Upload
buixuyen
View
232
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Dina IndartiDina Indarti
Vektor dapat dinyatakan secara geometri sebagai suatu ruas garisberarah atau panah pada ruang dimensi 2 atau ruang dimensi 3.
Panjang panah adalah besarnya vektor.
Arah panah adalah arah dari vektor-vektor.
Anak panah mempunyai pangkal dan ujung.
Dua vektor dikatakan ekivalen jika memiliki panjang dan arahyang sama.
Vektor biasa dinotasikan dengan huruf tebal, misalnya u dan v,atau dapat juga dengan
Vektor dapat dinyatakan secara geometri sebagai suatu ruas garisberarah atau panah pada ruang dimensi 2 atau ruang dimensi 3.
Panjang panah adalah besarnya vektor.
Arah panah adalah arah dari vektor-vektor.
Anak panah mempunyai pangkal dan ujung.
Dua vektor dikatakan ekivalen jika memiliki panjang dan arahyang sama.
Vektor biasa dinotasikan dengan huruf tebal, misalnya u dan v,atau dapat juga dengan danu v
Penjumlahan Vektor Secara Geometris
(a) (b)Segitiga Jajaran Genjang
Penjumlahan Vektor Secara Geometris
(a) (b)Segitiga Jajaran Genjang
Penjumlahan vektor bersifat komutatif dan asosiatif,yaitu:
u + v = v + u(u + v) + w = u + (v + w)
cu adalah kelipatan skalar vektor u.panjang cu adalah |c| dikali panjang u.cu searah dengan u apabila c positif dan berlawanan arahbila c negatif.
Penjumlahan vektor bersifat komutatif dan asosiatif,yaitu:
u + v = v + u(u + v) + w = u + (v + w)
cu adalah kelipatan skalar vektor u.panjang cu adalah |c| dikali panjang u.cu searah dengan u apabila c positif dan berlawanan arahbila c negatif.
u-2u
u3u -2u
Tentukan sehingga 8,6 dan 3, tegaklurus
(8)(3) (6)( ) 24 6 0
4
b b
Penyelesaian
b b
b
u = v
u v
o
Tentukan sudut antara 8,6 dan 5,12
(8)(5) (6)(12) 112cos 0,862
(10)(13) 130
arccos 0,532 (atau 30,5 )
Penyelesaian
u v =
u vu v
o
Tentukan sudut antara 8,6 dan 5,12
(8)(5) (6)(12) 112cos 0,862
(10)(13) 130
arccos 0,532 (atau 30,5 )
Penyelesaian
u v =
u vu v
Diberikan u = (2,-1,3) dan a = (4,-1,2). Tentukan Projau dan||Projau|| !
u.a = (2)(4)+(-1)(-1)+(3)(2) = 15||a||2 = 16+1+4 = 21
Projau =
|| Projau || =
7
10,
7
5,
7
20
21
30,
21
15,
21
60
Diberikan u = (2,-1,3) dan a = (4,-1,2). Tentukan Projau dan||Projau|| !
u.a = (2)(4)+(-1)(-1)+(3)(2) = 15||a||2 = 16+1+4 = 21
Projau =
|| Projau || =
7
10,
7
5,
7
20
21
30,
21
15,
21
60
217
5
7
35
7
75
49
525
49
100
49
25
49
400