Dinâmica

Prof. Fabricio Scheffer

1ª Lei de Newton

Leis de Newton

Inércia Todo corpo tem uma tendência em ficar

Repouso

MRU

a =0 FR = 0

Só sai desses estados se uma FR 0 atuar no corpo

MRU Velocidade constante MRU Trajetória reta

2ª Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica (P.F.D.)

“Quando uma força resultante é aplicada a um corpo ela produz, na sua

direção e sentido, uma aceleração, com intensidade proporcional a

intensidade da força resultante.” a FR

a 1

m

a = FR

m

m/s2 kg Newton (N)

ou

Unidades no S.I.

FR = m a

Força Peso (P):

Força de atração

gravitacional que um planeta

exerce sobre um corpo

P = m . g

Força Normal (FN)

Força que a superfície faz sobre o corpo.

É aplicada sempre 90° à superfície

Tipos de Força

Fe = K.X

Tensão ou Tração (T)

Força que existe entre um cabo

ou corda e um corpo.

Força elástica

Força que uma mola exerce sobre um corpo.

lei de Hooke:

Força de Atrito

Força de atrito estático (fe)

FR = 0 ; F = fe

Força de Atrito Estático máxima (femáx)

Valor da força a ser ultrapassado para

que o bloco inicie o deslizamento sobre a

superfície. Femáx = me . FN

Força de Atrito Cinético (fc)

Existe quando o bloco está em movimento sobre a

superfície.

O valor da fc, independentemente do valor da velocidade

do corpo, é sempre calculado da seguinte forma:

fc = mc . FN

sendo que mc < me

3ª Lei de Newton Ação e Reação

A 3ª Lei de Newton, também chamada Princípio da Ação e Reação,

estabelece como se desenvolvem as interações (troca de forças) entre dois

corpos.

“A toda força de ação (F) corresponde a uma força de reação (-F) com a

mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.”

Características das forças de Ação e Reação:

• Ação e Reação tem mesmo módulo FAB = FBA

•Ação e Reação tem mesma direção

•Ação e Reação estão SEMPRE em corpos diferentes (NUNCA se anulam)

•Ação e Reação tem sentidos opostos

Força Centrípeta (FC)

Fc = m . ac RC

2Va

R

VmF

2

C

Aceleração centrípeta: Força centrípeta:

MCU

A força resultante é centrípeta

Ao romper a corda, cessa a tensão (força centrípeta) e o corpo sai pela tangente

Ao cessar a força centrípeta

(que é uma força de

aderência) o alimento sai

peça tangente

Existe força de centrípeta

(aderência) durante todo trajeto

Plano Inclinado

Forças Atuantes: P Px = P sen a

Py = P cos a

FN= Py

Fat =m . N

Trabalho de forças mecânicas (gasto de energia)

Trabalho de uma Força Constante

d

F

q

WF = | F | . | d | . COS q

Importante:

O trabalho da força peso e força normal no deslocamento horizontal é igual a zero.

O trabalho de uma força conservativa não depende da trajetória.

A força centrípeta não realiza trabalho, pois é perpendicular a trajetória.

Trabalho Nulo (W = 0)

a) | F | = 0 (não há força)

b) | d | = 0 (não há deslocamento)

c) cos q = 0 (F perpendicular a d)

Trabalho de uma Força variável - Método Gráfico

A = WFR

WOA positivo

WAB negativo

WFR WOA + WAB

Trabalho da Força Peso

a) Na descida: WP = + P h = + m g h

b) Na subida: WP = - P h = - m g h

Potência

Potência é a medida da rapidez que o trabalho é realizado.

t

WP F

ot

motVFP

s1

1JW1

Unidade:

Teorema da Energia Cinética

2

Vm

2

VmW

2

0

2

FR

2

VmE

2

C

CFREW

Energia Mecânica (EM)

PCMEEE

Cinética

(movimento)

Potencial

(armazenada)

2

VmE

2

C

Gravitacional

(altura)

hgmEgP

Elástica

(mola deformada)

2

XKE

2

Pe

Sistema de Forças Conservativas

Um sistema de forças e dito conservativo quando não altera a energia

mecânica do corpo sobre o qual o sistema atua.

EM = EC + EP = constante Não há atritos

EMA = EMB

Qual tipo de questão usar a conservação de Energia Mecânica?

Dado (A) Pedido (B)

V

h

x

V

h

x

Sistema de Forças NÃO-Conservativas

Mfat EW

DissipadaMfat EW

KE= energia cinética

GPE= energia potencial gravitacional

EM é constante, EPg

se transforma em

EC e vice-versa

EM se transforma

em calor, pois há

atrito.

Impulso de Força Constante

Quantidade de Movimento (Momentum Linear)

Teorema do Impulso

Note que os três

possuem as mesmas

velocidade iniciais e

finais (mesmo Q), ou

seja, mesmo impulso

I = F . t [N . s]

Q = m V [kg . m/s]

IFR = Q IFR = m (V – Vo)

Impulso de Força variável

Área = IFR = Q

t

Calcule a quantidade de movimento nas situações I e II

2 kg

s/m5V

5 kg

s/m2V

I)

II)

As quantidades de movimentos I e II são iguais ?

Não, pois os sentidos são opostos. Apenas

o módulo é o mesmo

Colisões e Explosões (FRext=0)

DEPOISANTES SS QQ

DEPOISANTES SS QQ

DEPOISANTES SS QQ

O corpo de menor massa necessita de maior velocidade par ter a

mesma quantidade de movimento (em módulo) que o de maior massa.

Tipos de Colisão

Parcialmente inelástica

Com deformação, mas não

permanecem juntos

inelástica

Com deformação, e permanecem

juntos (máxima perda de energia)

Elástica

Sem deformação, não há

perda de energia.

DEPOISANTES SS QQ Em todas colisões