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DILUCIONES EN MICROBIOLOGÍA BACTERIOLOGÍA GENERAL FACULTAD DE MICROBIOLOGÍA U.C.R. ______________________________________ _____________________________________ 1 2008

Diluciones en Microbiologia2008

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DILUCIONES EN MICROBIOLOGÍA BACTERIOLOGÍA GENERAL

FACULTAD DE MICROBIOLOGÍA U.C.R.

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TABLA DE CONTENIDO ¿CÓMO CALCULAR DILUCIONES EN MICROBIOLOGÍA Pág.

LAS DILUCIONES EN LOS ANÁLISIS QUÍMICO - CLÍNICOS Pág.

CÓMO MEZCLAR DOS SOLUCIONES DE DIFERENTES CONCENTRACIONES PARA OBTENER UNA TERCERA CONCENTRACIÓN

Pág.

PROBLEMAS Pág.

II PARTE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Pág.

Título: DILUCIONES EN MICROBIOLOGÍA Autor: Dra. María del Mar Gamboa Coronado. Facultad de Microbiología.

Universidad de Costa Rica. Cátedra Bacteriología General.

2008

DDDIIILLLUUUCCCIIIOOONNNEEESSS EEENNN MMMIIICCCRRROOOBBBIIIOOOLLLOOOGGGÍÍÍAAA

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Si tomamos un ml de sustancia "X" y le agregamos 9 ml de un diluyente (e.g. agua) obtendremos en los 10 ml de diluido la cantidad total de sustancia "X" originalmente contenida en solo un ml. Sin embargo, obsérvese que la cantidad "X" ahora contenida en cada unidad (ml) del diluido (o sea la concentración de "X") es sólo la décima parte con respecto a su concentración original.

¿¿CCÓÓMMOO CCAALLCCUULLAARR DDIILLUUCCIIOONNEESS EENN MMIICCRROOBBIIOOLLOOGGÍÍAA??

¿QUÉ ES UNA DILUCIÓN?

ES UN PROCESO MEDIANTE EL CUAL SE LOGRA LA DISMINUCIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE UNA SUSTANCIA CON RESPECTO AL ORIGINAL.

DILUIDO CONCENTRADO

1 UNIDAD 1 UNIDAD

DILUCIÓN Disminución de la concentración, por unidad de medida, con respecto al original.

CONCENTRACIÓN INICIAL

Cantidad de soluto o suspendido por unidad de solución o suspensión inicial

CONCENTRACIÓN FINAL

Cantidad de soluto o de suspendido por unidad de la solución o suspensión final.

9 UNIDADES

TOTAL: 10 UNIDADES

La unidad empleada en este caso es el ml y la dilución fue de 1 = 1 / 10 = 0.1 = 1 X 10 – 1. 10

Concentración inicial (Ci) = 1 unidad Concentración final (Cf) = 1 / 10 u = 1: 10 u = 0.1 u = 1 X 10 –1. Dilución: Cf / Ci = 1 X 10 – 1 u = 1 X 10 –1 ( No tiene unidades 1 pues es una razón)

Resumiendo: D = Cf / Ci Cf = D X Ci Ci = Cf / D

Gráficamente podemos expresar la situación así:

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Ejemplo:

O rig inal m l

D iluyen te m l

V f m l

D IL U C IÓ N

1 1 + 9 = 10 1 / 10 = 0 .1 = 1 X 10 -1

2 1 + 99 = 100 1 / 100 = 0 .01 = 1 X 10 -2

3 1 + 999 = 1000 1 / 1000 = 0 .001 = 1 X 10 -3

4 1 + 4 = 5 1 / 5 = 0 .2 = 2 X 10 -1

5 1 + 49 = 50 1 / 50 = 0 .02 = 2 X 10 -2

6 1 + 1 = 2 1 / 2 = 0 .5 = 5 X 10 -1

7 1 + 6 = = =

8 1 + 499 = = =

9 5 + 45 = = =

10 10 + 90 = = =

11 50 + 450 = = =

12 100 + 9900 = = =

13 25 + 25 = = =

14 25 + 75 = = =

Hasta el momento nos hemos referido solamente a sistemas de dilución directa o en un paso. Sin embargo, al hacer diluciones grandes resultaría incómodo efectuarlas en forma directa puesto que ello involucraría enormes volúmenes de diluyente. ( e.g. D = 1 X 10- 5 = 1 ml + 99 999 ml de diluyente) Para lograr grandes diluciones sin el empleo de grandes volúmenes de diluyente utilizamos el sistema de DILUCIONES SECUENCIALES o sea una serie de diluciones directas. Si las diluciones son TODAS IGUALES, se dice que la dilución es SERIADA.

En bacteriología las expresamos en forma EXPONENCIAL NEGATIVA, mientras que en el análisis químico clínico se prefiere la forma de quebrados. La forma exponencial nos permite expresar en un solo número, el exponente, una gran cantidad de decimales; en los cultivos de microorganismo, en los que las poblaciones son tan altas que con frecuencia tendríamos que utilizar 9 ceros para representarlas, la notación exponencial resulta muy conveniente.

Las diluciones se expresan en diversos modos:

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Por otra parte, en los análisis químico clínicos es raro el caso en el que se efectúen diluciones superiores al orden de 1/100, estando la mayoría de ellas en el rango de 1/5 a 1/50. Las unidades en las que se expresa la concentración también son diferentes en los distintos campos: en bacteriología lo es por ml, en análisis clínico por 100 ml y en serología, el título o dilución límite de determinada actividad (o su inversa). Lo que si es común a todos los sistemas es el que las operaciones se llevan a cabo sobre la base de UNA MISMA UNIDAD de principio a fin.

EJEMPLO A: ¿Si en el frasco ORIGINAL hubiese 8 millones de células por ml, en el último tubo habría? ¿Cuántas bacterias habría en el plato de Petri?

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EJEMPLO B: ¿ Si en este caso averiguamos que en el último tubo hay 10 bact/ml ¿Cuántas habría en el frasco por ml?

EJEMPLO C: Si en el tubo #2 hubiese 4000 bact/ml. ¿Cuántas habría en el tubo #3? ¿Cuántas habría en el frasco?

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EXPRESIÓN QUEBRADA

EXPRESIÓN EXPONENCIAL

A

1 / 3

B

1 / 20

C

4 / 5

D

7 / 9

E 20 / 33

Con frecuencia se cometen errores al convertir la dilución expresada en forma de quebrado a la forma decimal. No siempre asociamos a primera vista la equivalencia de 1: 5 con 2 X 10 - 1 o de 1 / 8 con 1, 25 X 10 - 1,etc. Para expresar 1:8 ( o 1 / 8 ) en forma exponencial hacemos efectiva la división 1: 8 = 0.125, la que según la convención establecida expresamos con su equivalente: 1.25 X 10 - 1. Para llevar a cabo la operación inversa de convertir una expresión exponencial en fraccionada basta efectuar la operación contraria. Si la operación original fue 1/8 = 0.125, conocíamos tanto el numerador como el denominador del quebrado. Ahora, en la operación contraria, conociendo el resultado de la razón (0.125), comenzamos por suponer que el numerador sea 1 y procedemos a averiguar ¿cuál fue el denominador?, así:

Si 1/ x = 0.125 entonces X = 1/ 0.125 = 8

De donde concluimos que la razón o diluci ón que dio origen a 0.125 fue 1:8 (1/8) Si en lugar de tratarse de una dilución 1/8 lo fuese de 1/80 , la única diferencia que habría en la expresión exponencial anterior sería el incremento del exponente de 10 – 1 a 10 – 2

Cuando por suponer que el numerador de la razón es 1, nos resulta un quebrado de características inconvenientes; basta multiplicar el numerador y el denominador por un mismo factor de corrección para obtener la expresión deseada

( e. g (1 /3, 5) X ( 2 / 2 ) = 2 / 7). En algunos casos el quebrado

representa una división cuya solución está más allá del segundo o tercer decimal. Cuando esto sucede se redondea a esos límites, ya que para el uso que se le da no se requiere una mayor precisión.

TRABAJE LOS SIGUIENTES EJEMPLOS:

1.Convierta "1/X" a su expresión exponencial

CONVERSIÓN DE DILUCIONES DE QUEBRADO A EXPONENCIAL

CONVERSIÓN DE DILUCIONES DE EXPONENCIAL A QUEBRADOS

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EXPRESIÓN EXPONENCIAL

EXPRESIÓN QUEBRADA

A

2.5 x 10 - 1

B 3.33 X 10 -3

C

3.0 X 10 - 1

D

4.0 X 10 - 2

E

5.0 X 10 - 2

2. Convierta la expresión exponencial a su expresión quebrada.

EEJJEEMMPPLLOOSS ::

I. Tenemos una suspensión de 800 mil bact/ ml y deseamos hacer un cultivo por vaciado en plato de Petri de manera tal que en el plato aparezcan 200 colonias.

ESQUEMAS DE TRABAJO

ALTERNATIVA A:

PROCEDIMIENTO ALTERNATIVA A: Datos suministrados: Ci = 8X10 5 bact/ml Cf = 2 X 10 2 colonias/plato D = Cf = 2 X 10 2 = D D= 2 X 10 -3 = 0,25 x10 - 3= 2,5 X 10 -4

ALTERNATIVA B:

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ALTERNATIVA C:

- 4

ALTERNATIVA D:

0,110,1 10

0,01 -2

9,9

En la última alternativa obsérvese que al tomar 0.1 ml de la última dilución, estamos haciendo el equivalente de una nueva dilución 1: 10, por cuanto estamos tomando la décima parte de la unidad - que en este problema es el mililitro - . En ninguno de los casos tiene importancia saber cuál es el volumen del agar que se ponga en el plato, ya que siempre contaremos el TOTAL de bacteriascontenidas en el mismo (o depositadas en el plato). Solamente en el caso de que fuésemos a tomar del agar con bacterias para hacer otra dilución, entonces si tendría importancia el volumen del mismo como factor de dilución. Ensaye otras alternativas mediante las cuales podría resolver el problema anterior

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Patrón Concentrado

(ml)

Diluyente (ml)

Patrón Diluido (5ml)

A 0.5o 4.5o 10 mg / 100 ml B 0.75 4.25 15 mg / 100mlC 30 mg / 100mlD 45 mg / 100mlE 60 mg / 100mlF 75 mg /100 mlG 90 mg / 100ml

PROBLEMA # 2

Si para el problema anterior contáramos apenas con 0.5 ml de sangre, ¿Qué cantidad de agua, ácido y tungstato debemos usar para mantener la misma proporción entre ellos y la sangre? SOLUCIÓN : Si usamos la mitad del volumen de sangre empleado en el caso anterior, deberemos usar también la mitad de cada uno de los ingredientes que la van a diluir: DATOS SUMINISTRADOS: Sangre: 0,5 ml Diluido:0.5 m l sangre + 4.5 ml diluyente = 5 ml diluido Dilución = 0.5 + 4.5 = 0.5 : 5 = 1: 10 = 1/ 10. Observemos que la sangre se diluyó al mismo grado que en el caso anterior, sin embargo el volumen total obtenido es sólo la mitad.

LAS DILUCIONES EN LOS ANALISIS QUÍMICO CLÍNICOS

Para hacer una precipitación de proteínas por el método de Folin usamos 7 ml de agua a la que adicionamos 1 ml de sangre y luego 1 ml de ácido sulfúrico y 1 ml de tungstato de sodio al 10%. ¿ CUÁL ES LA DILUCIÓN FINAL DE LA SANGRE ? DATOS SUMINISTRADOS: Sangre: 1 ml. Diluyente = 7 ml agua + 1 ml ácido + 1 ml tungstato =9 ml. Diluido = 1 ml de sangre + 9 ml de diluyente = 10 ml diluido SOLUCIÓN: Dilución = 1 + 9 = 1: 10 = 1 / 10.

En éstos usamos con frecuencia las diluciones expresadas en forma de quebrados por las razones ya expuestas anteriormente. Como los principios de dilución ya han sido esbozados, esta sección tiene por objeto practicar problemas.

PROBLEMAS:

PROBLEMA # 1

PROBLEMAS PARA RESOLVER:

PROBLEMA # A

Deseamos hacer un filtrado libre de proteínas por la técnica anterior pero contamos con suficiente sangre para medir sólo 0.2 ml de ella. ¿Qué cantidad de agua, ácido y tungstato debemos usar para mantener la misma proporción original de la técnica? Debemos hacer una curva de calibración con la sustancia XX. Para tal fin contamos con un patrón de 100 mg / 100 ml de esa sustancia. Además, deseamos que el volumen final de cada dilución sea de 5 ml. En el siguiente cuadro se indican las concentraciones finales de la sustancia XX que deseamos y Ud. deberá indicar ¿Cuántos ml de solución Patrón y de diluyente son necesarios para obtener los 5 ml de la concentración pedida?

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PROBLEMA # B

Concentración inicial = Ci = 100 mg / 100 ml Concentración final = Cf = 15 mg / 100 ml Dilución = D = Cf / Ci = 15 / 100 = 0,15 / 1 = D D= 0.75 ml / 5 ml = Volumen final: 0.5 ml + 4.5 ml = 5 ml **Razonamiento, como en A

Para determinar bilirrubina en suero se diluye 1 ml de éste con 7 ml de agua ( 1 ml + 7 ml); luego a 2.5 ml del suero así diluido se agregan 0.5 ml del reactivo para desarrollar color. ¿Cuál es la dilución final del suero?. R: 1 : 9,6

Los ml del Patrón concentrado salen de : 1 / 10 -------x / 5 (X= ml de la sustancia concentrada; el denominador corresponde al volumen del patrón diluido). Se despeja la "X" que en este caso es 0.5. 0.1 * 5 = X = 0.5 Por tanto 0.5 / 5= 0,1 = Dilución. Por cada 100 ml del patrón diluido a 10 mg / 100 ml, hay 10 mg de la sustancia concentrada o bien, 0.1 mg / ml; en los 5 ml que queremos de esa concentración habrá 5 veces más o sea que necesitamos 0.5 ml de la sustancia concentrada y lo llevamos a 5 ml con diluente.

B:

CASOS: Problema #A

A: Concentración inicial = Ci = 100 mg / 100 ml Concentración final = Cf = 10 mg / 100 ml Dilución = D = Cf / Ci = 10 / 100 = 1 / 10 = d D= 0.5 ml / 5 ml = 0,1 Volumen final: 0.5 ml + 4.5 ml = 5 ml

PROBLEMA # C

Por razones técnicas sólo se pueden detectar de 5 a 10 mg de YY / 100 ml de orina, lo que obliga a hacer diluciones para mantenerse dentro de ese margen. Por prueba previa sabemos que la muestra contiene de 300 a 900 mg de YY % ml. ¿Cuáles son las diluciones MÍNIMAS Y MÁXIMA necesaria para estar dentro del rango antes indicado? R: 1:30 y 1: 80

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CÓMO MEZCLAR DOS SOLUCIONES DE DIFERENTES CONCENTRACIONES PARA

OBTENER UNA TERCERA

PROBLEMAS

PROBLEMA # 1:

¿Cuánto alcohol de 95% y Cuánta agua debemos mezclar para obtener 200 ml de alcohol de 70%?

METODO # 1

200 ml de alcohol de 70 % contienen ( 200) X ( 0.70) = 140 ml de alcohol de 100%. ¿Cuántos ml de alcohol de 95% contienen esos 140 ml de alcohol absoluto? Datos : ( X ml ) ( 0.95) = ( 140) ( 1.0) X = 147.37 ml Al diluir 147.37 ml de alcohol de 95 % con 52.63 ml de agua obtendremos los 200 ml de alcohol de 70 % deseados.

METODO # 2

Ci’ ml’

Cf

Ci ml

DATOS DEL ESQUEMA:

Ci' = Concentración 1 era sustancia a mezclarse Ci = Concentración 2da sustancia a mezclarse Cf = Concentración final deseada. ml' = ml de solución Ci' a mezclar con Ci ml = ml de solución Ci a mezclar con Ci' V = volumen final de la mezcla

SOLUCIÓN AL PROBLEMA

95 ml 70 ml

70

ml 25 ml

95 ml0

DATOS: Ci' = 95 % Ci = 0% Cf = 70%

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A. HACEMOS LO SIGUIENTE: 95 ml - 70 ml = 25 ml de agua= ml y 0 ml - 70ml = 70 ml de alcohol de 95% = ml y 70 ml + 25 ml = 95 ml de alcohol de 70% =Vf

Interpretación: Si mezclamos 70 ml de alcohol de 95% con 25 ml de agua (alcohol de 0%) vamos a obtener 95 ml de alcohol de 70%

B. Por Regla de Tres:

ml de alcohol de 95% ?

70 ml de alcohol de 95% ------------ 95 ml de alcohol de 70% X ml de alcohol de 95%------------- 200 ml de alcohol de 70%

(70 * 200 ) / 95 = 147.37 ml X ml de alcohol de 95% = 147.37 ml

ml de agua ? 25 ml de agua ------------ 95 ml de alcohol de 70% X ml de agua -----------200 ml de alcohol de 7 0 % ( 25 * 200 ) / 95 = 52. 63 ml de agua. X ml de agua = 52.63 ml

C. También:

200 ml alcohol 70% - 147, 37 ml alcohol 95% = X ml de agua = 52.63 ml de agua. Nota: A 147, 37 ml de alcohol de 95% adicionamos suficiente agua para obtener un volumen de 200 ml de alcohol de 70%

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PROBLEMAS

1. Con alcohol de 10 % y de 90 % deseamos obtener 250 ml de una mezcla al 55%. ¿Qué cantidad de cada alcohol debemos usar? R/ 140.63 de 90% y 109.37 de 10 %. 2. Tomamos 0.1 ml de un cultivo de Escherichia coli y lo depositamos en 99.9 ml de agua estéril; de esta dilucióntomamos otros 0.1 ml y lo diluimos en 99.9 ml de agua; de esta última tomamos 0.1 ml y lo depositamos en un plato de Petri al que luego le agregamos 10 ml de agar licuado y mezclamos bien. Al día siguiente contamos 90 colonias en el plato. ¿Cuántas bacterias/ml había en el cultivo original? R / 9 X 10 8. 3. A partir de un cultivo de bacterias se toma 1 ml y se diluye con 9 ml de agua estéril. Luego, se toma 0,2 ml de la primera dilución y se mezcla con 9,8 de agua. A partir de esta última se diluye 0.1 ml en 9.9 y de aquí tomamos tres porciones para depositar en otros tantos platos de Petri (A) y una porción de 1 ml para diluir con 9 ml de agua. De esta dilución tomamos 3 porciones de 1 ml para depositar en platos de Petri y (B) otras tres porciones de 0.1 ml para otros platos (C). A cada uno de los 9 platos agregamos 15 ml de agar licuadoy mezclamos. Después de la incubación, encontramos los siguientes números de colonias. PLACA A PLACA B PLACA C

800 75 2 950 85 5 900 80 8

¿Cuántas bacterias / ml había en el cultivo original? Recuerde que los límites de conteo están entre 30 y 300. R/ 4 X 10 7

4. Deseamos inocular 10000 bacterias a un frasco de medio de cultivo . Nuestro cultivo contiene 8 X 10 7 bacterias/ ml y debemos agregar el inóculo en un volumen de 0.1 ml. ¿Cuánto debemos diluir nuestro cultivo? HAGA UN ESQUEMA. R/ 1.25 X 10 -3

5. ¿Cuál sería la dilución necesaria en el problema anterior si deseáramos obtener un total de 1000 bacterias en un volumen de 10 ml de medio? R / 1.25 X 10 -6

6. A partir de un cultivo de 9 X 10 8 bact/ ml se hacen diluciones decimales hasta obtener 4.5 bact / 50 ml. ¿ Cuál sería la dilución necesaria? RECUERDE HACER UN ESQUEMA. R / 1 X 10 - 10 7.Un cultivo con 9 X 10 8 bact / ml debemos diluirlo lo suficiente para que obtengamos, en promedio 150 colonias en los Platos. ¿Qué dilución total debemos hacer ? R / 1.67 X 10 -7

8. Para efectuar las diluciones Ud. cuenta con salina estéril envasada en botellas con 99 ml y con tubos estériles con capacidad útil hasta de 10 ml, a los que Ud. Puede trasvasar el volumen deseado de salina. 1. Haga un esquema de dilución para el problema anterior empleando el menor número de pasos de dilución.

2. Haga un esquema de dilución para el Problema anterior empleando el menor volumen de diluente.

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9. Si un cultivo tuviere 2 X 10 7 bact / ml y necesitamos diluirlo para que, cuando depositamos 0,5 ml en c/u de 200 tubos,despué de incubar sólo en la mitad de ellos se produzca enturbiamiento delCaldo. ¿Cuánto debemos diluirlo? R / 5 X 10 - 8

10. Ud. pesó 10 g de carne molida, la trituró en mortero estéril y asépticamente, tomó 1 g de la carne y la introdujo en botella con 99 ml de salina y perlas de vidrio. Después de agitar adecuadamente la muestra, la diluyó adicionalmente 1: 100000 y obtuvo un promedio de 180 colonias por Plato. ¿Cuántas bacterias había por gramo de carne? R / 1.8 X 10 9

11. Ud. Tiene un cultivo mixto de bacterias que presenta 5 colonias blancas por cada colonia roja y que al diluirlo un millón de veces obtuvimos 100 colonias rojas. A. ¿Cuánto debe diluirse el cultivo para obtener 100 colonias blancas ? R / 2 X 10 - 7

B. ¿Cuántas bacterias blancas y cuántas rojas había por mililitro de cultivo sin diluir? R / 5 X 10 8 blancas y 1 X 10 8 rojas 12.Haga un esquema indicando cómo debe diluirse una muestra de orina para obtener recuentos confiables que permitan detectar poblaciones desde 1000 hasta 100000 bact / ml de orina. 13. Se estableció que en un cuerpo de agua había 2.5 X 103 células de alga por ml. Si la relación de bacterias a algas es de 5000 / l. ¿Cuántas bacterias hay por cada : a. mm 3 b. ml c. dm 3 d. l e. m 3 14 Se pasan 150 ml de agua a través de una membrana de filtración y ésta se coloca sobre un medio de cultivo sólido. Después de la incubación se encontró 50 colonias sobre la membrana. ¿Cuántas bacterias había por litro y por metro cúbico de agua?

15. Si un estanque contiene 5000 m 3 de agua y ésta contiene 3000 bact / ml, ¿Cuántas bacterias hay en el estanque? Si suponemos un peso promedio de 1 µg / bacteria, ¿Cuál sería el peso de esa masa unicelular expresado en gramos,en Kilogramos, en toneladas métricas ? 16. Si tenemos 2000 bact, en un mm 3, ¿Cuántas tendríamos en 50 ml del mismo cultivo? 17. Complete el siguiente cuadro de diluciones: MATERIA

L A DILUIR

+

DILUENTE

DILUCIÓN TOTAL

A 1.5 ml + 4.5 ml 1: = X 10B 4.5 ml + 1.5 ml 1: = X 10C 0.2 ml de A + 49.8 ml 1: = X 10D 0.5 ml de C + 0.5 ml 1: = X 10 18.Si llevamos a cabo una dilución seriada doble, ¿cuál sería la dilución a nivel del sexto tubo? Expresada dicha dilución en notación exponencial, Cuál sería su valor

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# ORIGINAL ml

DILUYENTE ml

DILUCION

1 1 + 9 = 10 1 / 10 = 0.1 = 1 X 10 -1

2 1 + 99 = 100 1 / 100 = 0.01 = 1 X 10 -2

3 1 + 999 = 1000

1 / 1000 = 0.001 = 1 X 10 -3

4 1 + 4 = 5 1 / 5 = 0.2 = 2 X 10 -1

5 1 + 49 = 50 1 / 50 = 0.02 = 2 X 10 -2

6 1 + 1 = 2 1 / 2 = 0.5 = 5 X 10 -1

7 1 + 6 = 7 1/ 7 = 0.14= 1.4 X 10 - 1

8 1 + 499 = 500 1/ 500 = 0.002= 2 X 10 - 3

9 5 + 45 = 50 5/ 50 = 0.1= 1 X 10 - 1

10

10 + 90 = 100 10 / 100 = 0.1= 1 X 10 - 1

11

50 + 450 = 500 50 / 500 = 0.1= 1 X 10 - 1

12

100 + 9900 = 10000

100 / 10000 = 0.01= 1. X 10 - 2

13

25 + 25 = 50 25/ 50= 0.5= 5 X 10 - 1

14

25 + 75 = 100 25 /100=0.25= 2.5 X 10 - 1

EXPRESIÓN QUEBRADA

EXPRESIÓN EXPONENCIAL

A

1 / 3

3.3 X 10 -1

B

1 / 20

5.0X 10 -2

C

4 / 5

8.0X 10 –1

D

7 / 9

7.8X 10 -1

E

20 / 33

6.1X 10 -1

EXPRESIÓN EXPONENCIAL

EXPRESIÓN QUEBRADA

A

2.5 x 10 - 1 1 / 4

B 3.33 X 10 -3

1 / 300

C

3.0 X 10 - 1 1 / 3

D

4.0 X 10 - 2 1 / 25

E

5.0 X 10 - 2 1 / 20

II PARTE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

2. Convierta la expresión exponencial a su expresión quebrada.

EJEMPLO

1.Convierta "1/X" a su expresión exponencial

TRABAJE LOS SIGUIENTES EJEMPLOS:

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DILUCIONES EN MICROBIOLOGÍA BACTERIOLOGÍA GENERAL

FACULTAD DE MICROBIOLOGÍA U.C.R.

______________________________________ _____________________________________ 17

Patrón Concentra

do (ml)

Diluyente (ml)

Patrón Diluido (5ml)

A 0.5o 4.5o 10 mg / 100 ml B 0.75 4.25 15 mg / 100ml C 1.50 3.50 30 mg / 100ml D 2.25 2.75 45 mg / 100ml E 3.00 2.00 60 mg / 100ml F 3.75 1.25 75 mg /100 ml G 4.50 0.50 90 mg / 100ml

PROBLEMAS PARA RESOLVER:

PROBLEMA A:

PROBLEMA B:

Para determinar bilirrubina en suero se diluye 1 ml de éste con 7 ml de agua ( 1 ml + 7 ml); luego a 2.5 ml del suero así diluido se agregan 0.5 ml del reactivo para desarrollar color. ¿Cuál es la dilución final del suero?. R: 1 : 9,6

/

PROBLEMA C:

Cf = 10, Ci = 300 Por lo que

D = Cf/ Ci = 10 /300 = 1 / 30

Cf = 5, Ci = 900

Por lo que

D = Cf/ Ci = 5/900 = 1/ 180

Las diluciones serán: 1:30 y 1: 180

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DILUCIONES EN MICROBIOLOGÍA BACTERIOLOGÍA GENERAL FACULTAD DE MICROBIOLOGÍA U.C.R.

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Ci’ = alcohol de 10 %

Ci = alcohol de 90 %

ml’ = 35 ml de alcohol de 10%

ml = 45 ml de alcohol de 90%

45 ml de alcohol de 90 % = 80 ml de alcohol de 55 %

X ml de alcohol de 90 % = 250 ml de alcohol de 55 %

( 45 ) X ( 250 ) / 80 = 140.63 ml de alcohol de 90 %

90 - 55 = 35 ml de alcohol de 10 %

10 - 55 = 45 ml de alcohol de 90 % 35 + 45 = 80 ml de alcohol de 55% 35 ml de alcohol de 10 % = 80 ml de alcohol de 55 %

X ml de alcohol de 10% = 250 ml de alcohol de 55%

( 35) X ( 250 ) / 80 = 109.37 ml de alcohol de 10%

Ci’ ml’

Cf

Ci ml

10ml 35 ml 55 90 ml 45 ml

Por regla de tres

PROBLEMAS:

PROBLEMA 1: ml de alchol de 90 % ?

ml de alchol de 10 % ?

También : 250 ml de alcohol de 55% - 140. 63 ml de alcohol 90% 109.37 ml de alcohol de 10%. NOTA: Sumando las dos cantidades de alcoholes empleadas me da el volumen deseado de 250 ml de alcohol de 55%

80 ml

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PROBLEMA 3:

PROBLEMA 4:

PROBLEMA 5:

NOTA: Tomar como referencia el problema anterior #4

(1000 bact/ 10 ml) =

PROBLEMA 2:

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DILUCIONES EN MICROBIOLOGÍA BACTERIOLOGÍA GENERAL FACULTAD DE MICROBIOLOGÍA U.C.R.

_____________________________________ ___________________________________ 20

PROBLEMA 6:

bac

50

Nota: de la división de 4,5 bact entre 50 ml sale el valor 0,09 que es lo mismo que 9.0 10 -2

150 colonias

PROBLEMA 7:

Nota: Asumimos que sembramos 1 ml en la placa

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______________________________________ _____________________________________ 21

PROBLEMA 8:

Utilizando el menor número de

1, 67

Utilizando el menor volumen de diluyente:

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Dilución total: 1 X 10 -2 * 1 X 10 -5 = 1 x 10 -7 Cf = 180 bact/ g y D = 1 x 10 -7 Por lo tanto Ci = Cf = 180 bact/ g = 1.8 X 10 9 bact/g D 1 x 10 -7

0,5 ml 100 X 200

X = 1 bact / ml

D = Cf = 1 bact / ml = 0,5 X10 -7 = 5 X 10 -8 Ci 2 X 10 7 bact/ml

PROBLEMA 9:

Este problema, es una simple regla de tres. Como nos dice que se depositan 0,5 ml en cada tubo (200), pero sólo en la mitad se produce turbidez, encontramos: Ci = 2 X10 7 bact/ ml y por regla de tres encontramos la Cf.

PROBLEMA 10:

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Ci Rojas = ? Ci Blancas = ?

Ci Blancas = Cf = 500 = 500 = 5 X 10 8 Blancas

D D 1 X10 -6

Ci Rojas = Cf = 1 X10 2 = 1 X10 2 = Ci rojas D D 1x 10 -6

Ci rojas= 1 X10 2 * 1 X106 = 1 X 10 8 = Ci rojas

Cultivo Mixto de bacterias Relación: 5 Col Blancas D = 1 = 1 X 10 -6

1 Col Roja 1 X 10 6 Ci = 1 X 10 3 Ci = 1 X10 4 Ci = 1 X 10 5 Cf = 1X10 2 Cf = 1 X10 2 Cf = 1 X 10 2

Cf = 10 2 Col Blancas D = ?

5 Col Blancas = X Blancas =

1 Col Roja 100 Rojas

500 Col Blancas = X Blancas = 5 X 10 2 Blancas

500 Blancas D

500 Blancas 1 X10 -6 100 Blancas X

1 X 10- 6 * 100 Blancas = X = D = 2 X 10 -7

Problema 11 Parte A

PROBLEMA 11: Problema 11 Parte B

PROBLEMA 12:

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500 Blancas

D = Cf = 1 X10 2 = 1 X10 -1 Ci 1 X10 3 D = Cf = 1 X10 2 =1 x 10 -2 Ci 1 X10 4 D = Cf = 1X10 2 =1 X 10 -3 Ci 1 X10 5

5000 bact : 1 alga

2,5 X 10 3 algas * 5000 bact = 1,25 x 10 7 bact ml 1 alga ml

(1 dm)3 =(10 cm )3 = 1 dm3 =1000 cm 3

2,5 X 10 3 algas * 1 ml * 1000 cm 3 * 5000 bact = 1,25 x 10 10 bact ml 1 cm3 1 dm 3 1 alga dm 3

2,5 X 10 3 algas * 1 ml * 1 cm3 * 5000 bact = 1,25 x 10 4 bact ml 1 cm3 1 X103 mm 3 1 alga mm 3

PROBLEMA 13:

Parte A

Parte B

Parte C

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2,5 X 10 3 algas * 1 ml * 1 X 106 cm 3 * 5000 bact = 1,25 x 10 14 bact ml 1 cm3 1 m3 1 alga m3

150 ml 50 colonias 1000 ml X

3.33 X 10 2 bact * 1 ml * 1 X10 6 cm3 = 3,33 x 10 8 bact ml 1 cm3 1 m3 m3 X = 1 X10 3 * 50 = 333,33 = 3.33 X 10 2 bact

150 ml

3.33 X 10 2 bact * 1000 ml = 3,33 x 10 5 bact ml 1L L

2,5 X 10 3 algas * 1000 ml * 5000 bact = 1,25 x 10 10 bact ml 1 L 1 alga L

PROBLEMA 14:

Bacterias por litro

Bacterias por metro cúbico:

Parte E

Parte D

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2000 bact = X bact mm 3 50 ml

2000 bact * 1000 mm 3 * 1 cm 3 = mm 3 1 cm 3 1 ml

3000 bact * 1 ml * 1 X 10 6 cm 3 * 5000 m3 = ml 1 cm 3 1 m3

2X 10 6 bact = X bact = ml 50 ml 2X 10 6 bact * 50 ml = X bact = 1ml

1 X 10 8

bact = X

1,5 X 10 3 bacterias * 1 μ g = 1,5 X 10 13 μg bact

1,5 X 10 13 μg * 1 g = 1,5 X 10 7 g 1 X 10 6 μ g

1,5 X 10 7 g * 1Kg = 1,5 X 10 4 Kg 1000 g

1,5 X 10 4 Kg * 1 ton m3 = 15 ton m3 1000 Kg

1,5 X 10 13 bacterias

Peso en micro gramos

Peso en Kilogramos

Peso en toneladas métricas

PROBLEMA 15:

V= 5000 m3 C = 3000 bact/ml

En el estante hay:

PROBLEMA 16:

2X 10 6 bact ml

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MATERIAL A DILUIR

(ml)

DILUENTE ( ml)

DILUCIÓN TOTAL

A 1.5 + 4.5 2.5 X 10 -1

B 4.5 + 1.5 7.5 X 10 -1

C 0.2 + 49.8 1.0 X 10 -3

D 0.5 + 0.5 5.0 X 10 -4

1 1 1 1 1 1

2 4 8 16 32 64

D = 1 = 0,016 = 1,6 X 10 -2

64

PROBLEMA 17:

PROBLEMA 18:

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