Dimensionamento e verifica di tiranti ... - Ingegneria Civile

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE

Laurea magistrale in Ingegneria Civile per

la Protezione dai Rischi Naturali

Relazione di fine tirocinio

Tirocinante: Tutor: Alberto Fiori Prof. Albino Lembo Fazio

Dimensionamento e verifica di tiranti attivi per ancoraggio di opere geotecniche

(paratie)

A.A. 2015/2016

1

Sommario

1 Introduzione ................................................................................................................................. 2

2 Tiranti di ancoraggio .................................................................................................................... 3

2.1 Definizione e classificazione .................................................................................................. 3

2.2 Schema esecutivo .................................................................................................................. 5

2.3 Applicazioni ........................................................................................................................... 6

2.4 Normativa .............................................................................................................................. 7

2.4.1 Stato limite ultimo ......................................................................................................... 8

2.4.2 Resistenza allo sfilamento della fondazione .................................................................. 8

2.4.3 Dimensionamento armature ....................................................................................... 10

2.4.4 Stato limite di esercizio ................................................................................................ 10

2.4.5 Collaudo ....................................................................................................................... 11

2.4.6 Ancoraggi di progetto .................................................................................................. 11

3 Caso studio ................................................................................................................................. 12

3.1 Dimensionamento e verifica allo SLU dei tiranti ................................................................. 14

3.2 Dimensionamento ............................................................................................................... 19

3.2.1 Testata .......................................................................................................................... 19

3.2.2 Superiore ...................................................................................................................... 20

3.2.3 Centrale ........................................................................................................................ 21

3.2.4 Inferiore........................................................................................................................ 22

3.3 Verifica ................................................................................................................................. 23

3.4 Modellazione in RS2 ............................................................................................................. 25

3.5 Computazione ..................................................................................................................... 38

3.5.1 Spostamenti totali ........................................................................................................ 38

3.5.2 Spostamenti orizzontali sulla paratia ........................................................................... 44

3.5.3 Analisi sollecitazioni sulla paratia ................................................................................ 45

3.5.4 Analisi della variazione dello sforzo normale sui tiranti .............................................. 48

4 Conclusioni ................................................................................................................................. 50

5 Fonti ........................................................................................................................................... 50

5.1 Bibliografia ........................................................................................................................... 50

5.2 Sitografia.............................................................................................................................. 50

2

1 Introduzione

La presente relazione descrive il tirocinio svolto presso il laboratorio di geotecnica del

dipartimento di ingegneria di Roma tre nel periodo dal 03/11/2016 al 22/12/2016 sotto la guida

del Tutor universitario il Prof. Albino Lembo Fazio.

L’obiettivo di tale attività è quella di acquisire le conoscenze di progettazione di tiranti attivi e

l’apprendimento nell’utilizzo di un software agli elementi finiti RS2 della RocScience che consente

di modellare, in ambiente bidimensionale, terreno e struttura.

Nella prima parte della relazione si è studiato il funzionamento del sistema di ancoraggio, le parti

funzionali e le normative in materia.

Nella seconda parte si è andato ad effettuare un esempio di dimensionamento e verifica di un

sistema di tiranti attivi di una paratia multitirantata modellando il tutto con il software RS2 e

descrivendo ogni passo computazionale.

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2 Tiranti di ancoraggio

2.1 Definizione e classificazione

I tiranti di ancoraggio sono degli elementi strutturali realizzati in acciaio o materiale idoneo che

operano a trazione e consentono di trasmettere le azioni alla quale la struttura è soggetta in zone

in cui il terreno o roccia sia in grado di assorbirle. Vengono generalmente impiegate per

stabilizzare opere di sostegno geotecniche come paratie o muri di sostegno, pereti o pendii e tutte

quelle strutture naturali o artificiali che di per sé non riescono a garantire l’equilibrio come per

esempio la realizzazione di uno scavo profondo (figura 2.1), la volta di una galleria (figura 2.2) o lo

scivolamento di un versante (figura 2.3).

Esistono diversi elementi essenziali che fanno parte del sistema di ancoraggio i quali sono:

- Testata di ancoraggio: parte terminale del sistema ed è la zona dove avviene la diffusione

delle tensioni all’elemento strutturale (paratia, muro di sostegno, roccia.) e ancoraggio, in

sé racchiude tutti gli elementi necessari a garantire una corretta ripartizione;

- Lunghezza libera: sono gli elementi atti a conferire il passaggio delle sollecitazioni dalla

testata alla fondazione;

- Lunghezza della fondazione: sono tutti gli elementi che permettono il trasferimento della

sollecitazione che viene impressa dall’ancoraggio al terreno;

Figura 2.1 Figura 2.2 Figura 2.3

Figura 2.4: Schema funzionale di un tirante d’ancoraggio.

4

Una prima classificazione sulla tipologia di tirante può essere effettuata a seconda se venga

impressa una pretensione di trazione all’elemento o se la tensione di trazione nasce per effetto

dell’equilibrio.

Possiamo così distinguere: tiranti attivi, tiranti parzialmente attivi e tiranti passivi.

Nei tiranti attivi l’elemento strutturale inserito nel terreno o nella roccia a cui viene impressa un

pretensionamento maggiore di quella necessaria attraverso un martinetto idraulico in modo da

trasferire al terreno o roccia di fondazione qui è collegato la tensione di sostegno. Nei tiranti

parzialmente attivi come abbiamo visto nei precedenti cambia solo il fatto che il

pretensionamento è inferiore al carico di esercizio. Ed infine nei tiranti passivi all’elemento

strutturale non viene impressa nessuna pretensione e la tensione necessaria a sostenere la massa

è indotta dagli spostamenti.

Una seconda classificazione può essere fatta sulla base della durata di utilizzo, in tal caso si

distinguono: ancoraggi temporanei e ancoraggi permanenti.

Gli ancoraggi temporanei hanno solo un ruolo provvisorio, vengono utilizzati prevalentemente

nella fase di realizzazione dell’opera, diventano superflui nelle fasi successive, mentre gli ancoraggi

permanenti hanno un ruolo fondamentale, in quanto sono necessari per assicurare la stabilità in

tutte le fasi di vita dell’opera.

Generalmente i tiranti vengono tesati nella fase iniziale con le tensioni atte a contrastare i carichi

di esercizio, escludendo una possibile ritesatura. In alcuni casi nei tiranti anche dopo la fase iniziale

si ha la possibilità di modificare sia aumentando che diminuendo la sollecitazione, in tal caso si

parla di tiranti ritensionabili.

Esistono ulteriori classificazioni che si differenziano esclusivamente per la tipologia di dispositivi

utilizzati, infatti possiamo avere un sistema di bloccaggio dei cavi unico per tutti gli elementi o un

sistema di bloccaggio multiplo in cui ogni elemento ha il proprio sistema. Inoltre, i tiranti, si

possono distinguere in base alla tipologia dell’armatura distinguendo tra i trefoli, fili, barre oppure

anche in base alla tipologia di guaine presenti sia nel tratto libero che in fondazione. Un ulteriore

distinzione è possibile effettuarla anche in base alla tipologia della fondazione, infatti è possibile

avere fondazioni con iniezione del bulbo (iniezione a bassa pressione in un'unica soluzione o a alta

pressione a più stadi e ripetuta) oppure con espansione metallica (TFEG).

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2.2 Schema esecutivo

Le principali fasi di realizzazione di un tirante di ancoraggio possono schematizzarsi come segue:

- Posizionamento della sonda di perforazione ed inizio della perforazione;

- Allestimento del tirante;

- Iniezione;

- Collaudo dei tiranti;

Nel posizionamento della sonda di perforazione ed inizio della perforazione l’operatore

movimenta la sonda per far sì che l’inclinazione del suo asse coincida con quanto prescritto in fase

progettuale; solitamente nel caso di paratie si hanno inclinazioni comprese tra i 10 - 30 gradi. Le

perforazioni normalmente sono eseguite in 2 modalità:

- Roto-percussione con martello a fondo foro;

- Rotazione con utilizzo di batteria di aste elicoidali o di idoneo utensile di perforazione;

Durante la fase di scavo l’eliminazione dei residui può essere effettuata meccanicamente o

attraverso fluidi di perforazione (aria, acqua, fango bentonitico, etc.).

Il metodo di perforazione deve essere adeguatamente scelto in quanto deve esse il più idoneo in

base alla natura del terreno in quanto si potrebbero generare franamenti delle pareti (in tal caso si

prevede l’utilizzo di camicie) o alterare lo stato delle falde acquifere o del terreno per esempio

dovuto all’utilizzo di fluidi o fanghi che potrebbero inquinare le falde o modificare lo stato di

acidità del terreno e renderlo più aggressivo nei confronti della corrosione. I diametri variano

generalmente da 100 mm a 240 mm.

Successivamente alla perforazione il tirante viene assemblato in laboratorio come da progetto e

trasportato in situ dove viene inserito nel foro.

Preparata la miscela di iniezione e realizzata con le caratteristiche espresse dal progettista, viene

iniettata operando con semplice circolazione o con forzamento a pressione. I relativi parametri di

iniezione (pressione, portata, volume) sono dipendenti dal tipo di miscela e dal terreno che si

vanno ad inserire. Ricordiamo che l’iniezione della malta ha un duplice significato, quello di

ancorare e proteggere dalla corrosione. Di conseguenza la malta avendo anche il compito di

proteggere dalla corrosione deve essere iniettata prima possibile dall’inserimento del tirante.

Una volta inseriti, prima di entrare in funzione, i tiranti devono essere sottoposti a prove di

collaudo che si dovranno effettuare su tutti i tiranti presenti come prescritto dalle NTC08. Tale

prova consiste in un semplice ciclo di carico-scarico in cui il tirante viene sottoposto ad un carico

del 20% maggiore di quello di esercizio e si verificano che tutti gli spostamenti siano compatibili

con quanto descritto nel progetto. Successivamente il tirante si blocca alla tensione di esercizio

prevista.

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2.3 Applicazioni

I tiranti possono essere presenti in diversi campi di applicazione come per esempio negli scavi,

nella stabilizzazione di pendii, nelle fondazioni, nel campo dell’idraulica, nelle costruzioni

marittime, nel controllo delle sottospinte e nell’ancoraggio di carichi di trazione.

Per quanto riguarda il campo di applicazione negli scavi, essi sono sempre più utilizzati nelle aree

urbane poiché risultano più convenienti rispetto l’utilizzo di puntoni in calcestruzzo o in acciaio,

infatti i tiranti non limitano l’agibilità dello scavo. Inoltre, i tiranti, possono essere rimossi una volta

terminata la loro funzione in modo tale da non interferire con le attività successive. In un sistema

attivo, i tiranti sono messi in tensione per controllare le deformazioni dello scavo. Negli scavi con

deformazioni trascurabili si possono utilizzare sistemi passivi come chiodi o micropali a trazione.

Come precedentemente detto i tiranti possono essere utilizzati anche nella stabilizzazione di

pendii come per esempio nella costruzione di corridoi ad alta velocità i quali spesso necessitano di

movimenti terra con sbancamenti con una pendenza molto elevata del terreno circostante. Per

quanto riguarda l’utilizzo dei tiranti nelle strutture idrauliche e nelle costruzioni marittime

rivestono un notevole impiego per il controllo delle sottospinte. Infatti è possibile utilizzare sistemi

di tiranti attivi per la stabilizzazione di solette di sottofondo per esempio di un bacino di

carenaggio. Questo metodo di costruzione è vantaggioso poiché riduce i tempi di scavo e lo

spessore della soletta di sottofondo.

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2.4 Normativa

Questo paragrafo fa riferimento a quanto espresso dal Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008,

“Norme Tecniche per le Costruzioni” e la relativa circolare del 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni

per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni”.

Le Norme Tecniche per le Costruzioni (successivamente indicate come NTC 08) nel punto 6.6

descrivono i criteri progettuali, le verifiche, gli aspetti costruttivi e le relative prove da svolgere su

ogni tirante. Effettuata una prima classificazione distinguendo tiranti provvisori e permanenti, ma

non viene indicazione quando un tirante è provvisorio o permanente. Per colmare tale lacuna

viene fatto riferimento all’Euro codice 7 che nel punto 8.8.2 afferma che un ancoraggio deve

essere progettato come permanente se verrà utilizzato per più di due anni. Vengono

ulteriormente suddivisi in attivi e passivi a seconda se viene impressa una pretensione. Nel

progetto, la NTC 08, afferma che devono essere indicati orientamento, lunghezza, il numero degli

ancoraggi, la tecnica, le tolleranze di esecuzione, la resistenza di progetto e il programma di

tesatura. Devono essere prese in considerazione tutte le possibili situazioni che possono verificarsi

nella vita dell’ancoraggio e le caratteristiche del suolo e dell’aggressività ambientale. Deve inoltre

essere predisposto un piano di monitoraggio per verificare il comportamento del tirante nel

tempo, il quale va effettuato con particolare attenzione all’importanza dell’opera. Deve anche

essere predisposta la possibilità di poter intervenire per regolare o sostituire parti funzionali del

tirante. La durabilità e la compatibilità del sistema di ancoraggio con il terreno deve essere

opportunamente documentata.

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2.4.1 Stato limite ultimo

Nelle verifiche di sicurezza devono essere presi in considerazione sia meccanismi a breve e a lungo

termine. Per verificare un ancoraggio allo stato limite ultimo si devono prendere in considerazione

tre meccanismi di rottura:

- Rottura degli elementi strutturali;

- Sfilamento dell’ancoraggio bulbo-terreno e bulbo-tirante;

- Rottura per instabilità globale;

La verifica a sfilamento dell’ancoraggio si deve eseguire confrontando la massima azione prodotta

tra SLU e SLE con la resistenza di progetto.

𝐸𝑑 ≤ 𝑅𝑑

2.4.2 Resistenza allo sfilamento della fondazione

Per la determinazione della resistenza caratteristica allo sfilamento dell’ancoraggio, possono

applicarsi due metodologie:

- Da risultati di prove di ancoraggi di progetto;

- Da metodi di calcolo analitici;

Essa si esegue come indicato dalle NTC 08 confrontando la massima azione di progetto 𝐸𝑑,

determinata da tutti i possibili stati limite ultimi e di esercizio con la resistenza di progetto 𝑅𝑎𝑑,

determinata applicando alla resistenza caratteristica determinata in uno dei due modi sopra

elencati i fattori parziali:

Simbolo Coefficiente parziale

Temporanei 𝛾𝑅𝑎,𝑡 1.1

Permanenti 𝛾𝑅𝑎,𝑝 1.2 Tabella 2.2-1 Tabella dei coefficienti parziali per la resistenza degli ancoraggi (Tabella 6.6.I NTC 08)

Figura 2-1.5: Rottura dell’elemento strutturale EC7. Figura 2.6: Sfilamento ancoraggio bulbo-terreno EC7.

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2.4.2.1 Determinazione in base ai risultati di ancoraggi di progetto

La resistenza caratteristica allo sfilamento è possibile determinarla effettuando delle prove con un

sistema di ancoraggio dello stesso tipo di quelli definitivi, nello stesso sito, soggette alle medesime

condizione ambientali e soggette a prove più severe di quelle di collaudo in quanto vengono

portati a sfilamento. Gli ancoraggi di prova devono essere realizzati dopo l’esecuzione di tutte le

operazioni che possono influire sulla capacità portante della fondazione. In questo caso il valore

della resistenza caratteristica 𝑅𝑎𝑘 è il minore dei seguenti valori:

𝑅𝑎𝑘 = 𝑀𝑖𝑛 {(𝑅𝑎𝑚)𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝜁𝑎1;(𝑅𝑎𝑚)𝑚𝑖𝑛

𝜁𝑎2}

Numero degli ancoraggi di prova 1 2 3

𝜁𝑎1 1.5 1.4 1.3

𝜁𝑎2 1.5 1.4 1.3 Tabella 2-2.2: Fattori di correzione per la determinazione della resistenza caratteristica da prove di progetto in funzione del numero di ancoraggi di prova (Tabella 6.6.II NTC 08)

Successivamente la resistenza di progetto 𝑅𝑎𝑑 si determina applicando alla resistenza

caratteristica 𝑅𝑎𝑘 i fattori parziali 𝛾𝑅.

2.4.2.2 Determinazione in base a metodi analitici

Nel caso si utilizzino metodi analitici la resistenza caratteristica 𝑅𝑎𝑘 e il minimo dei seguenti valori:

𝑅𝑎𝑘 = 𝑀𝑖𝑛 {(𝑅𝑎𝑚)𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝜁𝑎3;(𝑅𝑎𝑚)𝑚𝑖𝑛

𝜁𝑎4}

Nella valutazione analitica della resistenza allo sfilamento la normativa afferma che non si

applicano coefficienti parziali sui valori caratteristici delle resistenze del terreno, si fa quindi

riferimento a i coefficienti M1.

Numero di profili di indagine 1 2 3 4 ≥5

𝜁𝑎3 1.80 1.75 1.70 1.65 1.60

𝜁𝑎4 1.80 1.70 1.65 1.60 1.55 Tabella 2.2-3: Fattori di correzione per la determinazione della resistenza caratteristica dalle prove geotecniche in funzione del numero di profili di indagine (Tabella 6.6.III NTC 08)

Per il calcolo della resistenza limite allo sfilamento sono disponibili solo metodi empirici,

ricordando come espresso dalle norme tali valori devono essere verificati con prove di progetto.

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2.4.3 Dimensionamento armature

Come affermato dalle NTC 08 il dimensionamento strutturale deve rispettare la gerarchia delle

resistenze per il quale lo sfilamento della fondazione deve prevenire quello per rottura degli

elementi strutturali nel caso si utilizzino trefoli di acciaio armonico. Quindi la verifica da soddisfare

viene così posta come da raccomandazioni AGI AICAP ancoraggi nei terreni e nelle rocce:

𝑅𝑎𝑘,𝑚𝑎𝑥 𝛾𝑅𝑑 ≤ 𝑅𝑡𝑑

- 𝑅𝑎𝑘,𝑚𝑎𝑥 è il valore della massima resistenza a sfilamento dell’ancoraggio;

- 𝛾𝑅𝑑 è il coefficiente di sovra resistenza dell’ancoraggio da valutare in base alle garanzie di

sicurezza;

- 𝑅𝑡𝑑 è la resistenza di progetto del materiale che costituisce l’ancoraggio (trefoli di acciaio

armonico.);

𝑅𝑡𝑑 > 𝑅𝑎𝑐 > 𝐸𝑑

Si deve proteggere la rottura dell’elemento strutturale fragile che comporterebbe il crollo della

struttura.

La resistenza del materiale è data da:

𝑅𝑡𝑑 = 𝐴𝑠 𝑓𝑦𝑘

𝛾𝑠

- 𝐴𝑠 è l’area della sezione trasversale di armatura;

- 𝛾𝑠 è il fattore parziale di sicurezza pari a 1.15;

- 𝑓𝑦𝑘 è la tensione caratteristica di snervamento dell’armatura;

2.4.4 Stato limite di esercizio

Tutte le opere di sostegno devono essere verificate nei confronti degli stati limite di esercizio. La

norma non dà dei valori limite accettabili per gli spostamenti, ma devono essere stabiliti in

relazione allo spostamento tollerabile dalle strutture adiacenti in tutte le fasi realizzative

dell’opera.

Rtd Rac

Figura 2.7: Rottura elemento strutturale EC7 Figura 2-2.8: Sfilamento ancoraggio bulbo-terreno EC7

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2.4.5 Collaudo

La prova di collaudo di un sistema di tiranti si esegue attraverso una semplice prova non distruttiva

di carico scarico ponendo un valore del tiro pari a 1,2 volte a quello di progetto e confrontando gli

allungamenti misurati con i valori limite prefissati dal progetto. Tale prova deve essere eseguita su

tutti i sistemi di ancoraggio prima della loro messa in esercizio e può essere svolta con uno dei due

metodi:

- Carico costante;

- Allungamento costante;

2.4.6 Ancoraggi di progetto

Come precedentemente detto, gli ancoraggi di progetto sono dei sistemi di ancoraggi che vengono

soggetti a prove di carico molto più severe di quelli di collaudo e non vengono utilizzati in

esercizio. Devono essere dello stesso tipo di quelli definitivi e nello stesso sito sottoposti alle

stesse condizioni ambientali e con la medesima tecnica esecutiva in quanto il trasferimento delle

tensioni al terreno è fortemente dipendente da essa. Devono essere realizzati dopo l’esecuzione di

tutte le operazioni che possono influire sulla capacità portante degli stessi.

Gli ancoraggi di progetto sono obbligatori, e NTC 08 nel paragrafo 6.6.4 definisce il numero di

prove minime necessarie a seconda del numero di ancoraggi presenti:

N° di ancoraggi N° di prove

Da 1 a 30 1

Da 31 a 50 2

Da 51 a 100 3

Da 101 a 200 7

Da 201 a 500 8

Maggiori di 500 10 Tabella 2.2-4 Numero di prove di progetto in funzione al numero di ancoraggi.

Essi servono a determinare la resistenza caratteristica allo sfilamento del sistema di ancoraggio:

𝑅𝑎,𝑐 = 𝜋 𝐷𝑠 𝐿𝑓 𝑞𝑠

E da questa invertendola è possibile determinare la resistenza a sfilamento unitaria:

𝑞𝑠 =𝑅𝑎,𝑐

𝜋 𝐷𝑠 𝐿𝑓

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3 Caso studio

In questa seconda parte viene trattato un esempio di dimensionamento e verifica di tiranti attivi

per una paratia multitirantata a sostegno di un fronte scavo.

Nell’esempio seguente la paratia viene ancorata con quattro ordini di tiranti per far fronte ad uno

scavo di 15m. Il sistema di ancoraggio è costituito da trefoli a cui viene imposta una pretensione

per fronteggiare le elevate sollecitazioni prodotte dal terreno a tergo della struttura e scaricarle in

fondazione, opportunamente realizzata attraverso bulbi di calcestruzzo iniettato con iniezioni ad

alta pressione a più stadi e ripetuta.

Per raggiungere la profondità di progetto di 15m la realizzazione dello scavo viene svolta per fasi,

inserendo in ogni fase l’ancoraggio necessario a garantire la stabilità nella fase successiva.

In particolare si hanno le seguenti fasi di scavo:

- 1° fase di scavo fino alla profondità di 1.5 m dal piano campagna. A 1.0 m sopra il piano di

scavo viene inserito e tesato il primo tirante.

- 2° fase di scavo fino alla profondità di 5 m dal piano campagna. A 1.0 m sopra il primo

piano di scavo viene inserito e tesato il secondo tirante.

- 3° fase di scavo fino alla profondità di 9 m dal piano campagna. A 1.0 m sopra il piano di

scavo viene inserito e tesato il terzo tirante.

- 4° fase di scavo fino alla quota di 13 m dal piano campagna. A 1.0 m sopra il piano

campagna viene inserito e tesato il quarto tirante.

- 5° fase di scavo fino alla profondità di 15m dal piano campagna.

Il terreno interessato dallo scavo è composto da due strati con superficie di separazione alla

profondità di 6m dal piano campagna.

I parametri geotecnici dei due materiali possono essere riassunti nella tabella seguente:

Z Materiale c' ϕ ϒ

[m] - [kPa] [°] [kN/m3]

0 a 6 Sabbia 0.000 30.000 18.000

6 a 20 Argilla grigia dura 10.000 22.000 19.000

Tabella 3-1: Parametri geotecnici degli strati di terreno.

Dove:

c’ è la coesione drenata del materiale, ϕ è l’angolo di attrito e ϒ è il peso per unità di volume.

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Figura 3-1: Fasi di scavo.

La lunghezza libera dei tiranti è stata fissata in modo da assicurare l’equilibrio della porzione di

terreno instabile posizionando la fondazione al di fuori dalla possibile superficie di rottura

rappresentata come un cuneo di spinta con inclinazione pari a 45-φ/2 come mostrato in figura.

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3.1 Dimensionamento e verifica allo SLU dei tiranti

In questa fase si procede al dimensionamento dei quattro tiranti. I tiranti sono classificati come

permanenti e soggetti a una pre-tensione valutata in prima fase dalle verifiche allo SLU di tipo

geotecnico della paratia pari a:

Tirante Quota p.c. [m] Pre-Tensione [kN] Testata 0.500 80.000

Superiore 2.500 150.000

Centrale 6.500 400.000

Inferiore 10.500 500.000 Tabella 3-2: Sollecitazione imposta ai tiranti.

I trefoli utilizzati provengono dall’azienda costruttrice Dywidag la versione y770 Standard che

presentano le seguenti caratteristiche:

Dati trefoli dywidag y770 Standard

Diametro trefolo Φs 15.300 [mm]

Area trefolo As 140.000 [mm2]

Carico caratteristico di rottura dell'acciaio Fptk 248.000 [kN]

Carico caratteristico all'1% di deformazione dell'acciaio Fp(1)k 218.000 [kN]

Tabella 3-3: Dati trefoli.

L’armatura minima necessaria viene calcolata in base quanto espresso dalla normativa

𝑅𝑡𝑑 = 𝐴𝑠 𝑓𝑦𝑘

𝛾𝑠

A questo punto invertendo la formula e utilizzando come resistenza allo snervamento il valore di

Fp(1)k e ponendoci nel caso limite in cui 𝑅𝑡𝑑 = 𝑁𝑒𝑑 abbiamo:

𝑁𝑒𝑑

Fp(1)k𝛾𝑠 = 𝑁°𝑚𝑖𝑛

La verifica allo sfilamento tra ancoraggio e fondazione viene effettuata con la combinazione

A1+M1+R3 e il calcolo della resistenza unitaria viene effettuato con il metodo suggerito da

Bustamante e Diox (1985).

In questo metodo la resistenza limite a sfilamento che 𝑅𝑎,𝑐 = 𝜋 𝐷𝑠 𝐿𝑓 𝑞𝑠 dipende da 𝐷𝑠, dove 𝐷𝑠 =

𝛼𝑑𝐷𝑑.

Il coefficiente maggiorativo 𝛼𝑑 è funzione del tipo di terreno, dal tipo di perforazione e iniezione

effettuata ed è possibile determinarlo dalla tabella riportata:

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Figura 3-2: Valori del coefficiente αd per la stima del diametro di calcolo del bulbo di ancoraggio (AGI, AICAP, Ancoraggio nei Terreni e nelle Rocce, 2012).

Successivamente i valori della resistenza unitaria possono essere determinati con gli abachi in

funzione della tipologia di terreno e dal tipo e dall’entità dell’iniezione effettuata.

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Figura 3-3: Resistenza unitaria limite per terreni incoerenti (AGI, AICAP, Ancoraggio nei Terreni e nelle Rocce,2012).

Figura 3-4: Resistenza unitaria limite per terreni a grana fine (AGI, AICAP, Ancoraggio nei Terreni e nelle Rocce, 2012).

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Figura 3-5: Resistenza unitaria limite per le marne ed i calcari (AGI, AICAP, Ancoraggio nei Terreni e nelle Rocce, 2012).

Figura 3-6: Resistenza unitaria limite per rocce tenere e fratturate (AGI, AICAP, Ancoraggio nei Terreni e nelle Rocce, 2012).

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Nel caso in esame, essendo il terreno costituito da argilla, viene utilizzato il grafico che fa

riferimento ai terreni grana fine molto consistenti e iniettati a pressione maggiore della pressione

limite della prova pressiometrica Menard (figura 3-4 curva SG1).

Detto ciò la resistenza limite allo sfilamento unitaria è ricavabile dal grafico e vale 0.2 MPa.

Un ulteriore calcolo è quello della resistenza a sfilamento tra l’interfaccia acciaio-fondazione.

In tal caso viene calcolata la tensione tangenziale di aderenza ultima tra acciaio o calcestruzzo,

calcolata come:

𝑁𝑢 = 𝜋 𝐷𝑠 𝐿𝑓 𝜏𝑑

Dove i simboli hanno il seguente significato:

𝐷𝑠= diametro dell’armatura;

𝐿𝑓 =lunghezza del bulbo di fondazione;

𝜏𝑑=tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo;

La tensione tangenziale di calcolo viene calcolata con la formula espressa dalla NTC 08 nel punto

4.1.2.1.1.4:

𝜏𝑑 =2.25 𝜂 𝑓𝑐𝑡𝑘

𝛾𝑐

𝑓𝑐𝑡𝑘= resistenza caratteristica a trazione del calcestruzzo;

𝛾𝑐= coefficiente parziale di sicurezza paria a 1.5;

𝜂= coefficiente che vale 1 per barre di diametro inferiore a 32 mm e (132-Φ)/100 per barre di

diametro superiore;

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3.2 Dimensionamento

Vengono ora riportati i calcoli effettuati per ogni singolo tirante:

3.2.1 Testata

Resistenza a rottura dell’acciaio

Sforzo normale ancoraggio superiore Ne,1 80.000 [kN]

Sforzo normale ancoraggio superiore di calcolo Ned,1 104.000 [kN]

Numero trefoli minimo Nmin 0.549 [n°]

Numero trefoli NAs 3.000 [n°]

Area complessiva trefoli As,tot 420.000 [mm2]

Diametro equivalente trefolo Ds,tot 23.125 [mm]

Resistenza di progetto dell'armatura Rtd 568.696 [kN]

Aderenza malta-terreno iniezione IRS

Diametro della perforazione Dd 140.000 [mm]

coefficiente maggiorativo α 1.800 -

Diametro di calcolo Ds 252.000 [mm]

Resistenza limite unitaria caratteristica qs,k 0.200 [MPa]

Resistenza limite unitaria di calcolo qs,d 0.093 [MPa]

Lunghezza del bulbo di fondazione minima Lf,min 1.419 [m]

Lunghezza del bulbo di fondazione Lf 5.000 [m]

Resistenza limite a sfilamento del bulbo di fondazione Ra,c 366.519 [kN]

Aderenza acciaio bulbo di fondazione

Tensione tangenziale di aderenza τd 2.430 [MPa]

Carico limite di collasso per aderenza acciaio bulbo Nu 882.685 [kN] Tabella 3-4: Dimensionamento tirante di testata

Vengono utilizzati 3 trefoli per soddisfare la verifica alla gerarchia delle resistenze, in quanto la

lunghezza minima del bulbo di fondazione è consigliabile non essere inferiore a 5m.

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3.2.2 Superiore


Sforzo normale ancoraggio superiore Ne,2 150.000 [kN]

Sforzo normale ancoraggio superiore di calcolo Ned,2 195.000 [kN]

Numero trefoli minimo Nmin 1.029 [n°]

Numero trefoli utilizzato NAs 3.000 [n°]




Aderenza malta-terreno con iniezione IRS


coefficiente maggiorativi α 1.800 -







Aderenza acciaio-bulbo di fondazione


Carico limite di collasso per aderenza acciaio bulbo Nu 882.685 [kN] Tabella 3-5: Dimensionamento tirante superiore.

Vengono utilizzati 3 trefoli per soddisfare la verifica alla gerarchia delle resistenze, in quanto la

lunghezza minima del bulbo di fondazione è consigliabile non essere inferiore a 5m.

21

3.2.3 Centrale


Sforzo normale ancoraggio intermedio Ne,3 400.000 [kN]

Sforzo normale ancoraggio intermedio di calcolo Ned,3 520.000 [kN]

Numero trefoli minimo N,min 2.743 [n°]

Numero trefoli utilizzato NAs 4.000 [n°]















Carico limite di collasso per aderenza acciaio bulbo Nu 1630.779 [kN] Tabella 3-6: Dimensionamento tirante centrale.

22

3.2.4 Inferiore

Calcolo numero trefoli ancoraggio inferiore

Sforzo normale ancoraggio inferiore Ne,4 500.000 [kN]

Sforzo normale ancoraggio inferiore di calcolo Ned,4 650.000 [kN]

Numero trefoli minimo N,min 3.429 [n°]

Numero trefoli NAs 4.000 [n°]















Carico limite di collasso per aderenza acciaio bulbo Nu 1834.627 [kN] Tabella 3-7: Dimensionamento tirante inferiore.

23

3.3 Verifica

Ora avendo calcolato tutti i dati necessari andiamo ad effettuare la verifica allo SLU, andando a

rispettare la condizione 6.2.1 delle norme tecniche, che afferma che per ogni stato limite ultimo

deve essere rispettata la condizione che:

𝐸𝑑 ≤ 𝑅𝑑

Dove 𝐸𝑑 è il valore di progetto dell’azione o dei suoi effetti e 𝑅𝑑 è il valore di calcolo della

resistenza.

Come precedentemente detto si devono verificare tre stati limite:

- Rottura del tirante: l’azione di calcolo deve essere inferiore alla resistenza limite allo

snervamento di calcolo;

- Rottura per sfilamento tirante- bulbo; l’azione di calcolo deve essere inferiore alla

resistenza limite a sfilamento di calcolo tirante-bulbo di fondazione;

- Rottura per sfilamento bulbo-terreno: l’azione deve essere inferiore alla resistenza limite di

sfilamento bulbo-fondazione;

La norma ci impone che deve essere rispettata la gerarchia delle resistenze, si deve quindi

verificare che la resistenza limite di snervamento del tratto libero sia sempre maggiore della

resistenza a sfilamento terreno-fondazione.

Si riportano i dati relativi alle verifiche effettuate nei tre tiranti:

Verifiche tirante testata

Verifica a rottura del tirante Ned,1 ≤ Rtd,1 Verificato

Verifica a sfilamento Ned,1 ≤ Ra,c1 Verificato

Verifica gerarchia delle resistenze Nu1 > Rtd,1 > Ra,c1 ϒRd Verificato Tabella 3-8: Verifica tirante di testata

Verifiche tirante superiore



Verifica gerarchia delle resistenze Nu3 > Rtd,3 > Ra,c2 ϒRd Verificato Tabella 3-9: Verifica tirante superiore.

Verifiche tirante centrale



Verifica gerarchia delle resistenze Nu3 > Rtd,3 > Ra,c3 ϒRd Verificato Tabella 3-10: Verifica tirante centrale.

24

Verifiche tirante inferiore



Verifica gerarchia delle resistenze Nu4 > Rtd,4 > Ra,c4 ϒRd Verificato Tabella 3-11: Verifica tirante inferiore.

Il coefficiente ϒRd non viene fornito dalle normative, in tal caso è stato assunto pari a 1.1 per avere un

ulteriore margine di sicurezza.

Come si può notare nella verifica alla gerarchia delle resistenze viene preso in considerazione

anche il carico limite per collasso dovuto allo sfilamento tra il bulbo di fondazione e l’acciaio (Nu) in

quanto tale valore deve essere più elevato della resistenza di progetto dell’armatura altrimenti si

verificherebbe una rottura per sfilamento del tirante dalla fondazione prima di aver raggiunto il

carico limite.

25

3.4 Modellazione in RS2

RS2 è un potente programma agli elementi finiti utilizzato per una vasta gamma di applicazioni

ingegneristiche sia per il suolo che per la roccia e consente di rappresentare tutti i processi che

possono essere descritti con una modellazione bidimensionale. Il nome stesso RS2 significa rock

and soil in 2 dimensioni. Esso permette di effettuare la progettazione di scavi, gallerie, pendii,

verifiche di stabilità utilizzando il metodo di riduzione della forza di taglio, lo studio delle acque

sotterranee, del consolidamento dei terreni, analisi sismiche di tipo dinamico con l’utilizzo di

accelerogrammi e tante altre funzioni relative ad applicazioni ingegneristiche nel suolo e nella

roccia. Il software è installato presso il laboratorio di geotecnica del dipartimento di ingegneria di

Roma tre.

Il programma una volta aperto si presenta con la seguente interfaccia grafica:

Figura 3-7: Interfaccia RS2.

26

La prima cosa che viene effettuata è quello di impostare le unità di misura, poiché nelle unità

scelte verranno inseriti tutti i dati. Attraverso il comando “Project Settings” vengono modificati tali

valori come riportato nella figura:

Figura 3-8: Project Setting-General.

La realizzazione dell’opera nel suo complesso viene svolta in più fasi, anche nel software si

andranno ad analizzare il comportamento in più fasi computazionali definendo 11 stage.

Nel primo stage verrà modellato solo il terreno indisturbato, nel secondo stage verrà infissa la

paratia, nel terzo stage verrà effettuato il primo scavo fino alla quota di 1.5 m dal piano campagna,

nel quarto stage verrà messo in tensione il primo ordine di tiranti, nel quinto stage verrà realizzato

lo scavo fino a 5m dal piano campagna, nel sesto stage verrà messo in tensione il 2 ordine di

tiranti, nel settimo stage verrà effettuato lo scavo fino a 9 m dal piano campagna, nel ottavo stage

verrà messo in tensione il 3 ordine di tiranti, nel nono stage verrà effettuato lo scavo fino a 13 m

dal piano campagna, nel decimo stage verrà messo in tiro il 4 ordine di tiranti e infine nel

undicesimo stage verrà scavato fino a 15m corrispondente alla profondità di progetto.

Sempre attraverso il comando “Project Settings” cliccando l’opzione stages nei riquadri a discesa

verranno inseriti 11 stages.

Figura 3-9: Project Setting-Stages.

27

A questo punto viene definita la geometria esterna del modello, questa riveste una notevole

importanza in quanto deve essere sufficientemente estesa per fa sì che non si perdano

informazioni e che i vincoli non influenzino il risultato. In questo caso viene scelta una superficie

rettangolare di 80 m di lunghezza e 40 m di profondità.

Per definire il contorno esterno si clicca il comando “Add External”.

Figura 3-10: Bordo Esterno.

Successivamente viene inserita la superficie di separazione dei due materiali a 6m di profondità

attraverso il comando “Boundaries”, “Add Material” e tutte i bordi delle fasi di scavo con il

comando “Add Stage”.

Figura 3-11: Confini dei materiali e delle fasi di scavo.

28

Viene ora rappresentato l’elemento strutturale paratia. Per farlo si clicca su “Add Structural

Interface”. Nel riquadro che compare si inserisce lo stage nel quale verrà inserita la paratia e quale

tipo di condizioni dare ai bordi per la discretizzazione della mesh. In questo caso viene inserito il

primo punto aperto in quanto si ha una superficie libera e ultimo punto chiuso poiché essendo

all’interno del materiale abbiamo una condizione di continuità.

Figura 3-12: Structural Interface.

Successivamente ci vengono richieste le coordinate della paratia. Ponendoci sullo stage 2 si ha:

Figura 3-13: Inserimento paratia stage 2.

29

A questo punto si definisce come pannellare il nostro dominio. Attraverso il comando “Mesh

Setup” vengono scelti il numero di nodi, il tipo di elementi e la tipologia della mesh.

Figura 3-14: Mesh Setup.

Vengono definite le condizioni al contorno. Viene inserita la libertà di movimento sulla superficie

superiore essendo essa la superficie libera e si permette il movimento in direzione y (verticale)

sulla superficie laterale, quindi viene imposto un “Restrain X”, mentre in quello inferiore viene

bloccato da entrambe le direzioni x e y “Restrain X Y”.

Si ottiene così:

Figura 3-15: Dominio discretizzato.

30

Vengono ora definiti i due materiali attraverso il comando “Define Materials” e vengono assegnate

le proprietà geotecniche che le competono:

Materiale c'd ϕ ϒ

- [kPa] [°] [kN/m3]

Sabbia 0.000 30.000 18.000

Argilla grigia dura 10.000 22.000 19.000 Tabella 3-12: Parametri geotecnici.

Figura 3-16: Definizione delle proprietà della sabbia.

Figura 3-17: Definizione delle proprietà della sabbia.

31

Figura 3-18: Definizione delle proprietà dell’argilla.

Figura 3-19: Definizione delle proprietà dell’argilla.

32

Come è possibile notare viene inserito il criterio di resistenza di Mohr Coulomb, e i parametri

elastici del materiale utilizzati vengono ricavati da valori medi presenti in letteratura.

In generale il modulo elastico del materiale varia in funzione della densità, si riportano alcuni

valori tipici per varie tipologie di terreno.

Terreno E massimo [MPa] E minimo [MPa]

Argilla molto molle 15 2

Argilla molle 25 5

Argilla media 50 15

Argilla dura 100 50

Argilla sabbiosa 250 25

Sabbia limosa 20 5

sabbia sciolta 25 10

Sabbia compatta 80 50

limo 20 2

Sabbia e ghiaia sciolta 150 50

Sabia e ghiaia compatte 200 100 Tabella 3-13: Variazione del modulo elastico in funzione della tipologia del terreno.

In questo caso sono stati adottati rispettivamente 22 MPa per la sabbia definita come sciolta e 40

MPa per le argille definite come argilla media durezza.

Le proprietà vengono assegnate con il comando “Assign Properties” e selezionando con il mouse le

due superfici di appartenenza. Con tale comando vengono inoltre assegnate anche le fasi di scavo

come inizialmente definite premendo su “Excavate” nella fase di scavo prestabilita.

Figura 3-20: Assegnazione proprietà.

33

Viene ora definito il campo di stress al quale il nostro modello è soggetto. Per farlo si va sul

comando “Field Stress”. Impostando su “Gravity” e selezionando “use actual ground surface”. Ci

viene così richiesto di indicare qual è il rapporto tra la tensione orizzontale e quella verticale. In tal

caso possiamo far riferimento al valore del coefficiente di spinta a riposo per ognuno dei materiali.

Quindi cliccando su Advance e inserendo i valori del coefficiente di spinta a riposo calcolati con la

formula di Jaky (1944) essendo il terreno normalmente consolidato (NC):

𝐾0 = 1 − 𝑆𝑖𝑛(𝜑)

Figura 3-21: Definizione stato tensionale-Sabbia.

Figura 3-22: Definizione stato tensionale-Argilla.

34

Verranno ora definite le proprietà della paratia. Cliccando con il tasto destro sopra l’elemento e

selezionando “Structural Interface Properties”, si apre così una finestra di dialogo che permette di

impostare le proprietà dell’elemento strutturale e degli elementi che interagiscono con esso.

Figura 3-23: Define Structural Interface Properties.

Figura 3-24: Joint e Support element.

Figura 3-25: Proprietà paratia.

35

Viene utilizzata una paratia in calcestruzzo di classe C28/35 di spessore 0.5m costituita da un muro

continuo. Il modulo elastico viene stimato con la formula del NTC08:

𝐸𝑐𝑚 = 22000 (𝑓𝑐𝑘 + 8

10)

0.3

[𝑀𝑃𝑎]

Nelle proprietà dell’interfaccia muro-terreno vengono utilizzate le seguenti impostazioni con un

angolo di attrito muro terreno pari a 2/3Φ.

Figura 3-26: Define joint properties.

A questo punto dovranno essere inseriti i tiranti. Per farlo ci poniamo nella fase desiderata e

cliccando il comando “Add Bolt” inseriamo le coordinate del tirante.

Rispetto all’asse z i tiranti vengono inseriti a 1 m di altezza rispetto al piano di scavo e la lunghezza

del tratto libero viene definita in modo tale che la parte ancorata si trovi all’interno di una

porzione di terreno stabile. Le misure utilizzate vengono riassunte nell’immagine sottostante:

36

Figura 3-27: Lunghezza dei tiranti.

Viene riportata la modellazione effettuata sul software:

Figura 3-28: Modellazione tiranti.

37

Vengono ora modificate le impostazioni dei tiranti con i dati precedentemente calcolati, si riporta

quanto modificato per il tirante di testata:

Figura 3-29: Impostazione tirante di testata.

Vengono inseriti tutti i dati calcolati per il tirante. Il valore del Bond shear Stiffness il software per

default inserisce valori per un tirante ancorato in roccia e consiglia di ridurre di un fattore 10 per

ancoraggi nel suolo. Viene utilizzato un valore consigliato per il suolo pari a 10000 kN/m/m.

38

3.5 Computazione

Ora si procede ad effettuare la computazione del modello ed interpretare i risultati ottenuti.

3.5.1 Spostamenti totali

Si riportano gli spostamenti totali ottenuti nelle varie fasi.

3.5.1.1 Fase 3

Si riportano gli spostamenti totali nella prima fase di scavo fino alla quota di -1.5 m.

Figura 3-30: Spostamenti totali stage 3.

39

3.5.1.2 Fase 4

Si riportano gli spostamenti totali nella prima fase di tiro del tirante di testata.


3.5.1.3 Fase 5

Si riportano gli spostamenti totali nella seconda fase di scavo fino alla quota di -5 m.


40

3.5.1.4 Fase 6

Si riportano gli spostamenti totali nella seconda fase di tiro del tirante superiore.


3.5.1.5 Fase 7

Si riportano gli spostamenti totali nella terza fase di scavo fino alla quota di -9 m.


41

3.5.1.6 Fase 8

Si riportano gli spostamenti totali nella terza fase di tiro del tirante centrale.


3.5.1.7 Fase 9

Si riportano gli spostamenti totali nella quarta fase di scavo fino alla quota di -13 m.


42

3.5.1.8 Fase 10

Si riportano gli spostamenti totali nella quinta e ultima fase di tiro del tirante inferiore.


3.5.1.9 Fase 11

Si riportano gli spostamenti totali nella quinta e ultima fase di scavo fino alla quota di -15 m.


43

Figura 3-39: Spostamenti totali stage 11 con deformazione e andamento dei vettori.

44

3.5.2 Spostamenti orizzontali sulla paratia

Figura 3-40: Spostamenti orizzontali della paratia.

Come si nota si hanno spostamenti massimi orizzontali nell’ultima fase pari a 2.8 cm dovuti ad uno

spostamento di insieme. Lo spostamento relativo massimo tra due punti della paratia è di circa

1 cm. Per verificare se l’entità degli spostamenti è accettabile si dovrebbe far riferimento al

massimo spostamento compatibile con le strutture adiacenti e in tal caso se non fossero

accettabili variare lo stato di sollecitazione nei tiranti.

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-0.030 -0.025 -0.020 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015

Pro

fon

dit

à [m

]

Spostamenti [m]

Spostamenti orizzontali paratia

Stage 1

Stage 2

Stage 3

Stage 4

Stage 5

Stage 6

Stage 7

Stage 8

Stage 9

Stage 10

Stage 11

45

3.5.3 Analisi sollecitazioni sulla paratia

3.5.3.1 Grafico momento flettente

Figura 3-41: Andamento momento flettente sulla paratia.

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100

Pro

fon

dit

à [m

]

Momento [kNm]

Momento flettente sulla paratia

stage 3

stage 4

stage 5

stage 6

stage 7

stage 8

stage 9

stage 10

stage 11

46

3.5.3.2 Grafico sollecitazione di taglio

Figura 3-42: Andamento Taglio sulla paratia.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-130 -110 -90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 110 130 150

Pro

fon

dit

à [m

]

Taglio [kN]

Taglio sulla paratia

stage 2

stage 3

stage 4

stage 5

stage 6

stage 7

stage 8

stage 9

stage 10

stage 11

47

3.5.3.3 Grafico sforzo normale

Figura 3-43: Andamento sforzo normale sulla paratia.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Pro

fon

dit

à [m

]

Sforzo normale [kN]

Sforzo normale sulla paratia

stage 2

stage 3

stage 4

stage 5

stage 6

stage 7

stage 8

stage 9

stage 10

stage 11

48

3.5.4 Analisi della variazione dello sforzo normale sui tiranti

Si riporta la variazione dello sforzo normale dei tiranti nelle varie fasi di tiro indotto dagli

spostamenti della massa.

3.5.4.1 Tirante di testata

Figura 3-44: Variazione sforzo normale tirante di testata.

3.5.4.2 Tirante superiore

Figura 3-45: Variazione sforzo normale tirante superiore.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30

Axi

al F

orc

e [k

N]

Distanza [m]

Sforzo normale tirante di testata

stage 4 stage 5 stage 6 stage 7


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20 25 30

Axi

al F

orc

e [k

N]

Distanza [m]

Sforzo normale tirante superiore

stage 6 stage 7 stage 8 stage 9 stage 10 stage 11

49

3.5.4.3 Tirante centrale

Figura 3-46: Variazione sforzo normale tirante centrale.

3.5.4.4 Tirante inferiore

Figura 3-47: Variazione sforzo normale tirante inferiore.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 25 30

Axi

al F

orc

e [k

N]

Distanza [m]

Sforzo normale tirante centrale


0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15 20 25 30

Axi

al F

orc

e [k

N]

Distanza [m]

Sforzo normale tirante inferiore

stage 10 stage 11

50

4 Conclusioni

Il presente tirocinio, mi ha permesso di apprendere la basi di progettazione dei sistemi di

ancoraggio attivo per opere geotecniche, approfondendo nello specifico sistemi di ancoraggio a

trefoli per paratie come visto nell’esempio riportato e di raggiungere una buona conoscenza del

software agli elementi finiti RS2 della RocScience per la progettazione e la verifica in tutte le fasi di

realizzazione dell’opera.

5 Fonti

5.1 Bibliografia

[1] Associazione Geotecnica Italiana, Associazione Italiana Cemento Armato e Precompresso,

Raccomandazione Ancoraggi nei Terreni e nelle Rocce, Roma, Edizioni – AGI ROMA, 2012.

[2] Circolare 2 febbraio 2009, n. 617, Istruzioni per l’applicazione delle Nuove norme tecniche per le

costruzioni, 2009.

[3] Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008, Norme Tecniche per le Costruzioni, 2008.

[4] Decreto n. 12391 del 22.12.2011, Linea guida per la certificazione di idoneità tecnica dei tiranti

di ancoraggio per uso geotecnico di tipo attivo, 2011.

[5] Pietro Colombo, Francesco Colleselli, Elementi di geotecnica, Zanichelli, 1996.

[6] P.J. Sabatini, D.G. Pass, R.C. Bachus, GEOTECHNICAL ENGINEERING CIRCULAR NO. 4 Ground

Anchors and Anchored Systems, 1999.

[7] UNI ENV 1997-1, Eurocode 7 Geotechnical design Part:1 General rules, 1997.

5.2 Sitografia

[8] CCP ITALIANA SRL, Tiranti e ancoraggi, http://www.ccpitaliana.it/tiranti-e-ancoraggi/

(12/11/2016).

[9] DYWIT, Catalogo: DYWIDAG Prodotti per la Geotecnica, https://www.dywit.it/ (10/11/2016).

[10] Rocscience, Anchored Sheet Pile Wall Tutorial, https://www.rocscience.com/ (15/11/2016).

[11] Rocscience, RS2, https://www.rocscience.com/rocscience/products/rs2/ (15/11/2016).

Documents

Dimensionamento e verifica di tiranti ... - Ingegneria Civile