SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

DIPLOMSKI RAD br.619

DIGITALNA OBRADA PRIJEMNOG SIGNALA

PASIVNOG RADARA UZ RAZLIČITE TIPOVE

POBUDNIH SIGNALA I RAZLIČITE TIPOVE

ODJEKA

Matea Marušić

Zagreb, lipanj 2013.

Zahvala:

Srdačno se zahvaljujem svom mentoru prof.dr.sc. Davoru Petrinoviću na

razumijevanju i vodstvu kroz cijeli diplomski studij, ponajviše pri odabiru teme

diplomskog rada. Hvala i prof.dr.sc. Davoru Bonefačiću na pomoći pri odabiru

literature.

Hvala mojoj obitelji na podršci tokom studiranja. Posebno hvala mom bratu na

bezbrojnim „last-minute“ repeticijama.

SADRŽAJ

1 Uvod 1 2 Uvod u radarsku teoriju 2

2.1 Radar kroz povijest 2 2.2 Podjele radara 4

3 Arhitektura sustava 5 4 Tehnike digitalne obrade radarskih signala 7

4.1 Definicija problema 7 5 Osnove obrade radarskog signala 10

5.1 Detekcija i Dopplerov efekt 12 6 Kompresija Impulsa 16

6.1 Svrha 16 6.2 Ideja kompresije 16

6.3 Generiranje signala 18 6.4 Chirp Signal: matematički pristup 19

6.5 Prijem signala 20 6.5.2 Adaptivni filter za šum koji nije Gaussov 22

6.5.3 Problematika 22 6.5.4 Težinske funkcije/ vremenski otvori 24

6.6 Dijagram neodređenosti 26 7 Obrada amplituda 30

7.1 Svrha 30 7.2 Algoritmi 31

8 Dopplerovo filtriranje 32 8.1 Metode filtriranja 32 8.2 Modul i Logaritam 33

8.3 Eliminacija statičnih objekata 35 8.3.1 Neodređenost 38

8.3.2 Rješavanje neodređenosti 38 9 CFAR procesor 41

9.1 CFAR udaljenosti 43 9.2 ACP Procesor 44

9.2.1 Morski ACP 44 9.2.2 ACP tla 45

9.3 Fluktucije objekta: Swerling modeli 46 10 Poslije-detekcijska integracija 49

10.1 Cilj 49 10.2 Pravila 49

11 Primjer simulacije i modeliranja 51 12 Zaključak 60

LITERATURA 61

Popis slika i tablica

Slika 3.1: Općeniti model radara 5

Slika 3.2: Pregled radara 5

Slika 4.1: Tok signala 9

Slika 5.1: Dijagram niza impulsa 11

Tablica 5.1: Primjeri vrijednosti presjeka radara 13

Slika 6.1: Princip kompresije impulsa 17

Slika 6.2: Generiranje signala u bloku PC 18

Slika 6.3: Izlaz adaptivnog filtera kod PC bloka 24

Slika 6.4: Primjeri težinskih funkcija 26

Slika 6.5: Dijagram neodređenosti chirp signala 28

Slika 6.6: Dijagram neodređenosti impulsnog niza 29

Slika 8.1: Dekompozicija vektora brzine 33

Slika 8.2: Jednostruki i dvostruki poništavač odjeka 37

Slika 8.3: Spektar niza impulsa 37

Slika 8.4: Vobulacija za povećanje dometa 40

Slika 8.5: Vobulacija za povećanje brzine 40

Slika 10.1: Primjer poslije detekcijske integracije 50

Slika 11.1: Prva dva primljena impulsa i prag detekcije 54

Slika 11.2: Izlaz nakon normalizacije udaljenosti 55

Slika 11.3: Izlaz nakon integracije impulsa 55

Slika 11.4: Primljeni signal i prag detekcije za chirp 56

Slika 11.5: Dopplerov spektar za detekciju na 2025m 58

Slika 11.6: Dopplerov spektar za detekciju na 3550m 58

Slika 11.7: Primljeni signal prije i poslije MTI filtracije 59

Slika 11.8: Frekvencijski odziv poništavača 60

Slika 11.9: Primljeni signal korištenjem promjenjivih PRF 60

1

1 Uvod

Većina oružanih snaga današnjice posjeduje radare koji obavljaju nekoliko strateških i

taktičkih zadataka. Radari se koriste i u civilne i u vojne svrhe. Aerodromi koriste

radarske sustave kako bi pratili slijetanje zrakoplova. Vremenska prognoza temelji se

na radarskim mapama koje snimaju sateliti. Policijske snage koriste Dopplerove

radare pri mjerenju brzine vozila. U vojnoj domeni, misija radara seže od detekcije

objekta i praćenja objekta ,do nadzora bojnog polja. Ovaj rad odnosit će se isključivo

na detekciju objekta u okružju s mnogo šuma, iz perspektive digitalne obrade

signala.

Najveća razlika između civilne i vojne upotrebe radara je da u vojnom kontekstu meta

uporno pokušava pobjeći iz dometa radara, dok je u civilnoj domeni u interesu

zrakoplova da bude unutar radarskog dometa (sigurnost zrakoplova djelomično u

rukama radarskog dometa). Nadalje, u civilnoj domeni letjelice uvijek imaju slične

oblike i volumene, to uvelike olakšava dizajn sustava kako svi objekti imaju slična

obilježja (brzinu i oblik). Međutim, u vojnoj domeni, tajne letjelice se pokušavaju

približiti protivnicima besprimjetno. Ovakvi zahtjevi uključuju jako kompleksnu

arihtekturu i dizajn sustava. Svaka meta ima takozvani radarski potpis. Mete su

klasificirane prema specifičnom (ponekad i tajnom) kriteriju. U osnovici, definira se

kako će dotična letjelica reagirati na unprijed definirani elektromagnetski signal.

Korišteni materijali i oblik su od velike važnosti u dizajniranju tajnih letjelica.

Radarska obrada signala uključuje matematičku analizu i temeljnu teoriju iz nekoliko

znanstvenih područja ( propagacija vala, digitalna filtracija).

2

2 Uvod u radarsku teoriju

2.1 Radar kroz povijest

Za razliku od onoga što je često pisano, radarski sustavi nisu ideja jednog čovjeka

(Sir Watson-Watt, engleski znanstvenik), iako je njegov rad uvelike pridonio rađanju

radarskih sustava. Zaista, današnji moderni radari su uglavnom rezultat neprekidnog

rada u znanstvenom svijetu. Nastojalo se poboljšati prethodni izum njemačkog

znanstvenika. 1904. godine Christian Hulfsmeyer predstavio je svoj telemobiloskop,

uređaj koji detektira željezne predmete pomoću proizvedenih elektromagnetskih

valova. Tijekom 20ih i 30ih godina prošlog stoljeća, veliki napredak ostvaren je u

nadmetanju europskih i američkih znanstvenika. Francuski znanstvenici Pierret i

Gutton, te američki znanstvenici Taylor i Young okušali su nove sustave koji koriste

valove metarske valne duljine. No, u to doba su radari koristili kontinuiranu tehniku

prijenosa koje dovode do poteškoća u mjerenju dometa. 1953. godine, Sir Watson-

Watt i njegov tim izradili su radar koji koristi kratke impulse kako bi omogućili točno

mjerenje udaljenosti cilja. U to vrijeme, američki znastvenici udružili su se sa

britanskim kako bi dovršili razvoj nove tehnike kratkih impulsa. Paralelno u Europi,

francuski tim je osposobio radarski sustav valne duljine samo nekoliko centimetara.

Riječ RADAR ( Radio Detection And Ranging) pojavila se dugo nakon toga u SAD-u.

Bilo je to tajne ime projekta američkih marinaca. Radarski sustavi su dizajnirani kako

bi detektirali objekt i odredili njegovu udaljenost, upravo kako i akronim govori.

Prvi radari su razvijeni u vojne svrhe ali u skorije vrijeme radarski sustavi su vrlo

rasprostranjeni u civilnoj domeni. Postoje raznorazne aplikacije za radare. Jasno je

da jedinstveni dizajn radara nebi ispunjavao sve potrebe. Samo unutar vojne

domene, postoje razni radari ovisno o tome koju misiju trebaju ispuniti. Stoga, pri

dizajnu radara, prvo pitanje na koje treba odgovoriti je koji će zadatak ispunjavati

radar:

3

Detektirati metu: tj. dati osnovni logički pokazatelj koji upućuje na postojanje

objekta u smjeru zračenja gl.latice antene. Radarski sustav dvojne antene

(Tx/Rx) kontinuiranog vala (eng. CW continous wave radar) može obaviti

ovakve jednostavne zadatke.

Lokalizirati metu: tj. odrediti koordinate objekta u trodimenzionalnom prostoru;

u ovom slučaju impulsni radar je bolji od radara koji šalje kontinuirani val.

Također, treba odabrati između MPR(eng. mono-pulse radar) i (eng.

Trainpulsed radar) radara koji odašilje niz impulsa. Odabir ovisi o

maksimalnom dometu radara i 3D prostoru kojeg treba pokriti.

Estimirati relativnu brzinu mete: tj. izmjeriti radijalnu komponentu vektora

brzine kretanja objekta u odnosu na brzinu kretanja odašiljačke antene (ako je

radar mobilan); izravno mjerenje može se izvesti ili estimacijom Doppler-Fizau1

pomaka čistog tona signala ili interpolacijom relativnih položaja uzastopnih

impulsa (neizravno mjerenje). Sve dok koordinate cilja nisu bitne, CW radar

može izvesti estimaciju brzine kretanja jednostavno odašiljanjem dva čista

tona signala.

Pratiti metu: praćenje objekta zahtjeva kontinuiranu procjenu pozicije objekta i

relativne brzine kretanja objekta.

Nadalje, postoje druga pitanja koje treba uzeti u obzir kako bi se ispravno dizajnirao

radarski sustav:

Radar je statičan ili mobilan? Odgovor na ovo pitanje ima izravni utjecaj na

proračun snage i mehanički aspekt radara.

Okoliš je uglavnom tlo ili voda ili mješavina? Odgovor na ovo pitanje ima

izravan utjecaj na tehniku obrade signala kako svaki oblik šuma, prirodni ili ne,

zahtjeva jedinstvenu obradu. U vojnoj domeni, protumjera (prigušenje)

napadača se mora uzeti u obzir.

1 Ili jednostavnije samo Dopplerov pomak: Objekt koji se kreće prema radaru pomiče frekvenciju na više, dok je kod objekta koji se udaljava od radara ta frekvencija niža (u usporedbi s emitiranom frekvencijom)

4

U današnje vrijeme, vojni radari su usko vezani uz sustave naoružanja. Radar je

dužan izračunati je li prijeteća meta sposobna napasti i pogoditi. Šalje oznake i

podatke o detektiranoj meti sustavu naoružanja. Slijedi automatski odgovor ili ljudska

odluka. Vojni radari mogu imati jako veliki domet pokrivanja, skoro 800-900 km.

Civilni zrakoplovi se mogu detektirati i smatrati metom. U stvari, svaki radar koristi

sekundarnu antenu za provedbu IFF2 protokola. Svaki civilni zrakoplov ima ugrađeni

transponder koji odašilje specifični kod koji prepoznaju sve oružane snage svijeta kao

prijateljski ID.

2.2 Podjele radara

Princip rada radara temelji se na odašiljanju kratkog impulsa elektromagnteskog vala

i čeka postoji li refleksija od traženog cilja koji može biti pokretni ili statični. Iz jakosti

snage reflektiranog signala može se odrediti veličina objekta, iz vremena među

emitiranjem signala i prijema odjeka može se odrediti udajenost objekta, a iz

Dopplerovog pomaka frekvencije procjeniti i brzina kretanja mobilnih objekata.

Prijemna i odašiljačka antena mogu biti fizički razdvojene ,takav radar nazivamo

bistatički, a ako postoji duplekser koji antenu prebacuje iz odašiljačkog u prijemni

mod onda je radar monostatički.

Ako ne postoji komunikacija među radarom i objektom, tj. cilj ne šalje nikakv signal

nego ga se detektira na osnovu odjeka, onda je radar sa pasivnim odjekom. Postoje i

radari sa aktivnim odjekom koji se koriste npr. u kontroli leta. Svaki objekt ima

ugrađeni transponder koji šalje automatski odziv (svoj ID), te radar odmah prepoznaje

o kojem se objektu radi.

Po namjeni i načinu rada razlikujemo:

MTI radar : Promatrački radar za detekciju i praćenje mobilnih objekata.

Posebna vrsta ovih radara su radari za određivanje brzine (policijski radari)

Radar za praćenje objekta: Ti radari su potpuno automatski i sami se navode u

smijeru cilja (npr. radar za navođenje aviona na pistu)

SAR Sintetski Radar :Koristi se za snimanje terena i izradu geografskih karata.

2 IFF- Identification Friend or Foe protokol određuje vrstu objekta u vojnoj domeni (letjelica ili ispaljeni projektil) .

5

3 Arhitektura sustava

Slika 3.1: Općeniti model radara

Radar je dizajniran kao sustav blokova. Svaki blok obavlja određenu funkciju. Na

primjer, duplekser prebacuje antenu iz prijemnog u odašiljački mod jer se koristi

dualna antena (Tx/Rx), IF blok prebacuje visoko frekventni primljeni signal u područje

srednjih frekvencije (eng. intermediate frequeny IF). Možda izgleda da je funkcija

radara jednostavna, ali uključuje vrlo brze i složene mehanizme.

Slika 3.2: Pregled radara

6

Slika 3.2. detaljnije opisuje jezgru sustava MRR (eng. Multi role radar) radara.

Sastoji se od nekoliko modula koji interaktivno pospješuju automatizam operacija. U

današnje vrijeme, uloga čovjeka u radarskim sustavima je jako ograničena.

Većina funkcija radara je automatska.

GUI (eng. Graphical User Interface) Grafičko sučelje: kompjutersko korisničko

sučelje koje uključuje osnovnu tipkovnicu i miša.

STM (eng. Space-Time Management) Prostorno-vremensko upravljanje:

sustav koji prati i kontrolira glavne funkcije radara kao što su prostorni okret,

usmjerenost antene, odabir valnog oblika.

DM (eng. Data management) Upravljanje podacima: sustav koji generira

dinamičke naredbe STM-u prema izlaznim podacima iz SP bloka.

SP (eng. Signal Processing) Obrada signala: modul koji izvršava osnovne

algoritme obrade signala.

ET (eng. Extract and Track) Izdvoji i prati: modul koji izdvaja korisne

informacije iz izlaznih podataka SP bloka i prati metu.

U osnovi, ovisno o situaciji, radar može raditi u različitim modovima koje operator

odabire putem grafičkog sučelja.

Visinski mod: skeniranje različitih djelova 3D prostora kojeg pokriva radar

(površina, niža visina, prosječna visina, velika visina ili vrlo velika visina)

Filtriranje: Doppler mete ili helikopteri3

Praćenje: praćenje više meta uključeno/isključeno

3 Helikopter zahtjeva posebne filtre budući da oštrice helikoptera izazivju „Dopplerov bljesak“.

7

4 Tehnike digitalne obrade radarskih signala

4.1 Definicija problema

Digitalni sklopovi danas omogućuju brze izračune i veliki kapcitet memorije za

detekciju i udaljenost objekta. Međutim, postoji nedostatak digitalnog izračuna u

odnosu na analognu obradu signala. Pokrivenost prostora radarom mora se definirati

kao diskretni prostor. 3D prostor pokriven radarom podjeljen je u 2D mape. Svaka

mapa je podjeljena u ćelije. Ovakva podjela se radi kako bi se znatno olakšao

izračun. Veliki dio obrade signala baziran je na filtraciji signala. Nadalje, u domeni

određivanja frkevencije otipkavanja sf definira se kvant4 udaljenosti kao

mins

cdf

(4.1)

gdje je c brzine svjetlosti. Očekuje se vrijednost od oko stotinu sektora kuta za

preciznu pokrivenost. Sektori kuta se ponekad izjednače sa 3dB širinom snopa

antene iako to nije nužno. U horizontalnoj ravnini (oko 90º stupnjeva širok kut) visinski

mod određuje koliko će 2D mapa postojati. U osnovici, radar funkcionira u 4 ili 5

odvojenih modova obzirom na visine koje antena pokriva ( 3dB širina zračenja antene

primjenjuje se u vertiknoj ravnini). Štoviše, MRR je opremljen SMBAA-om (eng.

Simultaneous Multiple Beams Array Antenna) koji omogućava detekciju ili praćenje

različitih ciljeva u 3D prostoru istovremeno korištenjem više eletroničkih usmjerenih

snopova. Npr., radar može detektirati dolazeću protivničku flotu (površinska meta) i

istovremeno, pratiti helikopter ( na srednjim visinama).

4.1.1 Protok signala

Blokovi obrade signala koje obavlja MRR radar prikazani su na slici 4.1. Svaki blok

ima svoju zadaću u detekciji ili praćenju cilja.

4 Kvant je ovdje u kontekstu minimalne jedinice udaljenosti.

8

PC(eng. Pulse Compression) Kompresija impulsa: omogućuje izdvajanje i

obnovu pobudnog signala iz odbijenog odjeka preplavljenog šumom, pomoću

specifične tehnike filtracije.

AT (eng. Amplitude Treatment) Obrada amlituda: uklanja neželjene vrijednosti

amplitude provjeravajući svaki uzorak amplitude.

DF (eng. Doppler Filtering) Dopplerova filtracija: određuje radijalnu

komponentu brzine objekta nizom uskopojasnih filtera.

ML(eng. Module and Logarithm) Modul i logaritam: matematički obrađuje

primljeni signal kako bi se pospješila detekcija.

ACP (eng. Anti-Clutter Processor) Procesiranje smetnji: estimira snagu šuma

u odnosu na okoliš (more ili tlo).

CFAR(eng. Constant False Alarm Rate)Stopa lažne uzbune: postavlja prag

detekcije i parametre radara u svrhu poboljšanja funkcije detekcije.

PI(eng. Post Integration)Poslije-detekijska integracija: kombinira impulse

odaslanog „bursta“ kako bi se poboljšala detekcija objekta.

SPI(eng. Sliding PI) Posmačni PI: provodi se jednako kao i PI ali koristi izlaz iz

PI-a iz kruga u krug.

Detekcija(eng. Detecion): pruža pokazatelj prisutnosti objekta u svakoj

definiranoj ćeliji.

MRR 3D posjeduje dodatnu opciju, SLS (eng. Side-Lobes-Suppression), prigušenja

bočnih latica. Teorija antena i propagcije vala pokazuje da pored glavne latice uvijek

postoje i male, neželjene, bočne latice koje mogu narušiti primljeni signal. SLS

algoritam nastoji matematički poništiti efekt bočnih latica. Signal glavne latice sastoji

9

se od željenog signala odjeka i dodatnog šuma kao što je zaglušenje (eng. jamming) i

smetnja (eng. clutter). Signal bočne latice se sastoji uglavnom od šumnih

komponenti. Na prijemnoj strani oba signala glavne i bočnih latica su pomješana.

Upotreba sporedne antene može teoretski pomoći u prigušenju signala bočnih latica.

Signali primljeni preko sekundarne antene skalirani su adaptivnim faktorom i oduzeti

signalu glavne antene. Faktor skaliranja se računa tako da jedino signal odjeka

ostane u primljenom signalu. Efekt bočnih latica je u praksi dosta dobro eliminiran.

Slika 4.1: Tok signala

10

5 Osnove obrade radarskog signala

Korištenje elektromagnetskih valova u radarskim sustavima postavlja ograničenje na

sveukupnu funkciju radara. Osnovni zadatak radara je da detektira objekt lociran na

udaljenosti R . Odašiljanjem elektromagnetskog vala kroz antenu i mjerenjem

vremena između odaslanog impulsa i primljenog odjeka. U odnosu na

optička/elektromagnetska načela, vrijeme t0 obrnuto je proporcionalna brzini

svjetlosti c :

0

2t

R

c (5.1.)

Ova jedadžba daje samo informacije o udaljenosti objekta. Teorija antena nalaže da

je 3dB širina snopa zračenja antene povezana sa valnom duljinom nosioca i

veličinom antene D

3 70dBD

(5.2)

Smjer objekta je direktno zadan preko usmjerenosti antene. Preciznost smjera

objekta je poboljšana povećanjem dimenzija antena. Očigledno, ovo vodi neizbježnoj

dilemi kako se dizajn radarskih sustav susreće sa praktičnim ograničenjima. Npr.,

ugrađeni radar ima jako ograničene dimenzije. Prema tome, preciznost pokazanog

smjera je inverzno proporcionalna dimenzijama antene ( u zadanom horizontalnom ili

vertikalnom smjeru). Kod impulsnog radara, signal koji se odašilje sastoji se od niza

individualnih impulsa i svaki je pomaknut u vremenu za RT sekundi. Frekvencija

ponavljanja impulsa (repeticijska frekvencija) RF se definira kao inverzna vrijednost RT .

Ovaj parametar koristan je u izračunu prosječne snage odašiljanja Pa :

pa

R

P PT

(5.3)

Gdje je trajanje impulsa, Pp vršna vrijednost snage. Radni krug RT

, daje

informacije o prosječnim operacijama u radaru, 1000 je uobičajna vrijednost.

11

Slika 5.1: Dijagram niza impulsa

Za pulsni radar, definira se novi pojam koji ne postoji kod CW radara: faktor

diskriminacije udaljenosti. Koristi se u situacijama kada se dva odvojena objekta

lociraju u istom smjeru ali sa različitom udaljenosti ( 1 2R R ). To znači da su oba

objekta locirana unutar glavne latice antene. Prema tome, ako oba objekta proizvedu

odjek od poslanog signala, ti odjeci su pomaknuti u vremenu tako da:

1 22 2 2R Rt R

c c c (5.4)

Svaki impuls je trajanja i ako je t , tada se dva odjeka preklapaju u vremenu.

Ako uzmeo u obzir samo amplitudu signala, onda se ta dva signala mogu čak i

poništiti u određenom trenutku. Jedan objekt može se izgubiti na radaru u takvoj

situaciji i to nije prihvatljivo u vojnom kontekstu. Faktor diskriminacije udaljenosti je

definiran:

2

cR

(5.5)

Korištenjem istog koncepta definira se kutni faktor diskriminacije. Ovaj radarski

parametar se primjenjuje i u vertikalnom i horizontalnom smjeru.

1.2D

(5.6)

12

5.1 Detekcija i Dopplerov efekt

Izvlačenje korisnih informacija, kao što su pozicija objekta i relativna brzina kretanja iz

primljenog signala ,se oslanja na stohastičke procese. Primljeni signal je pogođen

dvama faktorima: slučajnim (eng. random) šumom i nepoznatim kašnjenjem.

Izvlačenje informacija iz šumnog signala može biti ugrubo definirano kao funkcija

vjerojatnosti detekcije (eng. probability detection function) od SNR-a (eng. signal- to-

noise-ratio). Ako se definira 0/s N kao SNR, gdje je s minimalni signal koji radar

može koristiti u procesiranju i 0N gustoća šuma izražena u [W/Hz], onda se

maksimalna udaljenost Rmax u [m] koju radar može detektirati izvodi na sljedeći način:

Prvo se definira gustoća snage izotropne antene, označeno iaP na udaljenosti R

24

tia

PP

R . (5.7)

Radari koriste usmjerenu antenu sa dobitkomG u željenom smjeru. Gustoća snage

za usmjerenu antenu zapisuje se na sljedeći način :

24

tda ia

PGP P G

R (5.8)

Odjek signala zrači natrag samo određenu količinu odaslane snage, ova se količina

označava sa i naziva se poprečni presjek radara. Gustoća snage signala odjeka se

izražava kao:

2 2 2 44 4 (4 )

t te

PG PGP

R R R

(5.9)

Primljena snaga je samo neznatan dio odaslane snage. To je zbog činjenice da je

učinkovitost antene manja od jedinice ( uobičajne vrijednosti sežu 0.7- 0.85).

Maksimalni domet radara maxR je udaljenost izvan koje se objekt više nemože

detektirati. Ova se udaljenost pojavljuje kada je primljeni odjek jednak minimalnom

detektabilnom signalu minS .

1

4

max 2

min(4 )

t ePGAR

S

(5.10)

13

Gornja jednadžba naziva se jednadžbom radara.

Poprečni presjek radara RCS (eng. Radar Cross Section) ili radarske refleksna

površina je parametar objekta koji omogućava definiciju nevidljivosti objekta.

Označava koliko je odaslanog signala odbijeno od njega. Definiran je u [m2] i

ponekad se naziva radarska nevidljivost:

2

2

24

r

RCS

i

ER

E , (5.11)

Gdje je R udaljenost objekta u [m], rE reflektirano električno polje u [V/m2],a iE je

ulazno električno polje [V/m2].

Čini se da se vrijednost RCS-a objekta može promatrati kao slučajna vrijednost.

Zaista, mjenja se u vremenu i prostoru. U datom trenutku, objekt predstavlja određeni

kut u odnosu na vektore iE i

rE . Činjenica da se objekt kreće, očigledno modificira te

kuteve , prema tome i vrijednosti RCS . Slijede neke uobičajne vrijednosti u tablici.

Tablica 5.1: Primjeri vrijednosti presjeka radara

Minimalni signal koji se može detektirati minS može se definirati preko minimalnog

odnosa signal/šum.

0min 0 min

0

( )n n

SS kT B F

N , (5.12)

gdje je k Boltzmanova konstanta u [J/K], 0T ekvivalentna temperatura sustava u [K],

nB 3dB širina pojasa u [Hz], nF faktor šuma sustava, 0N šum prijemnika u [W] i 0S

snaga ulaznog signala u [W].

Objekt RCS[m2]

Nevidljivi objekt 0.01

UAV (Unmanned Aircraft Vehicle) 0.1

Borbena letjelica 1

Internacionalna letjelica 100

14

Jednadžba radara može se zapisati i koristeći rezervne gubitke iL ( gubici nastali

zbog nepravilnosti konektora i RF prijenosnih linija itd.)

4

max2 0

0 min

0

(4 ) ( )

t e

n n i

io

PGAR

SkT B F L

N

(5.13)

Širina frekvencijskog pojasa prijamnika mora se precizno odabrati budući da direktno

utječe na performanse sustava. Veliki nB proizvodi šum koji se zbraja prijemnom

signalu, a jako mala vrijednost nB može uzrokovati izfiltriranje korisnog signala. Kod

impulsnog radara, gdje je impulsa trajanje,ako se širina pojasa postavi kao 1

nB

,

treba uzeti optimalnu vrijednost obzirom da je energija impulsa smještena u glavnoj

latici zračenja antene. Neke studije su pokazale da je ta optimalna vrijednost upravo

1.2nB

. Empirijska formula, koju nazivaju Haeff formula daje koeficijent degradacije

kojim se množi odnos signal/šum ako se ne odabere optimalna vrijednost širine

frekvencijskog pojasa.

2(1 )4

BC

B

[dB] (5.14)

gdje je B širina pojasa u [MHz], trajanje impulsa [ s] i 0

:B

B ako uzmemo da je

0

1B

.

Ako se odabere nB različit od optimalnog, narušava se odnos signal/šum. Prema tome,

ako je potrebno zadržati prihvatljivu operabilnost sustava, npr. za vjerojatnost

detekcije, moramo povećati odnos signal/šum. Kod CW radara gornje jednadžbe ne

vrijede očigledno jer ne postoji .

Dopplerov impulsni radar može približno odredit relativnu brzinu objekta korištenjem

značajki Dopplerova efekta. Glavna značajka Dopplerova efekta je da proizvodi

frekvencijski pomak čija je vrijednost direktno proporcionalna brzini kretanja objekta.

Međutim, frekvencijski je pomak proporcionalan jedino radijalnoj komponenti vektora

15

brzine. Tangencijalna komponenta ne pridonosi frekvencijskom pomaku. Ovo je jako

bitno jer u nekim trenucima objekt može imati brzinu različitu od 0 ,ali ne prozvodi

Dopplerov efekt jer se kreće u krugovima oko radara. U ovoj situaciji postaje

nemoguće odrediti brzinu kretanja Dopplerovom filtracijom. Srećom, postoji druga

metoda određivanja brzine kretanja objekta. Moguće je ekstrapolirati uzastopne

otkrivene pozicije objekta te postaje lagano potpuno odrediti karakteristiku brzine i

putanju objekta.

Dopplerov pomak df , dan je sljedećim izrazom, gdje je rv radijalna komponenta

vektora brzine kretnja objekta u [m/s]:

0

0

22 rrd

v fvf

c (5.15)

,a 0 valna duljina nosioca u [m], 0f frekvencija nosioca [Hz] i c brzina svjetlosti u

[m/s].

16

6 Kompresija Impulsa

6.1 Svrha

Blok „kompresija impulsa“ je prva faza obrade radarskog signala. Na ulazu modula,

primljeni signal je onečišćen šumom i gotovo izgleda kao signal bijelog šuma

(slučajne vrijednosti rasprostranjene po svim frekvencijama). Tehnika kompresije

impulsa pokušava pobudni signal istaknuti da dominira nad okolnim šumom. Tada

se odaslani signal ne sastoji od osnovnih pravokutnih impulsa konstantne amplitude i

trajanja . Glavni razlog tome su elektromagnetski zakoni koji ne dopuštaju slanje

niskofrekventnih signala u zrak. Stoga se javlja potreba da se signala utisne na signal

nosilac ( čisti visoko-frekventni5 signal). Nadalje, sustav proizvodi interni šum. Snaga

šuma opada sa 1f

. Dakle, interni šum sustava je obrnuto proporcionalan frekvenciji.

To je drugi dobar razlog za korištenje signala nosioca u odašiljanju pobude.

Kvadratni demodulator obnavlja signal iz RF modulacije te se detektirani signal

snižava u osnovni frekvencijski pojas. Korištenjem posebnih prijemnih filtara dobiva

se izlazni signal trokustog oblika čiji maksimum određuje udaljenost objekta.

6.2 Ideja kompresije

Kod kompresije impulsa od velikog su značaja faktor diskriminacije udaljenosti i

maksimlni domet detekcije. Maksimalni domet detekcije maxR je proporcionalan

trajanju impulsa . Faktor diskriminacije udaljenosti 2

cd

mora biti minimiziran kako

bi se osigurala detekcija više objekata. Čini se nemoguće imati optimalne vrijednosti

oba parametra istovremeno. Prva ideja je povećati vršnu vrijednost snage dok

zadržavamo trajanje impulsa što kraćim te tako povećati maksimalni domet detekcije.

Zbog hardverskih ograničenja ovo rješenje je neizvodivo pa je najpopularnije rješenje

upotreba kompresiranih impulsa.

5 U Gigahertzima

17

Kompresirani impulsi moraju imati vrijeme trajanja6 T različito od nule na mjestu

odašiljanja i to takvo da je T . Na mjestu prijema, nakon filtracije dobivamo

impulse trajanja . Definira se T

mjera kompresije. Osnovni pravokutni impulsi

u nosiocu ne dopuštaju ovakve rezultate. Potrebno je dodati modulaciju ili kodiranje

faze signala. Najpopularnija metoda kodiranja je tzv. chirp metoda.

Slika 6.1: Princip kompresije impulsa

Slika pokazuje osnovni princip kompresije impulsa. Fekvencija signala (čisti signal) je

linearno modulirana u frekvencijskom rasponu 0 02, 2f f

f f

preko impulsa

trajanja T ,gdje je 0f frekvencija nosioca. Prema tome, pobudni signal se sastoji od

ponavljanjih frekvencijski moduliranih impulsa trajanja T .

6 T se razlikuje od RT ; T obilježava trajanja prijenosa snage, a RT označava trajanje cijelog impulsa

18

6.3 Generiranje signala

Postoji više tehnika generiranja pobudnog signala. Generiranje signala može biti

pasivno ili aktivno. Donja slika pokazuje pasivno stvaranje kompesiranih impulsa.

Naziva se pasivnom tehnikom jer filter izvodi frekvencijsku modulaciju osnovnog

pravokutnog impulsa. MRR radar koristi digitalno računanje. Korištenje digitalnog

računanja omogućava pohranu nekoliko impulsa u memoriju i selekciju željenog

impulsa u bilo kojem trenutku ovisno o situaciji. Zaista, kompresirani impulsi imaju

posebna obilježja koja direktno utječu na sveukupne performanse radara. Npr.

trajanje impulsa T i utječu na „osvijetljeni“ domet i na diskriminator udaljenosti;

pomak frekvencije f utječe na Dopplerovo filtriranje.

Slika 6.2: Generiranje signala u bloku PC

19

6.4 Chirp Signal: matematički pristup

Chirp signal je signal čija trenutna frekvencija linearno varira unutar perioda trajanja

pobudnog impulsa T . Definira se mjera varijacije faze u [rad/s] kao 2 f

T

te je

signal ( )x t :

21( ) cos( t t ),

2 2 2o

T Tx t t (6.1)

gdje je 0 frekvencija nosioca pobudnog signala. Spektar signala računa se

korištenjem Fourierove transformacije :

2

2 2

2

1( ) ( ) cos( t t ) .

2

T

i ft

o

T

X f FT x t e dt

(6.2)

Nakon sređivanja dobivamo:

2

01 1 2 2

( )1( ) exp( ( ) ( ) ( ) ( )

2 2

jX f C x jS x C x jS x

, (6.3)

gdje je

0

1

( )2

T

x

,

0

2

( )2

T

x

,

2

0

( ) cos( )2

x

C x y dy

,

2

0

S( ) sin( )2

x

x y dy

.

Integrali ( )C x i S( )x nazivaju se Fresnelovi integrali. Ako uzmemo u obzir da je signal

sačinjen od uzastopnih impulsa koji se prenose svakih 1

R

R

TF

, spektar signala je

diskontinuiran i sačinjen od pravilnog raspoređenih uskih zraka( svakih RF u

20

frekvencijskoj domeni). Modul ovojnice spektra ili amplitudna frekvencijska

karakteristika :

2 2

1 2 1 2

1( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( )) .

2X f C x C x S x S x

(6.4)

Može se pokazati da je za ,T

T f

amplitudna karakteristika približno je

konstantna unutar odabrane širine pojasa f :

0 01( ) , .

2 2T f

f fX f f t f

(6.5)

U realnijem scenariju potrebno je uzeti u obzir kompleksni signal pošto je signal šuma

modeliran kompleksno. Utječe i na fazu i na amplitudu signala.

2

0

1( ) exp(j( t t )), .

2 2 2

T Tx t t (6.6)

Odatle, pobudni signal sačinjen od pN impulsa možemo zapisati ovako:

0

( ).pN

TX

i

x x t iT

6.5 Prijem signala

6.5.1 Adaptivni filtar

Kao i svaki signal koji se prenosi zrakom, chirp signal se susreće sa šumom na svojoj

dvosmjernoj putanji od odašiljača do objekta i nazad do prijemne antene. Kako bi se

maksimizirao SNRodnos na prijemu, adaptivni filter je optimalno rješenje.

Primljeni signal ( )y t je vremenski pomaknuta replika pobudnog signala sa dodatnim

šumom ( )n t : 0( ) ( ) ( )y t x t t n t . (6.7)

Frevencijski odziv linearnog, vremenski nepromjenjivog filtera koji maksimizira izlazni

vršni odnos signal/šum (eng. peak-signal-to-mean-noise) za dati ulazni odnos

signal/šum je:

0( ) *( )exp( 2 ),aH f G Y f j ft (6.8)

21

gdje je ( )Y f Fourierova transformacija od

( )y t : ( ) ( )exp( 2 )Y f y t j ft dt

, (6.9)

0t fiksna vrijednost u kojem se signal smatra maksimalnim (jednako kružnom

kašnjenju pobudnog signala) i aG pojačanje filtera (općenito postavljeno na 1). Smatra

se da je šum koji prati signal stacionaran te da ima jednolik spektar (to je bijeli šum).

Ne mora nužno biti Gaussov bijeli šum. Ako šum nije bijeli signal, onda u vremenskoj

domeni , korištenjem inverzne Fourierove transformacije, impulsni odziv adaptivnog

filtra možemo izraziti korištenjem činjenice da je *( ) ( )Y f Y f :

( ) ( )exp( 2 )h t H f j ft df

(6.10)

0*( )exp 2 ( )aG Y f j f t t df

0( )exp 2 ( )aG Y f j f t t df

0( )aG y t t . (6.11)

Impulsni odziv adaptivog filtra je jednostavno odraz primljenog signala, tj., jednak je

primljenom signali ali zrcaljen u vremenu od trenutka 0t . No, kako je šum

( )n t nepoznat signal, filter je prilagođen signalu pobude ( )x t :

0( ) ( )ah t G x t t .

Izlaz adaptivnog filtra u vremenskoj domeni je dan preko konvolucije primljenog

signala i impulsnog odziva filtra :

( ) ( ) ( )s t y h t d

(6.12)

0( ( ) ( )) ( )x n x t t d

0 0( ) ( ) ( ) ( )x x t t d n x t t d

( ) ( )z t w t

22

gdje ( )z t predstavlja izlaz adaptivnog filtra bez šuma, a ( )w t predstavlja šum. Pošto

pobudni signal obuhvaća široko frekvencijsko područje, adaptivni filter reže dio

signala i šuma zbog ograničenog frekvencijskog pojasa. Izlaz iz adaptivnog filtera je

pod utjecajem Dopplerovog efekta. Unaprijed nepoznati frekvencijski pomak kojeg

unosi Dopplerov efekt može se primjetiti i u vremenskoj domeni u obliku dodatnog

kašnjenja Dt . Kako su i udaljenost objekta i Dopplerov pomak nepoznati sustavu,

koriste se adaptivni filteri kako bi se odredilo sveukupno kašnjenje. Izlaz Dopplerovog

filtra, frekvencijski pomak, pomaže boljoj procjeni udaljenosti objekta oduzimanjem Dt

od sveukupnog kašnjenja.

6.5.2 Adaptivni filter za šum koji nije Gaussov

Ako šum ima spektar koji je ovisan o frekvenciji, onda je filter koji maksimizira

vrijednost SNR-a drugačiji. Može se izvesti frekvencijski odziv za adaptivni filter:

02

2

*( )( )

( )

j ft

a

i

G Y f eH f

N f

(6.13)

0

*

21 ( )

( ) ( )

j ft

a

i i

Y fG e

N f N f

gdje je ( )iN f spektar signala šuma. Ovim se pokazuje da se ovaj filter može smatrati

kaskadom dva filtera. Prvi, funkcije frekvencijskog odziva 1( )iN f

pretvara spektar

šuma u jednoliki, odnosno bijeli. Ponekad se naziva filter za izbjeljivanje (eng.

whitening filter). Drugi je adaptivni filter ranije opisan, na ulazu ima bijeli šum, a

spektar ulaznog signala ( )

( )i

S fN f

.

6.5.3 Problematika

Na mjestu prijema je snaga signala vrlo slaba u odnosu na snagu šuma. Ulazni

signali odjeka se prvo mješaju tj.spuštaju na niže frekvencije (tzv. IF mješanje) kako

bi se signal mogao digitalno obrađivati. Pojasnopropusni filter oko frekvencije nosioca

eliminira šum izvan pojasa propuštanja. U vojnoj domeni se koriste metode

frekvencijskog skoka kako bi se izbjegli problemi frekvencijskog zaglušenja (eng.

23

jamming). Slika 6.3 pokazuje izlaz iz adaptivnog filtra u slučaju bez šuma. Kako je

šum kompleksan signal, izobličava i fazu i amplitudu signala. Prema tome, amplituda

glavne latice i smjer koji ukazuje na smjer objekta je također pod utjecajem šuma.

Gornja lijeva slika pokazuje realni dio chirp signala (signal je simetričan obzirom na

os 0t ). Vidi se kako se frekvencija povećava sukladno povećanju vremena. Gornja

desna slika pokazuje spektar kompleksnog djela chirp signala, a donje slike pokazuju

izlaz iz adaptivnog filtera, prvo u apsolutnoj skali, zatim u decibelima. Moraju se uzeti

u obzir dva bitna parametra na slikama:

Širina glavne latice: definira sa kolikom preciznošću se može odrediti

udaljenost objekta.

Relativna amplituda bočnih latica: zasjeni druge objekte izlaznim signalom

adaptivnog filtera.

Bez posebne obrade je vidljivo da glavna latica ima prihvatljivu7 širinu. Što je oštrija

glavna latica, veća je preciznost radara. Što se tiče bočnih latica, slika pokazuje da

imaju visoku relativnu aplitudu (-13.2dB u odnosu na amplitudu glavne laice). Ovo je

poprilično visoka vrijednost ako se uzme u obzir da je omogućena detekcija više

objekata istovremeno. U tom slučaju druge objekte mogu zasjeniti bočne latice.

Postoje matematičke metode koje omogućuju modificiranje širine glavne latice i

relativnih amplituda bočnih latica. To su tehnike filtriranja i nazivamo ih težinskim

funkcijama (eng. Window functions).

7 Ovisno o definiciji prihvatljivosti sustava.

24

Slika 6.3: Izlaz adaptivnog filtra kod PC bloka

6.5.4 Težinske funkcije/ vremenski otvori

Uzima se u obzir scenarij bez šuma. Kompresirani signal ima spektar označen sa

( )X f . Spektar signala se učitava u pojasni filter ( )H f koji proizvodi impuls ( )Tx t ,

trajanja T i spektra ( )TX f . Kako filter ( )H f reže neke frekvencije, izlaz adaptivnog

filtra razlikuje se od originalnog signala ( )x t . Više nije pravokutni chirp signal trajanja

T ,nego se signal nosilac frekvencije 0f modulira sinusnim signalom. Izlaz filtra

možemo ovako definirati:

2( ) ( ) j ft

Tx t X f e dt

(6.14)

0

sin ftsin(2 f )T f t

ft

25

gdje je ( )TX f filter koji proizvodi signal trajanja T iz impulsa trajanja . Izlaz iz

adaptivnog filtra koji ima jednoliku karakteristiku može narušiti sveukupne

performanse sustava. Visina bočnih latica lako može zasjeniti druge objekte. Ovakva

situacija je neprihvatljiva u vojnoj domeni. Težinske funkcije koriste se kako bi se

pronašao kompromis među relativnim amplitudama glavne latice i bočnih latica.

Težinske funkcije se uglavnom koriste u frekvencijskoj domeni gdje je ograničenje

frekvencijskog pojasa od velike važnosti. Na jednak način se koriste u vremenskoj

domeni kako bi se smanjile reltivne amplitude bočnih latica i širina glavne latice.

Ovdje se javlja problem pri dizajnu sustava jer povećanje širine glavne latice

automatski utječe na pojačanje amplituda bočnih latica. Vremenski otvori koriste se

za modifikaciju karakteristike u vremenskoj domeni, implementirani su korištenjem

tehnike digitalnog filtriranja (FIR, eng. Finite impulse response). Ovi filtri smješteni su

upravo nakon adaptivnog filtera8:

Pravokutni: 0, , ( ) 1k N k

Hammingov: 0, , ( ) 0.54 0.46cos(2 )k

k N kN

Hannov: 0, , ( ) 0.5 0.5cos(2 )k

k N kN

Blackmanov: 2

0, , ( ) 0.42 0.5cos(2 ) 0.08cos(2 )k k

k N kN N

8 Mogu biti smješteni na bilo kojem mjestu , pošto je u frekvencijskoj domeni

1 2 2 1( ) ( ) ( ) ( )X f X f X f X f

26

Slika 6.4: Primjeri težinskih funkcija

Moguće je postići odlične rezultate u prigušenju bočnih latica. Blackmanov otvor ima

gušenje bočnih latica od gotovo -85dB, no ima neprihvatljivu širinu glavne latice.

Većina modernih radara koristi Hammingov i Hannov otvor jer imaju najprihvatljiviji

odnos ampliuda glavne latice i bočnih latica. Ovisno o situaciji, mogu se koristiti i

adaptivni vremenski otvori

6.6 Dijagram neodređenosti

Dijagram neodređenosti (eng. Ambiguity diagram) predstavlja odziv adaptivnog filtera

na signal kojem je prilagođen kao i na signale sa Dopplerovim pomakom frekvencije

(spareni signali). Kako su Dopplerov pomak i udaljenost konjugirane varijable postoji

nepouzdan odnos među njima. Izlaz adaptivnog filtera je zadan kao odnos

27

primljenog signala i pobudnog signala vremenskom konvoloucijom :

( ) ( ) ( )s t y h t d

( ) ( )z t w t . (6.15)

Kod dijagrama neodređenosti uzima se u obzir samo signal bez šuma ( )z t . Funkcija

neodređenosti je funkcija dvaju ulaznih parametara 0( , )dt f .9 Može se računati i u

frekvencijskoj i vremenskoj domeni:

2

0 0( , ) *( ) ( ) dj f t

dt f x t x t t e dt

, (6.16)

02

0( , ) ( ) ( )j ft

d dt f X f X f f e df

.

Dijagram neodređenosti dobije se kvadriranjem funkcije:

2

0 0( , ) ( , )d dA t f t f . (6.17)

Za chirp signal sa parametrima f i T dijagram izgleda ovako :

2

0 00 00

0 0

sin( ( )( ))( , ) ,

2 ( )( )

d

d

d

t f T tt T t fA t f rect

T T t f T t T

(6.18)

gdje je

0

0

1, ,

20,

t T Tt

rectT

inače

.

Ovakav dijagram ima oblik oštrice noža. Nagib dijagrama jednak je nagibu chirp

signala. Površina razgraničena dijelom dijagrama različitim od nule definira dvije

dimenzije regije neodređenosti gdje je nemoguće odrediti odziv odjeka. Nije moguće

precizno odrediti kašnjenje 0t i Dopplerov frekevencijski pomak df . Idealan, ali

neizvediv dijagram neodređenosti bi bio jedan izuzetno uzak šiljak. Ovakav idealan

model omogućava odluku bez korištenja funkcije neodređenosti, kao da ne postoji

utjecaj Dopplerovog pomaka i kašnjenja. Kako bi se smanjila neodređenost kod chirp

signala, koristi se alternativno pozitivni i negativni nagib. Na taj način se smanjuju

područja neodređenosti (ako preklopimo oba dijagrama, pozitivnog i negativnog

nagiba, ostaje usko područje).

9 U knjizi M. Skolnika „Introduction to Radar Systems“ ,stranica 411-420 je napisano više o funkciji neodređenosti.

28

Slika 6.5: Dijagram neodređenosti chirp signala

29

Slika 6.6: Dijagram neodređenosti impulsnog niza

30

7 Obrada amplituda

7.1 Svrha

U ovoj fazi obrade signala, izlaz iz bloka kompresije impulsa je kompleksni signal

šuma sa širokim rasponom vrijednosti amplituda. Ovaj široki raspon vrijednosti može

utjecati na vjerojatnost lažne uzbune FAp i tako na sveukupne performanse sustava.

Može znatno smanjiti sposobnost detekcije samog radara. Veoma visoke ili veoma

niske vrijednosti signala ( zbog šiljastog šuma ili dubokog fadinga) narušavaju

svojstvo lažne uzbune tako što izazivaju pogrešne odluke. Nadalje, dobitak antene

nema konstantnu vrijednost unutar širine snopa zračenja antene. Maksimalne

vrijednosti sadržane su oko centra, a niske vrijednosti dobitka javljaju se na rubovima

snopa. To vodi ka amplitudnoj modulaciji uzorak-po-uzorak (izvorno eng. Envelope

modulation) kako se antena rotira.

U vojnoj domeni je vrlo bitno zadržati optimalnu vrijednost vjerojatnosti lažne uzbune

FAp . Lažna uzbuna može se pojaviti u dvjema različitim situacijama:

ako je primljeni signal visok ,najviše zbog visokih vrijednosti pozitivnog šuma,

potrebno je alocirati izvore na nepostojeći objekt i izbjeći napad

ako je primljeni signal nizak zbog negativnih vrijednosti šuma, uzrokuje

promašaj mete i vodi do ozbiljnih oštećenja.

Jednostavna tehnika obrade signala, koja se lako implementira, je odabir seta

uzoraka, označeno sa S . Računa se srednja vrijednost ampitude selektiranih uzoraka

s .10 Za svaki uzorak nx iz S računa se vrijednost amplitude nx . Zatim se razlika

s nx uspoređuje sa pragom (eng. treshold) . Ako je , vrijednost uzorka

nx se zamjenjuje sa 0x .

10 Obično se odbacuju minimalne i maksimalne amplitudne vrijednosti u nizu S prije samog izračuna srednje vrijednosti.

31

7.2 Algoritmi

Dani pobudni signal je sačinjen od pN uzastopnih impulsa, svaki impuls je uzorkovan

frekvencijom 1S

S

FT

. Impulsi ovog signala su jednako razmaknuti u vremenu za

1R

R

TF

sekundi. Prema tome, smatra se da je signal na izlazu iz bloka kompresije

impulsa matrica dimenzija ( )P R SN T F . Svaki redak predstavlja po jedan impuls

signala i svaki stupac sadrži uzorke poredane prema položaju unutar impulsa.

Dobitak antene smatra se približno konstantnim unutar trajanja jednog impulsa.

Uzorci jednog impulsa su podjednako pojačani. Amplituda svakog uzorka uspoređuje

se s izračunatom amplitudom cijelog impulsa. To očigledno zahtjeva spremanje

podataka i čekanje na prijem cijelog impulsa ( R ST F uzoraka). Selektirani set S sastoji

se od svih uzoraka impulsa.

1 0

1

11, ,

R ST F

R S n n n

nR S

n T F ako x x x xT F

(7.1)

Ova jednadžba omogućuje odbacivanje visokih ili niskih vrijednosti signala koje mogu

narušiti učinak sustava. Korištenjem jednake ideje algoritam obavlja testiranje cijelog

niza impulsa signala. Ovdje se set uzoraka sastoji od uzoraka koji imaju jednaku

poziciju unutar impulsa (pripadaju jednakom stupcu matrice). Set ima pN uzoraka i u

ovoj situaciji cijeli pobudni signal mora se spremiti prije samog računanja srednje

vrijednosti.

2 0

1

11, ,

PN

R S n n n

np

n T F ako x x x xN

(7.2)

Zamjenska vrijednost 0x je realna kako ne bi narušila sljedeći blok, Dopplerovo

filtraranje. Kompleksna vrijednost bi modificirala i fazu signala i na taj način utjecala

na Dopplerovo filtriranje. Pragovi 1 i 2 su pažljivo odabrani jer izravno utječu na

detekciju objekta.

32

8 Dopplerovo filtriranje

8.1 Metode filtriranja

U vojnoj domeni jako je bitno procjeniti brzinu kretanja protivnika kako bi se moglo na

vrijeme pripremiti za napad. Impulsni Dopplerov radar može odrediti brzinu kretanja

objekta. Zapravo, u slučaju mobilnog radara (ugrađenog u zrakoplov ili brod),

relativnu brzinu ili još preciznije relativnu radijalnu komponentu vektora brzine

kretanja objekta. Definira se objekt vektora brzine kretanja v lociran na udaljenosti od

radara, R . Objekt je smješten u krugu radijusa R oko radarske pozicije O . Vektor

brzine može se rastaviti na komponente: r tv v v . Element rv gleda od objekta

prema radaru. Element tv je okomit na

rv . Pomak frekvencije signala je direktno

proporcionalan apsolutnoj vrijednosti vektora rv (jednadžba 5.15). Ako dođe do

situacije da se objekt kreće u krugovima oko radara vektor brzine kretanja može se

ovako izraziti kao r t tv v v v . Objekt se ne susreće sa Dopplerovim efektom iako

se kreće. Međutim postoji rješenje za ovaj problem:

izravno: upotreba Dopplerovog efekta i prikladnih filtera ( niz FIR filtera)

neizravno: uzastopnom procjenom udaljenosti objekta i smjera zračenja

antene (interpolacijom).

Kod MRR radara koristi se izravna metoda koja ne zahtjeva memorijski spremnik. Niz

filtera sastoji se od nekoliko jednoliko razmaknutih i preklopljenih uskopojasnih FIR

filtera sa graničnim frekvencijama smještenim oko željenih Dopplerovih pomaka.

Kako se frekvencijski odzivi filtra preklapaju, izbjegnu se „praznine“ u području

Dopplerova pomaka. Postojanja objekta će se vizualizirati u barem dva filtera, ali na

različitim amplitudama. Najčešće korištena tehnika je tzv. MTI-MTD (eng. Moving

Target Indicator- Moving Target Detector). MTI je FFT procesor čiji izlaz daje

informaciju o postojanju objekta. Amplitudni prag koristi se kako bi se odredila

prisutnost objekta. Ako ne, onda se preskače MTD. Ako postoji objekt u smjeru

zračenja, onda MTD obrađuje podatke kako bi pronašao informacije o smjeru kretanja

33

objekta (prema radaru ili suprotno). Može služiti i za određivanje udaljenosti objekta

ako radar ne koristi kompresiju impulsa.

Slika 8.1: Dekompozicija vektora brzine

8.2 Modul i Logaritam

Izlaz bloka Dopplerove filtracije je kompleksan, tj. ix e . Međutim, faza signala

nije od velikog značaja za ostatak blokova obrade signala. Ipak, može se računati

modul n za svaki uzorak nx :

2 2(Re( )) (Im( ))n n n nx x x . (8.1)

Zatim se, za svaki uzorak računa logaritam tog modula. Glavni razlozi za računanje

logaritma su:

raspon vrijednosti je smanjen, to omogućava povećanje točnosti brojki, a to

izravno utječe na sveukupne performanse radara;

statistička svojstva izlaznog signala su modificirana pošto logaritam nije

linearni operator; ovo je glavni razlog, kako izlazni signal ima varijancu koja je

neovisna o ulaznom signalu, tj. konstantna je.

34

Logaritamski detektor ima sljedeću prijenosnu funkciju log( )y a bx gdje su parametri

(a,b) . Neka je x ulazni kompleksni signal sa cirkularnom funkcijom

vjerojatnosti11 ( )xp x .

2

2 2

2( ) expx

x xp x

(8.2)

Supstituiramo varijable : 2

2

xu

i

2

2xdu dx

i ( ) u

xp u du e du . (8.3)

Prijenosna funkcija se onda može zapisati ovako:

2 2 2 2log( ) log( ) log( ) log2 2

a ay a bx b x b u , (8.4)

2 2log( ) log ( )2

aE y b u p u du

(8.5)

2 2

0

log( ) log( ) ( )2

ab u p u du

,

kako je 0

( ) 1p u du

2

22 2 2

0

log( ) log(u) ( )4

aE y b p u du

(8.6)

2

2 22 2 2 2

0 0

log( ) 2log( ) log( ) ( ) log( ) ( )4

ab b u p u du u p u du

.

Ako izračunamo varijancu 22var( )y E y E y

22

2

0 0

var( ) log( ) ( ) log( ) ( )4

ay u p u du u p u du

(8.7)

22

2

0 0

log( ) log( )4

u uau e du u e du

.

11 Koristi se Rayleighov model vjerojatnosti pošto je šum modeliran kao kompleksni AWGN (eng. Additive white Gaussian noise)

35

Korištenjem nekih osnovnih računica dobije se : 2 2

var( )4 6

ay

.

U stvarnosti ne postoji ovakva prijenosna funkcija jer čista logaritamska funkcija daje

na izlazu minus beskonačno za ulazni signal jednak 0 (0log xx ). Koristi se

neznatno modificirana prijenosna funkcija (malo realnija) i tada je rezultat sličan jer se

može dobro aproksimirati čistom logaritam.

8.3 Eliminacija statičnih objekata

Dopplerovo filtriranje koristi diskriminaciju frekvencije za međusobno razlikovanje

objekata. Primljeni signal sadrži odjeke od raznih objekata kao i signale šuma koji

proizlaze iz raznih izvora. Različito se tretiraju statični objekt i objekt koji se kreće.

Iako se objekt ne kreće on proizvodi odjek kojeg procesor radara prepoznaje. Sve

vrste objekta imaju poseban potpis, a to je RCS parametar. RCS omogućava razliku

među odjecima od statičnih objekata i odjecima iz okoliša. Odjeci okoline, pogotovo

odjek od tla ili mora, su toliko snažni da mogu uzrokovati nevidljivost objekata koji se

kreću. Ti signali imaju relativno snažnu amplitudu, ali ne stvaraju Dopplerov efekt jer

ih opisuju statični raspršivači. Stoga ih je lako eliminirati kroz par očitanja. Donjom

jednadžbom (8.8) opisuje se frekvencijski model smetnji od statičnih objekata. Izgleda

da smetnja nije u otpunosti imuna na Dopplerov efekt ,ali energija signala je sadržana

ponajviše oko frekvencije nosioca 0f .

2

14 18

0

( ) exp , 0, , , 10 ,10 .R

fX f k a f F k a

f

(8.8)

Tehnika koja otklanja ovakve neželjene odjeke koristi FIR filter koji ima sljedeću

karakteristiku:

ravnu amplitudno frekvencijsku karakteristiku na području frekvencija 0, RF

nultu amplitudu na frekvencijama ,Rf k F k .

Ova se tehnika naziva MTI (eng. Moving Target Indicator). Koristi faktor diskriminacije

brzine. Ovakav idealan filter ne postoji pa je približno rješenje jednostruki ili dvostruki

adaptivni poništivač odjeka. Jednostavnom računicom se poništavaju odjeci signala

36

od statičnih objekata. Postoji mala razlika ako se radi o jednostrukom ili dvostrukom

poništavanju.

Jednostruko poništavanje: signal se zakasni za RT pa je na izlazu ovakvog

oblika

( ) ( ) ( )sc Ry t x t x t T (8.9)

Dvostruko poništavanje: dva uzastopna bloka za kašnjenje signala se koriste

kako bi na izlazu dobili signal

( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( 2 )dc sc R sc R Ry t y t y t T x t x t T x t T . (8.10)

Moduli : 2

( ) 2sin sind dsc

R R

f fy t t

F F

2 2( ) 4sin cosd d

dc

R R

f fy t t

F F

Gdje je slučajna vrijednost kuta koji unosi problem slijepe faze (eng. blind phases).

Izlaz iz poništivača odjeka je jednak nuli ako je sin 0d

R

f

F

,ali također postaje

jednak nuli ako je drugi uvjet nula. Ovaj uvjet modulira amplitudu izlaza iz filtera.

Pošto utječe na amplitudu signala, narušava vjerojatnost detekcije objekta. Postoje

drugi filteri koji daju pravokutan frekvencijski odziv. Prednost takvih filtera je što mogu

izbjeći fenonemen slijepe faze, ali uz cijenu puno kompleksnijeg izračuna. Koristi se

konvolucija umjesto parametra za kašnjenje signala (eng. delay). To su niskopojasni

FIR filtri reda 2 5n . Donja slika pokazuje odziv za jednostruki i dvostruki

poništavač odjeka. Nije pokazan efekt slijepe faze. Ovi poništivači također uklanjaju

signal na višekratnim frekvencijama od RF . Prema tome, objekt s relativnom

radijalnom komponentom brzine koja uzrokuje Dopplerov pomak jednak višekratniku

frekvencije RF je otkazan. Ove brzine nazivamo slijepim brzinama (eng. blind speed).

Postoje tehnike za nadoknadu ovakvog nedostatka. Takva tehnika modificira

frekvenciju RF , tako da željeni objekt ne ostane u području slijepih brzina.

37

Slika 8.2: Jednostruki i dvostruki poništavači odjeka

Slika 8.3: Spektar pobudnog signala (niza impulsa

38

8.3.1 Neodređenost

Uporaba niza impulsa umjesto kontinuiranog vala ili jednog impulsa dodatno

komplicira određivanje udaljenosti objekta. Budući da dati objekt može reflektirati

signale odjeka od nekoliko impulsa pobudnog niza (bursta impulsa), teško je odrediti

kojem pobudnom impulsu pripada primljeni odjek. Između svaka dva uzastopna

impulsa pobude prođe RT sekundi. Prema tome, primljeni signal odjeka u trenutku

0t upućuje na sljedeću udaljenost objekta: 0

2

cd t mod

2R

cT

. (8.11)

Kaže se da postoji neodređenost / 2RcT u određivanju udaljenosti. S druge strane

javlja se i neodređenost brzine zbog periodičnosti frekvencije. Pobudni signal je

zasnovan na ponavljanju impulsa. Gore navedena slika 8.2. predstavlja frekvencijski

prikaz pobudnog signala. Sastoji se od zraka udaljenih za RF Hertza. Ako Dopplerov

efekt prouzrokuje frekvencijski pomak df takav da je / 2d Rf F postaje nemoguće

odrediti kojoj zraci pripada Dopplerov pomak. Ne postoji način da se odredi da li je

Dopplerov pomake veći ili manji od / 2RF . Brzina kretanja objekta može se izraziti

kao: 2

r dv f

mod2

RF

. (8.12)

8.3.2 Rješavanje neodređenosti

Impulsni radar susreće se sa tzv. Dopplerovom dilemom: dobar izbor frekvencije

ponavljanaj impulsa RF u svrhu povećanja jednoznačnosti udaljenosti je istovremeno

loš izbor u smislu povećanja jednoznačne brzine. Postoji tehnika koja se lako

implementira i odstranjuje ovaj problem. Temelji se na modulaciji frekvencije

ponavljanja RF , često se naziva vobulacija(eng. wobbule modulation ili wobbulation).

Modulacija može biti diskretna ili kontinuirana. Većina modernih radara koristi

disrektnu metodu gdje se vrijednost repeticijske frekvencije RF mjenja nizom

diskretnih vrijednosti.

39

Neodređenost brzine: signal je niz jednako razmaknutih zraka. Širina zrake je

povezana sa trajanjem pobudnog signala RT n T , gdje je n broj impulsa u

pobudnom nizu. Širina zrake je data na sljedeći način 22 2 R

R

Fw

T n T n

.

Direktno je proporcionalna frekvenciji ponavljanja. Očigledno, ako će se uzeti

u obzir veći Dopplerov pomak, može se povećati RF jer je 2R dF f , ili

max4 /R rF v .Iz ovog izraza proizlazi način prema kojem se odabire minimalna

frekvencija ponavljanja ,RF , potrebnu za održvanje željene brzine objekta.

Neodređenost udaljenosti: ideja je povećati maksimalni jednoznačni dometa.

Definiran je kao / 2amb free Rd cT . Ovdje vobulacija frekvencije ponavljanja RF

rješava i problem neodređenosti dometa, kao i slijepih brzina. Ako je

bT osnovni period ponavljanja, moguće je definirati npr. dvije višekratne

frekvencije od 1/b bF T , takve da je 1 1 bF n F i 2 2 bF n F , a 1 2,n n . Ako

se alternativnim slijedom koriste ove dvije frekvencije, može se održati veći

maskimalni domet maxR . Taj maksimalni jednoznačni domet je:

1 2max

1 22 2 2 2

b

b R R

cT cn cncR

F F F . (8.13)

Mogu se koristiti i više od dvije repeticijske frekvencije,a najčešće se koriste tri.

Obično se uzimaju 1 2,n n i 3n kao tri uzastopna integera. Ranije spomenuto, Dopplerov

pomak takav da je d Rf n F određuje slijepu brzinu. Prema tome, korištenjem više

repeticijskih frekvencija se rješava problem jer Dopplerov pomak više ne ostaje u

slijepoj zoni nakon što se promjeni RF .

Donje slike , 8.4 i 8.5, opisuju vobulaciju .Pokazuje kako upotreba dviju repeticijskih

frekvencija može povećati maksimalni jednoznačni domet. Konačni izlaz je prikazan

na dnu slike. Dvije frekvencije 1RF i 2RF , stvaraju dva pobudna signala. Ovi signali se

odašiljaju alternativno , ne istovremeno. Kombinacija njihovih odjeka omogućava

proširenje maksimalnog dometa. Ova tehnika očigledno zahtjeva spremanje signala

odjeka kako bi se poslije mogli kombinirati.

40

Slika 8.4: Vobulacija za povećanje dometa

Sljedeća slika ilustrira vobulaciju iz perspektive Dopplerovog pomaka. Pokazuje kako

dvije frekvencije , višekratne temeljnoj frekvenciji ponavljanja, odbacuju prvu slijepu

brzinu. Također zahtjeva spremanje signala, tek potom njihovo kombiniranje.

Slika 8.5: Vobulacija za povećanje brzine

41

9 CFAR procesor

Primljeni signali na radaru pogođeni su raznim izvorima šuma. Kako bi se održala

uspješna detekcija, radarski sustav mora procjeniti snage tih šumova. Primljeni se

signal nakon toga treba usporediti sa pragom koji je funkcija niza predračuna. Ako

signal prelazi vrijednost praga, onda se provodi detekcija ili barem pretpostavka

detekcije.

Definiraju se osnovni pojmovi. Trodimenzionalni volumen kojeg radar pokriva može

se superponirati na 2D mapama. Svaka 2D mapa odgovara jednom smjeru gledanja.

MRR radar sprema 5 različitih mapa ( površinske, niske visine, srednje visine, visoke

te vrlo visoke visine). Svaka se mapa djeli u ćelije prema dvoma kriterijima:

korak kuta : definira koliko će kutnih sektora sadržavati mapa

frekvencija uzorkovanja SF : broj ćelija koje će mapa sadržavati po dimenziji

udaljenosti.

Očigledno je da bi mape trebale biti ograničene veličine u svrhu smanjenog korištenja

memorije i ubrzavanja operacija. No mape moraju biti dovoljno precizne kako bi dobro

predstavljale okolnu sredinu radara. Glavni zahtjevi pri djeljenju prostora:

sec 3360 / dBN broj sektora kuta bi trebao biti veći od odnosa punog kruga

(360°) i kuta 3dB širine snopa zračenja antene; u svrhu povećanja preciznosti

u horizontalnom (azimutalnom) smjeru.

min / sd c F frekvencija uzorkovanja definira širinu ćelije u [m]. Ispada da, kako

bi se povećala preciznost dometa, može se povećati frekvencija uzorkovanja,

no to bi značilo puno veću količinu podataka koje treba obraditi.

Procesiranje radarskih signala nastoji precizno istaknuti postojanje objekta među

štetnim signalima, kao što je termički šum, smetnje i zaglušavanje. Odluka o

postojanju objekta je stohastičke prirode (teorija vjerojatnosti). Kada je objekt stvarno

prisutan radar ga detektira izvjesnom vjerojatnošću, vjerojatnost detekcije dp . Kada

nema objekta može doći do zablude o prisutnosti, to se opisuje pomoću varijable

fap ,vjerojatnost lažne uzbune. Radari su podešeni tako da pogoduju lažnom alarmu.

To znači da je operabilnost radara namještena tako da vjerojatnost lažne uzbune ne

42

prelazi zadanu nisku vrijednost, npr. 610 . Može izgledati zbunjujuće, ali smatra se

riskantnijim proglasiti postojanost objekta onda kada ga nema, nego suprotno. Ako

radar navodi lansiranje projektila, ovo postaje očigledno. Glavni zadatak CFAR(eng.

Constant False Alarm) procesora je estimacija vrijednosti snaga raznih šumova. U

većini slučajeva, pri opisu okoliša radara, dovoljno je uzeti u obzir visinski mod

srednjih visina. Iz ove razine postavlja se prag. Stariji CFAR procesori su računali

srednji ( mjera varijacije faze ) i standardnu devijaciju , te bi postavili prag K :

,K dB dB n dB gdje n . (9.1)

Preciznost utjecaja okoliša je povećana ako se u izračunu koristi više uzoraka.

Gubitci koji se javljaju zbog konačnog broja uzoraka u izračunu predstavljeni su

CFAR procesorom. Gubitak je inverzno proporcionalan broju nezavisnih uzoraka.

Okoliš se može predstaviti izračunom srednje vrijednosti modula, kvadratom modula

ili logaritamskom vrijednosti modula. Logaritamsko predstavljanje koristi se kod MRR

radara. Procesor se naziva LOGCA-CFAR (eng. Logarithmic Cell Averaging CFAR).

Osim navedenih razloga za korištenje logaritma (nelinearnost funkcije, smanjen

opseg vrijednosti), ovdje se koristi jer zahtjeva samo osnovne operacije za izračun, a

modul i kvadratni modul zahtjevaju operacije množenja. Nadalje, ako je objekt

prisutan u ćelijama koje se uvrštvaju u srednju vrijednost, onda je i objekt usrednjen u

dB. To uzrokuje slabije pogoršanje estimacije. Modul usrednjenja ili kvadratni modul

usrednjenja je osjetljiviji na prisutnost objekta ako je u pitanju jači signal. Postoje

druge tehnike za estimiranje okoliša. Umjesto usrednjavanja niza ćelija, drugi CFAR

procesori odabiru maksimalnu vrijednost među ćelijama kao izlaz estimatora. Naziva

se GO-CFAR (eng. Gratest of CFAR). Niz referentnih ćelija može se odabrati na

različite načine. Uglavnom ovisi o prostornim obilježjima odabrane smetnje. MRR

radar posjeduje tri CFAR procesora kako susreće :

atmosferske smetnje i termički šum

smetnje od mora

smetnje od tla.

Podsjetnik,blok Dopplerova filtriranja na izlazu daje nekoliko signala: za svaki FIR

filter u nizu po jedan izlazni signal. Ranije je spomenuto da mape smetnji imaju samo

43

dvije dimenzije. Zapravo, dodaje se i treća dimenzija : red Dopplerova filtriranja.

Estimacije se računaju za selektirane filtre s obzirom na Dopplerov odziv na smetnju.

9.1 CFAR udaljenosti

Nastoji suzbiti termički šum i atmosferske smetnje. Djeluje u domeni udaljenosti

nerekurzivnom procedurom. Procjene se računaju na osnovu trenutnog očitanja i

izravno se primjenjuju. Računaju se dvije primarne usrednjene vrijednosti. Jedna se

računa preko niza od setN ćelija prije razmatrane ćelije; označava se kao

l , gdje

l označava lijevo. Druga se računa preko niza od setN ćelija nakon razmatrane ćelije i

obilježava se sa r ( r oznaka za desno, eng. right).

Ako je

( 1)

log

( )

1, ( ) ( ),

g

est g

k N

est g l

j k N Nest

k N N k jN

(9.2)

ako

( 1)

log

( )

1( ), ( ) ( ),

g

est g

k N

c est g r

j k N Nest

k N N N k jN

(9.3)

gdje je log logaritamski modul svakog pojedinog uzorka, cN maksimalni domet

izražen brojem ćelija, gN broj zaštitnih ćelija (eng. guard) i estN broj ćelija koje se

koriste u proračunu srednje vrijednosti. Zatim se za svaku ćeliju računaju dvije

sekundarne procjene kako slijedi:

max max( , ),

1,

2

l r

avg l r

(9.4)

Konačni izlaz iz estimatora se postavlja za svaku ćeliju korištenjem praga:

max max

max

avg

range

avg avg

ako

ako

(9.5)

Estimacija max se koristi kada smetnja nije homogena, u slučaju homogene (difuzne)

smetnje koristi se avg . A prag se odabire tako da vjerojatnost odabira max

umjesto avg uz prisustvo samo termičkog šuma ili uz prisustvo homogene smetnje

jako mala, npr. 410 .

44

9.2 ACP Procesor

ACP (eng. Anti-clutter Processor) pokušava najbolje estimirati smetnje. Radar treba

suzbijati smetnje od mora i od tla. Stoga ima ugrađena dva ACP procesora. Budući

da voda i tlo ne generiraju jednake odjeke i nemaju jednaka prostorna obilježja,

minorne razlike se javljaju kod ACP procesora za more i za tlo.

Smetnja od tla nije stacionarna po udaljenosti niti je po Doppleru (bez Dopplera).

Smetnja od mora nije stacionarna i proteže se kroz nekoliko Dopplerovih filtera.

Estimacije smetnji se dobivaju kombinacijom nekoliko filtera. ACP se koristi

jednostavnim MA1 (eng. Moving Average of Order 1)12 filterom kako bi odredio

snagu smetnje. Beskorisno je računati estimaciju smetnje za svaku posebnu ćeliju, ili

za svaki poseban uzorak. Dakle, mape snage smetnji koje generira ACP procesor

koriste drugačiju jedinicu. Podrazumjeva se da snaga smetnji od tla i mora ima

jednaku vrijednost u selektiranom nizu ćelija setN .

Selektirani niz ćelija sastoji se od sec( )range torN N ćelija. Niz ćelija setN naziva se zatim

slučaj (eng. case). Za svaki pokazani smjer definira se aktualni sektor. Selektirani niz

ćelija, slučaj , centriran je oko aktualnog sektora i oko razmatrane ćelije. Prema tome,

2D mape smetnji su dimenzija maxsec

min

tor

range

RN

d N

,gdje max

min

R

d predstavlja maksimalni

domet radara u datoj ćeliji. Prema ovoj definiciji ispada da se svaka ćelija tijekom

očitanja antene koristi i kao zadana i kao susjedna. Konačno, mape se proširuju na

njihovu izvornu veličinu, svaki slučaj kopira svoju vrijednost na sve ćelije slučaja, ali

samo u zadanom smjeru dometa ( )rangeN .

9.2.1 Morski ACP

Smetnje od mora predstavljaju šiljastu amplitudnu distribuciju. To može uzrokovati

pojavu lažnog alarma. Stoga je potrebno estimirati srednju vrijednost i varijancu

2 ove smetnje. MA(1) filteri poravnavaju tj. glačaju izlaze n i 2

n kroz očitanja

12 Rasprostranjen u DSP-u zbog jednostavnosti i funkcionalnosti. Zadržava oštrinu step funkcije, a suzbija šum. U vremenskoj domeni daleko funkcionalniji nego u frekvencijskoj.

45

antene. Smetnja od mora stvara nekakav Dopplerov efekt. Zbog toga, estimacije se

računaju preko nekoliko Dopplerovih filtera, u dometu od nekoliko milja na sat.

logmaxset

ii N

y

2 2 2

1 1(1 )( )n n nk k y

1 (1 ) ,n nk k y

2

1 1( ).sea n nf (9.6)

Parametar k pokazuje koliko brzo i koliko precizno filtri konvergiraju k svojim

optimalnim vrijednostima (stabilno stanje). To je adaptivni parametar: mjenja se

tijekom izvođenja radara. Funkcija 2

1( )nf je eksperimentalna i daje konstantnu

vrijednost u odnosu na izglačanu varijancu smetnje 2

1n koju je izračuna prvi MA(1)

filter u prošlom skenu. Koristi se za postavljanje estimacije smetnje. Očigledno, mapa

ima pred-definiranu vrijednost na početku, kad je 0n (prvo skeniranje).

9.2.2 ACP tla

U slučaj ACP-a za tlo, algoritam se neznatno razlikuje. Također koristi MA(1) filter.

Estimacija ground se isto tako ažurira prema prethodno izračunatoj srednjoj vrijednosti

,ali u slučaju smetnje od tla dodaje se konstanta koja predstavlja materijal tla. Tlo

može biti sačinjeno od trave, stjena i pjeska.

logmaxset

ii N

y

1 (1 ) ,n nk k y

1 .ground n (9.7)

Kod smetnji od tla slučaj se sastoji od dvije visinske ćelije. Nekad se naziva i kratkim

ACP-om.

46

9.3 Fluktucije objekta: Swerling modeli

Nakon što su smetnje estimirane, primljeni se signal uspoređuje sa pragom K . Prag

se postavlja prema zadanoj vjerojatnosti detekcije dp . Vjerojatnost detekcije je

statistička funkcija čija forma jako ovisi o signalu odjeka. Već je spomenuto da se

objekti klasificiraju prema parametru RCS, poprečni presjek radara. Ovaj parametar

mora se koristiti u izračunu jer pokazuje koliko će se signala raspršiti natrag. Postoji 5

glavnih statističkih modela koji opisuju fluktuacije RCS-a objekta i nazivaju se

Swerling modeli od I do V. Swerling modeli daju vrijednost RCS-a željenog objekta

prema Chi-square13 funkciji gustoće vjerojatnosti, koja ima sljedeću formu:

1

( ) exp ,( )

m

av av av

m m mp

m

(9.8)

gdje av označava sredju vrijednost od , 2m je stupanj slobode i ( )m je sveukupna

Gamma funkcija. Swerling modeli fluktuacije objekta su specijalni oblici Chi-square

modela objekta s karkterističnim stupnjom slobode. U statistici, stupanj slobode je

obično cijelobrojna vrijednost. U teoriji radara, stupanj slobode 2m može biti bilo koja

pozitivna realna vrijednost. Utječe na to kolika je fluktuacija objekta: što je veći 2m ,

manje su fluktuacije. Nije lako odrediti srednju vrijednost av od RCS-a pošto za to

objekt mora biti u potpunosti definiran. Npr. za radar smješten na moru objekti su

najčešće vidljivi sprijeda, odozada ili sa strane, a vrlo rijetko odozgo ili odozdo. Stoga

sve vojne snage imaju spremnik pred-definiranih RCS profila koje koriste kao ulaz u

dizajniranju CFAR bloka radarskog sustava. Ti profili su jako bitni jer uvelike pomažu

detekciji objekta. Nazivaju se popularno potpisi objekta.

Swerling modeli:

Swerling I : ovdje RCS varira prema Chi-Square funkiji gustoće vjerojatnosti sa

2 stupnja slobode ( 1m ). To za objekt znači da je napravljen od nezavisnih

raspršivača otprilike jednake površine. Mali broj površinskih raspršivača može

prouzrokovati ovakvu distribuciju. Swerling I opisuje objekt čiji je RCS

konstantan tijekom jednog skena antene ( smatra se da je signal konstantan

13

Chi Square distribucija sume kvadrata standardnih normalnih devijacija. Stupanj slobode jednak je broju devijacija u sumi. https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution

47

od impulsa do impulsa u skenu), ali nezavisno varira od jednog do drugog

skena.

Swerling II : ovdje je RCS jednak kao kod Swerling I modela, osim što RCS

varira od jednog impulsa do drugog unutar skena.

Swerling III :ovdje RCS varira prema Chi-Square funkciji gustoće vjerojatnosti

sa 4 stupnja slobode ( 2m ). Ovaj model aproksimira objekt koji se sastoji od

jedne veće raspršivačke površine i nekoliko manjih. RCS vrijednosti su

konstantne tijekom jednog skena.

Swerling IV : jednak je Swerling IIImodelu osim što vrijednost RCS-a varira

od jednog impulsa do drugog unutar skena.

Swerling V : smatra se da je vrijednost RCS-a konsatantna u vremenu

( m ).

Modeli I i II su najčešće korišteni u radarskim sustavima jer najbolje aproksimiraju

objekte u zrakoplovstvu. U ovom slučaju dfp je zadana kao vjerojatnost signala da

prijeđe zadani prag, tzv. stopu lažne uzbune.

( )df

K

p p d

(9.9)

Kod Swerling I modela to je

1

11 exp ,

n

df

av av

Kp

n n

(9.10)

a kod Swerling II modela postaje

1 , 1 ,(1 )

df

av

Kp I n

n

(9.11)

gdje je K prag, n broj integriranih impulsa i av srednja vrijednost signala. Funkcija

,I a x je gornja nedovršena Gamma funkcija14.

14 Postoje dvije definicije nedovršene Gamma funkcije: jedna je donja ,a druga gornja. Ime ovisi o tome da li je

varijabla u integracijskim granicama postavljena kao donja ili gornja granica. Gornja je 1

( , )a t

x

I a x t e dt

48

Korištenjem izlaza iz CFAR proesora jednadžba za postavljanje praga se može

zapisati :

max , ,range sea groundK dB n dB (9.12)

Kod radarskih sustava, vrijednosti funkcija dfp i

fap se određuju prema strateškim

zahtjevima na sustav. Prema tome prag K postaje izlazna varijabla CFAR procesora.

Moderni radari ne koriste takav podesivi prag kako bi sačuvali sustav od takvih

kompleksnih izračuna. Umjesto toga, ovisno o okolišu radara (tlo, more) i udaljenosti

objekta (bliski, srednji i udaljeni objekti), automatski postavlja prag. Za svaku ćeliju se

obavlja sljedeći test kako bi se postavio najučinkovitiji prag.

1

2

3

max , ,

max , ,

max , ,

range sea ground range

range sea ground sea

range sea ground ground

K

K K

K

(9.13)

49

10 Poslije-detekcijska integracija

10.1 Cilj

Cilj poslije-detekcijske integracije je iskoristiti prednosti prijenosa niza impulsa. U

svakom impulsu koncentrirana je određena količina energije koju je bitno uhvatiti.

Proces integracije sumira impulse kako bi se maksimizirao odnos signal/šum.

Sumacija se može obaviti koherentno ili ne. Ako uzmemo u obzir da radar ima brzinu

revolucijskog kruga od N krugova po minuti i repeticijsku frekvenciju impulsa RF , te

ako antena ima 3dB širinu snopa zračenja antene 3dB , onda je broj impulsa po

odjeku :

3

6

dB RFn

N

Post-integracijsko procesiranje pokušava iskoristiti višestrukost odbijenih signala.

Postoje dva načina da se integrira impuls. Razlika je u tome da li je impuls poslan iz

koherentnog ili nekohrenetnog izvora.

10.2 Pravila

Kod koherentnog integriranja potrebna je estimacija faze kako bi se nadomjestio fazni

pomak među uzastopnim impulsima. Zato je potrebni SNR za n impulsa zadan

izrazom :

1010log ( ),ci spSNR SNR n

gdje je spSNR odnos signal/šum za jedan impuls. Kod nekoherentne integracije SNR

je dan izrazom:

10

10 10

10log (L )

10log ( ) 10log (L )

nci ci nci

sp nci

SNR SNR

SNR n

gdje je

1 'L

'nci

SNR

SNR

'SNR c a b

50

10

2

10

4

spSNR

an

1010

spSNR

bn

1010

2

spSNR

cn

.

Sljedeća slika pokazuje proces nekoherentnog integriranja za dva različita objekta,

letjelicu i projektil. Vidi se da post-detekcijsko integriranje povećava sveukupni SNR

za 10dB ,što je dosta za ovakvo okruženje preplavljeno šuma. Koherentna integracija

očigledno pruža bolju sliku ali uz neizbježnu cijenu više procesiranja.

Slika 10.1: Primjer post-detekcijske integracije

51

11 Primjer simulacije i modeliranja

Simulacija u MATLAB-u modelirana je kroz Phased Array System Toolbox.

Phased Array System Toolbox pruža algoritme i alate za dizajn, simulaciju i analizu

sustava koji obrađuju fazno pomaknuti signal. Toolbox uključuje algoritme za

generiranje valnog oblika, usmjeravanje, određivanje smjera dolaznog signala,

detekciju objekta i porostorno-vremensko adaptivno filtriranje. Omogućava stvaranje

monostatičke, bistatičke ili multistatičke arhitekture. Arhitektura se može modelirati na

stacionarnom ili mobilnom nosaču.

MPR – Monostatički Impulsni Radar za određivanje udaljenosti objekta.

Radar ima jednu antenu koju prebacuje iz odašiljačkog u prijemni mod. Odašiljač

generira impulse koji pogode objekt i proizvedu odjek kojeg zatim prima prijemnik.

Mjerenjem odjeka u vremenu može se odrediti udaljenost objekta. Zadane

specifikacije sustava, kao što su vjerojatnost detekcije i rezolucija udaljenosti,

pretvara u parametre radara, kao što su odašiljačka snaga i širina impulsa. Modelira

okoliš i objekte kako bi sintetizirao prijemni signal. Nakraju se signal digitalno

obrađuje kako bi se odredila udaljenost objekta.

Zahtjevi sustava:

1. Minimalni poprečni presjek (RCS): 1 m2, nefluktuirajući objekti;

2. Maksimalni jednoznačni domet: 5 km;

3. Vjerojatnost detekcije: 0.9;

4. Vjerojatnost lažne uzbune: 1e-6.

Budući da koherentna integracija zahtjeva informacije o fazi i teže je izvediva, koristi

se nekoherentna (poslije detekcijska) integracija. Pretpostavlja se širenje vala u

slobodnom okolišu.

52

U primjeru se koristi pravokutni valni oblik, željena rezolucija udaljenosti definira širinu

valnog oblika, što je u ovom slučaju širina impulsa. Maksimalni domet definira

repeticijsku frekvenciju. Frekvencija uzorkovanja je 2 puta veća od širine impulsa.

Pretpostavlja se da je jedini šum kojeg prima prijemnik, termički šum, tj. u ovoj

simulaciji se pretpostavlja da nema smetnji. Snaga termičkog šuma je povezana sa

frekvencijskim opsegom prijemnika (jednako opsegu poslanog valnog oblika).

Pretpostavlja se da prijemnik ima pojačanje 20dB i unosi 0dB šuma. Budući da se

modelira monostatički radar, prijemnik se nemože „upaliti“ dok se odašiljač ne

„ugasi“.

Najkritičniji parametar odašiljača je vršna odašiljačka snaga ,a ona ovisi o SNR-u

prijemnika. SNR prijemnika određuju vjerojatnost detekcije i lažne uzbune. Veza

među tim vjerojatnostima i SNR-om najbolje se vidi preko krivulje ROC( eng.

Reciever operating characteristics). Iz zadanih specifikacija i ROC krivulje može se

vidjeti da minimalni SNR prijemnika mora biti 13dB. Može se smanjiti potrebni SNR

integracijom impulsa, ako se integrira 10 impulsa onda potrebni SNR padne za 5dB.

Može se još povećavati broj impulsa, ali obično je ograničen broj zbog gibanja

objekta. Zato je poželjno točno izračunati minimalni SNR, a dobra aproksimacija za

nekoherentno integriranje je Albersheimova jednadžba. Dobije se da je potrebni SNR

oko 5dB. Uvrštavanjem u radarsku jednadžbu dobije se vršna snaga odašiljača ( oko

5kW u ovom slučaju). Za pojačanje odašiljača se uzima 20dB, a frekvencija na kojoj

radi sustav 10GHz.

Zbog jednostavnosti dizajna monostatički radar koristi izotropnu antenu, sa

frekvencijskim pojasom u kojem radi 5 - 15GHz. Antena se postavlja na stacionarnu

platformu.

53

Kako bi testirali detekciju radara, prvo definiramo objekte. Zadaju se 2 nepomična

objekta u prostoru. Zadaju se njihove inicijalne pozicije i RCS. Koristi se dvosmjerna

propagacija, budući da se radi o monostatičkom radaru. Sintetizirani signal se sprema

u matricu na način da u stupce spremamo vrijeme unutar impulsa (fast time), a u

retke vrijeme između impulsa (slow time). Simulira se prijem 10 impulsa koji se

odbijaju od objekte.

Detektor uspoređuje snagu signala sa pragom detekcije. Pretpostavimo da je šum

bijeli - Gaussov, pa izračunom snage bijelog šuma i šuma kojeg unosi sustav

odredimo prag detekcije.

Slika 21.1: Prva 2 primljena impulsa i prag detekcije

Odjek drugog objekta je slabiji zbog veće udaljenosti, pa je primljena snaga ovisna o

udaljenosti i prag detekcije ne radi jednako za sve udaljenosti. Adaptivnim filterom se

poboljšava prag. Konvoluira primljeni signal sa vremenski obrnutim poslanim

signalom. Filter unosi intrizično kašnjenje i vrhovi više nisu povezani sa stvarnim

lokacijama objekta. Zbog toga ćemo pomaknuti izlaz filtra naprijed i napuniti nulama.

Prilagođeni filter poboljšava SNR, ali za postavljanje praga koji je neovisan o

udaljenosti dodajemo vremenski ovisno pojačalo. U principu ovo pojačalo dodaje

signalu ono što signal izgubi na putanji. Ovo pojačalo također povećava razinu šuma i

cijeli signal sada je ispod praga detekcije. Za poboljšanje SNR-a radimo

54

nekoherentnu integraciju impulsa. Nakon integracije su odzivi od objekte iznad praga

detekcije i može se odrediti njihova udaljenost.

Slika 11.3: Izlaz nakon normallizacije udaljenosti

Slika 11.4: Izlaz nakon integracije impulsa

Detekcija udaljenosti se izvršava tako što se identificiraju šiljci iznad praga te se

njihov vremenski pomak pretvara u udaljenost objekta.

Zadane udaljenosti u ovom primjeru su: 2000m i 3533m

A izračunate udaljenosti su: 2025m i 3550m.

55

Chirp valni oblik

Javi li se potreba za proširenjem maksimalnog dometa ( npr. 8km) i da se mogu

odrediti i fluktuirajući objekti (npr. Swerling2), smanjuje se repeticijska frekvencija na

otprilike 18kHz. Minimalni SNR prijemnika se također narušava. U ovom slučaju

računa se upotrebom Shnidmanove formule. Zbog promjene SNR-a mjenja se i vršna

snaga odašiljača koju bi kod impulsnog radara trebalo 8 puta povećati u ovom

slučaju. Kako bi se smanjila potrebna snaga odašiljača može se koristiti neki drugi

valni oblik. Odabire se chirp signal. Umjesto nefluktuirajućih objekata uvodi se slučaj

fluktuacije, Swerling 2. Znači da se RCS objekta mjenja unutar jednog impulsa.

Slika 11.5: primljeni signal i prag detekcije za chrip

Budući da su impulsi u ovom slučaju „široki“ mogu uzrokvati lošiju rezoluciju

udaljenosti. Drugi i treći objekt su potpuno maskirani šumom. Prilagođeni filter u

ovom slučaju izoštrava impulse, tj. kompresira ih u vremenskoj domeni.

Nakon nekoherentne integracije, šiljci se identificiraju i određuje se udaljenost

objekata. Zadane udaljenosti objekata u ovom slučaju su: 2001m, 6533m i 6845m,

A dobivene su : 2025m, 6550m i 6850m.

Pokazuje se da za veći domet radara, umjesto povećanja odašiljačke snage možemo

promjeniti valni oblik pobudnog signala i tako jednostavnije rješiti problem.

56

Dopplerova estimacija

Primjer pokazuje određivanje radijalne brzine objekata na određenim udaljenostima

pomoću monostatičkog impulsnog radara. Brzina je izvedena iz Dopplerovih pomaka

koje uzrokuje kretanje objekta. Prvo se odredi udaljenost objekta, zatim se računa

Dopplerovim filtriranjem brzina kretanja.

U ovom slučaju se zadaju dva mobilna objekta. Nakon što se odrede udaljenosti

objekata na gore opisani način, može se odrediti brzina Dopplerovim filtriranjem.

Prvo se određuje Dopplerov spektar za primljene signale. Obrađuju se podaci preko

impulsa, tj. preko redaka matrice. Uzima se jedan uzorak za svaki impuls, pa je

frekvencija uzorkovanja za Dopplerove uzorke jednaka repeticijskoj frekvenciji.

Maksimalni Dopplerov pomak kojeg radar može detektirati odgovara polovici

frekvencije uzorkovanja kod impulsnog radara. Ovime se određuje i maksimalna

jednoznačna brzina koju radar može odrediti. Prema tome, broj impulsa određuje

rezoluciju Dopplerova spektra, tj. rezoluciju estimacije brzine. U zadanom primjeru

maksimalna brzina koju radar može odrediti je 224.68m/s, a rezolucija brzine je 44.94

m/s. Da bi se poboljšala rezolucija potrebno je slati više impulsa, ali svi se impulsi

moraju pokupiti prije nego se objekt pomakne iz jedne ćelije u drugu, stoga je broj

impulsa ograničen.

Kako bi povezali Dopplerove pomake sa pripadnim objektom koji ga uzrokuje,

trebamo locirati „šiljke“ na Dopplerovom spektru. Objekti su prisutni na dvama

različitim udaljenostima pa se crta spektar za obe udaljenosti. Za detektirane šiljke

na udaljenosti 2025m se računa brzina kretanja. Dobije se -100.05 m/s. Ova brzina

se lako može povezati s prvim objektom pošto je njegova inicijalna brzina 100 m/s, pa

je ova estimacija prihvatljiva, negativan predznak obilježava kretanje prema radaru.

Isto se napravi za udaljenost 3550m, dobiva se brzina kretanja 0 m/s, što je točno jer

se drugi objekt ne kreće.

57

Slika 11.6: Dopplerov spektar detekcije na 2025m

Slika 11.7: Dopplerov spektar detekcije na 3550m

58

MTI Radar koji suzbija smetnje od tla

Smetnja se u ovom slučaju odnosi na odjek iz okoliša kao što je more,tlo ili kiša. Ovi

odjeci iz prirode mogu biti puno jači od odjeka od objekt. Obično smetnje od okoliša

imaju nulti Dopplerov pomak pa se visokopojasnim filterom mogu dobro suzbiti. Kako

je odziv ovakvog filtera periodičan, može se ukloniti i dio energije na visokim

Dopplerovim frekvencijama. Pa objekte na tim frekvencijama nemožemo detektirati

zbog pojave efekta „slijepe brzine“. Upotrebom nejednolike repeticijske frekvencije taj

problem se može rješiti.

Kod definiranja komponenti sustava inicijalnu poziciju antene stavljamo na 100m, kao

da je na zgradi. Kod MTI radara, izvor snage je magnetron, pa odašiljač dodaje

pomak faze svakom impulsu. Na prijemniku je potrebno uskladiti fazu, to se naziva

koherentnost na prijemu. Definirmo dva objekta, prvi je u dometu od 2km i kreće se

brzinom 80m/s prema radaru, a drugi u dometu od 3km i kreće se slijepom brzinom

(Dopplerov pomak jednak je repeticijskoj frekvenciji).

Signal smetnje se dodaje najjednostavnijim modelom, konstantne gamme od -20 dB.

To je tipična vrijednost za smetnju od tla. Smetnje postoje na svim kutnim sektorima.

Koristi se MTI filtriranje za uklanjanje niskofrekventnih komponenti, konkretno

trostruki poništavač. To je jednostavni MTI , tj. FIR filter sa koeficijentima 1 -2 1.

Slika 11.8: Primljeni signal prije i poslije MTI filtracije

59

Identificiran je objekt na 2km i odziv na 100m koji odgovara odjeku od tlo točno ispod

radara. No odjek na 3km se izgubio zato što je trostruki poništavač uklonio objekt koji

putuje slijepom brzinom poništavača.

Slika 11.9: Frekvencijski odziv poništavača

Nule odgovaraju frekvencijama koje se ponište,a to su upravo višekratne frekvencije

od repeticijske frekvencije. Korištenjem nejednolike repeticijske frekvencije može se

rješiti problem. Koriste se dvije repeticijske frekvencije 30kHz i 25kHz, na taj način

jedina slijepa brzina se pojavljuje na 150kHz.

Provučemo li takav signal sa dvijema repeticijskim frekvencijama kroz MTI filter mogu

se identificirati oba objekta (2 i 3 km) i smetnja je uklonjena.

Slika11.10: Primljeni signal korištenjem promjenjivih PRF

60

12 Zaključak

Radarski sustavi su oduvijek oduševljavali svojim radom. U širokom spektru aplikacija

u kojima se koriste, radari mogu detektirati i/ili pratiti mobilne mete, stvarati

vremenske mape, odrediti brzinu vozila. Različite namjene upućuju na različite

arhitekture sustava. Međutim, iz više perspektive, svi radari nalikuju jedan drugome.

Svi radari imaju generator signala, antenu, mješalo i filtere.

Najbitniji dio digitalne obrade signala na radaru je upotreba brze FFT ili IFFT

vremenske konvolucije . Kod vojnih radara je jako bitno da se procesiranje obavlja

brzo, kako bi se na vrijeme pripremili za obranu.

U vojnoj domeni se otvara novi prostor za upotrebu pasivnih radara kako napreduje

dizajn nevidljivih aviona napadača. Takozvana "stealth" tehnologija, koja

zrakoplovima omogućuje da ostanu nezamijećeni na radarima, a velikim vojnim

silama premoć u ratovima s nerazvijenijim zemljama, uskoro bi mogla postati

beskorisna. Naime, Cassidian, dio Europske zrakoplovne i svemirske tvrtke, razvija

pasivni radar koji može zamijetiti "nevidljive" zrakoplove. Pasivni radar "hvata" signale

drugih uređaja, poput radija i mobitela, te analizom izobličenja otkriva gdje se ti

uređaji nalaze.

Obični radari otkrivaju lokacije tako što emitiraju signale koji se odbijaju od predmeta,

a nevidljivi zrakoplovi poput popularnog B-2 Spirita upijaju te signale i tako svoju

lokaciju čuvaju tajnom. Cassidianov pasivni radar zaobilazi taj problem tako da

analizira već postojeće signale u atmosferi, a kako sami ne emitiraju signale, ne može

ih se ni detektirati.

Osim u vojne svrhe, pasivni radari mogu se koristiti i za kontrolu leta putničkih

zrakoplova, jer su jednostavniji, manji, jeftiniji te ih je jednostavnije postaviti. Prototip

sustava trenutačno je u fazi testiranja u zračnoj luci u Stuttgartu, a u slučaju da se

pokaže uspješnim, tijekom sljedećih nekoliko godina trebao bi se pojaviti i u brojnim

drugim zračnim lukama.

61

LITERATURA

[1] Richards Mark A., Fundamentals of Radar Signal Processing, New York:

McGraw-Hill Book Company, 2005.

[2] Merill Skolnik I., Radar Handbook Second Edition ,McGraw-Hill Book Company,

1990.

[3] Bassem Mahafza, Atef Z. Elsherbeni, MATLAB Simulations for Radar System

Designs, New York: Chapman&Hall CRC, 2004.

[4] Hein Achim, Processing of SAR Data, Berlin: Spreinger, 2004.

[5] Mathworks , Design, simulate, and analyze radar systems with MATLAB and

Simulink, http://www.mathworks.in/discovery/radar-system-design.html

[6] Wikipedia , Radar Ambiguity Function, http://en.wikipedia.org/wiki/Radar_ambiguity_function

62

Digitalna obrada prijemnog signala na pasivnom radaru uz

različite tipove pobudnih signala i različite tipove odjeka

Matea Marušić

Sažetak: Ovaj diplomski rad se bavi digitalnom obradom radarskog signala. To

uključuje detekciju objekta i određivanje njegove brzine kretanja. Počinje kratkim

uvodom o radarskim osnovama, a zatim nastavlja blokovskom analizom obrade

prijemnog signala. Prvi dio je pregled elemenata od kojih je radar sastavljen. Vidi se

kako dizajn radara ovisi o misiji radara. Drugi dio opisuje detaljni tok digitalne obrade

signala. Pokazuje koliko su moćni vojni radari obzirom na njihove teške zadatke.

Precizno lokaliziranje objekta temelji se na tehnici kompresije impulsa, a procjena

brzine na Dopplerovu filtriranju. Blokovi CFAR i ACP nastoje suzbiti šum, kao što su

smetnje iz okoliša i smanjiti stopu lažne uzbune.

Ključne rječi: Obrada radarskih signala, Kompresija Impulsa, Funkcija

neodređenosti, Doppler, Adaptivni filter, CFAR, ACP,Šum, Smetnja, RCS

Digital processing of signal being received by passive radar,

with different types of transmitting signals and different echoes

Abstract: This thesis deals with radar signal processing techniques. That includes

target detection and its velocity estimation. Begins with brief introduction on radar

basics, then proceeds with block-based processing analysis. The first part is an

overview of the elements which compose radar. It shows how the radar design

depends of radar mission. The second part describes detailed signal processing flow.

It shows how powerful military radars are, regarding to their difficult tasks. Accurate

object ranging relies on Pulse Compression technique and velocity estimation on

Doppler filtering. Blocks CFAR and ACP tend to suppress noise, such as environment

clutter and reduce the rate of false alarms.

Key words: Radar Signal processing, Pulse compression, Ambiguity function,

Doppler, Matched filter, CFAR, ACP, Noise, Clutter, RCS