LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II

LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA IIDIFUSION

ContenidoI.RESUMEN2II.INTRODUCCIN3III.PRINCIPIOS TERICOS4IV.DETALLE EXPERIMENTAL11V.TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS13Tabla N1: Condiciones de laboratorio.13Tabla N 2: Datos experimentales del laboratorio.13Tabla N 3: Propiedades de la acetona.14Tabla N 4: Resultados experimentales del laboratorio.14Tabla N 5: Datos experimentales del manual. (A temp. Promd = 40.21C)14Tabla N 6: Comparacin de resultados experimentales del laboratorio y manual15Tabla N 7: Coeficiente de difusin acetona-aire y desviacin.15VI.DISCUSION DE RESULTADOS15VII.CONCLUSION15VIII.RECOMENDACIONES15IX.APENDICE16EJEMPLO DE CLCULOS161. Expresin de la ecuacin para obtener la difusividad.162. Clculo de la Concentracin Molar Total (CT)163. Clculo de la Presin de vapor de la Acetona174. Clculo de la Concentracin Molar del Aire en la Superficie del Lquido (CB2) y en la Corriente de Aire (CB1)175. Clculo de la Concentracin Media Logartmica del Vapor de Acetona (CBM)186. Clculo de la Concentracin de Saturacin del Acetona en la Interface (CA)187. Clculo de la Difusividad de Acetona en Aire188. Clculo de la Difusividad de Acetona con los datos experimentales del manual199. Calculo del porcentaje de desviacin:19GRAFICAS20GRAFICA 1: Datos experimentales del laboratorio y su respectiva tendencia lineal.20GRAFICA 2: Datos experimentales del manual y su respectiva tendencia lineal.20GRAFICA 3: Comparacin de los datos experimentales del laboratorio y manual.21

I. RESUMEN

II. INTRODUCCIN

La difusin es el transporte microscpico de materia de partculas, como tomos, molculas e iones, debida a las diferencias de concentracin. Esta desempea un importante papel en muchos procesos. De este modo, la difusin puede unir, p.ej., las sustancias reactivas en reacciones qumicas y en algunos casos puede ser el paso que determine la velocidad en el proceso.

Para analizar la difusin en gases se utiliza un disolvente voltil. Este se encuentra en un tubo vertical que se introduce en un bao Mara calentado. El disolvente se evapora mediante la energa trmica del bao Mara. Un soplante produce un flujo de aire que se mueve horizontalmente en el extremo superior del tubo. Debido al gradiente de concentracin, el disolvente gaseoso se difunde hacia arriba, desde la superficie del disolvente lquido hacia el flujo de aire puro. El flujo de aire transporta las molculas del disolvente, proporcionado as una concentracin constante en el extremo superior del tubo. Con el tiempo se reduce el volumen del disolvente lquido en el tubo. Un microscopio con escala permite la determinacin del nivel. Un dispositivo de calefaccin con regulador mantiene la temperatura del bao Mara constante. El material didctico, bien estructurado, representa los fundamentos y gua paso a paso por los distintos ensayos.

La difusividad juega un papel muy importante en muchos procesos industriales: la remocin de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases del agua contaminada, la difusin de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusin de sustancias que los poros del carbn activado absorben, son ejemplos tpicos.

El objetivo de la prctica es determinar el coeficiente de difusin de la acetona en aire experimental, tanto del laboratorio como del manual as poder compararlos, y conocer que parmetros influyen en el anlisis de una difusin en gas.

III. PRINCIPIOS TERICOS

DIFUSION MOLECULARSi una solucin es completamente uniforme con respecto a la concentracin de sus componentes, no ocurre ninguna alteracin; en cambio, si no es uniforme, la solucin alcanzara la uniformidad espontneamente por difusin, ya que las sustancias se movern de un punto de concentracin elevada a otro de baja concentracin. La rapidez con la cual el soluto se mueve en cualquier punto y en cualquier direccin depender, por tanto, del gradiente de concentracin en ese punto y en esa direccin. Para describir cuantitativamente este proceso, se necesita una medida apropiada de la rapidez de transferencia.La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en funcin del flujo molar, o moles/ (tiempo) (rea), ya que el rea se mide en direccin normal a la difusin. Sin embargo, aunque una solucin no uniforme contenga solo dos componentes, estos debern difundirse si se quiere alcanzar la uniformidad. Surge entonces la necesidad de utilizar dos fluxes para describir el movimiento de un componente: N, el flux relacionado con un lugar fijo en el espacio, y J, el flux de un compuesto con relacin a la velocidad molar promedio. El primero es importante al aplicarse el diseo del equipo; el segundo es caracterstico a la naturaleza del componente. Por ejemplo, un pescador estara ms interesado en la rapidez con la cual nada un pez en contra de la corriente para alcanzar el anzuelo (anlogo a N); la velocidad del pez con relacin a del arroyo (anlogo a J) es caracterstica natatoria del pez.As, la difusividad, o coeficiente de difusin, DAB de un componente A en solucin en B, que es una medida de la movilidad de difusin, se define como la relacin de su flux JA y su gradiente de concentracin.

(1)Esta es la primera ley de Fick, en este caso para la direccin z. Esta ecuacin establece que la especie A difunde (se mueve con relacin a la mezcla) en la direccin decreciente a la fraccin molar de A (de la misma forma que el calor fluye por conduccin en direccin de temperatura decreciente). El flux molar NA relativa a coordenadas estacionarias:

(2)Flux de difusin relativo a la veloc. molar promedioFlux molar relativo a una superficie fijaFlux molar que resulta del flujo global

Esta ecuacin indica que el lux de difusin NA con relacin a un eje de coordenadas estacionarias, es la resultante de dos magnitudes vectoriales: el vector xA(NA + NB), que es el flux molar de A que resulta del movimiento global del fluido, y el vector JA que es flux de difusin relativo al a velocidad molar promedio.Por lo tanto, los trminos de flujo global y de difusin de la ecuacin (2) son del mismo sentido para la especie A (puesto que se difunde a favor de la corriente) y de sentido contrario para la especie B (debido a que B se difunde en contracorriente).Las unidades de la difusividad DAB son cm2seg-1 o m2hr-1. Obsrvese que la viscosidad cinemtica y la difusividad trmica tambin tiene las mismas unidades. La analoga de estas tres magnitudes se deduce de las siguientes ecuaciones para densidades de flujo de masa, cantidad de movimiento y energa, en sistemas unidimensionales:

,(Ley de fick para constante)

,(Ley de newton para constante)

,(Ley de Fourier para constante)Estas ecuaciones establecen respectivamente, que: El transporte de materia tiene lugar a causa de una gradiente de concentracin. El transporte de cantidad de movimiento tiene lugar a causa de una gradiente de concentracin de cantidad de movimiento. El transporte de energa se lleva a cabo por una gradiente de concentracin de energa.

Estas analogas no pueden aplicarse a problemas bi y tridimensionales, puesto que es una magnitud tensorial con nueve componentes, mientras que JA y q son vectores con tres componentes.

METODO DE WINKELMANNConsideremos el sistema de difusin que se presenta en la fig. N 3. El lquido A se est evaporando en el seno del gas B, e imaginemos que mediante un artificio es posible mantener el nivel del lquido en z=z1. La concentracin de la fase gaseosa, expresada en fraccin molar, exactamente en la interface liquido-gas es xA1. Eso quiere decir que xA1 es la relacin entre la presin de vapor de A y la presin total, suponiendo que A y B forman una mezcla gaseosa ideal. Finalmente se supone que la solubilidad de B en el lquido A es despreciable.Por la parte superior del tubo (para z=z2) circula lentamente una corriente de mezcla gaseosa A-B cuya concentracin es xA2, de forma que la fraccin molar de A en la parte superior de la columna permanece constante e igual a xA2. Se supone que todo el sistema se mantiene a presin y temperatura constantes y que los gases A y B se comportan como ideales.Cuando el sistema alcanza el estado estacionario, existe un movimiento neto de A alejndose de la superficie de evaporacin, mientras que para el vapor de B se tiene que NBz=0. Por lo tanto, puede utilizarse NAz correspondiente a la ecuacin (2).Despejando NAz, se obtiene:

(2)Aplicando un balance de materia en estado estacionario a un incremento de altura z, se llega a:

(3)En la que S es el rea de la seccin transversal de la columna. Las distribuciones de concentracin se representan en la fig. N3. El examen de esta curva nos indica que la pendiente dxA/dz no es constante, a pesar de serlo la densidad de flujo molar NAz.Si bien los perfiles de concentracin son tiles para describir los procesos de difusin, lo que generalmente interesa en los clculos ingenieriles es la concentracin media o la densidad de flujo de materia en una superficie. Por ejemplo, la concentracin media de B comprendida entre z=z1 y z=z2 es:

(4)De donde resulta que:

(5)Es decir que el valor medio de xB es la media logartmica de los valores extremos. La velocidad de transferencia de materia en la interface liquido-gas, es decir la velocidad de evaporacin, se obtiene utilizando la ecuacin (2):

(6)Las ecuaciones (5) y (6) pueden combinarse para obtener otra expresin de velocidad de transferencia de materia.

(7)Esta ecuacin indica la forma en que est relacionada la velocidad de transferencia de materia con una fuerza motriz caracterstica de concentracin xA1-xA2. Por lo tanto podemos reordenar la ecuacin (7), haciendo las siguientes restricciones: Usando un sistema unidimensional (en la direccin z). La fuerza motriz caracterstica de concentracin xA1-xA2 sea CA la cual es la concentracin en la interface. Las fracciones molares para la especie B sean reemplazados en trminos de concentracin CB1, CB2 y CBM.

(8)Dnde: DAB : Difusividad de acetona en aire (m2/s).CA: Concentracin de saturacin de la acetona en la interface (Kmol/m3) L: Distancia efectiva de transferencia de masa (mm) t : tiempo (Ks)CBM: Media logartmica de concentracin de vapor de acetona (Kmol/m3)

CT: Concentracin molar total = (Kmol/m3)L,A: Densidad de la Acetona lquida (kg/m3)MA: Peso molecular de la Acetona (kg/kmol)

Sin embargo el sistema mostrado tambin puede trabajarse en un estado de cuasi-estado de equilibrio de difusin; debido a que la especie A, el nivel de lquido disminuye muy lentamente debido a su evaporacin. Primeramente, en lugar de mantener lquido-gas en una interface de altura constante, que permita el nivel de lquido como para disminuir la evaporacin producto, tal como se muestra en la Fig N3 (ya que el lquido se evapora muy lentamente), podemos utilizar el mtodo de cuasi-estado de equilibrio. Lo primero es equiparar el flujo molar de evaporacin de "A" de la fase lquida con el ritmo molar de "A" entrar en la fase gaseosa.

(9)

Aqu es la densidad del lquido puro A, MA es el peso molecular y z2-z1(t) es la distancia de la interface que ha descendido en un tiempo t. En el lado derecho de ecu. (9) se utiliza el estado de equilibrio de flujo de evaporacin para evaluar la actual altura de columna de lquido (esto es casi constante estado de aproximacin). Uno puede utilizar esta prueba para obtener la difusividad a partir de las mediciones del nivel de lquido en funcin del tiempo. Como en el caso de la ecuacin (31), se puede arreglar esta ecuacin en trminos apropiados para su interpretacin. Entonces:

(10)De acuerdo a la figura N3(a):

(11)

(12)Nota: L y Lo no pueden medirse exactamente, pero L-L0 se puede medir acertadamente usando un catetmetro.

(13)Linializando la expresin tenemos:

(14)Donde: M:Peso molecular (kg/Kmol)t:tiempo, sSea s la pendiente de la ecuacin (14):

(15)Despejando D tenemos:

(16)Donde:

(17)

Kmol x Volumen = 22.414 m3/Kmol

(18)

(19)

Fig. 3: (a) Difusin de A en estado estacionario a travs de B inmvil. (b) Forma en que se distorsiona el perfil de concentracin debido a la difusin de A.(a) AireAcetonaReferenciaL = L; t = tL = Lo=z1; t = 0L=zNA|LNA|L+Lz=z2

(b)

IV. DETALLE EXPERIMENTAL

DETALLES DEL EQUIPOEl equipo de trabajo GASEOUS DIFFUSION COEFFICENTS APPARATUS, en el cual determinaremos el coeficiente de difusin de un gas por evaporacin desde su superficie liquida. El equipo cuenta con las siguientes partes: Termmetro de mercurio (rango de 10 a 200C). Tubo capilar en forma de T, el cual estaba lleno con acetona. Recipiente de vidrio con agua desmineralizada, que servir como medio (bao mara). Bomba de aire (compartimiento azul). Catetmetro. Vernier (con una lectura de hasta dos decimales). Controlador de temperatura digital.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Encender el equipo y fijar la temperatura de trabajo (Para este caso 40C) con el control de temperatura. (la solucin de acetona ya estaba preparada)

2. Ajustar la altura del catetmetro de modo que se visualice el capilar. Hasta encontrar el menisco de la acetona.

3. Ajustar la posicin de la lente para obtener una visin clara y definida del menisco (la imagen esta invertida). Sugerencia, ayudarse con los ejes vertical y horizontal que visualizamos en el lente.

4. Fijar una altura en el menisco del lquido de trabajo (Lo), la escala del vernier debe ubicarse en una posicin adecuado la cual servir de referencia, en ese instante es el tiempo cero, y a partir del cual se realizan las mediciones de alturas (L) en el vernier cada 30 minutos los primeros cuatro valores y despus cada 45 minutos, hasta llegar a los nueve valores.

V. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla N1: Condiciones de laboratorio.

Temperatura (C)20

Presin (mmHg)756

Tabla N 2: Datos experimentales del laboratorio.

Tiempo acumulado (ks)L(mm)Temperatura (C)

020,540.0

1,7721,540.0

3,56922,440.0

5,42923,340.0

7,77724,540.2

9,87825,540.2

12,75726,840.5

15,4022840.7

18,08829,240.2

20,82630,440.1

Tabla N 3: Propiedades de la acetona.

Peso Molecular (kg/Kmol)58.08

Densidad (kg/m3)791

Temperatura promedio (C)40.21

Presin de vapor (atm)0.563

Tabla N 4: Resultados experimentales del laboratorio.

Tiempo acumulado(ks)L(mm)L-Lot/(L-Lo)

020,500

1,7721,511,77

3,56922,41,91,878

5,42923,32,81,939

7,77724,541,944

9,87825,551,976

12,75726,86,32,025

15,402287,52,054

18,08829,28,72,079

20,82630,49,92,104

Tabla N 5: Datos experimentales del manual. (A temp. Promd = 40.21C)

Tiempo acumulado(ks)L-Lot/(L-Lo)

000

3,602,201,636

7,204,201,714

11,166,301,771

15,908,801,807

19,9810,801,85

23,4012,401,887

78,7834,502,283

83,5236,102,314

87,2437,302,339

91,8038,902,36

97,3240,802,385

101,1042,002,407

Tabla N 6: Comparacin de resultados experimentales del laboratorio y manual.

DatosLaboratorioManual

Temperatura (C)40.2140

CB1 (Kmol/m3)0.03890.0389

CB2 (Kmol/m3)0.0170.0174

CT (Kmol/m3)0.03890.0389

CBM (Kmol/m3)0.02640.0267

CA (Kmol/m3)0.02190.0215

S (pendiente)0.02540.186

Tabla N 7: Coeficiente de difusin acetona-aire y desviacin.

DatosCoeficiente de difusividad DAB(m2/s)10-5 % DESVIACION

Experimento1.167328.83

Manual0.8305

VI. DISCUSION DE RESULTADOS

VII. CONCLUSION

VIII. RECOMENDACIONES

IX. APENDICEEJEMPLO DE CLCULOS1. Expresin de la ecuacin para obtener la difusividad.A partir de los datos experimentales que se obtuvieron en laboratorio, se traza la grfica t/ (L-Lo) vs. (L-Lo), graficndose solo la tendencia lineal (ver grafica N). Los trminos de la ecuacin son:

DAB : Difusividad de acetona en aire (m2/s).CA: Concentracin de saturacin de la acetona en la interface (Kmol/m3) L: Distancia efectiva de transferencia de masa (mm) t : tiempo (Ks)CBM: Media logartmica de concentracin de vapor de acetona (Kmol/m3)

CT: Concentracin molar total = (Kmol/m3)L,A: Densidad de la Acetona lquida (kg/m3)MA: Peso molecular de la Acetona (kg/kmol) La ecuacin expresada a partir de los valores experimentales de laboratorio son:

2. Clculo de la Concentracin Molar Total (CT)

Kmol Vol = 22.4 m3/Kmol (Volumen Molar a condiciones normales)

(Usamos una temperatura promedio de las corridas.)

3. Clculo de la Presin de vapor de la AcetonaHaciendo uso de la ecuacin de Antoine:

PV: Presin de vapor de la acetona (mmHg)Las constantes de A, B y C son aceptados nicamente para la acetona los cuales deben estar dentro de un rango: -12.9 < T (C) < 55.3; son: A=7.11714 B=1210.595 C=229.664Reemplazando en la ecuacin de Antoine, a 40.21 C:

4. Clculo de la Concentracin Molar del Aire en la Superficie del Lquido (CB2) y en la Corriente de Aire (CB1)

(Presin de atmosfrica) = Presin de vapor de la acetona (atm).

5. Clculo de la Concentracin Media Logartmica del Vapor de Acetona (CBM)

6. Clculo de la Concentracin de Saturacin del Acetona en la Interface (CA)

7. Clculo de la Difusividad de Acetona en AireComo se expres la grfica, con tendencia lineal, se obtuvo la ecuacin:

Igualando la pendiente con:

DAB : Difusividad de acetona en aire (m2/s).CA: Concentracin de saturacin de la acetona en la interface (Kmol/m3) = 0.0219 Kmol/m3 CBM: Media logartmica de concentracin de vapor de acetona (Kmol/m3) = 0.0264 Kmol/m3 CT: Concentracin molar total (Kmol/m3) =0.0389 Kmol/m3 L,A: Densidad de la Acetona lquida (kg/m3) = 791 kg/m3MA: Peso molecular de la Acetona (kg/Kmol) = 58.08kg/Kmol

8. Clculo de la Difusividad de Acetona con los datos experimentales del manualTomando en cuenta la tendencia lineal del grafico N; se obtiene la ecuacin:

Igualando est pendiente con:

Tenemos:

9. Calculo del porcentaje de desviacin:

GRAFICASGRAFICA 1: Datos experimentales del laboratorio y su respectiva tendencia lineal.

GRAFICA 2: Datos experimentales del manual y su respectiva tendencia lineal.

GRAFICA 3: Comparacin de los datos experimentales del laboratorio y manual.

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