Dimensionamiento de una cinta transportadoraEsquema de la instalacin:

Determinar:1. Ancho ,velocidad, N de telas2. La potencia3. Calcular para: =210 ; =420; con las siguientes configuraciones: =0,24 (hierro- goma), =0,36 (goma- goma).PA: fuerza p/ mover la cinta descargada sobre los rodillos de soporte en el tramo de trabajo.PR: fuerza p/ mover la cinta descargada sobre los rodillos de soporte en el tramo de retorno. P2: Esfuerzo perifrico correspondiente a la potencia N2, medidas en la periferia del tambor motrizT1: tensin encima del tambor motriz T2: tensin debajo del tambor motriz 4. Calcular el eje del tambor5. Disear cadena cinemtica. Calcular el reductor, la cadena, pin y corona. DATOS: Material: cemento PortlandCarga: C=1800tn/hsAngulo tros 20nmotor = 1400 rpm

1 - Determinacin de ancho y velocidad de cintaDe la tabla N2 del catlogo de PIRELLI se obtiene el peso especfico del material, el ngulo de talud dinmico y tipo de abrasividad.

Los valores obtenidos de la tabla son los siguientes:Peso especfico: 1500kg/mAngulo de talud dinmico: d=25Tipo de abrasividad: poco abrasivo (P.A)Debido a que el ngulo de talud dinmico de material es igual 25 se debe interpolar el valor en la tabla N 3 para as obtener un coeficiente de correccin de la capacidad de transporte.

25

x

Esto da como resultado un coeficiente de correccin de valor igual a 1,12Se corrige la capacidad de transporte segn el ngulo de inclinacin de la cinta. Para ello primero se debe calcular el ngulo de inclinacin de la misma:

230 m16 m

Con el ngulo de inclinacin se ingresa en la tabla N 5 del catlogo y se halla el coeficiente de correccin de la capacidad de carga:

El coeficiente tiene un valor de 0,99.Con los coeficienteshallados anteriormente se calcula la capacidad de carga ficticia:

Entonces:

Yendo a la tabla N1 del catlogo de PIRELLI con la capacidad de carga ficticia, el peso especfico y el tipo de abrasividad del material se halla el ancho y velocidad de la cinta:

Entonces se selecciona una cinta con un ancho de 1000 mm y una velocidad de 3,5 m/seg.

2 - Clculo de la potenciaIngresando en la tabla N10 con el ancho de la cinta y la distancia entre ejes L se saca la potencia para mover la cinta descargada:

Interpolando:

Ingresando en la tabla N 13 con la capacidad transportada y el ancho de la cinta se obtiene la potencia para transportar horizontalmente el material:

Interpolando:

Nos da una potencia para transportar la cinta horizontalmente igual a:

Ingresando en la tabla N 14 con la capacidad transportada y proyeccin vertical entre la distancia entre ejes de las poleas terminales se obtiene la potencia para trasladar verticalmente el material:

Se obtiene una potencia para transportar la carga verticalmente igual a:

Entonces la potencia total absorbida es: N=N1+N2+N3

3 - Clculo de las tensionesCalculamos la carga total P de la siguiente manera:

Con el valor obtenido de carga P y por medio de la frmula de Prony calculamos la tensin T1. En la tabla que se muestra a continuacin se muestran los clculos para las distintas configuraciones:

=0,24 y =210=0,36 y =210=0,24 y =420=0,36 y =420P [Kgf]

T1[Kgf]6446,235147,244555,8739253644,57

Luego de ver los valores obtenidos adoptamos el valor de tensin menor, el cual se da para la configuracin =0,36 y =420 (goma-goma), es decir una configuracin de doble tambor recubierto de goma. Un menor valor de tensin implica que la cinta ser de un nmero de telas y por lo tanto su peso ser menor. Entonces .

Con el valor de T1 se calcula T2 con la siguiente frmula:

Una vez que se tienen las tensiones T1 y T2 determinamos el nmero de telas que tendr la cinta segn el catlogo de PIRELLI. La frmula para hallar el nmero de telas es la que sigue a continuacin:

Donde Te es la carga de trabajo de la cinta en kilogramos por centmetro de ancho y por tela. Este valor se adopta de la siguiente tabla:

Se adopta el valor de Te de 20 con unin vulcanizada, y el nmero de telas que da es igual a:

Entonces adoptamos una cinta con 2 telas de Nylon-Nylon 20.Con la potencia N1 se halla PA, PR mediante una determinacin prctica segn el catlogo de PIRELLI-pg. N 15:

Y P2 valdr:

4 - Clculo del ejeLa potencia ser transmitida directamente en el eje, por lo que estar solicitado a flexin variable y a torsin esttica.El diagrama de cuerpo libre del eje es el siguiente:

75 mm1075 mmT/2T/2150 mmMfTRARBAB

Por sumatoria de momentos en los puntos A y B obtenemos las reacciones RA y RB:RA=1980,73KgfRB=2224 KgfClculo de esfuerzosSe puede observar que el momento flector mximo se encuentra a 150 mm del punto A. El valor del mismo es igual al producto de la reaccin en A por la distancia de 150 mm:

Por otro lado el momento torsor mximo se calcula utilizando la siguiente ecuacin:

Clculo del dimetro del ejeUtilizando la teora de falla de Guest podemos calcular el dimetro del eje:

Dnde:

El material seleccionado es un acero AISI 4140 con buenas propiedades mecnicas por lo que es muy utilizado en elementos de mquinas. Las propiedades se consiguen ingresando en matweb.com:

Su=814 MPaEl lmite a la fatiga terico se lo estima como:

Este valor terico se lo afecta por un coeficiente de 0,8 para ponderar factores de tamao, de superficie etc. Nos queda:

Estos valores se reemplazan en la ecuacin de Guest.Considerando un coeficiente de seguridad resulta:

Esto da un valor de d=66,39 mm y se adopta un dimetro de 66,5 mm el cual es un dimetro comercial equivalente a .

5 Diseo de la cadena cinemticaClculo del reductorEn la tabla N 28 del catlogo de PIRELLI se determina el dimetro mnimo del tambor en funcin del nmero de telas y tensiones:

El dimetro mnimo recomendado por el catlogo es igual a 460 mm. Con este dato se puede dimensionar la velocidad del tambor en rpm y teniendo adems la velocidad de la cinta en m/seg. Se calcula con la siguiente frmula:

Con la velocidad del tambor en rpm se puede calcular la relacin de transformacin:

Para que la relacin tenga un valor comercial se aumenta el valor del dimetro del tambor. El dimetro adoptado para una relacin igual a es igual a Dtambor= 475 mm. Se recalcula la velocidad del tambor:

Una vez que se tiene la relacin total de transmisin, dirigindose al catlogo N 521 de reductores a engranajes tipo P de la marca LENTAX se selecciona un modelo de reductor.

Se adopta una relacin de transmisin para el reductor de y para la transmisin por cadena una relacin de por lo que el producto de las relaciones nos da un valor de .Dado que la potencia es de 170 CV=127 KW, se seleccionan en una primera instancia los distintos factores de correccin:Factor de servicio (para funcionamiento de 24 hs) = 1,5Motor de mando (Motor elctrico) = 1Frecuencia de maniobras (1 maniobra) = 1Multiplicando estos valores se tiene el factor de servicio total, el cual debemos afectar a la potencia total. Entonces la potencia efectiva ser igual a:

Ingresando en la tabla con esta potencia Nef= 190,5 KW, la velocidad del motor nmotor=1400 rpm y la relacin de transmisin se escoge un modelo de reductor:

El reductor escogido tiene una velocidad de hasta 1500 rpm y una potencia mxima de 255 KW o 346 CV.

Ahora entrando en la siguiente tabla se halla la potencia trmica:

Entonces el reductor puede disipar una potencia de 322 KW. Dirigindose a la tabla de correccin por temperatura se observa que el coeficiente de correccin para una temperatura ambiente de 30 C es igual a 0,88.

Se debe verificar que la potencia afectada por este coeficiente de correccin sea mayor a la potencia efectiva:

Dado que se verifica la disipacin de potencia trmica se selecciona un reductor SDP 200, el cual es un reductor a engranajes de simple reduccin.Clculo de la cadenaPara el clculo de la cadena ingresamos en el catlogo de cadenas LINK BELT, teniendo como dato las rpm del pin (igual a las rpm a la salida del reductor), el tipo de cadena (si es simple, doble o triple) y la potencia del motor corregida por los distintos factores de servicio.

Tipo de cadena = triple transmisinPuesto que tomamos dos cadenas de triple transmisin, a la potencia corregida le afectamos por un valor de 2,5 por cada cadena, lo que da un factor total de 5. La potencia afectada por este factor da un valor de 33 KW y es esta la potencia con la que se debe ingresar al diagrama.Del diagrama se obtiene directamente el modelo de cadena:

Se adopta un modelo de cadena triple 24 B con los siguientes datos:

El nmero de dientes del pin y de la corona se eligen segn el libro Elementos de Mquinas de Hctor Cosme:N dientes del pin = 15N dientes de la corona = 37Con estos valores y el paso de la cadena se calculanlos dimetros primitivos del pin y de la corona con la siguiente ecuacin:

Seleccin del motorCon los datos ya obtenidos de potencia necesaria en el eje del reductor N=190,5 KW y la velocidad nominal del motor n= 1400 RPM, obtenemos el siguiente motor de la marca SIEMENS:Ncorregida= 250 KW . 0,96 = 240 KW > 190,5 KW

Como se ve, se eligi un motor de 4 polos, de 250KW de la marca Siemens.Para el acoplamiento entre motor y reductor se emplear un acoplamiento elstico de la marca Martin, el cual se seleccion de la siguiente manera:

Para 1440 rpm y 201 Kw de potencia, seleccionamos el acoplamiento F120.