DIGITALNI VOLTMETRIDIGITALNI VOLTMETRI

DIGITALNI VOLTMETRIDIGITALNI VOLTMETRI

3

Digitalni elektronski voltmetri• Digitalni elektronski voltmetri su analogno-digitalni

konvertori (ADC) kojim se mereni napon (skoro u svim slučajevima DC napon), Vx konvertuje u broj Nx jediničnih vrednosti napona (stepova, Vo) koji se broji i prikazuje u decimalnom brojnom sistemu na numeričkom indikatoru;

• Stepovi, u koje se analogni signal konvertuje, pored napona mogu biti i druge prirode, kao što su vreme, naelektrisanje i dr., zavisno od tipa primenjenog ADC;

• Ipak, u većini slučajeva je to step napona date vrednosti i tačnosti;

4

• Step napon se dobija iz stabilnih i tačnih vrednosti napona-referentnih DC napona (VR);

• Kada je step druge prirode (vreme, naelektrisanje i dr.), komparacija se ostvaruje tako što se referentni napon konvertuje u iste stepove pomoću istog ili nekog sličnog kola;

• Ovo znači, u stvari, da se kod svih tačnijih digitalnih DC voltmetara, mereni napon poredi sa referentnim naponom, a ono što se broji to je upravo odnos ovih napona;

• Tačnosti koje se postižu kod digitalnih DC voltmetara kreću se u granicama 0,1% do 0,025%pune skale, 1V, 10V, 100V i 1000V sa automatskom indikacijom polariteta napona;

5

VX - mereni naponVR - referentni naponADC - Analogno-digitalni konvertorNx - broj jediničnih vrednosti referentnog napona, koje treba izbrojati brojačem BCD - Binarno decimalni kod broja Nx

Opšta blok šema digitalnog voltmetra:

VXADC BROJAČ

0 0 0 v

VR

Nx BCD

6

• Kako se dobija diskretna jedinična vrenost Vo?

,max

Ro N

VV =

• Diskretna jedinična vrednost, Vo, dobija se iz referentnog napona, VR, i maksimalnog broja stepova (priraštaja), Nmax, odnosno:

gde je:• Nmax - puni kapacitet brojača (10k-1), k-broj

dekada;• VR - Referentni napon

7

Relacija između analognog merenog napona Vx i odgovarajućeg digitalnog broja Nx?

• Kako je jedinična vrednost naponskog stepa

;max

xR

x NNVV =

oxx VNV =

,maxN

VV RO =

to je

odnosno, za Nmax=10n-1

8

• Principi rada digitalnih voltmetara određeni su tipom primenjenog konvertora (ADC), među kojima su najčešće sledeći:

1. Direktna kompenzacija merenog napona referentnim naponom,

2. Konverzija merenog napona u vremenski interval (Vx→tx), i

3. Konverzija merenog napona u frekvenciju (Vx→ fx).

9

• Kod direktne kompenzacije, mereni napon, Vx, se upoređuje sa postepeno rastućim interno generisanim naponom i pri tome se odbrojava broj potrebnih koraka, NX, do ostvarivanja potpune kompenzacije;

• Kod konverzije napona u vremenski interval(Vx→tx), mereni (Vx) i referentni napon (VR) se konvertuju u vremenski interval, a zatim se digitalno određuje odnos ova dva vremenska intervala;

• Princip konverzije napona u frekvenciju (Vx → fx)zasniva se na digitalnom merenju frekvencijeoscilatora koji je kontrolisan merenim naponom (Voltage-Controled-Oscilator: VCO);

10

• Osnovni zahtevi koji se moraju ispuniti kod izbora principa rada digitalnih voltmetara su uglavnom sledeći :

– Visoka tačnost (visoka rezolucija),

– Potiskivanje smetnji,

– Veća brzina merenja (više od 10 merenja u sekundi), i

– Zanemarljiv uticaj ulaznih parametara voltmetra (pre svega ulazne impedanse) na režim rada kola u kome se meri napon;

11

Blok šema digitalne kompenzacije napona:

Takt

t

VX

VC

Vc

Reset/Start

Vout

NX

VX VC

KOMP.

VR

Taktgenerator

DAC

DIGITALNIINDIKATOR

Reset/Start

Vout

BROJAČ

12

• Vrednost naponskog stepa iznosi VR/2N, gde je Npuni kapacitet brojača i podešava se na jediničnu vrednost napona, VR/2N=10-k V ;

• Naponskim stepom je određena rezolucija merenja napona VX, koja zavisi od kapaciteta brojača, odnosno od bitnosti DAC-a;

• Na primer, za vrednost naponskog stepa 1mV i k=3, kod 12-bitnog DAC-a potrebna je vrednost napona VR=4,096 V, jer je 212=4096;

• Direktno očitavanje merenog napona u voltima obezbeđuje se postavljanjem decimalne tačke na indikatoru ispred treće težinske cifre: 0.000V;

13

• Kompenzacioni tip konvertora ima određene i prednosti i nedostatke;

• Osnovne prednosti ovog tipa konvertora su sledeće:

1. Ulazna impedansa voltmetra u trenutku kompenzacije je visoka jer je to ulazna otpornost komparatora;

2. Tačnost merenja zavisi samo od stabilnosti i tačnosti referentnog napona VR i DAC-a;

3. Frekvencija takt impulsa nema uticaja na rezultat merenja;

14

• Nasuprot prednostima ovaj tip konvertora ima i sledeće nedostatke :

1. Sistem nema dobro potiskivanje smetnji u merenom naponu, jer se merenom naponu superponiraju smetnje ili šumovi;

2. Sve dok kompenzacija nije postignuta, na ulazu komparatora je VC<VX, tako da je ulazna impedansa voltmetra mala;

3. Visoko je povratno dejstvo signala od komparatora zbog promene ulaznih uslova tokom merenja i postoji mogućnost preslušavanja između ulaznog signala i takt signala visoke frekvencije;

15

4. Brzina konverzije je obrnuto proporcionalna rezoluciji merenog napona, jer je pri većoj rezoluciji, potreban veći broj koraka do kompenzacije i obrnuto;

• Ovi nedostaci se mogu dodatnim kolima i merama zaštite korigovati, što u svakom slučaju usložnjava princip konverzije, ali i povećava cenu ovakvog tipa voltmetra;

• Metoda direktne kompenzacije napona može se realizovati i primenom tzv. sukcesivne aproksimacije DC napona (poznata i kao metoda vaganja);

16

• Blok šema metode sa sukcesivnom aproksimacijom (S/A) merenog i referentnog napona:

LSB

MSB

+VX +VR

Takt

DAC

1/21 1/22 1/2k 1/2n

t1 t2 t3 t4 . . .tk tk+1. . . tn-1 tn1→

ŠIFT REGISTAR

Qk

FFS R

+VC

Q1

FFS R

Q2

FFS R

Qn

FFS R

01

1

MEMORIJAI

DISPLEJ

∑=

=n

kkk

RC QVV

1 2

17∑=

=n

kkk

RC QVV

1 2

• Q1 je MSB - Most Significant Bit; (Bit najveće težine) • Qn je LSB- Least Significant Bit; (Bit najmanje težine)

• Napon DAC (Vc) dobija se iz relacije

• Kod metode konverzije sa S/A, kompenzacioni napon generiše se na osnovu razlike merenog (Vx) i kompenzacionog napona DAC (Vc);

• Konačno, po završenoj kompenzaciji dobijeni binarni broj (N2) ima oblik:

N2=Q1Q2Q3...Qn-1Qn,

gde je vrednost svakog bita Qk=0,1,

Za k=n, Vc=Vx;

18

• Princip sukcesivne aproksimacije napona može se ilustrovati grafički i tabelarno:

S: t1 t3 t5 t7 t9 t11

VR

Vx

Vc

t

Vc1 Vc2

Vc4

Vc5 Vc6 Vc7

Vkomp: 0 1 1 0 1 0

R: t2 t4 t6 t8 t10 t12

Vc9 Vc10 Vc11

t

t

Vc3

Vc8

19

1. Q1 =1; VC1=+VR/21<Vx; Vkomp.=0; R=0; Vc2=Vc1; Q1=1;

2. Q2=1; Vc3=VC2+VR/22>Vx; Vkomp.=1; R=1; Vc4=VC2; Q2=0;

3. Q3=1; Vc5=VC4+VR/24>Vx; Vkomp.=1; R=1; Vc6 =VC4; Q3=0;

4. Q4=1; Vc7=VC6+VR/24<Vx; Vkomp.=0; R=0; Vc8=Vc6 ; Q4=1;

5. Q5=1; Vc9=VC8+VR/25>Vx; Vkomp.=1; R=1; Vc10=VC8; Q5=0;

6. Q6=1; Vc11+ VR/26-Vx<lεl; kraj kompenzacije Q6=1;

7. Q7=0; Q7=0;

Izmereni napon u binarnom 8-bitnom kodu je vrednosti: N2=10010102 ili Vx=(1/2+1/16+1/64)"VR=0,578"VR;

20

0,726561++0,0078125"Vref7. (LSB)

0,718750-+0,0156250"Vref6.

0,718751++0,0312500"Vref5.

0,687501++0,0625000"Vref4.

0,625001++0.1250000"Vref3.

0,500000-+0,2500000"Vref2.

0.500001++0,5000000"Vref1.(MSB)

Suma Vx [V]Status bita?Vrednost izlaznog napona DAC-aBit

• Za tabelarnu ilustraciju ove metode može poslužiti primer merenja DC napona vrednosti VX=0,727VR, primenom 8-bitnog DAC-a, za VR=1V :

• Rezultat merenja je Vx=0,72656V, a greška merenja

%06,0%100727,0

72656,0727,0%100 =−

=−

=x

mx

VVV

δ

21

• Tačnost merenja napona ovom metodom zavisi od više parametara, a osnovni su:

– tačnost DAC,

– tačnost referentnog napona VR, i

– stabilnost komparatorskog praga;

– broj bitova DAC-a, N, odnosno rezolucija, VR/2N

• Ukupna tačnost koja se može postići metodom sukcesivne aproksimacije je u granicama (0,1 - 0,01)%;

• Brzina konverzije je reda desetak mikrosekundi;

22

• Vreme konverzije određeno je brojem taktnih perioda potrebnih za ostvarivanje konverzije i prikaza rezultata merenja;

• Konkretno, ako je u datom slučaju perioda takta 1µs, ukupan broj taktova čini:

– 1 takt za resetovanje svih registara,

– 2x7=14 taktova za konverziju i

– 1 takt za resetovanje predhodnog stanja indikatora i prikaz novog rezultatata merenja,

što iznosi 16 taktova, tako da je minimalno moguće vreme merenja 16xT0=16 µs;

23

Metoda konverzije merenog napona u frekvenciju

• U principu, svi oscilatori različitih talasnih oblika mogu se iskoristiti kao konvertori napona u frekvenciju ukoliko se frekvencija može menjati merenim naponom, kao što je prikazano principijelnom blok šemom:

NXfXVXVCO

DIGITALNIMERA^

FREKVENCIJE

DIGITALNIINDIKATOR

24

• Osnovni problemi kod ove metode su kako obezbediti stabilnost odnosa fX=kVX, linearnost i osetljivost konverzije;

• Prve verzije konvertora bazirane su na frekvenciji astabilnih multivibratora, kod kojih je teže ostvariti dobru linearnost i stabilnost frekvencije, zbog prirodnog punjenja i pražnjenja kondenzatora i nestabilnosti RC konstante;

• Zato su u primeni rešenja sa kontrolisanim punjenjem i pražnjenjem kondenzatora konstantnom strujom, koja je u direktnoj vezi sa merenim naponom;

25

• Principijelna šema jednog od takvih rešenja vidi se na slici:

C

-VR

+VR

I2I

K1

K2

S Q

FF

RP

DIGITALNIMERENJE

FREKVENCIJEI=kVx vC

• Otvaranjem prekidača P, kondenzator C, koji je do trenutka t0 bio prazan, počinje da se puni strujom I, tako da napon vC linearno raste po zakonu

( )∫ −==t

ttt

CIdt

CItvC

0

0)(

26

• Kada napon na kondenzatoru dostigne vrednost vC(t1) =+VR, izlazni napon komparatora K1 postavlja QFF na visoki nivo kojim se u tom trenutku zatvara prekidač P;

• Kondenzator C počinje da se prazni razlikom konstantnih struja 2I−I=I, takođe linearnom promenom napona, po zakonu

( ) ( )1

1

ttCIVdt

CIVtv

t

tRRC −−=−= ∫

• Kada napon na kondenzatora opadne do vrednosti vC(t2)=-VR, izlazni napon komparatora K2 resetuje flip-flop, prekidač P se zatvara i ciklus se dalje ponavlja;

27

• Kolo radi kao relaksacioni oscilator koji na kondenzatoru generiše simetrični testerasti, a na izlazu flip-flopa pravougaoni oblik napona određene frekvencije, kao na dijagramu

t0 t1 t2 t3

+VR

-VR

0

vC

t

t

Q

T1 T2

.CVTT

fR4

11

21

=+

=

28

• Kola sa kojim se obezbeđuje punjenje i/ili pražnjenje kondenzatora konstantnom strujom u najvećem broju slučajeva su tipa Milerovog integratora, kao na slici:

tRCVdtV

RCv X

XC

t== ∫

1RCVVfR

Xx =

VX

VR

P

OAK DIGITALNI

FREKVENCMETAR

CRvc

29

• U konkretnom slučaju kontrolisano je samo punjenje kondenzatora konstantnom strujom, dok se pražnjenje ostvaruje kratkospajanjem prekidača P.

• Pri određenom naponu VX i otvorenom prekidaču P, kondenzator C se puni konstantnom strujom sa linearnim porastom napona;

• Kada napon vc(t) dostigne vrednost referentnog napona komparatora K, VR, prekidač se zatvara, kondenzator se brzo isprazni i ciklus se ponavlja;

• Napon na kondenzatoru, C, menja se po zakonu

( ) tRCVdtV

RCtv X

XC

t

== ∫1

30

• Frekvencija generisanog napona konvertora u direktnoj je srazmeri sa naponom VX

.RCVVfR

Xx =

• Pogodnim izborom vrednosti za VR, R i C očitavanje frekvencmetra može biti brojno jednako naponu VX;

• Osnovne prednosti ovih V/f konvertora su:

–potiskivanje smetnji, jer njihova srednja vrednost dobijena integracijom jednaka nuli, i

–dalja obrada izlaznog signala ne reflektuje se na karakteristike merenog napona, jer nije u direktnoj sprezi sa izlaznim signalom;

31

• Međutim, u pogledu tačnosti ovi konvertori nisu atraktivni, s obzirom na uticaj više parametara (VR, R i C), čije vrednosti direktno utiču na stabilnost i tačnost izlazne frekvencije;

• Isto tako nagle promene napona na kondenzatoru prilikom pražnjenja predstavljaju problem jer se mogu reflektovati na ulazni naponVX;

• Sa promenom napona od 0-10V obezbeđuje se promena frekvencije reda 1 MHz, čija se stabilnost može održavati do reda 10-4;

• Tačnost voltmetara sa V/f konvertorima postiže se do 0,01% pa i više;

32

V/T konvertor sa dvojnom integracijom

• Jedna od široko korišćenih metoda konverzije napona u vremenski interval jeste metoda dvostruke (dvojne) integracije:

– prva integracija je naponom +VX u definisanom vremenskom intervalu, t0=10NT0;

– druga integracija je naponom -VR do nule kada se meri vreme integracije tX, iskazano digitalnim brojem NX=ktX;

• Punjenje i pražnjenje kondenzatora C ostvaruje se konstantnom strujom, jer se radi o Milerovom integratoru sa operacionim pojačavačem (OPA);

33

• Blok šema metode dvostruke (dvojne) integracije:

( ) x

t

xc VRCtdtV

RCtv ∫ ==+

0

1 ( ) ( ) R

tt

t

xRcc VRCtV

RCt

dtVRC

tvtv ∫+

+− −=−=0

0

00

1

S QFF

R Q

(a)

P

Znak

Ulaz VX

+VR

-VR

OPAR

C

KONTROLNALOGIKA

Start

Takt f0=1/To

BROJAČ

INDIKATOR

NX

N0+NX

(b)

1

2

LEČ

NX

(c)

vc

on off

34

( ) ( ) .1

0

0

00cc R

xx

t

R VRCtV

RCt

dtVRC

tvtvxt

t

−=−= ∫+

• Princip integracije za pozitivan napon +VX i negativni referentni napon -VR prikazan je na dijagramu:

tX=NxT0

Start

t

t

vc(t)

t0=NmaxT0

vc(to)

00 =− Rx

x VRCtV

RCt

xR

N

xR

x VV

TV

Vt

t 00 10==

sledi da je

Kada je

35

• U trenutku t=tx napon na izlazu integratora jednak je nuli, tj. v0(tx)=0 , tako da se dobija rezultat merenja u digitalnom obliku

;maxX

Rx V

VN

N =

• To praktično znači da rezultat merenja napona ne zavisi od RC konstante integratora, već samo od vrednosti referentnog napona VR;

• Ova osobina predstavlja osnovnu prednost ovog tipa voltmetra među voltmetrima zasnovanim na principu integracije merenog napona i njegove konverzije u vremenski interval ili frekvenciju;

36

• Merni opseg voltmetra određen je vrednostima referentnog napona ±VR, odnosno punim kapacitetom brojača Nmax;

• Druga ne manje značajna prednost jeste visok nivo potiskivanja uticaja smetnji, a posebno signala električne mreže, osnovne frekvencije 50 Hz i njenih harmonijskih komponenti;

• Potiskivanje je najveće ako se odabere da vreme integracije do punog kapaciteta brojača bude jednako periodi napona električne mreže, odnosno t0=10nT0=20 ms;

37

• Kao izvesni nedostatak ovog voltmetra je ograničenje brzine merenja, koje je određeno vremenom brojanja do punog kapaciteta brojača Nmax kao i vremenom tx;

• Vreme merenja određeno je frekvencijom brojačkih impulsa i potrebnim brojem cifara indikatora, odnosno brojem dekada brojača taktnih impulsa;

• Ako je indikator sa n cifara, a frekvencija brojačkih impulsa f0, onda je vreme brojanja do punog kapaciteta brojača određeno relacijom

000

1010

fTt

nn ==

38

• Vreme merenja tx za puni merni opseg takođe je tx≤t0, tako da je ukupno maksimalno vreme merenja

On

O

n

OXOu Tf

tttt 102102

2 ⋅=⋅

=≤+=

• Kod projektovanja i realizacije ove vrste instrumenata traže se optimalne vrednosti za ispunjenje oprečnih uslova u pogledu brzine merenja i rezolucije rezultata merenja, odnosno kapaciteta brojača indikatora ili broja cifara indikatora;

• Ukupna brzina je skoro jedna konverzija u intervalu 2tO, pa je za to=20ms (f=50Hz) brzina oko 25 konverzija u sekundi, a minimalno vreme integracije tmin= t0=20ms;

39

Prateći (tracking) A/D konvertor

• Jedna od najvažnijih primena D/A konvertora je u pratećem A/D konvertoru, čija je blok šema na slici:

• Smer brojanja brojača uslovljen je stanjem komparatora, a zavisno od merenog napona Vx i napona DAC-a, Vc ±ε;

• ε-dozvoljena greška;

+ -K

VxDAC

UP/DOWN BROJAČ

Takt

up/down

VC

Nx

• Za Vx>Vc, brojač broji unapred i obrnuto;

• Za Vx=const., brojač menja stanje između dve bitske vrednosti;

• Brojač može da prati male promene vrlo brzo (prati promene ±1LSB pri datoj brzini takta), ali pri punoj skali brojača;

40

Paralelni (Fleš) A/D konvertor

• Među karakterističnim A/D konvertorima spada i tzv. paralelni-fleš konvertor, čija je blok šema na slici:

+-

+

-

+

-

Dek

oder

Komparatori

R

2R

2R

3RVx

VR

Dig

italn

i izl

az

MSB

LSB1

2n-2

2n-1

2

• Elementi– Otporni delitelj napona– Set komparatora– Enkoder prioriteta (dekoder)

• Princip rada– Mereni napon, Vx, dovodi se na sve

ulaze komparatora– Enkoder prioriteta dekodira stanja

izlaza komparatora u binarni kod• Karakteristike

– Velika brzina komparacije do 200Ms/s (Mega sempla/s)

– Visoka cena velikog broja komparatora: za N-bitnu konverziju potrebno 2N-1 komparatora

41

Automatsko postavljanje opsega digitalnog voltmetra

• Cilj automatskog izbora opsega je da se rezultat merenja dobije sa optimalnom rezolucijom u svim slučajevima (na primer, 170 mV treba da se prikaže na indikatoru kao 170.0 a ne kao 0170);

• Neka je indikator, na primer, sa 3½ cifara (tj. sa maksimalnim očitavanjem od 1999);

• Ovaj maksimum znači da svaki broj iznad 1999, pre nego li se prikaže na indikatoru, mora biti smanjen 10 puta (na primer, 201 mV kao 0201);

• S druge strane, svaka vrednost ispod 0200 može da se prikaže sa jednom dekadom veće rezolucije (na primer, 195mV kao 195.0);

42

• To znači da ako indikator sa 3½ cifara ne dostigne vrednost od 0200, instrument treba automatski da se prebaci na opseg veće osetljivosti, a ako se pojavi vrednost veća od 1999 onda se selektuje sledeći opseg sa manjom osetljivošću;

• U praksi se uzima donja granica manja od 0200 (na primer, 0180), inače, promena napona sa malim fluktuacijama oko 200 trebalo bi da se prikaže sukcesivno kao, na primer, 199.9, 0200, ili 0201, što može dovesti do zabune;

• Uvođenjem mogućnosti preklapanja opsega obezbeđuje se da sve vrednosti budu prikazane u istom opsegu (u predhodnim primerima: 0199, 0200 ili 0201);

43

• Vrednosti oko 180 takođe daju stabilnu indikaciju, kao na primer, 179.8, 180.0 ili 180.7;

• Primer preklapanja opsega kod instrumenta sa automatskim postavljanjem opsega:

0 199.9mV

0.180V 1.999V

01.80V 19.99V

018.0V 199.9V

0180V 1000V

44

Prikaz tačnosti digitalnih voltmetara• Jedna od osnovnih karakteristika digitalnih

voltmetara jeste njihova visoka tačnost u optimalnim mernim uslovima, koja se kreće u granicama od 0,1% do čak 0,001%, zavisno od tehnologije i cene;

• Tačnost digitalnih voltmetara daje se u specifikacijama prema utvrđenim pravilima;

• Neka je, na primer, digitalni voltmetar sa 4 ½ cifara za koji je specificirana tačnost očitane vrednosti ±0,05% i tačnost mernog opsega ±0,02%;

• Kada se kaže da je instrument sa 4 ½ digita podrazumeva se da je maksimalna očitana vrednost na indikatoru 19999, kao na slici:

45

• Puni opseg indikatora je Nmax= 20000, tako da je za datu relativnu tačnost pune skale (FS) od 0,02%, greška indikacije:

99991½ 4. 3. 2. 1.

jedinice4%)02,0(%100

max ±=±=∆NN FS

• Ako je očitana vrednost na indikatoru NRV= 19999 onda je greška očitane vrednosti instrumenta pri ovoj vrednosti

.1099.9%)05,0(%100

19999%)05,0(

%100±≈±=±=±=∆ RV

RVNN

%05,0%100 ±=∆

RV

RV

NN

46

• Otuda je maksimalna apsolutna greška digitalnog instrumenta na gornjoj granici mernog opsega 10+4=14 jedinica, odnosno relativna greška je

%.07,0%10020000

104%10020000

=+

=∆+∆

= RVFS NNδ

• Međutim, maksimalna apsolutna greška na donjoj granici mernog opsega jeste zbir greške pune skale ∆NFS i greške očitane vrednosti koja se uzima kao vrednost gornje granice prvog podopsega;

• Za dati dati primer, gornja granica prvog podopsega je NRV=2000, tako da je apsolutna greška očitavanja:

.1999.0%)05,0(%100

2000%)05,0(%100

±≈±=±=±=∆ RVRV

NN

47

• Prema tome, maksimalna relativna greška pri donjoj granici mernog opsega iznosi

%.25,0%1002000

14%1002000

=+

=∆+∆

= RVFS NNδ

• U opštem slučaju, ipak, tačnost se specificira za određene standardne radne uslove od kojih je najvažnija temperatura;

• Kao specificirana referentna temperatura uzima se (230 ±10)C; temeraturni koeficijent 0,005%Nx/0C;

• To znači da ako je temperatura, na primer, u letnjim uslovima 340C, onda očekivana dodatna greška može biti (34-24)x0,005%=0,05%;

48

• Konačno, ukupna maksimalna greška u predhodno datom primeru može biti:

– na gornjoj granici mernog opsega0,07%+0,05%=0,12% i

– na donjoj granici mernog opsega 0,25%+0,05%=0,30%.

• Sledeća stavka koja se uključuje u specifikaciju jeste dugovremena stabilnost, kao moguća dodatna greška tokom starenja;

• Na primer, nakon propisanih 90 dana specificirana greška starenja je 0,01%NRV;

• Ova greška se dodaje greški instrumenta koji je bio kalibrisan pre 90 dana;

49

• Zato je u praksi potrebno da se umesto dugovremene stabilnosti označi rekalibracioni period koji se inkorporira u tačnost pod standardnim uslovima;

• Za gornji primer, ukupna tačnost bi se specificirala na sledeći način:

"±0,06%NRV i ±0,02%FS, rekalibracija na 90 dana";

• U predhodnim primerima, prikazana je moguća greška najgoreg slučaja digitalnog voltmetra pri merenju DC napona napona iz standard generatora;

• U praksi, ipak, merenja nisu u takvim idealnim uslovima, te treba razmostriti sve uticajne faktore na instrument, na primer, impedansa izvora merenog napona ili neki drugi uticaji i smetnje;

50

Digitalni AC voltmetri• AC voltmetri efektivne vrednosti sa digitalnim

očitavanjem mogu se realizovati sa elektronskim analognim voltmetrom gde se efektivna vrednost napona konvertuje u DC napon, a zatim u digitalni oblik;

• Međutim, takav voltmetar nije digitalni, jer se pravo merenje ostvaruje analognim procesiranjem naponskog signala;

• Savremena rešenja AC digitalnih voltmetra koriste princip uzorkovanja periodičnog signala pomoću "sample-hold" kola (S&H- sempleri) i specifične mikroelektronske komponente za digitalno procesiranje signala (DSP)

51

• Opšta struktura savremenih koncepcija digitalnih AC voltmetara data je blok šemom na slici:

S&H ADC DSPvx(t) Izlaz

kodirane vrednosti

• Kolo za semplovanje (S&H) naponskog signala, vx(t),realizuje se pomoću razdvojnih pojačavača (A1,2) i kontrolisanog prekidača (P) sa kondenzatorom (C) kao na slici:

++

--

vo(t)A1

A2vx(t)

C

Takt signal, fs

P

52

• Digitalni uzorci iz S&H kola, vx(kTs), memorišu se u memoriji DSP-a, a zatim se numeričkim procesorom izračunava efektivna vrednost merenog napona, prema relaciji:

( )[ ]∑=+

=N

k

kTvN

V2

0

2sxeff 12

1

• Teorema semplovanja (Nyquist-Schannon-ova teorema):

• Ako je semplovani signal periode T, a njegov frekventni spektar ograničen s gornje strane harmonijskom komponentom N-tog reda, onda broj semplovanih uzoraka u toku periode T mora biti najmanje 2N+1, tj. Ts ≤ (2N+1)T, ili fs ≥ (2N+1)f, gde je Ts- perioda, a fs=1/Ts - frekvencija semplovanja ;

53

• Relativna nesigurnost ovakvih digitalnih AC voltmetara može se postići najmanje do 0,1% FS, sa 12-bitnom rezolucijom ADC;

• Propusni opseg digitalnog AC voltmetra je na polovini sempling frekvencije, u skladu sa teoremom semplovanja i može se postići do 500 kHz;

Harry Nyquist(1889-1976)

Claude Shannon(1916-2001)

54

Digitalni AVΩ metri (multimetri)• Kada je, pored DC napona, potrebno obezbediti

merenje digitalno merenje DC struje, AC napona i AC struje i otpornosti, neophodno je ove veličine analogno konvertovati u DC napon;

• Osnovni elementi bitni za rad AVΩ metara su:– Atenuator DC napona

– Konvertor struje u napon

– AC/DC konvertor

– R/V konvertor

– HF/LF konvertor

– Digitalni indikator

55

• Atenuator (oslabljivač) DC napona:

• DC naponi na ulazu ADC su uglavnom manji od 10V;

• To znači da naponi veći od 10V moraju biti oslabljeni pre uvođenja u ADC;

• Primer atenuatora voltmetra dat je na slici:

• Za svaki merni opseg ulazna otpornost je 10MΩ;

• Kako je ispred ADC pojačavač 10x, onda će za opseg od 2V napon na delitelju biti 200mV;

Vx

ADCPrenaponska

zaštita

9M

900k

90k

10k

P 20V

200V

2000V

2V1k

56

• Drugo često korišćeno rešenje atenuatora je u sklopu predpojačavača sa podešljivim pojačanjem, kao na slici:

ADC+

-P1Vx

P2

• Broj stepova atenuatora ograničen je dinamičkim opsegom pojačavača;

• Puni opseg pokriven je atenuatorom ispred pojačavača;

57

• Konvertor struje u napon (I/V):

• DC struje se konvertuju u napone pomoću šantova tako da je napon na šantu pri punom opsegu isti za sve strujne opsege i najmanje moguće vrednosti;

• Zaštita od preopterećenja pri nižim strujnim opsezima obezbeđuje se paralelno vezanim diodama sa suprotnim polarizacijama;

• Primer rešenja konvertora struje u napon sa više opsega pomoću otpornog delitelja prikazan je na slici:

58

• Šema konvertora I/V, primenom otpornih šantova:Ix

ADC

Prenaponska zaštita

900Ω

P

200µA

90Ω

9Ω

0,9Ω

0,1Ω

2mA

20mA

200mA

2A

OS0

• Otpornost ampermetra se menja sa promenom opsega od 1000Ω (za 200µA) do 0,1Ω(za 2A);

• Pad napona na otpornom delitelju je isti za svaki merni opseg struje i iznosi 200mV;

RV

59

• AC/DC konvertori su uglavnom diodni ispravljači bez ili sa operacionim pojačavačem;

• Ovde postoji problem vezivanja konvertora (ADC) za nulti potencijal (masu);

• Bolje rešenje je primena instrumentacionog pojačavača pre konvertora;

ADC

vx

GND

R1

+

_

+

−

+VCC

-VEE

R

D1 R

D2

Rp

• Postoje rešenja ispravljača merenog napona sa asimetričnim izlazom, kao što je prikazano na slici:

60

( ) ( )( )

0<00≥−

=tvtvtv

tvx

xXo1 za

za)(

vx(t)

GND

R1

+_ +VCC

-VEE

D1

R1

D2 R2

2R2

ADC+

_

+VCC

-VEE

2R2

C

vO1(t) vO2(t)

t

vo2 (t)

( ) ( ) ( )tvtvtv o1xo2 2−−=

( ) ( )( )

0<−0≥

=tvtvtvtv

tvxX

xXo2 za)(

za)(

• Kada postoji C, onda je:

( ) ( )tvVtv xo2o2 ==

t

vx(t)

vo1(t) 2vo1(t)

61

• Konvertor otpornosti u napon (R/V konvertor):

• Kada se mere velike otpornosti koristi se konfiguracija kola R/V konvertora kao na slici:

xo

sx R

RVv =

ADC

+

_ +VCC

-VEE

Izvor konstantne struje (IS)

Is 10Ω

Ro

RX

vx

vs

Izvor konstantne struje (IS)

RX

Is

DIGITALNI VOLTMETAR

RiV→∞

Iin=0

Is

VX xsx RIv =

62

Ulazni delitelj

I→V šantovi

R→V konvert.

vx

Ix

Rx

V

Ω

A

DC Pojačavač

AC Pojačavač AC→DC

µPADC

VR

Displej

Interfejs

Digitalni izlaz

Neuzemljeni deo Uzemljeni deo

Digitalni AVΩ metar (multimetar) više klase

Karakteristike:a) Plivajući oklop - uzemljenje;b) 4-žična veza merene otpornosti;c) Autokalibracija i softverska kalibracija;d) Standardni kompjuterski interfejs (RS-232/IEEE 488/ USB)

63

For safety reasons, you must NEVER connect a multimeter to the mains supply.

64

a) pomoću preklopnika (manuelno) b) automatskiMultimetar sa izborom radne funkcije: