JAWABAN UJIANG TENGAH SEMESTER GENAP 2013

MEKANIKA FLUIDA

1. Diketahui :

Q = 5000 ft3/min = 2,36 m

3/s

air = 10-3

kg/ms

Pipa D = 4in = 0,1016 m

/D = 0,0006

= 250 ft

e = 150 ft

Ditanya :

a. Power, jika = 0,75

b. Psuction – Pdischarge

Jawab :

a. Meninjau kondisi 1 dan 2

Persamaan Bernoulli

( )

( )

⁄

⁄

⁄

⁄ ⁄ ( )

danau

reservoir

Exposed to air (P1= 1 atm)

Exposed to air (P2= 1 atm)

1

2

A． B．

200 ft

f = f(Ra)

Keduanya kotak

dengan udara

Perubahan kecepatan kedua

kondisi, relative kecil

Diagram Moody (hal 186)

⁄

Re =

⁄

⁄

⁄ ( )

⁄

( )

( )

( )

( )

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

Power =

b. Meninjau kondisi A dan B

( )

⁄

⁄ ⁄

f = 0,008

2. Diketahui :

Data dari nomor 1

N = 3000 rpm

Ditanya :

a. dan A

b. NPSH = 10 ft,

⁄ , , Pv = 5 psia, berapa suction lift ?

Jawab :

a. Persamaan ketika masuk bagian impeller pompa

(

)

rimpeller = 0,863 m (?) Tidak logis!

b.

NPSH = ( )

P2(suction) =

= 64.334 Pa

Tinjau kondisi 1 dan 2

( )

⁄

( )

( )

1 atm

1

2

Jika V2 (masuk pompa)

diabaikan

Tidak ada kerja sebelum

masuk pompa

Asumsi tidak ada friksi

3. Diketahui :

D2 = ½ D1

S6 = 13,6

Cd = 0,8

Ditanya : P2 – P1 ?

Jawab :

Persamaan 5.18 Noel de Nevers

(

)

(

⁄

⁄

)

Mencari v2

A1 . v1 = A2 . v2

⁄

⁄

( ⁄ )

v2 = 1164,96 m/s

( )

( ) (

( ⁄ )

)

Gunakan persamaan Bernoulli kembali

Kondisi A : di bagian permukaan

Kondisi B : di bagian orifice

( )

2 1

A

B raksa

4. Ditanya : Gaya untuk membuat pompa tetap pada tempatnya ?

Jawab :

m(out) . Vout

P1 . A1 Fsupport-x P2 . A2

m . Vin Fy-support

P1A1 + m . Vin – Fsupport-x = 0

Fsupport-x = P1A1 + m . Vin

= Psuction . A1 + ρ . Q . Vin

= Psuction ¼

( )

Fsupport-y = ( )

=

= ¼

1

2

Support

Akademis IMTK 2014

Bersatu dan Peduli

Menebar Manfaat

MEKANIKA

FLUIDA

4

SOAL MEKANIKA FLUIDA Soal I :

Kerjakan dengan metode yang benar, yaitu angka2 dihitung terakhir, setelah manipulasi

simbol-simbol. Pergunakan satuan British.

Sistem aliran yang terdiri atas pompa dan 2 tangki dihubungkan dengan pipa 3 inch #80

sepanjang 600 ft, yang memiliki gate valve (V1, V2, V3), standard elbow, Teejunction,

orifice, sudden contraction/enlargement dari/ke tangki. Efisiensi pompa 70%, SG cairan 0.8-

0.85. Kinematik viscocity (µ/ρ) = 5cSt-8 cSt. Pada saat operasi normal by pass valve V2

ditutup. Kondisi operasi adalah sbb.

Tangki 1 Tangki 2

Pmax 20 psig 110 psig

Pmin 10 psig 100 psig

Level max, terhadap z=0 40 ft 170 ft

Level min, terhadap z=0 20 ft 150 ft

a) Hitung flow rate, jika diameter orifice ½ diameter pipa

b) Hitung friction losses, kehilangan pada gate valve, elbow, orifice, sudden

contraction/enlargement di perhitungkan, namun T-junction boleh diabaikan. (gunakan

tabel 6.-3 dan kurva Fig. 6.16). Asumsikan : 1. Diameter tangki jauh lebih besar dari

diameter pipa. 2. Pada orifice juga terjadi sudden contraction/enlargement.

c) Hitung Pump Head �������� � dalam feet pada sistim diatas.

d) Hitung besar dan arah gaya penahan (Suppor t) yang bekerja pada Elbow 1 agar tidak

gerak (gunakan neraca momentum).

5

Jawab :

Diketahui :

• Pipa 3 in #80, panjang 600 ft

• Efisiensi pompa = 70 %

• Specific gravity cairan 0.8-0.85

• Kinematik viscocity (/) = 5 cSt - 8

cSt

• By pass valve V2 ditutup

• D orifice = ½ D pipa

• D tangki >>>>D pipa

• �P orifice = 10 cm HG

Keterangan tambahan :

1 cSt = 1.076 x 10-5 ft2 s-1

1cmHG = 8.9587 x 102 lbm ft-1s-2

1 psia = 4.663 x103 lbm ft-1s-2

SG cairan = 0.825 cairan = 0.825 kg/L = 51.5 lb ft-3

kinematik viscosity (/) = 6.5 cSt =

6.99 x 10-5 ft2 s-1

a) Untuk mengetahui nilai flow rate, maka sistem yang kita tinjau adalah orificemeter,

dengan asumsi :

• Fluida adalah incompressible ( = konstan)

• Orifice dianggap ideal (Cv = 1)

• Sistem adalah steady state (berlaku hukum kontinuitas, Q = konstan)

dengan menggunakan Hukum Bernoulli :

6

� � �2�8.9587�10��51.51 � 12� � � 19.26"#. $�

% � & . ' � & . '

Maka diperoleh nilai flow ratenya...

% � & . ' � (�)*+,-./.01�*. 2* � 3. *45/647�)

V2 = Q/A2 = 4.81 ft/s

b) Friction losses pada elbow dan gate valve dicari dengan langkah - langkah :

1. cari panjang ekuivalen (�x) dari elbow dan valve (tabel 6-3, Noel De Nevers)

2. cari nilai Re number, gunakan hasil perhitungan bagian a (nilai kecepatan aliran pada

pipa).

3. kemudian cari nilai " �89, ;<� dari figure 6.10. nilai = lihat tabel 6.2 (jenis pipa

commercial steel).

8> � 0.25�4.816.99�10�@ � 17195.12

=/D = 0.0006

diperoleh nilai f sekitar 0.007

Fdm

dWVgz

P other −−

=++∆ )2

(2

ρ

02

)( 21

2212 =−+− VVPP

ρ21

21

22

122 1

)(2

−−=

AA

PPV

ρ

24

2V

D

xfF

∆=

µρDV

Re =

7

�x = equivalent length . D

untuk :

gate valve : �x = 13 . 0.25 = 3.25 ft → F = 4.21 ft2.s-2

elbow : �x = 30 . 0.25 = 7.5 ft → F = 9.715 ft2.s-2

Friction losses akibat sudden contraction/enlargement dari/ke tangki dan pada orifice

• Dari/ke tangki

pada soal dikatakan D tangki >>>> D pipa, sehingga Dpipa/Dtangki ≈ 0 , maka dari

figure 6.16 kita dapat memperoleh nilai K untuk menghiitung nilai F.

�∆BC � D � E� 2

Dimana : nilai V merupakan nilai kecepatan yang terbesar dari dua kecepatan yang

terlibat. Dari figure 6.16 kita dapat nilai K enlargement = 1 dan nilai K contraction =

0.5 sehingga nilai :

D � �1 F 0.5�. � 2 � 1.5 4.81 2 � 17.35"# $� • Pada orifice

Pengerjaannya sama pada perhitungan dari/ke tangki, D orifice = ½ D pipa.

figure 6.16 didapat nilai K enlargement = 0.58 dan nilai K contraction = 0.33

sehingga nilai : D � �0.58 F 0.33�. HI � 0.91 J. KI � 168.78"# $�

c) Untuk menghitung Pump Head maka sistem yang kita tinjau adalah pompa saja.

Asumsi :

• �Z, �v dianggap nol dan besar F diabaikan.

Yang menjadi permasalahan sekarang adalah nilai kerja pada pompa yang tidak

diketahui. Oleh karena itu untuk mendapatkan nilai � �LM�N , maka kita tinjau sistem secara

Fdm

dWVgz

P other −−=++∆ )2

(2

ρ

8

keseluruhan (titik satu dan dua, lihat gambar). Hal ini juga dikerenakan kerja hanya

terdapat pada pompa.

Berdasarkan Hukum Bernoulli pada titik satu dan dua, maka diperoleh :

�OPOQ � R. ST F SBC F 4. ". S�U . ' 2 F #V#WX"YZ[#ZV\XV$$9$]W\ROZℎZ#_\R`WOWaWRZW\a

• �X = Panjang total pipa

• Untuk nilai P dan Z pilih salah satu dari keadaan max atau min.

• nilai P pada masing-masing titik merupakan jumlah dari tekanan tangki.

• Dengan menyelesaikan persamaan diatas maka akan kita peroleh nilai Pump head.

F pipa = 2.f.�X.v2 /D = 777.37 ft2.s-2

�OPOQ � 32.174�150 � 20� F �4.663�10@ � 4.663�10��51.5 F 977.425 � 13356.73"# $� B� � B�C. R � 13356.73. 132.174 � 415.14"#

d) Berdasarkan neraca momentum :

Asumsi elbow adalah jenis 90o standard elbow O�Q���b�O# � �Z\Qc Z\ � �V_#Qc V_# FdD

0 � �efQc ef � �ghiQc ghi FdD

kita bagi bagi bersadarkan komponen arah x dan y. Qc � %. � 3. *45j51.5 � 12.15lb. s� Dn � Qc ��ghi � �ef� � Qc �0 � �ef� � 12.15���4.81� � �58.46Xa. "#. $� Db � Qc ��ghi � �ef� � Qc ��ghi � 0� � 12.15�4.81 � 58.46Xa. "#. $� D�hoogpi � qDn F Db � 82.68Xa. "#. $�

2a,odW P V

gzdm 2

− = ∆ + + + ρ

F

9

arah gaya diilustrasikan pada gambar dibawah :

Gaya yang beker ja pada elbow oleh fluida.

Maka gaya suppor tnya harus ber lawanan arah dengan gaya diatas

Soal I I :

Suatu dekanter kontinu di rancang untuk memisahkan minyak dari campuran minyak-air

dengan kapasitas 1000 barrel oil per day. Diasumsikan waktu pemisahan air mengikuti rumus

empisis.

# � 6,24µoilCtW#9Y � CWZY jam

µoil = 1,5 cp

ρoil = 54 lb / ft3

a. Hitung ukuran bejana, jika isi cairan minyak-air di dalam tangki 90 % dan panjang

tangki = 5x diameter

b. Hitung tinggi limpahan, jika letak interface minyak-air ada 1/3 tinggi permukaan

minyak dan komposisi campuran adalah 70 % minyak.

Jawab :

Asumsi:

Panjang dekanter 5x diameter sesuai kenyataan

Diketahui : feed = 1000 barrel/day

10

ρ oil = 54 lb / ft3

ρ water = 62,43 lb / ft3

µoil = 1,5 cp

# � 6,24µoilCtW#9Y � CWZY jam

Ditanya : jika volume minyak 90 % maka tentukan ukuran tangki !!

Untuk minyak 70 % dan interface 1/3 dari permukaan maka tentukan tinggi

limpahan !!

Jawab :

a. # � K, �� ,@�K ,���@� � 1,11jam � 66,6menit Q = 1000 barrel/day = 29,167 gal/min

V = 29,167 gal/min . 66,6 min = 1942,522 gal

90 % tangki = V = 1942,522 gal

V tangki = 2158,36 gal = 288,5308 ft3 Vtangki � ~.�I� L � @� π. D� D = q� �@� � = 4,2 ft L = 5D = 20,94 ft

b. Jika diameter tangki 4,2 ft maka tinggi permukaan minyak-oil adalah 90 % Diameter

yaitu 3,77 ft, maka

Z = 3,77 ft Z1 = 1/3 Z = 1,26 ft

Zn= �ge����i>p z + �1 � �ge����i>p� z1 = 3,43 ft

Jadi, ukuran pompa dengan diameter 4,2 ft dan panjang 21 ft memiliki tinggi limpahan

3,43 ft.

Soal I I I :

Air dipompa melalui pipa 2 inch dengan laju alir 100 gallon/min. Panjang pipa dan

equivalent lenght dari seluruh fittings adalah 2500 ft. (lihat gambar)

a. Hitung perbedaan tekanan discharge dan suction pompa

b. Jika kehilangan energi pada pompa, motor dan kopling 30 %. Hitung watt yang

dibutuhkan pompa

c. Hitung berapa persen kehilangan pada sudden contaction / expansion dengan asumsi

D tangki >> D pipa

Jawab :

11

Diketahui : Laju alir = 100 gal/min

Beda tinggi = 20 ft

Diameter = 2 inch

Total pipa = 2500 ft

Ditanyakan: Beda discharge and suction !

Daya pompa jika efisiensi 70% atau heat loss 30% !

Berapa % kehilangan pada sudden enlargement atau conctraction !!

Jawab:

% � �# � &. ' ' � %& � 100.0,133760.0,25�U � 10,21 "#$

∆PC F R. � F �2 �'1 2 F OPOQ F D � 0

∆PC F R. � F 0 F 0 F D � 0

∆PC F R. � F 4. " �U � 2 � 0" → XZℎW#RYW"Z�[WYZ89OWℎ_X_

89 � C�Uμ � 62,43 Xa"#� . 10,21 "#$ . 212 "#6,72.10�� Xa"# .$ � 1,58. 10@" � 0,004

∆BC � 32,2 "#$ . 20"# F 4.0,004 2500"#104,24 "# $ 212"#. 2 � )4)5*, �) /6*7*

P � %. C � 0,223 ft�s . 62,43 lbft� � 13,91 lbs

B � P. ∆BC � 13,91 lbs . 13162,91 ft s � 183115,625lb. ft s� � 7711,33watt Maka daya yang dibutuhkan untuk heat loss 30% adalah 11016,33 watt.

Kehilangan friksi sudden enlargement dan sudden contraction :

d12' 9� � 12 104,24 ft s �1 F 0,05� � 54,726 ft s � 0,41%

Jadi perbedaan discharge dan suction 13162,91 ft2 / s2

Besar daya yang dibutuhkan 7,711 kWatt

Persen enlargement pada sudden enlargement dan sudden contraction 0,41 %.

12

Soal IV:

a) Pada Gb.1, jika orang seberat 100 kg, berapa psi tekanan pada pressure gauge

b) Pada Gb.2, berapa ketinggian air didalam gelas, jika tekanan uap air pada suhu 30, 40, 70,

80, 90 masing2 adalah 0,66 psi, 1,07 psi, 4,54 psi, 7,18 psi, 10,07 psi.

Jawab :

a) P = F.A = m.g.A

Asumsi : g = 9,8 m/s2 dan A = A m2

P = 980 A N/m2

b) BW � Ba � ρ. R. ℎ

ℎ � BW � Baρ�R. R

sehingga untuk masing-masing nilai suhu dapat dicari

untuk 30

ℎ � 14,7 � 0,66ρ�R. R

untuk 40

ℎ � 14,7 � 1,07ρ�R. R

untuk 70

ℎ � 14,7 � 4,54ρ�R. R

untuk 80

ℎ � 14,7 � 7,18ρ�R.R

untuk 90

ℎ � 14,7 � 10,07ρ�R. R

Soal V:

Untuk sistim sederhana seperti pada Gb.3, diameter pipa 3 inch 40. Equivalent lenght of

fitting 100 meter. Debit air 100 Lt/menit. Panjang total pipa 50 meter.

a) Berapa psi tekanan yang harus dibangkitkan oleh pompa

b) jika efisiensi pompa 70 %, berapa kilowatt power yang dibutuhkan

13

JAWABAN:

Untuk sistem secara keseluruhan

Hukum bernauli yang telah disederhanakan menjadi:

R∆� F ∆Bρ

� �OPOQ � D

OPOQ � �R∆� � ∆Bρ� D

OPOQ � �R∆� � ∆Bρ� 4. " �U � 2

Dimana

ε = 0,0018

ε/D = 0,0006

V = Q/A

Dengan Q = 100 lt/menit = 0,1 m3/menit

A = (π/4).(3,068 in2) = (π/4).(0,00197) m2

V = .....m/menit = .....m/sekon

89 � ρ�Uµ

Dari nilai reynold number dan ε/D didapat nilai f

Nilai ∆x = Panjang total pipa + equivalent lenght of fitting = 150 m

∆z = 20 m ∆P = 30 psi = ...N/m2

Dengan data tersebut nilai dW/dm dapat dicari OPOQ � �R∆� � ∆Bρ� 4. " �U � 2

a) Untuk tekanan yang harus dibangkitkan oleh pompa, yaitu

Sistem yang dilihat adalah pompa

Persamaan bernoully menjadi

∆Bρ

� �OPOQ ∆B � �OPOQ . C

14

b) Power yang dibutuhkan jika efisiensi 70 % adalah

Bg � OPOQ .Q

Dimana m = Q.ρ sehingga

Po yang dibutuhkan � ���� . �L�N . %. C

Soal VI :

Pada Gb.4, diketahui tekanan pada pipa 40 psi, Luas area pipa 1 in2 . Laju alir adalah 200 ft/s.

a) Hitung gaya yang bekerja pada baut flange joint

b) Bagaimana gaya tersebut ditransmisikan oleh fluida ke pipa

Jawab :

a) Gaya yang bekerja pada baut flange joint

Fx = P.A = (P atm + Pg) .A = P atm.A + Pg.A

F baut = -Fx - F atm = - (Pg . A + P atm . A) – (-P atm . A)

F baut = 40 psi. 1 in2 = 40 lbf

b) Jawab sendiri

Soal VI I :

Saudara diminta untuk mendesain rotameter yang akan mengukur debit air untuk range 0

sampai 100 Lt/menit. Floater dar besi (SG = 7,8) berbentuk bola dengan diameter 20 mm.

Tinggi rotameter adalah 10 cm. Dapatkan dimensi dari tapered tube yang dipergunakan

Jawab sendir i..

15

UAS MEKANIKA FLUIDA

1. Diketahui suatu nosel yang ditunjukkan di gambar di bawah ini dilalui udara (k=1,4)dari

reservoir dengan tekanan 100 psia ke atmosfir (tekanan 14,7 psia). Nol 0F = 460 0R.

Ditanya :

No 1.1. Berapa Mach number di mulut nosel?

No 1.2. Berapa tekanan di mulut nosel (pc) (dalam psia)?

No 1.3. Berapa velocity di mulut nosel (Vc) (dalam ft/detik)?

No 1.4. Berapa luas penampang mulut nosel (Ac) (dalam in2)?

JAWABAN:

Jawab sendir i ya

2. Helikopter mempunyai 3 baling-baling yang berotasi 200 rpm. Masing-masing baling-

baling dianggap pelat tipis empat persegi panjang dan mempunyai panjang 12 ft dan lebar

1,5 ft. Setiap baling-baling dianggap pelat datar. Satu lbf = 32,2 lbm.ft/det2. Pada kondisi

standard (60 0F dan 1 atm), ρ udara = 0,07677 lbm/ft3 , v udara = 1,61.10-4 ft2/det, µ udara

= 0,0183 cp. Satu cp = 6,72 lbm/(ft.det) = 2,09.10-5 lbf.det/ft2.

Ditanya (3 per tanyaan):

No 2.1. Gambarkan secara skematis suatu luasan diferensial pada permukaan baling-

baling dan jaraknya dari pusat baling-baling, yang akan dipakai utnuk perhitungan

pernyataan-pernyataan berikut.

No 2.2. Formulasikan tegangan gesek (τo) di luasan diferensial

No 2.3. Berapa total torsi yang dibutuhkan untuk mengatasi friksi pada baling-baling

(dalam lbf.ft)?

16

Jawab :

2.1. Gambar plat tipis

ω = 200 rpm

2.2. Tegangan geser (τo) di luasan diferensial

τo = ����

Gaya di keseluruhan permukaan plat:

F = Cf x ½ ρ x V∞2 x A

df = Cf x ½ ρ x V∞2 x dA

�g � 1.3288� / � 12 �C���. Y� O&

�g � 1.328���' � 12 �C���. Y� O&

�g �1.328' �ω. r. x� � 12 �C���. Y� O&

�g � 1.328' / 2 ' / ���� ��C���. Y�� O&

17

�g � ¡1.3282 �' / �C��� ¢ �Y� � £�� ¤ O&

�g � ¥1.3282 ��1,61x10��� �0,07677� £2�� 20060 ¤� ¦ �Y� � £�� ¤ O&

�g � 0,062�Y� � £�� ¤ O&

2.3. Total torsi

dF = 0,062 x r3/2 x �� / dA

F = § 0,062xY�/ x�� / dA

= 0,062 § Y�/ x�� / dA

= 0,062 § § Y�/ x�� / dA�ª ,@�«ª �

= 0,062 § Y�/ x�� / ]� ,@«ª � OY

= 0,062 § Y�/ x1,225«ª � OY

= 0,076 @ r 5/2 ]�

= 15,164 �­N®i�I x 32,2

�­®�I�­N®i = 488,2808 lbf

Total torsi = 3§ DOY«ª �

= 3§ 488,2808OY«ª �

= 3 x 488,2808 x r ]�

= 3 x 488,2808 x 12

= 17578,1088 lbf ft

3. Tes filtrasi di laboratorium menggunakan plate and frame press pada slurry CaCO3

(filtrasi berlangsung dari 2 sisi). Luas penampang filter = 0,283 ft2 dan ketebalannya =

1,18 inch. Semua tes dilakukan pada temperature 66 0F dengan konsenrasi slurry = 0,0723

fraksi berat CaCO3. Densitas cake = 100 lb/ft3, ρ padatan CaCO3 =183 lb/ft3, ρ air = 62,4

lb/ft3 , v air = 1,08.10-5 ft2/det, µ air = 1 cp. ∆P konstan = 40 psi. Satu Darcy =

(1 cm/det).Cp/(atm/cm) = 0,99.10-8 cm2 = 1,06.10-11 ft2. Satu ft3 = 28,316 liter. Data hasil

tes sbb:

18

Volume filtrat, liter Waktu, detik

0,2 1,8

0,4 4,2

0,6 7,5

0,8 11,2

1,0 15,4

1,2 20,5

1,4 26,7

1,6 33,4

1,8 41,0

2,0 48,8

2,2 57,7

2,4 67,2

2,6 77,3

2,8 88,7

Ditanya (4 pertanyaan)

No 3.1. Buatlah tabulasi dan plotting ∆t/∆V (dalam detik/ft3) vs V (dalam ft3) di kertas

grafik untuk bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut

No 3.2. Berapa porositas cake?

No 3.3. Berapa tahanan medium filter?

No 3.4. Berapa permeabilitas cake (dalam darcy)?

Jawab:

Ker jain sendir i aja..

4. Kompresor tiga tahap digunakan untuk mengkompresi 180 standar ft3/min metana dari 14

ke 900 lbf/in2 abs. Kompresor dirancang secara adiabatik dengan minimal kebutuhan

listrik. Temperatur masuk ke masing-masing kompresor 80 0F. Untuk cakupan temperatur

di kompresor, Cp metana = 9,3 Btu/(lbmol.0F) dan k metana = 1,31. Satu lbmol = 378,7

standar ft3. Satu Btu/lbmol = 2,3247 Joule/mol.

19

Ditanya (4 pertanyaan)

No 4.1. Berapa rasio tekanan luar terhadap tekanan masuk di masing-masing kompresor?

No 4.2.Berapa brake kW masing-masing kompresor kalau efisiensi mekanis = 80% (dalam

Kw)?

No 4.3. Berapa temperatur metana keluar dari masing-masing kompresor (dalam 0F)?

No 4.4. Berapa beban panas di masing-masing intercooler (antar kompresor) (dalam

Btu/jam)?

Konstanta gas = 1,987 Btu/lbmol.0R) = 1,987 kal/(mol.K)

Jawab :

Diketahui:

Kompresor 3 tahap

Q = 180 ft3/min metana = 0,475 lbmol/min = 7,605 lb/min = 3,449,55 gr/min

P1 = 14 psia

P4 = 900 psia

T in = 80 0F

Cp metana = 9,3 BTU/(lbmol.0F)

k metana = 1,31

M metana = 16 lb/lbmol = 16 gr/mol

Jawab:

Untuk soal ini sketsa gambarnya adalah seperti ini:

4.1 Rasio tekanan luar terhadap tekanan masuk di masing-masing kompresor:

Total power yang dibutuhkan akan minimum jika ratio tekanan di setiap stage sama:

8W#ZV � £B<Be ¤ /f � £B�B ¤ f � £90014 ¤

� � 4,0059 ≈ 4

Dengan demikian, rasio antara B B � B�B � B�B� � 4

20

Jika kita ingin menghitung tekanan masuk, maupun keluar pada masing-masing

kompresor, maka kita akan memperoleh: B 14 � 4B � 56`$ZW 900B� � 4B� � 225`$ZW

4.2. Brake kW masing-masing kompresor kalau efisiensi mekanis = 80%

� OPOQ � 8° EE � 1 ±�BghiBef �²� ² � 1³ Persamaan diatas adalah persamaan utnuk kerja pompa secara adiabatis. Karena rasio

kompresor (nilai P in / P out) sama dan temperatur fluida masuk fluida ke setiap

kompresor adalah sama, maka kerja dari ketiga pompa adalah sama.

� OPOQ � 300E.8,314´. 1,416 RYQVX .QVX. E. 0,4 ±4�,� ,� � 1³

Bg � Q£� OPOQ¤ � 3449,55 RYQZ\ 65,16 RY � 914682,678 QZ\ . P. $ Bg � 15244,7113t � 15,224Et

µ � "X_ZOtVY�aYW�9

µ � 15,244�PaYW�9

0,8 � 15,244�PaYW�9

Brake = 19,055 Kw

Jadi brake atau kerja sesungguhnya dari masing-masing komresor tersebut adalah sebesar

19,055 kw.a

4.3 Temperatur metana keluar dari masing-masing kompresor

Δ°p>�� � ∆ℎ·` � �OP/OQ·`

4.4 Beban panas di masing-masing intercooler (antar kompresor) ¸ � Qef�·o�N>i�f���Δ°

21

5. Udara mengalir secara steady state dan secara isentropik dalam nosel konvergen divergen

sebagai berikut

Pada throat (kerongkongan), udara pada tekanan 140 kPa (abs) dan temperatur 60℃. Luas

penampang throat = 0,05 m2. Pada posisi 1 bagian divergen, tekanan= 70 kPa (abs).

Cp/Cv = 1,4; R=287 J/(kg.K); densitas udara = 1,4 kg/m3. Titik 0 diangap posisi reservoir.

Tentukan:

a. Po (kPa)

b. To (℃)

c. Mach number di titik 1 (Ma1)

d. T1 (℃)

e. V1 (m/detik)

f. A1 (m2)

Jawab:

Diketahui: steady state, isentropic

P th = 140 kPa

T th = 60℃ = 333 K

A th = 0,05 m2

Ρ = 1,4 kg/m3

P1 = 70 kPa

K = Cp/Cv = 1,4

R = 287 J/kg.K

Jawab:

a. Po=...?

P1<P th → chocked flow → Math = 1

Hubungan antara tekanan dengan suhu pada aliran gas satu dimensi adalah

BgBiº � £ °g°iº¤²²�

Karena nilai To tidak diketahui, Nilai To/Tth diperoleh dengan persamaan, yaitu °g°iº � »Wiº £� � 12 ¤ F 1

°g°iº � 1 £1,4 � 12 ¤ F 1

Nilai To/Tth , kemudian dimasukkan dalam persamaan dan diperoleh Po, yaitu BgBiº � �1,2� ,� ,��

22

Bg � Biº�1,2� ,� ,�� � 165,01�BW

b. To = ...?

Dengan menggunakan nilai To/Tth, nilai To dapat diketahui, yaitu sebagai berikut

To = 1,2 Tth = 399,6 K

c. Ma 1 = ...?

Dengan menggunakan persamaan, yaitu

BgB � £»W � � 12 F 1¤ ²²�

Nilai Ma 1 dapat dicari, yaitu sebagai berikut

»W � 2� � 1¼ ½BgB ¾¾¿À � 1Á

»W � 21,4 � 1¼ ½265,0170À,ÂÀ,¿À � 1Á � 6,7�$_`9Y$V\Z["XVt�

T1 = ...?

Nilai T1 dapat ditentukan pula dengan persamaan, yaitu sebagai berikut

° � °g ½B B�¾¾¿À

° � 399,6E ½ 70�BW265,01�BWÀ,ÂÀ,¿À � 273,2E

d. V1 = ...?

Dengan mengasumsikan udara yang mengalir merupakan gas ideal, besar kecepatan

suara dalam udara ditentukan dengan persamaan, yaitu

· � £�8°» ¤

Dimana M udara=29. Besarnya c kemudian digunakan untuk menentukan kecepatan

aliran udara dengan persamaan

V1 = c Ma1

Sehingga kecepatan aliran adalah sebagai berikut

� � £�8°» ¤ »W

23

� � 6,7Ã1,4�287 ´�R. E �273,2E29 Ä � 412,21ms

e. A1=...?

Dengan menggunakan bilangan Mach dan nilai k, besarnya luas penampang A1 dapat

ditentukan dengan persamaan, yaitu sebagai berikut

& � £&iº»� ¤¼»W �� � 12 � F 1� � 12 F 1 Á

²Å �²� �

& � Æ0,05Q 6,7 Ǽ6,7 1,4 � 12 F 11,4 � 12 F 1 Á ,�Å � ,�� � � 4,29Q

6. Udara pada kondisi 25℃, 1 atm mengalir melalui pelat dengan kecepatan free-stream

(V∞) = 3m/detik. Profil kecepatan pada pelat memenuhi persamaan V/V∞ = 3/2η – ½ η3,

dimana η = y/É dan É = tebal boundary layer, pada sembarang x dari ujung depan pelat.

Untuk udara, v = 1,5x 10-5 m2/detik; ρ = 1,23 kg/m3. Tentukan pada x = 1 meter

a. Rex

b. É (dalam m)

c. �w (dalam Newton/m2)

Jawab:

Diketahui:

T= 25℃

P = 1 atm

V∞ � 3Q/$ η = y/É É = tebal boundary layer

V= 1,5 x 10-5 m2/s

Jawab:

V/V∞ = 1,5 η –0,5 η3

x = 1 m

ρ = 1,23 kg/m3

a. Rex=...?

89n � ���� � 3�11,5�10�@ � 2�10@

b. É =...?

Tebal boundary layer dapat ditentukan dengan persamaan

24

É ≈ 5 £'n'�¤�,@ ≈ 51,5�10@3 0,5 c. ��

Shear stress ditentukan dengan persamaan, yaitu

� � Ê O�nO]

Nilai V=V∞(1,5 η –0,5 η3) dan Ê � '` kemudian disubstitusi dalam persamaan dan

diperoleh

� � '` OV��1,5η– 0,5η3�O]

� � '`V� OO] Æ1,5 ]É � 0,5 ]�É�Ç

� � '`V� Æ1,5 ]É � 0,5 3] É� Ç

Pada dinding, y=0 sehingga diperoleh

� � '`V� 1,5É

� � 1,5�10�@�1,23�3� 1,50,011 � 0,0075 �RQ. $

7. Sebuah pompa yang dites di lab utnuk menyedot air. Kavitas terjadi ketika jumlah head

tekanan statik dan kecepatan pada inlet pompa = 3,5 m pada tekanan atmosfir 150 mm Hg

dan tekanan uap 1,8 kPa. Jika diameter dalam pipa 2 inch dan panjang pipa 10 m

digunakan dari reservoir air ke inlet pompa dan densitas air = 9,98 kg/m3; densitas air

raksa 13600 kg/m3; viskositas = 1,1 x 10-3 kg/(m.detik) dan g = 9,81 m/detik2, tentukan

kavitas terjadi

a. Kecepatan air pada inlet pompa (V1) dalam m/detik

b. Friction loss head (hf1) dalam m pada pipa

c. Posisi pompa di atas reservoir air (z1) dalam m

d. Sebutkan minimum 3 cara untuk bisa menaikkan posisi pompa tanpa terjadi kavitas

Jawab :

Diketahui :

25

Po = 750 mm Hg = 100 kPa

P0 = 1,8 kPa

D = 2” = 0,0508 m

L = 10 m

Head inlet = 3,5 m

ρw = 998 kg/m3

ρHg = 13600 kg/m3

Ê = 1,1 x 10-3 kg/m.s

g = 9,81 m/s2