DIMENSI TIGA - jejakseribupena.files.wordpress.com · Diketahui kubus dengan panjang sisi 5 cm. Jarak titik B ke diagonal EG adalah .... A. 5 3 2 B. 5 6 2 C. 53 D. ... DEF 2dengan

1 | Phibeta1000, Soal dan Solusi Dimensi Tiga, 2017

DIMENSI TIGA

1. SIMAK UI Matematika IPA 914, 2009

Diketahui balok ABCD.EFGH di mana AB = 6 cm, BC = 8 cm, BF = 4 cm. Misalkan adalah

sudut antara AH dan BD, maka cos2 ....

A. 61

5 5 B.

8

5 5 C.

3

5 5 D.

8

125 E.

3

125

Solusi: [E]

2 28 4 80 4 5BG

2 28 6 100 10BP

8 32cos 8

10 5CP BC CBP

32

85cos4 5 5 5

BP

BG

2cos 2 2cos 1

28 128 3

2 1 1125 1255 5


Kubus .ABCD EFGH mempunyai rusuk 5 cm. Titik M adalah perpotongan antara AF dan BE.

Jika N adalah titik tengah EH, maka jarak antara BH dan MN sama dengan ....

A. 6 B. 5

66

C. 2

63

D. 1

62

E. 1

63

Solusi: [B]

1 52

2 2BM BE

5 3BH

sinEH

MP BE EBH BEBH

5 5 5

2 62 65 3


Diketahui kubus .ABCD EFGH dengan panjang sisi 5 cm. Jarak titik B ke diagonal EG adalah ....

A. 5

32

B. 5

62

C. 5 3 D. 128 3 E. 1

63

E F

G H

A

D C

B

4

6

8

4

P

E F

G H

A

D C

B

M

N

5

P


Solusi: [B]

1 52

2 2PF FH

22 2 2 5

5 22

BG BF FP

50 150 5

25 64 4 2

4. SIMAK UI Matematika IPA 944,2009

Pada bidang empat T.ABC diketahui ABC segitiga sama sisi, rusuk TA tegak lurus bidang alas.

Jika panjang rusuk alas 10 cm dan tinggi limas 15 cm, maka jarak titik A ke bidang TBC adalah

....

A. 5cm B. 5,5cm C. 7,5cm D. 5 3 cm E. 10 3 cm

Solusi: [C]

1sin 60 10 3 5 3

2AP AB

2

215 5 3 225 75 300 10 3TP

sinTA AQ

TPAAP AP

155 3 7,5cm

10 3

TAAQ AP

AP

5. SIMAK UI Matematika IPA, 2009

Pada kubus .ABCD EFGH , x adalah sudut antara bidang ACH dan bidang EGD. Nilai sin 2 ....x

A. 1

3 B.

22

9 C.

12

3 D.

42

9 E.

26

3

Solusi: [D]

Misalnya panjang rusuk kubus adalah 4a.

2 2 22 2 4 24 2 6NH DM a a a a

Titik P terletak pada pertengahan DM dan NH, sehingga

6PM NH a

2 2 2

6 6 2 2cos

2 6 6

a a ax

a a

2 2 2

2

6 6 8 1

312

a a a

a

21 8 2

sin 1 23 9 3

x

2 1 4sin 2 2sin cos 2 2 2

3 3 9x x x

E F

G H

A

D C

B

P

5

H E

F G

D

C B

A

P

2a

x

M

N

B

A

C

T

10

15

10

P 5

5

Q



Diketahui prisma tegak ABC.DEF dengan luas bidang dasar 15 cm2. Luas segitiga DBC = 25

cm2, BC = 5 cm. Tinggi prisma tersebut adalah ....

A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm E. 16 cm

Solusi: [A]

1

2ABC BC AP

115 5

2AP

6AP

1

2BCD BC DP

125 5

2DP

10DP

2 2 2 210 6 64 8AD DP AP

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8.


Diketahui kubus .ABCD EFGH , dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak C ke bidang BDG adalah....

A. 1

33

B. 2

33

C. 3 D. 4

33

E. 5

33

Solusi 1: [D]

2 2CM

2

2 2 22 2 4 24 2 6GM CM CG

sinGC CP

GMCGM CM

GCCP CM

GM

4 4 4

2 2 332 6 3

Solusi 2: [D]

Jarak C ke bidang BDG = CP = 1

panjangdiagonalruang3

1 4

4 3 33 3

‘


Pada kubus .ABCD EFGH , titik K terletak pada rusuk GH sehingga : 1: 2HK GH . Titik M

terletak pada rusuk EF sehingga : 1: 2EM MF . Jika adalah sudut yang terbentuk antara

irisan bidang yang melalui titik A, C, K dan irisan bidang yang melalui A, C, M, maka nilai dari

cos adalah....

A. 3

11 B.

4

11 C.

5

11 D.

7

11 E.

9

11

Solusi: [-]

: 1: 2HK GH

D E

F

A

C

B

5 cm

25 cm2

15 cm2 P

G F

E H

C

D A

B

P

4

M


2HK GH 2HK HK GK HK GK

Tanpa mengurangi keumuman, misalkan panjang rusuk kubus 8.

6HK HL 1

sin 45 6 2 3 22

HR HK

8MF FN 1

sin 45 8 2 4 22

FS MF

12 2 4 2 3 2 5 2SR

2 2TR DT HR RU

2

26 2 3 2 12 18 144 162 9 2

2 2TS TB SF SV

2

26 2 4 2 12 8 144 152 2 38

2 2 2

9 2 2 38 5 2cos

2 9 2 2 38

162 152 50

72 19

1119

57


Pada kubus .ABCD EFGH , dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P dan Q berturut-turut merupakan

pusat bidang EFGH dan ABCD. Jarak antara garis QF dengan DP adalah ....

A. 3 B. 2 3 C. 3 D. 4

33

E. 5

33

Solusi: [B]

1diagonalruang

3BM MN NH

1 16 3 2 3

3 3BM MN NH BH


Pada kubus .ABCD EFGH , titik K terletak pada rusuk GH sedemikian sehingga : 1: 2HK KG .

Jika panjang rusuk kubus adalah a, maka luas irisan bidang yang melalui titik A, C dan K adalah

....

A. 2

229

a B.

2422

9

a C.

2222

9

a D.

2422

3

a E.

2

223

a

Solusi: [C]

2AC a

E F

G H

A

D C

B

P

6

Q

M

N

E F

G H

A

D C

B

T

12

N L

M

K

4

6

8

6

P

Q

R

S

U V


23 21sin 45 33 222

a

HK a aLK

1sin 45 2 2

3 2 6

a aHP HK

2 2 22 6 3

a a aQR

2 2 22 22 11

23 9 9

a a aPQ a a

11

3

a

1

2 2 112 3 3

a aACKL a

42 11

3 6

a a

2222

9

a


Panjang rusuk kubus .ABCD EFGH = 5 cm. P dan Q masing-masing adalah titik tengah AB dan

BC . Luas irisan bidang yang melalui P, Q dan H sama dengan ....

A. 125

3 B.

125

9 C.

125

12 D.

175

12 E.

175

24

Solusi: [-]

Perhatikan MAP sama kaki, sehingga

5

2AM AP

52

2MP QN

5 155

2 2DM AD AM

15

2DN DM

2 22 2 5 5 5

22 2 2

PQ PB BQ

2 22 2 15 15 15

22 2 2

MN DM DN

5 1 5sin 45 2 2

2 2 4BT PB

5 155 2 2 2

4 4DT

22 2 2 15 450 5

5 2 25 344 16 4

HT DH DT

1 1 15 5 75

2 34 172 2 2 4 8

HMN MN HT

22 2 2 15 225 325 5

5 25 132 4 4 2

MH DH DM

E F

G H

A

D C

B

Q

a

L

R

K

P

3

a

T

E F

G H

A

D C

B

Q

5

M

R

S

P

N T


534

344sin15 6 13132

HTHMT

MH

SMP NRQ

Luasirisanbidang HMN SMP NRQ 2HMN SMP

75 1 5 517 2 2 2 sin

8 2 2 2HMT

25 1 5 5 3417 2 2 2

8 2 2 2 6 13

75 25 3417

8 12 13

75 2517 442

8 156


Diberikan prisma tegak segitiga siku-siku ABC.DEF dengan alas ABC siku-siku di B. Panjang

rusuk tegak prisma 2 2 satuan, panjang AB = panjang BC = 4 satuan. Maka jarak A ke EF

adalah .... satuan.

A. 4 B. 4 2 C. 4 3 D. 2 6 E. 4 6

Solusi 1: [D]

Jarak A ke EF adalah AE.

2

2 2 24 2 2 24 2 6AE AB BE

Solusi 2: [D]

Jarak A ke EF adalah AE.

2 2 2 24 4 4 2AC AC CF

2 2

2 2 4 2 2 2 40 2 10AF AC CF

2

2 2 22 10 4 24 2 6AE AF EF


Jika rusuk kubus = 6 cm, jarak antara C dan bidang DBG adalah ....

A. 2cm

B. 2 2 cm

C. 2 3 cm

D. 2 6 cm

E. 4 2 cm

Solusi 1: [C]

3 2CQ

1sin 60 6 2 3 3 6

2GQ BG

sinGC CP

GQCGQ CQ

6 63 2 2 3

3 6 3

GCCP CQ

GQ

Solusi 2: [C]

1 1panjangdiagonalruang 6 3 2 3

3 3CP

E F

D

B

A

C

4

4

2 2

E F

G H

A

D C

B

E F

G H

A

D C

B

P

Q



Diberikan kubus .ABCD EFGH , dengan panjang rusuk 2 cm. Titik P terletak pada rusuk FG

sehingga 2FP PG . Jika bidang irisan kubus yang melalui titik B, D, dan P , maka luas

bidang adalah ... cm2.

A. 8

229

B. 6

229

C. 5

229

D. 3

229

E. 1

229

Solusi: [A]

2FP PG

2

3PG

2

23 21cos 45 3

22

PGPR

2 1 1sin 45 2 2

3 2 3GQ PG

1 22 2 2

3 3ST CS CT

22 2 22 8 44 2

2 2 4 113 9 9 3

QS ST TQ

1

luasbidang2

BDRP BD PR QS 1 2 2

2 2 2 112 3 3

1 8 2 82 11 22

2 3 3 9


Diberikan kubus .ABCD EFGH . Titik P terletak pada rusuk FG sehingga 2PG FP . Jika

bidang irisan kubus yang melalui titik B, D, dan P , maka bidang tersebut membagi volume

kubus dalam perbandingan ....

A. 18: 36 B. 19 : 35 C. 19 : 38 D. 20 :36 E. 20 : 45

Solusi: [B]

Misalnya panjang rusuk kubus adalah 6a. 2PG FP

26 4

3PG a a

1sin 45 4 2 2 2

2GQ PG a a

3 2CS a CS GQ

CU GU

CS GQ

CG GU GU

3 2 2 2

6

a a

a GU GU

3 12 2GU a GU 12GU a

Vol. .BCD PGR = vol. limas U.BCD – vol. U.PGR

3 3 31 1 1 16 6 18 4 4 12 108 32 76

3 2 3 2a a a a a a a a a

Perbandingan volumenya

3

3 3

76 76 19

140 356 76

a

a a

2

T

E F

G H

A

D C

B

S

2

R

P Q

U

6a

E F

G H

A

D C

B

S

6a

R

P

Q

U



Diberikan prisma segitiga beraturan ABC.DEF dengan BE = 2AC. Titik P dan Q adalah titik

pusat sisi ADEB dan CFEB. Titik R adalah titik pusat sisi ABC dan titik S adalah titik tengah

rusuk CF. Jika adalah sudut yang terbentuk antara garis PQ dan garis RS, maka nilai

cos ....

A. 1

2 B.

13

2 C.

1

3 D.

13

4 E. 1

Solusi 1: [D]

Jika AC = 6, maka BE = 12.

23 3 2 3

3RC

Perhatikan CRT sama kaki

1 12 3

2 2 21cos30

32

RC

CT RT

2 2 2 22 6 40 2 10ST CS ST

2

2 2 22 3 6 48 4 3RS RC CS

2 2

22 2 2 2 4 3 2 10

cos2 2 2 4 3

RT RS ST

RT RS

4 48 40 12 13

416 3 16 3


Diberikan kubus .ABCD EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Titik P terletak pada rusuk FG

sehingga PG FP . Jika adalah bidang irisan kubus yang melalui titik B, D, dan P , maka luas

bidang adalah .... cm2

A. 3

62

B. 2 6 C. 3 3 D. 5

2 E.

9

2

Solusi: [E]

1PG FP

12

1cos 452

2

PGPR

1 1sin 45 1 2 2

2 2GQ PG

1 12 2 2

2 2ST CS CT

22 2 21 2 18 3

2 2 4 22 4 4 2

QS ST TQ

1

luasbidang2

BDRP BD PR QS

1 32 2 2 2

2 2 3 9

3 2 24 2

Q P

D

E

F

C A

B

S

6

R

T

2

T

E F

G H

A

D C

B

S

2

R

P

Q

U



Diberikan bidang empat A.BCD dengan BC tegak lurus BD dan AB tegak lurus bidang BCD. Jika

2 cmBC BD a dan cmAB a , maka sudut antara bidang ACD dan BCD sama dengan ....

A. 6

B.

4

C.

3

D.

3

4

E.

2

Solusi:[B]

1sin 45 2 2

2BP BC a a

2

3

PG

BP

3 186 2 2

5 5BP

tan , 1AB a

ACD BCDBP a

,4

ACD BCD

19. SIMAK UI Matematika IPA Kode 131, 2013

Diberikan kubus .ABCD EFGH . Titik P terletak pada segmen BG sehingga 3 2PG BP . Titik

Q adalah titik potong HP dan bidang ABCD. Jika panjang sisi kubus 6 cm, luas segitiga APQ

adalah ... cm2.

A. 9 2 B. 12 2 C. 18 2 D. 27 2 E. 36 2

Solusi: [D]

3 2PG BP

2

3

PG

BP

3 186 2 2

5 5BP

Perhatikan bahwa QAH QBP .

AH BP

AQ BQ

182

6 2 5

6 BQ BQ

1 3

6 5BQ BQ

5 18 3BQ BQ

9BQ

21 1815 2 27 2 cm

2 5APQ


Diberikan kubus .ABCD EFGH . Titik P terletak pada segmen BG sehingga 2 PG BP . Titik Q

adalah titik potong HP dan bidang ABCD. Jika panjang sisi kubus 6 cm, luas segitiga APQ

adalah ... cm2.

A. 3 2 B. 9 2 C. 18 2 D. 27 2 E. 36 2

E F

G H

A

D C

B

P

Q 6

C

B

D

A

2a

a

2a

P


Solusi: [E]

2 PG BP 1

2

PG

BP

26 2 4 2

3BP


AH BP

AQ BQ

6 2 4 2

6 BQ BQ

3 2

6 BQ BQ

3 12 2BQ BQ

12BQ

2118 4 2 36 2 cm

2APQ


Diberikan kubus .ABCD EFGH . Titik P terletak pada segmen BG sehingga 2PG BP . Titik Q

adalah titik potong HP dan bidang ABCD. Jika panjang sisi kubus 6 cm, luas segitiga APQ

adalah ... cm2.

A. 18 2 B. 9 2 C. 3 2 D. 4 E. 2

Solusi: [B]

2PG BP 2

1

PG

BP

16 2 2 2

3BP


AH BP

AQ BQ

6 2 2 2

6 BQ BQ

3 1

6 BQ BQ

E F

G H

A

D C

B

P

Q 6

E F

G H

A

D C

B

P

Q 6


3 6BQ BQ

3BQ

219 2 2 9 2 cm

2APQ


Diberikan suatu limas segiempat beraturan .T ABCD dengan sisi tegak berupa segitiga sama sisi.

Titik Q terletak di sisi TA, di mana perbandingan : 1: 2TQ QA , sedangkan titik R terletak di sisi

TC, dengan perbandingan : 2 :1TR RC . Jika titik S terletak di sisi TB, di mana RS sejajar CB,

besar sudut TSQ adalah ....

A. 2

B.

3

C.

4

D.

5

E.

6

Solusi: [E]

Misalnya panjang rusuk alas limas adalah 3.

1 13 1

3 3TQ TA

2 23 2

3 3TQ TA

2TS TR

2 2 21 2 2 1 2cos 33

QS

3 1

sinsin

3

TSQ

1sin 3

13 2sin23 3

TSQ

6TSQ

23. SIMAK UI Matematika IPA-1, 2014

Diberikan kubus .ABCD EFGH . Titik R terletak pada rusuk EH sedemikian sehingga

3ER RH dan titik S berada di tengah-tengah rusuk FG. Bidang melalui titik R, S, dan A. Jika

U adalah titik potong antara bidang dan rusuk BF, dan adalah sudut yang terbentuk antara

garis RS dan AU, maka tan ....

A. 18

12 B.

21

12 C.

24

12 D.

5

12 E.

26

12

Solusi: [E]

Tanpa mengurangi keumuman, misalnya panjang rusuk kubus = 4.

2 24 3 5AR

T

S

Q

A

D C

B

3

R

2

2

1

1

P E

F

G H

A

D C

B

U

S

R 3

2

2

4

1


Perhatikan bahwa PRE PSF .

ER FS

EP FP

3 2

4 FP FP

3 8 2FP FP 8FP

2 2 2 212 3 144 9 153 3 17PR PE ER

2 2 2 212 4 144 16 160 4 10PA PE AE

2 2

23 17 4 10 5cos

2 3 17 4 10

153 160 25

24 170

288 12

24 170 170

26tan

12

24. SIMAK UI Matematika IPA-2, 2014

Diberikan kubus PQRS.TUVW. Titik A terletak di tengah rusuk VW dan titik B terletak di rusuk

RV sedemikian sehingga 2VB BR . Titik C terletak di perpanjangan rusuk UV sedemikian

sehingga 2UV VC . Bidang melalui A, B, dan C. Jika adalah sudut terkecil yang terbentuk

antara bidang dan perpanjangan rusuk QU, maka tan 2 ....

A. 4

23

B. 24

223

C. 3

28

D. 24

223

E. 4

23

Solusi: [D]

Tanpa mengurangi keumuman, misalnya panjang rusuk kubus adalah 12.

6VC

Perhatikan AVC siku-siku sama kaki, dengan 6AV VC

2 2 2 26 6 6 2AC AV VC

WEA siku-siku sama kaki dengan WE EA sehingga 1

sin 45 6 2 3 22

WE AW

6 2 3 2 9 2CE AC EA

12 2 3 2 9 2EU WU WE Karena 2VB BR , maka 8VB dan 4BR

2 2 2 26 8 10BC CV BV

2 2 2 26 8 10AB AV BV

CV FR

BV BR

6

8 4

FR

3FR 12 3 9QF QR FR

12 6 18UC UV VC UC QF

UD QD

18 9

12 QD QD

2 12QD QD

12 170

2

2170 12 26

G

A

T U

V W

P

S R

Q

D

B

C

12

12

E

F

8

4

6

12

9

3

12


12QD

9 2 3 2tan

24 8

EU

UD

2 2

3 2 3 22

2 tan 48 2 48 2 248 4tan 2 218 64 18 46 231 tan 3 2 1

1 648


Diberikan kubus ABCD.EFGH. Titik P terletak di rusuk CG sedemikian sehingga 2PG CP .

Titik Q dan R berturut-turut berada di tengah rusuk AB dan AD. Bidang adalah bidang yang

melalui titik P, Q, dan R. Jika adalah sudut terbesar yang terbentuk antara bidang dan bidang

ABCD, maka nilai tan ....

A. 2 2

9 B.

2

9 C.

2

9 D.

2 2

9 E. 1

Solusi: [D]

Tanpa mengurangi keumuman,

misalnya panjang rusuk kubus adalah 12.

Karena 2PG CP , maka 8PG dan 4CP 6AR AQ

1

sin 45 6 2 3 22

AU AR

12 2 3 2 9 2CU AC AU

4 2 2

tan99 2

PC

CU


Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. Di dalam kubus tersebut terdapat sebuah

limas segiempat beraturan P.ABCD dengan tinggi 1

3a . Perbandingan volume kubus dengan

volume ruang yang dibatasi oleh bidang PBC, PAD, dan BCFG adalah ....

A. 6 : 1 B. 9 : 4 C. 5 : 2 D. 6 : 3 E. 9 : 6

Solusi: [E]

Volume ruang yang dibatasi oleh bidang PBC, PAD, dan BCFG barangkali maksudnya adalah

volume ruang yang berada di luar limas P.ABCD dan limas P.EFGH.

Perbandingan volume kubus dengan volume ruang yang dibatasi oleh bidang PBC, PAD, dan

BCFG 3

3 1 1 1 2

3 3 3 3

a

a a a a a a a

3

3 3 31 2

9 9

a

a a a

3

39 1 2

9

a

a

9

6

E F

G H

A

D C

B

Q

a

P

2

3a

R

1

3a

T

U

S Q

H E

F G

D

C B

A

P

6

12

R

8

4



Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 24. Di dalam kubus tersebut terdapat

sebuah limas segiempat beraturan P.ABCD dengan tinggi 5. Titik Q terletak pada rusuk EF

sehingga QF = EQ. Jarak antara titik Q dan bidang PAB adalah ….

A. 288

5 B.

288

7 C.

288

9 D.

288

11 E.

288

13

Solusi: [E]

PTQ STQU PQU PST

1 1

12 24 12 19 12 5 1442 2

2 2 2 212 5 169 13PT PS ST

1

2PTQ PT QR

1144 13

2QR

288

13QR

Jadi, jarak antara titik Q dan bidang PAB adalah 288

13.


Diberikan kubus .ABCD EFGH dengan rusuk a dan limas segiempat beraturan

. ' ' ' 'P A B C D dengan P pada bidang EFGH, ' 2 'AA A E , ' 2 'BB B F , ' 2 'CC C G , ' 2 'DD D H .

Volume ruang . ' ' ' '.P A B C D ABCD adalah ....

A. 38

9a B. 37

9a C. 36

9a D. 35

9a E. 34

9a

Solusi: [B]

Volume ruang . ' ' ' '.P A B C D ABCD = Vol. balok . ' ' ' 'ABCD A B C D + vol. limas . ' ' ' 'P A B C D

2 1 1

3 3 3a a a a a a

3 32 1

3 9a a

37

9a

E F

G H

A

D C

B

P

T

24

Q

R

S

5

U

E F

H G

A

D C

B

P

a

A

B

C D

E F

H G

D C

B A



Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6. Di dalam kubus tersebut terdapat sebuah

limas segiempat beraturan P.ABCD dengan tinggi 4. Titik Q terletak pada rusuk FG sehingga

2QG FQ . Jarak antara titik Q dan bidang PAB adalah ….

A. 1

2 B.

13

2 C. 1 D. 3 E. 2

Solusi: [-]

Jarak titik Q ke bidang PAB sama dengan jarak dari titik Q ke bidang PAB. Titik Q terletak pada

pertengahan QV dengan QV sejajar EF.

' ' 'PTQ STQ U PQ U PST

1 3 1 3 1

3 6 2 3 42 2 2 2 2

27 3 12

2 2 2

126

2

2 2 2 24 3 25 5PT PS ST

1

' '2

PTQ PT Q R

16 5 '

2Q R

12

5QR

Jadi, jarak antara titik Q dan bidang PAB adalah 12

5.


Diberikan kubus .ABCD EFGH dengan panjang rusuk 5a. Sebuah titik P terletak pada rusuk CG

sehingga : 2 :3CP PG . Bidang PBD membagi kubus menjadi dua bagian dengan perbandingan

volume ....

B. 1:14 B. 1:13 C. 1:12 D. 1:11 E. 1:10

Solusi: [A]

Perbandingan volumenya

3

1 15 5 2

3 21 1

5 5 5 23 2

a a a

a a a a

3

33

25

3

25125

3

a

aa

25

375 25

25 1

350 14


Diberikan kubus .ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8. Di dalam kubus tersebut terdapat sebuah

limas segiempat beraturan .P ABCDdengan tinggi a. Jika titik Q terletak pada rusuk FG sehingga

QG = FG dan jarak antara titik Q ke bidang PCD adalah 4. Maka nilai a adalah ....

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

E F

G H

A

D C

B

P

5a

H E

F G

E

D

C B

A

P

T

6

Q

R

S

4

U

Q

3

3

V


Solusi: [A]

Jarak Q ke bidang PCD sama dengan jarak Q ke garis ST.

'SR Q U

RP UP

4 4

a UP

UP a

22 24 8a a

2 216 64 16a a a

16 48a

3a

E F

G H

A

D C

B

Q

8

Q

P

a

8 a

4

U

R

S

T

Documents

DIMENSI TIGA - jejakseribupena.files.wordpress.com · Diketahui kubus dengan panjang sisi 5 cm. Jarak titik B ke diagonal EG adalah .... A. 5 3 2 B. 5 6 2 C. 53 D. ... DEF 2dengan