Upload
henrique-cunha-damasio
View
220
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Dilatometria
John
FísicaDisciplina
Professor
Dilatação LinearAplica-se apenas para os corpos em estado sólido. Consideramos a variação considerável do comprimento de determinado corpo em apenas uma dimensão.
𝐋𝐨
𝐓𝐨
𝐋𝐓
∆𝐋
∆𝐋=𝐋𝐨 .𝛂 .∆𝐓
| dilatação linear [metro]| comprimento inicial [metro]| variação de temperatura [kelvin]| coeficiente linear []
Lâmina bimetálica𝐋𝟏
𝐋𝟐
𝐋𝟏>𝑳𝟐
Gráfico L x TL(m)
T(K)
𝐋𝐨
𝐋
𝐓
θ
𝐭𝐠𝛉=(𝐋−𝐋𝐨 )(𝐓−𝐓𝐨)
𝐭𝐠𝛉=∆𝐋∆𝐓¿
𝐋𝐨 .𝛂 . ∆𝐓∆𝐓
𝐭𝐠𝛉=𝐋𝐨 .𝛂
81. Em uma casa emprega-se um cano de cobre de 4m e 20 ºC para a instalação de água quente. O aumento do comprimento do cano, quando a água que passa por ele estiver a uma temperatura de 60 ºC, corresponderá, em milímetros, a:
a) 1,02.b) 1,52.c) 2,72d) 4,00.
∆𝐋=𝐋𝐨 .𝛂 .∆𝐓 ∆𝐋=𝟒 .(𝟏 ,𝟕 .𝟏𝟎−𝟓) .𝟒𝟎
∆𝐋=𝟐 ,𝟕𝟐 .𝟏𝟎−𝟑𝒎𝐦
Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo .∆𝐋=𝐋𝐨 .𝛂𝐀𝐥 .∆𝐓
0,5cm
∆𝐋=𝐋𝐨 .𝛂𝐀𝐥 .(𝐓−𝐓𝐨)∆𝐋
𝐋𝐨 .𝛂𝐀𝐥=𝐓−𝐓𝐨
∆𝐋𝐋𝐨 .𝛂𝐀𝐥
+𝐓𝐨=𝐓 𝟎 ,𝟓 .𝟏𝟎−𝟐
𝟑 .𝟐𝟐 .𝟏𝟎−𝟔+𝟐𝟎=𝐓 9
Dilatação Superficial
𝐒𝐨 𝐒𝐓𝐨
𝐓
∆𝐒=𝐒𝐨 .𝛃 . ∆𝐓| dilatação superficial [m²]| área inicial [m²]| variação de temperatura [kelvin]| coeficiente superficial []
∆𝐒
𝟐𝛂
ExemploUma lâmina de ferro tem dimensões 10m x 15m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500ºC, qual será a área desta superfície? Dado: ∆𝐒=𝐒𝐨 .𝛃 . ∆𝐓 𝐒−𝐒𝐨=𝐒𝐨 .𝛃 .∆𝐓 𝐒=𝐒𝐨 .𝛃 .∆𝐓+𝐒𝐨
𝐒=𝟏𝟓𝟎 .𝟐 .𝟏𝟑 .𝟏𝟎−𝟔 .𝟓𝟎𝟎+𝟏𝟓𝟎 𝐒=𝟏 ,𝟗𝟓+𝟏𝟓𝟎
𝐒=𝟏𝟓𝟏 ,𝟗𝟓𝐦 ²
Dilatação dos Corpos Ocos
Anel de aço"Corpos ocos se dilatam como se não fossem ocos."
Furo em uma chapa
Dilatação Volumétrica
𝐓𝐨 𝐓
𝐕𝐨𝐕
∆𝐕=𝐕𝐨 .𝛄 .∆𝐓| dilatação volumétrica [m³]| volume inicial [m³]| variação de temperatura [kelvin]| coeficiente volumétrico []
𝟑𝛂
O cilindro circular de aço do desenho abaixo se encontra em um laboratório a uma temperatura de -100ºC. Quando este chegar à temperatura ambiente (20ºC), quanto ele terá dilatado? Dado que
20cm
10cm
∆𝐕=𝐕𝐨 .𝛄 .∆𝐓
𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝛑 .𝐫 ².𝐡𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝛑 .𝟏𝟎 ².𝟏𝟎𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞=𝟏𝟎 ³𝛑𝐜𝐦 ³
∆𝐕=𝟏𝟎 ³𝝅 .𝟑𝟑 .𝟏𝟎−𝟔𝟏𝟐𝟎∆𝐕=𝟏𝟎 ³𝝅 .𝟑𝟑 .𝟏𝟎−𝟔𝟏𝟐𝟎∆𝐕=𝟑 ,𝟗𝟔𝝅 𝐜𝐦 ³