx yfungsiuntuk stasioner titik Carilah a.
23
23
2
2
23
23
x
x
B. LANJUTAN
turunan. tabel dalam hasilnya masukkan
0 21 y'maka 2x
dan -15 y'maka 0x
0 21 y'maka -6x
turunan. fungsi kedalam masukan
sampel sebagai 2x dan 0,x -6,x pilih kita Misalnya
stasioner.titik kanan dan kiri disebelah ujititik pakai
kita makastasioner,titik jenis menentukanUntuk
TABEL TURUNAN
X -6 -5 0 1 2
Y’Kemiringan
+/
0-
-\
0-
+/
minimum.balik titik adalah (1,-10) dan
maksimumbalik titik adalah (-5,98) demikian Dengan
C. LANJUTAN
(-7,873,0) dan ,(-0,127,0)(2,0),
adalah x, sumbu dengan potongtitik i Jad
7,873- x atau -0,127,x atau 2,x
ABC) rumus (Pakai 15-4x atau 2x
018xx atau 2x
01)8x2)(x-(x
02-15x-6xx
0 ymaka x sumbu dengan potongTitik 1.
lagititik beberapa dibutuhkan
2-15x-6xx yfungsigrafik mengsketsaUntuk
2
2
23
23
C LANJUTANTitik potong dengan sumbu y maka x=0Y=-2Jadi titik potong dengan sumbu y adalah (0,-2)Dari tabel turunan dapat disimpulkan bahwa:Grafik naik pada selang (-~,-5)dan(1,~) dan turunPada interval selang (-5,1)
AKTIVITAS SISWA
lain.titik beberapa bantuan dengan grafiknyaGambar d.
turunan.
tabel nmenggunaka denganbelok titik atauminimum,
maksimum, sebagaistasioner nilai jenis ikanKlasifikas c.
n.bersesuaia yang y
nilai dan 0(x) y'memenuhi yangx nilai Tentukan b.
dapat. di yangkuadratbentuk faktorkan dan y'Tentukan a.
4x-x-x yMisalkan 23
SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN KEDUACONTOH :
a dari informasi anmemanfaatk
dengan xxgrafik y sketsa Buatlah b.
xxgrafik y padastasioner
titik semua ikanklasifikas dan Tentukan a.
34
34
DEFINISI TURUNAN
h
f(x)-h)f(x lim
0h (x)f y
dx
dy
:dengan kandidefinisi
xterhadap f(x) ydari Turunan
11
RUMUS-RUMUS TURUNAN
32
21-
2
22
2
3x) - (4x )23 -(4x C.
3x) - (4x )23 (4x E. 3) (2x 4x)-
32( B.
3x) (4x )23 -(4x D. 8) (2x 4)-x
32( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan
SOAL KE-1
Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai f1(x) yang
mungkin adalah ….
A. 3x C. 9x2 E. 12x2
B. 6x D. 10x2
JAWABAN SOAL KE-1
Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai f1(x) yang
mungkin adalah ….
A. 3x C. 9x2 E. 12x2
B. 6x D. 10x2
SOAL KE-2
Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)2 + 12x2 – 8x + 4 adalah …
A. x2 – 8x + 5 D. 6x2 + 24x + 8
B. 2x2 – 24x – 2 E. 6x2 + 24x – 8
C. 2x2 + 24x – 1
JAWABAN SOAL KE-2
Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)2 + 12x2 – 8x + 4 adalah …
A. x2 – 8x + 5 D. 6x2 + 24x + 8
B. 2x2 – 24x – 2 E. 6x2 + 24x – 8
C. 2x2 + 24x – 1
SOAL KE-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
Adalah …
A. 24x + 5 D. 12x – 5
B. 24x – 5 E. 12x – 10
C. 12x + 5
JAWABAN SOAL KE-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
Adalah …
A. 24x + 5 D. 12x – 5
B. 24x – 5 E. 12x – 10
C. 12x + 5
SOAL KE- 4
1-5
2-51-5
1-55
1-61
2x 4x C.
2x 4x E. 2x 2x B.
2x 4x D. 2x 2x A.
adalah... 2x x32 f(x) dari (x)f Nilai
JAWABAN SOAL KE- 4
1-5
2-51-5
1-55
1-61
2x 4x C.
2x 4x E. 2x 2x B.
2x 4x D. 2x 2x A.
adalah... 2x x32 f(x) dari (x)f Nilai
SOAL KE- 6
Jika f(x) = (2x – 1)3 maka nilai f1(x)
adalah …
A. 12x2 – 3x + 12 D. 24x2 – 12x + 6
B. 12x2 – 6x – 3 E. 24x2 – 24x + 6
C. 12x2 – 6x + 3
PEMBAHASAN
f(x) = (2x – 1)3
f1(x) = 3(2x – 1)2 (2)
f1(x) = 6(2x – 1)2
f1(x) = 6(2x – 1)(2x –
1)
f1(x) = 6(4x2 – 4x+1)
f1(x) = 24x2 – 24x + 6
JAWABAN SOAL KE- 6
Jika f(x) = (2x – 1)3 maka nilai f1(x)
adalah …
A. 12x2 – 3x + 12 D. 24x2 – 12x + 6
B. 12x2 – 6x – 3 E. 24x2 – 24x + 6
C. 12x2 – 6x + 3
SOAL KE- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5x2 – 1)2
adalah …
A. 20x3 – 20x D. 5x4 – 10x2 + 1
B. 100x3 – 10x E. 25x4 – 10x2 + 1
C. 100x3 – 20x
JAWABAN SOAL KE- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5x2 – 1)2
adalah …
A. 20x3 – 20x D. 5x4 – 10x2 + 1
B. 100x3 – 10x E. 25x4 – 10x2 + 1
C. 100x3 – 20x
SOAL KE- 8
32
21-
2
22
2
3x) - (4x )23 -(4x C.
3x) - (4x )23 (4x E. 3) (2x 4x)-
32( B.
3x) (4x )23 -(4x D. 8) (2x 4)-x
32( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan
JAWABAN SOAL KE- 8
32
21
-2
22
2
3x) - (4x )23 -(4x C.
3x) - (4x )23 (4x E. 3) (2x 4x)-
32
( B.
3x) (4x )23 -(4x D. 8) (2x 4)-x
32
( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan
SOAL KE- 9
Turunan pertama dari
f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)
adalah …
A. 3x2 – 12 D. 9x2 – 12
B. 6x2 – 12 E. 9x2 + 12
C. 6x2 + 12
PEMBAHASAN
Sehingga:
f1(x) = (6x – 6)(x+2)+(3x2+6x).1
f1(x) = 6x2+12x – 6x – 12+3x2 – 6x
f1(x) = 9x2 – 12
PEMBAHASAN
f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)
Cara 2:
f1(x) = 3x-3+6x2 – 6x3 – 12x
f1(x) = 9x2+12x –12x – 12
f1(x) = 9x2 – 12
JAWABAN SOAL KE- 9
Turunan pertama dari
f(x) = (3x2 – 6x) (x + 2)
adalah …
A. 3x2 – 12 D. 9x2 – 12
B. 6x2 – 12 E. 9x2 + 12
C. 6x2 + 12
SOAL KE- 10
1-8x-24x C.
18x-16x
11- E. 18x16x B.
1-8x-24x D. 18x-16x A.
... adalah 1-4x2)(3x
f(x) dari pertama Turunan
2
22
22
JAWABAN SOAL KE- 10
1-8x-24x C.
18x-16x
11- E. 18x16x B.
1-8x-24x D. 18x-16x A.
... adalah 1-4x2)(3x
f(x) dari pertama Turunan
2
22
22
SOAL KE- 11
32 D.
34
B.
31 E. 1 C.
35 A.
... adalah mungkin yangNilai 4. (x)1f Jika
6 4x -23xf(x) Diketahui
JAWABAN SOAL KE- 11
32 D.
34
B.
31 E. 1 C.
35 A.
... adalah mungkin yangNilai 4. (x)1f Jika
6 4x -23xf(x) Diketahui
PEMBAHASAN
f(x) = 5x2 – 3x + 7
f1(x) = 10x – 3
Maka untuk f1(-2)
adalah…
f1(-2) = 10(-2)+3
f1(-2) = -20+3
f1(-2) = -17
JAWABAN SOAL KE- 12
Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. Nilai f1(-2)
Adalah ….
A. -29 D. -7
B. -27 E. 7
C. -17
SOAL KE- 14
34x)-2(2x 12)-(18x (x)1f E.
34x)-2(3x 12)-(18x (x)1f D.
34x)-2(3x 12)-(18x (x)1f C.
52)2(3x 2)-(18x (x)1f B.
51)-2(3x 12)-(18x (x)1f A.
62 adalah... 4x3x21 f(x) dari pertama Turunan
JAWABAN SOAL KE- 14
54x)-212)(2x-(18x (x)1f E.
54x)-212)(3x-(18x (x)1f D.
54x)-212)(3x-(18x (x)1f C.
52)22)(3x-(18x (x)1f B.
51)-212)(3x-(18x (x)1f A.
62 adalah... 4x3x21 f(x) dari pertama Turunan
SOAL KE- 15
34
D.32
B.
35
E.1 C.31
A.
12
adalah... mungkin x yangnilai maka
)21
(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui
JAWABAN SOAL KE- 15
34
D.32
B.
35
E.1 C.31
A.
12
adalah... mungkin x yangnilai maka
)21
(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui
JAWABAN SOAL KE- 16
4-8x D.28x B.
48x E. 2-8x C.1x A.
adalah... 1-2x f(x)
:dari pertama Turunan
4
4
8
SOAL KE- 17
1 D. 1 - B.
2531
E. 0 C.2531
- A.
adalah...
mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk
1-2x y dari pertama Turunan1
3
6