DIMENZIONIRANJE MONTAŽNIH KONSTRUKIJ IZ ALUMINIJA

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Luka LAH

DIMENZIONIRANJE MONTAŽNIH KONSTRUKCIJ IZ ALUMINIJA

Magistrsko delo

študijskega programa 2. stopnje

Strojništvo

Maribor, november 2016

DIMENZIONIRANJE MONTAŽNIH KONSTRUKCIJ IZ

ALUMINIJA

Magistrsko delo

Študent: Luka LAH

Študijski program: študijski program 2. stopnje Strojništvo

Smer: Konstrukterstvo

Mentor: doc. dr. Janez KRAMBERGER

Somentor: red. prof. dr. Srečko GLODEŽ

Maribor, november 2016

I

II

I Z J A V A

Podpisani Luka LAH, izjavljam, da:

je magistrsko delo rezultat lastnega raziskovalnega dela,

predloženo delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli izobrazbe

po študijskem programu druge fakultete ali univerze,

so rezultati korektno navedeni,

nisem kršil-a avtorskih pravic in intelektualne lastnine drugih,

soglašam z javno dostopnostjo magistrskega dela v Knjižnici tehniških fakultet ter

Digitalni knjižnici Univerze v Mariboru, v skladu z Izjavo o istovetnosti tiskane in

elektronske verzije zaključnega dela.

Maribor, november 2016 Podpis: ________________________

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju Janezu KRAMBERGERJU in

somentorju Srečku GLODEŽU za pomoč in vodenje pri

opravljanju magistrskega dela. Zahvaljujem se tudi

podjetju Kreal in njihovim uslužbencem, ki so mi

omogočilo dostop do podatkov ter mi pomagali z

nasveti.

IV

DIMENZIONIRANJE MONTAŽNIH KONSTRUKCIJ IZ ALUMINIJA

Ključne besede: lahke konstrukcije, dimenzioniranje, obtežbe, Evrokod, uporabniški

vmesnik

UDK: 624.014.7.04(043.2).

POVZETEK

Dimenzioniranje aluminijastih konstrukcij, ki so izpostavljene zunanjim vplivom, je proces, pri

katerem je potrebno upoštevati standarde, hkrati pa tudi pravila oblikovanja in

dimenzioniranja konstrukcij. Podjetje Kreal, ki proizvaja osnovne elemente za sestavo takih

konstrukcij, se s tem problemom srečuje vsakodnevno. V okviru magistrske naloge je bil za

potrebe podjetja narejen preračun, s katerim so bili določeni zunanji vplivi s pomočjo

standardov SIST EN-1991-1, ki vsebujejo napotke in pravila za določitev obtežb. Za lažjo in

hitrejšo določitev obtežb je bil izdelan tudi uporabniški vmesnik za generiranje obtežb. Na

podlagi obtežb pa je bila v programu Scia engineer narejena trdnostna analiza paviljona.

Obstoječa konstrukcija je bila optimirana in dimenzionirana v skladu z zahtevami. V

magistrskem delu se je mogoče srečati s preračuni na podlagi standardov, s trdnostnimi

analizami po metodi MKE in z dimenzioniranjem konstrukcij iz aluminijevih zlitin. Uporabniški

vmesnik in parametričen model konstrukcije pa omogočata hitro in enostavno določitev

nosilnosti paviljona.

V

DESIGN OF PREFABRICATED ALUMINIUM STRUCTURES

Key words: lightweight construction, dimensioning, loads, Eurocode, user interface

UDK: 624.014.7.04(043.2).

ABSTRACT

Dimensioning of aluminium structures, which are exposed to outside influences is a process in

which it is necessary to take account of standards, as well as rules of design and dimensioning

of the structures. Kreal company, which produces the basic elements of the composition of

such structures faces the problem every day. In the context of the master's thesis the

conversion was made for the needs of the company, which was to determine the external

influences by means of SIST EN-1991-1, which provide advice and rules for determining loads.

In order to facilitate and accelerate the determination of the loads the user interface for

generating loads was made. On the basis of loads strength the analysis of the pavilion has

been made in the Scia Engineer program. The existing structure has been optimized and

dimensioned in accordance with the requirements. In this thesis it is possible to meet the

calculations based on standards, with the strength analysis by FEM and the dimensioning of

the aluminium alloy constructions. User interface and parametric model structure enable to

quickly and easily determine the capacity of the pavilion.

VI

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ....................................................................................................... 1

1.1 Opis splošnega področja diplomskega dela ......................................... 1

1.2 Opredelitev magistrskega dela ........................................................... 2

2 OSNOVNI SESTAVNI ELEMENTI MONTAŽNIH KONSTRUKCIJ ..................... 3

2.1 Okrogla cev z utorom ......................................................................... 4

2.2 Vstavna cev ........................................................................................ 6

2.3 Povezovalni oziroma spojni elementi ................................................. 6

2.4 Spoj spojnih elementov z okroglo cevjo .............................................. 9

3 OBTEŽBE KONSTRUKCIJ .......................................................................... 10

3.1 Obtežba lastne teže .......................................................................... 10

3.2 Obtežba snega .................................................................................. 10

3.3 Obtežbe vetra ................................................................................... 11

3.4 Koristne obtežbe .............................................................................. 12

4 DIMENZIONIRANJE KONSTRUKCIJ IZ ALUMINIJA .................................... 13

4.1 Mejno stanje uporabnosti ................................................................ 13

4.2 Mejno stanje nosilnosti .................................................................... 14

4.3 Napotki za dimenzioniranje konstrukcij iz aluminija ......................... 15

5 PRIMER PRERAČUNA ............................................................................. 16

5.1 Vhodni podatki ................................................................................. 17

5.2 Lastna teža ....................................................................................... 18

5.3 Obtežba snega .................................................................................. 18

5.4 Obtežbe vetra ................................................................................... 21

6 UPORABNIŠKI VMESNIK ZA GENERIRANJE OBTEŽB ................................ 34

6.1 Oblika in zgradba uporabniškega vmesnika ...................................... 34

6.2 Vnos podatkov ................................................................................. 35

VII

6.3 Rezultati ........................................................................................... 36

7 TRDNOSTNI PRERAČUN V PROGRAMU SCIA ENGINEER .......................... 37

7.1 Scia engineer .................................................................................... 37

7.2 Parametričen model ......................................................................... 37

7.3 Obtežbe in kombinacije obtežb ........................................................ 39

7.4 Parametrično spreminjanje podatkov ............................................... 41

7.5 Rezultati trdnostnega preračuna ...................................................... 42

7.6 Izboljšanje konstrukcije paviljona ..................................................... 45

8 TRDNOSTNA ANALIZA IZBOLJŠANE KONSTRUKCIJE ................................ 47

8.1 Pomiki .............................................................................................. 48

8.2 Napetosti ......................................................................................... 52

9 REZULTATI ............................................................................................. 54

9.1 Določitev obtežb .............................................................................. 54

9.2 Uporabniški vmesnik ........................................................................ 56

9.3 Parametrični model .......................................................................... 56

9.4 Rezultati trdnostne analize osnovne konstrukcije ............................. 56

9.5 Rezultati trdnostne analize izboljšane konstrukcije .......................... 58

10 ZAKLJUČEK ............................................................................................. 60

11 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV ............................................................. 62

12 PRILOGE ................................................................................................. 63

VIII

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Gugalnica sestavljena iz osnovnih elementov [1] ....................................................... 3

Slika 2.2: Prerez cevi z utorom [1] .............................................................................................. 4

Slika 2.3: Vstavni element za utor .............................................................................................. 5

Slika 2.4: Prerez vstavne cevi [1] ................................................................................................ 6

Slika 2.5: Spojni elementi [1] ...................................................................................................... 7

Slika 2.6: Dodaten povezovalni element [1] ............................................................................... 8

Slika 2.7: Primer uporabe elementov [1].................................................................................... 8

Slika 2.8: Primer spoja (patent št. 24752) .................................................................................. 9

Slika 5.1: Osemkotni paviljon ................................................................................................... 16

Slika 5.2: Tloris paviljona .......................................................................................................... 17

Slika 5.3: Preglednica za določitev Ce [5] .................................................................................. 19

Slika 5.4: Oblikovna koeficienta obtežbe snega [5] .................................................................. 19

Slika 5.5: Cone obtežbe snega na tleh [10] .............................................................................. 20

Slika 5.6: Temeljne vrednosti osnovne hitrosti vetra [6] ......................................................... 22

Slika 5.7: Hitrost vetra glede na nadmorsko višino [11] ........................................................... 22

Slika 5.8: Primer opisa kategorije terena [6] ............................................................................ 23

Slika 5.9: Diagram faktorjev izpostavljenosti pri c0=1,0 in kl=1,0 [6] ........................................ 24

Slika 5.10: Primeri za določitev stopnje zapolnjenosti (ϕ=0,0, ϕ=1,0, ϕ=1,0) [6] ................... 25

Slika 5.11: Razdelitev strehe na cone (smer vetra X+) [6] ........................................................ 26

Slika 5.12: Prikaz razporeditve con glede na paviljon .............................................................. 27

Slika 5.13: Vrednosti cf za enokapne nadstrešnice [6] ............................................................. 27

Slika 5.14: Prikaz zaporedja stebrov ......................................................................................... 30

Slika 5.15: Vrednosti faktorja vitkosti [6] ................................................................................. 31

Slika 5.16: Koeficient sile cf,0 [6] ............................................................................................... 33

Slika 6.1: Začetna stran uporabniškega vmesnika .................................................................... 35

Slika 6.2: Prikaz polja za odčitavanje podatkov iz grafa ........................................................... 36

Slika 6.3: Primerjava vrednosti in ustreznost konstrukcije ...................................................... 36

Slika 7.1: Prikaz vnosa parametrov ........................................................................................... 38

Slika 7.2: Določitev parametra za posamezne koordinate ....................................................... 39

Slika 7.3: Primer LC6 ................................................................................................................. 40

IX

Slika 7.4: Pogovorno okno za vnos parametrov ....................................................................... 42

Slika 7.5: Globalni pomiki glede na koordinatni sistem (MSU) ................................................ 43

Slika 7.6: Napetosti v konstrukciji (MSN) ................................................................................. 44

Slika 7.7: Konceptne rešitve (prva, druga in tretja) .................................................................. 46

Slika 8.1: Končna oblika izboljšane konstrukcije ...................................................................... 47

Slika 8.2: Točkovne obremenitve v vozliščih ............................................................................ 48

Slika 8.3: Globalni pomiki glede na koordinatni sistem (MSU) ................................................ 49

Slika 8.4: Pomiki nosilcev v smeri Z .......................................................................................... 50

Slika 8.5: Pomiki konstrukcije v smeri Y.................................................................................... 51

Slika 8.6: Izkoriščenost prerezov v kombinaciji s stabilnostjo (unity check) ............................ 51

Slika 8.7: Detajl porazdelitve napetosti po konstrukciji (MSN) ................................................ 53

Slika 8.8: Primerjalna von Missesova napetost na izbranih nosilcih ........................................ 53

Slika 9.1: Globalni pomiki osnovne konstrukcije (MSU) ........................................................... 57

Slika 9.2: Končna oblika konstrukcije ....................................................................................... 58

Slika 9.3: Izkoriščenost prerezov .............................................................................................. 59

Slika 12.1: Tehnične lastnosti zlitine EN AW-6063-T66 ............................................................ 63

X

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 2.1: Sestava zlitine EN AW 6063 [3] ........................................................................ 4

Preglednica 2.2: Podatki o zlitini podjetja Impol [2] .................................................................. 5

Preglednica 4.1: Vrednosti delnih varnostnih faktorjev [7] ..................................................... 14

Preglednica 7.1: Prikaz obremenitvenih primerov ................................................................... 40

XI

UPORABLJENI SIMBOLI

Aref referenčna površina konstrukcije

b polmer cilindra

cdir smerni faktor

Ce koeficient izpostavljenosti

ce(z) faktor izpostavljenosti

cf koeficient sile za konstrukcijo

cf,0 koeficient sile cilindrov brez upoštevanja vitkosti

cscd konstrukcijski faktor

cseason faktor letnega časa

Ct toplotni koeficient

Fw sila vetra

qb osnovni tlak vetra

qp(z) tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra

s obtežba snega na strehi za trajna in začasna projektna stanja

sk karakteristična obtežba snega na tleh

vb osnovna hitrost vetra

vb,0 temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra

v(ze) največja hitrost ob sunkih vetra

κ faktor vpliva cilindrov v vrsti

μi oblikovni koeficient obtežbe snega

ν kinematična viskoznost zraka

ρ gostota zraka

ψλ faktor vitkosti

XII

UPORABLJENE KRATICE

ARSO Agencija Republike Slovenije za okolje

EN evropski standard

LC Load case

LG Load group

MKE metoda končnih elementov

MSN mejno stanje nosilnosti

MSU mejno stanje uporabnosti verjetno mejno

SIST Slovenski inštitut za standardizacijo

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Magistrsko delo

1

1 UVOD

Naš življenjski prostor je obkrožen z najrazličnejšimi konstrukcijami, ki služijo različnim

namenom. Ene izmed teh so montažne konstrukcije, ki so v večini primerov sestavljene iz

osnovnih elementov iz jekla, aluminijevih zlitin in podobnih materialov. Pogosto ne opazimo

konstrukcij, ki so bile narejene s pomočjo osnovnih elementov, ki so spojeni s pomočjo

varjenja, vijačenja ali kovičenja. Primeri le-teh so skladišča, rastlinjaki, ostrešja nakupovalnih

centrov, stadioni, določene vrste otroških igral in podobno. Dojemamo jih kot nerazstavljivo

celoto.

Večina prej naštetih konstrukcij je jeklenih. Podjetje Kreal pa je naredilo korak naprej in

zasnovalo osnovne elemente iz aluminijeve zlitine, s katerimi je mogoče sestaviti manjše

objekte v obliki šotorov, paviljonov, otroških igral, klopi in miz.

Podjetje Kreal spada pod okrilje podjetja Talum d.d.. Poslanstvo družbe je, da z izvirnim

oblikovanjem celovite storitve dajejo prostorom vsebino, ki je prilagojena potrebam

prebivalcev urbanega ali ruralnega okolja. Z izdelki hočejo izboljšati oziroma povečati kakovost

bivanja, hkrati pa povečati privlačnost kraja za turiste.

1.1 Opis splošnega področja diplomskega dela

Podjetje Kreal je osnovne elemente, ki so jih razvili sprva, uporabljalo za klopi in mize ter nižja

igrala. Njihov nadaljnji cilj je gradnja pokritih konstrukcij v obliki paviljonov in šotorov. Le-ti bi

služili za najrazličnejše aktivnosti, kot so na primer učilnice v naravi, pokrite terase, nadstreški

za avtomobile, kampiranje in podobno.

Ker so konstrukcije v vseh opisanih načinih uporabe izpostavljene zunanjim vplivom, je

potrebno določiti obremenitve, ki so jim izpostavljene.

Vpliv zunanjih obremenitev je potrebno obravnavati v skladu s standardi in zakonodajo, ki je

predpisana za področje, kjer bo konstrukcija postavljena. Za področje Slovenije velja evropski


2

standard Evrokod, oziroma natančneje slovenski standard SIST EN 1991-1, ki je v bistvu prevod

evropskega standarda.

Pomembna lastnost osnovnih elementov podjetja Kreal je, da jih je mogoče sestaviti v

poljubne oblike in jih prilagoditi željam uporabnika. Ključen dejavnik pri vsaki prilagoditvi je

čas priprave in realizacija uporabnikove želje. Zato je hitra določitev obtežb oziroma

obremenitev na konstrukcijo zelo pomembna za nadaljnje dimenzioniranje in oblikovanje

konstrukcije. Način določitve obremenitev se razlikuje predvsem glede na obliko in postavitev

konstrukcije. Zato sta v magistrskem delu obravnavani dve obliki konstrukcije, ki predstavljata

največji tržni potencial.

Za hitro določitev samih obtežb je izdelan uporabniški vmesnik, ki bo omogočal izbiro

konstrukcije določenih dimenzij in lokacijo postavitve konstrukcije. Pri sami določitvi

obremenitev bo upoštevan zgoraj navedeni standard. Hkrati pa bo vmesnik odprt za

nadgrajevanje.

1.2 Opredelitev magistrskega dela

V magistrskem delu je opisan način preračuna konstrukcij po standardu Evrokod. Na podlagi

izračunov je izdelan vmesnik, ki omogoča hitro generiranje obtežb za izbrano konstrukcijo.

Vmesnik je izdelan v programu Excel in vodi uporabnika po korakih skozi preračun, pri katerem

je potrebno vnesti določene podatke ali jih odčitati iz grafov. V programu Scia engineer je

izdelan parametričen model konstrukcije paviljona, ki je obremenjen s prej določenimi

obtežbami. Rezultat trdnostne analize v programu so pomiki in napetosti, ki so nato

primerjane z dopustnimi vrednostmi. Če so vrednosti pomikov in napetosti ustrezne

konstrukcija ustreza zahtevam standardov.


3

2 OSNOVNI SESTAVNI ELEMENTI MONTAŽNIH KONSTRUKCIJ IZ ALUMINIJA

Kot je bilo napisano že v uvodu, je podjetje Kreal zasnovalo lastne sestavne elemente, ki jih je

mogoče uporabiti za sestavo najrazličnejših oblik. Koncept osnovnih elementov izhaja iz

koncepta sestavljivosti in razstavljivosti. Elemente je mogoče povezovati v poljubne oblike z

minimalnim številom osnovnih elementov v večje sestave sklopov. Zaradi posebnih spojnih

elementov pa je mogoče konstrukcijo razstaviti in nadgrajevati, omogočena pa je tudi

zamenjava elementov (v primeru poškodbe) in ponovna uporaba že predhodno uporabljenih

elementov.

Obliko konstrukcije je tako mogoče prilagoditi uporabniku, zraven oblike pa lahko uporabnik

izbira barvo sestavnih ter dodatnih elementov, ki so potrebni za funkcionalnost izdelka (lesene

letve za sedenje, elementi gugalnic, mreže za plezanje in podobno).

Slika 2.1: Gugalnica sestavljena iz osnovnih elementov [1]

Elemente bi lahko razdelili v dve skupini, in sicer v prvo skupino, v katero spada paličje, in

drugo, v kateri najdemo povezovalne oziroma stične elemente.


4

2.1 Okrogla cev z utorom

Slika 2.2: Prerez cevi z utorom [1]

Na sliki 2.2 je prikazan prvi in najosnovnejši sestavni element. Gre za cev premera 50 mm in

debelino stene 4 mm. Aluminijeva zlitina, iz katere je izdelana cev, ima oznako EN AW 6063

T66. Gre za zlitino, ki je v največji meri namenjena gradnji konstrukcij za notranjo in zunanjo

uporabo. Odlikujejo jo dobre mehanske lastnosti, možnost toplotne obdelave, dobra

korozijska obstojnost in dobra varivost.

Najpogostejši način predelave je ekstrudiranje in vlečenje. Zlitinska elementa magnezij in silicij

tvorita Mg2Si, ki omogoča kasnejšo toplotno obdelavo jekla z namenom izboljšanja trdnosti.

Preglednica 2.1: Sestava zlitine EN AW 6063 [3]

Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti Primesi

0,2 %—0,6 % 0,35 % 0,1 % 0,1 % 0,45 %—0,9 % 0,1 % 0,1 % 0,1 % 0,05 %—0,15 %

V preglednici 2.1 je prikazana kemijska sestava same zlitine, iz katere je razvidno, da sta glavna

legirna elementa silicij in magnezij (razvidno tudi iz oznake 6063, kjer prva številka pove glavne

legirne elemente).

Oznaka T66 pove, da gre za toplotno obdelavo zlitine, ki ji sledi umetno staranje. Mehanske

lastnosti so zaradi višje stopnje kontrole in spremljanja procesa boljše kot pri T6 načinu

obdelave.


5

Preglednica 2.2: Podatki o zlitini podjetja Impol [2]

Glavne karakteristike Rezultati Standard

Dimenzijske in

oblikovne tolerance

Ekstrudirani profili: EN 755-9:2008

Precizni profili: EN 12020-2:2008

EN

15088:2005

Raztezek A50≥6%, če je t≤10 mm.

A50≥6%, če je 10<t≤25 mm.

Natezna trdnost Rm≥245 MPa, če je t≤10 mm.

Rm≥225 MPa, če je 10<t≤25 mm.

Meja plastičnosti Rp0,2≥200 MPa, če je t≤10 mm.

Rp0,2≥180 MPa, če je 10<t≤25 mm.

Varivost Kategorija I po standardu EN 1999-1-1:2007

+ A1:2009

Upogljivost B3

Odpornost na utrujanje Razred I

Trajnost Razred B po standardu EN 1999-1-1:2007 +

A1:2009

Podjetje Kreal se je odločilo izdelavo cevi prenesti na podjetje Impol, ki ima večletne izkušnje

in tradicijo pri izdelavi cevi in profilov iz aluminijevih zlitin. Obravnavano cev odlikujejo visoka

natezna trdnost 245 MPa in meja tečenja, ki znaša 200 MPa [2].

Slika 2.3: Vstavni element za utor

Slika 2.3 prikazuje vstavni element, ki omogoča pritrditev vmesnih elementov med paličje. Na

vmesni element je mogoče privijačiti dodatne elemente, hkrati pa jih je mogoče pozicionirati

s pomočjo vijaka, ki se zaje v utor cevi.


6

2.2 Vstavna cev

Slika 2.4: Prerez vstavne cevi [1]

Zaradi izboljšanja togosti in trdnostnih lastnosti okrogle palice z utorom so v podjetju

oblikovali vstavni profil oziroma cev, ki jo po potrebi vstavijo v okroglo cev z utorom. S tem se

poveča površina prereza in hkrati vztrajnostni moment sestavljenega profila. Material, iz

katerega je izdelan vstavni profil, je tudi tukaj aluminij z oznako EN AW 6063 T66. Cevi

izdelujejo v podjetju Impol po metodi ekstrudiranja.

2.3 Povezovalni oziroma spojni elementi

Najpomembnejši gradnik celotne konstrukcije so povezovalni elementi, s katerimi se

ustvarjajo oblike in prilagoditve celotne konstrukcije. Trenutno je mogoče izbirati med štirimi

različnimi elementi, ki jih odlikujejo predvsem najrazličnejše možnosti povezav.

Na sliki 2.5 so prikazani spojni elementi, ki jih je mogoče pobarvati v barve RAL lestvice. V žive

barve pobarvani elementi so največkrat uporabljeni na igralih, katerim dajejo še dodatno

razpoznavnost in pečat podjetja Kreal. Elementi so izdelani s pomočjo litja v pesek. Na vsaki

strani, kjer pride do vstavitve palice, so vidna rebra, ki povečujejo togost in preprečujejo

pomike. Luknje, v katere se naknadno vstavijo osnovne cevi, so mehansko obdelane, kar

pomeni, da zračnosti med vstavljenimi cevmi in veznimi elementi praktično ni.


7

Slika 2.5: Spojni elementi [1]

Za dodatne pritrditve palic pravokotno ene na drugo je izdelan element, ki je na eni strani

vstavljen v cev, na drugi strani pa ima polkrožno obliko, ki se prilega cevi. Za pritrditev samega

elementa je potrebno narediti izvrtine v cev za vijake, ki povežejo cev in spojni element.


8

Slika 2.6: Dodaten povezovalni element [1]

Neke vrste povezovalni element je tudi element, ki omogoča pritrditev celotne konstrukcije

na tla oziroma samo postavitev. Oblikovan je kot prirobnica, v katero je vstavljena cev. Po

obodu prirobnice so razvrščene štiri izvrtine, ki so namenjene pritrditvi elementa na podlago,

ki je lahko lesena ali betonska.

Slika 2.7: Primer uporabe elementov [1]

Klop je le ena izmed možnih konstrukcij, ki je lahko sestavljena z uporabo Krealovih elementov.

Na njej sta lepo vidna način sestavljanja in uporaba dodatnih elementov (sedalni del in naslon).

Elementi, kot je že bilo napisano, omogočajo prilagoditve najrazličnejšim željam in okusom.

Najpomembneje pa je, da jih je mogoče ponovno uporabiti in naposled tudi reciklirati.


9

2.4 Spoj spojnih elementov z okroglo cevjo

Na trdnost celotne konstrukcije vplivajo spoji cevi s pomočjo spojnih elementov. Spoj je

izveden tako, da je cev potisnjena v spojni element (9 mm je dolžina cevi v spojnem elementu).

V utor na cevi se vstavi vstavni element, kjer se v sredini nahaja guma, ki ima obliko utora. Vsi

elementi, ki se vstavijo, so povezani z vijakom. Ko je cev v spojnem elementu, se vstavni

element potisne po utoru do konca, dokler ni tudi sam nameščen v spojnem elementu. Nato

se s pomočjo imbus ključa privije vijak. Guma se zaradi tlačnih sil prične raztezati, in ker je

raztezanje gume omejeno z utorom, pride do maksimalnega raztezanja v smeri odprtine utora.

Guma tako prične nasedati na spojni element in poveže cev s spojnim elementom. Tako nastali

spoj je brez zračnosti, izvlečna sila pa znaša dobrih 4900 N oziroma 500 kg. Spoj zaradi tlačnih

sil, ki nastanejo v gumi, lahko obravnavamo kot popolnoma tog in negibljiv.

Slika 2.8: Primer spoja (patent št. 24752)

Guma

a

Pritrdilni vijak


10

3 OBTEŽBE KONSTRUKCIJ

Na konstrukcije, ki so izpostavljene zunanjim vplivom, deluje več različnih obtežb. Te obtežbe

lahko delujejo ločeno ali sočasno. Določene obtežbe se med sabo izključujejo, saj ni mogoče,

da bi lahko delovale sočasno. Tak primer obtežbe je veter, ki lahko deluje le z ene strani hkrati,

ne pa z dveh.

V grobem bi lahko obtežbe razdelili v štiri skupine:

obtežba zaradi lastne teže,

stalne obtežbe,

obtežba snega,

obtežba vetra,

koristne obtežbe.

3.1 Obtežba lastne teže

Obtežbe lastne teže predstavljajo težo konstrukcijskih elementov, iz katerih je zgrajena sama

konstrukcija. Gre za statično obtežbo, ki je stalna in mora biti upoštevana v vseh kombinacijah

obtežb. V primeru aluminijastih konstrukcij je le-ta manjša kot v primeru jeklenih, vendar pa

ni zanemarljiva. Med obtežbe lastne teže spadajo tudi obtežbe zaradi strehe [4].

3.2 Obtežba snega

Obravnava obtežbe snega je v veliki meri odvisna od področja, kjer se konstrukcija nahaja. V

skladu s standardom je obravnavana kot statična obtežba. V normalnih razmerah (mala

verjetnost zapadlosti izjemne količine snega in kopičenja), se začasna in trajna projektna stanja

uporabljajo za razporeditev nakopičenega in nenakopičenega snega. Deluje v navpični smeri

in se obravnava glede na vodoravno projekcijo strehe.


11

Velikost obtežbe snega je odvisna od:

karakteristične vrednosti obtežbe snega na tleh,

nadmorske višine, kjer je konstrukcija postavljena,

kopičenja snega (odvisno od vetra, oblike strehe) in

toplotnega koeficienta (zmanjšanje obtežbe zaradi taljenja).

Obtežba snega na strehi se obravnava s karakteristično vrednostjo obtežbe snega na tleh, ki

jo pomnožimo z ustreznim koeficientom. Le-ta je definirana kot letna verjetnost snega z 2 %

prekoračitvijo. Določena je z enačbo (3.1) [5].

i e t ks C C s (3.1)

3.3 Obtežbe vetra

Vpliv vetra se spreminja v odvisnosti od časa. Spreminjata se njegova hitrost in smer delovanja.

Obtežba vetra je opisana kot tlak na zunanje površine ploskev konstrukcije, na katere deluje

pravokotno. Pri kombinaciji obtežb je potrebno upoštevati izključevanje smeri, iz katerih piha

veter. V primeru odprtih konstrukcij deluje tudi na notranje površine. Nezanemarljiva pa je

tudi sila trenja, kadar veter piha preko večje površine konstrukcije. V takšnem primeru deluje

veter tangencialno na ploskev.

Obtežba vetra je določena na podlagi osnovnih vrednosti hitrosti ali tlakov vetra.

Karakteristična vrednost je določena z letnim povprečjem, pri kateri je verjetnost prekoračitve

2%.

Tudi obtežbe vetra so odvisne od različnih dejavnikov in okoliščin:

velikosti in oblike konstrukcije,

dinamičnih lastnosti konstrukcije,

nadmorska višina in področje postavitve konstrukcije in

lastnosti terena, ki obdaja konstrukcijo (hribi, sosednje stavbe).

Pri preračunu je potrebno upoštevati srednjo in osnovno hitrost vetra.


12

V primeru nadstrešnic je potrebno upoštevati tudi silo vetra na stebre. Sila je v tem primeru v

veliki meri odvisna od oblike stebrov, velikosti oziroma premera in gostote razporeditve [6].

3.4 Koristne obtežbe

Pri obravnavanju koristnih obtežb je potrebno upoštevati, da gre v večini primerov za

dinamične obremenitve (paleta na dvigalu, avtomobili na mostu, otrok na gugalnici). Varnostni

faktor pri obravnavanju koristnih obtežb je visok, saj so lahko velikokrat ogrožena življenja

ljudi. V primeru konstrukcij iz paličja, kot so obravnavane v magistrski nalogi, koristne obtežbe

niso obravnavane, saj temu niso namenjene [4].


13

4 DIMENZIONIRANJE KONSTRUKCIJ IZ ALUMINIJA

Pri samem dimenzioniranju konstrukcij je za potrditev skladnosti in ustreznosti konstrukcije s

standardi potrebno izvesti več različnih analiz. Analiza konstrukcij obravnava odvisnosti med

materialom konstrukcije, konstrukcijskimi elementi, lastnostmi konstrukcije, podporami in

obremenitvami. Na podlagi analize konstrukcij je mogoče določiti obliko konstrukcije,

nosilcev, sten in podobno.

V praksi se danes uporabljata dva pristopa analize konstrukcij, ki temeljita na konceptu mejnih

stanj. To sta mejno stanje nosilnosti (MSN) in mejno stanje uporabnosti (MSU).

4.1 Mejno stanje uporabnosti

Pri uporabi metode mejnega stanja uporabnosti, je konstrukcija primerna za uporabo takrat,

ko vsi elementi konstrukcije ustrezajo in so v skladu z zakoni in standardi. Pri tej metodi so

obremenitve nefaktorizirane oziroma niso pomnožene z varnostnimi faktorji. Prerez

konstrukcijskih elementov ni obravnavan le v elastičnem območju, temveč tudi v plastičnem

(nelinearno obnašanje materiala). Zaradi nizkega modula elastičnosti je pri konstrukcijah iz

aluminija potrebno z obliko konstrukcije povečati natezno in tlačno nosilnost ter povečati

odpornost na upogib.

Preverjanje mejnega stanja uporabnosti vključuje in zajema tudi upoštevanje pomikov,

stabilnost konstrukcije, vibracije in odpornost na požare. Do odpovedi konstrukcije lahko pride

v primerih, ko vrednosti presežejo predpisane meje. Te vrednosti so lahko:

upogib celotne konstrukcije (globalni pomiki),

upogib osnovnega gradnika,

utrujanje,

vibracije [7].


14

4.2 Mejno stanje nosilnosti

Metoda mejnega stanja nosilnosti temelji na razmerju projektne obremenitve in projektne

nosilnosti. Iz enačbe 4.1 je razvidno, da mora biti razmerje manjše od ena, oziroma projektna

nosilnost mora biti večja od projektne obremenitve.

1,0d

d

F

R (4.1)

Pogoj iz enačbe 4.1 mora veljati za vse dele konstrukcije, da je kriterij izpolnjen v celoti.

V primeru, da stanje v konstrukciji doseže mejo stanja nosilnosti, obstaja velika verjetnost

porušitve konstrukcije ali plastične deformacije sestavnega dela. Da do tega ne pride, koncept

upošteva varnostne in obremenitvene faktorje, s katerimi so pomnožene, oziroma v določenih

primerih deljene obremenitve in materialne lastnosti.

Preglednica 4.1: Vrednosti delnih varnostnih faktorjev [7]

Detajl Delni varnosti faktor γMi Simbol po Evrokodu

Odpornost vijačnih spojev 1,25 γM2

Odpornost varjenih spojev 1,25 γM2

Odpornost lepljenih spojev 3,00 γMa

Odpornost nosilcev (members) 1,10 γM1

Da konstrukcija ustreza in je varna za uporabo, je v sklopu mejnega stanja nosilnosti potrebno

preveriti več različnih mejnih stanj. Ta stanja so:

izguba statičnega ravnovesja,

izguba trdnosti,

porušitev zaradi prevelike deformacije tal oziroma temeljev,

porušitev zaradi utrujanja [7].


15

4.3 Napotki za dimenzioniranje konstrukcij iz aluminija

Pri dimenzioniranju konstrukcij iz aluminija je potrebno upoštevati določene napotke in

pravila, ki podaljšujejo življenjsko dobo konstrukcije, zmanjšujejo število odpovedi

posameznih konstrukcijskih elementov in povečujejo varnost konstrukcije.

Posebno pozornost pri oblikovanju konstrukcije je potrebno nameniti pravilnemu oblikovanju,

ki preprečuje korozijo, zmanjšuje efekte utrujanja, upošteva možnosti nesreč in omogoča

preglede ter vzdrževanje. Napotke za pravilno oblikovanje aluminijastih konstrukcij je mogoče

najti v standardu Evrokod 9, ki je v celoti namenjen projektiranju konstrukcij iz aluminija [8].


16

5 PRIMER PRERAČUNA

Za uspešno izdelavo generatorja obtežb smo izvedli analitični preračun primera paviljona, ki

služi kot verifikacija ustreznega delovanja generatorja obtežb, in s tem izključili napake.

Paviljon ima obliko osmerokotnika, na katerega je pritrjena streha. Streha je lahko iz

polikarbonatnih plošč ali polpropustne tkanine. Paviljon je namenjen uporabi v parkih ali

vrtovih, kjer je glavni namen nudenje sence. Za poenostavitev preračuna je v našem primeru

bila uporabljena polikarbonatna kritina z maso 7,2 kg/m2 [9].

Slika 5.1: Osemkotni paviljon [1]

Slika 5.1 prikazuje možnost uporabe paviljona, ki je v celoti sestavljen iz standardnih

elementov družbe Kreal. Konstrukcija je sorazmerno vitka in neopazna, kar je ena izmed

glavnih prednosti.


17

5.1 Vhodni podatki

Vhodni podatki se nanašajo na paviljon, za katerega se je v podjetju pojavilo povpraševanje.

Višina paviljona znaša 2 m. Razpon med posameznim kraki paviljona pa znaša 5 m, kar

prikazuje slika 5.2. Posamezni krak je širok 2,5 m. Lokacija paviljona, uporabljena pri izračunu,

je Kidričevo, kjer je sedež podjetja.

Slika 5.2: Tloris paviljona

Vhodni podatki:

Dolžina L=5000 mm

Dolžina l1=2500 mm

Dolžina l2=1250 mm

Širina B=5000 mm

Širina b1=2500 mm

Širina b2=1250 mm

Višina H=2000 mm


18

5.2 Lastna teža

Lastna teža konstrukcije predstavlja težo vseh elementov, ki sestavljajo konstrukcijo. Napotki

za izračun lastne teže se nahajajo v standardu SIST EN 1991-1-1.

Ker je konstrukcija pritrjena neposredno na podlago, je za izračun lastne teže potrebno sešteti

mase posameznih sestavnih elementov. Pri tem upoštevamo tudi težo strehe. Ker se bo

simulacija izvedla v programu Scia engineer, obtežb lastne teže ni potrebno računati, saj jih

program sam določi.

5.3 Obtežba snega

Obtežbe zaradi snega se izračunajo po standardu SIST EN 1991-1-3.

Za trajna in začasna projektna stanja se obtežbe snega na strehi določijo po enačbi:

i e tC C k

s s (5.1)

s [kN] – obtežba snega na strehi za trajna in začasna projektna stanja

µi – oblikovni koeficient obtežbe snega

Ce – koeficient izpostavljenosti

Ct – toplotni koeficient

sk [kN] – karakteristična obtežba snega na tleh

Vrednost koeficienta Ce je odvisna od okolice oziroma terena, kjer je postavljena obravnavana

konstrukcija. Določi se na podlagi primerjave terena z opisom v standardu (slika 5.3).

Za izbrani primer je bila odčitana vrednost oblikovnega koeficienta 1,0 oziroma za običajen

teren.


19

Slika 5.3: Preglednica za določitev Ce [5]

Toplotni koeficient Ct predstavlja toplotne izgube skozi streho, ki povzročijo pospešeno

taljenje snega. Ker gre za odprto konstrukcijo in v bistvu pride do minimalnega prevoda

toplote s strani strehe, znaša vrednost toplotnega koeficienta 1,0.

Oblikovni koeficient obtežbe snega je odvisen od naklona strehe. Obravnavani primer je streha

enokapnica, katere naklon znaša 0°.

Slika 5.4: Oblikovna koeficienta obtežbe snega [5]

Iz slike 5.4 je razvidno, da za izbrano konstrukcijo vrednost oblikovnega koeficienta znaša 0,8.

Vrednosti karakteristične obtežbe snega na tleh so prikazane v evropskih kartah obtežbe

snega. V standardu je mogoče najti različne karte, ki so razdeljene na cone, katerim pripadajo

določene vrednosti obtežbe snega na tleh v obliki enačb.


20

V Sloveniji je bila karta izdelana s strani agencije ARSO in je rezultat večletnih meritev.

Vrednost se tako nanaša na srednjo povratno dobo 50 let.

Slika 5.5: Cone obtežbe snega na tleh [10]

Na sliki 5.5 so prikazane posamezne cone, katerim pripadajo enačbe, s pomočjo katerih je

mogoče izračunati karakteristično obtežbo snega na tleh.

Lokacija postavitve paviljona leži v coni A2 na nadmorski višini 238 m.

2 2

22381,293 1 1,293 1 1,431 /

728 728

AkN m

k

s (5.2)

A [m] – nadmorska višina lokacije postavitve konstrukcije

Po vnosu odčitanih vrednosti obtežba snega na strehi znaša 1,145 kN/m2 [5].


21

20,8 1,0 1,0 1,431 1,145 /i e tC C kN m k

s s (5.3)

5.4 Obtežbe vetra

Velikost obtežbe vetra na konstrukcijo je odvisna od oblike same konstrukcije ter osnovne

hitrosti vetra, ki pa je odvisna od področja in značilnosti okolice.

Osnovna hitrost vetra

Osnovna hitrost vetra se določi po enačbi:

1,0 1,0 20,0 20,0 /dir seasonc c m s b b,0

v v (5.4)

vb [m/s] – osnovna hitrost vetra

cdir – smerni faktor

cseason – faktor letnega časa

vb,0 [m/s] – temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra

Vrednost smernega faktorja cdir je po navadi določena z nacionalnimi dodatki. Slovenski

nacionalni dodatek tako priporoča vrednost 1,0. Enaka vrednost je priporočena tudi za

vrednost faktorja letnega časa cseason.

Osnovna hitrost vetra se določi na podoben način kakor karakteristična obtežba snega. Na

podlagi vetrne karte se določi cona, kjer leži konstrukcija (CONA 1, slika 5.6).


22

Slika 5.6: Temeljne vrednosti osnovne hitrosti vetra [6]

Za posamezno cono so določene osnovne hitrosti vetra glede na nadmorsko višino. Za izbrani

primer znaša osnovna hitrost vetra 20 m/s.

Slika 5.7: Hitrost vetra glede na nadmorsko višino [11]

Tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra

Za nadaljevanje preračuna je potrebno določiti tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra, ki

upošteva srednjo hitrost in kratkotrajno spreminjanje hitrosti vetra na višini z. Višina z

predstavlja višino konstrukcije nad tlemi. S pomočjo podatkov, ki so bili pridobljeni (opis

postopka v nadaljevanju), je bila izračunana vrednost qp(z), ki znaša 0,325 kN/m2.

2( ) 1,3 0,25 0,325 /ec z kN m p b

q (z) q (5.5)

qp(z) [kN/m2] – tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra

qb [kN/m2] – osnovni tlak vetra

ce(z) – faktor izpostavljenosti


23

Osnovni tlak vetra je odvisen predvsem od osnovne hitrosti vetra in gostote zraka.

2 22 2ρ 1,250 20

250 / 0,250 /2 2

N m kN m

bb

vq (5.6)

ρ [kg/m3] – gostota zraka (priporočena vrednost 1,250 kg/m3)

Faktor izpostavljenosti je odvisen od višine zgradbe in kategorije terena. Določi se s pomočjo

grafa, iz katerega je razvidno, da vrednost faktorja izpostavljenosti narašča z višino in

neposeljenostjo in neporaščenostjo terena.

Kategorije terena so v standardu opisane na podlagi značilnosti. Umestitev določenega

področja v kategorijo je lahko subjektivna, saj so pri določenih kategorijah razlike minimalne.

Lokacija, kjer je postavljena konstrukcija, po značilnostih najbolj spominja na opis kategorije

terena III.

Slika 5.8: Primer opisa kategorije terena [6]

Višina konstrukcije oziroma paviljona znaša 2,0 metra. Na podlagi pridobljenih podatkov je

mogoče odčitati vrednost ce(z) (slika 5.9) ki znaša 1,3.


24

Slika 5.9: Diagram faktorjev izpostavljenosti pri c0=1,0 in kl=1,0 [6]

Sila vetra na streho

Silo vetra na ploskve se določi s pomočjo koeficienta sile, ki je odvisen od oblike in tipa

konstrukcije. Za različne tipe konstrukcij (nadstrešnice, enokapnice, dvokapnice …) je

potrebno določiti cone na strehi, ki so različno obremenjene in imajo različne vrednosti

koeficientov sile. Koeficienti sile so hkrati odvisni tudi od naklona strehe ter v primeru

nadstrešnic od zapolnjenosti prostora. Primer paviljona spada med nadstrešnice, saj nima

stalnih sten kar je definicija nadstreškov. Zraven koeficientov sile pa je pri določitvi sile vetra

na streho potrebno definirati referenčno površino in tlak vetra.

s d f refc c c A w p

F q (z) (5.7)

Fw [kN] – sila vetra

cscd – konstrukcijski faktor

cf – koeficient sile za konstrukcijo

Aref [m2] – referenčna površina konstrukcije

S konstrukcijskim faktorjem cscd so upoštevani vplivi spremembe hitrosti vetra. Faktor cs tako

upošteva vpliv nesočasnega pojavljanja največjih tlakov pri sunkih vetra na ploskve, medtem

1,3


25

ko faktor cd upošteva nihanje celotne konstrukcije zaradi turbulenc. Faktorja sta lahko deljena

ali združena, kar je odvisno od navajanja nacionalnih dodatkov. Slovenski standard navaja, da

se oba faktorja upoštevata skupaj. Ker je višina paviljona manjša od 15 m, je priporočena

vrednost faktorjev 1,0.

Stopnja zapolnjenosti je določena na podlagi zasedenosti prostora z elementi, ki se nahajajo

pod streho. Za dani primer stopnja zapolnjenosti znaša 0,0, oziroma je minimalna, saj

nadstrešnica ni namenjena skladiščenju blaga, ki poveča stopnjo zapolnjenosti. Paviljon pa ni

namenjen skladiščenju blaga, temveč zaščiti ljudi pred soncem in ostalimi vpliv.

Slika 5.10: Primeri za določitev stopnje zapolnjenosti (ϕ=0,0, ϕ=1,0, ϕ=1,0) [6]

Na podlagi značilnosti konstrukcije je s pomočjo standarda potrebno določiti cone na strehi.

Na posamezni coni je vrednost koeficienta sile drugačna. V primeru enokapnice je streha

razdeljena na tri cone (A, B in C).

Vrednost koeficienta sile je lahko pozitivna ali negativna. Pozitivna vrednost pomeni, da gre za

pojav nadtlaka. V tem primeru veter dviguje nadstrešnico. Pri negativnih vrednosti pa pride

do pojava podtlaka, kar pomeni, da sila vetra deluje navzdol in pritiska nadstrešnico k tlom.


26

Slika 5.11: Razdelitev strehe na cone (smer vetra X+) [6]

Slika 5.11 prikazuje postavitev in lego posameznih con. Veter je v tem primeru orientiran v

smeri x oziroma n (prilagoditev za generator obtežb). Dimenzija d v tem primeru predstavlja

širino B in dimenzija b dolžino L.

5,0d B m (5.8)

5,0b L m (5.9)

0,510

bm (5.10)

0,510

dm (5.11)

Vendar pa oblika nadstrešnice, kot je prikazana na sliki, ne sovpada z obliko paviljona. Zato je

bila narejena poenostavitev, ki prenese obremenitve določene cone na paličje, ki spada v tisto

cono. Na sliki 5.12 je razporeditev con glede na paviljon lepo vidna. Obremenitev, ki je

izračunana za določeno cono, je prenesena le na paličje, ki leži v njej. Če bi bila upoštevana le

dejanska površina strehe paviljona, ki pade v določeno cono, bi bile vrednosti obremenitve

paviljona zaradi vpliva vetra manjše, zaradi manjše površine, na katero deluje veter.


27

Slika 5.12: Prikaz razporeditve con glede na paviljon

Na sliki 5.12 je z modro barvo prikazano paličje, na katero je pritrjena streha. Rob strehe je

označen z rdečo barvo. Poenostavitev, ki je bila narejena v zaključni fazi, predstavlja določeno

mero varnosti.

Slika 5.13: Vrednosti cf za enokapne nadstrešnice [6]

Za vsako posamezno področje je potrebno določiti koeficient sile, ki je odvisen od naklona in

stopnje zapolnjenosti. Pri tem se določita minimum in maksimum za vsako cono, kjer je

maksimum neodvisen od stopnje zapolnjenosti. V izbranem primeru je potrebno upoštevati

minimum pri zapolnjenosti vrednosti 0, kakor je bilo določeno.


28

Izračun za cono A:

1,0 0,5 0,325 16,0 2,600s d fA Ac c c A kN wAmax p

F q (z) (5.12)

1,0 ( 0,6) 0,325 16,0 3,120s d fA Ac c c A kN wAmin p

F q (z) (5.13)

25,0 5,02 2 5,0 2 5,0 2 16,0

10 10 10 10A

b dA b d m

(5.14)

Izračun za cono B:

1,0 1,8 0,325 2,50 1,463s d fB Bc c c A kN wBmax p

F q (z) (5.15)

1,0 ( 1,3) 0,325 2,50 1,056s d fB Bc c c A kN wBmin p

F q (z) (5.16)

25,05,0 2,5

10 10B

bA d m (5.17)

Izračun za cono C:

1,0 1,1 0,325 2,50 0,894s d fC Cc c c A kN wCmax p

F q (z) (5.18)

1,0 1,4 0,325 2,50 1,138s d fC Cc c c A kN wCmin p

F q (z) (5.19)

25,05,0 2,5

10 10C

dA b m (5.20)


29

Izračun za celotno področje:

1,0 0,2 0,325 18,75 1,422s d fB Bc c c A kN wCELmax p

F q (z) (5.21)

1,0 ( 0,5) 0,325 21,875 3,555s d fB Bc c c A kN wCELmax p

F q (z) (5.22)

21 1 1,25 1,254 5,0 5,0 4 21,875

2 2C

b dA b d m

(5.23)

Izračun za celotno področje služi kot dodatek, s katerim je mogoče preveriti korektnost

rezultatov dobljenih s pomočjo con.

Sila vetra na stebre

Pri preračunu je potrebno upoštevati tudi silo vetra na stebre, ki se ustvari pri obtekanju zraka

mimo stebrov. V standardu so navedeni napotki za določitev koeficienta sile navpično

postavljenih cilindrov v vrsti.

,0 λψ κf fc c (5.24)

cf,0 – koeficient sile cilindrov brez upoštevanja vitkosti

ψλ – faktor vitkosti

κ – faktor vpliva cilindrov v vrsti

Faktor vpliva cilindrov v vrsti je odvisen od premera in razdalje med cilindri. Ker je razmerje

razdalje med cilindri in premera cilindrov oziroma stebrov veliko, ne prihaja do medsebojnih

vplivov, kar potrdi tudi izračun.

Vpliv vetra na stebre je potrebno obravnavati v dveh primerih, saj ne stojijo zaporedno. V

primeru vetra iz smeri X, se pojavita dva primera zaporedja cilindrov, kot je prikazano na sliki

5.14.


30

Slika 5.14: Prikaz zaporedja stebrov

1 5000100

1 50

a

b (5.25)

2 250050

2 50

a

b (5.26)

Kot je razvidno iz enačb 5.25 in 5.26 je razmerje v obeh primerih večje od 30, kar pomeni, da

je vrednost faktorja κ enaka 1,0.

Faktor vitkosti je odvisen od efektivne vitkosti in zapolnjenosti. V tem primeru gre za drugačno

vrsto zapolnjenosti kot pri izračunu obremenitve vetra na streho. Zapolnjenost je v tem

primeru definirana kot razmerje med površino celotnega področja med nosilci in dejansko

površino nosilcev oziroma paličja. Ker je premer paličja relativno majhen glede na površino, ki

jo pokriva, bo zapolnjenost zelo majhna. Zato je v tem primeru dovolj, da se v izračunu

upošteva celotna projekcija paličja na ovojno površino.

4 (50 2000) (5000 50)φ 0,065

5000 2000c

A

A

(5.27)

Efektivna vitkost je odvisna od postavitve konstrukcije in dimenzij konstrukcije. V primeru

cilindrov je odvisna od premera, dolžine oziroma višine ter oddaljenosti od tal.

Drugo zaporedje stebrov

Prvo zaporedje stebrov


31

2000λ 40

50

l

b (5.28)

Pri višini konstrukcij manjših od 15 m se uporablja enačba 5.28 ali priporočena vrednost 70,0.

Na podlagi izračunanih faktorjev je mogoče določiti faktor vitkosti s pomočjo grafa. Kot je

prikazano na sliki 5.15 ima faktor vitkosti vrednost 1,0.

Slika 5.15: Vrednosti faktorja vitkosti [6]

Iz dobljenih rezultatov je mogoče sklepati, da oblika konstrukcije ne vpliva na intenziteto

obremenitve stebrov zaradi vetra. Ni pa nujno, da bo tako v vseh različicah paviljona, zato je

izračun nujen in mora biti sestavni del generatorja obtežb.

Koeficienta sile cilindrov brez upoštevanja vitkosti je mogoče določiti s pomočjo

Reynoldsovega števila in razmerjem med enakovredno hrapavostjo in polmerom.

Reynoldsovo število se uporablja v mehaniki tekočin kot pomoč pri določitvi laminarnega in

turbulentnega toka. Je brezdimenzijsko število, ki je odvisno od premera telesa, ki ga tekočina

obteka, hitrosti toka tekočine, gostote tekočine in dinamične viskoznosti. Dinamično

viskoznost in gostoto je mogoče opisati s kinematično viskoznostjo. V primeru laminarnega

toka tekočine pride do delovanja viskoznih sil, ki povzročijo, da je tok tekočine konstanten in

brez vrtincev. Turbulenten tok je nestacionarni tok tekočine, kar se odraža v manjših in večjih

vrtincih, ki se pojavijo za telesom, ki ga tekočina obteka.


32

4

6

0,025 22,8Re 38000 3,8 10

15 10

b

ev(z )

(5.29)

b [m] – polmer cilindra

v(ze) [m/s] – največja hitrost ob sunkih vetra

ν [m/s2] – kinematična viskoznost zraka

Glede na stanje površine osnovnih gradnikov je potrebno določiti vrednost enakovredne

hrapavosti. Ta je odvisna od materiala, mehanske obdelave in zaščitnega premaza elementov.

0,0020,00008

25

k

b (5.30)

k [mm] – polmer cilindra

Na podlagi pridobljenih rezultatov je iz grafa mogoče odčitati vrednost koeficienta sile za

cilindre.


33

Slika 5.16: Koeficient sile cf,0 [6]

Kot je razvidno iz grafa na sliki 5.16, se vrednost cf,0 pri vrednosti Reynoldsovega števila pod

200000 ustali in ostane konstantna. Koeficient sile je zato pri izračunani vrednosti

Reynoldsovega števila 1,2. Pri povečanju premera osnovnih gradnikov bi bila vrednost

drugačna, saj bi se tako povečala vrednost Reynoldsovega števila. Zaradi prilagoditev

konstrukcije naročniku je opcija povečanja premera odprta, zato je tudi ta preračun sestavni

del generatorja obtežb.

Na podlagi vseh pridobljenih rezultatov je mogoče izračunati silo vetra na posamezni steber

[6].

,0 λψ κ 1,2 1,0 1,0 1,2f fc c (5.31)

1,2 0,325 (2,0 0,05) 0,039fc A kN wSTEBER p

F q (z) (5.32)


34

6 UPORABNIŠKI VMESNIK ZA GENERIRANJE OBTEŽB

Zaradi prilagajanja željam kupcev mora podjetje Kreal v veliko primerih spreminjati dimenzije

konstrukcij, hkrati pa je lokacija postavitve konstrukcij zelo različna. Ravno lokacija pa ima

največji vpliv na velikost vetrnih in snežnih obtežb.

Zaradi prilagoditev in zmanjšanja časa izračuna je bil na podlagi opisanega primera izdelan

uporabniški vmesnik, ki omogoča hitro in enostavno generiranje vseh prej opisanih obtežb.

Vmesnik je izdelan na podlagi standardov SIST EN 1991-1-1, SIST EN 1991-1-3 in SIST EN 1991-

1-4.

6.1 Oblika in zgradba uporabniškega vmesnika

Uporabniški vmesnik je izdelan v programskem okolju Microsoft Excel. Razlog za izbrano okolje

je ta, da ga je mogoče najti na večini računalnikov, oziroma so z njim opremljeni vi računalniki

tako podjetja Talum kot podjetja Kreal, kar pomeni, da je vmesnik mogoče uporabljati kjer

koli. Zaradi velike razširjenosti znanja uporabe programa Excel, pa je prilagajanje ali

nadgraditev vmesnika mogoča s strani uporabnika.

Uporaba vmesnika se začne na prvi strani oziroma na začetni strani (slika 6.1), kjer so navedeni

uporabljeni standardi in preusmeritev uporabnika v izračun obtežb za izbrano konstrukcijo.

Izbirati je mogoče med generiranjem obtežb za nadstrešnico in paviljon. Sledi tudi legenda, v

kateri je pojasnjen pomen različne obarvanosti polij.

Glede na izbrano konstrukcijo sledi preusmeritev na ustrezen preračun. Za začetek je potrebno

vnesti geometrijske lastnosti konstrukcije (višina, širina, dolžina) in podatke o lokaciji

postavitve. Določene podatke je potrebno vpisati, medtem ko druge podatke lahko izberemo

iz seznama, ki ga odpremo s klikom na zavihek ob vnosnem polju.


35

Slika 6.1: Začetna stran uporabniškega vmesnika

6.2 Vnos podatkov

Vmesnik vodi uporabnika po korakih skozi preračun, kakor so le-ti navedeni v standardih. Tudi

vnos podatkov sledi v zaporedju in se navezuje na določeno poglavje preračuna. Zaporedje

korakov omogoča aktivno spremljanje preračuna in sprotno preverjanje pravilnosti rezultatov.

Na podlagi izkušenj in uporabe konstrukcij pa omogoča tudi spremembo določenih podatkov,

za katere se izkaže, da je vrednost lahko drugačna.

Podatke, ki jih je potrebno vnesti, je potrebno določiti na podlagi opisa, slike ali pa odčitati iz

ustreznega grafa.

Zaradi lažjega odčitavanja vrednosti iz grafov ima vsak graf dodano polje, v katerem so zbrani

podatki, ki so potrebni za odčitek. Polje je označeno z rumeno barvo za lažjo in hitro določitev

potrebnih podatkov ter posledično odčitane vrednosti.


36

Slika 6.2: Prikaz polja za odčitavanje podatkov iz grafa

6.3 Rezultati

Po vnosu vseh potrebnih podatkov sledijo rezultati preračuna. Rezultati so zapisani v obliki sile

z enoto kN, ki deluje na celotno streho ali stebre. Za potrebe vnosa obtežb v program Scia

engineer so podatki na podlagi sile in površine porazdelitve pretvorjeni v silo, porazdeljeno na

meter oziroma linijsko silo.

Na koncu preračuna so zbrani vsi podatki in rezultati, ki so potrebni za uspešen opis

konstrukcije in obtežb v programu Scia engineer.

Rezultate pridobljene s simulacijo je potrebno primerjati z dopustnimi vrednostmi. Pod

zavihkom z naslovom Primerjava so navedeni pogoji, ki morajo biti izpolnjeni, da konstrukcija

ustreza standardom, ki so bili uporabljeni pri preračunu. Če so vrednosti vertikalnega in

horizontalnega pomika ter maksimalna primerjalna napetost pod zahtevanimi mejami, je

konstrukcija skladna s standardom Evrokod.

Slika 6.3: Primerjava vrednosti in ustreznost konstrukcije


37

7 TRDNOSTNI PRERAČUN V PROGRAMU SCIA ENGINEER

Na podlagi določenih obtežb je izdelan trdnostni preračun paviljona, saj je paviljon bil

dimenzioniran in oblikovan za ponazoritev uporabe osnovnih elementov, ni pa bil preučen z

vidika trdnosti. Zaradi povpraševanja po podobnih izvedbah paviljona je narejen trdnostni

preračun, ki pa ga je zaradi parametričnega modeliranja paviljona in obtežb mogoče uporabiti

večkrat za različne primere.

7.1 Scia engineer

Scia engineer je program namenjen analizi in dimenzioniranju konstrukcij sestavljenih iz več

različnih materialov. Omogoča hitro in enostavno modeliranje konstrukcij na principu paličja,

vnos podatkov in analizo. Trdnostna analiza temelji na metodi končnih elementov. Hkrati

pokriva več različnih standardov (EC, AISC, BS, DIN …), ki jih je mogoče implementirati med

samim določanjem vhodnih podatkov. Zraven statičnih analiz podpira tudi dinamične analize

ter upoštevanje nelinearnosti materialov. Po končani analizi omogoča izdelavo tehniške

dokumentacije in kosovnice [12].

7.2 Parametričen model

Z vidika večkratne uporabe modela in variacije določenih parametrov je izdelan parametričen

model paviljona. Uporabnik ima možnost spreminjanja geometrijskih lastnosti in lastnosti, ki

so povezane z lokacijo postavitve konstrukcije (snežne in vetrne obtežbe).

Ob začetku nove analize je potrebno izbrati osnovni material gradnikov, iz katerih je

sestavljena konstrukcija. Program ima v bazi podatkov shranjene najrazličnejše materiale in

med njimi tudi aluminijevo zlitino z oznako EN AW 6063 T66.

Ker je paviljon sestavljen iz paličja, katerega prečni prerez ni standarden, je bil za potrebe

preračuna izdelan oziroma uvožen tudi prerez Krealovih osnovnih elementov. V podoknu

Cross-Sections je bila uvožena geometrija prereza s pomočjo datoteke dxf. Ker program ne

prepozna zaključenih profilov, so bile črte, ki sestavljajo prerez, povezane ročno. Po uspešno


38

oblikovani geometriji prereza program določi lastnosti prereza (površino, vztrajnostni

moment, deviacijski moment).

Na podlagi geometrijskih vhodnih podatkov paviljona je bil izdelan model, ki pa še ni vseboval

parametričnih funkcij. Parametri so bili najprej opisani in shranjeni v ustrezni obliki. V podoknu

Parameters se ustvarijo novi parametri, katerim se pripišejo lastnosti, ki so odvisne od veličine,

ki jo parameter opisuje.

Slika 7.1: Prikaz vnosa parametrov

Pod zavihkom type se določi tip parametra (integer, mass, line load, lenght). Za parametre, ki

opisujejo dolžino, je bil uporabljen tip lenght, za opis obremenitve pa line load.

Parameter je lahko opisan z vrednostjo oziroma številko ali pa s pomočjo enačbe. V enačbi so

lahko uporabljeni prej ustvarjeni parametri. V primeru opisa z vrednostjo je mogoče določiti

razpon vrednosti, ki jih uporabnik lahko vpiše.

Oblika konstrukcije je zapisana na podlagi koordinat, s katerimi je definirana začetna in končna

točka nosilcev. V vsaki točki se tako generira vozlišče oziroma Node. Vsako vozlišče je opisano


39

s tremi koordinatami, ki jih je mogoče poljubno spreminjati. Izhodišče koordinatnega sistema

pa mora biti predhodno določeno.

Slika 7.2: Določitev parametra za posamezne koordinate

Slika 7.2 prikazuje določitev parametra koordinati X. Po opisu vseh vozlišč s parametri je

mogoče poljubno spreminjati dimenzije paviljona. S parametričnim opisom modela je

doseženo zmanjšanje števila napak pri samem modeliranju, hkrati pa se skrajša čas priprave.

7.3 Obtežbe in kombinacije obtežb

Z obtežbami, ki so bile določene s pomočjo analitičnega preračuna in uporabniškega vmesnika,

je bilo potrebno obremeniti konstrukcijo. Tudi velikost in pozicija delovanja obtežb je bila

določena s pomočjo parametrov.

Ker je v standardu obravnavanih več različnih situacij, ki se med seboj izključujejo, je izdelanih

več obremenitvenih primerov oziroma Load Case-ov. Obremenitvene primere pa je tako

mogoče kombinirati in jim določevati različne tipe kombinacij (mejno stanje uporabnosti,

mejno stanje nosilnosti). V preglednici Preglednica 2.1 so prikazani obremenitveni primeri z

imeni in opisom. V stolpcu kombinacija so zapisane kombinacije maksimumov in minimumov

za vetrne obtežbe. Pri obremenitvenih primerih od 4 do 9 so dodane tudi sile vetra na stebre

v smeri Y. Ker je paviljon simetričen, je bil v tem primeru veter upoštevan le iz ene smeri. V

kolikor bi bil paviljon nesimetričen, pa bi bilo potrebno dodati tudi obtežbe vetra iz smeri Y.


40

Zaradi majhne teže spojnih elementov nam teh obremenitev ni potrebno dodajati, oziroma jih

lahko zanemarimo, v kolikor se število elementov znatno ne poveča.

Preglednica 7.1: Prikaz obremenitvenih primerov

Obremenitvena skupina Obremenitveni primer Opis Kombinacija

LG1 LC1 Lastna teža

LC2 Teža strehe

LG2 LC3 Sneg

LG3

LC4 Veter smer Y A max, B min, C min

LC5 Veter smer Y A max, B max, C min

LC6 Veter smer Y A max, B max, C max

LC7 Veter smer Y A min, B max, C max

LC8 Veter smer Y A min, B min, C max

LC9 Veter smer Y A min, B min, C min

Obremenitve so dodane na konstrukcijo v obliki porazdeljene sile z enoto kN/m. Lokacija

oziroma začetek in konec delovanja porazdeljene sile je definiran s pomočjo parametrov, ki so

odvisni od geometrijskih parametrov. Tako se področje delovanja sile spreminja v odvisnosti

od dolžine, širine in višine paviljona. Porazdelitev sil pa je tako odvisna le od vnesene velikosti,

kar pa znatno zmanjša možnosti napak pri vnosu in olajša delo. Zaradi velikega poudarka na

hitri in kvalitetno izvedeni simulaciji je parametrično modeliranje zelo dobrodošlo.

Slika 7.3: Primer LC6

Na sliki 7.3 je prikazana porazdelitev obtežb po konstrukciji. Razvidno je, da določene obtežbe

ne delujejo po celotni dolžini nosilcev, saj pripadajo določeni vetrni coni. Hkrati je na sliki vidno


41

vpetje stebrov. Vpetje je konzolno oziroma nepomično v vse smeri in z onemogočenimi zasuki.

Konzolno vpetje je bilo izbrano zaradi načina pritrditve stebrov v podlago, ki je izvedeno v

obliki betonskih temeljev (oblika valja, višina 300 mm, premer 300 mm, globina 500 mm). Na

podlagi izkušenj pri postavitvi igral, ki so bila pritrjena na enak način (gugalnice, plezalna igrala)

se vpetje lahko obravnava kot konzolno.

Vsak obremenitveni primer je razvrščen v posamezno obremenitveno skupino.

Obremenitvene skupine omogočajo določitev relacij in lastnosti obremenitvenim primerom,

ki jih vsebujejo.

V prvo obremenitveno skupino spadata lastna teža in teža strehe, saj v obeh primerih gre za

stalno obremenitev. V drugo skupino spadajo obtežbe zaradi snega. V tretji skupini pa so

zbrane vse obtežbe vetra. Obtežbe se med seboj izključujejo, kar pomeni, da vsaka tvorjena

kombinacija obtežb vsebuje le eno vetrno obtežbo. Razlog za izključevanje je narava vetra, ki

onemogoča tvorjenje tlaka in podtlaka hkrati na enaki coni oziroma površini.

Obremenitveni primeri so kombinirani samodejno na podlagi dveh linearnih kombinacijskih

ključev. Tipa kombinacij sta mejno stanje nosilnosti (MSN) oziroma EN-USL in mejno stanje

uporabnosti (MSU) oziroma EN-SLS. Pri obeh tipih so vključeni vsi obremenitveni primeri, kar

pomeni, da je kombinacija sestavljena maksimalno iz štirih obremenitvenih primerov. Pri vsaki

kombinaciji pa so obremenitveni primeri pomnoženi z določenim faktorjem, ki povečuje ali

zmanjšuje vpliv.

Na podlagi linearnih kombinacij je določena najneugodnejša kombinacija obtežb, ki je nato

uporabljena kot kombinacija za nelinearno kombinacijo. Najneugodnejšo kombinacija je

določena s pomočjo kombinacijskega ključa, ki se izpiše v obliki enačbe.

7.4 Parametrično spreminjanje podatkov

Po pripravljenem modelu za simulacijo so bili parametri ustrezno shranjeni. Dostop do

parametrov je mogoč s pogovornim oknom za podloge. Razvrščeni so v štiri podskupine glede

na lastnosti in vrsto.


42

Slika 7.4: Pogovorno okno za vnos parametrov

Pri vsaki podskupini je dodana slika, ki prikazuje pozicijo ali območje, na katero se nanašajo

vnesene veličine. Slike uporabniku olajšajo vnos in pomeni posameznih parametrov.

7.5 Rezultati trdnostnega preračuna

S klikom na ikono Calculation se zažene preračun. Pred začetkom preračuna je potrebno

izbrati, če gre za linearen ali nelinearen preračun. V prvem primeru je potrebno izbrati

linearnega. V podoknu Results si je mogoče ogledati rezultate.


43

Slika 7.5: Globalni pomiki glede na koordinatni sistem (MSU)

Slika 7.5 prikazuje globalne pomike pri mejnem stanju nosilnosti v vseh smereh glede na

koordinatni sistem. Maksimalna vrednost znaš 235,7 mm in je locirana v sredini paviljona

oziroma na cevi, ki se nahaja v središču. Lokacija maksimalnega pomika je pravilna, saj gre za

točko, ki je najbolj in enakomerno oddaljena od podpor oziroma vrhov stebrov. Tudi velikost

pomika je realna, saj je obtežba snega v kombinaciji z drugimi obtežbami enostavno prevelika

za tako velik razpon med podporami in tako majhen premer cevi. Največji delež pomika doda

obtežba snega, ki je tudi po velikosti največja. Če želimo, da konstrukcija ustreza standardom,

je potrebno pomik v smeri Z zmanjšati na določeno vrednost, ki pa je odvisna od razpona

celotne konstrukcije.

V literaturi [13], ki povzema Evrokod 1 je navedena enačba (7.1) za izračun dopustnega pomika

v vertikalni smeri.


44

500025,0

200 200

Lmm (7.1)

L [mm] – Razpon strehe oziroma konstrukcije

V našem primeru je dovoljen vertikalni pomik konstrukcije 25 mm.

Tudi horizontalni pomik je potrebno kontrolirati in sicer po enačbi (7.2).

200010,0

200 200

hmm (7.2)

h [mm] – Maksimalna višina konstrukcije

Dovoljen horizontalni pomik paviljona tako znaša 10,0 mm.

Slika 7.6: Napetosti v konstrukciji (MSN)

Maksimalne napetosti znašajo 345,5 MPa, kar je veliko nad mejo tečenja. Pojavijo se predvsem

v stičiščih elementov in v palici, kjer je tudi maksimalen pomik. Ker vrednosti presegajo mejo

tečenja, lahko pride do porušitve celotne konstrukcije.


45

Na podlagi danih rezultatov je mogoče sklepati, da konstrukcija ni primerna za uporabo, saj so

vrednosti pomikov in napetosti prevelike. Do zloma bi najverjetneje prišlo v spojih, saj so

napetosti tam največje. Konstrukcijo je zato potrebno modificirati tako, da do porušitve ne bi

prišlo.

7.6 Izboljšanje konstrukcije paviljona

Želje podjetja so, da konstrukcija v osnovi ostane enaka in z enakim številom stebrov. Dodatne

konstrukcijske ojačitve morajo biti sestavljene iz osnovnih elementov ali z minimalnimi

spremembami le-teh.

Trdnost konstrukcije je mogoče izboljšati s spremembo materiala, povečanja prerezov ali

izbiro druge oblike prereza ter dodatnimi elementi oziroma povezami.

Ker smo bili omejeni na osnovne elemente, je bilo mogoče spremeniti le geometrijo in celotno

konstrukcijo ojačati z dodatnimi elementi.

Iz rezultatov simulacije je razvidno, da je potrebno ojačati osrednji del, kjer so se pojavili

največji pomiki. Možnosti ojačitev je več, vendar pa vse ne pridejo v poštev.

Za izboljšavo konstrukcije je bilo narejenih več konceptnih rešitev. Za konceptne rešitve, ki so

bile najbolj ustrezne, so bili izvedeni trdnostni preračuni po metodi končnih elementov. V

nadaljevanju so opisane tri najbolj obetavne konceptne rešitve.


46

Slika 7.7: Konceptne rešitve (prva, druga in tretja)

Prva konceptna rešitev – dodatni stebri

Prva varianta ojačitve konstrukcije bi bila s postavitvijo dodatnih stebrov. Dodatni stebri bi

nase prevzeli del obremenitve in tako razbremenili osrednji del. Postavljeni bi bili v notranjih

vogalih konstrukcije. Vendar pa so na podjetju izrazili željo, da število stebrov ostane enako,

saj bi ovirali prosto gibanje pod paviljonom in kazili izgled. Vendar pa rešitev ostaja aktualna,

v kolikor kupca to ne bi motilo in bi mu dana rešitev ustrezala. Dodatne notranje stebre bi bilo

mogoče uporabiti kot elemente za pritrditev klopi, table, projekcijskega platna in podobnih

pripomočkov za učilnice v naravi. Celotna masa konstrukcije je za približno 17 kg večja od

osnovne konstrukcije.

Druga konceptna rešitev – podvojen okvir

Ena izmed možnosti je bila podvojitev zgornjega dela okvira oziroma namestitev enakega

okvira, ki podpira streho deset ali dvajset centimetrov nižje. Med obema okviroma so bile

dodane poveze, ki so ključnega pomena, saj povečujejo togost, hkrati pa prenašajo

obremenitve z zgornjega okvira na spodnjega. Konstrukcija v tem primeru izgubi izgled

vitkosti, vendar pa pridobi na statični trdnosti. Število stebrov je v tem primeru ostalo enako,

kar pomeni, da ni bilo posegov v konstrukcijo, ki bi ovirali gibanje obiskovalcev paviljona.

Tretja konceptna rešitev – dodane jeklenice

Tretja konceptna rešitev temelji na drugi, saj so določeni elementi zamenjani z jeklenicami, ki

prenašajo obremenitve. Jeklenice so vpete členkasto oziroma tako, da se v njih ne pojavi

moment, hkrati pa se v njih pojavijo le natezne napetosti. Rešitev je glede na drugo vitkejša in

ima manjšo lastno težo. Tudi tukaj je osrednji okvir podvojen in povezan z vmesnimi elementi.

Jeklenice je mogoče pritrditi s pomočjo vstavnega elementa, na katerega se privijači uho.


47

8 TRDNOSTNA ANALIZA IZBOLJŠANE KONSTRUKCIJE

Na podlagi druge konceptne rešitve smo oblikovali končno rešitev za izboljšavo konstrukcije.

Druga konceptna rešitev konstrukcije se je izkazala za najbolj ugodno, saj je bila najbolj toga

in je tako že v osnovi brez težav prenašala vse dane obremenitve. Končna oblika konstrukcije

ima podvojeni zgornji okvir, dodane vmesne vezne elemente ter dodane ojačitvene elemente

v sredini v smeri koordinatne osi X.

Slika 8.1: Končna oblika izboljšane konstrukcije

Zaradi podvojenega okvira smo se odločili povišati višino konstrukcije na 2,1 m. Višina

pritrditve spodnje podpore tako znaša 1,9 m, kar je dovolj za prosto gibanje obiskovalcev

paviljona.

Masa konstrukcije osnovnih palic in veznih elementov je znašala približno 230 kg, kar je 130

kg več kot osnovna konstrukcija. Vendar pa je bilo povečanje mase na račun povečanja

trdnosti konstrukcije nujno.

Pred samo simulacijo je bilo potrebno prirediti obremenitve tej konstrukciji, saj je število in

dolžina elementov drugačna. Obtežbe se v tem primeru porazdelijo na večje število elementov

oziroma bolj enakomerno. V posameznem obremenitvenem primeru smo tako dodali


48

modificirane obremenitve ob upoštevanju kombinacije maksimumov in minimumov v

posameznih conah. Zaradi večjega števila veznih elementov v stičiščih je bilo potrebno dodati

točkovne sile v vozliščih. Velikost točkovne sile je odvisna od mase elementa, zato smo pri

izračunu uporabili najtežji element. V vsako vozlišče, kjer se nahaja vezni element, je bilo v

obliki točkovne sile dodanih 0,01336 kN.

Slika 8.2: Točkovne obremenitve v vozliščih

8.1 Pomiki

Rezultati preračuna so pokazali, da je konstrukcija pravilno dimenzionirana in oblikovana,

zahtevane vrednosti pa so v mejah, ki jih zahtevajo standardi. Velikost pomikov se preverja na

podlagi kombinacije mejnega stanja uporabnosti, zato so rezultati pomikov prikazani v

primeru kombinacij MSU. Na sliki 8.3 lahko vidimo globalne pomike konstrukcije. Maksimalni

pomik se pojavi v enaki točki kot prej, vendar pa je veliko manjši. Vrednost pomika znaša 17,2

mm in je za 0,3 mm večja kakor v primeru, ko v vozliščih niso bile dodane točkovne sile. Razlika,

ki je minimalna, nam pove, da bi lahko maso veznih elementov zanemarili.

Dodatne opore, ki so nameščene 200,0 mm nižje od zgornjega okvira, dajejo preko

povezovalnih elementov oporo zgornjemu okviru. Napetosti v elementih, ki sestavljajo zgornji

okvir, so pretežno tlačne, medtem ko so napetosti v spodnjih elementih natezne. Brez vmesnih


49

povezovalnih elementov, bi bil učinek ojačitve zelo majhen, saj se čez njih obremenitev

prenaša na spodnje elemente.

Slika 8.3: Globalni pomiki glede na koordinatni sistem (MSU)

Program Scia engineer nam omogoča izpis poročila, v katerega je mogoče vključiti

geometrijske podatke o konstrukciji, velikost pomikov v posameznih vozliščih, napetosti in še

veliko več. V poročilu, ki smo ga izpisali smo vključili podatke o pomikih posameznih vozlišč.

To nam omogočilo določitev maksimalnega pomika v posamezni osi in primerjavo z dopustnim

pomikom. V smeri osi Z znaša maksimalen pomik 17,2 mm in sicer v vozlišču (Node) 47 in 48.

Na sliki 8.4 so prikazani pomiki konstrukcije le v smeri Z. Iz slike je lepo razviden maksimum

pomika in njegova velikost.


50

Slika 8.4: Pomiki nosilcev v smeri Z

Če primerjamo pomik konstrukcije v smeri Z in ga primerjamo z dopustnim vertikalnim

pomikom, ugotovimo, da je pomik konstrukcije v dopustnih mejah (17,2 mm < 25 mm) in

ustreza standardom.

Potrebno je preveriti tudi velikost horizontalnega pomika. Glede na obremenitev konstrukcije

predvidevamo, da bo maksimalni horizontalni pomik v smeri osi Y oziroma v smeri vetra.

Iz poročila in hkrati iz slike lahko ugotovimo, da je maksimalni horizontalni pomik res v smeri

Y in znaša 1,7 mm. Na sliki 8.5 je predznak pomika negativen, saj se smer nanaša na lokalni

koordinatni sistem nosilcev. Tudi v tem primeru je velikost pomika v dopustnih mejah (1,7 mm

< 10 mm).


51

Slika 8.5: Pomiki konstrukcije v smeri Y

Dodatno je bila pri izboljšani konstrukciji preverjena izkoriščenost prerezov in sicer v načinu

unity check. Ta način združuje preverjanje izkoriščenosti prerezov in stabilnosti konstrukcije.

Zaradi obremenitve nosilnih stebrov v smeri dolžine (osna sila) in prečno glede na dolžino

(pojav momenta) lahko pride do uklona.

Slika 8.6: Izkoriščenost prerezov v kombinaciji s stabilnostjo (unity check)


52

Do pojava uklona lahko pride v določenih primerih kjer je premer palice, ki je obremenjena na

tlak (v kombinaciji z upogibnim momentom je verjetnost uklona večja), majhen v primerjavi z

njeno dolžino, napetosti pa so lahko v dopustnih mejah.

Na sliki 8.6 lahko vidimo da je maksimalna vrednost kombinacije 0,74 kar pomeni, da do uklona

nosilnih stebrov ne bi prišlo. V primeru, da bi maksimalna vrednost presegla mejno vrednost

1,0 bi bilo potrebno povečati dimenzijo nosilnih stebrov.

8.2 Napetosti

Kontrolo napetosti smo izvedli z upoštevanjem analize mejnega stanja nosilnosti. V večini

primerov se kontrolirajo izkoriščenosti prerezov.

Maksimalne napetosti se pojavijo v stičiščih elementov oziroma v spojnih elementih na

robovih, kjer stojijo stebri. Razlog koncentracije napetosti je pojav momenta, ki je v tej točki

največji zaradi dolžine ročice in obtežb, ki so koncentrirane na nosilne elemente. Po ostalih

področjih so napetosti enakomerno porazdeljene in manjših vrednosti. Zraven stičnih področij

prihaja do koncentracije napetosti tudi v vmesnih povezavah med zgornjim in spodnjim

okvirom. Glavni razlog za koncentracijo napetosti, ki so tlačne, je prenos obremenitve z

zgornjega okvira na spodnjega.

Maksimalna vrednost napetosti znaša 116 MPa v tlačni coni in 114 MPa v natezni coni. Na

sliki 8.7 lahko vidimo, da pride do pojava tlaka na zgornji strani cevi in do pojava natega na

spodnji. Do take oblike razporeditve pride zaradi obremenitev, ki povzročijo, da se vlakna na

spodnji strani raztezajo, na zgornji pa tlačijo, kar je posledica upogibanja cevi.


53

Slika 8.7: Detajl porazdelitve napetosti po konstrukciji (MSN)

Če pogledamo maksimalno primerjalno napetost, ta znaša 115,5 MPa, ki pa je veliko manjša

od meje tečenja, zato lahko z gotovostjo trdimo, da bo konstrukcija brez težav prenesla

obremenitve. Na sliki 8.8 so prikazane primerjalne napetosti po von Missesu in hkrati

maksimalna napetost. Zaradi preglednosti so prikazane le določene napetosti.

Slika 8.8: Primerjalna von Missesova napetost na izbranih nosilcih


54

9 REZULTATI

Cilji magistrskega dela so bili določitev obtežb na konstrukcijo zaradi zunanjih vplivov, izdelava

uporabniškega vmesnika za generiranje obtežb, izdelava parametričnega modela za hitro

trdnostno analizo konstrukcije in dimenzioniranje oziroma optimizacija konstrukcije. Če vse

cilje povežemo skupaj, le-ti tvorijo zaključen proces, ki se odvija pri izdelavi in dimenzioniranju

konstrukcij. Ta proces je lahko dolgotrajen, zato so v podjetju Kreal izrazili željo po določeni

stopnji avtomatizacije procesa.

9.1 Določitev obtežb

Na podlagi primera konstrukcije, ki je bila dimenzionirana s strani Kreala, so bili določeni

zunanji vplivi. Med zunanje vplive sodijo vetrne obtežbe in snežne obtežbe, ki jih je potrebno

določiti v skladu s standardi. Za določitev so bili potrebni vhodni podatki, ki so zajemali

geometrijske lastnosti konstrukcije in lokacijo postavitve.

Na podlagi standarda SIST EN-1991-1-3 so bile določene obtežbe snega. Najprej je bil določen

koeficient izpostavljenosti, ki je odvisen od lokacije postavitve konstrukcije. Nato je bil določen

oblikovni koeficient snega glede na naklon strehe. S pomočjo snežne karte Slovenije je bila

določena snežna cona. Po enačbi, ki pripada snežni coni A2, je bila izračunana karakteristična

obtežba snega na tleh. Na podlagi vseh pridobljenih podatkov je bila določena obtežba snega

na strehi, ki je znašala 1,145 kN/m2.

Sledila je določitev obtežb, ki jih povzroča veter po standardu SIST EN-1991-1-4. Obtežbe vetra

so odvisne od oblike konstrukcije, hitrosti vetra in posledično od lokacije. Osnovna hitrost

vetra je v večini primerov enaka temeljni vrednosti hitrosti vetra. Temeljno hitrosti vetra smo

določili s pomočjo podobne karte kot pri snežnih obtežbah, le da smo za ta primer uporabili

vetrno karto Slovenije. Odčitali smo, da konstrukcija spada v CONO 1, kjer je hitrost vetra pod

800 m nadmorske višine 20 m/s.

S pomočjo osnovne hitrosti vetra smo določili osnovni tlak vetra, ki pa je hkrati odvisen tudi

od gostote zraka.


55

Ker smo za določitev tlaka pri največji hitrosti ob sunkih vetra potrebovali še faktor

izpostavljenosti, smo morali najprej določiti kategorijo terena. Kategorijo terena smo določili

na podlagi opisa okolice in se odločili za III. kategorijo. S pomočjo grafa smo določili faktor

izpostavljenosti, ki smo ga odčitali glede na višino konstrukcije in kategorije.

Za določitvijo vseh potrebnih parametrov je sledila določitev tlaka pri največji hitrosti ob

sunkih vetra, ki nam služi za določitev sile vetra.

Sila vetra na streho je odvisna od prej določenega tlaka, referenčne površine konstrukcije,

koeficienta sile za konstrukcijo in konstrukcijskega faktorja. Slednji ima vrednost po

priporočilu standarda 1,0.

Koeficient sile za konstrukcijo je odvisen od zapolnjenosti konstrukcije. V našem primeru gre

za nezapolnjeno konstrukcijo in faktor tako znaša 0,0. Na podlagi nagiba strehe in

zapolnjenosti smo iz tabele odčitali koeficient sile za posamezne cone na konstrukciji. Cone na

konstrukciji smo določili na podlagi slike v standardu. Sledil je izračun sile vetra na vsako izmed

con na strehi. Maksimalna vrednost je znašala v coni A 2,6 kN nadtlaka in 3,12 kN podtlaka.

Potrebno je bilo določiti tudi silo vetra na stebre. Le to smo izračunali na podoben način kakor

silo vetra na streho. Določili smo le novi koeficient sile za stebre, ki je odvisen od faktorja

vitkosti, faktorja vpliva cilindrov v vrsti in koeficienta sile brez upoštevanja vitkosti.

Faktor vpliva cilindrov v vrsti je zaradi majhnega premera cilindrov znašal 1,0 kakor tudi faktor

vitkosti. Faktor vitkosti smo odčitali iz grafa, vendar pa je zaradi velikih razdalj med stebri v

primerjavi s premerom znašal 1,0.

Iz grafa smo odčitali še vrednost koeficienta sile brez vitkosti, ki je znašal 1,2. Na podlagi

površine enega stebra smo določili silo vetra na steber, ki znaša 0,039 kN.


56

9.2 Uporabniški vmesnik

Na podlagi primera izračuna smo oblikovali uporabniški vmesnik v programu Excel. Program

Excel omogoča hitro in enostavno spreminjanje podatkov ter morebitne naknadne

modifikacije.

Sestavljen je iz uvodne strani, ki vsebuje določene napotke, legendo in uporabljene standarde.

S klikom na gumb nas preusmeri na preračun konstrukcije, ki smo jo izbrali.

Koraki vnosa podatkov si sledijo v zaporedju, ki je enako kakor v standardih. Vsekakor pa je

potrebno najprej vnesti osnovne podatke o geometriji in lokaciji postavitve konstrukcije. Po

vseh vnesenih podatkih in odčitanih faktorjih so na koncu zbrane izračunane vrednosti, ki so

prilagojene za vnos v program Scia engineer.

9.3 Parametrični model

Na podlagi dimenzij konstrukcije smo v programu Scia Engineer izrisali model konstrukcije in

uvozili prerez osnovne palice. Nato smo v urejevalniku parametrov ustvarili nove parametre

za dolžino in silo. Ustrezne parametre smo nato povezali z vozlišči, ki so nam omogočala

spreminjanje dimenzij paviljona.

Nato smo ustvarili obremenitvene skupine, v njih pa obremenitvene primere. V vsak

obremenitveni primer smo vnesli potrebno kombinacijo sil, velikost pa definirali s pomočjo

parametrov.

Ustvarili smo še dva tipa linearne analize, in sicer za mejno stanje nosilnosti in mejno stanje

uporabnosti.

9.4 Rezultati trdnostne analize osnovne konstrukcije

Najprej smo izvedli trdnostno analizo osnovne konstrukcije. Rezultati analize so pokazali, da

je konstrukcija nepravilno dimenzionirana in bi v taki obliki bila neprimerna za uporabo.

Maksimalni pomik konstrukcije (v primeru MSU) je znašal približno 235 mm, kar je več kot


57

dovoljujejo standardi. Glede na razpon 5000 mm je dovoljen poves v smeri Z 25 mm. Tudi

napetosti v konstrukciji so presegle mejo tečenja, kar pomeni, da bi prišlo do porušitve

konstrukcije.

Slika 9.1: Globalni pomiki osnovne konstrukcije (MSU)


58

9.5 Rezultati trdnostne analize izboljšane konstrukcije

Zaradi prevelikih napetosti in pomikov osnovne konstrukcije, smo izdelali več konceptnih

rešitev za izboljšavo in povečanje trdnosti konstrukcije. Na podlagi rezultatov simulacij vsake

posamezne konstrukcije smo se odločili za ustrezno izboljšavo in jo dodatno nadgradili.

Slika 9.2: Končna oblika konstrukcije

Osnovno konstrukcijo smo ojačali z dvojnim okvirjem, ki nosi streho. Med oba okvirja smo

dodali vmesne povezave, preko katerih se obremenitve z zgornjega okvira prenašajo na

spodnjega. Dodali smo še osrednje povezave v smeri X. Iz varnostnega razloga smo dodali tudi

sile teže posameznih veznih elementov.

Rezultati trdnostne analize tako izboljšane konstrukcije so v skladu s standardi in konstrukcija

je ustrezno dimenzionirana za uporabo. Maksimalni pomik v smeri Z znaša 17,2 mm, kar je


59

pod mejo 25 mm. Pomik v horizontalni smeri pa znaša 1,7 mm, kar je prav tako pod mejo

dovoljenih 10 mm.

Napetosti v konstrukciji so padle pod mejo tečenja in znašajo 115 MPa. Koncentracije

napetosti se pojavijo v spojnih elementih pri stebrih in v vertikalnih povezavah med okvirjema.

Napetosti v elementih se pojavijo predvsem zaradi upogiba. Na sliki 9.3 vidimo prikaz

izkoriščenosti prerezov, ki znaša 0,65 oziroma 65 %, kar pomeni, da konstrukcija brez težav

prenaša obremenitve. Hkrati pa je trdnost dovolj velika tudi za primere nezgod ali ekstremnih

vremenskih pogojev.

Slika 9.3: Izkoriščenost prerezov

V primeru uporabe skrina oziroma propustnega blaga namesto polikarbonatne strehe, pa je

sila vetra še manjša, saj se površina strehe zaradi poroznosti zmanjša. V tem primeru bi bili

pomiki in maksimalne napetosti v konstrukciji še manjše.


60

10 ZAKLJUČEK

V industriji sta gonilo napredka povpraševanje in želja kupcev. Zato se je potrebno prilagajati

kupčevim željam in le-te izpolniti v najkrajšem možnem času. Menimo, da je zasnovo

uporabniškega vmesnika za določitev obtežb in parametričnega modela, ki omogoča

trdnostno analizo, mogoče še izboljšati. Vendar pa smo v magistrski nalogi izpolnili vse zadane

cilje, hkrati pa izpolnili tudi zahteve in pričakovanja.

Priložnosti za izboljšave je več. Najbolj očitna in dobrodošla izboljšava bi bila združitev

vmesnika in parametričnega modela v celoto, ki bi omogočala enostaven vnos vhodnih

podatkov in prikaz končnih rezultatov, ki bi pokazali primernost konstrukcije za uporabo.

Združitev bi morala obdržati sistemsko vodenje uporabnika skozi standard, saj le-tako lahko

spremlja določene rezultate in razume ozadje standarda, kar pa je po našem mnenju ključnega

pomena. Vnos parametrov in branje rezultatov brez razumevanja principa delovanja

programa je brez pomena in lahko vodi v napačne rezultate.

Zdajšnji vmesnik pokriva le evropski standard, zato bi z vidika širše uporabe bilo zelo dobro

vključiti tudi druge standarde, ki so aktualni (Amerika, Bližnji vzhod). Hkrati pa bi sčasoma

lahko razširili bazo konstrukcij, za katere bi bilo mogoče določiti obtežbe. Zaradi velike

raznolikosti konstrukcij pa je nemogoče izdelati popolno bazo, saj je možnosti za oblikovanje

konstrukcij nešteto.

Vse naštete izboljšave pa zraven pozitivnih lastnosti vsebujejo tudi negativne. Zato je v

procesu ustvarjanja potrebno sprejemati kompromise in se predvsem prilagajati kupcem

oziroma uporabnikom. Po določenem času uporabe bodo uporabniki lahko izpostavili

pozitivne lastnosti, ki jih bo mogoče še izboljšati, in negativne, ki jih bo potrebno odpraviti.

Uporaba standardov pri konstruiranju olajša delo in hkrati poskrbi, da je konstrukcija varna za

uporabo. Standard Evrokod, ki je bil uporabljen za preračune, je zelo podroben in hkrati

zahteven za interpretacijo, vendar pa so koraki preračunov zelo natančni.


61

Program Scia engineer vsebuje zelo veliko uporabnih funkcij, s katerimi se je mogoče lotiti

veliko najrazličnejših problemov. Princip konstruiranja s pomočjo linij je zelo dobrodošel, saj

je potrebno ustvariti le linijski model. Linijam nato dodelimo prerez, ki je lahko shranjen v bazi

podatkov ali poljuben, ki ga ustvarimo sami. Program je uporaben predvsem za preračune

konstrukcij sestavljenih iz osnovnih elementov (HEP-nosilci, kvadratni profili, okrogli profili …).

Tak pristop s stališča mejnega stanja uporabnosti kot mejnega stanja nosilnosti je zelo

dobrodošel, saj pri preračunu upoštevamo različne kombinacije obremenitev na konstrukcijo.

Program nam omogoča hitro generiranje najrazličnejših kombinacij in faktorjev, s katerimi so

pomnoženi vplivi. Med različnimi kombinacijami je mogoče določiti tisto, ki je najmanj ugodna.

Na podlagi tega je mogoče določiti maksimalne napetosti in pomike v konstrukciji.

Menimo, da je pristop, pri katerem kombiniramo različne vplive, najboljši približek realnosti,

saj v realnih situacijah na konstrukcije deluje več obremenitev hkrati z več smeri in različnih

velikosti.

V magistrskem delu je združeno znanje z več področij, ki so bila tekom magistrske naloge

dodatno utrjena. Hkrati pa je bilo poglobljeno znanje uporabe standardov, ki je ključnega

pomena za uspešno delo vsakega konstruktorja.

Kot je že bilo omenjeno, mora nadaljnji razvoj uporabniškega vmesnika težiti k združitvi

samega vmesnika s simulacijo v enotni aplikaciji. Z združitvijo bi poenostavili vnos podatkov,

hkrati pa bi se izognili napakam, ki se lahko pojavijo pri prenosu iz vmesnika v program Scia

engineer. V kolikor bi se pojavile potrebe po preračunu več različnih konstrukcij, bi se morala

baza le-teh razširiti. Z dodajanjem konstrukcij bi si zagotovili edinstveno prednost pred

konkurenco, saj bi bil čas preračuna krajši in s tem tudi povečana možnost prilagajanja

strankam. Menimo, da bo podjetje Kreal, ki ima v svojih vrstah tudi programerje, nadaljevalo

pot po začrtanih smernicah.

V magistrskem delu je v celoti temeljito predelan problem konstruiranja lahkih konstrukcij iz

izbranih profilov, zato upamo, da bodo rezultati magistrske naloge v podjetju dobro sprejeti

in bodo težili k nadgrajevanju in razvoju.


62

11 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV

[1] Interno gradivo podjetja Kreal (2016).

[2] Impol: Aluminijeve zlitine [online], Dosegljivo:

http://www.impol.si/aluminij/aluminijeve-zlitine [Datum dostopa: 20. 7. 2016]

[3] Wikipedia : Aluminium alloy [online], Dosegljivo:

https://en.wikipedia.org/wiki/Aluminium_alloy [Datum dostopa: 20. 7. 2016]

[4] SIST EN 1991-1-1, "Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije-1-1. del: Splošni vplivi –

prostorninske teže, lastna teža koristen obtežbe stavb (istoveten z EN 1991-1-1:2000)",

SIST, Ljubljana. 2004.

[5] SIST EN 1991-1-3, "Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije-1-3. del: Splošni vplivi – Obtežba

snega", SIST, Ljubljana. 2004.

[6] SIST EN 1991-1-4, "Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije-1-4. del: Splošni vplivi – Vplivi

vetra", SIST, Ljubljana. 2005.

[7] U. Müller, Introduction to Structural Aluminium Design. Dunbeath: Whittles Publishing,

2011.

[8] SIST EN 1999-1-1:2007, "Evrokod 9: Projektiranje konstrukcij iz aluminijevih zlitin -1-1.

del: Splošna pravila za konstrukcije", SIST, Ljubljana. 2008.

[9] Polikarbonatne plošče: Galerija [online], Dosegljivo: http://www.polikarbonatne-

plosce.com/ [Datum dostopa: 22. 7. 2016]

[10] SIST EN 1991-1-3:2004/A101, "Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije-1-3. del: Splošni vplivi –

Obtežba snega – Nacionalni dodatek", SIST, Ljubljana. 2007.

[11] SIST EN 1991-1-4:2005/oA101, "Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije-1-4. del: Splošni vplivi

– Vplivi vetra – Nacionalni dodatek", SIST, Ljubljana. 2007.

[12] SCIA Engineer [online], Doseglivo: https://www.scia.net/en/software/product-

selection/scia-engineer [Datum dostopa: 25.7.2016]

[13] H. Gulvanessian, M. Holický, Designer's Handbook to Eurocode 1 Part 1:Basis of

design.London: Thomas Telford Publishing, 1996.


63

12 PRILOGE

Slika 12.1: Tehnične lastnosti zlitine EN AW-6063-T66

Documents

DIMENZIONIRANJE MONTAŽNIH KONSTRUKIJ IZ ALUMINIJA